Diseño a Torsión en Hormigón

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Autores: 
Hernán Estigarribia 
Lucas Dilger 
 
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442 – Estructuras de Hormigón Armado 2010 
Diseño a Torsión en Hormigón Armado 
 
 
DISEÑO A TORSION EN HORMIGON ARMADO 
 
1- Torsión en las estructuras 
 
Además de las solicitaciones comunes de flexión, corte y axiales, en las estructuras pueden 
aparecer solicitaciones de torsión que intentan torcer al elemento entorno a su eje longitudinal. 
 
Los esfuerzos de torsión en las estructuras pueden distinguirse según su acción sea primaria o 
secundaria, o dicho de otra manera, según si su aparición es indispensable o no para 
establecer el equilibrio. 
 
1.1- Torsión PRIMARIA o de EQUILIBRIO: 
Se da cuando no queda otra alternativa más que equilibrar las cargas externas con momentos 
torsores en el elemento de soporte. 
En estos casos la torsión que es requerida para garantizar el equilibrio, puede ser determinada 
con el solo uso de las condiciones de equilibrio estático. Aquí la torsión es un problema de 
resistencia ya que la estructura o alguno de sus componentes colapsará si no se le suministra 
una adecuada resistencia a torsión. 
Estos casos son, por ejemplo, los de losas en voladizo apoyadas sobre vigas aisladas (sin 
continuidad con otras losas) donde se requiere el equilibrio mediante momentos torsores en las 
vigas de apoyo. Otro caso puede ser el de escaleras en voladizo apoyadas transversalmente en 
vigas inclinadas, donde la situación de la viga de apoyo es similar al caso anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la figura puede verse el caso de torsión primaria en la viga de apoyo por la descarga del 
voladizo. En este caso la viga de apoyo inevitablemente debe diseñarse para resistir la torsión 
derivada del momento flector de la losa, ya que es el único elemento de apoyo que garantiza el 
equilibrio del sistema isostático. 
 
1.2- Torsión SECUNDARIA o de COMPATIBILIDAD: 
En este caso la torsión se genera como una acción secundaria necesaria para satisfacer 
requerimientos de compatibilidad o continuidad estructural de elementos que conforman un 
sistema hiperestático (estructuras estáticamente indeterminadas). 
El hecho de no considerar dicha continuidad en el diseño puede conducir a una fisuración que 
puede ser excesiva, pero no se llegaría al caso de colapso de la estructura. Esto se debe a que 
en los sistemas hiperestáticos el equilibrio es asegurado por una redistribución de esfuerzos 
internos entre los elementos constitutivos. Dicho de otra manera, en estos casos, existe más de 
una alternativa para asegurar el equilibrio de la estructura. 
Un ejemplo de este caso son las losas apoyadas en dos o más vigas perimetrales. En este 
caso, si una losa se considera empotrada en una viga de borde, es decir que la viga será 
diseñada para resistir torsión, se generan momentos torsores en la viga de borde y los 
momentos de borde en la losa serán parecidos a los que se dan en apoyos rígidos, 
disminuyendo los momentos en el tramo de la misma y en los apoyos contiguos (en caso de ser 
una losa que pertenece a un sistema de losas continuas). En cambio, si la losa no se considera 
empotrada en dicho borde, esto es la viga de borde no será diseñada adecuadamente para 
resistir torsión, se produce una fisuración que reduce aun mas la rigidez al giro del apoyo, y los 
442 – Estructuras de Hormigón Armado 2010 
Diseño a Torsión en Hormigón Armado 
 
momentos flectores en el borde de la losa disminuyen, acercándose al caso de un apoyo 
articulado, aumentando los momentos en el tramo de la misma y en los apoyos contiguos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Es interesante tener en cuenta que, en la torsión generada por equilibrio, la magnitud del 
momento torsor es generalmente independiente de la rigidez a torsión (depende de las cargas 
que lo originan), mientras que en el caso de torsión generada por compatibilidad la magnitud del 
momento torsor resultante depende de la rigidez del elemento. 
 
Estas consideraciones llevan a que el diseño para torsión por equilibrio sea diferente al 
correspondiente a torsión por compatibilidad: 
En el primero la resistencia debe a torsión deberá ser garantizada para cubrir la solicitación 
externa, mientras que en el segundo será suficiente con suministrar una capacidad rotacional 
adecuada, y bastará con asegurar una adecuada distribución de armaduras longitudinales y de 
estribos para aliviar la rotación de la sección de hormigón. 
 
