[00] Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems

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Llecllish Carrasco, Schubert 
sllecllishc@unasam.edu.pe
990315645
Extended Three Dimensional Analysis of 
Building Systems
Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems
Llecllish Carrasco, Schubert
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CONCEPTOS GENERALES
Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
Conceptos Básicos
Extended Three Dimensional Analysis of Building Systems
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ETABS trabaja con cuatro unidades 
básicas; fuerza, longitud, temperatura y 
tiempo (force, length, temperature, and 
time). El programa ofrece diferentes 
sets de unidades compatibles de 
fuerza, longitud y temperatura para 
elegir, tales como “Kip, in, F” o “N, mm, 
C.” El tiempo siempre se mide en 
segundos.
Usado para calcular la 
inercia dinámica y para 
todas las cargas causadas 
por la aceleración del 
suelo. 
Fuerza que se aplica como 
cualquier fuerza de carga.
Masa Peso
La medida angular siempre usa las siguientes unidades:
• Geometría: la orientación de cortes, siempre se mide en grados.
• Los desplazamientos rotatorios, se mide en radianes.
• La Frecuencia se mide en ciclos/segundo (Hz).
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Sistema de Ejes
Todas las ubicaciones del modelo se definen respecto a un sistema de coordenadas con un ángulo global. 
Es un sistema tridimensional de coordenadas Cartesiano (rectangular). Los tres ejes denominados, X, Y, y Z, son mutuamente perpendiculares.
Para cada sistema de coordenadas, se 
deberá definir una cuadricula 
tridimensional y ello consistirá en líneas 
de “construcción” que serán usadas para 
localizar objetos en el modelo.
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Elemento FRAME
Cada objeto en el modelo tiene su propio sistema local de coordenadas 
usado para definir propiedades, cargas y respuestas. 
El sistema local de 
coordenadas es 1 
(rojo), 2 (verde), y 3 
(azul).
1
2
3
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Elemento Membrana – Plate - Shell
u1
u2
r3
Membrana Plate Shell
Los elementos Membrana posee
tres grados de libertad en cada uno
de sus nodos, asociados a los
desplazamientos en el plano (u1,u2)
y a la rotación alrededor del eje
perpendicular al plano (r3).
r1
r2
u3
Los elementos Plate posee tres 
grados de libertad en cada uno de 
sus nodos, asociados a las 
rotaciones respecto a sus ejes 
locales (r1y r2) y al desplazamiento 
perpendicular al plano (u3).
Los elementos Shell posee seis 
grados de libertad en cada uno de sus 
nodos, asociados a las rotaciones 
respecto a sus ejes locales (r1,r2 y r3) 
y a los desplazamientos dentro y fuera 
del plano (u1,u2,u3)
r1
r2
u3r3
u1
u2
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (FEM)
INTEGRATED BUILDING DESIGN SOFTWARE_CSI ETABS
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Está basado en transformar un medio continuo en un 
medio discreto en el cual se tenga un modelo formado por 
un número finito de elementos con diferentes condiciones 
de borde.
Elemento
Nodo
La unión de los elementos finitos se efectúa en sus
puntos nodales, con la finalidad de garantizar la compatibilidad de 
deformaciones entre los elementos adyacentes conectados, 
garantizando además que éstos posean los mismos grados de libertad
El método de los elementos finitos, es un método aproximado para el análisis 
estructural, a menores dimensiones de los elementos es mejor la precisión.
MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (FEM)
INTEGRATED BUILDING DESIGN SOFTWARE_CSI ETABS
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Por ejemplo si tomamos un elemento Viga simplemente 
apoyado de longitud L y con una carga puntual al centro, 
luego discretizamos en dos elementos, observamos la que 
la deformada es prácticamente recta ya que posee 1 nodo:
L/2 L/2
Sin embargo si lo discretizamos en 8 
partes, tendrá mejor aproximación. 
Tener en cuenta que la matriz de rigidez 
será mas grande y tomara mas tiempo 
su análisis.
L/8
L/8 L/8 L/8 L/8 L/8 L/8 L/8
RELEASES/PARTIAL FIXITY
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
RELEASES/PARTIAL FIXITYMENU ASSIGN
RELEASE/PARTIAL FIXITY
Lo correcto es liberar los momentos en las 
vigas obteniendo el modelo matemático 
como viga simplemente apoyada.
Lo cual incrementa un poco los 
desplazamientos y por ende los drifts y 
además incrementa el refuerzo positivo.
Comentario: 
Las rótulas ya se asumen desde el principio, no se generan con un análisis no lineal , forma parte del modelamiento, y 
teniendo conocimiento de que éste le quita hiperasticidad a la estructura por considerarse rotulado. 
