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Comparación de los modelos 
de potencia capturada por los 
aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control 
de paso de pala 
MÁSTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL 
ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y 
CIENCIAS EXPERIMENTALES 
 
Alumno: Pau Martínez Ortuño 
Tutor: Néstor Aparicio Marín 
Castellón, octubre de 2019 
 
 
Comparación de los modelos 
de potencia capturada por los 
aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control 
de paso de pala 
MASTER EN INGENIERÍA INDUSTRIAL 
ESCUELA SUPERIOR DE TECNOLOGÍA Y 
CIENCIAS EXPERIMENTALES 
 
Alumno: Pau Martínez Ortuño 
Tutor: Néstor Aparicio Marín 
Castellón, octubre de 2019 
 
 
Agradecimientos 
 
El presente trabajo supone, en principio, el fin a mi trayectoria académica y es 
por ello que me resulta igual o más importante que el trabajo de fin del grado. 
Numerosas son las personas que me han acompañado durante este camino haciendo 
que no pierda el interés y fomentando un entorno que favorece en gran medida el 
aprendizaje. En este grupo de personas incluyo a amigos, familia y profesores. Todos 
ellos han colaborado en que llegue hasta aquí y las felicitaciones del tribunal al decir 
“enhorabuena por llegar hasta aquí” se las dedico a ellos. 
En especial se han ganado por méritos propios aparecer en estos 
agradecimientos mis compañeros de piso durante mi intercambio en los Estados Unidos. 
Ten presente en el futuro que el lado más oscuro se cubre de tu inmensa luz. 
Gracias al deporte que me ha servido como vía de escape de las aulas cuando lo 
necesitaba. Mens sana in corpore sano. 
 
Resumen 
 
Los aerogeneradores de velocidad variable son controlados en regímenes de 
vientos bajos mediante el par electromagnético con tal de que la velocidad de giro de 
sus palas se corresponda con aquella que maximiza la potencia capturada y, por tanto, 
generada para ese viento. Para rangos de vientos más elevados, cuando se alcanza la 
potencia nominal, ya no se puede aumentar el par electromagnético para mantener la 
velocidad de giro dentro del rango deseado. En ese caso, es necesario limitar la potencia 
capturada para lo cual se ha consolidado el uso de la variación del ángulo de paso de las 
palas respecto al viento incidente cuyo término en inglés es pitch control. 
La potencia capturada del viento depende, además de los parámetros básicos 
como el tamaño del aerogenerador y la densidad del aire, del coeficiente de potencia. 
Este coeficiente depende a su vez de la velocidad de giro de las palas, de la velocidad del 
viento y del ángulo de paso de éstas. En la bibliografía se han propuesto gran cantidad 
de modelos que persiguen aproximarse a su comportamiento real. El denominador 
común de todos ellos es que son no lineales y carecen de comportamiento dinámico, es 
decir, el valor de este coeficiente solo depende de los valores instantáneos de las 
variables. 
La no linealidad hace que se usen diferentes ecuaciones para ajustar las curvas 
reales de potencia capturada por los aerogeneradores, no siendo todas igual de válidas 
para todos los regímenes de funcionamiento. 
Además, medidas experimentales han mostrado claramente la importancia de 
los transitorios aerodinámicos cuando hay variaciones bruscas del ángulo de paso de 
pala, por lo que parece necesario modelar dicho comportamiento. 
En este proyecto se han abordado estos dos aspectos principales de los modelos 
del coeficiente de potencia. En lo que respecta a su no linealidad, se han realizado 
pruebas para comprobar qué ecuación de las propuestas se ajusta mejor. Una vez 
elegido el modelo más adecuado, se ha diseñado un control que se le ajusta el cual ha 
incluido planificación de ganancia. 
Por otra parte, se ha introducido dinámica en el modelo aerodinámico para 
comprobar su respuesta al ser controlado. 
Todas estas medidas van destinadas a una mejor integración de las energías 
renovables, en este caso la eólica, en la red eléctrica. Se pretende con este proyecto 
mejorar la capacidad de este tipo de energía para mantener estable la frecuencia de la 
red. 
Abstract 
 
Variable speed wind turbines are controlled in low wind regimes through the 
electromagnetic torque as long as the blade rotational speed corresponds to the one 
that maximizes the captured power and, therefore, the generated for that specific 
intensity of wind. For more elevated wind ranges, when nominal power is achieved, it is 
not possible to increase the electromagnetic torque in order to maintain the generator 
speed within the desired range. In that case, it is necessary to limit the captured power 
for which it has been consolidated the pitch angle control. 
Captured power depends on, besides basic parameters as well as the wind 
turbine size or the air density, the power coefficient. That power coefficient depends at 
the same time on the wind speed, the blade rotational speed and their pitch angle. There 
has been a great number of models that aim to approach to the real behavior. The 
common denominator for all these models is that are non-linear and lack of Dynamic 
behavior, that is to say, the value of the coefficient only depends on the instantaneous 
value of the variables. 
The non-linearity of the models means that different equations are used to 
adjust the real curves of captured power by the wind turbine but not all of these 
equations are correct for the whole operation range. 
In addition, experimental measures have clearly demonstrated the importance 
of the aerodynamic transients when abrupt variations of the pitch angle are made. That 
leads to the need of modelling that behavior. 
In this project, these two aspects of the power coefficient model have been 
treated. Regarding to the non-linearity, some tests have been performed to check which 
of the proposed equations fits better. Once the model had been selected, a controller 
has been designed and, has included gain scheduling. 
On the other hand, dynamics have been introduced in the aerodynamic model 
to check the response when its controlled. 
All these techniques aim to improve the integration of the renewable energies, 
in this case, the wind energy, in the power grid. One of the objectives of these project is 
to collaborate to improve the capability of this kind of energy to keep the grid frequency 
stable. 
Índice del proyecto 
MEMORIA 1 
PLIEGO DE CONDICIONES 65 
PRESUPUESTO 75 
PLANOS 89 
ANEXO 107 
 
MEMORIA 
 
 
Índice de la memoria 
 
1. Introducción .................................................................................................................... 1 
1.1. Objetivos del proyecto........................................................................................................ 1 
2. Antecedentes ....................................................................................................................... 3 
2.1. Evolución de los sistemas eólicos ....................................................................................... 3 
2.2. Clasificación de aerogeneradores ....................................................................................... 6 
2.3. Situación actual en España ................................................................................................. 8 
3. Funcionamiento del aerogenerador ................................................................................... 15 
3.1. Regímenes de funcionamiento ......................................................................................... 17 
4. Aerodinámica en rotores eólicos ........................................................................................ 21 
4.1. Fuerzas Aerodinámicas ..................................................................................................... 21 
5. Modelo de coeficiente de potencia .................................................................................... 27 
5.1. Expresiones disponibles delcoeficiente de potencia ....................................................... 27 
5.2. Representación de curvas de coeficientes de potencia ................................................... 28 
5.3. Comparación de las curvas al variar el ángulo de paso .................................................... 30 
6. Planificación de la ganancia ................................................................................................ 33 
6.1. Justificación e introducción .............................................................................................. 33 
6.2. Diseño del controlador ..................................................................................................... 33 
6.3. Validación del control con planificación de ganancia ....................................................... 40 
7. Modelo dinámico ............................................................................................................... 43 
7.1. Justificación ...................................................................................................................... 43 
7.2. Cálculo de variables dinámicas ......................................................................................... 47 
7.3. Validación ......................................................................................................................... 51 
8. Modelo del aerogenerador ................................................................................................. 55 
8.1. Control de velocidad del aerogenerador .......................................................................... 55 
8.2. Control de potencia .......................................................................................................... 56 
8.3. Turbina eólica ................................................................................................................... 57 
8.4. Sistema de transmisión del aerogenerador ...................................................................... 57 
8.5. Modelo dinámico .............................................................................................................. 59 
8.6. Generador de modelo de viento ...................................................................................... 59 
8.7. Visualizador de variables .................................................................................................. 60 
9. Estudio económico ............................................................................................................. 61 
9.1. Coste total del proyecto ................................................................................................... 61 
9.2. Coste de licencia anual del modelo .................................................................................. 61 
9.3. Número de licencias necesarias........................................................................................ 61 
10. Referencias ....................................................................................................................... 63 
 
 
 
