DEFINICION_DE_COEFICIENTES_DE_BALASTO_PA

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DEFINICIÓN DE COEFICIENTES DE BALASTO PARA EL 
DISEÑO DE FUNDACIONES 
Heriberto Echezuría, Isabel López y Jesús Cárdenas 
 
CONTENIDO 
 
1. INTRODUCCION 
2. CONCEPTO DEL COEFICIENTE DE BALASTO VERTICAL 
2.1. Obtención de coeficientes de balasto verticales para fundaciones tipo placa. 
2.2. El coeficiente de balasto vertical para perfiles heterogéneos. 
3. CONCEPTO DEL COEFICIENTE DE BALASTO HORIZONTAL 
3.1. Descripción del método pilote no-lineal con curvas de respuesta p-y no-lineales para 
el suelo. 
3.2. Las curvas P-y para estimar el coeficiente de balasto horizontal. 
3.2.1. Ejemplo de cálculo del coeficiente de balasto horizontal para pilotes con métodos 
normalizados. 
3.3. Discusión de resultados para balasto horizontal. 
4. CONCLUSIONES 
5. REFERENCIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
DEFINICIÓN DE COEFICIENTES DE BALASTO PARA EL 
DISEÑO DE FUNDACIONES 
Heriberto Echezuría (1), Isabel López (2), Jesús Cárdenas (3) 
 
Resumen 
Se presenta una breve discusión sobre la respuesta de sistemas de fundaciones durante el 
proceso de carga considerando la naturaleza no lineal del comportamiento del suelo. De 
acuerdo con la forma en que dicho problema de no-linealidad es abordado por los 
ingenieros redescribe la forma en que se calculan las constantes de resorte o coeficientes 
de balasto para los casos vertical y horizontal. Se enfatiza en el hecho de dichas 
constantes no son propiedades del suelo sino del sistema suelo-fundación que incorpora 
la geometría del mecanismo de falla y varias propiedades del suelo. Se discute sobre la 
aplicabilidad de dichas constantes y se enfatiza en la necesidad de conocer el rango en el 
que se obtendrán los desplazamientos del sistema suelo-estructura para seleccionar 
adecuadamente los valores a considerar en el diseño estructural. En particular, en este 
artículo se consideran los casos de las losas de gran tamaño bajo carga vertical y el caso 
de los pilotes bajo carga lateral. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1) Gerente de Ingeniería Civil, Y&V Ingeniería y Construcción 
(2) Ingeniero de Diseño I, Y&V Ingeniería y Construcción 
(3) Ingeniero de Diseño III, Y&V Ingeniería y Construcción 
 3 
1. INTRODUCCIÓN 
En este artículo se presenta una breve discusión sobre la respuesta de sistemas de 
fundaciones durante el proceso de carga considerando la naturaleza no lineal del 
comportamiento del suelo. En general, la forma en que dicho problema de no-linealidad 
es abordado por los ingenieros es mediante el empleo del concepto “equivalente lineal” al 
suelo para lograr la compatibilidad de las soluciones de la superestructura con la 
fundación. 
En particular, en este artículo trataremos el caso de las losas de gran tamaño bajo carga 
vertical y el caso de los pilotes bajo carga lateral. 
Para las losas de gran tamaño, se ha creado el concepto de respuesta de una cama de 
resortes sobre la cual se coloca la losa y los resortes tienen respuesta lineal. Ahora bien, 
esta respuesta lineal de los resortes se obtiene de una generalización de la respuesta no-
lineal del suelo en el rango usual de asentamientos permisibles para las fundaciones de 
estructuras. Esto será ilustrado mas adelante cuando se presente el concepto del 
coeficiente de balasto vertical. 
Para el caso de la respuesta de un pilote bajo carga horizontal existen varias formas de 
modelar la interacción entre el suelo y el pilote como por ejemplo pilote elástico y 
elementos finitos para el suelo, pilote rígido y suelo plástico, pilote rígido y cuatro 
resortes para el suelo, pilote no lineal y curvas P-y para el suelo. De estos, el más usado 
es el último el cual considera las evidencias observadas en ensayos de campo a gran 
escala que demuestran que la respuesta del suelo es altamente no-lineal y dependiente de 
los niveles de desplazamiento que experimente el pilote durante la carga horizontal. 
Debido a ello, en este artículo nos concentraremos en este último método. 
 
