U8 pp 160 origami

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Origami
El origami (折り紙?) o papiroflexia es un arte que consiste en el plegado de
papel sin usar tijeras ni pegamento para obtener figuras de formas variadas,
muchas de las cuales podrían considerarse como esculturas de papel. En un
sentido estricto, el origami es un tipo de papiroflexia de origen japonés que
incluye ciertas restricciones (por ejemplo, no admite cortes en el papel, y se
parte desde ciertas bases) con lo que el origami es papiroflexia pero no toda la
papiroflexia es origami.[cita requerida]
La particularidad de esta técnica es la transformación del papel en formas de
distintos tamaños partiendo de una base inicial cuadrada o rectangular que
pueden ir desde sencillos modelos hasta plegados de gran complejidad. En el
origami se modela el medio que nos rodea y en el cual vivimos: Fauna y flora de
todos los continentes, la vida urbana, herramientas de nuestra cotidianidad,
animales mitológicos y un sinfín de otras figuras.
El origami se inició con el papel y se ha ido desarrollando con mucha rapidez
desde finales de los 60 hasta nuestros días.[cita requerida] Según Lafosse estamos
en el momento histórico más importante de la historia de la papiroflexia. Se han
descubierto y popularizado nuevas técnicas de diseño, que se han difundido
gracias al Internet y las asociaciones de origami alrededor del mundo. La
incorporación de las matemáticas es un tema nuevo, que antiguamente no se
consideraba, y que ha adquirido fuerza en los últimos 30 años. Con la llegada de
la informática a partir de la década de 1990 se han podido realizar
optimizaciones del uso del papel y bases nuevas para figuras complejas, como
los insectos.
Origen del término
Historia
Línea de tiempo
Origen
El Origami en Occidente
Encuentro entre Oriente y Occidente
Miguel de Unamuno, la llegada al mundo hispano
Popularización del arte
Pasado reciente
Actualidad
Tipos de Origami
Origami de acción
Origami modular (Kusudama)
Plegado en húmedo
Origami pureland
Teselados o Teselaciones
Grulla de papel
Video para hacer una grulla con
dobleces
Reproducir contenido multimedia
Figura de una esfera en 3D
Índice
https://es.wikipedia.org/wiki/Ayuda:Idioma_japon%C3%A9s
https://es.wikipedia.org/wiki/Arte
https://es.wikipedia.org/wiki/Papel
https://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Verificabilidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado
https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo
https://es.wikipedia.org/wiki/Fauna
https://es.wikipedia.org/wiki/Flora_(bot%C3%A1nica)
https://es.wikipedia.org/wiki/Continente
https://es.wikipedia.org/wiki/Herramienta
https://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Verificabilidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Inform%C3%A1tica
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Origami-crane.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Crane.ogv
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Figura_Origami.jpg
Origami clásico
Dobleces
Bases
Bases de un eje
Diagramas
Sistema Yoshizawa-Harbin-Randlett
CP
Diseño de figuras
Tipos de Pliegue
Técnicas de diseño
Matemáticas en el origami
Papel
Tipos de papel
Programas para diseño y diagramas
Personajes del mundo de la papiroflexia
Psicología y pedagogía en el origami
Origami según la pedagogía
Origami según la psicología
Variantes
Véase también
Referencias
Bibliografía
En castellano
En francés
En inglés
En alemán
Enlaces externos
El origen de la palabra procede de los vocablos japoneses "ori" (doblar) y "kami" (papel). Por el rendaku kami se transforma en
gami (origami = 折り紙).
Según el Diccionario de la Real Academia Española, este arte se denomina papiroflexia o cocotología, si bien en el avance de la
vigésima tercera edición de la obra recomienda el primer término.1 Sin embargo, estos términos no están muy extendidos fuera
de España; y en otros países de habla hispana se usa el término nipón para referirse en general a toda la papiroplexia japonesa y el
tecnicismo "papiroflexia" para el oficio y/o técnica de doblar papel en general.
El arte del origami es relativamente reciente con grandes avances en los últimos años, como puede observarse en la línea de
tiempo. A continuación se detallan algunos de los hechos históricos más importantes del arte de doblar papel.
El origami es un arte moderno relativamente reciente, y nos encontramos en la edad de oro del origami, en el cual todo el avance
del arte ha sido en unos 200 años con progresos acelerados y en donde la mayoría de los plegadores importantes conocidos están
vivos. La línea de tiempo nos muestra que Michael LaFosse está en lo correcto y que al menos el plegado con papel no es tan
Figura origami 3D
Origen del término
Historia
Línea de tiempo
https://es.wikipedia.org/wiki/DRAE
https://es.wikipedia.org/wiki/Real_Academia_Espa%C3%B1ola
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Fifura_Origami.jpg
antiguo como la escultura o la pintura.2 
El arte de doblar papel se originó en China alrededor del siglo I o II d. C., llegó a Japón en el s. VI y se integró en la tradición
japonesa.3 En el periodo Heian, desde 794 hasta 1185, el origami formó parte importante en las ceremonias de la nobleza, pues
doblar papel era un lujo que solo podían darse personas de posición económica acomodada. Entre 1338 y 1573 del periodo
Muromachi, el papel se volvió lo suficientemente barato para todos, y el estilo de origami servía para distinguir un estrato social
de otro, por ejemplo, entre un samurái aristócrata y un campesino. La total democratización del arte solo ocurre entre 1603 y
1867, periodo Tokugawa, en donde se documenta la base del pájaro y la base de la rana en el libro Senbazuru Orikata en el año
1797.
El origami llegó a Occidente con los últimos comerciantes que hacían la Ruta de la Seda al Próximo Oriente. Posiblemente hizo
su aparición cuando Marco Polo trajo el papel en el siglo XIII, que no fue bien recibido por los europeos. En Occidente preferían
el pergamino para empapelar.
El papel dura menos que el pergamino, pero se aceptó finalmente por las ventajas que tenía a favor: su más fácil manipulación y
su abaratamiento. La invención de la prensa ayudó después a popularizarlo.
Sus orígenes también se remontan a la Invasión árabe4 en el siglo VIII, cuando trasladaban los prisioneros chinos a Samarcanda
en el año 751. De los prisioneros aprendieron a hacer y a doblar papel, inicialmente figuras clásicas simples como animales.
Desde que la religión musulmana prohibió la representación del ser humano y las formas animales en el arte, por la creencia de la
idolatría a imágenes, entonces sus investigaciones en papiroflexia iban dirigidas al estudio de formas geométricas y el estudio
matemático de los patrones lineales que quedan al doblar el papel. Como máxima expresión de esta actividad fueron los edificios
de arquitectura morisca, en la cual utilizaron esos mismos patrones para su diseño.
Existen actualmente una infinidad de teoremas y principios relacionados con el doblado de papel, muchos de los cuales han
desarrollado nuevos conceptos de matemática aplicada, como, por ejemplo, en la topografía. Después de que los árabes fueran
expulsados de España durante la Reconquista, los españoles se quedaron con los diseños y desarrollos, incorporando formas que
representaban la naturaleza.
