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Aplicaciones de la metodología Mobile Numbers 
Technology (MNT) en la ingeniería 
Navas López, Alexander 
Estudiante de Grado en Ingeniería Mecánica 
Escola Politècnica Superior d’Enginyeria de Vilanova i la Geltrú, UPC 
Vilanova i la Geltrú, Barcelona 
navaslopezalexander@gmail.com 
 
Resumen 
La metodología Mobile Numbers Technology (MNT) es un 
conjunto de técnicas con el objetivo de representar las 
variables de una ecuación o sistema y sus relaciones 
algebraicas en un mapa simbólico para facilitar la solución 
de cualquiera de las variables. 
Dicho esto, este proyecto trata de implementar la MNT para 
abordar la Ecuación de Estado de los Gases Ideales (PV = 
nRT), una ecuación muy importante en algunas ramas de la 
ingeniería, y así dar a conocer esta beneficiosa forma de 
trabajar. 
Para ello, se ha desarrollado y publicado una aplicación 
Android en la que se ha representado dicha ecuación en un 
mapa de variables, de modo que basta con realizar simples 
gestos táctiles para aislar cualquiera de las variables que 
componen la ecuación. 
Palabras clave 
Tecnología Numérica Móvil (MNT), Programación en 
Android, Aplicaciones móviles, Ecuación de Estado de los 
Gases ideales, Dispositivos inteligentes, Mapa interactivo 
de variables físicas, Diseño flexible de aplicaciones 
móviles, Diseño accesible de aplicaciones móviles. 
1. Introducción 
Personalmente siempre me han apasionado las matemáticas 
y todo lo relacionado con la ingeniería, lo cual me empujó a 
escoger la carrera de Ingeniería Mecánica que estoy 
realizando. 
En cuanto a la programación, en bachillerato realicé mi 
Treball de Recerca sobre Arduino. Para crear los programas 
para Arduino se requiere del lenguaje de programación 
Processing que procede del conocido lenguaje de 
programación Java. Mediante este trabajo de bachillerato 
conocí el mundo de la programación y desde entonces 
siempre me ha interesado en gran medida. 
Este proyecto combina las matemáticas, la ingeniería y la 
programación, con lo cual cuando se me presentó la 
oportunidad de realizarlo como Trabajo de Final de Grado 
no dudé en aprovecharla. 
Por otro lado, para muchas personas las matemáticas en 
general resultan difíciles, sobretodo el álgebra. Esto es 
debido a que el procedimiento analítico de resolución de 
ecuaciones, que consiste en aislar la variable de interés a 
papel y lápiz, suele abarcar tiempos de ejecución largos 
además de que la probabilidad de cometer errores es grande 
y directamente proporcional a tal tiempo de ejecución. 
Además, si se busca encontrar el valor de otra variable en el 
mismo problema, no queda más remedio que aislarla 
también hasta obtener una expresión equivalente a la 
primera igualdad que facilite obtener el resultado de tal 
variable, lo cual efectivamente resulta pesado. 
Aquí es donde entra la metodología MNT [1] [2] [3], la 
cual consiste en expresar una ecuación de forma gráfica, es 
decir, mediante mapas de variables, de forma que puede 
escogerse libremente qué variables serán las de entrada 
(datos) y cuáles las de salida (soluciones). 
2. Objetivos 
Esta metodología es muy joven y actualmente se encuentran 
en desarrollo diferentes aplicaciones prácticas para 
aprovechar su potencial [2]. Una forma muy útil de 
aplicarla es mediante aplicaciones para dispositivos móviles 
como Smartphones o teléfonos inteligentes, ya que gracias 
al inmenso avance tecnológico global en las últimas 
décadas es muy sencillo encontrar no sólo ordenadores, sino 
también una amplia cantidad y variedad de dispositivos 
inteligentes, principalmente los susodichos Smartphones. 
Por tanto, el objetivo de este proyecto es desarrollar una 
aplicación para el sistema operativo Android que consistirá 
en aplicar esta metodología en problemas de ingeniería, es 
decir, expresar gráficamente una ecuación de modo que el 
usuario sea capaz de obtener el valor de cualquier variable 
implicada en la ecuación con simples toques y movimientos 
por la pantalla del dispositivo móvil, aprovechando así todo 
el potencial que estos dispositivos tienen. 
La ecuación que se tratará en este proyecto será la Ecuación 
de Estado de los Gases Ideales (P · V = n · R · T). Se ha 
escogido esta ecuación por su simplicidad pero importancia 
tanto en enseñanzas obligatorias como en carreras 
específicas de ingeniería. 
mailto:navaslopezalexander@gmail.com
Se pretende con este proyecto dar a conocer esta 
metodología y estimular su desarrollo e implementación, ya 
que es capaz de aprovechar las grandes ventajas 
tecnológicas de las que se dispone actualmente y al ser su 
uso tan intuitivo podría aplicarse incluso para reforzar el 
aprendizaje de las matemáticas en colegios o más 
probablemente en institutos de secundaria y así ayudar a la 
ciudadanía en general. 
3. Metodología MNT 
El objetivo que la metodología MNT trata de alcanzar es 
aprovechar las nuevas tecnologías móviles para facilitar y 
agilizar el cálculo de ecuaciones algebraicas, además de 
hacer más efectiva la comprensión de los conceptos físicos 
que hay detrás de tales igualdades [1]. 
Para ello, trata de transportar una metodología (ecuación o 
sistema) desde un contexto lógico-matemático a un contexto 
visual-espacial (mapa de variables y relaciones entre ellas) 
a través de aplicaciones móviles, y permitir al usuario 
interactuar con la ecuación mediante simples gestos táctiles 
[1] [2]. Todo esto se resume en la figura 1. 
 
