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UNIVERSIDAD DEL NORTE 
 
 
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL 
 
 
INGENIERÍA CIVIL 
 
 
 
 
TRATAMIENTO DE AGUAS 
 
 
TRABAJO FINAL: DISEÑO PLANTA 
 
 
 
 
Presentado a: 
Ms. C. Fabricio De Paoli 
 
 
Presentado por: 
 
Martha Castillo Lidueña 
Isabella Consuegra Coronell 
Veronica Herrera Garcia 
Carlos Antonio Jiménez Arrieta 
Ana Carolina Rueda Vecino 
 
 
 
 
Fecha 
04/11/2019 
 
 
INTRODUCCION 
Una planta de tratamiento de agua potable (PTAP) es un conjunto de estructuras y sistemas 
utilizados para optimizar la calidad del agua, y posteriormente esta pueda ser apta para el 
consumo de los seres humanos. Existen diferentes tecnologías para tratar el agua, pero todas 
deben cumplir con la normativa y principios dados para alcanzar bajas condiciones de riesgo. 
Teniendo en cuenta todos los conceptos aprendidos durante la clase de Tratamientos de 
Aguas, se realizará el diseño de una planta de tratamientos de agua potable (PTAP) para la 
ciudad de Montería, esta debe contar con los parámetros y diseños adecuados para poder 
satisfacer la demanda de agua solicitada por la población de esta ciudad. Seguidamente, se 
garantizarán las pautas dadas por la norma RAS-2017, así como la literatura aportada por 
importantes estudiosos de esta rama quienes nos garantizan grandes aportes basándonos en 
su experiencia. 
Finalmente, se procederá a realizar el diseño de la red para la planta de Tratamiento de aguas 
(PTAP) para la ciudad de Montería empleando todos los conceptos aprendidos y colocando 
en práctica nuestros criterios al momento de aplicar criterios básicos, requisitos mínimos, 
valores específicos y límites, metodologías y tecnologías que deben tenerse en cuenta para 
los diferentes procesos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMEN 
En este informe se expone un proyecto de planta de tratamiento de agua potable (PTAP) para 
la ciudad de Montería, ubicada al Norte de Colombia en el departamento de Córdoba. La 
planta de tratamiento debe cumplir con todos los parámetros solicitados teniendo en cuenta 
su demanda neta poblacional, perdidas, y caudales proyectados. 
El proyecto es diseñado por estudiantes del programa de Ingeniería Civil de la Universidad 
del Norte quienes deben poner a prueba sus criterios, teniendo en cuenta la temática dada en 
clase y los parámetros dados por la norma RAS-2017 para realizar el diseño correcto de una 
planta de tratamiento de agua potable (PTAP). 
Por último, para resolver este proyecto fue necesario plantearse distintos interrogantes como, 
¿Cuáles son los parámetros necesarios para que la planta de tratamiento de agua potable 
(PTAP) cumpla legalmente con la norma y el diseño adecuado?, para dar respuesta al anterior 
interrogante será necesario utilizar estrategias como trazado óptimo de planos, diseños y 
cálculos de diseño, entre otros parámetros que garanticen un buen diseño de la planta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVOS 
OBJETIVO GENERAL 
Diseñar una planta de tratamientos de agua potable (PTAP) para la ciudad de Montería, 
teniendo en cuenta los principios de diseño, parámetros y elementos de la norma vigente 
establecida en Colombia. 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS 
 Establecer de manera adecuada los trazados, dimensiones, materiales y demás 
variables a utilizar para el funcionamiento adecuado de la planta de tratamiento de 
agua. 
 Aplicar los requisitos mínimos establecidos en la norma colombiana RAS 2017 para 
la construcción de la planta de tratamiento de agua potable en la ciudad de Montería. 
 Calcular de manera correcta y exacta los caudales necesarios para abastecer las 
necesidades básicas teniendo en cuenta la proyección de la población en la ciudad de 
Montería. 
 Evaluar los criterios requeridos para el diseño óptimo de la planta de tratamiento de 
agua potable garantizando el análisis de los conceptos aprendidos durante la clase de 
Tratamiento de aguas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DISEÑO DE PROCESOS 
Población atendida: 
La PTAP debe suministrar la ciudad de Montería, con una población de 434.950 una 
dotación neta anual per cápita de 140 L/hab·día, porcentajes de pérdidas técnicas máximas 
de 25% y coeficiente del día de mayor consumo 𝑘1 = 1,2. 
 
