Modelagem de Motor Turbo Jet em CFD

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MODELAMIENTO DE UN MOTOR TURBO JET A ESCALA EN CFD 
Ana María Correa Bernal 
Proyecto de grado 
Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Química 
Objetivo General 
Modelar en CFD un motor turbo-jet a escala, con el propósito de comprender el 
funcionamiento de este al hallar los perfiles de velocidad, presión y temperatura. 
 Objetivos Específicos 
 Obtener los resultados para el perfil aerodinámico dentro y fuera de la turbina, en 
específico, los perfiles de presión, velocidad. 
 
 Modelar la reacción de combustión y obtener el perfil de temperatura en la cámara de 
combustión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
MODELAMIENTO DE UN MOTOR TURBO JET A ESCALA EN CFD 
Ana María Correa Bernal 
Proyecto de grado 
Universidad de los Andes 
Departamento de Ingeniería Química 
Resumen 
Mediante el uso de dinámica de fluidos computacional (CFD) es posible analizar y entender 
los fenómenos físicos sobre un fluido en movimiento. En el presente proyecto se realiza el 
modelamiento de un motor turbo jet a escala en CFD para dos casos: el primero con velocidad 
de rotación de 15000 RPM, una entrada de estancamiento cuya difusividad modificada es de 
3 𝑚2/𝑠 y el modelo de turbulencia Spalart Allmaras. Para este caso, se encontraron los 
perfiles de velocidad, presión y factor de compresibilidad. El segundo caso se especificó con 
velocidad de entrada de 1 m/s tanto para el aire como el combustible y el modelo de 
turbulencia 𝜅 − 𝜔; se obtuvo el perfil de temperatura en la cámara de combustión. 
Seguidamente, se analizaron los resultados obtenidos y se compararon tanto con valores 
teóricos como experimentales. Para el perfil aerodinámico, la velocidad dentro del turbo-jet 
es cercana a los 51 m/s, la razón de compresión obtenida fue de 1,021 con un error porcentual 
de 14,87; mientras que la razón de presiones en la turbina es de 0,97 y un factor de 
compresibilidad promedio de 1,003. Para la combustión, se obtuvo una temperatura cercana 
a los 300°C. 
Palabras clave: motor turbo-jet, turbina de gas, CFD, perfil aerodinámico, combustión. 
Nomenclatura 
𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜 [
𝑘𝑔
𝑚3] 
�̅�: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 [
𝑚
𝑠
] 
𝐯𝐠: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 
𝑟𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 [
𝑚
𝑠
] 
𝐈: 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑. 
𝐓: 𝑡𝑒𝑛𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑜. 
𝐟𝑏: 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑝𝑜 
�̅� ∶ 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 [𝑃𝑎] 
𝑣𝑡: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑐𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 [
𝑚2
𝑠
] 
𝜇𝑡: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑎 [𝑃𝑎 𝑠] 
�̃�: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑜𝑑𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝐸𝑑𝑑𝑦 
𝑓𝑣1, 𝑓𝑤: 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠 
𝑡: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 [𝑠] 
𝑥: 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠𝑖𝑎𝑛𝑎 
𝑑: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑 [𝑚] 
𝑖, 𝑗, 𝑘: 𝑣𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠𝑖𝑎𝑛𝑜 
𝑆:̃ 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 
𝐹: 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 
𝑂: 𝑜𝑥𝑖𝑑𝑎𝑛𝑡𝑒 
 
3 
 
𝑃: 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜
𝑘: 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 [𝐽] 
𝜔: 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑎 
𝑣𝑙: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 [
𝑚2
𝑠
] 
𝑃𝑘: 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑘 
𝑓1, 𝑓2, 𝑓𝜇: 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑔𝑢𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑅𝑒 𝑏𝑎𝑗𝑜 
𝜎𝑘, 𝜎𝑤, 𝐶1𝜔, 𝐶2𝜔, 𝐶𝐷: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 
𝑈: 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑢𝑙𝑘 
 
Introducción 
Un motor turbo-jet es el modelo más simple de la turbina de gas. La turbina de gas es un tipo 
de turbina en la cual la energía potencia del gas comprimido y calentado se convierte en 
energía cinética como resultado de la expansión en la turbina. En la actualidad, se considera 
a la turbina de gas como la más versátil de las turbo-máquinas (NETL). 
 
