Combustão no Motor Otto

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2. La Combustión en el Motor Otto 
2. LA COMBUSTIÓN EN EL MOTOR OTTO 
En este capítulo se plantea de manera breve el proceso de combustión en los 
motores de combustión interna de encendido provocado como el utilizado en la 
simulación. Se prestará especial atención a la propagación del frente y a la velocidad 
laminar de la llama, parámetro sobre el que se ha trabajado con mayor profundidad en 
capítulos posteriores. 
 
2.1 Combustión normal en el motor de encendido provocado. 
A continuación se analizan los aspectos fenomenológicos del proceso de 
combustión en un motor de encendido provocado, fenómeno que controla la conversión 
de la energía química del combustible en calor y constituye la fase principal del ciclo de 
trabajo del motor. Además, la combustión influye en las prestaciones (potencia 
desarrollada y consumo de combustible) y en el impacto ejercido sobre el ambiente 
(composición del gas de descarga). 
Es conveniente por tanto analizar en primer lugar algunos principios básicos que 
regulan los fenómenos físicos y químicos de este proceso. 
 
2.1.1 Velocidad de combustión 
La combustión es un proceso complejo de naturaleza físico-química, a través del 
cual el combustible se oxida liberando calor. Su inicio, desarrollo y finalización dependen 
de las características y de la velocidad de las reacciones químicas, de las condiciones de 
transporte de masa y de energía que se verifican en la zona de reacción y del 
intercambio térmico con el ambiente circundante. La velocidad de combustión, es decir la 
rapidez con que se da la reacción de oxidación del combustible, puede ser medida por 
medio de: 
o La velocidad con que se consumen los reactantes (combustible y oxígeno); 
o La velocidad de formación de los productos de la oxidación 
o La rapidez con que se libera calor del conjunto de las reacciones químicas que 
son globalmente exotérmicas. 
 17
2. La Combustión en el Motor Otto 
Para una descripción simplificada de la combustión enfocada hacia aplicaciones 
prácticas, la velocidad de liberación de calor es una buena medida de la velocidad de 
combustión. 
Puesto que la reacción de oxidación sucede en fase gaseosa, la velocidad de 
combustión es máxima cuando el combustible está vaporizado y sus moléculas están 
uniformemente distribuidas entre las de oxígeno (combustión en fase premezclada). 
En el caso de mezcla gaseosa heterogénea, la velocidad de combustión a alta 
temperatura está determinada principalmente por la velocidad de difusión del combustible 
en el aire, puesto que las reacciones de oxidación suceden con una velocidad muy 
superior. Análogamente, cuando hay presente una fase líquida, la velocidad del proceso 
esta limitada por la velocidad de evaporación del combustible liquido y la posterior 
difusión del vapor con el aire (combustión difusiva). 
Generalmente la reacción de oxidación tiene lugar a través de un mecanismo de 
cadena constituido por centenares de reacciones o etapas elementales donde los 
productos intermedios activos (especies con valencia libre: átomos o radicales) juegan un 
papel determinante. La velocidad de la mayor parte de estas reacciones depende de la 
concentración de reactantes (y por tanto de la presión de la mezcla gaseosa), y, sobre 
todo, de la temperatura. En muchos casos esta última dependencia puede ser expresada 
a través del factor exponencial de Arrhenius como se aprecia en la siguiente expresión 
genérica de velocidad de reacción 
[ ] ( ) ( )12.RTEexppCtddw a
n
r −== 
donde C, n y Ea (energía de activación) son constantes típicas para cada reacción. El 
factor exponencial ( RTEa−exp ) representa la fracción de moléculas que tienen una 
energía (debida a la agitación térmica) mayor que la energía de activación aE− , 
necesaria para superar la barrera energética del proceso elemental de la reacción 
específica (rotura del enlace molecular existente y su sustitución por otro nuevo). 
Un motor convencional de encendido provocado se alimenta con una mezcla 
aire/combustible que es bastante homogénea y que prácticamente se encuentra toda ella 
en estado gaseoso cuando la combustión comienza. Si el funcionamiento del motor es 
regular, el inicio de la combustión es provocado por la chispa que salta entre los 
electrodos de la bujía, en un instante bien determinado del ciclo, situado hacia el final de 
la fase de compresión (de 10º a 30º-40º antes del PMS). 
 18
2. La Combustión en el Motor Otto 
En este proceso se pueden distinguir tres fases: 
1. Fase de incubación o desarrollo de la llama, durante la cual el primer núcleo de 
la mezcla, encendido por la chispa que salta entre los electrodos de la bujía, se 
quema gradualmente, provocando un crecimiento de la presión en el cilindro 
mas allá del valor impuesto por la ley de compresión. 
2. Fase de combustión turbulenta, caracterizada por la rápida propagación del 
frente de llama, turbulento y plenamente desarrollado, a través de la mayor 
parte de la cámara de combustión, cuyo volumen varía muy poco puesto que el 
pistón se mueve en proximidad del PMS. 
3. Fase final de la combustión, a partir del instante en el que el frente de llama 
alcanza la pared más lejana de la cámara, extinguiéndose. 
La combustión resulta normal cuando la llama se propaga gradualmente desde el 
punto donde ocurre el encendido hasta el extremo de la cámara de combustión, sin que 
se den cambios bruscos en su velocidad. A medida que la mezcla fresca se quema, se 
libera una cantidad de calor que hace aumentar la temperatura del gas, mientras el pistón 
siguiendo el movimiento impuesto del acoplamiento biela-manivela, reduce el volumen en 
el cual se produce la reacción de oxidación, para después hacerlo crecer, después de 
haber superado el PMS. De la combinación del calor liberado, la variación de volumen 
debida al movimiento del pistón y del flujo de calor hacia el exterior, se deriva la variación 
con el tiempo de la presión en el interior del cilindro y por tanto el trabajo mecánico 
desarrollado sobre el eje motor. 
La Figura 2.1 muestra como evoluciona la presión con el ángulo de giro del 
cigüeñal durante las tres fases mencionadas de la combustión. Asimismo, se incluye en 
la figura la posición de un frente de llama ideal esférico. 
 
