Balance Hídrico de la Cuenca

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES 
FACULTAD DE INGENIERIA 
CARRERA DE INGENIERIA CIVIL 
INSTITUTO DE HIDRAULICA E HIDROLOGIA 
 
PROYECTO DE GRADO 
“Balance hídrico de la cuenca del río La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez” 
Proyecto de grado presentado para la obtención del Grado de Licenciatura en Ingeniería Civil 
Postulante: Leslie Itati Ibañez Apaza 
Asesor: MSc. Ing. Juan Pablo Fuchs Arce 
LA PAZ – BOLIVIA 
SEPTIEMBRE, 2022 
 
 
 
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS 
FACULTAD DE INGENIERIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati ii 
 
AGRADECIMIENTOS 
 
A la Universidad Mayor de San Andrés, por darme una educación de primer nivel. 
 
A la Carrera de Ingeniería Civil de la Facultad de Ingeniería, quienes me brindaron una 
formación profesional de calidad por parte de los excelentes docentes. 
 
Al Instituto de Hidráulica e Hidrología y al SEI (Stockholm Enviroment Institute) por permitirme 
formar parte del proyecto Bolivia WATCH. 
 
A mi asesor Ingeniero Pablo Fuchs Arce quien me ayudó con su guía y consejos para la 
elaboración de este proyecto. 
 
A los docentes tribunales que se tomaron el tiempo para la revisión de este trabajo. 
 
A mi amigo José L. Mendoza quien también formó parte del proyecto Bolivia WATCH. 
 
 
-Leslie Itati Ibañez Apaza- 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati iii 
 
DEDICATORIA 
 
Le dedicó el presente trabajo primeramente a Dios por permitirme llegar a esta etapa de mi 
formación académica. 
 
A mis amados padres Raúl M. Ibañez y Nelly Apaza T. por brindarme su apoyo incondicional a 
lo largo de mi vida, inculcándome todos los valores necesarios para mi vida profesional y 
personal. 
 
A mis queridos hermanos Layla y Joseph por su consideración y alegría en aquellos días en que 
los que no me encontraba de buen humor. 
 
A mi mejor amiga Alizon V. quien siempre ha estado conmigo en buenos y malos momentos y me 
ha brindado su ayuda y apoyo en todo momento. 
 
A todos mis compañeros de la universidad que han compartido conmigo inolvidables recuerdos 
y de alguna manera me han ayudado para llegar a esta etapa de mi vida profesional. 
 
 
-Leslie Itati Ibañez Apaza- 
 
 
 
 
 
 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati iv 
 
RESUMEN 
 
Postulante: Leslie Itatí Ibañez Apaza CI. 9920354 LP CEL. 75220535 
Dirección: Av. Tomás Monje Gutiérrez N°300 Bella Vista Email. lisi7746@gmail.com 
 
En Bolivia uno de los grandes problemas que se tiene es el bajo aprovechamiento de los recursos 
hídricos ya que es un recurso limitado y vulnerable y debe ser bien manejado. 
En el presente proyecto de grado se desarrolló el balance hídrico a nivel mensual para la cuenca 
del río La Paz en el periodo de 1980 a 2020, es de gran importancia conocer el estado de la oferta 
y demanda hídrica ya que en este sector se encuentra el municipio de La Paz, que de acuerdo a su 
accidentada topografía presenta una alta variabilidad climática. Gracias a los convenios entre el 
IHH y el SEI el modelo hidrológico que se empleó fue WEAP por el método de humedad del 
suelo, una herramienta que sirve para el manejo integral de los recursos hídricos. 
Para la aplicación de este modelo se recopiló información meteorológica, hidrométrica, 
vegetación, suelos, imágenes satelitales y censos de población para determinar la demanda hídrica, 
información que fue tratada previamente en un control de calidad de datos. Se dividió el área de 
estudio en doce subcuencas en cada una se halló el valor medio sobre las subcuencas y se 
ingresaron estos datos al modelo WEAP para realizar un ajuste de los parámetros de calibración 
mediante los caudales observados en el punto de control Aranjuez. 
Con el modelo calibrado, en el punto de control Aranjuez se obtuvo un caudal medio anual de 6.4 
m3/s, en las subcuencas de Choqueyapu, Huayñajahuira y Obrajes se halló un contenido de agua 
promedio de 0.63 mm/m2, las subcuencas de Ajuankhota, Hampaturi e Incachaca son las que 
presentan mayor evapotranspiración potencial y real. 
Además, se obtuvo información de las demandas cubiertas y de los volúmenes de los embalses 
Hampaturi, Ajuankhota e Incachaca que forman parte del sistema de abastecimiento Pampahasi, 
donde se pudo ver el déficit de cobertura hídrica en el año 2016 provocado por el fenómeno de El 
Niño. 
 
Palabras Clave: Hidrología, Balance Hídrico, Cuenca, WEAP, Manejo Integral de recursos 
hídricos. 
mailto:lisi7746@gmail.com
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati v 
 
ABSTRACT 
 
Applicant: Leslie Itatí Ibañez Apaza ID. 9920354 LP Phone. +591 75220535 
Address: Av. Tomás Monje Gutiérrez N°300 Bella Vista Email. lisi7746@gmail.com 
 
In Bolivia, one of the biggest problems is the low utilization of water resources, since it is a limited 
and vulnerable resource that must be well managed. 
In this project, the water balance was developed at a monthly level for the La Paz river basin in 
the period from 1980 to 2020. The precise knowledge of the state of water supply and demand in 
this basin is of great importance since in this sector is the municipality of La Paz, which according 
to its rugged topography presents a high climatic variability. Thanks to the agreements between 
the IHH and the SEI, the hydrological model that was used was WEAP by the soil moisture 
method, a tool that serves for the comprehensive management of water resources. 
For the application of this model, meteorological, hydrometric, vegetation, soil, satellite images 
and population census information were collected to determine water demand, information that 
was previously treated in a data quality control. The study area was divided into twelve sub-basins, 
for which the mean value was found. These data were entered into the WEAP model to adjust the 
calibration parameters through the flows observed at the Aranjuez control point. 
With the calibrated model, at the Aranjuez control point an average annual flow of 6.4 m3/s was 
obtained, in the sub-basins of Choqueyapu, Huayñajahuira and Obrajes an average water content 
of 0.63 mm/m2 was found, the sub-basins of Ajuankhota, Hampaturi and Incachaca are the ones 
with the highest potential and actual evapotranspiration. 
In addition, information was obtained on the demands covered and the volumes of the Hampaturi, 
Ajuankhota and Incachaca reservoirs that are part of the Pampahasi supply system, where the 
deficit in water coverage in 2016 was caused by the El Niño phenomenon. 
 
 
 