Origen
El Origami en Occidente
Encuentro entre Oriente y Occidente
https://es.wikipedia.org/wiki/Occidente
https://es.wikipedia.org/wiki/Ruta_de_la_Seda
https://es.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%B3ximo_Oriente
https://es.wikipedia.org/wiki/Marco_Polo
https://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XIII
https://es.wikipedia.org/wiki/Europa
https://es.wikipedia.org/wiki/Pergamino
https://es.wikipedia.org/wiki/Rotativa
https://es.wikipedia.org/wiki/Invasi%C3%B3n_%C3%A1rabe
https://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_VIII
https://es.wikipedia.org/wiki/China
https://es.wikipedia.org/wiki/Samarcanda
https://es.wikipedia.org/wiki/751
https://es.wikipedia.org/wiki/Islam
https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas
https://es.wikipedia.org/wiki/Topograf%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1a
https://es.wikipedia.org/wiki/ReconquistaHace unos 150 años tuvieron lugar cambios decisivos en Japón, ya que los
norteamericanos querían extender su comercio hacia Asia y necesitaban
concesiones y socios en esta región. Bajo la amenaza de emplear las armas
obligaron a los japoneses a abrir sus puertos. Japón reabrió sus puertas al mundo
en el año 1854 gracias al comodoro norteamericano Perry, después de siglos de
aislamiento.
Todos estos acontecimientos sociales y culturales repercutieron de forma
significativa en el origami clásico, que se inicia con el primer libro de origami
llamado Hiden Senbazuru Orikata, naciendo así el origami moderno. En el
origami clásico se recortaba, pegaba y pintaba. Para el origami "las tijeras son
tabú", "la pintura se debe evitar" y "la utilización del pegamento es impensable".
La forma pura, lograda solamente mediante el plegado, debe responder de sí
misma. No existe otro elemento de configuración que el material en su
estructura, dibujo o color. Así los maestros japoneses crearon las nuevas normas
para el origami moderno.
En la Exposición Universal de París en 1878, durante el Período Meiji, se
fusionan los conocimientos orientales y occidentales, creando así un solo
origami, un solo arte, el cual había evolucionado aisladamente. A finales del siglo XIX, Friedrich Fröbel incorpora y desarrolla el
origami en sus técnicas de enseñanza a nivel escolar, siendo adoptado rápidamente en los jardines infantiles japoneses por la
utilidad en el preescolar para enseñar las figuras geométricas, entre otros beneficios que brinda el origami en la educación. Por
esta época, un vendedor europeo llevó a Tokio papel de colores, desconocido allá, el cual tuvo tan amplia acogida que hizo que el
origami mejorara su calidad en la realización de los modelos.
En lo que respecta a los países hispanohablantes, tanto en España como América del Sur, quien introdujo realmente y propulsó el
origami fue el escritor español Miguel de Unamuno alrededor de la década de 1930. Hasta entonces, el origami apenas había
tenido influencia en la península, pues pese a haber sido introducido por los árabes, en la Europa Medieval lo que se utilizaba era
el pergamino, un material bastante 'tosco' si lo comparamos con el ligero papel de arroz oriental. Por eso, cobra notoria
importancia Miguel de Unamuno, pues es el primero que realmente se tomó en serio hacer "pajaritas de papel".
Otro de los aspectos por los que se destacó fue por escribir, además de multitud de obras literarias de gran relevancia, una especie
de tratado acerca de la 'cocotología', término creado por el propio Unamuno (lingüista, entre muchas otras cosas) que deriva de
'cocotte' que significa algo así como 'gallina' o 'pajarita' en francés. Además, Miguel de Unamuno publicó varios libros de
plegado, entre ellos el ensayo "Amor y Pedagogía", donde habla del origami en el apéndice.
Así pues, Miguel de Unamuno además de su consecuencias en la península ibérica, tuvo también una enorme influencia en
América del Sur. Es más, podríamos decir que es el padre de la papiroflexia hispanoamericana, pues, al igual que en España, la
papiroflexia tenía hasta entonces muy poca relevancia. Sin embargo, la papiroflexia como tal tuvo mayor aceptación en América
del Sur, donde hoy día tiene muchos seguidores y han surgido grandes papirofléxicos como, por ejemplo, los argentinos Vicente
Solórzano Sagredo y Ligia Montoya, quienes practicaron la papiroflexia, dándole gran importancia a este arte de plegados y
figuras inimaginables, entre otros.
Primer libro de origami de 1797
Miguel de Unamuno, la llegada al mundo hispano
Popularización del arte
https://es.wikipedia.org/wiki/Jap%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Asia
https://es.wikipedia.org/wiki/1854
https://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos
https://es.wikipedia.org/wiki/Matthew_Perry_(militar)
https://es.wikipedia.org/wiki/Tab%C3%BA
https://es.wikipedia.org/wiki/Exposici%C3%B3n_Universal_de_Par%C3%ADs_(1878)
https://es.wikipedia.org/wiki/1878
https://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_Meiji
https://es.wikipedia.org/wiki/Friedrich_Fr%C3%B6bel
https://es.wikipedia.org/wiki/Preescolar
https://es.wikipedia.org/wiki/Tokio
https://es.wikipedia.org/wiki/Espa%C3%B1a
https://es.wikipedia.org/wiki/Miguel_de_Unamuno
https://es.wikipedia.org/wiki/1930
https://es.wikipedia.org/wiki/Miguel_de_Unamuno
https://es.wikipedia.org/wiki/Cocotolog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Argentina
https://es.wikipedia.org/wiki/Vicente_Sol%C3%B3rzano_Sagredo
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ligia_Montoya&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Hiden_Senbazuru_Orikata-S17-2.jpg
Durante esta misma década, los educadores impusieron que los estudiantes en sus creaciones mostraran originalidad y
creatividad, por lo tanto, el origami fue rechazado por faltar en los requisitos anteriores, pero asegurado el paperfolding por su
historia milenaria, recobró su popularidad una vez más gracias al revolucionario del origami del siglo XX: Akira Yoshizawa -el
genio del origami, quien realizó más de 50.000 trabajos- fue quien desarrolló las nuevas formas de sobrevivir a los modelos
tradicionales restableciendo el origami como forma de arte creativa, poniendo énfasis en la sensibilidad de la forma y exactitud en
el plano a trabajar. Los hechos y el renacimiento que sufrió el origami ocurrió en el Período Taisho.
Trabajando en las ideas que ayudaron a seguir en pie al origami, a mediados del Período Showa, Yoshizawa, conoce a Sam
Randlett y hacia la década de 1950 crearon un código internacional para representar los dobleces que componían las figuras para
poder ser realizadas, las cuales son las que actualmente se utilizan como herramienta para el desarrollo de los plegados. A partir
de este sistema de líneas, la publicación de libros aumentó considerablemente, inicialmente en el Japón con Isao Honda y luego
en Inglaterra con Robert Harbin. Esto hizo que la gente comenzara a agruparse y en 1958 se creó FOCA ("Friends of Origami
Center of América", actualmente Origami USA), en 1967 la British Origami Society y así se desarrollaron grupos en todos los
países como Francia (1978) y España (1981).