2.1.2 Propagación del frente de llama. 
En el caso de autoencendido de una mezcla combustible, se ha visto que las 
reacciones de combustión son aceleradas por los compuestos intermedios activos 
producidos en las reacciones de prellama y por la acumulación de calor del sistema 
reactante. El encendido de la mezcla combustible puede ser causado por la transmisión 
de calor y por la difusión de los compuestos intermedios activos desde la zona de 
combustión a la mezcla fresca adyacente 
 19
2. La Combustión en el Motor Otto 
 
Figura 2.1- Subdivisión del proceso de combustión en tres fases (desarrollo del frente 
de llama, combustión turbulenta y fin de la combustión). En la parte superior están 
representadas las sucesivas posiciones ocupadas por el frente de llama en el interior 
de la cámara de combustión supuesta cilíndrica [1]. 
 
En este caso, haciendo por simplicidad referencia a una mezcla estacionaria o 
dotada de movimiento laminar, es posible identificar una zona de separación entre la 
mezcla fresca y los productos de la combustión, en la que las reacciones de oxidación 
resultan capaces de autosostenerse. Las temperaturas locales alcanzan valores muy 
elevados (más de 2000 ºC), debido al fuerte desprendimiento de calor, lo que provoca en 
esa región cierta luminosidad. Por este motivo, se habla comúnmente de frente de llama. 
En él se distinguen esquemáticamente dos regiones: una primera (del lado de la carga 
fresca) de precalentamiento, en la cual la mezcla se calienta por el calor transmitido 
desde la zona de combustión, sin que se produzca una significativa liberación de energía 
por las reacciones de oxidación en ella producidas;y una segunda propiamente de 
reacción verdadera, en la cual se alcanza un nivel de temperatura y una concentración de 
 20
2. La Combustión en el Motor Otto 
partículas activas suficiente para provocar reacciones estequiométricas capaces de 
autosostenerse. 
La velocidad con la cual el frente de llama se mueve respecto a la mezcla fresca 
en dirección perpendicular a su superficie se denomina velocidad de combustión laminar 
. Su valor depende de la mezcla de combustible considerada, permitiendo el 
caracterizar así la tendencia a quemar más o menos rápidamente, sin tener que recurrir a 
un análisis detallado de la compleja cinética química que regula el proceso. 
Lu
El valor de está determinado por la velocidad con que se producen los 
fenómenos de transferencia de masa y energía en la zona del frente de llama, que 
aseguran el calentamiento inicial de la mezcla y la concentración de partículas activas 
suficientes para el desarrollo de las reacciones de oxidación, y de la velocidad con la 
que se dan las reacciones químicas en la región de dicho frente. Aplicando los principios 
de conservación de la masa y de la energía, se puede obtener la relación de con los 
factores a continuación indicados, a través de la relación: 
Lu
rw
Lu
( )22.cwwu prrL ρλχ =≈ 
siendo ρλχ pc= el coeficiente de difusividad térmica de la mezcla combustible. El 
espesor del frente de llama laminar , resulta en cambio proporcional a la difusividad 
térmica de la mezcla e inversamente proporcional a la velocidad de combustión laminar: 
fls
( )32.wus rLfl χχ ≈≈ 
Una comparación entre las ecuaciones (2.2) y (2.3) evidencia la diferente 
influencia ejercitada por los fenómenos de transporte de energía, de masa y de la 
velocidad de reacción sobre el espesor del frente de llama laminar y sobre la velocidad 
laminar de combustión. Una mayor velocidad de reacción conlleva un aumento de , 
pero también una correspondiente reducción del espesor del frente . Por otro lado, un 
mayor coeficiente de difusividad térmica 
rw Lu
fls
χ incrementa la velocidad de propagación de la 
llama y al mismo tiempo produce un ensanchamiento del frente de reacción. Este 
último, en el caso de combustión laminar, toma valores mas bien pequeños. En las 
condiciones que trabaja normalmente un motor de encendido provocado se tienen 
valores típicos de , mientras para una mezcla de metano y aire en 
relación estequiométrica y presión atmosférica se tienen valores próximos al milímetro. 
Lu
mmsfl 20,005,0 ÷=
 21
2. La Combustión en el Motor Otto 
Nótese que en el caso de que la mezcla gaseosa no esté en reposo respecto a un 
observador absoluto, éste verá moverse el frente de llama con una velocidad que deriva 
de la composición de dos movimientos: el de la mezcla y el del frente respecto a la 
mezcla. Haciendo por simplicidad referencia al caso mono-dimensional, se pueden 
identificar las siguientes tres velocidades: 
1. fv
ρ
, velocidad (de propagación) del frente de llama: la velocidad absoluta de 
avance del frente de llama, en dirección normal a si mismo. 
2. gv
ρ
, velocidad del gas (o de la mezcla): velocidad absoluta con la cual se mueve 
la mezcla inquemada. 
3. Lu
ρ
, velocidad de combustión laminar: la velocidad de avance del frente de llama 
relativa a la mezcla inquemada. 
En estas condiciones de régimen laminar, por el principio de composición del 
movimiento, se tiene: 
( )42.uvv Lgf
ρ ρρ
+= 
Se ve por tanto que, para tener una llama estacionaria ( 0=fv , por ejemplo en un 
quemador de flujo continuo para turbina de gas), debe cumplirse , es decir, la 
velocidad de alimentación de la mezcla gaseosa debe ser igual y opuesta a aquella de 
combustión. Además, solo en el caso de mezcla estacionaria (
Lf uv −=
0=gv ), la velocidad de 
combustión coincide con la absoluta de propagación del frente de llama ( ). Esta 
última condición no ha sido nunca verificada en una cámara de combustión de un motor, 
por lo que es necesario aplicar siempre la relación completa (2.4). 
Lf uv =
La velocidad laminar de combustión para diversas mezclas de combustibles de 
interés motorístico ha sido medida en varias pruebas [6, 7, 22] (a través de medidas de 
tipo óptico o de presión) en recipientes cerrados expresamente fabricados para la 
experimentación. Los diagramas de la Figura 2.2 muestran un ejemplo [7] de este tipo de 
pruebas e ilustran en particular el efecto del dosado F sobre la para diversos 
hidrocarburos, una gasolina comercial (H/C = 1,69) y para el metanol. Se puede ver que 
el máximo de la se alcanza para mezclas ligeramente ricas ( ), en 
correspondencia con las cuales se tiene la máxima velocidad de las reacciones químicas. 
Empobreciendo o enriqueciendo la mezcla, la velocidad de combustión disminuye hasta 
un cierto límite ( ), por debajo del cual la llama se apaga a causa de la 
Lu
Lu 151051 ,,F ÷=
sm /2,01,0 ÷≈
 22
2. La Combustión en el Motor Otto 
mayor importancia relativa adquirida por las pérdidas de calor en relación a la 
disminución de velocidad de liberación de energía por parte del proceso de combustión. 
Los valores límites de dosado por encima de los cuales la llama laminar no consigue 
propagarse se denominan limite superior de inflamabilidad y límite inferior de 
inflamabilidad. 
 