2. CONCEPTO DEL COEFICIENTE DE BALASTO VERTICAL 
En todo análisis estructural es necesario conocer o estimar las deformaciones asociadas 
con las cargas que transfiere una fundación al terreno natural. Para realizar el análisis 
estructural de las fundaciones se modela el suelo representándolo por un número infinito 
de resortes cada uno de los cuales no es afectado por el otro. La constante que define la 
función fuerza-desplazamiento de estos resortes es conocida como el coeficiente de 
balasto y puede ser vertical u horizontal, dependiendo de la dirección de las fuerzas 
analizadas. 
Es oportuno indicar que el coeficiente de balasto no es un parámetro intrínseco del suelo, 
sino que el mismo depende de las dimensiones de la fundación y las propiedades 
mecánicas del terreno. Esto se debe a que al cargar una fundación se generan esfuerzos en 
la masa de suelos los cuales dependen del tamaño y la geometría de la fundación. Ahora 
bien, las deformaciones, y por ende los asentamientos, debajo de una fundación dependen 
del módulo de elasticidad del suelo. Por eso, varios autores utilizan el módulo de 
elasticidad del suelo para generar fórmulas que permitan calcular el coeficiente de balasto 
a la vez que introducen factores de corrección para tomar en consideración el tamaño y la 
geometría de la fundación, tal como explicaremos más adelante. 
Debido a que el módulo de elasticidad del suelo no es un valor constante, sino que varia 
dependiendo del nivel de deformación considerado, es necesario establecer una 
 4 
aproximación lineal para el valor de dicho módulo, tal como se ilustra en la Fig. 2.1. La 
práctica común para esta aproximación es utilizar el módulo secante entre el origen y un 
valor de la deformación que este de acuerdo con los niveles de deformación esperados 
para las cargas aplicadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.1 Curvas Esfuerzo-Deformación para suelos con distintas rigideces 
Es bueno destacar que la naturaleza no lineal del comportamiento del suelo se debe a que 
el mismo es un agregado de partículas, el cual es muy difícil de modelar de manera 
correcta con las teorías convencionales de la mecánica. Es por ello que se hace necesario 
verificar por separado los problemas de capacidad de soporte y deformaciones de las 
fundaciones. La solución de un caso, por ejemplo la capacidad de soporte, no garantiza 
que los asentamientos o desplazamientos laterales estarán satisfechos y es necesario 
verificar dicha condición. El diseño es entonces controlado por la condición más 
desfavorable de ambas. 
En tal sentido, es necesario establecer el rango apropiado de deformaciones asociadas con 
el caso en estudio para la adecuada selección del módulo de elasticidad del suelo, pues, 
como ya hemos mencionado, la curva esfuerzo-deformación de un suelo es no-lineal 
desde su inicio, véase la Fig. 2.1. Ahora bien, cuando un suelo es relativamente rígido su 
curva de respuesta esfuerzo-deformación es como la identificada con la letra, r, en la Fig. 
2.1. Sin embargo, si el suelo es poco rígido, su curva esfuerzo deformación es como la 
curva denominada, b, en la Fig. 2.1. 
Es evidente que a una deformación dada de pequeña magnitud, 1, la reacción generada 
por el suelo con la curva, r, será mayor que la reacción del suelo identificado con la 
curva, b. En otras palabras, el coeficiente de balasto dado por la pendiente de la línea que 
une el origen con el punto correspondiente al suelo más rígido es mayor que para el suelo 
menos rígido. Véase la Fig. 2.1.a. 
ξ2 Deformación (%)
E
s
fu
e
rz
o
 (
k
N
/m
2
)
Erξ2
r
bEbξ2
ξ2 Deformación (%)
E
s
fu
e
rz
o
 (
k
N
/m
2
)
Erξ2
r
bEbξ2
ξ1 Deformación (%)
E
s
fu
e
rz
o
 (
k
N
/m
2
) r
b
Erξ1
Ebξ1
ξ1 Deformación (%)
E
s
fu
e
rz
o
 (
k
N
/m
2
) r
b
Erξ1
Ebξ1
a b
 5 
Para un valor mayor de la deformación, 2, el coeficiente de balasto para el mismo suelo, 
digamos el identificado con la letra, a, será menor que en el caso anterior, tal como se 
muestraen la Fig.2.1.b. Esto es lo queremos decir cuando afirmamos que el módulo de 
elasticidad de un suelo no es constante, sino que depende del rango de deformaciones 
asociados con el caso de carga considerado. 
En la Fig. 2.2 se representa la definición del coeficiente de balasto vertical como la recta 
secante que une el esfuerzo capaz de generar un asentamiento de 0,05” de una placa de 
30 cm x 30 cm de lado (un pie cuadrado) en el terreno. La penetración de 0,05” equivale 
a 1,27 mm. En otras palabras, el coeficiente de balasto vertical es la pendiente de la recta 
que une el origen de coordenadas con el punto de la curva “esfuerzo – asentamiento” para 
un asentamiento de la placa de 1,27 mm. La curva esfuerzo-asentamiento es homóloga a 
la de esfuerzo-deformación en el sentido de que ambas reflejan la no linealidad en la 
respuesta del suelo ante las cargas externas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 2.2 Definición del Coeficiente de Balasto Vertical 
 
El valor de 1,27 mm para el asentamiento se considera apropiado ya que el bulbo de 
esfuerzos para un plato de 30 cm de lado (un pie) alcanza unos 75,6 cm por debajo del 
mismo, con lo cual la deformación vertical estaría en el orden de 0,17% a 0,2%, es decir, 
bastante por debajo del 1%. Considerando que en general el pico de las curvas esfuerzo 
deformación de la mayoría de los suelos se obtiene a deformaciones entre 0,3% y 2% 
para ensayos triaxiales y de compresión sin confinar, el módulo obtenido al 0,2% de 
deformación es adecuado para trabajar en la zona inicial de carga antes de alcanzar el 
pico de la resistencia del suelo. 
Ahora bien, para el caso de una fundación de ancho, B, en el terreno la zona de influencia 
dada por el bulbo de esfuerzos se extiende hasta una profundidad de al menos dos veces y 
 
 6 
media el lado de la fundación (2,5 B). Para esas condiciones debemos limitar los 
asentamientos verticales, z, tal que, 
 
z / (2,5 B) ≤ 0,2 % 
 
Lo anterior implica asentamientos por debajo de 10 mm para una fundación de 2 m de 
ancho, lo cual es generalmente satisfecho. En caso de no satisfacer esta condición, el 
suelo tomará menos carga y se deformara más de lo esperado al acercarse al pico de la 
curva esfuerzo deformación. 
Nótese que las unidades del coeficiente de balasto vertical se expresan en kg/cm2/cm, es 
decir, el cambio en el esfuerzo por cada cm de desplazamiento. En ocasiones algunos 
autores lo expresan como kg/cm3. 
 
