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Proyecto Fin de Carrera 
Ingeniería Aeronáutica 
 
Libro de Tareas de Metrología 
Dimensional 
Departamento de Ingeniería Mecánica y de los Materiales 
Escuela Técnica Superior de Ingeniería 
Universidad de Sevilla 
Sevilla, 2014 
1 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
METROLOGÍA Y EMPRESA 
 
MYE-2 
 
OBJETIVOS 
1. Identificar la vinculación entre empresas de ámbito industrial o servicios con la metrología. 
2. Valorar la importancia de la existencia de un sistema de calidad en una empresa. 
3. Detectar las necesidades metrológicas de una empresa. 
4. Familiarizar al alumno con actividades metrológicas que se realizan a diario en una empresa. 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
El alumno deberá identificarse como miembro de una empresa de ámbito industrial o servicios. Como parte 
responsable de la calidad en la empresa, tiene como objetivo definir el organigrama de la misma para asegurar la 
calidad. Asimismo debe definir las acreditaciones o certificaciones que su empresa debe poseer para cumplir con el 
sistema de calidad. 
Por último definirá las necesidades metrológicas de la empresa por medio de dos ejemplos de calibración y ensayos 
que sean necesarios llevar a cabo en la empresa. 
Con todo ello el alumno será capaz de identificar los factores que llevan a alcanzar un sistema de calidad en una 
empresa. 
 
RESULTADOS A PRESENTAR 
 Empresa en la que se va a centrar la tarea. 
 Organigrama de la empresa, para asegurar la calidad de los productos realizados por la misma. 
 Certificados o acreditaciones que la empresa debe poseer. 
 Ejemplos de calibración y ensayos. 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
METROLOGÍA Y EMPRESA 
 
MYE-3 
 
HOJA DE TRABAJO 
Nombre de la empresa: _____________ 
 
Ejercicio 1 
Definir las acreditaciones o certificaciones que debe poseer su empresa, para asegurar un sistema de calidad. 
 
 
 
Ejercicio 2 
Dibujar el organigrama de la parte metrológica de la empresa, haciendo especial hincapié a la parte de calidad y 
dirección técnica, escribiendo sus funciones y tareas. 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
METROLOGÍA Y EMPRESA 
 
MYE-4 
 
 
 
Organigrama: 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
METROLOGÍA Y EMPRESA 
 
MYE-5 
 
Ejercicio 3 
Escribir detalladamente dos ejemplos de calibración o ensayos que la empresa tiene que llevar a cabo para asegurar la 
calidad de los productos que finalmente llegarán al cliente. 
Ejemplo 1: _____________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejemplo 2: _____________ 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
METROLOGÍA Y EMPRESA 
 
MYE-6 
 
Ejercicio 4 
Escribir 4 factores relacionados entre sí, que permiten asegurar un sistema de calidad metrológico en la empresa, con 
la consecuente calidad del producto que recibirá el cliente. 
 
 
Sistema 
de 
calidad 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE MICRÓMETRO DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS 
 
CME-7 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
 
En la presente práctica el alumno realizará la calibración de un Micrómetro de exteriores de dos contactos, teniendo en 
cuenta las especificaciones contempladas en el documento IPF-002 PROCEDIMIENTO PARA LA CALIBRACIÓN DE 
MICRÓMETROS DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS. 
 
Algunos de los aspectos descritos en dicho procedimiento, y que son de necesario cumplimiento por parte del alumno 
antes de proceder a la calibración del instrumento, son los siguientes: 
 Leer detenidamente el procedimiento completo antes de comenzar la calibración. 
 Familiarizarse con el uso de los instrumentos. 
 Limpiar los bloques-patrón que se usen a lo largo de la calibración con alcohol. 
 Limpiar las superficies de las guías corredoras, escalas, nonio y superficies de medida. 
 Se inspeccionarán los instrumentos y se harán las oportunas anotaciones en las hojas de trabajo. 
 Ajustar la escala del instrumento a cero, de forma tal entre las superficies de medida no debe verse ninguna 
rendija de luz. 
 Ponerse guantes de látex sin estrenar para todas las manipulaciones. 
 Se rellenarán las hojas de trabajo con los datos identificativos del equipo: marca, nº de serie, modelo y división de 
escala. 
 Se rellenarán las hojas de trabajo con la fecha y las condiciones ambientales (temperatura y humedad) 
 Una vez concluida la calibración se volverán a limpiar las superficies de medida y, tras asegurarse que están 
secos, se les dará una capa de vaselina para preservarlos. 
 
 
MATERIAL A EMPLEAR 
 
 Papel suave que no desprenda fibras 
 Bote de alcohol para limpieza 
 Bote de vaselina 
 Guantes de látex 
 Caja de bloques-patrón y bloques independientes 
 Accesorios para bloques-patrón 
 Micrómetro de exteriores de dos contactos 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE MICRÓMETRO DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS 
 
CME-8 
 
HOJA DE TRABAJO 
Operario: 
 
Fecha: 
Procedimiento: Muestra: 
Comienzo Final 
Hora 
Temperatura [ºC] 
Humedad [HR] 
 
Características del micrómetro 
Marca: 
Nº de serie: 
Modelo: 
Campo de medida: 
División de escala: 
 
Inspección previa del micrómetro 
 
 Correcto Defectuoso 
Estado de las caras de medida 
 
 
 
 
 
 Correcto Defectuoso 
Grabado de los trazos de la escala 
 
 
 
 
 
 Correcto Defectuoso 
Estado del indicador 
 
 
 
 
 
 No Sí 
Golpes, óxidos, etc. 
 
