APLICACIONES_DE_MATLAB_EN_INGENIERIA_CIV

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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ 
FACULTAD DE MATEMÁTICA, FISICA, Y QUIMICA 
INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS 
ANÁLISIS MATEMÁTICO I 
PROYECTO DE MEDIO CICLO 
 
AUTOR: 
VERA SAAVEDRA DOUGLAS JOEL 
 
 
NIVEL: 
PRIMERO PARALELO “D” 
 
 
CARRERA: 
INGENIERÍA CIVIL 
 
 
DOCENTE: 
ING ULBIO DURÁN 
 
 
OCTUBRE- FEBRERO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“APLICACIONES DE MATLAB 
EN ELCÁLCULO 
DIFERENCIAL” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESUMEN 
 
Como ya sabemos cálculo diferencial es una de la herramienta más potentes y 
eficaces para estudiar diversos fenómenos. Tienen aplicaciones en muchas 
ramas de las ciencias. Por lo tanto es indispensable que el alumno maneje 
ciertas herramientas y es por eso que el presente proyecto tiene como objeto 
obtener un conocimiento básico sobre MATLAB que permiten calcular las 
diversas operaciones matemáticas dándole opción al usuario a elegir opciones y 
ejecutar acciones que el programa le ofrece. Existen numerosas herramientas 
pero en este apartado hablaremos de MATLAB para de esa manera en un futuro 
tener el conocimiento y hacer uso del mismo. 
 
 
 
PALABRAS CLAVES 
 
Gráficos de funciones, derivadas, estudio, operaciones, métodos, variables, 
herramienta, programas, sistema, algoritmos, integrales, ventana de gráficas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUCCIÓN 
 
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el 
estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El 
principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción 
estrechamente relacionada es la de diferencia 
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo 
diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es 
infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño 
como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el 
concepto básico del límite. El paso al límite es la principal herramienta que 
permite desarrollar la teoría del cálculo diferencial y la que lo diferencia 
claramente del álgebra. 
Desde el punto de vista matemático de las funciones y la geometría, la derivada 
de una función en un cierto punto es una medida de la tasa en la cual una función 
cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una derivada involucra, en 
términos matemáticos, una tasa de cambio. Una derivada es el cálculo de las 
pendientes instantáneas 𝑓(𝑥) en cada punto de 𝑥. Esto se corresponde a 
las pendientes de las tangentes de la gráfica de dicha función en sus puntos 
(una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer 
la concavidad de una función, sus intervalos de crecimiento, sus máximos y 
mínimos. (Wikipedia, 2016) 
La inversa de una derivada se llama primitiva o integral indefinida. 
El objetivo principal de este proyecto es dar a conocer los usos y aplicaciones de 
Matlab en el cálculo diferencial y de los diferentes ejercicios de cálculo diferencial 
y así poner en práctica la manera tanto del funcionamiento como la instalación 
de las herramientas que hablaremos en el transcurso de la trayectoria del 
proyecto. 
 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico
https://es.wikipedia.org/wiki/Derivada
https://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADmite_matem%C3%A1tico
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Variable_(matem%C3%A1ticas)
https://es.wikipedia.org/wiki/Tasa_de_cambio
https://es.wikipedia.org/wiki/Pendiente_(matem%C3%A1ticas)
https://es.wikipedia.org/wiki/Tangente_(geometr%C3%ADa)
https://es.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%A1fica
https://es.wikipedia.org/wiki/Concavidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Inversa
https://es.wikipedia.org/wiki/Inversa
https://es.wikipedia.org/wiki/Integral
 
DESARROLLO 
DEFINICIÓN: 
CONCEPTO DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
El cálculo diferencial consiste en el estudio del cambio de variables dependientes 
cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos 
del análisis, para resolver nos apoyamos en las derivadas que consiste en la 
representación de cómo se modifica una función a medida que su entrada 
también registra alteraciones. (Wikipedia, 2017) 
CONCEPTO DE MATLAB 
MATLAB es un entorno de computación técnica que posibilita la ejecución del 
cálculo numérico y simbólico de forma rápida y precisa, acompañado de 
características gráficas y de visualización avanzadas aptas para el trabajo 
científico y la ingeniería. MATLAB es un entorno interactivo para el análisis y el 
modelado que implementa más de 500 funciones para el trabajo en distintos 
campos de la ciencia. (Matlab, 2015) 
Además, el entorno básico de MATLAB se complementa con una amplia 
colección de toolboxes que contienen funciones específicas para determinadas 
aplicaciones en diferentes ramas de las ciencias y la ingeniería. 
Materias como la Estadística, el Álgebra lineal, el Análisis matemático, el Análisis 
numérico, el Análisis de series temporales, las Bases de datos y la Geometría 
encuentran en el módulo básico de MATLAB y en sus toolboxes adicionales una 
herramienta esencial para su desarrollo. (Universidad Politécnica de Cartagena, 
s.f.) 
MATLAB (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una 
herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollo 
integrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M). Está 
disponible para las plataformas Unix, Windows, Mac OS X y GNU/Linux . 
Entre sus prestaciones básicas se hallan: la manipulación de matrices, la 
representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, la 
creación de interfaces de usuario (GUI) y la comunicación con programas en 
https://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_de_desarrollo_integrado
https://es.wikipedia.org/wiki/Entorno_de_desarrollo_integrado
https://es.wikipedia.org/wiki/Unix
https://es.wikipedia.org/wiki/Windows
https://es.wikipedia.org/wiki/Mac_OS_X
https://es.wikipedia.org/wiki/GNU/Linux
https://es.wikipedia.org/wiki/Matriz_(matem%C3%A1tica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Algoritmo
https://es.wikipedia.org/wiki/GUI
 
