Modelo de Logística Inversa

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DISEÑO DE UN MODELO DE LOGÍSTICA INVERSA PARA LOS RAEE TIPO 
3 
 
Mónica Yinette Suárez Serrano1, Jaime Leonardo Tarazona Silva 2 & Paula Alejandra 
Triviño Quintero 3 
 
1. Introducción 
El uso de estrategias como la obsolescencia percibida y obsolescencia planificada 
por parte de productores y distribuidores de los aparatos eléctricos y electrónicos AEE 
tipo 3 en Colombia, ha provocado un aumento en el consumo de estos dispositivos ya 
que logran influenciar al consumidor para cambiar rápidamente estos aparatos para 
acceder a la nueva tecnológica contenida en ellos. En consecuencia, el ciclo de vida de 
los AEE es más corto y por tanto, el incremento de la cantidad de los residuos derivados 
de éstos, denominados RAEE es más acelerado y no se cuenta con una correcta 
manipulación o gestión de este material, situación que provoca impactos negativos 
ambientales, sociales y económicos (Ministerio de Medio Ambiente, Vivienda y 
Desarrollo Territorial; Centro Nacional de Producción más limpia , 2010). Es por ello, 
que a través de esta investigación se pretende identificar las causas de las fallas en la 
gestión y la recuperación de valor de los RAEE tipo 3 y a partir de ellas, estructurar un 
modelo de logística inversa aplicable a la ciudad de Bogotá que se constituya como una 
herramienta que permita mitigarlas y contribuir a la disminución de la problemática 
generada. 
2. Marco teórico 
A continuación se presentan los principales fundamentos teóricos para la 
construcción del modelo de logística inversa para los RAEE tipo 3, iniciando con la 
definición de los RAEE, sus tipologías y porcentaje de materiales recuperables 
contenidos en ellos; seguido de la citación de la definición de Logística Inversa y por 
último, la construcción por parte de los autores del concepto de Logística Inversa 
aplicada a la gestión de los RAEE tipo 3. 
 
1 Ingeniera Industrial, Especialista en Gestión en Redes de Valor y Logística, Magister en Redes de Valor 
y Logística, Docente Investigadora. Universidad de América, monica.suarez@investigadores.edu.co. 
2 Ingeniero Industrial, Coinvestigador, Universidad de América, 
jaime.tarazona@estudiantes.uamerica.edu.co 
3 Ingeniero Industrial, Coinvestigador, Universidad de América, 
paula.trivino@estudiantes.uamerica.edu.co 
De esta forma, una de las principales definiciones en este contexto es la de los 
Residuos de Aparatos Eléctricos y Electrónicos RAEE, los cuales son definidos por la 
Organization for Economic Cooperation and Development OECD (2001), como 
“Cualquier dispositivo que utilice un suministro de energía eléctrica, que haya 
alcanzado el fin de su vida útil” (Ott & Empa, 2008). Estos dispositivos se clasifican 
según la Directiva 2002/96/EC de la Unión Europea, en 10 categorías dentro de ellas la 
categoría tres, que incluye los procesadores de datos centralizados (minicomputadoras, 
impresoras), telecomunicaciones y elementos de computación personal (computadores 
personales, computadores portátiles, fotocopiadoras, telex, teléfonos, etc.), para los 
cuales se diseña el modelo de logística inversa que se propone a través de la siguiente 
investigación. 
Los RAEE tipo 3 se conforman de diversos materiales, por ejemplo, un teléfono 
móvil estándar está compuesto de 56% de plásticos, en su estructura externa, el teclado, 
los circuitos impresos y otros componentes; de 26% de metales, presentes en circuitos 
impresos, piezas mecánicas y componentes electrónicos; de 16% de cerámica y vidrio, 
utilizados para la pantalla y los circuitos impresos; y de otro 2% de cristal líquido, en la 
pantalla. Se destaca también la proporción de cobre y sus compuestos, que representan 
el 15% de los metales empleados. También se utilizan rodio, paladio, berilio y menos de 
1% de plomo (Industria Minera Mexicana, 2016); de este conjunto de materiales se 
estima que se puede recuperar el 74% de los plásticos, el 13% de los metales ferrosos, el 
7% de los metales no ferrosos y el 6% de los demás materiales (Fundación Ecotic, 
2016). 
Una de las definiciones más citadas de la logística inversa es la Rogers y Tibben-
Lembke (1998) quienes la definen como el proceso que incluye etapas de planificación, 
implementación y control en la gestión de flujos de material e información, desde el 
consumidor hasta el origen, logrando recuperar valor asociado o la correcta disposición 
(Cabeza, 2012). 
Dadas las definiciones anteriores se define entonces, la logística inversa aplicada a 
los RAEE tipo 3, como aquella que se encarga de la planificación y control en los flujos 
inversos de los recursos manejados por la organización a lo largo de la cadena de 
suministro; iniciando desde la extracción de los insumos necesarios para la fabricación 
de los AEE tipo 3, hasta la reintegración de los materiales que han perdido total o 
parcialmente su valor a la cadena de abastecimiento; aplicando a estos el proceso de 
gestión más adecuado según sus características ya sea el reprocesamiento, reutilización, 
reciclaje o disposición final. Minimizando así los impactos ambientales generados por 
los grandes volúmenes de RAEE tipo 3, ofreciendo mayor satisfacción al cliente y 
siendo más eficientes y costo efectivos en el mercado. 
3. Metodología del estudio 
El modelo se desarrolló en tres fases: la primera, exploratoria en la cual se realizó 
una revisión de fuentes secundarias para realizar en esta etapa una aproximación a la 
identificación de las causas asociadas a las fallas en la gestión y la recuperación de valor 
de los RAEE tipo 3; la segunda, de análisis y validación, en la que se construyó un 
análisis causal y una priorización de causas asociadas al problema, con las cuales se 
realizó un proceso de validación a través de la aplicación de encuestas dirigidas a 
diferentes actores de la cadena de suministro o entidades relacionadas, para ello se 
definieron poblaciones y muestras aplicando métodos probabilísticos y no 
probabilísticos. Una vez tabulados y analizados los resultados de las encuestas se 
procedió a realizar un análisis de convergencia entre los resultados provenientes de las 
fuentes de información primaria y secundaria para definir con éste, los componentes, 
elementos y variables a incluir en el desarrollo del modelo; en la tercera y última etapa, 
de diseño, se construyó la herramienta definiendo los niveles de desagregación, su 
interrelación y su operatividad. 
 