2- Análisis estructural → Notas sobre la determinación de la solicitación de torsión ultima (Tu) 
 
Para la determinación del momento torsor último requerido deben tenerse en cuenta los 
conceptos dados anteriormente para distinguir los casos de torsión de equilibrio y de 
compatibilidad. 
En el caso de torsión de equilibrio, la solicitación última de torsión se determina mediante un 
análisis de equilibrio estático teniendo en cuenta a las cargas mayoradas que lo originan. En el 
caso de estructuras hiperestáticas, cuando existe torsión por compatibilidad, el momento torsor 
para el diseño es el que resulta de las condiciones que deben cubrirse para garantizar la 
compatibilidad y continuidad de la estructura. 
 
 
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Diseño a Torsión en Hormigón Armado 
 
 
2.1- Determinación de T u en el caso de torsión de equilibrio 
 
En forma general puede decirse que habrá solicitaciones de torsión siempre que se presente 
alguna flexión en un plano cuya dirección no coincida con la del eje del elemento. 
 
En las situaciones mas comunes, la torsión surge como consecuencia de un momento flector 
aplicado en un plano perpendicular al eje longitudinal del elemento torsionado. 
 
La determinación de los valores de momento torsor en el elemento dependerá de si la acción es 
aplicada en forma puntual o distribuida, es decir si el momento torsor es derivado de un 
momento flector aplicado localmente en una sección o distribuido en todo el elemento. 
 
El los casos de calculo de solicitaciones de torsión la consideración general que puede hacerse, 
tal y como lo indica Bernal, es tomar al momento flector mayorado aplicado en el elemento 
torsionado análogamente al caso de una carga mayorada distribuida, o puntual, según sea el 
caso, y determinar las reacciones que la misma genera, que serán equivalentes a los momentos 
torsores resultantes, es decir, los valores característicos que necesitamos para el diseño. 
La variación de los momentos torsores en un elemento lineal, como por ejemplo una viga, es 
similar a la variación de los esfuerzos de corte, o sea, lineal con los máximos en los apoyos 
cuando el momento que genera torsión esta uniformemente distribuido, y constante cuando el 
momento torsor está aplicado puntualmente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Hay que tener en cuenta que es muy difícil que la torsión se de cómo solicitación única, es decir 
que, normalmente, las solicitaciones de torsión estarán acompañadas por solicitaciones de 
flexión, corte, etc. Por lo cual debe hacerse un análisis integral para considerar todos los efectos 
 
2.2- Determinación de T u en el caso de torsión de compatibilidad 
 
Como se mencionó anteriormente, en el caso de torsión por compatibilidad la “solicitación” a 
cubrir surge de los requerimientos de compatibilidad y continuidad estructural. 
Por eso se decía que en la torsión por compatibilidad, el valor del torsor resultante depende de 
la rigidez a torsión que tenga el elemento analizado. 
Por ejemplo, en el caso de la losa, con la viga de borde torsionada, se deberá estimar un valor 
de momento flector en el apoyo cuyo valor estaráinfluenciado por la rigidez al giro que presente 
la viga de apoyo, es decir que el momento torsor que tome la viga estará limitado por su rigidez 
a torsión. Aunque llegue a determinarse un valor de momento torsor relacionado con el 
funcionamiento estructural del conjunto, en general para el diseño, se adoptarán valores de 
torsor que surgen de límites dados por condiciones críticas de fisuración, buscando, como ya se 
dijo, garantizar una adecuada compatibilidad y continuidad estructural. 
Estos conceptos se aclaran más a continuación en los requerimientos de diseño a torsión. 
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3- Diseño a Torsión 
 
3.1- Condición de resistencia 
 
La condición de diseño por resistencia a torsión esta dada por: 
 
n uT Tφ⋅ ≥ 
Donde: 
uT = momento torsor ultimo, producido por las cargas externas mayoradas 
nT = resistencia nominal a torsión 
φ= factor de minoración de resistencia. Es igual a 0.75, igual que para el caso de corte. 
 