Fig. 1. Esquema funcional de la metodología MNT. Fuente: [2] 
Esta tecnología posee un enorme potencial, ya que la 
necesidad de agilizar el cálculo algebraico así como de 
facilitar la comprensión de los conceptos matemáticos es 
aplicable a muchos campos de estudio. Algunos ejemplos 
de estos son economía, física, química, biología e ingeniería 
entre otros [2]. 
Por otra parte, se trata de una idea muy joven y con mucho 
desarrollo por delante, pero muy innovadora ya que aporta 
una metodología para plantear y resolver ecuaciones que 
nunca antes había sido considerada. 
4. Aplicabilidad de MNT a la Ecuación de 
Estado de los Gases Ideales 
Por supuesto, a la hora de plantear cómo aplicar MNT para 
la solución de dicha ecuación se ha tenido en consideración 
que esta igualdad presenta en realidad varias formas 
dependiendo del contexto en que sea utilizada. Por ejemplo, 
si no hay una cantidad definida de gas, pueden obtenerse 
ecuaciones alternativas que dependen de propiedades 
intensivas como volumen molar en (1) o volumen específico 
y constante específica del gas en (2). 
 P · VM = R · T (1) 
 P · v = R’ · T (2) 
En este proyecto se ha decidido trabajar con la Ecuación de 
Estado de los Gases Ideales para cantidades definidas de 
gas, la cual corresponde a (3). De este modo, los gases 
ideales que se podrán estudiar con la aplicación presentarán 
propiedades extensivas, es decir, cantidad de moles y 
volumen absoluto. 
 P · V = n · R · T (3) 
Se ha escogido (3) porque es la más común de las tres 
opciones. No obstante, con una sola ecuación la aplicación 
resultaría demasiado simple y no se aprovecharía el 
potencial de MNT. En consecuencia, se ha decidido 
introducir en la aplicación también las leyes de las cuales 
parte (3), esto es, la Segunda ley de Gay-Lussac en (4), la 
Ley de Charles y Gay-Lussac en (5) y la Ley de Boyle-
Mariotte en (6). 
 P = ka · T (4) 
 V = kb · T (5) 
 P = kc · (1 / V) (6) 
Las ecuaciones (4), (5) y (6) serán útiles si el usuario de la 
aplicación tiene información sobre alguna relación entre las 
variables termodinámicas, como P-T en (1), V-T en (2) o P-
V en (3). 
Por tanto, aplicando las técnicas y la simbología de la 
metodología MNT [1] [2] se ha representado en MNT el 
sistema formado por (3), (4), (5) y (6), dando lugar al mapa 
de variables de la figura 2. 
 
Fig. 2. Mapa de variables inicial del sistema compuesto por las 
ecuaciones (3), (4), (5) y (6). Fuente propia. 
Téngase en cuenta que esta representación es la inicial. En 
otras palabras, a lo largo del desarrollode la aplicación esta 
representación ha sido alterada para asegurar la máxima 
eficiencia de la aplicación. 
5. Requisitos de diseño de la aplicación 
En este capítulo se ha preparado el proceso de desarrollo de 
la aplicación tratando de definir todos los parámetros que 
de un modo u otro determinarán la naturaleza de la 
aplicación, como el perfil de usuario, los dispositivos en 
que se usará la aplicación (Smartphone, tablet...), si se 
requiere información previa para usarla… 
Para realizar esta fase de definición de requerimientos se ha 
seguido las recomendaciones propuestas en la fuente [4] de 
la bibliografía. 
En cuanto a los dispositivos físicos en que se utilizará la 
app, ésta está pensada principalmente para ser utilizada en 
Smartphones con sistema operativo Android. Sin embargo, 
no se espera ningún inconveniente para que la app también 
funcione en tabletas Android. Lo único que cambia de uno a 
otra es el tamaño de la pantalla, lo cual sólo afectará a la 
parte gráfica de la aplicación pero no a la funcionalidad. 
También cabe añadir que la aplicación no necesitará 
conexión a Internet en ningún caso, excepto para ser 
descargada o actualizada. 
Sobre los aspectos económicos de la aplicación, en el 
caso de este proyecto no se busca obtener ingresos por 
utilizar la app, es decir, su licencia de uso es completamente 
libre. Aparte de que sus fines son educativos y no 
lucrativos, no hay tiempo suficiente para desarrollar una 
aplicación con el detalle y las características exigidas a 
cualquier aplicación de pago. 
Por otro lado, para desarrollar la aplicación tampoco se 
requerirá de una inversión inicial elevada, ya que el IDE 
que se utilizará es Android Studio cuyo uso es gratuito y 
para publicar en Google Play Store se requiere únicamente 
un pago inicial de 25 USD para suscribirse en Google Play 
Console. Todos los recursos necesarios restantes están 
disponibles, lo cual no hace sino aumentar la libertad de 
desarrollo. 
En cuanto al usuario, este proyecto en concreto busca un 
público joven, de diez a veinticinco años, de perfil 
estudiantil. Aun así, como se trata de un concepto muy 
intuitivo cualquier usuario de cualquier edad acabaría 
aprendiendo a interactuar con la aplicación más pronto que 
tarde. 
De todos modos, para evitar confusiones en los usuarios 
que no estén familiarizados con la metodología MNT se 
plantea la opción de agregar un tutorial o un breve manual 
para que no haya ninguna duda sobre su uso. 
Por otro lado, se contempla la programación de la 
aplicación también en inglés. De este modo, se abordará el 
eje geográfico además del demográfico haciendo de la 
aplicación un recurso multi-idioma para usuarios de edades 
diversas. También se configurará la aplicación en catalán si 
los objetivos principales del desarrollo de la aplicación se 
cumplen a tiempo. 
En relación a la funcionalidad de la aplicación, ésta tiene 
como objetivo permitir al usuario solucionar el sistema 
algebraico representado en la figura 2, tomando como 
Output cualquiera de las variables que aparecen en el 
sistema. 
Teniendo en cuenta que el sistema es de cuatro ecuaciones 
con siete variables, queda claro que para que sea 
compatible determinado deben introducirse los valores de 
tres de las variables (sistema 4x4), es decir, el sistema posee 
tres grados de libertad. Por tanto, de algún modo el usuario 
ha de indicarle a la aplicación cuáles van a ser las variables 
de entrada y cuáles las de salida mediante gestos táctiles. 
Ahora bien, las variables ka, kb y kc de las ecuaciones (4), 
(5) y (6) aportan información adicional, es decir, las 
variables principales son las que componen (3). Por tal 
motivo, las variables ka, kb y kc podrán ser desactivadas y, 
por tanto, se contemplan dos casos: 
 Si ka, kb y kc están desactivadas (no pueden 
editarse por el usuario y son, entonces, variables 
internas) las variables en juego serán P, V, n y T. 
En tal caso, para determinar la configuración 
algebraica bastaría con que el usuario pulsara 
sobre una de ellas y arrastrara el dedo directamente 
hacia incógnita. La aplicación interpretaría la 
primera variable que el usuario ha tocado como la 
de entrada, la última como la incógnita de interés y 
las dos restantes como variables intermedias 
(FIXPUT = INPUT de valor fijo) (figura 3). 
En el ejemplo de la figura 3, el usuario conoce V, 
n y P y busca T así que pulsa sobre V (verde) y 
arrastra hasta T (azul). Como ka, kb y kc están 
desactivadas, la aplicación deduce que n (amarillo) 
y P (rojo) son Fixput. 
 