Figura 1. Esquema y parte de una turbina de gas tipo turbo-jet. 
Un modelo básico de turbo-jet consta de tres partes principales: 1) el compresor, 2) la cámara 
de combustión y 3) la turbina; estas partes se puede observar en la figura 1. El aire entra al 
compresor, el cual funciona como varias filas de perfiles aerodinámicos, donde cada fila 
produce un pequeño salto en la presión. En la cámara de combustión una pequeña cantidad 
de combustible se mezcla con el aire comprimido y se encienden. Dejando la cámara de 
combustión, el flujo caliente pasa a través de la turbina. La turbina funciona como un molino 
de viento porque extrae energía desde el flujo del gas al hacer girar sus alabes en el flujo. La 
energía extraída por la turbina se usa para encender el compresor por medio del eje central. 
El resto de la energía que no es extraída permite que la velocidad de salida del exhausto 
caliente sea mucho mayor a la velocidad del aire que fluye libre, lo que genera un empuje 
(NASA, s.f.). 
4 
 
Las tecnologías basadas en turbinas de gas se han establecido como estándares mundiales 
para dos aplicaciones industriales en el sector de movilidad y la generación de energía 
eléctrica: motores a reacción: motores a reacción para la industria aeronáutica y plantas de 
ciclo combinado para la generación de electricidad. Las turbinas de gas industriales tienen 
aplicadas a la industria petrolera deben ser capaces de funcionar a diferentes rangos de 
combustibles, dependiendo de las condiciones de frontera impuestas por el proceso (Jansohn, 
2013). 
La simulación de la mecánica de fluidos a partir de la herramienta de CFD (Computational 
Fluid Dynamics) se ha incorporado como parte principal del análisis de turbinas de gas. Para 
logar esto, el software resuelve las ecuaciones de conservación mediante métodos numéricos 
y genera los resultados a partir de gráficas. Los resultados en CFD permiten validar los datos 
experimentales del turbo-jet y corroborar el diseño de este, debido a los cambios paramétricos 
que se pueden realizar para mejorarlos perfiles obtenidos. 
Como se estableció en los objetivos específicos, se desea obtener a partir de la simulación 
del turbo-jet los perfiles de velocidad, presión para toda la bomba, así como las razones de 
presión tanto para el compresor como la turbina. También, se quiere obtener el perfil de 
temperatura dentro de la cámara de combustión. 
1. Revisión de Estado del Arte 
El uso de la herramienta CFD ha tomado gran importancia en la actualidad con respecto 
al diseño de turbinas de gas. Algunas de las razones por las cuales su uso es amplio se 
exponen a continuación: 
1.1.1 Análisis experimentales de turbinas aeronáuticas a escala 
Debido a que los experimentos en turbinas aeronáuticas reales pueden ser muy complejos 
y costosos, el uso de CFD en las turbinas escaladas permite un análisis completo del ciclo 
termodinámico para cada componente, además de una caracterización del motor con el 
fin de establecer las posibles mejoras en el diseño, como el uso de combustibles 
alternativos (Badami, Nuccio, & Signorreto, 2013). 
1.1.2 Predicción de pérdidas para turbinas de aire a escala 
La predicción de las pérdidas totales debido a disipación viscosa, a la disipación 
turbulenta y/o por la creación de vórtices, son vitales para el diseño y optimización de 
turbinas de aire. Con la ayuda de modelos de correlaciones de pérdidas ya existentes y 
las simulaciones en CFD es posible crear el modelo adecuado para la turbina que se va a 
desarrollar. En este caso, el CFD genera su predicción sobre las pérdidas del rotor en 
relación con la razón de presiones y la velocidad de rotación y su resultado se compara 
con los modelos de predicción ya establecidos (Ennil, Al-Dadah, Mahmoud, Al-Jubori, 
& Rahbar, 2015). 
 