Keywords: Hydrology, WaterBalance, Basin, WEAP, Integrated Water Resources Management. 
mailto:lisi7746@gmail.com
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Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati vi 
 INDICE 
Pág. 
Capítulo 1 INTRODUCCION ........................................................................... 1 
1.1 Antecedentes .................................................................................................................. 1 
1.2 Justificación General .................................................................................................... 3 
1.3 Objetivo General ........................................................................................................... 3 
1.4 Objetivos Específicos .................................................................................................... 4 
1.5 Alcance ........................................................................................................................... 4 
1.6 Metodología ................................................................................................................... 5 
Capítulo 2 MARCO TEÓRICO ........................................................................ 8 
2.1 Bases Teóricas ............................................................................................................... 8 
2.1.1 Balance hídrico ........................................................................................................... 8 
2.1.2 Fórmula general para el balance hidrológico .............................................................. 9 
2.1.3 Importancia del balance hídrico .................................................................................. 9 
2.2 Parámetros característicos de la Cuenca .................................................................... 9 
2.2.1 Parámetros Morfométricos.......................................................................................... 9 
2.2.2 Características hidrológicas ...................................................................................... 10 
2.2.3 Características Meteorológicas ................................................................................. 11 
2.2.4 Cobertura vegetal ...................................................................................................... 13 
2.3 Modelo WEAP (Sistema de Evaluación y Planeación de Agua) ............................. 13 
2.3.1 Descripción del modelo ............................................................................................ 13 
2.3.2 Historia del modelo WEAP ...................................................................................... 13 
2.3.3 Uso del modelo WEAP ............................................................................................. 13 
2.3.4 Datos requeridos para la aplicación del modelo WEAP ........................................... 14 
2.3.5 Calibración y validación ........................................................................................... 19 
Capítulo 3 MATERIALES Y MÉTODOS .....................................................21 
3.1 Descripción de la zona de estudio .............................................................................. 21 
3.1.1 Ubicación geográfica ................................................................................................ 22 
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control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati vii 
3.1.2 Características físicas de la cuenca de estudio .......................................................... 23 
3.2 Materiales .................................................................................................................... 24 
3.2.1 Información básica .................................................................................................... 24 
3.3 Materiales, equipos y programas de empleo ............................................................ 25 
3.4 Metodología de investigación ..................................................................................... 25 
3.4.1 Fases de la investigación ........................................................................................... 25 
3.4.2 Aplicación del software ............................................................................................ 26 
3.4.3 Variables de estudio y operacionalización ................................................................ 26 
3.4.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos ..................................................... 27 
3.4.5 Técnicas de procesamiento y análisis de datos ......................................................... 27 
Capítulo 4 DESARROLLO DE LA INVESTIGACION ..............................28 
4.1 Etapa 1 – Variables hidrológicas y meteorológicas ................................................. 28 
4.1.1 Obtención de parámetros hidro-meteorológicos ....................................................... 28 
4.1.2 Análisis previo de control de calidad de datos en Andes QC ................................... 35 
4.1.2.1 Software AndesQC ........................................................................................... 35 
4.1.2.2 Parámetros adoptados en AndesQC .................................................................. 36 
4.1.2.3 Resultados obtenidos en AndesQC ................................................................... 38 
4.1.3 Relleno de datos faltantes ......................................................................................... 39 
4.1.3.1 Regresión múltiple con software CHAC .......................................................... 39 
4.1.3.2 Relleno de datos por interpolación inverso a la distancia ................................. 41 
4.1.4 Análisis de consistencia de datos .............................................................................. 45 
4.1.4.1 Vector regional con hydraccess ........................................................................ 45 
4.1.4.2 Homogeneización de datos con RHtests ........................................................... 50 
4.1.5 Cálculo de valores meteorológicos medios sobre las subcuencas ............................ 56 
4.2 Etapa 2 – Parámetros geomorfológicos y fisiográficos ............................................ 60 
4.2.1 Obtención de parámetros geomorfológicos y fisiográficos en ArcGIS .................... 60 
4.2.2 División del área de estudio en unidades hidrográficas para WEAP ........................ 62 
4.2.3 Generación de mapa de cobertura vegetal ................................................................ 63 
4.2.4 Recopilación de mapa de tipo de suelos ................................................................... 65 
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control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati viii 
4.3 Etapa 3 – Estimación de la demanda en el área de estudio ..................................... 66 
4.3.1 Definición de la demanda ......................................................................................... 66 
4.3.2 Cálculo de la demanda poblacional .......................................................................... 67 
4.4 Etapa 4 – Recopilación de información sobre características de los embalses ..... 69 
4.5 Etapa 5 – Aplicación del modelo hidrológico WEAP .............................................. 70 
4.5.1 Ingreso de unidades hidrológicas al software WEAP ............................................... 70 
4.5.2 Ingreso de las demandas al software WEAP ............................................................ 74 
4.5.3 Ingreso de las características físicas de los embalses ............................................... 74 
4.5.4 Calibración y validación del modelo hidrológico .....................................................75 
4.6 Etapa 6 – Análisis del balance hídrico ...................................................................... 81 
Capítulo 5 RESULTADOS Y ANÁLISIS ......................................................83 
5.1 Balance hídrico de las subcuencas ............................................................................. 83 
5.2 Demanda no cubierta .................................................................................................. 88 
5.3 Volúmenes de embalses .............................................................................................. 91 
5.4 Análisis de Sensibilidad .............................................................................................. 94 
5.4.1 Sensibilidad para la conductividad profunda ............................................................ 94 
5.4.2 Sensibilidad para el albedo ....................................................................................... 95 
5.4.3 Sensibilidad para la capacidad de almacenamiento en la zona de raíces .................. 95 
5.4.4 Sensibilidad para el factor de la resistencia a la escorrentía ..................................... 96 
5.4.5 Sensibilidad para la conductividad en la zona de raíces ........................................... 97 
5.4.6 Sensibilidad para la dirección preferencial del flujo................................................. 97 
5.4.7 Sensibilidad para el coeficiente de cultivo................................................................ 98 
5.4.8 Sensibilidad para la capacidad de almacenamiento en la zona profunda ................. 98 
Capítulo 6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ..........................99 
6.1 Conclusiones ................................................................................................................ 99 
6.2 Recomendaciones ...................................................................................................... 102 
BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................104 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati ix 
INDICE DE TABLAS 
Pág. 
Tabla 1 Resumen de datos requeridos para construir un modelo en WEAP ................................ 14 
Tabla 2 Parámetros de uso de suelos del método de humedad del suelo ...................................... 17 
Tabla 3 Parámetros meteorológicos del método de humedad del suelo ....................................... 18 
Tabla 4 Localización del área de estudio ...................................................................................... 21 
Tabla 5 Coordenadas de la estación hidrométrica Aranjuez como punto de control ................... 22 
Tabla 6 Ubicación de las estaciones meteorológicas de SENAMHI ............................................ 28 
Tabla 7 Ubicación de las estaciones pluviométricas de SMGIR .................................................. 30 
Tabla 8 Disponibilidad de datos para las estaciones de SENAMHI ............................................. 32 
Tabla 9 Disponibilidad de datos de las estaciones pluviométricas de SMGIR............................. 34 
Tabla 10 Tests incluidos en AndesQC .......................................................................................... 35 
Tabla 11 Parámetros adoptados para la precipitación en AndesQC ............................................. 36 
Tabla 12 Parámetros adoptados para la humedad relativa en AndesQC ...................................... 37 
Tabla 13 Parámetros adoptados para la velocidad del viento en AndesQC ................................. 37 
Tabla 14 Parámetros adoptados para la radiación solar en AndesQC .......................................... 38 
Tabla 15 Tabla de tests realizados en ANDES QC....................................................................... 38 
Tabla 16 Resultados de outliers detectados en AndesQC ............................................................. 39 
Tabla 17 Estadísticas de los datos completados para la precipitación .......................................... 40 
Tabla 18 Estadísticos globales de las pruebas de Interpolación Espacial para la precipitación ... 42 
Tabla 19 Resultados obtenidos por las estaciones de SENAMHI ................................................ 43 
Tabla 20 Resultados obtenidos por las estaciones de SMGIR ...................................................... 44 
Tabla 21 Resumen de resultados obtenidos para la homogeneización en RHtests ....................... 55 
Tabla 22 Parámetros morfométricos ............................................................................................. 61 
Tabla 23 Parámetros de forma y relieve ....................................................................................... 61 
Tabla 24 Coordenadas de los medidores de caudal ...................................................................... 62 
Tabla 25 Coordenadas de los embalses ........................................................................................ 62 
Tabla 26 Superficies y perímetros de las subcuencas ................................................................... 62 
Tabla 27 Áreas de vegetación en la cuenca del rio La Paz ........................................................... 64 
