Física: Calor, Ondas e Mecânica

Vista previa del material en texto

PROGRAMA DE : INGENIERÍA CIVIL 
 
Asignatura: FÍSICA CALOR Y ONDAS Semestre : Tercero 
Taller : Mecánica del Cuerpo Rígido Tiempo: 8 horas 
Tutor : Luis Humberto Martinez Palmeth Unidad: 1 
 
1. La posición angular de una puerta que oscila está descrita por θ=6t–4t2+2t3rad. 
¿Cuáles son su posición angular, velocidad angular, velocidad tangencial, 
aceleración tangencial y aceleración de la puerta en t = 1.2s. 
 
2. Una correa pasa por la ranura de una polea cuyo diámetro es de 40cm. La 
polea gira con aceleración constante se 3,5rad/s2. La rapidez rotacional es 
2rad/s en t=0s. ¿Cuáles son el desplazamiento angular y velocidad angular 2s 
más tarde? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA 
 FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA 
3. Una pulidora gira a 600rpm cuando se interrumpe la alimentación eléctrica, si 
no recibe electricidad durante 22s y en este lapso, pierde velocidad por 
fricción, describiendo 300 revoluciones completas. ¿Con qué rapidez está 
girando la pulidora cuando se restablece la energía? 
 
 
4. Tres pequeñas partículas están conectadas por medio de varillas rígidas de 
masa despreciable situadas a lo largo del eje X como muestra la figura. Si el 
sistema gira alrededor de la recta X =6m con una rapidez angular de 3,2rad/s, 
calcular (a) el momento de inercia y la energía cinética de rotación total, 
evaluada a partir de ½Iw2 y (b) la rapidez tangencial de cada partícula y la 
energía cinética total evaluada a partir de Σ ½ miv
2
i. 
 
 Y 
 
 
 
 x = 6m 
 
 
 5Kg 3Kg 4Kg x 
 
 -6m 3m 10m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Se ejerce una fuerza de 280N sobre el extremo de una llave inglesa de 38cm. 
de longitud a fin de aplicar un momento de torsión de 45N*m a la cabeza de un 
tornillo. ¿Qué ángulo debe formar la fuerza respecto al mango de la llave? 
 
 
6. El objeto que se muestra en la figura está pivoteado en O. Sobre el actúan tres 
fuerzas en las direcciones mostradas en la figura: FA= 10N en el punto A, a 8m 
de O; FB=16N en el punto B, a 4m de O; y FC= 19N en el punto C, a 3m de O. 
¿Cuáles son la magnitud y la dirección del torque resultante con respecto s O? 
 
 
 
7. El volante de un motor puede considerarse como un cilindro hueco de pared 
delgada de 600g de masa y 45 cm. de radio. a) ¿Qué momento de torsión 
constante se requiere para que alcance una velocidad angular de 700 rpm en 
8 s alrededor de su eje de rotación, partiendo del reposo? b) ¿Qué energía 
cinética final tiene? I = MR2 
 
 
 
 
8. Una piedra de amolar de 25kg con forma cilindro sólido de 0.45 m de radio, 
gira alrededor de su eje por acción de un motor eléctrico que ejerce un 
momento de torsión constante de 13Nm. Si el sistema parte del reposo, a) 
¿Cuál es el trabajo efectuado por el motor en 9s? b) ¿Cuál es la energía 
cinética final de este intervalo de tiempo? c) ¿Qué potencia media suministro 
el motor? 
 
 
 
9. Un cascarón esférico tiene un radio de 1,88m y se encuentra inicialmente en 
reposo. La aplicación de un torque de 960Nm le imprime una aceleración de 
6,23rad/s2 en torno al eje que pasa por el centro del cascarón. ¿Cuál es la 
masa del cascarón? ¿Cuántas revoluciones realiza después de 15s? ¿Qué 
potencia desarrolla en este intervalo de tiempo? 
 
10. Una piedra de afilar de 1,2kg con forma de cilindro sólido tiene 0,08m de radio. 
¿Qué momento de torsión la llevará del reposo a una rapidez angular de 
1000rpm en 3s? ¿Qué ángulo habrá girado en ese tiempo? ¿Qué trabajo 
efectúa el momento de torsión? ¿Qué potencia desarrolla? 
 
 
11. El ciclo de exprimido de una máquina lavadora disminuye de 900rpm a 300rpm 
en 4s, cuando el ciclo opera a 900rpm la potencia resultante es de 4Kw. ¿Qué 
momento de torsión se desarrolla? 
 
12. Se aplica una fuerza F=(-4i + 6j + 3k)N a un objeto que gira alrededor de un 
eje fijo alineado con el eje de coordenadas z con una frecuencia de 
350rev/min, en el punto r=(-2i + 3j + 4k)m, calcular (a) la magnitud del 
momento de torsión neto con respecto al eje z y (b) la potencia disipada y el 
trabajo realizado al cabo de 5s. 
 
 
13. Un avión de juguete con masa 0,75kg está sujeto por un alambre de modo que 
vuela en un círculo de 30m de radio. El motor del avión produce un empuje 
neto de 0,8N perpendicular al alambre de amarre, durante 30s. ¿Qué 
velocidad angular tiene al final? b) ¿Cuánto trabajo efectuó el motor? ¿Qué 
potencia desarrollo el motor del avión durante los 30s? 
 
 
14. ¿Cuál es el momento de torsión producido por un motor de auto cuya potencia 
es de 180kw a una velocidad angular de 400rpm? ¿Un tambor de 0,5m de 
diámetro y masa despreciable se conecta al eje del motor para levantar un 
peso que cuelga de una cuerda enrollada en el tambor. ¿Qué peso máximo 
puede levantarse? Si se levanta con velocidad constante ¿Con qué rapidez 
subirá el peso? 
 
 
15. Una esfera con una masa de 4kg y 20cm. de radio rueda sin deslizarse sobra 
una superficie horizontal. En el instante en el que su centro de masa tiene una 
rapidez de 6m/s, calcular (a) la energía cinética de traslación de su centro de 
masa (b) la energía de rotación alrededor de su centro de masa y (c) su 
energía total. 
 
16. Un disco sólido uniforme de 3kg de masa y 0,2m de radio gira alrededor de un 
eje fijo perpendicular a su cara. Si la frecuencia angular de rotación es 6rad/s, 
¿Cuál es la cantidad de movimiento angular cuando su eje de rotación a) pasa 
por su centro de masa y b) pasa por un punto a la mitad entre el centro y el 
borde?