 
 
 
 
 Roza No roza 
Tambor 
 
 
 
 
 
 Funciona No funciona 
Limitador de par 
 
 
 
 
 
 Funciona No funciona 
Dispositivo de bloqueo de la punta móvil 
 
 
 
 
 
 Buena Mala 
Planitud de las caras de media 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE MICRÓMETRO DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS 
 
CME-9 
 
 
Caras Tope móvil Tope fijo 
Franjas 
 
 
Patrones [mm] 
Nominales [mm] 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
x [mm] 
Ci [mm] 
uxi [m] 
upi [m] 
ures [m] 
uTi [m] 
ui [m] 
Ui [m] 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE MICRÓMETRO DE EXTERIORES DE DOS CONTACTOS 
 
CME-10 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE PIE DE REY 
 
CPR-11 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
 
En la presente práctica el alumno realizará la calibración de las superficies de medida exteriores de un Pie de Rey, 
teniendo en cuenta las especificaciones contempladas en el documento IPF-001 PROCEDIMIENTO PARA LA 
CALIBRACIÓN DE PIE DE REY. 
 
Algunos de los aspectos descritos en dicho procedimiento, y que son de necesario cumplimiento por parte del alumno 
antes de proceder a la calibración del instrumento, son los siguientes: 
 Leer detenidamente el procedimiento completo antes de comenzar la calibración. 
 Familiarizarse con el uso de los instrumentos. 
 Limpiar los bloques-patrón que se usen a lo largo de la calibración con alcohol. 
 Limpiar las superficies de las guías corredoras, escalas, nonio y superficies de medida. 
 Se inspeccionarán los instrumentos y se harán las oportunas anotaciones en las hojas de trabajo. 
 Ajustar la escala del instrumento a cero, de forma tal entre las superficies de medida no debe verse ninguna 
rendija de luz. 
 Ponerseguantes de látex sin estrenar para todas las manipulaciones. 
 Se rellenarán las hojas de trabajo con los datos identificativos del equipo: marca, nº de serie, modelo y división de 
escala. 
 Se rellenarán las hojas de trabajo con la fecha y las condiciones ambientales (temperatura y humedad) 
 Una vez concluida la calibración se volverán a limpiar las superficies de medida y, tras asegurarse que están 
secos, se les dará una capa de vaselina para preservarlos. 
 
MATERIAL A EMPLEAR 
 
 Papel suave que no desprenda fibras 
 Bote de alcohol para limpieza 
 Bote de vaselina 
 Guantes de látex 
 Caja de bloques-patrón y bloques independientes 
 Accesorios para bloques-patrón 
 Pie de rey 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE PIE DE REY 
 
CPR-12 
 
HOJA DE TRABAJO 
 
Operario: 
 
Fecha: 
Procedimiento: Muestra: 
Comienzo Final 
Hora 
Temperatura [ºC] 
Humedad [HR] 
 
Características del Pie de Rey 
Marca: 
Nº de serie: 
Modelo: 
Campo de medida: 
División de escala: 
 
Inspección previa del Pie de Rey 
 
 Correcto Defectuoso 
Estado de las caras de medida 
 
 
 
 
 
 Correcto Defectuoso 
Grabado de los trazos de la escala 
 
 
 
 
 
 No Sí 
Golpes, óxidos, etc. 
 
 
 
 
 
 Funciona No funciona 
Dispositivo de bloqueo de la punta móvil 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE PIE DE REY 
 
CPR-13 
 
Tabla 1. Toma de datos y cálculo de incertidumbre de las superficies de medida exteriores 
Patrones 
Nominales 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
10 
x [mm] 
Ci [mm] 
uxi [m] 
upi [m] 
ures [m] 
uTi [m] 
ui [m] 
Ui [m] 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
CALIBRACIÓN DE PIE DE REY 
 
CPR-14 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-15 
INTRODUCCIÓN 
La medición directa de longitudes se realiza con instrumentos que mediante un indicador (digital, nonio, aguja, 
etc.) nos indique el valor de la magnitud medida. 
 