Figura 2.2 – Velocidad de combustión laminar para diversos combustibles en función 
del dosado en m/s [1]. 
 
 Por otro lado hay que tener presente que los hidrocarburos presentan 
velocidades de combustión laminar similares entre ellos. En condiciones 
estequiométricas, presión atmosférica y temperatura KT 3000 = , se tienen valores 
(Figura 2.2) próximos a s/m,,uL 400350 ÷= . Estos dependen bastante poco de la 
estructura química del hidrocarburo y de su tendencia al autoencendido (retardo en el 
encendido y número de octano), puesto que no son influenciados por ningún tipo de 
aditivo. 
Un incremento de la temperatura inicial de la mezcla hace aumentar la , puesto 
que acelera las reacciones químicas de oxidación e incrementa el coeficiente de 
difusividad térmica de la mezcla. Una presión mas elevada, en cambio, hace disminuir 
ligeramente la debido a su pequeño efecto sobre las reacciones químicas, mientras 
limita los procesos de transporte de masa y energía en el frente de reacción. Para 
aplicaciones prácticas relativas a motores de encendido provocado alimentados con 
Lu
Lu
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2. La Combustión en el Motor Otto 
gasolina comercial (mezcla próxima a la estequiométrica), se puede evaluar el efecto [7] 
de la temperatura T y de la presión p sobre la velocidad laminar de combustión, según la 
expresión: 
( ) ( ) ( )52250
0
2
00 .ppTTuu ,
,LL
−= 
donde se ha indicado con el valor de en las condiciones y de referencia. 
Teniendo entonces presente los valores de temperatura y presión alcanzados por la 
carga fresca en el cilindro de un motor de encendido provocado, sustituyendo en la (2.5) 
los datos del diagrama de la Figura 2.2, se puede observar como en estas condiciones la 
velocidad de combustión laminar toma los siguientes valores típicos : 
al pasar de mezcla pobre a rica. 
0,Lu Lu 0T 0p
s/m,,uL 5150 ÷=
La Figura 2.3 muestra cuatro secuencias (en dirección vertical) de seis fotogramas 
relativos a una filmación a alta velocidad [20] de cuatro ciclos consecutivos en un motor 
mono-cilíndrico experimental con amplio acceso óptico a la cámara de combustión, 
gracias a una ventana de cuarzo localizada en la cabeza del pistón. 
En general se puede decir que teniendo la mezcla una composición apropiada, 
cuando la energía liberada por la chispa supere el valor crítico de encendido, el arco 
eléctrico que se produce entre los electrodos de la bujía activa las moléculas de un 
volumen cercano hasta llevarlas a un nivel energético en el cual las reacciones de 
oxidación se pueden autosostener al superar la energía liberada las pérdidas de calor a 
través de las paredes metálicas y elgas circundante. El desarrollo de este primer núcleo 
de combustión esta principalmente influenciado por la temperatura, la densidad y la 
composición de la mezcla, que condicionan la cinética química de las reacciones. La 
intensidad de la turbulencia local tiene un peso menor, influyendo sobre la velocidad de 
propagación y sobre su eventual extinción, en el caso de mezcla pobre o fuertemente 
diluida con gas residual. 
En la fase inicial se puede por tanto concluir que la llama es laminar y que se 
propaga con velocidad (relativamente baja) hacia la mezcla circundante. Por esto es 
necesario un cierto tiempo (tiempo de incubación o desarrollo de la llama) para tener en 
el cilindro un aumento de presión perceptible, respecto del valor correspondiente 
aportado por la ley 
Lu
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2. La Combustión en el Motor Otto 
Figura 2.3 - Visualización bidimensional de la formación, desarrollo y propagación del 
frente de llama en un motor de encendido provocado. La figura reproduce cuatro 
secuencias (de seis fotogramas cada una) relativas a otros tantos ciclos consecutivos. En 
dirección vertical se puede observar el desarrollo y propagación del frente de llama 
mientras que en dirección horizontal se observa las variaciones de un ciclo al sucesivo 
(dispersión cíclica) [13]. 
 
