TFM_DAVID_AMAYA_FINAL

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Trabajo realizado por: 
David Fernando Amaya Durán 
 
 
Dirigido por: 
Juan Murcia Delso 
Eva Maria Oller Ibars 
 
Tutor externo: 
MSc. Galo Fabián Ortiz Bernal 
 
 
Máster en: 
Ingeniería Estructural y de la Construcción 
 
 
Barcelona, octubre 2023 
 
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental TR
AB
AJ
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IN
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 D
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M
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TE
R 
 
Estudio experimental sobre el 
comportamiento de vigas de 
hormigón pretensadas con 
armadura de polímeros reforzados 
con fibras some�das a carga 
puntual 
AGRADECIMIENTOS 
 
Este trabajo de fin de máster fue posible gracias al apoyo de mi familia, pareja, amigos, 
compañeros y docentes. 
Mi familia quien nunca dudo de mi capacidad y me apoyo hasta el último momento. 
Mi pareja Andrea quien estuvo conmigo durante todo este proceso y me motivo a nunca 
rendirme. 
Mis amigos que siempre estuvieron pendientes de mi en los peores momentos. 
Mis compañeros Miguel, Marisol y Diego con los cuales pasamos incontables horas dedicadas 
a este proyecto, sin los cuales no hubiera podido finalizar este trabajo. 
Mis compañeros de carrera los cuales se convirtieron en amigos para toda la vida. 
Mi tutor externo Galo con el cual trabajamos duro por lograr un proyecto con resultados 
satisfactorios. 
Mis tutores Juan y Eva a los cuales agradezco su sabiduría y el tiempo dedicado para asegurar 
un buen trabajo. 
 
 
 
David Fernando Amaya Duran 
Barcelona, España 26/09/2023
 i 
Resumen 
El ministerio de ciencia e innovación del gobierno español ha financiado el proyecto de 
investigación STRADURAVIUS que tiene como enfoque el estudio de materiales avanzados 
para la construcción. El presente trabajo forma parte de una etapa del proyecto 
STRADURAVIUS en el cual se pretende determinar el comportamiento a flexión de vigas 
reforzadas con polímeros reforzados con fibras (FRP). Con la ayuda de la instrumentación de 
laboratorio, la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) y el uso de modelos 
numéricos se procesa la información obtenida y se pueden sacar conclusiones del 
comportamiento de las vigas reforzadas con FRP. A partir de esta investigación se concluye que 
el nivel de pretensado aumenta la resistencia y la rigidez, adicionalmente se comprobó que el 
modelo numérico se ajusta bien al comportamiento real de las vigas por lo tanto se puede utilizar 
como laboratorio virtual. 
 
Abstract 
The Ministry of Science and Innovation of the Spanish government has funded the 
STRADURAVIUS research project, which focuses on the study of advanced materials for 
construction. The present work is part of a phase of the STRADURAVIUS project where the 
objective is to determine the bending behavior of beams reinforced with fiber-reinforced 
polymers (FRP). Utilizing laboratory instrumentation, the digital image correlation (DIC) 
technique, and numerical models, the gathered information is processed, allowing for 
conclusions to be drawn about the behavior of FRP-reinforced beams. Based on this research, 
it is concluded that the level of prestressing increases both strength and stiffness. Additionally, 
it was verified that the numerical model closely aligns with the actual behavior of the beams, 
making it suitable for use as a virtual laboratory. 
 
 
 
 
 
