T010_72763001_T

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL 
CENTRO DEL PERÚ 
 
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y 
ELECTRÓNICA 
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
TESIS 
 
 
 
Código CTI : 04030102: Modelamiento y simulación de sistemas energéticos. 
Código UNESCO : 3306 : Ingeniería y Tecnologías Eléctricas. 
 3306.08 : Transmisión y Distribución 
 
Para optar el Título Profesional de: 
INGENIERO ELECTRICISTA 
Presentado por: 
VILLANUEVA CASTILLO, Bryan Leo 
Huancayo - Julio 
2 0 2 3
“EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD 
TRANSITORIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO 
CHANCHAMAYO, PARA LA CONEXIÓN 
TEMPORAL DE LA CENTRAL HIDROELÉCTRICA 
CH RENOVANDES H1, AMT A4803, 22.9KV AL 
SISTEMA INTERCONECTADO NACIONAL” 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ 
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA 
Av. Mariscal Castilla Nº 3909 - 4089 - Ciudad Universitaria – Pabellón “C” 
Teléfono (064) 481060 – Anexo 3271 – 3272 - 3273 
Página Web: www.uncp.edu.pe 
E-MAIL: f eléctrica@uncp.edu.pe
INFORME N° 019-2022-WTOM-FIEE-UNCP 
AL : Dr. BARTOLOMÉ SAÉNZ LOAYZA 
DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y 
ELECTRÓNICA DE LA UNCP 
DEL : WILAR TITO ORELLANA MENDOZA 
DOCENTE ASESOR. 
ASUNTO : INFORME DE ORIGINALIDAD DE TESIS 
INTERESADO : Bach. VILLLANUEVA CASTILLO, Bryan Leo 
EFERENCIA : RESOLUCIÓN N° 60-2022-D-FIEE/UNCP 
FECHA : 31 DE AGOSTO DE 2022. 
Mediante el presente informo a Ud. que el bachiller VILLLANUEVA CASTILLO, 
Bryan Leo, ha CULMINADO con el desarrollo de la tesis titulado “EVALUACIÓN 
DE LA ESTABILIDAD TRANSITORIA EN EL SISTEMA ELÉCTRICO 
CHANCHAMAYO, PARA LA CONEXIÓN TEMPORAL DE LA CENTRAL 
HIDROELÉCTRICA CH RENOVANDES H1, AMT A4803,22.9KV AL SISTEMA 
INTERCONECTADO NACIONAL”, por lo que en mi calidad de Asesor 
comprobé la originalidad mediante el Software TURNITIN, con el resultado de 
17% de similitud cumpliendo con las disposiciones respectivas. 
En espera de que la presente ha de contar con su amable atención, la 
ocasión es oportuna para expresarle las muestras de mi estima personal. 
Atentamente 
ING. WILAR TITO ORELLANA MENDOZA 
Profesor Asesor 
17%
INDICE DE SIMILITUD
17%
FUENTES DE INTERNET
1%
PUBLICACIONES
%
TRABAJOS DEL
ESTUDIANTE
1 5%
2 4%
3 2%
4 1%
5 1%
6 1%
7 1%
8 1%
Evaluación de la estabilidad transitoria en el Sistema Eléctrico
Chanchamayo, para la conexión temporal de la Central
Hidroeléctrica CH Renovandes H1, AMT A4803, 22.9KV al
Sistema Interconectado Nacio
INFORME DE ORIGINALIDAD
FUENTES PRIMARIAS
studylib.es
Fuente de Internet
repositorio.uncp.edu.pe
Fuente de Internet
hdl.handle.net
Fuente de Internet
ocw.uc3m.es
Fuente de Internet
contenido.coes.org.pe
Fuente de Internet
vsip.info
Fuente de Internet
repositorio.unh.edu.pe
Fuente de Internet
e-archivo.uc3m.es
Fuente de Internet
9 1%
10 <1%
11 <1%
12 <1%
13 <1%
Excluir citas Activo
Excluir bibliografía Activo
Excluir coincidencias < 15 words
es.scribd.com
Fuente de Internet
minem.gob.pe
Fuente de Internet
repositorio.udh.edu.pe
Fuente de Internet
repositorio.unal.edu.co
Fuente de Internet
eprints.uanl.mx
Fuente de Internet
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Asesor 
 Msc. Wilar Tito Orellana Mendoza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedicatoria 
 
A Dios, a mis padres. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Agradecimientos 
 
A los catedráticos de la gloriosa Facultad 
 
 
 
 
iv 
Índice 
Asesor ..................................................................................................................................... i 
Dedicatoria............................................................................................................................. ii 
Agradecimientos .................................................................................................................. iii 
Índice .................................................................................................................................... iv 
Resumen ............................................................................................................................... vi 
Abstrac ................................................................................................................................. vii 
Introducción ........................................................................................................................... 8 
Capítulo I Planteamiento del estudio ................................................................................... 10 
1.1. Caracterización del problema. .............................................................................. 10 
1.2. Formulación del problema. ................................................................................... 11 
1.2.1. Formulación del problema. ......................................................................... 11 
1.2.2. Formulación de los problemas específicos. ................................................ 11 
1.3. Objetivos de la investigación. ............................................................................... 12 
1.3.1. Objetivo general. ......................................................................................... 12 
1.3.2. Objetivo específico. .................................................................................... 12 
1.4. Justificación del estudio. ....................................................................................... 12 
1.5. Limitaciones del estudio ....................................................................................... 12 
Capítulo II Marco teórico. ................................................................................................... 13 
2.1. Antecedentes. ........................................................................................................ 13 
2.1.1. Antecedentes internacionales. ..................................................................... 13 
2.1.2. Antecedentes nacionales. ............................................................................ 14 
2.2. Bases teóricas. ....................................................................................................... 15 
2.2.1. Estabilidad transitoria ................................................................................. 15 
2.2.2. Análisis del flujo de carga. .......................................................................... 36 
2.2.3. Análisis de cortocircuito. ............................................................................ 39 
2.3. Hipótesis. .............................................................................................................. 43 
2.3.1. Hipótesis general. ........................................................................................ 43 
2.3.2. Hipótesis específico. ................................................................................... 44 
2.4. Variables ............................................................................................................... 44 
2.5. Operacionalización de variables. .......................................................................... 44 
Capítulo III Metodología de la investigación. ..................................................................... 46 
3.1. Tipo de investigación. ........................................................................................... 46 
3.2. Nivel de investigación. ......................................................................................... 46 
3.3. Métodos de investigación. .................................................................................... 46 
3.4. Instrumentos de recopilación de datos .................................................................. 47 
v 
3.5. Procedimiento de recopilación de datos. ..............................................................47 
3.6. Procedimiento de análisis de resultados. .............................................................. 47 
Capítulo IV Resultados de la investigación. ........................................................................ 48 
4.1. Presentación de datos y resultados. ....................................................................... 48 
4.1.1. Flujo de potencia ......................................................................................... 48 
4.1.2. Corto Circuito ............................................................................................. 51 
4.2. Resultados de la estabilidad de frecuencia............................................................ 52 
4.3. Discusión de resultados de estabilidad transitoria. ............................................... 52 
4.4. Discusión de resultados de flujo de potencia. ....................................................... 53 
4.5. Discusión de resultados de corto circuito. ............................................................ 53 
Conclusiones. ....................................................................................................................... 54 
Recomendaciones ................................................................................................................ 56 
Bibliografía .......................................................................................................................... 57 
 
 
vi 
Resumen 
La presente tesis tiene por finalidad evaluar el impacto de la puesta en PROYECTO 
RENOVANDES. Esta tesis se enmarcará al modelamiento y simulación de sistemas 
energéticos fundamentalmente para realizar el análisis de estabilidad transitoria en el sistema 
eléctrico interconectado. 
 
