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Escuela Superior de Educación Integral Rural ESEDIR Mayab’ Saqarib’al Profesorado y licenciatura en Educación Bilingüe Intercultural con énfasis en Cultura Maya. Instituciones miembros del consorcio educativo: Eduardo de León Barrios – Director Ejecutivo FRMT Federico Roncal Martínez y Edgar García Tax – Codirectores PRODESSA. Oscar Hugo López Rivas – Director EFPEM – USAC Equipo de elaboración: Pakal B’alam: Mediador Pedagógico. Pakal B’alam: Traducción de textos al idioma maya Juan Carlos Camey y Rony Girón: Ilustradores Gustavo Xoyón: Diagramador Equipo de revisión: Mario Salazar – Cordinador del Proyecto Wielman Cifuentes – Cordinador Area de Educacion FRMT Juan Manuel Monterroso – Director ESEDIR Este texto fue elaborado por PRODESSA en el marco del proyecto “Institucionalización de la Educación Bilingüe Intercultural en la universidad pública de Guatemala, Universidad de San Carlos de Guatemala, USAC”, apoyado financieramente por: EUSKO JAURLARITZA, GOBIERNO VASCO y MUGEN GAINETIK. Edición de: ESEDIR-PRODESSA No. de edición: Primera ISBN: 978-9929-571-14-3 Palabras clave: Ciencia, Maya, tecnología, tiempo, astronomía, Choltun, principios, teorías, método científico, instrumentos, observación, códices, calendarios, agricultura, arquitectura, derecho, política, matemática. Catalogación de la fuente: A este libro le llamamos: Ciencia y Tecnología Maya Este libro fue elaborado por: Pedro Guoron Ajquijay Se publicó en: Chi Chi Iximulew - Guatemala, Julio de 2010 Ciencia y Tecnología Maya Ciencia y Tecnología Maya Tabla de contenidos ¿De qué trata este texto?...................................................................................................................................................................................................................................5 ¿Cómo trabajaremos este material?................................................................................................................................................................................................6 ¿A qué se dedica esta unidad?........................................................................................................................25 1. ¡Astronomía! ............................................................................................................................................26 1.1. La ciencia del Cosmos....................................................................................................................26 1.2. El tejido astronómico.....................................................................................................................26 1.3. Unidades de medida del tiempo.................................................................................................28 1.3.1. La medida del tiempo en días...........................................................................................28 1.3.2. La medida del tiempo en años Tun...................................................................................28 1.4. Instrumentación tecnológica de la astronomía.............................................................................31 1.4.1. Ri Cholq’ij, el ordenamiento de los días...............................................................................31 1.4.2. Ri Ab’, el año solar...............................................................................................................34 2. Unas dos tres palabras sobre la ciencia matemática.............................................................................37 2.1 El sistema de numeración vigesimal............................................................................................38 2.1.1. Construcción y lectura de cantidades...................................................................................39 2.1.2. El cero, una proeza intelectual Maya...................................................................................40 2.2. Medidas de longitud.......................................................................................................................40 3. El cultivo de alimentos............................................................................................................................41 3.1. El cultivo del maíz, una práctica integradora.............................................................................41 3.2. Instrumentación tecnológica de la agricultura.............................................................................46 4. La ciencia médica....................................................................................................................................47 4.1. Los responsables de cuidar la salud.................................................................................................48 4.1.1 El padre y la madre................................................................................................................48 4.1.2 Ri Ajq’ij...................................................................................................................................49 4.1.3 Ri Iyom...................................................................................................................................49 4.1.4 Ri Ajkun..................................................................................................................................49 4.1.5 Ri Ajb’aq.................................................................................................................................49 4.2. La medicina preventiva...................................................................................................................49 4.2.1. Principios de salud..............................................................................................................49 4.2.2. La educación cotidiana........................................................................................................50 ¿A qué se dedica esta unidad?......................................................................................................................9 1. Conceptos generales de Ciencia y Tecnología....................................................................................10 1.1. Ciencia....................................................................................................................................11 1.2. Tecnología...............................................................................................................................12 1.3. Relación entre ciencia y tecnología.............................................................................................12 2. ¿Por qué una ciencia y tecnología Maya?..............................................................................................14 3. La ciencia y la tecnología maya es necesaria........................................................................................15 4. La ciencia y la tecnología Maya...........................................................................................................17 El método científico Maya....................................................................................................................17 5. Los principios de la teoría científica Maya...........................................................................................18 5.1. Unidad natural y cósmica.............................................................................................................18 5.2. Transitoriedad........................................................................................................................19 5.3. Diversidad.............................................................................................................................19 5.4. Complementariedad.............................................................................................................19 5.5. Equilibrio...............................................................................................................................19Unas palabras para cerrar la unidad..............................................................................................................20 Sugerencia de trabajo No.1...........................................................................................................................21 ............................................................................................................................23Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo MayaUnidad ¿Qué es la ciencia y la tecnología? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7Unidad Ciencia y Tecnología Maya ¿A qué se dedica esta unidad?.......................................................................................................................87 1. Un punto de partida................................................................................................................................88 1.1. Partiendo de lo que se tiene...........................................................................................................88 1.2. Equi valorando nuestra ciencia y tecnología....................................................................................89 1.3. Intercambiando ciencia y tecnología...............................................................................................91 1.3.1. Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya...........................................................91 1.3.2. Reconocimiento de los avances técnicos............................................................................92 2. El desarrollo de una nueva ciencia y tecnología......................................................................................93 3. Promoción de la ciencia y la tecnología Maya.........................................................................................93 3.1. La naturaleza y la comunidad son nuestras primeras maestras.......................................................93 3.2. Documentar el conocimiento es hacer ciencia...............................................................................94 3.3. Experienciar es comprobar.............................................................................................................96 3.4. Promocionar la ciencia y la tecnología Maya es realimentar la ciencia universal.............................97 4. Experiencias pedagógicas en ciencia y tecnología Maya..........................................................................98 4.1. Números mayas..............................................................................................................................98 4.2. Calendario Maya.............................................................................................................................99 4.3. Observación astronómica.............................................................................................................100 4.4. Análisis social.................................................................................................................................101 Unas palabras para cerrar la unidad............................................................................................................102 Sugerencia de trabajo No.4........................................................................................................................103 Unas palabras finales...............................................................................................................................104 Referencias bibliográficas.......................................................................................................................105 Ayúdenos a mejorar el texto.................................................................................................................107 ¿A qué se dedica esta unidad?.......................................................................................................................65 1. Tun, la unidad básica en la cuenta de los años.........................................................................................66 2. Tun, el año de cómputo...........................................................................................................................69 3. El tun y el Choltun...................................................................................................................................72 4. Inscripción de fechas actuales en el Choltun...........................................................................................73 5. El nombre de los Tun, K’atun y B’aqtun..................................................................................................74 6. Los pronósticos del Choltun...................................................................................................................80 Unas palabras para cerrar la unidad..............................................................................................................83 Sugerencia de trabajo No. 3.........................................................................................................................84 ............................................................................................................................................................63La cuenta del Oxlajuj B’aqtunUnidad .............................................................................................................................................................85Hagamos ciencia y la tecnología MayaUnidad 4.2.3. La alimentación como prevención.......................................................................................51 4.3. La medicina curativa........................................................................................................................51 4.3.1. Las plantas curan.................................................................................................................51 4.3.2. La preparación de las plantas...............................................................................................51 4.4. Instrumentación tecnológica de la medicina...................................................................................53 4.4.1. Ri Tuj...................................................................................................................................53 4.4.2. El huerto familiar.................................................................................................................53 4.4.3. El uso adecuado de las plantas............................................................................................54 5. La arquitectura........................................................................................................................................54 5.1. Ri Qachoch, un techo para vivir......................................................................................................54 5.2. Ri Q’amja, las edificaciones.............................................................................................................55 6. El derecho...............................................................................................................................................56 7. La política también es una ciencia...........................................................................................................57 8. Psicología o ciencia de la personalidad....................................................................................................59 Unas palabras para cerrar la unidad..............................................................................................................60 Sugerencia de trabajo No. 2.........................................................................................................................61 5 Ciencia yTecnología Maya Ciencia y Tecnología Maya ¿De qué trata este texto? Sin la civilización Maya, la historia del mundo sería una historia pobre e incompleta; no existirían Tikal, Wajxaqtun, Chich’en Itza’, Zaqulew, Chi Iximche’ y tantas otras ciudades mayas que hoy asombran al mundo; no habría sistema vigesimal ni calendario Maya. El mundo no conocería el maíz, el hule, ni tantas otras plantas que aquí fueron desarrolladas o domesticadas. No existirían los códices mayas, El Popol Wuj, ni otras formas de literatura Maya. El mundo tampoco podría conocer la Cosmovisión Maya, ni apreciar el conocimiento, la técnica y la creatividad Maya plasmada en los trajes e idiomas mayas. El mundo tampoco podría hablar de ciencia y tecnología Maya. (CCAM, 1,992) Ciertamente, ahora que estamos en vísperas del Kajlajuj B’aqtun Oxi’ Ajpu, período mayor de cuatrocientos años Tun que empieza a finales del año gregoriano dos mil doce, cuando la ciencia ha probado que es posible hacer copias de los seres vivos a través de un proceso biogenético llamado clonación; y cuando es posible conocer la superficie de otros planetas del sistema solar por medio de exploradores espaciales. Cuando se hace realidad el proyecto de tener una colonia humana en el espacio; y cuando la comunicación a través de medios electrónicos transforma las grandes distancias a unas cuantas milésimas de segundo. Cuando ya se tiene la idea de que son posibles otras formas de energía menos contaminantes que el petróleo; y cuando ¡por fin! se empieza a tomar conciencia de la importancia de detener la destrucción ambiental con una nueva ética de desarrollo... es también el momento cuando el mundo vuelve hacia acá su mirada para redescubrir que la vida y la cultura del Pueblo Maya y la de los demás pueblos indígenas, constituyen una de las principales riquezas de la historia humana. Y no es para menos, puesto que la ética de la cosmovisión de los pueblos indígenas -es decir, su forma de ver, entender y relacionarse con la naturaleza y el cosmos-, ha demostrado ser más sostenible que la ética del "desarrollo tecnológico industrial del primer mundo", que nos está conduciendo a la muerte del planeta Tierra. Esta situación, que es como un respiro histórico en la vida del Pueblo Maya, podría ser también el respiro de la Madre Tierra, si hombres y mujeres asumimos la responsabilidad de reconstruir la ciencia y la tecnología Maya. Ese es precisamente el propósito de este texto cuyo contenido hemos clasificado en las siguientes unidades: 1. ¿Qué es la ciencia y la tecnología? 2. Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya 3. La cuenta del Oxlajuj B’aqtun 4. Hagamos ciencia y tecnología Maya La destrucción de la madre tierra y calentamiento global ha sido provocada por la tala inmoderada, explotación minera y derrame de petróleo y contaminación. 6 Ciencia y Tecnología Maya Bueno... antes de todo, le felicitamos por la iniciativa que tiene de profundizar sus conocimientos sobre ciencia y tecnología desde la perspectiva de la cultura Maya. Como usted se irá dando cuenta, la idea central que se maneja en este texto, es que usted pueda participar en el proceso de rescate, valorización, promoción y desarrollo de los conocimientos científicos y tecnológicos mayas, en apoyo al proceso de desarrollo sociocultural y económico de Guatemala. En ese sentido, para lograr los mejores resultados, le proponemos lo siguiente: 1 Hacer una lectura comprensiva del texto y cuando no comprenda o desee profundizar sobre algo, investigue. 