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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Principios Generales
1.- Introducción.
2.- Concepto de Máquina Eléctrica.
3.- Transformación de la Energía.
4.- Circuitos Magnéticos.
5.- Tensiones inducidas y Pares 
Electromagnéticos.
Definición y Clasificación.
Descripción física de aspectos comunes.
Análisis cualitativo unificado.
Recordar conceptos.
OBJETIVOS
.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Introducción.
Principio de Conservación de la Energía.
La energía, ni se crea ni se destruye, se transforma.
Transformación de energía.
(La transformación de energía de un tipo en otro tipo y también 
la transformación de energía de unas determinadas 
características en el mismo tipo pero de diferentes 
características)
ENERGÍA ELÉCTRICA.
Facilidad de interconversión energética.
Facilidad de transporte.
Facilidad de subdivisión.
ENERGÍA MECÁNICA.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Esquema de un Sistema Eléctrico.
© “Introducción a las Instalaciones Eléctricas”. Jesús Fraile Mora.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Concepto de Máquina Eléctrica.
Una MÁQUINA ELÉCTRICA es
“todo aquél sistema destinado a realizar una 
conversión de energía de una forma a otra, 
una de las cuales, al menos, es eléctrica.
• Tipos de Máquinas Eléctricas desde el punto de vista energético.
MÁQUINA ELÉCTRICA ESTÁTICA
Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.TransformadorTransformadorEnergía Eléctrica.Energía Eléctrica.
MÁQUINA ELÉCTRICA ROTATIVA
Energía Eléctrica.Energía Eléctrica. M.E.R.M.E.R. Energía Mecánica.Energía Mecánica.
Energía Mecánica.Energía Mecánica.MotorMotor
Energía Mecánica.Energía Mecánica. GeneradorGenerador
MÁQUINA
ELÉCTRICA
ELEMENTAL
MÁQUINA
ELÉCTRICA
ELEMENTAL
Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.
Energía Eléctrica.Energía Eléctrica.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Máquina Eléctrica Elemental.
• Dos circuitos eléctricos independientes.
• Un circuito magnético.
• Devanado fijo y devanado móvil.
• Campo magnético.
• Devanado inductor y devanado inducido.
• Campo magnético de excitación.
• Campo magnético de inducido.
• Estator, entrehierro y rotor.
El circuito magnético sirve de enlace 
entre los dos circuitos eléctricos.
El campo magnético es el responsable 
de la transformación de energía.
El circuito magnético sirve de enlace 
entre los dos circuitos eléctricos.
El campo magnético es el responsable 
de la transformación de energía.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Máquina Eléctrica Elemental.
“todo conductor por el 
que circula una 
corriente eléctrica
origina en sus 
proximidades un 
campo magnético”
“todo conductor por el 
que circula una 
corriente eléctrica
origina en sus 
proximidades un 
campo magnético”
Hans Cristian Oersted
(1777-1851)
Michael 
Faraday
(1791-1867)
“en todo conductor que se mueva en el 
seno de un campo magnético se induce una 
tensión...”
“en todo conductor que se mueva en el 
seno de un campo magnético se induce una 
tensión...”
“todo conductor, por el que circula una corriente 
eléctrica, inmerso en un campo magnético 
experimenta una fuerza que lo tiende a poner en 
movimiento...”
“todo conductor, por el que circula una corriente 
eléctrica, inmerso en un campo magnético 
experimenta una fuerza que lo tiende a poner en 
movimiento...”
Pierre Simon Laplace
(1749-1827)
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Clasificación de las Máquinas Eléctricas.
• M. E. Estáticas y Rotativas
• Máquinas Eléctricas Rotativas según el tipo 
de corriente que circula por el inducido.
MÁQUINAS DE CORRIENTE 
ALTERNA
MÁQUINAS DE CORRIENTE 
CONTINUA
• M. E. R. de Corriente Alterna según el tipo
de corriente que circula por el inductor.
MÁQUINAS ASÍNCRONAS Ó DE 
INDUCCIÓN
MÁQUINAS SÍNCRONAS
• Motores y Generadores
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Configuración física.
• Dos circuitos eléctricos independientes.
• Un circuito magnético.
ESTATOR
ENTREHIERRO
ROTOR
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Formas Básicas.
θe = p θg ω = p Ω
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
CARACTERÍSTICAS NOMINALES.
PLACA DE CARACTERÍSTICAS.
Características nominales y Clases de 
Servicio.
POTENCIA NOMINAL: es la potencia que puede desarrollar cuando el 
resto de las condiciones son las nominales, sin que aparezcan 
calentamientos en sus diversos órganos que alcancen o sobrepasen las 
correspondientes temperaturas límites.
a) Dinamos: potencia entregada a la carga en kW.
b) Alternadores: potencia entregada a la carga en kVA.
c) Motores: potencia mecánica desarrollada por el eje en CV.
d) Transformadores: potencia entregada (en el secundario) a la carga en kVA. 
