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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 
 
 
 
 
Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental 
MAESTRÍA EN HIDRÁULICA 
 
DOCENTE: Ing. Luis Ríos Msc. 
ASIGNATURA: Aplicaciones computacionales Avanzada 2020A 
 
TEMA: “Diseño hidráulico de un perfil tipo WES.” 
 
INTEGRANTES DEL GRUPO DE TRABAJO: 
 Paul Balladares 
 Rosa Fonseca 
 Carlos Andrade 
 José Yunga 
FECHA DE ENTREGA: jueves, 03 de septiembre de 2020 
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ÍNDICE 
ÍNDICE .................................................................................................................................................................. 2 
1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................................... 2 
Vertedero con perfil tipo WES. - ...................................................................................................................... 2 
Control ......................................................................................................................................................... 4 
La simulación numérica ................................................................................................................................... 4 
2 CARACTERISTICAS DE LA OBRA A DISEÑAR ................................................................................................. 4 
3 DISEÑO HIDRÁULICO ................................................................................................................................... 5 
3.1 Caudal de Diseño ................................................................................................................................. 5 
3.2 CARGA DE DISEÑO ............................................................................................................................... 6 
3.3 CÁLCULO DE CARGA DE VELOCIDAD ................................................................................................... 6 
3.4 PERFIL DEL AZUD ................................................................................................................................. 7 
 
 
1 INTRODUCCIÓN 
 
Vertedero con perfil tipo WES. - 
El Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos de América de la Waterways Experiment Station, 
WES estableció otro criterio de diseño que depende de la relación que hay entre la altura de la cresta y el canal 
de llegada y la carga total de diseño Ho; donde P > 1, para profundidades del canal de llegada grandes cargas 
de velocidad de diseño despreciable Ho = h0; ha= 0, y para paramentos verticales. 
El criterio WES puede verse como un caso particular del criterio USBR: 
 
 
 
 
 
 
Gráfica No. 01 “Vertido libre sobre un cimacio tipo WES” 
 
Resalto hidráulico y su uso como disipador de energía 
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Resalto en canales rectangulares horizontales. Para flujo supercrítico en un canal rectangular horizontal, la 
energía del flujo se disipa a través de la resistencia friccional a lo largo del canal, dando como resultado un 
descenso en la velocidad y un incremento en la profundidad en la dirección del flujo. Un resalto hidráulico se 
formará en el canal si el número de Froude F1 del flujo, la profundidad de flujo y1 y la profundidad y2 aguas 
abajo satisfacen la ecuación. 
𝑦2
𝑦1
=
1
2
(√1 + 8𝐹12 − 1) 
Esta ecuación puede representarse mediante la curva mostrada en la figura 1. 
Esta curva se verificó a satisfacción con muchos datos experimentales y es muy útil para el análisis y el diseño 
de resaltos hidráulicos. 
 
Figura 01 Relación entre F1 y y2/y1 para un resalto hidráulico en un canal rectangular horizontal. 
Longitud del resalto. - Ésta puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto hasta 
un punto en la superficie inmediatamente aguas abajo del remolino. En teoría, esta longitud no puede 
determinarse con facilidad, pero ha sido investigada experimentalmente por muchos ingenieros hidráulicos. 
Los datos experimentales sobre la longitud del resalto pueden graficarse mediante el número de Froude F1 
contra una relación adimensional 𝐿/(𝑦2 − 𝑦1), 𝐿/𝑦1 o 𝐿/𝑦2. La gráfica de 𝐹1 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝐿/𝑦1 es talvez la mejor, 
debido a que la curva resultante es la que mejor definen los datos. Sin embargo, para propósitos prácticos, la 
gráfica de 𝐹1 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝐿/𝑦2 (figura 4) basada en los datos experimentales de seis canaletas de prueba la 
preparó el Bureau of Reclamanation. Este efecto de escala significa que la acción del prototipo no se reprodujo 
con fidelidad en el modelo. La curva mostrada en la figura 4 se desarrolló ante todo para resaltos en canales 
rectangulares. En ausencia de datos adecuados, esta curva puede aplicarse aproximadamente a resaltos 
formados en canales trapezoidales. 
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Figura 02. Longitud en términos de la profundidad secuente y2 de resaltos en canales horizontales. 
 