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2. La Combustión en el Motor Otto 
de movimiento del pistón. Por analogía con lo que sucede en el motor Diesel podría 
hablarse de retardo en el encendido también en este caso. Sin embargo, en realidad, en 
el motor Otto no hay ningún retardo porque el encendido sigue inmediatamente al 
momento del salto de la chispa. Durante el tiempo de incubación (expresado en ángulo 
de giro del cigüeñal, º20º10 ÷=Δθ ) la llama laminar inicial se transforma gradualmente 
en una llama turbulenta, haciéndose más sensible a las condiciones del movimiento de la 
carga, que afectan la distorsión del frente de reacción. 
A medida que el área del frente de reacción aumenta, la combustión alcanza su 
segunda fase, en la cual un frente de reacción plenamente turbulento se propaga a través 
de la mayor parte de la carga con velocidad próxima a sus valores máximos. La 
estructura del frente y la velocidad de combustión turbulenta dependen principalmente 
de las condiciones de movimiento de la carga (intensidad de turbulencia y su escala), que 
a su vez varían sobre todo con el régimen de rotación del motor. Como se muestra en la 
Figura 2.4, la llama se desarrolla de forma más irreguar a medida que crece el régimen 
de rotación, fenómeno que, a igualdad de otros parámetros geométricos, provoca un 
aumento del nivel de turbulencia de la carga. 
Tu
Figura 2.4 - Visualización de los detalles del frente de llama que aparece siempre más irregular 
al aumentar la velocidad de rotación del motor. Los dos fotogramas se refieren a dos ciclos 
consecutivos (se puede observar también la dispersión cíclica) y muestran una región de 20 
mm por 20 mm del centro de la cámara de combustión [1]. 
 26
2. La Combustión en el Motor Otto 
De forma análoga a lo comentado para el régimen la minar, la velocidad absoluta 
de avance del frente fv
ρ
, es la suma vectorial de la velocidad de combustión turbulenta 
Tu
ρ
 y de la velocidad local absoluta con la cual se mueve el gas gv
ρ
, 
( )62.uvv Tgf
ρ ρρ
+= 
Estos valores fluctuantes de velocidad que varían de un punto a otro pueden 
sustituirse por unos valores medios en una descripción simplificada del fenómeno de 
propagación del frente de llama. 
Durante la parte central del proceso de combustión, el pistón se mueve en la 
proximidad del PMS y por tanto el volumen a disposición del fluido varía muy poco. 
Puede considerarse entonces una cámara de volumen constante dividida en n partes 
iguales (5 en el caso de la Figura 2.5), conteniendo cada una la misma masa de mezcla 
[3]. A medida que cada elemento de la carga se quema, este se expande comprimiendo 
a su vez tanto la carga fresca como la ya quemada. De esto se deduce que cuando la 
llama atraviesa la cámara la densidad de los elementos que van siendo progresivamente 
alcanzados por el frente de reacción va aumentando. En consecuencia, la masa de 
mezcla quemada aumenta menos rápidamente que el volumen. 
 
 
Figura 2.5 – Cámara de combustión representada como un volumen constante durante 
la parte central del proceso. El esquema ilustra: a) la subdivisión inicial de la cámara 
en cinco partes iguales. b) expansión del primer elemento hacia la carga fresca. c) 
expansión del segundo elemento. 
 
Partiendo de la conservación de la masa y de los volúmenes ( y 
) y de la definición de densidad (
bm mmm +=
bm VVV += mmm Vm=ρ y bbb Vm=ρ ) se puede 
 27
2. La Combustión en el Motor Otto 
obtener fácilmente una relación entre la fracción de masa quemada ( mmx bb = ) y la 
correspondiente fracción en volumen ( VVy bb = ) 
( )72111
11
.
ym
mm
x
bb
m
b
bm
b
−−
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡ +
=
ρ
ρ 
Los datos recogidos en la Figura 2.6 han sido obtenidos [8], calculando con un 
modelo termodinámico los valores de presión relativos a un motor monocilíndrico 
experimental, cuyas condiciones de funcionamiento fueron variadas ampliamente. Puede 
constatarse en ese tipo de experiencias que la relación ( bm ρρ ) resulta poco 
influenciada por la composición de la mezcla, la fracción de residuos del ciclo precedente, 
la temperatura y la presión iniciales, etc. Esta relación se mantiene además 
aproximadamente constante durante todo el proceso de combustión, variando 
únicamente entre 4 y 3,5. Este hecho permite evaluar en primera aproximación la relación 
existente entre y en un motor de encendido provocado, sin tener que realizar 
cálculos específicos, simplemente utilizando la expresión (2.7), cuya representación se 
incluye en la Figura 2.6. Observado esa figura se puede concluir entonces que, cuando la 
combustión ha alcanzado por ejemplo el 50% del volumen de la carga, la masa quemada 
es sólo del 20% del total, mientras que para 
bx by
8,0=by corresponde el valor . 53,0=bx
El relieve del frente de llama (ver fotografías mostradas en la Figura 2.3) sugiere 
además la posibilidad de aproximar la superficie límite de separación entre la parte de 
mezcla quemada y aquella que aun no ha sido alcanzada por la llama, por una porción de 
superficie esférica más o menos distorsionada por el movimiento de la carga y limitada 
por las paredes de la cámara de combustión [8]. Si se expresa con el volumen de esa 
esfera capaz de contener el gas combustible en un cierto instante (suponiendo en esta 
ocasión que sólo varía con el tiempo) y a la superficie frontal, se pueden definir las 
siguientes velocidades medias: 
bV
bA
o velocidad media de avance del frente de combustión supuesto esférico: =mfv
( )821 .
t
V
A
v b
b
mf ∂
∂
= 
o velocidad media de combustión turbulenta : =mTu
 28
2. La Combustión en el Motor Otto 
( )921 .
td
md
A
u b
bm
mT ρ
= 
 
 
Figura 2.6 - Típico desarrollo experimental de las fracciones másicas y volumétricas de 
mezcla quemada en la cámara de combustión en un motor monocilíndrico de 
investigación [8]. El diagrama representa también la relación entre la masa específica 
de la mezcla fresca y aquella de los gases de la combustión bm ρρ y la relación entre 
la velocidad media de propagación del frente de llama y la velocidad media de 
combustión turbulenta mTmf uv . 
 