Se verificarán las sobrecargas en las líneas de transmisión, perfiles de tensión en las barras, 
niveles de cortocircuito y se analizará la estabilidad transitoria. 
 
Se tomará en cuenta como referencia el documento “Procedimiento Técnico del Comité de 
Operación Económica del SEIN PR-20” referido al ingreso, modificación y retiro de 
instalaciones al SEIN. 
 
La presente tesis muestra la ejecución de los siguientes análisis: 
➢ Análisis de estabilidad transitoria. 
➢ Análisis de la operación en estado estacionario 
➢ Cálculos de cortocircuito 
 
 
vii 
Abstrac 
The purpose of this thesis is to evaluate the impact of the implementation of PROJECT 
RENOVANDES. This thesis will be framed to modeling and simulation of energy systems 
fundamentally to perform the analysis of transient stability in the interconnected electrical 
system. 
 
The overloads in the transmission lines, bus voltage profiles, short circuit levels and the 
transient stability will be analyzed. 
 
The document "Technical Procedure of the Economic Operation Committee of the SEIN 
PR-20" referring to the entry, modification and withdrawal of installations to the SEIN will 
be taken into account. 
 
This thesis shows the execution of the following analyzes: 
- Transient stability analysis. 
- Analysis of steady state operation 
- Short circuit calculations 
. 
8 
Introducción 
La Central Hidroeléctrica Renovandes cuenta con un grupo generador, siendo este de 
22.22MVA. La conexión definitiva al SEIN de esta central se tiene prevista a realizarse a 
través del Sistema Eléctrico Chanchamayo – CH La Virgen 138/60kV; sin embargo, el 
presente proyecto plantea la alternativa de conexión temporal de la CH Renovandes al 
sistema interconectado a través del circuito en 22.9kV el punto de conexión se da en la 
localidad de Santa Ana perteneciente al Alimentador A4803. 
Las Central Hidroeléctrica Renovandes H1 se plantea conectarla provisionalmente al 
sistema en 22.9kV Chanchamayo – Santa Ana, que se encuentra aguas abajo del 
Alimentador A4803. Para ello se utilizará la línea en 22.9kV implementada para la etapa 
constructiva de la Central. Las características principales del proyecto son: 
- Subestación Renovandes, 60±2x2.5%/22.9/13.8kV; 25/3.75/25 MVA (ONAF), el 
devanado en 60kV operará en vacío. 
- Línea de 22.9kV de 6.29km que enlaza la Central Renovandes con la derivación 
Santa Ana en 22.9kV; esta línea es con conductor de AAAC 50 mm² y postes de 
concreto. 
La presente tesis se divide de la siguiente manera: 
• En el capítulo I se presenta el planteamiento del problema. 
• En el capítulo II se presenta el marco teórico en la cual se hace un análisis del sistema 
eléctrico que corresponde básicamente identificando los parámetros eléctricos para 
realizar los estudios de flujo de potencia y el estudio de las corrientes de cortocircuito 
para las diferentes fallas del sistema eléctrico en estudio. 
• En el capítulo III se presenta la metodología de la investigación. 
9 
• En el capítulo IV se presenta los resultados y discusión de resultados de las 
simulaciones de estabilidad transitoria, flujo de potencia y cortocircuito las cuales se 
realizarán mediante la ayuda del software DigSilent Power Factory. 
• En el capítulo V se presenta las conclusiones. 
• En el capítulo VI se presenta las recomendaciones y su respectiva bibliografía de la 
tesis. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Capítulo I 
Planteamiento del estudio 
1.1. Caracterización del problema. 
El estado peruano mediante decreto legislativo 1002, de Promoción de la Inversión 
para la Generación de Electricidad con el uso de Energías Renovables; fomenta y 
plantea beneficios para la generación limpia de energía eléctrica, teniendo como 
fuentes generación; hidráulica, solar, biomasa, geotérmica y mareomotriz. Tratándose 
de la energía hidráulica, cuando la capacidad instalada no sobrepasa los 20 MW. 
El inicio de operaciones de la nueva Central Hidroeléctrica Renovandes se previa para 
fines del presente año, por retrasos en la gestión del proyecto la CH Virgen para su 
evacuación en 60kV. Es necesario plantear de manera provisional la conexión de la 
CH Renovandes al Sistema en 22.9kV del Alimentador A4803 perteneciente al 
Sistema Eléctrico Chanchamayo para abastecer de energía eléctrica por el incremento 
de carga en la S.E Chanchamayo de 22 MVA a 25 MVA, y la falta de puesta en 
servicio de CH Virgen la CH La Virgen 138/60kV. 
11 
 
Entonces es necesario efectuar evaluación de estabilidad transitoria en el sistema 
eléctrico Chanchamayo – ch Renovandes H1, AMT a4803, 22.9kV para la conexión 
temporal de la central hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado 
Nacional. 
 
1.2. Formulación del problema. 
1.2.1. Formulación del problema. 
¿Cómo evaluar la estabilidad Transitoria en el sistema Eléctrico Chanchamayo 
– CH Renovandes H1, AMT A4803, 22,9kV, para la conexión temporal de la 
central hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado Nacional? 
 
1.2.2. Formulación de problemas específicos 
¿Cómo evaluar la Estabilidad Tensión en el sistema Eléctrico Chanchamayo – 
CH Renovandes H1, AMT A4803, 22,9kV, para la conexión temporal de la 
central hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado Nacional? 
 
12 
1.3. Objetivos de la investigación. 
1.3.1. Objetivo general. 
Evaluar la estabilidad Transitoria en el sistema Eléctrico Chanchamayo – CH 
Renovandes H1, AMT A4803, 22,9kV, para la conexión temporal de la central 
hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado Nacional. 
 
1.3.2. Objetivo específico. 
Evaluar la Estabilidad Tensión en el sistema Eléctrico Chanchamayo – CH 
Renovandes H1, AMT A4803, 22,9kV, para la conexión temporal de la central 
hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado Nacional. 
 
1.4. Justificación del estudio. 
Práctica 
La presente investigación tiene justificación práctica por que serán aplicados en el 
sistema eléctrico Chanchamayo. También los resultados de la investigación permitirán 
evaluar la estabilidad transitoria ante la conexión de la central hidroeléctrica. 
 
Social 
La presente investigación tienejustificación social por la solución a este problema 
beneficiara a los clientes regulados de la Subestación de Potencia de Chanchamayo. 
 
1.5. Limitaciones del estudio 
Las limitaciones de la presente investigación fueron económicas, limitando el avance 
de la tesis.
13 
 
 
 
 
 
 
 
 T2 
Capítulo II 
Marco teórico. 
 
2.1. Antecedentes. 
2.1.1. Antecedentes internacionales. 
Alejandra Machuca Moreno (2017). Análisis de estabilidad transitoria basado 
en teoría de redes complejas y el fenómeno de percolación (2017) en su tesis, 
concluye lo siguiente: Las perturbaciones electromecánicas se propagan en un 
sistema eléctrico de potencia a través de las líneas de transmisión que lo 
interconectan, por lo que la naturaleza de este fenómeno depende en gran parte 
de la topología de la red. 
 
Bajo ciertas consideraciones, una red eléctrica puede ser modelada como un 
grafo con el fin de utilizar las medidas de centralidad para caracterizar de los 
sistemas eléctricos de potencia; lo cual logra identificar formas típicas de su 
interconexión y propiedades de su topología. 
 
