[01] E 060_Longitud de Anclaje

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Llecllish Carrasco, Schubert 
sllecllishc@unasam.edu.pe
990315645
NORMA TÉCNICA DE EDIFICACIÓN 
E.060
LONGITUD DE ANCLAJE
BARRAS ESTÁNDAR DE ASTM
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
Llecllish Carrasco, Schubert
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Comentario:
Los números de designación de las barras del “ACI318-19”
se aproximan el número de milímetros del diámetro nominal de la barra.
Barra No.
Diámetro nominal (cm) Área nominal Masa nominal 
(") (cm) (cm2) (kg/m)
10 3/8" 0.95 0.71 0.56
13 1/2" 1.27 1.29 0.994
16 5/8" 1.59 1.99 1.552
19 3/4" 1.91 2.84 2.235
22 7/8" 2.22 3.87 3.042
25 1" 2.54 5.1 3.973
29 1 1/8" 2.87 6.45 5.06
32 1 1/4" 3.23 8.19 6.404
36 1 3/8" 3.58 10.06 7.907
43 1 3/4" 4.3 14.52 11.38
57 2 1/2" 5.73 25.81 20.24
Designación ACI 318-19 Designación RNE E.060
Barra
Diámetro nominal Área nominal Masa nominal 
(") (cm) (cm2) (kg/m)
0.60 0.28 0.22
#2 1/4" 0.64 0.32 0.25
0.80 0.50 0.39
#3 3/8" 0.95 0.71 0.56
#4 1/2" 1.27 1.29 0.99
#5 5/8" 1.59 1.99 1.55
#6 3/4" 1.91 2.85 2.24
#7 7/8" 2.22 3.87 3.04
#8 1" 2.54 5.07 3.97
#9 1 1/8" 2.87 6.45 5.06
#10 1 1/4" 3.23 8.19 6.4
#11 1 3/8" 3.58 10.06 7.91
#12 1 3/4" 4.3 14.52 11.38
#13 2 1/2" 5.73 25.81 20.24
Ldg
Lext
Ldc
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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Las longitudes de anclaje de la actual norma E.060 
– 2009 están basadas en el ACI 318 - 05 
LONGITUD DE ANCLAJE EN TRACCIÓN
LONGITUD DE ANCLAJE EN COMPRESIÓN
LONGITUD DE ANCLAJE EN TRACCIÓN
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCIÓN 
CON DOBLEZ 
(GANCHO ESTÁNDAR) A 90º Y 180º
LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCIÓN 
SIN DOBLEZ 
( SIN GANCHO ESTÁNDAR) “Ld”
A. LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCIÓN “Ldg” 
B. GANCHOS ESTANDAR A 90º Y 180º “Lext”
C. DIÁMETRO INTERIOR DE DOBLADO “Di”
1 2
di
Lext
Ldg
Ld
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION
Gancho con doblez de 90° y 180º 
(Ldg)
di
Lext
Ldg
1
LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ldg)
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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gancho estándar con doblez 
de 90°
Ψe = 1.2
Ψe = 1
λ = 1.3
λ = 1
Recubrimiento con epóxico
Otros casos.
Concreto liviano
Otros casos.
Art. 21.7.5.1 Deben estar dentro del núcleo confinado 
o elemento de borde.
gancho estándar con doblez 
de 180°
Ldg = máx
  

0.075 ·
e
fy db
f c

8 · db
15 cm
E.060 ART. 12.5.2
LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ldg)
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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Ψe = 1.2
Ψe = 1
λ = 1.3
λ = 1
Recubrimiento con epóxico
Otros casos.
Concreto liviano
Otros casos.
Ldg = máx
  