2 Realizar las sugerencias de trabajo que aparecen al final de las unidades. Esto le permitirá tender un puente entre el conocimiento y la vida cotidiana, dándole sentido a su aprendizaje. 3 Sistematizar todo lo que usted realice a partir de las sugerencias de trabajo; para ello, cuando sea posible, dibuje, haga esquemas, cuadros, fotografías, videos, afiches o aplique otras técnicas audiovisuales que estén a su alcance. Esta sistematización es su texto paralelo. 4 No se conforme con las sugerencias de trabajo e investigue otros temas que considere importantes. 5 Considere este texto de Ciencia y Tecnología Maya como un punto de partida que le permitirá a usted desarrollar nuevos conocimientos. 6 Si es posible háganos llegar sus puntos de vista a la dirección de la Editorial Saqil Tzij. Se espera que después de haber trabajado este curso, usted: 1 Tenga una idea más clara de qué es la ciencia y tecnología Maya. 2 Que sea promotor o promotora de este conocimiento. 3 Que contribuya a sistematizar más ciencia y tecnología Maya a través de su texto paralelo. Y ahora... acomódese bien y prepárese a disfrutar de este libro y a producir ciencia y tecnología. ¿Cómo trabajaremos con este material? 7 Ciencia y Tecnología Maya Ciencia y Tecnología Maya 9 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya ¿A qué se dedica esta unidad? Cuando se habla de ciencia y tecnología, generalmente estamos tentados a relacionar estos términos con aparatos sofisticados, o tal vez, con incomprensibles laboratorios. Pensamos también quizás en personas despeinadas de pelo largo o en otras representaciones que la sociedad actual se ha encargado de trasladarnos a través de los medios de difusión. Eso percibimos hoy, pero si pudiéramos retroceder unos cien años, probablemente nuestra idea de lo que es ciencia y tecnología sería distinta. Mucho más distinta, si pudiéramos trasladarnos a la época clásica de la sociedad griega o a los tiempos de máximo esplendor de la civilización Maya. Definitivamente, el tema tiene mucho que ver con la época y la cultura en la que se desarrolla. Para comprender con más profundidad esa situación, en esta unidad haremos un primer acercamiento a la Ciencia y la Tecnología Maya, desarrollando los siguientes temas centrales: 1. Conceptos generales de ciencia y tecnología 2. ¿Por qué una ciencia y tecnología Maya? 3. La ciencia y tecnología Maya es necesaria 4. La ciencia y la tecnología Maya 5. Los principios de la teoría científica Maya 10¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 1. Conceptos generales de Ciencia y Tecnología Así como asoma Q’ij, el Sol, sobre los bosques desde Käq Releb’al Q’ij, el Oriente Rojo, asomémonos hoy a una forma diferente de hacer ciencia y tecnología. Se ha escrito bastante sobre la ciencia y la tecnología; sin embargo, como suele suceder con las definiciones, ninguna de ellas encierra a cabalidad el espíritu del asunto. Esto sucede sencillamente porque las elaboraciones científicas cambian de acuerdo a ciertas variables como el tiempo, el espacio, las condiciones ambientales, y las condiciones culturales de la población en las que se desarrollan. Los conceptos más comunes que se manejan hoy en día de lo que es ciencia, provienen de ambientes sociales diferentes al nuestro. La misma palabra ciencia se deriva del latín Scientia y significa conocimiento. El origen del término es la evidencia más concreta de que ciencia y conocimiento fueron catalogados en un tiempo como sinónimos, cosa que ya no sucede, cuando muchos autores consideran el conocimiento solamente como una finalidad importante de la ciencia. Por esta razón se dice que las definiciones científicas cambian de acuerdo con el tiempo en que se elaboran. Algo parecido sucede cuando se piensa en la ubicación geográfica de los conceptos, porque aunque se reconozcan elementos comunes entre ellos, es indudable que la cosmovisión, que es la forma de ver y relacionarse con el mundo, influye en los conceptos a través de las personas y pueblos que hacen ciencia. Las concepciones científicas se desarrollan entonces de distinta manera dependiendo del tiempo, del espacio geográfico, del contexto social y la cosmovisión de las personas que desarrollan la ciencia y la tecnología. De esta cuenta se manejan actualmente otras concepciones científicas, en relacióncon el mismo tema. Esta situación nos permite también comprender cómo los conceptos de este libro, no son definiciones rígidas, sino elaboraciones conceptuales sujetas a la crítica y al cambio. Con esta salvedad, veamos las siguientes elaboraciones conceptuales. YAX Resaltado YAX Resaltado YAX Resaltado YAX Resaltado 11 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya Investiguemos la definición de ciencia, y comparémosla con las que se presentan acá. No olvidemos citar a los autores y las fuentes. 1.1. Ciencia Es el esfuerzo sistemático y procesual que se realiza para conocer, describir y explicar el mundo que nos rodea, a través de la investigación observación de fenómenos específicos, estudio y análisis de conocimientos elaborados , y de la experimentación que permiten la elaboración de nuevas teorías científicas plenamente comprobables. La manera de hacer ciencia, es a través de un método científico. El método científico que se conoce actualmente, parte generalmente de una afirmación tentativa, considerada como hipótesis, la que a partir de una adecuada observación de los hechos, recolección y análisis de datos, permite comprobar su veracidad o falsedad. El resultado de este trabajo, permite la creación de leyes que describen el comportamiento de la situación estudiada. Al conjunto de leyes, relacionados con un mismo campo del conocimiento se le cataloga como Teoría Científica. Para generar ciencia, es necesario construir el conocimiento que permitirá reproducir a nivel abstracto, la realidad objetiva que se estudia. Ello se logra con las teorías científicas, que posteriormente serán utilizadas para aprender de “lo real” y construir nuevos conocimientos que pueden ir más allá de lo real. Tal como sucede en el caso de las proyecciones de población o de las predicciones en determinados comportamientos de la naturaleza o la sociedad. La ciencia es dinámica y los conocimientos son acumulativos de un tiempo para otro, de tal manera que lo que hoy es novedad, mañana será un conocimiento desarrollado y superado por la misma ciencia. De esta suerte, hace algunas décadas, por mencionar un ejemplo, en la escuela, cuando se hablaba de la vida se mencionaba a los reinos: animal y vegetal; hoy día, cuando se trata el mismo tema, a los niños se les habla de los reinos: móneras, protistas, hongos, plantas y animales. 12¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 1.2. Tecnología La tecnología, que puede considerarse como la consecuencia práctica del desarrollo de la ciencia, comprende todas las técnicas, instrumentos y procedimientos utilizados por la sociedad en la producción de los bienes o servicios necesarios para garantizar su existencia y bienestar. El desarrollo y utilización adecuada y responsable de la tecnología, permite el desarrollo socioeconómico de los pueblos, en armonía con la naturaleza. Al igual que con la ciencia, el desarrollo tecnológico y sus consecuencias, dependen también de la cosmovisión de las personas. No es lo mismo hacer tecnología para lograr el dominio total sobre la naturaleza, que hacer tecnología desde una óptica de respeto y equilibrio para con ella. Aquí radica la gran diferencia. Mientras las sociedades industrializadas hacen ciencia y tecnología con el único propósito del aumento constante de la producción para la acumulación de capital; la mayoría de pueblos indígenas, piensan que la ciencia y la tecnología deben ir en la línea de la búsqueda del bienestar común, sin perder de vista que las personas somos parte de la naturaleza y que ella tiene leyes que hay que respetar para que se mantenga el equilibrio cósmico. 1.3. Relación entre Ciencia y Tecnología · Sus estudios parten de la formulación de hipótesis sobre fenómenos de la naturaleza. · Se vale del método científico para su desarrollo. · Se concreta con la formulación de leyes y postulados. · Sus estudios parten de necesidades y problemas humanos concretos. · Se vale del diseño para su desarrollo. · Se concreta en la producción de Instrumentos (artefactos, sistemas y procesos). Ciencia Tecnología (Ministerio de Educación Nacional de Colombia –MENC-, 1996) 13 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya Dadme un por qué y yo encontraré el cómo. No existen fronteras entre estas dos categorías, ambas son complementarias en un binomio estrechamente articulado; pero se diferencian en algunos aspectos como los señalados en el cuadro anterior. «La tecnología es un campo complejo y sistemático de conocimientos que tiene su base en los avances científicos y estos son factibles gracias a la existencia de los avances tecnológicos» (MENC, 1996). Como binomio constituyen uno de los ejes centrales de la transformación de fuerzas productivas y de las relaciones sociales. Son un eje, porque a través de la ciencia el ser humano «puede navegar en el universo, descubriendo los distintos aspectos ocultos existentes, comprendiendo sus múltiples manifestaciones, encontrando incesantemente nuevos procesos y analizando de modo más profundo lo ya conocido. La tecnología, porque es la base de la producción y de la vida ciudadana contemporánea; su discurso está mediado por realizaciones prácticas en campos concretos como la industria, la medicina, la agricultura y los servicios, entre otros. Las necesidades de la gente, la innovación y el mejoramiento de la creación humana son los insumos que nutren a la tecnología....» (MENC, 1996). A manera de síntesis, se puede afirmar que la ciencia es la búsqueda constante de la verdad, relación causal que nos permitirá describir “lo real”, “lo objetivo”, y encontrar el por qué de las cosas; y la tecnología, la respuesta científica del cómo y con qué, cambiar “lo real” para mejorarlo. 14¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 2. ¿Por qué una ciencia y tecnología Maya? «Lo que signifique aquí en los poblados, damos; el significado, el cual vemos hoy, y lo que sabemos porque día a día vemos en medio de los cielos la señal de lo que nos fue dicho por los hombres antiguos hombres y mujeres de aquí de nuestros pueblos, de aquí de nuestra tierra. Damos lo cierto de nuestra intención para que se pueda leer lo que hay en la faz del cielo al entrar la noche, así desde el horizonte hasta el meridiano...» Libro de los Cantares de Dzibalché (Barrera, 1965) Sin lugar a dudas, como lo dice este texto del «Libro de los Cantares de Dzibalché», la ciencia y la tecnología Maya, tienen mucho que ver con los significados, con el desarrollo del conocimiento, y con la creación de instrumentos. Esto sugiere que los mayas estaban en la búsqueda constante de la verdad y del bienestar colectivo, sobre la base del equilibrio en las relaciones que se dan entre las personas y para con la Madre Naturaleza. Estas ideas esenciales, se comprenden mejor al preguntarse y preguntar a otras personas ¿qué importancia tiene, para qué y por qué se habla de una ciencia y tecnología Maya? Nosotros lo hicimos y éstas fueron las respuestas que obtuvimos: • «Es una invitación a la autodeterminación económica, política, científica y tecnológica del Pueblo Maya». • «Permite el desarrollo del conocimiento y la utilización de procedimientos y técnicas propias». • «Valora los elementos y conocimientos de la cultura propia». • «Sirve para ver qué se puede hacer con lo que se cuenta». • «Para desmitificar "lo científico" y "lo tecnológico" y hacer que dejen de ser un privilegio de pocos». • «Porque lo científico y lo tecnológico son hoy, un monopolio de los países económicamente poderosos, con lo que ellos producen dependencia». • «Nos permite demostrar al mundo que el desarrollo obtenido por el Pueblo Maya implicó también un desarrollo a nivel científico y tecnológico, que podemosrecuperar, revitalizar y desarrollar nuevamente para el beneficio de la humanidad». • «Porque sí tenemos ciencia y tecnología Maya». • «Porque la ciencia y la tecnología hay que desarrollarlas si realmente se quiere lograr el desarrollo integral de nuestras comunidades». • «Porque el mundo necesita hoy una alternativa científica ante las consecuencias destructivas del desarrollo científico y tecnológico con visión tradicional occidentalizada». 15 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 3. La Ciencia y Tecnología Maya es necesaria De acuerdo con estas respuestas, el desarrollo de la ciencia y tecnología Maya es una condición necesaria para lograr el desarrollo social, integral y sostenible del Pueblo Maya. Es asimismo una manera de hacer desarrollo social con identidad cultural, como lo están demandando las culturas y los pueblos del mundo en esta era de la globalización. Y por si esto fuera poco, las grandes coincidencias entre el avance progresista de la nueva ciencia y tecnología con el conocimiento y tecnología Maya, son también una invitación para su desarrollo. «¿En qué se basan ustedes para hablar de ciencia y tecnología Maya?» La idea de trabajar por la ciencia y la tecnología Maya ha evolucionado rápidamente. Hace aproximadamente un K'atun (20 años Tun), interrogantes como la de arriba eran muy comunes en nuestro medio. Hoy en día, justamente al cerrar el Oxlajuj B’aqtun, la situación ha tenido un gran giro, debido a la influencia que ha tenido el pensamiento Maya en el ámbito político y educativo del país, principalmente en lo relativo a la pertinencia cultural de la educación. Veamos. El Acuerdo sobre Identidad y Derechos de los Pueblos Indígenas de Guatemala (1995), en su literal F relativo al tema Ciencia y Tecnología, señala lo siguiente: 1. Se reconoce la existencia y el valor de los conocimientos científicos y tecnológicos mayas, así como también los conocimientos de los demás pueblos indígenas. Este legado debe ser recuperado, desarrollado y divulgado. 2. El Gobierno se compromete a promover su estudio y difusión, y a facilitar la puesta en práctica de estos conocimientos. También se insta a las universidades, centros académicos, medios de comunicación, organismos no gubernamentales y de la cooperación internacional a reconocer y divulgar los aportes científicos y técnicos de los pueblos indígenas. 3. Por otra parte, el Gobierno posibilitará el acceso a los conocimientos contemporáneos a los pueblos indígenas e impulsará los intercambios científicos y tecnológicos." El Diseño de Reforma Educativa de Guatemala (COPARE, 1,998), como uno de los objetivos de la educación señala: "Formar la capacidad de apropiación crítica y creativa del conocimiento, de la ciencia y la tecnología indígena y occidental; a favor del rescate y la preservación del medio ambiente y del desarrollo integral sostenible." Asimismo, describe el currículo deseable de la siguiente manera: "El Currículo responde a los lineamientos de la reforma educativa y a las características y necesidades de cada Pueblo guatemalteco; incluye y valora su historia, conocimientos y técnicas, e incorpora sus valores y sus aspiraciones sociales, políticas, económicas y culturales." Cuando caracteriza al proceso de reforma educativa, menciona que éste es un proceso técnico y científico, "...porque se fundamenta en la investigación y en el desarrollo sistemático de nuevos conocimientos, ciencia y tecnología indígena y occidental, para la transformación del sistema educativo, y la elaboración e implementación de nuevas opciones pedagógicas adecuadas al contexto pluriétnico, multilingüe y pluricultural y el desarrollo integral de Guatemala." 16¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya Dentro de los ejes de la reforma educativa, el Diseño describe uno donde afirma que la ciencia y la tecnología "...son intrínsecas al ser humano y a los Pueblos para asegurarse un desarrollo sostenible, en completa armonía con la naturaleza. En Guatemala, en especial, deben también ser instrumentos que contribuyan a resolver la problemática nacional, elevar la productividad y combatir la pobreza. La ciencia y tecnología occidental han ocupado un lugar privilegiado en su difusión y aplicación; sin embargo, existe un rico caudal de ciencia y tecnología indígena que requiere un proceso de recuperación, sistematización, fortalecimiento, desarrollo difusión y apropiación crítica, como aporte a la sociedad guatemalteca y al conocimiento universal." Como parte importante de los consensos alcanzados en el primer Diálogo y Consenso Nacional sobre reforma educativa realizado como parte de la implementación de la Reforma Educativa, a finales del año 2000 y principios del 2001 , se tienen como acciones relacionadas a la ciencia y tecnología Maya los siguientes: • Integrar en el currículum del subsistema escolar y extraescolar, la tecnología ancestral de los pueblos y la tecnología moderna. • Que el Estado cree Institutos de ciencias y tecnología indígena según las comunidades lingüísticas. Estos planteamientos políticos del Proceso de Paz y de Reforma Educativa en Guatemala, nos confirman lo necesario e impostergable que es la promoción y el desarrollo de la ciencia y tecnología Maya, como condición de paz y desarrollo integral de la sociedad guatemalteca. Por otra parte, el desarrollo de la ciencia y tecnología, es un derecho inalienable del Pueblo Maya, tal como lo establece la Declaración de las Naciones Unidas sobre los Derechos de los Pueblos Indígenas (ONU, 2,007) que establece: Artículo 31 1. Los pueblos indígenas tienen derecho a mantener, controlar, proteger y desarrollar su patrimonio cultural, sus conocimientos tradicionales, sus expresiones culturales tradicionales y las manifestaciones de sus ciencias, tecnologías y culturas, comprendidos los recursos humanos y genéticos, las semillas, las medicinas, el conocimiento de las propiedades de la fauna y la flora, las tradiciones orales, las literaturas, los diseños, los deportes y juegos tradicionales, y las artes visuales e interpretativas. También tienen derecho a mantener, controlar, proteger y desarrollar su propiedad intelectual de dicho patrimonio cultural, sus conocimientos tradicionales y sus expresiones culturales tradicionales. 