Estudo de Confiabilidade em Sistemas Elétricos

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IMPLEMENTACION DE ALGORITMO COMPUTACIONAL 
PARA EL ESTUDIO DE CONFIABILIDAD Y FLUJO DE 
CARGA EN SISTEMAS ELECTRICOS DE DISTRIBUCION A 
TRAVES DEL SOFTWARE DIGSILENT: CASO DE ESTUDIO 
RBTS DE 7 FEEDERS 
 
 
 
 
 
 
DANIEL PINEDA ROJAS 
 
 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
BOGOTÁ D.C. COLOMBIA 
2021 
 
 
 
1 
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IMPLEMENTACION DE ALGORITMO COMPUTACIONAL 
PARA EL ESTUDIO DE CONFIABILIDAD Y FLUJO DE 
CARGA EN SISTEMAS ELECTRICOS DE DISTRIBUCION A 
TRAVES DEL SOFTWARE DIGSILENT: CASO DE ESTUDIO 
RBTS DE 7 FEEDERS 
 
 
 
DANIEL PINEDA ROJAS 
TRABAJO DE PASANTÍA PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE 
INGENIERO ELÉCTRICO 
 
 
DIRECTOR INTERNO: 
I.EI, Msc., PhD. ADRIANA MARCELA VEGA 
 
CODIRECTOR INTERNO 
I.E, Msc., PhD. ALVARO ESPINEL ORTEGA 
 
DIRECTOR EXTERNO: 
I.E, Msc. IVÁN FELIPE BONILLA VARGAS 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA 
BOGOTÁ D.C. COLOMBIA 
2021 
3 
Contenido 
Resumen ......................................................................................................................................................... 7 
1. Introducción ............................................................................................................................................ 8 
2. Planteamiento del problema .................................................................................................................... 9 
3. Objetivo ................................................................................................................................................ 10 
3.1. Objetivo General .......................................................................................................................... 10 
3.2. Objetivos Específicos ................................................................................................................... 10 
4. Estado del Arte ...................................................................................................................................... 11 
4.1. Sistema de Distribución Eléctrico ................................................................................................ 11 
4.2. Confiabilidad en Sistemas de Distribución .................................................................................. 12 
4.3. Índices de Confiabilidad ........................................................................................................... 13 
4.3.1. SAIFI ........................................................................................................................................ 13 
4.3.2. SAIDI ....................................................................................................................................... 13 
4.3.3. ENS .......................................................................................................................................... 14 
4.4. Flujo de carga en Sistemas de Distribución ................................................................................. 14 
4.4.1. Método de Gauss-Seidel ............................................................................................................... 15 
4.4.2. Método de Newton-Raphson ........................................................................................................ 16 
4.5. Python ® ...................................................................................................................................... 17 
4.5.1. Lenguaje interpretado ............................................................................................................... 18 
4.5.2. Tipado Dinámico ...................................................................................................................... 18 
4.5.3. Fuertemente Tipado .................................................................................................................. 18 
4.5.4. Multiplataforma ........................................................................................................................ 18 
4.5.5. Orientada a Objetos .................................................................................................................. 18 
4.6. DIgSilent PowerFactory ® ........................................................................................................... 18 
4.6.1. Interfaz Python®-DIgSilent® .................................................................................................. 19 
4.7. RBTS DE 7 FEEDERS ............................................................................................................ 20 
5. Metodología .......................................................................................................................................... 22 
6. Métodos de implementación de algoritmos para el estudio de confiabilidad y flujos de carga en redes 
eléctricas ....................................................................................................................................................... 23 
7. Diseño y desarrollo de algoritmo .......................................................................................................... 28 
8. Caso de estudio: Sistema de potencia RBTS (Roy Billinton Test System) .......................................... 38 
9. Análisis de resultados, evaluación del algoritmo computacional .......................................................... 43 
9.1.1. Escenario 1 ............................................................................................................................... 45 
9.1.2. Escenario 2 ............................................................................................................................... 50 
10. Alcances e impactos del trabajo de pasantía .................................................................................... 58 
11. Evaluación y Cumplimiento de Objetivos ........................................................................................ 59 
4 
 
12. Conclusiones .................................................................................................................................... 60 
13. Recomendaciones ............................................................................................................................. 61 
14. Referencias ....................................................................................................................................... 62 
15. Anexos .............................................................................................................................................. 63 
5 
 
Índice de Tablas 
 
Tabla 1. Listado de comandos de calculo.......................................................................................... 20 
Tabla 2. Resumen de variables utilizadas en bibliografía estudiada ................................................. 26 
Tabla 3. Picos de carga para diferentes tipos de consumidores en el RBTS ..................................... 41 
Tabla 4. Información de consumidores RBTS .................................................................................. 41 
Tabla 5. Información de carga por alimentador de ............................................................................ 42 
Tabla 6. Información para estudio de confiabilidad .......................................................................... 42 
Tabla 7. Índices de confiabilidad escenario 1 ................................................................................... 49 
Tabla 8. Índices de confiabilidad escenario 1 arrojados por Reliability Assesment ........................ 50 
Tabla 9. Diferencia porcentual entre valor algoritmo y valor simulado en Reliability Assesment ... 50 
Tabla 10. Índices de confiabilidad escenario 2 .................................................................................55 
Tabla 11. Índices de confiabilidad escenario 2 arrojados por Reliability Assesment ....................... 56 
Tabla 12. Índices de confiabilidad arrojados por Reliability Assesment, escenario 2 ...................... 57 
6 
 
 
Índice de Ilustraciones 
Ilustración 1Ubicación de sistemas de distribución dentro de un sistema de potencia. [2] .......................... 11 
Ilustración 2. Interface de operación entre Python y DigSilent Power Factory [7] ...................................... 19 
Ilustración 3. RBTS de 7 fedders [13] .......................................................................................................... 21 
Ilustración 4. Diagrama de bloques de metodología .................................................................................... 22 
Ilustración 5. Estructura general del algoritmo implementado [9] ............................................................... 23 
Ilustración 6. Diagrama de flujo del algoritmo modelo Monte Carlo [10] ................................................... 24 
Ilustración 7. Diagrama de flujo del algoritmo flujo de carga [11] .............................................................. 25 
Ilustración 8. Diagrama de caso de estudios de algoritmo implementado.................................................... 28 
Ilustración 9. Diagrama de flujo del algoritmo estudio confiabilidad y flujo de carga ................................ 29 
Ilustración 10. Representación gráfica de clase findProject ......................................................................... 30 
Ilustración 11. Representación gráfica de clase limpiaContentScript .......................................................... 30 
Ilustración 12. Representación gráfica de clase limpiarCarpetaLibSto ........................................................ 31 
Ilustración 13. Representación gráfica de clase existeObj ........................................................................... 31 
Ilustración 14. Representación gráfica de clase creaObjFallaLinea ............................................................. 32 
Ilustración 15 . Representación gráfica de clase crearElmReporte .............................................................. 32 
Ilustración 16. Representación gráfica de clase crear ComConfiabilidad .................................................... 33 
Ilustración 17. Representación gráfica de clase crear crearComCFlujo ....................................................... 33 
Ilustración 18. Representación gráfica de clase crear analisisIntegral ......................................................... 34 
Ilustración 19. Diagrama de clases de algoritmo .......................................................................................... 35 
Ilustración 20. Ejecución de método analisisIntegral para caso base y n variaciones del caso base ............ 36 
Ilustración 21.Ejecución método vLoadFlujo para el escenario base y las n variaciones que se hayan 
creado ........................................................................................................................................................... 36 
Ilustración 22. Creación de variable de salida vNobFile la cual se le asigna el método de 
escribirArchivoAgregar ................................................................................................................................ 37 
Ilustración 23. Localización de archivo “resumen.csv” ............................................................................... 37 
Ilustración 24. Sistema de distribución RBTS, identificación de elementos ................................................ 40 
Ilustración 25. Ventana Data Manager ......................................................................................................... 43 
Ilustración 26. Creación objeto Phyton Script .............................................................................................. 44 
Ilustración 27. –. Ventana de despliegue Python Script para ejecución script ............................................. 45 
Ilustración 28. Identificación de circuitos según color de alimentador ........................................................ 46 
Ilustración 29. Sistema de distribución RBTS escenario base ..................................................................... 46 
Ilustración 30. Regulación de tensión por circuito escenario 1 .................................................................... 47 
Ilustración 31. Carga por circuito escenario 1 .............................................................................................. 48 
Ilustración 32. Corriente de cabecera por circuito, escenario 1 .................................................................... 48 
Ilustración 33. Interface modulo Realibility Assesment .............................................................................. 49 
Ilustración 34. Identificación de circuitos según color de alimentador escenario 2 ..................................... 51 
Ilustración 35. Sistema de distribución con entrada de subestación eléctrica, escenario 2 .......................... 51 
Ilustración 36. Regulación de tensión por circuito, escenario 2 ................................................................... 52 
Ilustración 37. Aumento de regulación de tensión por alimentador en % .................................................... 53 
Ilustración 38. Carga por circuito, escenario 2 ............................................................................................. 53 
Ilustración 39. Disminución de carga por alimentador [%] .......................................................................... 54 
Ilustración 40. Corriente de cabecera por circuito, escenario 2 .................................................................... 54 
Ilustración 41. Disminución de corriente de cabecera por circuito .............................................................. 55 
Ilustración 42. Comparaciones índices de confiabilidad .............................................................................. 56 
Ilustración 43. Evaluación y cumplimiento de objetivos ............................................................................. 59 
7 
 
Resumen 
 
El objetivo del presente documento es mostrar la elaboración de un algoritmo computacional 
desarrollado en la empresa operadora de red eléctrica Enel Codensa para la evaluación de estudios de 
confiabilidad y flujos de carga aplicados a sistemas eléctricos de distribución elaborado dentro del área 
de la empresa diseños y obras en media tensión, con lo que se busca realizar una evaluación a un sistema 
de potencia eléctrico bajo condiciones iniciales y en diferentes escenarios de operación, permitiendo 
contrastar los resultados que se obtienen en cada uno de los casos de estudio. Esta implementación se 
realiza durante la pasantía desarrollada dentro de la compañía con el objetivo de cumplir con uno de los 
requisitos de grado para optar por el título de ingeniero eléctrico de la Universidad Distrital Francisco 
Jose de Caldas. 
 