En las condiciones de interés práctico se demuestra [8] que estas dos velocidades 
están relacionadas mediante la expresión simplificada, 
( ) ( )102.uVmv mTbmf ρ≈ 
De aquí se obtiene fácilmente, 
( ) ( 1121 .yy
V
VV
u
v
bb
b
m
b
bbmm
mT
mf +−=
+
≈
ρ
)ρ
ρ
ρρ
 
 29
2. La Combustión en el Motor Otto 
Esta relación también esta representada gráficamente en la Figura 2.6, donde se 
puede observar como en la fase inicial, (cuando tiende a cero), la relación by mTmf uv se 
aproxima a la relaciónde expansión de la fracción quemada bm ρρ . Es decir, cuando la 
velocidad de combustión es pequeña (porque LmT uu ≈ ), la dilatación libre de la carga 
que se está quemando, produce una elevada velocidad de expansión de los gases 
que sumándose a ugv mT 
 hace que la vmf alcance un valor relativamente elevado (≈4umT). 
A medida que la combustión progresa la umT aumenta rápidamente acercándose a su 
valor máximo, mientras que la contribución de vg debida a la expansión de los gases de 
combustión se reduce rápidamente hasta anularse. Para tendente a 1, la ecuación 
(2.11) muestra de hecho que 
by
mTmf uv = . La superposición de estos efectos hace que 
durante el proceso la crezca, en función del ángulo de giro del cigüeñal, alcanzando 
un máximo más bien aplanado en la proximidad del PMS, para después volver a 
disminuir siguiendo el desarrollo típico mostrado en la Figura 2.11. 
mfv
 
2.1.3 Combustión turbulenta 
Cuando la carga es alcanzada por el frente de llama su movimiento dentro del 
cilindro de un motor es prácticamente siempre turbulento. El proceso de combustión se 
produce por tanto en condiciones distintas de aquellas vistas para las llamas laminares. 
La turbulencia incrementa la velocidad de combustión y provoca un aumento de la 
superficie del frente de llama (ver Figura 2.3). Si cualitativamente los efectos de la 
turbulencia sobre la combustión están bien marcados, desde un punto de vista 
cuantitativo los resultados de estudios propuestos por varios investigadores no son del 
todo concordantes, en cuanto a que no se conoce aún totalmente el mecanismo a través 
del cual la turbulencia aumenta la velocidad de combustión. Un estudio de la física del 
fenómeno permite distinguir dos tipos de vórtices, en base a una determinada escala. En 
particular se pueden considerar los microvórtices, que operan sobre una escala 
comparable con las dimensiones del frente de llama y los macrovórtices, que tienen 
dimensiones del mismo orden que el espacio entre la culata y el pistón durante el final de 
la combustión (ver Figura 2.9). Los microvórtices turbulentos de escala similar al frente de 
llama intensifican la transferencia de energía y de masa en la zona de reacción, 
ampliando el espesor mientras que los macrovórtices distorsionan el frente 
incrementando su extensión superficial. El efecto global es un aumento de la velocidad 
de combustión y un aumento de la zona de reacción. En consecuencia la velocidad de 
combustión turbulenta uT depende más de las características del movimiento que de otros 
 30
2. La Combustión en el Motor Otto 
parámetros como la composición, la temperatura o la presión de la mezcla combustible, 
Como se puede intuir, la determinación de la uT es fundamental para una predicción fiable 
de las prestaciones globales del motor. Para obtenerla se utiliza un modelo que se basa 
en los conceptos típicos de la geometría fractal. 
 
2.1.3.1 La geometría fractal 
La Figura 2.7 representa una serie de microfotografías de una superficie limitada 
del frente de llama [19]. Estas muestran claramente que al crecer el régimen de rotación, 
el incremento del nivel de turbulencia de la carga inquemada provoca distorsiones 
crecientes en la superficie del frente. Estas distorsiones tienen una escala del orden del 
milímetro, mientras el espesor del frente turbulento alcanza valores típicos de 
. mmsfl 83 ÷=
 
 
Figura 2.7 - Microfotografías que muestran los detalles de la estructura de una 
pequeña zona del frente de llama que se propaga hacia el observador. Al crecer el 
régimen del motor, el aumento del nivel de turbulencia de la carga produce un 
arrugamiento creciente de la superficie del frente de llama 
 31
2. La Combustión en el Motor Otto 
Por tanto, el efecto fundamental del campo de movimiento turbulento en el interior 
de la cámara de combustión es el de arrugar la superficie del frente de llama, 
distorsionándola y ampliándola (como se muestra en las Figuras 2.4 y 2.7). 
Recientemente, numerosas investigaciones experimentales han constatado la 
característica de fractalidad del frente de llama. Con la ayuda de la geometría fractal es 
posible modelar una superficie de gran complejidad a partir de pocos parámetros 
característicos. De hecho, la propiedad fundamental de los objetos fractales es la auto-
semejanza o invariabilidad de escala, es decir, si se examinan estas estructuras sobre 
escalas diversas se encontraría siempre la misma forma elemental. 
Estas características comportan, para una curva fractal Γ en el plano euclídeo, 
que su longitud sea proporcional a la escala de medida adoptada ( )ΓL λ , es decir: 
( ) ( )1221
12
.L D −λ
αΓ 
El término D2 indica la dimensión fractal, y resulta 21 2 ≤≤ D ; en el caso , 12 =D ( )ΓL 
resulta independiente de λ , es decir Γ es una curva euclídea. Al crecer D2 se obtienen 
curvas siempre más arrugadas sobre la escala infinitesimal. Además, la ecuación (2.12) 
prevé que tienda al infinito para ( )ΓL λ tendente a cero. Desde el punto de vista físico es 
razonable introducir unas escalas máxima y mínima, iλ y oλ respectivamente, por 
encima de las cuales permanece constante, como muestra la Figura 2.8. ( )ΓL
 
Figura 2.8 – Desarrollo de en función de ( )ΓL λ , con los límites de oλ y iλ sobre la 
escala de medida adoptada [40]. 
 32
2. La Combustión en el Motor Otto 
Las relaciones introducidas pueden ser extendidas al caso de una superficie 
fractal, haciendo referencia al parámetro D3 tal que 32 3 ≤≤ D , como se verá más 
adelante. Las longitudes límites correspondientes a oλ y iλ representan las dimensiones 
de máximo y mínimo arrugamiento de tales superficies; por tanto, esta presentará 
deformaciones sobre todas las escalas comprendidas entre estos dos valores. 
 
