Notações e Funcionalidades na Harmonia

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Armonía Tradicional 
Miguel Astor 
2 
 
Prefacio 
Este es un texto que resume lo contenido en nuestro texto principal "Armonía para hoy". 
Básicamente se trata del mismo texto. Hemos omitido apenas gran parte de la anterior introducción, 
dejando solamente unas pocas discusiones conceptuales que me parece importante rescatar para 
este texto. Esas partes son principalmente a la de la notación, las reglas armónicas y el plan de 
ejercicios. Esperamos sea de utilidad a todos los estudiosos de este bello arte. 
La notación más sencilla1que abordaremos en este resumen es la notación alfabética, propia 
de la armonía popular y del jazz. Con ella reconocemos de inmediato cuáles son las notas de un 
acorde, cuáles sus agregados y cuáles las alteraciones del mismo, e inclusive cuál es la nota del bajo, 
no vinculándola directamente al acorde per se. Es muy útil en su contexto natural, cual es el de la 
música popular puesto que informa de inmediato sobre los puntos señalados lo que permite en un 
momento dado saber cuál es la sonoridad del acorde. Esta notación se basa en el sistema 
anglosajón de denominar las notas: 
La Si Do Re Mi Fa Sol 
A B C D E F G 
En segundo término tenemos la notación por grados la cual ofrece la ventaja de que nos 
informa de inmediato acerca de la ubicación en la escala de los acordes así como de las inversiones, 
para lo cual hace uso de la notación tradicional del bajo cifrado. No nos dice nada acerca del modo 
de los acordes ni de sus funciones, lo cual en un momento dado hace que no se comprenda el por 
qué de ciertas relaciones armónicas. Su “hábitat” natural es el análisis de la música pre-tonal. La 
música de los siglos XVI y XVII. La notación por grados, al ubicar los acordes en la escala, amplía el 
rango de información de la notación alfabética: 
I, I6, I6
4, II, II6, II6
4, III, III6, III6
4, IV, IV6, IV6
4 V, V6, V6
4, VI, VI6, VI6
4 VII, VII6, VII6
4, 
 Por último está la notación funcional, cual es la que utilizamos en este texto. Uno de sus 
primeros cultores fue el teórico alemán Hugo Riemann (1849-1919). En ella los acordes son 
analizados en virtud del efecto psicológico que producen en nosotros. Esto permite explicar la 
naturaleza de los enlaces armónicos y relacionar diversos tipos de enlaces así como comprender por 
qué algunos acordes en diferentes contextos se comportan de manera diferente. Nosotros la usamos 
según la nomenclatura de Diether de la Motte. En el siguiente cuadro la mostramos con la 
nomenclatura respectiva para los modos mayores y menores. 
Funciones Principales Funciones Secundarias 
Tónica (T ó t) , 
Subdominante (S ó s), 
Dominante (D ó d) 
Análogaso paralelas (Tp–
tP) (Sp-sP) (Dp) 
Complementarias o 
condicionales (Tc-tC) (Sc-
sC) (dC) 
 
1Cuando decimos “más sencilla” o “más compleja” no queremos dar la impresión de que una es inferior que la otra, 
o que hay algún tipo de sentido peyorativo en nuestra afirmación. Al contrario, le damos el mismo valor a todas las 
notaciones y recomendamos que se estudien y apliquen todas con igual interés. 
3 
 
 En esta notación las inversiones se indican señalando el elemento de la tríada que se 
encuentra en el bajo. Así: T3 (Tónica con la 3ª en el bajo), S5 (Subdominante con la 5ª en el bajo).2 Y 
las agregaciones se colocan al lado del signo de la función: D7 (Dominante con 7ª) T6 (Tónica con 6ª 
añadida). Es por tanto un error garrafal mezclar notaciones. Esto es decir utilizar T6
4 en el sentido de 
T5, V6
4
5
3 en el sentido de doble retardo de la dominante, (D6
4 
5
3)o peor aún G6
4 en el sentido de acorde 
sol en segunda inversión. Tal exigencia podría parecer excesiva rigidez por parte nuestra, pero 
argumentamos en contra que es necesario establecer una notación coherente para el estudio de la 
armonía que permita la comunicación entre los diversos estudiosos.3Como no hay congresos de 
notación musical, cosa que sería por lo demás muy útil para el estudio de la música, cada texto 
establece una notación particular que no pocas veces resulta contradictoria. Nosotros creemos que si 
establecemos claramente cuáles son los tipos de notación y hacemos esfuerzos por no mezclar, 
contribuimos con esa necesaria unificación de la notación armónica. O en el peor de los casos 
“echamos más leña al fuego” de la confusión general. 
El objeto de este texto es constituirse gradualmente en un tratado donde las reglas y 
principios se presenten analíticamente, de modo que sea útil no solo para la práctica en el aula sino 
para la auto-enseñanza. Por supuesto, se han incluido los correspondientes ejercicios. 
Tradicionalmente, la armonía se ha enseñado a través de la realización de bajetes o “bajos cifrados”, 
técnica que si bien ha demostrado ser efectiva desde el punto de vista pedagógico, es una técnica 
anacrónica e insuficiente para alcanzar los objetivos planteados. Lo ideal sería que se limitara al 
mínimo indispensable, para poder hacer énfasis en los demás aspectos de la problemática armónica. 
La “carpintería” armónica es fácil. La música es difícil. Nosotros seguimos utilizando el bajo cifrado, 
pero no le daremos mayor importancia que la que realmente tiene. A partir de cierto punto, hay que 
abandonar este tipo de notación en beneficio de la notación funcional. Hemos tratado también de, a 
partir de cierto momento explicar los temas lo más posible incluyendo ejemplos tomados del 
repertorio. Hemos parcialmente hecho una reingeniería de los temas, si cabe la frase, con el fin de 
ganar tiempo y dedicar la última parte del texto a temas de composición, formas musicales, armonía 
postonal y armonía popular, que creemos no deberían faltar en la clase de armonía del conservatorio 
o de la carrera universitaria. 
Lo mismo con respecto al tema de las antipáticas “reglas”. Ellas son necesarias para 
facilitar el aprendizaje de los procesos armónicos y de conducción de voces, pero desde el punto de 
vista teórico dejan mucho que desear en cuanto a la comprensión del “por qué” de dicha normativa. 
Si esto no es posible, no es posible plantear una regla como un dogma, sin causa. En general, no hay 
un consenso sobre lo que se puede considerar una “regla” en el estudio de la armonía. Cada 
tratadista ofrece su visión particular, lo cual hace que lo que uno prohíbe el otro lo permite. 
Entonces, el tema de las reglas de la armonía, puede parecer muy amplio al estudiante principiante. 
Pero creemos que en forma absoluta, lo que se podría llamar propiamente reglas objetivas4 son en 
 
2Por razones tipográficas sólo podemos colocar la inversión como un subíndice, pero en realidad la cifra debería 
colocarse debajo del signo de la función. 
3 Mis años de experiencia en la enseñanza de la armonía me han mostrado los graves problemas de coherencia de 
notación que existe en los cursos que se imparten en nuestro país. Producto de una enseñanza que al carecer de 
libros de texto (dadas las dificultades de importación y otros problemas ajenos a nuestro tema) se basa en una 
especie de tradición oral teórica si cabe la frase. 
4 O “Reglas duras” como las llama Peter Schubert en su texto de contrapunto. 
4 
 
realidad muy pocas, yo diría que son apenas cinco, y se trata de aquellas en las cuales todos (o la 
mayoría) de los tratadistas están generalmente de acuerdo. Todas las demás reglas o posibilidades, 
como preferimos definirlas, admiten un mayor o menor grado de flexibilidad o subjetividad. Estas 
“reglas” primordiales podrían reducirse a las siguientes: 
1) Evitar las 5as y 8as consecutivas. Nosotros preferimos llamarlas consecutivas, porque las 
evitamos aunque no sean paralelas. Sobre las llamadas 5as y 8as directas u “ocultas” no hay un 
consenso único. Algunos las prohíben entre voces extremas siguiendo una regla de contrapunto. 
Otros las prohíben entre todas las voces. En nuestro caso no las tomaremos en cuenta atendiendo a 
la práctica comúnde los compositores de la era tonal. Por otra parte creemos que sobrecargar el 
estudio de la armonía con reglas provenientes del contrapunto complica innecesariamente el 
problema de estudio. 
2) Las 7as y las 9as resuelven por grado conjunto generalmente descendente. La 7ª puede resolver 
en forma descendente o ascendente excepcionalmente. La 9ª resuelve en forma descendente en 
todos los casos. En ningún caso pueden saltar tanto la 7ª como la 9ª. 
3) Evitar los intervalos melódicos aumentados. Los intervalos disminuidos están permitidos en 
cualquier caso. La razón de esta regla debe estar en la dificultad vocal para la entonación de los 
intervalos aumentados, en tanto que los intervalos disminuidos si resuelven, como suele suceder en 
la dirección contraria resultan muy accesibles desde el punto de vista vocal. 
4) Las notas alteradas resuelven cromáticamente en el sentido de la alteración, (ascendiendo si es 
sostenido, descendiendo si es bemol). La razón de esta regla es puramente melódica, forma parte 
sustancial de los principios de conducción de voces. 
5) No duplicar notas de resolución obligatoria. No duplicar las sensibles ni las 7as o 9as ni las notas 
alteradas. De otro modo, la formación de 8as consecutivas sería inevitable. 
Este texto aspira a ser un manual práctico para estudiantes, pero además aspira a ser un texto 
de tipo reflexivo sobre la enseñanza de la armonía. Creemos que para poder alcanzar los objetivos 
previstos con este estudio proponemos practicar cuatro tipos de ejercicios además de la lectura al 
piano y del dictado: 
1. Armonización de funciones tonales y/o bajo cifrado. 
2. Armonización de melodías con bajo cifrado dado. 
3. Armonización de melodías con bajo no cifrado. 
4. Armonización de melodías. 
Podríamos interpolar la armonización del bajo no cifrado antes de la armonización de melodía. 
Como ya hemos dicho, esta última es una de las destrezas básicas que hay que adquirir en este 
curso. Hacia allá deben dirigirse los esfuerzos, especialmente para asimilar la particular sonoridad 
de cada formación armónica. Sólo así, el estudioso desarrollará la habilidad para escoger la armonía 
adecuada en un momento dado. Y también hemos dicho que la finalidad principal de nuestro estudio 
de la armonía es preparar al joven estudioso para el trabajo de composición5. Independientemente si 
 