Akira Yoshisawa es considerado como el iniciador de una nueva era del mundo del origami, inventando una simbología que
sobrevive hasta hoy ampliamente aceptada, revolucionando el arte con figuras nuevas e inventando el plegado en húmedo.
Introdujo varias figuras nuevas con modelos en tres dimensiones, dándole un fuerte impulso al arte de plegar papel. A partir de él
el origami se hace popular, surgiendo varios libros que utilizan la simbología que sobrevive hasta hoy.
Otro hito importante ocurrió en 1960 que cambió el origami conocido hasta el momento: la aparición del tren de Emmanuel
Mooser a partir del cual:
1. Aparece el diseño de artículos creados por el hombre.
2. Se descubre la técnica de "box pleating".
3. Diseño de múltiples partes a partir de una hoja de papel.
4. Diseño con todas las partes que querían mostrarse (3 carros, ruedas, chimenea. Lo cual era imposible de lograr
utilizando bases clásicas).
5. Fomentó el diseño de figuras en 3 dimensiones.
A principios de 1990 apareció la teoría de empaquetamiento de círculos, ríos y moléculas o teoría del árbol, desarrollada por dos
personas en forma separada: el bioquímico japonés Toshiyuki Meguro y Robert J. Lang.5 6 . Este metodo es otro hito en la
historia del origami y dio nuevas posibilidades al diseño de las figuras.
La incorporación de las matemáticas, la optimización del papel, el uso de computadores en diseños complejos y el
descubrimiento de nuevas técnicas de diseño caracterizó a los años pasados y dio las bases para los diseños complejos de la
actualidad.
Otros aportes importantes han ocurrido, debido a la incorporación de las matemáticas y la computación en el diseño de figuras
complejas. Entre los aportes a la geometría destacan los teoremas y axiomas del origami. Y la introducción de programas
computacionales de optimización del uso del papel en donde Robert Lang ha sido un autorimportante y de gran influencia en el
mundo actual.
Los avances en la complejidad de las figuras han exigido un papel más especializado, en este terreno Michael Laffose ha
colaborado en la realización del que se dice es el mejor papel del mundo denominado Origamido. Además la presencia de Internet
ha facilitado la comunicación entre los interesados y los miembros de las sociedades de los distintos países.
Pasado reciente
Actualidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Akira_Yoshizawa
https://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_Taisho
https://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo_Showa
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sam_Randlett&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Isao_Honda&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Inglaterra
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Robert_Harbin&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/1958
https://es.wikipedia.org/wiki/1967
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=British_Origami_Society&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Francia
https://es.wikipedia.org/wiki/1978
https://es.wikipedia.org/wiki/1981
El mismo Laffosse piensa que nos encontramos en la edad del oro del origami, pues ha habido muchos avances en pocos años.
Hay una gran variedad de autores vivos que han compartido sus conocimiento a través de libros e Internet. En los últimos 50 años
han destacado varios autores; Kunihiko Kasahara, Eric Joisel en Francia y Tomoko Fuse en Japón. Robert Lang y John Montroll
en Estados Unidos, Vicente Palacios en España, Peter Budai en Hungría (quien publicó su primer libro a los 12 años). Aparte de
eso hay muchos origamistas, que aunque no han publicado mucho son muy conocidos en el mundo de origami, como Jeremy
Shafer, Tom Hull y Mette Pederson en Estados Unidos, Joseph Wu en Canadá; Alfredo Guinta en Italia, Marteen Van Gelder en
Holanda y otros muchos que harían una lista interminable.
El origami no sólo representa figuras inmóviles, también existen objetos móviles
donde las figuras pueden moverse de maneras ingeniosas. El origami de acción
incluye modelos que vuelan, que requieren ser inflados para completarlos o que
presionando o tirando de cierta región del modelo se consigue que la figura
mueva un miembro. Algunos sostienen que, en realidad, sólo este último es
realmente “reconocido” como origami de acción. El origami de acción, habiendo
aparecido primero con el pájaro aleteador japonés tradicional, es bastante
común. Un ejemplo son los instrumentalistas de Robert Lang; cuando se hallan
las cabezas de las figuras en sentido contrario a sus cuerpos, sus manos se
moverán, asemejándose a la acción de tocar música.
El origami modular consiste en poner una cantidad de piezas idénticas juntas
para formar un modelo completo. Las piezas son normalmente simples pero el
conjunto final puede ser complicado. Muchos de los modelos modulares de
origami son bolas decorativas como el kusudama, sin embargo la técnica difiere
en que el kusudama permite que las piezas sean puestas juntas usando hilo o
pegamento.
La papiroflexia china incluye un estilo llamado "Origami 3D" donde una gran
cantidad de piezas se juntan para hacer modelos elaborados. A veces se utilizan
billetes para los módulos. Este estilo fue creado por algunos refugiados chinos
mientras fueron detenidos en América y se conoce también como "Golden
Venture" en honor al barco en el que viajaron.
El plegado en húmedo es una técnica de origami para producir modelos con curvas finas en vez de pliegues geométricos rectos y
superficies planas. Consiste en humedecer el papel para que pueda ser moldeado fácilmente. El modelo final mantiene su forma
cuando se seca. Puede ser utilizado por ejemplo para producir modelos de animales de apariencia muy natural. Existe otra forma
de realizar plegado en húmedo, se trata de colocar una capa de metilcelulosa al papel y esperar que esta seque. Una vez finalizado
el modelo se humedece con agua para dar la forma final. En variantes se pliega sin tratamiento y con el modelo finalizado se trata
con metilcelulosa para acercar las capas de papel en especial es extremidades de la figura.
Tipos de Origami
Origami de acción
Ejemplo origami de acción: Sapo
saltarín
Origami modular (Kusudama)
Ejemplo de origami modular: Esfera
Plegado en húmedo
https://es.wikipedia.org/wiki/Kunihiko_Kasahara
https://es.wikipedia.org/wiki/Eric_Joisel
https://es.wikipedia.org/wiki/Tomoko_Fuse
https://en.wikipedia.org/wiki/en:Robert_J._Lang
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=John_Montroll&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Estados_Unidos
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Peter_Budai&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Hungr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Jeremy_Shafer&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Tom_Hull&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mette_Pederson&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Joseph_Wu&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Canad%C3%A1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Alfredo_Guinta&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Italia
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Marteen_Van_Gelder&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Pa%C3%ADses_Bajos
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:%C5%BBaba_-_origami.jpg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Origami_ball.jpg
doblez valle doblez monte 
Se trata de un estilo en el que se necesita mucho cuidado y técnica en el cual
solamente se puede hacer un pliegue a la vez y no se permiten pliegues más
complejos como los invertidos. Todos los pliegues deben tener localizaciones
directas. Fue desarrollado por John Smith en los años 70 para ayudar a
plegadores novatos o a aquellos con habilidades motoras limitadas. A algunos
diseñadores también les gusta el desafío de crear buenos modelos dentro de
límites tan estrictos.