 
5 
 
1.1.3 Análisis de generación de vórtices 
Uno de los fenómenos más perjudiciales
para los motores turbo-jet son la creación de 
vórtices a la entrada, lo cual puede ocurrir a diversas condiciones de operación. Algunos 
autores, han comprobado la utilidad del CFD para predecir el vórtice que se extiende 
desde la pista de aterrizaje hasta la entrada del turbo-jet, mediante la comparación de 
resultados experimentales. Al poder cambiar las condiciones de operación en la 
simulación, es posible encontrar en que situaciones el turbo-jet puede dañarse por la 
entrada de escombros elevados por el vórtice (Winfree, 2013). 
1.1.4 Diseño de Cámara de Combustión 
Algunas veces el análisis se especializa en la mejora de la cámara de combustión. Enagi 
utiliza la herramienta de CFD para desarrollar una cámara de combustión para una turbina 
de micro-gas. Diferentes geometrías de la cámara se simulan con modelos de combustión 
sin pre mezcla para determinar el diseño óptimo. El diseño optimo fue construido y 
probado demostrando que el diseño a partir del CFD era funcional (Enagi, Al-attab, & 
Zainal, 2017). 
1.1.5 Estudio Paramétrico 
Shirinzadeh utiliza el CFD para obtener información sobre los efectos de diferentes 
parámetros dentro de la cámara de combustión como la razón de aire-combustible, el 
ángulo de entrada del combustible en spray y la tasa de flujo másico arremolinada. Los 
resultados de las simulaciones le permitieron al autor determinar las relaciones entre los 
parámetros y hallar algunos valores óptimos como el ángulo de spray del combustible 
(Shirinzadeh, 2015). 
Acto seguido, se procede a mostrar diferentes artículos enfocados en la simulación de 
turbinas de gas en CFD. En la tabla 1, también, se destaca el modelo de turbulencia 
escogido por los autores: 
Tabla 1. Bibliografía encontrada para el uso de CFD en turbinas de gas. 
 
6 
 
 
 
2. Materiales y Métodos 
Para trabajar en CFD, es necesario importar la geometría a trabajar desde el programa de 
Autodesk Inventor. El CAD de la geometría fue proporcionado por Osorio y sus partes se 
muestran a continuación: 
 
 
 
Figura 2. Partes del ensamble del turbo-jet en el CAD (Moreno, 2016). 
Análisis del desempeño de la camara de 
combustión de un turbo-jet basado en el 
modelo matemático simplificado del 
campo de flujo
Rotaru 2017 No específica
Predicción de perdidas en una Turbina 
axial de aire a pequeña escala basado 
en el modelado en CFD
Agosto, 2015Bahr Ennil et al.
La aplicación del análisis de dinámica 
de fluidos computacionales a la calidad 
del flujo de entrada del turbo-jet
Winfree 2013
𝑘 −𝜔 𝑆𝑆 
𝑘 −𝜔 𝑆𝑆 
7 
 
Sin embargo, se debe hacer modificaciones al turbo-jet con el objetivo de extraer el 
volumen del fluido de las zonas más importantes, es decir, el volumen del compresor, la 
cámara de combustión y la turbina. También, se crea el CAD para el volumen de aire 
alrededor del turbo jet para modelar el perfil de velocidad y presión de este 
posteriormente. El CAD que se importa a Star-CCM+ se muestra a continuación: 
 
 (a) (b) 
Figura 3. (a) sólido del aire con el espacio libre para la turbina. (b) sólido del aire alrededor de la turbina. 
El CAD importado se debe especificar mediante modelos físicos y discretización de celdas 
para que la herramienta de CFD resuelva mediante métodos numéricos el comportamiento 
del flujo en el motor turbojet. 
2.1 Perfil Aerodinámico 
Se definen los modelos físicos que describirán las variables más importantes de la 
simulación: 
2.1.1 Modelos Físicos 
Se utiliza el método Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) que provee relaciones 
cercanas a las ecuaciones de RANS, las cuales resuelven cantidades medias de flujo (Cd-
Adapco, 2017). Este modelo describe las ecuaciones de conservación de masa y momento 
de la siguiente forma: 
𝜕𝜌
𝜕𝑡
+ ∇ ∙ [𝜌(�̅� − 𝐯g)] = 0 𝐸𝑐. 1 
𝜕
𝜕𝑡
(𝜌�̅�) + ∇ ∙ [𝜌(�̅� − 𝐯g)] = −∇ ∙ �̅� 𝐈 + ∇ ∙ (𝐓 + 𝐓𝑡) + 𝐟𝑏 𝐸𝑐. 2 
8 
 