5Aunque decimos “joven” creemos que para emprender este estudio hace falta tener una cierta madurez tanto física 
como intelectual. Diríamos que una buena edad para empezar este trabajo es a los dieciocho años de edad. Es decir, 
apenas terminada la adolescencia, lo que no obsta para que se pueda hacer algún tipo de trabajo preliminar para los 
más jóvenes, pero sin el compromiso estricto de lograr todas las destrezas. Al respecto deberían modificarse las 
5 
 
esa será su vocación final o no. Por eso abordamos temas que van más allá de los acordes, las 
funciones y sus reglas. Esperamos orientar al estudioso en la composición de pequeñas piezas que lo 
encaminen en este sentido. La composición de un coral a 4 voces, de temas de sonata y sonatina y 
un pequeño conjunto de piezas libres de diverso género. El estudio de pequeñas formas musicales 
nos permite aplicar los conocimientos en un plano más concreto que el del simple ejercicio de la 
melodía o bajo a cuatro voces. La composición de un modesto coral, puede parecer innecesario si se 
armoniza correctamente la melodía dada, pero hay un trecho entre tomar algo dado para armonizar 
y componer un trabajo propio. Igualmente la composición del coral nos permite adentrarnos desde 
muy temprano en el mundo de la modulación a tonos vecinos. 
 Damos también una pequeña introducción a la armonía postonal, con la finalidad de 
preparar el oído a nuevas sonoridades y finalmente una pequeñísima muestra de la armonía 
popular, que tanta importancia ha tenido en el siglo XX. Creemos que en un futuro, estos deberían 
ser cursos aparte plenamente obligatorios en nuestros conservatorios y escuelas de música. Por lo 
que aquí ofrecemos será una transición para ese corpus que ya debería funcionar en estas 
instituciones. 
 Este texto está destinado a los cursantes de armonía en conservatorios y universidades 
venezolanas, así como para los cursantes de las asignaturas Lectura Musical IV y V, y Análisis 
Musical en la Escuela de Artes de la Universidad Central de Venezuela. Sin embargo hay que decir 
que su carácter mixto de tratado y libro de texto obedece al deseo de que también sirva para la 
autoenseñanza y cumpla una función en este sentido. Lo hemos dedicado a la insigne profesora 
venezolana Violeta Lárez de quien tuve el honor y la suerte de ser alumno, hace ya no pocos años 
en nuestra querida Escuela de Música “Juan Manuel Olivares”. Su presencia inspiradora siempre 
jovial, ha sido un ejemplo que hemos tratado de seguir muchos docentes a lo largo de años 
dedicados a la enseñanza de la música. La maestra Violeta Lárez es sin duda una de las pedagogas 
musicales más importantes del continente americano, y ningún reconocimiento será suficiente a su 
incansable labor en pro de la música y los músicos venezolanos. 
 
Caracas, 2008-2014 
 
condiciones de estudio de armonía en los conservatorios venezolanos donde frecuentemente vemos en un mismo 
curso adultos y personas muy jóvenes, lo que impide a los primeros profundizar y a los segundos adaptar un sistema 
de enseñanza acorde a su edad y necesidades. 
6 
 
PRIMERA PARTE 
1- Introducción: elementos de contrapunto. 
 Para comprender los principales tipos de movimiento melódico y armónico, 
característicos del estudio de la armonía tonal, es necesario tener algunas nociones de 
conducción melódica a través de un estudio elemental del contrapunto. En el presente trabajo 
daremos algunas nociones sencillas de este arte, adaptadas para nuestro estudio de la 
Armonía6. 
 Estos ejercicios de contrapunto serán construidos siguiendo las reglas melódicas: 
1. Tonalidades utilizables: Nuestros ejercicios pueden realizarse en ambos modos. Por 
razones didácticas utilizaremos las tonalidades de do mayor y la menor. 
2. Movimientos melódicos: Distinguiremos dos tipos de movimiento melódico. Por una 
parte el movimiento por grado conjunto, el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos 
de 2ª ascendente o descendente únicamente. El otro tipo es el movimiento por grado 
disjunto o salto melódico el cual se da cuando la voz se mueve por intervalos mayores que 
la 2ª (3ª menor en adelante) ascendente o descendente: 
 
3. Movimientos armónicos: Distinguiremos tres tipos de movimiento armónico. El 
movimiento directo o paralelo, cuando dos voces simultáneas se mueven en la misma 
dirección. El movimiento contrario cuando dos voces simultáneas se mueven en 
direcciones opuestas y el movimiento oblicuo cuando en dos voces simultáneas una se 
mueve mientras la otra permanece inmóvil: 
 
3.1Intervalos melódicos: Se permiten únicamente los intervalos melódicos de: 2ª mayor y 
menor, 3ª mayor y menor, 4ª justa, 5ª justa, 6ª mayor y menor y 8ª justa, todos ubicados 
dentro de la tonalidad, es decir todos diatónicos. Todos los demás están excluidos. 
Igualmente se debe evitar expresamente todo tipo de cromatismo, y de intervalos aumentados 
o disminuidos. Procure no hacer más de dos saltos melódicos en la misma dirección 
(ascendente o descendente) 
 
6 El estilo contrapuntístico modal tuvo su apogeo en el siglo XVI, de hecho el estudio de la llamada por algunos 
“armonía consonante” (es decir aquella anterior al estudio de la 7ª de dominante, es característica de esa época 
haciendo la salvedad de que dicha música no era del todo funcional. Tradicionalmente el contrapunto se ha 
estudiado a través del mecanismo de las llamadas“cinco especies” de las cuales extraemos aquí algunos ejercicios 
más flexibles, una especie de contrapunto light, con el único objeto de que el estudioso comprenda los 
movimientos armónicos y melódicos y posteriormente la noción de consonancia y disonancia melódica y armónica. 
7 
 
3.2Intervalos prohibidos por adición de saltos: Evite la formación de intervalos de 7ª y 
9ª formados por la sucesión de dos intervalos melódicos de 4ª o 5ª colocados en la misma 
dirección (4ª + 4ª, 5ª + 5ª,etc.): 
 
CONSONANCIAS A 2 VOCES 
 Los intervalos armónicos los vamos a dividir en consonancias y disonancias. 
Consideraremos consonancias los intervalos armónicos de 8ª justa y 5ª justa, 3ª (mayor y 
menor) y 6ª (mayor y menor). Todos los demás intervalos son disonantes en este estilo.
 El estudio de las consonancias y disonancias lo realizaremos en ciertos ejercicios 
convencionales, en los cuales construiremos nuestras melodías en relación a un Canto 
Dado. Hay tres tipos de ejercicios: a) consonancias b) disonancias melódicas y c) 
disonancias armónicas. Para la realización de nuestros ejercicios sobre consonancias se 
seguirán las siguientes reglas: 
1. Un sólo valor por compás (redonda contra redonda) 
2. Sólo se permite el uso de intervalos consonantes de 3ª mayor o menor, 5ª justa, 6ª mayor o 
menor y 8ª justa. 
3. Evite las sucesiones de quintas u octavas consecutivas(bien sean por movimiento paralelo o 
contrario).Evite igualmente colocar más de tres terceras o sextas consecutivas7: 
 
4. Una nota común a dos consonancias se puede mantener en la misma voz: 
 
5. Se debe comenzar y terminar obligatoriamente por consonancia de 8ª, 5ª o 3ª. 
6. En el modo menor8se pueden utilizar las alteraciones del vi y vii grado, evitando en todo caso 
que se formen intervalos melódicos aumentados o disminuidos. 
 
7 La razón de esta última prohibición es simplemente para garantizar la variedad de uso de los intervalos 
disponibles, ya que se trata de ejercicios muy cortos. 
8 
 
EJEMPLO: 
 
 
8Igualmente para lograr el objetivo que se pretende con este ejercicio bastará con practicarlo únicamente en modo 
mayor. 
9 
 
2- Características de las tríadas a cuatro voces. 
ESCALAS Y MODOS. 
La tonalidad es un sistema complejo en el cual las 12 notas del total cromático se 
organizan en dos grandes grupos de escalas, basados en estructuras interválicas que 
conocemos como modos, los cuales están vinculados entre sí por razones estructurales. Así, 
la tonalidad es un sistema bi-modal. Estos modos son el modo mayor y el modo menor. 
Ambas estructuras son el resultado histórico de la síntesis de sistemas anteriores. Así que 
modalidad mayor-menor es una de las condiciones para la existencia de la tonalidad. La otra 
condición es la afinación temperada9. En efecto, la existencia de la tonalidad solo es posible 
si las escalas mayores y menores se pueden construir sobre cualquier sonido del total 
cromático. Ambos modos pueden tener dos variantes: la variante natural, es decir las notas 
del modo están determinadas por una estructura fija que podemos representar en la armadura 
de clave, y la variante armónica, en la cual algunos sonidos de la escala se alteran con el fin 
de obtener recursos musicales que son propios bien del modo menor como del modo mayor. 
Así, tenemos que el modo mayor puede ser natural o armónico: 
 
Mientras que igualmente el modo menor puede ser natural o armónico: 
 
En el primer caso la escala mayor armónica permite el uso de los recursos armónicos 
derivados del descenso artificial del vi grado de la escala, los cuales estudiaremos 
oportunamente, mientras que la escala menor armónica permite el uso de recursos armónicos 
derivados del ascenso artificial del vii grado de la escala, es decir de la creación de una 
 
9 La afinación temperada se basa en la unificación del semitono temperado según la razón cosa que no 
ocurría con los sistemas de afinación natural y pitagórico, en los cuales las diferencias de afinación del semitono 
cromático y diatónico impedía el uso pleno del total cromático. 
10 
 
sensible artificial para el modo menor. Igualmente el modo menor por razones que provienen 
de la práctica melódica del antiguo lenguaje contrapuntístico posee una tercera variante que 
es el modo melódico, en el cual la alteración ascendente del vigrado permite el uso melódico 
del segundo tetracordo de la escala, al suprimir la 2ª aumentada entre el vi y el vii grado, 
intervalo imposible dentro de la práctica habitual desde la época del Canto Gregoriano. 
 