Esta rama del origami ha crecido recientemente en popularidad, pero tiene una
historia extensa. Un teselado es una regularidad o patrón de figuras que cubre o
pavimenta completamente una superficie plana sin dejar huecos ni superponer
las figuras. Los teselados de origami se hacen normalmente con papel pero se
pueden utilizar otros materiales que retengan el pliegue. La historia del vestir
incluye teselados hechos en tela que han sido registrados desde la época de los
egipcios.
Fujimoto, uno de los primeros maestros japoneses del origami, publicó libros
que incluían teselados y en los años 60 hubo una gran exploración de los
teselados por Ron Resch. Chris Palmer es un artista que también ha trabajado
extensivamente con los teselados y ha encontrado maneras de crear teselados de
origami detallados a partir de la seda. Robert Lang y Alex Bateman son dos
diseñadores que utilizan programas de computadora para diseñar teselados de origami. El primer libro estadounidense sobre el
tema fue publicado por Eric Gjerde y la primera convención internacional7 fue realizada en Brasilia (Brasil), en 2006. Desde
entonces, el campo se ha ido ampliando rápidamente. Hay numerosos artistas de teselados, incluyendo Chris Palmer (EE. UU.),
Eric Gjerde (EE. UU.), Polly Verity (Escocia), Joel Cooper (EE. UU.), Christine Edison (E.E.U.U.), Ray Schamp (EE. UU.),
Roberto Gretter (Italia), Goran Konjevod (EE. UU.), Christiane Bettens (Suiza), Carlos Natan López (México), Jorge C. Lucero
(Brasil) cuyos trabajos son geométricos y representativos.
Consiste en obtener figuras a partir de una hoja cuadrada de papel, sin uso de tijeras ni pegamento.
Símbolos para dobleces básicos
Ejemplo plegado en húmedo: Toro
Origami pureland
Teselados o Teselaciones
Ejemplo teselado: Teselación del
remolino de Eric Gjerde
Origami clásico
Dobleces
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Origami_symbol_valley_fold.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_mountain_fold.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Teselaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Wet-folding_bull.jpg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Eric_Gjerde%27s_Pinwheel_Tessellation_(front).jpgDoblar y desdoblar valle. volver y línea invisible. 
Una figura está formada por dobleces de dos tipos, visto desde arriba:
Valles: son dobleces que se hunden en la hoja
Montes: son dobleces que parecen una montaña, una arista entre vértices que se proyecta hacia el observador
Un conjunto de valles y montes generado al desdoblar una figura terminada se denomina CP (Crease pattern). Es habitual que se
diseñe el CP y posteriormente se realicen las instrucciones paso a paso para la figura doblada final.
Tradicionalmente las bases clásicas son cuatro.8 Se realizan comenzando con
una hoja cuadrada de papel:
La base del cometa: de donde se origina la figura del cisne.
La base del pez: de ella surge un pez.
La base del pájaro: la grulla es un ejemplo que la ocupa.
La base de la rana: que resulta en la rana.
A estas se añaden otras dos bases sencillas
La base bomba de agua: de ella resulta el globo de papel que
requiere ser inflado.
El doblez preliminar del inglés Preliminar fold.
En la década de 1970 aparecieron varios nombres de bases nuevas, que
solamente eran modificaciones de las antiguas. Hay poco consenso respecto de
cuales son las bases del origami, pero al menos se reconocen las primeras cuatro
mencionadas. Actualmente hay tantas bases como figuras, ya que la tendencia
actual es a diseñar una base para cada figura, por lo tanto existen miles de bases.
En el diseño, las seis bases mencionadas pueden emplearse para crear
extremidades extra en los diseños más complejos. La base del pájaro se ocupa
generalmente para crear aves porque da origen a 4 solapas que pueden transformarse en una cabeza, una cola y dos alas, aunque
ciertas figuras, como el caracol, también parten de esta base.
Actualmente no existe una traducción para "uniaxial bases". Sin embargo puede traducirse como bases de un único eje. Las
cuatro bases clásicas (cometa, pez, pájaro, rana) son bases de un único eje. Este tipo de bases tiene tres características:
1. Son planas
2. Todas las solapas yacen en el eje
3. Las uniones entre solapas son perpendiculares al eje.
Bases
Bases del origami
Bases de un eje
Diagramas
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_fold_and_unfold_valley_and_existing_line.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_turn_over_and_invisible_line.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Origami_Bases.svg
Rotar Unir los puntos 
Abrir Tirar 
Repetir acción Pliegue escalonado 
Doblar hacia adentro. Doblar hacia afuera. 
Doblez inverso hacia adentro. Doblez inverso hacia afuera. 
Existen dos formas de transmitir a otros como fue doblada una figura. El primero inventado es el sistema Yoshizawa-Harbin-
Randlett en el que se detallan todos los pasos uno por uno desde el papel sin doblar hasta la figura terminada. El otro sistema es el
Crease Pattern comúnmente abreviado CP, que muestra los dobleces principales de la figura en el papel sin doblar, es popular
entre los practicantes de origami avanzado porque es un método rápido de distribuir su diseño y porque la realización de
diagramas es una ardua tarea.
Es el sistema actual de líneas y flechas para indicar instrucciones y secuencias de doblado, fue creado por Yoshizawa y
popularizado por Harbin y Randlett siendo el primero realizado. En el primer libro de origami no se muestra el sistema paso a
paso actual que ha sido tan popular. A pesar de lo cómodo para el lector de este sistema, en los últimos 10 años ha adquirido
fuerza el uso de CP entre los artistas expertos. Sin embargo es difícil llegar a descifrar la secuencia de doblado y conseguir el
modelo final solamente con el CP.
Simbología origami
Sistema Yoshizawa-Harbin-Randlett
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_rotate.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_put_to_point.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_open.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_pull.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_repeat_action.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_thunderbolt_fold.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_double_inside_thunderbolt_fold.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_double_outside_thunderbolt_fold.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_inside_reverse_fold.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_outside_reverse_fold.svg
Inflar el modelo. Hundir esquina 
Un CP (del inglés Crease Pattern 'patrón de pliegue') es un tipo de diagrama que contiene todos o la mayoría de los pliegues del
modelo final, reunidos en una sola imagen. Esto es muy útil para los diagramas complejos y súper complejos, en los que es
demasiado trabajo hacer las instrucciones paso a paso. Se originó con diseñadores como Neal Elías, el cual los usaba para guardar
los modelos que él creaba. Se empezó a usar como medio de comunicación entre diseñadores de figuras. Después de unos años de
uso Robert J. Lang, Meguro Toshiyuki, Jun Maekawa y Peter Engel comenzaron a diseñar usando CP. Hoy en día la mayoría de
modelos de alta complejidad solo están acompañados de CP.
Pliegues axiales: Del inglés axial creases. Son aquellos que en la figura final quedan alineados en el eje de
simetría del modelo.
Pliegues bisagra: Del inglés hinge creases. Son los pliegues límite entre una solapa o apéndice de papel y otra,
en la figura terminada. Perpendiculares a los ejes axiales.
Pliegues cresta o cima: Del inglés ridges creases. Suelen ir en el contorno y perímetro de la base terminada.
Estos conceptos son independiente de las técnicas de diseño.