2. Conjuntamente con los pueblos indígenas, los Estados adoptarán medidas eficaces para reconocer y proteger el ejercicio de estos derechos. Teniendo todo esto presente, sigamos adelante entonces con la ciencia y la tecnología Maya, pero recordemos que la mejor manera de educar y educarnos en el tema, es relacionándolo con nuestra vida cotidiana y con nuestras acciones. Recordemos que se aprende ciencia haciendo ciencia, y en ese sentido, a continuación daremos un paso más. 17 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 4. La ciencia y la tecnología Maya Basado en una cosmovisión de respeto hacia la naturaleza y sus leyes, el Pueblo Maya alcanzó un alto grado de desarrollo social que demuestra también un alto grado en el desarrollo de la ciencia y la tecnología, con un enfoque ético muy diferente a la ética “occidental”. El Pueblo Maya con su ciencia y tecnología, demostró a la historia y la humanidad, que se puede hacer agricultura de alto rendimiento sin necesidad de contaminar el suelo, las aguas y el aire con agroquímicos. Demostró que se puede hacer astronomía sin generar desechos nucleares radiactivos, que se puede vivir sin contaminar la Madre Naturaleza, y que se pueden levantar altos edificios y construir ciudades concibiéndose a sí mismos como parte de la naturaleza y no como enemigo de ella. Esto es lo que hace al mundo, volcar nuevamente su mirada, hacia este pueblo que se le ha considerado como portador de una esplendorosacivilización. El método utilizado para hacer ciencia, quizás no coincidió plenamente con “la otra teoría científica”, pero los resultados científicos, han sido catalogados en diferentes ocasiones como superiores, por la época en que se desarrollaron y la calidad que aún mantienen. Parece que el método utilizado, contemplaba un carácter integrador de las distintas disciplinas científicas. Porque aún hoy en día, puede encontrarse, por ejemplo, el nexo que hay entre agricultura, astronomía, ingeniería y espiritualidad; o la relación directa que hay entre ciencias políticas, gobierno y espiritualidad. El método científico Maya Algunos autores, como Manuel Salazar (Azmitia y Gutiérrez, 1993), que se han dado la tarea de reconstruir el método científico a partir de la vida cotidiana del Pueblo Maya actual, han determinado los siguientes pasos: Observación fijación repetición-aplicación-experienciación corrección La observación sistemática de la naturaleza combinada con la contemplación, permitió el desarrollo de conocimientos tan importantes para la humanidad, como el calendario Maya. 18¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya Con la fijación de lo observado, en la mente y en materiales escritos tales como los conocidos como Kumatzim Wuj o códices, se registraron los principios, leyes y estructuras que rigen los fenómenos naturales. La aplicación del paso de la repetición aplicación-experienciación es el que corresponde al empleo regular del conocimiento sobre el fenómeno estudiado y sus consecuencias. Experienciar es integrar el conocimiento aprendido a la vida personal, experienciar no es lo mismo que experimentar. La corrección permite el perfeccionamiento del conocimiento y de la experiencia, en la búsqueda del equilibrio y la verdad, para su nueva fijación y posterior empleo. La aplicación sucesiva de métodos como éste, permitió a nuestras abuelas y abuelos, perfeccionar el conocimiento y la técnica que hemos heredado directamente de ellos a través de diversas acciones educativas. Nos corresponde ahora rescatar, revitalizar y desarrollar la ciencia y tecnología necesarias para redimensionar y reactivar nuestro desarrollo social, aquí y ahora. “Tomemos en cuenta que todo proceso también requiere de imaginación, estimación o cálculos.” 5.1. Unidad natural y cósmica 5. Los principios de la teoría científica Maya «Somos parte de la tierra y ella es parte nuestra» (Jefe Seattle, 1854) Esto hemos aprendido... Los seres humanos somos parte de la Madre Naturaleza, la naturaleza constituye a Ulew la Tierra , y Ulew es parte de Kaj el Cosmos. Por lo tanto somos partículas de Ulew y micropartículas del Kaj. Lo que le suceda a Ulew o Kaj, afectará también a los seres humanos, porque son parte de ellos 19 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 5.2. Transitoriedad 5.3. Diversidad 5.5. Equilibrio 5.4. Complementariedad «Las perfumadas flores son nuestras hermanas. El ciervo, el caballo, el águila majestuosa... son nuestros hermanos. Las rocosas cumbres, el olor de las praderas, el calor corporal del potrillo y el hombre: todos somos parte de la misma familia» (Jefe Seattle, 1854) «El ser humano no trama el tejido de la vida, él es sencillamente, uno de sus hilos. Lo que él hace a ese tejido, se lo está haciendo a sí mismo» (Jefe Seattle, 1854) La Luna está siempre cerca de la Tierra, la Tierra no se aleja del Sol, el Sol se mueve en un grupo de estrellas... todo está comunicado y en equilibrio. Xa nqajalala’ qi’ xa nqak’exela’ qi’ chuwäch Kajulew. Somos hilos diferentes de un mismo tejido. Los seres humanos somos seres pasajeros, transitorios, sucesivos y cambiantes en el Cosmos y sobre la faz de la Tierra. ¿Tenemos derecho a destruir lo que nos rodea? La unidad natural y cósmica existe por la diversidad de sus elementos, quienes tienen un valor y una razón de existir. Lo que una persona es, se complementa con el ser de las demás personas. El ser de las personas, se complementa con el ser de las plantas, los animales, los minerales, el aire, el calor, el agua, el cosmos y con el ser de todo cuanto existe. Todos somos hermanos. El cosmos y la naturaleza se gobiernan por la energía del equilibrio con diferentes manifestaciones a nivel macro y micro, en dimensiones duales: frío caliente, luz obscuridad, repulsión atracción, etc. Este conjunto de principios, que no son los únicos, van constituyendo la base de la teoría científica Maya y están presentes en cada una de las disciplinas científicas desarrolladas por el Pueblo Maya, cuya descripción resumida se presenta en las páginas de la siguiente unidad. 20¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya Unas palabras para cerrar la unidad... Cuentan que en una ocasión el ilustre científico Isaac Newton afirmaba que pudo ver lejos, porque se apoyó en hombros de gigantes. Y no era para menos, puesto que sus teorías científicas, aplicables al comportamiento físico de los cuerpos, sólo pudieron lograrse con los conocimientos de otros físicos de renombre como Galileo. Tan real es, que una pelota recorre un espacio a una velocidad y un tiempo determinado, como cierta es su teoría. Después de Newton, el descubrimiento realizado por Einstein de que el movimiento de los cuerpos es relativo porque está relacionado con el movimiento del planeta, con el movimiento del sistema solar, con el movimiento de la galaxia y con... el universo ayudó a entender de mejor manera el comportamiento de la naturaleza, incluyendo el comportamiento de las micropartículas, las partes más pequeñas del Cosmos. A las situaciones anteriores hay que agregar lo que algunos físicos como Bohr, Mottelson, Rainwater y Bell posteriormente aportaron a la ciencia, quienes dudando de la teoría de que la velocidad de la luz es la máxima velocidad alcanzable, crearon la teoría del todo total, según la cual, hay una conexión y comunicación directa entre todo lo que existe, afectándose mutua y simultáneamente. Según esto, cualquier alteración en un cuerpo, por mínima que sea, modifica instantáneamente al Cosmos, del cual todos somos parte. La teoría del todo total, demuestra que todo está relacionado y que hay una relación de interdependencia entre todo lo que existe. Algo así como lo que se dice comúnmente: todos somos hilos de un mismo tejido, si un hilo se daña, se daña el tejido. Ellos con su método y el Pueblo Maya con el suyo, coincidiendo en teorías. Coincidencias como éstas, sacan a luz la importancia que tiene para la humanidad, los conocimientos, la ciencia y la tecnología Maya. Veamos en las próximas páginas, una muestra de los aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya, en la segunda unidad de este texto. 21 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya Sugerencia de trabajo Este es un buen momento para continuar con el aprendizaje de este curso de ciencia y tecnología Maya. Le recordamos lo importante que es sistematizar todas las actividades que usted realice como parte del curso, puesto que esa será la mejor evidencia de su aprendizaje. Para empezar realice lo siguiente: Escriba con sus propias palabras y recursos didácticos ¿cómo es para usted la ciencia y la tecnología Maya? ¿qué conocimientos y tecnología incluye? y ¿por qué es importante seguir desarrollándolos? Haga uno o varios cuadros sinópticos con el contenido de esta primera unidad, donde queden plasmadas las ideas que para usted son las más relevantes. Realice un comentario sobre lo que usted piensa del contenido de esta unidad. 23 Ciencia y Tecnología Maya¿Qué es la ciencia y la tecnología? Ciencia y Tecnología Maya 25 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya Ciertamente, en el año 1562, el fraile Diego de Landa, quemó volcanes de libros KumatzimWuj, en Yukatán. «Existía el libro original, escrito antiguamente, pero su vista está oculta al investigador y al pensador. Grande era la descripción y el relato de cómo se acabó de formar todo el cielo y la tierra, cómo fue formado y repartido en cuatro partes, cómo fue señalado y el cielo fue medido y se trajo la cuerda de medir y fue extendida en el cielo y en la tierra, en los cuatro ángulos, en los cuatro rincones, como fue dicho por el Creador y el Formador, la madre y el padre de la vida, de todo lo creado, el que da la respiración y el pensamiento, la que da a luz a los hijos, el que vela por la felicidad de los pueblos, la felicidad del linaje humano, el sabio, el que medita en la bondad de todo lo que existe en el cielo, en la tierra, en los lagos y en el mar.» Popol Vuh (Recinos, 1946) ¿A qué se dedica esta unidad? Tal como lo expresa el Popol Wuj, el Libro Sagrado Maya, ya no existen actualmente los textos sobre la ciencia Maya como existieron antiguamente. Hoy en día, únicamente tenemos acceso a ese conocimiento a través de los códices que se salvaron de la hoguera colonial; a través de la observación y estudio de los templos, las ciudades y sus inscripciones; a través de los idiomas, de la vida cotidiana y la tradición oral del Pueblo Maya. En este contexto, la reconstrucción de la ciencia y la tecnología Maya no es una tarea fácil; por esta razón, en este curso se presenta información de distintas épocas del Pueblo Maya, y en distintas cantidades, de acuerdo a la fuente disponible. Con esta aclaración, recordemos ahora que, la ciencia y tecnología Maya tienen un carácter integrador. Para efectos pedagógicos, mientras se logra su reconstrucción, en esta unidad daremos una muestra de esos avances intelectuales y tecnológicos, en los siguientes campos: 1. ¡Astronomía! 