Mecânica de Fluidos em Engenharia Civil

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TRABAJO INDIVIDUAL N° 01: “LOS 
GASES Y LA APLICACIÓN DE LA 
MECÁNICA DE FLUIDOS EN LA 
INGENIERÍA CIVIL” 
 
Alumno: Torres Pizarro, Oscar Renato 
 
Fecha: 11 de Setiembre del 2015 
 
Grupo: B 
 
 CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS I 
 
CICLO DE ESTUDIOS: V CICLO 
 
CICLO ACADÉMICO: 2015-II 
 
DOCENTE DE LA ASIGNATURA: Ing. Leonidas Fermín 
Pinella Odar 
 
 
 
 
 
 
 
Índice 
1) GASES ................................................................................................................................. 3 
a) Conceptos/Definiciones y Propiedades .......................................................................... 3 
i) Gas ............................................................................................................................... 3 
ii) Fluido .......................................................................................................................... 3 
iii) Teoría cinética de los gases ......................................................................................... 3 
iv) Propiedades de los Gases ............................................................................................ 4 
b) Leyes que gobiernan a los gases ..................................................................................... 6 
i) Ley de Boyle ................................................................................................................ 6 
ii) Ley de Gay-Lussac ....................................................................................................... 6 
iv) Ley de Avogadro .......................................................................................................... 7 
v) Ley de Dalton .............................................................................................................. 8 
vi) Ley General de los Gases o Ley Combinada ................................................................ 8 
c) Gas Ideal ......................................................................................................................... 9 
i) Definición: ¿Qué es un gas ideal? ............................................................................... 9 
ii) Ley de los gases ideales ............................................................................................... 9 
d) Diferencia entre gas y líquido ......................................................................................... 9 
e) Ejercicios resueltos ....................................................................................................... 10 
i) Ejercicio 01 ................................................................................................................ 10 
ii) Ejercicio 02 ............................................................................................................... 10 
iii) Ejercicio 03 ............................................................................................................... 10 
iv) Ejercicio 04 ................................................................................................................ 11 
v) Ejercicio 05 ................................................................................................................ 12 
vi) Ejercicio 06 ............................................................................................................... 12 
vii) Ejercicio 07 ............................................................................................................ 13 
viii) Ejercicio 08 ............................................................................................................ 14 
ix) Ejercicio 09 ............................................................................................................... 14 
x) Ejercicio 10 ................................................................................................................ 15 
2) APLICACIÓN DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS EN LA INGENIERÍA CIVIL ............... 15 
a) Transporte de cantidad de movimiento y masa............................................................ 15 
b) Transporte turbulento de fluidos .................................................................................. 16 
c) Áreas de aplicación donde se presentan el tema de mecánica de los fluidos: .............. 16 
i) Hidrometría .............................................................................................................. 16 
ii) Hidráulica experimental y modelación física............................................................ 16 
iii) Hidráulica computacional ......................................................................................... 16 
iv) Hidráulica ambiental ................................................................................................ 17 
v) Administración de recursos hídricos ........................................................................ 17 
 
 
 
1) GASES 
a) Conceptos/Definiciones y Propiedades 
i) Gas: Un gas es una sustancia cuyas moléculas están en constante movimiento, 
carece de forma y adopta la del recipiente que lo contiene debido a que la fuerza 
entre los átomos y las moléculas apenas tienen un efecto apreciable y estos se 
mueven con libertad entre sí. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ii) Fluido: conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza 
de atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus 
moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Los 
líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio 
volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma 
propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven 
con libertad en los gases. 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii) Teoría cinética de los gases: La teoría cinética de los gases es una teoría física que 
explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases a partir de 
una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría 
http://deconceptos.com/matematica/conjunto
http://deconceptos.com/general/atraccion
http://deconceptos.com/ciencias-sociales/libertad
 
 
cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Ludwig Boltzmann y 
James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv) Propiedades de los Gases: 
(1) Temperatura (T): 
-La temperatura es una propiedad 
física de los gases. A temperaturas altas 
sus moléculas se mueven más rápido. 
La temperatura se debe expresar en 
Kelvin (K = °C + 273). Ésta propiedad 
determina la dirección del flujo del 
calor y el calor a su vez es una forma de 
energía que podemos medir en 
unidades de calorías. Cuando un 
cuerpo caliente se coloca en contacto 
con uno frío, el calor fluye del cuerpo 
caliente al cuerpo frío. La temperatura 
de un gas es proporcional a la energía 
cinética media de las moléculas del gas. A 
mayor energía cinética mayor temperatura 
y viceversa. 
 