Todas las técnicas de diseño enfocan el diseño de la figura pensando en la figura
desdoblada, una hoja cuadrada con todos los dobleces valles y montes en ella, lo
que se denomina como crease pattern o patrón de doblado (uno de ellos se puede
ver en la figura de los teoremas y axiomas del origami)
Existen muchas técnicas de diseño, la mayoría inventadas en los últimos 50
años, entre las cuales Robert Lang clasifica en:
División de puntas: Del inglés splitting points. Consiste en dividir una solapa en
dos o más solapas dividiendo un punto. La desventaja es que las solapas finales
son más cortas que la original. Es muy útil para crear dedos en patas o manos de
seres vivos. 9 
Injerto: Del inglés grafting. Consiste en ampliar las características de una base
añadiéndole otras. A partir de un cuadrado principal, añadimos cuadrados más
pequeños en las esquinas, como la figura resultante no es práctica, se toma un cuadrado de papel que los contiene a todos. El
cuadrado principal será una base principal, los demás serán bases secundarias. El resultado es una base final más compleja que
añade características adicionales al diseño básico. Por lo general la técnica produce desperdicio de papel. 10 11 12 
CP
Diseño de figuras
Tipos de Pliegue
Técnicas de diseño
Empaquetado de círculos
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_inflate.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Orisymbol_sink.svg
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Napkin_folding_problem_Lang_N_5.svg
Injerto de patrones: Del inglés pattern Grafting. A un modelo básico se le añade un patrón regular, un doblez típico repetido
muchas veces que da un efecto profesional. por ejemplo escamas en peces, dragones y caparazones en tortugas. 13 14 15 
Mosaico: Del inglés tiling. Consiste en observar la figura a diseñar y descomponerla en sus bloques más básicos (baldosas)
compuestos generalmente por triángulos con dobleces internos. El punto de vista al abordar el problema de diseño es que la hoja
de papel no es una sola unidad sino varias unidades flexibles, triángulos que pueden ser separados, rectángulos o ríos que pueden
injertarse. Una forma de abordar el problema es imaginar la figura final con un diagrama de palos o segmentos. Después dibujar
en el cuadrado los círculos y los ríos (se denominan así porque parecen ríos de papel sin doblar, en medio de los círculos y
semicírculos). Posteriormente estudiar el doblado de cada "baldosa" del mosaico para que calcecon las otras y dé origen a una
secuencia de doblado exitosa. 16 17 
Empaquetamiento de círculos: Del inglés Circle packing. Cuando se desea construir una nueva figura, lo primero que se debe
hacer es contar el número de solapas que tendrá, por ejemplo si se quisiera diseñar un perro, éste tiene una cabeza, una cola y
cuatro patas, por lo tanto la figura debe tener 6 solapas. Cada solapa tiene un largo del radio de un círculo. En el inicio del diseño,
en el papel cuadrado se dibujan estos 6 círculos con la restricción de que sus centros siempre queden dentro del papel y que no se
superponga un círculo con otro (ver figura). Después se conectan los centros de los círculos contiguos con un doblez.
Posteriormente se añaden dobleces secundarios. Finalmente se encuentra una secuencia de doblado que origine el patrón de
dobleces. Se consigue así una base para la figura, quedando por añadir tan sólo los detalles. 18 
Moléculas: Del inglés molecules. La moléculas son polígonos, triángulos, cuadrilateros o pentágonos, los cuales si se juntan
aseguran que la figura podrá doblarse y colapsarse, dando origen a la figura final. Si se diseñó por empaquetamiento de círculos,
las moléculas son la solución para establecer un patrón de doblado de valles y montes.
Teoría del árbol: Del inglés tree theory. Se basa en enfocar el diseño dibujando la figura final como un árbol con ramas, en que
cada rama es una solapa. Posteriormente esto dará origen a círculos y ríos en la hoja de papel o bien a polígonos y ríos. 19 
Pliegue en grilla cuadriculada. Del inglés Box pleating. Consiste en empaquetar cuadrados y rectángulos dentro del papel. El
CP se ve repleto de líneas verticales y horizontales, las cuales solo pueden tener ángulos de 45° y 90°. Su diseño es muy popular
hoy en día porque ha permitido un diseño más sencillo, pero es más ineficiente en el uso del papel que el empaquetado por
círculos. La gran mayoría de los insectos y personajes humanos usan esta técnica en solitario o complementada con otras.20 
Pliegue en grilla hexagonal. Del inglés Hex pleating. Técnica de plegado de hexágonos. Intenta lograr lo mejor de dos mundos:
el empaquetamiento de círculos y el de rectángulos. Los ángulos de los pliegues son siempre múltiplos de 30°. No hay un
descubridor definido, dado que ha aparecido de forma natural en las convenciones Origami Usa y Japan Origami Academic
Association.
Los dos últimos puntos pertenecen a una corriente de diseño llamada Empaquetamiento de polígonos del inglés Polygon packing.
Ya desde la misma invención del papel se estaba haciendo ciencia sin saberlo, por casualidad, pero la tecnología, buscaba por
necesidad un producto flexible y duradero para escribir. Tratando de encontrar sus funcionalidades le inspiró al hombre este
invento.
El origami también tiene una vertiente científica, dependiendo de las preferencias de cada plegador, o de su sistema de creación.
Los pliegues no son más que operaciones de simetría, a veces bastante complejas, y pueden ser ideadas y estudiadas
metodológicamente en términos geométricos. El carácter matemático que pueda tener el plegado de papel no está reñido con el
lado artístico, aunque tampoco tiene por qué coincidir. Por ejemplo del aspecto científico del origami, podemos mencionar a los
aficionados que se dedican a demostrar teoremas geométricos utilizando sólo el papel y las hipótesis a punto de ser teoremas,
incluso hay trabajos publicados sobre la resolución de ecuaciones de 3.er grado sólo doblando el papel. Como consecuencia lógica
Matemáticas en el origami
https://es.wikipedia.org/wiki/Ciencia
https://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flexibilidad_mec%C3%A1nica&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Escribir
https://es.wikipedia.org/wiki/Simetr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1tico
https://es.wikipedia.org/wiki/Arte
de este campo es la versatilidad que ha dado el origami a la enseñanza en las
clases de matemáticas a nivel preuniversitario. Además, el origami ofrece un
ingrediente especial, en tanto se incentive al practicante a crear sus propios
modelos, se estará despertando y fomentando la curiosidad científica, ya que,
como las matemáticas, el origami es infinito.
En los últimos 30 años se han realizado grandes avances en el plegado de figuras
por la incorporación de artistas con conocimiento matemáticos, los cuales han
creado teoremas y técnicas para diseñar de la forma más eficiente posible con
respecto al uso del papel. Es sorprendente lo tardío de estos avances ya que
muchos de los teoremas son problemas resueltos y conocidos en el campo de la
geometría. Otros como el uso del lagrangeano para minimizar una función sujeta
a restricciones es ampliamente sabido desde muchísimos años atrás, pero que no
había sido utilizada para resolver diseños de figuras plegadas en papel.
Inicialmente los artistas probaban a dar con la figura según su experiencia, ocupando bases típicas sin recurrir a las matemáticas.