Para dar cumplimiento a la realización del algoritmo se fijan tres objetivos específicos, que se van 
efectuando de manera cronológica. El primero de ellos corresponde a un estudio bibliográfico sobre 
distintas metodologías de implementación de algoritmos computacionales enfocados en el estudio de 
confiabilidad y flujo de carga en sistemas de eléctricos. De esta revisión académica se logra identificar 
variables de entrada y salida en común, utilizadas desde la vista técnica como los son los parámetros 
eléctricos de los distintos elementos que conforman el topológico y desde el estudio de confiabilidad 
refiriéndose a índices enfocados a la calidad del servicio de energía eléctrica. Esto permitió la utilización 
de variables adecuadas y métodos óptimos en la implementación y desarrollo del algoritmo 
computacional. 
El siguiente objetivo se enfocó en el desarrolloy la implementación del código, para esto se utilizó el 
lenguaje de programación Python® y desde allí trabajar con el paradigma de programación orientada a 
objetos el cual facilito poder acceder a los atributos de los elementos del sistema eléctrico y poder 
utilizarlos para realizar las distintas simulaciones de los estudios confiabilidad y flujo de carga. 
Adicionalmente se implementan métodos para optimizar las líneas de código y disminuir los tiempos de 
ejecución para el estudio de cada escenario. 
Se evalúa el código sobre un caso de estudio en este caso el RBTS de 7 feeders o alimentadores. 
Observando y analizando parámetros técnicos relevantes como la regulación de tensión que para 
empresas operadora de red como Codensa se parametriza dicho valor de un 98 % como valor mínimo 
para garantizar el transporte adecuado de la energía eléctrica. Del primer caso se identifica para el 
circuito 7 una regulación de tensión del 94 % siendo este el circuito con una regulación más débil. 
Lo anterior permite plantear una solución ingenieril como la entrada de una subestación eléctrica que 
permitiera la repartición de cargas y así mejorar dicho parámetro, esto se plantea en el segundo escenario 
donde se puede mejorar con la entrada en servicio de la subestación la regulación de tensión del circuito 
7 a 98 % mejorando de esta manera sus parámetros técnicos y aumentando la calidad del servicio al 
mejorar en 4 % respecto a los valores nominales. 
Por último, se analiza la fiabilidad del algoritmo computacional, comparando los resultados arrojados 
del código y los datos que resultan de la simulación de confiabilidad del software para el estudio de 
confiabilidad, de esta valoración se puede apreciar un rango de error en promedio no mayor al 5 %, 
diferencia que tiene en cuenta el contraste entre los índices de calidad del servicio de energía eléctrica 
como lo son SAIFI, SAIDI y ENS. 
8 
 
1. Introducción 
 
Actualmente los sistemas eléctricos de distribución demandan una mayor cobertura, confiabilidad, 
calidad, operación y administración para una mejor prestación del servicio eléctrico destinada a los 
usuarios finales. Para mantener o mejorar dichas propiedades en el sistema, empresas operadoras de red 
como ENEL Codensa diseñan y ejecutan actividades enfocadas en la expansión y repontencialización 
de redes de distribución eléctrica a las cuales se les denominan “ingenierías” dentro de la compañía. 
 
Las ingenierías que son realizadas actualmente por el área de Diseño, Licencias y Obras MT en la 
empresa ENEL Codensa, dentro de sus entregables como producto final, carecen de indicadores o 
valores cuantitativos que demuestren el beneficio técnico desde el contexto eléctrico, que conlleva 
realizar dichos proyectos lo cual además no permite evaluar el impacto de la realización de dichos 
proyectos. 
 
Es por esto que se busca desde el área, implementar una solución que aproveche recursos tecnológicos 
brindados por la compañía Enel Codensa, para simular las diferentes propuestas de diseño (ingenierías) 
sobre los circuitos actuales de propiedad de la compañía que permitan facilitar al ingeniero tomar las 
métricas cuantitativas correctas, tales como selección adecuada del conductor a utilizar en el caso de 
instalación de nueva red o la repontencialización de la red presente según la necesidad del proyecto, 
instalación de nuevos transformadores o cambio de capacidad de los existentes de la red, correcta 
distribución de cargas para los circuitos actuales como también para la entrada de nuevos circuitos en 
la topología. 
 
Por lo anterior este documento plasma el trabajo realizado durante el periodo de pasantía la cual 
corresponde a una modalidad de grado para optar por el título de ingeniero eléctrico de la Universidad 
Distrital Francisco José de Caldas, llevada a cabo en la empresa Enel Codensa, en del área de Diseño y 
Obras de Media Tensión. En el periodo comprendido de la pasantía se adquirieron conocimientos, los 
cuales se pudieron aplicar para el desarrollo e implementación de una solución ante la necesidad 
planteada desde el área para optimizar el proceso de diseño en redes de media tensión. 
 
Inicialmente en este trabajo se muestra un estudio bibliográfico sobre trabajos de investigación que 
abordan métodos de implementación de algoritmos computacionales relacionados con el estudio de flujo 
de carga y confiabilidad, aplicados a sistemas de distribución eléctrica, logrando identificar 
metodologías utilizadas con sus respectivos alcances. 
 
Posteriormente se presenta la metodología utilizada para la implementación del algoritmo desarrollado, 
mediante un diagrama de flujo y un diagrama de casos de uso, seguido de una explicación del 
funcionamiento de los métodos implementados en el código para la ejecución de los estudios eléctricos 
implementados en el sistema de potencia. 
 
Finalmente se muestra la validación del algoritmo aplicado al caso de estudio RBTS de 7 Feeders, 
evaluando su funcionalidad en dos escenarios, el primer escenario corresponde al sistema de potencia 
en condiciones iniciales. El segundo escenario corresponde a la variación de estas condiciones con la 
entrada en servicio de una subestación eléctrica para distribuir las cargas de los circuitos existentes con 
la entrada de siete circuitos nuevos. 
9 
 
2. Planteamiento del problema 
 
El planeamiento de la expansión de redes de distribución de energía eléctrica consiste en la elección del 
conjunto de alternativas de refuerzo o nuevas instalaciones para atender la demanda y calidad de servicio 
en el mediano y largo plazo; minimizando los costos mientras se respetan criterios de confiabilidad y 
seguridad de la red. Los plazos de ejecución de los proyectos de esta naturaleza, regularmente duran 
entre 2 y 5 años [1]. 
 
Estas ingenierías conllevan anexos que justifican la ejecución de determinado proyecto, en estos, se 
hace prioritario y necesario un argumento técnico desde el entorno de confiabilidad y flujo de carga que 
demuestre la viabilidad de la ingeniería propuesta. 
 
Teniendo en cuenta lo anterior, se hace necesario la implementación de una herramienta computacional 
aprovechando los recursos tecnológicos disponibles en la compañía, que permita fundamentar la toma 
de decisiones en el diseño para seleccionar la mejor alternativa sobre un proyecto de expansión o 
reposición de la red eléctrica. 
10 
 
3. Objetivo 
 
3.1. Objetivo General 
 
Implementar un algoritmo computacional que proporcione un estudio de confiabilidad 
y flujo de carga bajo variaciones de operación, aplicados al caso de estudio “RBTS DE 
7 FEEDERS”. 
 
3.2. Objetivos Específicos 
 
✓ Investigar estado actual sobre métodos de implementación de algoritmos para el 
estudio de confiabilidad y flujos de carga en redes eléctricas, comprendiendo su 
funcionamiento y limitaciones. 
✓ Diseñar y desarrollar algoritmo basado en el lenguaje de programación Python®, 
aprovechando el módulo de conexión con el software DIgSilent® aplicado al caso 
de estudio “RBTS DE 7 FEEDERS”. 
✓ Evaluar algoritmo implementado, observando el impacto que conlleva realizar 
las diferentes ingenierías al caso de estudio “RBTS DE 7 FEEDERS”. 
Determinado así la funcionalidad del algoritmo. 
11 
 
4. Estado del Arte 
 
4.1. Sistema de Distribución Eléctrico 
 
Un sistema eléctrico de potencia integra las fases de generación, transmisión, distribución y 
comercialización de la energía eléctrica, y su función principal es transportar esta energía desde 
los centros de generación hasta los centros de consumo y por último entregarla al usuario de 
forma segura y con niveles de calidad exigidos [2]. 
 
Alrededor de las 2/3 partes de la inversión total del sistema de potencia, están dedicados a la 
parte de distribución, lo que implica necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento, 
diseño, construcción y en la operación del sistema de distribución, lo que conllevaa numerosas 
tomas de decisiones sobre grandes cantidades de información, que deja ver lo compleja que es 
esta tarea, pero de gran trascendencia [2]. 
 
En la Ilustración 1 se muestra la ubicación típica de sistemas de distribución dentro de un 
sistema de potencia, para una topología radial. 
 