 ii 
Índice de contenido 
Resumen ...................................................................................................................................... i 
Abstract ....................................................................................................................................... i 
Índice de contenido .................................................................................................................... ii 
1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1 
1.1 Contexto y justificación del estudio ................................................................................. 1 
1.2 Objetivos de la investigación ........................................................................................... 2 
1.3 Estructura del documento ................................................................................................. 3 
2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO ........................................................................................ 4 
2.1 Introducción al hormigón pretensado ............................................................................... 4 
2.1.1 Definición del hormigón pretensado ......................................................................... 4 
2.1.2 Ventajas ..................................................................................................................... 4 
2.1.3 Métodos de pretensado .............................................................................................. 5 
2.2 Polímeros reforzados con fibra (FRP) .............................................................................. 5 
2.2.1 Historia ...................................................................................................................... 5 
2.2.2 Definición y campo de aplicación ............................................................................. 6 
2.2.3 Tipos de FRP ............................................................................................................. 6 
2.2.4 Propiedades mecánicas y físicas ............................................................................... 9 
2.2.5 Ventajas y usos ........................................................................................................ 10 
2.3 Comportamiento de vigas pretensados con FRP ............................................................ 11 
2.3.1 Comportamiento a flexión ....................................................................................... 11 
2.3.2 Comportamiento a cortante ..................................................................................... 11 
2.4 Estudios experimentales sobre vigas pretensadas con FRP ........................................... 11 
3. CAMPAÑA EXPERIMENTAL ........................................................................................... 13 
3.1 Descripción de campaña experimental ........................................................................... 13 
3.2 Propiedades mecánicas de los materiales ....................................................................... 14 
 iii 
3.2.1 Hormigón ................................................................................................................ 14 
3.2.2 Barras de armado y pretensado ............................................................................... 14 
3.3 Geometría de las vigas ................................................................................................... 16 
3.4 Instrumentación .............................................................................................................. 17 
3.4.1 Galgas ...................................................................................................................... 17 
3.4.2 Extensómetros ......................................................................................................... 18 
3.4.3 Inclinómetros y sensores de desplazamiento .......................................................... 18 
3.4.4 Técnica de correlación de imágenes digitales (DIC)............................................... 19 
3.5 Aplicación de la carga .................................................................................................... 20 
3.6 Fabricación de vigas ....................................................................................................... 20 
4. RESULTADOS DE CAMPAÑA EXPERIMENTAL .......................................................... 23 
4.1 Resumen de resultados ................................................................................................... 234.2 Viga BsM ........................................................................................................................ 25 
4.3 Viga BcL......................................................................................................................... 26 
4.4 Viga BcN ........................................................................................................................ 29 
4.5 Viga BgH ........................................................................................................................ 31 
4.6 Viga BgM ....................................................................................................................... 34 
4.7 Viga BgL ........................................................................................................................ 36 
4.8 Viga BgN ........................................................................................................................ 39 
4.9 Viga BtN ......................................................................................................................... 41 
4.10 Análisis de resultados experimentales .......................................................................... 44 
4.10.1 Curva fuerza vs. desplazamiento ........................................................................... 44 
4.10.2 Modo de falla ........................................................................................................ 45 
5. MODELO NUMÉRICO ...................................................................................................... 46 
5.1 Descripción del modelo numérico .................................................................................. 46 
5.1.1 Geometría ................................................................................................................ 46 
 iv 
5.1.2 Propiedades de los materiales ................................................................................. 47 
5.1.3 Etapas del análisis ................................................................................................... 48 
5.1.4 Cargas y condiciones de contorno ........................................................................... 49 
5.1.5 Mallado de la viga ................................................................................................... 49 
5.2 Resultados del modelo numérico ................................................................................... 50 
5.2.1 Viga BsM ................................................................................................................. 51 
5.2.2 Viga BcL.................................................................................................................. 52 
5.2.3 Viga BcN ................................................................................................................. 53 
5.2.4 Viga BgH ................................................................................................................. 54 
5.2.5 Viga BgM ................................................................................................................ 55 
5.2.6 Viga BgL ................................................................................................................. 56 
5.2.7 Viga BgN ................................................................................................................. 57 
5.2.8 Viga BtN .................................................................................................................. 58 
6. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 60 
6.1 Conclusiones .................................................................................................................. 60 
6.2 Futuras líneas de investigación ...................................................................................... 61 
7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................. 62 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 v 
Índice de tablas 
Tabla 3-1 Resumen de vigas a ensayar ..................................................................................... 13 
Tabla 3-2 Resumen de propiedades del hormigón a los 28 dias .............................................. 14 
Tabla 3-3 Resumen de propiedades del hormigón día de ensayo............................................. 14 
Tabla 3-4: Propiedades mecánicas de barras FRP .................................................................... 16 
Tabla 3-5: Propiedades mecánicas de barras de acero ............................................................. 16 
Tabla 3-6 Resumen de carga de tesado en las barras durante la fabricación ............................ 22 
Tabla 4-1 Resumen de cargas durante el ensayo ...................................................................... 24 
Tabla 4-2 Resumen de flechas durante el ensayo ..................................................................... 24 
Tabla 4-3 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BsM .............................. 26 
Tabla 4-4 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BcL ............................... 27 
Tabla 4-5 Ancho de fisura y flecha de viga BcL ...................................................................... 28 
Tabla 4-6 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BcN ............................... 30 
Tabla 4-7 Ancho de fisura y flecha de viga BcN ...................................................................... 30 
Tabla 4-8 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgH .............................. 32 
Tabla 4-9 Ancho de fisura y flecha de viga BgH ..................................................................... 33 
Tabla 4-10 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgM ............................ 35 
Tabla 4-11 Ancho de fisura y flecha de viga BgM ................................................................... 36 
Tabla 4-12 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgL ............................. 37 
Tabla 4-13 Ancho de fisura y flecha de viga BgL .................................................................... 38 
Tabla 4-14 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgN ............................ 40 
Tabla 4-15 Ancho de fisura y flecha de viga BcN .................................................................... 41 
Tabla 4-16 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BtN ............................. 42 
Tabla 4-17 Ancho de fisura y flecha de viga BtN .................................................................... 43 
Tabla 5-1 Parámetros de plasticidad (CDP) ............................................................................. 48 
Tabla 5-2 Parámetros mecánicos de barras .............................................................................. 48 
 vi 
Tabla 5-3 Resumen de cargas del modelo numérico ................................................................ 50 
Tabla 5-4 Resumen de flechas del modelo numérico ............................................................... 51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 vii 
Índice de ilustraciones 
Ilustración 1.1 Elemento de hormigón armado con refuerzo corroído ...................................... 1 
Ilustración 1.2 Ejemplos de barras de FRP ................................................................................ 2 
Ilustración 3.1: FRP con fibra de carbón .................................................................................. 15 
Ilustración 3.2: FRP con fibra de vidrio ................................................................................... 15 
Ilustración 3.3: FRP con fibra de vidrio y matriz termoplástica .............................................. 15 
Ilustración 3.4Detalles de la sección transversal ..................................................................... 17 
Ilustración 3.5 Alzado y planta de viga .................................................................................... 17 
Ilustración 3.6 Localización de galgas ..................................................................................... 18 
Ilustración 3.7 Localización de extensómetros ........................................................................ 18 
Ilustración 3.8 Localización de inclinómetros y sensores de desplazamiento ......................... 19 
Ilustración 3.9 Representación de líneas de referencia para DIC ............................................ 19 
Ilustración 3.10 Esquema de aplicación de la carga ................................................................. 20 
Ilustración 3.11 Fabricación de vigas ....................................................................................... 21 
Ilustración 3.12 Viga antes de ser ensayada ............................................................................. 21 
Ilustración 4.1 Curva de fuerzas vs. desplazamiento de todas las vigas ensayadas ................. 23 
Ilustración 4.2 Curva de fuerza vs. desplazamiento de la viga BsM ....................................... 25 
Ilustración 4.3 Falla de viga BsM ............................................................................................ 26 
Ilustración 4.4 Curva de fuerza vs. desplazamiento de la viga BcL ........................................ 27 
Ilustración 4.5 Patrón de fisuración con DIC de viga BcL A) Primera fisura, B) Estado de 
servicio, C) Rotura. .................................................................................................................. 28 
Ilustración 4.6 Falla de viga BcL ............................................................................................. 29 
Ilustración 4.7 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BcN ......................................... 29 
Ilustración 4.8 Patrón de fisuración con DIC de viga BcN A) Primera fisura ......................... 30 
Ilustración 4.9 Falla de viga BcL ............................................................................................. 31 
Ilustración 4.10 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BgH ....................................... 32 
 viii 
Ilustración 4.11 Patrón de fisuración con DIC de viga BgH A) Primera fisura, B) Estado de 
servicio, C) Rotura. .................................................................................................................. 33 
Ilustración 4.12 Falla de viga BgH ........................................................................................... 34 
Ilustración 4.13 Curva de fuerza vs. desplazamiento de la viga BgM ..................................... 34 
Ilustración 4.14 Patrón de fisuración con DIC de viga BgM A) Primera fisura, B) Estado de 
servicio, C) Rotura. .................................................................................................................. 35 
Ilustración 4.15 Falla de viga BgM .......................................................................................... 36 
Ilustración 4.16 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BgL ....................................... 37 
Ilustración 4.17 Patrón de fisuración con DIC de viga BgL A) Primera fisura, B) Estado de 
servicio, C) Rotura. .................................................................................................................. 38 
Ilustración 4.18 Falla de viga BgL ........................................................................................... 39 
Ilustración 4.19 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BgN ....................................... 39 
Ilustración 4.20 Patrón de fisuración con DIC de viga BgN A) Primera fisura, B) Estado de 
servicio, C) Rotura. .................................................................................................................. 40 
Ilustración 4.21 Falla de viga BgN ........................................................................................... 41 
Ilustración 4.22 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BtN ........................................ 42 
Ilustración 4.23 Patrón de fisuración con DIC de viga BtN A) Primera fisura, B) Estado de 
servicio, C) Rotura. .................................................................................................................. 43 
Ilustración 4.24 Falla de viga BtN ........................................................................................... 44 
Ilustración 5.1 Representación de viga con sus particiones ..................................................... 46 
Ilustración 5.2 Sección transversal de la viga con sus particiones ........................................... 47 
Ilustración 5.3 Representación de barra con sus particiones .................................................... 47 
Ilustración 5.4 Representación de la viga con su carga y apoyos ............................................ 49 
Ilustración 5.5 Representacion del mallado de la viga ............................................................. 50 
Ilustración 5.6 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BsM ...................... 51 
Ilustración 5.7 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BsM ........................... 52 
Ilustración 5.8 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BcL ....................... 52 
 ix 
Ilustración 5.9 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BcL ............................ 53 
Ilustración 5.10 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BcN .................... 53 
Ilustración 5.11 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BcN .......................... 54 
Ilustración 5.12 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BgH .................... 54 
Ilustración 5.13 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BgH ......................... 55 
Ilustración 5.14 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BgM ................... 55 
Ilustración 5.15 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BgM ......................... 56 
Ilustración 5.16 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BgL .................... 56 
Ilustración 5.17 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BgL .......................... 57 
Ilustración 5.18 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BgN .................... 57 
Ilustración 5.19 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BgN ......................... 58 
Ilustración 5.20 Comparación de curva fuerza vs. desplazamiento de viga BtN ..................... 58 
Ilustración 5.21 Deformaciones plásticas principales máximas de viga BtN .......................... 59 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 1 
1. INTRODUCCIÓN 
 
1.1 Contexto y justificación del estudio 
El hormigón, material ampliamente utilizado en la construcción civil y edificación, ha 
demostrado ser una opción resistente y duradera para diversas aplicaciones estructurales. Sin 
embargo, a pesar de sus múltiples ventajas, las estructuras de hormigón no están exentas de 
desafíos. Uno de los problemas más recurrentes y críticos en las estructuras de hormigón 
armado es la corrosión de las armaduras de acero (ilustración 1.1). Esta corrosión puede ser 
atribuida a diversos factores, entre los cuales se encuentran la penetración de cloruros 
provenientes de ambientes marinos, la carbonatación del hormigón, o incluso defectos en la 
construcción que permiten la entrada de agentes agresivos. 
 
Ilustración 1.1 Elemento de hormigón armado con refuerzo corroído 
La corrosión de las armaduras de acero no solo compromete la integridad estructural de las 
edificaciones, sino que también conlleva costos significativos en términos de reparación y 
mantenimiento.Además, la corrosión puede acortar drásticamente la vida útil de una estructura, 
lo que resulta en un impacto económico y ambiental negativo. 
Ante este panorama, la búsqueda de armaduras alternativas que puedan mitigar o eliminar los 
problemas asociados con la corrosión ha cobrado relevancia. En este sentido, los polímeros 
reforzados con fibras (FRP) (ilustración 1.2) emergen como una solución prometedora. Estos 
materiales compuestos, que combinan polímeros con fibras de vidrio, carbono o basalto, 
ofrecen resistencia a la corrosión, además de poseer una excelente relación resistencia-peso y 
una notable durabilidad. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 2 
 