2.1. Obtención de coeficientes de balasto verticales para fundaciones tipo placa 
Para obtener el coeficiente de balasto vertical diversos autores han desarrollado fórmulas 
que toman en cuenta el módulo de elasticidad del suelo (E) y el coeficiente de Poisson 
( ). Los parámetros del suelo (módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson, pueden se 
obtenidos, preferiblemente, a partir de ensayos triaxiales (CIU, CAU, UU) y de 
compresión sin confinar (CSC) realizados en muestras no perturbadas o inalteradas. 
Alternativamente, para suelos granulares dichos parámetros pueden ser obtenidos a partir 
de correlaciones con otros ensayos de exploración del subsuelo. Esto se debe a que es 
muy difícil obtener muestras inalteradas de suelos granulares en las que se pueda llevar 
seguimiento apropiado de los cambios en la relación de vacíos y en la estructura original 
del suelo durante el proceso de toma de las muestras. Toda vez que los parámetros de los 
suelos granulares son extremadamente sensibles a los cambios de la estructura y de la 
relación de vacíos se han desarrollado las correlaciones con otros parámetros tales como 
el numero de golpes (Nspt) del ensayo de penetración normal (SPT) y la resistencia a la 
penetración (qc y fc) del ensayo de cono holandés (CPT). 
Para el caso de una fundación de ancho, B, y de longitud, L, soportando una carga, Q, y 
apoyada a una profundidad, D, en un terreno elástico, uniforme, con un módulo de 
elasticidad constante con la profundidad, E, que transmite al terreno donde se apoya un 
esfuerzo, q, podremos decir que el asentamiento que la misma experimentará por 
deformación elástica del terreno puede ser aproximado por la expresión: 
E
IBq
y
*)1(** 2 
 
donde, 
, es el coeficiente de Poisson y 
I, es un coeficiente que tienen en cuenta la forma del área cargada y la rigidez de la base. 
 
 7 
Considerando a definición dada anteriormente, el coeficiente de balasto nos quedaría 
expresado como: 
 
  B
ECc
IB
E
y
q
k
*
*)1(* 2   
 
donde Cc es una constante que se estima a partir de las dimensiones de la fundación y el 
tipo de suelo tal como se indica a continuación: 
Suelos Arcillosos: 
Considerando una placa cuadrada (B=L), apoyada sobre una superficie se tiene la 
siguiente expresión: 
B
E
k 5,1 
Donde k es el coeficiente de balasto y E es el módulo de elasticidad del suelo. 
 
Para suelos granulares se utiliza la siguiente expresión: 
B
E
k 30,1 
Cuando se tienen fundaciones rectangulares de ancho B y largo L en donde la relación de 
L/B>1, la expresión 1 es multiplicada por un factor de corrección por forma k’: 
  

 
L
BL
kk
*5,1
*5,0
' 
En el caso que se tenga placas rectangulares sobre suelos cohesivos, donde L es mucho 
más grande que B la expresión se reduce a: 
B
E
k  
Donde B es el lado menor de la fundación. 
 
Las expresiones anteriores se basan en el módulo de elasticidad del suelo sin considerar 
la prueba con el plato de un pie cuadrado. En caso de que se conozca el resultado de una 
prueba de carga realizada con dicho plato se tiene que para suelos granulares, es decir, sin 
cohesión, el coeficiente de balasto puede ser estimado a partir de la siguiente expresión: 
 8 
n
B
B
kk 

 
*2
30
1 
Donde “B” es expresado en centímetros y el valor de n varia entre 2<n<3 
El termino k1 representa el valor obtenido de la prueba de carga. 
En el caso en que la fundación esté empotrada a una profundidad “D”, se multiplica por 
la siguiente expresión: 
f = 