Actualmente basta aplicar una metodología específica para llegar a nuevas formas. Esta metodología se establece con ayuda de
teoremas que resumen lo que es o no es posible llevar a cabo.
Se han realizado numerosos estudios matemáticos acerca del arte del plegado de papel papiroflexia u origami. Los aspectos
que han despertado interés matemático incluyen la capacidad de aplastar sin dañar una determinada figura de papel (problema
conocido como flat-foldability, o doblez plana), y el uso de dobleces de papel para resolver ecuaciones matemáticas.
Se ha demostrado que algunos problemas geométricos de construcción clásicos, como trisecar un ángulo cualquiera o duplicar el
volumen de un cubo cualquiera, no se pueden resolver utilizando regla y compás, pero se pueden resolver bastante fácilmente con
unos pliegues de papel. Se pueden realizar pliegues de papel para resolver ecuaciones de hasta cuarto grado y ecuaciones
polinomiales – las cuales sólo contienen términos del tipo anxn– (los axiomas de Huzita-Hatori son una importante contribución a
este campo de estudio).
Como resultado del estudio del origami a través de la aplicación de principios de geometría, métodos como el Teorema de Haga
han permitido doblar precisamente el lado de un cuadrado en tres, cinco, siete y nueve partes. Otros teoremas y métodos han
permitido derivar otras formas a partir de un cuadrado, tales como triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos, y rectángulos
de características especiales tales como el rectángulo dorado o el rectángulo de plata.
El problema del origami rígido, que trata los pliegues como líneas que unen dos superficies planas rígidas tales como pletinas,
tiene gran importancia práctica. Por ejemplo, el pliegue de mapa de Miura es un pliegue rígido que se ha utilizado para desplegar
grandes paneles solares de satélites espaciales.
La obtención de un modelo plano a partir de un patrón arrugado es un proceso que Marshall Bern y Barry Hayes han demostrado
que es NP-completo. [1] (http://citeseer.ist.psu.edu/bern96complexity.html) Se discuten referencias adicionales y resultados
técnicos en la Parte II de Geometric Folding Algorithms. 21 
La función de pérdida de doblar un papel en dos en una única dirección se ha determinado como ,
donde L es la longitud mínima del papel (u otro material), t es el grosor del material, y n es el número de pliegues posibles. Esta
función fue publicada por Britney Gallivan en 2001 (por entonces todavía estudiante de secundaria, que logró doblar una hoja de
papel por la mitad 12 veces. Hasta entonces se había creído popularmente que el papel de cualquier tamaño no podía doblarse
más de 8 veces.
Algunos de los teoremas son: 21 
Teorema de Maekawa
https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas
https://es.wikipedia.org/wiki/Arte
https://es.wikipedia.org/wiki/Papiroflexia
https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Trisecci%C3%B3n_de_un_%C3%A1ngulo
https://es.wikipedia.org/wiki/Cubohttps://es.wikipedia.org/wiki/Regla_y_comp%C3%A1s
https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Axiomas_de_Huzita-Hatori&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Teorema_de_Haga&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Tri%C3%A1ngulo
https://es.wikipedia.org/wiki/Pent%C3%A1gono
https://es.wikipedia.org/wiki/Hex%C3%A1gono
https://es.wikipedia.org/wiki/Rect%C3%A1ngulo
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_plateado
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Origami_r%C3%ADgido&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Pletina_(perfil_met%C3%A1lico)
https://es.wikipedia.org/wiki/Pliegue_de_mapa_de_Miura
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Marshall_Bern&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Barry_Hayes&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/NP-completo
http://citeseer.ist.psu.edu/bern96complexity.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_p%C3%A9rdida
https://es.wikipedia.org/wiki/Britney_Gallivan
https://es.wikipedia.org/wiki/2001
https://es.wikipedia.org/wiki/High_School
https://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Maekawas_Theorem.svg
1. Teorema de Maekawa: señala que la diferencia entre el número de montes y valles para conseguir una
superficie plana debe ser siempre 2.
2. Teorema de Kawasaki: La suma de todos ángulos alternos (todos los impares o pares) alrededor de una cúspide
formada por pliegues debe ser 180 grados
También existen axiomas relacionados con la geometría del origami definidos por Humiaki Huzita, basados en 6 pliegues básicos
que permiten analizar la geometría de cualquier origami, a los que se añadió actualmente un séptimo axioma:
1. Axioma 1: Dados dos puntos P y Q se puede realizar el pliegue que los une. Un único pliegue pasa por 2 puntos
P y Q específicos
2. Axioma 2: Dados dos puntos P y Q se puede realizar el pliegue que sitúa a P sobre Q. En otras palabras un
único pliegue lleva a un punto P sobre un punto Q.
3. Axioma 3: Dado un punto P y una recta r se puede realizar el pliegue perpendicular a r que pasa por P
4. Axioma 4: Dadas dos rectas r y s se puede realizar un pliegue que sitúe a r sobre s.
5. Axioma 5: Dados dos puntos P y Q y una recta r podemos realizar un pliegue que sitúe a P sobre r y pase por Q.
6. Axioma 6: Dados dos puntos P y Q y dos rectas r y s se puede realizar un pliegue que sitúe a P sobre r y a Q
sobre s.
7. Axioma 7: Dados un puntos P y dos rectas r y s se puede realizar un doblez perpendicular a r que coloca al
punto P sobre la línea s
Teorema de Haga Es posible encontrar fácilmente la tercera parte de una hoja de papel. Basta doblar una esquina inferior derecha
hacia la mitad del segmento superior del cuadrado. Al hacer un pliege la intersección de un borde con otro mostrará la tercera
parte de un lado.22 
El origami además de crear sus propias reglas relacionadas a la geometría euclidiana, también brinda a la educación una
herramienta importante para mejorar las capacidades de concentración, memoria, análisis y desarrollo de conceptos geométricos
por medio de la activación del pensamiento lógico-espacial y el desarrollo de las destrezas psicomotrices.
En el origami tradicional, que ocupa una sola hoja de papel cuadrado, sin tijeras ni pegamento, es muy importante el tipo de papel
a utilizar sobre todo en modelos de gran complejidad. Cada doblador debe realizar una búsqueda de papel, hasta dar con el que se
sienta más cómodo. Suele ocurrir que se encuentran distintos papeles adecuados para distinto tipo de figuras. En general Michell
LaFosse recomienda que23 el papel sea de grano largo, con fibras pero que estas no sean irregulares. El grano largo ayuda a que
el papel no sea quebradizo. Una de las principales razones de las dificultades de los principiantes es doblar con papel 10x10 cm,
debería partirse con mínimo 20x20 cm, las figuras complejas requieren papeles muy grandes como 1 metro x 1 metro, el papel y
experiencia es fundamental.
Casi todos los papeles más valorados y que resisten más dobleces, suelen tener fibras largas, esto de nota al romper el papel
mientras más largas las fibras mejor será para doblar. Otro criterios son los gramos por metro del papel, figuras con muchas capas
y dobleces son muy difíciles de doblar con gramos mayores a 20 gr. Papeles gruesos 40 suelen ser útiles para plegado en húmedo.