Ilustración 1.2 Ejemplos de barras de FRP 
Aunque el uso de FRP como armadura en estructuras de hormigón no es nuevo, su aplicación 
ha estado tradicionalmente centrada en armaduras pasivas. Las armaduras pasivas, a diferencia 
de las activas, no están sometidas a tensiones previas antes de que la estructura sea cargada. Las 
armaduras activas, como las de hormigón pretensado, se tensionan antes de que el hormigón 
endurezca, lo que les permite soportar cargas más significativas y ofrecer un mejor 
comportamiento estructural. 
El presente estudio, titulado "Estudio experimental sobre el comportamiento de vigas de 
hormigón pretensadas con armadura de polímeros reforzados con fibras sometidas a carga 
puntual", busca llenar un vacío en la literatura existente al explorar el comportamiento de 
elementos estructurales con FRP como armadura activa. A través de un enfoque experimental, 
este trabajo pretende determinar la viabilidad y eficacia de las armaduras de FRP en estructuras 
de hormigón pretensado, abriendo la puerta a nuevas posibilidades en el diseño y construcción 
de infraestructuras más duraderas y resistentes a la corrosión. 
1.2 Objetivos de la investigación 
Objetivo General: 
• Investigar el comportamiento de las vigas de hormigón pretensado con refuerzo de 
polímeros reforzados con fibras ensayadas bajo carga puntual central, con el objetivo 
de determinar su comportamiento y resistencia estructural. 
Objetivos Específicos: 
• Analizar el comportamiento de las barras de FRP cuando funcionan como refuerzo 
activo en una viga de hormigón armado. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 3 
• Realizar una serie de pruebas experimentales de carga puntual en las vigas de hormigón 
pretensado para investigar el comportamiento que presentan bajo diferentes condiciones 
de carga puntual. 
• Analizar la resistencia y los patrones de falla de las vigas de hormigón pretensado 
ensayadas. 
• Desarrollar un modelo computacional para predecir el comportamiento y la resistencia 
de las vigas de hormigón pretensado con refuerzo de polímeros reforzados con fibras. 
1.3 Estructura del documento 
El presente trabajo se compone de 6 capítulos en donde se busca alcanzar a poder entender el 
comportamiento de vigas pretensadas con FRP, poder observar su comportamiento y su 
resistencia ante diferentes tipos de fuerza de pretensado. 
• Capítulo 1: Se explica el motivo y objetivos del presente trabajo. 
• Capítulo 2: Se presenta una revisión bibliográfica para poder presentar la información 
preliminar que facilitará la interpretación de los resultados. 
• Capítulo 3: Se habla sobre la campaña experimental, se muestran detalles de las vigas 
que se ensayaron, sus propiedades, la instrumentación que se utilizó y se habla también 
sobre la etapa de la fabricación de las vigas. 
• Capítulo 4: Se presentan los resultados de la campaña experimental, el resultado más 
relevante como la curva de fuerza vs. desplazamiento y patrón de fisuración que sirven 
para poder hacer un análisis del comportamiento de las vigas. 
• Capítulo 5: Se explica detalladamente las consideraciones que se tomaron en cuenta 
para lograr un modelo numérico que se adaptara al comportamiento de las vigas 
ensayadas, ademas se presenta una comparación de los resultados experiméntales y los 
resultados numéricos. 
• Capítulo 6: Se recopila los hallazgos de la investigación y se presentan recomendaciones 
para futuras investigaciones. 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 4 
2. ESTADO DEL CONOCIMIENTO 
 
2.1 Introducción al hormigón pretensado 
El hormigón es fuerte cuando se somete a compresión, pero no tanto bajo tensión. De hecho, su 
resistencia a la tracción es solo del 8 al 14% de su resistencia a la compresión. Esta debilidad 
en tensión lleva a que se formen grietas cuando se somete a cargas flexionales. En estructuras 
de hormigón armado, el agrietamiento es aceptable ya que la armadura pasiva absorbe las 
tracciones. Sin embargo, el ancho de grieta se debe controlar para evitar problemas de 
durabilidad (corrosión) y apariencia. En el hormigón pretensado, el problema de agrietamiento 
se evita introduciéndose una fuerza en la dirección longitudinal del componente estructural, que 
puede ser concéntrica o excéntrica. Esta fuerza ayuda a reducir o incluso eliminar las tensiones 
de tracción en las áreas más vulnerables, potenciando la resistencia del hormigón a la flexión, 
corte y torsión. De esta manera, las secciones pueden actuar de forma elástica, aprovechando 
casi toda la capacidad de compresión del hormigón. 
Esta fuerza aplicada se llama fuerza de pretensado. Es una presión que se aplica a las secciones 
del componente estructural antes de que se le añadan cargas permanentes o temporales. La 
naturaleza y cantidad de esta fuerza se decide según el diseño del sistema y las características 
que se quieran en la estructura (Nawy, 2009). 
2.1.1 Definición del hormigón pretensado 
“El hormigón en el que se han introducido tensiones internas de tal magnitud y distribución que 
las tensiones resultantes de cargas externas dadas se contrarrestan en un grado deseado”(Lin & 
Burns, 1980). Las tensiones se crean utilizando cables de acero que se estiran antes de que el 
hormigón llegue a su máxima resistencia. Cuando el hormigón se ha solidificado y ha logrado 
la resistencia requerida, estos cables se sueltan. Al intentar regresar a su longitud inicial, ejercen 
una compresión sobre el hormigón. 
2.1.2 Ventajas 
Parte de las ventajas del uso de hormigón pretensado son las siguientes (Benaim, 2008): 
• Menor peso del acero a manejar y colocar. 
• Reducida congestión de la sección, lo que facilita un vertido del hormigón más sencillo 
y con menos posibilidad de errores. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 5 
• Mayor rigidez y el comportamiento elástico del elemento. 
• Mayor durabilidad debido a la ausencia, o notable reducción, de fisuras bajo carga de 
trabajo. 
• Mejora estética debido a la ausencia de fisuras. 
2.1.3 Métodos de pretensado 
Hay diversas técnicas y métodos de pretensado a nuestra disposición. La mayoría de estos 
métodos se agrupan en dos categorías principales: con armaduras pretesas y con armaduras 
postesas. A pesar de que ciertos métodos están directamente asociados con aplicaciones 
específicas, generalmente se enmarcan en uno de estos dos grupos principales (Naaman, 2004): 
• Con armadura pretesa: En el método con armadura pretesa, los tendones (que pueden 
ser cables o torones) se estiran previamente a una tensión específica y se fijan a 
mamparos o moldes. Luego, se vierte el hormigón alrededor de estos tendones y, tras su 
curado y solidificación, los tendones se liberan. Gracias a la adhesión entre el hormigón 
y los tendones, estos últimos no pueden regresar completamente a su longitud original, 
resultando en una compresión del hormigón. La palabra "pre" en "pretesa" indica que la 
tensión en los tendones se aplica antes de que el hormigón se solidifique. 
• Con armadura postesa: En la técnica de pretensado con armaduras postesas (o 
postensado), los tendones se estiran y fijan en los extremos de la pieza dehormigón una 
vez que está ya ha sido vertida y ha adquirido la resistencia necesaria. Usualmente, se 
instala un conducto o tubo metálico (conocido como vaina) a lo largo de la estructura 
antes de verter el hormigón. Estos tendones pueden ser introducidos en la vaina antes 
del vertido del hormigón o después de que el hormigón haya endurecido. Una vez que 
los tendones se han tensado y anclado, el espacio entre el tendón y su vaina se rellena 
con una lechada que, al solidificarse, garantiza la adherencia del tendón al hormigón 
circundante. Este proceso no solo fortalece la estructura contra la formación de grietas, 
sino que también minimiza la posibilidad de que los tendones de acero se corroan. 
 