 
B
D
*21 
 
2.2. El coeficiente de balasto vertical para perfiles heterogéneos 
Lo expresado en las secciones anteriores aplica para condiciones de perfiles geotécnicos 
homogéneos en profundidad, es decir, que no hay cambios del tipo de suelo con la 
profundidad. Adicionalmente, se ha supuesto que el módulo de elasticidad también es 
constante con la profundidad. Sin embargo, es frecuente encontrar perfiles geotécnicos 
estratificados en capas con módulos de elasticidad distintos en cada capa. 
Aun si se realizaran ensayos de prueba de plato en este tipo de perfiles, su interpretación 
es complicada y casi imposible ya que el campo de esfuerzos por debajo del plato de 
carga de un pie cuadrado es a duras penas hasta algo menos que un metro de profundidad. 
De manera que si tenemos un perfil como el mostrado en la Fig. 2.4 y una fundación de 
tres metros de ancho cuyo campo de esfuerzos se extiende hasta los seis metros de 
profundidad y envuelve tanto al suelo directamente debajo de la fundación como el que 
está más abajo, no es posible extrapolar los valores de la prueba de plato. 
Alternativamente, para estos casos es posible determinar el coeficiente de balasto vertical 
para una cimentación aislada o para una losa de fundación mediante el uso de un 
programa para el análisis estructural por elementos finitos tipo sólido tal como Staad Pro, 
SAP 2000 u otro similar, con el cual se modela la fundación y los estratos del suelo en un 
entorno de aproximadamente el doble de la máxima dimensión en planta de la fundación. 
Dado que se conocen las propiedades del suelo, tales como: peso unitario, módulo de 
elasticidad y de Poisson, el programa permite calcular las deformaciones elásticas 
causadas por distintas cargas colocadas sobre la fundación hasta la profundidad 
considerada. 
El procedimiento consiste en colocar una carga vertical unitaria por metro cuadrado sobre 
toda el área de la fundación (no se debe considerar el peso propio de la misma)de manera 
que el programa calcule las deflexiones verticales considerando las constantes elásticas 
de los distintos estratos de suelo hasta alcanzar el equilibrio. El coeficiente de balasto 
vertical se calcula como el cociente entre la carga unitaria y el valor promedio de los 
desplazamientos verticales de cada una de las juntas de la fundación. El asentamiento 
calculado de esta manera considera la contribución de todos los estratos en la zona de 
influencia de la fundación. 
 9 
Los valores del coeficiente de balasto vertical estimados por este método se pueden 
considerar a juicio de los autores como valores relativamente ajustados al 
comportamiento real del conjunto suelo-fundación. El método, sin embargo, presenta el 
inconveniente de que la preparación del modelo con elementos finitos tipo sólido es 
bastante laboriosa. La aplicación del método para un perfil como el mostrado en la Tabla 
2.1 conduce a valores del coeficiente de balasto que varían de acuerdo con los valores del 
módulo de elasticidad de los distintos suelos presentes en el perfil según se indica en la 
Fig. 2.3. 
 
Tabla 2.1. Parámetros de un Perfil Geotécnico Para Evaluar el 
Coeficiente de Balasto Vertical y Horizontal. 
Profundidad 
(m) 
Clasificación 
ASTM 
Peso 
unitario 
total 
(Ton/m3) 
Angulo 
de 
Fricción 
(°) 
Resistencia 
al corte - 
Su 
(Kg/cm
2
) 
0.00 - 3.00 RELLENO 2.21 - 3.00 
3.00 - 10.00 (CL) 2.08 - 0.90 
10.00 - 10.50 (SC) 2.26 29 - 
10.50 - 16.00 (CL) 2.05 - 3.05 
16.00 - 18.00 (CH) 2.20 - 1.50 
18.00 - 20.00 (SC) 2.15 35 - 
20.00 - 21.00 (CL) 2.20 - 1.05 
21.00 - 22.00 s(CL) 2.25 - 1.05 
22.00 - 23.00 (CL) 2.20 - 2.00 
23.00 - 25.00 (SC-SM) 2.15 37 - 
25.00 - 30.00 (CL) 2.20 - 3.50 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10 
 
Coeficiente de Balato vertical
1.00E+05
1.01E+07
2.01E+07
3.01E+07
4.01E+07
5.01E+07
6.01E+07
7.01E+07
3.20E+06 1.60E+06 3.20E+07 1.60E+07 3.20E+08
Es (kg/cm²)
K
v 
(k
g
/m
3)
Serie1
 
Fig. 2.3. Variación del Coeficiente de balasto vertical con el Módulo promedio de 
Elasticidad para un perfil geotécnico con distintas capas. El Módulo de Elasticidad 
utilizado para construir el grafico corresponde al promedio para la profundidad de 
influencia de la fundación. 
 