El material armónico fundamental es en primer término la tonalidad así entendida, la 
cual implica por efecto de su propia estructura un determinado lenguaje. Dicho lenguaje 
tonal, es fundamentalmente armónico, puesto que se deriva de las relaciones funcionales que 
se establecen entre formaciones sonoras verticales que llamamos acordes, formados dentro 
de la lógica de las estructuras escalísticas tonales. En segundo término, nuestro material 
armónico fundamental es la tríada, acorde compuesto por la superposición de dos intervalos 
de tercera, o lo que es lo mismo una tercera y una quinta construidas sobre una nota 
fundamental. De acuerdo a la naturaleza de la tercera y de la quinta, las triadas pueden ser de 
cuatro tipos: mayor, menor, aumentada y disminuida. Así las tríadas mayores están formadas 
por una 3ª mayor y una 5ª justa, las tríadas menores por una 3ª menor y una 5ª justa; las 
tríadas aumentadas por una 3ª mayor y una 5ª aumentada y finalmente las tríadas 
disminuidas, formadas por una 3ª menor y una 5ª disminuida: 
 
 En esta primera parte del curso utilizaremos principalmente la tríada mayor y la 
tríada menor. Nuestros ejercicios son pensados para el coro a cuatro voces. Los registros de 
la voz humana son los siguientes: soprano, contralto, tenor y bajo. A continuación se 
muestran las diferentes tesituras de cada registro: 
 
Estudiaremos las características de estas tríadas dentro del medio coral 
Las voces se escriben de la siguiente manera: dos voces en la clave de sol, soprano y contralto, y 
dos voces en la clave de fa, tenor y bajo. Siempre cada voz se escribirá en su clave10. La dirección de 
 
10 Muchas veces el principiante puede olvidar que se trata de una reducción coral, y acostumbrado quizá a la 
notación de instrumentos como el piano, puede pensar que las voz del tenor, ejemplo cuando es muy aguda puede 
escribirse en la clave de sol, lo cual sería quizás normal en el piano u otros instrumentos autoacompañantes. Es por 
eso que proponemos que se realicen, además de los ejercicios corales, ejercicios en disposición pianística, cosa que 
explicaremos más adelante. 
11 
 
las plicas identifica a cada una de las voces (soprano y tenor con las plicas para arriba; contralto y 
bajo con las plicas para abajo): 
 
Las características de las tríadas a cuatro voces son las siguientes: 
a) Duplicación: la cual se refiere al sonido que se repite necesariamente al distribuir tres 
notas entre cuatro voces. Por los momentos siempre duplicaremos la fundamental de la 
tríada: 
 
b) Posición: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte superior de la polifonía. 
En este sentido hablaremos de tres posiciones distintas: de 8ª (más correcto sería decir de 
fundamental o de 1ª) de 3ª o de 5ª: 
 
c) Disposición: Hay varias maneras de definir el concepto de disposición. La disposición 
puede ser abierta o cerrada. Es abierta si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y 
contralto-tenor es de una 5ª o una 6ª. Estos intervalos se deducen de las posibilidades de la 
tríada. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, pudiera ser de dos 6as , de una 6ªy 
una 5ª o de una 5ª y una 6ª. Dos 5as no son posibles porque las notas no formarían parte de la 
tríada. 
 
12 
 
También podemos decir quela disposición es abierta si existe la posibilidad de 
incluir notas del acorde entre soprano y contralto y entre contralto y tenor11. 
La disposición será cerrada, si el intervalo entre las voces de soprano-contralto y 
contralto-tenor es de una 3ª o una 4ª. La combinación soprano-contralto, contralto-tenor, 
pudiera ser de dos 3as , de una 3ª y una 4ª o de una 4ª y una 3ª. Dos 4as no son posibles porque 
igualmente las notas no formarían parte de la tríada. También podemos decir que si no existe 
la posibilidad de incluir notas del acorde entre cada una de las tres voces superiores, la 
disposición será cerrada. 
 
Otra visión puede ser la siguiente:Si el intervalo entre cada una de las tres voces 
superiores es mayor que una cuarta (hasta una sexta), la disposición será abierta; si es igual 
o menor que una cuarta, la disposición será cerrada: 
 
d) Estado: se refiere al elemento de la tríada que está en la parte inferior de la polifonía. En 
este sentido hablaremos de tres estados distintos: estado fundamental (con la fundamental en 
el bajo), de primera inversión (con la 3ª en el bajo) o de 2ª inversión (con la 5ª en el 
bajo). 
 
 
11 Es necesario añadir que las voces extremas son las de soprano y bajo, mientras que las voces internas son las de 
contralto y tenor. Para abreviar podemos decir que la disposición se refiere a la distribución de los intervalos en las 
voces internas, excluyendo la relación con el bajo, el cual se mantiene independiente. Se considera que la distancia 
máxima entre tenor y bajo no debe sobrepasar el intervalo de 10ª. 
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NOMENCLATURA ALFABÉTICA 
 Por los momentos, Los nombres de las tríadas los escribiremos en notación 
alfabética, esta es la notación armónica de la música popular. : 
A B C D E F G 
La Si Do Re Mi Fa Sol 
PROCEDIMIENTO PARA CONSTRUIR TRÍADAS DISPUESTAS A 4 VOCES. 
Para las tríadas mayores escribiremos la nota seguida de la letra m mayúscula. Así: 
el acorde de la mayor será AM, el de do mayor CM., etc. Para las tríadas menores 
escribiremos la nota seguida de la letra m minúscula. Por ejemplo Am (la menor), Cm (do 
menor. En otros contextos cuando hablamos de tríadas aumentadas las señalaremos con 
mayúsculas y una cruz (+) al lado del nombre de la tríada, y las disminuidas con minúsculas 
y un pequeño cero (º) igualmente al lado del nombre de la tríada. La posición la indicaremos 
mediante una cifra pequeña colocada sobre la letra que identifica la tríada. La disposición la 
señalaremos con las indicaciones abierta: (ab.) y cerrada (cerr.). 
 Finalmente, para construir tríadas dispuestas a cuatro voces reales procederemos de la 
siguiente manera: 
a) Escribimos la fundamental en el bajo. 
b) Colocamos la nota correspondiente al soprano según la posición deseada. 
c) De inmediato colocamos la nota correspondiente al contralto según sea abierta o cerrada la 
disposición. 
d) Finalmente completamos la armonía con la nota restante en el tenor: 
 
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EJERCICIOS 
CONSTRUIR LAS SIGUIENTES TRÍADAS A CUATRO VOCES 
AM Posición: 3ª Disposición: cerrada 
Em Posición: 5ª Disposición abierta 
DbM Posición: fundamental Disposición: cerrada 
Gm Posición 3ª Disposición: abierta 
DM Posición: 5ª Disposición: cerrada 
BbM Posición: fundamental Disposición: abierta 
ANALIZAR 
 
COMPLETAR LA NOTA FALTANTE 
 
Disposición Pianística. Conviene la realización de ejercicios utilizando lo que llamamos en este 
texto disposición pianística. Consiste esta en disponer las notas de los acordes de manera tal que, 
en vez de estar pensados para el medio coral, estén pensados para ser tocados en un instrumento 
de teclado, como el piano. 
 En la disposición pianística las tres voces superiores se ubican en el pentagrama superior, lo 
que implica que todos los acordes estarán en disposición cerrada. El pentagrama inferior se 
destina únicamente para el bajo. 
 La tesitura de los ejercicios puede ampliarse y exceder los límites vocales. 
 La voz del bajo puede duplicarse en octavas para agregar más profundidad a la sonoridad. 
Estas octavas no se consideran octavas consecutivas sino más bien octavas acústicas, 
totalmente legítimas. 
 La mano derecha tocará generalmente tres notas. Sin embargo la voz superior puede 
eventualmente duplicarse para obtener más plenitud sonora, y también para evitar que haya 
una gran separación interválica entre ambas manos, la cual no siempre funciona 
adecuadamente. De aquí se deduce que en la mano derecha la extensión máxima es la de 
una 8ª. Más adelante veremos como en este tipo de disposición es posible en un momento 
dado la reducción de la textura de cuatro a tres voces, o de tres a dos voces en la mano 
derecha. Al reducir voces, procure eliminar de preferencia la 5ª del acorde. 
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 En la escritura pianística la importancia de la textura es capital, y está directamente 
vinculado al fenómeno de la intensidad. Observe los siguientes ejemplos, y mejor aún, 
tóquelos al piano12: 
 
EJERCICIO 
ESCRIBA LOS SIGUIENTES ACORDES EN DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. DECIDA USTED LA 
TEXTURA. PROCURE UTILIZAR DIFERENTES POSIBILIDADES. 
GM Posición: 3ª 
dm Posición: 5ª 
FM Posición: fundamental 
AM Posición 3ª 
bm Posición: 5ª 
Em Posición: fundamental 
 
 
12 Las intensidades señaladas no quieren decir que ciertas texturas estén asociadas indisolublemente a determinadas 
intensidades. Un acorde de textura muy llena bien puede tocarse ppp. 
16 
 
3- Funciones Tonales. 
 En la tonalidad, las escalas tonales poseen grados tonales y grados modales. Los 
grados tonales son los grados i, iv y v, de la escala. Reciben los nombres de tónica, 
subdominante y dominante, respectivamente. Ellos bastan para determinar el tono de una 
pieza, más no el modo. 
 
Los grados modales determinan el modo. Son los grados iii y vi de la escala. Reciben 
los nombres de mediante y submediante respectivamente13. Por ellos sabemos si la tonalidad 
de una pieza está en modo mayor o menor: 
 
 Las tríadas que se construyen sobre los grados tonales, refuerzan el carácter 
definitorio de la tonalidad que tienen dichos grados. Esta vez, tanto en tono como en modo, 
puesto que las notas superiores de las tríadas forzosamente incluirán a los grados modales. 
 