Fig. 3. Ejemplo de resolución del sistema con las k’s 
desactivadas. Fuente propia. 
 En el caso de que ka, kb y kc estén activas, se 
deberá especificar las cuatro variables con las que 
se desea trabajar, ya que al haber ahora siete 
variables no será posible realizar la deducción 
anterior. En este caso, el usuario deberá tocar 
sobre la variable Input, arrastrar el dedo pasando 
por los dos Fixput restantes y levantar el dedo 
justo en el Output (figura 4). 
 
Fig. 4. Ejemplo de resolución del sistema con las k’s activadas. 
Fuente propia. 
Una vez indicada la configuración algebraica, el usuario 
podrá asignar valores numéricos a las variables de entrada. 
Para ello, deberá pulsar sobre las variables de entrada e 
introducir los valores a través el teclado numérico que se 
desplegará automáticamente. Una vez introducidos los 
valores, aparecerá el resultado de la incógnita objetivo en 
su misma posición. 
Si el usuario cambia el valor del Input, las Fixput no se 
verán afectadas, sino que sólo cambiará el Output y algunas 
de las inactivas. Lo mismo ha de suceder si se modifica un 
Fixput, es decir, el cambio únicamente afectará al Output y 
a las variables inactivas. 
De este modo, los tres grados de libertad del sistema se 
usan para controlar las cuatro variables activas, 
manteniendo constantes las editables al alterar cualquiera de 
ellas, y la de salida actualizándose de acuerdo a la 
susodicha modificación. 
Además de escoger si activar o no las variables ka, kb y kc, 
el usuario también debe tener la libertad de elegir las 
unidades de las variables. Para ello, se creará también un 
menú en que podrá configurar estos ajustes de la aplicación. 
Por otro lado, la aplicación no requerirá de ningún tipo de 
base de datos para la ejecución de sus funciones principales. 
Quizá sí sea necesaria en caso de que se deseen guardar los 
ajustes de la aplicación o si se le agrega una funcionalidad 
que permita guardar un historial de operaciones y poder 
recuperarlo en un futuro, pero estas funcionalidades son 
extra y se estudiarán tras finalizar lo principal. 
Con respecto al rendimiento del dispositivo, la aplicación 
no requerirá dispositivos de altas prestaciones porque no 
habrá animaciones ni imágenes en exceso que ocupen la 
memoria física del dispositivo. Además, los cálculos 
numéricos que realizará la aplicación son operaciones que 
por lo general no suponen demasiado para el dispositivo 
que las debe ejecutar. Entonces, se propone que la versión 
mínima de Android requerida para ejecutar la aplicación sea 
la versión 5.0. (API 21). 
Sobre la interfaz de usuario, la Activity principal es la 
que contendrá el mapa de variables y debe permitir la 
funcionalidad descrita en las líneas anteriores. También, 
como se ha mencionado en dichas líneas, deberá contener 
un menú que permita cambiar los ajustes de la aplicación y 
ofrecer información de la misma. 
Es importante destacar que no será posible adaptar la 
interfaz para que funcione tanto en posición vertical como 
en horizontal, ya que el mapa de variables sólo es 
representable de forma eficaz en posición horizontal. Así, la 
aplicación funcionará únicamente con el dispositivo en 
posición horizontal. 
Por otro lado, dado que el perfil de usuario escogido es 
joven, probablemente un buen diseño del Front-End 
ejercería un efecto positivo en el usuario. Por este motivo, 
se proponen las siguientes características de la interfaz: Activity de bienvenida. Al iniciar la aplicación 
aparecerá una activity con un mensaje de 
bienvenida o el logo de la aplicación y a los pocos 
segundos se dará una transición a la activity 
principal. 
 Tema de la aplicación. Se personalizarán los 
colores de la taskbar y el fondo de pantalla para 
agregar dinamismo a la experiencia de usuario. 
 Mensaje de ayuda. Al iniciar la aplicación por 