Índice de figuras 
Figura 2.1. Primer aerogenerador de Charles F. Brush .................................................... 4 
Figura 2.2. Rotor Savonius ................................................................................................ 4 
Figura 2.3 Rotor Giromill-Darrieus ................................................................................... 5 
Figura 2.4 Turbina Darrieus .............................................................................................. 5 
Figura 2.5 Aerogenerador Smith-Putnam ........................................................................ 6 
Figura 2.6 Aerogeneradores offshore .............................................................................. 6 
Figura 2.7 Aerogenerador monopala ............................................................................... 7 
Figura 2.8 Aerogenerador bipala ...................................................................................... 7 
Figura 2.9 Aerogenerador tripala ..................................................................................... 7 
Figura 2.10 Multipala americano...................................................................................... 7 
Figura 2.11 Evolución de la potencia eólica instalada en España (AEE, 2018) ................. 9 
Figura 2.12 Evolución de cobertura de la demanda por la energía eólica en España (AEE, 
2018) ................................................................................................................................. 9 
Figura 2.13 Cobertura de la demanda eléctrica por eólica por CCAA en 2018 (AEE, 2018)
 ........................................................................................................................................ 10 
Figura 2.14 Distribución de las zonas con viento medio anual a 80m de altura superior a 
6m/s (IDAE, 2011) ........................................................................................................... 11 
Figura 2.15. Curva de seguimiento de la demanda en la península. (Red Eléctrica 
Española, 2019) .............................................................................................................. 12 
Figura 3.1 Teoría del disco actuador .............................................................................. 15 
Figura 3.2 Potencia generada según la velocidad del viento (izquierda), relación entre 
potencia generada y velocidad de giro del generador (derecha). ................................. 18 
Figura 4.1 Perfil aerodinámico NACA 2414. ................................................................... 21 
Figura 4.2 Fuerzas aerodinámicas sobre perfil alar ........................................................ 21 
Figura 4.3 Perfil NACA 0015 (Airfoil Tools, s.f.) .............................................................. 23 
Figura 4.4 Perfil NREL’s S830 (National Renewable Energy Laboratory, s.f.)................. 23 
Figura 4.5 Coeficientes de sustentación y arrastre del perfil NACA 0012 (Ingram, 2011)
 ........................................................................................................................................ 24 
Figura 4.6 Velocidades y ángulos sobre perfil alar (Aguilar Quispe, 2017) .................... 24 
Figura 5.1 Diferentes coeficientes de potencia para ángulo de paso igual a 0 grados .. 29 
Figura 5.2 Coeficientes de potencia para distintos valores de ángulo de paso para (Clark, 
Miller, & Sánchez-Gasca, 2010) ...................................................................................... 30 
Figura 5.3 Coeficientes de potencia para distintos valores de ángulo de paso para 
SimPowerSystem ............................................................................................................ 31 
Figura 5.4 Coeficientes de potencia para distintos valores de ángulo de paso para (Heier, 
1998) ............................................................................................................................... 31 
Figura 5.5 Variación de la potencia capturada respecto al variar el ángulo de paso de la 
pala ................................................................................................................................. 32 
Figura 6.1 Relación entre el viento incidente y el ángulo de paso de pala necesario para 
mantener potencia nominal ........................................................................................... 35 
 
 
Figura 6.2 Evolución de la ganancia estática del sistema para los puntos de 
funcionamiento .............................................................................................................. 38 
Figura 6.3 Evolución de la constante de tiempo del sistema para los puntos de 
funcionamiento .............................................................................................................. 38 
Figura 6.4Modelo de viento para la comparación de comportamiento en el control .. 40 
Figura 6.5 Comparación en la potencia generada según el control utilizado ................ 41 
Figura 6.6 Acciones de control según el tipo de control utilizado ................................. 41 
Figura 7.1 Tubo de corriente con rotación de la estela (Aparicio Marín, 2011) ............ 44 
Figura 7.2 Rotación de la estela en el tubo de corriente (Ingram, 2011) ...................... 45 
Figura 7.3 Triángulo de fuerzas y velocidades para una sección de un rotor eólico 
(Aparicio Marín, 2011) .................................................................................................... 46 
Figura 7.4 Potencia generada durante cambios rápidos de ángulo de paso entre 0,2 y 3,9 
grados para la turbina Tjæreborg (Suzuki, 2000) ........................................................... 52 
Figura 7.5 Respuesta del modelo dinámico ................................................................... 53 
Figura 8.1 Modelo de dos masas utilizado para la representación del generador 
asíncrono ........................................................................................................................ 58 
Figura 8.2 Ventana de Signal Builder de Simulink .......................................................... 59 
Figura 8.3 Visualización de variables Simulink ............................................................... 60 
 
 
 
Índice de tablas 
Tabla 5.1 Coeficientes propuestos para modelo de (Heier, 1998) ................................. 28 
Tabla 5.2 Coeficientes αi,j propuestos por (Clark, Miller, & Sánchez-Gasca, 2010) para su 
modelo de Cp .................................................................................................................. 28 
Tabla 5.3 Valores máximos de Cp y la respectiva λobt ..................................................... 29 
Tabla 6.1 Ángulos de paso de pala necesarios según la velocidad del viento incidente 34 
Tabla 6.2 Parámetros del controlador inicial ................................................................. 35 
Tabla 6.3 Parámetros de las funciones de transferencia para cada punto de 
funcionamiento .............................................................................................................. 36 
Tabla 6.4 Valores de las funciones de transferencia para cada punto de funcionamiento
 ........................................................................................................................................ 37 
Tabla 6.5 Constantes proporcionales e integrales de los controladores ....................... 39 
 
 
 
Lista de símbolos y siglas 
 
 
BEM. Blade Element Momentum 
GADA. Generador asíncrono doblemente alimentado. 
GDW. Generalized Dynamic Wake. 
NACA. National Advisory Committee for Aeronautics. 
OS. Operador del sistema. 
p.u. Por unidad. 
REE. Red eléctrica española. 
SPS. SimPowerSystems. 
 
 
 
 
1. Introducción 
 
La transición energética desde energías contaminantes y no renovables hacia 
otras con menor impacto ecológico e inagotables parece ser aceptada entre la mayoría 
de países del mundo. Entre estas energías se encuentra la energía eólica, que es capaz 
de captar la energía cinética que posee el viento y transformarla en energía eléctrica. 
No obstante, la energía eólica no es una tecnología madura, aunque ya han 
pasado varios años desde su introducción, esta tecnología todavía se debe clasificar 
como en fase de crecimiento respecto a su ciclo de vida. 
De unos años a esta parte se han realizado incontables avances en esta 
tecnología principalmente en 3 vías de acción: 
• Conocer mejor el medio para aprovechar al máximo la energía eólica 
disponible. Investigación sobre cómo lograr previsiones meteorológicas 
más precisas o estudios geográficos de lugares con mayor potencial 
eólico. 
• Mejora de la eficiencia de los aerogeneradores. En este sentido se 
continúa investigando en nuevas tecnologías de generadores eléctricos, 
formas aerodinámicas de las palas, elementos mecánicos de la góndola… 
• Mejora de la calidad de la electricidad generada. Para que un generador 
pueda ser conectado a la red se deben de cumplir ciertos requisitos 
eléctricos como son que la tensión y la frecuencia del generador estén 
comprendidos entre ciertos rangos. Si no se cumplieran estos requisitos, 
el generador podría hacer saltar las protecciones y, en el peor de los 
casos, provocar cortes de suministro a los consumidores de la red. 
Este proyecto se centra principalmente en la segunda vía de acción. Se pretende 
mejorar el control aerodinámico que poseen los generadores para obtener la máxima 
energía posible. Esta mejora también pretende afectar al tercer punto, a la mejora de la 
calidad de electricidad suministrada ya que con esta mejora del control se dispondrá de 
mayor flexibilidad para entregar mayor potencia puntualmente y contribuir así al 
mantenimiento de la frecuencia en la red eléctrica. 
 
1.1. Objetivos del proyecto 
Para la correcta incorporación de estas fuentes de energía en el panorama actual 
es necesario que los aerogeneradores sean capaces de generar la potencia requerida 
por la red con unos requerimientos de calidad comentados anteriormente. Debido a la 
inestabilidad del viento, la mayor parte de la investigación en este tipo de energía va 
destinada a la optimización de todos los componentes del aerogenerador para que la 
potencia vertida a la red sea lo mayor y más estable posible. 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
2 
 
Como se expondrá en capítulos posteriores, la regulación de la potencia 
generada se ha estado realizando de diferentes maneras siendo la más consolidada hoy 
en día la de regulación de la velocidad de la turbina mediante el control del par 
electromagnético del generador y el control del paso de pala para variar el 
comportamiento aerodinámico de éstas. 
Los cálculos y procedimientos para controlar el paso de la pala se han 
simplificado mucho en los aerogeneradores comerciales ya que la turbina tiene una gran 
inercia (debido fundamentalmente a su tamaño y peso) y los cambios de paso de pala 
son lentos. Al simplificar esta parte del control se están despreciando la componente 
dinámica del aerogenerador suponiendo que las componentes aerodinámicas que 
actúan sobre la pala solo son dependientes de variables estáticas como: velocidad del 
viento, velocidad de la turbina, ángulo de paso de pala… Sin embargo, otras variables 
que dependen del estado anterior de la turbina también afectan y mediante este 
proyecto se pretende cuantificar estas variables y proponer sistemas de control que 
incluyan variables dinámicas. 
Como se ha introducido en el apartado anterior, el proyecto pretende: 
I. Estudiar los modelos de potencia capturada y proponer un control que 
incluya gain scheduling para que mejore la calidad de la energía vertida a 
la red. 
II. Estudiar y modelar el comportamiento dinámico de la potencia 
capturada. 
III. Comparar el modelo dinámico obtenido con los estáticos que existen 
hasta la fecha. 
IV. Proponer un control de la potencia generada a partir del modelo 
dinámico. 
V. Validar este modelo mediante simulaciones. 
 