Tabla 28 Población por Macro Distritos para el municipio de La Paz gestión de 2016 ............... 67 
Tabla 29 Dotación media diaria (l/hab-d) ..................................................................................... 67 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati x 
Tabla 30 Población y dotación para cada gestión entre 1980 a 2020 ........................................... 68 
Tabla 31 Información técnica de los embalses que forman parte de la cuenca de estudio ........... 70 
Tabla 32 Parámetros de suelo y vegetación para las subcuencas ................................................ 72 
Tabla 33 Parámetros calibrados para la cuenca de estudio ........................................................... 75 
Tabla 34 Índices estadísticos para la serie de caudales para la estación de Aranjuez .................. 76 
Tabla 35 Índices estadísticos para la serie de caudales para el medidor de caudal Achachicala . 78 
Tabla 36 Índices estadísticos para la serie de caudales para el medidor de caudal Curva de Holguin
....................................................................................................................................................... 79 
Tabla 37 Índices estadísticos para la serie de caudales para el medidor de caudal Chicani ......... 80 
Tabla 38 Índices estadísticos para la serie de caudales para el medidor de caudal Obrajes ......... 81 
Tabla 39 Síntesis del Balance Hídrico Superficial por subcuencas periodo 1980-2020 .............. 84 
Tabla 40 Balance hídrico de subcuencas a nivel anual ................................................................. 85 
Tabla 41 Demandas no cubiertas para el sistema de abastecimiento Pampahasi en MMC .......... 89 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati xi 
INDICE DE FIGURAS 
Pág. 
Figura 1 Portada del Balance Hídrico Superficial de Bolivia 2016 ................................................ 2 
Figura 2 Esquema metodológico del proceso para el balance hídrico de la cuenca del rio La Paz 7 
Figura 3 Diagrama conceptual y ecuaciones incorporadas en el modelo de los dos baldes ......... 16 
Figura 4 Mapa de Elevaciones y Red Hidrográfica ...................................................................... 21 
Figura 5 Ubicación de la cuenca de estudio..................................................................................22 
Figura 6 Delimitación de la cuenca de estudio con curvas de nivel de 200 m ............................. 23 
Figura 7 Mapa de Ubicación de las estaciones meteorológicas de SENAMHI ............................ 30 
Figura 8 Mapa de ubicaciones de las estaciones pluviométricas de SMGIR ............................... 31 
Figura 9 Análisis global de relleno de datos con interpolación espacial ...................................... 43 
Figura 10 Vector regional para la precipitación Zona Alta rellenado con el método IDW .......... 46 
Figura 11 Vector regional para la precipitación Zona Media rellenado con el método IDW ...... 46 
Figura 12 Vector regional para la precipitación Zona Baja rellenado con el método IDW ......... 47 
Figura 13 Vector regional para la precipitación Zona Baja rellenado con el método regresión 
múltiple CHAC ............................................................................................................................. 47 
Figura 14 Vector regional para la temperatura máxima mes de ENERO ..................................... 48 
Figura 15 Vector regional para la temperatura mínima mes de ENERO ..................................... 48 
Figura 16 Vector regional para la humedad relativa mes de ENERO .......................................... 49 
Figura 17 Vector regional para la evaporación mes de ENERO .................................................. 49 
Figura 18 Vector regional para la insolación mes de ENERO ..................................................... 50 
Figura 19 Vector regional para la velocidad del viento mes de ENERO ..................................... 50 
Figura 20 Interfaz gráfica del menú de RHtests en RStudio ........................................................ 52 
Figura 21 Serie base y ajuste de regresión para la estación Achumani rellenada por el método 
CHAC ........................................................................................................................................... 52 
Figura 22 Serie base y ajuste de regresión para la estación Achumani rellenada por el método IDW
....................................................................................................................................................... 53 
Figura 23 Fechas que presentan irregularidades en la serie de Precipitación para la estación de 
Achumani ...................................................................................................................................... 53 
Figura 24 Serie final Homogeneizada para la estación de Achumani por el método IDW con ajuste 
de percentil .................................................................................................................................... 54 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati xii 
Figura 25 Serie final Homogeneizada para la estación de Achumani por el método CHAC ....... 54 
Figura 26 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca ACHACHICALA ... 56 
Figura 27 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca ACHUMANI .......... 57 
Figura 28 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca CHOQUEYAPU .... 57 
Figura 29 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca HUAYÑAJAHUIRA
....................................................................................................................................................... 57 
Figura 30 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca IRPAVI................... 58 
Figura 31 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca JILUSAYA ............. 58 
Figura 32 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca OBRAJES ............... 58 
Figura 33 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca ORKOJAHUIRA ... 59 
Figura 34 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca INCACHACA ........ 59 
Figura 35 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca AJUANKHOTA ..... 59 
Figura 36 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca HAMPATURI ALTO
....................................................................................................................................................... 60 
Figura 37 Histograma de Precipitación mensual histórico de la subcuenca HAMPATURI BAJO
....................................................................................................................................................... 60 
Figura 38 Curva Hipsométrica de la cuenca ................................................................................. 61 
Figura 39 Mapa de delimitación de subcuencas ........................................................................... 63 
Figura 40 Mapa de cobertura vegetal vigorosa combinación de bandas 8,11,2 con imagen satelital 
Sentinel 2 ...................................................................................................................................... 64 
Figura 41 Mapa de cobertura vegetal realizada mediante una reclasificación en ArcGIS ........... 65 
Figura 42 Mapa de tipo de suelos para el área de estudio ............................................................ 66 
Figura 43 Mapa de Macro Distritos en la cuenca de estudio ........................................................ 69 
Figura 44 Interfaz gráfica del software WEAP ............................................................................. 71 
Figura 45 Menú de datos del software WEAP.............................................................................. 71 
Figura 46 Unidades hidrológicas en WEAP para la cuenca de estudio ........................................ 72 
Figura 47 Puntos de demanda en el área de estudio ..................................................................... 74 
Figura 48 Ingreso de información de embalses en WEAP ........................................................... 75 
Figura 49 Comparación de serie histórica de caudales observados vs simulados para la estación 
Aranjuez ........................................................................................................................................ 76 
Figura 50 Comparación de serie promedio mensual de caudales observados vs simulados para la 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati xiii 
estación Aranjuez .......................................................................................................................... 76 
Figura 51 Comparación de serie histórica de caudales observados vs simulados para la estación 
Achachicala ................................................................................................................................... 77 
Figura 52 Comparación de serie promedio mensual de caudales observados vs simulados para la 
estación Achachicala ..................................................................................................................... 77 
Figura 53 Comparación de serie histórica de caudales observados vs simulados para la estación 
Curva de Holguin .......................................................................................................................... 78 
Figura 54 Comparación de serie promedio mensual de caudales observados vs simulados para la 
estación Curva de Holguin ............................................................................................................ 78 
Figura 55 Comparación de serie histórica de caudales observados vs simulados para la estación 
Chicani .......................................................................................................................................... 79 
Figura 56 Comparación de serie promedio mensual de caudales observados vs simulados para la 
estación Chicani............................................................................................................................ 79 
Figura 57 Comparación de serie histórica de caudales observados vs simulados para la estación 
Obrajes .......................................................................................................................................... 80 
Figura 58 Comparación de serie promedio mensual de caudales observados vs simulados para la 
estación Obrajes ............................................................................................................................ 80 
Figura 59 Demanda no cubierta para cada macro distrito en Millón de m3 ................................. 81 
Figura 60 Esquema del modelo hidrológico del sistema nuevo de abastecimiento Pampahasi ... 82 
Figura 61 Mapa del municipio de La Paz con ubicación de las principales vertientes ................ 86 
Figura 62 Esquema de Balance hídrico promedio anual en toda la cuenca de estudio ................ 86 
Figura 63 Mapa de Evapotranspiración potencial en (mm) para la cuenca .................................. 87 
Figura 64 Mapa de Evapotranspiración real en (mm) para la cuenca ........................................... 88 
Figura 65 Demandas totales no cubiertas para el sistema de abastecimiento Pampahasi ............ 90 
Figura 66 Volúmenes simulados Escenario I para el sistema de abastecimiento Pampahasi ....... 91 
Figura 67 Volúmenes simulados Escenario II para el sistema nuevo de abastecimiento Pampahasi
....................................................................................................................................................... 92 
Figura 68 Curva de referencia Elevación-Volumen para la represa Ajuankhota ......................... 93 
Figura 69 Curva de referencia Elevación-Volumen para la represa Hampaturi ........................... 93 
Figura 70 Curva de referencia Elevación-Volumen para la represa Incachaca ............................ 94 
Figura 71 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo KD ..................................... 95 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati xiv 
Figura 72 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo Albedo ............................... 95 
Figura 73 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo SW ..................................... 96 
Figura 74 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo RRF.................................... 96 
Figura 75 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo KS ...................................... 97 
Figura 76 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo f .......................................... 97 
Figura 77 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo KC...................................... 98 
Figura 78 Análisis de sensibilidad local para el parámetro de suelo DW .................................... 98 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati xv 
 