2.1.2 Modelo de Turbulencia 
El modelo de turbulencia afecta la solución numérica y su precisión respecto al paso del 
flujo a través del motor turbo-jet. Se escoge el modelo Spalart-Allmaras por ser 
ampliamente usado en aplicaciones de flujo aerodinámico y porque presenta un buen 
desempeño en regiones de gradiente de presión adverso (Monteiro, 2012). Este modelo 
propone encerrar las ecuaciones de conservación mediante 8 coeficientes de encierro y 3 
coeficiente de encierro. Asimismo, el modelo se encuentra escrito en términos de la 
viscosidad modificada de Eddy: 
 Viscosidad cinemática de Eddy: 
𝜇𝑡
𝜌
= 𝑣𝑡 , 𝑣𝑡 = �̃�𝑓𝑣1 𝐸𝑐. 3 
 Ecuación de viscosidad de Eddy: 
𝜕�̃�
𝜕𝑡
+ 𝑈𝑗
𝜕�̃�
𝜕𝑥𝑗
= 𝑐𝑏�̃��̃� − 𝑐𝑤1𝑓𝑤 (
�̃�
𝑑
)
2
+
1
𝜎
𝜕
𝜕𝑥𝑘
[(𝑣 + �̃�)
𝜕�̃�
𝜕𝑥𝑘
] +
𝑐𝑏2
𝜎
𝜕�̃�
𝜕𝑥𝑘
𝜕�̃�
𝜕𝑥𝑘
 Ec. 4 
 Coeficiente de encierro: 
𝑐𝑏1 = 0,1355, 𝑐𝑏2 = 0622, 𝑐𝑣1 = 7,1, 𝜎 =
2
3
 𝐸𝑐. 5 
𝑐𝑤1 =
𝑐𝑏1
𝑘2
+
(1 + 𝑐𝑏2)
𝜎
, 𝑐𝑤2 = 0,3, 𝑐𝑤3 = 2, 𝑘 = 0,41 𝐸𝑐. 6 
Las demás relaciones adicionales que permiten obtener los valores de 𝑓𝑣1, 𝑓𝑤 𝑦 �̃� se 
encuentran formulados en el artículo escrito por Monteiro. 
2.2 Cámara de combustión 
De igual forma que con el perfil aerodinámico, se definen la forma de las ecuaciones por 
resolver más importantes: 
2.2.1 Modelos Físicos 
Al igual que en el perfil aerodinámico, se utiliza el modelo RANS para las ecuaciones de 
conservación. Para modelar la reacción de combustión, se elige el modelo Eddy-Break 
Up por su aplicación continua en turbinas de gas y por ser el modelo típico de combustión 
mixta quemada (CFD online, s.f.). El modelo supone que la reacción se completa en el 
momento de la mezcla, por lo que la velocidad de reacción es controlada por la mezcla 
turbulenta. La combustión se describe en un solo paso: 
𝐹 + 𝑣𝑠𝑂 → (1 + 𝑣𝑠)𝑃 𝐸𝑐. 7 
De forma alternativa, se puede describir la combustión por las reacciones que la componen, 
aun así, su simulación es compleja debido principalmente a la reacción que forma al agua, de 
modo que se describe la reacción como completa y con la siguiente formula estequiométrica: 
𝐶3𝐻8 + 5𝑂2 → 3𝐶𝑂2 + 4𝐻2𝑂 𝐸𝑐. 8 
 