 Esta relación que se establece entre los acordes de la tonalidad en virtud de aspectos 
de tensión y reposoes otra de las características posibles que podemos detectar en los acordes 
Pero en este caso nos referimos a aspectos muy distintos de las características vistas 
anteriormente. Las características de duplicación, posición, disposición y estado, son 
características fenoménicas. En tanto que en este caso hablamos de hechos psicológicos, de 
sensaciones percibidas por el oyente. Hablamos en este caso de funciones tonales. La función 
tonal es el grado de tensión armónica perceptible que se genera por la interacción y el juego 
entre los acordes de una tonalidad dada. Más adelante ampliaremos este concepto. Desde un 
punto de vista estricto, solo existen tres tipos de funciones tanto en el modo mayor como en 
el modo menor armónico (con el vii grado de la escala ascendido para obtener la sensible 
artificial de dicho grado): 
 La tónica, función de reposo tonal o de mínima tensión armónica, es una función pasiva 
determinada por la dominante. En el modo mayor la señalamos como T (tónica mayor) en el 
modo menor como t (tónica menor) 
 
13 Reciben este nombre porque representan la media aritmética entre tónica y dominante en el caso de la mediante; 
así como entre tónica y subdominante en el caso de la submediante. 
17 
 
 La subdominante, función de tensión intermedia. En el modo mayor la señalamos como S 
(subdominante mayor), en el modo menor comos (subdominante menor) 
 La dominante, función de máxima tensión armónica. Es la función activa, esto es, la función 
determinante de la tónica y por ende de la tonalidad. En ambos modos la señalamos como 
D (dominante mayor). 
 Dichas funciones se dan en su forma más pura y absoluta en los grados i, iv y vde 
ambos modos. Es decir en los grados tonales. Toman su nombre de estos últimos. Por eso, las 
funciones construidas en estos grados, las designamos como funciones principales o 
absolutas: 
 
 Como vemos, en el modo menor estamos tomando en cuenta principalmente la escala 
armónica, pero podemos tener además la subdominante mayor (S) y la dominante menor (d), 
al tomar en cuenta las otras posibilidades (la escala natural y la escala melódica) del modo 
menor: 
 
 En los acordes de los grados I, IV y V, donde se presentan las funciones principales o 
absolutas siempre se duplicará a cuatro voces la fundamental de la tríada. Las tendencias 
resolutivas de las funciones tonales, se pueden observar en el siguiente cuadro, el cual 
indica un hecho eminentemente práctico: de la tónica se puede ir bien a la máxima tensión 
(dominante) o bien a la tensión intermedia (subdominante). Mientras que la subdominante 
puede ir a una función de mayor tensión (dominante) o disminuir en tensión para ir al nivel 
de reposo tonal (tónica). Y finalmente la dominante, por el mismo hecho de ser la función de 
máxima tensión, sólo puede resolver, en este estilo de música, en la función de mayor 
reposo tonal, la tónica, siendo más bien excepcional que se dirija a la subdominante14: 
 
 
14 El enlace dominante mayor-subdominante lo “prohibimos” por ahora, por razones estilísticas. Pero bien 
utilizado, este enlace puede resultar de una gran belleza como veremos en algunos ejemplos posteriormente. 
18 
 
ENLACE DE TRÍADAS EN RELACIÓN DE 5ª Y DE 2ª 
 Dos tríadas se encontrarán en relación según el intervalo que formen sus notas 
fundamentales. Así, dos tríadas se encuentran en relación de 5ª cuando entre sus 
fundamentales existe un intervalo de 5ª (o 4ª como inversión de esta última). Las tríadas en 
relación de 5ª siempre tienen un sonido común: 
 
 Las tríadas en relación de 2ª no tienen notas en común: 
 
 Las tríadas en relación de 3ª tienen dos notas en común: 
 
 Por ahora trabajaremos con tríadas en relación de 5a y de 2a. Cuando enlazamos 
dos tríadas, cada una de las voces de la primera tríada puede desplazarse naturalmente a una 
nota específica de la segunda tríada. Los enlaces pueden ser de tres tipos de procedimiento 
básicos: 1) Enlace simple, 2)Enlace libre del primer tipo y 3)Enlace libre del segundo 
tipo. 
ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 5ª 
 La característica fundamental del enlace simple es la conservación de la misma 
disposición para las tríadas que intervienen en el mismo: 
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 
2- Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana del acorde siguiente. 
 
ENLACE SIMPLE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE SEGUNDA 
En este tipo de enlace las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al 
bajo a la nota más cercana del acorde siguiente: 
19 
 
 
PARA RECORDAR. PASOS PARA LA CORRECTA REALIZACIÓN DE ENLACES TONALES. 
A la hora de realizar ejercicios de enlace de tríadas es útil seguir los siguientes pasos. 
Nos los planteamos como un pequeño grupo de preguntas: 
1) ¿Cuáles son las notas del acorde siguiente?(No podemos enlazar sin saber a 
dónde vamos a ir) 
2) ¿Hay nota común? (en caso de que la haya, ésta se mantiene en la misma voz si es 
posible, si no la hay se trata seguramente de un enlace por relación de 2a. 
3) ¿Qué notas faltan para completar el enlace? (esto nos sirve para determinar las notas 
correspondientes para las dos voces restantes) 
 Nuestros ejercicios, consistirán en pequeñas frases de ocho compases. La frase musical 
está formada por dos períodos de cuatro compases cada uno. El primer período termina en la 
dominante del tono y el segundo en la tónica de la tonalidad. Cada uno de estos períodos (o 
semifrases) se concluye con un enlace especial que llamamos Cadencia. 
Cadencias: Llamamos cadencias, a los enlaces que indican un final de período o de frase y en 
general al enlace que define la forma musical. Equivale al punto final, o al punto y seguido del 
lenguaje escrito. Distinguimos tres tipos de cadencias: la cadencia perfecta entre dominante y 
tónica, la cadencia a la dominante, también llamada semi-cadencia o cadencia interrumpida; y la 
cadencia plagal, también común en los finales de frase, consistente en el enlace entre 
subdominante y tónica: 
 
La cadencia perfecta es una cadencia resolutiva. La cadencia plagal es igualmente resolutiva 
pero sin el grado de tensión de la anterior. La cadencia interrumpida es suspensiva. La cadencia 
plagal también puede hacerse con s-t o s-T 
 
20 
 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES. FUNCIONES Y BAJOS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARMONIZAR UTILIZANDO DISPOSICIÓN PIANÍSTICA 
 
 
21 
 
SOBRE LA ARMONIZACIÓN DE MELODÍA 
 Este es el ejercicio más importante para el estudio de la armonía tradicional. En una 
melodía, con los recursos que disponemos hasta ahora, las notas que la integran solo pueden 
ser fundamental, 3ª o 5ª de una función principal (tónica, subdominante o dominante). En 
la siguiente tabla mostramos las posibilidades disponibles: 
Grado de la 
escala 
1 2 3 4 5 6 7 
Función 1ª de la T (t) 
5ª de la S (s) 
5ª de la D 3ª de la T 
(t) 
1ª de la S 
(s) 
1ª de la D 
5ª de la T 
(t) 
3ª de la S 
(s) 
3ª de la D 
Para recordar. Para proceder a armonizar una melodía, necesitamos determinar los grados de la 
escala que la integran y escoger la posibilidad funcional que más nos interese en un momento dado, 
por razones puramente artísticas. Recuerde que hay que tener en cuenta la posibilidad de enlace 
con respecto a los grados inmediatamente precedentes y subsiguientes. Es decir, si en una melodía 
tenemos una sucesión de grados 5-4 (imposible por ahora, hasta que veamos los enlaces libres) o 5-
6 deberíamos interpretar el 5 forzosamente como 5ª de la tónica, puesto que en otro caso 
incurriríamos en el “prohibido” enlace D-S. 
 
El último caso (D-S) sería posible excepcionalmente si es seguido inmediatamente o lo más 
pronto posible por la tónica, lo que daría un marco amplio para la resolución de la dominante (la 
subdominante intermedia quedaría como un expresivo acorde intermedio sin relevancia funcional) 
 
 
 
 
22 
 
 
 
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS A 4 VOCES 
 
 
 
 
DISPOSICIÓN PIANÍSTICA 
 
 
 
Para reflexionar un poco. Nota sobre la funcionalidad tonal: 
 La funcionalidad tonal es un aspecto que podemos estudiar fenomenológicamente. Podemos 
decir que la tensión armónica se presenta en dos planos: 1) La tensión vertical derivada de los 
intervalos que conforman el acorde 2) La tensión horizontal que se presenta al enlazar dos acordes y 
las maneras como esta relación se presenta en términos de tensión o y relajación o en el carácter 
suspensivo o resolutivo de dicha relación armónica, que es lo mismo. Ya hemos dicho que las 
funciones tonales son psicológicas y por lo tanto subjetivas de modo que solo son determinables por 
la percepción. La funcionalidad tonal se origina a) en la conformación de la estructura del modo 
mayor y del modo menor b) En la direccionalidad o la tendencia resolutiva o suspensiva de los 
intervalos melódicos. La tríada es la unidad armónica básica de la tonalidad. Una tríada aislada se 
23 
 
percibe como una tónica, es decir como un acorde resolutivo por sí mismo. En el siguiente ejemplo, 
comienzo de la Sonata Waldstein de Beethoven, el acorde inicial do mayor, no es percibido 
claramente como una tónica, puesto que precede a la dominante de sol mayor, es decir como una 
progresión armónica S-D-T primero de sol mayor y luego de fa mayor. Lo genial deltema es que 
éste finalmente está en do mayor, o sea que el ambiguo comienzo en la Subdominante de sol mayor, 
es en realidad un comienzo en la tónica: 
 
La dominante es la función activa, es el centro dinámico de la tonalidad puesto que es la 
función que determina cuál es la tónica. La tónica es la función pasiva, la reconocemos porque ha 
sido previamente determinada por la dominante y por eso es el centro estático de la tonalidad. 
Como los acordes se derivan de la superposición de intervalos, la relación entre los acordes 
constituirá un hecho funcional dinámico en virtud de los tipos de intervalos que los constituyan. Así, 
es posible llegar a una clasificación de los intervalos según su tendencia resolutiva. 
 
