DETERMINACION_DE_LA_CAPACIDAD_HIDRAULICA_DEL_RIO_P

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XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA 705 
AMH 
XVIII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA 
SAN LUIS POTOSÍ, NOVIEMBRE 2004 
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD HIDRÁULICA DEL RÍO PAPAGAYO TRAMO 
ESTACIÓN HIDROMÉTRICA LA PAROTA-DESEMBOCADURA AL OCÉANO PACÍFICO 
 Alicia Ravelo García, Abraham Ávila Licona y Faustino de Luna Cruz 
 
Instituto de Ingeniería, UNAM 
Ciudad Universitaria, Coyoacán, 04510, México, D.F. Fax: (52-5) 616 2164 
aravelog@iingen.unam.mx, aavilal@iingen.unam.mx, fluc@pumas.unam.mx 
RESUMEN 
Se emplea un método para conocer el gasto máximo del flujo que se puede conducir en un río sin 
desbordarse así como el perfil de la superficie libre del agua. Se aplica el método a un tramo de 37 km 
del río Papagayo desde la estación hidrométrica La Parota hasta la desembocadura del río al Océano 
Pacífico. Sobre este río del estado de Guerrero se tiene planeada la construcción de la planta 
hidroeléctrica La Parota. 
Se propone y se describe un modelo matemático desarrollado en el Instituto de Ingeniería de la UNAM 
para flujo permanente en ríos. 
De los resultados se identificaron unas secciones susceptibles a que ocurrieran desbordamientos, lo que 
podría causar daños materiales o incluso humanos. 
INTRODUCCIÓN 
Para obtener el gasto máximo que es capaz de conducir un río sin desbordarse se calcula el flujo 
permanente que proporciona las elevaciones de la superficie libre del agua y las velocidades del flujo a 
lo largo del cauce. 
talweg
Yi
Ancho B
Bordo del río
. 
Figura 1. Condiciones de máxima conducción del cauce para una sección i. 
 706 XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA 
Se desea conocer le gasto más grande que se puede conducir en el río Papagayo del estado de Guerrero 
(figura2) sin que este se desborde desde la estación hidrométrica La Parota hasta su desembocadura al 
mar. 
 
Figura 2. Localización del proyecto hidroeléctrico la Parota. 
 
En el río Papagayo se tiene planeado la construcción de la planta hidroeléctrica “La Parota”. Este río 
tiene un área de cuenca aproximadamente de 7100 km², dentro del sistema hidrológico Costa de 
Guerrero. La zona de la boquilla se ubica en el municipio de Acapulco a 28 km hacia el noreste del 
puerto del mismo nombre y la desembocadura del río Papagayo se localiza a 34 km al sureste de dicho 
puerto. Las coordenadas geográficas de la boquilla del proyecto son 16°56’ latitud norte y 99°38’ 
longitud oeste. 
MÉTODO DE SOLUCIÓN PROPUESTO 
En el Instituto de Ingeniería de la UNAM se desarrolló un programa de cómputo que considera todas 
las variables que son necesarias para el cálculo del flujo permanente en cauces naturales. A 
continuación se describen los fundamentos teóricos del algoritmo. 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS: 
Las secciones transversales del cauce natural se proporcionan mediante coordenadas que den la 
configuración de la misma a partir de pares de datos, se recomienda un número de datos de 10 a 15 
pares, figura 3. 
talweg
Yi
Ancho B
1 2
3
4 5 6
7
8
9
10
 
 XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA 707 
Figura 3. Configuración de la sección i con 10 puntos (coordenadas). 
En la figura 4 se muestra el dibujo de la sección discretizada del cauce del río, se debe notar que se 
identifican los anchos Xd(i) a la derecha de un eje vertical que pasa por el punto más bajo de la sección 
y Xi(i) a la izquierda del mismo eje; estos anchos se han medido a equidistancias ∆T del fondo. 
5
1
3
2
4
8
6
ta lw e g
7
9
1 0
X d ( i )
∆ Y i
X i ( i)
 
Figura 4. Discretización de la sección transversal i. 
 