Cuando una viga se apoya en un elemento de poco espesor, no desarrollan la longitud de anclaje y por lo tanto tendría un comportamiento como viga 
simplemente apoyada, ya que no podemos considerar empotramiento.
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DIFERENCIA CON Y SIN ASIGNACIÓNMENU ASSIGN
RELEASE/PARTIAL FIXITY
1
Si consideramos empotrado (es 
decir no asignamos Releases) lo 
que hace es disminuir los 
desplazamientos, rotaciones en X y 
Y, por lo tanto afecta las derivas. 
SIN CON
2
Si consideramos empotrado 
considera menor momento 
positivo y por ende menor 
refuerzo positivo, ya que 
considerará momento negativo 
en el nudo.
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DIFERENCIA CON Y SIN ASIGNACIÓNMENU ASSIGN
RELEASE/PARTIAL FIXITY
SIN CON
3 cambia el momento en las columnas 4 Considerar empotramiento reduce las Derivas
SIN
CON
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FORCE/STRESS DIAGRAMS
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
MOMENTO FLECTORMENU DISPLAY
FORCE/STRESS
Ya que los muros presentan 
importantes deformaciones al corte, 
se deben modelar como elementos 
SHELL ya que estos a comparación 
de un elemento FRAME no desprecia 
la deformación por corte.
DMF - COLUMNA
Se presenta con inversión de momentos y tiene forma de 
corbata, esto significa que la columna y viga trabajan 
formando pórticos.
DMF – MURO DE CORTE
Se presenta en voladizo y tiene forma tronco-
cónica, esto indica que las cargas se transmiten 
directamente sobre el elemento. 
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TOLERANCES
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
CONFIGURACIÓN DE PISO INCLINADOMENU OPTIONS
TOLERANCES
Cuando se modela techos 
inclinados, ETABS no 
reconoce como losa que 
trabaja a flexión, a pesar de 
ser modelado como SLAB, lo 
mismo sucede con las vigas 
que lo toma como BRACES. 
Es por que tiene tolerancias 
de inclinación, si supera el 
ángulo de inclinación que 
viene configurado por 
defecto, el programa supone 
que el elemento trabajará 
también a compresión.
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CONFIGURACIÓN DE PISO INCLINADOMENU OPTIONS
TOLERANCES
ETABS por defecto viene configurado un 
ángulo máximo de inclinación de 20º para 
vigas y losas
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CONFIGURACIÓN DE PISO INCLINADOMENU OPTIONS
TOLERANCES
Modificamos el valor yel programa entenderá 
que es un elemento que trabajará a flexión
El ángulo máximo 
de inclinación que 
permite es 45º
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CONFIGURACIÓN DE PISO INCLINADOMENU OPTIONS
TOLERANCES
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CONFIGURACIÓN DE PISO INCLINADOMENU ASSIGN
SHELL - DIAPHRAGMS
En losa inclinadas no se asigna diafragma rígido
La estructura responde vibrando de manera lateral de manera contraria a 
la excitación del suelo debido al sismo, las masas se concentran en el CM.
No se puede tomar que tendrá vibración de forma vertical, porque está 
soportado por columnas. 
En el techo inclinado no se tiene la garantía que se mueva en el sentido del 
techo, pero si generalmente de manera horizontal.
La masa siempre va a vibrar en el sentido horizontal.
SOLO SE ASIGNA DIAFRAGMA A LOS PISOS HORIZONTALES.
OJO: La rigidez no cambia, sigue trabajando con su propia rigidez. 
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INSERTION POINT
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
ALINEAMIENTO DE ELEMENTOS FRAMEMENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
Se utiliza para modelar los 
elementos de la manera como ha 
sido estructurado y planteado en 
los planos.