INDICE DE ANEXOS 
Pág. 
ANEXO I. CÓDIGO DE ANDES QC MODIFICADO PARA LAS CONDICIONES CLIMATICAS DE 
LA ZONA DE ESTUDIO ......................................................................................................................... 107 
ANEXO II. SCRIPT PARA RELLENO DE DATOS POR EL METODO DE INTERPOLACION 
ESPACIAL INVERSO A LA DISTANCIA ............................................................................................ 110 
ANEXO III. SERIES HOMOGENEIZADAS PARA CADA VARIABLE METEOROLOGICA ......... 116 
ANEXO IV. SERIES DE DATOS MEDIOS METEOROLOGICOS POR SUBCUENCA .................... 163 
ANEXO V. SERIE DE Q OBSERVADOS VS Q SIMULADOS POR MEDIDOR DE CAUDAL ..... 197 
ANEXO VI. SERIES DE DATOS DE EVAPOTRANSPIRACION REAL POR SUBCUENCA .......... 205 
ANEXO VII. NIVELES DE LOS EMBALSES EN BASE A LA CURVA ELEVACION .................... 214 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 1 
 
Capítulo 1 INTRODUCCION 
Uno de los problemas sociales que presenta el Estado Plurinacional de Bolivia, es el bajo 
aprovechamiento del recurso hídrico ya que es un recurso limitado y vulnerable, y debe ser 
manejado de manera concertada y participativa ya que sus usos se encuentran interrelacionados 
(uso doméstico, industrial, agrícola y ambiental). 
Según lo que manifiesta (Perales Miranda, 2018) “En lo que va del siglo XXI, las situaciones de 
crisis del agua han sido recurrentes en la ciudad de La Paz. Los motivos han sido disímiles, unas 
veces por averías en la infraestructura, otras veces debido a la existencia de conflictos sociales. No 
obstante, la crisis del agua que se ha vivido desde noviembre de 2016 hasta el mes de febrero del 
2017 ha sido una de las peores de la historia de la urbe paceña; en ella coincidieron problemas 
climatológicos stress hídrico con dificultades en la operación y mantenimiento del sistema de 
abastecimiento de agua potable.” 
Los recursos hídricos son de gran importancia para el desarrollo de una sociedad, permitiendo que 
haya mejoramiento en la calidad de vida de sus habitantes, lo cual repercute en el ámbito social, 
económico, salud, educación etc. Tener información hídrica de la cuenca del río La Paz es 
necesario para el desarrollo social y económico de los municipios y localidades que se encuentran 
en la misma, por tal motivo contar con información hidrográfica e hidrológica es de gran necesidad 
para futuros proyectos que se realicen ya sea en el municipio de La Paz, El Alto o las localidades 
aledañas como Mecapaca, Tahuapalca, etc. los cuales están en constante crecimiento demográfico. 
El presente proyecto de grado comprende estudios para calcular el balance hídrico de la cuenca 
del rio La Paz basado en los parámetros hidro – meteorológicos históricos de las estaciones 
ubicadas dentro y fuera de la cuenca teniendo la finalidad de proporcionar una herramienta para la 
adecuada gestión y planificación del recurso hídrico. 
1.1 Antecedentes 
El Ministerio de Medio Ambiente y Agua a través de: Stockholm Environment Institute, Servicio 
Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI) en colaboración con el Instituto de Hidráulica 
e Hidrología de la Universidad Mayor de San Andrés (IHH/UMSA) y el Laboratorio de Hidráulica 
de la Universidad Mayor de San Simón (LH/UMSS); elaboraron el Balance Hídrico Superficial de 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 2 
Bolivia (1980-2016) como una herramienta fundamental para la cuantificación de la disponibilidad 
de recursos hídricos superficiales en el territorio nacional en la siguiente figura se muestra la 
portada de este documento. 
 
Figura 1 Portada del Balance Hídrico Superficial de Bolivia 2016 
Fuente: (MMAyA, 2016) 
El balance hídrico con el que se cuenta es general; y abarca todo el territorio boliviano; por este 
motivo es de gran importancia para el desarrollo del proyecto WATCH y las entidades asociadas 
al mismo como ser: Gobierno Autónomo Municipal de La Paz, Dirección Especial de Gestión 
Integral De Riesgos, etc. Contar con un balance hídrico actualizado y específico para la zona de 
estudios debido a los eventos extremos que se presentan en la cuenca del río La Paz. 
Se verificó que no se cuenta con estudios hidrológicos en nuestra cuenca de estudio; pero se cuenta 
con un “Estudio hidráulico del tramo superior del Río La Paz” realizado por (Molina, Ahenke, & 
Rejas, 1998) , y la “Evaluación hidráulica del río La Paz; tramo puente encuentro de losríos 
Choqueyapu e Irpavi hasta la confluencia con el río Huyñajahuira, para una avenida máxima de 
50 años de retorno” realizado por (Medina Quispe, 2018). 
Se tiene un “Estudio de crecidas en las cuencas de los ríos Irpavi y Achumani” realizado por 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 3 
(Chavez Balboa, 1993), además se cuenta con un “Estudio de reparación y canalización en el río 
Orkojahuira y afluentes” elaborados por (Guzman Herrera, 2009) y una “Evaluación de la erosión 
hídrica y transporte de sedimentos de la cuenca del río Jilusaya” elaborado por (Quisbert Tintaya, 
2015). 
1.2 Justificación General 
Gracias a la cooperación conjunta entre el Instituto de Hidráulica e Hidrología (IHH), el Ministerio 
de Medio Ambiente y Agua (MMAyA), se ha iniciado el proyecto BOLIVIA WATCH (Wash 
Thinking Connected to Hydrology), el cual requiere una recopilación, procesamiento y validación 
de datos actualizados para generar un sistema de información íntegro entre las instituciones del 
país, para que entre éstas se formulen mejores políticas de gestión y saneamiento de recursos 
hídricos pertenecientes a la cuenca del río La Paz. 
(Calvin W, 2004) afirma que “El balance hídrico es una herramienta que permite conocer 
características de la cuenca mediante la aplicación del principio de conservación de la masa o la 
ecuación de continuidad”, de acuerdo con este principio (UNESCO, 1981) manifiesta que, 
“cualquier diferencia entre las entradas y salidas deben reflejarse en un cambio en el 
almacenamiento de agua dentro del área estudiada.” 
Mediante el estudio del balance hídrico es posible hacer una evaluación cuantitativa de los recursos 
de agua y sus modificaciones por influencia de las actividades del hombre. 
La información que proporciona el balance hídrico de las cuencas de ríos (en cortos períodos de 
tiempo como estaciones, meses, semanas, etc.) se utiliza para manejo de embalses y predicciones 
hidrológicas temporales. 
Con los datos que proporciona es posible comparar recursos específicos de agua en un sistema, en 
diferentes períodos de tiempo y establecer su grado de influencia en las variaciones del régimen 
natural. Asimismo, permite la planificación de los recursos hídricos en los escenarios como de 
oferta, demanda, usos y gestión. 
1.3 Objetivo General 
Elaborar un balance hídrico de la cuenca del río La Paz tomando como punto de control la estación 
hidrométrica de Aranjuez, en el periodo de análisis comprendido entre el año 1980 al 2020 
mediante recopilación de registros meteorológicos para una correcta gestión de recursos hídricos. 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 4 
1.4 Objetivos Específicos 
• Realizar el mapeo del área de estudio de la cuenca del río La Paz hasta el punto de control 
la estación hidrométrica de Aranjuez. 
• Determinar los parámetros geomorfológicos de la cuenca del río La Paz hasta el punto de 
control la estación hidrométrica de Aranjuez. 
• Recopilar, analizar y tratar la información meteorológica en la cuenca del río La Paz hasta 
el punto de control la estación hidrométrica de Aranjuez. 
• Recabar la información hidrométrica en el punto de control, ubicado en la zona de 
Aranjuez. 
• Determinar las áreas de cobertura vegetal, en la cuenca del río La Paz hasta el punto de 
control la estación hidrométrica de Aranjuez. 
• Determinar los parámetros de suelos, en la cuenca del río La Paz hasta el punto de control 
la estación hidrométrica de Aranjuez. 
• Identificar las principales captaciones de demanda de agua en los diferentes sectores que 
existen en la cuenca del río La Paz hasta el punto de control la estación hidrométrica de 
Aranjuez. 
• Realizar el modelamiento de balance hídrico con el modelo hidrológico WEAP para 
obtener caudales, en la cuenca del río La Paz hasta el punto de control la estación 
hidrométrica de Aranjuez. 
• Realizar la calibración de los resultados del modelamiento WEAP en la cuenca del río La 
Paz hasta el punto de control la estación hidrométrica de Aranjuez. 
1.5 Alcance 
El presente estudio nos ayudará a conocer el estado de los recursos hídricos en el área de estudio, 
así como la descripción de cada una de las variables hidrometeorológicas, su análisis y 
caracterización espacial y temporal. 
La investigación abarca únicamente a nuestra área de estudio que es la cuenca del río La Paz 
tomando como punto de control la estación hidrométrica de Aranjuez, administrada por 
SENAMHI. 
El desarrollo de un balance hídrico actualizado, para la cuenca de estudio permitirá contar con 
información sobre la disponibilidad de los recursos hídricos principalmente en los periodos de 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 5 
estiaje y húmedo, lo que a su vez nos ayudará a planificar su uso racional y adecuado. 
Al contar con datos confiables y válidos para las estaciones meteorológicas, se logrará un 
conocimiento más preciso sobre la disponibilidad hídrica, mediante el análisis espacial y temporal 
de los recursos hídricos en la cuenca del río La Paz. 
1.6 Metodología 
La metodología empleada para el cálculo del balance hídrico se detalla mediante etapas mostradas 
a continuación: 
ETAPA 1: RECOPILACION Y TRATAMIENTO DE LA INFORMACION NECESARIA 
• Recopilación. - Se obtuvo información meteorológica e hidrológica de SENAMHI para 
los años 1980 al 2020, de 55 estaciones meteorológicas en el área de estudio. 
• Tratamiento. - Consiste en analizar el comportamiento de la información obtenida en 
función de las estaciones cercanas mediante análisis en software R con el Andes QC y 
homogeneización de datos en software R con RHtests, para todas las variables 
climatológicas precipitación, temperatura máxima, temperatura mínima, humedad relativa, 
velocidad del viento, insolación, etc. 
ETAPA 2: ANALISIS DE LAS CARACTERISTICAS FISICAS DE LA CUENCA 
• Análisis topográfico. – Se realizó empleando imágenes satelitales ALOS PALSAR con 
resolución de 12.5 metros, la cuales son de libre acceso desde el visor EarthData de la 
NASA (National Aeronautics and Space Administration). 
• Tipo de Suelo. - Se obtuvo mapas de tipo de suelo en Bolivia realizados por la FAO (Food 
and Agriculture Organization), de los cuales se extrajo la información para el área de 
estudio. 
• Cobertura Vegetal. – Se realizó de manera aproximada debido a que se emplearon 
imágenes satelitales del tipo Sentinel con resolución de 20 m. 
ETAPA 3: ANALISIS DE LOS PROCESOS EN LA MODELACION WEAP 
• Regionalización. – Se realizó para todas las variables meteorológicas con el software 
Hydraccess donde se distinguieron 3 regiones para la zona de estudio una alta, media y 
baja. 
• Subcuencas. – En la zona de estudio se pudo subdividir el área en 12 subcuencas de 
acuerdo a los embalses de la región y los puntos de control hidrométricos medidos por 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 6 
SENAMHI. 
• Precipitación media en subcuencas. – Con el software Hydracces se calculó la 
precipitación media con el método Kriging. 
• Evapotranspiración de referencia. - Se obtuvo en el software CROPWAT 8.0 para 12 
estaciones que son las que cuentan con los datos requeridos según el método de Penman-
Monteith. 
• Dotación de agua potable. – Se calculó mediante la norma NB 689 identificando la 
población beneficiada por parte del sistema de agua potable Pampahasi. 
ETAPA 4: CALIBRACION Y VALIDACION DEL MODELO WEAP 
• Calibración. – Se realizó variando los parámetros de suelo y vegetación, como ser la 
conductividad, dirección preferencialdel flujo, capacidad de almacenamiento, factor de 
resistencia a la escorrentía, etc. 
• Validación. - Se tomó en cuenta 2 métodos, la validación de los datos de caudales que se 
compararon con series obtenidas desde SENAMHI para el punto de control Aranjuez y el 
periodo de déficit en la dotación de agua que se vivió en el municipio de La Paz a finales 
de 2016. 
• Análisis de sensibilidad. - Se realizó un análisis de sensibilidad de los parámetros de suelo 
y vegetación, esto para identificar qué parámetros afectan más en la calibración del modelo. 
ETAPA 5: EVALUACIÓN DE RESULTADOS 
La metodología que se empleó en el presente estudio corresponde a un balance hídrico de la cuenca 
del rio La Paz a paso mensual, se obtendrá resultados de los principales procesos a paso mensual 
como ser: serie de caudales de salida, evapotranspiración, volúmenes almacenados en los embalses 
en el área de estudio, etc. 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 7 
 
