Unidad 4 - Comportamiento estructural albañilería (Parte I)

Vista previa del material en texto

Ingeniería Civil
Diseño estructural en acero y albañilería
Unidad 4: Comportamiento estructural de la albañilería
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Estructura con diafragma rígido (Artículo 14)
Pueden ser diafragmas rígidos:
✓ Losas macizas de concreto armado
✓ Losas aligeradas de concreto armado
Son diafragmas flexibles:
✓ Techos de madera
✓ Techos metálicos con cobertura liviana
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Diafragma rígido:
L/B ≤ 4
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Artículo 19.1.b):
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
t
L
Pm
Pm= CM + CV
m = Esfuerzo axial máximo producido por Pm
Pm = Carga gravitacional máxima de servicio, metrada con el 100% de sobrecarga
L = Longitud total del muro (incluyendo peralte de las columnas)
t = Espesor efectivo del muro
h = Altura libre entre elementos de arriostres horizontales o altura efectiva del muro
f’m = Resistencia característica a compresión axial de la albañilería
Servicio Resistencias
Donde:
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Para determinar el esfuerzo axial máximo en cada muro, m, se debe 
realizar el metrado de cargas.
Pesos unitarios comunes
Concreto armado: 2400 kg/m3
Acabado de piso: 100 kg/m2
Albañilería sólida de arcilla cocida: 1800 kg/m3
Albañilería hueca de arcilla cocida: 1350 kg/m3
Tarrajeo (mortero de cemento): 2000 kg/m3
Sobrecarga (s/c)
Se usa Norma E-020.
Vivienda: 200 kg/m2
Oficina: 250 kg/m2
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
¿Cuáles son las cargas que llegan a los muros?
➢ Cargas provenientes de la losa incluyendo la sobrecarga. Se 
trabaja con áreas tributarias.
➢ Peso del muro incluyendo columnas.
➢ Peso de la viga solera, viga peraltada y escalera.
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Determinación del área tributaria
a) Cuando la losa es armada en dos direcciones
Se aplica la regla del sobre, es decir se trazan rectas a 45° desde los 
vértices del paño de losa.
En zonas en donde no existen muros portantes, se trazan rectas
perpendiculares a la mitad de la longitud del vano.
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Ejemplo:
En la figura, se muestra una losa armada en dos direcciones que es
soportada por muros de albañilería estructural. Definir el área tributaria
de losa correspondiente a cada muro.
L1
L2
L3
M1
M2
M3
M4
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Desarrollo:
L1
L2
L3
Regla del sobre
L1/2
L2/2
L3/2
Trazado de línea 
perpendicular a cada vano
45° 45°
45° 45°
L1/2
L3/2
L2/2
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
L1/2
L2/2
L3/2
L1/2
L3/2
L2/2
L1/2
L2/2
L3/2
L1/2
L3/2
L2/2
M1
M2
M3
M4
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Ejemplo:
Definir el área tributaria del
muro ubicado en el eje 3,
tramo B-C.
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Ejemplo de áreas tributarias
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
b) Cuando la losa es armada en una dirección
Para los dos muros que soportan directamente la losa, cada muro se
lleva la mitad del área de losa como área tributaria.
Para los otros dos muros que no soportan directamente la losa, se
considera un ancho tributario igual a cuatro veces el espesor de la
losa.
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Ejemplo:
En la figura, se muestra una losa armada en una dirección que es
soportada por muros de albañilería estructural. Definir el área tributaria
de losa correspondiente a cada muro.
M1
M2
M3 M4
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
M1
M2
M3 M4
Área tributaria para los muros M1 y M2
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Área tributaria para los muros M3 y M4
M1
M2
M3 M4
45°
45°
45°
45°
4e 4e
e = espesor de losa
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Verificar el esfuerzo axial máximo, acorde con la Norma E-070, de un
muro que tiene una altura efectiva de 2.4 m, un espesor efectivo de 0.13
m y una longitud de 4 m (incluyendo columnas). El muro está tarrajeado
en ambas caras con un espesor de tarrajeo de 1 cm. La edificación es de
4 pisos, y está destinada a vivienda. Las losas macizas de entrepiso son
de concreto armado con un espesor de 0.10 m, y armadas en dos
direcciones. El área tributaria correspondiente al muro es de 6 m2.