2.2 Polímeros reforzados con fibra (FRP) 
2.2.1 Historia 
El surgimiento de los refuerzos de polímero reforzado con fibra (FRP) se remonta a la posguerra 
de los años 40, cuando la industria aeroespacial comenzó a reconocer el potencial de estos 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 6 
materiales ligeros, pero altamente resistentes. A medida que la guerra fría avanzaba, estos 
compuestos se volvieron más populares en sectores como la defensa y la aeronáutica. 
Paralelamente, la economía en auge de Estados Unidos buscaba materiales que ofrecieran una 
buena relación calidad-precio. Fue en este contexto que la pultrusión emergió como una técnica 
prometedora, encontrando aplicaciones en artículos cotidianos como palos de golf y cañas de 
pescar. A pesar de su potencial, no fue hasta la década de 1960 que se contempló su uso en el 
refuerzo de hormigón. La rápida expansión de las carreteras estadounidenses en los años 50 
creo un desafío futuro para su mantenimiento. La práctica de usar sales para deshielo en puentes 
llevó a la corrosión del acero de refuerzo, un problema agravado por las sales marinas. Aunque 
se buscaron varias soluciones, como el uso de recubrimientos galvanizados y barras de refuerzo 
FRP, fue el acero recubierto con epoxi el que demostró ser el más eficaz contra la corrosión. 
Las barras FRP, por su parte, no ganaron popularidad comercial hasta finales de los años 70 
(ACI Committee 440, 2015). 
2.2.2 Definición y campo de aplicación 
"Material compuesto formado en una forma estructural larga y delgada adecuada para el 
refuerzo interno del concreto y compuesto principalmente por fibras unidireccionales 
longitudinales unidas y moldeadas por un material de resina polimérica rígida" (ACI Committee 
440, 2015). 
El hormigón tiene un ambiente alcalino que actúa como un escudo protector para el acero 
convencional, resguardándolo de posibles agentes corrosivos del exterior. Pero si ese ambiente 
protector se altera o el acero queda expuesto, el riesgo de corrosión aumenta, lo que puede llevar 
a que el concreto se desprenda. Para evitar esto, es esencial que el acero esté bien cubierto con 
hormigón, que se mantenga un control sobre las grietas y que se reduzca la permeabilidad del 
hormigón. Alternativamente, el uso de armaduras resistentes a la corrosión, como el FRP en 
concreto, es especialmente beneficioso en estructuras ubicadas cerca de zonas marinas, 
enterradas en el suelo, o en instalaciones industriales y químicas. También es una opción 
recomendada en lugares donde conseguir concreto de alta calidad es un desafío o en estructuras 
que tienen elementos delgados (fib - Task Group 9.3, 2007). 
2.2.3 Tipos de FRP 
2.2.3.1 FRP con fibra de vidrio 
Las fibras de vidrio son esenciales en el mundo de los compuestos poliméricos, sirviendo como 
el refuerzo predominante. Se crean al transformar vidrio líquido en hilos continuos, que luego 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 7 
se reúnen en mechas. A lo largo de su elaboración, estas fibras reciben un tratamiento especial, 
conocido como "dimensionado", para mejorar su compatibilidad con la matriz y reforzar la 
unión entre los componentes del compuesto. Al añadir un agente de acoplamiento, se forma una 
capa intermedia flexible, mejorando la calidad del enlace y reduciendo las irregularidades en el 
material. Es importante mencionar que, a pesar de que la resistencia de estas fibras puede 
disminuir con el calor, generalmente se mantiene dentro de los límites térmicos de las matrices 
poliméricas. Sin embargo, su resistencia puede verse afectada por la corrosión química o por 
cargas sostenidas durante periodos extensos (fib - Task Group 9.3, 2007). 
Las fibras de vidrio, que provienen en gran medida de la arena de sílice, se ofrecen en diferentes 
calidades. Se pueden distinguir tres variedades principales: el vidrio eléctrico (E-glass), el de 
alta resistencia (S-glass) y el resistente a sustancias alcalinas (AR-glass). El E-glass es conocido 
por sus sobresalientes capacidades de aislamiento eléctrico, su resistencia a la humedad y sus 
fuertes características mecánicas. En contraste, el S-glass, a pesar de tener una mayor 
resistencia, tiene un costo más alto, lo que lo hace menos popular que el E-glass. El AR-glass 
destaca por su resistencia a ambientes alcalinos, especialmente en matrices con cemento. No 
obstante, aún no existen tratamientos superficiales adecuados para este tipo de vidrio que sean 
compatibles con las resinas comúnmente usadas en la pultrusión de barras FRP. Es crucial 
subrayar que los materiales hechos a base de fibra de vidrio poseen excelentes propiedades de 
aislamiento, tanto eléctrico como térmico (Nanni et al., 2014). 
2.2.3.2 FRP con matriz termoplástica 
Las barras de FRP termoplásticas representan una evolución significativa en el ámbito de los 
materiales de construcción, abordando limitaciones presentes en las barras termoestables 
tradicionales. Mientras que las barras termoestables, una vez solidificadas, no pueden doblarse 
debido a su estructura entrecruzada, las termoplásticas si pueden doblarse con la técnica de 
termoformado. Esta adaptabilidad en el sitio de construcción simula la versatilidad de las barras 
de acero convencionales, pero con las ventajas adicionales de la ductilidad. Aunque estos 
materiales presentan una menor rigidez y resistencia a la tracción en comparación con sus 
contrapartes termoestables, debido a su menor contenido de fibra, los avances tecnológicos 
prometen superar estas limitaciones en el futuro. En el diseño estructural, mientras que la 
rigidez es primordial para elementos de hormigón no pretensados, en estructuras pretensadas, 
la resistencia a la tracción se vuelve más crítica. Las barras de FRP termoplásticas, por lo tanto, 
se perfilan como una solución prometedora para una variedad de aplicaciones estructurales. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 8 
2.2.3.3 FRP con fibra de carbono 
Las fibras de carbono provienen de materiales base como el poliacrilonitrilo (PAN), el alquitrán 
y el rayón. En el mundo de la ingeniería civil, la fibra de carbono derivada del PAN es la más 
popular debido a su resistencia y alto módulo elástico. Aunque la fibra de carbono que proviene 
del alquitrán tiene un módulo elástico más alto, su resistencia es menor, lo que la hace ideal 
para la industria aeroespacial. Las fibras de carbono con bajo módulo elástico se obtienen de 
precursores como el rayón y el alquitrán isotrópico. Dependiendo de sus características 
mecánicas, las fibras de carbono se dividen en categorías de alto y bajo módulo elástico. Estas 
fibras son conocidas por su durabilidad, resistencia a sustancias alcalinas y ácidas, baja 
expansión térmica y alta conductividad eléctrica. No obstante, pueden provocar corrosión al 
entrar en contacto con metales y su unión con resinas no es la ideal, necesitando un tratamiento 
previo. Aunque la fibra de carbono es considerablemente más cara que la de vidrio, su 
resistencia y módulo elástico son notablemente superiores, aproximadamente tres veces más. 
(Nanni et al., 2014). 
2.2.3.4 FRP con fibra aramida 
La fibra aramidaes una fibra sintética hecha de poliamida aromática. Es conocida por su gran 
resistencia y ligereza, así como por su capacidad para resistir impactos. Además, es un buen 
aislante, tanto en términos térmicos como eléctricos, y es resistente a muchos químicos, como 
solventes y combustibles. No obstante, tiene sus debilidades: es sensible a la luz ultravioleta, al 
calor extremo y a la humedad. En comparación con la fibra de vidrio, la fibra aramida tiene una 
resistencia a la tracción superior y su rigidez es alrededor de un 50% mayor. Kevlar es la marca 
más famosa de fibra aramida, con variantes como Kevlar 29, 49 y 149. A pesar de sus múltiples 
beneficios, su elevado precio restringe su uso en la producción de barras FRP (Nanni et al., 
2014). 
2.2.3.5 FRP con fibra de basalto 
Las fibras de basalto, que se extraen de la lava volcánica y se producen al derretir la roca 
volcánica triturada. Estas fibras tienen características físicas y mecánicas que superan a las 
fibras de vidrio y, aunque no son tan económicas como estas, son mucho más asequibles que 
las fibras de carbono. Algunos de sus puntos fuertes incluyen su resistencia al fuego, su 
capacidad para aislar sonidos y vibraciones y su durabilidad en ambientes con agentes químicos. 
Con una capacidad para soportar temperaturas de hasta 982ºC y un punto de fusión de 1450ºC, 
el basalto es ideal para situaciones que demandan resistencia al calor. A pesar de sus ventajas, 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 9 
el estudio de las fibras de basalto como refuerzo en estructuras de concreto todavía está en 
proceso y no se ha consolidado completamente. (fib - Task Group 9.3., 2007). 
2.2.4 Propiedades mecánicas y físicas 
Los FRP se están posicionando como una opción innovadora en el mundo de la ingeniería y la 
construcción, gracias a sus características físicas y mecánicas distintivas. En el mercado las más 
utilizadas son las de fibra de vidrio (GFRP) y las de fibra de carbono (CFRP). Estas cualidades 
les otorgan beneficios notables en comparación con materiales convencionales, como el acero. 
Son especialmente valiosos en proyectos donde se busca resistencia a la corrosión, menor peso 
y una larga vida útil. 
2.2.4.1 Propiedades físicas 
Como propiedades físicas tenemos las siguientes (ACI Committee 440, 2015): 
• Densidad: Las barras hechas de polímero reforzado con fibras tienen una densidad que 
oscila entre 1.25 a 2.1 g/cm3. Esto es solo entre un sexto y un cuarto de la densidad que 
presenta el acero. Gracias a esta ligereza, los costos de transporte se reducen y se 
simplifica el manejo de estas barras en el sitio de construcción. 
• Coeficiente de expansión térmica: Las barras FRP tienen coeficientes de expansión 
térmica que varían según la dirección, ya sea longitudinal o transversal. Esta diferencia 
está influenciada por el tipo de fibra y resina empleados, así como por la proporción 
volumétrica de la fibra en el compuesto. 
2.2.4.2 Propiedades mecánicas 
Como propiedades mecánicas tenemos las siguientes (ACI Committee 440, 2015): 
• Comportamiento a tracción: Cuando las barras de FRP son expuestas a una carga de 
tracción, no presentan un comportamiento plástico, es decir, no ceden antes de 
romperse. Su respuesta a la tracción, cuando están compuestas por un solo tipo de 
material de fibra, se define por una relación lineal elástica entre el esfuerzo aplicado y 
la deformación que experimentan, hasta llegar al punto en que se quiebran. La 
resistencia a tracción del GFRP se encuentra entre 483 MPa y 690 MPa, y del CFRP se 
encuentra entre 600 MPa y 3690 MPa. 
• Comportamiento a compresión: Cuando las barras de FRP se exponen a una compresión 
en dirección longitudinal, pueden experimentar fallos debido a tensiones transversales, 
micro flexiones en las fibras o fallos por corte. El tipo específico de fallo que se 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 10 
manifieste dependerá del tipo de fibra, de la proporción volumétrica de esta y de la 
variedad de resina empleada en la composición. 
• Comportamiento a cortante: La mayoría de las barras FRP tienden a ser vulnerables al 
corte interlaminar, que ocurre entre las capas de fibras donde solo hay resina sin 
refuerzo. Como estas capas intermedias generalmente no tienen refuerzo, la resistencia 
al corte interlaminar depende principalmente de la matriz polimérica, que suele ser 
menos resistente. Sin embargo, si las fibras se orientan de manera no paralela entre las 
capas, se puede mejorar la resistencia al corte. En el contexto de las barras FRP, esta 
mejora se puede conseguir mediante técnicas como el trenzado o el enrollado de las 
fibras en direcciones perpendiculares a las fibras principales. 
2.2.5 Ventajas y usos 
A continuación, se presentan ventajas y usos del FRP como refuerzo en el hormigón (fib - Task 
Group 9.3, 2007): 
• Neutralidad electromagnética: El acero, al ser un material ferromagnético, puede 
perturbar campos magnéticos. Por ello, en aplicaciones que necesitan mantener una 
neutralidad magnética, como las bases para motores de gran tamaño, equipos de 
resonancia magnética y sistemas de trenes con levitación magnética, se prefiere evitar 
el uso de refuerzos de acero. 
• Alta resistencia y ligereza: La notable resistencia del refuerzo FRP puede ser útil para 
disminuir la acumulación de refuerzos en ciertos usos. Pero, dado que esta resistencia 
se manifiesta con una deformación considerable, trae consigo otras consideraciones 
estructurales. Por ende, es poco probable que la gran resistencia del FRP sea el principal 
beneficio en muchas aplicaciones de hormigón armado. Sin embargo, al pretensar el 
FRP, no solo se aprovecha su resistencia, sino que su módulo elástico reducido resulta 
en menores pérdidas con el tiempo. 
• Alta capacidad de corte en aplicaciones temporales: La destacada resistencia al corte 
del refuerzo FRP, especialmente cuando se trata de fibra de vidrio, lo posiciona como el 
material perfecto para reforzar de manera temporal estructuras de hormigón, como las 
paredes diafragma, que posteriormente serán parcialmente demolidas por máquinas 
TBM. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 11 
2.3 Comportamiento de vigas pretensados con FRP 
2.3.1 Comportamiento a flexión 
Las secciones hechas de hormigón armado con acero están diseñadas para asegurar un 
comportamiento dominado por la tensión, lo que se manifiesta en la deformación del acero 
previo al aplastamiento del hormigón. Esta característica del acero proporciona ductilidad y una 
alerta temprana antes del fallo del componente. No obstante, con el refuerzo FRP, que es 
inherentemente no dúctil, este enfoque tradicional necesita ser reevaluado. Si el FRP se rompe, 
el fallo es abrupto y devastador. Aunque habría ciertas señales de un fallo cercano, como fisuras 
pronunciadas y una deflexión notable, debido a la elongación elástica del FRP antes de su 
ruptura, la realidad es que el componente no tendría la ductilidad que es común en las vigas de 
hormigón reforzadas con acero, donde el acero se deforma plásticamente antes de que el 
hormigón se aplaste.(ACI Committee 440, 2015). 
2.3.2 Comportamiento a cortante 
Al comparar una sección reforzada con acero con secciones que tienen áreas de refuerzo 
longitudinal similares, aquellas que usan refuerzo a flexión de FRP tienden a tener una menor 
profundidad hacia el eje neutro una vez que se forman las grietas. Esto se debe a su rigidez axial 
reducida, que resulta de la combinación del área de refuerzo y el módulo de elasticidad. Como 
resultado, la zona de compresión en la sección transversal disminuye y se producen grietas más 
pronunciadas. Esto, a su vez, afecta la capacidad de resistencia al corte, que es proporcionada 
tanto por la interacción de los agregados como por el hormigón en compresión, reduciendo su 
eficacia (ACI Committee 440,2015). 
2.4 Estudios experimentales sobre vigas pretensadas con FRP 
Un estudio realizado por (Donchev, 2017) establece que la deformabilidad de elementos de 
hormigón pretensado reforzados con BFRP (polímeros reforzados con fibras de basalto) puede 
limitarse eficazmente. Se observa que pretensar al 30% o más de la carga última de las barras 
de BFRP resulta en una deformabilidad similar o menor en comparación con elementos 
reforzados con acero de alto rendimiento. Además, los elementos reforzados con BFRP 
pretensados muestran una capacidad máxima significativamente mayor en comparación con los 
elementos reforzados con acero. 
Un estudio realizado por (Pavlović et al., 2019) demuestra que el pretensado de muestras 
reforzadas con BFRP (polímeros reforzados con fibras de basalto) a más del 30% de su 
capacidad de tensión última, mejora el rendimiento en servicio de las vigas, superando al de las 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 12 
muestras reforzadas con acero. Además, se reduce las deflexiones máximas en todas las 
muestras pretensadas en comparación con la muestra de BFRP no pretensada. El inicio de la 
fisuración en la cara en tensión de las muestras también se retrasa en función del nivel de 
pretensado aplicado. 
Un estudio realizado por (D’Antino & Pisani, 2018) señala que el módulo de elasticidad de las 
barras de GFRP (polímeros reforzados con fibras de vidrio) es aproximadamente un 25% del 
de las barras de acero. Por lo tanto, en una estructura real sometida a cargas quasi permanentes, 
la tensión en las barras de GFRP debería ser considerablemente menor que en las barras de 
acero equivalentes con la misma deflexión. En base a esto, el estudio recomienda que el nivel 
de tensión sostenida en pruebas experimentales no debe superar el 15% de la resistencia a la 
tracción del espécimen de control correspondiente. 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 13 
3. CAMPAÑA EXPERIMENTAL 
En el Laboratorio de Tecnología de Estructuras y Materiales "Lluís Agulló" (LATEM) de la 
Universidad Politécnica de Cataluña, se realizó una serie de 8 ensayos con carga puntual 
centrada en vigas de hormigón armado, reforzadas con barras de polímero reforzado con fibra 
(FRP) pretensados. El objetivo del estudio fue caracterizar el comportamiento a flexión de vigas 
pretensadas con diferentes tipos de FRP (vidrio, carbono, vidrio con matriz termoplástica) y 
diferentes niveles de pretensado. También se ensayó una viga de control pretensado con 
armadura de acero. Cada viga fue designada con una nomenclatura específica, basada en el tipo 
de ensayo, material del refuerzo activo y el nivel de pretensado. Se evaluaron diferentes niveles 
de pretensado en las vigas, lo que permitió analizar su resistencia y comportamiento bajo 
diversas cargas. 
3.1 Descripción de campaña experimental 
A continuación, se muestra en la tabla 3-1 un resumen de las vigas que se ensayaron y el 
refuerzo que tienen, en las cuales la nomenclatura “B” al inicio del nombre de cada viga 
significa que es una vida ensayada a flexión con carga puntual centrada, el nombre “s”, “c”, “g” 
y “t” corresponden a refuerzo activo de acero, carbono, vidrio y termoplástico respectivamente. 
La letra “H”, “M”, “L” y “N” corresponden al nivel de pretensado que se le aplico (alto, medio, 
bajo y nulo). 
Tabla 3-1 Resumen de vigas a ensayar 
Espécimen 
Fuerza de 
pretensado 
teórico (kN) 
Fuerza de 
pretensado 
real (kN) 
Tensión de 
pretensado teórico 
(MPa) 
Tensión de 
pretensado real 
(MPa) 
BsM 100 99.5 510 508 
BcL 100 88.0 560 560 
BcN 0 0 0 0 
BgH 132 125.1 510 485 
BgM 100 95.9 395 378 
BgL 88 89.5 347 353 
BgN 0 0 0 0 
BtN 0 0 0 0 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 14 
3.2 Propiedades mecánicas de los materiales 
3.2.1 Hormigón 
Las vigas estuvieron compuestas por hormigón de alta resistencia C50/60. Se realizo la 
caracterización del hormigón para cada viga ensayada con probetas cilíndricas ensayadas a 
compresión y tracción, la cual se resumen en la tabla 3-2 y en la tabla 3-3: 
 