𝑄𝑛𝑒𝑡𝑜 = 434950 ℎ𝑎𝑏 ∗ 140 𝐿ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑í𝑎86400 𝑠𝑑í𝑎 = 704.780 𝐿𝑠 
 
𝑄𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 = 704.780 𝐿𝑠(1 − 0.25) = 939.707 𝐿𝑠 
 𝑄𝑀𝐷 = 𝑄𝑏𝑟𝑢𝑡𝑜 ∗ 𝑘1 
 𝑄𝑀𝐷 = 939.707 𝐿𝑠 ∗ 1.2 = 1127.648 𝐿𝑠 
 
La PTAP suministrará a una población futura con previsión de caudal de 1127.648 L/s. Las 
unidades del proyecto deben seguir las especificaciones dadas en clase, recomendaciones de 
la Resolución n° 0330 (RAS 2017) y de la literatura específica. 
Para las PTAP’s con caudal igual o inferior a 650 L/s, el sistema de coagulación-floculación-
sedimentación deberá ser diseñado en línea única. Para las demás PTAP’s, debe ser previstos 
dos sistemas paralelos. 
Debido a que el caudal es de 1127.648 L/s la PTA será prevista con dos sistemas en paralelo 
con un caudal de 563.824 L/s. 
 
COAGULACIÓN. 
Para el diseño de la unidad de mezcla rápida de la PTAP convencional de Montería, para una 
población proyectada de 434950 habitantes, con una dotación neta de 140L/seg. Se considerará un 
sistema hidráulico de mezcla rápida compuesto por dos canaletas Parshall con complejidad media 
k=1,2 y %Perdidas= 25%. 
Para el cálculo de cada parámetro se seguirá el proceso mostrado a continuación. 
1. Cálculo de demanda bruta y Caudal medio diario (QMD). 𝐷𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 = 𝑑𝑛𝑒𝑡𝑎1−%𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 = 1401−0,25 = 187 𝐿/ℎ𝑎𝑏 ∗ 𝑑í𝑎. 
𝑄 = 434950 (187)86400 = 940 𝐿/𝑠𝑒𝑔. 𝑄𝑀𝐷 = 940 ∗ 1,3 = 1128 𝐿/𝑠𝑒𝑔. 
Para dos canaletas Parshall, QMD/2= 1128/2= 564 L/seg. 
2. Selección de la garganta (W). 
Para un caudal de 564 L/seg, escogemos un ancho de garganta de 45,7 cm. 
 
3. Altura de la lámina de agua, aguas arriba de W. 𝑄 = 0,6 𝑚3/𝑠𝑒𝑔. 𝐾 = 1,056 𝑛 = 1,538 
𝐻𝑎 = (𝑄𝑘)1/𝑛 = 0,61,0561/1,538 = 0,7𝑚 
4. Razón sumergencia: 
𝐻𝑏𝐻𝑎 = % sumergencia máxima permitida. 
Para un W de 45,7cm se escoge un porcentaje de sumergencia de 0,8. 
Por lo que 
𝐻𝑏𝐻𝑎 = 0,8 
Teniendo ya el valor de Ha, calculamos el valor de Hb despejando de la ecuación anterior, siendo este 
la altura de la lámina aguas abajo. 𝐻𝑏 = 0,8 (0,7𝑚) = 0,53𝑚 
5. Pérdida de carga. 𝐻𝑓 = 𝐻𝑎 – 𝐻𝑏 = 0,7𝑚 – 0,53𝑚 = 0,17𝑚 
6. Velocidad de Pasaje. 
𝑉 = 𝑄𝐴𝑤 = 𝑄𝑤∗𝐻𝑏 = 0,60,467∗0,53 = 2,42 𝑚/𝑠𝑒𝑔. CUMPLE 
7. Gradiente de Velocidad. 
V= 
𝑑𝑡 t= 𝑡+𝑔𝑉 ; t= 0,61m g= 0,914m 
ɣ= 10000 N/𝑚3 µ= 0,001002 Kg/m.seg 
 