El término que relaciona la topología del sistema en la ecuación de oscilación 
es la admitancia. Haciendo un análisis de la construcción de esta magnitud, a 
14 
través de la eliminación sucesiva de nodos, se concluye que los nodos 
intermedios entre generadores juegan un papel fundamental en el cálculo de 
este término y por lo tanto el comportamiento dinámico del sistema a través 
de la ecuación de oscilación. 
 
2.1.2. Antecedentes nacionales. 
Manfred Fritz Bedriñana Aronés (2007). Análisis De La Estabilidad 
Transitoria Electromecánica Mediante El Método De La Función De Energía 
Transitoria – Aplicación Al Sistema Interconectado Nacional Peruano. En 
donde concluye: Esta tesis abordó los conceptos y metodologías asociadas al 
análisis de estabilidad transitoria basados en las funciones de energía 
transitoria, debido a esto se desarrolló e implementó el método PEBS, el cual 
es uno de los métodos directos muy utilizados y de mayor atención en el área. 
A partir de los resultados y análisis de casos realizados en sistemas de prueba, 
se concluye lo siguiente: 
i) El método PEBS obtuvo un buen desempeño para predecir el tiempo crítico 
de eliminación de la falla. Existieron casos donde la estimación fue muy 
precisa (sistemas ATHAY3 e IEEE17) en comparación a las técnicas de 
simulación numérica en el dominio del tiempo, hubo un caso (sistema 
WSCC3) donde el método se acercó con cierto grado de exactitud. 
ii) Este método permite calcular en forma aproximada la energía crítica del 
sistema dinámico. Es importante resaltar que el cálculo de la energía crítica 
exacta es un desafió aun hoy en día. Teóricamente este valor se obtiene al 
evaluar la energía transitoria en el UEP de control, el cual está asociado a una 
falla particular. 
15 
La región de estabilidad es una superficie multidimensional muy compleja, 
debido a esto, valiéndose de algunas propiedades del sistema dinámico, el 
método PEBS utiliza la superficie frontera de energía potencial y la trayectoria 
de falla sostenida para generar aproximaciones del UEP de control. 
 
2.2. Bases teóricas. 
2.2.1. Estabilidad transitoria 
 
La estabilidad transitoria en el contexto de un sistema eléctrico se refiere a su 
capacidad para preservar el sincronismo cuando enfrenta perturbaciones 
significativas, como una falta en la red de transporte, la pérdida de generación 
o la disminución sustancial de carga. 
 
Cuando ocurren perturbaciones de esta magnitud, el sistema eléctrico 
reacciona con cambios pronunciados en los ángulos de los generadores 
síncronos y fuertes oscilaciones en los flujos de potencia, tensiones y otras 
variables del sistema. La clave para mantener la estabilidad transitoria radica 
en que la separación angular entre los generadores síncronos se mantenga 
dentro de ciertos límites; de esta manera, el sistema conserva su sincronismo. 
No obstante, si la separación angular excede esos límites, el sistema pierde el 
sincronismo, y esta pérdida generalmente se hace evidente en un lapso de 2 o 
3 segundos después de la perturbación. 
 
Es importante destacar que la estabilidad es una propiedad específica de un 
sistema en un punto de operación particular cuando se enfrenta a una 
16 
perturbación concreta. La misma red eléctrica, sujeta a la misma perturbación, 
puede exhibir estabilidad en un punto de operación, como en horas de baja 
demanda, y volverse inestable en otro, por ejemplo, durante las horas pico. 
Asimismo, un sistema en el mismo punto de operación puede ser estable frente 
a una perturbación y volverse inestable ante otra. En consecuencia, los estudios 
de estabilidad requieren un análisis exhaustivo de diversos casos para abarcar 
las diferentes perturbaciones relevantes y los puntos de operación clave del 
sistema. 
 
2.2.1.1. Criterio de igualdad de áreas 
 
El criterio de igualdad de áreas es un método grafico de evaluación de la 
estabilidad transitoria aplicable a sistemas sencillos. Su mayor interés no 
reside en su uso práctico, ya que su aplicación es difícil en los sistemas 
eléctricos reales, sino en su carácter grafico e intuitivo. El criterio de 
igualdades de áreas facilita la comprensión de los conceptos fundamentales 
involucrados en las oscilaciones electromecánicas en sistemas eléctricos. 
 
Para explicar el criterio de igualdad de áreas seguiremos el razonamiento 
expuesto en el libro de Kundur [1, sec. 13.1]. Consideremos el sistema 
representado en la figura 2.1, cuyo circuito equivalente se muestra en la figura 
2.2. Este sistema contiene un generador síncrono, representado por una fuente 
de tensión interna E′-δ detrás de una reactancia síncrona X′, unido a través de 
un transformador Xtr y de dos líneas en paralelo Xl1 y Xl2 a un nudo de 
la red de transporte de frecuencia constante y tensión fija E red 0. Este nudo 
17 
se denomina nudo de potencia infinita o nudo infinito, y representa una red 
muy fuerte. En general, cuanto mayor es la potencia de cortocircuito de un 
nudo y cuanto mayor es la inercia de los generadores de la red a la que 
está conectado, más se acerca al ideal de nudo de potencia infinita. Todas 
las pérdidas del sistema han sido despreciadas. 
 
Figura N° 2.1: Sistema con un generador y un nudo de potencia infinita. 
 
Representemos el comportamiento dinámico del generador síncrono 
mediante el modelo clásico, de modo que la tensión interna E′ queda fija y 
el Angulo δ varıa siguiendo las oscilaciones mecánicas del rotor. Los valores 
E′ y X′ corresponden al periodo transitorio, ya que es el periodo que más 
influye sobre las primeras oscilaciones del generador, las más críticas desde 
el punto de vista de la estabilidad del sistema. Por otro lado, despreciamos 
el efecto del regulador de velocidad. Agrupando las reactancias, el sistema 
puede ser reducido al representado en la figura 2.3, donde la reactancia Xt 
incluye a la reactancia transitoria del generador y a todas las reactancias 
entre el generador y el nudo de potencia. 
18 
 
Figura N° 2.2: Circuito equivalente. 
infinita. Fácilmente puede deducirse que la potencia activa Pe entregada por 
el generador síncrono es: 
……..ec(1.1) 
Donde: 
……..ec(1.2) 
Pmax representa la cúspide de la capacidad de generación del generador 
síncrono, manteniéndose invariable, mientras que Pe refleja la potencia 
eléctrica efectivamente entregada, siendo al mismo tiempo la potencia que se 
transfiere a través del entrehierro. La omisión de la resistencia en el estator 
simplifica el análisis, enfocándonos directamente en la potencia eléctrica 
transmitida sin considerar pérdidas por resistencia en este componente del 
generador. 
 
 
 
 
 
 Figura N° 2.3: Sistema equivalente reducido. 
19 
 
Imaginemos que el generador operaa la mitad de su capacidad nominal, lo 
que equivale al 50% de la potencia base del sistema, representado como 0,5 
unidades porcentuales (p.u.). Este escenario se ilustra en la figura 2.4, donde 
el eje horizontal muestra el ángulo mecánico (δ) y el eje vertical representa 
la potencia. La sinusoide en la figura representa gráficamente la ecuación 1.1. 
 