IP: International Protection (UNE 20-111-89).
1.Primera cifra: protección contra contactos directos y cuerpos extraños.
2.Segunda cifra: protección contra la penetración de líquidos.
CONCEPTO DE SERVICIO (UNE 20-113-73).
1.Permanente o continuo.
2.Temporal o de corta duración.
3.Intermitente.
4.Ininterrumpido.
TEMP. DE RÉGIMEN. AISLAMIENTOS (UNE 20-113-73).
FORMAS CONSTRUCTIVAS. (UNE 20-113-73).
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
TRANSFORMACIÓN DE LA ENERGÍA.
Principio de Conservación de la Energía.
POTENCIA ABSORBIDA = POTENCIA CEDIDA + PÉRDIDAS
Pent = Psal + Pper
Potencia 
eléctrica 
absorbida de 
la red
Potencia 
mecánica 
cedida
+= PÉRDIDAS
Potencia 
mecánica 
absorbida
Potencia 
eléctrica 
cedida
PÉRDIDAS= +
Potencia 
eléctrica 
absorbida de 
la red
Potencia 
eléctrica 
cedida
+= PÉRDIDAS
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Pérdidas en las Máquinas Eléctricas.
• Pérdidas eléctricas o en el cobre. PCu. VARIABLES.
• Pérdidas magnéticas o en el hierro. PFe. FIJAS.
• Pérdidas mecánicas. Pmec. FIJAS.
• Pérdidas dieléctricas o en los aislantes.
mecFeCuper PPPP ++=
mecFef PPP +=
Cuv PP =
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Rendimiento en las Máquinas Eléctricas.
fvu
u
mecCuFeu
u
peru
u
ent
u
PPP
P
PPPP
P
PP
P
P
P
absorbidapotencia
útilpotencia
++
=
+++
=
=
+
===η
(generalmente, se define para condiciones nominales o de plena carga)
• Condición de máximo rendimiento:
v
2
f PSKP =⋅=
• Carga a la cual se produce máximo rendimiento:
Cun
f
nmax P
PSS ⋅=η
• Índice de Carga e Índice de Carga Óptimo:
Cun
f
n
opt P
P
S
S
C == maxη
nn I
I
S
SC ==
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Curva del rendimiento.
η
Sηmax
S
Sn
ηn
ηmax
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
SÍMBOLO MAGNITUD UNIDAD
B Inducción magnética T (tesla) = Wb/m2
H Excitación magnética A/m 
(amperios/metro)
φ Flujo magnético Wb (weber)
Fmm
(f.m.m)
Fuerza magnetomotriz A-v 
(amperivueltas)
ℜm Reluctancia magnética (henrios)-1
µr = µ / µ0 Permeabilidad relativa Sin dimensiones
µ0 Permeabilidad del vacío 4π 10-7 (H/m)
µ Permeabilidad del 
material
(H/m)
Circuitos magnéticos.
 
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
Circuitos Magnéticos.
S
l
m ⋅µ
=ℜ
mmFINlH =⋅=⋅
SB⋅=Φ
HB ⋅µ=
Φ⋅ℜ= mmmFLey de Hopkinson
Curva de magnetismo
Flujo magnético
Teorema de Ampere
Reluctancia magnética
H
B
ZONA LINEAL
CODO DE
SATURACIÓN
ZONA DE
SATURACIÓN
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
El núcleo magnético 
mostrado en la figura tiene 
una sección transversal 
uniforme igual a 100 cm2. La 
bobina A tiene 1000 espiras 
por las que circula una c.c. 
de 0,5 A en la dirección 
indicada.
DETERMINAR la corriente IB, 
para conseguir un flujo nulo 
en el brazo central. 
(Circuito eléctrico análogo)
R1 R1R2
F2
Φ2
Φ1 Φ’1
F1
++
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
R1 R1R2
F2
Φ2
Φ1 Φ’1
F1
++
0' 211 =Φ+Φ+Φ 0'11 =Φ+Φ
020 21
1
2
1
21 =⋅−→=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+
−
FF
FFF
RR
AvIN AA 5005,01000 =⋅=⋅
BBB IIN ⋅=⋅ 200
F1 = 
F2 = AIB 25,1=
1
2
111 ''
R
R F
−=Φ→⋅Φ−
1
21
1111 R
R FF
F
−
=Φ→+⋅Φ−
F2 = 
F2 = 
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
• LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY…
[ ]Bve ∧= l
dt
)t(d)t(e Ψ
−=
vlBe ⋅⋅=
• LEY DE BIOT Y SAVART…
[ ]BIF ∧= l
IlBF ⋅⋅=
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
[ ]Bve ∧= l [ ]BIF ∧= l
CONCEPTO DE REVERSIBILIDAD.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
TENSIONES INDUCIDAS.
tm ⋅ω=ααθ ⋅= p
θ⋅ω=θ costcosF)t,(F mmm
α⋅ωΦ=θ⋅ωΦ=θΦpcostcoscostcos)t,( 1m1m1
NOTA: Ver APÉNDICE 1.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
TENSIONES INDUCIDAS.