0.075 ·
e
fy db
f c

8 · db
15 cm
E.060 ART. 12.5.2
Barra
Diámetro nominal 
Área 
nominal
f'c = 210 f'c = 280 f'c = 350 f'c = 420 
(") (cm) (cm2) Ldg (cm) Ldg (cm) Ldg (cm) Ldg (cm)
0.8 0.5 17 15 15 15
#3 3/8" 0.95 0.71 21 18 16 15
#4 1/2" 1.27 1.29 28 24 21 20
#5 5/8" 1.59 1.99 35 30 27 24
#6 3/4" 1.91 2.85 42 36 32 29
#7 7/8" 2.22 3.87 48 42 37 34
#8 1" 2.54 5.07 55 48 43 39
#9 1 1/8" 2.87 6.45 62 54 48 44
#10 1 1/4" 3.23 8.19 70 61 54 50
#11 1 3/8" 3.58 10.06 78 67 60 55
#12 1 3/4" 4.3 14.52 93 81 72 66
#13 2 1/2" 5.73 25.81 125 108 96 88
Tabla de longitud de desarrollo en tracción (ldg) 
*en condiciones normales, sin epóxico y concreto de peso normal. 
OJO: El concreto estructural de peso liviano posee una densidad in situ (peso unitario) en el 
orden de (1440 a 1840 kg/m3) en comparación con el concreto de peso normal que 
presenta una densidad en el rango de (2240 a 2400 kg/m3).
LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ldg)
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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E.060 ART. 12.5.3.a
gancho estándar con doblez 
de 90°
gancho estándar con doblez 
de 180°
7
0.7
0.0 5
e
db
Ldg
f c
  
= 

Art. 21.7.5.1 Deben estar dentro del núcleo confinado o 
elemento de borde.
db ≤ 1 3/8"
Podemos tomar:
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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7
0.8
0.0 5
e
db
Ldg
f c
  
= 

LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ldg)E.060 ART. 12.5.3.b
Podemos tomar:
gancho estándar con doblez de 90°
Art. 21.7.5.1 Deben estar dentro del núcleo confinado o 
elemento de borde.
db ≤ 1 3/8"
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LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ldg)E.060 ART. 12.5.3.c
7
0.8
0.0 5
e
db
Ldg
f c
  
= 

Podemos tomar:
Art. 21.7.5.1 Deben estar dentro del núcleo confinado o 
elemento de borde.
gancho estándar con doblez de 180°
db ≤ 1 3/8"
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DIAMETRO INTERIOR MÍNIMO DE DOBLADOE.060 ART. 7.1
Barra
Diámetro nominal Área nominal Diámetro mín
(") (cm) (cm2) cm
0.8 0.5 5
#3 3/8" 0.95 0.71 6
#4 1/2" 1.27 1.29 8
#5 5/8" 1.59 1.99 10
#6 3/4" 1.91 2.85 11
#7 7/8" 2.22 3.87 13
#8 1" 2.54 5.07 15
#9 1 1/8" 2.87 6.45 23
#10 1 1/4" 3.23 8.19 26
#11 1 3/8" 3.58 10.06 29
#12 1 3/4" 4.3 14.52 43
#13 2 1/2" 5.73 25.81 57
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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GANCHOS 
ESTÁNDAR
GANCHOS EN 
ESTRIBOS 
DETALLES DE REFUERZOE.060 ART. 7.1
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GANCHOS 
ESTÁNDAR
DETALLES DE REFUERZOE.060 ART. 7.1
Barra
Diámetro nominal Área nominal Gancho Estándar
(") (cm) (cm2) Lext (cm)
0.8 0.5 10
#3 3/8" 0.95 0.71 11
#4 1/2" 1.27 1.29 15
#5 5/8" 1.59 1.99 19
#6 3/4" 1.91 2.85 23
#7 7/8" 2.22 3.87 27
#8 1" 2.54 5.07 30
#9 1 1/8" 2.87 6.45 34
#10 1 1/4" 3.23 8.19 39
#11 1 3/8" 3.58 10.06 43
#12 1 3/4" 4.3 14.52 52
#13 2 1/2" 5.73 25.81 69
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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GANCHOS 
ESTÁNDAR
DETALLES DE REFUERZOE.060 ART. 7.1
Barra
Diámetro nominal Área nominal Gancho Estándar
(") (cm) (cm2) Lext (cm)
0.8 0.5 6.5
#3 3/8" 0.95 0.71 6.5
#4 1/2" 1.27 1.29 6.5
#5 5/8" 1.59 1.99 6.5
#6 3/4" 1.91 2.85 8
#7 7/8" 2.22 3.87 9
#8 1" 2.54 5.07 10
#9 1 1/8" 2.87 6.45 11
#10 1 1/4" 3.23 8.19 13
#11 1 3/8" 3.58 10.06 14
#12 1 3/4" 4.3 14.52 17
#13 2 1/2" 5.73 25.81 23
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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2
LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION
Gancho sin doblez 
(Ld)
Ld
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LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ld)E.060 ART. 12.2
· 1.7
t S
  