 
 
 
2. Antecedentes 
 
2.1. Evolución de los sistemas eólicos 
Durante este apartado del documento se expondrá brevemente la evolución de 
la energía eólica desde sus primeros usos hasta la actualidad. 
El siglo XXI ha traído consigo la preocupación medioambiental y como resultado 
de ello se ha iniciado una transición energética que persigue la utilización de energías 
renovables como sustitutas de aquellas que además de no serlo, contaminan la 
atmósfera para ser producidas. 
Entre estas energías renovables son las más destacadas la energía solar 
fotovoltaica y la energía eólica. Pese a las grandes diferenciastécnicas que separa a 
ambos tipos de energía, les une la utilización de recursos naturales que hasta ahora no 
se habían utilizado con el fin de obtener energía eléctrica: el sol y el viento 
respectivamente. 
La energía eólica siempre ha sido un recurso utilizado por la humanidad. Su 
primer uso data del año 3000 a.C. cuando se utilizaba la fuerza del viento para mover 
los pesados barcos veleros del antiguo Egipto. En el siglo VII en Persia aparecen los 
primeros molinos de viento de eje vertical con velas de tela que eran utilizados para 
moler grano. 
La revolución industrial trajo consigo notorias mejoras en el campo de la energía, 
pero desgraciadamente el avance de la máquina de vapor vino acompañado de un 
detrimento de la utilización de la energía eólica. A principios del siglo XIX, el físico y 
matemático William Thomson, quiso acoplar un generador eléctrico a una máquina 
movida por el viento. Este acontecimiento fue el predecesor del aerogenerador y fue a 
mitades de este siglo cuando, con la invención de la dinamo, Charles F. Brush consiguió 
crear la primera máquina capaz de transformar la energía procedente del viento en 
energía eléctrica (Figura 2.1). Se puede decir que a partir de esa fecha y hasta el día de 
hoy, no se ha dejado de investigar e invertir en tecnología capaz de generar electricidad 
a partir de la energía eólica. 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
4 
 
 
Figura 2.1. Primer aerogenerador de Charles F. Brush 
La energía eólica era una realidad, pero la baja rentabilidad en comparación a 
otro tipo de energías no renovables hacía que ésta no se explotara. Como viene 
sucediendo a lo largo de la historia de la humanidad, las grandes crisis traen consigo 
avances y, con la crisis del petróleo a finales del siglo XX aparecieron los primeros 
aerogeneradores, los cuales generaban hasta una potencia de 55 kW. 
Como se ha comentado al inicio de este apartado, la preocupación 
medioambiental no ha hecho más que disparar la investigación y explotación referente 
a la energía eólica. En apartados posteriores, se describirá con mayor detalle la 
evolución de los sistemas eólicos y el impacto en la generación energética mundial. 
Los sistemas eólicos han avanzado persiguiendo ser más potentes, fiables y 
rentables. Desde el primer aerogenerador que se inventó en 1877 que se observa en la 
Figura 2.1, el avance de la tecnología ha ido modelando estos aerogeneradores y 
dándoles multitud de formas. 
Desde la primera turbina eólica conectada a un generador se propusieron 
multitud de modelos. En 1922 aparece turbina Savonius que se caracteriza por ser de 
eje vertical y fue inventada por Sigurd Johannes Savonius. Este tipo de turbinas se 
consideran de arrastre ya que la energía eólica se emplea para empujar las palas. 
 
Figura 2.2. Rotor Savonius 
 
2. Antecedentes 
5 
 
Cinco años más tarde apareció la turbina eólica Giromill que poseía un diseño 
Darrieus y, a diferencia de la anterior, funcionaba mediante sustentación aerodinámica 
y no por arrastre. El problema de esta tipología de turbinas era que necesitaban altas 
velocidades de viento para comenzar a girar. 
 
Figura 2.3 Rotor Giromill-Darrieus 
 En 1931, Georges Jean Marie Darrieus dio nombre a su turbina que consta de 
dos aspas que giran alrededor de un eje vertical. 
 
Figura 2.4 Turbina Darrieus 
La potencia que entregaban estas turbinas fue creciendo casi de forma 
exponencial hasta que, en 1941, la turbina eólica Smith-Putnam, alcanzó 1 MW de 
potencia. Ésta constaba de dos aspas de 53 metros de longitud que giraban sobre un eje 
horizontal apoyadas en una torre de celosía de 36 metros de altura. (Blog 
Ventageneradores, 2016) 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
6 
 
 
 
Figura 2.5 Aerogenerador Smith-Putnam 
Hoy en día, los aerogeneradores destinados a producir grandes cantidades de 
energía eléctrica suelen contar con tres palas rotando sobre un eje horizontal a gran 
altura sobre el suelo. Estas turbinas pueden ser encontradas tanto en la superficie 
terrestre como en el mar. 
 
Figura 2.6 Aerogeneradores offshore 
 
2.2. Clasificación de aerogeneradores 
Durante el anterior apartado, se ha abordado la evolución de los 
aerogeneradores desde su existencia hasta la actualidad. Durante esta descripción han 
aparecido palabras como: eje vertical, arrastre… Estos términos tratan de unificar y 
clasificar los aerogeneradores según sus características. De este modo, se pueden 
clasificar los aerogeneradores atendiendo a distintos criterios: 
2.2.1. Según la posición del eje 
El eje que mueve el generador puede encontrarse en posición vertical o en 
posición horizontal. Un ejemplo del primer tipo se puede encontrar en la turbina 
Darrieus (Figura 2.4). Sin embargo, las más potentes en la actualidad son las turbinas de 
eje horizontal que se corresponden a las turbinas de las figuras Figura 2.5 y Figura 2.6. 
 
2. Antecedentes 
7 
 
2.2.2. Según el número de palas 
Dentro de los aerogeneradores de eje horizontal se pueden encontrar diferentes 
modelos atendiendo al número de palas que utilicen. Desde una sola pala o monopala 
(Figura 2.7) cuyo principal inconveniente es su estabilidad hasta el clásico 
aerogenerador americano multipala (Figura 2.10) pasando por modelos bipala (Figura 
2.8) y tripala (Figura 2.9) 
 
Figura 2.7 Aerogenerador monopala 
 
Figura 2.8 Aerogenerador bipala 
 
Figura 2.9 Aerogenerador tripala 
 
Figura 2.10 Multipala americano 
 
2.2.3. Según su ubicación 
Como cabe esperar, los aerogeneradores tienden a situarse en lugares donde 
existan grandes corrientes de viento y que éstas sean lo más estables posibles. En este 
aspecto, el avance de la tecnología está permitiendo la instalación de aerogeneradores 
en mares y océanos donde existen vientos más estables debido a la ausencia de 
elementos a ras de suelo que añadan turbulencia a estas corrientes de aire. De este 
modo, se pueden distinguir dos tipos de aerogeneradores según su emplazamiento: 
terrestres y marítimos. Es habitual encontrar en numerosa bibliografía los términos en 
inglés onshore y offshore respectivamente. 
 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
8 
 
2.2.4. Según el tipo de generador eléctrico 
Los aerogeneradores pueden ser de dos tipos en lo que respecta a la velocidad 
de giro de las palas: de velocidad fija o de velocidad variable. Los aerogeneradores de 
velocidad fija están provistos de un generador asíncrono de jaula de ardilla que se 
conecta directamente a la red como se ha estado haciendo tradicionalmente con 
cualquier máquina eléctrica. La velocidad de giro de este generador viene fijada por el 
número de polos con los que cuenta y la frecuencia de la red. 
Los aerogeneradores de velocidad variable cuentan con electrónica que permite 
que su velocidad de giro difiera de la velocidad de sincronismo con la red a la que se 
conectan. Estos tipos de aerogeneradores pueden contar con tres tipos de generadores: 
generador asíncrono doblemente alimentado (GADA), generador síncrono de imanes 
permanentes o generador asíncrono con convertidor de potencia total. Entre estos tres 
tipos, los más utilizados hoy en día son los GADA. La velocidad de giro de este generador 
se regula controlando la potencia que intercambia cada devanado que es cercana a un 
tercio de la nominal total del generador. Por este motivo se minimiza el tamaño, el coste 
y las pérdidas del convertidor en comparación con el convertidor instalado en el 
generador asíncrono con convertidor de potencia total. 
2.2.5. Según su consumidor 
Los aerogeneradores abarcan un gran espectro de potencias eléctricas 
generadas y es por ese motivoque se pueden encontrar aerogeneradores en parques 
eólicos marítimos o terrestres de grandes potencias nominales (del orden de MW) así 
como pequeños generadores que no están conectados a la red. Estos últimos son 
denominados minigeneradores y tienen una superficie de captación inferior a los 40m2. 
 
2.3. Situación actual en España 
Desde el año 1996 hasta la fecha se ha introducido la energía eólica como forma 
de producción eléctrica para el consumo en la península ibérica. España particularmente 
destacó hace aproximadamente 15 años por ser el líder en investigación y desarrollo de 
esta tecnología además de producir nada menos que el 20% de la electricidad eólica 
mundial. (EFE, 2007) 
Para evaluar la penetración de la energía eólica se deben evaluar dos 
parámetros: la potencia instalada y el ratio de cobertura. 
2.3.1. Potencia instalada 
Como se ha comentado anteriormente, se poseen datos de la potencia eléctrica 
instalada en aerogeneradores en la península ibérica desde 1996. 
 
 
2. Antecedentes 
9 
 
 
Figura 2.11 Evolución de la potencia eólica instalada en España (AEE, 2018) 
 
Como se observa en la Figura 2.11, 2018 se cerró con una potencia instalada de 
23.484 MW. A destacar también del gráfico es el incremento continuo desde los inicios 
hasta el año 2012 cuando se “abandona” la energía eólica en España estabilizándose la 
potencia instalada desde el año 2013 hasta el 2017. 
2.3.2. Ratio de cobertura 
No solamente es necesario poseer gran cantidad de aerogeneradores instalados, 
sino que, debido a la dificultad de almacenar la energía eléctrica, se debe de producir 
cuando ésta se necesite. Es por ello que unas adecuadas políticas en la gestión de las 
energías renovables harán que la penetración en la demanda eléctrica de la energía 
eólica entre otras renovables sea elevada. 
 