4. Resultados 
A continuación se presentan los resultados obtenidos en las fases de la investigación. 
4.01 Primera y segunda fase. Exploratoria, análisis y validación 
Cumplida la exploración de fuentes secundarias y aplicando las técnicas de las 6M y de 
estratificación (Gutiérrez Pulido & Salazar, 2004) e incorporada la metodología de la 
Matriz Vester para la sistematización y priorización del problema focal (Martínez, 
2009), se identificaron 33 causas de las cuales, se caracterizaron de acuerdo a su 
incidencia sobre el problema definido, el 40% como activas, el 27% como pasivas, el 
18% como críticas y el 15% como indiferentes. Dicha identificación y priorización se 
muestra en la Tabla 1. 
Tabla 1. Causas de las fallas en la gestión de los RAEE tipo 3, en la ciudad de Bogotá 
No. 
Causa 
Causas pasivas 
No. 
Causa 
Causas criticas 
8 
Afectaciones a la salud humana por 
prácticas de desensamble o 
recuperación inadecuadas. 
3 
Falta de infraestructura logística para 
procesamiento y manejo de RAEE tipo 
3. 
10 
Afectaciones al medio ambiente 
por emisiones en procesos de 
desensamble o recuperación no 
adecuados. 
5 
Falta de interés por parte de 
distribuidores en sistemas definidos y 
organizados para la gestión de RAEE 
tipo 3. 
11 
Sinergia de componentes 
peligrosos. 
21 
Falta de empresas formales para el 
tratamiento de los RAEE tipo 3. 
13 
Uso de recursos naturales en 
fabricación deAEE tipo 3. 
22 
Aparición de sistemas informales, sin 
personal capacitado adecuadamente. 
14 
Consumo de recursos en la fase de 
gestión de los RAEE tipo 3. 
 