En esta representación, la potencia mecánica entrante es de 0,5 p.u., dado que 
estamos despreciando las pérdidas. Por lo tanto, el ángulo inicial (δ0) puede 
calcularse visualmente mediante la intersección entre la línea que representa 
la potencia mecánica (Pm = 0,5) y la curva que describe la potencia eléctrica, 
marcada por el punto "a". 
2.2.1.2. Ejemplo de oscilación de la maquina síncrona 
 
Si en un instante específico se produce un aumento en la potencia mecánica 
entrante al generador, pasando de Pm0 = 0,5 a Pm1 = 0,8, el nuevo punto de 
equilibrio se definiría en la figura 2.5 como el punto b, donde la recta Pm1 = 
0,8 intersecta con la sinusoide. La evolución dinámica a partir del punto 
inicial se describe de la siguiente manera: cuando la potencia mecánica 
entrante al generador aumenta, este recibe más energía de la que libera a la 
red, lo que resulta en un inicio de aceleración y un incremento en su energía 
cinética. 
20 
 
Figura N° 2.4: Punto de funcionamiento inicial. 
 
Con el aumento de la velocidad del rotor, el ángulo mecánico δ comienza a 
crecer, y como resultado, el punto de operación se desplaza a lo largo de la 
sinusoide hacia la derecha. Este desplazamiento refleja el cambio dinámico 
en el sistema a medida que responde al incremento en la potencia mecánica 
entrante, llevando al generador a una nueva posición de equilibrio 
representada por el punto b en la figura 2.5. 
 
21 
 
Figura N° 2.5: Incremento de potencia mecánica. 
 
Hasta que el rotor no llega al punto b, la potencia de entrada es inferior a la 
de salida, lo que resulta en una aceleración positiva. Una vez superado el 
punto b, la potencia mecánica de entrada se vuelve menor que la potencia 
eléctrica de salida, provocando así el inicio del frenado de la máquina. Entre 
los puntos b y c, la derivada del ángulo δ (velocidad angular) es positiva, pero 
la segunda derivada (aceleración angular) es negativa. En el punto c, la 
derivada del ángulo δ se anula, indicando que el punto c corresponde a la 
máxima desviación angular que alcanza el rotor. A partir de este momento, 
el ángulo δ comienza a disminuir, y el proceso continúa de manera que δ 
oscila alrededor del punto de equilibrio b, alcanzando sus valores mínimo y 
máximo en los puntos a y c, respectivamente. 
 
22 
Es importante destacar que el ángulo δ representa la desviación angular del 
rotor, es decir, el ángulo mecánico del rotor descontando la frecuencia de 
sincronismo. Esto se puede expresar de la siguiente manera: 
……..ec(1.3) 
 
En las ecuaciones proporcionadas, donde θr es el ángulo mecánico, p es el 
número de pares de polos, y ω0 es la frecuencia de sincronismo, se establece 
que en los puntos a y c, donde la derivada de δ se anula, la velocidad mecánica 
no es cero, sino igual a la velocidad de sincronismo. 
 
La figura 2.5 ilustra la evolución temporal de la potencia eléctrica y la 
desviación angular δ. Se observa que, en la simulación, ambas oscilan 
indefinidamente alrededor del nuevo punto de equilibrio. Es importante 
señalar que en un escenario real, estas oscilaciones se verían amortiguadas, 
lo que llevaría a la máquina a alcanzar el punto b en régimen permanente en 
cuestión de segundos. 
 
FUNDAMENTO MATEMÁTICO DEL CRITERIO DE IGUALDAD 
DE ÁREAS 
La ecuación de oscilación de la maquina síncrona es: 
……..ec(1.4) 
 
……..ec(1.5) 
23 
Multiplicando ambos lados de la ecuación por 2dt/dδ, donde H es la constante 
de inercia, ω0 es la frecuencia de sincronismo, Pm es la potencia mecánica 
entrante y Pe es la potencia eléctrica saliente: 
 
……..ec(1.6) 
 
Integrando entre dos puntos cualquiera A y B obtenemos 
……..ec(1.7) 
Busquemos dos puntos, A y B, en los cuales la derivada de la desviación 
angular δ sea nula, haciendo que el lado izquierdo de la ecuación también sea 
nulo. Uno de estos puntos puede ser el punto de funcionamiento inicial δ0, 
ya que en régimen permanente la desviación angular se mantiene constante. 
Como segundo punto, según la observación de la figura 2.5, podríamos elegir 
el punto c, que corresponde a la desviación angular máxima (δmax). De 
hecho, en este punto, la desviación angular ha alcanzado su valor máximo y 
comienza a disminuir, lo que implica que su derivada es nula. Por lo tanto, 
podemos expresar: 
……..ec(1.8) 
 
O bien, separando la integral en dos partes, 
……..ec(1.9) 
24 
 y reordenando. 
……..ec(1.10) 
 La primera parte de la expresión es el área A1 marcada en la figura 2.5, y la 
segunda parte es el área A2. Por lo tanto, la ecuación 1.10 establece que 
ambas áreas son iguales. 
 
Esta conclusión se conoce como el criterio de igualdad de áreas, y su 
aplicación permite, a partir del punto de funcionamiento inicial y la 
perturbación aplicada, determinar gráficamente la oscilación máxima δmax 
 
Este criterio también ayuda en la evaluación de la estabilidad del sistema sin 
la necesidad de recurrir a métodos numéricos de integración, como se 
demostrará en los ejemplos siguientes. 
 
2.2.1.3. Ejemplo de respuesta estable a un cortocircuito 
 
 
Figura N° 2.6: Cortocircuito en la línea L2, junto al nudo 2. 
 
25 
 
Figura N° 2.7: Caso estable: Aceleración debida a un cortocircuito. 
 
Supongamos que ocurre un cortocircuito franco trifásico en la línea L2, justo 
al lado del nudo 2, según lo indicado en la figura 2.6. Durante el fallo, la 
potencia eléctrica suministrada por el generador disminuye a cero, ya que la 
tensión en el nudo 2 se vuelve nula y no hay otro camino para evacuar la 
potencia. Por lo tanto, el punto de operación en el momento del fallo se 
desplaza del punto a al punto b, como se muestra en la figura 2.7. Dado que 
la potencia mecánica proporcionada por la turbina permanece constante, el 
rotor se acelera y la desviación angular δ comienza a aumentar. Después de 
un cierto tiempo, cuando el rotor alcanza el punto c, las protecciones entran 
en acción, resolviendo el fallo al desconectar la línea L2. En este momento, 
se restaura el par electromagnético y el generador vuelve a inyectar potencia 
eléctrica a la red. 
 
El equivalente eléctrico de la red, visto desde el generador antes y después 
del fallo, no es el mismo, ya que después del fallo solo existe la línea de 
26 
transporte L1. Por lo tanto, cambia el valor de la reactancia Xt entre el 
generador y la red ideal, y la relación ángulo-potencia se define mediante una 
nueva sinusoidal, llevando al generador al punto de operación como se 
muestra en la figura 2.7. Como se puede observar, la potencia eléctrica es 
superior a la mecánica, lo que hace que el rotor del generador comience a 
frenarse hasta alcanzar nuevamente la velocidad de sincronismo en el punto 
e. En este punto, la aceleración mecánica sigue siendo negativa, y el ángulo 
δ comienza a disminuir. La aplicación del criterio de igualdad de áreas en la 
figura 2.7 permite establecer la igualdad entre las áreas A1 y A2. 
 
Figura N° 2.8: Caso estable: Desaceleración y oscilación. 
 
A partir de este momento y en ausencia de cualquier mecanismo de 
amortiguación, el generador comenzará a oscilar alrededor del recién 
definido punto de equilibrio "f", tal como se indica en la figura 2.8. Durante 
este proceso, seguirá el trayecto comprendido entre los ángulos extremos "e" 
y "g". La aplicación reiterada del criterio de igualdad de áreas permite afirmar 
que las áreas A3 y A4 en la figura mencionada son iguales. 
27 
 
La figura 2.9 proporciona una representación gráfica de la variación temporal 
de la potencia eléctrica liberadapor el generador y de la desviación angular 
δ. Se observa que la potencia eléctrica máxima y mínima se correlaciona con 
las desviaciones angulares máxima y mínima, respectivamente. 
 