3. CONCEPTO DEL COEFICIENTE DE BALASTO HORIZONTAL 
3.1. Descripción del método pilote no-lineal con curvas de respuesta P-y no-lineales para 
el suelo 
Al inicio del uso de pilotes como solución a los problemas de fundaciones, la mayoría de 
los ingenieros los utilizaban para soportar solamente las cargas axiales de las estructuras. 
En otras palabras, el uso de los pilotes verticales estaba restringido para cargas en la 
misma dirección. Cuando había cargas laterales importantes, se utilizaban pilotes 
inclinados para tomar dicha carga con la componente axial en los pilotes inclinados. En el 
Lago de Maracaibo, por ejemplo, la industria petrolera mantiene todavía algunos diseños 
de plataformas para distintos usos que utilizan este concepto. 
La práctica actual, sin embargo, utiliza los pilotes verticales para soportar cagas laterales 
aprovechando la capacidad de dichos pilotes para tomar momento y fuerza cortante 
considerando la reacción del suelo sobre el pilote. Las técnicas para el cálculo de pilotes 
sometidos a carga lateral se han desarrollado, primeramente, con base en ensayos de 
campo. En otras palabras, los métodos de cálculo están suficientemente validados por 
evidencia experimental para algunos tipos de pilotes en distintos tipos de suelo, lo cual ha 
permitido generalizar dichos métodos. Sin embargo, lo complejo del problema amerita 
que todavía sea necesario continuar con programas de investigación ya que hay algunos 
detalles que aún continúan sin comprenderse adecuadamente. 
Los primeros ensayos de pilotes bajo carga lateral fueron promovidos por la industria 
petrolera en su afán de construir plataformas marinas de mayor tamaño en aguas cada vez 
más profundas. Es evidente que tanto el oleaje y los terremotos generan un problema de 
carga lateral cíclica horizontal mientras que las colisiones de los icebergs y los buques 
causan cargas laterales de impacto. A continuación se describe el método que permite 
utilizar la capacidad de carga lateral de pilotes combinada con la respuesta del suelo. 
 11 
Con base en el análisis de equilibrio para una sección de pilote se puede derivar la 
ecuación diferencial para un elemento sujeto a flexocompresión y carga axial dentro de 
una masa de suelo. Dicha expresión tiene la forma siguiente [2]: 
EI (d4y/dx4) + Q (d2y/dx2) + Es y = 0 
donde: 
Q, es la carga axial en el pilote, 
y, es la deflexión lateral del pilote en un punto x a una profundidad dada del pilote, 
EI, rigidez a la flexión del pilote, y 
Es, es el módulo de elasticidad secante de la curva de respuesta del suelo 
Nótese que las unidades del término, Es y, equivalen a carga por metro lineal. En otras 
palabras, la fuerza del suelo sobre el pilote es una función no lineal del desplazamiento 
del pilote. Es oportuno mencionar que la respuesta del suelo ante una carga lateral 
cualquiera es también no lineal. Aunque este último aspecto será tratado en mayor detalle 
en la sección siguiente, es bueno mencionar que todo ello implica que el valor de, Es, no 
es constante con la profundidad ni con el nivel de carga que actúa sobre el suelo. En 
consecuencia, ambos aspectos deben ser considerados adecuadamente cuando se hacen 
análisis de respuesta lateral de pilotes. 
Otras ecuaciones necesarias para el análisis de los pilotes bajo carga lateral de acuerdo 
con la mecánica del fenómeno son las siguientes: 
EI (d3y/dx3) + Q (dy/dx) = V 
EI (d2y/dx2) = M 
dy/dx = S 
donde: 
V, es la fuerza cortante en el pilote, 
M, es el momento flector en el pilote, y 
S, la pendiente de la curva elástica definida por el eje del pilote, 
Las ecuaciones anteriores son complicadas para resolver en forma cerrada, de manera que 
en la práctica común las mismas se resuelven en forma iterativa con métodos tales como 
el de diferencia finita utilizando un computador. Las salidas típicas de estos cálculos se 
presentan en la Fig. 3.1. 
 12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.1. Representación gráfica de las soluciones de las ecuaciones de equilibrio de un 
pilote sometido a carga lateral [2] 
En este artículo nos referiremos a primera de dichas ecuaciones dado que la misma 
describe el cambio en la carga lateral del pilote y se indicará una forma con la que puede 
obtenerse una expresión de la misma con base en los parámetros del suelo. 
Adicionalmente, analizaremos la respuesta no lineal del suelo y su influencia en la 
selección e interpretación de los parámetros equivalentes lineales ampliamente utilizados 
en programas de cálculo. 
 