15 
Emisiones atmosféricas en fase de 
gestión de RAEE tipo 3. 
29 
Altos volúmenes de acumulación de 
basura electrónica. 
16 
Contaminación del agua en fase de 
gestión de RAEE tipo 3. 
33 
Falta de información en los clientes para 
la correcta disposición de los RAEE tipo 
3 
17 
Contaminación del suelo en fase de 
gestión de RAEE tipo 3 
 
31 Malas prácticas de desensamble 
No. 
Causa 
Causas indiferentes 
No. 
Causa 
Causas Activas 
1 
Altos costos de maquinaria 
necesaria para el manejo de RAEE. 
4 
Desconocimiento de técnicas de manejo 
y recolección. 
2 
Necesidad de gran infraestructura 
para la gestión de los RAEE tipo 3. 
6 
Desconocimiento de los beneficios 
obtenidos a través de la gestión de 
RAEE tipo 3. 
12 
Emisiones en la extracción de 
materias primas. 
7 
Falta de claridad en los roles de 
fabricante, importador y distribuidor. 
9 
Presencia de sustancias peligrosas 
en componentes de fabricación. 
18 
Carencia en la normatividad sobre la 
gestión y el manejo de RAEE tipo 3. 
 32 
Incertidumbre en la generación de 
volúmenes de RAEE tipo 3 
19 
Surgimiento del mercado informal 
debido a la resolución 4444/2014. 
 20 
Carencia de la reglamentación de la 
norma 1672. 
 23 Disposición residencial. 
 24 
Alto grado de individualidad en la 
recolección informal. 
 25 
Falta de capacitación en los agentes que 
efectúan la recuperación de manera 
informal. 
 26 
Hábitos de conservación de residuos 
después del final de su vida útil. 
 27 
Los consumidores no están dispuestos a 
pagar más dinero por la correcta 
disposición de residuos. 
 28 
Los consumidores esperan obtener 
retribución por sus residuos. 
 30 
Falta de motivación para estimular a los 
consumidores a disponer bien sus RAEE 
tipo 3. 
 Fuente. (Suárez Serrano, Tarazona Silva, & Triviño Quintero, 2016). 
 
4.02 Diseño del modelo 
El diseño de modelo se divido en tres partes, su configuración genérica, la definición de 
los niveles de desagregación y su interrelación y la operatividad. 
 
a. Configuración genérica. La estructura genérica del modelo de encuentra 
diseñado en tres niveles de desagregación; componentes, elementos y variables. Como 
se muestra en la Figura 1, a nivel de componentes de definieron dos: el primero, como 
los factores externos a la cadena de suministro influyentes en la gestión de la 
recuperación de valor de los RAEE tipo tres, como la normatividad, la falta de claridad 
en los roles del fabricante, importador y distribuidor y la relación costo beneficio; y el 
segundo, como la estructura de la cadena de suministro de los RAEE. A nivel de 
elementos se definió la relación costo beneficio y a nivel de variables, las entrada y 
estrategia de recolección, calidad o condiciones del producto retornado, actividades de 
gestión, salidas y mercados alternativos. 
 
 
 
Elementos 
Variables
ClienteDistribuidorProveedor
Componentes
Agentes ReceptoresOtros mercados
Recolector 
intermediario
Relación Costo 
Beneficio
Normatividad
Falta de claridad 
en los roles del 
fabricante, 
importador y 
distribuidor
Descripción de la cadena de 
suministro
Relación costo/
beneficio
Entradas y 
estrategias 
de 
recolección
Calidad o 
condiciones 
del 
producto 
retornado
Actividades 
de gestión
Salidas y/o 
mercados 
alternativo
s
Operatividad del 
modelo
 
Figura 1. Configuración Genérica del modelo 
Fuente: Autores 
 
En la Tabla 1 se presentan las conversiones definidas para la estructura del modelo. 
 
Figura Descripción 
 
Flujo cíclico de materiales y energía a lo largo 
del sistema. 
 
Delimitación de los actores de la cadena de 
suministro directa e inversa 
 
 
Flujo de materiales y energía a lo largo de la 
cadena de suministro. 
 
 
Flujo de los residuos del sistema 
 
 
Flujo de materiales posterior a procesos de 
selección y/o transformación. 
 
Elemento del modelo, salidas y/o mercados 
alternativos 
 
Elemento del modelo, Estrategias de 
recolección y entradas. 
 
Elemento del modelo, Calidad o condiciones 
del producto retornado. 
 
Elemento del modelo, Actividades de gestión. 
 