G=√ɣ𝐇𝐟 µ𝐭 ; G=√ 10000N/𝑚3x0,17m 0,001002kg/m.segx0,62975seg = 1641,36 𝑠𝑒𝑔−1 CUMPLE 
 
FLOCULACIÓN: 
Adoptar la escoja del sistema de mezcla lenta con agitadores mecánicos si la PTAP tratar más de 300 
L/s, o por sistema hidráulico si la PTAP tratar menos de 300 L/s. Presentar los cálculos y diseños, 
justificando el proyecto adoptado. Diseñar las cámaras, especificando el agitador usado y gradientes 
verificados. 
La floculación deberá ser escalonada en tres (3) etapas, con las siguientes recomendaciones: 
- Tiempo de retención hidráulico total: 40 min. 
- Gradiente de velocidad: 10 a 70 s-1. 
- Temperatura del agua: 20°C. 
 
1. Dividir el sistema en 3 Q = 563.824L/s3 = 187.941 L/s 
 
2. Volumen ∀= Q ∗ t = 187.94 L/s ∗ 40 min ∗ 60 s = 451059.259 L ∀= 451.059 m3 
 
3. Cada sistema tendrá 6 compartimientos ∀= 451.059m36 = 75.176 m3 
4. Profundidad entre 3 a 4.5 m H = 4.5m Asup = 75.176m34.5m = 16.706m2 
 
5. Cálculo de las dimensiones del compartimiento A = w2 
L = w = √16.706m2 = 4.087 m 
 
6. Cálculo de Diámetro Equivalente 
Teq = [4.5m ∗ (16.706m2)π ]1/2 = 4.892m 
7. Potencia recorrida P = G2 ∗ μ ∗ ∀ 
 P1 = (70 s−1)2 ∗ 1.002 × 10−6 ∗ 75.176m3 P1 = 369.102 w 
 P2 = (50 s−1)2 ∗ 1.002 × 10−6 ∗ 75.176m3 P2 = 188.317 w 
 P3 = (30 s−1)2 ∗ 1.002 × 10−6 ∗ 75.176m3P3 = 67.794 w 
8. Ubicación del impulsor B = 13 ∗ H = 4.5m3 = 1.5m 
9. Impulsor correcto 
 
 
El diámetro del impulsor es de 1,4 m, debido a que cumple con los rangos 
aceptables en donde se encuentran cada una de las razones trigonométricas del 
impulsor de tipo axial. 
 
10. Verificar velocidad límite para cada uno de los gradientes de velocidad 
 P = Np ∗ (n3) ∗ (Di5)ρ Np = 0.31 − Dato del fabricante ρ = 998.0 n = [ PNp ∗ (Di5) ∗ ρ]1/3 
 n1 = [ 369.1020.31 ∗ (1.45) ∗ 998]1/3 = 0.605 rps n1 = 36.321 rpm 
 
0,8 1,4 2
D/Teq 0,17-0,4 0,164 0,286 0,409
H/D 2-4 5,625 3,214 2,25
H/Teq 0,34-1,6 0,920 0,920 0,920
B/D 0,7-1,6 1,875 1,071 0,75
Diámetro Impulsores Axiales (m)
Rango aceptableRazón geométrica
n2 = [ 188.3170.31 ∗ (1.45) ∗ 998]1/3 = 0.484 rps n2 = 29.022 rpm 
 n3 = [ 67.7940.31 ∗ (1.45) ∗ 998]1/3 = 0.344 rps n3 = 20.646 rpm 
 