 
 
Ilustración 1Ubicación de sistemas de distribución dentro de un sistema de potencia. [2] 
 
El sistema de distribución además está conformado por: 
 
a) Subestaciones receptoras secundarias: donde se transforma la energía recibida de las 
líneas de subtransmisión y dan origen a los circuitos de distribución primarios. 
12 
b) Circuitos primarios: estos comprenden generalmente sectores urbanos y rurales 
suministrando potencia a los transformadores de distribución a voltajes como 13.2 kV, 
11.4kV, 7620 V, etc. 
 
c) Transformadores de distribución: se conectan a un circuito primario y suministran servicio 
a todos los usuarios conectados al circuito secundario. 
 
d) Circuito secundario: encargados de distribuir la energía a los usuarios con tensiones como 
120/208- 120/240 V y en general voltajes hasta de 600 V. 
 
La distribución de energía eléctrica es una labor cuyas técnicas están en proceso constante de desarrollo 
y evolución reflejada en el tipo de equipos y herramientas utilizadas, en los tipos de estructuras, en los 
materiales con los que se construye las redes de distribución y en los métodos de trabajo de las cuadrillas 
de construcción y mantenimiento, reflejada también en la metodología de diseño y operación empleando 
herramientas computacionales (programas de simulación del sistema, software gráficos, etc). Algunos 
de estos factores de evolución son [2]: 
 
• Expansión de la carga 
 
• Normalización de materiales, estructuras y montajes 
 
• Herramientas y equipos adecuados 
 
• Métodos de trabajo específicos y normalizados 
 
• Programas de prevención de accidentes y programas de mantenimiento 
 
• Surgimiento de industria de fabricación de equipos eléctricos 
 
• Grandes volúmenes de datos y planos 
 
 
4.2. Confiabilidad en Sistemas de Distribución 
En los últimos años la confiabilidad en los sistemas de distribución a escalado a tema de gran 
importancia para el sistema de potencia, ya que el correcto funcionamiento de este último, se ve afectado 
en gran medida por las fallas ocurridas en el sistema de distribución. Otro motivo por el cual ha 
aumentado la importancia de este tema es la nueva normativa que cubre el sector eléctrico que integra 
normatividad de penalización con fuertes sanciones a las empresas distribuidoras cuando no suministran 
un servicio confiable, es decir, cuando incurren en fallas o interrupciones del suministro de energía 
eléctrica [3]. 
 
La confiabilidad en sistemas de distribución se relaciona con la habilidad o capacidad que tiene un 
sistema eléctrico en proveer un adecuado suministro de energía eléctrica, por tal razón se considera 
como una propiedad cualitativa más que cuantitativa. Sin embargo, en la práctica de la ingeniería 
eléctrica se hace necesario tener un índice cuantitativo que permita tener una idea sobre el 
comportamiento del sistema y que guie en la toma de decisiones sobre diseño y planificación de la red 
de suministro eléctrico. Es por ello que existen una gran cantidad de índices que permiten expresar la 
confiabilidad según el objetivo [3]. 
13 
4.3. Índices de Confiabilidad 
El principal objetivo de los índices de confiabilidad es representar cuantitativamente la calidad del 
servicio suministrado a todos los usuarios del sistema de distribución. Estos se pueden dividir en 
dos grupos; índices del usuario e índices del sistema. Según el usuario se tiene todos aquellos que 
representan los momentos sin suministro eléctrico y según el sistema se puede identificar aquellos 
que indican la capacidad del sistema para reponerse de una anomalía y entregar toda la energía 
presupuestada [3]. 
 
Para este proyecto se tiene en cuenta dos índices orientados al consumidor como los son SAIFI 
Y SAIDI y ENS como índice orientado a la carga y energía los cuales son explicados en los 
siguientes itérales del documento. 
 
4.3.1. SAIFI 
 
Índice de frecuencia de interrupción media del sistema (System Average Interrption Frecuency 
Index) 
 
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒓𝒖𝒑𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒂 𝒍𝒐𝒔 𝒖𝒔𝒖𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 
𝑺𝑨𝑰𝑭𝑰 = 
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒖𝒔𝒖𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 𝒂𝒕𝒆𝒏𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 
( 1) 
𝚺𝝀𝒊𝑵𝒊 
𝑺𝑨𝑰𝑭𝑰 = 
𝚺𝑵𝒊 
( 2) 
Donde 
𝑁𝑖: es el número de usuarios del punto de carga i 
𝜆𝑖: es la tasa de fallas del punto de carga i. 
El SAIFI nos permite conocer el numero promedio anual de salidas, lo que significa que a través de 
este indicador se puede obtener el número promedio de veces que un consumidor dado puede esperar 
una salida en un año. 
 
4.3.2. SAIDI 
Índice de duración de interrupción media del sistema (System Average Interruption Duration 
Index). La elección del índice SAIDI nos permite conocer los minutos de salida promedio de 
consumidor por año, a lo que hace referencia a la cantidad de tiempo acumulado promedio que un 
consumidor dado puede esperar estar sin servicio en un periodo de un año. 
 
 
 
𝑺𝒖𝒎𝒂 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒖𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒍𝒂𝒔 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒓𝒖𝒑𝒄𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 
𝑺𝑨𝑰𝑫𝑰 = 
𝑵𝒖𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍 𝒅𝒆 𝒖𝒔𝒖𝒔𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 𝒂𝒕𝒆𝒏𝒅𝒊𝒅𝒐𝒔 
( 3) 
 
 
𝚺𝑼𝒊𝑵𝒊 
𝑺𝑨𝑰𝑫𝑰 = 
𝚺𝑵𝒊 
( 4) 
 
 
Donde 
𝑁𝑖: es el número de usuarios del punto de carga i 
𝑈𝑖: es la tasa de fallas del punto de carga i. 
14 
4.3.3. ENS 
Energía No Suministrada (ENS). Es la cantidad de energía que no es suministrada a los 
consumidores y se presenta por [4]: 
 
𝑵𝑩 
𝑬𝑵𝑺 = 𝒅 ∑ 𝑪𝑪𝒋 
𝒋 𝒑𝒊 
𝒊=𝟏 
 
( 5) 
Donde 
𝑑𝑖: duración media de la falla ocurrida 
𝑁𝐵 : número total de nodos en el sistema. 
CCp: sumatoria de los cortes de carga en MW 
 
Los índices orientados al consumidor y a la carga expuestos anteriormente son muy útiles para 
poder evaluar la severidad de las fallas del sistema en los análisis de pronósticos de la 
confiabilidad futura, estos también se pueden utilizar en sin embargo como medio de evaluación 
del desempeño pasado del sistema. En la actualidad son los más ampliamente usados en este 
sentido, así como las medidas de desempeño futuro. La evaluación del desempeño del sistema 
es un procedimiento valioso por tres importantes razones [4]: 
 
a) Establece los cambios cronológicos en el comportamiento del sistema y por tanto, ayuda 
a identificar áreas débiles y la necesidad de refuerzos 
b) Establece los índices existentes que sirvan como una guía para los valores aceptables en 
las evaluaciones futuras de confiabilidad. 
c) Permite la obtención de pronósticos previos para ser comparados con la experiencia real 
de operación. 
 
4.4. Flujo de carga en Sistemas de Distribución 
El análisis del flujo de potencia consiste en la determinación del voltaje, corriente y potencia activa 
y reactiva en los diferentes puntos de una red eléctrica. En cada barra del sistema están presentes 
siempre cuatro variables: la potencia activa P, la potencia reactiva Q, la magnitud del voltaje V y el 
ángulo del voltaje ∂. En cada una de las barras, dependiendo de su tipo, se especifican dos de estas 
variables y se calculan las otras dos. Es necesario además seleccionar una barra llamada barra de 
referencia o barra oscilante la cual contenga un generador que provea la potencia activa necesaria 
para suplir la potencia activa de los otros generadores y la demanda; siendo la demanda la potencia 
de la carga más las perdidas en las líneas de transmisión [4]. 
El flujo de potencia está sometido a las siguientes condiciones: 
• Se considera que el sistema tiene secuencia positiva solamente. 
• Se desprecian los efectos de inductancias mutuas en las líneas 
• No se consideran las impedancias de los generadores 
 
Con los métodos de Gauss-Seidel y Newton-Raphsonse determina la magnitud y ángulo del voltaje 
en cada barra con excepción de la barra oscilante en donde esa información es conocida. Con este 
estado del sistema se calculan los flujos de potencia y de corriente entre todas las barras [4]. 
15 
4.4.1. Método de Gauss-Seidel 
 
El método consiste en asignar valores estimados a los voltajes desconocidos y calcular en forma iterativa 
nuevos valores de voltaje para cada barra, los cuales son usados en una nueva iteración hasta la 
convergencia total. La ecuación básica empleada en el método Gauss-Seidel es la relacionada con la 
corriente que entra a cada barra en función de la potencia asociada, la corriente que entra a la barra k es 
[4]: 
 
𝑵 
𝑷𝒌 − 𝒋𝑸𝒌 
𝑰𝒌 = 
𝑽 
= ∑ 𝒀𝒌𝒎𝑽𝒎 
𝒌 
𝒎=𝟏 
 
( 6) 
Por lo que 
 
𝑵 
 𝟏 𝑷𝒌 − 𝒋𝑸𝒌 
𝑽𝒌 = 
𝒀 ∗ 𝑽 ∗ 
− ∑ 𝒀𝒌𝒎𝑽𝒎 
𝒌𝒌 𝒌 𝒎=𝟏 
 
( 7) 
Siendo 𝒀𝒌𝒎 los valores de matriz de admitancia de la barra, los cuales dependen de las impedancias 
de las líneas de transmisión entre las diferentes barras, de las impedancias de los transformadores y 
de las capacitancias a tierra. La forma de tratar a la ecuación depende del tipo de barra [4]. 
 
Barra Oscilante 
 
Es la barra tomada como referencia en la cual se especifica la magnitud y ángulo del voltaje, por lo 
que no es necesario hacer ningún cálculo de voltaje. 
 
Barra de carga: 
 
Es la barra en donde se especifica la potencia activa y la potencia reactiva. Estas cantidades tendrán 
valores positivos si se trata de un generador y tendrán valores negativos si se trata de una carga. 
 