Figura 2 Esquema metodológico del proceso para el balance hídrico de la cuenca del rio La Paz 
Fuente: Elaboración propia 
 
 
 
 
 
 
 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 8 
 
Capítulo 2 MARCO TEÓRICO 
El recurso hídrico, a nivel mundial y a su vez local, está siendo afectado por la intervención 
humana y el cambio climático, agravando cada vez más su disponibilidad (cantidad y calidad). 
Estos factores son fundamentalmente la sobreexplotación de acuíferos, el vertimiento de sustancias 
contaminantes en los cursos de agua, los cambios en el uso del suelo tales como la deforestación, 
las prácticas agrícolas inadecuadas, el incremento de urbanizaciones en zonas de producción 
hídrica, efectos de los fenómenos El Niño y La Niña, periodos de estiaje más largos, incremento 
de inundaciones en épocas de lluvia entre otros. 
Si al proceso de variabilidad climática, se le incorpora el tema de cambio climático, observamos 
que el comportamiento espacial y temporal de la precipitación, temperatura y caudal, vienen 
sufriendo alteración en su régimen que hacen prever la probabilidad de ocurrencias de eventos 
extremos asociados a una deficiencia o exceso de agua. En ambos casos, es importante cuantificar 
los recursos hídricos, para buscar los equilibrios entre las necesidades humanas y del ecosistema 
natural. 
2.1 Bases Teóricas 
2.1.1 Balance hídrico 
El estudio del balance hídrico en hidrología se basa en la aplicación del principio de conservación 
de masas, también conocido como ecuación de la continuidad. Esta establece que, para cualquier 
volumen arbitrario y durante cualquier período de tiempo, la diferencia entre las entradas y salidas 
estará condicionada por la variación del volumen de agua almacenada. 
En general según (UNESCO, 1981), “la técnica del balance hídrico implica mediciones de ambos 
aspectos, almacenamientos y flujos del agua; sin embargo, algunas mediciones se eliminan en 
función del volumen y período de tiempo utilizados para el cálculo del balance.” 
Según el Balance hídrico nacional de Bolivia (MMAyA, 2016) “un balance hídrico consiste en la 
determinación de los diferentes componentes de entradas y salidas de agua de una cuenca y sus 
interrelaciones, en un período determinado”. El sistema recibe entradas de agua de las 
precipitaciones, de sistemas contiguos a través de acuíferos y de la red fluvial, y genera salidas de 
dicha red en forma de caudal superficial a través de los cauces, y caudal subterráneo a través de 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 9 
acuíferos. El balance se completa con salidas a través de la evapotranspiración y una variación del 
volumen almacenado en los acuíferos. 
2.1.2 Fórmula general para el balance hidrológico 
Según la (UNESCO, 1981), una forma general del balance de agua para cualquier cuerpo de agua 
e intervalo de tiempo será: 𝑃 + 𝑄𝑆𝐿 + 𝑄𝑈𝐿 − 𝐸 − 𝐸𝑇 − 𝑄𝑆𝑂 − 𝑄𝑈𝑂 − ∆𝑆 − 𝜂 = 0 (Ecuación 1.) 
Donde: 
 𝑃 = Precipitación 
 𝑄𝑆𝐿 = Entrada de agua superficial a la cuenca o cuerpo de agua 
 𝑄𝑈𝐿 = Entrada de agua subterránea a la cuenca o cuerpo de agua 
 𝐸 = Evaporación 
 𝐸𝑇 = Evapotranspiración 
 𝑄𝑆𝑂 = Salida de agua superficial 
 𝑄𝑈𝑂 = Salida de agua subterránea 
 ∆𝑆 = Variación del almacenamiento de agua en la cuenca 
 𝜂 = Término residual de discrepancia, error de medición o estimación 
2.1.3 Importancia del balance hídrico 
Es fundamental conocer el balance hídrico de una región, para una gestión correcta de los recursos 
hídricos de forma cuantitativa, la cual permitirá planificar un uso adecuado del mismo mejorando 
el control y la distribución a la población beneficiada; además que realizando una continua 
actualización de este estudio se permite conocer la influencia del cambio de uso de suelos y de la 
variación climática. 
2.2 Parámetros característicos de la Cuenca 
2.2.1 Parámetros Morfométricos 
La delimitación se realizó mediante el software ArcGIS usando una imagen satelital Alos Palsar 
con una resolución de 12.5 m. 
• Área de la cuenca 
Está definida según (Ordoñez Gálvez, 2011) como “el espacio delimitado por la curva del 
perímetro (P). Esta línea se traza normalmente mediante fotointerpretación de fotografía aéreas en 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 10 
las que se aprecia el relieve (y por lo tanto las divisorias de aguas) o sobre un mapa topográfico en 
función las curvas de nivel representadas." 
• Perímetro de la cuenca (P) 
(Ordoñez Gálvez, 2011) afirma que “Es la longitud del contorno del área de la cuenca. Es un 
parámetro importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la 
cuenca. Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula (P).” 
• Longitud del cauce principal (L) 
(Ordoñez Gálvez, 2011) afirma que “Es la longitud del río principal de la cuenca, donde van a 
drenar todos los afluentes y quebradas, representada con la letra (L).” 
• Curva hipsométrica 
Según (Ordoñez Gálvez, 2011) “Es una curva que indica el porcentaje de área de la cuenca en km2 
que existe por encima de una cota determinada.” 
• Elevación media (H) 
Según (Ordoñez Gálvez, 2011) “Es la ordenada media de la curva hipsométrica, en ella el 50% del 
área de la cuenca, está situado por encima de esa altitud y el 50% está situado por debajo.” 
• Pendiente de la cuenca 
(Ordoñez Gálvez, 2011) manifiesta que “es un parámetro de importancia pues da un índice de la 
velocidad media de la escorrentía y su poder de arrastre y de la erosión sobre la cuenca. Uno de 
los métodos más representativos para el cálculo es el siguiente: se obtiene dividiendo la diferencia 
total de la altitud mayor del cauce (HM-m) y la altitud menor del cauce (Hm-m) entre la longitud 
horizontal (L-km) del curso de agua entre esos dos puntos.” 
2.2.2 Características hidrológicas 
• Hidrología 
“La Hidrología es la disciplina que se encarga de estudiar la distribución espacial temporal, y las 
propiedades de las aguas subterráneas y continentales. Asimismo, dentro de su objeto de estudio 
de aguas, también están incluidas las precipitaciones, la humedad que proviene del suelo, la 
escorrentía, las masas glaciares y la evapotranspiración”, según (Ordoñez Gálvez, 2011). 
• Hidrometría 
(Minagri, 2005) afirma que “la hidrometría se encarga de medir, registrar, calcular y analizar los 
volúmenes de agua o caudal que circulan en una sección transversal de un río, canal o tubería en 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de AranjuezPostulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 11 
la unidad de tiempo.” 
• La cuenca hidrográfica 
Según (Aparicio Mijares, 2003) “una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde (si 
fuera impermeable) las gotas de lluvia que caen sobre ella tienden a ser drenadas por el sistema de 
corrientes hacia un mismo punto de salida.” 
• Punto de control de una cuenca 
(Minagri, 2005) afirma que: “son los lugares donde se registran los caudales de agua que circulan 
por una sección hidráulica que pueden ser: estaciones hidrométricas, estructuras hidráulicas, 
compuertas, vertederos, medidores Parshall, RBC, ASC (Aforador Sin Cuello), miras, etc.” 