11. Verificar que se cumpla con la velocidad máxima en el extremo de la paleta 
 Vborde = rps ∗ π ∗ Di Vmax ≤ 2.7m/s 
 V1 = 0.605 ∗ π ∗ 1.4 = 2.662 m/s V2 = 0.484 ∗ π ∗ 1.4 = 2.127 m/s V3 = 0.344 ∗ π ∗ 1.4 = 1.513 m/s 
 
DISEÑO DE SEDIMENTACIÓN 
Para realizar nuestro diseño de un sedimentador convencional de flujo horizontal tomamos 
de referencia el RAS 2017, en cual se estipulan los diferentes criterios de diseño. 
Comenzamos tomando nuestro caudal de diseño calculado anteriormente. 
QMD= 97459,2 m3/día 
De acuerdo con el RAS: 
Tabla 1 Parámetros de diseño referencia sedimentador. RAS 2017. 
 
Por tanto, la carga superficial la asumiremos como 30 m3/m2/día, de esta manera al dividir el 
caudal de diseño con la carga superficial obtenemos el área total de nuestro sedimentador. 
𝐴 = 𝑄𝑀𝐷𝑉𝑜 𝐴 = 97459,230 = 3248,64𝑚2 
Al definir que se tendrán 4 tanques se divide esta área en 6. Teniendo en cuenta el número mínimo 
de tanques decantadores es 2. 
𝐴𝑡 = 3248,646 = 541,44𝑚2 
Con el área ya calculada para cada tanque y a partir de un ancho W supuesto de máximo 30m y 
longitud entre los 80 a 90m, utilizando un sistema de recolección de lodos de puente móvil. 
Se define un W=6m y con este la longitud. 
𝐿 = 𝐴𝑡𝑊 
𝐿 = 541,446 = 90𝑚 
De esta manera cumple con el criterio para poder implementar el sistema de lodos de puente móvil. 
Se prosigue a verificar que cumpla la relación L:W mayor o igual 6:1 
𝐿:𝑊 = 906 = 15 15: 1 ≥ 6: 1 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 
Para la profundidad se tiene que de acuerdo con el RAS 2017 el nivel del agua debe estar entre 4m 
y 5m, para efectos de este se toma como 3 el nivel del agua. 
Para el borde libre se maneja como 0,6m. 
Además, se debe tener en cuenta la profundidad en la zona de lodo, que se toma como 0,9m. 
Si tomamos todas estas profundidades tendremos una profundidad de 4,5 m para cada decantador. 
Se continúa verificando la relación L:D mayor o igual a 15:1: 
𝐿:𝐷 = 903 = 30 30: 1 ≥ 15: 1 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 
También se verifica que la velocidad de flujo se encuentre en el rango 0,005 – 0,018m/s. 
𝑉𝑓 = 𝑄𝑀𝐷 (𝑚3𝑠 )𝑁𝑡 ∗𝑊 ∗ 𝐷 
𝑉𝑓 = 0,01044𝑚𝑠 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 
 
De la misma manera se verifica el Reynold y Froude. 𝑅𝑒 = 15604 < 20000 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 𝐹𝑟𝑜𝑢𝑑𝑒 = 7,41𝑥10−5 ≥ 10−5 𝐶𝑈𝑀𝑃𝐿𝐸 
El numero de canaletas es asumido y se conoce que estas están ubicadas a igual longitud cada 1,5m 
desde un costado hasta el centro de una. Siendo así y conociendo el ancho de mi tanque que es igual 
6m, se definen 3 canaletas por tanque. 
La longitud de cada canaleta estará dada por: 
𝐿𝑐 = 𝐿𝑁𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎𝑠 
𝐿𝑐 = 903 = 30𝑚 
La carga del vertedero a partir de los datos anteriores será de 90 m3/m2/día. 
Y tendremos un caudal de salida 62,7 L/s. 
Para el diseño de la pared deflectora se empezó por definir una velocidad de paso por el orificio no 
mayor a 0,15m/s. Se escogió una velocidad de 0.9 m/s. 
 Con esta velocidad y el caudal de diseño en m/s, podemos hallar el área total de nuestra pared 
difusora la cual será de: 
𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 = 1,128𝑚3𝑠0,9𝑚𝑠 = 12,53𝑚2 
El diámetro definido será de d=0,2m, con este se puede hallar el área de cada orificio. 
𝐴𝑜 = 𝜋𝑑^24 𝐴𝑜 = 0,0314𝑚2 
Ya podemos definir cuantos orificios se tendrán. 
𝑁𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜𝑠 = 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝐴𝑜 𝑁𝑜𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 399 
Para terminar, tenemos en cuenta que los orificios más altos deben estar a 15𝐻 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 y para los orificios más bajos 14𝐻 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜. Y que la pared difusora debe empezar a partir de 2 m de 
la pared de entrada. 
Tabla 2 Parámetros de diseño para sedimentador 
 