El empleo de un instrumento u otro no se realiza de forma arbitraria, sino que se han de tener en cuenta los 
siguientes criterios: 
 Que su tipología y características se adecuan a los requisitos especificados. Elegir la opción más ventajosa 
desde el punto de vista técnico. 
 Que la división de escala o resolución se corresponda con las medidas a realizar. Se determina según la 
tolerancia de la magnitud a medir según la relación: 
T
10
1
5
1
MD 





 
 Verificar la relación entre la tolerancia del proceso frente a la incertidumbre de uso del equipo de medida: 
6
T
U
20
T
 
 
 
OBJETIVOS 
1. Realizar la medición de diferentes superficies de una pieza empleando los medios de medición más 
convenientes en cada caso. 
2. Familiarizarse con los criterios de selección de los instrumentos de medida más adecuados en cada caso, así 
como con su uso. 
3. Seleccionar el medio de medición de acuerdo al criterio práctico estudiado en clases. 
4. Analizar el método de enfoque más adecuado a emplear en las máquinas de medición. 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
En la práctica se trabaja con una pieza tipo eje escalonado. En cada una de ellas aparece grabado un número de 
identificación que deberá constar en la hoja de trabajo del alumno. 
Para realizar las mediciones indicadas en los ejercicios se ha de seleccionar el instrumento más adecuado en cada 
caso. Para ello se tendrán en cuenta los criterios establecidos para tal fin, excepto el último ya que no se tienen 
datos acerca de la incertidumbre de calibración de los instrumentos de medida. También hay que tener en cuenta 
la disponibilidad de instrumentos del laboratorio. En el ejercicio 1 se indica expresamente el instrumento que ha 
de emplearse para realizar la medición de la longitud de la pieza 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-16 
El alumno deberá valorar antes de comenzar a medir, el estado del instrumento de medida, como puede ser la 
limpieza de las superficies de medida, la existencia de daños externos, que no se aprecien correctamente los 
trazos de la escala, que no se realice correctamente el ajuste a cero, etc. En caso de que esto ocurriese, deberá 
constar en la hoja de trabajo de la práctica. 
Deberá tenerse especial cuidado en la correcta ubicación de las superficies de medida de los instrumentos 
sobre la superficie medida en la pieza. 
 
 
Los resultados han de expresarse en milímetros con la misma precisión con la que se han medido. También 
se han de expresar en mm el campo de medida y la apreciación de los instrumentos. 
 
EQUIPOS A EMPLEAR 
 Pie de rey universal 
 Micrómetro de exteriores de dos contactos 
 Pie de rey de profundidad 
 Proyector de perfiles 
 Calibre de radios 
 Mármol de fundición 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-17 
HOJA DE TRABAJO 
Pieza nº: _____ 
 
Ejercicio 1 
Medir la longitud de la pieza utilizando conociendo que su tolerancia es de 0,50 mm. Aplique el criterio práctico 
para seleccionar adecuadamente el instrumento de medición. Realizar dos mediciones. 
 
 
 
Nombre del instrumento: 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 1 2 
Resultado de las mediciones: 
 
Resultado final de la longitud L = ______________ 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-18 
Ejercicio 2 
Medir la longitud de la pieza, considerando que su tolerancia es de 0,20 mm. Aplique el criterio práctico para 
seleccionar adecuadamente el instrumento de medición. Colocar la pieza y el instrumento sobre la misma 
superficie de referencia y medirla tres veces. 
Nombre del instrumento: 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 1 2 3 
Resultado de las mediciones: 
 
Resultado final de la longitud L = ______________ 
 
Ejercicio 3 
Medir cuatro veces los diámetros de la pieza indicados en la figura, utilizando un micrómetro de exteriores. 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-19 
 Diámetro 1 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 1 2 3 4 Medida final 
Resultado de la medición: 
 
 Diámetro 2 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 1 2 3 4 Medida final 
Resultado de la medición: 
 
 Diámetro 3 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 1 2 3 4 Medida final 
Resultado de la medición: 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-20 
 Diámetro 4 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 1 2 3 4 Medida final 
Resultado de la medición: 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-21 
Ejercicio 4 
Realizar el control de las longitudes de los escalones del eje indicados en la figura utilizando: 
 Un proyector de perfiles 
 El instrumento más adecuado en cada caso 
 
 
 
Proyector de perfiles 
Campo de medida: _______________ 
Apreciación: ____________________ 
Longitud A 
Longitud B 
Longitud C 
Longitud D 
Longitud E 
Longitud F 
Longitud G 
Longitud H 
Longitud I 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREADE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-22 
 
 Magnitud Instrumento Campo de medida Apreciación 
Longitud A 
Longitud B 
Longitud C 
Longitud D 
Longitud E 
Longitud F 
Longitud G 
Longitud H 
Longitud I 
 
 
Ejercicio 5 
Realizar la medida del radio de curvatura de la pieza mediante el empleo de galgas o calibres de radio y acotarlo 
en la figura. 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE LONGITUDES 
 
ML-23 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ÁNGULOS 
 
MA-24 
OBJETIVOS 
1. Aprender a medir el ángulo de una pieza utilizando los transportadores de ángulos o goniómetros. 
2. Familiarizarse con el empleo de relaciones trigonométricas en la determinación del ángulo de un cono. 
3. Conocer el funcionamiento de la regla de senos y su uso en la medición de ángulos. 
4. Familiarizarse con el empleo del proyector de perfiles en la medición de ángulos utilizando el método de 
proyección diascópica o de sombra. 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
Para la realización de los ejercicios planteados, se disponen diferentes piezas con superficies cónicas, en el caso de 
las piezas con superficie de revolución, y con superficies inclinadas para las piezas prismáticas. En todos los casos 
el alumno deberá identificar la pieza sobre la hace la medida, según la indicación grabada que presente la misma. 
 