• Aforo de caudales 
De acuerdo a (Aparicio Mijares, 2003) “Aforar una corriente significa determinar a través de 
mediciones el gasto (caudal) que pasa por una sección dada.” 
• Escorrentía 
(Aparicio Mijares, 2003) define a la escorrentía como “el agua proveniente de la precipitación que 
circula sobre o bajo la superficie terrestre y que llega a una corriente para finalmente ser drenada 
hasta la salida de la cuenca.” 
• Demanda hídrica 
Según (IDEAM, 2010) “La demanda hídrica, se define como la extracción hídrica del sistema 
natural destinada a suplir las necesidades o requerimientos del consumo humano, la producción 
sectorial y las demandas esenciales de los ecosistemas no antrópicos.” 
2.2.3 Características Meteorológicas 
• Precipitación 
Para (Monsalve Sáenz, 1999) “La precipitación es, en general el término que se refiere a todas las 
formas de humedad emanadas de la atmósfera y depositadas en la superficie terrestre y es el 
principal parámetro de entrada del ciclo hidrológico y el factor determinante del desprendimiento 
de las partículas del suelo en los procesos de erosión. Ocurre en forma líquida (lluvia y rocío) o 
sólidos (nieve y granizo); se deriva del vapor de agua de la atmósfera con características 
determinadas por la influencia de otros factores climáticos, tales como viento, temperatura, altitud, 
radiación y presión atmosférica.” 
• Temperatura 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 12 
Según (Chereque Moran, 1990) la temperatura “es un factor importante del ciclo hidrológico pues 
interviene en todas sus etapas. Desde el punto de vista práctico, la temperatura interviene como 
parámetro en las fórmulas para calcular la evapotranspiración y en las fórmulas para calcular las 
necesidades de agua de riego de las plantas”. También el autor nos afirma que, son tres los factores 
del clima que hacen funcionalmente variar la temperatura. Ellos son: la altitud, la latitud y la 
proximidad al mar. 
• Humedad relativa 
De acuerdo a (Monsalve Sáenz, 1999) “Es la relación porcentual entre la cantidad de humedad en 
un espacio dado y la cantidad del volumen que podría contener si estuviera saturado.” 
• Velocidad del viento 
(Monsalve Sáenz, 1999) afirma que: “El viento de produce por la diversidad de las temperaturas 
en la superficie de la tierra, su dirección se mide con veletas y su velocidad se mide con 
anemómetro.” 
• Radiación solar 
Según (Chereque Moran, 1990), “la radiación solar es la fuente de energía del ciclo hidrológico. 
Para la presente tesis, no se amerita realizar un estudio detallado de este factor hidrológico, pero 
tampoco se puede omitir su importancia. La radiación solar debe ser considerada como el factor 
más importante del ciclo hidrológico. Produce variaciones de calor que se traducen en una mayor 
o menor evaporación.” 
• Evaporación 
Para la (FAO, 2006) “La evaporación es el proceso por el cual el agua líquida se convierte en vapor 
de agua (vaporización) y se retira de la superficie evaporante (remoción de vapor).” El agua se 
evapora de una variedad de superficies, tales como lagos, ríos, caminos, suelos y la vegetación 
mojada. 
• Transpiración 
(FAO, 2006) afirma que: “la transpiración consiste en la vaporización del agua líquida contenida 
en los tejidos de la planta y su posterior remoción hacia la atmósfera. La transpiración, igual que 
la evaporación directa, depende del aporte de energía, del gradiente de presión del vapor y de la 
velocidad del viento. Por lo tanto, la radiación, la temperatura del aire, la humedad atmosférica y 
el viento también deben ser considerados en su determinación.” 
• Evapotranspiración 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 13 
De acuerdo a la (FAO, 2006) “Se conoce como evapotranspiración (ET) la combinación de dos 
procesos separados por los que el agua se pierde a través de la superficie del suelo por evaporación 
y por otra parte mediante transpiración del cultivo.” 
2.2.4 Cobertura vegetal 
De acuerdo a (Martinez, 2003), “la cobertura vegetal puede ser definida como la capa de 
vegetación natural que cubre la superficie terrestre, comprendiendo una amplia gama de biomasas 
con diferentes características fisonómicas y ambientales que van desde pastizales hasta las áreas 
cubiertas por bosques naturales. También se incluyen las coberturas vegetales inducidas que son 
el resultado de la acción humana como serían las áreas de cultivos.” 
• Coeficiente de cultivo 
Para la (FAO, 2006) “El coeficiente del cultivo es básicamente el cociente entre la 
evapotranspiración del cultivo ETc y la evapotranspiración del cultivo de referencia, ETo, 
representando el efecto integrado de cuatro características principales que diferencian a un cultivo 
en particular del cultivo del pasto de referencia. Las características mencionadas son las siguientes: 
altura del cultivo, albedo (reflectancia) de la superficie del cultivo y suelo, resistencia del cultivo 
y evaporación que ocurre en el suelo.” 
2.3 Modelo WEAP (Sistema de Evaluación y Planeación de Agua) 
2.3.1 Descripción del modelo 
Según (SEI, 2009) “WEAP es una herramienta de modelación para la planificación y distribución 
de agua que puede ser aplicada a diferentes escalas, desde pequeñas zonas de captación hasta 
extensas cuencas. WEAP tiene una amplia base de usuarios en todo el mundo y está disponible en 
diferentes idiomas, incluido el español.” 
2.3.2 Historia del modelo WEAP 
WEAP fue creado en 1988, con el objetivo de ser una herramienta de planeación flexible integral 
y transparente para evaluar la sustentabilidad de los patrones actuales de demanda y suministro de 
agua, y explorar escenarios alternativos de largo alcance. (SEI, 2009) 
2.3.3 Uso del modelo WEAP 
WEAP tiene una audiencia múltiple dependiendo del tipo de interacción. Abarca a un gran número 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 14 
de usuarios, desde aquellos encargados de la planificación hidrológica, hidrólogos, agrónomos, 
economistas, hasta funcionarios públicos encargados del recurso hídrico, y comunidades locales. 
De acuerdo a (SEI, 2009) “Usando la esquemática de WEAP, entidades públicas de planeación de 
agua y comunidades locales pueden colaborar en la descripción física de la zona de interés. Una 
vez el sistema está construido, se pueden implementar las demandas y suministros de agua y 
observar el balance del recurso en la región.” 
2.3.4 Datos requeridos para la aplicación del modelo WEAP 
La Tabla 1 presenta una lista de los datos obtenida de (SEI, 2009), información que se deben 
recopilar para una correcta aplicación del modelo WEAP, en esta lista se puede ver la importancia 
que tienen algunos datos siendo 1 de alta prioridad y 2 datos que son opcionales; el formato 
necesario se distingue en la tercera columna para que estos puedan ser ingresados en el modelo. 
Tabla 1 Resumen de datos requeridos para construir un modelo en WEAP 
Datos requeridos para alimentar el 
modelo y durante el proceso decalibración 
Prioridad Formato preferido Notas 
 