Control 
El resalto hidráulico puede controlarse o afectarse por medio de obstáculos de diferentes diseños como 
vertederos de cresta delgada, de cresta ancha y subida y descensos abruptos en el fondo del canal. La función 
del obstáculo es asegurar la formación del resalto y controlar su posición en todas las condiciones probables 
de operación. 
La simulación numérica 
 Es una herramienta eficaz en las ciencias aplicadas, para la determinación de soluciones y la predicción del 
comportamiento de las mismas, sin recurrir a la experimentación. Permite la recreación matemática de 
procesos físicos que aparecen con frecuencia en el área de Ingeniería apoyados en el CFD. 
La dinámica de fluidos computacional o CFD es el análisis de sistemas que involucran el movimiento de fluidos 
mediante simulación por ordenador. El objetivo final es la creación de un software (programa numérico) que 
proporcione el cálculo detallado del movimiento de los fluidos por medio del empleo del ordenador (capaz de 
ejecutar una gran cantidad de cálculos por unidad de tiempo) para la resolución de las ecuaciones matemáticas 
que expresan las leyes por las que se rigen los fluidos. La técnica es muy potente y abarca una amplia gama 
de áreas de aplicación industrial y no industrial. 
 
2 CARACTERISTICAS DE LA OBRA A DISEÑAR 
 
Realizar el dimensionamiento de un azud con un perfil hidrodinámico tipo WES y el estanque disipador de 
energía, con la siguiente información disponible: 
 Altura desde el fondo del cauce a cresta del azud: 3 m 
 Altura desde losa de zampeado a cresta del azud: 2.50 m 
 Caudal de crecida: 210 m³/s 
 Ancho del azud: 30 m 
 
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Gráfica No. 02 – Esquema del Vertedero a diseñar 
 
 
3 DISEÑO HIDRÁULICO 
3.1 Caudal de Diseño 
El cálculo del caudal de diseño se realizó aplicando la siguiente ecuación: 
𝑄 = 𝐶𝑑 ∙ 𝐿𝑒 ∙ 𝐻𝑜
3 2⁄
 (Ref. 2, sección 9.11) 
 
Donde: 
𝐶𝑑: Coeficiente de descarga (𝐶𝑑 = 2,18 m1/2/s). 
𝐿𝑒: Longitud efectiva de la cresta del vertedero (m) 
𝐻𝑜: Carga de diseño (𝐻𝑜 = 8,96 m) 
 
El coeficiente de descarga se determinó a partir de los criterios del US Bureau of Reclamation (Ref. 2, figura 
9-23), considerando una relación P/Ho de 1.37; para una altura del vertedero “P” de 3 m. 
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3.2 CARGA DE DISEÑO 
De la fórmula (US Bureau of Reclamation) despejamos Ho, teniendo: 
 
Asumimos un valor de C para el cálculo de Ho, con el v9alor de Ho calculado, comparamos con el valor del qd 
e iteramos hasta que sea igual al valor obtenido qd= 7 m³/s/m, obteniendo los siguientes resultados: 
 
H0 = 2.19 m → Carga total del flujo de aproximación (Ho= ho+ha) 
 
P/H0 = 1.37 → Relación entre la altura del paramento y H0 
 
C = 3.95 → De tablas 
 
C = 2.16 → Coeficiente de descarga del azud con cimacio tipo Creager3.3 CÁLCULO DE CARGA DE VELOCIDAD 
La altura debido a la velocidad de aproximación del flujo (ha), para el cálculo del perfil del vertedero, se 
determinó con la ecuación: 
ℎ𝑎 =
𝑞2
2 ∙ 𝑔 ∙ (𝑃 + 𝐻𝑜)2
 
Donde: 
q: Caudal unitario sobre la cresta del vertedero (m3/s/m). 
g: Aceleración de la gravedad (9,8 m/s2). 
3/2
0d HCq 
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P: Altura del paramento aguas arriba (m). 
Para el cálculo de la carga de velocidad despejamos el caudal qd, y le asignamos un valor a ha, hasta obtener 
un caudal qd= 7 m³/s/m, teniendo los siguientes resultados: 
 