En este contexto, es importante destacar que este fenómeno se presenta 
debido a la falta de efectos amortiguadores, lo que resulta en un movimiento 
oscilante del generador alrededor del nuevo punto de equilibrio. Este 
comportamiento, según el criterio de igualdad de áreas, se refleja en la 
equivalencia entre las áreas A3 y A4 en la figura 2.8. La figura 2.9 ofrece una 
visualización adicional de la dinámica temporal de la potencia eléctrica y la 
desviación angular, evidenciando la relación directa entre la potencia máxima 
y mínima con las desviaciones angulares correspondientes. 
 
2.2.1.4. Ejemplo de respuesta críticamente estable a un cortocircuito. 
 
En el escenario previamente mencionado, si la duración de la falta aumenta, 
podría surgir una situación representada en la figura 2.10. En dicha 
representación, el punto "e" se sitúa muy cerca de la línea horizontal que 
simboliza la potencia mecánica generada por la turbina. Si el punto "e" llegara 
a situarse por debajo de la potencia mecánica, la potencia eléctrica emitida 
sería inferior a la potencia entrante suministrada por la turbina. En 
consecuencia, el generador volvería a acelerarse, dando lugar a una situación 
inestable. Aunque el escenario ilustrado en la figura 2.10 es estable, se 
28 
encuentra en proximidad al límite de estabilidad, razón por la cual se 
denomina "caso críticamente estable". 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura N° 2.9: Caso estable: Oscilación de la maquina síncrona. 
 
Nuevamente, al aplicar el criterio de igualdad de áreas a la figura 2.10, se 
deduce que el área A1 es equivalente al área A2. La figura 2.11 representa 
los extremos entre los cuales oscila la máquina síncrona, y se puede demostrar 
que el área A3 es igual al área A4. Es notable que durante una parte de la 
oscilación, la potencia eléctrica suministrada por la máquina es negativa, es 
decir, la máquina consume potencia. Siguiendo la misma estructura que en 
ejemplos anteriores, la figura 2.12 ilustra la evolución gráfica de la potencia 
eléctrica y la desviación angular. Este análisis resalta la complejidad de la 
dinámica del sistema y la importancia de considerar factores críticos como la 
duración de la falta para comprender las condiciones de estabilidad del 
generador. 
 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura N° 2.10: Caso críticamente estable: Aceleración debida a un 
 cortocircuito. 
 
Figura N° 2.11: Caso críticamente estable: Desaceleración y oscilación. 
30 
 
Figura N° 2.12: Caso críticamente estable: Oscilación de la maquina 
síncrona. 
 
2.2.1.5. Ejemplo de respuesta inestable a un cortocircuito. 
 
Si las protecciones tardan demasiado tiempo en desconectar la línea afecta- 
da por el fallo, el generador puede perder el sincronismo definitivamente. 
Esta es la situación mostrada en la figura 2.13. El momento en el que el fallo 
es despejado corresponde al punto c. 
 
A partir de entonces, la aceleración angular es negativa pero δ sigue 
creciendo hasta rebasar el punto límite marcado por el desplazamiento 
angular δ = 180° − δ0. Más allá de este punto la aceleración vuelve a ser 
positiva, puesto que la potencia mecánica entrante es superior a la potencia 
eléctrica saliente. 
 
31 
A partir de entonces la simulación muestra como el ángulo delta crece 
indefinidamente y la potencia eléctrica varía rápidamente en función del 
desplazamiento angular. 
 
En la práctica, antes de llegar a esta situación el generador síncrono seria 
desconectado por alguna de las protecciones de la planta. 
 
Figura N° 2.13: Caso inestable. 
 
2.2.1.6. Factores que afectan a la estabilidad transitoria 
 
Basándonos en los ejemplos previos, podemos identificar diversos factores 
que inciden en la estabilidad transitoria de un generador síncrono: 
 
• Carga del generador: A medida que aumenta la carga del generador, la 
estabilidad del sistema disminuye. Un mayor nivel de carga tiende a hacer 
el caso menos estable. 
32 
 
• Distancia al fallo: Existe una relación directa entre la distancia al lugar del 
fallo y la estabilidad del generador. A mayor distancia, se observa un 
aumento en la potencia eléctrica liberada durante la falta, contribuyendo a 
una mayor estabilidad del sistema. 
 
• Tiempo de despeje de falta: La rapidez con la que se resuelve una falta 
impacta significativamente en la estabilidad. Un menor tiempo de despeje 
se asocia con una mayor estabilidad del sistema. 
 
• Selectividad de las protecciones: La efectividad y selectividad de los 
mecanismos de protección son determinantes. Una mayor selectividad, 
representada por una sinusoide más pronunciada en la potencia emitida 
después de la falta, contribuye a una mayor estabilidad. 
 
• Inercia del generador: La inercia juega un papel crucial. Cuanto mayor sea 
la inercia del generador, menor será su aceleración, lo que se traduce en 
una mayor estabilidad del sistema. 
 
• Tensión de la red de transporte y tensión interna del generador: El nivel de 
tensiones en la red y en el propio generador también influye en la 
estabilidad. Mayores niveles de tensión se correlacionan con una sinusoide 
más pronunciada en la potencia liberada después de la falta, lo que 
contribuye a una mayor estabilidad. 
 
33 
Estos factores subrayan la complejidad de la dinámica de los generadores 
síncronos y resaltan la importancia de considerar diversos elementos para 
comprender y garantizar la estabilidad transitoria del sistema. 
 
EJEMPLO 
Un generador síncrono, con una constante de inercia H = 5 segundos, está 
conectado a una red de transporte con una frecuencia de 50 Hz, la cual se 
asume que mantiene una tensión constante. En condiciones normales, la 
relación entre la potencia eléctrica suministrada por el generador y el ángulo 
eléctrico δ del generador se expresa como: 
 
Pe =2sin(δ) 
Donde: 
Pe es la potencia eléctrica, 
H es la constante de inercia, 
ωs es la velocidad síncrona, 
dt/dδ es la velocidad angular, 
V es la magnitud de la tensión de la red, 
δ es el ángulo eléctrico. 
En condiciones normales, la potencia eléctrica inicial es de 0,75 p.u. En un 
momento dado, se produce una falla que reduce la potencia suministrada por 
el generador a cero. Después de resolver la falla, el sistema vuelve a su 
situación inicial. 
Se solicita calcular aproximadamente: 
• El ángulo crítico de despeje de la falla. 
34 
• El tiempo crítico de despeje de la falla. 
 
 
Figura N° 2.14 
Solución 
El ángulo crítico de despeje de la falla, representado como δcr, es aquel que 
iguala las dos áreas rayadas en la figura proporcionada. Según la observación, 
se estima que δcr es aproximadamente igual a 95°. 
 
Figura N° 2.15 
35 
Para calcular el tiempo critico de despeje de falla, partimos de la ecuación 
de oscilación. 
 
 Luego, en este caso, y durante el fallo 
 
 
Integrando una vez, obtenemos la derivada de la desviación angular: 
 
 
Integrando de nuevo, sin olvidar el ángulo inicial, obtenemos la desviación 
angular δ. En la gráfica podemos ver que el ángulo inicial es, 
aproximadamente, δo = 22, 5o = 0, 39 rad. Por tanto 
 
 
El ángulo critico δcr = 95o = 1, 66 rad se alcanzara en el tiempo critico 
tcr , luego podemos escribir 
 
 
Y despejando tcr 
 
 
36 
2.2.2. Análisis del flujo de carga. 
Con el flujo de carga determinaremos las tensiones y ángulos de las barras y 
también el flujo de potencias en cada enlace del sistema eléctrico. 
2.2.2.1. Modelamiento de los elementos de la red. 
Generador. 
 