9 
 
2.2.2 Método de Turbulencia 
Para modelar la turbulencia se escoge el modelo 𝜅 − 𝜔 puesto que tiene una amplia 
variedad de aplicaciones. Representa una ventaja respecto de 𝜅 − 𝜀 al evaluar de forma 
mejorada la capa limite bajo gradientes de presión adversa. Al utilizar su opción de SST-
 𝜅 − 𝜔, se puede evaluar el fluido en valores de Reynolds bajos sin utilizar funciones de 
amortiguamiento extras (CHAM, s.f.). El modelo se describe de la siguiente forma: 
Término de energía cinética turbulenta, k: 
𝜕
𝜕𝑡
(𝜌𝑘) + ∇ ∙ (𝜌𝑈𝑘) = ∇ ∙ (𝜌 [𝑣𝑙 +
𝑣𝑡
𝜎𝑘
] ∇𝑘) + 𝜌(𝑃𝑘 − 𝑓2𝜀) 𝐸𝑐. 9 
Término de tasa de disipación específica, 𝜔: 
𝜕
𝜕𝑡
(𝜌𝜔) + ∇ ∙ (𝜌𝑈𝜔) = ∇ ∙ (𝜌 [𝑣𝑙 +
𝑣𝑡
𝜎𝜔
] ∇𝜔) + 𝜌𝜔 (𝑓1𝐶1𝜔
𝑃𝑘
𝑘
− 𝐶2𝜔𝜔) 𝐸𝑐. 10 
Donde: 
𝑣𝑡 =
𝑓𝜇𝑘
𝜔
, 𝑃𝑘 = 𝑣𝑡 (
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗
+
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗
)
𝜕𝑈𝑖
𝜕𝑥𝑗
, 𝜀 = 𝐶𝐷𝜔𝑘 𝐸𝑐. 11 
3. Resultados 
3.1 Perfil Aerodinámico 
se debe discretizar la geometría del motor turbo-jet en celdas, esto con el objetivo de que el 
software genere una solución numérica a cada celda. Por consiguiente, se utilizaron modelos 
de malla poliédrica y prismática ya que proveen una solución balanceada a problemas con 
flujos complejos y evalúan correctamente el flujo cerca de las paredes (Peric & Ferguson). 
Adicional al CAD, se crearon dos volúmenes de extrusión para modelar el aire que entra y 
sale del turbo-jet como se observa en la Figura 4. Con objeto de desarrollar completamente 
el perfil del aire en los volúmenes de extrusión, se utilizó el método Un lado hiperbólico el 
cual
permite una división progresiva del mallado a lo largo del volumen. Se crearon en total 
2153221 celdas, cuyas cantidades dependen de cada parte como se muestra en la tabla 2. 
Tabla 2. Número de celdas de cada parte de la geometría. 
Partes Celdas 
Compresor 418872 
Combustión 1388586 
Salida Turbina 12628 
Aire alrededor 197987 
Entrada Aire 59340 
Salida aire 75808 
 
 
10 
 
 
 
Figura 4. Modelos de mallado que conforman la simulación de la turbina, corte paralelo al eje z. 
Figura 5. Mallado poliédrico y capa prismática para cámara de combustión y aire alrededor, corte a través del 
eje y. 
Luego de construir el mallado, se creó un marco de referencia giratorio para el compresor y 
la turbina en dirección al eje z negativo y una velocidad angular de 15000 RPM. Asimismo, 
se establecieron las condiciones de frontera para las regiones. Se definió el volumen de 
extrusión de entrada como una entrada de estancamiento (Stagnation Inlet) con valor 
constante para la difusividad modificada de 3 𝑚2/𝑠. Para la salida, se fijó una salida de 
presión (Pressure Outlet) (Velez & Becerra, 2017).Respecto a la convergencia, se estableció 
como criterio que las residuales se mantuvieran estables a lo largo de las iteraciones. 
3.1.1 Independencia de Mallado 
Debido a que el tiempo de simulación se encuentra ligado al número de celdas en que se 
discretizó la geometría, es necesario llevar a cabo un test de independencia de mallado. Para 
esto, se evalúan 5 simulaciones con diferentes números de celda y se establece que la razón 
de compresión es la variable principal y por tanto es otro criterio de escogencia. Se calcula 
la razón de compresión como: 
11 
 
𝑅𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 =
𝑃𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑃𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
 𝐸𝑐. 12 
Se considera que la selección de malla debe estar relacionada con la razón de compresión 
más cercana al valor experimental de 1.2. En la tabla 3 se encuentran los resultados de las 
simulaciones: 
 