primera vez aparecerá un mensaje con 
instrucciones para utilizar la aplicación. Estas 
instrucciones podrán consultarse posteriormente en 
un menú que se habilitará con más opciones. 
 Vibración. Cada vez que se seleccione una 
variable el dispositivo lanzará una pequeña 
vibración para dinamizar la experiencia de usuario. 
Una vez desarrolladas las funciones principales de la 
aplicación se procederá a desarrollar características 
especiales como las mencionadas en estos cuatro puntos. 
6. Planteamiento del desarrollo de la 
aplicación 
Dada la extensión del proceso de desarrollo de la 
aplicación, éste ha sido dividido en tres fases: 
 En primer lugar, se ha desarrollado la 
funcionalidad básica de la aplicación, es decir, lo 
justo y necesario para que la aplicación funcione 
sólo con las variables principales (P, V, T y n). 
 En segundo lugar, se ha abordado la funcionalidad 
avanzada de la aplicación. En esta etapa se ha 
habilitado, por un lado, la funcionalidad de las 
variables complementarias ka, kb y kc, y por otro 
lado la posibilidad de cambiar el sistema de 
unidades. 
 El último paso ha sido el desarrollo de la 
funcionalidad complementaria de la aplicación, es 
decir, aspectos como la Activity de bienvenida, la 
información extra sobre la aplicación, el manual de 
usuario, etc. 
Después, cada una de estas fases ha sido dividida en dos 
secciones: 
 Primero la interfaz gráfica, también conocida 
como Front-End (parte visible). Esta parte de la 
aplicación será la que el usuario podrá ver y con la 
que podrá interactuar. 
 En segundo lugar se ha escrito el código con el que 
la aplicación funcionará, también conocido como 
Back-End (parte no visible). Este código consistirá 
en un conjunto de secuencias que la aplicación 
efectuará en función de cómo interactúe el usuario 
con la interfaz. 
Toda esta información se encuentra resumida en la figura 5. 
 
Fig. 5. Esquema resumen del proceso de desarrollo al completo, 
con sus fases y subfases diferenciadas. Fuente propia. 
7. Funcionalidad básica de la aplicación 
En primer lugar, la interfaz resultante tras finalizar el 
desarrollo de la funcionalidad básica se muestra en la figura 
6. 
 
Fig. 6. Estado de la interfaz tras finalizar el desarrollo de la 
funcionalidad básica. Fuente propia. 
Como puede observarse en la figura anterior, el diseño del 
mapa de variables ha sido modificado para aprovechar el 
espacio en pantalla. 
En cuanto a los símbolos de estado de las variables, el 
cuadrado azul, el círculo amarillo, el círculo gris y la 
estrella verde hacen referencia respectivamente a los 
estados INPUT, FIXPUT, UNUSED (inactivo o constante) 
y OUTPUT. 
En segundo lugar, el Back-End desarrollado en esta fase 
permite a la aplicación: 
 Reconocer los gestos que el usuario efectuará para 
establecer la configuración algebraica que desee de 
modo que (i) el primer símbolo que el usuario 
toque al iniciar el gesto establecerá su 
correspondiente variable como INPUT; (ii) sin 
levantar el dedo el usuario arrastrará pasando por 
los dos contenedores cuyas variables el usuario 
desee que sean FIXPUT; (iii) todavía sin cancelar 
el movimiento, el usuario arrastrará hasta el 
contenedor de la variable que quiera establecer 
como OUTPUT y justo ahí levantará el dedo. 
 Filtrar los eventos táctiles: aquéllos que no sean 
correctos son notificados al usuario y cancelados 
debidamente. 
 Una vez establecida la configuración algebraica, 
actualizar el símbolo de estado de cada variable de 
acuerdo con la nueva configuración establecida. 
 Leer los valores entrados por teclado, asignarlos a 
las correspondientes variables de entrada, calcular 
el valor de la variable incógnita y mostrarlo en la 
interfaz. 
8. Funcionalidad avanzada de la aplicación 
Primero, la interfaz resultante tras finalizar esta segunda 
fase del desarrollo puede observarse en la figura 7. 
 