 P.Activa: Pgpu= Pgen (MW) / Pbase 
 P.Reactiva: Qgpu= Qgen (MVAR) / Pbase 
 Tensión:Vgpu= Vgen (kV) / Vnom(kV) 
 
Barra. 
 Tensión: Vpu= V(kV)/Vnominal (kV). 
 
Línea. 
 
 
 
 
Zl: impedancia serie 
YS: admitancia paralela 
 
Parámetros: 
22
1
pupu
S
pupu
yd
j
rd
Y
jXrZ
+=
+=
37 
• R:(ohm/km), Resistencia la línea. 
• X:(ohm/km), reactancia de la línea. 
• G:(uS/km), conductancia de la línea. 
• B:(nF/km), susceptancia de la línea. 
• L:(km) 
Capacidad (MVA) es sólo referencial: 
Zbase = Vnom2 / Pbase 
Z = (R,X) 
Y = (G*10-6, B*10-9*2*pi*f) 
• Transformador. 
 
 
 
 
Parámetros: 
• Potencias y tensiones de cortocircuito del transformador. 
Pcu-ps:(%), Pcu-pt:(%), Pcu-st:(%) 
Vcc-ps:(%), Vcc-pt:(%), Vcc-st:(%) 
• Potencia del transformador. 
Ptrafo:(MVA), tap (%) 
• Resistencias del lado primario, secundario y terciario. 
rpupf=(pcu-ps+pcu-pt-pcu-st)/(2*100)* (Pbase/Ptrafo) 
rpusf=(pcu-ps+pcu-st-pcu-pt)/(2*100)* (Pbase/Ptrafo). 
rputf=(pcu-pt+pcu-st-pcu-ps)/(2*100)* (Pbase/Ptrafo). 
 
P 
T 
F 
S 
Equivalente “PI” 
38 
• Relación de transformación referido al lado primario secundario o 
terciario. 
a=(1+tap/100) 
Carga. 
 
 P.Activa : Pcpu= Pc (MW)/ Pbase 
 P.Reactiva: Qcpu= Qc (MVAR)/ Pbase 
 
2.2.2.2. Método de Newton Raphson. 
No se ignora la parte reactiva 
Aproximación lineal. 
𝐵𝑎𝑠𝑒: 𝑃𝑖 + 𝑗𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ∑ 𝑉𝑗
∗𝑛
𝑖=1 𝑌𝑖𝑗
∗ 
 
 
 
 
 
 
 
Eliminando la barra “Swing” y la potencia reactiva de generación, obtenemos 
un vector [P, Q] definido: 
 
 
 
 




















































































=
























n
n
n
nn
n
nn
nn
n
nn
n
nn
nn
n
n
V
V
V
g
V
ggg
V
g
V
ggg
V
f
V
fff
V
f
V
fff
Q
Q
P
P






1
1
11
1
1
11
1
1
11
1
1
11
1
1
1
1
......
......
......
......






 
  







=















=







−
Q
P
J
V
V
J
Q
P
R
R
1

39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El Jacobiano será: 
 
 
 
Pasos: 
Asumir V, 
Calcular P’,Q’ usando f1,..,fn,g1, .. ,gn 
Calcular Jacobiano Reducido 
Calcular con (*) V,   
Actualizar V, 
Volver a paso (1) 
2.2.3. Análisis de cortocircuito. 
Los cálculos de cortocircuito consisten en determinar las corrientes de los 
diferentes tipos de fallas en el sistema eléctrico en estudio. 
 
 
jiij
ijijijij
n
ijj
jiiiiii
ijijijij
n
ijj
jiiiiii
ijijij
n
j
ijiiii
Donde
bsenogVVbVgQ
senobgVVgVfP
jbgYYVVjQP
 −=
−+−==
++==
+==+



=
=
=
:
)cos()(
)()cos(
:oResolviend
,
,1
2
,1
2
1
**
 )cos()( ijijijiji
j
i bsenogV
V
Q
−=


 )()cos( ijijijiji
j
i senobgV
V
P
+=


40 
2.2.3.1. Parámetros de los generadores. 
Reactancia subtransitoria (X”d): 
fase
N
UX
X
G
nd
d /
100
"
"
2
= 
Donde: 
NG : Potencia nominal del generador. 
Un : Tensión nominal del generador, en kV. 
X”d : Véase la tabla 8.1 de la referencia. 
Resistencia del generador: 
RG = 0,05 X”d para: N  100 MVA. 
RG = 0,07 X”d para: N  100 MVA. 
Los parámetros eléctricos considerados en el presente estudio se muestran en 
detalle en el anexo. 
 
2.2.3.2. Parámetros de transformador de potencia. 
Sobre la base de las características nominales del transformador, los 
parámetros serán calculados de la siguiente manera: 
( ) p.u.
V
V
N
N
XX
2
NuevaB
OriginalB
OriginalB
NuevaB
PU 















=+ 
( ) ( )+=− XX y ( ) ( )+= XX 85,00 
Donde: 
Xpu : Tensión de cortocircuito en P.U. 
X(+) : Reactancia de secuencia positiva. 
X(-) : Reactancia de secuencia negativa. 
41 
X(0) : Reactancia de secuencia cero. 
 
2.2.3.3. Parámetros de líneas de transmisión. 
Los cálculos de los parámetros de las líneas de transmisión se calculan en 
base a las características de los conductores y las disposiciones de las 
estructuras. 
2.2.3.3.1. Cálculo de la reactancia inductiva por fase. 
km
RMG
DMG
fX L /10log606,45,02 4 





+= −
 
Donde: 
f : Frecuencia del Sistema = 60 Hz 
RMG : Radio efectivo del conductor 
RMG :0,7263*r para 07 alambres, 
RMG :0,7580*r para 19 alambres, 
Siendo r el radio exterior del conductor en mm. 
DMG : Distancia Media Geométrica de los conductores, 
DMG :1511,9 mm, para una configuración trifásica, con cruceta de 
Madera. 
DMG :756,0 mm, para una configuración trifásica, con cruceta de 
C.A. 
2.2.3.3.2. Cálculo exacto de la resistencia. 
RLT = R20 [1 +  (T - 20°)] ohm/km 
Donde: 
RLT: Resistencia de operación del conductor. 
R20: Resistencia del conductor en c.c. a 20°C, en ohm/km. 
42 
T: Temperatura de operación del conductor. 
: Factor que depende del tipo de material. 
Para  = 25ºC 
:0,00375 Para cobre duro. 
:0,00396 Para aluminio y ACSR. 
:0,00354 Para aldrey. 
:0,00346 Para acero 115. 
:0,00392 Para acero 60. 
2.2.3.3.3. Cálculo de la impedancia de secuencia homopolar. 
m
f
De

658=
 
Donde: 
De: Profundidad de retorno equivalente (m). 
: Resistividad del terreno (-m). 
f: Frecuencia del sistema (Hz). 
 
Impedancia homopolar propia de los conductores (Z01). 






++=
1
01 log008676,0002964,0
RMG
De
fjfRZ C
 
Donde: 
• ( )3 2
1 abcDMGrRMG = 
• DMGabc: Distancia media de los conductores (mm). 
• r: Radio medio geométrico de cada conductor. 
 
43 
Impedancia homopolar propia de los cables de guarda. 








++=
g
gg
RMG
De
fjRZ log008676,0084,1330
 
Donde: 
• ( )3 2
ggg DMGrRMG = 
• RMGg: Radio medio geométrico de los cables de guarda (mm). 
• Rg: Resistencia del cable de guarda. 
 