Origamido: Es una marca de papel fabricado en Origamido Studio a cargo de Richard Ale y Michael Lafosse. Es
un papel muy caro (550 dólares) hecho a pedido por un artista, el cual participa en el proceso de fabricación de
acuerdo a requerimientos muy específicos. También puede adquirirse en una sola tienda en Internet a
aproximadamente 11 dólares la hoja. Este papel ocupa distintos tipos de fibras y es teñido con pigmentos
naturales.24 Uno de los creadores del estudio, señala en su libro, que las fibras principales de su papel son el
cáñamo (cannabis sativa) y una planta brazileña abaca. Para los insectos robert lang pidió papel 60% abaca y
40% cáñamo. Kamiya en cambio prefiere 50% abaca y 50% cáñamo. Otras combinaciones ocupan 80 % abaca
y 20% algodón.
O-gami: Es una marca de papel artesanal, basado en los típicos componentes que han demostrado tener
excelentes características al doblar, abacá y cañamo. Ha adquirido bastante notoriedad últimamente, ya que
Papel
Tipos de papel
antes origamido era el único lugar donde encontrar papel para las complejas figuras actuales. Podría
considerarse una alternativa al origamido, a precio de 16 dólares la hoja.
Tant: Es una marca de papel, de varias gamas de colores, no libre de ácido. Usado a veces en plegado en
húmedo. Ligeramente grueso
Washi: Es una palabra para denominar al papel japonés hecho de forma tradicional, en el cual se ocupa la
corteza de arbustos como el kozo, gampi y Mitsumata.25 
Lokta: Papel elaborado artesanalmente en Nepal.
Papel sandwitch: Es un papel fabricado artesanalmente con papel seda en una cara, una hoja de aluminio al
medio, y en la otra papel seda.
Papel de envolver: Es aquel papel que se usa para envolver zapatos, camisas, y que a veces se ocupa en
embalaje. Suele tener color blanco. Ha demostrado que es útil para hacer figuras complejas dado sus 20 gramos
por metro y gran resistencia.
Papel kraft: También es muy resistente al doblado por sus fibras largas y quienes usan lo ocupan para practicar.
Existen algunos programas conocidos: TreeMaker, Oripa, Doodle y Foldinator
TreeMaker:26 por Robert Lang, que está orientado solamente al diseño, crea el patrón de pliegues (no realiza
diagramas). Crea en la hoja los pliegues necesarios para doblar mostrando solamente una visión de los montes
y valles (como cuando se realiza una figura y se desarma completamente). Con ello es posible saber que partes
del papel darán origen a la cola, patas, cabeza si es que se diseñara un animal. TreeMaker está programado en
C y es open source.
OriPa:27 Un programa para dibujar CP crease patterns. Permite ver como se verá el CP cuando sea doblado.
Tiene una interfaz gráfica amigable y está realizado en java.
Doodle:28 Creado por Jérôme Gout, Xavier Fouchet, Vincent Osele, y otros voluntarios. Usa código ASCII para
generar diagramas de origami, el resultado es elegante, pero difícil de usar. Permite crear el diagrama de una
figura de origami a partir de líneas de un código propio un archivo *.ps, semejante al formato pdf, que contiene
los pasos con texto y figura. Desde 2001 el proyecto parece estar en desarrollo para conseguir una versión para
usuario final, aunque pareciera estar congelado por falta de programadores. Doodle en su versión funcional está
escrito en C y es open source, en cambio Doodle 2 también open source está escrito en java y pretende tener
una interfaz gráfica.
Foldinator:29 Es un programa en desarrollo para el diseño de diagramas en línea.
En el siglo XXel origami renace con Akira Yoshizawa quien inventa nuevas figuras e innova con el plegado en húmedo, el
influencia toda una nueva corriente de diseño artística a la cual seguirá una matemática.
Personajes en el mundo de la papiroflexia que han demostrado teoremas que llevan su nombre son: Humiaki Huzita, Jun
Maekawa, Toshikazu Kawasaki, Robert Lang, Shuzu Fujimoto, Chris Palmer, entre otros.
El Dr. Robert Lang, en Física aplicada en Caltech, ha desarrollado el origami computacional, que es una serie de algoritmos para
el doblado de las figuras. Actualmente el Dr. Robert Lang trabaja desarrollando proyectos que vinculan al origami con problemas
de ingeniería. Su libro origami design secrets es una excelente referencia para aprender a diseñar figuras nuevas y mejorar las
existentes, en él se pueden aprender las técnicas modernas para crear figuras con todas sus partes.
La mayoría de la gente conoce el origami por sus avioncitos de papel o por sus barquitos, con los cuales se hacen competencias
de niños. Pero esto de hacer avioncitos salió desde el siglo pasado cuando varios eruditos intentaron hacer una figura con papel
que volase, o por lo menos que se mantuviera en el aire, esto se consiguió con gran éxito y hasta la fecha es por ahí donde se ha
Programas para diseño y diagramas
Personajes del mundo de la papiroflexia
https://es.wikipedia.org/wiki/Washi
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Kozo&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Gampi&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Mitsumata&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/En_l%C3%ADnea
https://es.wikipedia.org/wiki/Akira_Yoshizawa
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Humiaki_Huzita&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Jun_Maekawa&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Toshikazu_Kawasaki&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Robert_Lang&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Shuzu_Fujimoto&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Caltech
https://es.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Barco
trasmitido de padres a hijos el origami. Pero más que un entretenimiento debemos mencionar el deseo del hombre por alcanzar el
cielo y en su afán buscó todos los medios para poner a volar su imaginación. Gracias a los modelos de aviones de papel, podían
hacer estudios detallados del comportamiento del viento con respecto a las alas, o, la influencia del peso en un modelo, y otros
muchos factores que ayudaron a mejorar las técnicas de vuelo, la influencia del aire en los alerones y todo un sin fin de
operaciones de ingeniería en torno a un avión, un simple avión de papel con el que juegan los niños.
En muchos países los origamistas trabajan como comisionistas, desarrollan proyectos para publicidad y páginas web de
renombradas empresas, son profesores de distintas asignaturas cuyo propósito es hacer conexiones con la papiroflexia, entre otros
trabajos.
Sabiendo ahora que es realmente el arte de realizar figuras en papel y el gran campo que abarca, comprendiendo su milenaria
pero interesante historia y analizando pero a la vez realizando cada uno nuestra crítica hacia esta hermosa y compleja arte sólo
queda hacer la invitación para que tomen una hoja y experimenten esa bonita sensación que, como dijo Katsushika Hokusai: “Un
mago es capaz de convertir las hojas de papel en pájaros”.
Toda innovación del ser humano es para beneficio de él mismo, pese a que no se tenga en mente, para bien o para mal. El origami
no es la excepción, pues si se analiza desde una perspectiva más objetiva, se encuentra en los lugares menos pensados, como la
pedagogía.