3.2- Consideración de la torsión 
 
Si el momento torsor es menor que el 25% del momento torsor de fisuración, los efectos de la 
torsión pueden despreciarse. 
El momento torsor de fisuración esta dado por: 
2'
3
cpc
cr
cp
Af
T
P
= ⋅ 
Donde: 
cpA = área encerrada por el perímetro exterior de la sección bruta de hormigón 
cpP = perímetro de la sección bruta de hormigón. 
 Para una sección rectangular de dimensiones “b” y “h” serian cpA b h= ⋅ y ( )2cpP b h= ⋅ + 
 
Entonces, puede despreciarse la torsión cuando: 
 
2'
0.25
3
cpcu
cp
AfT
Pφ
≤ ⋅ ⋅ 
 
Si el momento torsor supera el límite establecido, la sección debe dimensionarse para resistir la 
torsión teniendo en cuenta si la misma es primaria (de equilibrio) o secundaria (de 
compatibilidad). 
 
En el caso de torsión primaria, la sección se debe dimensionar para resistir el momento 
requerido por el equilibrio estático. Es decir, el determinado por las condiciones de equilibrio de 
la estructura, mediante un análisis estructural. 
 
En el caso de torsión secundaria, debido a la redistribución de esfuerzos internos que ocurre 
con la fisuración, se utiliza un valor reducido para el diseño a torsión del elemento. En estos 
casos, cuando el momento uT
φ supera al momento torsor de fisuración crT , el valor de torsión 
para el diseño se puede reducir al valor de crT , con lo cual estamos diseñando la sección para 
controlar la fisuración del elemento producida por la torsión, buscando garantizar las 
condiciones de continuidad y compatibilidad estructural. 
Entonces, para un valor de u
cr
T
T
φ
> el diseño de la sección puede hacerse con 
2'
3
cpcu
cr
cp
AfT
T
Pφ
= = ⋅ 
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Si el caso es que el esfuerzo de torsión tiene un valor 0.25 u
cr cr
T
T T
φ
⋅ < < se diseña para ese valor 
de Tu. 
 
Análogamente al caso de corte, las secciones ubicadas dentro de una distancia “d” medida 
desde la cara del apoyo, pueden dimensionarse para un valor de Tu tomado a una distancia “d”. 
Pero debe tenerse en cuenta que si existe un momento torsor concentrado aplicado dentro de 
dicha distancia, el valor para el dimensionado debe tomarse en la cara del apoyo. 
 
3.3- Verificación de la tensión tangencial total 
 
Debe verificarse que la máxima tensión tangencial producida por la combinación de los 
esfuerzos de corte y de torsión no supere una tensión máxima, con la finalidad de evitar la falla 
por compresión en las diagonales del modelo de reticulado (falla en las bielas comprimidas). 
 
'
max
5
6 cfτ φ≤ ⋅ 
Donde: 
'
lim
5
6 cf τ= = tensión tangencial nominal limite 
φ= factor de minoración de resistencia. Es igual a 0.75, igual que para el caso de corte. 
maxτ = tensión tangencial máxima producida por la combinación de corte y torsión. En secciones 
macizas de hormigón su valor es: 
 
2 2
max 21.7
u u h
w oh
V T p
b d A
τ
   ⋅= +   ⋅ ⋅   
 
Donde: 
 
( )2h o op x y= ⋅ + 
oh o oA x y= ⋅ 
 
Son, respectivamente, el perímetro y el área encerrada por las 
líneas de ejes de las armaduras de los estribos de torsión. 
Las dimensiones “xo” e “yo” pueden tomarse como primer 
aproximación iguales a la altura y el ancho menos dos veces el 
recubrimiento. 
 
En caso de que no se cumpla '
max
5
6 cfτ φ≤ ⋅ , debe redimensionarse la sección de hormigón, es 
decir, modificar “b”, “h” o ambos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.4- Determinación de las armaduras 
 
Las armaduras para torsión generalmente están constituidas por una armadura longitudinal 
formada por barras distribuidas en el perímetro de la sección y armadura transversal compuesta 
por estribos. También pueden constituirse por mallas electro-soldadas y zunchos, pero esos son 
casos más especiales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Partiendo de la condición general de resistencia se tiene 
0.75
u u
n
T T
T
φ
⇒ = = 
Armadura transversal → Estribos: 
 
El área requerida para la sección transversal de una rama de estribo es: 
 
02
n
t
yv
T s
A
A f cotgθ
⋅=
⋅ ⋅ ⋅
 
Donde: 
 
0A = área encerrada por el flujo de corte en la sección transversal. Se estima como 
0 00.85 hA A= ⋅ . 
0hA es el área encerrada por el eje de la armadura transversal cerrada más externa, dispuesta 
para resistir la torsión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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s=separación entre estribos 
yvf = tensión de fluencia de la armadura de torsión. Su valor se limita a 420yvf MPa≤ 
 θ = ángulo de inclinación de las diagonales comprimidas en el modelo de reticulado. Su valor 
puede tomarse entre 30° y 60°, aconsejándose adopta r 45°. 
 