24 
 
4-Enlace libre de tríadas por relación de 5ª y de 2ª 
ENLACES LIBRES POR RELACIÓN DE 5a 
 Además de los enlaces simples existen enlaces libres. Este tipo de enlaces son 
especialmente útiles para la armonización de melodía, proceso que obliga muchas veces a 
hacer cambios de disposición que serían imposibles con el procedimiento correspondiente al 
enlace simple. 
Hay dos enlaces libres posibles por relación de 5a. El enlace libre del 1er tipo se 
caracteriza por cambiar la disposición y mantener la nota común. El procedimiento de 
realización es el siguiente: 
1- La nota común se mantiene en la misma voz en ambos acordes. 
2- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 
3- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición: 
 
 La característica fundamental del enlace libre de 2º tipo es la no conservación 
de la nota común en la misma voz, tal como se ha practicado hasta ahora. El procedimiento 
de dicho enlace se reduce a un único paso: 
1- Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a la nota más 
cercana del acorde siguiente, siempre y cuando el bajo haga salto de cuarta ascendente o 
descendente (nunca de 5ª): 
 
La razón de esta condición radica en el hecho de que es imposible evitar las quintas u 
octavas consecutivas si el enlace se realiza con salto de 5ª en el bajo en lugar de salto de 4ª 
justa: 
25 
 
 
ENLACE LIBRE DE TRÍADAS POR RELACIÓN DE 2a 
Existen igualmente dos tipos de enlaces libres por relación de segunda. En el primero 
de estos, la característica fundamental es también el cambio de disposición. El procedimiento 
a seguir es el siguiente: 
1- La 3ª del primer acorde se desplaza a la 3ª del segundo acorde. 
2- Las voces restantes completan la armonía según el cambio de disposición: 
 
 La característica más resaltante del segundo tipo de enlace libre es la amplitud de los 
saltos entre las voces.En ambos acordes se mantiene la misma disposición. El procedimiento 
tiene un único paso: 
1-Las tres voces superiores se desplazan por movimiento contrario al bajo a una nota lejana 
del acorde siguiente: 
 
 Como puede observarse en este ejemplo, el intervalo de tritono puede admitirse 
perfectamente en forma de 5ª disminuida, pero en ningún caso bajo la forma de 4ª 
aumentada. 
A modo de reflexión. Frecuentemente existe la duda acerca de cuáles son los intervalos 
melódicos permitidos en el estudio de la armonía tradicional. En esto, como en muchas otras 
cosas los tratadistas no se ponen de acuerdo. Muchas veces existen prohibiciones y normas 
que provienen de la tradición contrapuntística, las cuales en este contexto tonal carecerían de 
sentido. A este respecto preferimos guiarnos por lo que dicta el sentido común. No debería 
haber intervalos melódicos “malos”. Pero si queremos ser coherentes, estilísticamente 
hablando deberían haber algunas opciones preferenciales. En los enlaces estudiados 
podemos distinguir varios tipos de movimientos interválicos entre las voces. En general 
26 
 
podemos decir que los intervalos melódicos que utilizaremos en nuestro estudio de la armonía 
tradicional están estrechamente vinculados con los tipos de acordes que estemos 
utilizando. Así, con las tríadas, acordes constituidos por 8vas, 3as y 5as; podemos utilizar 
melódicamente en nuestros enlaces los intervalos de 2amayor y menor, 3amayor y menor, 
4ajusta, 5a justa, 6amayor y menor y 8ajusta. Más adelante podremos utilizar la 7ª e inclusive la 
9ª. Todos por ahora diatónicos, es decir pertenecientes a la escala con la que trabajemos 
puesto que no trabajamos aún con aspectos de modulación. Por ahora no dispondremos de 
intervalos disminuidos (salvo el tritono -5ª disminuida- como ya hemos visto) y en ningún caso 
de intervalos aumentados. A la hora de componer una melodía, el buen gusto debe privar 
sobre las prohibiciones y las reglas, así que debe comprender que estas restricciones son 
meramente estilísticas y que no implican una prohibición de tipo estético general. 
Para armonizar melodías utilizando enlaces libres, no debería agregarse nada a lo 
expuesto a la armonización de melodías utilizando enlaces simples. El cuadro de 
posibilidades de los grados de la escala permanece intacto. Hay que tener el cuidado de 
evitar, por ahora, el enlace D-S, lo que sería la única noción a tener en cuenta para este tipo 
de trabajos. Esta prohibición es meramente para obtener un poco de disciplina al armonizar la 
melodía. Pero vale la pena reflexionar en torno a la naturaleza musical de este enlace. 
Ya hemos dicho que el enlace D-Sno se suele practicar generalmente por evitar la 
llamada falsa relación de tritono15, lo cual es un resabio de la música polifónica anterior a la 
tonalidad. Sin embargo a veces puede utilizarse si la relación D-T es reafirmada 
seguidamente, lo cual concede un cierto carácter de transitoriedad a la, muy expresiva por lo 
demás, licencia armónica del enlace D-S: 
 
En el modo menor la dominante menor puede descender a la subdominante. 
Mientras que la subdominante mayor siempre va a la dominante, siendo obligatorio el paso 
del sexto grado ascendido de la escala16 a la sensible de la tonalidad. 
 
15 Se entiende por falsa relación de tritono, la presencia en acordes sucesivos de las notas forman el intervalo de 
tritono (grados iv y vii de la escala mayor y menor armónica) especialmente si la sensible no resuelve en tónica. 
Como el tritono se consideró extremadamente disonante durante todo el período polifónico (se le conocía como 
diabolus in musica), dicha relación solía evitarse o atenuarse con diversos procedimientos. 
16Llamado a veces sexta dórica. 
27 
 
 
Para practicar. Complete las voces internas: 
 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
 
 
28 
 
 
 
 
 
 
 
 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
30 
 
DISPOSICIÓN PIANÍSTICA. 
En algunos de estos ejercicios, dado que aún no utilizamos inversiones, la única manera de 
hacer el enlace evitando las 5as u 8as consecutivas que se formarían inevitablemente, puesto 
que la disposición siempre es cerrada, es reduciendo la textura de cuatro a tres voces. 
 
 
 
ACORDES ALTERADOS. ACORDE DE 5ª AUMENTADA. 
 A medida que vayamos adelantando nuestro estudio de la armonía tradicional, vamos 
a añadir algunos recursos adicionales ya que no existen razones para dejarlos para más 
adelante. Es el caso de los acordes alterados. En la mayoría de los tratados de armonía, este y 
otros temas se dejan para el final. Nosotros creemos que el docente, evaluando la capacidad 
de sus alumnos puede decidir si conviene o no introducir este tema desde el principio. La 
ventaja es que los estudios de armonía tradicional se reducirán en tiempo y seguramente 
habrá la posibilidad de estudiar otros temas más actuales que también son importantes y que 
lamentablemente se dejan fuera de los estudios de armonía. 
Con los recursos que hemos aprendido hasta ahora, podemos utilizar de 5ª 
aumentada. Se trata del acorde con alteración ascendente de la 5ª, únicamente en tríadas 
mayores.17 El motivo de introducir este acorde en este momento es para entender un aspecto 
crucialde la armonía tonal. Es la cuestión del significado de los acordes. En efecto el 
intervalo de 5ª aumentada confiere un cierto dramatismo a estos enlaces. Dicho efecto está 
más allá del valor funcional de un acorde, que esencialmente es el mismo. Se trata de una 
 
17 En el modo menor la alteración ascendente de la 5ª en una tríada menor (en la tónica menor, por ejemplo) 
produciría un acorde enarmónico con la primera inversión de una tríada mayor, y no el acorde de 5ª aumentada que 
estamos tratando. 
31 
 
diferencia significativa. Cambia nuestra percepción sobre el enlace y sobre lo que el enlace 
representa. Este aspecto es crucial en el estudio de la armonía. Estos acordes resuelven en 
relación de 5ª. Podemos tener T5< y D5<. La T5<resuelve en la S, mientras que la D5< 
resuelve en T. No podemos tener S5<porque con los recursos que manejamos no podemos 
tener una resolución satisfactoria por relación de 5ª. En el modo menor solo es posible D5<- t 
enharmonizando la 5ª aumentada de la D5< con la 3ª de la t. 
 
Para recordar: 
Las notas alteradas (en este caso la 5ª) deben resolver por grado conjunto en el sentido de 
la alteración. O dicho de otro modo, las notas alteradas no pueden saltar. Se trata de uno de 
las pocas reglas inamovibles de la armonía tradicional. 
Los acordes de 5ª aumentada, tal como los estamos tratando solo resuelven por 
relación de 5ª y dada la obligatoriedad de resolución de la nota alterada, la función nominal 
de un acorde puede verse anulada por el efecto de la nota alterada. Así cuando hablamos del 
enlace T5<- S, única posibilidad de resolver el T5<, podemos advertir esta ambigüedad 
funcional. Un acorde con la 5ª aumentada, es un acorde muy inestable y tenso. ¿Cómo puede 
ser considerado entonces una tónica? En este caso, el primer factor del enlace, la T5<, es 
percibida no como una tónica de do mayor, sino como la dominante con la 5ª aumentada de 
fa mayor. Es lo que llamaremos posteriormente una dominante secundaria, es decir no la 
dominante de la tonalidad principal, sino la dominante de la tonalidad del IV grado (o lo que 
es lo mismo como “dominante de la subdominante”)18. 
 
 
18¿Por qué no usar entonces la notación funcional correspondiente a las dominantes secundarias? Es posible hacerlo 
y en vez de T5<- S, podemos utilizar la simbología funcional siguiente (D5<)– S, lo cual se lee “dominante con la 5ª 
aumentada de la subdominante mayor”, pero la modulación pasajera, que es como se conoce este uso de las 
dominantes secundarias implica un cierto tipo de cambio de tonalidad y en el caso puntual de este enlace nos parece 
un tanto exagerado pensar que la percepción ha tenido tiempo suficiente como para darse cuenta que hay algún 
breve lapso de abandono de la tonalidad inicial. Por eso preferimos la notación T5<- S. 
32 
 
En los ejercicios siguientes usaremos el llamado bajo cifrado para indicar la 
alteración ascendente de la 5ª. El bajo cifrado es una notación numérica tradicional que 
indica los intervalos que se construyen a partir del bajo. Es la notación tradicional de los 
tratados de armonía, y tiene su origen en la práctica de los ejecutantes de teclado del barroco, 
a quienes se les escribía únicamente el bajo con la cifra, para que ellos improvisaran lo que 
tenían que tocar en la mano derecha. Se escribe por debajo de la clave de fa. En estado 
fundamental, que es en el que estamos trabajando, se sobreentiende que el cifrado es 53. En el 
caso de la alteración ascendente de la 5ª el cifrado será 5#. 
 