2.1.3.2 La naturaleza fractal del frente de llama. 
Como se ha dicho anteriormente, el frente de llama en un motor de encendido 
provocado posee una serie de características que permiten su estudio mediante la teoría 
fractal. De hecho, se ha podido observar como las estructuras vorticiales que se 
presentan en la cámara de combustión se repiten sobre escalas de longitudes cada vez 
más pequeñas. 
En ausencia de movimientos vorticiales de la mezcla inquemada, el frente de 
llama se asimila a una superficie de forma esférica (con el centro entre los electrodos de 
la bujía), de área FL, que avanza con la velocidad igual a la velocidad laminar de la llama 
uL, función sólo de las características termodinámicas de la mezcla. En tal caso, la 
velocidad de combustión resulta igual a 
( )132.uF
td
md
LLm
L
p ρ=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
 
donde mp es la masa de mezcla quemada y mρ es la densidad de los gases inquemados. 
Sin embargo, como ya se ha comentado, el proceso de combustión en este tipo 
motores se desarrolla en un campo fuertemente turbulento. El frente de llama en este 
caso tiene un espesor despreciable y presenta intensas deformaciones a lo largo de un 
extenso campo de escalas de diversas longitudes (ver Figura 2.9). La superficie efectiva 
de reacción FT, resulta por tanto notablemente más extensa que FL, determinando en 
definitiva un fuerte incremento de la velocidad de combustión turbulenta., siendo esta 
( )142.uF
td
md
lTm
T
p ρ=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
 
La relación entre ambas superficies sería igual a 
 33
2. La Combustión en el Motor Otto 
( )152.
F
F
td
md
td
md
L
T
L
p
T
p
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
 
En cualquier caso puede resultar conveniente, incluso en régimen turbulento, 
referirse a una superficie media del frente de llama ajustando el aumento de la 
velocidad de combustión con una mayor velocidad de propagación del frente (u
LF
T): 
( )162.uF
td
md
TLm
T
p ρ=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
 
Es válida por tanto la siguiente relación: 
( )172.FFuu LTLT = 
Una vez conocida la uL a partir de una expresión del tipo de la (2.5) y la FL, la 
velocidad de combustión turbulenta está unívocamentedeterminada calculando 
previamente el incremento de área LT FF : 
( )182.uF
F
F
td
md
LL
L
T
m
T
p
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
ρ 
 
Figura 2.9 – Visualización bidimensional de la formación, desarrollo y propagación del 
frente de llama en un motor de encendido provocado. 
 
 34
2. La Combustión en el Motor Otto 
Realmente es necesario profundizar en el tema ya que los verdaderos 
mecanismos que deforman el frente de llama no son del todo conocidos. Sin embargo, 
renunciando a una descripción detallada de su geometría, es posible deducir las 
características esenciales con métodos basados en consideraciones de carácter 
dimensional. Si el efecto de arrugamiento depende de la acción del campo de movimiento 
turbulento, parece intuitivo pensar que la presencia en éste de una distribución de 
vórtices de longitud característica comprendida entre una escala mínima minλ y una 
máxima maxλ determine una deformación del frente de llama en todas las escalas 
situadas entre estas dos [2]. 
Las escalas de magnitud que son consideradas para estos tipos de problemas 
son: 
o Como escala máxima la longitud integral Li, ligada esencialmente a la escala 
macroscópica del fenómeno a examen. 
o Como escala mínima la escala de Kolmogorov : es la menor escala de 
turbulencia presente en el fenómeno y es en la que se disipa la energía cinética 
turbulenta. 
KL
Por otro lado, es preciso recordar que las llamas turbulentas premezcladas que se 
forman en los motores de encendido provocado se suelen caracterizar mediante 
correlaciones que utilizan números adimensionales que contienen las propiedades de los 
fluidos que tienen efecto sobre los fenómenos de transporte (masa, calor y cantidad de 
movimiento) y sus condiciones de movimiento. En particular la turbulencia se describe 
comúnmente mediante el número de Reynolds turbulento, que asume la escala integral 
 y la intensidad uiL ′ como longitud y velocidad características: 
( )192.v/uLRe iT ′= 
Considerando además los siguientes tiempos característicos: 
o tiempo de recambio del fluido en los vortices de dimensiones mayores (o tiempo 
de mezclado turbulento): 
( )202.u/LiT ′=τ 
o tiempo de residencia en el espesor del frente de llama laminar: 
 35
2. La Combustión en el Motor Otto 
( )212.u/s Lfll =τ 
La relación entre estos tiempos, llamada número de Damköhler: 
( )( ) ( )222.u/us/L/Da LflilT ′== ττ 
facilita una medida de la influencia que el movimiento turbulento ejerce sobre las 
reacciones químicas que se producen en el frente de llama. El cociente expresa 
en cambio el estiramiento o distorsión del espesor de la llama laminar producido por la 
turbulencia. Los valores típicos de estos parámetros, unidos a numerosas medidas 
experimentales de tipo óptico, indican, como ya se ha comentado, que la estructura del 
frente de llama turbulento en un motor de encendido provocado es muy próxima a la de 
una delgada lamina de reacción arrugada y replegada múltiples veces sobre si misma. 
Una superficie similar resulta difícil de caracterizar usando los conceptos de la geometría 
clásica, mientras que parece que puede ser modelada según la geometría fractal, 
obteniendo buenos resultados de acuerdo con los resultados experimentales [1]. 
Kfl L/s
La extensión del frente de llama dependerá por tanto de la escala de longitud 
adoptada para su medida. En particular, para escalas KL≤λ , se consideran todos los 
arrugamientos presentes sobre el frente de llama de manera que . Por el 
contrario, las escalas de longitud 
( KT LFF = )
KL>λ conllevan despreciar un cierto número de 
deformaciones, determinando por tanto el cómputo de un área menor. Para iL≥λ se 
obtendrá la medida de una superficie media del frente de llama ( )iT LFF = . 
En la Figura 2.9 se representa esquemáticamente el enfoque fractal. 
 