DATOS DE ENTRADA - DEMANDAS 
- Uso de suelo 
Estos datos son 
necesarios para 
caracterizar la cuenca 
 
o DEM (Modelo de Elevación Digital) 1 GIS 
o Cobertura de vegetación 1 GIS 
o Tipo de suelo 2 GIS 
o Geología 2 GIS 
o Áreas de agricultura irrigada 1 GIS, Excel, texto o csv 
o Tecnologías de irrigación 2 GIS, Excel, texto o csv 
- Clima 
Estos datos son 
necesarios para alimentar 
el modelo con 
condiciones climáticas. 
Precipitación y 
Temperatura deben ser 
promedios de cada paso 
de tiempo dentro el 
periodo de modelación, 
mientras que humedad 
relativa y viento pueden 
ser un promedio 
aproximado. 
 
o Precipitación (series de datos históricas, 
i.e. promedio mensual en cada año del 
período de modelación) 
1 Excel, texto, o csv 
 
o Temperatura (series de datos históricas, i.e. 
promedio mensual en cada año del período 
de modelación) 
1 Excel, texto, o csv 
 
o Humedad Relativa (promedio mensual del 
periodo de modelación) 
1 Excel, texto, o csv 
 
o Viento (promedio mensual del periodo de 
modelación) 
1 Excel, texto, o csv 
 
o Cobertura de nubes 2 Excel, texto, o csv 
o Latitud 1 Excel, texto, o csv,o 
capas de GIS para 
extraer datos 
 
- Sitios de Demanda (ciudades, industrias,zonas agrícolas) Aunque las demandas 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 15 
o Número de usuarios 1 No hay formato 
preferido 
agrícolas se pueden 
estimar dentro del modelo 
hidrológico, también se 
pueden agrupar en un 
sitio de demanda 
 
o Consumo per cápita 1 No hay formato 
preferido 
 
o Variación Mensual 1 No hay formato 
preferido 
 
o Porcentaje de retorno 1 No hay formato 
preferido 
 
DATOS DE ENTRADA - SUMINISTRO Y RECURSOS 
- Reservorios, represas 
1 
No hay formato 
preferido. Los datos 
pueden venir en diversos 
formatos o hacer parte de 
un texto. La curva de 
volumen/elevación 
puede venir en Excel. 
Si existen reservorios, es 
importante tener 
información sobre su 
localización y sus 
características físicas y de 
operación. El modelo 
requiere estos datos 
para poder calcular 
producción 
hidroeléctrica 
 
Datos físicos: 
o Capacidad de almacenamiento 
o Volumen inicial 
o Curva de volumen/elevación 
o Evaporación 
o Pérdidas a agua subterránea 
Datos de operación: 
o Máximo nivel de conservación 
o Máximo nivel de seguridad 
o Máximo nivel inactivo 
Capacidad Hidroeléctrica: 
o Mínimo caudal de turbina 
o Máximo caudal de turbina 
o Cabeza hidráulica 
o Factor de Planta 
o Eficiencia 
- Requerimientos de caudales mínimos 2 
No hay formato 
preferido 
 
- Canales para extracción de agua (i.e. 
canales de irrigación) 
1 No hay formato 
preferido 
Es importante saber la 
localización de los 
canales y acuíferos 
 
- Agua subterránea 2 
DATOS PARA LA CALIBRACIÓN DEL MODELO 
- Ríos 
Estos datos son 
importantes para 
chequear el 
comportamiento del 
modelo, y realizar la 
calibración 
 
o Series de tiempo de caudales 1 Excel, texto, o csv 
- Nieve 
o Series de tiempo de profundidad de nieve o 
de equivalente de agua 
2 
Excel, texto, o csv 
o Estimados de volumen de nieve Excel, texto, o csv 
- Glaciares 
o Área de cobertura de glaciares 2 GIS o Excel 
o Escorrentía de agua desde glaciares 2 Excel, texto, o csv 
Fuente: (SEI, 2009) 
La ecuación del balance general es la fundamental del análisis mensual del agua del programa 
WEAP. Esta ecuación considera que el total de ingreso es igual al total de salida más cualquier 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 16 
cambio de almacenaje (reservorios y acuíferos). Cada nodo y enlace en el programa tiene su propia 
ecuación del balance, teniendo diferentes ecuaciones con el fin de limitar sus flujos. 
∑entrada = ∑𝑠a𝑙𝑖𝑑a + a𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛a𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 (Ecuación 2.) 
La salida incluye uso y pérdidas; el almacenamiento puede ser positivo por un incremento o 
negativo por una disminución. 
• Método humedad del suelo o método de los dos baldes 
Es el más complejo de los tres métodos expuestos en WEAP que son: lluvia escurrimiento (método 
coeficiente simplificado), lluvia escurrimiento (método de la humedad del suelo) y MABIA (doble 
KC, DIARIO, fao 56). 
Para (Proaño Jaramillo, 2010) “El método humedad del suelo se representa cada microcuenca con 
dos capas de suelo, simula la evapotranspiración, considerando precipitación y riego en tierras 
cultivadas y no cultivadas, escurrimiento de caudales poco profundos y cambios en la humedad 
del suelo”. Los parámetros requeridos para la aplicación de este método se presentan en la Tabla 
2 y los componentes se presentan gráficamente en la Figura 3. 
 
Figura 3 Diagrama conceptual y ecuaciones incorporadas en el modelo de los dos baldes 
Fuente: Guía metodológica modelación hidrológica (SEI, 2009) 
Ecuación del balde 1 𝑆𝑤𝑗 𝑑𝑧1,𝑗𝑑𝑡 = 𝑃𝑒(𝑡) − 𝑃𝐸𝑇(𝑡)𝑘𝑐,𝑗(𝑡) (5𝑧1,𝑗−2𝑧1,𝑗23 ) − 𝑃𝑒(𝑡)𝑧1,𝑗𝑅𝑅𝐹𝑗2 − 𝑓𝑗𝑘𝑠𝑧1,𝑓2 − (1 − 𝑓𝑗)𝑘𝑠𝑧1,𝑗2 
(Ecuación 3.) 
Donde: 
Sw = Capacidad de almacenamiento agua en la zona de raíz (mm). 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 17 
Pe = Precipitación efectiva (mm/mes). 
T = Temperatura (°C). 
PET = Evapotranspiración. 
kc = Coeficiente de cultivo. 
Z1 = Nivel de humedad inicial en la zona de las raíces (%). 
Z2 = Nivel de humedad inicial en la zona profunda (%). 
RRF = Factor de resistencia a la escorrentia (adimensional). 
f = Dirección preferencial del flujo. 
ks = Conductividad de la zona de las raíces (mm/mes). 
 