(2) Presión (P): 
-En física llamamos presión a una fuerza 
que se ejerce sobre una superficie. Según la 
 
 
teoría cinética la presión de un gas está relacionada con el número de choques 
por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del 
recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques 
por unidad de tiempo es mayor. La presión de un gas, es el resultado de la 
fuerza ejercida por las partículas del gas al chocar contra las paredes del 
recipiente. La presión determina la dirección de flujo del gas. Se puede 
expresar en atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg), pascales (Pa) 
o kilopascales (kpa). (1 atm = 760 mmHg) La presión que ejerce el aire sobre la 
superficie de la tierra se llama presión atmosférica y varía de acuerdo con la 
altura sobre el nivel del mar. 
(3) Volumen (V): 
-El volumen (V) es el espacio ocupado 
por un gas. El gases compresible y su 
volumen estará determinado por el 
espacio ocupado. Si un gas se comprime, 
su presión y volumen se modificarán de 
acuerdo a las leyes de los gases. Espacio 
en el cual se mueven sus moléculas. Por 
lo general se desprecia el espacio 
ocupado por sus moléculas y el volumen 
del gas se considera igual al volumen de 
donde esté contenido dicho gas. Se 
expresa en m3, cm3, litros o mililitros. 
(4) Cantidad de sustancia (n): 
-Su unidad es el mol. Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantos 
átomos o moléculas como hay precisamente en 12 g. de Carbono 12, o bien un 
mol es aquel numero de gramos de una sustancia numéricamente igual a la 
masa molecular de la sustancia. La cantidad de un gas se puede medir en 
unidades de masa, usualmente en gramos. De acuerdo con el sistema de 
unidades SI, la cantidad también se expresa mediante el número de moles de 
sustancia, esta puede calcularse dividiendo el peso del gas por su peso 
molecular 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Leyes que gobiernan a los gases 
La relación entre temperatura, presión, volumen y la cantidad de gas expresado en 
moles, se las conoce como “Leyes de los Gases”, éstas se basan en cuatro variables 
para definir la condición física o estado del gas tales son: temperatura, presión, 
volumen y cantidad de gas expresado en moles. Tenemos las siguientes propiedades: 
i) Ley de Boyle: 
-Establece que la presión de un gas en un recipiente cerrado es inversamente 
proporcional al volumen del recipiente, cuando la temperatura es constante. 
También se entiende que cuando el volumen y la presión de una cierta cantidad de 
gas es mantenida a temperatura constante, el volumen será inversamente 
proporcional a la presión: PV=K. Por lo tanto, cuando aumenta la presión, el 
volumen disminuye; si la presión disminuye el volumen aumenta. 
 
 
 
 
 
 
 