FILTRACIÓN: 
Se plantea el diseño de filtros rectangulares de lecho simples de arena, con tasas de aplicación 
de 280 m^3/d*m^2 cada uno. En este apartado se diseñaran y presentaran todos los 
parámetros y características del diseño. 
Granulometría: 
Se seleccionó una arena de la ciudad de Montería de un depósito cercano al lugar donde se 
tiene proyectado la planta de tratamiento de agua. Los siguientes son los resultados del 
estudio de granulometría de la arena. La tabla siguiente, muestra el porcentaje acumulado de 
masa que pasa cada tamiz. 
QMD(m3/s) 1,128
Q(m3/dia) 97459,2
As(m2) 3248,64
Ntanques 6
W(m) 6
L(m) 90
Vf(m/s) 0,01024
D(m) 3
H(m) 4,5
Re 15604
Ncanaletas 3
Lcanaletas 30
Vo vertedero 
(m3/m2/dia)
90
Qsalida(m3/s) 0,06267
Vorificio(m/s) 0,09
Apared(m2) 12,5333
do(m) 0,2
Ao(m2) 0,03142
Norificio 399
PARAMETROS SEDIMENTADOR
Tabla 3 Porcentaje retenido acumulados y que pasa acumulado de la muestra de arena. Fuente: Elaboración propia 
Tamaño 
(mm) 
Tamiz 
%Retenido 
acumulado 
%Pasa 
acumulado 
0,105 140 99,8 0,2 
0,149 100 98,8 1,2 
0,21 70 97,9 2,1 
0,3 50 95,5 4,5 
0,42 40 87 13 
0,59 30 69,4 30,6 
0,84 20 39,1 60,9 
1,19 16 19,8 80,2 
1,68 12 6,5 93,5 
2,38 8 3,2 96,8 
3,36 6 2 98 
 
La ilustración 1, muestra gráficamente la distribución de tamaños de la arena a emplear. En 
esta se pueden encontrar los datos de 𝑑10, y 𝑑60, y con estos comprobar el coeficiente de 
uniformidad. Analizando la gráfica se obtienen los siguientes resultados. 𝐸 = 𝑑10 = 0,4 𝑚𝑚 𝑑60 = 0,81 𝑚𝑚 𝑈 = 𝑑60𝑑10 = 0,81 𝑚𝑚0,4 𝑚𝑚 = 2 
Estos resultados se comparan con los requisitos y recomendaciones Water and Waterwaste 
engineering. Ver tabla 4. El tamaño efectivo E, se encuentra entre los parámetros de 
recomendación, pero el coeficiente de uniformidad U=2 supera un poco el rango aceptado, 
pero se decide trabajar con este. Las recomendaciones del GLUMBR permiten que se trabaje 
con 𝑈 ≥ 1,65. 
 