q(H0) = 7.00 m3/s → El valor Ho es aceptable 
 
ha = 0.09 m → Carga de velocidad 
 
ha = 0.08 → Iteración 
 
q(ha) = 6.98 m3/s/m → El valor ha es aceptable 
 
h0 = 2.11 m → Calado o profundidad de flujo en la aproximación 
 
V = 1.37 m/s → Velocidad del flujo de aproximación al sitio de la captación 
 
ha/H0 = 0.04 
 
 
3.4 PERFIL DEL AZUD 
Determinados la carga y el caudal de diseño, se definió la geometría del vertedero, adoptándose un azud con 
perfil hidrodinámico que se aproxime a la forma que adopta la cara inferior de una lámina vertiente en caída 
libre por un vertedero de pared delgada, dando lugar a una descarga óptima. Según el US Bureau of 
Reclamation (Ref. 2), las variables empleadas para el desarrollo del perfil pueden resumirse según lo indicado 
en el gráfico 3.2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 3.2 Elementos Perfil Hidrodinámico 
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El U.S. Bureau of Reclamation, el U.S. Army Corps of Engineers han desarrollado varias formas standard en su 
Waterways Experimental Station, tales formas se pueden representar con la siguiente expresión: 
𝑦
𝐻𝑜
= −𝐾 (
𝑥
𝐻𝑜
)
𝑛
 (Ref. 2, sección 9.10) 
Donde X y Y son las coordenadas del perfil de la cresta con su origen en el punto más alto de esta, He es la 
altura de diseño excluida la altura de velocidad del flujo de aproximación, K y n son parámetros que dependen 
de la pendiente de la cara de aguas arriba. Los valores de K y n son los siguientes. 
Tabla 
Pendiente de la cara aguas arriba K n 
Vertical 2.000 1.850 
Tabla 3: Fuente: Hidráulica de canales abiertos - Ven Te Chow 
Teniendo los siguientes resultados: 
 
 
La altura debido a la velocidad de aproximación del flujo (ha), para el cálculo del perfil del vertedero, se 
determinó con la ecuación: 
ℎ𝑎 =
𝑞2
2 ∙ 𝑔 ∙ (𝑃 + 𝐻𝑜)2
 
Donde: 
q: Caudal unitario sobre la cresta del vertedero (m3/s/m). 
g: Aceleración de la gravedad (9,8 m/s2). 
P: Altura del paramento aguas arriba (m). 
 
Obteniendo los siguientes resultados para las coordenadas del perfil del azud aguas abajo: 
 
 
K = 2.000
n = 1.850 Ref: BUREAU OF RECLAMATION, "Diseño de Presas Pequeñas"
XC/H0 = 0.213 Ábaco de la Fig. 187, pag. 304.
YC/H0 = 0.065 Factores para la determinación de la forma geométrica de la
R1/H0 = 0.480 lámina vertedora o el cimacio
R2/H0 = 0.250
XC = 0.47 m → Coordenada del punto extremo C
YC = 0.14 m → Coordenada del punto extremo C
R1 = 1.05 m → Radio mayor de la curva simple, aguas arriba del origen
R2 = 0.55 m → Radio menor de la curva simple, aguas arriba del origen
→
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4 Referencias bibliográficas 
 
2 BUREAU OF RECLAMATION, Diseño de Pequeñas Presas, Traducción de la 3ª edición 
americana, Bellisco Ediciones Técnicas y Científicas, Madrid, 2007. 
3 US Army Corps of Engineers, Hydraulic Design Criteria, Volúmen 1, Junio 1988. (HDC 111-3/1, 
HDC 111-5, HDC 111-11). 
4 US Army Corps of Engineers, Hydraulic Design of Spillways, Section IV, 1990. 
5 Sotelo Ávila Gilberto; Diseño Hidráulico de Estructuras, Apuntes de Hidráulica II, Capítulo 8, 
Universidad Nacional Autónoma de México, Junio 1994. 
6 Comisión Federal de Electricidad; Manual de Diseño de Obras Civiles, Hidrotecnia, A.2.10. 
Obras de excedencia, Instituto de Investigaciones Eléctricas, México, 1981. 
7 US Army Corps of Engineers, Hydraulic Design Criteria, Volúmen 3, Junio 1988. (HDC 311-1, 
HDC 311-2, HDC 311-3, HDC 311-4, HDC 311-5). 
8 Ven Te Chow, Hidráulica de Canales Abiertos, Bogotá, 1994. 
9 Scour Related to Energy Dissipators for High Head Structures No. 73, Jeffrey G. Whittaker, 
Anton Schleiss, Zurich, 1984. 
X [m] Y [m] 
0.0 0.00 
0.3 -0.08 
0.5 -0.29 
0.8 -0.60 
1.0 -1.03 
1.3 -1.55 
1.5 -2.18 
1.8 -2.90 
2.0 -3.71 
2.3 -4.61 
2.5 -5.60 
2.8 -6.68 
3.0 -7.85 
3.3 -9.10 
3.5 -10.44 
3.8 -11.86 
4.0 -13.36 
4.3 -14.95 
4.5 -16.62 
-18
-17
-16
-15
-14
-13
-12
-11
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
0 1 2 3 4 5
Y [m]
X [m]
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10 A study on the computation of horizontal distance of a jet issued from ski-jump spillway, 
Transactions of JSCE, Vol 5, Kentaro Kawakami, November 1974. 
11 Estudio experimental de la influencia del estrato rocoso en la forma del foso de erosión 
producida por jet en salto en esquí, web. 
12 Stability of an arch gravity dam under special consideration of scour due to spillway 
operation, Soheila Talebi, Boss & Associes, Ingénieur Conseils SA, Switzerland. 
13 Cavitation in chutes and Spillways, Engineering Monograph No. 42, United States 
Department of the Interior, Bureau of Reclamation, Denver Colorado 1987.