El origami es una gran ayuda en la educación, trayendo a quien lo ejercita grandes beneficios y grandes cualidades, no sólo a los
estudiantes que lo realicen, sino también le será bueno a cualquier persona. Pocos docentes, o responsables de políticas educativas
saben que el plegado de papel es una herramienta con historia en la escuela argentina desde el siglo 1930 . Algunos de sus
beneficios son:
Desarrollar la destreza, exactitud y precisión manual, requiriendo atención y concentración en la elaboración de
figuras en papel que se necesite.
Crear espacios de motivación personal para desarrollar la creatividad y medir el grado de coordinación entre lo
real y lo abstracto.
Incitar al alumno a que sea capaz de crear sus propios modelos.
Brindar momentos de esparcimiento y distracción.
Fortalecimiento de la autoestima a través de la elaboración de sus propias creaciones.
Si se incentiva en un niño el trabajo manual desde pequeño, seguramente crecerá desarrollando habilidades artísticas y estará en
capacidad de ubicar espacialmente un objeto cualquiera en un papel, acción que muchos niños no pueden hacer, precisamente
porque no potenció en los primeros años de su vida el trabajo manual.
Lo ideal es que comiencen una actividad manual a edad temprana, ya que está comprobado que el entrenamiento de los dedos de
un bebé acelera el proceso de maduración del cerebro, porque el ejercitar el movimiento de los dedos de ambas manos es
realmente una base de desarrollo bilateral del cerebro y el adelanto del desarrollo intelectual, aprovechando que el cerebro está en
su mayor plasticidad.
El trabajo de coordinación de ambas manos, el trabajo activo de la inteligencia y la atención es necesaria en el desarrollo y en el
empleo del origami porque necesita la memoria, la imaginación y el pensamiento. Como se envuelven las manos activamente en
trabajo, hay un masaje natural en la punta de los dedos por turnos saludablemente, afectando el equilibrio dinámico de los
procesos de excitación en la corteza cerebral, frenando en las áreas corticales del cerebro. El espectro de movimientos de las
palmas y dedos también se extiende por el impulso motor de las zonas de la corteza de los largos hemisferios que están activados.
Psicología y pedagogía en el origami
Origami según la pedagogía
https://es.wikipedia.org/wiki/Ingenier%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Avi%C3%B3n_de_papel
https://es.wikipedia.org/wiki/Publicidad
https://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_web
https://es.wikipedia.org/wiki/Arte
https://es.wikipedia.org/wiki/Katsushika_Hokusai
https://es.wikipedia.org/wiki/Pedagog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Educaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Cualidad
https://es.wikipedia.org/wiki/Estudiante
https://es.wikipedia.org/wiki/Concentraci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Creatividad
https://es.wikipedia.org/wiki/Autoestima
https://es.wikipedia.org/wiki/Inteligencia
https://es.wikipedia.org/wiki/Memoria_(proceso)
https://es.wikipedia.org/wiki/Imaginaci%C3%B3n
https://es.wikipedia.org/wiki/Corteza_cerebral
Las ricas comunicaciones del analizador del impulso con varias estructuras del cerebro, permite la actividad se transfiera de
últimas. El trabajo de coordinación con las manos, requiere suficiente actividad del cerebro y un armonioso trabajo con las
diferentes estructuras.
El origami por su naturaleza es un arte para ambas manos y da una compensación directa en satisfacción de una cierta condición
creadora, es por ello que esta técnica servirá de soporte en la formación integral del profesional, adquiriendo así nuevas formas de
comunicarse con los demás, e implícitamente crear un ambiente que le permita interactuar con una población determinada.
Ahora relacionemos la rama de la pedagogía con su compañera de siempre: La psicología.
Se ha comprobado que la papiroflexia ayuda a los problemas psíquicos y psicológicos[cita requerida], ya que el estar concentrado
realizando una actividad manual ayuda al desahogo, estimula los procesos mentales que, su finalidad es alejar al paciente de sus
obsesiones y temores. En algunas universidades israelíes se realizan estudios vinculados con estudiantes que presentan déficit
atencional y que son fuertemente estimulados mediante el mecanismo de doblar papel;en el Hospital Carlos Holmes Trujillo, de
Cali, este arte se está utilizando desde hace unos años en el tratamiento de niños con problemas emocionales como dificultades de
atención, expresión e hiperactividad.
La papiroflexia utilizada como herramienta o como terapia, en una sesión, se comparten sentimientos y conocimientos, ayuda a
resolver los problemas, se experimenta una comunicación no verbal, un escenario de metas u objetivos, una oportunidad de un
acercamiento no amenazante, un apoyo psicológico (llevar al sentimiento de la aceptación cuando se toma tiempo para demostrar
lo positivo), una oportunidad para disfrutar y relajar un futuro pasatiempo, entre otras experiencias que se viven cuando se aplica
el origami para la rehabilitación del paciente.
Kusudama
Pepakura
Kirigami
Makigami
Avión de Papel
Mil Grullas de Papel
Zen
Kushiro Hatori
Topología
Teoría de los nudos
Akira Yoshizawa
1. «Avance de la vigésima tercera edición:
cocotología». DRAE. Consultado el 3 de mayo de
2014.
2. LaFosse, Michael G. (2005). Advanced Origami.
Tuttle. p. 137. ISBN 978-08048-3650-0.
3. Origami from Angelfish to Zen
4. Páginas árabes ¿conoces la historia del papel? (http
s://paginasarabes.com/2017/06/07/conoces-la-histori
a-del-papel/)
5. Robert Lang, sección background. Manual ayuda
programa Treemaker 5.
6. «Robert Lang folds way-new origami» (http://www.te
d.com/index.php/talks/robert_lang_folds_way_new_o
Origami según la psicología
Variantes
Véase también
Referencias
https://es.wikipedia.org/wiki/Psicolog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Verificabilidad
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Hospital_Carlos_Holmes_Trujillo&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Cali
https://es.wikipedia.org/wiki/Hiperactividad
https://es.wikipedia.org/wiki/Comunicaci%C3%B3n_no_verbal
https://es.wikipedia.org/wiki/Pasatiempo
https://es.wikipedia.org/wiki/Kusudama
https://es.wikipedia.org/wiki/Pepakura
https://es.wikipedia.org/wiki/Kirigami
https://es.wikipedia.org/wiki/Makigami
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Avi%C3%B3n_de_Papel&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Mil_Grullas_de_Papel
https://es.wikipedia.org/wiki/Zen
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Kushiro_Hatori&action=edit&redlink=1
https://es.wikipedia.org/wiki/Topolog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_los_nudos
https://es.wikipedia.org/wiki/Akira_Yoshizawa
http://dle.rae.es/?w=cocotolog%C3%ADa
https://es.wikipedia.org/wiki/DRAE
https://es.wikipedia.org/wiki/ISBN
https://es.wikipedia.org/wiki/Especial:FuentesDeLibros/978-08048-3650-0
https://paginasarabes.com/2017/06/07/conoces-la-historia-del-papel/
http://www.ted.com/index.php/talks/robert_lang_folds_way_new_origami.html
Robinson, Nick (2005). Enciclopedia de Origami: guía completa y profusamente ilustrada de la papiroflexia.
Barcelona: Editorial Acento. ISBN 978-84-95376-62-6.
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