Bara de Generación: 
 
Es la barra en donde se especifica la potencia activa P y la magnitud del voltaje, desconociéndose la 
potencia reactiva Q, por lo que se tiene que calcular esta potencia antes de usar la ecuación anterior. 
La potencia aparente que entra a la barra k es: 
 
El proceso iterativo se puede resumir entonces en la forma siguiente: 
1. Se calcula la matriz admitancia de barra del sistema. 
2. Se tomarán como valores iniciales de voltajes todos los valores conocidos, es decir, la 
magnitud y ángulo en la barra oscilante y la magnitud en las barras de generación. 
3. Si se trata de una barra de carga se asumirán valores iniciales de la magnitud y ángulo de 
voltaje en esa barra. En valores por unidad un buen estimado inicial es 1.0 para la magnitud 
y 0.0 para el ángulo. Las potencias activas y reactivas tendrán valores negativos si se trata 
de una carga y positivos si se trata de un generador. 
4. Si se trata de una barra de generación se toma como valor inicial la magnitud del voltaje 
especificado y se asume el valor del ángulo. Las potencias activas y reactivas tendrán valores 
positivos si se trata de un generador y negativos si se trata de una carga. Antes de calcular el 
voltaje se calcula previamente la potencia reactiva mediante la ecuación 9 usando los mejores 
valores de voltaje que se conozcan para el momento. 
5. Los valores iniciales estimados se colocan en el lado derecho de la ecuación 7 y se calcula 
el nuevo voltaje en el lado izquierdo. 
6. En la barra de generación se corrige el valor calculado en el lado derecho mediante la 
ecuación 10. 
7. Si se especifican los valores máximos y mínimos de la potencia reactiva de los generadores, 
se calcula la potencia reactiva en la barra de generación. Si el valor calculado es mayor que 
16 
el valor máximo especificado, se tomara el valor máximo. Si el valor calculado es menor que 
el valor mínimo especificado, se tomara el valor mínimo. En otras situaciones se tomará el 
valor calculado. 
 
4.4.2. Método de Newton-Raphson 
 
El método de Nexton-Raphson para este proyecto es utilizado por el software Power Factory DigSIlent® 
para el cálculo del flujo de carga, por tal motivo se explicará más al detalle el cálculo que procede 
teóricamente para su mejor compresión. 
 
Este método consiste en calcular en cualquier barra k, mediante el uso de los jacobianos, los valores de 
potencia activa Pk, potencia reactiva Qk y voltaje Vk, y compararlos con valores especificados. Al igual 
que el método Gauss-Seidel, en las barras de carga se especifican los valores de P y de Q, siendo las 
incógnitas la magnitud y ángulo de voltaje, V y ∂, las cuales pueden conseguirse si se tiene las partes 
reales e imaginarias del voltaje, es decir, e y f. en las barras de generación se especifican P y V y se 
calcula Q y ∂, las cuales se consiguen también si se tiene a la parte real e y la parte imaginaria f del 
voltaje. El problema se reduce entonces a tener a e y f como incógnitas. El método tiene las ventajas que 
elimina los cálculos con cantidades complejas y además reduce el número de iteraciones [4]. 
 
Se derivan expresiones de P, Q y V en una barra k en función de las variables e y f, con el objeto de 
calcular los valores de las funciones P, Q y V y de conseguir las derivadas parciales de P, Q y V con 
respecto a las variables e y f, las cuales serán los elementos del Jacobiano. La corriente que entra al 
nodo k en un sistema de N barras es [4]: 
 
𝑵 
𝑰𝒌 = ∑ 𝒀𝒌𝒎𝑽𝒎 
𝒎=𝟏 
 
(8) 
 
En donde 
 
𝒀𝒌𝒎 = 𝒀𝒌𝒎∠𝜃𝒌𝒎 = 𝑮𝒌𝒎 + 𝒋𝑩𝒌𝒎 ( 8) 
 
𝑽𝒎 = 𝒆𝒎 + 𝒋𝒇𝒎 (10) 
La potencia que entrada al nodo es 
 
𝑵 
𝑺𝒌 = 𝑷𝒌 + 𝒋𝑸𝒌 = 𝑽𝒌𝑰𝒌 = 𝑽𝒌 ∑ 𝒀𝒌𝒎𝑽𝒎 
𝒎=𝟏 
 
(11) 
Siendo 
 
𝑽𝒌 = 𝒆𝒌 + 𝒋𝒇𝒌 ( 12) 
Sustituyendo se tiene 
 
𝑵 
𝑺𝒌 = 𝒆𝒌 + 𝒋𝒇𝒌 ∑ (𝑮𝒌𝒎 + 𝒋𝑩𝒌𝒎)(𝒆𝒎 + 𝒋𝒇𝒎) 
𝒎=𝟏 
 
( 9) 
Desarrollando 
 
𝑵 
𝑷𝒌 = 𝒆𝒌(𝒆𝒌𝑮𝒌𝒌 − 𝒇𝒌𝑩𝒌𝒌) + 𝒇𝒌(𝒇𝒌𝑮𝒌𝒌 − 𝒆𝑩𝒌𝒌) + ∑ 𝒆𝒌(𝒆𝒎𝑮𝒌𝒎 − 𝒇𝒎𝑩𝒌𝒎) + 𝒇𝒌(𝒇𝒎𝑮𝒌𝒎 − 𝒆𝑩𝒌) 
𝒎=𝟏 
(14) 
17 
 
𝑵 
𝑸𝒌 = 𝒇𝒌(𝒆𝒌𝑮𝒌𝒌 − 𝒇𝒌𝑩𝒌𝒌) + 𝒆𝒌(𝒇𝒌𝑮𝒌𝒌 − 𝒆𝑩𝒌𝒌) + ∑ 𝒇𝒌(𝒆𝒎𝑮𝒌𝒎 − 𝒇𝒎𝑩𝒌𝒎) + 𝒆𝒌(𝒇𝒎𝑮𝒌𝒎 − 𝒆𝑩𝒌) 
𝒎=𝟏 
(15) 
 
Para formar la diferencia entre valores especificados y calculados, en función del jacobiano se 
procede de la manera siguiente [4]: 
 
1. Para encontrar la diferencia entre valores especificados y calculados, se calculan con las 
expresiones anteriores las mismas cantidades que han sido especificadas en cada una de 
las barras con excepción de la barra oscilante. Esto es, la potencia activa en todas las 
barras, la potencia reactiva en las barras de carga y la magnitud del voltaje en las barras 
de generación. 
2. Los elementos del jacobiano son las derivadas de las cantidades referidas en el punto 
anterior con respecto a las variables e y f. 
3. El incremento de las variables es ∆𝑒 y ∆𝑓. De esta manera se tiene para cada uno de los 
tipos de barras: Para barras de generación y para barras de carga: 
 
𝜹𝑃𝑘 𝜹𝑃𝑘 
∆𝑃𝑘 = 
𝜹𝑒 
∆𝑒𝑚 + 
𝜹𝑓 
∆𝑓𝑚 
𝑚 𝑚 
(16) 
Para las barras de carga: 
 
𝜹𝑄𝑘 𝜹𝑃𝑘 
∆𝑄𝑘 = 
𝜹𝑒 
∆𝑒𝑚 + 
𝜹𝑓 
∆𝑓𝑚 
𝑚 𝑚 
(17) 
Para las barras de generación: 
 
𝜹𝑉𝑘
2 𝜹𝑉𝑘
2
 
∆𝑉𝑘
2 = ∆𝑒𝑚 + ∆𝑓𝑚 
𝜹𝑒𝑚 𝜹𝑓𝑚 
(18) 
Lo cual en forma matricial es 
 
𝜹𝑃𝑘 𝜹𝑃𝑘 
 
∆𝑃 𝜹𝑒𝑚 𝜹𝑓𝑚 
𝑘 
𝜹𝑄 𝜹𝑃 ∆𝑒 𝑘 𝑘 𝑚 ∆𝑄𝑘 = 𝜹𝑒 𝜹𝑓 * 
2 
𝑚 𝑚 ∆𝑓𝑚 
∆𝑉𝑘 𝜹𝑉𝑘
2 𝜹𝑉𝑘
2
 
𝜹𝑒𝑚 𝜹𝑓𝑚 
 
 
(19) 
 
 
4.5. Python ® 
El lenguaje de programación Python® es creado por Guido van Rossun a principios de los años 90 
cuyo nombre está inspirado en el grupo de cómicos ingleses “Monty Python”. Es administrado por 
la Python Software Foundation. Posee una licencia de código abierto, denominado Python Software 
Foundation License, la cual es compatible con la licencia publica general GNU a partir de la versión 
2.1.1, e incompatible en ciertas versiones anteriores, este lenguaje es interpretado o de script, 
fuertemente tipado, multiplataforma y orientado a objetos [5]. 
18 
4.5.1. Lenguaje interpretado 
Un lenguaje interpretado o de script es el que se ejecuta utilizando un programa intermedio llamado 
interprete, lo que significa que puede ejecutar el código a lenguaje máquina que puede comprender 
y ejecutar directamente un ordenador. La gran ventaja que tiene los lenguajescompilados es que su 
ejecución es más rápida, sin embargo, los lenguajes interpretados son más flexibles y más portables 
[5]. 
 
Python® cuanta no obstante con muchas características de los lenguajes compilados, por lo que se 
podría decir que es semi interpretado, En Python® como en Java y muchos otros lenguajes, el código 
fuente se traduce a un pseudo código maquina intermedio llamado bytcode la primera vez que se 
ejecuta, generando archivos .pyc o .pyo (bytcode optimizado), que son los que se ejecutaran en 
sucesivas ocasiones [5]. 
 