α⋅ωΦ=θ⋅ωΦ=θΦ pcostcoscostcos)t,( 1m1m1
• Tensión Inducida en el rotor.
αωω
αωω
psentpN
ptsenN
dt
tdNte
mm
m
⋅⋅⋅Φ⋅+
+⋅⋅⋅Φ⋅=
=
Φ
⋅−=
12
112
1
22
cos
cos
)()(
a) Tensión inducida de transformación.
b) Tensión inducida de rotación.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
TENSIONES INDUCIDAS.
Casos particulares
α⋅ωω⋅⋅Φ⋅+α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅=
Φ
⋅−= psentcospNpcostsenN
dt
)t(dN)t(e 1mm211m2
1
22
INDUCIDO FIJO. FLUJO VARIABLE.
α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅= pcostsenN)t(e 11m22
tsenN)t(e 11m22 ω⋅ω⋅Φ⋅=
m12m12
m12
2 fN44,4fN
2
2
2
NE Φ⋅⋅⋅=Φ⋅⋅
π
=
Φ⋅ω⋅
=
Si pα = 0, resulta que:
, cuyo valor eficaz es
“EL VALOR EFICAZ DE LA TENSIÓN INDUCIDA 
DEPENDE DEL NÚMERO DE ESPIRAS DEL 
INDUCIDO, DE LA FRECUENCIA DEL INDUCTOR 
Y DEL VALOR DEL FLUJO MÁXIMO”
mfNE Φ⋅⋅⋅= 122 44,4
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
TENSIONES INDUCIDAS.
Casos particulares
α⋅ωω⋅⋅Φ⋅+α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅=
Φ
⋅−= psentcospNpcostsenN
dt
)t(dN)t(e 1mm211m2
1
22
INDUCIDO MÓVIL. FLUJO CONSTANTE.
“EL VALOR EFICAZ DE LA TENSIÓN INDUCIDA 
DEPENDE DEL NÚMERO DE ESPIRAS DEL 
INDUCIDO, DE LA FRECUENCIA DE LA TENSIÓN 
INDUCIDA (es decir, de la velocidad de la máquina 
y del número de pares de polos) Y DEL VALOR 
DEL FLUJO MÁXIMO”
tpsenpNpsenpN)t(e mmm2mm22 ω⋅ω⋅⋅Φ⋅=α⋅ω⋅⋅Φ⋅=
60
pnfp 2m2
⋅
=⇒ω⋅=ω
m22m2
m2
mm2
2 fN44,4N
60
pn
2
2
2
60
n2pN
2
pNE Φ⋅⋅⋅=Φ
π
=
Φ⋅
⋅π
⋅⋅
=
Φ⋅ω⋅⋅
=
La pulsación y el valor eficaz de la tensión inducida serán:
m2b22 fN44,4E Φ⋅⋅δ⋅⋅=
NOTA: Factores de corrección: factor de 
devanado, δb.
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Máquinas Eléctricas. Tema P. 
TENSIONES INDUCIDAS.
Caso General
α⋅ωω⋅⋅Φ⋅+α⋅ω⋅ω⋅Φ⋅= psentcospNpcostsenN)t(e 1mm211m22
bsenacosbcosasen)basen( ⋅±⋅=±
La ecuación general de la tensión inducida que hemos obtenido:
puede ponerse de otra forma sin más que realizar unas pequeñas 
operaciones basándonos en que 
::
En efecto:
[ ]
[ ]t)psen(t)psen(
2
pN
t)psen(t)psen(
2
N)t(e
m1m1
mm2
m1m1
m12
2
ω−ω−ω+ω
Φω
+
+ω−ω+ω+ω
Φω
=
[ ]t)psen(pt)psen(pt)psen(t)psen( 
2
Ne m1mm1mm11m11
m2
2 ω−ωω−ω+ωω+ω−ωω+ω+ωω
Φ
=
[ ]t)psen()p (t)psen()p (
2
N
e m1m1m1m1
m2
2 ω−ωω−ω+ω+ωω+ω
Φ
=
tsenEe 22 ω=Identificando con:
m12 p ω⋅±ω=ω
11 f2π=ω 22 f2π=ω
60
n2m π=ω
60
pnff 12
⋅
±=
resultará que:
Teniendo en cuenta que:
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Máquinas Eléctricas. Tema P.