El alumno deberá valorar antes de comenzar a medir, el estado del instrumento de medida, como puede ser la 
limpieza de las superficies de medida, la existencia de daños externos, que no se aprecien correctamente los 
trazos de la escala, que no se realice correctamente el ajuste a cero, etc. En caso de que esto ocurriese, deberá 
constar en la hoja de trabajo de la práctica. 
 
Al medir deberá tenerse especial cuidado en la correcta fijación de la pieza al efectuar la medida (mesa, 
soporte, etc.) así como en la ubicación de las superficies de medida de los instrumentos sobre la superficie 
de la pieza. Al emplear el proyector de perfiles, se deberá seleccionar adecuadamente el método de 
proyección a emplear, así como los aumentos adecuados. 
 
EQUIPOS A EMPLEAR 
 Regla de senos 
 Goniómetros 
 Proyector de perfiles 
 Micrómetro de profundidad 
 Micrómetro de exteriores 
 Pie de rey 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ÁNGULOS 
 
MA-25 
HOJA DE TRABAJO 
Ejercicio 1 
Determine el ángulo de la pieza utilizando un goniómetro o transportador de ángulos. Se han de realizar tres 
mediciones y obtener el ángulo promedio. Exprese el resultado final de la medición y represente dicho ángulo en 
un croquis. 
 
Pieza nº: ________ 
Apreciación del instrumento: __________ 
 
Medida 1 Medida 2 Medida 3 
 
 
Resultado final de la medición: ___________ 
 
Croquis 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 2 
Determine la inclinación de las paredes de la pieza 
mediante una mesa de senos, según instalación que se 
muestra en la figura. Represente el ángulo medido en 
un croquis. 
 
 
Pieza nº: ________ 
Apreciación del instrumento: ___________ 
Patrones empleados __________________ 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ÁNGULOS 
 
MA-26 
Medida 1 Medida 2 Medida 3 Medida 4 
 
 
Resultado final de la medición: ___________ 
 
Croquis 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 3 
Realice la medición indirecta del ángulo del agujero cónico mediante relaciones trigonométricas. Se emplearán 
bolas calibradas. Sitúe la bola pequeña en el agujero según se indica en la figura y realice la lectura de L1 
empleando el micrómetro de profundidad. Coloque la bola grande (extrayendo previamente la pequeña) y realice 
la lectura de L2. 
Pieza nº: ________ 
 
 













2
D
2
d
OO' LL 21 
2
dD
AO'

 
  










 


















2
dD
2
dD
2
D
2
d
2
dD
2
α
sen
LLLL 2121
 
Diámetros de las bolas: Grande D = ____________ Pequeña d = ____________ 
Longitudes: L1 = ____________ L2 = ____________ 
Valor del ángulo: = 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ÁNGULOS 
 
MA-27 
Ejercicio 4 
Determinar el ángulo de un cono utilizando el proyector de perfiles. Medir cuatro puntos sobre la superficie de la 
pieza para conocer sus coordenadas. 
 
Pieza nº: ________ 
 
 
Coordenadas de los puntos en mm 
x1 = ____________ y1 = ____________ 
X2 = ____________ Y2 = ____________ 
X3 = ____________ Y3 = ____________ 
X4 = ____________ Y4 = ____________ 
 
 
Longitud del cono: ___________ 
Diámetro mayor: ___________ 
Diámetro menor: ___________ 
Valor del ángulo: α = ___________ 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ÁNGULOS 
 
MA-28 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-29 
INTRODUCCIÓN 
La intercambiabilidad entre las piezas no sólo está condicionada por las dimensiones límites de dichas piezas, sino 
también por la obtención de formas y posiciones relativas establecidas en la etapa de diseño. 
Para obtener una forma geométrica perfecta de un elemento es preciso que se den determinadas condiciones 
como por ejemplo, que los materiales sean completamente homogéneos y que el proceso de fabricación se 
realice en las condiciones ideales en las que está previsto. Como en la práctica esto no se cumple, siempre habrá 
piezas con errores de forma y de situación y orientación entre sus superficies. 
Al definir los errores de forma y posición se toma como punto de partida las llamadas superficies envolventes o 
líneas envolventes. Dichas superficies (o líneas) geométricas ideales tienen siempre el mismo carácter que el de la 
superficie (o línea) prescrita, y siempre estarán situadas tangencialmente a ambos lados de la superficie (o línea) 
real obtenida, como se muestra en la figura. 
 
 
 