Ecuación del balde 2 𝐷𝑤𝑗 𝑑𝑧2,𝑗𝑑𝑡 = −𝑘𝑑𝑧1,𝑗2 + (1 − 𝑓𝑗)𝑘𝑠𝑧2,𝑗2 (Ecuación 4.) 
Donde: 
Dw = Capacidad de almacenamiento agua en la zona profunda (mm). 
kd = Conductividad de la zona profunda (mm/mes). 
Z1 = Nivel de humedad inicial en la zona de las raíces (%). 
Z2 = Nivel de humedad inicial en la zona profunda (%). 
f = Dirección preferencial del flujo. 
ks = Conductividad de la zona de las raíces (mm/mes). 
En la Tabla 2 se presenta un resumen de las definiciones de los parámetros de uso de suelos 
necesarios en el empleo del modelo hidrológico WEAP, el valor inicial de estos parámetros será 
adoptados de bibliografía y el valor final será hallado mediante calibración. 
Tabla 2 Parámetros de uso de suelos del método de humedad del suelo 
USO DEL SUELO 
Área Área de tierra para el tipo de cobertura vegetal dentro del catchment. 
Kc 
Coeficiente de cultivo, relativo al cultivo referencial, para un tipo de 
tierra. 
Capacidad de agua en 
la zona de raíces (Sw) 
Capacidad de almacenar agua efectiva en la capa superior del suelo 
(representada en mm). 
Capacidad de agua 
profunda (Dw) 
Capacidad de almacenar agua efectiva en la zona más profunda del suelo 
(balde 2), representada en mm. Este parámetro es un valor único para el 
“Catchment” y no varía según el tipo de suelo. 
Factor de resistencia a 
la escorrentía (RRF) 
Es usado para controlar la respuesta de la escorrentía superficial. Está 
relacionado con factores como el índice de área foliar y la pendiente del 
terreno. La escorrentía tenderá a disminuir con valores más altos (entre 
0.1 y 10). Este parámetro puede variar entre los diferentes tipos de suelo. 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 18 
Conductividad de la 
zona de raíces (Ks) 
Tasa de conductividad en la zona superior (balde 1) con total saturación, 
que se dividirá según la dirección de flujo preferida, entre el flujo 
subsuperficial y el flujo de la capa inferior del suelo. Esteparámetro 
puede variar entre diferentes tipos de suelo. 
Conductividad de zona 
profunda (Kd) 
Tasa de conductividad (longitud/tiempo) de la zona profunda (balde 2) 
con saturación total, que controla la transmisión del caudal base. Esta 
variable es un valor único para el “Catchment” y no varía según el tipo 
de suelo. 
Dirección preferencial 
de flujo (f) 
Es usado para la división del flujo de la zona de raíces entre el flujo 
subsuperficial y el flujo hacia la parte más baja del suelo (balde 2) o las 
aguas subterráneas. Sí el valor es 1.0 = 100% horizontal y sí es 0 = 100% 
flujo vertical. Este parámetro puede variar entre diferentes tipos de 
suelo. 
Nivel de humedad en la 
zona de raíces (Z1) 
El valor de la inicial 1 se da al inicio de la simulación. Es el porcentaje 
del almacenamiento efectivo de la zona de conductividad de las raíces. 
Nivel de humedad en la 
zona profunda (Z2) 
El valor de la inicial 2 se da al inicio de la simulación. Es el porcentaje 
del almacenamiento efectivo de la zona del suelo más profunda. Este 
parámetro no varía según el tipo de suelo. 
Fuente: (Tacusi Calla & Hacha Chuctaya, 2015) 
Tabla 3 Parámetros meteorológicos del método de humedad del suelo 
CLIMA E IRRIGACIÓN 
Precipitación 
Series de precipitación mensual, que pueden ser leídas de un archivo o 
ingresadas manualmente. 
Temperatura La media temperatura de los valores máximos y mínimos a nivel 
mensual. 
Humedad Promedio mensual de humedad relativa. 
Viento Promedio mensual de la velocidad del viento. 
Área irrigada 
captaciones 
El porcentaje de área irrigada/captaciones de aguapara irrigar las áreas 
de riego. 
Latitud Latitud en grados. 
Fuente: (Tacusi Calla & Hacha Chuctaya, 2015) 
• Análisis de la oferta de agua 
Para estimar la oferta de agua es necesario conocer la disponibilidad hídrica en el área de estudio, 
es decir: escorrentía superficial, infiltración, evapotranspiración y flujo base para ello, se requiere 
el ingreso de los datos climatológicos (precipitación, temperatura, humedad, viento, radiación) y 
de cobertura vegetal para cada unidad hidrológica en el programa WEAP. 
Las unidades hidrológicas o catchments deben ser definidos según las necesidades del proyecto 
tomando en cuenta los puntos de captación, medidores de caudales, obras hidráulicas, relieve del 
suelo, etc. Estos son definidos mediante procesos de subcuencas en un software de información 
geográfica en nuestro caso ArcGIS 
• Análisis de la demanda de agua 
(SEI, 2009) Afirma que para complementar el balance hidrológico “es importante realizar un 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 19 
análisis de la demanda de agua, el cual considera una serie de sub-etapas como ser: definición de 
usos de suelo, cobertura vegetal, clasificación del tipo de suelo, determinar zonas de cultivos de 
riego, identificación de la demanda poblacional.” 
2.3.5 Calibración y validación 
De acuerdo al (SEI, 2009) “En la etapa de calibración del modelo se busca lograr un set de 
parámetros hidrológicos y operaciones que permitan obtener una representación de caudales y de 
operación de obras de infraestructura que asemeje los datos históricos de la forma más cercana 
posible. Para esto, es necesario realizar comparaciones entre series de datos de caudales en puntos 
específicos de la cuenca observadas versus simuladas, así como comparar los datos de niveles de 
reservorios observados versus simulados, así como otras variables que representen la operación de 
los recursos hídricos en una cuenca. Con base en estas comparaciones se realizan medidas 
estadísticas para estimar la precisión del modelo y de esta manera ajustar los parámetros hasta 
lograr la mejor respuesta de dichas medidas estadísticas.” 
• Eficiencia de Nash-Sutclife (NSE) 
Propuesto por Nash & Sutcliffe (1970), el cual varía entre - ∞ hasta 1, indicando una reproducción 
perfecta entre el caudal observado y simulado. Según (Gupta, Sorooshian, & Yapo, 1998) “cuando 
el NSE es igual a un valor de 1. Además, la literatura nos detalla que un valor mayor a 0.6 de 
coeficiente de eficiencia, brinda un resultado satisfactorio del desempeño del modelo, si el valor 
del NSE es menor o igual a 0, entonces el modelo no es mejor que usar el caudal observado 
promedio como predictor”. Se calcula con la siguiente ecuación: 𝑁𝑆𝐸 = 1 − ∑(𝑄𝑆𝐼𝑀−𝑄𝑂𝐵𝑆)2∑(𝑄𝑂𝐵𝑆−𝑄𝑂𝐵𝑆̅̅ ̅̅ ̅̅ ̅̅ )2 (Ecuación 5.) 
• Coeficiente de determinación (R2) 
De acuerdo a (Valles Leon, 2017) “Esta función permite evaluar la bondad de la predicción 
mediante la proporción de la variación del caudal simulado y el caudal observado. Si la función es 
igual a 0, significa que existe nula capacidad de predicción. Mientras que si la función es igual a 
1 significa que la predicción no tiene error alguno. El coeficiente de determinación se calcula 
mediante la fórmula detallada en la siguiente ecuación, en donde las variables SSE y SST indican 
la suma cuadrática del error y de la regresión, respectivamente.” 𝑅2 = 1 − 𝑆𝑆𝐸𝑆𝑆𝑇 (Ecuación 6.) 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 20 
• Coeficiente de eficiencia Kling-Gupta (KGE) 
(Valles Leon, 2017) afirma que “El coeficiente de eficiencia Kling-Gupta, el cual ha sido propuesto 
por Gupta et al. (1998), el cual relaciona las variables r del coeficiente de correlación de Pearson, 
α es la relación entre la desviación estándar de la variable simulada entre la desviación estándar de 
la variable observada y β es la relación entre los valores medios de la variable simulada entre la 
media de la variable observada. Un valor de KGE igual a 1 indica que existe una excelente 
representación entre el caudal observado y simulado.” 𝐾𝐺𝐸 = 1 − √(𝑟 − 1)2 + (∝ −1)2 + (𝛽 − 1)2 (Ecuación 7.) 
• Raíz del error cuadrático medio (RMSE) 
Para (Valles Leon, 2017) “Esta función de error es ampliamente ocupada para verificar el error en 
los modelos hidrológicos, debido a que brinda una máxima estimación de verosimilitud. Su valor 
varía entre [0, +∞] siendo 0 un valor óptimo.” 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √∑(𝑄𝑆𝐼𝑀−𝑄𝑂𝐵𝑆)2𝑛 (Ecuación 8.) 
• Valor normalizado del (NRMSE) 
(Singh, Knapp, & Demissie, 2004) afirma que el NRMSE “Aunque es ampliamente conocido que 
un valor bajo de RMSE indica un mejor desempeño del modelo, solamente ha publicado unas 
guías para cuantificar que es un valor bajo de RMSE, el cual está basado en la desviación estándar 
del caudal observado (σobs).” 𝑁𝑅𝑀𝑆𝐸 = 𝑅𝑀𝑆𝐸𝜎𝑂𝐵𝑆 (Ecuación 9.) 
• Sesgo Relativo (BIAS) 
(Gupta, Sorooshian, & Yapo, 1998) manifiesta que el sesgo BIAS “Es una medida que indica la 
tendencia promedio de los datos simulados a ser mayores o menores que los datos observados, es 
decir para reflejar la sistemática del modelo para la sub o sobreproducción de caudales, un valor 
de 0 indica un ajuste perfecto.” 𝐵𝐼𝐴𝑆 = ∑ (𝑄𝑠𝑖−𝑄𝑜𝑖)𝑛𝑖=1 𝑛 (Ecuación 10.) 
 
 
 
 
Balance hídrico de la cuenca del rio La Paz hasta el punto de 
control estación hidrométrica de Aranjuez 
 
Postulante: Ibañez Apaza Leslie Itati 21 
 
Capítulo 3 MATERIALES Y MÉTODOS 
3.1 Descripción de la zona de estudio 
La cuenca de estudio se encuentra en la zona altiplánica de Bolivia perteneciente al huso 19S, 
exactamente en el departamento de La Paz, a una altura máxima de 5512 msnm y a una altura 
mínima de 3201 msnm en la Tabla 4 se puede ver las coordenadas del área del proyecto, así como 
un mapa en donde se puede apreciar las elevaciones y la red hidrográfica en la Figura 4. 
Tabla 4 Localización del área de estudio 
Departamento Provincia Altitud Media Este Oeste Norte Sur 
La Paz Murillo 4357 
68°3'O 
16°18' S 
68°11'O 
16°27'S 
67°54'O 
16°27'S 
68°3'O 
16°35'S 
 Fuente: Elaboración propia 
 
Figura 4 Mapa de Elevaciones