Tabla 3-2 Resumen de propiedades del hormigón a los 28 dias 
Espécimen Edad 
(dias) 
Resistencia a 
compresión (MPa) 
Resistencia a 
Tensión (MPa) 
Modulo 
Elástico (MPa) 
BsM 28 57.5 4.04 31371 
BgN 28 44.0 3.02 29639 
BtN 28 58.2 4.36 31073 
 
Tabla 3-3 Resumen de propiedades del hormigón día de ensayo 
Espécimen Edad 
(dias) 
Resistencia a 
compresión (MPa) 
Resistencia a 
Tensión (MPa) 
Modulo 
Elástico (MPa) 
BsM 118 57.4 4.2 31713 
BcL 131 55.4 4.4 32356 
BcN 121 55.2 3.8 30813 
BgH 126 55.8 4.6 31423 
BgM 140 56.3 4.2 31900 
BgL 140 64.5 4.5 33514 
BgN 148 48.6 3.6 30167 
BtN 152 61.7 4.5 32976 
 
3.2.2 Barras de armado y pretensado 
Los materiales que se escogieron para las barras, que desempeñaron el papel de refuerzo activo, 
incluyeron FRP con fibra de carbón (CFRP), FRP con fibra de vidrio (GFRP) y FRP con fibra 
de vidrio y matriz termoplástica (TP-GFRP) y para el refuerzo pasivo, se utilizó FRP con fibra 
de vidrio (GFRP). Se muestran a continuación en la ilustración 3.1, ilustración 3.2 e ilustración 
3.3: 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 15 
 
 
Ilustración 3.1: FRP con fibra de carbón 
 
Ilustración 3.2: FRP con fibra de vidrio 
 
 
Ilustración 3.3: FRP con fibra de vidrio y matriz termoplástica 
 
En estudios anteriores realizados en el laboratorio LATEM se realizó la caracterización de las 
barras de FRP y de acero determinando su resistencia a tracción y sus resultados experimentales 
se presentan en la tabla 3-4 y tabla 3-5: 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 16 
 