 
Para limitar los valores permitidos de dichos errores se emplean tolerancias. La forma de un elemento se 
considera correcta cuando la distancia de cada uno de sus puntos a las superficies o líneas envolventes es igual o 
inferior a la tolerancia especificada. Una irregularidad de forma se puede considerar además como el error 
respecto a la forma geométrica ideal de la pieza. 
Las tolerancias geométricas se establecen suponiendo que el elemento está exento de errores que no conciernen 
a la característica analizada. De acuerdo con las necesidades funcionales de las piezas, pueden tolerarse una o 
más características para definir la exactitud geométrica de un elemento. 
Para llegar a la determinación numérica de algunos de estos errores, será necesaria la realización de gráficos, ya 
que solamente mediante estos se pueden identificar errores que se manifiestan de forma combinada. 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-30 
OBJETIVOS 
5. Identificar cada una de las tolerancias geométricas de forma que se indican en un plano de pieza. 
6. Familiarizarse con el empleo de instrumentos de medida en la medición indirecta de los errores de forma 
indicados. 
7. Comparar los valores de errores medidos con las tolerancias especificadas en el plano de la pieza. 
8. Realizar la clasificación de la pieza en “aceptable” o “no aceptable” partiendo del resultado de las mediciones 
realizadas. 
9. Determinar si la pieza clasificada como “no aceptable”puede o no ser “recuperable”. 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
En la práctica se trabaja con una pieza tipo eje escalonado. En cada una de ellas aparece grabado un número de 
identificación que deberá constar en la hoja de trabajo del alumno. En un croquis general de la pieza (figura 1), 
aparecen indicadas las cuatro superficies de trabajo que corresponden a los cuatro escalones que tiene el eje. 
Además se indican las tolerancias de forma que deberán ser determinadas o comprobadas por el alumno, según 
se especifique en cada uno de los ejercicios propuestos. 
 
En el caso de la tolerancia de rectitud, dicha tolerancia no aparece indicada y deberá ser determinada por el 
alumno según el criterio práctico que se indica en la tabla 1. Para ello considere que la pieza tiene nivel de 
precisión geométrica relativa normal, excepto para el escalón 1 que es elevada. 
Tabla.1 Criterio práctico para fijar las tolerancias de los errores de forma. 
Nivel de precisión 
geométrica relativa 
Tolerancia de forma y posición en % TD Tolerancia de forma en % TD 
 
Normal A 60 30 
Elevada B 40 20 
Alta C 25 12,5 
 
El alumno deberá valorar antes de comenzar a medir, el estado del instrumento de medida, como puede ser la 
limpieza de las superficies de medida, la existencia de daños externos, que no se aprecien correctamente los 
trazos de la escala, que no se realice correctamente el ajuste a cero, etc. En caso de que esto ocurriese, deberá 
constar en la hoja de trabajo de la práctica. 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-31 
Al medir deberá tenerse especial cuidado en la correcta fijación de la pieza al efectuar la medida (mesa, 
soporte, etc.) así como en la ubicación de las superficies de medida de los instrumentos sobre la superficie 
de la pieza. 
 
EQUIPOS A EMPLEAR 
 Micrómetro de exteriores 
 Pie de rey 
 Reloj comparador y soporte 
 Soporte para piezas entre puntos 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-32 
HOJA DE TRABAJO 
PIEZA N°: _________ 
 
 
Figura 1 
 
Ejercicio 1 Determinar el error de rectitud 
Primeramente tendrá que asignar una tolerancia según la Tabla 1 conociendo que la tolerancia dimensional es Td 
= 0,50 mm. 
La pieza se monta entre puntos utilizando el dispositivo destinado a tal fin. Se coloca un reloj comparador 
(seleccionado según el criterio práctico) ajustado a cero en un extremo de la superficie donde está indicada dicha 
tolerancia. Luego se desplaza hasta el extremo contrario como se indica en la figura 2. Se han de tomar las 
desviaciones observadas durante dicho desplazamiento para determinar la tolerancia de rectitud. 
 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-33 
 
 
Desviación máxima = ___________ 
Desviación mínima = ___________ 
 
 
  = Desv. máx – Desv. mín 
  = _____________ 
 
Figura 2 
 
Tolerancia asignada Pieza aceptable Pieza recuperable 
 
Tolerancia medida Pieza no aceptable Pieza no recuperable 
 
 
Ejercicio 2 Determinar el error de redondez 
Se consideran 8 posiciones de medida ubicadas en una sección transversal de la pieza 
y separadas 45º entre sí según se muestra n la figura 3. Tomando como referencia la 
posición 1 y colocando sobre ella el reloj comparador a cero, se miden las desviaciones 
que presentan el resto de los puntos. La pieza se montará entre centros, similar al 
ejercicio anterior y la pieza se girará para ir alcanzando las diferentes posiciones. 
Seleccione el reloj comparador a emplear. 
Represente gráficamente las desviaciones medidas. 
 
 
Figura 3 
 
 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-34 
 Escalón 2 
Nombre del instrumento: 
 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
1 = 5 = 
2 = 6 = 
3 = 7 = 
4 = 8 = 
 = 
 
 
Tolerancia asignada Pieza aceptable Pieza recuperable 
 
Tolerancia medida Pieza no aceptable Pieza no recuperable 
 
 
 Escalón 3 
Nombre del instrumento: 
 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
1 = 5 = 
2 = 6 = 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-35 
3 = 7 = 
4 = 8 = 
 = 
 
 
Tolerancia asignada Pieza aceptable Pieza recuperable 
 
Tolerancia medida Pieza no aceptable Pieza no recuperable 
 
 
Ejercicio 3 Determinar el error de cilindricidad 
 
Se miden las desviaciones límites que presenta el 
diámetro cuando se le da a la pieza una vuelta 
completa. Esta operación se repite en tres puntos 
a lo largo de la superficie como se indica en la 
figura 4. Se toma uno de los puntos en los 
extremos para hacer cero el reloj comparador. El 
error de cilindricidad de la pieza será la diferencia 
máxima entre las desviaciones de cualquiera de 
los puntos 
Represente gráficamente las desviaciones 
medidas. 
 