Componentes de la cadena de abastecimiento y 
factores externos. 
 
Componentes de la cadena de suministro 
inversa 
 
Sistema de recuperación de valor para los 
RAEE tipo 3. 
 
b. Interrelación de los niveles de desagregación. La interrelación de los niveles 
de desagregación del modelo se define en la Figura 2, en donde la primera orbita 
representa el primer nivel denominado “Componente”, el cual incluye la caracterización 
de la Cadena de Suministro que para efectos de la presente investigación se realizó para 
computadores y celulares que hacen parte de la categoría de los RAEE tipo 3. 
 
En la Cadena de abastecimiento para computadores y celulares en Colombia se 
encuentran los eslabones de proveedores, fabricantes, distribuidores y cliente, como se 
muestra en la Figura 3. Los fabricantes de las marcas más reconocidas no cuentan con 
plantas de producción en el país por lo que estos productos son importados desde países 
como México, Estados Unidos y China. Sin embargo, Colombia cuenta con algunas 
empresas ensambladoras de computadores (Ott & Empa, 2008), dentro de la cuales se 
destacan PC Smart, Compumax, Sure Computers, MPS, Qbex, Quorum Colombia, PC 
Madrigal y Prodisur (EMPA, 2015). Para el caso de los celulares al no contar con las 
plantas a nivel nacional, cadena inicia con los actores distribuidores de estos productos, 
como por ejemplo operadores de telefonía móvil, centros comerciales de tecnología, 
entre otros. 
R
el
ac
ió
n
C
os
to
/b
en
ef
ic
io
Almacenamiento
Disposición final
Logística de 
recuperación de valor 
para los RAEE tipo 3
 
 
Figura 2. Interrelación de los niveles de desagregación del modelo. 
Fuente: Autores 
 