Entonces, para determinar la sección de una rama de estribo por metro de longitud, tomando 
45θ = ° , se tiene: 
01.7
t n
h yv
A T
s A f
=
⋅ ⋅
 
 
Combinación con los estribos de corte: 
 
Se suman las secciones determinadas para corte y para torsión, siendo para el caso de estribos 
de 2 ramas: 
2v t v tA A A
s s s
+ = + ⋅ 
 
Esta suma se hace en cm2/m para luego elegir un diámetro para los estribos y despejar una 
separación “s”. 
 
Armadura transversal minima: 
 
Para prevenir la falla frágil por tracción diagonal, la armadura total de estribos (corte + torsión) 
debe cumplir con una cantidad minima dada por: 
 
'
min
2 1
0.33
16
v t w w
c
yv yv
A A b b
f
s f f
+  = ⋅ ≥ ⋅ 
 
 
Y para el control de fisuración la separación máxima debe ser: 8
30
hp
s
cm
≤ 

 
Armadura longitudinal: 
 
La armadura longitudinal para torsión se calcula como: 
 
2yvt
l h
yl
fA
A p cotg
s f
θ= ⋅ ⋅ ⋅ 
 
Donde 
ylf = tensión de fluencia da la armadura longitudinal 
θ debe tomarse igual que en el caso de los estribos 
tA
s
 es el valor obtenido del calculo de estribos, sin tener en cuenta modificaciones por mínimos 
reglamentarios. 
 
Para el caso común en que yl yvf f= (se usa el mismo tipo de acero) y considerando también 
45θ = ° , se tiene que la sección de armadura longitudinal para torsión es: 
t
l h
A
A p
s
= ⋅ 
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Armadura longitudinal minima: 
 
Debe cumplirse con una sección minima de armadura longitudinal dada por: 
 
'
min 5
12
cp yvc t
l h
yl yl
A ff A
A p
f s f
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ 
 
Donde debe cumplirse que 
1
6
t w
yv
A b
s f
≥ ⋅ 
 
Las barras longitudinales se distribuyen alrededor del perímetro interno de los estribos, con una 
separación máxima de 30cm, y con diámetros de barras que cumplan con el mínimo: 
 
24
10
bl
s
d
mm
≥ 

 
 
3.5- Disposición y requisitos para las armaduras 
 
Los requerimientos generales en cuanto a longitudes de anclaje, empalmes, ganchos, deben 
considerarse siguiendo las indicaciones dadas en la guía de vigas. 
 
En cuanto a la “cobertura de diagramas” de torsión se exige que armadura de torsiónse 
prolongue, como mínimo, una distancia (bt + d) más allá del punto en el que ya no es 
teóricamente necesaria. 
bt = ancho de la parte de la sección transversal que contiene los estribos cerrados que resisten 
la torsión. 
 
Las armaduras longitudinales de torsión se deben anclar correctamente en ambos extremos del 
elemento. 
 
Hay requerimientos especiales en cuanto a los anclajes de la armadura transversal de torsión, o 
sea los estribos, ya que debe tenerse en cuenta el peligro de descascaramiento en esquinas 
libres de la sección del elemento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Los estribos deben estar correctamente anclados en las zonas donde puede producirse el 
descascaramiento. Por esta razón el reglamento exige el uso de ganchos a 135° cuando estos 
coincidan con esquinas libres de la sección, permitiendo el uso de ganchos a 90° solamente 
cuando la ubicación de estos coincida con zonas donde el hormigón que rodea al anclaje está 
protegido contra el descascaramiento mediante un ala, una losa o un elemento similar. 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejemplo de cálculo de una escalera con viga de apoy o sometida a torsión: 
 
El esquema de la escalera se pensó de manera tal que los escalones estén empotrados a una 
única viga disimulada en la mampostería de la vivienda, como lo indica la figura. 
 