Tabla 3. Diferentes grosores de mallado y sus resultados 
 
Se observa que el tiempo aumenta con el número de celdas y la razón de compresión 
encuentra un punto intermedio donde alcanza la mayor razón de compresión y decae. Esta 
afirmación se confirmó a través de la siguiente gráfica: 
Gráfica 1. Efectos del tiempo de simulación y numero de celdas sobre la razón de compresión. 
Se concluye de la gráfica 1, que la razón de compresión es dependiente del mallado y por 
tanto del tiempo de simulación, puesto que no presenta un comportamiento asintótico, sino 
que posee un comportamiento polinómico y decae a partir de cuatro millones de celdas. Se 
escoge la malla 1 en vez de la malla 4, por tener el menor tiempo de simulación y por su 
estabilidad en los vectores de velocidad a pesar de que la malla 4 alcance la mayor razón de 
compresión. 
 
 
Mallado numero celdas tiempo [s] tiempo [h] razón de compresión
5 6075296 25916,91 7,20 1,000
4 5061360 19903,29 5,53 1,020
3 4038340 16656,84 4,63 1,036
2 3394166 16684,77 4,63 1,021
1 2153221 14798,28 4,11 1,021
0 2000000 4000000 6000000 8000000
0,995
1,000
1,005
1,010
1,015
1,020
1,025
1,030
1,035
1,040
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00
Número de Celdas
R
az
ó
n
 C
o
m
p
re
si
ó
n
Tiempo [h]
tiempo simulación celdas
12 
 
3.1.2 Perfiles de presión, velocidad & y-plus 
A continuación, se muestran los perfiles obtenidos de la simulación con los criterios de 
malla y turbulencia anteriormente expuestos: 
 
Figura 6. Perfil de velocidad a través de corte transversal del volumen de la simulación. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7. Perfil de velocidad con sus vectores para el compresor. 
 
 
 
 
13 
 
Figura 8. Perfil de velocidad con sus vectores para el compresor. 
El aire desarrollado a través del volumen de extrusión de entrada llega al compresor con una 
velocidad de 10,31 m/s como se puede observar en la figura 6. El aire que entra al compresor 
aumenta su velocidad al tener contacto con los alabes del impeler los cuales están rotando en 
dirección a las manecillas del reloj para impulsar el flujo hacia el dispersor. A partir de la 
figura 7, se puede garantizar que el aire tiene una velocidad de 51 m/s al pasar por el impeler 
y al salir del compresor su velocidad aumenta cerca de 60 m/s. Al retomar la figura 6, se 
puede ver que dentro de la cámara de combustión el aire desacelera puesto que, el tamaño de 
los orificios de la cámara controla la entrada del aire al interior de esta con el fin de que la 
combustión se lleve a cabo. Finalmente, la llegada del aire a la turbina constituye una 
disminución en su velocidad ya que, el aire realiza trabajo sobre la turbina, por lo tanto, la 
turbina recibirá la energía de él. El aire sale de la turbina con velocidad cercana a los 20 m/s 
(figura 8). 
Por otra parte, los perfiles de presión permiten asegurar si el motor turbo-jet funciona de 
forma correcta: 
Figura 9. Perfil de presiones a través de corte transversal del volumen de la simulación. 
14 
 