El eslabón de distribuidores para los computadores agrupa a todas las personas 
que suministren aparatos eléctricos y electrónicos, bajo modalidades comerciales, a 
diversas personas o entidades, los cuales son el usuario final con el que el producto 
tiene contacto (Fundación Ecotic, 2016). En Colombia los principales distribuidores son 
almacenes de grandes superficies o centros comerciales especializados es este tipo de 
tecnologías (Ott & Empa, 2008). En la ciudad de Bogotá, el centro comercial Unilago, 
es un centro comercial especializado en la oferta de productos tecnológicos, como 
aparatos de informática, software, hardware, accesorios, periféricos, entre otros. En este 
centro comercial la totalidad de sus locales vende este tipo de mercancía, por lo cual lo 
hace uno de los centros comerciales de tecnología más importantes de la ciudad. 
La distribución de los celulares la realizan en su mayoría los operadores de 
telefonía móvil, aunque también los distribuyen almacenes de grandes superficies, 
centros comerciales de tecnología, entre otros. Dentro de los distribuidores más 
reconocidos se encuentran Claro con una participación de 52.53%, Movistar con 
23,25%, Tigo 17,49%, Virgin Mobile 3,82%, y Uff 0,83% (Semana, 2015). 
Los clientes de este tipo de tecnologías son los usuarios, que pueden ser 
personas naturales u organizaciones. Según la encuesta realizada por el CIM (Centro de 
investigación de mercados), el 86% de las personas naturales encuestadas afirman tener 
un computador de escritorio, mientras que tan solo el 27% afirman tener un computador 
portátil. De igual manera, la encuesta realizada también refleja que el 46% y 51% de 
personas con pc de escritorio y portátiles respectivamente, prefieren adquirir sus 
equipos en centros comerciales de tecnología, seguido por almacenes de grandes 
superficies y distribuidores autorizados. Por otro, se sabeque en cuanto a las 
organizaciones consideradas como usuarios de computadores cerca del 80% prefiere 
adquirir este tipo de productos por medio de un distribuidor autorizado o un proveedor 
de confianza, por medio del cual se les facilita la compra de cualquier volumen de estos 
dispositivos. También el 100% de estos afirman tener igual proporción de pc de 
escritorio y portátiles (Centro de Investigaciones de Mercados CIM, 2008). 
En relación a los clientes de telefonía móvil según el IV reporte de Industria del 
Sector TIC en Colombia, los usuarios de este tipo de productos, ascendieron a finales 
del año 2014 a 55.330.727 (Comisión de Regulación de Comunicaciones, 2015). Por 
otro lado, con base a la entrevista realizada por el Centro de Investigación de Mercados 
(CIM), se sabe que todas las personas encuestadas tienen en su poder por lo menos un 
celular y que cada dos de tres usuarios, prefieren comprar un teléfono móvil 
directamente con su operador y que el 80% de las organizaciones del país tiene un plan 
corporativo de telefonía celular (Ott & Empa, 2008). Los hábitos de compra de estas 
organizaciones muestran que es notoria la preferencia de los clientes de esta tipología de 
AEE, para adquirirlos a través de un operador de telefonía celular, teniendo en cuenta 
que el 84% compra con operadores, el 14% a grandes superficies y el 2% a Centros 
Comerciales del Tecnología. 
Con base a la descripción realizada anteriormente sobre los actores que intervienen en la 
cadena de abastecimiento, se elabora el siguiente diagrama el cual se representa a través 
de la Figura 3, en donde se ilustran cada uno de los eslabones por medio de los cuales se 
realiza el flujo de materiales hasta llegar al usuario final. 
Fabricante
Ensambladores
Distribuidores 
formales
Empresas u 
Organizaciones
Persona Natural
Distribuidores 
informales
Proveedor ClienteDistribuidorFabricante
Actores Nacionales
Figura 3. Cadena de Suministro para computadores y celulares. 
Fuente: Autores 
El segundo nivel de desagregación del modelo se denomina “Elementos” dentro de los 
cuales se incluyeron: estrategias de recolección y entradas, calidad o condiciones del 
producto retornado, actividades de gestión, mercados alternativos y salidas y relación 
costo/beneficio. Para efectos del presente artículo se desarrollará el primer elemento del 
modelo desde la parte cualitativa y se hará énfasis en la optimización de costos y 
maximización de utilidades. 
En el tercer y último nivel del modelo se definieron las variables y atributos que hacen 
parte de cada uno de los elementos tal y como se detalla en la Figura 2. 
Dentro de las Estrategias de recolección y entradas. Incluye Diseño de estrategias 
orientadas a la recolección de RAEE tipo 3, dentro de las cuales se propone establecer 
bonos de descuentos a los usuarios, diseñar campañas de concientización al consumidor 
y definir los puntos de recolección. Para esta última estrategia, en el marco de la 
presente investigación, se consideró que en el sistema inverso de los RAEE tipo 3 es 
necesario reconocer al consumidor como agente clave de los procesos, por ello, se 
aplicó una encuesta a los consumidores en donde se informó las posibles opciones para 
los puntos de recolección, dentro de las cuales está: en el punto de venta del producto, 
fabricante o importador, puntos específicos de recolección en la ciudad, recolección por 
empresas de reciclaje, entre otros. Como resultado se observó que el 46% de los 
consumidores encuestados manifestó preferir puntos específicos de recolección en la 
ciudad para este tipo de residuos, por tanto, se definieron como parte del modelo puntos 
de recolección denominados agentes receptores, utilizando el modelo de los sistemas de 
distribución y recolección en el año 2008 (Suárez, Quevedo, & Quivano, 2008), 
métodos de centros de gravedad y la plataforma de transporte de carga que ofrece el 
ministerio de transporte llamado SICE TAC. La ubicación obtenida para los agentes 
receptores de RAEE tipo tres se muestra en la Tabla 2. 
Tabla 2. Definición de ubicación de los agentes receptores. 
Zo
na 
Localidad 
Puntos 
de 
recolec
ción 
Direcc
ión 
Coordenada
s 
Pobla
ción 
Tonel
adas 
de 
raee 
gener
ados 
por 
perso
na 
(Ton/
año) 
Cuota de 
procesa
miento 
de 
RAEE (5 
%) 
(ton/año)
4 
Total 
de 
RAE
E por 
zona 
(Vi) 
(Ton/
año) 
X Y 
Zo
na 
1 
Usaquén 
C.c. 
Unicen
tro 
Carrera 
15 # 
124-30 
1040
1,79 
1117
2,55 
474.7
73 85,5 4,27 
15,10 Chapinero 
133.7
78 24,1 1,20 
Suba 
1.069.
114 192,4 9,62 
Zo
na 
2 
Barrios 
Unidos 
C.c 
Gran 
estació
n 
Av. 
Calle 
26 # 
62-47 
9733,
11 
1057
1,52 
233.7
81 42,1 2,10 
8,10 
Teusaquillo 
146.5
83 26,4 1,32 
Santa fé 
109.9
93 19,8 0,99 
San 
Cristóbal 
409.7
99 73,8 3,69 
Zo
na 
3 
Los 
Mártires 
C.c 
Centro 
mayor 
Av. 
NQS 
con 
38A 
sur 
9484,
51 
9951,
53 
97.92
6 17,6 0,88 
10,79 
Antonio 
Nariño 
108.3
07 19,5 0,97 
La 
Candelaria 
24.14
4 4,3 0,22 
Tunjuelito 
201.8
43 36,3 1,82 
Usme 
382.8
76 68,9 3,45 
Sumapaz 6.258 1,1 0,06 
Rafael 
Uribe Uribe 
377.6
15 68,0 3,40 
 