4.5.2. Tipado Dinámico 
 
La característica de tipado dinámico se refiere a que no es necesario declarar el tipo de dato que va a 
contener una determinada variable, sino que su tipo se determina en tiempo de ejecución según el 
tipo del valor al que se asigne, y el tipo de esta variable puede cambiar si se le asigna un valor de 
otro tipo. El lenguaje de Python® utiliza tipado dinámico y conteo de referencias para la 
administración de memoria [5]. 
 
4.5.3. Fuertemente Tipado 
Este concepto hace referencia a que no se permite |tratar a una variable como si fuera de un tipo 
distinto al que tiene, es necesario convertir de forma explícita dicha variable al nuevo tipo 
previamente. Por ejemplo, si tenemos una variable que contiene un texto (variable de tipo string o 
cadena) no se puede utilizar como numero (sumar la cadena “9” y el numero 8). En otros lenguajes 
el tipo de la variable cambiaria para adaptarse al comportamiento esperado, aunque esto es más 
propenso a errores [5]. 
 
4.5.4. Multiplataforma 
El intérprete de Python® está disponible en variadas plataformas (UNIX, Solaris, Linux, DOS, 
Windows, OS/2, Mac OS, etc) por lo que si no utilizamos librerías específicas de cada plataforma 
[5]. 
 
4.5.5. Orientada a Objetos 
 
La programación orientada a objetos es un paradigma de programación en el que los conceptos del 
mundo real relevantes para nuestro problema se trasladan a clases y objetos en nuestro programa. La 
ejecución del programa consiste en una serie de interacciones entre los objetos [5]. 
 
Es importante resaltar que una característica importante de Python® es la resolución dinámica de 
nombres; es decir, lo que enlaza un método y un nombre de variable durante la ejecución del 
programa (también conocido como enlace dinámico de métodos) [5]. 
 
 
4.6. DIgSilent PowerFactory ® 
 
Es una aplicación de software de análisis de sistemas de energía líder para su uso en el análisis de 
sistemas industriales, de generación, transmisión y distribución. Cubre la gama completa de 
funcionalidades, desde características estándar hasta aplicaciones altamente sofisticadas y avanzadas 
19 
que incluyen energía eólica, generación distribuida, simulación en tiempo real y monitoreo de 
desempeño para pruebas y supervisión de sistemas [6]. 
 
4.6.1. Interfaz Python®-DIgSilent® 
En el software DIgSilent Power Factory®, es posible la automatización de tareas mediante el uso del 
lenguaje de programación Python®, el cual permite acceder a la modificación de parámetros, como por 
ejemplo poder cambiar el estado de una línea de transmisión de un estado fuera de sericio a un estado 
de servicio u operación, a través del script o en el Programing Lenguage Digsilent® (DPL) [7]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ilustración 2. Interface de operación entre Python y DigSilent Power Factory [7] 
 
El lenguaje de programación DPL, tiene como propósito ofrecer una interfaz para tareas automáticas a 
realizarse en la herramienta computacional DigSIlent Power Factory®, esta relación entre herramientas 
computacionales se puede observar en la Ilustración 2. Esta interfaz permite acceder a comandos y 
objetos que maneja DIgSILENT®, así como también acceder a funciones y variables creadas por el 
usuario [7]. 
 
DIgSILENT PROGRAMMING LANGUAGE (DPL), es un lenguaje de programación de propósito 
general en Power Factory DigSIlent®, es usado para automatizar procesos y cálculos dentro de un 
proyecto, permitiendo al usuario la creación de nuevas funciones de cálculo, en todas las áreas de análisis 
de un Sistema Eléctrico de Potencia [8]. 
 
La filosofía de este lenguaje de programación es: 
 
• Brindar acceso a todos los valores de entrada y salida 
• Uso de todos los comandos se calculo 
• Acceso a archivos de resultados, graficas, bases de datos. 
• Exportación de archivos. 
• Orientado a objetos 
 
El DPL además cuenta con una librería de funciones que pueden ser utilizadas para diferentes estudios 
aplicados a un sistema de potencia, en la Tabla 1. se muestra el estudio que corresponde a cada función: 
20 
Tabla 1. Listado de comandos de cálculo 
 
 
Python® es un lenguaje de programación interpretado y multiplataforma, de alto nivel con un tipado 
dinámico fuerte, que contiene una gestión automática de los recursos de alto grado de introspección y 
de un sistema de gestión de excepciones. Es libre y gratuito y funciona en todas las plataformas [8]. 
 
Su sintaxis es minimalista, explicita, clara, sencilla y lo suficientemente cercana al lenguaje natural 
como para permitir que un algoritmo se comprenda tras su primera lectura. Una de las ventajas de este 
lenguaje es que la elaboración de una reflexión, de un algoritmo compuesto por palabras, se declina de 
forma prácticamente natural [8]. 
 
El lenguaje de Script es el que permite realizar las siguientes acciones en DIgSilent PowerFactory®: 
• Automatizar tareas. 
• Crear comandos de cálculos definidos por el usuario. 
• Integrar DIgSilent PowerFactory ® en otras aplicaciones. 
 
Algunas de las características más notables de Python® se mencionan a continuación: 
 
• De uso general, el lenguaje de programación de alto nivel 
• Muy claro, sintaxis legible. 
• Sin propietario, libre bajo licencia de código abierto. 
• Ampliamente utilizado. 
• Amplias bibliotecas estándar y módulos de terceros. 
 
La funcionalidad de PowerFacttory® se proporciona en Python a través de un módulo dinámico de 
Python® (“powerfactory.pyd”) que interactúa con la API PowerFactory (Application Programming 
Interface). Esta solución permite a un script en Python para tener acceso a una amplia gama de datos 
disponibles en el PowerFactory® [8]. 
Todos los objetos. 
✓ Todos los atributos (datos de elementos, datos de tipo, resultados) 
✓ Todos los comandos (cálculos del flujo de carga, etc.) 
✓ La mayoría de funciones especiales incorporadas (funciones DPL). 
 
4.7. RBTS DE 7 FEEDERS 
El RBTS (Roy Billinton Test Sistem) fue elaborado para fines académicos y propósitos de investigación 
por Roy Billinton en la Universidad de Saskatchewan, Canadá. Siendo así un sistema de distribución 
elaborado lo suficientemente pequeño como para permitir la ejecución de pruebas para estudio de 
confiabilidad en tiempos justificablemente cortos. 
21 
El RBTS se muestra en la Ilustración 3 la cual muestra la identificación de cada elemento que 
corresponde a la topología. Este sistema tiene 3 barras a una tensión nominal 11 KV las cuales tienen 
asociadas redes de distribución diseñadas para cada barra. Cuenta con 7 alimentadores que se reparten 
el total de las cargas de la topología, estas cargas alcanzan a una potencia instalada de 40 MW, cabe 
aclarar que para este trabajo se omite los nodos de 33 kV debido a practicidad de estudio y poder 
contrastar resultados con el texto académico. 
 
 
 
Ilustración 3. RBTS de 7 fedders [13] 
22 
Investigar estado actual 
sobre métodos de 
implementación de 
algoritmos para el 
estudio de confiabilidad 
y flujos de carga en 
redes eléctricas, 
comprendiendo su 
funcionamiento y 
limitaciones. 
 
1.Consultar en bases de 
datos academicas sobre 
trabajos relizados 
previamente en la 
implementacion de 
algoritmos relacionados 
con el software Digsilent 
Power Factory ® 
5. Metodología 
 
Para el desarrollo y ejecución de este trabajo se siguen pasos que van dando cumplimiento a cada 
uno de los objetivos planteadosen el Capítulo 3. Por esto se muestra en la Ilustración 4 la secuencia 
de pasos que aclaran el cómo se cumplen las diferentes actividades planteadas y bajo que conceptos 
de trabajo se cumplen cada una de ellas. 
 
 
 
 
 
 
2. Realizacion de codigo 
basado en lenguaje de 
programacion orientad 
a objetos aprovechando 
la ejecucion de metodos 
para la optimizacion en 
lineas de codigo. 
 
 
 
 
 
 
3. Aplicacion de 
algoritmo 
computacional en 
caso de estudio, 
analizando los datos 
de salida de los 
estudios de 
confuabilidad y flujo 
de carga. 
 
 
Ilustración 4. Diagrama de bloques de metodología 
Evaluar algoritmo 
implementado, 
observando el impacto 
que conlleva realizar las 
diferentes ingenierías al 
caso de estudio “RBTS 
DE 7 FEEDERS”. 
Determinado así la 
funcionalidad del 
algoritmo. 
Diseñar y desarrollar 
algoritmo basado en el 
lenguaje de 
programación Python®, 
aprovechando el módulo 
de conexión con el 
software DIgSilent® 
aplicado al caso de 
estudio “RBTS DE 7 
FEEDERS”. 
M
et
o
d
o
lo
g
ía
 
 
 
23 
6. Métodos de implementación de algoritmos para el estudio de 
confiabilidad y flujos de carga en redes eléctricas 
 
En esta sección se muestra el resultado de una búsqueda bibliográfica sobre trabajos académicos 
realizados sobre la implementación de algoritmos computacionales para el estudio de confiabilidad y 
flujo de carga aplicados a sistemas eléctricos, en su mayoría a sistemas de distribución eléctricos, para 
observar las diferentes metodologías y modelos utilizados en la ejecución de los estudios. Además, esta 
búsqueda se enfatiza en aquellos trabajos los cuales utilizan el módulo de conexión entre Python® y 
DIgSilent Power Factory®. 
 