Impedancia homopolar mutua entre conductores y cable de guarda. 








+=
g
m
RMG
De
fjfZ
1
)(0 log008676,0002964,0 Donde: 
( )3
1 cgbgagg dddDMG = 
DMG1g: Distancia media de los conductores y el cable de guarda. 
 
Impedancia de secuencia homopolar de la línea de transmisión. 
Finalmente se tiene: 
( )
g
m
Z
Z
ZZ
0
2
)(0
0100 −= 
 
2.3. Hipótesis. 
2.3.1. Hipótesis general. 
Al evaluar la estabilidad Transitoria en el sistema Eléctrico Chanchamayo – 
CH Renovandes H1, AMT A4803, 22,9kV, se logrará la conexión temporal de 
la central hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado Nacional. 
44 
 
2.3.2. Hipótesis específica. 
Evaluar la Estabilidad Tensión en el sistema Eléctrico Chanchamayo – CH 
Renovandes H1, AMT A4803, 22,9kV, se logrará la conexión temporal de la 
central hidroeléctrica Renovandes H1 al Sistema Interconectado Nacional. 
 
2.4. Variables 
 
Variable Independiente. 
Variable X = Evaluación de estabilidad transitoria 
 
Variable Dependiente. 
Variable Y = Conexión temporal de la CH Renovandes. 
 
2.5. Operacionalización de variables. 
 
Tabla 1 
Operacionalización de variables 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Variable Dimensiones Indicadores 
Variable 
Independiente: 
Evaluación de 
estabilidad 
transitoria 
• Impacto de la 
localización de la falla en 
el ángulo del rotor del 
generador. 
• Impacto del tiempo de 
liberación de la falla en el 
ángulo del rotor 
 
• Rad 
 
 
 
• segundos 
45 
Variable Dimensiones Indicadores 
Variable 
Dependiente: 
Conexión 
Temporal de la 
CH. 
Renovandes 
• Nivel de tensión. 
• Potencia que suministra al 
SEIN. 
 
• kV 
• Kw, Kva y kVar 
 
Fuente: Elaboración propia. 
46 
 
 
 
 
 
 
 T3 
Capítulo 
Metodología de la investigación. 
 
3.1. Tipo de investigación. 
El tipo de investigación es aplicada. se caracteriza por su interés en la aplicación, 
utilización y consecuencias prácticas de los conocimientos. 
La investigación aplicada busca conocer para hacer, para actuar, para construir,para 
modificar de acorde con los estudios que realizamos. 
 
3.2. Nivel de investigación. 
De acuerdo a la naturaleza del estudio de la investigación, reúne todas las 
características de un estudio de nivel explicativo, porque se evalúo el sistema eléctrico 
de Chanchamayo y se describe el comportamiento de todos los elementos del sistema 
eléctrico con las mejoras, utilizando los conocimientos y avances tecnológicos. 
 
3.3. Métodos de investigación. 
Los métodos de investigación para la presente tesis de acuerdo a lo planteado y a las 
variables a analizar se detallan a continuación: 
47 
El tema de investigación se enmarcará en la simulación del sistema eléctrico 
Chanchamayo, con la finalidad de garantizar la continuidad del servicio eléctrico 
manteniendo los parámetros eléctricos adecuados en cumplimiento con la norma 
técnica de calidad de los servicios eléctricos vigente. 
 
3.4. Instrumentos de recopilación de datos 
Se dio mediante la toma de datos de los documentos y/o apuntes, reportes e informes 
del sistema eléctrico Chanchamayo. 
 
3.5. Procedimiento de recopilación de datos. 
Para poder recolectar la información necesaria para nuestra investigación realizamos 
las siguientes gestiones: 
La información principal nos proporciona la empresa concesionaria. con la finalidad 
de lograr un adecuado diagrama unifilar del sistema eléctrico materia de estudio. 
Otra fuente de información será obtenida de textos especializados tales como: Normas 
eléctricas vigentes IEC, los criterios de coordinación de protecciones proporcionadas 
por el COES para el sistema interconectado nacional, catálogo. 
 
3.6. Procedimiento de análisis de resultados. 
Los procedimientos de la investigación se basaron en Cálculos en el programa Excel 
para el diseño de los diferentes elementos del sistema eléctrico en estudio de 
investigación. 
Además, realizamos el modelamiento y la simulación del sistema eléctrico en el 
software digsilent 15.1. 
48 
 
 
 
 
 
 
 
 
 T4 
Capítulo IV 
Resultados de la investigación. 
 
4.1. Presentación de datos y resultados. 
 
Verificación y análisis de estabilidad transitoria a los diferentes eventos de falla que 
pueden ocurrir en las líneas de transmisión y las zonas cercanas al proyecto de estudio. 
 
4.1.1. Flujo de potencia 
El análisis se efectúa al replicar la condición operativa de la zona bajo estudio, tanto 
sin considerar como teniendo en cuenta las nuevas instalaciones. Durante este proceso, 
se registran los niveles de flujo de potencia en las líneas de transmisión, 
transformadores y los perfiles de tensión de las barras ubicadas en la zona de influencia 
del Proyecto. En las tablas subsiguientes se presenta un resumen de los resultados 
obtenidos en las líneas de transmisión, transformadores y barras. 
LÍNEAS DE TRANSMISIÓN 
 
49 
LÍNEA 
RENOVANDES 2017 
SIN PROYECTO CON PROYECTO 
Nivel de 
Carga % 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Nivel de 
Carga % 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Chanchamayo-
RenovAndes 
0.0% 0.00 0.00 0.00 5.9% 3.71 3.62 0.79 
Conexión 
A4803 
32.3% 4.41 4.14 1.54 44.5% 7.3 5.5 4.8 
Conexión 
A4802 
13.8% 1.92 1.90 0.27 11.7% 1.9 1.9 0.2 
Chanchamayo 5.4% 0.59 0.56 0.17 4.7% 0.6 0.6 0.2 
50 
TRANSFORMADORES DE DOS DEVANADOS 
TRAFO 2 
DEVANADOS 
RENOVANDES 2017 
SIN PROYECTO CON PROYECTO 
ALTA BAJA 
Nivel de 
Carga % 
ALTA BAJA 
Nivel de 
Carga % 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
TRAFO 1 
CHANCHAMAYO 
0.297 0.28 0.1 0.293 0.28 0.087 78.50% 0.297 0.279 0.1 0.293 0.279 0.087 78.00% 
TRAFO 1 
RENOVANDES 
0.297 0.28 0.1 0.293 0.28 0.087 78.50% 0.297 0.279 0.1 0.293 0.279 0.087 78.00% 
 
TRANSFORMADORES DE TRES DEVANADOS 
TRAFO 3 
DEVANADOS 
RENOVANDES 2017 
SIN PROYECTO CON PROYECTO 
ALTA MEDIA BAJA Nivel 
de 
Carga 
% 
ALTA MEDIA BAJA Nivel 
de 
Carga 
% 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
Total 
MVA 
Total 
MW 
Total 
MVAR 
TRAFO 1 
CHANCHAMAYO 
5.78 5.48 1.83 0 0 0 5.71 5.48 1.59 63.70% 6.14 5.31 3.08 0 0 0 6 5.31 2.81 65.90% 
TRAFO 1 
RENOVANDES 
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.00% 0 0 0 3.16 2.78 1.51 3.11 2.8 1.159 84.70% 
 
 
51 
4.1.2. Corto Circuito 
Analizar el impacto sobre los niveles de cortocircuito tanto monofásico y 
trifásico en la zona en estudio, debido a la operación de las instalaciones que 
conforman el Proyecto. Verificar el correcto dimensionamiento de los equipos 
de maniobra y protección que conforman el Proyecto. 
 