2. Unas dos tres palabras sobre la ciencia matemática 3. El cultivo de alimentos 4. La ciencia médica 5. Arquitectura 6. El derecho 7. La política también es una ciencia 8. Psicología o ciencia de la personalidad 26Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya ¿Si la astronomía Maya establece el año con una duración próxima a la moderna; porqué no hay año bisiesto? ¿Por qué, en los textos jeroglíficos, el Ab’ siempre tiene 365 días? Por el otro lado, ¿Por qué el año nuevo Ab’ no inicia en una misma fecha gregoriana? ¿Si hubo correcciones, cómo se puede verificar? 1.1. La Ciencia del Cosmos 1. ¡Astronomía! 1.2. El tejido astronómico «Se ha hecho muy necesario que sea medida la cuenta de cuántos años o k’atun de tiempo han pasado del tiempo desde cuando [existieron] aquí en estos poblados, los grandes y poderosos hombres, aquellos que alzaron los muros de los antiguos poblados, que ahora miramos aquí en la Provincia de la Sabana; todos esos poblados esparcidos sobre la tierra que ahora miramos posados [sus edificios] aquí y allá, sobre altos cerros.» Libro de los Cantares de Dzibalché (Barrera, 1965) La astronomía es una de las ciencias por las que más se ha admirado al Pueblo Maya. La observación constante del cielo y de los fenómenos celestes, dio como resultado la identificación de las dimensiones de tiempo, espacio y fuerzas interactuantes en la naturaleza y el cosmos. El movimiento relativo del Q'ij el Sol , el movimiento de Ik' la Luna , el de los planetas visibles del sistema solar; el movimiento de Motz las Pléyades o los Siete Cabritos y el de otras estrellas, produjo como resultado el sistema calendárico más perfecto y exacto que se conoce hoy en día, tal como lo confirma Sylvanus Morley (1987) en el cuadro siguiente: Duración del año según la astronomía moderna.............................. 365.2422 días. Duración de nuestro antiguo año sin corregir.................................. 365.2400 días. Duración del nuestro año actual gregoriano corregido.....................365.2425 días. Duración del año según la astronomía Maya.................................... 365.2420 días. El sistema calendárico creado, que aún sigue vigente, consta de varios elementos interactuantes y complementarios, que relativizan nuestro tiempo y espacio terrestre, en función del tiempo y el espacio sideral. Todos los astros, cuerpos celestes o elementos del Cosmos, están entretejidos unos con otros. Cada uno tiene un movimiento relativo dentro del Cosmos, así como el Cosmos tiene, en su conjunto, un movimiento que lo caracteriza. El movimiento relativo que caracteriza a un astro en particular, constituye el ciclo de ese astro. Nuestras abuelas y abuelos mayas fueron especialistas en la observación y estudio de estos ciclos; ellos observaron y determinaron el ciclo de Ik’, la abuela Luna; el de Q’ij, el abuelo Sol; el de Q’anil, el planeta Venus; el de Kaqch’umil, el planeta Marte; y el de los otros ik’ch’umil, los planetas del sistema solar. 27 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya Investiguemos en nuestra comunidad lo que se sabe del Motz y del Saqb’e; complementándola con fuentes documentales o incluso en el internet. La observación y estudio del Cosmos fue llevado por ellos a niveles superiores nunca antes logrado por la humanidad, con una ciencia y tecnología muy propia. Llamaron Motz a Las Pléyades o Siete Cabritos, y Saqb’e a la Vía Láctea, nuestra galaxia. De esta observación cósmica y de la medición de los ciclos de los astros, entre ellos la medición del ciclo de La Tierra, se proyectaron los macro ciclos como el de Saqb’e y el del universo. Crearon para ello, una tecnología especializada, que hoy se conoce como Choltun. El Choltun es un instrumento que trata de reflejar el comportamiento del universo y el de los cuerpos celestes, todo en una sola cuenta, la cuenta de los períodos Tun. De estos estudios, se determinó, por mencionar un ejemplo, que el número 52 es una constante que relaciona a los distintos elementos del sistema solar. Para ilustrar lo dicho, obsérvese que la concordancia entre Ab’ (año solar civil de 365 días) y Cholq’ij (año ritual de 260 días), se logra cada 52 Ab’, es decir cada 73 Cholq’ij. Esto es así, dado que 365 x 52 = 260 x 73 = 18,980 días (Lorenzo, 1983). Esta concordancia, también coincide con la culminación de Motz las Pléyades y fue motivo de celebraciones especiales. (Si es la misma fuente bibliográfica que la anterior, anotarla). Tomando como base que la revolución sinódica de Venus es de 584 días, la de Mercurio de 116 días, la de Marte de 780 días, la de Júpiter de 399 días, y que la revolución sinódica de Saturno es de 378 días es posible establecer la concordancia del Cholq’ij con las revoluciones sinódicas de esos planetas del Sistema Solar de acuerdo con el siguiente cuadro: Mercurio x 162 = 260 x 72 + 52 = 18,772 días. Venus x 65 = 260 x 365 x 104 = 37,960 días. Marte x 1 = 260 x 3 = 780 días. x 3 = 260 x 9 = 2,340 días. Júpiter x 40 = 260 x 60 + 360 = 360 x 40 + 1,560 = 15,960 días. Saturno x 10 = 260 x 14 +140 = 365 x 10 + 130 = 3,780 días. x 20 = 260 x 28 + 280 = 365 x 20 + 260 = 7,650 días. Fuente: Noriega, 1984. Además de estas concordancias, vale la pena mencionar también, en materia de cálculos de astronomía, las predicciones de eclipses de sol y de luna, desarrollados con mucha exactitud en el Códice Maya, conocido como Códice de Dresden porque está en Alemania. Todo ello fue posible, dada la visión integral cósmica aplicada por los científicos mayas, una visión donde todo lo que existe está relacionado, donde el todo, es el tejido cósmico. 28Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 1.3. Unidades de medida del tiempo 1.3.1. La medida del tiempo en días 1.3.2. La medida del tiempo en años Tun Para hacer práctico y útil el conocimiento astronómico, nuestros antepasados idearon unidades de medida, distintos calendarios y una forma lógica de computar el tiempo, quehoy se conoce como Choltun o cuenta larga. Veamos: Entre los conceptos básicos de medida del tiempo están: Q’ij, el día; el cual se agrupa en veintenas denominadas Winaq; períodos que a su vez se agrupan en períodos Tun; de esta manera: Tun = 18 Winaq = 360 Q’ij. Winaq = 20 Q'ij. Q'ij = 1 día. El otro nivel de abstracción, es el agrupamiento y ordenamiento de los años Tun, conocidos también como años de cómputo. Leyendo de abajo hacia arriba, la cuenta se construye así: Tz’aqb’itlawtun = 20 Q’aq’lawtun = 400 Q’iq’lawtun = 8,000 Ulewtun = 160,000 Ya’lawtun = 3,200,000 Job’lawtun = 64,000,000 Alawtun = 1,280,000,000 Q’inchiltun = 25,600,000,000 K'alab'tun = 512,000,000,000 Pik'tun = 10,240,000,000,000 B'aqtun = 204,800,000,000,000 K'atun = 4,096,000,000,000,000 Tun. Q’aq’lawtun = 20 Q’iq’lawtun = 400 Ulewtun = 8,000 Ya’lawtun = 160,000 Job’lawtun = 3,200,000 Alawtun = 64,000,000 Q’inchiltun = 1,280,000,000 K'alab'tun = 25,600,000,000 Pik'tun = 512,000,000,000 B'aqtun = 10,240,000,000,000 K'atun = 204,800,000,000,000 Tun. Q’iq’lawtun = 20 Ulewtun = 400 Ya’lawtun = 8,000 Job’lawtun = 160,000 Alawtun = 3,200,000 Q’inchiltun = 64,000,000 K'alab'tun = 1,280,000,000 Pik'tun = 25,600,000,000 B'aqtun = 512,000,000,000 K'atun = 10,240,000,000,000 Tun. 29 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya La organización de los días con estas unidades de medida, se llama CHOLTUN, que significa orden de los años Tun. Tun Recuérdese que un Tun tiene 18 Winaq; es decir, 360 Q’ij. Ulewtun = 20 Ya’lawtun = 400 Job’lawtun = 8,000 Alawtun = 160,000 Q’inchiltun = 3,200,000 K'alab'tun = 64,000,000 Pik'tun = 1,280,000,000 B'aqtun = 25,600,000,000 K'atun = 512,000,000,000 Tun. Ya’lawtun = 20 Job’lawtun = 400 Alawtun = 8,000 Q’inchiltun = 160,000 K'alab'tun = 3,200,000 Pik'tun = 64,000,000 B'aqtun = 1,280,000,000 K'atun = 25,600,000,000 Tun. Job’lawtun = 20 Alawtun = 400 Q’inchiltun = 8,000 K'alab'tun = 160,000 Pik'tun = 3,200,000 B'aqtun = 64,000,000 K'atun = 1,280,000,000 Tun. Alawtun = 20 Q’inchiltun = 400 K'alab'tun = 8,000 Pik'tun = 160,000 B'aqtun = 3,200,000 K'atun = 64,000,000 Tun. Q'inchiltun = 20 K'alab'tun = 400 Pik'tun = 8,000 B'aqtun = 160,000 K'atun = 3,200,000 Tun. K'alab'tun = 20 Pik'tun = 400 B'aqtun = 8,000 K'atun = 160,000 Tun. Pik'tun = 20 B'aqtun = 400 K'atun = 8,000 Tun. B'aqtun = 20 K'atun = 400 Tun. K'atun = 20 Tun. 30Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya En este ejemplo, se utilizan trece términos diferentes para representar cifras que son múltiplos de veinte, cuya unidad básica es el Tun. Los términos están escritos con la ortografía que se utiliza actualmente para escribir en algunas de las lenguas mayas de Guatemala; en la literatura mayista, estos términos están escritos de forma diferente pero con el mismo significado. Cuadro No. 1 Cifras del Choltun Ortografía Maya actual Ortografía mayista Concepto asociado Tz’aqb’itlawtun* Q’aq’lawtun* Q’iq’lawtun * Ulewtun* Ya’lawtun* Job’lawtun* Alawtun Q'inchiltun K'alab'tun Pik'tun B'aqtun K'atun Tun Hablautun** Alautun Kinchiltun Calabtun Pictun Baktun Katun Tun Materia y energía Tun. Veinte Q’aq’lawtun. Partículas de fuego Tun. Veinte Q’iq’lawtun. Partículas de aire Tun. Veinte Ulewtun. Partículas de tierra Tun. Veinte Ya’lawtun. Partículas de agua Tun. Veinte Job’lawtun. Lluvia de piedras Tun. Veinte Alawtun. Grupos de estructuras. Veinte Q’inchiltun. Estructura de cubos . Veinte K’alab’tun. Cubo hecho con capas de hileras. Veinte Pik’tun. Capa de hileras. Veinte B’aqtun. Hilera de puñados de piedras. Veinte K’atun. Puñado de veinte piedras. Veinte Tun. Piedra. Año de 260 días. *Términos propuestos por el autor. **Término reportado únicamente por Spinden. Fuente: Elaboración propia, 2010. Como puede apreciarse, las cantidades de años Tun que pueden representarse con estos trece numerales, son sencillamente enormes, quizás difíciles de imaginar. Pero no fue así para los matemáticos mayas, quienes dejaron registradas cantidades realmente sorprendentes, cantidades muy pero muy grandes, mencionadas algunas veces como números de distancia, los cuales constan de hasta veinticuatro cifras, tal como es el caso de la siguiente inscripción, hallada en la antigua ciudad de Coba ubicada en la península de Yucatán. 