otros lenguajes y con otros dispositivos hardware. El paquete MATLAB dispone 
de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a 
saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de 
interfaces de usuario - GUI). Además, se pueden ampliar las capacidades de 
MATLAB con las cajas de herramientas (toolboxes); y las de Simulink con 
los paquetes de bloques (blocksets). 
Es un software muy usado en universidades y centros de investigación y 
desarrollo. En los últimos años ha aumentado el número de prestaciones, como 
la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear 
código VHDL. (Pérez López, s.f.) 
 
INSTALACION DE MATLAB 
1. Inserte el CD de instalación y móntelo. Conviértase en root e inicie la instalación: 
# /compat/linux/bin/sh /cdrom/install 
Sugerencia: 
El instalador es gráfico. Si obtiene errores acerca de no ser capaz de abrir un 
display teclée setenv HOME ~USUARIO, donde USUARIO es el nombre del 
usuario con el que hizo su(1). 
2. Teclée /compat/linux/usr/local/matlab donde el instalador le pida el directorio raíz 
de MATLAB®. 
Sugerencia: 
Esto último le facilitará la entrada de datos durante el resto de la instalación. 
Introduzca lo siguiente en el “prompt” de su shell: set 
MATLAB=/compat/linux/usr/local/matlab 
3. Edite el fichero de licencia tal y como consta en las instrucciones de la licencia 
de MATLAB®. 
Sugerencia: 
Puede tenerlo ya editado y copiado a $MATLAB/license.dat desde antes de 
que el instalador se lo pida. 
4. Complete el proceso de instalación. (freeBSD, 2014) 
https://es.wikipedia.org/wiki/Lenguaje_de_programaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Hardware
https://es.wikipedia.org/wiki/Simulinkhttps://es.wikipedia.org/wiki/Software
https://es.wikipedia.org/wiki/Procesador_digital_de_se%C3%B1al
https://es.wikipedia.org/wiki/VHDL
http://www.freebsd.org/cgi/man.cgi?query=su&sektion=1&manpath=freebsd-release-ports
 
 
EJEMPLO DE EJERCICIO 
 
 
APLICACIONES DE MATLAB 
Matlab (Matrix Laboratory) es un entorno que integra cálculo numérico, 
visualización y gráficos avanzados con un lenguaje de alto nivel. Matlab incluye 
cientos de funciones para: 
 Análisis de datos y visualización. 
 Computación numérica y simbólica. 
 Gráficos científicos y de ingeniería. 
 Modelización, simulación y prototipos. 
 Programación, desarrollo de aplicaciones y diseño. 
 Matlab permite crear de una manera fácil y rápida aplicaciones de 
resolución de problemas numéricos. 
Está optimizado para operaciones con matrices, incluyendo además funciones 
para: 
 
 Álgebra lineal. 
 Análisis estático y de Fourier. 
 Resolución de ecuaciones diferenciales. 
 Operaciones trigonométricas y otras operaciones fundamentales. 
APLICACIONES 
Matlab, junto con sus cajas de herramientas, proporciona soluciones para 
procesamiento de señales e imágenes, diseño de sistemas de control, 
ingeniería, investigación médica, análisis y manipulación (escalación, 
interpolación, filtrado) de toda clase de datos, desde su adquisición hasta su 
salida, optimización, etc. (Wikipedia, 2017) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSIONES 
 
 El uso de las aplicaciones informáticas en el cálculo diferencial, son muy 
necesarias ya que facilita a las personas resolver y a practicar problemas 
matemáticos en espacial Matlab el cual fue diseñado para la resolución 
de problemas muy complejos. 
 Permite realizar construcciones de manera más sencilla y rápida, con un 
trazado real y exacto, crear gráficas, trabajar con las derivadas e 
integrales y muchos problemas que tenga relación con el tema. 
 Una de las más importantes razones de saber utilizar Matlab en el cálculo 
diferencial es para demostrar las destrezas necesarias para que la 
persona sea capaz de resolver problemas cotidianos que se le presenten 
en el área profesional. 
BIBLIOGRAFÍA 
Trabajos citados 
freeBSD. (2014). Obtenido de https://www.freebsd.org/doc/es_ES.ISO8859-
1/books/handbook/linuxemu-matlab.html 
Matlab. (2015). Obtenido de 
ftp://soporte.uson.mx/PUBLICO/Sustentabilidad/Matlab%20y%20sus%20Aplicaciones
%20en%20las%20Ciencias%20y%20la%20Ingenieria.pdf 
Pérez López, C. (s.f.). freebooks. Obtenido de http://www.freelibros.org/programacion/matlab-
y-sus-aplicaciones-en-las-ciencias-y-la-ingenieria-cesar-perez-lopez.html 
Universidad Politécnica de Cartagena. (s.f.). Obtenido de 
http://www.upct.es/sait/sedic/aplicaciones_matlab.html 
Wikipedia. (07 de 12 de 2016). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB 
Wikipedia. (05 de 01 de 2017). Obtenido de 
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial 
Wikipedia. (07 de 12 de 2017). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/MATLAB