 En el modo menor D5<- t, implica una enarmonía de la 5ª aumentada de la 
dominante con la 3ª de la t, lo cual puede tener un cierto valor artístico muy expresivo pero 
muy inusual estilísticamente. Ya que los acordes de 5ª aumentada son acordes con 3ª mayor, 
no es posible tener t5<- s1. Sería posible en cambio T5<- s, con la enarmonía 
correspondiente pero “mayorizando” la tónica, lo que la convierte en una dominante “de 
facto” de la subdominante. Lo ciframos(D5<)–s, donde el paréntesis señala que no es la 
dominante “natural” de la tonalidad sino la “dominante de la subdominante”. A este tipo de 
dominantes circunstanciales las llamamos dominantes secundarias. En este caso la 5ª 
aumentada de la dominante secundaria se enharmoniza con la 3ª de la subdominante menor: 
 
El uso de estos acordes alterados nos permite utilizar el intervalo armónico 5ª 
aumentada. Por ahora no insistiremos con este tipo de acordes a efectos de la armonización 
de melodía, pero los practicaremos en el marco de los ejercicios básicos: bajo cifrado, 
funciones, bajo y melodía dados. 
 
 
 
 
33 
 
 
 
 
 
 
 
EJERCICIOS. 
ARMONIZAR A CUATRO VOCES 
 
 
 
Para armonizar melodías utilizando los acordes de 5ª aumentada, debemos recordar 
que esta es posible realizarla en un enlace D-T siempre que en la voz superior ocurran los 
siguientes movimientos melódicos (en grados de la escala):7-8, 2<-3, 5-5y es igualmente 
posible realizarla en un enlace T-S siempre que en la voz superior ocurran los siguientes 
movimientos melódicos: 3-4, 5<- 6, 1-1. 
 
EJERCICIOS 
 
34 
 
 
 
 
35 
 
5- Acordes de 6ª: primera inversión de las tríadas. 
 Un acorde está en estado de inversión cuando cualquiera de sus elementos distintos a 
la fundamental está en el bajo. Las tríadas poseen por consiguiente dos inversiones. La 
primera inversión cuando la tercera del acorde está en el bajo y la segunda inversión cuando 
la quinta está en el bajo 
 Ahora que comenzamos a utilizar las inversiones de las tríadas, utilizaremos los dos 
tipos de notación que hemos aprendido. La notación funcional, que ya conocemos, en la cual 
al signo de la función se le añade el sub-índice 3 o 5 según se trate de la primera o la segunda 
inversión de una tríada. La otra notación, la del bajo cifrado, que ya hemos mencionado, 
indica simplemente los intervalos que se forman respecto al bajo. Ya sabemos que al estado 
fundamental se le cifra 5
3, o no se cifra (queda siempre sobreentendida) mientras que la 
primera inversión se cifra 63 o simplemente 6. 
 
Las tríadas en primera inversión o acordes de sexta como también se les llama poseen 
las siguientes características: 
1) En una tríada en primera inversión se puede duplicar la fundamental o la quinta del 
acorde, en ningún caso se duplicará la tercera, es decir el bajo (tratándose de las 
funciones principales). Recuerde no confundir el bajo con la fundamental de la tríada. El 
bajo es la voz grave del conjunto polifónico mientras que la fundamental es el sonido 
generador de la tríada. Igualmente, entre cualquier par contiguo de las tres voces 
superiores (soprano-contralto o contralto-tenor) puede existir una distancia máxima de una 
octava. 
 
2)El concepto de disposición se define de la siguiente manera para las tríadas en primera 
inversión: habrá disposición abierta cuando entre tenor y soprano exista una distancia mayor 
que la octava, mientras que habrá disposición cerrada cuando entre tenor y soprano exista 
una distancia menor que la octava. La distancia de octava implica una disposición neutra (ni 
abierta ni cerrada). 
 La primera inversión puede utilizarse libremente con excepción del final de un 
fragmento musical donde la ausencia de la fundamental en el bajo dejaría una cierta 
sensación de inestabilidad poco característica. Del mismo modo, por ahora no utilizamos la 
primera inversión al comienzo de un período. Aunque es justo decir que sobran los ejemplos 
36 
 
en la historia de la música donde se comienza en primera inversión. Esto se debe sin duda a 
la relativa “suavidad” que confiere al acorde dicho estado. Pudiéramos sustituir la palabra 
“suavidad” por “inestabilidad”19. El adjetivo no importa. Observemos estos dos ejemplos. En 
primer término el comienzo de la Sonata para piano op.31 Nº 2 de Beethoven “La 
Tempestad”: 
 
 Es absolutamente común encontrar la tríada en primerainversión en el comienzo de 
los recitativos barrocos. El siguiente está tomado de la Pasión según San Juan de Bach: 
 
Cuando enlazamos tríadas que contemplen la primera inversión de tríadas tenemos 
tres opciones: 
a) La primera tríada en estado fundamental - La segunda tríada en primera inversión 53 - 63 
b) La primera tríada en estado primera inversión - La segunda tríada en estado fundamental 
6
3 - 53 
c) Las dos tríadas en primera inversión 6
3 - 63 
En todos estos casos seguimos las siguientes reglas generales: 
1) Si existe nota común, ésta se mantiene en la misma voz. 
2) Las voces restantes se desplazan a la nota más cercana evitando formar sucesiones 
consecutivas de intervalos de 8ª o 5ª (octavas y quintas consecutivas). 
 
19 Es interesante en este sentido, observar el uso de las tríadas en primera inversión y la reivindicación de la 
tonalidad que hace el compositor estadounidense contemporáneo de música coral, MortenLauridsen. 
37 
 
 
El uso de la primera inversión, confiere una mayor variedad y sentido melódico al 
bajo, el cual sin esta posibilidad estaría constituido principalmente por saltos de fundamental 
en fundamental. 
Ya hemos mencionado la posibilidad de utilizar dominantes secundarias, esto es 
dominantes de otras funciones diferentes a la de la tónica. Por ahora es posible utilizar la 
dominante de la dominante en el modo mayor. Se indica colocando el símbolo de la función 
entre paréntesis para indicar que no se trata de la dominante propia de la tonalidad. El 
símbolo solo identifica el acorde como una dominante secundaria sin especificar cuál es el 
acorde de resolución, el cual se supone es el siguiente, pero veremos más adelante que esta 
condición de resolución no siempre se cumple: 
 
Y podemos utilizar la dominante de la subdominante (así como la dominante de la 
dominante) en el modo menor: 
 
38 
 
No utilizaremos la dominante de la subdominante en el modo mayor, por ahora 
porque no tenemos elementos suficientes para diferenciar esta función de la tónica: 
 
Recuerde que toda alteración aparece indicada en el bajo cifrado, constituyéndose 
éste el mejor indicio para detectar la presencia o no de dominantes secundarias. Este tipo de 
transiciones tonales, que potencian con fuerza el acorde de resolución recibe el nombre de 
modulaciones pasajeras. Ampliaremos este tema posteriormente. 
Acordes de 5ª aumentada en primera inversión 
Podemos tener acordes de 5ª aumentada en primera inversión. Lo importante es mantener la 
regla vista acerca de la resolución de la nota alterada y la imposibilidad de duplicarla 
puesto que ya que la resolución de la misma es obligatoria: no podríamos evitar las 8as 
consecutivas al resolver la alteración. Así podemos tener: D3
5<- T, T3
5<- S, recordando las 
restricciones vistas para el uso del acorde de 5ª aumentada: 
 
En estos ejercicios es necesario evitar la falsa relación cromática, la cual se produce cuando 
en dos acordes sucesivos ocurre un cromatismo entre voces diferentes (el cromatismo debe 
ocurrir siempre en la misma voz). 
 
Para armonizar melodías utilizando además de los recursos disponibles la alteración 
ascendente de la 5ª en las funciones de T y D, hay que tener cuenta que en la primera 
inversión no será posible duplicar la 5ª cuando esta se encuentre aumentada. En tanto se 
cumpla con esta condición puede utilizarse libremente. Los enlaces T5<-S3 y D5<-T3 no 
podrán realizarse debido a la inevitable duplicación de la 3ª por efecto de la nota alterada: 
39 
 
 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
40 
 
 
 
Los siguientes ejercicios incluyen el uso de dominantes secundarias: 
 
 
Para armonizar melodías utilizando el acorde de 6ª, podemos hacerlo casi con la 
misma libertad con la que se armoniza con las tríadas en estado fundamental. La única 
condición para utilizar el acorde de 6ª, es que la 3ª del acorde no se encuentre en la melodía, 
puesto que no podemos duplicarla. Por lo demás debemos comenzar y especialmente 
terminar en estado fundamental únicamente. Es posible hacer la llamada cadencia 
“imperfecta”: D3 – T. 
 
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS CON BAJO CIFRADO 
 
 
41 
 
 
 
 
ARMONIZAR LOS SIGUIENTES BAJOS NO CIFRADOS: 
 
 
42 
 
 
 
 
 
ARMONIZAR LAS SIGUIENTES MELODÍAS. 
 