3.2. Las curvas P-y para estimar el coeficiente de balasto horizontal 
Como vimos en la sección anterior, la ecuación que describe el cambio en la carga lateral 
del pilote sobre el suelo depende del módulo secante de respuesta del suelo, Es, el cual se 
describió en la Fig. 2.1. para un elemento de suelo situado en la zona detrás del pilote 
hacia donde éste se desplaza. Estrictamente hablando, dicho módulo debe ser estimado a 
partir de un ensayo triaxial consolidado anisotrópicamente de extensión, es decir, con 
aumento de la presión de cámara. Sin embargo, por simplicidad utilizaremos la misma 
nomenclatura que para el coeficiente de balasto vertical, aunque estamos trabajando en el 
plano horizontal. Es evidente que el módulo secante a utilizar dependerá del nivel de 
deformación experimentado por el suelo bajo la acción del esfuerzo horizontal ya que hay 
infinitas secantes que pueden ser trazadas desde el origen en la Fig. 2.1. 
No sería correcto utilizar a lo largo de todo el pilote el módulo de elasticidad 
correspondiente a la falla o módulo último, Eu, ya que durante las condiciones de 
operación solamente una fracción del pilote en su parte superior estaría excediendo las 
deformacionesque conducen a la falla del suelo y las cargas estimadas serían más bajas 
que las reales. En estas condiciones, el pilote podría fallar por baja resistencia para las 
deflexiones de trabajo. 
 13 
Similarmente, sería erróneo utilizar los módulos obtenidos a bajas deformaciones, ya que 
se estarían estimando cargas más altas que las reales sobre el pilote. En estas condiciones, 
si la carga real impone deflexiones mayores que las correspondientes al balasto utilizado, 
el pilote fallaría por exceso de deformación. 
En otras palabras, es necesario mantener un equilibrio adecuado entre los niveles 
esperados de deflexión y el parámetro, Es, a seleccionar para los cálculos durante la carga 
lateral del pilote. Similarmente, si se trabaja con curvas de fuerza-desplazamiento en 
lugar de esfuerzo-deformación es necesario mantener el mismo sentido de equilibrio. La 
diferencia entre uno y otro caso es que en el primero se esta evaluando la respuesta del 
suelo solo y luego hay que incorporarlo en las ecuaciones de capacidad portante de la 
fundación, mientras que en el segundo caso se trabaja directamente con las curvas de 
respuesta de la fundación, las cuales ya toman en cuenta la resistencia del suelo y la 
geometría de la fundación en la respuesta. Nótese que las curvas de esfuerzo-deformación 
esta última es adimensional, mientras que en las de fuerza-desplazamiento este último 
tiene las unidades en que haya sido medido el desplazamiento. 
Por otra parte, es bueno destacar que las propiedades del suelo no dependen de la 
geometría, sino de la trayectoria de esfuerzos. Tal como ya hemos mencionado en las 
secciones anteriores, los coeficientes de balasto no son una propiedad o parámetro del 
suelo ya que dependen de la geometría y dimensiones de la fundación. Estos coeficientes 
realmente son una herramienta de ingeniería utilizada en los análisis de interacción suelo-
pilote que dependen, principalmente, de la distribución de esfuerzos y la deflexión del 
pilote. 
Al igual que el módulo secante real del suelo, el coeficiente de balasto horizontal 
aumenta con profundidad. En el caso del suelo, esto se debe a que a mayor profundidad 
generalmente hay mayor confinamiento, lo cual hace al suelo más resistente. Para el caso 
del coeficiente de balasto las cosas son más complicadas ya que el mecanismo de 
distribución de esfuerzos detrás del pilote cambia con la profundidad. Esto puede verse 
en la Fig. 3.1 donde la cuña de equilibrio en la parte superior del pilote tiene movimientos 
vertical y horizontal, mientras que a mayor profundidad el movimiento es solamente 
horizontal debido al confinamiento del suelo. La Fig. 3-2, ilustra una cuña de falla 
general para un suelo con fricción. Un análisis similar se puede hacer para un suelo con, 
cohesión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3.2. Cuña de suelo movilizado detrás del pilote sometido a carga lateral [2] 
Ahora bien, como el desarrollo de la cuña de falla en el suelo también depende del nivel 
de deflexión experimentado por el pilote, a medida que la deflexión disminuye la cuña de 
equilibrio puede no desarrollarse completa, con lo que se reduciría la reacción del suelo 
sobre el pilote. Sin embargo, hemos dicho que la resistencia al corte aumenta con la 
profundidad y ésta forma parte de las ecuaciones para resolver la cuña de equilibrio, por 
lo tanto, es necesario evaluar el efecto neto en cada caso, aunque no es extraño que el 
coeficiente de balasto aumente con profundidad. De hecho, el aumento del balasto 
horizontal con profundidad ha sido corroborado por pruebas experimentales en distintos 
suelos. 
Considerando la cuña de la Fig 3-2, además de la teoría de Mohr-Coulomb es posible 
desarrollar las expresiones que permiten calcular la carga por longitud de pilote para las 
dos condiciones antes expuestas, es decir, el caso que toma en cuanta el movimiento 
vertical de la cuña de suelo cerca de la superficie, y el segundo caso donde se supone que 
la cuña sólo tiene movimiento horizontal, estas derivaciones están fuera del alcance de 
esta discusión por lo que el lector es referido a la referencia [LPile]. 
Existen varias formas para calcular las curvas de respuesta del suelo debido a carga 
horizontal, para lo cual generalmente se aplican procedimientos empíricos o semi-
empíricos que han sido validados con datos experimentales. En la Fig. 3-3 se muestran 
resultados experimentales de mediciones en pilotes reales donde se evidencia la 
naturaleza no lineal del proceso de carga lateral sostenida y el aumento de las fuerzas con 
la profundidad. Es importante resaltar que las curvas de respuesta P-y, aunque son 
análogas a las de esfuerzo deformación no son exactamente iguales, tal como se explico 
anteriormente. La diferencia fundamental está en que las curvas P-y son dependientes del 
 15 
diámetro del pilote, se decir, de la geometría, mientras que las curvas esfuerzo-
deformación dependen de la trayectoria de esfuerzos, no de la geometría. 
 
Fig 3-3. Mediciones experimentales del coeficiente de balasto horizontal en pilotes [2] 
 