 
Figura 10. Perfil de presiones a través del eje y, para el aire alrededor y el motor turbo-jet. 
Al examinar la figura 9, se observa un aumento leve de la presión al pasar por el compresor 
lo que se puede interpretar como una razón de compresión baja. Para determinar esto, se 
utiliza la ecuación 12 y los valores de presión de descarga y succión que se obtienen mediante 
la evaluación de puntos en la superficie del compresor: 
𝑅𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛 =
𝑃𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎
𝑃𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
=
103554,5 𝑃𝑎
101377,4 𝑃𝑎
= 1,021 
La razón de compresión es de 1,021 y tiene un porcentaje de error de 14,87% respecto al 
valor experimental de 1,2 proporcionado por el asesor. El porcentaje se puede considerar 
como bajo y se puede describir los resultados como precisos más no exactos. Al volver a la 
figura 9, se puede ver que el cambio de la presión en la turbina es más pronunciado y se 
procede a calcular la razón de presiones para la turbina con la ecuación 1, dando como 
resultado 0,97. Este resultado tiene logica ya que la presión de descarga es menor a la presión 
de succión. Para terminar esta parte, la figura 10 muestra que la presión que rodea al turbo-
jet se puede tratar como constante debido a que es aire circulando libremente alrededor de él. 
Con el proposito de rectificar si el modelo de gas ideal se ajusta a las condiciones de la 
simulación, se examino el factor de compresibilidad, Z. Para esto, se crea una función de 
campo (field function) y se define la función de Z a través de la ecuación de coeficientes 
viriales, pero solo se usan los dos primeros coeficientes: 
𝑍 = 1 +
𝐵𝑃
𝑅 
+
𝐶𝑃2
(𝑅 )2
=
7,3 × 10−6
𝑚3
𝑚𝑜𝑙
𝑃
𝑅 
+
0.001185 × 10−6
𝑚3 
𝑚𝑜𝑙
𝑃2
(𝑅 )2
 𝐸𝑐. 13 
15 
 
Se asume la temperatura como constante a 300 K ya que no se está evaluando en este 
momento el cambio de temperatura por las reacciones en la cámara de combustión. Los 
valores de las constantes B y C se encuentran como datos experimentales para el aire a la 
temperatura dada (Sevast'yanov & Chernyavskaya, 1987). El perfil que se obtiene para el 
factor Z, es el siguiente: 
Figura 11. Perfil del factor de compresibilidad (Z) a través de corte transversal del volumen de la simulación. 
El hecho de que toda la escala para el factor de compresibilidad tenga el mismo valor, 
significa que los cambios en el factor son minimos ya que, los valores máximo y mínimo que 
alcanza son de 1,00309 y 1,0029 respectivamente. Con esos resultados, se puede afirmar que 
el modelo de gas ideal es adecuado para la simulación, ya que el factor de compresibilidad 
es lo bastante cercano a 1, como para asumir que el gas real no tiene desviación del 
comportamiento ideal. Además, el resultado de la simulación tiene lógica ya que, en datos 
experimentales para el aire, el factor de compresibilidad es cercano a 1 cuando la presión es 
de 100000 Pascales a cualquier temperatura (EnggCyclopedia, s.f.).
Para culminar esta sección, se estudia el valor del 𝑦+, el cual determina el comportamiento 
del fluido cerca a la pared o cuando está en la región viscosa. Si el fluido presenta grandes 
efectos cerca a la pared, es necesario utilizar un mallado denso y fino para que el modelo de 
turbulencia capte la mayoría de los efectos y la solución sea más precisa. No obstante, si los 
efectos cerca a la pared se pueden despreciar, es posible utilizar un mallado grueso 
(LearnCAx, s.f.). El 𝑦+ se define: 
𝑦+ =
𝜌𝑈𝜏∆𝑦
𝜇
 
16 
 
Donde 𝜌 representa la densidad del fluido, 𝑈𝜏 la velocidad de corte o de fricción, ∆𝑦 la 
distancia a la pared y 𝜇 la viscosidad cinemática. 
Figura 12. Perfil de 𝑦+ para el compresor. 
Se utiliza el modelo all wall 𝑦+ treatment para examinar el bajo tratamiento del 𝑦+ en celdas 
finas y el tratamiento elevado del 𝑦+ en celdas de mayor grosor. Al hacer esto, asegura una 
respuesta razonable para valores de Wall 𝑦+ entre 0 a 30. En la figura 12, se puede confirmar 
que los valores del 𝑦+ están en el rango determinado y por tanto, los resultados obtenidos a 
través del Spalart Allmaras son acertados. No se muestran el 𝑦+ para las demás partes del 
turbo-jet debido a que su 𝑦+ no varía. 
 