 36
2. La Combustión en el Motor Otto 
 
Figura 2.9 – Esquema de la teoría fractal utilizada en el GASDYN 
 
Adoptando la hipótesis de que las deformaciones del frente de llama son auto-
semejantes (invariabilidad de escala) y que por tanto en el interior del intervalo del 
mínimo y máximo arrugamiento resulta aplicable la ecuación (2.12), es posible escribir: 
( )232
22 33
.
L
L
F
F
D
K
i
D
min
max
L
T
−−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
λ
λ
 
Esta relación es valida para la hipótesis de que el área media del frente turbulento 
resulta geométricamente similar al área efectiva en régimen de combustión laminar, es 
decir LT FF = . 
Falta por tanto determinar las escalas Li y LK, y la dimensión fractal D3. Para el 
cálculo de la escala integral, generalmente se asume Li proporcional a la altura libre de la 
cámara de combustión, es decir a la distancia, en un determinado instante de la 
combustión, entre el cielo del pistón y la superficie interior de la culata. 
( )242.hCL Li = 
donde CL es un constante libre, determinada experimentalmente. 
 37
2. La Combustión en el Motor Otto 
Para la escala de Kolmogorov, en la hipótesis de turbulencia isotrópica y 
homogénea, es válida la siguiente relación: 
( )252
4
3
.
v
Lu
LL i
iK
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ ′
= 
donde es la intensidad de turbulencia y v es la viscosidad cinemática de la mezcla. u′
Para el cálculo de u se debe recurrir a un modelo de turbulencia que prediga el 
campo de movimiento en la cámara de combustión. Esta es seguramente la fase más 
delicada de toda la modelización por cuanto que no es posible actualmente calcular 
campos de movimientos muy complejos. En particular, la modelización quasi-
dimensional, a la cual se hace referencia, no considera la distribución espacial de la 
intensidad de la turbulencia en la cámara de combustión. Se utiliza por tanto la hipótesis 
de turbulencia isotrópica y homogénea, permitiendo trabajar con simples ecuaciones 
diferenciales en las que los términos en juego son función del tiempo y no del espacio 
[21]. 
′
Entre los modelos disponibles en la literatura, el código emplea el modelo K-k, de 
Poulos et al. [9]. Indicando con K la energía cinética del flujo y con k a la energía cinética 
turbulenta, el modelo de turbulencia propone las siguientes ecuaciones: 
( )
( )272
262
2
1 2
.
m
m
kmP
dt
dk
.
m
m
KPVm
dt
dK
e
e
ii
&
&
&
−−=
−−=
ε
 
donde: 
( )
( )
( )302
29233070
282
2
1
3
50
2
.Lu
.
m
k
L
KC.P
.UmK
i
.
i
p
′=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛=
=
ε
 
siendo y los caudales instantáneos que pasan a través de las válvulas de 
aspiración y descarga del cilindro, respectivamente, mientras que 
im& em&
ε representa la 
velocidad de disipación de la energía cinética turbulenta; es una constante arbitraria 
de calibración. 
pC
 38
2. La Combustión en el Motor Otto 
Las ecuaciones (2.26) y (2.27) definen un mecanismo de transferencia de energía 
en cascada desde el flujo medio (directamente alimentado en fase de aspiración) a las 
fluctuaciones turbulentas (a través del término P) y disipada a escala molecular (a través 
del término εm ). En cuanto a la dimensión fractal D3, se han medido en los últimos años 
valores comprendidos entre 2,1 y 2,37 (muy cercanos a aquellos previstos teóricamente). 
Se observan en general valores más altos al crecer la intensidad de turbulencia y más 
bajos al crecer la velocidad laminar de la llama. Si por un lado el campo de movimiento 
turbulento distorsiona el frente de llama debido al efecto convectivo, por otro, tiende a 
homogeneizar el proceso de combustión. Para correlacionar la dimensión fractal con la 
intensidad de la turbulencia (u ) y la velocidad laminar de la llama se usa la formulación 
propuesta por Santavicca [16], de forma que, 
′
( )3120523523 .
uu
u
,
uu
u,D
L
L
L +′
+
+′
′
= 
Los valores utilizados para las constantes de calibración están elegidos entre los 
más utilizados en la literatura; precisamente CP = 0,2 y CL = 0,3. 
En las simulaciones realizadas para varios regímenes de funcionamiento, 
aplicando la teoría expuesta, se encontróun error medio en los valores picos de presión, 
que aumenta linealmente con el régimen. Esto pone de relieve que al modelo le falta 
probablemente un término dependiente del número de giro (que podría ser debido al 
movimiento de swirl) y es lo que ha impulsado a modificar la constante CL para hacerla 
dependiente del régimen. Los resultados obtenidos han reflejado un error muy pequeño a 
plena carga, mientras que para cargas parciales la concordancia no es del todo 
satisfactoria. De hecho, estudios recientes sobre el tema, confirman que el modelo de 
combustión fractal facilita resultados poco fiables para cargas muy bajas y de forma más 
general cuando el proceso de combustión presenta un régimen cercano al laminar. 
Por todo esto se justifica que en muchos modelos simplificados de motores de 
encendido provocado se busque estimar el valor de la velocidad de combustión 
turbulenta , correlacionándola con la velocidad de combustión laminar y la 
intensidad de turbulencia u . 
Tu Lu
′
 
 
 39
2. La Combustión en el Motor Otto 
2.2. Parámetros del motor 
 
2.2.1 Régimen de rotación 
El diagrama representado en la Figura 2.10 muestra como la relación entre 
presión media y el ángulo de giro del cigüeñal varía con el régimen de giro; al aumentar 
éste, la curva sufre un desplazamiento hacia la derecha, consecuencia de la 
correspondiente variación en el instante de encendido, y otro en sentido vertical, debido 
al cambio en el coeficiente de llenado del motor. 
 
 
Figura 2.10 - Variación de la presión media con el ángulo de giro del cigüeñal para 
varios regímenes de giro. 
 