Barra superior hes cuando
( ) 35peralte h cm
Nota:
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LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ld)E.060 ART. 12.2
1 CASO
𝛟𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚𝐬 > 𝟑/𝟒"
𝛟𝐛𝐚𝐫𝐫𝐚𝐬 ≤ 𝟑/𝟒"
6.6·
e t
fy db
Ld
f c
   
=

Si se cumple:
8.2·
e t
fy db
Ld
f c
   
=

Ld, mínimo ≥ 30 cm
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REFUERZO MÍNIMO POR CORTANTEE.060 ART. 11.5.6
0.2· · · 3.5· ·
,
f c bw s bw s
Av mín
fyt fyt

= 
11.5.6.1
Cumplir: Vu > 0.5 ·  · Vc
Colocar Av mín por cortante 
No aplica en : 
• Losas y zapatas
• Losas nervadas y aligeradas con viguetas
• Vigas con h ≤ máx (25 cm, 2.5 (ancho de ala), 0.5 (ancho de alma)
11.5.6.2 Torsión despreciada, los elementos deben poseer Av mín: 
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LONGITUD DE DESARROLLO EN TRACCION (Ld)E.060 ART. 12.2
Otros casos
· ·
· ·
1.1·
t e SfyLd db
cb Ktrf c
db
 
 
   =
  +
  
  
Nota: 2.5
·
10· ·
cb Ktr
db
Atr fyt
ktr
s n
 +
 
 
=
Atr: Área de la varilla
n: número de barras que se desarrollan.
Se puede usar Ktr=0, como 
simplificación dediseño, aun cuando 
exista refuerzo transversal.
2
x
y
cb mín
 
 
 
=  
 
  
Ld, mínimo ≥ 30 cm
2 CASO
x
y
LONGITUD DE ANCLAJE EN COMPRESIÓN
NTE E.060: LONGITUD DE ANCLAJE
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Ldc
En columnas por lo general es necesario que la longitud de desarrollo se complemente con un gancho 
estándar ya que éstos son efectivos en tracción, mas no en compresión y por ello el art. 12.1.1 de la E.060 
indica que no se debería emplear ganchos para el anclaje de barras en compresión. 
En muros de corte por lo general no hay necesidad de un gancho estándar.
Ldc
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LONGITUD DE DESARROLLO EN COMPRESIÓN
Gancho sin doblez 
(Ldc)
Ldc
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LONGITUD DE DESARROLLO EN COMPRESIÓN (LdC)E.060 ART. 12.3
1
2
 
 
 
 
=  
 
 
 
 
0.075· ·
0.0044· ·
fy db
f cLdc máx
fy db
Barra
Diámetro nominal 
Área 
nominal
f'c = 210 f'c = 280 f'c = 350 f'c = 420 
(") (cm) (cm2) Ld (cm) Ld (cm) Ld (cm) Ld (cm)
0.8 0.5 20 20 20 20
#3 3/8" 0.95 0.71 21 20 20 20
#4 1/2" 1.27 1.29 28 24 23 23
#5 5/8" 1.59 1.99 35 30 29 29
#6 3/4" 1.91 2.85 42 36 35 35
#7 7/8" 2.22 3.87 48 42 41 41
#8 1" 2.54 5.07 55 48 47 47
#9 1 1/8" 2.87 6.45 62 54 53 53
#10 1 1/4" 3.23 8.19 70 61 60 60
#11 1 3/8" 3.58 10.06 78 67 66 66
#12 1 3/4" 4.3 14.52 93 81 79 79
#13 2 1/2" 5.73 25.81 125 108 106 106
Ldc, mínimo ≥ 20 cm
Si As proporcionado > As requerido:
Ldc* = Asp/Asr ·Ldc