3.2.1. Ejemplo de cálculo del coeficiente de balasto horizontal para pilotes con métodos 
normalizados 
Varios códigos tales como API [4] y AASHTO[5], consideran el modelo con pilote no 
lineal y curvas P-y como el más asertivo para calcular la capacidad de pilotes bajo carga 
lateral tanto para plataformas petroleras costa afuera como para pilas y pilotes de grandes 
puentes. Adicionalmente, dicho método es ideal para otras aplicaciones tales como 
estabilización de pendientes con pilotes o fijación de tirantes en tablestacas. 
El método pilote no lineal descrito en la sección 3.1 y las curvas P-y en la sección 
anterior permite estimar, por una parte, las deflexiones, momentos y fuerzas cortantes en 
los pilotes utilizando programas de computadores con interacción suelo-pilote. Por otra 
parte, también existen procedimientos para calcular las curvas P-y a diferentes 
profundidades en arenas y arcillas las cuales describen cual seria la respuesta no lineal 
esperada del suelo ante las deflexiones del pilote para utilizar en métodos equivalente 
lineales. A partir de dichas curvas de respuesta P-y es posible inferir los coeficientes de 
balasto de acuerdo con la deflexión del pilote, tal como se ilustra en la Fig. 3-4. 
 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3-4. Determinación del Coeficiente de Balasto Horizontal para Pilotes Bajo Carga 
Lateral 
En este artículo revisaremos las disposiciones del programa LPile Plus de Ensoft Inc para 
preparar las curvas de respuesta P-y, dado que el mismo trabaja con los conceptos 
descritos en la sección anterior. El Programa LPile Plus utiliza dos grupos de ecuaciones 
para determinar la capacidad portante, uno para arcillas y otro para arenas. 
Adicionalmente, dicho programa utiliza dos procedimientos para las arcillas, uno para las 
blandas y otro para las duras. 
El perfil descrito en la Tabla 2-1 se utilizara también para evaluar la respuesta a carga 
lateral de un pilote de 0,8 m de diámetro y 14 m de longitud. Dicho perfil geotécnico es 
predominantemente arcilloso hasta la profundidad explorada. La Tabla 3.1 muestra las 
cargas laterales aplicadas sobre el pilote. 
Tabla 3.1. Cargas de servicio para pilotes individuales (*). 
Carga Muerta 
(Ton) 
Carga Viva 
(Ton) 
Sismo X Sismo Z 
Fx (Ton) Fz(Ton) Fx (Ton) Fz(Ton) 
96.7 8.7 1.76 0.43 23.9 0.04 
(*) La capacidad axial que resistirá el pilotes es igual a 105.4 ton, que resulta de la sumatoria de la carga 
viva + la carga muerta, la carga máxima horizontal del pilote generada por sismo =23.9 ton. Los 
momentos son despreciables. 
En la Fig. 3-5 se incluyen las curvas de respuesta P-y determinadas a distintas 
profundidades con el programa LPile Plus para la arcillas a distintas profundidades en el 
perfil geotécnico y la curva de deflexión del pilote de 0,8 m de diámetro antes indicado. 
Tal como se describió antes,una vez obtenidas las curvas P-y a distintas profundidades, 
el procedimiento para determinar las constantes de resortes horizontales, o coeficientes de 
balasto horizontales, a las profundidades de interés consiste en entrar en las curvas P-y 
con la deflexión esperada para el pilote a la profundidad considerada y cortar la curva 
correspondiente. Véase la Fig. 3.4. Seguidamente, se une el origen con el punto recién 
marcado y la pendiente de dicha recta es el coeficiente de balasto horizontal para esa 
 
Nivel del terreno
Profundidad
a la cual se
desea el módulo
de balasto
h
Deflexión del pilote
a la profundidad, h



y
yp
Epy
)(
p (F/L)
y (1/L)
y
h
yh
Módulo
de Balasto
Horizontal
Curva P-y de respuesta a la profundidad, h
Nivel del terreno
Profundidad
a la cual se
desea el módulo
de balasto
h
Deflexión del pilote
a la profundidad, h



y
yp
Epy
)(
p (F/L)
y (1/L)
y
h
yh
Módulo
de Balasto
Horizontal
Curva P-y de respuesta a la profundidad, h
 17 
profundidad para la carga aplicada. En la Tabla 3.2 se incluyen los Coeficientes de 
Balasto calculados para distintas profundidades con el método aquí descrito y la Fig. 3.5. 
Tabla 3.2 Coeficientes de balasto horizontales para un pilote de 0,8 m de diámetro 
en el perfil geotécnico de la Tabla 2.1. 
Prof. 
Referidas 
las curvas 
p-y (m) 
Valores de y 
(m) 
Valor de P 
(kN/m) 
Constante de 
resorte 
horizontal 
(kN/m
2
) 
1.00 2.19E-04 132.00 600,709.00 
2.00 2.33E-05 39.00 1,665,680.00 
3.00 1.60E-05 46.00 2,886,599.00 
4.00 6.95E-06 35.00 5,035,209.00 
5.00 2.52E-07 2.00 9,836,051.00 
6.00 6.00E-07 6.08 10,122,131.00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 3-5 Curvas P-y para perfil geotécnico arcilloso a diferentes profundidades y 
diagrama de deflexión lateral del pilote. 
Con relación a las unidades del coeficiente de balasto horizontal mostrado en la Tabla 3.1 
en realidad el mismo tiene unidades de kN/m/m es decir, fuerza por metro lineal de pilote 
por cada metro de desplazamiento del pilote. Para simplificar se coloca como kN/m2. 
 