4 Cuota definida por los autores para el diseño del modelo de optimización. 
Zo
na 
Localidad 
Puntos 
de 
recolec
ción 
Direcc
ión 
Coordenada
s 
Pobla
ción 
Tonel
adas 
de 
raee 
gener
ados 
por 
perso
na 
(Ton/
año) 
Cuota de 
procesa
miento 
de 
RAEE (5 
%) 
(ton/año)
4 
Total 
de 
RAE
E por 
zona 
(Vi) 
(Ton/
año) 
X Y 
Zo
na 
4 
Bosa C.c 
Plaza 
de las 
améric
as 
Transv
ersal 
71 D # 
6 - 94 
Sur 
9360,
21 
1025
2,58 
583.0
56 105,0 5,25 
20,19 
Ciudad 
Bolívar 
639.9
37 115,2 5,76 
Kennedy 
1.019.
949 183,6 9,18 
Zo
na 
5 
Engativá 
C.c 
Hayuel
os 
Calle 
20 # 82 
- 52 
9414,
74 
1074
9,26 
843.7
22 151,9 7,59 
13,03 Fontibón 
345.9
09 62,3 3,11 
Puente 
Aranda 
258.4
41 46,5 2,33 
 
Total Bogotá 7.467.
804 1344,2 67,21 
67,21 
Fuente. Autores 
Respeto a las actividades de capacitación en el mercado informal se busca persuadir al 
reciclaje informal de gestionar dichos residuos y sirvan como un canal de recolección, 
con el fin de lograr dos objetivos fundamentales, inclusión para este tipo de mercado 
logrando redes de cooperación con el reciclaje informal, a su vez lograr captar un mayor 
volumen de residuos obteniendo un nuevo canal de recolección. 
 
 Estimación de volúmenes de residuos que ingresan al sistema este es un elemento 
netamente cuantitativo, este también servirá como referente para el diseño de la 
infraestructura necesaria del agente receptor, ya que no todo el residuo generado será 
gestionado por él. La estimación se realiza a través de la siguiente expresión matemática 
propuesta por los autores. 
 
Ecuación 1. Estimación volumen RAEE tipo 3 generados en Bogotá 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑜𝑠 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑜𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑍𝑜𝑛𝑎 1 (𝑇𝑜𝑛) = (𝑋 ∗ 𝑌)𝑘𝑔 ∗
1 𝑇𝑜𝑛
1000𝑘𝑔
 
 Donde: 
X = Número de habitantes en una zona 
Y = Generación de residuos por habitante a nivel Colombia. 
Es importante mencionar que la constante (Y) es igual a la suma de la generación de 
residuos pertenecientes a celulares y computadores por habitante cifras que 
corresponden a los valores de 0.03kg/habitante y 0.15kg/habitante respectivamente (Ott 
& Empa, 2008). 
Para el transporte y Almacenamiento. Se definen actores para la recolección para este 
tipo de residuos como recicladores formales, informales, empresas privadas 
comercializadoras y organizaciones sociales, además se resalta la importancia de 
garantizar las condiciones técnicas y óptimas para evitar daños en los RAEE y 
desprendimiento de materiales nocivos. Por otra parte se diseña un modelo matemático 
para la estimación de residuos a transportar según las rutas elegidas,enfocándose en la 
reducción de los costos asociados, cuyas variables son: 
 