 
 
 
 
 
43 
 
6- Disonancias melódicas-Disonancias armónicas 
Para comprender la segunda inversión de las tríadas, o acorde de 4ª y 6ª, 
volveremos a hacer pequeños ejercicios de contrapunto, dado que la 4ª justa, parte esencial 
de esta inversión es una disonancia. El tratamiento especial que exigen las disonancias 
melódicas y armónicas(que a continuación explicaremos) clarifica el hecho de por qué la 
segunda inversión tiene que ser objeto igualmente de un tratamiento especial. 
DISONANCIAS MELÓDICAS 
1. Dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 
2. Podemos utilizar las siguientes disonancias melódicas: 
a) NOTA DE PASO: aquella disonancia que se produce por grado conjunto entre dos notas 
consonantes diferentes. La nota de paso puede ser ascendente o descendente. 
b) BORDADURA: aquella disonancia que se produce por grado conjunto partiendo de y 
regresando a la misma nota consonante. La bordadura puede ser superior o inferior. 
 
3. En el penúltimo compás, se puede colocar en la voz contrapuntante la sensible con valor 
de redonda. Podemos hacer los ejercicios en cualquier tonalidad mayor o menor, pero 
siempre sobre alguno de los cantos dados en este curso20 
 
 
 
20 Es un poco redundante decirlo, pero por experiencia es necesario aclarar que el Canto Dado nunca lo compone el 
estudiante. Como lo indica su nombre es dado por el profesor. En otra época el Canto Dado (o CantusFirmus) era 
tomado del repertorio sacro o profano. 
44 
 
 
DISONANCIAS ARMÓNICAS 
1. Utilizamos básicamente dos valores por compás (dos blancas contra redonda) 
2. Podemos utilizar la disonancia armónica conocida como Retardo. A diferencia de la nota 
de paso o la bordadura, el retardo se produce en tiempo fuerte. Consta de tres 
momentos: 1) la preparación: La nota disonante está preparada como consonancia en la 
misma voz en el tiempo débil inmediatamente anterior, 2) la disonancia: La nota 
consonante preparada se mantiene al cambiar el Canto Dado convirtiéndose en disonancia 
en tiempo fuerte y 3) la resolución: La disonancia producida resuelve en consonancia -
preferiblemente de 3ª o 6ª- descendiendo por grado conjunto en el tiempo débil siguiente. 
Podemos retardar la 3ª por la 4ª superior (4-3), la 6ª por la 7ª (7-6) superior y 
eventualmente la 8ª por la 9ª superior (9-8): 
 
 
A continuación dos ejemplos de este ejercicio: 
 
45 
 
7-Acorde de 4ª y 6ª 
 En la segunda inversión21 de las tríadas la 5ª del acorde se encuentra en el bajo: 
 
En estos acordes se duplica siempre la quinta (es decir el bajo) del acorde. A 
diferencia del acorde de 6ª, (primera inversión de las tríadas), la segunda inversión de las 
tríadas no puede utilizarse con la misma libertad. Esto se debe al hecho de que el intervalo 
de 4ª contra el bajo, es una disonancia que requiere el uso de condiciones especiales y ser 
tratada como disonancia melódica o armónica. 
Hay que recalcar este punto: la segunda inversión no se puede utilizar libremente. Es 
por eso que esta inversión solo puede utilizarse en cuatro casos que son los siguientes: 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA POR REPETICIÓN DE ACORDE (“BAJO ARPEGIADO”) 
Se utiliza después que una función ha sido presentada en estado fundamental o en 
primera inversión. Es un recurso muy utilizado en la música instrumental, pero extraño al 
género vocal por lo que no lo utilizaremos en nuestros ejercicios vocales, estando disponible 
únicamente en aquellos escritos en disposición pianística: 
 
 Observe el siguiente ejemplo tomado del final de la Sonata op.31 Nº 2 “La 
Tempestad”de Beethoven. Este caso también recibe el nombre de Bajo Arpegiado: 
 
 
21 En cierto modo losacordes de 4ª y 6ª son en realidad formaciones armónicas producto de la confluencia de 
diversas notas extrañas a la armonía y que no son propiamente inversiones de la tríada, como veremos en este 
capítulo. 
46 
 
 
 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE PASO 
Lo vamos observar entre una tríada y su primera inversión o viceversa. Normalmente 
en alguna de estas secuencias (T-D5-T3) (T3-D5-T) o (S-T5-S3) (S3-T5-S). En estas 
sucesiones el bajo realiza un giro ascendente o descendente por grado conjunto en el ámbito 
de una 3ª entre los grados 1º, 2º y 3º o 4º,5º y 6º de la escala bien sea en orden ascendente o 
descendente. Este movimiento lo definimos por convención como “123” o “456”si es 
ascendente o “321”, “654” si es descendente. En otra voz se dará la misma sucesión por 
movimiento contrario (“321”-“654” en el primer caso o “123” - “456”en el segundo, según 
sea el movimiento del bajo) Las demás voces se resuelven siguiendo los principios generales 
del enlace de tríadas. Cuando veamos otras funciones nos daremos cuenta que este tipo de 
uso del acorde de 4ª y 6ª no se limita a estas funciones sino que puede hallar cierta 
equivalencia con otros casos, especialmente en los casos en que interviene la subdominante. 
En todos ellos, sin embargo, se mantiene la sucesión de grados de la escala del bajo. 
 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE BORDADURA 
La doble bordadura se ejecuta sobre la tercera y la quinta de una tríada formando la 
secuencia 5
3-6
4-5
3. Es muy común sobre la tríada tónica, especialmente en la cadencia plagal 
(subdominante-tónica). La sucesión funcional es T S5 T. También puede utilizarse en la 
sucesión D T5 D: 
 
47 
 
 Observemos este ejemplo tomado del Coral de Bach Nº 4922 “Christus, der uns selig 
macht”. Observe el uso de la 4ª y 6ª en la cadencia final. En realidad solo se produce la 
bordadura de la 3ª, mientras que la 6ª proviene de la resolución de la 7ª de dominante. 
 
ACORDE DE CUARTA Y SEXTA DE DOBLE RETARDO DE LA DOMINANTE (CADENCIAL) 
Se produce al retardar la quinta y la tercera de la dominante. Aparece especialmente 
en el marco de la cadencia perfecta (o en la semicadencia) por lo que a veces se le llama 
cadencial6
4. 
 
Las notas de retardo (la 4ª y la 6ª respecto al bajo) pueden o no estar preparadas. 
Cuando un retardo no está preparado suele recibir el nombre de apoyatura. 
 
No confunda el doble retardo de la dominante con la tónica con la 5ª en el bajo. En 
este caso no hay que olvidar la diferencia entre acorde y función. El concepto de acorde 
es un concepto físico. Un acorde es una superposición de dos intervalos de tercera. Vale 
 
22 La numeración de los Corales de Bach obedece a la edición Breitkopf: “389 Choralgesänge” bajo el cuidado de 
Bernhard Friedrich Richter. A partir de este momento el número del coral de la edición Breitkopf lo indicaremos 
entre paréntesis. 
48 
 
decir, una superposición de sonidos. El concepto de función por el contrario es un concepto 
de tipo psicológico. La función es la sensación de tensión o reposo que despiertan en el 
oyente las relaciones entre los acordes. 
En este sentido, podemos decir que en el caso del doble retardo de la dominante, 
intervienen dos acordes: la segunda inversión del acorde de I grado y el acorde del V 
grado: I6
4 – V. Pero funcionalmente, no percibimos el primer acorde como una tónicaaunque 
sea un I grado. Y eso ocurre porque la 4ª y la 6ª, que son las notas del acorde de I grado, no 
son notas reales sino disonancias armónicas, esto es retardos23 de la 3ª por la 4ª superior y 
de la 5ª por la 6ª superior. Así, a pesar de contar con las notas del acorde del I grado por un 
lado y con las del V por el otro, todo el conjunto es percibido funcionalmente como una 
dominante expandida por el doble retardo de la 3ª y la 5ª. Lo cual está expresado por los 
guiones 6-5 y 4-3. O para decirlo de otro modo, hay dos acordes pero ambos engloban una 
única función, en este caso de la dominante. 
El doble retardo de la dominante es quizás el caso más frecuente de uso de los 
acordes de 4ª y 6ª. Sobran los ejemplos en la literatura musical. Veamos dos ejemplos 
tomados de los Corales de Bach. El primero está tomado del Coral Du schönes Weltgabäude 
(72), a pesar de la armadura de clave la tonalidad es do menor: 
 
El segundo ejemplo está tomado del Coral: Dir, dir, Jehova, willichsingen (67), es un 
poco más complejo para analizar por la presencia de diversas disonancias melódicas. En 
primer término, el mi bemol de la soprano durante el doble retardo es una apoyatura del re 
mientras que el mi bemol del tenor en la resolución forma la 7ª de dominante que pronto 
veremos. Observe además como la doble anticipación24 en la última corchea del primer 
compás del ejemplo forman otro acorde de 4ª y 6ª, el cual no se cifra por estar formado por 
disonancias melódicas 
 
23 Ahora bien, tanto la 6ª como la 4ª pueden no estar preparadas. En ese caso se usa el nombre tradicional de 
“apoyaturas” es decir retardos sin preparación. 
24 La anticipación es una disonancia melódica que consiste en adelantar una nota real del acorde siguiente en la 
misma voz. 
49 
 
 
 Y finalmente un ejemplo tomado del Coral Mach'smitmir, Gott, nachdeinerGüt' 
(238). Observe la bordadura inferior que hace el bajo durante el doble retardo: 
 
Más adelante veremos que es posible utilizar el retardo doble o simple en otras 
funciones. Por ahora utilizaremos el doble retardo exclusivamente sobre la dominante. Pero 
también podemos utilizar el retardo simple de la 3ª por la 4ª superior o de la 5ª por la 6ª 
superior únicamente. En ambos casos, ambas disonancias contienen un valor expresivo que 
contrasta con el del doble retardo. 
El retardo 4-3 es un retardo más intenso, más disonante por el choque de 2ª entre la 4ª 
y la 5ª respecto al bajo. El retardo 6-5 en el modo menor es menos dramático, por el carácter 
eminentemente consonante del retardo utilizado. Veamos ambos ejemplos sobre la 
dominante: 
 
Sin embargo en el caso del modo menor, el retardo 6-5 es muy expresivo por la 4ª 
disminuida que se forma entre la 3ª y la 6ª. 
50 
 