Figura 4 
 
Nombre del instrumento: 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
 
 
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DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-36 
 máxima mínima 
Punto 1 = 
 
Punto 2 
Punto 3 
 
 
 
Tolerancia asignada Pieza aceptable Pieza recuperable 
 
Tolerancia medida Pieza no aceptable Pieza no recuperable 
 
 
 
 
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DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS DE FORMA 
 
TGF-37 
 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-38 
OBJETIVOS 
1. Identificar cada una de las tolerancias geométricas que se indican en un plano de pieza. 
2. Seleccionar el medio de medición adecuado, de acuerdo al error a controlar sobre la superficie de la pieza. 
3. Comparar los valores de errores medidos con las tolerancias especificadas en el plano de la pieza. 
4. Comprobar que los errores medidos cumplen con las tolerancias normalizadas o tabuladas para los mismos. 
5. Realizar la clasificación de la pieza en “aceptable” o “no aceptable” partiendo del resultado de las mediciones 
realizadas. 
6. Determinar si la pieza clasificada como “no aceptable” puede o no ser “recuperable”. 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
En la práctica se trabaja con una pieza tipo eje escalonado. En cada una de ellas aparece grabado un número de 
identificación que deberá constar en la hoja de trabajo del alumno. En un croquis general de la pieza, aparecen 
indicadas las cuatro superficies de trabajo que corresponden a los cuatro escalones que tiene el eje. Además se 
indican las tolerancias que deberán ser determinadas o comprobadas por el alumno, según se especifique en 
cada uno de los ejercicios propuestos. 
 
Para el trabajo con las tablas, considere que la pieza tiene nivel de precisión geométrica relativa normal, excepto 
para el escalón 3 que es alta. 
 
Para realizar las mediciones de los errores de oscilación y coaxialidad se procede de la siguiente forma: 
1. Se coloca la pieza entre puntoso centros. 
2. Se coloca el palpador del indicador de esfera sobre un punto haciendo contacto con la superficie a medir. 
3. Se busca el punto dondela aguja invierte el recorrido para determinar el diámetro máximo, moviendo 
suavemente la pieza. 
4. Girando la escala se hace coincidir el 0 con la aguja. 
5. Se gira suavemente la pieza hasta darle una vuelta completa para determinar las desviaciones. 
6. Se toman las desviaciones positivas o negativas en la escala del indicador de esfera partiendo del cero. 
7. Se determina la magnitud del error restándole al valor máximo el mínimo. 
En el caso de los errores de oscilaciones totales, se repite la misma operación sobre otros puntos de la misma 
superficie de la pieza midiendo a todo lo largo. 
 
El alumno deberá valorar antes de comenzar a medir, el estado del instrumento de medida, como puede ser la 
limpieza de las superficies de medida, la existencia de daños externos, que no se aprecien correctamente los 
trazos de la escala, que no se realice correctamente el ajuste a cero, etc. En caso de que esto ocurriese, deberá 
constar en la hoja de trabajo de la práctica. 
 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-39 
 
Al medir deberá tenerse especial cuidado en la correcta fijación de la pieza al efectuar la medida (mesa, 
soporte, etc.) así como en la ubicación de las superficies de medida de los instrumentos sobre la superficie 
de la pieza. 
 
 
EQUIPOS A EMPLEAR 
 Micrómetro de exteriores 
 Pie de rey 
 Reloj comparador y soporte 
 Soporte para piezas entre puntos 
 Mesa de senos 
 Microscopio Digital. MD = 0,000 5 mm 
 Microscopio Universal MD = 0,001 mm 
 Microscopio Herramental. MD = 0,005 mm 
 Proyector de Perfiles. MD = 0,005 mm 
 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-40 
HOJA DE TRABAJO 
 
Pieza nº: _________ 
 
 
Figura 1 
 
Ejercicio 1 
Determinar sobre la superficie 3 especificada en el la figura 1, la tolerancia de paralelismo utilizando la Tabla 1, 
conociendo el nivel de precisión geométrica relativa. Seleccionar el medio de medición según el criterio práctico. 
La tolerancia dimensional del eje es Td = 0,05 mm. Explicar cómo usted mediría este error y como clasificaría la 
superficie. 
 
 
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DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-41 
Tabla.1 Criterio práctico para fijar las tolerancias de los errores de forma. 
Nivel de precisión 
geométrica relativa 
Tolerancia de forma y 
posición en % TD 
Tolerancia de forma en % 
TD Clase de precisión de 
rodamiento 
 
Normal A 60 30 0 
Elevada B 40 20 6 y 5 
Alta C 25 12,5 4 
 
Ejercicio 2 
Utilizando la mesa de senos determinar el error de oscilación circular de la pieza, sobre las superficies que se 
señalan en el croquis (escalón 2). Clasifique la superficie. 
 