Fig. 7. Estado de la interfaz tras finalizar el desarrollo de la 
funcionalidad avanzada. Fuente propia. 
Nótese que los números mostrados en la figura anterior 
corresponden a un cálculo de ejemplo. 
También se ha generado un pop-up de selección del sistema 
de unidades en que cada sistema de unidades es 
representado por un icono en que aparecen las unidades que 
presentará la constante R en tal sistema. Este pop-up se 
muestra en la figura 8. 
Por supuesto, un cambio del sistema de unidades implica un 
cambio en el valor de la constante R. Los diferentes valores 
que ésta adoptará se muestran en la tabla 1. 
Otra nueva característica de la interfaz es el menú situado 
en la parte superior derecha desde el cual por el momento 
se puede activar o desactivar las k’s y acceder al pop-up de 
unidades. 
 
Fig. 8. Interfaz del pop-up de selección de sistema de unidades. 
Fuente propia. 
Unidades de R Valores de R 
J·K
-1
·mol
-1
 (S.I.) 8.314471 ± 0.000014 
cal·K
-1
·mol
-1
 1.9863517 ± 0.0000033 
atm·l·K
-1
·mol
-1
 0.08205745 ± 0.00000014 
bar·m
3
·K
-1
·kmol
-1
 0.08314471 ± 0.00000014 
Tabla 1. Valores de la Constante Universal de los Gases Ideales 
R según sus unidades. Fuente: [5] 
Después, en cuanto al código generado en esta fase se le ha 
proporcionado a la aplicación las siguientes características: 
 La aplicación ahora también reconoce 
interacciones táctiles con las tres nuevas variables 
y les asigna sus estados. 
 Los nuevos errores posibles en el proceso de 
interacción táctil por parte del usuario son 
gestionados satisfactoriamente. 
 Los iconos de estado de las nuevas tres variables 
también son alternados al cambiar la configuración 
algebraica. 
 Se ha ajustado el código encargado de realizar los 
cálculos para obtener y mostrar el valor de la 
variable incógnita y los de las variables inactivas. 
Esto ha implicado cambiar al completo la 
estructura de este código, ya que la estructura 
condicional en la que se solucionaban las cuatro 
posibles incógnitas de la funcionalidad básica 
(cuatro combinaciones de variables) ya no es 
eficiente para solucionar las ahora siete posibles 
incógnitas (treintaicinco combinaciones de 
variables). 
 La aplicación cambia correctamente el valor de la 
constante R al cambiar el sistema de unidades y se 
lo notifica al usuario con una animación del icono 
de la constante R. 
9. Características adicionales de la aplicación 
Por último, se le ha aportado a la aplicación características 
complementarias para acabar de perfeccionarla. Estas se 
enumeran a continuación: 
 Se ha personalizado la apariencia de la aplicación, 
es decir, los colores principales (figura 9), el logo 
de la aplicación (figura 10) y su nombre (PV = 
nRT Interactivo). 
 Se ha habilitado una activity de ayuda (figura 11) 
para explicar el funcionamiento de la aplicación en 
caso de que el usuario tenga dudas sobre éste. Se 
puede acceder a esta activity desde una nueva 
opción en el menú de la activity principal. 
 Se ha generado una activity de bienvenida (figura 
12) que aparecerá al iniciarse la aplicación y a los 
pocos segundos se pasará a la activity principal. En 
esta activity de bienvenida aparecerá el logo de la 
aplicación. 
 Se ha habilitado una activity con información 
sobre la aplicación y su desarrollador (figura 13). 
En esta activity aparece información breve de 
contacto sobre el desarrollador, la versión de la 
aplicación, y su año de publicación. 
 Se ha configurado la aplicación para que también 
funcione en inglés y así se le ha aportado 
características de internacionalización. Esto 
implica que todo el texto que se muestra en 
castellano se mostrará en ingléssi el idioma en que 
el dispositivo está configurado es cualquier otro 
que no sea español. 
 