Por lo anterior para esa sección y para cada nivel 
El tirante es ( ) ( ) T1iit ∆−= (1) 
El ancho es ( ) ( ) ( )iXiiXdiB += (2) 
El área a partir de trapecios, es [ ]
2
)1()()1()( TiBiBiAiA ∆
−++−= (3) 
El perímetro mojado es: [ ] [ ] 2222 )1()()1()()1()( TiXiiXiTiXdiXdipip ∆+−−+∆+−−+−= (4) 
La pérdida de fricción se plantea en función de la velocidad en flujo permanente, se conoce como: 
3/42
)i(A
)i(p
2
ln)i(FF ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
∆
 (5) 
Hasta aquí se generan los resultados en forma de base de datos de todos los valores del tirante t(i) con 
sus respectivos valores de B(j), A(j), p(i) y FF(j). Otra parte importante es que en esas tablas se hace 
una interpolación de los valores entre los valores de tirante (∆T) con la idea de tener la mayor cantidad 
de valores calculados a partir de tirantes y(j). 
Generalmente en los ríos de planicie donde ocurren desbordamientos se presenta régimen subcrítico, 
por lo que los tirantes son mayores o iguales al tirante crítico (tc); por lo que los cálculos subsecuentes 
tienen como límite el tirante crítico. 
ECUACIÓN DE LA ENERGÍA 
Aplicando la ecuación de la conservación de energía para flujo a superficie libre entre las secciones i y 
i+1 queda la siguiente ecuación, figura 5: 
 708 XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
dx
r
nv
g
v
yzz
i
i
x
x
i
iii ∫
+
+++=++ +
++
1
3/4
2222
1i
1i1 22g
v
 y (6) 
donde: 
z Es la carga de posición con respecto a un plano de referencia 
y Es la profundidad hidráulica 
v² / 2g Es la carga de velocidad 
∫
+
i
i
x
x I rA
nQ
1
3/42
22 Representa las perdidas de energía por cortante entre las secciones i y i+1 
 
α
α
= i+1 = i 
Figura 5 Sección de control para el análisis de flujo permanente. 
 
La ecuación 6 se puede escribir en términos del gasto Q en la siguiente forma 
dx
rA
nQ
gA
Qyzz
i
i
x
x Ii
iii ∫
+
+++=++
+
++
1
3/42
22
2
2
2
1i
2
1i1
222gA
Q y (7) 
Al aproximar la integral 
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+=∫
+++
L
rA
nQL
rA
nQ
2
1dx
rA
nQ
3/4
1I
2
1I
22
3/42
i
22
3/4
i
2
i
22ix
1ix
∆∆
 
 
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La ecuación 7 queda le forma 
44444 344444 2144444 344444 21
ii
K
iiii zFF
g
yFF
g
∆−⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+
+
+
+ 2
1
A
Q 
2
1
A
Q y 2
i
2
12
1i
2
1i
1ε
 (8) 
En la aplicación del algoritmo se prefirió manejar las elevaciones de la superficie libre, en vez de la 
profundidad hidráulica. 
APLICACIÓN DEL MÉTODO 
El calculo del flujo permanente se realizó desde la boquilla de la cortina hasta la desembocadura del río 
Papagayo, siendo la longitud de análisis de 37 km, ( figura 6). 
Cortina 
 
Figura 6. Tramo de río para análisis con flujo permanente (desde la estación hidrométrica “La 
Parota” hasta la desembocadura del río Papagayo 
 
Se cuenta con 72 secciones transversales del cauce, aproximadamente a cada 500 m de separación una 
de la otra ( Figura 7) 
 710 XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
 
ZONA DE
E STUDIO
Sección 1 
 
 
a) Localización en planta b) Secciones transversales 
localizadas en la 
 zona de construcción de la cortina 
Figura 7. Secciones transversales. 
 