Oscilación circular (radial) 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
Desviación máxima = ___________ = Desv. máx. - Desv. mín. 
Desviación mínima = ___________ = ____________ 
 
 
 
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DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-42 
Oscilación circular (axial) 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
Desviación máxima = ___________ = Desv. máx. - Desv. mín. 
Desviación mínima = ___________ = ____________ 
 
 
Ejercicio 3 
Determinar el error de coaxialidad de la pieza sobre la superficie que se señala en el croquis (escalón 4), utilizando un 
reloj comparador. Clasifique la superficie en buena o mala. 
 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
Desviación máxima = ___________ = Desv. máx. - Desv. mín. 
Desviación mínima = ___________ = ____________ 
 
 
 
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DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-43 
 
Ejercicio 4 
Determinar sobre la superficie especificada en el croquis (escalón 1) la tolerancia del error de perpendicularidad 
señalado. Realizar la medición en el microscopio herramental o de taller, analizar los resultados para clasificar la 
superficie en aceptable o no. 
 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
Lectura X1: ___________ Lectura Y1: ____________ Longitud: Y1- Y2 _________ 
Lectura X2: _________________ Lectura Y2: ____________ Error : X1- X2 __________ 
 
 
Ejercicio 5 
¿Cómo usted clasificaría la pieza? ¿Por qué? 
Tenga en cuenta que si la tolerancia dimensional de una superficie no garantiza la asignación de servicio de la 
pieza, es necesario realizar el análisis de qué tolerancias de orientación, situación y oscilación son necesarias 
controlar. 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
DETERMINACIÓN Y MEDICIÓN DE TOLERANCIAS 
GEOMÉTRICAS DE ORIENTACIÓN, SITUACIÓN Y OSCILACIÓN 
 
TGOSO-44 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ROSCAS EXTERIORES 
 
MRE-45 
INTRODUCCIÓN 
La superficie roscada es una forma geométrica compleja definida por una serie de parámetros diferentes que 
están relacionados entre sí, de ahí las dificultades que se presentan en su verificación. 
Los métodos que se emplean para la verificación de roscas son: 
 Medición independiente de cada uno de los parámetros que definen la rosca 
 Verificación con calibres limitadores 
La elección de uno u otro método depende de diversos factores entre los que se pueden mencionar el tipo de 
pieza, la precisión con que se necesita hacer la verificación y la finalidad con que se hace la misma. En la práctica 
se empleará el primero de ellos, midiendo diferentes parámetros directamente sobre una rosca exterior. 
 
 
OBJETIVOS 
1. Realizar la selección de los medios de medición adecuados para realizar la medición de los diferentes 
parámetros de una rosca exterior. 
2. Conocer y utilizar las tablas de las normas para la obtención de las dimensiones de los diámetros 
normalizados para una rosca métrica. 
3. Identificar toda la información contenida en la designación convencional de la pieza roscada medida. 
 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
Para la realización de los ejercicios planteados, se disponen diferentes piezas con superficies cónicas, en el caso de 
las piezas con superficie de revolución, y con superficies inclinadas para las piezas prismáticas. En todos los casos 
el alumno deberá identificar la pieza sobre la hace la medida, según la indicación grabada que presente la misma. 
 
El alumno deberá valorar antes de comenzar a medir, el estado del instrumento de medida, como puede ser la 
limpieza de las superficies de medida, la existencia de daños externos, que no se aprecien correctamente los 
trazos de la escala, que no se realice correctamente el ajuste a cero, etc. En caso de que esto ocurriese, deberá 
constar en la hoja de trabajo de la práctica. 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ROSCAS EXTERIORES 
 
MRE-46 
Al medir deberá tenerse especial cuidado en la correcta fijación de la pieza al efectuar la medida (mesa, 
soporte, etc.) así como en la ubicación de las superficies de medida de los instrumentos sobre la superficie 
de la pieza. Al emplear el proyector de perfiles, se deberá seleccionar adecuadamente el método de 
proyección a emplear,así como los aumentos adecuados. 
 
EQUIPOS A EMPLEAR 
 Micrómetro de exteriores 
 Micrómetro para roscas 
 Pie de rey 
 Proyector de perfiles 
 Galgas para paso de rosca 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ROSCAS EXTERIORES 
 
MRE-47 
HOJA DE TRABAJO 
 
Rosca Nº: _________ 
 
Ejercicio 1. Medir el diámetro nominal 
 
Nombre del instrumento: 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
d = _________ 
 
Ejercicio 2. Determinar el paso utilizando las galgas de rosca 
 
p = ________ 
 
Ejercicio 3. Medir el diámetro medio e interior empleando micrómetros para roscas 
 
Nombre del instrumento: 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
d2 = __________mm d1 = __________mm 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ROSCAS EXTERIORES 
 
MRE-48 
Ejercicio 4. Medir el diámetro medio mediante el método de las tres varillas 
 
Nombre del instrumento: 
Campo de medida: 
Apreciación: 
 
d2 = __________mm 
 
Ejercicio 5. Medir el ángulo y el paso de la rosca utilizando el proyector de perfiles 
 
Apreciación: 
 = ________ 
p = ________ 
 
Ejercicio 6. Escriba la designación convencional de su rosca 
 
 
 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE ROSCAS EXTERIORES 
 
MRE-49 
 
 
 
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ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE RUEDAS DENTADAS 
 
MRD-50 
OBJETIVOS 
1. Seleccionar el medio de medición más adecuado teniendo en cuenta el parámetro que se quiere conocer o 
medir. 
2. Establecer cuales de los parámetros de la rueda dentada pueden ser medidos directa, indirecta o por 
comparación. 
3. Realizar el control por los flancos opuestos mediante mediciones del espesor del diente. 
4. Determinar la altura del diente y el módulo a partir de la medición de los diámetros de la rueda. 
5. Determinar el paso de base a partir de la medición de la longitud de la normal común. 
6. Familiarizarse con el uso de normas técnicas asociadas a los parámetros geométricos de las ruedas dentadas. 
 
DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA 
Para la realización de los ejercicios planteados, se dispone de ruedas dentadas con diferentes características 
geométricas. En todos los casos el alumno deberá identificar la rueda sobre la hace la medida, según la indicación 
grabada que presente la misma. 
 
El alumno deberá valorar antes de comenzar a medir, el estado del instrumento de medida, como puede ser la 
limpieza de las superficies de medida, la existencia de daños externos, que no se aprecien correctamente los 
trazos de la escala, que no se realice correctamente el ajuste a cero, etc. En caso de que esto ocurriese, deberá 
constar en la hoja de trabajo de la práctica. 
 
Al medir deberá tenerse especial cuidado en la correcta fijación de la pieza al efectuar la medida (mesa, 
soporte, etc.) así como en la ubicación de las superficies de medida de los instrumentos sobre la superficie 
de la pieza. Al emplear el proyector de perfiles, se deberá seleccionar adecuadamente el método de 
proyección a emplear, así como los aumentos adecuados. 
 
Todos los parámetros de una rueda dentada se pueden conocer o comprobar mediante fórmulas dadas en clase. 
 
EQUIPOS A EMPLEAR 
 Pie de rey de engranajes 
 Micrómetro de engranajes 
 Micrómetro de exteriores 
 Pie de rey 
 Proyector de perfiles 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE RUEDAS DENTADAS 
 
MRD-51 
HOJA DE TRABAJO 
 
Alumno: ______________________________________________________________________ 
Rueda dentada Nº: _________ 
 
Ejercicio 1 
Medir el diámetro de cabeza y el diámetro de fondo en tres puntos diferentes de la rueda dentada. Hacer un 
croquis y acotarlos. 
 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
 Punto 1 Punto 2 Punto 3 
Valor promedio de da = _________ 
da (mm) 
 
 Punto 1 Punto 2 Punto 3 
Valor promedio de df = _________ 
df (mm) 
 
Calcular el módulo, conociendo que la altura total del diente h = 2,25 m 
H = ________ 
 m 
=________ 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE RUEDAS DENTADAS 
 
MRD-52 
Ejercicio 2 
Determinar el espesor del diente en la cuerda constante y representarlo esquemáticamente. Calcular Sc para 
conocer el valor nominal y compararlo con el resultado de la medición. 
m1,387Sc  Sc __________ mm2,24hc  
 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
 Medida 1 Medida 2 Medida 3 
Valor promedio de Sc = _________ 
Sc (mm) 
 
 
 
 
Ejercicio 3 
Partiendo de las mediciones de la longitud de la normal común (W), determinar el paso de base (Pb). Represente 
el ejercicio gráficamente. 
 Calcular la cantidad de dientes a medir: 
0,5
9
Z
ZW  
Z = ____________ 
Zw = ____________ 
 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
Wzw = ____________ Wzw-1 = ____________ Wzw+1 = ____________ 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE RUEDAS DENTADAS 
 
MRD-53 
 Medida 1 Medida 2 
 Valor promedio de Pb= _________ 
Pb (mm) 
 
 
Ejercicio 4 
Calcular el módulo de la rueda dentada partiendo de la determinación del Pb y conociendo el ángulo de presión α 
=20º. 
Pb = m. π .cos α cos20º = 0,939 7 
m obtenido =____________ 
 
 Normalizar el módulo obtenido en los ejercicios 1 y 4 
m normalizado = ____________ 
 
 
Ejercicio No.5 
Verificar el error de la oscilación circular (radial) del dentado para cinco puntos utilizando cilindros calibrados, 
colocados en el espacio entre dientes de la rueda. Ajustar el instrumento en cero sobre el diámetro máximo del 
cilindro. La rueda se montará en un mandril y se colocará entre puntos en un soporte para tal fin. 
Módulo del cilindro = __________ 
 
Nombre del instrumento: 
Rango de medida: 
Apreciación: 
 
 
 
 
LABORATORIO DE METROLOGÍA DIMENSIONAL 
ÁREA DE INGENIERÍA DE LOS PROCESOS DE FABRICACIÓN 
 
MEDICIÓN DE RUEDAS DENTADAS 
 
MRD-54 
 1 2 3 4 5 
Desviaciones 
 
 
Error de Pulsación radial del dentado: Frr = Desv.máx - Desv.mín. 
Fr.= PULSACIÓN RADIAL DEL DENTADO. r = ERROR 
 
 
NOTA: La lectura se tiene que realizar en el punto donde la aguja invierte el movimiento. 
 
∆ de la Pulsación radial =