Tabla 3-4: Propiedades mecánicas de barras FRP 
Material 
(a) activo 
(p) pasivo 
Diámetro Φ 
(mm) 
Resistencia a tracción 
experimental (MPa) 
Módulo de elasticidad 
experimental (MPa) 
CFRP (a) 10 1668 150000 
GFRP (a) 12.7 664 49000 
TP-GFRP 
(a) 12.7 695 54000 
GFRP (p) 10 839 65000 
 
Tabla 3-5: Propiedades mecánicas de barras de acero 
Material 
(a) activo 
(p) pasivo 
(t) transversal 
Diámetro Φ 
(mm) 
Resistencia a tracción 
experimental (MPa) 
Módulo de elasticidad 
experimental (MPa) 
Y1860S7 (a) 12.7 1860 195000 
B500-S (p) 10 550 200000 
B500-S (t) 6 550 200000 
 
3.3 Geometría de las vigas 
Se muestra a continuación la forma geométrica de los especímenes a ensayar, con una sección 
transversal conocida como doble T la cual se muestra en la ilustración 3.4. La viga cuenta con 
un canto de 300 mm, un ancho de alma de 70 mm, dos barras de refuerzo pasivo en el ala 
superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000 mm y dos barras de refuerzo 
activo. La longitud es de 5500 mm tal como se muestra en la ilustración 3.5. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 17 
 
Ilustración 3.4 Detalles de la sección transversal 
 
 
Ilustración 3.5 Alzado y planta de viga 
 
3.4 Instrumentación 
3.4.1 Galgas 
Para medir la tensión en las barras se instalaron galgas que midieron deformaciones unitarias 
en tiempo real. En cuestión de la nomenclatura, las “AI” representan a las galgas colocadas en 
la barra izquierda y las “AD” colocadas en la barra derecha. Adicionalmente, se colocaron 
galgas en el refuerzo pasivo. A continuación, en la ilustración 3.6 se muestra la ubicación y el 
nombre de las galgas en el refuerzo activo y en el pasivo. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 18 
 
Ilustración 3.6 Localización de galgas 
 
3.4.2 Extensómetros 
Se colocaron extensómetros del tipo LVDT (transformador diferencial de variación lineal) en 
varios puntos de la viga para medir desplazamientos relativos entre dos puntos, en los extremos 
de las barras se colocaron para medir el deslizamiento. En la parte inferior se colocaron con el 
fin de medir los anchos de fisuras. Y finalmente se colocaronen los laterales a la altura del 
punto de aplicación de carga para poder medir el esfuerzo de la cabeza de compresión. Se 
muestra un esquema en la ilustración 3.7: 
 
 
Ilustración 3.7 Localización de extensómetros 
 
3.4.3 Inclinómetros y sensores de desplazamiento 
Para medir la deflexión máxima se colocaron sensores de desplazamiento (tipo temposonic) al 
centro de la viga y cerca del apoyo para poder considerar la deformación de los neoprenos y 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 19 
para medir el giro en los apoyos se colocaron inclinómetros. La ubicación de los instrumentos 
se muestra en la ilustración 3.8. 
 
 
Ilustración 3.8 Localización de inclinómetros y sensores de desplazamiento 
 
3.4.4 Técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) 
Otra manera para poder medir datos de interés fue utilizar la técnica de correlación de imágenes 
digitales (DIC) la cual consiste en tomar una serie de fotos en el ensayo y procesarlas para 
obtener datos de deformación como la deflexión, las fisuras y deformaciones unitarias entre 
otros. Para ello se preparó la viga pintándola de blanco y rellenándola de puntos negros 
aleatorios. Se colocaron líneas de referencia (ilustración 3.9) para escalar las imágenes y con 
software especializado se obtuvo la información deseada. 
 
 
Ilustración 3.9 Representación de líneas de referencia para DIC 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 20 
3.5 Aplicación de la carga 
Para reflejar que el comportamiento de la viga sea a flexión, la carga se aplicó al centro de la 
viga, generando el mayor momento y deflexión posible. Para esto se utilizó un pistón de carga 
al cual se le aplicó un desplazamiento creciente monotónico con una velocidad de 2.0mm/min 
en ciclos de carga y descarga. Se inició aplicando una carga hasta generar las primeras fisuras, 
Se anotó la carga y la flecha de la primera fisura y se descargó. Luego se cargó hasta llegar a la 
flecha de servicio la cual se ha tomado como L/300 y se anotó la carga en ese estado y se 
descargó. Por último, se cargó hasta llegar a la rotura anotando la carga y flecha en ese último 
estado. Un esquema de la aplicación de la carga se muestra en la ilustración 3.10: 
 
 
Ilustración 3.10 Esquema de aplicación de la carga 
 
3.6 Fabricación de vigas 
El proceso comenzó con la preparación de una cama de acero nivelada. Sobre esta, se colocaron 
y tensaron barras de alta resistencia utilizando gatos hidráulicos (ilustración 3.11). Una vez 
tensados, se vertió hormigón en moldes que definen la forma de la viga. Tras un periodo de 
curado, donde el hormigón adquiere resistencia, se liberó la tensión de las barras, transfiriendo 
la fuerza de tesado al hormigón. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 21 
 
Ilustración 3.11 Fabricación de vigas 
Para medir la carga de tesado, se colocó células de carga que miden la fuerza en las barras. 
Luego antes de ensayar las vigas (lustración 3.12), se midió la contraflecha provocada por la 
transferencia de carga. 
 
 
Ilustración 3.12 Viga antes de ser ensayada 
Un resumen de los valores de carga de tesado y contraflecha se muestra en la tabla 3-6. 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 22 
Tabla 3-6 Resumen de carga de tesado en las barras durante la fabricación 
Espécimen Carga de tesado 
 (kN) 
Contraflecha 
(mm) 
 DER IZQ 
BsM 52.87 47.89 3.6 
BcL 47.10 48.34 8.0 
BcN - - - 
BgH 66.40 66.63 8.0 
BgM 48.09 50.46 6.3 
BgL 43.50 43.57 4.6 
BgN - - - 
BtN - - - 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 23 
4. RESULTADOS DE CAMPAÑA EXPERIMENTAL 
 
4.1 Resumen de resultados 
Para lograr determinar el comportamiento de las vigas, se analizaron los datos obtenidos por 
los distintos instrumentos utilizados en el ensayo. Una forma de mostrar un comportamiento 
global de la viga es graficando la curva de la fuerza versus el desplazamiento en donde podemos 
observar una fase elástica, donde las deformaciones son proporcionales a las cargas aplicadas 
y reversibles. Al superar el límite elástico, entra en una fase plástica, manifestando 
deformaciones permanentes y la aparición de fisuras en la zona de tracción. A medida que la 
carga aumenta, estas fisuras se ensanchan y propagan hasta que la viga alcanza su capacidad 
máxima de resistencia, finalizando el ensayo en su punto de fractura. Se muestra en la 
ilustración 4.1 los resultados de todas las vigas ensayadas. 
 
 
Ilustración 4.1 Curva de fuerzas vs. desplazamiento de todas las vigas ensayadas 
Cabe aclarar que la viga con refuerzo de acero se ensayó a modo de servir como referencia, 
pero esta se ensayó a aplicando dos cargas puntuales separadas por 1500 mm, en cambio las 
que tienen refuerzo de FRP fueron ensayadas aplicando únicamente una carga puntual en el 
centro. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 24 
 
Se analizaron valores de carga y flecha para 3 tipos de estado: 
• Fisuración: Cuando aparece la primera fisura. 
• Estado límite de servicio: Se siguió las recomendaciones del Documento Básico de 
Seguridad Estructural en el apartado 4.3.3.1 en donde admite una flecha relativa menor 
a L/300 (CTE, 2019). 
• Estado límite último: Cuando la viga llega a la rotura. 
 
Los valores de carga son los medidos en la célula de carga del pistón y se muestran en la tabla 
4-1. Los valores de flecha se obtuvieron con los sensores de desplazamiento colocados cerca 
del apoyo y en el centro de la viga, la diferencia de estos nos muestra el desplazamiento real de 
la viga ante la carga y esos datos se muestran en la tabla 4-2. 
 