ii) Ley de Gay-Lussac: 
-Fue enunciada por Joseph Louis Gay-Lussac a principios de 1800. Establece la 
relación entre la temperatura y la presión de un gas cuando el volumen es 
constante. La presión de un gas que se mantiene a volumen constante, es 
directamente proporcional a la temperatura, es por esto que para poder envasar 
gas, como gas licuado, primero se ha de enfriar el volumen de gas deseado, hasta 
una temperatura característica de cada gas, a fin de poder someterlo a la presión 
requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente, y, eventualmente, explote. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii) Ley de Charles: 
-En 1787, Jack Charles estudió por primera vez la relación entre el volumen y la 
temperatura de una muestra de gas a presión constante y observó que cuando se 
aumentaba la temperatura el volumen del gas también aumentaba y que al enfriar 
el volumen disminuía. El volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión 
constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Es decir: 
cuando aumenta la temperatura aumenta también el volumen. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iv) Ley de Avogadro: 
-Esta ley, descubierta por Avogadro a principios del siglo XIX, establece la relación 
entre la cantidad de gas y su volumen cuando se mantienen constantes la 
temperatura y la presión, siendo así el volumen directamente proporcional al 
Número de moles (n). Recordar que la cantidad de gas la medimos en moles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
v) Ley de Dalton: 
-La suma de las presiones parciales de los gases será igual a la presión total. La 
suma de las presiones individuales de los gases en el aire será igual a la presión 
atmosférica por ejemplo. Cuando se ponen en un mismo recipiente dos o más 
gases diferentes que no reaccionan entre sí la presión ejercida por la mezcla de 
gases es igual a la suma de las presiones parciales de todo ellos. En otras palabras, 
cada gas ejerce una presión independiente de los otros como si fuera el único gas 
dentro del recipiente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
vi) Ley General de los Gases o Ley Combinada: 
-Las leyes de Boyle y de Charles se pueden combinar en una ley que nos indica a la 
vez la dependencia del volumen de una cierta masa de gas con respecto a la 
presión y la temperatura. Para una masa determinada de cualquier gas, se cumple 
que el producto de la presión por el volumen dividido entre el valor de la 
temperatura es una constante. En resumen, esta ley se relaciona con el volumen, 
temperatura y presión. Al relacionarlos, dan origen a una constante: la masa del 
gas no varía. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Gas Ideal 
i) Definición: ¿Qué es un gas ideal?: 
-Se define como gas ideal, aquel donde todas las 
colisiones entre átomos o moléculas son 
perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas 
atractivas intermoleculares. Se puede visualizar 
como una colección de esferas perfectamente 
rígidas que chocan unas con otras pero sin 
interacción entre ellas. En tales gases toda la 
energía interna está en forma de energía cinética y 
cualquier cambio en la energía interna va 
acompañado de un cambio en la temperatura. 
ii) Ley de los gases ideales: 
-Las leyes antes mencionadas pueden combinarse matemáticamente de tal manera 
que se consiga la confección de una ecuación que se cumple en el caso de los gases 
ideales, denominada ley de los gases ideales. 
 
 
d) Diferencia entre gas y líquido 
La diferencia es el espacio intermolecular que existe entre las partículas en cada 
fluido. En un gas las partículas están mas distanciadas y activas (tienen movimiento) 
que en los líquidos. Ambos son fluidos, ambos toman la forma del material que los 
contiene, pero la distancia entre moléculas es diferente, ya que en un líquido son 
menores que en un gas. Por esto, las moléculas de un líquido tendrán menor 
movimiento que las de un gas (los choques de las moléculas gaseosas con el material 
que las contiene es lo que se conoce como presión). 
Otra diferencia es la viscosidad que tienen, la del líquido es mayor que la del gas. 
Además los gases se pueden expandir y comprimir, los líquidos difícilmente tienen 
esta propiedad. Los gases tienen una constante universal que relaciona la presión a la 
que se encuentran, el volumen, y la temperatura. 
 
 
 
e) Ejercicios resueltos 
i) Ejercicio 01: 
Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de aire de un buzo que se encuentra a 
una presión de 4 atm y a una temperatura de 11 ºC. ¿Cuál es el volumen de la 
burbuja cuando alcanza la superficie del océano, donde la presión es de 1 atm y la 
temperatura de 18 ºC? 
Solución: 
El ejercicio lo hacemos aplicando la ecuación general de los gases: 
 
 
Despejamos el valor de y sustituimos, teniendo en cuenta que las temperaturas 
deben estar en escala absoluta: 
 
 
 
 
ii) Ejercicio 02: 
Una masa de nitrógeno ocupa 5 litros bajo una presión de 740 mm Hg. Determina 
el volumen de la misma masa de gas a una presión de 760 mm Hg, permaneciendo 
constante la temperatura. 
Solución: 
Se trata de un ejercicio de Leyes de los Gases que hace referencia a la Ley de Boyle-
Mariotte, ya que la temperatura permanece constante y varían el volumen y la 
presión. Esta ley dice que ambas magnitudes, presión y volumen, son 
inversamente proporcionales: 
 
 
Basta con despejar el volumen final: 
 