Figura 2.12 Evolución de cobertura de la demanda por la energía eólica en España (AEE, 2018) 
0
5000
10000
15000
20000
25000
1
9
9
8
1
9
9
9
2
0
0
0
2
0
0
1
2
0
0
2
2
0
0
3
2
0
0
4
2
0
0
5
2
0
0
6
2
0
0
7
2
0
0
8
2
0
0
9
2
0
1
0
2
0
1
1
2
0
1
2
2
0
1
3
2
0
1
4
2
0
1
5
2
0
1
6
2
0
1
7
2
0
1
8
Potencia eólica instalada (MW)
Potencia eólica instalada (MW)
0
5
10
15
20
25
Porcentaje de cobertura de la demanda 
mediante energía eólica (%)
Porcentaje de cobertura de la demanda mediante energía eólica (%)
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
10 
 
Como se observa, el ratio de cobertura se ha estabilizado estos últimos años en 
aproximadamente el 19%. 
Según la proximidad de los parques eólicos a los consumidores de energía 
eléctrica esta cobertura varía según cada comunidad autónoma como muestra el 
siguiente gráfico. 
 
Figura 2.13 Cobertura de la demanda eléctrica por eólica por CCAA en 2018 (AEE, 2018) 
Esta potencia y penetración es lograda gracias a los 1123 parques eólicos 
distribuidos en 807 municipios. Con esta generación de energía, se consigue evitar la 
emisión de 25 millones de toneladas de CO2. Otro dato que arroja la energía eólica en 
España son las 22.578 personas trabajando en el sector eólico. (AEE, 2018) 
2.3.3. Parque eólico español 
Con los datos arrojados anteriormente se pretende con el presente apartado 
mostrar la ubicación de los parques eólicos en el territorio español. 
Como cabe esperar, la distribución del viento no es uniforme a lo largo de toda 
la península existiendo zonas donde el viento suele tener más intensidad y estabilidad 
durante el año. En la Figura 2.14 se pueden observar las zonas en las que sopla de media 
un viento con una intensidad mayor a 6m/s durante el año a 80 metros de altura sobre 
la superficie. Estas zonas serán más propensas a albergar parques eólicos, aunque se 
deberá tener en cuenta la orografía, cercanía a carreteras, cercanía a consumidores 
eléctricos… 
 
0 20 40 60 80 100
Castilla y León
Castilla La Mancha
La Rioja
Navarra
Galicia
Aragón
Andalucía
Asturias
Comunidad Valenciana
Cataluña
Murcia
Canarias
País Vasco
Cantabria
Baleares
Ceuta y Melilla
Extremadura
Madrid
Cobertura de la demanda
eléctrica por eólica por CCAA
en 2018 (%)
 
2. Antecedentes 
11 
 
 
Figura 2.14 Distribución de las zonas con viento medio anual a 80m de altura superior a 6m/s (IDAE, 2011) 
 
2.3.4. Problemática de una elevada penetración eólica 
Como se ha podido comprobar en los subapartados anteriores, la energía eólica 
en España dista mucho de ser una forma de producción de energía a pequeña escala. 
Que el ratio de cobertura por la energía eólica sea del 25% es una clara muestra de la 
transición energética que se está realizando poco a poco a escala mundial. Esto es 
motivo de satisfacción para las energías renovables, pero también es una gran 
responsabilidad para este tipo de energía. Los dos desafíos a los que se enfrentan los 
países con elevada penetración eólica como Dinamarca, Alemania o España según 
(Ackermann, 2005) son: 
• Mantener un nivel de tensión aceptable para los consumidores de la red 
y que éstos sean capaces de seguir haciendo uso de la red como lo hacían 
antes de que la energía eólica hubiera penetrado en este grado. 
• Satisfacer en todo momento la demanda exacta que requiere la red. 
En cada país, el sistema energético es diferente y el denominador común para 
todos ellos es que suele existir una fuente de energía fija o rígida (como la energía 
nuclear) y otras fuentes de energía más flexibles que permiten adaptarse a los requisitos 
energéticos de la red en cada momento. El claro ejemplo en este aspecto es Suecia; este 
país se gestiona mediante energía nuclear como energía base y mediante energía 
hidráulica como energía flexible. 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
12 
 
Una situación similar ocurre en España. En la figura Figura 2.15 se observa como 
la energía nuclear (de color azul oscuro) es constante a lo largo de todo el día y son otros 
tipos de energías las que se van adaptando a la demanda. 
 
Figura 2.15. Curva de seguimiento de la demanda en la península. (Red Eléctrica Española, 2019) 
Debido a la inestabilidad de la intensidad eólica, existen dos grandes problemas 
con la integración de los sistemas eólicos a la red. El primero consiste en que un 
temporal puede dejar inutilizados gran cantidad de aerogeneradores que se 
encontraban funcionando a pleno rendimiento por exceso de viento. Esta caída se 
produce de forma simultánea para todos ellos ya que todos cuentan con la misma 
velocidad de viento que les obliga a pararse. 
El segundo problema se da cuando una falta que provoca fluctuaciones en la 
frecuencia o en la tensión de la red provoca la desconexión de los aerogeneradores 
causada por la activación de las protecciones. 
Para solventar el primer aspecto, se está actualmente investigando en modelos 
más precisos sobre predicción de la intensidad eólica que haga que este exceso de viento 
sea más previsible. En lo que respecta al segundo problema, se investiga 
constantemente cómo se puede mejorar la respuesta de los aerogeneradores ante 
huecos de tensión de la red para que no se produzca una desconexión masiva de éstos 
que produzca una caída repentina de potencia generada en la red. 
Por último, el aspecto que más afecta a este proyecto es la fluctuación de la 
frecuencia. En sistemas más alejados a grandes poblaciones y por ello más aislados 
energéticamente hablando las variaciones en la frecuencia de la red son más probables. 
Estas variaciones, de producirse, afectan a todos los elementos conectados a la red y 
ello puede generar también la desconexión de los aerogeneradores simultánea. El caso 
más importante en relación con la variación de la frecuencia ocurrió el 4 de noviembre 
de 2006 cuando la red interconectada europease dividió en 3 partes. En la que contenía 
a la península ibérica, la frecuencia se desplomó hasta los 49 Hz y esto disparó una de 
las protecciones de los aerogeneradores (relés de subfrecuencia) haciendo que se 
dejaran de generar 2.800 MW. A su vez, esta pérdida de potencia hizo que la frecuencia 
descendiera aún más. Los principales medios de comunicación de este hecho: 
 
2. Antecedentes 
13 
 
“Madrid, Cataluña, Valencia, Castilla-La Mancha y Castilla-León han sido las 
comunidades españolas afectadas por la avería. Fuentes de Red Eléctrica de España 
(REE) han señalado que el fallo originó una reacción en cadena que provocó la pérdida 
de 5.000 megawatios en Francia y de 2.500 en España, donde cayeron 2.000 megawatios 
de la propia red y otros 500 del grupo de ciclo combinado de Arcos de la Frontera (Cádiz). 
Según REE, el suministro eléctrico se interrumpió a las 22:05 y quedó restablecido a las 
22:40.” (El País, 2006) 
La frecuencia de la red es una de las variables más importante en lo que a la 
calidad de la misma se refiere. Las variaciones de frecuencia hacen que los motores giren 
a unas revoluciones diferentes de las esperadas. También una caída de la frecuencia 
puede generar sobrecorrientes en transformadores y motores de inducción. 
La frecuencia del sistema eléctrico muestra cómo de bien se está ajustando el 
balance entre la potencia generada y la potencia consumida. Para cuadrar este balance 
cada país cuenta con unas estrategias; concretamente, en España, este balance se hace 
con la conexión de generadores síncronos y con la interrupción del suministro a grandes 
consumidores que lo hayan acordado con el operador del sistema (OS). 
Como se verá próximamente, los aerogeneradores pueden tener la capacidad 
para instantáneamente aportar un extra de potencia con el fin de mantener la 
frecuencia de la red. 
 
 
 
3. Funcionamiento del aerogenerador 
 
Previamente a la representación de un modelo de aerogenerador para su 
simulación en Matlab/Simulink es necesario explicar el funcionamiento del 
aerogenerador que se utilizará en este proyecto. Este corresponde a un aerogenerador 
vertical tripala a barlovento de velocidad variable con generador asíncrono doblemente 
alimentado (GADA). 
El objetivo de todo aerogenerador es obtener a partir de la energía eólica la 
máxima energía eléctrica dentro de unos límites de seguridad. Teóricamente, la 
potencia que se extrae del viento viene determinada por la ecuación siguiente: 
 
𝑃 = (𝜌 ∙ 𝑅2 ∙ 𝑣𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎) ∙ (
1
2
∙ 𝑣1
2 −
1
2
∙ 𝑣2
2) 
 
(3.1) 
 
Donde: 
• P es la potencia capturada. 
• ρ es la densidad del aire. 
• R es el radio de la turbina (longitud de las palas). 
• vturbina es la velocidad del viento a la altura de la turbina. 
• v1 es la velocidad del viento aguas arriba de la turbina. 
• v2 es la velocidad del viento aguas arriba de la turbina. 
La Figura 3.1 muestra el concepto del disco actuador aplicado a la obtención de 
energía eléctrica a partir de la energía eólica. Esta teoría considera un tubo de corriente 
cuyas líneas de corriente circundan la turbina. En las secciones 1 (aguas arriba) y 2 (aguas 
abajo) se asume que el viento es estable y las líneas de corriente son paralelas al viento 
incidente. 
 