 
Ilustración 1 Granulometría de la arena. Fuente: Elaboración propia 
Tabla 4 Requisitos para materiales de medio filtrante. Fuente: Tabla 11-1 WWE, Mackenzie Davis 
 
 
Tabla 5 Parámetros de diseño de filtros simples de arena 
 
 
Calculo perdida de cabeza 
Conociendo la granulometría de la arena se calcula la perdida de cabeza para filtro limpio 
de la siguiente manera. 
 ℎ𝐿 = 1,067(𝑣𝑎)2(𝐷)𝜑 ∗ 𝑔 ∗ 𝜀4 ∗∑𝐶𝐷 ∗ 𝑓𝑑𝑔 
Para cada tamaño de grano que se puede hallar con el tamaño de los tamices, se debe 
calcular el término ∑ 𝐶𝐷∗𝑓𝑑𝑔 , 
Donde 𝐶𝐷= Coeficiente de arrastre. 𝑓=fracción de masa retenida 𝑑𝑔=diámetro medio. 
 
 Para el primer diámetro se realizan los cálculos: 
𝑅 = 𝜑 ∗ 𝑑 ∗ 𝑣𝑎𝑣 = 0,82 ∗ 0002 ∗ 0,0032𝑚 𝑠⁄1,002 ∗ 10−6 = 5,3041𝑚 𝑠⁄ 
Se define una tasa de filtrado de 280 m3/dm2 que cumple con las recomendaciones dadas por lo 
tanto: 
𝑣𝑎 = 280 𝑚3 𝑑𝑚2⁄86400 𝑠 𝑑⁄ = 0,0032𝑚 𝑠⁄ 
El coeficiente de arrastre depende del numero de Reynolds y la ecuación a usar depende de: 
𝑅 < 0,5 → 𝐶𝐷 = 24𝑅 𝑅 > 0,5 → 𝐶𝐷 = 24𝑅 + 3𝑅12 + 0,34 𝐶𝐷 = 6,1673 
Luego 𝐶𝐷𝑑 = 6,16730,002 = 101,76𝑚−1 
Los resultados para todos los tamaños se tabulan en la siguiente tabla: 
 
La pérdida total es: 
 ℎ𝑙 = 1,067 ∗ (0,0032𝑚 𝑠⁄ )2 ∗ 0,5𝑚0,82 ∗ 9,81𝑚 𝑠2⁄ ∗ 0,454 ∗ 35681,116𝑚−1 = 0,606𝑚 
Tabla 6 Datos para el cálculo de la perdida da de cabeza 
Tamiz no % Retenido d R Cd Cd*f/d 
8 y 12 3,3 0,002 5,304216,16731072 101,76063 
12 y 16 13,3 0,00142 3,76599 8,25873381 773,52929 
16 y 20 19,3 0,001 2,65210 11,2315761 2167,6942 
20 30 30,3 0,000714 1,89360 15,1943626 6448,0278 
30 y 40 17,6 0,000505 1,33931 20,8519175 7267,2029 
40 y 50 8,5 0,000357 0,94680 28,7716506 6850,393 
50 y 70 2,4 0,000252 0,66833 39,9200627 3801,9107 
70 y 100 0,9 0,000178 0,47207 50,8394472 2570,5338 
100 y 140 1 0,000126 0,33417 71,8208064 5700,064 
 35681,116 
 
La pérdida total es 0,606 m 
Expansión del lecho filtrante 
 
Ilustración 2 Esquema para estimar la velocidad asentamiento dependiendo del diametro de la particula 
 
Tabla 7 Datos para la obtención de la expansión del medio de filtro 
Tamiz 
no 
d (m) 
v 
estimada 
Reynolds 
estimado 
Cd Vs R 
Fraccion 
rtenida 
e 
expandida 
f/(1-
Ee) 
8 y 12 0,002 0,3 491,018 0,524 0,279894 558,670945 0,033 0,255 0,044 
12 y 16 0,00142 0,2 232,415 0,640 0,213448 302,491039 0,133 0,309 0,192 
16 y 20 0,001 0,15 122,754 0,806 0,159592 159,272979 0,193 0,370 0,306 
20 30 0,000714 0,1 58,431 1,143 0,113251 80,6996353 0,303 0,445 0,546 
30 y 40 0,000505 0,07 28,929 1,727 0,077483 39,0507122 0,176 0,533 0,377 
40 y 50 0,000357 0,05 14,608 2,768 0,051465 18,3364044 0,085 0,631 0,230 
50 y 70 0,000252 0,03 6,187 5,425 0,030885 7,76737116 0,024 0,754 0,098 
70 y 
100 
0,000178 0,02 2,913 10,335 0,018806 3,34080038 0,009 0,875 0,072 
100 y 
140 
0,000126 0,015 1,547 18,269 0,011901 1,4965239 0,01 0,984 0,627 
 2,492 
 
