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Ejercicios propuestos 1
Conocimientos básicos de Matemáticas. Bloque 4. Cálculo. Tema 1. Valor Absoluto 
MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel GonzálezGG33ww 
Bloque 4. Cálculo 
Tema 1 Valor absoluto 
 
Ejercicios propuestos 
 
 
 
4.1-1 Resolver las siguientes desigualdades: 
 
 
 ; 
 
) ; ) ; )
) ; ) ; )
a x b x x c x
x x
d x e f x
       
       
4 5 1 4 1 2 2 2 0
4 3 1 5 1 2 3 1
3 4
 
 
4.1-2 Resolver:    x x  21 3 0 
 
4.1-3 Resolver:     x x x x    1 1 2 3 0 
 
4.1-4 Resolver: 
x
x


1
2
 
 
4.1-5 Resolver: 
x
x


2 1
3 
 
4.1-6 Resolver: x 
2
1 1
3
 
 
4.1-7 Resolver: x 3 2 1 
 
4.1-8 Resolver: x 15 1 
 
4.1-9 Resolver: 
x
x


2 1
2 
 
4.1-10 Resolver: 
x
x


2
2
 
 
4.1-11 Resolver: x 12 5 1 
 
 
 
Ejercicios propuestos 2
Conocimientos básicos de Matemáticas. Bloque 4. Cálculo. Tema 1. Valor Absoluto 
MATEMÁTICA APLICADA- Universidad Zaragoza Ana Allueva – José Luis Alejandre – José Miguel GonzálezGG33ww 
4.1-12 Al aplicar la definición de valor absoluto, en qué expresión se 
transforma   x
x
f x
e  1 
 
4.1-13 Al aplicar la definición de valor absoluto, en qué expresión se 
transforma 
x
y
x



1
1
 
 
4.1-14 Al aplicar la definición de valor absoluto, en qué expresión se 
transforma  
x x x
f x
x
   

2 23 2 1
 
 
4.1-15 Al aplicar la definición de valor absoluto, en qué expresión se 
transforma  f x x x x x     2 21 3 1 3
2 5
2 2 2 2
 
 
4.1-16 Usar la desigualdad triangular  x y x y   y el hecho de que 
a b
b a
   
1 1
0 para establecer la siguiente cadena de 
desigualdades: 
x x x x
    
   2 2
1 1 1 1 1 1
3 2 3 2 3 2
 
 
4.1-17 Demostrar que 
xx
x


2
22
9 9
, sabiendo que x y x y  2 2 
 
4.1-18 Resolver: x x  1 2 
 
4.1-19 Resolver: x x  3 1 2 6 
 
4.1-20 Resolver: x x  2 3 7