Figura 3.1 Teoría del disco actuador 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
16 
 
Para relacionar las velocidades del viento 1 y 2 se ha aceptado el uso del 
coeficiente de velocidad inducida, a, de tal forma que: 
 𝑣2 = 𝑣1 ∙ (1 − 2𝑎) 
 
(3.2) 
 
 
 𝑣𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 = 𝑣1 ∙ (1 − 𝑎) 
 
(3.3) 
 
 
Y, por tanto, se cumple que la velocidad del viento en la turbina corresponde a 
la media aritmética de las velocidades en las secciones de 1 y 2 
 
𝑣𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 =
𝑣1 + 𝑣2
2
 
 
(3.4) 
 
Considerando estas ecuaciones se puede observar como la ecuación (3.1) no es 
más que el resultado de la energía cinética por unidad de tiempo perdida por el viento 
al atravesar la turbina. Cuanto mayor sea el bloqueo realizado por la turbina (o mayor 
valor de factor de velocidad inducida) menor será la velocidad 2 pero también 
disminuirá la velocidad del viento a la altura de la turbina. Es por tanto que existe un 
valor óptimo del factor de velocidad inducida a que maximice la ecuación (3.2). 
Utilizando las ecuaciones expresadas anteriormente y derivando e igualando a 0 la 
ecuación de la potencia se obtiene un máximo de potencia capturada para: 
 
𝑎 =
1
3
 
 
(3.5) 
 
 
Y por tanto: 
 
𝑃 =
1
2
∙ 𝜌 ∙ 𝑅2 ∙ 𝑣1
3 ∙
16
27
 
 
(3.6) 
 
 
En la mayoría de bibliografía sobre energía eólica se suele trabajar con valores 
adimensionales utilizando coeficientes como en este caso el coeficiente de potencia: 
 
𝐶𝑝 =
𝑃
1
2 ∙ 𝜌 ∙ 𝑅
2 ∙ 𝑣1
3
 
 
(3.7) 
 
Este coeficiente refleja el porcentaje en tanto por uno de la potencia 
aprovechada respecto a la disponible. Aprovechar toda la potencia disponible es 
imposible ya que el aire se decelera al pasar por la turbina y esto hace que la sección sea 
 
3. Funcionamiento del aerogenerador 
17 
 
siempre menor que la sección a la altura de la turbina (ver Figura 3.1). Así pues, el 
máximo valor de Cp es de 16/27 conocido también como límite de Betz por ser Albert 
Betz quien llegó a esta conclusión recogida en su libro. Esta fracción indica que la energía 
mecánica máxima obtenida es el 59,26% de la disponible (Betz, 1926). 
Para modelar y estimar el Cp del aerogenerador se han considerado aquellos 
parámetros relevantes y despreciado aquellos que afectan en muy poca medida a la 
potencia mecánica desarrollada como son la viscosidad del viento, la rugosidad relativa 
o el ángulo de guiñada del aerogenerador que suele ser de 0°. 
Así pues, el coeficiente de potencia dependerá en mayor medida del ángulo de 
paso de pala β (en inglés pitch angle) y del coeficiente de velocidad específica λ que 
relaciona la velocidad de la punta de la pala y la velocidad del viento en la turbina como 
sigue: 
 
𝜆 =
𝜔 ∙ 𝑅
𝑣𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎
 
 
(3.8) 
 
Donde: 
• λ es el parámetro adimensional de velocidad específica. 
• ω es la velocidad angular de giro del aerogenerador. 
De esta forma, el coeficiente de potencia es el resultado de una función cuyos 
parámetros son el ángulo de paso de la pala y la velocidad específica: 
 𝐶𝑝 = 𝑓(𝛽, 𝜆) 
 
(3.9) 
 
Cada modelo de aerogenerador tendrá un valor de Cp diferente para los mismos 
valores de β y λ. El máximo Cp suele situarse próximo a 0,52 que es, obviamente, inferior 
al límite de Betz. Al aumentar el ángulo de paso de la pala, se obtienen valores de 
coeficiente de potencia menores, como se observará posteriormente, esto hace de la 
variación de β, un método eficaz para controlar la potencia generada. 
Por otro lado, cuando se busca optimizar la potencia capturada el valor a 
considerar es λ que como se ha comentado anteriormente viene determinado por las 
velocidades de rotación de la turbina y del viento incidente. Como el viento incidente 
no se puede alterar en un aerogenerador la forma de optimizar la ecuación (3.1) es hacer 
girar la turbina eólica a aquella velocidad que maximice el coeficiente de potencia. 
 
3.1. Regímenes de funcionamiento 
Según la intensidad de viento reinante en cada instante se pueden distinguir 4 
regímenes de funcionamiento del aerogenerador. En cada una de estas zonas se 
persigue un objetivo distinto, aunque en todas ellas se busque garantizar un suministro 
estable y seguro a la red. Para seguir más adecuadamente los regímenes de 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
18 
 
funcionamiento del aerogenerador se presentan a continuación dos gráficos que 
relacionan 3 valores muy importantes de la turbina: la potencia generada, la velocidad 
del viento incidentey la velocidad de giro del rotor eólico (Figura 3.2). 
Para explicar correctamente cada régimen de funcionamiento, la descripción se 
irá apoyando continuamente en ambas figuras. 
 
Figura 3.2 Potencia generada según la velocidad del viento (izquierda), relación entre potencia generada y 
velocidad de giro del generador (derecha). 
 
3.1.1. No funcionamiento por intensidad eólica insuficiente. 
Los aerogeneradores precisan de una intensidad de viento mínima para poder 
comenzar a girar. Esta intensidad suele estar comprendida entre 3 y 5 m/s de viento. 
Cabe destacar que esta intensidad debe mantenerse durante cierto tiempo 
(aproximadamente 10 minutos) ya que debido a la naturaleza inestable del viento se 
podría alcanzar momentáneamente intensidades mayores a 3 m/s pero no sostenidas, 
únicamente puntuales. A partir de las medidas muestreadas por un anemómetro en 
tiempo real se calcula la intensidad media durante los últimos minutos y cuando esta 
supera la intensidad mínima requerida para arrancar se sitúan las palas de viento con 
un ángulo de paso nulo (máxima generación de potencia) las cuales hasta el momento 
permanecían en posición de bandera para ofrecer la mínima resistencia aerodinámica 
al aire. Esto se hace para que las palas, al estar paradas, disminuyan en la medida de lo 
posible las tensiones originadas en la estructura del aerogenerador. Por otra parte, se 
liberan los frenos hidráulicos que bloqueaban el giro de las palas y estas comienzan a 
girar libremente (sin un par resistente que reduzca su velocidad) ya que todavía no se 
ha realizado la conexión con el generador. 
 
 
3. Funcionamiento del aerogenerador 
19 
 
3.1.2. Funcionamiento en baja intensidad eólica con velocidad de giro 
mínima. 
El rotor eólico va aumentando progresivamente su velocidad hasta llegar al 80% 
de la velocidad de sincronismo. 
Debido a las características del generador asíncrono, la velocidad mínima a la 
que debe girar de forma permanente es del 80% de su velocidad de sincronismo. Para 
iniciar la conexión, una vez alcanzado un viento suficientemente elevado y estable se 
libera el freno mecánico que impide el libre giro del rotor eólico y éste comienza a girar. 
Cuando el aerogenerador posee la suficiente velocidad de giro, se procede con la 
conexión al generador y por tanto a la red eléctrica. 
El aerogenerador se mantiene en esta velocidad de 0,8 p.u. desde el punto A 
hasta el punto B (Figura 3.2). 
3.1.3. Funcionamiento en carga parcial 
Como se ha indicado en el inicio de este capítulo, la potencia capturada depende 
del coeficiente de potencia que a su vez depende de λ y β. Hasta que no exista un exceso 
de potencia β siempre permanecerá en un valor mínimo. Sin embargo, λ oscilará 
buscando maximizar este coeficiente siempre y cuando no exista una restricción de 
velocidad de giro del generador mínima o máxima. Así pues, llegados al punto B de 
ambas gráficas, la velocidad del generador se irá incrementando buscando en todo 
momento maximizar la potencia capturada. Las líneas más delgadas que se van cruzando 
en la Figura 3.2 derecha indican la potencia que se puede generar para un viento 
determinado variando únicamente la velocidad de giro del generador. Como se puede 
observar, la línea gruesa se cruza con estas más delgadas en su máximo (maximización 
de potencia). 
Para regular esta velocidad del generador, se varía el par electromagnético del 
generador para así mantener esta velocidad óptima de giro. Aunque no es el objetivo 
del proyecto, este control de velocidad será explicado en capítulos posteriores. 
3.1.4. Funcionamiento con velocidad de giro máxima y potencia inferior a la 
nominal. 
Continuando desde el apartado anterior, a medida que el viento asciende, la 
velocidad de giro del generador también lo hace para así optimizar la potencia. Esto 
sucede hasta que esta velocidad de rotación es de 1,2 p.u., es decir, del 120% sobre la 
velocidad de sincronismo del generador (punto C en Figura 3.2). A partir de esta 
velocidad, el par electromagnético seguirá incrementándose con tal de que el generador 
no se gire por encima de esta velocidad. Como se puede observar en la figura, en este 
instante, el generador ya no gira a su velocidad óptima que consiga extraer la máxima 
potencia del viento. 
3.1.5. Funcionamiento con velocidad de giro máxima y potencia nominal. 
Si la intensidad del viento sigue aumentando y con ello el par electromagnético 
necesario para mantener la velocidad de giro del generador en 1,2 p.u., llegará el 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
20 
 
instante en el que la potencia alcance su valor nominal (1 p.u.), este punto se puede 
identificar en las gráficas de la Figura 3.2 como el punto D. En este estado de 
funcionamiento se pretende conseguir que la potencia no supere su valor nominal. Esto 
se consigue con la variación del ángulo de paso β. Este control aerodinámico será 
explicado en profundidad en posteriores capítulos ya que la mejora de este control 
forma parte de los objetivos del proyecto. 
3.1.6. Desconexión del generador por exceso de intensidad eólica. 
Con altas velocidades del viento, el aerogenerador se frena y se desconecta para 
evitar fallos en los materiales que lo componen. Para frenar el generador se utilizan los 
frenos hidráulicos que mantenían inmóvil el aerogenerador en el apartado 3.1.1. Esta 
velocidad máxima admisible varía entre los distintos modelos de rotores eólicos, pero 
suele situarse en torno a los 25m/s. Este punto se corresponde con el punto D de las 
gráficas de la Figura 3.2. 
 