La expansión total del medio es 0,685 m, se asume 0,7 m 
Numero de filtros, Área, Dimensiones 
 Se calcula el número de filtros, 𝑄 = 97428,96𝑚3/𝑑𝑖𝑎 
𝑁 = 0,0195 (97428,96𝑚3𝑑𝑖𝑎 )0,5 = 6,086 
Se asume el siguiente número par, por lo tanto se implementan 8 filtros 
 Se determina el área conociendo la tasa de filtración q=280 𝑚3/dia. 𝑚2 𝐴 = 𝑄𝑁𝑞 = 97428,96𝑚3/𝑑𝑖𝑎8𝑥280 𝑚3/𝑑𝑖𝑎. 𝑚2 = 43, 495𝑚2 
 Se aumenta el área porque se considera el tiempo de funcionamiento cuando se lava 
un filtro. 
 𝐴𝑎 = 43,495𝑚2 (1 + 1/7) = 49,708 𝑚2 
 
Comprobación 𝑞 = 𝑄𝑁. 𝐴 = 97428,96𝑚3/𝑑𝑖𝑎7𝑋49,708 𝑚2 = 280 𝑚/𝑑𝑖𝑎 
 
Después de probar varias dimensiones para cumplir los requisitos se seleccionar los 
siguientes. 
 Cada filtro se divide en dos celdas 
Wcelda= 3,5m 
Wfiltro= 7m 
 𝐿 = 𝐴𝑊𝑐𝑒𝑙𝑑𝑎 = 49,708 𝑚23,5𝑚 = 7,101𝑚 = 7,15𝑚 
 
Requisitos 𝑊 ≤ 6𝑚 3,5𝑚 ≤ 6𝑚 Cumple 
 𝐿/𝑊 = 7,15𝑚3,5𝑚 = 2,02 2 ≤ 𝐿𝑊 ≤ 4 Cumple 
 
 
Ilustración 3 Esquema del area en planta de un filtro 
Canaletas 
Disposición canaletas: 
Se requiere que no haya una distancia mayor de 1m entre 1 partícula de agua y 1 canaleta. 
Se asume que las canaletas más cercanas a los bordes, estarán a 0,995m de estos. 
Distancia entre canaletas extremas. 7,15𝑚 – 2𝑥0,995𝑚 = 5,16𝑚 
 
Se dispondrán 4 canaletas separadas a 5,16𝑚/3 = 1,72𝑚 
 
Tamaño canaletas: 
Se ha definido la velocidad de retrolavado como 40m/h = 0,0111m/seg 
 Caudal máximo retrolavado por canaleta 
 (40𝑚/ℎ)(3,5𝑚)(0,915𝑚 + 0,86𝑚) = 259,7𝑚3/ℎ ≈ 260 𝑚3/ℎ 
Se escoge de la gráfica una canaleta con las dimensiones 
𝑊 = 38𝑐𝑚 𝑌 = 26𝑐𝑚 
 
 
Ilustración 4 Esquema para la selección de la canaleta. 
La altura total de la canaleta es 26+19+5= 50cm 
 
 La elevación de la canaleta es 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 𝐷𝑒 − 𝐷 + 𝑃𝑟𝑜𝑓. 𝐶𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 + 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 0,2𝑚 + 0,5𝑚 + 0,15𝑚 𝐸𝑙𝑒𝑣𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 = 0,85𝑚 
 
 El volumen del tanque de retro lavado para 15 minutos 
 (40𝑚/ℎ)(2𝑥3,5𝑚)(7,15𝑚)(0,25ℎ) = 500,5𝑚3 
Se recomienda 2 veces ese volumen para el tanque por lo tanto 1001𝑚3. 
 