CORTO CIRCUITO TRIFÁSICO 
BARRAS 
RENOVANDES 2017 
SIN PROYECTO CON PROYECTO 
Total Sk 
MVA 
Total Ik 
kA 
Total Sk 
MVA 
Total Ik 
kA 
Chanchamayo 23 kV 39.27 0.99 69.93 1.76 
Chanchamayo 35 kV 41.90 0.69 76.05 1.25 
Chanchamayo 44 kV 92.68 0.89 185.26 1.78 
Generador Chan 22.9 kV 38.72 0.98 68.05 1.72 
Generador Chan (1) 22.9 kV 8.08 20.28 8.54 21.44 
Generador Chan (2) 22.9 kV 8.08 20.28 8.54 21.44 
Renovandes 13.8 kV 100.36 0.97 217.27 9.09 
Renovandes 22.9 kV 110.04 2.77 134.62 3.39 
Renovandes 60 kV 158.81 6.64 178.50 1.72 
 
CORTO CIRCUITO MONOFÁSICO 
Análisis del impacto en los diferentes niveles de cortocircuito 
BARRAS 
RENOVANDES 2017 
SIN PROYECTO CON PROYECTO 
Total Sk 
MVA 
Total Ik 
kA 
Total Sk 
MVA 
Total Ik 
kA 
Chanchamayo 23 kV 1.228 0 2.342 0 
Chanchamayo 35 kV 0 0 0 0 
Chanchamayo 44 kV 1.402 0 2.227 0 
Generador Chan 22.9 kV 1.352 0 22.2 0 
Generador Chan (1) 22.9 kV 13.556 0 13.908 0 
Generador Chan (2) 22.9 kV 13.556 0 13.908 0 
Renovandes 13.8 kV 0.017 0 0.017 0 
Renovandes 22.9 kV 3.047 0 3.889 0 
Renovandes 60 kV 1.052 0 1.959 0 
 
 
52 
4.2. Resultados de la estabilidad de frecuencia 
 
En las siguientes imágenes se observa nuestros resultados obtenidos en los diferentes 
escenarios de máxima demanda del Sistema interconectado. 
 
 
4.3. Discusión de resultados de estabilidad transitoria. 
El resultado de las simulaciones muestra que el sistema es estable, el SEIN no pierde 
el sincronismo considerando un tiempo de despeje de falla de 0.1s. Por tanto, en el año 
2017 el tiempo crítico de despeje de falla se puede considerar 0.1s. 
De los análisis de estabilidad transitoria se ha verificado que, durante fallas 
monofásicas y trifásicas en las líneas de transmisión asociadas al proyecto, las 
centrales en la zona de influencia no pierden sincronismo. 
Los tiempos críticos de despeje de falla son mayores a los tiempos de ajustes típicos 
de los equipos de protección. 
 
 
53 
4.4. Discusión de resultados de flujo de potencia. 
De los análisis del comportamiento del sistema en operación normal, se concluye que 
las nuevas instalaciones asociadas al proyecto de RENOVANDES, no afectan de 
manera negativa la operación del sistema eléctrico interconectado nacional, puesto que 
los niveles de tensión en las barras de carga próximas al proyecto se encuentran dentro 
de los límites de operación permitidos y el flujo de potencias en las líneas no superan 
su capacidad nominal. 
En las condiciones “sin considerar el proyecto” y “considerando el proyecto”, no se 
presentan subtensiones ni sobretensiones en las barras principales del sistema eléctrico 
del proyecto. 
 
4.5. Discusión de resultados de corto circuito. 
Las corrientes de cortocircuito monofásicas y trifásicas obtenidas en los casos 
analizados no superan la capacidad de ruptura de los equipos aledaños al proyecto. 
 
54 
Conclusiones 
1. Según las simulaciones realizadas, se ha demostrado que el sistema es estable, 
manteniendo la sincronización del SEIN sin problemas con un tiempo de despeje de 
falla de 0.1s. En consecuencia, se puede considerar que, en el año 2017, el tiempo 
crítico de despeje de falla es de 0.1s. 
 
2. Los análisis deestabilidad transitoria confirman que, ante fallas monofásicas y 
trifásicas en las líneas de transmisión relacionadas con el proyecto, las centrales 
ubicadas en la zona de influencia no experimentan pérdida de sincronismo. 
 
3. Es importante destacar que los tiempos críticos de despeje de falla superan los tiempos 
de ajuste típicos de los equipos de protección. 
 
4. La evaluación del comportamiento del sistema en condiciones normales indica que las 
nuevas instalaciones vinculadas al proyecto RENOVANDES no afectan 
negativamente la operación del sistema eléctrico interconectado nacional. Esto se 
debe a que los niveles de tensión en las barras de carga cercanas al proyecto están 
dentro de los límites operativos permitidos, y el flujo de potencia en las líneas no 
supera su capacidad nominal. 
 
5. Ante contingencias, los resultados obtenidos también son satisfactorios, ya que los 
niveles de carga en las líneas de transmisión y la tensión en las barras dentro de la 
zona de influencia se mantienen dentro de las tolerancias permitidas. 
 
 
55 
6. Las corrientes de cortocircuito, tanto monofásicas como trifásicas, en los escenarios 
analizados, no sobrepasan la capacidad de ruptura de los equipos cercanos al 
proyecto. 
 
7. En resumen, la inclusión del Proyecto RENOVANDES exhibe un comportamiento 
aceptable en la dinámica del sistema eléctrico, respaldado por resultados positivos 
en diversas pruebas y análisis. 
 
 
 
 
56 
Recomendaciones 
 
1. Las sugerencias para mitigar sobrecargas o limitar niveles de cortocircuito se 
plantean como medidas de refuerzo esenciales para el SEIN, y no meramente 
como consecuencias exclusivas de la conexión con el Proyecto 
RENOVANDES. 
 
2. Según los resultados de las simulaciones, se aprecia que en todos los escenarios 
analizados y en todos los eventos simulados, el sistema alcanza un nuevo 
estado operativo en el cual las tensiones en las barras principales se mantienen 
dentro de un rango aceptable. Además, los ángulos de los generadores se 
estabilizan sin perder la sincronización, lo que respalda la afirmación de que 
el sistema funcionaría de manera satisfactoria. 
 
 
57 
Bibliografía 
1. P. Kundur. Power System Stability and Control. McGraw-Hill, Inc. USA. 1994. 
2. P. M. Anderson & A. A. Fouad. Power System Control and Stability. Second 
Edition. A John Wiley & Sons, Inc. USA. 2003. 
3. K. R. Padiyar. Power System Dynamics Stability and Control. Second Edition. BS 
Publications, Inc. India. 2008. 
4. L. L. Grigsby. Power System Stability and Control. Second Edition. CRC Press, Inc. 
USA. 2007. 
5. D. P. Kothari & I. J. Nagrath. Sistemas Eléctricos de Potencia. Tercera Edición. Mc 
Graw Hill Interamericana Editores S.A. México. 2008. 
6. Daniel Alfredo Rodriguez Castillo. En su Tesis “CRITERIOS, METODOLOGÍA Y 
DESARROLLO DE UN ESQUEMA DE RECHAZO DE CARGA POR MÍNIMA 
FRECUENCIA PARA EL SISTEMA ELÉCTRICO PERUANO” Perú, ver página 
25. 
7. Pablo Ledesma-Universidad Carlos III Madrid-año 2008, ver página 1-12. 
8. CESEL INGENIEROS. INFORME TÉCNICO CSL-134300-PE01-6-IT-002.