 
 
4. Aerodinámica en rotores eólicos 
Como se ha puesto de manifiesto en el apartado 2.1, el movimiento del rotor 
hace mucho tiempo que dejó de ser provocado por el empuje directo del viento. En 
cuanto se desarrolló la aerodinámica se comenzó a incorporar diseños de turbinas 
eólicas que giraban debido a las fuerzas de sustentación que provocaba el viento a su 
paso por las palas. Este tipo de fuerzas son las que han llevado también a grandes 
avances tecnológicos en el mundo permitiendo así a los aviones volar y a los barcos de 
vela de competición alcanzar velocidades mayores que la propia velocidad del viento 
que incide sobre ellos. 
 
Figura 4.1 Perfil aerodinámico NACA 2414. 
4.1. Fuerzas Aerodinámicas 
Las palas de los aerogeneradores tienen un perfil aerodinámico en el cual, al 
incidir el viento sobre él, se generan fuerzas de sustentación o lift y arrastre o drag. La 
relación entre la dirección del flujo (flow direction) y la posición del perfil determina el 
ángulo de incidencia. Para cada ángulo de incidencia y una misma intensidad de viento 
se obtienen diferentes fuerzas de sustentación y arrastre. 
 
Figura 4.2 Fuerzas aerodinámicas sobre perfil alar 
 
Como es habitual en las ecuaciones que se han ido mostrando con anterioridad 
en este proyecto, es habitual encontrar coeficientes adimensionales que permitan 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
22 
 
expresar en tanto por unidad (p.u.) cómo se comportan estos perfiles ante la incidencia 
del flujo eólico. Así pues, se define el coeficiente de arrastre y el coeficiente de 
sustentación como: 
 
𝐶𝐷 =
𝐷
1
2𝜌𝑣𝑟𝑒𝑙
2 𝑆
 
 
(4.1) 
 
 
 
𝐶𝐿 =
𝐿
1
2𝜌𝑣𝑟𝑒𝑙
2 𝑆
 
 
 
(4.2) 
 
 
Donde: 
• D es la fuerza resultante de resistencia aerodinámica. 
• L es la fuerza resultante de sustentación aerodinámica 
• ρ es la densidad del fluido en el que se mueve el cuerpo. 
• vrel es la velocidad relativa de la corriente de aire incidente sin perturbar. 
• S es la superficie de referencia la cual depende del cuerpo en particular, 
por ejemplo, para un cuerpo romo suele emplearse la superficie frontal 
del mismo. 
Con estas ecuaciones se consigue queambos coeficientes solo dependan del 
ángulo de incidencia del flujo sobre el perfil y de la propia forma del perfil: 
 𝐶𝐷 = 𝑓(𝛼, 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎) 
 
(4.3) 
 
 
 𝐶𝐿 = 𝑓(𝛼, 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎) 
 
(4.4) 
 
 
La mayoría de perfiles comerciales son nombrados según el estándar de NACA 
(National Advisory Commitee for Aeronautics). En este catálogo de perfiles, cada uno 
está identificado con la palabra NACA y un conjunto de dígitos que determinan sus 
características geométricas. En lo que afecta al proyecto, bastará saber que los perfiles 
simétricos suelen tener los dos primeros dígitos iguales a 0 y los dos últimos dígitos 
corresponden al ancho del perfil. Por ejemplo, en el NACA 0015 (Figura 2.1) el ancho del 
perfil es del 15% de la cuerda. Para turbinas eólicas se buscarán perfiles no simétricos 
con tal de maximizar el cociente de CL / CD, es decir, aumentar al máximo la sustentación 
mientras se minimiza el arrastre. Un ejemplo de este tipo de perfiles puede ser 
observado en la Figura 4.4 
 
4. Aerodinámica en rotores eólicos 
23 
 
 
Figura 4.3 Perfil NACA 0015 (Airfoil Tools, s.f.) 
 
Figura 4.4 Perfil NREL’s S830 (National Renewable Energy Laboratory, s.f.) 
Para ángulos de incidencia menores de 15° la capa límite permanece adherida al 
perfil y el flujo desliza suavemente a su alrededor sin provocar remolinos ni el 
desprendimiento de dicha capa. En esta situación, el coeficiente de sustentación crece 
de forma aproximadamente lineal al ángulo de incidencia con la siguiente forma: 
 𝐶𝐿 = 𝑎0(𝛼 − 𝛼0) 
 
(4.5) 
 
Donde αo es el ángulo de ataque en el que se consigue sustentación nula y ao es 
aproximadamente 0,1/grado. 
Esta relación entre el ángulo de incidencia al perfil y el coeficiente de 
sustentación se puede observar en la siguiente Figura 4.5 para el perfil NACA 0012. Estos 
coeficientes en función del ángulo suelen ser proporcionados por los fabricantes de 
perfiles aerodinámicos y también pueden ser fácilmente encontrados estos coeficientes 
del resto de perfiles comerciales. 
 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
24 
 
 
Figura 4.5 Coeficientes de sustentación y arrastre del perfil NACA 0012 (Ingram, 2011) 
 
En la Figura 4.5 se puede observar que para valores de α superiores a los 15° se 
produce el desprendimiento de la capa límite y el CL desciende bruscamente entrando 
en lo que comúnmente se conoce como pérdida aerodinámica ya que es a partir de ese 
instante cuando el coeficiente de arrastre aumenta de forma considerable. 
Hasta este momento se han comprobado las fuerzas que aparecen en un perfil 
alar en función de cómo incida el flujo sobre él. En un perfil aerodinámico de un rotor 
eólico la velocidad relativa del viento sobre el perfil está determinada por la velocidad 
de giro de la pala y por la velocidad del viento. La siguiente figura ilustra de forma 
detallada cómo se compone la velocidad relativa y los ángulos significativos del perfil 
aerodinámico: 
 
Figura 4.6 Velocidades y ángulos sobre perfil alar (Aguilar Quispe, 2017) 
 
 
4. Aerodinámica en rotores eólicos 
25 
 
En este caso, el ángulo de incidencia α dependerá de φ y de θ de la siguiente 
forma: 
 𝛼 = 𝛷 − 𝜃 
 
(4.6) 
 
 
El valor de θ representa el ángulo de giro de la pala que es la suma del ángulo de 
giro que posee la pala que va cambiando a lo largo de toda su envergadura y del ángulo 
de paso que es variado por el control de potencia. Estos tres ángulos quedan 
relacionados de la siguiente forma: 
 
 𝜃 = 𝜃𝑝 + 𝛽 
 
(4.7) 
 
 
En capítulos posteriores se introducirá el concepto del modelo dinámico para 
controlar de forma más eficaz la potencia entregada por un aerogenerador. Este modelo 
introduce más vectores de velocidad en la figura Figura 4.6 haciéndola más compleja, 
pero a su vez más representativa de la realidad. 
 
 
 
 
5. Modelo de coeficiente de potencia 
 
5.1. Expresiones disponibles del coeficiente de potencia 
Como se ha introducido con anterioridad en el apartado 3, el coeficiente de 
potencia expresa qué tanto por uno de potencia eólica disponible está capturando la 
turbina eólica. En este apartado se ha llegado a la conclusión de que el coeficiente 
deberá depender únicamente de dos variables que influencian en mayor medida en la 
capacidad de captación de la potencia: el ángulo de paso (β) y la velocidad específica (λ). 
Cabe señalar la gran importancia que tiene este coeficiente para el diseño y control de 
un aerogenerador ya que a partir de su expresión se puede predecir la potencia que se 
está obteniendo o se obtendrá sin necesidad de medir las variables del generador de 
par electromagnético y velocidad de giro. 
La característica común de los modelos de coeficiente de potencia es que son no 
lineales y es calculado a partir de coeficientes. Una de las versiones más extendidas de 
expresión de coeficiente de potencia fue enunciada por Siegfried Heier en (Heier, 1998): 
 
𝐶𝑝(𝜆, 𝛽) = 𝑐1 (
𝑐2
𝜆𝑖
− 𝑐3𝛽 − 𝑐4𝛽
𝑐5 − 𝑐6) 𝑒
−𝑐7
𝜆𝑖 
 
(5.8) 
 
 
Donde: 
 
𝜆𝑖 =
1
1
𝜆 + 𝑐8𝛽
−
𝑐9
𝛽3 + 1
 
 
(5.9) 
 
 
Esta ecuación se hace válida para los rotores eólicos de velocidad variable y 
control del ángulo de paso. Esta expresión se ha modificado ligeramente por Simscape 
Electrical (anteriormente SymPowerSystems) añadiendo a la ecuación (5.8) otro 
coeficiente quedando así: 
 
𝐶𝑝(𝜆, 𝛽) = 𝑐0𝜆 + 𝑐1 (
𝑐2
𝜆𝑖
− 𝑐3𝛽 − 𝑐4𝛽
𝑐5 − 𝑐6) 𝑒
−𝑐7
𝜆𝑖 
 
(5.10) 
 