6.1. Elaboración de una Herramienta Computacional para la Evaluación de la Confiabilidad 
de Sistemas de Transmisión eléctricos: Este trabajo de investigación se realiza en el año 2006 
y se basa en la elaboración de una herramienta computacional para la evaluación de la 
confiabilidad en sistemas de transmisión eléctricos. En el texto se muestra primero los métodos 
estudiados probabilísticos comúnmente utilizados en este tipo de estudios, posteriormente se 
observa la implementación del método Monte Carlo como base del desarrollo del algoritmo, 
posteriormente se realiza una validación en el Sistema Interconectado Central de Chile. De esta 
investigación se resalta la estructura general que utiliza el autor para la implementación del 
algoritmo, mostrado en la Ilustración 5. se muestra el diagrama de flujo de la herramienta 
computacional, ceñida sobre la metodología de monte Carlo secuencial con muestreo de 
transición de estados del sistema. [9]. 
 
 
Ilustración 5. Estructura general del algoritmo implementado [9] 
24 
 
6.2. Análisis de Confiabilidad Nivel I a través del Modelamiento Probabilístico de una fuente 
Eólica de Energía: Este documento se elabora en el año 2012 y en él se muestra la 
implementación y el desarrollo de un modelo probabilístico del recurso eólico, para luego a 
través de simulación de Monte Carlos obtiene los índices de Confiabilidad LOEE y EIR, 
posteriormente se valida el sistema en un sistema de potencia RBTS. Teniendo en cuenta lo 
anterior se resalta la metodología utilizada en la implementación del algoritmo para el estudio 
de confiabilidad, esta metodología se muestra en la Ilustración 6. Además, se puede observar en 
la Ilustración 6 se muestra el diagrama de flujo de la herramienta computacional, basada sobre 
la metodología de monte Carlo secuencial con muestreo de transición de estados del sistema. 
Este flujo corresponde a la necesidad de poder ver el impacto de generación distribuida en un 
sistema de distribución [10]. 
 
 
Ilustración 6. Diagrama de flujo del algoritmo modelo Monte Carlo [10] 
 
6.3. Desarrollo de un algoritmo para el estudio de carga armónica para Sistemas radiales de 
Distribución mediante el lenguaje de programación Python: En este texto se realiza en el 
año 2020 y muestra la implementación de un algoritmo para el estudio de la penetración de 
cargas no lineales en distinto nodos de un sistema de potencia, para ello se utiliza el lenguaje de 
programación Python y en uno de los escenarios de evaluación se utiliza el módulo de conexión 
con el software DIgSilent. De este trabajo se resalta el flujograma que se utilizó para la 
resolución del sistema que se muestra en la Ilustración 7 [11]. 
25 
INICIO 
Datos especifico de 
entrada del sistema 
de distribución 
SI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ilustración 7. Diagrama de flujo del algoritmo flujo de carga [11] 
Linealización de la 
(1) 
= 𝑡𝑎𝑛 ( *;𝛾 = 𝛿 − 𝜀 ; −1 4 (1) (1) (1) (1) 
𝐺 = ;𝐺 
= 0.3((𝑉1) )3 𝑐𝑜𝑠 (3(1𝛿) 
0.3(V
(5)
)2cos(3δ
(5)
); g
(1) 
= 0.3(V
(1)
)3 sen (3δ
(1)
) + 
(5) (5) (5) 
Almacenamient 
o 
1 
Posición del armónico 
<= 
Selección número de 
barras 
Número de 
linealizaciones<= 
Número de barras 
que contiene 
Resultado del barrido 
de 
Resultados de 
FIN 
Selección de armónicos 
 
3,5,7,11,13,17,19,23,25 
NO 
SI 
Selección de armónico 
queafecta a las cargas 
NO 
SI 
26 
 
De los alcances del algoritmo el autor se identifica su fácil implementación, resalta la transparencia con la 
que el código se basa en el modelo utilizado para realizar el estudio de flujo de carga calculando las variables 
de interés, obteniendo resultados satisfactorios en función de variaciones que se producen en las redes de 
distribución. Por último, el autor comenta sobre el mínimo error que presentan estos resultados al 
compararles con los arrojados por el software DigSilent resaltando su fiabilidad en resultado de datos de 
salida [11]. 
 
6.4. PyDSAL - Python Distribution System Analysis Library: Este artículo se realiza en el año 2020 
describe la implementación de un conjunto de funciones de la biblioteca Python orientada a objetos 
para el análisis de un sistema de distribución. Para ilustrar dichas funcionalidades se realiza con un 
ejemplo de flujo de carga, este se implementa mediante el cálculo basado en el método de barrido 
hacia adelante y hacia atrás. De esta investigación se resalta la conclusión del autor al comentar 
sobre la utilización del lenguaje como versátil y de aprovechamiento para estudios del mismo 
carácter que conlleven más complejidad de análisis, resalta además la transparencia del lenguaje 
durante el desarrollo. [12] 
 
En la Tabla 2 se muestran un resumen de las variables identificadas de entrada y salida en los 
algoritmos implementados de cada estudio bibliográfico revisado. Cada autor identifica las 
variables a utilizar según el método que utilizo como base para desarrollar el algoritmo en particular. 
 
Tabla 2. Resumen de variables utilizadas en bibliografía estudiada 
 
 
Autor 
 
Variables de entrada 
 
Variables de salida 
 
 
 
 
 
 
 
Elaboración de una Herramienta 
Computacional para la Evaluación 
de la Confiabilidad de Sistemas de 
Transmisión eléctricos 
El programa utiliza 5 archivos de entrada lo 
cuales son; 
*barras.csv: el cual indica la identificación, 
tensión en kv, capacidad en pu, ángulos límites 
en radianes, y costo de falla en US$/MWh de 
cada barra del sistema. 
*tramos.csv: el cual identifica las líneas y 
tramos de transmisión y transformación del 
sistema, además de incluir sus parámetros 
eléctricos en puy de disponibilidad 
*unidades.csv: el cual contiene información de 
cada unidad generadora el sistema, la barra la 
que inyecta potencia , su mínimo técnico de 
generación en pu, los mantenimientos 
programados y los parámetros de 
disponibilidad. 
*demanda.csv: el cual contiene en cada 
columna la demanda horario en cada barra 
*generacion.csv: el cual contiene en cada 
columna la generación disponible en cada 
unidad generadora 
El programa arroja índices de 
confiabilidad como: 
*LOLE 
*LOLP 
*EENS 
*EDNS 
*EFLC 
*ADLC 
27Análisis de Confiabilidad Nivel I a 
través del Modelamiento 
Probabilístico de una fuente Eólica 
de Energía: 
El algoritmo utilizado inicializa como primera 
medida las siguientes variables: 
*H: corresponde a la cantidad de horas de falla 
*N: hace referencia a las horas simuladas, que 
está relacionado con la cantidad de iteraciones 
*E: energía no suministrada 
Se introducen los datos: 
*Datos de generación: estos son números de 
unidades de generación (convencionales e 
intermitentes), potencia generada por cada 
unidad 
*Datos de la curva de duración de carga: Los 
cuales hacen referencia a los números de la 
curva de carga y probabilidad de ocurrencia 
Finalmente, el programa arroja los 
índices de confiabilidad como: 
*LOEE 
*EIR 
*LOLP 
*LOLE 
Desarrollo de un algoritmo para el 
estudio de carga armónica para 
Sistemas radiales de Distribución 
mediante el lenguaje de 
programación Python 
Para el algoritmo utilizado en este documento 
se identifican las siguientes variables de 
entrada: 
*R (pu): Hace referencia a la resistencia 
asociada a la barra n por unidad 
*X (pu): Hace referencia a la reactancia 
asociada a la barra n por unidad 
*P (pu): Hacer referencia a la potencia activa 
de la barra en por unidad 
*Q (pu): Hacer referencia a la potencia 
reactiva de la barra en por unidad 
Se presenta como variable de salida el 
THD (porcentaje de distorsión 
armónica), Los valores de distorsión 
armónica están definidos en porcentajes 
(%) de cantidades eléctricas, estos 
valores son utilizados para reconocer el 
grado de contaminación de redes 
eléctricas. Por lo tanto, la distorsión 
armónica total (THD) se utiliza para 
definir la importancia del contenido 
armónico de una señal alternativa 
PyDSAL - Python Distribution 
System Analysis Library 
Las variables utilizadas en este documento 
como entrada se especifican a continuación: 
*Parámetros de barra: se debe conocer 
variables como; potencia activa, potencia 
reactiva, impedancia 
*Parámetros de línea: se deben conocer la 
resistencia, la reactancia, la admitancia 
*Parámetros de carga: para las cargas se debe 
conocer; tensión, potencia reactiva mínima, 
potencia reactiva máxima 
Para la salida arrojada por el algoritmo 
se muestra: 
*Potencia activa: esta se muestra para 
las cargas y las perdidas 
*Potencia reactiva: esta se muestra para 
las cargas y las perdidas 
*Perfil de voltaje: donde por nodo se 
visualiza la magnitud de tensión y el 
Angulo 
Propuesta a desarrollar por autor Las variables de entrada propuestas para el 
algoritmo a implementar serán: 
*Cantidad de fallas x kilómetro de red 
registrada históricamente 
*Indicador de simulación de líneas 
*pNomGrid hace referencia al nombre del 
proyecto del programa digsilent 
*Factor de potencia para la carga 
*nombre de las suplencias asociadas 
Las variables de salida que se obtienen 
en la base de datos son: 
*Corriente de cabecera 
*Regulación por circuito 
*Carga asociada a cada circuito 
*SAIFI para todo el sistema 
*SAIDI para todo el sistema 
*ENS para todo el sistema 
28 
 
 
7. Diseño y desarrollo de algoritmo 
 
En esta sección del documento se presenta el caso de usos del algoritmo mostrado en la Ilustración 6 y 
la rutina de funcionamiento del algoritmo implementado mostrado en el diagrama de flujo de la 
Ilustración 7. Utilizando el lenguaje de programación Python® bajo el concepto de programación 
orientado a objetos para su optimización en líneas de código y tiempo de ejecución del mismo, además 
de la facilidad que brinda este lenguaje para poder llamar objetos del software DigSIlent Power 
Factory® y trabajar con sus propiedades eléctricas al momento de la ejecución del algoritmo para la 
simulación de los estudios eléctricos. 
 