3.2 Cámara de Combustión 
Para el análisis de la cámara de combustión, sólo se importó el CAD de la cámara, debido a 
la complejidad de simular dos modelos físicos diferentes. Luego, se discretizó el volumen de 
la cámara mediante un mallado tetraédrico y prismático porque proporcionaban una solución 
coherente al modelo planteado (SIEMENS, 2016). A pesar de que el mallado poliédrico se 
utiliza para geometrías complejas de múltiples partes, no se utilizó debido a que arrojaba 
error de troubleshouting. Se crearon en total 9708269 celdas y la duración de la simulación 
fue de. No se consideró hacer un test de independencia de mallado para este caso debido a la 
sensibilidad de la simulación con respecto del grosor de la malla. La malla para la combustión 
tiene la siguiente presentación: 
 
17 
 
Figura 13. Mallado de la cámara de combustión. 
Después de mallar la geometría, se definieron las condiciones de frontera para la región de 
volumen de combustión. Se definió que las entradas de aire y combustible, en este caso 
propano, serían velocidad de entrada (Inlet Velocity) con el valor constante de 1 m/s. Esta 
condición se estableció mediante el método ensayo-error hasta obtener resultados razonables. 
Para la salida, se referencio una salida de división de flujo (Split Flow Outlet) con valor de 
razón de la división de 1. Como criterio de convergencia se utilizó el hecho de que las 
residuales fueran constantes a lo largo de las iteraciones. 
3.2 Perfiles de temperatura y Wall 𝒚+ 
Para este caso se evalúan solamente el perfil de temperatura y el Wall porque se asume 
velocidad y presión constante para efectos de la reacción de combustión: 
 
Figura 14. Perfil de temperatura en la cámara de combustión. 
18 
 
De la figura 14, es posible observar como la reacción de combustión se lleva acabo debido 
al aumento de la temperatura en las zonas donde el aire y el combustible entran en contacto, 
todo a causa de su comportamiento altamente exotérmico. De igual manera, el rango de 
temperaturas es acorde con la geometría de la cámara con una temperatura promedio de 
300°C, dado que el flujo resultante de la reacción se enfría por la entrada del aire restante 
que no reacciono por los huecos de la zona secundaria (Rotaru, 2017). Sin embargo, se 
debería notar que la transferencia de calor entre las superficies que rodean la cámara de 
combustión es mínima y, por ende, se podría ver la cámara como un sistema aislado 
térmicamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15. Perfil de 𝑦+ para la cámara de combustión. 
Al igual que para el perfil aerodinámico, se aplica el modelo de all wall 𝑦+ treatment y se 
obtiene el comportamiento del Wall 𝑦+ con el fin de determinar si el mallado es adecuado 
para el modelo de turbulencia 𝜅 − 𝜔. La figura x, señala que el 𝑦+esta dentro de los límites 
establecidos y por ende, el mallado utilizado es adecuado para una solución precisa por 
medio del modelo 𝜅 − 𝜔. 
Conclusiones 
A través de este proyecto se desarrolló la simulación completa de un motor turbo-jet a escala. 
Para el perfil aerodinámico se plasmaron los resultados de velocidad, presión, factor y de 
compresibilidad. Se analizó los perfiles obtenidos y con ellos fue posible caracterizar el 
funcionamiento del motor turbo-jet. Se obtuvo un porcentaje de error para la razón de 
compresión de 14,67% respecto al experimental del turbo-jet. Para disminuir el error se 
aconseja probar con otros modelos de turbulencia, especialmente el 𝜅 − 𝜔 que en ocasiones 
reemplaza en aplicaciones aerodinámicas al Spalart-Allmaras (Cd-Adapco, 2017). 
Seguidamente, se realizó una simulación aparte de solo el volumen de la cámara de 
combustión donde se obtuvo el perfil de temperatura. Con el perfil fue posible concluir que 
la reacción de combustión fue llevada a cabo de forma completa, por el aumento de 
temperatura en las zonas donde el aire reaccionaba con el propano. Se obtuvo una 
19 
 
temperatura promedio de 300°C la cual es razonable debido a que el flujo resultante de la 
reacción, es enfriado por más aire que entra en la cámara por la zona secundaria. 
Como trabajo futuro se aconseja utilizar modelos multifásicos para poder unir los modelos 
físicos de la combustión y la aerodinámica con el fin de modelar todo el desempeño del turbo-
jet al tiempo. 
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