Tabla 4-1 Resumen de cargas durante el ensayo 
Espécimen Carga fisuración 
(kN) 
Carga de servicio 
(kN) 
Carga última 
(kN) 
BsM 42.7 56.5 114.1 
BcL 24.8 36.7 52.9 
BcN 10.1 19.1 43.8 
BgH 32.4 41.4 58.3 
BgM 27.8 33.8 47.1 
BgL 28.2 33.4 53.8 
BgN 8.5 13.7 36.0 
BtN 8.6 19.1 34.7 
 
Tabla 4-2 Resumen de flechas durante el ensayo 
Espécimen Flecha fisuración 
(mm) 
Flecha de servicio 
(mm) 
Flecha última 
(mm) 
BsM 4.0 15.0 65.0 
BcL 3.0 15.0 47.1 
BcN 1.5 15.0 53.7 
BgH 3.6 15.0 59.9 
BgM 3.0 15.0 40.8 
BgL 4.2 15.0 78.5 
BgN 1.6 15.0 77.2 
BtN 0.3 15.0 55.6 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 25 
A continuación, se mostrará más detalles sobre el comportamiento individual de las vigas, 
realizando una descripción del tipo de refuerzo y la carga de tesado, mostrando su curva de 
fuerza vs. desplazamiento, la tensión medida por las galgas en el refuerzo activo, el patrón de 
fisuración y el tipo de falla que se generaron. Cabe aclarar que, al analizar los resultados de las 
galgas, estas en algunas ocasiones muestran valores incoherentes, esto debido a que durante la 
fabricación y el ensayo hubieron cortes de energía, adicional muchas dejaron de funcionar 
durante el tesado, el hormigonado o incluso durante el ensayo. 
4.2 Viga BsM 
La viga BsM está conformada por dos barras de refuerzo activo de acero con diámetro de 
12.7mm, 4 barras de refuerzo pasivo de acero con diámetros de 10 mm de las cuales dos se 
encuentran en el ala superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000 mm de 
acero B500-S. Se le aplicó una fuerza de tesado de 99.5 kN que equivalen a 508 MPa de tensión 
en las barras. En la ilustración 4.2 se muestra la curva de fuerza versus desplazamiento. 
 
Ilustración 4.2 Curva de fuerza vs. desplazamiento de la viga BsM 
A continuación, en la tabla 4-3 se muestra las tensiones medidas por las galgas colocadas en las 
barras. Dichos datos son medidos en 4 instantes del ensayo y en diferentes posiciones a lo largo 
de la viga. “AI” representa la barra izquierda y “AD” representa la barra derecha. 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 26 
Tabla 4-3 Tensión en diferentespuntos de la barra activa de la viga BsM 
Posición en la viga (mm) 500 1000 1500 2750 4000 4500 5000 
Tensión al inicio (MPa) AI 308 - - 471 239 360 372 
AD 356 86 1028 351 - - 520 
Tensión en primera fisura 
(MPa) 
AI 312 - - 597 257 366 371 
AD 359 97 1052 389 - - 523 
Tensión en estado de 
servicio (MPa) 
AI 309 - - 706 263 366 371 
AD 358 97 1060 507 - - 523 
Tensión en rotura (MPa) AI 688 - - 803 944 590 372 
AD 520 573 894 433 - - 659 
 
El patrón de fisuración se puede observar de una manera clara con la técnica de correlación de 
imágenes digitales (DIC). Debido a un error en el ensayo no se pudo obtener información del 
patrón de fisuración. 
La viga BsM comienza teniendo fisuras por flexión, pero luego antes de llegar a la rotura 
aparecen fisuras de cortante que predominan en el comportamiento de la viga, lo que hace que 
el fallo sea por cortante. La ilustración 4.3 muestra el tipo de falla. 
 
Ilustración 4.3 Falla de viga BsM 
 
4.3 Viga BcL 
La viga BcL está conformada por dos barras de refuerzo activo de CFRP con diámetro de 10mm, 
4 barras de refuerzo pasivo de GFRP con diámetros de 10 mm de las cuales dos se encuentran 
en el ala superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000 mm de acero B500-
S. Se le aplicó una fuerza de tesado de 99.5 kN que equivalen a 508 MPa de tensión en las 
barras. En la ilustración 4.4 se muestra la curva de fuerza versus desplazamiento. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 27 
 
Ilustración 4.4 Curva de fuerza vs. desplazamiento de la viga BcL 
 
A continuación, en la tabla 4-4 se muestra las tensiones medidas por las galgas colocadas en las 
barras. Dichos datos son medidos en 4 instantes del ensayo y en diferentes posiciones a lo largo 
de la viga. “AI” representa la barra izquierda y “AD” representa la barra derecha. 
 
Tabla 4-4 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BcL 
Posición en la viga (mm) 500 1000 1500 2750 4000 4500 5000 
Tensión al inicio (MPa) AI 1207 - - 1702 0 842 675 
AD 979 789 961 0 - - 0 
Tensión en primera fisura 
(MPa) 
AI 1209 - - 1747 0 849 677 
AD 980 797 976 0 - - 0 
Tensión en estado de 
servicio (MPa) 
AI 1208 - - 0 0 850 678 
AD 979 799 983 0 - - 0 
Tensión en rotura (MPa) AI 1210 - - 0 0 853 677 
AD 978 802 994 0 - - 0 
 
El patrón de fisuración se puede observar de una manera clara con la técnica de correlación de 
imágenes digitales (DIC) (ilustración 4.5). Se obtiene la flecha y el ancho de fisura máxima 
para cada instante. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 28 
 
Ilustración 4.5 Patrón de fisuración con DIC de viga BcL A) Primera fisura, B) Estado de servicio, C) Rotura. 
Se muestra en la tabla 4-5 un comparativo entre las flechas medidas con los sensores de 
desplazamiento y flechas medidas con la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) 
ademas el ancho de fisura máxima para cada instante. Se aclara que el instante puede variar con 
el DIC porque la frecuencia en la que se tomaron las imágenes no es la misma que con al que 
se tomaron datos con la instrumentación clásica, por lo tanto, no se podía coincidir exactamente 
con el mismo instante. 
Tabla 4-5 Ancho de fisura y flecha de viga BcL 
 
Ancho de fisura 
con DIC 
(mm) 
Flecha con 
DIC 
(mm) 
Flecha con sensor 
de desplazamiento 
(mm) 
Primera fisura 0.2 3.5 3.0 
Estado de servicio 0.5 15.3 15.0 
Rotura 0.7 49.4 47.1 
 
La viga BcL comienza teniendo fisuras por flexión, pero luego antes de llegar a la rotura 
aparecen fisuras de cortante que predominan en el comportamiento de la viga, lo que hace que 
el fallo sea por cortante. La ilustración 4.6 muestra el tipo de falla. 
A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 29 
 
Ilustración 4.6 Falla de viga BcL 
 
4.4 Viga BcN 
La viga BcN está conformada por dos barras de refuerzo activo de CFRP con diámetro de 
10mm, 4 barras de refuerzo pasivo de GFRP con diámetros de 10 mm de las cuales dos se 
encuentran en el ala superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000 mm de 
acero B500-S. En la ilustración 4.7 se muestra la curva de fuerza versus desplazamiento. 
 
 
Ilustración 4.7 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BcN 
A continuación, en la tabla 4-6 se muestra las tensiones medidas por las galgas colocadas en las 
barras. Dichos datos son medidos en 4 instantes del ensayo y en diferentes posiciones a lo largo 
de la viga. “AI” representa la barra izquierda y “AD” representa la barra derecha. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 30 
Tabla 4-6 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BcN 
Posición en la viga (mm) 500 1000 1500 2750 4000 4500 5000 
Tensión al inicio (MPa) AI 75 - - 22 -754 -128 -126 
AD -139 0 0 0 - - -58 
Tensión en primera fisura 
(MPa) 
AI -22 - - 300 -846 -131 54 
AD -139 0 0 0 - - -42 
Tensión en estado de 
servicio (MPa) 
AI -23 - - 636 -842 -130 53 
AD -140 0 0 0 - - -42 
Tensión en rotura (MPa) AI -21 - - 0 -29 -121 54 
AD -140 0 0 0 - - -40 
 
El patrón de fisuración se puede observar de una manera clara con la técnica de correlación de 
imágenes digitales (DIC) ilustración 4.8. Se obtiene la flecha y el ancho de fisura máxima para 
cada instante. Debido a un error en el ensayo solo se tienen valores hasta la primera fisura. 
 
Ilustración 4.8 Patrón de fisuración con DIC de viga BcN A) Primera fisura 
 
Se muestra en la tabla 4-7 un comparativo entre las flechas medidas con los sensores de 
desplazamiento y flechas medidas con la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) 
ademas el ancho de fisura máxima para cada instante. Se aclara que el instante puede variar con 
el DIC porque la frecuencia en la que se tomaron las imágenes no es la misma que con la que 
se tomaron datos con la instrumentación clásica, por lo tanto, no se podía coincidir exactamente 
con el mismo instante. 
Tabla 4-7 Ancho de fisura y flecha de viga BcN 
 
Ancho de fisura 
con DIC 
(mm) 
Flecha con 
DIC 
(mm) 
Flecha con sensor 
de desplazamiento 
(mm) 
Primera fisura 0.2 2.0 1.5 
Estado de servicio - - 15.0 
Rotura - - 53.6 
A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 31 
 
La viga BcN comienza teniendo fisuras por flexión, pero luego antes de llegar a la rotura 
aparecen fisuras de cortante que predominan en el comportamiento de la viga, lo que hace que 
el fallo sea por cortante. La ilustración 4.9 muestra el tipo de falla. 
 