Fig. 9. Activity principal con la nueva selección de colores. 
Fuente propia. 
 
Fig. 10. Logotipo de la app. Fuente propia. 
 
Fig. 11. Fragmento de la activity de ayuda. Fuente propia. 
 
 
Fig. 12. Activity de bienvenida. Fuente propia. 
 
Fig. 13. Activity con información sobre la app y el desarrollador. 
Fuente propia. 
 
10. Publicación en Google Play Store 
El último paso ha sido publicar la aplicación en la mayor 
tienda de apps Android actual, Google Play Store. De este 
modo, se ha logrado que la aplicación esté disponible en 
cualquier momento desde cualquier parte del mundo. 
La aplicación ha sido publicada en inglés y español, y ha 
requerido proporcionar los siguientes elementos: 
 El archivo de la aplicación, el cual ha sido 
proporcionado en formato AAB (Android App 
Bundle). 
 Ficha de Play Store. Esta ficha contiene la 
información que se mostrará en la página de 
descarga de la aplicación en Play Store, es decir, el 
título de la aplicación, sus descripciones abreviada 
y completa, su icono y algunas capturas de pantalla 
entre otros. 
 Datos sobre la monetización y distribución de la 
aplicación. En este punto se ha especificado que el 
coste de adquisición de la aplicación es gratuito, 
que no hay anuncios en ella y que está disponible 
en todos los países en que hay soporte de Google 
Play Store. 
 Datos sobre el contenido de la aplicación. Aquí 
se ha detallado el público a quién está destinada la 
aplicación por su contenido (mayores de 13 años), 
para lo cual se ha obtenido un certificado de 
clasificación de contenido por edades (PEGI 3 en 
Europa). 
También se ha indicado que no hay 
funcionalidades de acceso restrictivo y, por 
supuesto, se ha confeccionado una breve Política 
de Privacidad para el uso de la aplicación. 
La página de descarga de la aplicación en Google Play 
Store se encuentra en la referencia [6]. 
11. Análisis de resultados 
En este apartado se analizará las características de la 
aplicación fruto de este proyecto. Estas características son 
enumeradas a continuación: 
En primer lugar, la aplicación es capaz de ejecutar con éxito 
las funciones para las cuales se ha creado, es decir: 
 La aplicación reconoce las interacciones táctiles 
por parte del usuario y reestructura la 
configuración algebraica en función de cómo se ha 
interactuado con cada variable. 
 También lanza un mensaje de error cuando el 
usuario no realiza correctamente el evento táctil 
para seleccionar las variables. 
 La aplicación obtiene los valores numéricos 
entrados por teclado, se los asigna a las variables, 
calcula el valor de las variables de salida y los 
muestra instantánea y automáticamente. 
Además de lo principal, la aplicación también ofrece 
características especiales que impulsan la experiencia de 
usuario, a saber: 
 Se permite al usuario interactuar también con las 
variables complementarias en caso de que lo 
desee, pero restringe su uso para no complicar la 
experiencia de usuario. 
 Si lo desea, el usuario puede escoger entre cuatro 
sistemas de unidades diferentes desde una ventana 
emergente, lo cual amplifica el abanico de 
posibilidades de la aplicación. 
Por supuesto, la aplicación dispone de una identidad propia, 
es decir, un nombre y un icono. Además muestra su 
contenido en una interfaz con una selección de colores 
cómoda y accesible para el usuario. 
Después, se ha trabajado mucho para asegurar la 
compatibilidad de la aplicación con diferentes dispositivos 
Android. Se admiten muchos tamaños de pantalla y todas 
las versiones desde la 5.0. 
Además de la compatibilidad entre diferentes dispositivos, 
también se ha trabajado para hacer la aplicación accesible 
para usuarios de cualquier nacionalidad configurándola para 