 
 
 
 
iii) Ejercicio 03: 
 
 
¿Qué ocurrirá con el volumen de un gas si se disminuye a la mitad la presión que 
se aplica sobre él manteniendo la temperatura constante? Por ejemplo, se tienen 
4,5 litros de un gas sometido a 4,8 atm y de pronto se reduce esa presión a 2,4 
atm, ¿Cuál será el volumen que ocupa el gas? 
Solución: 
La Ley de Boyle es la que relaciona la presión y el volumen de un gas, cuando 
permanecen constantes la cantidad de gas y la temperatura. Esa ley dice que la 
presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales, es decir, que 
cuando una de las variables aumenta la otra disminuye en la misma proporción. Se 
expresacomo: 
 
 
Podemos aplicar esa ley de la siguiente manera: 
 
 
Ahora basta con sustituir: 
 
 
iv) Ejercicio 04: 
¿Cuántos grados centígrados debe disminuir la temperatura de un gas para que, 
manteniendo la presión a la que se encontraba inicialmente, el volumen sea cinco 
veces menor? (Temperatura inicial del gas: -10 ºC) 
Solución: 
Debemos aplicar la Ley de Charles: 
 
La temperatura debe estar expresada, siempre, en escala absoluta. Despejamos el 
valor de : 
 
 
 
La temperatura debe disminuir: (273 - 52,6) = 220,4 ºC 
 
 
 
v) Ejercicio 05: 
Una muestra de gas tiene un volumen de 5,10 L a 27°C y 640 mm de Hg. Si su 
volumen y su temperatura cambian a 2,10 L y 100 °C, ¿cuál será la presión? 
Expresa el resultado en torr, Pa, kPa, atm y mm de Hg. 
Solución: 
Aplicando la ecuación general de los gases y despejando el valor de la presión: 
 
 
Sustituimos los datos: 
 
 
 
 
1 torr = 1 mm Hg, por lo que el resultado también se puede escribir como 1932,5 
torr. 
1 atm = 760 mm Hg. Aplicando el factor de conversión: 
 
 
Podemos tomar como equivalencia que , luego tendríamos: 
 
 
Por último, aplicamos otro factor de conversión: 
 
 
vi) Ejercicio 06: 
 
 
Un globo tenía en principio un volumen de 4,39 L a 44 ºC y una presión de 729 
torr. ¿A qué temperatura se debe enfriar el globo para reducir su volumen hasta 
3,782 L si la presión es constante? 
Solución: 
Si la presión es constante sólo nos interesan los valores de temperatura y volumen 
y cómo varían éstos. Vamos a emplear la ley de Charles, que es la que relaciona la 
Temperatura y el Volumen de un gas. Esta ley indica que el cociente entre el 
volumen y la temperatura de un gas es constante siempre que la presión y la 
cantidad de gas encerrado también lo sean. 
 
 
 
Recordemos que es imprescindible que la temperatura esté expresada en escala 
absoluta, así que los 44 ºC son: 44 + 273 = 317 K 
 
Entonces tenemos: 
 
 
 
 
La temperatura obtenida equivale a 0 ºC. 
 
vii) Ejercicio 07: 
Se ensaya un tanque que resiste una presión de 36 atm. Se llena de aire a 30 °C y 
18 atm. ¿Ofrece seguridad para someterlo, una vez lleno a una temperatura de 600 
°C? 
Solución: 
Suponemos que el volumen es constante, por lo tanto tenemos que ver cómo están 
relacionadas la presión y la temperatura. Aplicamos la ley de Gay-Lussac: 
 
 
Esto quiere decir que el cociente entre la presión y la temperatura debe ser 
siempre el mismo valor, si el volumen y la cantidad de gas en el recipiente son 
 
 
constantes. 
 