 
 
Ilustración 5 Detalles canaletas. 
Garganta 
Se asume una de 1,8m/seg, diámetro de tubería 450mm. 
 
 Estimar la cabeza de velocidad 𝑣22𝑔 = (1,8𝑚/𝑠𝑒𝑔)^2/(2 ∗ 9,81𝑚/𝑠𝑒𝑔^2 ) = 0,165 
 
 Se estima la perdida de carga del ducto y por velocidad 1,7 𝑣22𝑔 = 0,28𝑚 
 Calcular h ℎ = 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 + 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 + 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 ℎ = 0,45𝑚 + 0,28𝑚 = 0,73𝑚 
 
 Se estima Qww y H 𝑄𝑤𝑤 = (40𝑚ℎ )(7𝑚)(7,15𝑚)3600𝑠𝑒𝑔/ℎ = 0,556 𝑚3/𝑠𝑒𝑔 
𝐻 = ( 
 0,732 + 2𝑥 (0,556𝑚3𝑠𝑒𝑔 )2(4,81𝑚𝑠𝑒𝑔 )𝑥(0,6𝑚)2𝑥0,73 ) 
 1/2
 
𝐻 = 0,884𝑚 = 0,9𝑚 
 
Profundidad: 𝐷. 𝑔 = 0,9 + 𝑝𝑟𝑜𝑓. 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑡𝑎 + 0,5 𝐷. 𝑔 = 0,9 + 0,5 + 0,5 = 1,9𝑚 
Esquema. 
 
Ilustración 6 Esquema de altura de garganta comparado con los niveles del filtro 
Corrección perdida de cabeza 
Corrección perdida 
Se asume una altura de agua por encima del medio filtrante de 2.4m 𝑣122𝑔 + 𝑝1𝛾 + 𝑧1 = 𝑣222𝑔 + 𝑝2𝛾 + 𝑧2 + ℎ𝑙 
a) Calcular z1 
 
 z1 = prof. Agua + prof. Filtrante + grosor + dren 
 z1 = 2,4m + 0,6m + 0,3m + 0,3m = 3,6m 
b) La cabeza de velocidad 
 
 
𝑣22𝑔 = (1,8𝑚 𝑠⁄ )22∗9,8𝑚 𝑠2⁄ = 0,165𝑚 ≈ 0,17𝑚 
c) Calcular p2 usando los datos de perdida 
 
 
𝑝2𝛾 = 3,6𝑚 − 0,17𝑚 − 0,65𝑚 = 2,78𝑚 
d) Se estima la máxima perdida de cabeza permitida 
 
 
𝑝2𝛾 = 3,6𝑚 − 0,17𝑚 − ℎ𝑙 = 3,43𝑚 − ℎ𝑙 
La máxima de cabeza 
 
 ℎ𝑙𝑚𝑎𝑥 = 3,43𝑚 
La profundidad del filtro es: 
 Dbox = prof. Agua + prof. Medio + factor de seguridad + freeboard 
 Dbox = 2,4m + 0,9m + 0,3m + 0,6m + 0,6m = 4,8m 
 
 
Referencias. 
- Davis, M. (2010). Water and wastewater engineering. New York: McGraw-Hill. 
- Edzwald, J. (2012). Water quality & treatment. New York: McGraw-Hill. 
- CEPIS, “GUÍA PARA EL DISEÑO DE DESARENADORES Y SEDIMENTADORES”; Lima, Peru; 2005. 
http://www.bvsde.ops-oms.org/tecapro/documentos/agua/158esp-diseno-desare.pdf 
- Reglamento Técnico del Sector de Agua Potable y Saneamiento Básico. (RAS 2017). Ministerio de 
Vivienda. Colombia. 
 
http://www.bvsde.ops-oms.org/tecapro/documentos/agua/158esp-diseno-desare.pdf