que se muestre en inglés por defecto y en español para 
cuando el teléfono esté configurado en este idioma. 
Por último, la aplicación presenta las siguientes 
características complementarias que refuerzan la 
experiencia de usuario y dan un aspecto más formal a la 
aplicación: 
 Activity de bienvenida temporizada en que se 
muestra el logo de la aplicación. 
 Activity con un manual de usuario breve y cercano 
para ayudar a cualquier usuario que no entienda la 
simbología MNT o cómo usar la aplicación. Por 
supuesto, este manual se encuentra disponible en 
inglés y español. 
 Activity con información sobre la app y el 
desarrollador en caso de que el usuario esté 
interesado en conocer la versión de la aplicación o 
la dirección de correo electrónico de contacto. 
12. Conclusiones 
Como se ha comentado al principio del documento, el 
objetivo general de este proyecto es mostrar el gran 
potencial de la metodología MNT para solucionar 
ecuaciones en la ingeniería. Así pues, con la aplicación 
generada se desea transmitir a nivel global la gran ventaja 
que aporta la metodología MNT para abordar cualquier 
problema que comprenda una ecuación algebraica de 
cualquier tipo. 
Por tanto, si se analizan los resultados frutos del proyecto 
explicados en el análisis del punto anterior, se puede 
concluir que la aplicación que se ha desarrollado durante el 
transcurso de este proyecto cumple satisfactoriamente con 
el objetivo principal de aplicar la metodología MNT para 
ayudar a solucionar la Ecuación de Estado de los Gases 
Ideales. 
No obstante, el desarrollo del proyecto no ha quedado en 
simplemente satisfacer lo básico, sino que además se ha 
aprovechado el gran potencial de las apps móviles para 
aportar funcionalidades que amplían el abanico de 
posibilidades de la aplicación, como la compatibilidad con 
diferentes sistemas de unidades o la consideración de las 
variables complementarias. 
Además, se ha logrado alcanzar un gran nivel de 
compatibilidad y accesibilidad, tanto en multitud de 
dispositivos inteligentes con diferentes tamaños de pantalla 
y versiones Android como en diferentes idiomas para 
usuarios de cualquier nacionalidad. 
Por supuesto, el enfoque de estas conclusiones es interno 
porque no se ha realizado el correspondiente estudio 
estadístico para obtener valoraciones de los usuarios o 
cualquier tipo de error técnico en determinados 
dispositivos. Sin embargo, no por ello se altera la 
objetividad de las conclusiones deducidas del proyecto 
realizado. 
13. Propuestas de desarrollo posteriores al 
proyecto 
Por supuesto el objetivo de impulsar la metodología MNT 
no se cumple sólo con una aplicación. Si se desea dar a 
conocer todo el potencial de MNT lo conveniente es crear 
más aplicaciones de modo que la audiencia pueda 
comprobar la aplicabilidad de esta metodología en multitud 
de problemas en diferentes disciplinas. 
Por otro lado, en cuanto a la aplicación desarrollada en el 
presente proyecto por escasez de tiempo no se ha podido 
desarrollar ciertas funcionalidades planteadas en los 
requisitos de diseño. Por tanto, se propone desarrollar en 
futuras versiones las siguientes características: 
 Añadir una versión en catalán. 
 Habilitar vibración al seleccionar cada variable en 
un evento táctil. 
 Configurar la aplicación para que muestre la guía 
de usuario al iniciarla por primera vez. 
 Habilitar una base de datos local para almacenar 
algunos ajustes de la aplicación y posiblemente los 
valores y la configuración de las variables la 
última vez que se usó la aplicación. 
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https://play.google.com/store/apps/details?id=com.mntapps.interactivepvnrt
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