 
Todas estas variedades de retardo enriquecen el sentido de la cadencia y pueden 
utilizarse indistintamente. Como puede apreciarse auditivamente, cada una de estas 
variedades de retardo tiene su propio valor expresivo. Dicho valor, como diremos varias 
veces a lo largo de este estudio, no puede más que apreciarse subjetivamente. El doble 
retardo, tanto en modo mayor como en menor, puede caracterizarse como “más estable”, 
“más sólido” e inclusive “más noble”. En cambio los retardos simples de la 3ª por la 4ª o de 
la 5ª por la 6ª, pudieran caracterizarse como “más intenso”, “más dramático” o “más dulce”. 
Un buen ejercicio es tocar al piano los ejemplos y decidir cuál es el valor expresivo que le 
corresponde a cada caso. Todos estos son aspectos del color armónico. 
Puede haber retardo 4 – 3 en el bajo, lo que resulta muy expresivo. Observe el cifrado 
en el siguiente ejemplo: 
 
En el caso de la armonía vocal que estudiamos, admitiremos solo tres de los casos 
estudiados: 4ª y 6ª de paso, doble bordadura y doble retardo de la dominante. También 
podemos utilizar el retardo simple de la 3ª o de la 5ª. El caso que hemos llamado bajo 
arpegiado es exclusivamente típico de la música instrumental. 
La 2ª inversión con la 5ª aumentada, no es practicable dadas las condiciones de 
obligatoriedad que implican los casos de la segunda inversión, y las exigencias de resolución 
de las notas alteradas. Por consiguiente este recurso quedará restringido a las tríadas en 
estado fundamental y primera inversión. 
EJERCICIOS. 
ARMONIZAR A 4 VOCES 
 
 
51 
 
 
 
 
 
 
 
ARMONIZACIÓN DE MELODÍA UTILIZANDOEL ACORDE DE 4ª Y 6ª 
Ya conocemos los tres casos más emblemáticos del acorde de 4ª y 6ª: Acorde de 
Paso, Doble Bordadura y Doble Retardo de la Dominante. 
52 
 
 
Si observamos las secuencias melódicas que se producen en cada una de las voces 
internas, y las analizamos según los grados de la escala, obtendremos los casos melódicos en 
los cuales es posible utilizar para la armonización el acorde de 4ª y 6ª. 
De modo que si señalamos los grados de la escala con letras itálicas obtendríamos: 
 
De modo que podemos concluir que para cada caso de 4ª y 6ª habrá una serie de 
secuencias melódicas posibles, fuera de las cuales será imposible la utilización de esta 
inversión. Así, tenemos que: 
a) para el acorde de 4ª y 6ª de doble bordadura, las secuencias melódicas serán las siguientes: 
Para la sucesión T S5 T (o t s5 t): [3-4-3], [5-6-5], [1] 
Para la sucesión D T5 D (o D t5 D) [7-1-7], [2-3-2], [5] 
 
b) Para el acorde de 4ª y 6ª de paso, las secuencias melódicas serán las siguientes: 
Para la sucesión T D5 T3o T3 D5 T (igual en el modo menor) 
[1-2-3], [3-2-1], [5], [1-7-1] 
53 
 
Para la sucesión S T5 S3o S3 T5 S (igual en el modo menor) 
[4-5-6], [6-5-4], [1], [4-3-4] 
 
En caso de que se comience el enlace por el acorde en primera inversión (de tónica o 
subdominante), puede haber una variante que es necesario tomar en cuenta, según sea el 
elemento del acorde que se duplique en esa primera tríada. En lugar de la secuencia melódica 
[1-7-1] puede usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [5-7-1] si se duplica la 
quinta en lugar de la fundamental de la tríada En el caso de que la sucesión comience por la 
primera inversión de la subdominante, en lugar de la secuencia melódica [4-3-4] puede 
usarse el acorde de 4ª y 6ª en la secuencia melódica [1-3-4] en caso de que igualmente se 
duplique la quinta en lugar de la fundamental de la tríada: 
 
c) para el acorde de 4ª y 6ª de doble retardo de la dominante, las secuencias melódicas serán las 
siguientes: 
[1-7], [3-2], [5] 
 
Por supuesto que la secuencia [1-7] también puede referirse al retardo simple de la 3ª 
por la 4ª superior, mientras que el 3-2 al de la 5ª por la 6ª superior. El [5] puede utilizarse 
indistintamente para cada uno de los dos: 
54 
 
 
Así que para armonizar una melodía donde vayamos a utilizar este recurso, el primer 
paso es analizar la melodía y reconocer las secuencias melódicas vinculadas a alguno de los 
casos del acorde de 4ª y 6ª 
 
Es probable que ocurra que dos casos diferentes coincidan, esto es que la nota final de 
un caso pueda ser la primera nota del caso siguiente. En esa situación si por alguna causa de 
realización no pueden hacerse los dos enlaces utilizando acordes de 4ª y 6ª, opte por uno solo 
dejando el otro armonizado sin utilizar este tipo de inversiones. Una vez que identifiquemos 
los puntos donde podemos hacer acordes de 4ª y 6ª procedemos a analizar el resto de la 
melodía. Utilizaremos el estado fundamental libremente y la primera inversión igualmente de 
forma libre en aquellas notas que no sean las terceras de los acordes. Finalmente hacemos la 
realización a 4 voces: 
 
 
55 
 
EJERCICIOS 
ARMONIZAR A 4 VOCES. MELODÍA CON BAJO CIFRADO 
 
 
MELODÍAS CON BAJO NO CIFRADO 
 
 
MELODÍAS 
 
 
 
 
56 
 
Hasta ahora hemos siempre trabajado con blancas y negras, como valor rítmico único. 
No quiere decir que no podamos tener otros valores rítmicos en las melodías. Tal 
simplificación solo tiene como finalidad trabajar exclusivamente los aspectos armónicos sin 
añadir complicaciones rítmicas de manera que el énfasis del trabajo esté centrado en la 
armonía. Además creemos que todo lo que se escriba debe tocarse al piano, y dado que todos 
no tienen las mismas habilidades pianísticas pensamos que el ritmo debe ser lo 
suficientemente sencillo como para que todos puedan tocar sin mayores exigencias en cuanto 
a dominio del teclado. Pero una vez conocidas las disonancias melódicas y armónicas, no 
está demás reconocerlos en la práctica y trabajar con ellas. El uso de disonancias melódicas 
es importante para la armonización de melodía (además que el añadido de notas extrañas de 
este tipo a las partes internas enriquece el discurso polifónico del ejercicio). Las disonancias 
melódicas no se cifran, hay que reconocerlas a simple vista. En cambio las disonancias 
armónicas si se cifran. Por ahora trabajaremos con retardos en estado fundamental y primera 
inversión. La segunda inversión la trabajaremos en forma simple sin añadir ningún tipo de 
recurso nuevo para no distraer la atención del punto que estamos tratando. Observemos la 
siguiente melodía. Está constituida por puras blancas, las cuales corresponden a notas reales 
de acordes: 
 
 A esta melodía podríamos aplicarle una armonización básica sin mayores problemas: 
 
 En el siguiente ejemplo introduciremos en la melodía algunas disonancias melódicas 
con valor de negra en las los tiempos débiles del compás, hay que cuidar que la adición de 
estas disonancias melódicas no produzcan errores de realización involuntarios (5as y 8as 
consecutivas, duplicaciones equivocadas, etc): 
 
 La adición de disonancias melódicas puede incluir a las voces internas. Observe una 
posible versión utilizando exclusivamente notas de paso y bordaduras superiores e inferiores. 
Como se verá, varias de estas disonancias melódicas pueden ocurrir simultáneamente 
formando acordes que no necesitamos analizar por ahora, porque son consecuencia de la 
57 
 
confluencia de dichas disonancias. Pudiera haber notas de paso cromáticas como se observa 
en el tenor al final del primer compás, o notas de paso dobles como se ve en el soprano del 5º 
compás. Analice el fragmento y determine cuáles de estas adiciones son notas de paso o 
bordadura: 
 
 Puede hacer intentos similares con sus melodías armonizadas. Notará cuan rica se 
torna la armonía utilizando únicamente recursos de este tipo, vale decir recursos 
contrapuntísticos. 
58 
 
8- Acorde de 7ª de Dominante 
 El acorde de 7ª de dominante se forma al agregar una tercera más a la tríada de la 
dominante. Es el primer acorde disonante histórico, el cual comenzó a utilizarse sin 
preparación de la 7ª ya desde el siglo XVII: 
 
Note que el factor disonante más importante en este acorde es el tritono que se forma 
entre la 3ª y la 7ª del acorde. Llamamos tritono al intervalo de 5ª disminuida (o su inversión 
la 4ª aumentada) constituido por tres tonos: 
 
Dentro del contexto de la música tonal, el tritono fue considerado un intervalo 
extremadamente disonante25. Esto quiere decir que el intervalo no se comportaba como los 
intervalos llamados “consonantes” (la 3ª, la 6ª, la 5ª y la 8ª) los cuales se utilizaban 
libremente. Podía aparecer como nota de paso, bordadura o retardo. Eventualmente podía 
utilizarse entre las voces superiores de la polifonía, pero nunca entre las partes extremas. El 
tritono empieza a utilizarse libremente en la armonía del siglo XVII, como parte del acorde 
de 7ª de dominante, en la obra del compositor italiano CLAUDIO MONTEVERDI (1567-1643). 
Las notas que integran el tritono (3ª y 7ª del acorde de 7ª de dominante) tienen 
resolución obligatoria. La 3ª resuelve subiendo a la fundamental de la tónica, la 7ª resuelve 
descendiendo a la 3ª de la tónica: 
 
 El acorde de 7ª de dominante (el cual ciframos funcionalmente como D7) resuelve 
como dominante que es en la tónica de la tonalidad. La funcionalidad del acorde no se afecta 
por el agregado de la 7ª. Para resolver este acorde se siguen los siguientes pasos en el enlace 
D7 – T (o t en el modo menor): 
1) Se escriben las fundamentales de ambas funciones en el bajo. 
2) Se resuelven en la forma indicada las notas del tritono (la 3ª y la 7ª del acorde D7) 
 
25Los teóricos del siglo XVI lo llamaban diabolus in musica, y solo se podía utilizar bajo ciertas condiciones 
especiales de preparación y resolución.