7.1. Diseño de algoritmo 
En la Ilustración 8 se muestra el diagrama de casos de usos correspondiente al algoritmo implementado 
en el proyecto. El actor se identifica como el ingeniero de diseño que utilizaría la herramienta 
computacional al cual como primera acción se solicitara escribir en líneas de código el nombre del 
archivo en formato pfd (archivo compatible en DigSIlent Power Factory®), también se le solicitara que 
en líneas de código ingrese las suplencias asociadas al circuito al cual se realizara el estudio de 
confiabilidad correspondiente. 
 
Una vez realizado lo anterior, se ejecuta el script que almacena el código, el cual bajo los métodos 
creados iterara n cantidad de veces dependiendo del número de variaciones de red (ingenierías) que se 
hayan realizado al caso base de estudio, para posteriormente generar y exportar el archivo en formato 
xlsx donde se visualiza la base de datos con los resultados de los estudios realizados. 
 
Ilustración 8. Diagrama de caso de estudios de algoritmo implementado 
29 
 
En la Ilustración 9 se muestra el diagrama de flujo con la lógica de ejecución del algoritmo 
implementado, para posteriormente explicar los métodos o funciones creados para la ejecución del 
código y como estos funcionan en la generación el informe final que se exporta una vez finalizado el 
tiempo de ejecución. 
 
Ilustración 9. Diagrama de flujo del algoritmo estudio confiabilidad y flujo de carga 
30 
 
7.2. Desarrollo de algoritmo 
A continuación, se muestra el diagrama de clases de los métodos más importantes contenidos en líneas de 
código y que se utilizan para poder automatizar las tareas que se requieren para poder realizar los estudios 
eléctricos para cada escenario. 
 
El método findProject nos permite buscar el proyecto dentro del software DIgSilent al cual vamos a realizar 
el estudio. En la ilustración 11 se observa la representación de la clase, identificándose en la parte superior 
el nombre asociado a la clase (findProject). Posteriormente en el cuadro intermedio los atributos o valores 
que va recibir (pProject) y que son utilizadios para definir el tipo de variables que va a leer una vez se 
ejecute. Y por último la parte inferior se muestran las acciones que tiene definidas este método al 
instanciarse en el código principal, para este método las acciones definidas es realizar una búsqueda del 
nombre del proyecto, este nombre debe corresponder a como fue guardado desde la carpeta que contiene el 
archivo, para una vez realizado esta acción ejecutar el análisis en los casos de estudio que estén albergados 
allí. 
 
Ilustración 10. Representación gráfica de clase findProject 
limpiaContentScript: limpia la tabla de Python script luego de un estudio sobre el caso base, o una variación 
del mismo. En la ilustración 12 se observa la representación de la clase, identificándose en la parte superior 
el nombre asociado a la clase (limpiaContentScript). Posteriormente en el cuadro intermedio los atributos o 
valores que va recibir (pApp) y que son utilizados para definir el tipo de variables que va a leer una vez se 
ejecute. Y por último la parte inferior se muestran las acciones que tiene definidas este método al 
instanciarse en el código principal, para este método las acciones definidas es ejecutar una limpieza de la 
tabla de Python script luego de cada estudio realizado sobre el caso base o las variaciones que contenga el 
escenario base. 
 
Ilustración 11. Representación gráfica de clase limpiaContentScript 
limpiarCarpetaLibSto: limpia la carpeta que contiene el Python script. En la ilustración 13 se observa la 
representación de la clase, identificándose en la parte superior el nombre asociado a la clase 
(limpiarCarpetaLibSto). Posteriormente en el cuadro intermedio los atributos o valores que va recibir (pApp, 
31 
 
pNombreProyecto) y que son utilizados para definir el tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. Y 
por último la parte inferior se muestran las acciones que tiene definidas este método al instanciarse en el 
código principal, para este método las acciones definidas es ejecutar una limpieza de la carpeta que contieneel archivo de sript, cada vez que se ejecute la simulación. 
 
Ilustración 12. Representación gráfica de clase limpiarCarpetaLibSto 
existeObj: determina la existencia de un objeto. En la ilustración 14 se observa la representación de la clase, 
identificándose en la parte superior el nombre asociado a la clase (existeObj). Posteriormente en el cuadro 
intermedio los atributos o valores que va recibir (pApp, pNombre, pObjetoPadre, PTipoObjeto) y que son 
utilizados para definir el tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. Y por último en la parte inferior 
se muestran las acciones que tiene definidas este método al instanciarse en el código principal, para este 
método las acciones definidas es determinar la existencia de un objeto, esto se realiza con el fin no repetir 
la creación de dos objetos exactamente iguales. 
 
Ilustración 13. Representación gráfica de clase existeObj 
 
creaObjFallaLinea: Si el método existeObj existe, devuelve un valor nulo, de lo contrario creo un objeto 
con falla asiganandole entre sus atributos la cantidad de fallas como variable de entrada global. En la 
ilustración 15 se observa la representación de la clase, identificándose en la parte superior el nombre 
asociado a la clase (creaObjFallaLinea). Posteriormente en el cuadro intermedio los atributos o valores que 
va recibir (pApp, pObjetoPadre, pTramos, pDnFr, pRepMu, pTrans_ff) y que son utilizados para definir el 
tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. Y por último en la parte inferior se muestran las acciones 
que tiene definidas este método al instanciarse en el código principal, para este método las acciones definidas 
es crear fallas en todas las líneas que contenga el sistema, asignándole la cantidad de fallas especificadas 
entre las variables globales, esto se realiza con el fin de poder dar un aproximado de tasa de fallas según los 
datos que el ingeniero de diseño tenga sobre el sistema a simular. 
32 
 
 
Ilustración 14. Representación gráfica de clase creaObjFallaLinea 
 
crearElmReporte: crea un objeto con el nombre crearElmReporte. En la ilustración 16 se observa la 
representación de la clase, identificándose en la parte superior el nombre asociado a la clase 
(crearElmReporte). Posteriormente en el cuadro intermedio los atributos o valores que va recibir pApp, 
pNombre, pCalTp) y que son utilizados para definir el tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. Y 
por último en la parte inferior se muestran las acciones que tiene definidas este método al instanciarse en el 
código principal, para este método las acciones definidas es crear un objeto que genere el reporte final de la 
base de datos como resultado final. 
 
Ilustración 15 . Representación gráfica de clase crearElmReporte 
crearComConfiabilidad, este objeto hace uso de la función ComRel3 la cual es la encarga de realizar el 
análisis confiabilidad. En este objeto se le asigna dentro de sus atributos las variables inicializadas en las 
variables globales. En la ilustración 17 se observa la representación de la clase, identificándose en la parte 
superior el nombre asociado a la clase (crearComConfiabilidad). Posteriormente en el cuadro intermedio 
los atributos o valores que va recibir (pApp, pNombre, pIopt_net, ptSel, pIopt_prot, pIopt_type, pLoadmax, 
pIopt_bcv, pOvl_relax, pIopt_prio, pP_resenum, pTRemoteCB, pIeee1366SAIFI, pIopt_rep, pParallel_Cp) 
y que son utilizados para definir el tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. Y por último en la 
parte inferior se muestran las acciones que tiene definidas este método como acción principal está la de 
instanciar la función ComRel3 la cual hace uso de los atributos de los elementos que compone el topológico 
para realizar los estudios de confiabilidad. 
33 
 
 
Ilustración 16. Representación gráfica de clase crear ComConfiabilidad 
crearComCFlujo, es un objeto que utiliza la función ComLdf, dicha función es la encargada de ejecutar el 
estudio de flujo de carga en el sistema.ejecutarConfilidad: Este objeto se encarga de la ejecución del estudio 
de confiabilidad en el escenario base y las variaciones que se hayan creado previamente, se toman los 
atributos de los índices de SAIFI, ENS, SAIDI. En la ilustración 18 se observa la representación de la clase, 
identificándose en la parte superior el nombre asociado a la clase (crearComCFlujo). Posteriormente en el 
cuadro intermedio los atributos o valores que va recibir (pApp, pNombre, pCheckC, pVlMin) y que son 
utilizados para definir el tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. Y por último en la parte inferior 
se muestran las acciones que tiene definidas este método como acción principal está la de instanciar la 
función ComLdf la cual hace uso de los atributos de los elementos que compone el topológico para realizar 
los estudios de flujo de carga. 
 
Ilustración 17. Representación gráfica de clase crear crearComCFlujo 
analisisIntegral: en este método se integra el estudio de confiabilidad y flujo de carga para los escenarios 
donde se requiere estudiar un circuito asociado con sus suplencias respectivas. En la ilustración 19 se 
observa la representación de la clase, identificándose en la parte superior el nombre asociado a la clase 
(analisisIntegral). Posteriormente en el cuadro intermedio los atributos o valores que va recibir están 
34 
 
relacionados con valores definidos necesarios para los estudios a ejecutar en cada escenario (vApp, 
vProyecto, pNomGrid, vCaso, tf_cto, pIopt_net, ptSel, pIopt_prot, vIopt_type, pLoadmax, pIopt_bcv, 
pOvl_relax, pIopt_prio, pTRemoteCB, pIeee1366SAIFI, pIopt_rep, pParallel_Cp) y que son utilizados para 
definir el tipo de variables que va a leer una vez se ejecute. 
 