31 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 1.4. Instrumentación tecnológica de la astronomía Para representar la edad de nuestra Madre Tierra (estimada en cuatro mil quinientos millones de años) y la del Universo (calculada en catorce mil millones de años), son suficientes ocho cifras del sistema Choltun; esto demuestra que el avance logrado por el Pueblo Maya en términos de astronomía, va mucho más allá de la abstracción de cantidades como éstas. Los trece numerales básicos Representación simplificada Numeral en idioma Maya K’iche’ Escriba en esta columna el numeral en su idioma materno Significado en Castellano Uno Dos Tres Cuatro Cinco Seis Siete Ocho Nueve Diez Once Doce Trece Jun Ka’ib’ Oxib’ Kajib’ Jo’ob’ Waqib’ Wuqub’ Wajxaqib’ B’elejeb’ Lajuj Julajuj Kab’lajuj Oxlajuj 1.4.1. Ri Cholq’ij, el ordenamiento de los días Cholq’ij es el período o elemento calendárico religioso que abarca trece períodos Winaq; es decir, 13 x 20 = 260 Q’ij, diferentes pero complementarios entre sí. 32Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya Imox Iq’ Aq’ab’al K’at Kan Kame Kej Q’anil Toj Tz’i’ B’atz’ E Aj I’x Tz’ikin Ajmaq No’j Tijax Kawoq Ajpu Los signos de los días y su significado literal Traducción literal en Castellano1Representación ideográfica y escritura en Idioma Maya K’iche’ Lagarto, tierra, abundancia, ceiba sagrada, lirio acuático. Colibrí, viento, aliento, vida, comunicación. Murciélago, casa, lugar donde pasar la noche, obscuridad, amanecer. Araña, red, fuego. Serpiente, maíz, madurez, amarillo, cuerda para medir, equidad. Tecolote, tranquilidad, silencio, principio y fin de la vida, muerte. Armadillo, cañaveral, vida. Jaguar, fuerza vital, sacerdote Maya. Águila, sabiduría, pájaro, libertad, dinero. Abeja, mariposa, cera, pecador, concha, espíritu de nuestros abuelos y abuelas. Pájaro carpintero, movimiento de la tierra, idea, inteligencia. Pez, pedernal, obsidiana, medicina. Tortuga, dualidad, tormenta, cueva, equilibrio, sabiduría. Caracol, persona, cerbatanero, sol, rey. Jabalí, hierba, llovizna, bondad, camino, diente. Mono, hilo, artista, unidad. Coyote, amistad, autoridad, ley. Tiburón, agua, lluvia, ofrenda, multa. Conejo, fecundidad, semilla, planeta Venus. Venado, cuatriedad, agilidad, fuerza. Investiguemos por qué razón algunos nombres tienen varios significados literales. Tratemos de identificar las fuentes. 1 El significado cosmogónico que tienen estos signos es desarrollado ampliamente por otros autores y por los Ajq’ijab’. Sugerimos profundizar más el tema, para tener una visión integral del asunto. 33 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 10 20 El nombre de los días El nombre de cada uno de los doscientos sesenta Q’ij del Cholq’ij es el resultado de la combinación de los veinte signos con los trece numerales básicos; así: Imox, Iq’, 3 Aq’ab’al, 4 K’at, 5 Kan, 6 Kame, 7 Kej, 8 Q’anil, 9 Toj, 0 Tz’i’, ! B’atz’, " E, # Aj, 1 I’x, 2 Tz’ikin, 3 Ajmaq, 4 No’j, 5 Tijax, 6 Kawoq, 7 Ajpu, 8 Imox, y así sucesivamente. El Cholq'ij que se utiliza actualmente en la comunidad lingüística Maya K'iche' es el siguiente: B’atz’ E Aj I’x Tz’ikin Ajmaq No’j Tijax Kawoq Ajpu ImoxIq’ Aq’ab’al K’at Kan Kame Kej Q’anil Toj Tz’i’ ¿Cómo se utiliza esta tabla? se lee de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha, como se ilustra a continuación: 8 B’atz’, 9 E, 0 Aj, ! I’x, " Tz’ikin, # Ajmaq, 1 No’j, 2 Tijax, 3 Kawoq, 4 Ajpu, 5 Imox, y así sucesivamente. 34Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya «Vámonos, vamos al tronco de la Ceiba; vamos a poner el trueque ofrenda para el nuevo año. Ya, han pasado los dolorosos días. Vamos a reunirnos en el pueblo; vamos al oriente del pueblo a colocar la columna de madera del Viejo Recibidor del Fuego sobre el cerro. Traed todas las cosas nuevas; tirad todas las cosas viejas. Se ha concedido que pasemos los días malos aquí en el pueblo, porque van a venir otros días, otros winales, otros años, otro katún, para que venga a completarse una veintena de años para el katún. Vamos a poner nueva piedra de término de año a la puerta del pueblo. Busquemos una blanca para indicar que otro año ha pasado.» Libro de los Cantares de Dzibalché (Barrera, 1965) El Ab' o año solar civil de 365 días, se compone de 18 períodos Winaq de 20 días y un período Wayeb’ o Tz’apiq’ij de cinco días. Este año Ab' se desarrolla simultáneamente con el Cholq'ij pero coinciden únicamente después de una culminación de Motz las Pléyades , situación que, como se ha mencionado, ocurre después de haber transcurrido 52 Ab' y 73 Cholq'ij. El primer mes winaq del Ab’ es Pop, el segundo es Uo, el tercero Zip, y así sucesivamente, de acuerdo con el orden que se presenta en la tabla que aparece a continuación. El nombre de los meses Winaq de 20 días Representación ideográfica Traducción literal en Castellano Idioma Maya Yukateco2 2 Ortografía según la literatura mayista. Estera, petate, símbolo de gobierno. Rana. Ofrenda. Murciélago. Predicar o castigar con palabras. Estaca endurecida al fuego para sembrar. Pop Uo Zip Zotz Tzec Xul 1.4.2 Ri Ab’, el año solar 35 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya Representación ideográfica Traducción literal en Castellano Idioma Maya Yukateco Sol nuevo, sol joven, día bienaventurado. Nube. Pozo, cenote. Verde, azul, nuevo, fuerte, bienaventuranza. Venado. Cubrir, abarcar. Días del maíz. Lechuza. Tambor, música, combinación de agua y vegetación. Ruwayab’, días ponzoñosos, de sufrimiento, de purificación. Canto. Danza. Blanco. Yaxkin Mol Chen Yax Zac Ceh Mac Kankin Muan Pax Kayab Kumhu o Kumkú Uayeb Investigar la escritura actual de estas veintenas o winaq en el idioma Yukateko. Comparar la explicación de los nombres que proveen los mayas en los Chilam B’alam. 36Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya De sa rr ol lo d e un A b’ Q 'ij N o' j T ija x Ka w oq A jp u' Im ox Iq ' A q' ab 'al K 'at Ka n Ka m e Ke j Q 'an il To j T z'i ' B' at z' E A j I'x T z'i ki n A jm aq W IN A Q Po p U o Zi p So tz Tz ec X ul Ya xk in M ol Ch en Ya x Za c Ce h M ac Ka nk in M ua n Pa x Ka ya b Ku m hu U ay eb La le ct ur a de la ta bl a de l A b’ s e ha ce d e ar rib a ha ci a ab aj o y de iz qu ie rd a a de re ch a, d e ta l m an er a qu e: El p rim er d ía d e es te A b' s e lla m a N o' j en e l C ho lq 'ij, y P op e n el A b' . El s eg un do d ía , T ija x y P op , re sp ec tiv am en te . El v ig és im o dí a, A jm aq y Po p. E l v ig és im o pr im er d ía , N o' j y U o. El v ig és im o se gu nd o dí a, T ija x y U o. Y as í s uc es iv am en te . 37 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 2. Unas dos tres palabras sobre la ciencia MATEMÁTICA «...Un punto vale un año; si son dos, dos años o días; si son tres puntos así también se cuenta; si son cuatro puntos se cuentan cuatro como si son tres puntos así también. Las rayas que están encima también, si es una raya vale cinco años; si son dos rayas diez; si la raya que está encima tiene un punto se cuenta seis; si son dos los que hay sobre la raya, son siete; si tres puntos hay encima son ocho; si cuatro puntos hay sobre la línea se cuentan nueve; si son dos rayas con un punto encima son once si es uno; si son dos puntos, doce; si son tres puntos, trece.» Chilam B’alam El conteo de los días de cualquier mes Winaq empieza con cero y termina con diecinueve. Veamos el conteo de días del primer mes, cuyo ejemplo aparece arriba: Winaq POP Primer día Segundo día Tercer día Cuarto día Quinto día Sexto día Séptimo día Octavo día Noveno día Décimo día i No’j – POP o Tijax – q Pop p Kawoq – w Pop Q Ajpu – e Pop Imox – 4 Pop Iq’ – t Pop Aq’ab’al – y Pop K’at – u Pop Kan – i Pop Kame – o Pop Décimo primer día Décimo segundo día Décimo tercer día Décimo cuarto día Décimo quinto día Décimo sexto día Décimo séptimo día Décimo octavo día Décimo noveno día Vigésimo día Kej – p Pop Q’anil – Q Pop Toj – W Pop Tz’i’ – E Pop B’atz’ – R Pop E – T Pop Aj – Y Pop I’x – U Pop Tz’ikin – I Pop Ajmaq – O Pop Completando los numerales del uno al trece de la cuenta del Cholq’ij en el winaq Pop: el quinto día debe ser 12 Imox; el sexto, 13 Iq’, el séptimo 1 Aq’ab’al y así sucesivamente. 38Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 2.1. El sistema de numeración vigesimal El sistema de numeración vigesimal, parte de la ciencia matemática Maya, facilitó el cómputo del tiempo, el cálculo y el desarrollo de las demás ciencias y lo mejor de todo, es que sigue siendo un tema de actualidad, útil y funcional. El tema de la matemática Maya, se aborda y se profundiza en otro texto de esta misma serie, por lo que en este material únicamente se expondrán generalidades sobre el sistema de numeración vigesimal y las medidas de longitud. Se le llama vigesimal porque se basa en el número veinte. Los símbolos que se utilizan en este sistema son únicamente tres: el punto que representa el valor numérico uno; la barra que representa el cinco y la concha que Las unidades vigesimales Representación simplificada Significado en Castellano Numeral en idioma Maya Kaqchikel Cero Uno Dos Tres Cuatro Cinco Seis Siete Ocho Nueve Diez Once Doce Trece Catorce Quince Dieciséis Diecisiete Dieciocho Diecinueve Majun, Wa’ix Jun Ka’i’ Oxi’ Kaji’ Wo’o’ Waqi’ Wuqu’ Waqxaqi’ B’eleje’ Lajuj Julajuj Kab’lajuj Oxlajuj Kajlajuj Wolajuj Waqlajuj Wuqlajuj Waqxaqlajuj B’elejlajuj representa el valor cero. La combinación de estos tres símbolos y su ubicación en posiciones determinadas hace posible la escritura de cualquier cantidad. Identifique usted, en el siguiente dibujo, cuáles son estos símbolos. 39 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya Octavo nivel Séptimo nivel Sexto nivel Quinto nivel Cuarto nivel Tercer nivel Segundo nivel Primer nivel Un punto en este nivel representa el valor numérico “mil doscientos ochenta millones”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “sesenta y cuatro millones”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “tres millones doscientos mil”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “ciento sesenta mil”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “ocho mil”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “cuatrocientos”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “veinte”. Un punto en este nivel representa el valor numérico “uno”. 1 1 1 1 1 1 1 1 2.1.1. Construcción y lectura de cantidades Con estas unidades vigesimales, se puede representar cualquier cantidad, sea pequeña o enorme, solo hay que cuidar las posiciones, porquelas posiciones de los números son importantes. Análogamente al sistema decimal arábigo, cuyas distintas posiciones, leídas de derecha a izquierda, nos permiten leer unidades, decenas, centenas, millares, unidades de millar y otras; así también, en el sistema de numeración Maya vigesimal, las distintas posiciones, leídas de abajo hacia arriba, permiten leer las unidades, veintenas, cuatrocentenas, ochomilenas, cientosesentamilenas, y así sucesivamente, ocupando cada posición un múltiplo de veinte. Veamos como ejemplo esta cantidad: = 3 ochomilenas = 3 x 8,000 = 24,000 = 13 cuatrocentenas = 13 x 400 = 5,200 = 2 veintenas = 2 x 20 = 40 = 17 unidades = 17 x 1 = 17 En el sistema decimal el número representado es el total resultante de 24,000 + 5,200 + 40 + 17 = 29,257 El valor posicional relativo de la unidad vigesimal 40Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya ¿Cómo se dice cuerda en idioma maya de su región, y en qué se parece o se diferencia con el nombre del instrumento con el cual se mide (cordel o lazo del mismo tamaño? ¿Cuánto mide el k’am en su región? ¿Por qué cree usted, que siendo los mayas los primeros en desarrollar y utilizar el cero en diversos cálculos matemáticos, se perdió el nombre original del cero? 2.2. Medidas de longitud 2.1.2. El CERO, una proeza intelectual Maya Muchas culturas del mundo inventaron su propio sistema de numeración y lo escribieron, pero sólo dos culturas inventaron el cero: La cultura Maya, quienes fueron los primeros en hacerlo y la cultura Fenicia. La construcción de templos y ciudades es la evidencia más elocuente de la existencia de un sistema Maya de medidas de longitud, área y volumen. Aunque en este tema hay El cero Maya, representado en la escritura de diversas maneras como se muestra en la figura anterior, es un valor en potencia, que simboliza el principio de todo, el equilibrio y la complementariedad de las cantidades que son múltiplos de veinte. Gracias a este concepto, fue posible llevar a la perfección el sistema Maya de numeración, que al tener como base el veinte, se le denomina vigesimal. todavía mucho que investigar, se puede hablar del asunto, tomando como base uno de los términos que sigue vigente en la mayoría de comunidades mayas: K'am, la cuerda. La base del K’am lo constituyen las Sap o brazadas (Vela, 1983); es decir, la distancia promedio que hay entre la punta de los dedos de una mano y la punta de los dedos de la otra mano, de los brazos extendidos de una persona. Se presume que por la similitud de esta medida con la vara, puesto que el Sap tiene aproximadamente dos varas, la medida de las varas se introdujo en el K’am, desplazando los criterios y patrones originales. 41 Ciencia y Tecnología MayaAportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 3.1. El cultivo del maíz, una práctica integradora «Existía el libro original, escrito antiguamente, pero su vista está oculta al investigador y al pensador. Grande era la descripción y el relato de cómo se acabó de formar todo el cielo y la tierra, cómo fue formado y repartido en cuatro partes, cómo fue señalado y el cielo fue medido y se trajo la cuerda de medir y fue extendida en el cielo y en la tierra, en los cuatro ángulos, en los cuatro rincones, como fue dicho por el Creador y el Formador, la madre y el padre de la vida, de todo lo creado, el que da la respiración y el pensamiento, la que da a luz a los hijos, el que vela por la felicidad de los pueblos, la felicidad del linaje humano, el sabio, el que medita en la bondad de todo lo que existe en el cielo, en la tierra, en los lagos y en el mar.» Popol Vuh (Recinos, 1946) A partir de un patrón lineal como el K'am o el Sap, dividiéndolo o multiplicándolo, fue posible realizar cualquier tipo de medición por grande o por pequeño que sea. De esta manera también se facilitó el diseño, la medida y trazo de áreas 3. El cultivo de alimentos La ciencia de la agricultura en la región Maya, se inició desde que nuestros abuelos y abuelas empezaron a observar el comportamiento y propiedades de la naturaleza, tales como los ciclos de la lluvia, los tipos de suelos, y la diversidad de las plantas con posibilidad de domesticación. Eso sucedió hace aproximadamente 5,200 períodos Tun, momento en que ellos y ellas, relegaron a un segundo plano la caza y la recolección de frutos, para convertirse a un nuevo sistema de vida sedentaria, gracias a la invención de la agricultura. Tiene una gran importancia en esta ciencia, el descubrimiento, desarrollo y cultivo del maíz, que es el elemento central de la alimentación del Pueblo Maya y de más de la tercera parte de la población mundial actual. El maíz es también un grano esencial para la elaboración de incontables productos como combustibles, aceites, talcos y miles más. Hoy en día, el K’am es utilizado principalmente para medidas territoriales de superficie; pero tiene patrones variables. Para algunos tiene 20 por 20 varas, para otros 25 por 25, 30 por 30, 35 por 35, o 40 por 40. Por la naturaleza vigesimal del sistema de numeración Maya, es altamente probable que la medida original de K’am, sea de veinte brazadas promedio o Sap, lo cual coincide mucho con las 40 varas, del sistema difundido actualmente. Tomando la medida de K’am como base, es decir 20 brazadas de una persona de estatura promedio, fue posible establecer un parámetro que luego fue conocido y respetado por toda la población. Con respecto a la utilidad de K’am para la medición de grandes distancias, el Popol Wuj, Libro Sagrado del Pueblo Maya, menciona: geométricas círculos, triángulos y rectángulos y volumétricas como la esfera y el pentaedro , que son volúmenes básicos que se encuentran en los templos. 42Aportes científicos y tecnológicos del Pueblo Maya Ciencia y Tecnología Maya 3 Reconstrucción del autor, basada en narraciones de distintas comunidades mayas. «De Paxil, de Kayala’, vinieron las mazorcas amarillas y las mazorcas blancas. Estos son los nombres de los animales que trajeron la comida: Yak (el gato de monte), Utiw (el coyote), K’e’l (el chocoyo) y Joj (el cuervo). Estos animales dieron la noticia de las mazorcas y enseñaron el camino. Y así encontraron la comida y esta fue la que entró en la carne del hombre creado, del hombre formado; ésta fue su sangre, de esta se hizo la sangre de las personas... Y moliendo entonces las mazorcas amarillas y las mazorcas blancas hizo Ixmukane nueve bebidas, y de este alimento provinieron la fuerza y la gordura, con él crearon los músculos y el vigor de las personas. Esto hicieron los Progenitores, Tepew y Q’ukumatz, así llamados... Únicamente masa de maíz entró en la carne de nuestros primeros padres y madres». Popol Wuj. La agricultura, particularmente el cultivo del maíz, es la convergencia de distintas actitudes científicas, tecnológicas, artísticas y de espiritualidad del Pueblo Maya. Veamos por qué. Ceremonia de las primeras lluvias Cuando caen las primeras lluvias, el Chman llega a los altares que hay en los terrenos, y ahí se realiza una ceremonia en donde se quema copal y candelas. Esta es una ceremonia de agradecimiento por las lluvias y de petición para que los terrenos no se vean afectados por derrumbes o inundaciones a causa de las fuertes lluvias. Cuando se cumple con esto, las cosechas son buenas, pero cuando no se hacen, los terrenos desprotegidos se ven afectados con derrumbes a causa de las lluvias. Siempre se comparte con la tierra y se pide permiso al dueño de los cerros y de los montes, porque a ellos se pide la salud, el bienestar y las riquezas. Los enfermos también acuden a los cerros para sanarse (Hamilton, H. y López, P; 1993). Siembra y cuidado de la milpa3 ... «Primero calculamos el tiempo de la siembra y, después de hacer el Toj para pedir permiso a
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