1. Izquierda Inferior 
2. Central Inferior
3. Derecha Inferior
4. Medio Izquierdo
5. Medio central
6. Medio Derecho
7. Izquierda Superior
8. Centro Superior
9. Derecha Superior
10. Centroide
11. Centro Cortante
Punto de Referencia: Permiten alinear el 
elemento a cualquier punto notable de la 
sección, por ejemplo, al tope, al centroide, 
a la derecha, a la izquierda, entre otros
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ALINEAMIENTO DE VIGAMENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
1. Izquierda Inferior 
2. Central Inferior
3. Derecha Inferior
4. Medio Izquierdo
5. Medio central
6. Medio Derecho
7. Izquierda Superior
8. Centro Superior
9. Derecha Superior
10. Centroide
11. Centro Cortante
Modela las vigas desde la parte 
superior central (8 TOP CENTER)
NOTA
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ALINEAMIENTO DE VIGA RESPECTO A PUNTOS CARDINALESMENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Z
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Z
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Z
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Z
Eje X
Eje Z
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Z
1
2
3
4
5
6
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ALINEAMIENTO DE COLUMNAMENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
COLUMNA
ETABS modela las columnas 
desde su eje centroide (10 
CENTROIDE), de abajo hacia 
arriba
NOTA
Eje X
Eje Y
1. Izquierda Inferior 
2. Central Inferior
3. Derecha Inferior
4. Medio Izquierdo
5. Medio central
6. Medio Derecho
7. Izquierda Superior
8. Centro Superior
9. Derecha Superior
10. Centroide
11. Centro Cortante
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ALINEAMIENTO DE COLUMNA RESPECTO A PUNTOS CARDINALESMENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
Eje X
Eje Y
1 2 3 4
7 8 9 6
ETABS modela las columnas desde su eje centroide (10 CENTROIDE), y 
generalmente de abajo hacia arriba.
Recuerda:
1. Izquierda Inferior 
2. Central Inferior
3. Derecha Inferior
4. Medio Izquierdo
5. Medio central
6. Medio Derecho
7. Izquierda Superior
8. Centro Superior
9. Derecha Superior
10. Centroide
11. Centro Cortante
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ALINEAMIENTO DE COLUMNA POR EL USUARIOMENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
No modificar la rigidez del
elemento por la 
excentricidad generada.
End i: Nodo de Inicio del elemento
End j: Nodo final del Elemento Se introduce la distancia 
de excentricidad.
Sistema de Coordenada: 
Local o global
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MENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
Eje XEje X
Eje Y
A
a
B
b
A a
X
2
−
=
B b
Y
2
−
=
A a 50 30
X 10
2 2
− −
= = =
B b (50 30)
Y 10
2 2
− − −
= = = −
ALINEAMIENTO DE COLUMNA POR EL USUARIO
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MENU ASSIGN
FRAME - INSERTION POINT
ALINEAMIENTO DE COLUMNA POR EL USUARIO
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END LENGHT OFFSETS
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
BRAZO RÍGIDOMENU ASSIGN
END LENGHT OFFSET
i
j
1
2
3
Este comando es para modelar la unión entre elementos viga-columna. Nos permiten tener un mayor control sobre el cálculo del peso sísmico efectivo de 
los elementos frame.
Longitud Flexible, Lf: Es la longitud que el programa 
considera para el análisis estructural.
Etabs lo calcula en base al factor de zona rígida 
(Rigid-zone Factor) asignado.
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BRAZO RÍGIDOMENU ASSIGN
END LENGHT OFFSET
La longitud de unión “Li” y “Lj” son 
definidos por el usuario. 
Los valores ingresado definen la 
Longitud Libre, Lc.
Calcula el peso del elemento 
considerando su longitud libre, Lc.
Factor de Zona Rígida, que varía de 0 
a 1.0; determina la Longitud Flexible, 
Lf, del elemento, considerado durante 
el análisis estructural. 
Permiten controlar el modo de cálculo 
del peso de los elementos para ser 
incluidos en el peso sísmico efectivo.
La longitud de unión “Li” y “Lj” se 
asigna automáticamente. 
Calcula el peso del elemento 
considerando la configuración 
antes indicada.
Calcula el peso del elemento 
considerando la longitud total, sin 
considerar la configuración previa en 
esta ventana.
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MENU ASSIGN
END LENGHT OFFSET
Además para 
vigas es 
necesario usar 
configuración por 
usuario
EN VIGAS EN COLUMNAS
BRAZO RÍGIDO
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MENU ASSIGN
END LENGHT OFFSET
Sin asignación de brazo rígido Asignación automática de brazo rígido por defecto. Asignación del brazo por el usuario.
BRAZO RÍGIDO
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MENU ASSIGN
END LENGHT OFFSET
Asignación automática de brazo rígido por 
defecto.
Asignación del brazo por el usuario.Sin asignación de puntos de inserción y sin 
brazo rígido
BRAZO RÍGIDO
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BRAZO RÍGIDOMENU ASSIGN
END LENGHT OFFSET
Vista en planta con brazo rígido en unión 
viga - columna
Vista en planta volumétrica con brazo rígido
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INFLUENCIA DEL BRAZO RÍGIDO E INSERTION POINTMENU ASSIGN
SIN insertion point CON insertion point SIN insertion 
point
CON insertion 
point
SIN insertion point CON insertion point SIN insertion point CON insertion point
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LOAD PATTERNS
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
CARGA ESTÁTICA usando LOADS (cargas)MENU DEFINE
LOAD PATTERNS
Piso
Altura 
Acum. 