En las fases laminares (primera y tercera) el tiempo de combustión permanece 
constante y al aumentar el régimen de giro, el ángulo de giro del cigüeñal que ocupa 
estas fases aumenta. En cambio, en la fase de combustión turbulenta el ángulo de giro 
de cigüeñal ocupado permanece prácticamente constante debido a que al aumentar el 
régimen de rotación la velocidad de propagación del frente de llama crece casi 
 40
2. La Combustión en el Motor Otto 
proporcionalmente a causa del correspondiente aumento en la intensidad media de 
turbulencia. El aumento de la velocidad de propagación del frente de llama con el 
régimen de giro en la fase de combustión turbulenta compensa la disminución del tiempo 
disponible para la combustión en esta fase, proporcionando a los motores de ciclo Otto 
un funcionamiento regular en una amplia gama de regímenes, siempre y cuando se 
corrija el avance del encendido para compensar el aumento del ángulo de combustión 
ocupado por la primera fase. 
 
2.2.2 Carga 
A igualdad de régimen, la velocidad de propagación del frente de llama se reduce 
al disminuir la carga (Figura 2.11). Esto se debe a la concurrencia de varios factores: la 
densidad de la carga fresca aspirada disminuye, las pérdidas térmicas tienen mayor 
influencia sobre la temperatura de la masa que se quema y, finalmente, el efecto de la 
dilución de la mezcla fresca por obra de los gases residuales del ciclo precedente 
aumenta. 
 
Figura 2.11 – Velocidad media del frente de llama, en función del ángulo de giro del 
cigüeñal, para diversos valores de la carga [1]. 
 
 41
2. La Combustión en el Motor Otto 
A la disminución de los valores instantáneos de la velocidad de propagación del 
frente de llama corresponde una mayor duración de la combustión, que se prolonga 
durante la fase de expansión. 
 
2.2.3 Movimiento de la carga en el cilindro 
A igualdad de régimen, el valor de la intensidad absoluta de turbulencia que se 
tiene en el cilindro hacia el final de la fase de compresión, cuando salta la chispa entre los 
electrodos de la bujía, depende esencialmente de la geometría del sistema de aspiración 
y de la cámara de combustión. Conociendo la estrecha relación entre movimiento 
turbulento y velocidad de propagación de la llama, se puede observar en la Figura 2.12 
que, cuando se incrementa el nivel de turbulencia de la carga (por ejemplo a través de un 
intenso movimiento de squish), se produce un aumento de la velocidad media de 
combustión. Por tanto, a la hora de diseñar el motor, se puede actuar sobre la geometría 
del conducto de aspiración y de la cámara de combustión para sustituir un movimiento 
desordenado de la carga por un movimiento turbulento bien dirigido, de forma que su 
degradación en el tiempo resulte más lenta. 
Figura 2.12 – Intensidad de turbulencia y fracción de masa quemada en función del ángulo de 
giro del cigüeñal para tres cámaras de combustión diferentes [1]. 
 
 
 
 
 42
2. La Combustión en el Motor Otto 
2.2.4 Dosado 
En la Figura 2.13 se puede observar el efecto del dosado para un combustible 
determinado. La duración del proceso de combustión alcanza un mínimo con una mezcla 
ligeramente rica, dependiendo este valor del combustible considerado. Con mezclas más 
ricas la duración aumenta ligeramente, mientras que con mezclas pobres crece de 
manera sensible. 
 
 
Figura 2.13 – Duración relativa de la combustión, en función del dosado, expresada 
como tiempo necesario para que el frente de llama alcance un sensor de ionización 
situado dentro de la cámara de combustión en la parte opuesta a la bujía [1]. 
 
Por último, es preciso recordar que cuando se analizan datos globales ligados al 
proceso de combustión (presión, tiempo de combustión, etc.), se debe tener en cuenta 
los efectos de la “dispersión cíclica”, cuya influencia es más o menos acentuada en 
función de las características del motor considerado (bujía, turbulencia, etc.), y según la 
cual un ciclo cualquiera no es necesariamente igual al precedente. Este fenómeno es 
imputable a variaciones en el instante de encendido y en el dosado al pasar de un ciclo al 
otro, pero sobre todo al movimiento turbulento desordenado de la carga en el cilindro, que 
produce variaciones aleatorias en la velocidad de combustión. Por tanto, cuando se 
 43
2. La Combustión en el Motor Otto 
analiza el comportamiento de un motor es obligado medir los parámetros relevantes 
sobre un número de ciclos suficientemente elevado. En la Figura 2.14 se puede ver como 
la dispersión de los valores de presión y de los tiempos de propagación, al pasar de un 
ciclo a otro, es mucho más marcada en la primera fase de la combustión. Los instantes 
iniciales de propagación de la llama son de hecho sensibles a la mínima variación de 
intensidad de turbulencia o de la relación aire/combustible, hecho que fácilmente se 
verifica comparando ciclos sucesivos. Sin embargo, el comportamiento de la llama tiende 
a ser siempre mas regular con el progreso de la combustión. 
 
 
 
Figura 2.14 – Ejemplo de dispersión cíclica de los valores de la presión y de la fracción 
de masa quemada, en función del ángulo de giro del cigüeñal [1]. 
 
El período inicial por tanto condiciona el resto del proceso. En el límite se puede 
entender que un frente de llama formado regularmente (gracias a haber encontrado las 
condiciones químicas y físicas apropiadas), se propagará de modo estable, incluso con 
una carga muy pobre con la que en un motor normal no se iniciaría el proceso de 
combustión (este es el mecanismo en el cual se basan los motores a carga estratificada). 
 
 
 
 44
2. La Combustión en el Motor Otto 
2.2.5 Naturaleza del combustible 
La influencia del combustible utilizado se puede resumir en el valor de la velocidad 
de combustión laminar, a pesar de que el proceso de combustión en el interior de un 
motor de encendido provocado sea típicamente de tipo turbulento. La velocidad de 
combustión laminar de los hidrocarburos comúnmente contenidos en la gasolina es muy 
parecida y por ello la duración del proceso de combustión normal y la dispersión cíclica 
no cambian sustancialmente al variar el porcentaje de aromáticos, parafinas y olefinas 
contenidas en el combustible. En el gas natural, el porcentaje de metano, siempre cerca o 
mayoral 90 % permite, al menos en primera aproximación, considerar el combustible 
constituido sólo por esta especie química. 
 45