 
 
 
 
 
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Como se puede ver en el esquema de la misma, los primeros escalones no forman parte de la 
estructura de hormigón, siendo estos simplemente de mampuestos con terminación de 
cerámica. 
Los escalones se considerarán empotrados a una viga inclinada que luego estará disimulada en 
la mampostería. Dicha viga descansa en sus extremos sobre columnas propias de la estructura 
de la vivienda. 
 
Las medidas de la misma se detallan en la siguiente figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análisis de carga de escalones: 
 
El espesor mínimo según reglamento es: 
90
9
10 10
l cm
h cm= = = 
 
El análisis de carga es valido tanto si lo hacemos para un 
único escalón o considerando a los mismos por metro lineal, ya 
que el efecto que producen los mismos son similares. 
 
0.09 1 25 2.25 /
Re 0.03 1 21 0.63 /
0.28 /
3.16 /
Pp KN m
v KN m
Cer KN m
KN m
= × × =
= × × =
= =
 
Sobrecarga de uso por local = 2KN/m 
 
1.2 3.16 1.6 2 7 /U KN m= × + × = 
 
 
 
 
 
 
 
 
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El dimensionado de los escalones se lo puede tratar indistintamente como una losa de ancho 
b=1mts o a cada escalón como una viga de las dimensiones de cada escalón. 
 
Tomando como una losa de ancho “b=1” tenemos las siguientes solicitaciones: 
2.83
3.15
0.90
u
n
M
M KNm
θ
= = = 
 
9 3.5 5.5d cm= − = 
 
0.055
0.98 24.766
0.00315
1
d ek k= = → = 
 
20.00315
24.766 1.42
0.055sA cm= × = 
Entonces la armadura para cada escalón será 21.42
0.36
4
cm= se adoptará 2 Ø 6 y para la zona 
del descanso, como el mismo tiene 1mts de longitud la armadura será de 1 Ø 6 cada 15cm, 
disponiendo la armadura de la manera mas simétrica posible para que la transmisión de los 
esfuerzos a la viga sea lo mas constante posible. 
 
Vista de los escalones, posición de las armaduras y anclaje de los escalones a la viga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diseño de la viga de apoyo : 
 
El momento que transmiten los escalones a la viga se deben descomponer en dos acciones 
 
3.15 cos39º 2.45TM KNm= × = 
 
Al descomponer este momento en la dirección del eje de la viga tenemos un 
momento torsor y un flector, el cual es despreciable frente a los 
momentos que producen las cargas gravitacionales. 
Tendremos 2 esquemas para el cálculo de las solicitaciones. Uno 
contempla las cargas gravitacionales y otro el momento torsor. 
 
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Las solicitaciones fueron obtenidas mediante software, en el caso de las cargas gravitacionales 
(figura izquierda) las solicitaciones son: 
 
En el tramo M = 17.23KNm y en el nudo M = -7.9KNm 
 
Dimensionado de armadura longitudinal de flexión: 
 
b = 0.20m 
 
4.9
0.31 0.35
16 16
l
h m Adopto h m= = = → = 
 
35 3.5 31.5d cm= − = 
 
TRAMO: 
17.23
19.15
0.9nM KNm= = 
0.315
1.01 24.766
0.01914
0.20
d ek k= = → = 
20.01914
24.766 1.50
0.315sA cm= × = Armadura mínima 2
min
20 315
1.4 2.1
420
A cm
×= × = 
 
2 Ø 12 = 2.26cm2 
 
ARMADURA EN EL NODO: 
 
7.90
8.8
0.9nM KNm= = 
0.315
1.50 24.301
0.0088
0.20
d ek k= = → = 
20.0088
24.301 0.70
0.315sA cm= × = Armadura mínima 2
min
20 315
1.4 2.1
420
A cm
×= × = 
 
 
 
 
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Resistencia a los esfuerzos de corte. 
 