 
Sustituimos en la ecuación: 
 
 
 
La respuesta es NO, no ofrece seguridad para ello. Y ya se vio por qué. 
 
viii) Ejercicio 08: 
Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. 
¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia? 
Solución: 
Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos 
aplicar la ley de Boyle: P1.V1 = P2.V2 
Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo 
atmósferas. 
Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle: 
3
22
3 8,65;2,180
/760
750
cmVVatmcm
atmmmHg
mmHg

 
 *Se puede resolver igualmente con mm de Hg. 
 
ix) Ejercicio 09: 
El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 
20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante. 
Solución: 
Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar 
la ley de Charles y Gay-Lussac: 
 
 
 
El volumen lo podemos expresar en cm3 y, el que calculemos, vendrá expresado 
igualmente en cm3, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin. 
2
2
1
1
T
V
T
V

 
 
.78,247;
363293
200 3
2
2
3
cmV
K
V
K
cm
 
 
x) Ejercicio 10: 
Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la 
temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube 
hasta los 200ºC. 
Solución: 
Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos 
aplicar la ley de Gay-Lussac: 
 
 
La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada 
igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin. 
 
 
2) APLICACIÓN DE LA MECÁNICA DE FLUIDOS EN LA INGENIERÍA CIVIL 
 
La aplicación de la mecánica de fluidos está íntimamente relacionada con la hidráulica 
para el caso de la Ingeniería civil. Se entiende por obra hidráulica o infraestructura 
hidráulica a una construcción, en el campo de la ingeniería civil, donde el elemento 
dominante tiene que ver con el agua. 
También se aplica en los procesos de transporte de fluidos ya que proporciona el 
fundamento físico del transporte de masa, calor y cantidad de movimiento en el 
ambiente. Las relaciones constitutivas describen las propiedades macroscópicas del 
movimiento de un fluido. Por ejemplo la Ley de Newton de viscosidad, y la ley de Fourier 
de la transferencia de calor 
 
a) Transporte de cantidad de movimiento y masa: 
La ley de Newton de viscosidad se considera porque ilustra la analogía entre el transporte 
de masa y energía. Siempre que exista una diferencia de concentración de dos o más 
sustancias en una mezcla de fluidos, sucederá un transporte, o una difusión de masa. 
2
2
1
1
T
P
T
P

.1,1055;
398298
790
2
2 HgmmP
K
P
K
Hgmm

 
 
Esto ocurre al construir canales y embalses por el transporte de fluidos que estos realizan 
o bien por el estancamiento que realizan. 
 
 
 
 
 
 
b) Transporte turbulento de fluidos en: 
i) CANALES ABIERTOS: 
Un canal abierto es un sistema que se encuentra en contacto con la atmósfera, 
también se dan en medios naturales como: un río, un arroyo, inundaciones y en 
medios artificiales o los creados por el hombre como: las canaletas, alcantarillas y 
vertederos. 
ii) LAGOS Y EMBALSES: 
Son llamados también agua estancadas, con frecuencia se caracterizan por el 
movimiento del agua que es muy lento. Las aguas estancadas por regla general están 
verticalmente estratificadas. Esto implica que la densidad del agua cambia con la 
profundidad de un lago o embalses. 
c) Áreas de aplicación donde se presentan el tema de mecánica de los fluidos: 
i) Hidrometría: 
-Diseño y usos de instrumentos utilizados en la laboratorio y en campo. Métodos 
de colección y análisis de datos. Medición de parámetros como velocidad, caudal, 
nivel, temperatura, salinidad y transporte de sedimentos. 
ii) Hidráulica experimental y modelación física: 
-Modelación de flujos tridimensionales, turbulentos y no permanentes mediante 
la utilización de equipos de laboratorio y modelos físicos a escala reducida. 
Aplicación principal en el diseño de estructuras hidráulicas y sus efectos en el 
medio fluido y cause. 
iii) Hidráulica computacional: 
-Modelación de procesos hidrodinámicos mediante el uso de modelos numéricos. 
Aplicaciones en rotura de presas, flujo de mareas, dispersión de contaminantes. 
 
 
iv) Hidráulica ambiental: 
-Estudia el trabajo del impacto de los trabajos de ingeniería en los ecosistemas 
naturales, calidad del agua y protección del medio ambiente. 
v) Administración de recursos hídricos: 
-Planeamiento y administración del agua teniendo en cuenta los aspectos 
políticos legales, ambientales y de desarrollo sostenible. Solución de conflictos 
entre los usos del agua y los usuarios