(hi)
Peso por 
Piso (Pi)
Pi*(hi^k) alfa
Fuerza 
actuante en el 
CM (Fi)
Excentricidad 
Accidental
Momento 
Torsor 
Accidental (Mti)
Story15 38.50 219.16 21759.6 0.09718 39.21981 0.950 37.258823
Story14 36.00 316.55 28880.3 0.12898 52.05419 0.950 49.451477
Story13 33.50 321.30 26773.3 0.11957 48.25660 0.950 45.843767
Story12 31.00 321.30 24281.7 0.10845 43.76559 0.950 41.577312
Story11 28.50 321.30 21841.7 0.09755 39.36770 0.950 37.399310
Story10 26.00 321.30 19456.6 0.08690 35.06886 0.950 33.315420
Story9 23.50 321.30 17130.4 0.07651 30.87612 0.950 29.332314
Story8 21.00 326.60 15112.8 0.06750 27.23955 0.950 25.877568
Story7 18.50 326.60 12882.9 0.05754 23.22028 0.950 22.059266
Story6 16.00 326.60 10730.0 0.04792 19.33988 0.950 18.372886
Story5 13.50 326.60 8662.9 0.03869 15.61421 0.950 14.833500
Story4 11.00 329.86 6760.2 0.03019 12.18465 0.950 11.575421
Story3 8.50 329.86 4885.7 0.02182 8.80607 0.950 8.365769
Story2 6.00 329.86 3150.7 0.01407 5.67885 0.950 5.394910
Story1 3.50 329.86 1598.0 0.00714 2.88027 0.950 2.736254
SUMATORIA 4768.01 223906.7 1.00 403.57 366.90
Nota: Aditional Exccentricity Ratio 
Hallar en una hoja de cálculo, la distribución de las fuerzas y el momento 
torsor y pegar los valores en los recuadros y asignar en Aditional
Exccentricity Ratio = O porque ya se insertó los valores del Mti.
O también únicamente insertar los valores de las fuerzas y asignar en 
Aditional Exccentricity Ratio = 5 y automáticamente lo asignara el Mti.
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CARGA ESTÁTICA usando COEFFICIENTS (coeficientes)MENU DEFINE
LOAD PATTERNS
Dirección y Excentricidad 
de aplicación del sismo
Excentricidad accidental, ETABS 
asigna a todos los diafragmas. 
Ex: E.030_Art.28.5 indica 5% 
Excentricidad accidental, ETABS da la opción asignar diferentes 
valores de excentricidad accidental a cada diafragma.
Rango de aplicación del la Fuerza Sísmica Estática 
Equivalente.
OJO: Generalmente los sótanos no deben considerarse.
Coeficiente de Cortante Basal 
dado por: ZUCS/R
T ≤ 0.5 s ; K = 1.0
T > 0.5 s ; K = (0.75 +0.5 T) ≤ 2.0
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LOAD CASES
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Análisis Tridimensional Extendido de Edificaciones
CARGA DINÁMICAMENU DEFINE
LOAD CASES
Tipo de Caso de Carga
EX: Response Spectrum, 
ya que se tomará a partir de un 
pseudoespectro de aceleraciones.
Tipo de carga a aplicar
Dirección de aplicación de la carga:
U1: Dirección X
U2: Dirección Y
U3: Dirección Z
Función espectral
Recomendación: 
espectro T vs C
Factor de Escala
Recomendación: 
consignar ZUSg/R
Nombre del caso de Carga:
EX: Dinámico dirección XX
Fuente de Masa que tomará ETABS 
para realizar el análisis estructural
Se puede asignar un 
ángulo de inclinación 
a la dirección de la 
aceleración, se 
puede aplicar en 
edificaciones 
irregulares.
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CARGA DINÁMICAMENU DEFINE
Tipo de Carga Modal
tomará las respuestas para ser 
combinadas mediante métodos 
de combinación modal.
Método de Combinación Modal, 
para determinar la respuesta del Edificio, 
la norma E.030 especifica CQC como 
primera forma de combinación modal.
Tipo de Combinación Direccional, otras 
normas especifican cargas en dirección 
U1 y U2, y se combina mediante este 
método.
Factor de Escala para la 
combinación direccional absoluta.
Amortiguamiento Modal, se 
considera 5% y que no varía 
con el tiempo. 
Excentricidad Accidental aplicada a los CM de los Diafragmas definidos.
Recomendación: aplicar la excentricidad al configurar la masa de recurso. 
Debido a que esta opción aplica a los resultados finales.
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