Vu = 20.7KN es la solicitación de corte mayor. 
 
lim
20.70
27.6
0.75
27.60
0,44 4,16
0,2 0,315 1000
u
n
n
n
w
V KN
V KN
V MN
Mpa Mpa
b d KN
φ
τ τ
= = =
= = × = ≤ =
× ×
 
Contribución del Hº: 
´ 25 0,315 0,2
1000 52.5
6 6
/ 2 15.7
40
c w
c n
f b d
V KN V
d cm
s
cm
× × × ×= = × = ≥
=
≤ 

 
 
Dimensionado a Torsión: 
 
Las solicitaciones fueron obtenidas mediante el software (CYPE). Arrojando los siguientes 
valores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Adoptando el mayor de los valores. 
4.60
6.15
0.75nT KNm= = 
 
Consideración del momento flector 
 
( )
( )
22' 25 0.2 0.35
0.00742 7.42
3 3 2 0.2 0.35
c cp
cr
cp
f A
T MNm KNm
P
× × ×
= = = →
× × +
 
 
'2'���23��2�32��3
442 – Estructuras de Hormigón Armado 2010 
Diseño a Torsión en Hormigón Armado 
 
Acp = área de Hormigón 
Pcp = Perímetro de la sección de Hormigón. 
 
→ 0.25n crT T≥ → Por lo tanto es necesario considerar la Torsión. 
 
Límite de la Tensión Tangencial: 
max lim lim
5
0.75 ' 3.125
6 cf MPaτ φτ φτ≤ → = = 
 
Aoh = Área encerrada por los ejes de los estribos = 0.175 x 0.325 = 0.057m2 
Ph = 2 x (0.175+0.325) = 1m 
 
22 2 2
max 2
0.0276 0.0046 1
0.44
1.7 0.2 0.315 1.7 0.057
u u h
oh
V T P
MPa
b d A
τ
 × ×     = + = + =      × × ×      
 → Se cumple. 
 
Estribos para torsión: 
 
2
t n
o y
A T
s A f
=
×
 
Ao = 0.85 x Aoh = 0.85 x 0.057 = 0.04845m2 
20.00615
1.511
2 0.04845 420
tA cm
ms
= =
× ×
 
 
Armadura Longitudinal para torsión: 
 
21.511 1 1.511t
l h
A
A p cm
s
= ⋅ = × = 2 Ø 10 en el entorno de la sección de la viga. 
 
( ) 2 2
min 2
0.2 0.355 5 1.511
' 25 1 0.000196 1.96
12 12 420 100
cp t
l c h
y
A A
A f P m cm
f s
×
= − = − × = = 
 
Paso siguiente se debe elegir las secciones de las distintas armaduras, para ello se debe 
considerar la superposición de efectos sumando las armaduras para estribos como la armadura 
longitudinal. 
Estribos: 1 Ø 6 cada 15cm 20.0276
2.08
420 0.315
v s
y
A V
cm
s f d
→ = = =
× ×
 
Adopto Vs = Vn debido a que el hormigón absorbe todo el corte, por lo tanto la sección 
necesaria seria la correspondiente a Vs. 
 
2
2 2.08 2 1.511 5.10v l v tA A A cm
ms s s
+ = + = + × = 
 
Adopto estribos con sep. mínima = 5.10cm2/m x 0.15m = 0.765cm2 1 Ø 8 c/15cm 
 
Se debe cumplir que: 
240.2
0.33 0.33 10 1.57
420y
b cm
mf
≥ = = 
1/ 8 0.1258
30
hP m
s
cm
 = =≤ 

 Por lo tanto debo adoptar 1 Ø 8 c/12cm442 – Estructuras de Hormigón Armado 2010 
Diseño a Torsión en Hormigón Armado 
 
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78�9��82�7
 
Armadura Longitudinal: 
 
TRAMO 3 Ø 10 (inferior) + 2 Ø 10 (en los lados) 
NODO 3 Ø 10 (superior) + 2 Ø 10 (en los lados) 
 
 
DETALLES DE ARMADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
442 – Estructuras de Hormigón Armado 2010 
Diseño a Torsión en Hormigón Armado 
 
 
Bibliografía consultada: 
 
• “Hormigón Armado – Conceptos básicos y diseño de elementos con aplicación del CIRSOC 
201-05”, Segunda Edición, Möller Oscar. 
 
• “Hormigón 1”, Apuntes de la Facultad de Ingeniería de La Universidad Nacional de Cuyo. 
 
• “Hormigón Armado: Vigas”, Bernal Jorge Raúl 
 
• Reglamento CIRSOC 201 – 2005 (en trámite de aprobación en la Secretaría de Obras 
Públicas de la Nación).