 
Para cada fabricante y cada modelo de rotor eólico se proponen unos 
coeficientes. Concretamente en (Ackermann, 2005) se muestran los datos propuestos 
por él y por (Heier, 1998) para poder ser comparados. También se añaden los 
coeficientes propuestos por (Slootweg, 2003) y los utilizados por Simscape Electrical. 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
28 
 
 
Tabla 5.1 Coeficientes propuestos para modelo de (Heier, 1998) 
Coeficiente (Heier, 1998) (Slootweg, 2003) SPS SPS 5.1 
c0 0 0 0,0068 0,00588 
c1 0,5 0,73 0,5176 0,645 
c2 116 151 116 116 
c3 0,4 0,58 0,4 0,4 
c4 0 0,002 0 0 
c5 - 2,14 - - 
c6 5 13,2 5 5 
c7 21 18,4 21 21 
c8 0,08 -0,02 0,08 0,08 
c9 0,035 -0,003 0,035 0,035 
 
Sin embargo, tras comprobar algunas deficiencias de esta expresión, en (Clark, 
Miller, & Sánchez-Gasca, 2010) se propone una expresión polinómica para modelar las 
turbinas de la compañía General Electric. Esta expresión tiene la siguiente forma: 
 
𝐶𝑝 = ∑∑𝛼𝑖,𝑗𝛽
𝑖𝜆𝑗
4
𝑗=0
4
𝑖=0
 
 
(5.11) 
 
 
Donde el coeficiente αi,j se expresa en forma de matriz donde el número de fila 
corresponde a i y el número de columna corresponde a j. 
 
Tabla 5.2 Coeficientes αi,j propuestos por (Clark, Miller, & Sánchez-Gasca, 2010) para su modelo de Cp 
 i 
 0 1 2 3 4 
j 
0 -4,1909 10-1 -6,7606 10-2 1,5727 10-2 -8,6018 10-4 1,4787 10-5 
1 2,1808 10-1 6,040510-2 -1,0996 10-2 5,7051 10-4 -9,4839 10-6 
2 -1,2406 10-2 -1,393410-2 2,1495 10-3 -1,0479 10-4 1,6167 10-6 
3 -1,336510-4 1,0683 10-3 -1,4855 10-4 5,9924 10-6 -7,1535 10-8 
4 1,1524 10-5 -2,3895 10-5 2,7937 10-6 8,9194 10-8 4,9686 10-10 
 
5.2. Representación de curvas de coeficientes de potencia 
Con todos estos valores de coeficientes se muestran a continuación la forma de 
cada curva de coeficiente obtenida para distitnas velocidades específicas y para una beta 
constante de 0 grados que persigue obtener el máximo de potencia posible del viento 
(Cp máximo). 
 
 
5. Modelo de coeficiente de potencia 
29 
 
 
 
Figura 5.1 Diferentes coeficientes de potencia para ángulo de paso igual a 0 grados 
 
De esta representación de las curvas se puede extraer importante información. 
En primer lugar, la más optimista en cuanto a captura de potencia se refiere es la 
propuesta por SPS en su versión 5.1 y que sigue manteniendoa día de hoy en sus 
modelos de Simscape Electrical. En la tabla siguiente se muestran los valores máximos 
del coeficiente de potencia logrados por cada curva y su correspondiente lambda 
óptima. 
Tabla 5.3 Valores máximos de Cp y la respectiva λobt 
 Cp,max Λobt 
(Heier, 1998) 0,411 8,0 
(Slootweg, 2003) 0,4412 7,2 
SPS 0,48 8,1 
SPS 5.1 0,577 8,1 
(Clark, Miller, & Sánchez-Gasca, 2010) 0,517 8,8 
 
Como se ha visto anteriormente estas curvas del coeficiente de potencia son 
esenciales para calcular el par electromagnético óptimo con tal de que la turbina gire a 
las revoluciones que hagan que se capte la máxima potencia posible. Por ello, modelar 
una turbina respecto a una curva u otra hará que se capte mayor o menor energía eólica. 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
30 
 
Como se observa, para la curva SPS 5.1, el aerogenerador deberá mantener una 
velocidad específica de 8,1 en su régimen de funcionamiento descrito en el apartado 
3.1.3. Sin embargo, para la curva propuesta por (Clark, Miller, & Sánchez-Gasca, 2010), 
la velocidad específica a buscar en este momento será de 8.8. 
5.3. Comparación de las curvas al variar el ángulo de paso 
Sin perder de vista el objetivo del proyecto, las curvas de cada modelo de 
coeficiente de potencia tienen especial importancia para este proyecto cuando se varía 
el ángulo de paso β que hasta el momento había permanecido en 0 grados. Es a partir 
del instante en el que se alcanza el par electromagnético nominal en el aerogenerador 
cuando este ángulo de paso empieza a cobrar valores positivos y distintos a 0 debido al 
control de potencia instalado. Para el presente apartado se han decidido escoger los 
modelos de SPS 5.1, el de (Heier, 1998) y el de (Clark, Miller, & Sánchez-Gasca, 2010) 
para compararlos entre sí y ver la respuesta que ofrecen al variar el ángulo de paso. 
Evidentemente, al introducir valores de ángulo de paso mayores a 0 grados, el 
coeficiente de potencia va descendiendo para todas las velocidades específicas, este 
hecho puede ser comprobado en las siguientes figuras: 
 
 
Figura 5.2 Coeficientes de potencia para distintos valores de ángulo de paso para (Clark, Miller, & Sánchez-
Gasca, 2010) 
 
 
5. Modelo de coeficiente de potencia 
31 
 
 
Figura 5.3 Coeficientes de potencia para distintos valores de ángulo de paso para SimPowerSystem 
 
 
 
Figura 5.4 Coeficientes de potencia para distintos valores de ángulo de paso para (Heier, 1998) 
 
Como se puede observar en las figuras, la respuesta al incrementar el ángulo de 
paso en el coeficiente de potencia es notoriamente distinto para (Clark, Miller, & 
Sánchez-Gasca, 2010). 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
32 
 
Como se ha citado en apartados anteriores, la variación del ángulo de paso de 
pala es la forma más habitual hoy en día del control de potencia para rotores eólicos 
destinados a producir energía. Más adelante se comentará como se realizan los dos 
controles más importantes en una turbina los cuales ya fueron citados en el apartado 
3.1.3 y 3.1.5: el control de velocidad de giro del rotor y el control de potencia. Este 
control de potencia a partir de la variación del ángulo de paso de la pala es muy sensible 
ya que, para grandes velocidades de viento, la variación del ángulo β puede acarrear 
grandes cambios en la potencia capturada. Esta variación de la potencia en función de 
la variación del ángulo está representada en la siguiente figura: 
 
 
Figura 5.5 Variación de la potencia capturada respecto al variar el ángulo de paso de la pala 
 
Como se puede comprobar, en los modelos de (Heier, 1998) y SPS 5.1 al cambiar 
el ángulo de paso de pala, la variación sobre la potencia es inapreciable, es decir, la 
potencia varía aproximadamente de igual forma cuando pasamos de 5 a 6 grados de 
paso de pala que cuando lo hacemos de 20 a 21 grados. Esto no ocurre para el modelo 
de coeficiente de potencia de General Electric propuesto en (Clark, Miller, & Sánchez-
Gasca, 2010); este modelo sí que contempla que cuando se trabaja con vientos más altos 
que comportan un mayor ángulo de paso de pala para poder limitar la potencia 
generada, la variación de este ángulo provoca un descenso más significativo de la 
potencia en comparación a cuando sobre la turbina eólica inciden vientos más suaves y 
por tanto el ángulo de paso de pala es menor. 
 
 
 
6. Planificación de la ganancia 
 
6.1. Justificación e introducción 
El comportamiento del ángulo de paso de pala en relación con la potencia 
generada justifica la utilización de un control con planificación de ganancia para 
controlar este ángulo de paso. 
Por definición, la planificación de ganancias, o gain scheduling en inglés, es un 
enfoque al control de sistemas no lineales que utiliza una familia de controladores 
lineales previendo un control satisfactorio para un punto de operación diferente del 
sistema. Una o más variables observables o medibles, llamadas variables de 
planificación, se usan para determinar qué región operativa está funcionando y para 
habilitar el controlador lineal apropiado. 
En lo que respecta al aerogenerador, debido a que el comportamiento del 
coeficiente de potencia es claramente no lineal, se utiliza como variable de planificación 
el viento incidente para utilizar un controlador más o menos agresivo que permita 
ajustar en todo momento la potencia generada a la potencia nominal de forma rápida y 
sin grandes picos de potencia. 
6.2. Diseño del controlador 
6.2.1. Restricciones en el control 
Como se presentó en el apartado 3.1.5 y se ha desarrollado durante el presente, 
con la variación del ángulo de paso se consigue mantener la potencia generada en la 
potencia nominal. Esta variación del ángulo tiene varias restricciones: 
• El ángulo de paso de pala mínimo para aerogeneradores que incorporan 
el pitch control es de 0 grados. 
• El ángulo de paso máximo que se puede alcanzar en funcionamiento es 
de 27 grados, aunque en la mayoría de aerogeneradores antes de 
alcanzar esta inclinación ya se han superado los 25 m/s de viento y esto 
hace que el aerogenerador se coloque en posición de bandera rotando 
sus palas 90 grados para ofrecer una resistencia mínima al paso del aire. 
• Las palas de los rotores eólicos son movidas por unos motores eléctricos. 
Estos motores actúan desde la parte central del rotor, el buje, sobre toda 
la pala para rotarla. Debido a la gran magnitud que poseen las palas y a 
las fuerzas que el viento ejerce sobre ellas, la variación del paso de pala 
no se realiza de forma instantánea, sino que el motor sólo está capacitado 
para mover cierta fracción de ángulo por segundo. En el aerogenerador 
que se está modelando, esta restricción es de 10 grados por segundo, 
pero en otros aerogeneradores puede ser incluso menor (hasta 5 grados 
por segundo). 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
34 
 