 18 
3.3. Discusión de resultados para balasto horizontal 
De acuerdo con las mediciones experimentales encontradas en la literatura, los 
coeficientes de balasto horizontales aumentan significativamente con la profundidad. Por 
otra parte, se observan variaciones muy importantes del coeficiente de balasto horizontal 
para el mismo tipo de suelo dependiendo de la deflexión del pilote, es decir, a menor 
deflexión mayor será la respuesta del suelo sobre el pilote. 
En algunos casos los coeficientes para el mismo material pero a deflexiones diferentes 
pueden diferir en uno o más órdenes de magnitud. Si no se considera esto 
apropiadamente sino que se utilizan valores del coeficiente correspondientes a pequeñas 
deformaciones las fuerzas calculadas sobre el pilote serán mayores que las reales y se 
estaría sobredimensionando. Contrariamente, si se diseñara con balastos correspondientes 
a niveles de deflexión muy elevados, las fuerzas sobre el pilote estarían subestimadas 
para deflexiones pequeñas. En ambos casos se podría causar la falla del pilote. 
Por lo antes expuesto, no es recomendable hacer sugerencias sobre la magnitud del 
coeficiente de balasto horizontal solamente con base en valores reportados en la literatura 
para pequeñas deflexiones. Recuérdese que dicho coeficiente no es un parámetro 
intrínseco del suelo sino que depende de varias condiciones geométricas externas 
asociadas con las soluciones para capacidad portante de las fundaciones y la geometría de 
las mismas. Autores como Bowles [6] incluyen rangos de valores para distintos suelos, 
los cuales deben ser tomados con la debida cautela ya que no apuntan a un nivel 
determinado de deflexión del pilote sino que son típicos (e indican el orden de magnitud) 
para rangos de profundidades. 
 
4. CONCLUSIONES 
Los coeficientes de balasto, tanto los verticales como los horizontales, dependen de las 
dimensiones y la geometría de la fundación por cuanto toman en cuenta el mecanismo de 
distribución de esfuerzos en el suelo alrededor de la fundación. Además, también 
consideran las propiedades reales del suelo como la resistencia al corte y el ángulo de 
fricción ya sea directa o indirectamente a través de otros parámetros más fáciles de 
determinar. En consecuencia, los coeficientes de balasto no deben ser considerados como 
propiedades del suelo sino como elementos de cálculo que permiten considerar la no-
linealidad en la respuesta de los sistemas suelo-fundación para hacerla compatible con la 
respuesta de la superestructura al utilizar métodos de cálculo lineales. 
El coeficiente de balasto vertical esta definido de manera tal que resulta aceptable para la 
mayoría de los casos prácticos debido a que se estaría trabajando para deformaciones por 
debajo del 0,2% y la mayoría de los suelos alcanzan sus valores picos de resistencia para 
deformaciones entre 0,5% y 2,5%. Si por alguna razón se deben tolerar deformaciones 
mayores que las indicadas, es necesario que el ingeniero revise el coeficiente de balasto 
utilizado para el diseño de las losas y placas. 
Para el caso de perfiles geotécnicos estratificados en capas con módulos de elasticidad 
distintos en cada capa donde aun la prueba de plato tiene limitaciones para estimar el 
coeficiente de balasto, es posible determinar el coeficiente de balasto vertical mediante el 
uso de un programa para el análisis estructural por elementos finitos tipo sólido tal como 
 19 
Staad Pro, SAP 2000 u otro similar. Estos programas permiten modelar la fundación y los 
estratos del suelo en un entorno de aproximadamente el doble de la máxima dimensión en 
planta de la fundación. 
Si se conocen las propiedades de los distintos estratos de suelo, tales como: peso unitario, 
módulo de elasticidad y de Poisson, el programa permite calcular las deformaciones 
elásticas causadas por distintas cargas verticales unitarias colocadas sobre la fundación 
hasta la profundidad considerada sin considerar el peso propio de la misma. El 
coeficiente de balasto vertical se calcula como el cociente entre la carga unitaria y el 
valor acumulado de los desplazamientos verticales de cada uno de los estratos por debajo 
de la fundación, es decir, el asentamiento total para la carga considerada. Esto constituye 
una aproximación valedera para este tipo de problema complejo en perfiles estratificados. 
Los coeficientes de balasto horizontales calculados mediante métodos normalizados 
disponibles en programas de computadora están de acuerdo con el estado del 
conocimiento disponible a la fecha. Para un mismo material, los coeficientes de balasto 
horizontales aumentan significativamente con la profundidad ya que los mismos 
dependen de la movilización del suelo para lograr su capacidad portante, la cual también 
aumenta con la profundidad. 
Para el mismo tipo de suelo a una profundidad dada, los coeficientes de balasto variaran 
de acuerdo con la deflexión esperada para los pilotes. A mayor deflexión menor será el 
balasto. 
Para recomendar valores de los coeficientes de balasto horizontales debe indicarse la 
profundidad y los niveles de deflexión asociados, además del tipo de suelo y su 
consistencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 20 
5. REFERENCIAS 
 
[1] Leoni, Augusto J. Apunte de Coeficiente de Balasto, Facultad de Ingenieria, U.N.L.P., 
año 2000. 
[2] Ensoft, Inc. LPile Plus 5.0 Technical Manual, July 2004. 
[3] Reese L.C, W. R. Cox and F. D. Koop, “Field Testing and Analysis of Laterally 
Loaded Piles in Stiff Clay”, Proceedings, OffShore Technology Conference, Houston, 
Tx, Paper No. 2312, 1975, pp 671-690. 
[4] API, American Petroleum Institute, Recommended Practice for Planning, Designing 
and Constructing Fixed Offshore Platforms – Load and Resistance Factor Design. 2A-
LRFD, First Edition, July, 1993. 
[5] AASHTO, American Association of State Highway and Transportation Officials, 
LRFD Bridge Design Specifications,SI Units, Third Edition 2004. 
[6] Joseph E. Bowles, Foundation Analysis and Design, McGraw-Hill, 4th Edition, 1988, 
p. 773.