Y por último en la parte inferior se muestran las acciones que tiene definidas. Este método integra el estudio 
de confiabilidad y flujo de carga para poder ejecutarlo en los escenarios que se tengan propuestos desde el 
software, teniendo en cuenta todos los circuitos que comprenden el sistema. 
 
Ilustración 18. Representación gráfica de clase crear analisisIntegral 
Una vez se ha visto los la representación por diagramas de clases de los métodos más importantes del 
algoritmo, en la Ilustración 19 se muestra la relación estos métodos según la rutina del algoritmo. Donde 
cómo se puede observar el método analisisIntegral comprende los dos estudios base de la simulación los 
cuales son confiabilidad y flujo de carga. Este método utiliza parámetros ya definidos en los métodos 
anteriores y ejecuta su tarea según la cantidad de variaciones de red que se tengan. 
 
De la ejecución del método anlisisIntegral se puede observar que para su previa ejecución se debe haber 
definido el proyecto al cual el realizara su análisis y que posteriormente se relaciona con la generación del 
reporte de resultados finales. 
35 
 
 
Ilustración 19. Diagrama de clases de algoritmo 
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La secuencia que se desarrolla en el código sigue la rutina que se muestra a continuación Primero se 
inicializan variables de entrada como tf_cto (Cantidad de fallas por kilómetro de red) pIopt_lne (Indicador 
de simulación de lineas), vIopt_type(método de ejecución de confiabilidad), pLoadmax (máxima 
cargabilidad de los componentes), esto se muestra en las líneas de código de la Ilustración 8. 
 
Ejecución de método analisisIntegral para escenario base y las n variaciones de red que se hayan realizado 
al escenario base, como se muestra en las líneas de código de la Ilustración 20. 
 
Ilustración 20. Ejecución de método analisisIntegral para caso base y n variaciones del caso base. 
Se ejecuta posteriormente el método vLoadFlujo para el escenario base y las n variaciones que se hayan 
creado de este, como se muestra en las líneas de código de la Ilustración 21. 
 
Ilustración 21.Ejecución método vLoadFlujo para el escenario base y las n variaciones que se hayan 
creado 
Posteriormente se procede con la creaciónde variable de salida vNobFile la cual se le asigna el método de 
escribirArchivoAgregar al cual se le introducen como parámetros los nombres de las columnas según la 
información de salida en la base de datos, como se muestra en la Ilustración 22. 
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Ilustración 22. Creación de variable de salida vNobFile la cual se le asigna el método de escribirArchivoAgregar 
 
Una vez ha finalizado la ejecución del código se genera el archivo “Resuemn.csv”, el cual contiene la 
información de salida de los estudios realizados en la topología. Este archivo se guarda en la misma 
ubicación donde se tenga alojado el archivo de código, como se muestra en la Ilustración 23. 
 
 
Una vez ha finalizado la ejecución del código se genera el archivo “Resuemn.csv”, el cual contiene la 
información de salida de los estudios realizados en la topología. Este archivo se guarda en la misma 
ubicación donde se tenga alojado el archivo de código, como se muestra en la Ilustración 23. 
 
Ilustración 23. Localización de archivo “resumen.csv”. 
 
La creación de los métodos anteriores optimiza las líneas de código principal. La secuencia de 
funcionamiento del código principal empieza abriendo el nombre del proyecto que en líneas de código el 
usuario ha tenido que ingresar y el cual corresponde al nombre del archivo como se muestra en el data 
manager. 
 
El proyecto es activado y se hace uso del método analisisIntegral explicado anteriormente, esto se incluye 
dentro de un FOR para poder realizar el análisis para el número de casos que tenga el proyecto. 
Posteriormente se procede con la creación de variable de salida vNobFile la cual se le asigna el método de 
escribirArchivoAgregar para poder generar un archivo csv con la tabla de resultados finales para cada 
escenario. 
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8. Caso de estudio: Sistema de potencia RBTS (Roy Billinton Test System) 
Debido a la confidencialidad y políticas del tratamiento de información que Enel-Codensa maneja, no se 
tomó circuitos de propiedad de la empresa para validar la herramienta y mostrar los resultados en este 
documento. Sin embargo, se opta por realizar dicha validación en un sistema eléctrico de potencia que se 
encuentra en la academia como lo es el RBTS (Roy Billinton Test Sistem). 
 
Roy Billinton Test Sistem fue elaborado para fines académicos y propósitos de investigación por Roy 
Billinton en la Universidad de Saskatchewan, Canadá. Roy Billinton (nacido el 14 de septiembre de 1935) 
es un académico canadiense y profesor emérito distinguido en la Universidad de Saskatchewan, Saskatoon, 
Saskatchewan, Canadá. En 2008, Billinton ganó la Medalla de Energía Eléctrica de IEEE Canadá por su 
investigación y aplicación de conceptos de confiabilidad en sistemas de energía eléctrica. [13] 
 
En 2007, Billinton fue elegido Asociado Extranjero de la Academia Nacional de Ingeniería de los Estados 
Unidos por "contribuciones a la enseñanza, la investigación y la aplicación de la ingeniería de confiabilidad 
en los sistemas de generación, transmisión y distribución de energía eléctrica". [13] 
 
Billinton es conocido en el mundo académico y en la industria de la energía por su trabajo en la evaluación 
de la confiabilidad del sistema de energía. Es autor o coautor de ocho libros que tratan sobre la confiabilidad 
del sistema eléctrico. Dos de estos libros, ahora en su segunda edición, se han vuelto a publicar en chino y 
uno en ruso. Su primer libro, publicado en 1970, se considera el primer libro en inglés sobre el tema de la 
confiabilidad del sistema eléctrico. [13] 
 
Estos libros se han utilizado en todo el mundo como libros de texto de investigación y estudio. Es autor o 
coautor de más de 950 artículos técnicos relacionados con su investigación con más de 525 publicaciones 
en revistas internacionales arbitradas. Se publicaron más de 400 artículos en actas de congresos en Canadá, 
Estados Unidos, Reino Unido, Francia y otros países. [13] 
 
Las otras áreas de contribución significativa de Billinton incluyen la evaluación probabilística de la 
estabilidad transitoria, la confiabilidad general del sistema que incorpora un marco de sistema jerárquico, la 
causa común y las interrupciones de los componentes dependientes, modelos de interrupciones climáticas 
adversas y el desarrollo del sistema de prueba Roy Billinton (RBTS). [13] 
 
Estudios que están relacionados con este sistema eléctrico a estudiar son asociados a diferentes áreas de la 
ingeniería eléctrica como; Costo de las interrupciones de los clientes, una de las áreas más visibles de la 
investigación de Billinton es la evaluación del costo / valor de la confiabilidad que involucra los costos de 
interrupción de energía del cliente. [13] 
 
Otro tema asociado es la utilización de modelos de Markov, El trabajo de Billinton incluye actividades de 
reparación y reemplazo. Una importante contribución inicial de Billinton a la literatura de ingeniería 
energética fue la utilización de modelos de Markov para incorporar la reparación de componentes y 
provisiones de componentes de repuesto. Estos modelos se aplicaron para evaluar los beneficios de los 
transformadores de repuesto y las válvulas de arco de mercurio en las estaciones convertidoras de 
transmisión de corriente continua de alto voltaje. [13] 
 
El RBTS que se trabaja en este documento corresponde a un sistema eléctrico de distribución mostrando 
una gran similitud con los circuitos reales existentes en la topología de propiedad de la empresa. Los 
parámetros que constituyen este sistema se explican a continuación. 
 
Siendo así un sistema de distribución elaborado lo suficientemente pequeño como para permitir la ejecución 
de pruebas para estudio de confiabilidad en tiempos justificablemente cortos [13]. 
39 
 
El RBTS se muestra en la Ilustración 24 la cual se muestra la identificación de cada elemento que 
corresponde a la topología. Este sistema tiene 3 barras a una tensión nominal 11 KV las cuales tienen 
asociadas redes de distribución diseñadas para cada barra. Cuenta con 7 alimentadores que se reparten el 
total de las cargas de la topología, estas cargas alcanzan a una potencia instalada de 40 MW [13]. 
 
La topología es modelada y creada desde el software DIgSilent PowerFactory ® que visualmente permite 
identificar los elementos correspondientes como cargas, transformadores, barrajes y líneas que conforman 
el sistema en su totalidad. Además, se puede identificar por colores los circuitos que conforman el escenario 
de estudio. 
40 
 
 
 
 
Ilustración 24. Sistema de distribución RBTS, identificación de elementos 
41 
 
Este sistema no cuenta con unidades de generación de esta manera se permite visualizar los diferentes 
efectos causados únicamente por el sistema de transmisión en la carga total. Las cargas pico definidas en el 
RBTS para diferentes tipos de clientes se muestran en la Tabla 3 [13]. 
 
Tabla 3. Picos de carga para diferentes tipos de consumidores en el RBTS 
 
Tipo de Consumidor Pico de Carga MW 
Residencial 7.25 
Pequeños usuarios 3.5 
Instituciones Gubernamentales 5.55 
Comercial 3.7 
Total 20 
 
Para el diseño de las redes de distribución se siguieron algunos criterios respondiendo a la topología y a las 
clasificaciones de los niveles de carga, dichos criterios se mencionan a continuación [13]: 
 
• Las cargas residenciales, gubernamentales e institucionales se miden al lado de baja del 
transformador, mientas que las cargas de usuarios pequeños son medidas del lado de alta 
• Los alimentadores funcionan de manera radial, aunque estos conformen una malla a simple vista, 
se realizan seccionamientos entre límites de cada feeders o alimentador para mantener esta 
propiedad 
• Se identifican todos los interruptores del sistema 
• Las líneas que se muestran en la topología se consideran como líneas áreas en su totalidad. 
 
El RBTS es definido desde la Tabla 3 con las características de carga asociadas a cada tipo