A continuación se presenta un diagrama de flujo del método propuesto por el Instituto de Ingeniería de 
la UNAM. 
DIAGRAMA DE FLUJO 
 XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA 711 
Lee datos: n, g,∆l, ∆T, M, N, 
Xd(i,j), Xi(i,j) 
Valúa constantes de cálculo
Para cada sección cálcular el área Ai, factorde fricción FFi 
y el gasto crítico Qci para distintos niveles. 
Obtener los coeficientes de la relación Qc vs y 
Obtener los coeficientes de la relación A vs y 
Obtener los coeficientes de la relación FF vs y 
Para el tirante de la sección i calcula A y FF 
Calcula K
Calcula yc en la sección i+1 asociado al gasto 
Calcula A y FF asociado a yc 
Calcula ε- asociado a yc 
¿Es mayor K que ε-, asociada a 
yc? 
si 
Obtiene los coef. de la relación 
ε
- vs y 
El tirante de la sección i+1 
es igual al crítico 
Calcula el tirante a partir de la 
curva ε- vs y para el valor ε-=K 
Para la sección siguiente calcula K y 
calcula yc hasta terminar con todas 
las secciones 
FINALIZA 
no 
 
Se realizó la simulación hidráulica con un gastode 1100 m³/s presentándose un desbordamiento en dos 
secciones transversales (57 y 63 ubicadas en los cadenamientos 29+639 y 32+658 respectivamente). 
Después de probar varios gastos se encontró que la capacidad es de aproximadamente 950 m³/s. 
 
Figura 8. Vista en planta y resultado del programa de cómputo del método propuesto, sección 
transversal 63.y perfil del tramo de cauce en estudio. 
 712 XVII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA
CONCLUSIONES 
La intención de obtener el perfil del flujo permanente en un cauce natural para un determinado gasto de 
escurrimiento es conocer su capacidad de conducción. En el presente trabajo se encontró la capacidad 
hidráulica en un tramo de 37 km que tenía una pendiente promedio de 0.006 (la cual lo clasifica como 
río de planicie) desde la Estación Hidrométrica La Parota hasta la desembocadura en el Océano 
Pacífico. Los resultados mostraron las secciones susceptibles a que ocurriesen desbordamientos, lo que 
puede ocasionar daños materiales o incluso humanos en zonas cercanas a las márgenes del río. Se 
recomienda realizar estudio de mayor detalle para proponer obras de protección que disminuyan los 
riesgos de sufrir inundaciones. Con fin de comparar los resultados se hizo una simulación utilizando el 
software Hec-Ras versión 3.1, en el cual se utilizaron las mismas condiciones de frontera para flujo 
permanente, los resultados fueron similares con respecto a los obtenidos con el modelo matemático 
propuesto 
REFERENCIAS 
Chow, V. T. 1994. Hidráulica de canales abiertos. Editorial Mc Graw Hill. 
Camargo H., J. E. y Franco, V. 1999. Hidráulica de Canales. Manual de Ingeniería de Ríos. Capítulo 5. 
Series del Instituto de Ingeniería. UNAM. México, D.F. 
Gardea V., H. 1997. Hidráulica de canales. Facultad de Ingeniería, UNAM. Fundación ICA. México, 
D.F. 
Sánchez B., J. 1978. Doce algoritmos para resolver problemas de hidráulica. Series del Instituto de 
Ingeniería. UNAM. México, D.F. 
Cruz Gerón Juan Ansberto. 2003. Estudio de una estructura de control en una bifurcación de una 
corriente natural: Tesis de Maestría. División de Estudios de Posgrado. UNAM. México, D.F. 
Ravelo García Alicia. 2002. Cálculo de flujo permanente en dos canales trapeciales consecutivos: 
Tesis de licenciatura. Facultad de Ingeniería BUAP. Puebla, Pue.