 
6.2.2. Obtención de los puntos de funcionamiento 
Para implementar el control con planificación de ganancia es necesario estudiar 
el funcionamiento del aerogenerador alrededor de varios puntos de funcionamiento. 
Para poder elegir adecuadamente los puntos de funcionamiento se busca para varias 
velocidades de viento (desde la velocidad del viento mínima que provoca la potencia 
nominal hasta la velocidad máxima admisible que es de 25m/s) el ángulo de paso de 
pala que consigue estabilizar la potencia en 1 p.u. Es evidente que para la velocidad 
mínima requerida para obtener la potencia nominal en el aerogenerador se requiere de 
un ángulo de paso de pala mínimo (0 grados) sin embargo, la evolución de este ángulo 
de paso respecto al incremento del viento no es tan evidentey se debe calcular. 
Con ello, se presenta a continuación qué valores de ángulo de paso de pala 
corresponde a cada velocidad del viento para mantener la potencia en su valor nominal: 
 
Tabla 6.1 Ángulos de paso de pala necesarios según la velocidad del viento incidente 
Velocidad del viento (m/s) 
Ángulo de paso de 
pala (°) 
11,3 0 
11,5 1,2 
12 4,17 
13 7,46 
14 9,67 
15 11,43 
16 13,08 
17 14,61 
19 17,62 
20 19,12 
21 20,57 
24 24,53 
25 25,77 
 
Esta relación también se puede observar de forma gráfica en la Figura 6.1 
 
6. Planificación de la ganancia 
35 
 
 
Figura 6.1 Relación entre el viento incidente y el ángulo de paso de pala necesario para mantener potencia 
nominal 
Cabe señalar que para calcular estos valores de ángulos de paso de pala se ha 
necesitado realizar un primer controlador que siga la referencia de mantener la potencia 
nominal. Este controlador no importa si es más o menos rápido ya que en este caso solo 
se desea que en régimen permanente pueda seguir la referencia de mantener la 
potencia generada en 1 p.u. y así poder observar qué ángulo es necesario para cada 
intensidad eólica. 
Aunque carece de excesiva relevancia, este primer controlador que consigue 
estabilizar la potencia posee los siguientes parámetros: 
Tabla 6.2 Parámetros del controlador inicial 
Parámetros del controlador 
Kp -13,7 
Ki -1,25 
 
Este controlador es el que también será posteriormente utilizado para comparar 
los resultados entre un control estándar y el diseñado con planificación de ganancia. 
Esta notación es la que se seguirá en el presente proyecto para citar los 
parámetros de los controladores. Estos valores de Kp y Ki corresponden a un controlador 
PI que tiene la siguiente ecuación: 
 
𝐶 = 𝐾𝑝 + 𝐾𝑖
1
𝑠
 
 
(6.12) 
 
 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
36 
 
6.2.3. Obtención de las funciones de transferencia 
Debido a que se van a diseñar tantos controladores como puntos de 
funcionamiento se hayan establecido, es necesario estudiar como varía la potencia 
generada cuando la turbina se encuentra en cada punto de funcionamiento y se varía el 
ángulo de paso. Este paso consiste en establecer las funciones de transferencia para 
cada punto de funcionamiento. Para obtener las funciones de transferencia, se 
mantiene constante la velocidad del viento y se varía el ángulo de paso desde el 
correspondiente a dicha velocidad según la Tabla 6.1 hasta un ángulo de paso de pala 
que conlleve una variación determinada en la potencia generada. 
La notación elegida en este proyecto para las funciones de transferencia 
corresponde a las siguientes ecuaciones: 
Para funciones de transferencia de primer orden: 
 
𝐺 =
𝐾
1 + 𝜏 ∙ 𝑠
 
 
(6.13) 
 
 
 
Tabla 6.3 Parámetros de las funciones de transferencia para cada punto de funcionamiento 
Velocidad del viento en punto 
de funcionamiento (m/s) 
Ángulo de paso 
inicial (grados) 
Ángulo de paso 
final (grados) 
Variación de la 
potencia (p.u.) 
11,5 1,195 1,5 -0,0306 
12 4,172 4,465 -0,0305 
13 7,46 7,705 -0,0306 
14 9,67 9,92 -0,0305 
15 11,48 11,744 -0,0306 
17,5 15,36 15,758 -0,0305 
20 19,12 19,68 -0,0306 
23 23,27 23,925 -0,0306 
 
Como se puede observar, la variación de potencia producida con el cambio en el 
ángulo de paso de pala es prácticamente coincidente para cada punto de 
funcionamiento. Esto es así debido a que el ángulo de paso final para cada punto de 
funcionamiento ha sido cuidadosamente elegido para que provoque prácticamente la 
misma caída de potencia para cada punto. 
Realizando esto, nos aseguramos que al obtener las funciones de transferencia, 
todas ellas se han obtenido en las mismas condiciones. Tras varias pruebas se ha 
determinado que un salto de potencia aproximado del 3% permite obtener en última 
instancia buenos controladores para todo el rango de puntos de funcionamiento. 
Estudiando la respuesta de la potencia generada respecto a la entrada escalón 
del ángulo de paso de pala es posible obtener la función de transferencia buscada 
mediante la aplicación de Matlab: Pidtuner. 
 
6. Planificación de la ganancia 
37 
 
En esta aplicación, se debe seleccionar el vector de datos correspondiente a la 
entrada (en este caso la variación de tipo escalón del ángulo de paso) y el vector de 
datos de la respuesta (en este caso la potencia generada). También se debe definir qué 
salto temporal hay entre cada posición del vector. Para este caso en concreto se han 
utilizado incrementos de tiempo de 0,1 segundo; este valor es más que suficiente para 
obtener valores continuos sin grandes saltos debido a la lentitud del sistema. 
Una vez seleccionados los datos y eliminado el offset de cada señal, la aplicación 
permite obtener automáticamente la función de transferencia ajustando con varias 
iteraciones la ganancia del sistema y la constante de tiempo que conlleven un mejor 
ajuste del modelo. 
 
Tabla 6.4 Valores de las funciones de transferencia para cada punto de funcionamiento 
G11,5 
K -0,1 
τ1 66,75 
G12 
K -0,1041 
τ1 34,146 
G13 
K -0,12537 
τ1 24,166 
G14 
K -0,12665 
τ1 18,835 
G15 
K -0,11612 
τ1 14,789 
G17,5 
K -0,077472 
τ1 8,0895 
G20 
K -0,054285 
τ1 4,8279 
G23 
K -0,046758 
τ1 2,9769 
 
A continuación, se muestra de forma gráfica la evolución tanto de la ganancia 
estática del sistema como de la constante de tiempo a lo largo de los puntos de 
funcionamiento: 
Comparación de los modelos de potencia capturada por los aerogeneradores para la 
mejora del sistema de control de paso de pala 
38 
 
 
Figura 6.2 Evolución de la ganancia estática del sistema para los puntos de funcionamiento 
 
 
Figura 6.3 Evolución de la constante de tiempo del sistema para los puntos de funcionamiento 
Como se puede observar, las ganancias estáticas de las funciones de 
transferencia, describen una parábola con un mínimo cercano a los 14 m/s mientras que 
las constantes de tiempo van reduciéndose a medida que se eleva la intensidad eólica. 
 
 
 
6. Planificación de la ganancia 
39 
 
6.2.4. Obtención de los controladores 
Una vez obtenidas las funciones de transferencia se procede a diseñar los 
controladores para cada punto de funcionamiento. En primer lugar, obtienen los 
parámetros de los controladores mediante el comando de Matlab llamado Pidtune. Al 
ejecutarse este comando e indicar que se busca un controlador tipo proporcional e 
integral (PI), se obtienen los valores de la constante proporcional (kp) y la constante 
integral (ki) que por defecto son aquellos que dan una respuesta balanceada en 
términos de rendimiento (tiempo de respuesta) y robustez (márgenes de estabilidad). 
Una vez se han diseñado así todos los controladores, se comprueba su 
efectividad al comparar el control realizado sobre la potencia generada con planificación 
de ganancia y sin planificación de ganancia. 
Se observa que, para regímenes de vientos bajos, el controlador por defecto es 
demasiado lento y robusto. Para estos casos, donde variar el ángulo de paso no tiene 
unas consecuencias tan importantes en la potencia generada como en regímenes de 
vientos altos, se diseñan controladores más rápidos y menos robustos que hagan que la 
potencia generada no tenga grandes picos y el tiempo de estabilización sea menor que 
el ofrecido por el controlador sin planificación de ganancia. 
El diseño de cada controlador puede observarse en el código que se encuentra 
en el anexo al proyecto. En la mayoría de caso se ha diseñado con la herramienta 
pidtuner de forma interactiva en el propio Matlab. 
 
Tabla 6.5 Constantes proporcionales e integrales de los controladores 
Parámetros de los controladores diseñados 
G11,5 
Kp -20,96 
Ki -3,0228 
G12 
Kp -10,0135 
Ki -0,8801 
G13 
Kp -8,5243 
Ki -3,7780 
G14 
Kp -15,13 
Ki -3,41 
G15 
Kp -8,9770 
Ki -1,8217 
G17,5 
Kp -13,4552 
Ki -,49918 
G20 
Kp -19,2024