Ilustración 4.9 Falla de viga BcL 
4.5 Viga BgH 
La viga BgH está conformada por dos barras de refuerzo activo de GFRP con diámetro de 
12.7mm, 4 barras de refuerzo pasivo de GFRP con diámetros de 10 mm de las cuales dos se 
encuentran en el ala superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000 mm de 
acero B500-S. Se le aplicó una fuerza de tesado de 125.1 kN que equivalen a 485 MPa de 
tensión en las barras. En la ilustración 4.10 se muestra la curva de fuerza versus desplazamiento. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 32 
 
Ilustración 4.10 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BgH 
A continuación, en la tabla 4-8 se muestran las tensiones medidas por las galgas colocadas en 
las barras. Dichos datos son medidos en 4 instantes del ensayo y en diferentes posiciones a lo 
largo de la viga. “AI” representa la barra izquierda y “AD” representa la barra derecha. 
 
Tabla 4-8 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgH 
Posición en la viga (mm) 500 1000 1500 2750 4000 4500 5000 
Tensión al inicio (MPa) AI 0 - - 407 403 0 0 
AD 0 734 0 0 - - 0 
Tensión en primera fisura(MPa) 
AI 0 - - 420 412 3 0 
AD 0 738 0 0 - - 0 
Tensión en estado de 
servicio (MPa) 
AI 0 - - 432 413 4 0 
AD 0 738 0 0 - - 0 
Tensión en rotura (MPa) AI 0 - - 0 418 5 0 
AD 0 740 0 0 - - 0 
 
El patrón de fisuración se puede observar de una manera clara con la técnica de correlación de 
imágenes digitales (DIC) (ilustración 4.11). Se obtiene la flecha y el ancho de fisura máxima 
para cada instante. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 33 
 
Ilustración 4.11 Patrón de fisuración con DIC de viga BgH A) Primera fisura, B) Estado de servicio, C) Rotura. 
 
Se muestra en la tabla 4-9 un comparativo entre las flechas medidas con los sensores de 
desplazamiento y flechas medidas con la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) 
ademas el ancho de fisura máxima para cada instante. Se aclara que el instante puede variar con 
el DIC porque la frecuencia en la que se tomaron las imágenes no es la misma que con al que 
se tomaron datos con la instrumentación clásica, por lo tanto, no se podía coincidir exactamente 
con el mismo instante. 
Tabla 4-9 Ancho de fisura y flecha de viga BgH 
 
Ancho de fisura 
con DIC 
(mm) 
Flecha con 
DIC 
(mm) 
Flecha con sensor 
de desplazamiento 
(mm) 
Primera fisura 0.3 4.9 3.6 
Estado de servicio 0.7 15.1 15.0 
Rotura 1.3 63.2 59.9 
 
La viga BgH comienza teniendo fisuras por flexión, pero luego antes de llegar a la rotura 
aparecen fisuras de cortante que predominan en el comportamiento de la viga, lo que hace que 
el fallo sea por cortante. La ilustración 4.12 muestra el tipo de falla. 
A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 34 
 
Ilustración 4.12 Falla de viga BgH 
 
4.6 Viga BgM 
La viga BgM está conformada por dos barras de refuerzo activo de GFRP con diámetro de 
12.7mm, 4 barras de refuerzo pasivo de GFRP con diámetros de 10 mm de las cuales dos se 
encuentran en el ala superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000mm de 
acero B500-S. Se le aplicó una fuerza de tesado de 95.9 kN que equivalen a 378 MPa de tensión 
en las barras. En la ilustración 4.13 se muestra la curva de fuerza versus desplazamiento. 
 
Ilustración 4.13 Curva de fuerza vs. desplazamiento de la viga BgM 
A continuación, en la tabla 4-10 se muestra las tensiones medidas por las galgas colocadas en 
las barras. Dichos datos son medidos en 4 instantes del ensayo y en diferentes posiciones a lo 
largo de la viga. “AI” representa la barra izquierda y “AD” representa la barra derecha. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 35 
Tabla 4-10 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgM 
Posición en la viga (mm) 500 1000 1500 2750 4000 4500 5000 
Tensión al inicio (MPa) AI 542 - - 262 0 0 0 
AD 0 0 0 0 - - 339 
Tensión en primera fisura 
(MPa) 
AI 542 - - 270 0 0 0 
AD 0 0 0 0 - - 339 
Tensión en estado de 
servicio (MPa) 
AI 542 - - 371 0 0 0 
AD 0 0 0 0 - - 339 
Tensión en rotura (MPa) AI 542 - - 479 0 0 0 
AD 0 0 0 0 - - 339 
 
El patrón de fisuración se puede observar de una manera clara con la técnica de correlación de 
imágenes digitales (DIC) ilustración 4.14. Se obtiene la flecha y el ancho de fisura máxima para 
cada instante. 
 
 
Ilustración 4.14 Patrón de fisuración con DIC de viga BgM A) Primera fisura, B) Estado de servicio, C) Rotura. 
Se muestra en la tabla 4-11 un comparativo entre las flechas medidas con los sensores de 
desplazamiento y flechas medidas con la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) 
ademas el ancho de fisura máxima para cada instante. Se aclara que el instante puede variar con 
el DIC porque la frecuencia en la que se tomaron las imágenes no es la misma que con al que 
A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 36 
se tomaron datos con la instrumentación clásica, por lo tanto, no se podía coincidir exactamente 
con el mismo instante. 
Tabla 4-11 Ancho de fisura y flecha de viga BgM 
 
Ancho de fisura 
con DIC 
(mm) 
Flecha con 
DIC 
(mm) 
Flecha con sensor 
de desplazamiento 
(mm) 
Primera fisura 0.2 3.5 3.0 
Estado de servicio 0.7 16.0 15.0 
Rotura 1.1 42.8 40.8 
 
La viga BgM comienza teniendo fisuras por flexión, pero luego antes de llegar a la rotura 
aparecen fisuras de cortante que predominan en el comportamiento de la viga, lo que hace que 
el fallo sea por cortante. La ilustración 4.15 muestra el tipo de falla. 
 
 
Ilustración 4.15 Falla de viga BgM 
 
4.7 Viga BgL 
La viga BgL está conformada por dos barras de refuerzo activo de GFRP con diámetro de 
12.7mm, 4 barras de refuerzo pasivo de GFRP con diámetros de 10 mm de las cuales dos se 
encuentran en el ala superior y dos en el ala inferior, refuerzo transversal a cada 1000mm de 
acero B500-S. Se le aplicó una fuerza de tesado de 89.5 kN que equivalen a 353 MPa de tensión 
en las barras. En la ilustración 4.16 se muestra la curva de fuerza versus desplazamiento. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 37 
 
 
Ilustración 4.16 Curva de fuerza vs desplazamiento de la viga BgL 
A continuación, en la tabla 4-12 se muestra las tensiones medidas por las galgas colocadas en 
las barras. Dichos datos son medidos en 4 instantes del ensayo y en diferentes posiciones a lo 
largo de la viga. “AI” representa la barra izquierda y “AD” representa la barra derecha. 
 
Tabla 4-12 Tensión en diferentes puntos de la barra activa de la viga BgL 
Posición en la viga (mm) 500 1000 1500 2750 4000 4500 5000 
Tensión al inicio (MPa) AI 348 - - 255 308 267 0 
AD 358 379 581 243 - - 0 
Tensión en primera fisura 
(MPa) 
AI 348 - - 379 313 269 0 
AD 359 382 587 253 - - 0 
Tensión en estado de 
servicio (MPa) 
AI 348 - - 444 313 269 0 
AD 358 382 588 0 - - 0 
Tensión en rotura (MPa) AI 349 - - 0 321 271 0 
AD 359 384 0 0 - - 0 
 
El patrón de fisuración se puede observar de una manera clara con la técnica de correlación de 
imágenes digitales (DIC) ilustración 4.17. Se obtiene la flecha y el ancho de fisura máxima para 
cada instante. 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 38 
 
Ilustración 4.17 Patrón de fisuración con DIC de viga BgL A) Primera fisura, B) Estado de servicio, C) Rotura. 
Se muestra en la tabla 4-13 un comparativo entre las flechas medidas con los sensores de 
desplazamiento y flechas medidas con la técnica de correlación de imágenes digitales (DIC) 
ademas el ancho de fisura máxima para cada instante. Se aclara que el instante puede variar con 
el DIC porque la frecuencia en la que se tomaron las imágenes no es la misma que con la que 
se tomaron datos con la instrumentación clásica, por lo tanto, no se podía coincidir exactamente 
con el mismo instante. 
Tabla 4-13 Ancho de fisura y flecha de viga BgL 
 
Ancho de fisura 
con DIC 
(mm) 
Flecha con 
DIC 
(mm) 
Flecha con sensor 
de desplazamiento 
(mm) 
Primera fisura 0.5 5.8 4.2 
Estado de servicio 0.6 16.2 15.0 
Rotura 1.2 82.5 78.5 
 
La viga BgL comienza teniendo fisuras por flexión, pero luego antes de llegar a la rotura 
aparecen fisuras de cortante que predominan en el comportamiento de la viga, lo que hace que 
el fallo sea por cortante. La ilustración 4.18 muestra el tipo de falla. 
 
A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
C) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTUDIO DE VIGAS A FLEXIÓN DE HORMIGÓN PRETENSADAS CON FRP 
 39 
 
 
Ilustración 4.18 Falla de viga BgL 
 
4.8 Viga BgN