Punto de origen tipo i y un punto destino tipo a, definido por 𝐴𝑟𝑐𝑜 = 𝑋𝑖𝑎 
Oferta de un Punto de origen tipo i y un punto destino tipo a, definido por 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 =
𝑂𝑖𝑎 
Capacidad de un agente receptor. Demanda del agente receptor = 𝐷𝑒𝑚𝑎 
Costo por transportar una tonelada por kilómetro. Costo por trayecto y vehículo = 𝑌1 
 
𝑴𝒊𝒏𝒊𝒎𝒊𝒛𝒂𝒓 𝒛 = ∑𝑪𝑻𝒏 ∗ 𝑿𝒏𝒂
𝟐𝟓
𝒏=𝟏
 
Donde: CTn costos totales. 
 
Una vez definido el modelo minimización se procede a diseñar la formulación de 
maximización de utilidades, el cual contiene la función objetivo, sujeta a ciertas 
restricciones, este modelo es basado en los costos previamente identificados en la 
primera fase cuantitativa del modelo. 
 
Conjunto de índices. 
I= Conjunto de agentes receptores, indexados por i 
 
J= Conjunto de generadores de RAEE tipo tres, indexados por j 
 
K= Conjunto de mercado destino de la M.P.R (materia prima recuperada), indexado en 
k. 
 
Parámetros. 
 
PRik: precio de venta de la M.P.R de los RAEE tipo tres, al mercado k que sale del agente 
receptor i ($/Ton). 
 
VCi: costo variable para el procesamiento de RAEE tipo tres, en el agente receptor i. 
 
FCi: Costo fijo del agente receptor para el tratamiento de RAEE tipo tres captado del 
generador j. 
 
ORj: capacidad de oferta de RAEE tipo tres del agente generador j. 
 
INij: ingresos obtenidos por el agente receptor i por el procesamiento de RAEE tipo tres 
captado del generador j. 
 
UTi: utilidades generadas de los procesos de gestión para los RAEE en el agente receptor 
i. 
 
REij: rentabilidad esperada del agente receptor i del procesamiento de RAEE captado del 
generador j. 
 
TCOSji: costo de transporte desde el agente generador j, hasta el agente receptor i. 
 
SGCi: costo de servicios generales para el funcionamiento del agente receptor i. 
 
PCij: costo de producción en el procesamiento de RAEE en el agente receptor i captados 
del generador j. 
 
ACij: costo de almacenamiento de RAEE tipo tres en el agente receptor i captados del 
generador j. 
 
AGi: gastos de administración en el agente receptor i. 
 
Costos variables: 
 
𝑉𝐶𝑖 =∑𝑇𝐶𝑂𝑆𝑗𝑖 ∗ 𝑋𝑖 +∑𝑃𝐶𝑖𝑗 ∗ 𝑋𝑖 +∑𝐴𝐶𝑖𝑗 ∗ 𝑋𝑖 (
$
𝑎ñ𝑜
) 
 
Costos fijos: 
 
𝐹𝐶𝑖 =∑𝐴𝐺𝑖 +∑𝑆𝐺𝐶𝑖 (
$
𝑎ñ𝑜
) 
 
Ingresos: 
 
𝐼𝑁𝑖𝑗 = 𝑃𝑅𝐼𝐾 ∗ 𝑋𝑖 (
$
𝑎ñ𝑜
) 
 
Variables. 
 
Xi= Toneladas de RAEE tipo tres que se requiere que entren al agente receptor i captadas 
del generador j, (
𝑇𝑜𝑛
𝑎ñ𝑜
). 
 
Función objetivo. 
 
Maximización de utilidades: 
𝑈𝑇𝑖 = (𝑃𝑅𝑖𝑘 ∗ 𝑋𝑖) − 𝐶𝑉𝑖 − 𝐹𝐶𝑖 (
$
𝑎ñ𝑜
) 
Restricciones. 
 
Restricción de capacidad de generadores de RAEE tipo tres: 
 
𝑋𝑖 ≤ 𝑂𝑅𝑗 
 
Restricción de rentabilidad esperada por el agente receptor: 
 
 
(𝑋𝑖 ∗ 𝑃𝑅𝑖𝑘) − (𝑉𝐶𝑖 ∗ 𝑋𝑖) − 𝐹𝐶𝑖
𝑋𝑖 ∗ 𝐼𝑁𝑖𝑗
 ≤ 𝑅𝐸𝑖𝑗 
 
Restricción de no negatividad: 
 
𝑋𝑖 ≥ 0 
Los resultados de la simulación del modelo se presentan en la Figura 4. 
 
 
 
5. Conclusiones 
 
Actualmente en Colombia el tema de la logística inversa es aún poco desarrollado 
tanto por parte de los consumidores como por las empresas distribuidoras de los AEE 
15,10
53.239,35$ 2.151.595,00$ 
%
713.735,81$ 
8,10
51.853.409,16$ 
%
Total (ton/año) 1344 10,80
 (Ton/año) 67,18
% de captacion 5,00%
%
20,20
% 83.303.841,40$ 
13,05
%
Oferta RAEE tipo tres en Bogota
Cantidad a transportar
Cantidad a transportar
Cantidad a transportar
Cantidad a transportar
Zona 1
Zona 2
Zona 3
Zona 4
19,41%
Costo de transporte
324.778,35$ 
Gastos de admon
13.780.000,00$ 
Total costo fijo
Cantidad a transportar
% de captacion (Cap)
16,06%
% de captacion (Cap)
30,04%
Zona 5
Costo de almacenamiento
3.576.844,62$ 
Costo de Produccion
47.951.786,19$ 
% de captacion (Cap)
22,45%
% de captacion (Cap)
% de captacion (Cap)
12,04%
Agente Receptor
Total costo variable
69.523.841,40$ 
Gastos servicios generales
144.553.239,25$ 
Rentabilidad 
Obtenida
6,50%
Ingresos
Mercado
Utilidad (Funcion objetivo)
9.395.988,70$ 
% de rentabiidad esperado
6,50%
𝑋𝑖
𝑋1 
𝑋 
𝑋 
𝑋 
𝑋 
𝐴𝐶𝑖𝑗= 𝑋𝑖
𝐴𝐶𝑖𝑗=
𝑃𝐶𝑖𝑗= 𝑋𝑖
𝑃𝐶𝑖𝑗=
𝐴𝐺𝑖=
𝑆𝐺𝐶𝑖=
𝐼𝑁𝑖𝑗= 𝑋𝑖
𝐼𝑁𝑖𝑗=
𝑈𝑇𝑖=
𝑅𝐸𝑖𝑗=
tipo 3. Ignorando los beneficios que estos procesos pueden traer a las organizaciones y 
al medio ambiente. 
 
Al realizar la exploración y validación de información a través de fuentes de 
información primaria, se observa que no todas las causas encontradas en el diagnostico 
por fuentes de información secundaria se afirman por los actores que están directamente 
relacionados con ellas; por lo que se prioriza la información suministrada por los 
encuestados ya que ellos son los que tienen conocimiento y se desenvuelven 
directamente en el campo. 
 
Se observa que la una de las claves del éxito de los procesos de logística inversa son 
los consumidores de aparatos eléctricos y electrónicos, ya que estos son los encargados 
de hacer la correcta disposición de sus desechos y asegurar el ingreso de ellos a los 
sistemas de gestión adecuados. Por lo anterior, es muy importante la opinión y 
comportamiento de los consumidores al momento de diseñar las estrategias de 
recolección de residuos; brindándoles la mayor comodidad y facilidad para realizar esta 
acción e informarlos acerca de estos procesos. 
 
Con base a la identificación de costos y a la simulación de maximización de 
utilidades se observa que efectivamente el procesamiento de este tipo de residuos puede 
generar valor a las empresas u organizaciones que lo implementen, ya sea generando 
utilidades por la venta de la materia prima recuperada o disminuyendo los costos 
asociados a la materia prima en los procesos de producción de la misma cadena de 
suministro de aparatos eléctricos y electrónicos. 
 
6. Recomendaciones 
 
La cadena de suministro propuesta en el diseño del modelo se plantea de manera 
general, basada en una caracterización de la misma en el sector. Es por ello que ésta 
puede variar o modificarse según las necesidades de cada empresa para darle 
cumplimento a los procesos de logística tradicional y de logística inversa en la fase de 
definición de componentes dentro del modelo propuesto en la investigación. 
 
7. Referencias 
 
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200-minerales/ 
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