Datos adicionales:
f’m = 65 kg/cm2
Columnas = 15X30 cm
Vigas = 15X15 cm
Ejercicio:
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Datos:
Azotea
Vivienda
Vivienda
Vivienda
Vivienda
t = 0.13 m
4m
0.15 m
2.4 m
0.30 m
Tarrajeado en 
ambos lados con 
e = 1 cm
f’m = 65 kg/cm2
Columnas = 15X30 cm
Vigas = 15X15 cm
Espesor de losa = 0.10 m
A. T. = 6 m2
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Desarrollo:
Pm, azotea = 2400 (0.10) (6) + 100 (6) + 100 (6) 
Peso losa Acabado S/C azotea
Pm, azotea = 2640 kg
Pm, piso = 2400 (0.10) (6) + 100 (6) + 200 (6) 
Peso losa Acabado S/C vivienda
Pm, piso = 3240 kg
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Pm, muro = 1800 (4 - 0.3 x 2) (2.4) (0.13) +
2000 (4 - 0.3 x 2) (2.4) (0.01 x 2) +
2400 (2.55) (0.15 x 0.30) x 2 +
2400 (4 – 0.3 x 2) (0.15 x 0.15)
tarrajeo
columnas
albañileria
Pm, muro = 2970.24 kg
Viga solera
Pm, total = Pm, azotea + 3 Pm, piso + 4 Pm, muro
Azotea
Vivienda
Vivienda
Vivienda
Vivienda
Pm, total = 2640 + 3 (3240) + 4 (2970.24)
Pm, total = 24,241 kg
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
Pm, total = 24,241 kg
Azotea
Vivienda
Vivienda
Vivienda
Vivienda
m
m =
Pm, total
L . t
m =
24,241
4 x 0.13
m = 46,617 kg/m2
m = 4.66 kg/cm2
ó
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Estructura con diafragma rígido
Elaborado por: Danny Yong
m = 4.66 kg/cm2
0.2 f’m 1 -
h
35 t
2
0.2 (65) 1 -
240
35 x 13
2
= 9.38 kg/cm2
0.15 f’m
0.15 (65) = 9.75 kg/cm2
Manda 9.38 kg/cm2
Como: m ≤ 9.38 kg/cm2
4.66 kg/cm2 ≤ 9.38 kg/cm2
El muro cumple con lo 
indicado en la Norma E-070
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Configuración del edificio (Artículo 15)
La configuración de los edificios con diafragmas rígidos debe tender 
a lograr:
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Incorrecta configuraciónde un edificio en planta
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Configuración de un edificio en planta
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
CM = CR
Simétrica
CM
No simétrica
CR
e
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Desplazamiento del centro de masa por mala ubicación 
del tanque elevado de agua
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
CM = (XCM, YCM)
Determinación del centro de masa (CM)
x
y
x1
y1
x2
y2
XCM =
 xi.mi
 mi
YCM =
 yi.mi
 mi
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Incorrecta proporción dimensional en elevación
H
B
Incorrecto : H/B > 4 
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Irregularidad en planta y elevación 
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Irregularidad en planta y elevación 
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Se debe cumplir en cada 
dirección principal del edificio
Artículo 19.2b:
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Densidad de muros a reforzar en cada 
dirección principal del edificio
Z = Factor de zona sísmica, especificado en la Norma E-030.
U = Factor de importancia, especificado en la Norma E-030.
S = Factor de suelo, especificado en la Norma E-030.
N = Número de pisos del edificio
L = Longitud total del muro (incluyendo peralte de las columnas)
t = Espesor efectivo del muro
Donde:
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
En esta formulación, sólo intervienen los muros reforzados con longitud
mayor o igual a 1.2 m, que son los muros portantes considerados como
contribuyentes en la resistencia a las fuerzas horizontales (Artículo 17.c))
En caso de emplearse placas, la fórmula de la densidad de muros se
usará también, pero multiplicando el espesor real de la placa por la
relación de módulos de elasticidad concreto - albañilería (Ec/Em).
En plantas alargadas con pocos muros en la dirección de la fachada,
se requiere la inclusión de placas de concreto en esa dirección para que
cumpla con la densidad mínima de muros.
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Estructura mixta
Para los pórticos de C°A°:
Deriva máxima = 0.005
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Influencia de las vigas dinteles en el comportamiento de los muros
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Influencia de las vigas dinteles en el comportamiento de los muros
MbaseMbase
M2
M1
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Alféizares aislados
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Fallas cuando no se aíslan los alféizares
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Otras configuraciones del edificio (Artículo 16)
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
3.40 m 1.40 m
1.80 m
Ventana
4.00 m
1.30 m
Ventana
1.40 m 1.40 m 1.30 m2.00 m
Ejercicio
En la figura se muestra la planta
típica de un edificio de cinco pisos,
construido con muros de albañilería
confinada de 13 cm de espesor
efectivo. El edificio está ubicado en
Piura en suelo blando (Tipo S3), y
su uso es de vivienda. La sección
transversal de cada columna de
confinamiento es de 15x15 cm.
Verificar si la densidad de muros
satisface la densidad mínima
requerida por la Norma E-070.
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
Desarrollo
t = 13 cm
N = 5
Z = 0.45
U = 1
S = 1.1
Columnas = 15 x15 cm x
y
Dirección x:
(3.4+1.4+0.15) x (0.13) + (1.4+0.15) x (0.13) + (2+0.15) x (0.13) + (1.3+0.15) x (0.13)
(1.4+2+1.4+1.3+0.15) x (1.8+4+0.15)
(0.45)x(1)x(1.1)x(5)
56
≥
1.313
37.19
≥ 0.0442
0.0353 ≥ 0.0442 No cumple
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
x
y
Dirección y:
(4+0.15) x (0.13) + (4+0.15) x (0.13) + (4+1.8+0.15) x (0.13)
(1.4+2+1.4+1.3+0.15) x (1.8+4+0.15)
(0.45)x(1)x(1.1)x(5)
56
≥
1.853
37.19
≥ 0.0442
0.0498 ≥ 0.0442 Cumple
Universidad de PiuraUniversidad de Piura
Configuración del edificio
Elaborado por: Danny Yong
x
y
Sólo cumple con la densidad de
muros en la dirección y.
Rpta
En conclusión: