Síntese Óptica por Mistura Rápida

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Opt. Pura Apl. 43 (4) 259-266 (2010) - 259 - © Sociedad Española de Óptica 
Sección Especial: IX Congreso Nacional del Color 
 
 
Un modelo descriptivo de síntesis ópticas por mezcla rápida y su 
representación en 3D 
 
A descriptive model of optical synthesis by rapid mixing and its 3D 
representation 
 
José María González Cuasante(1), María del Mar Cuevas Riaño(2), 
Fernando Alonso Muñoz(1,*) 
1. Department of Painting-Restoration, Universidad Complutense de Madrid, Spain. 
2. Department of Drawing I, Universidad Complutense de Madrid, Spain. 
(*) Email: fernandoalonso@art.ucm.es S: miembro de SEDOPTICA / SEDOPTICA member 
Recibido / Received: 16/07/2010. Aceptado / Accepted: 20/12/2010 
 
REFERENCIAS Y ENLACES 
[1] E. Marx, Optical Color and Simultaneity, Van Nostrand Reinhold, New York (1983). 
[2] O. Rood, Theorie Scientifique des Couleurs, Felix Alcan Editeur, Paris (1885). 
[3] M. A. Rosenstiehl, Traité de la Couleur au Point de Vue Physique, Physiologique et Esthetique, Dunot et 
E. Pinat, Paris (1913). 
[4] A. Munsell, A Color Notation, Munsell Color Company Inc, Baltimore (1946). 
RESUMEN: 
Las mezclas ópticas de colores son síntesis partitivas promediadas y producen los mismos efectos 
por mezcla rápida con discos coloreados que cuando los colores aparecen yuxtapuestos como 
tramas que se funden a cierta distancia. La mezcla rápida con discos permite variar fácilmente los 
porcentajes de superficie de los colores y es el método que hemos utilizado para observarla. La 
representación se hace en un triangulo equilátero en cuyos vértices se hallan tres primarios (verde, 
rojo y azul) que pueden igualar una mezcla de blanco y negro en un punto interior. Por ese punto 
atraviesa por tanto el eje blanco-negro y queda determinado un espacio tridimensional con esos 
cinco colores. La representación de los efectos se hace teniendo en cuenta los coeficientes de 
claridad de los integrantes de las mezclas y los porcentajes de superficie. La pintura que se sirve 
de estas técnicas puede predecir sus efectos viéndolos en la “mezcla rápida”. El modelo incluye 
también una representación en 3D. 
Palabras clave: Color, Mezcla Óptica, Mezcla Rápida, Pruebas de Igualación, Técnica 
Puntillista, Síntesis Partitiva. 
ABSTRACT: 
Optical color mixtures are averaged partitive synthesis and produce the same effects by rapid 
mixing with colored disks when juxtaposed colors and textures that melt at a distance.The rapid 
mixing disc allows to easily vary the percentages of surface colors and is the method we used to 
watch it. The representation is done in an equilateral triangle whose vertices are three primary 
(red, green and blue) to match a mixture of black and white in an interior point. On that point 
passes through both the white-black axis and three-dimensional space is determined with the five 
colors. The representation of the effects must be done valuing the weightings of clarity of the 
parts of the mixtures and the percentage of surface. Painting that uses these techniques can predict 
its effects and viewed on the "quick mix". The model also includes a 3D representation. 
Key words: Color, Optical Mixing, Rapid Mixing, Matching Tests, Pointillist Technique, 
Partitive Synthesis.
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[5] J. M. González Cuasante, El Color de la Pintura, H. Blume, Madrid (2008). 
 
1. Introducción 
Las síntesis partitivas obtenidas por mezcla rápida, 
fueron muy utilizadas en la segunda mitad del siglo 
XIX por científicos y pintores. Combinando discos 
coloreados en ciertos porcentajes de superficie se 
ve el efecto de la síntesis que se representa según el 
valor de esos porcentajes. Maxwell sistematizó su 
representación en unos esquemas triangulares y, 
algo más tarde, O. Rood contribuyó a divulgarlos 
entre los artistas. A finales del siglo XIX y 
principios del XX los pintores tomaron conciencia 
de esa fusión óptica que utilizaron también para 
expresar en sus pinturas “puntillistas” por medio de 
la yuxtaposición de pequeñas manchas coloreadas 
de efectos parecidos. 
Rood indica la forma de proceder con dos 
juegos de discos de distinto radio. Así encuentra la 
representación de colores que exceden los límites 
de los cinco colores básicos (tres primarios, blanco 
y negro). Pero sin haber definido antes bien los 
conceptos de claridad y saturación que parece 
confundir, la representación de las claridades no 
queda bien expresada en un modelo tridimensional. 
Nuestro trabajo retoma este viejo modelo 
colorimétrico como una forma de entender de 
manera rápida e inmediata los fundamentos más 
elementales de la colorimetría y la percepción del 
color y sirve para predecir la localización espacial 
de los efectos producidos por las técnicas 
divisionistas de todo tipo que todavía son utilizadas 
en muchas modalidades de expresión plástica 
contemporánea. 
 
2. Desarrollo 
Se llaman “mezclas ópticas” de colores aquellas 
que no se producen físicamente ni como luces, en 
las conocidas “síntesis aditivas” ni como filtros 
coloreados o pigmentos en la “síntesis sustractiva”, 
sino que se originan en el acto perceptivo por falta 
de discriminación de pequeños estímulos 
coloreados yuxtapuestos o por mezcla rápida 
cuando esos estímulos se suceden temporalmente 
en una frecuencia de fusión. Se las conoce también 
como “síntesis partitivas” porque no suman ni 
restan como las anteriores, sino que el resultado es 
un promedio perceptivo de las cualidades de los 
colores que las integran en cuanto a claridad y tono. 
Frecuentemente estas mezclas no suelen 
aparecer en la naturaleza en estado puro y se dan en 
procesos de cierta complejidad conocidos como 
“síntesis mixtas”, habiendo zonas sustractivas o 
aditivas que dan paso a otras intermedias o 
exclusivamente ópticas. Estas modalidades son 
frecuentes por ejemplo en las cuatricromías de la 
industria de la reproducción del color en artes 
gráficas. 
En esta ocasión vamos a centrarnos en un tipo 
de síntesis ópticas partitivas de colores materiales, 
es decir de pintura, y el impulso que nos ha llevado 
a ello es semejante al interés que provocaron en los 
pintores puntillistas a finales del siglo XIX, tras 
conocer algunos avances de la teoría del color 
llevada a cabo por los científicos que 
experimentaban con discos coloreados. 
Desde Newton en adelante la experimentación 
de mezclas de colores con discos no se ha dejado de 
practicar, pero especialmente la utilización de este 
sistema de síntesis cromática llevada a cabo por 
Maxwell, fue realmente importante tanto que la 
representación en sus conocidos triángulos supuso, 
junto a las leyes de Grassman y los trabajos de 
Helmholtz, el origen de la Colorimetría. Las 
mezclas con discos en “mezcla rápida” producen la 
misma percepción que la yuxtaposición de 
pequeños puntos de colores vistos a cierta distancia, 
siempre que los porcentajes de superficie sean 
idénticos [1] (Fig. 1). Por eso algunos pintores 
puntillistas utilizaron los discos para predecir el 
efecto que se observaría en sus pinturas vistas de 
lejos. 
 
Fig. 1. La mezcla tramada de la izquierda tiene los 
mismos porcentajes de superficie que los discos de la 
derecha, cuya mezcla rápida produce los mismos efectos. 
 
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Fig. 2. Izquierda: Paul Klee, Ad Parnassum, 1937. Derecha: Chuck Close, Lucas, 1987. 
 
El recurso divisionista no se agotó con el 
puntillismo de hace más de un siglo y se ha seguido 
y sigue practicando a lo largo de los siglos XX y 
XXI con diversas técnicas y procedimientos (Fig. 
2). Aunque en el arte todo se hace con un sentido 
más lúdico y uno de los mayores placeres que se 
experimenta en estas pinturas suele corresponder al 
momento anterior a la fusión total, es decir, viendo 
las distintas vibracionessegún nos acercamos o 
alejamos del cuadro, las mezclas rápidas ayudan a 
conocer sus efectos y si se quiere predecir con 
exactitud la combinación de la mezcla puntillista, es 
recomendable pintar esos colores y recortar unos 
discos. Siendo esto así de sencillo no haría falta 
avanzar mucho más como objetivos inmediatos. 
Al retomar las experiencias de Maxwell, hemos 
pensado que también es muy interesante la 
clasificación y el ordenamiento de estas síntesis, y 
no solamente las que producen los tres colores 
primarios aditivos que se recomiendan, sino las que 
además incluyen blanco y negro e incluso las que 
exceden los propios límites del sólido cromático 
inicial. Una vez que se conoce el sistema aparece 
un modelo que ordena los colores según la 
percepción y eso es de gran utilidad para valorar los 
efectos estéticos de todas las interacciones 
cromáticas: inducciones, contrastes y armonía. Por 
tanto este sistema que va dirigido a los artistas, 
hemos preferido hacerlo incluso con los colores de 
la pintura habitual con que trabajan. En este caso 
todas las muestras materiales de los discos se han 
hecho con pintura al óleo. Los recorridos de las 
gamas son sin embargo las mezclas ópticas que se 
observarían en un cuadro puntillista, aunque en 
algunas imágenes hemos procedido a imitar ese 
mismo efecto también con pintura (Fig. 3). 
 
 
Fig. 3. Arriba tres colores primarios semejantes a los del 
modelo RGB. Debajo mezclas rápidas con los porcentajes 
de superficie que aparecen sobre el efecto que producen 
imitado en este caso con pintura. 
 
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El modelo toma como punto de partida los 
trabajos realizados por Maxwell y divulgados por 
Rood en su conocido libro “Modern Chromatic” 
[2]. Rood explica la forma de representar en el 
plano de un triangulo equilátero la combinación de 
tres colores primarios aditivos (azul, verde y rojo), 
convirtiendo los grados de los sectores en 
porcentajes de superficie. Una de estas 
combinaciones produce un metámero de blanco y 
negro cuando ambas se hacen rotar a la vez 
superpuestas con círculos de distinto radio. Ese 
punto de igualación es elegido para establecer el eje 
de claridad que hará posible una representación 
tridimensional. La localización de este punto neutro 
dentro del triangulo depende de la claridad y el 
croma de los primarios elegidos y es conveniente 
que se encuentre centrado en el triangulo como 
punto de equilibrio. 
Si alguno de estos colores tiene distinta 
claridad, el plano del triangulo no podrá ser 
perpendicular al eje de claridades, estando 
inclinado. Además tratándose de un estímulo más 
fuerte, tal vez habrá que poner un porcentaje de 
superficie menor y eso puede falsear la 
representación del centro neutro. Puede ocurrir que 
ese color siendo claro incluya alguna estimulación 
de los otros dos además de la suya propia, cosa que 
suele pasar con frecuencia porque utilizando pintura 
pueden tratarse de muestras mezcladas 
materialmente con blanco. 
Ocurre también que si un color es muy saturado, 
aun teniendo la misma claridad que los otros, 
participe con menor superficie para lograr el 
equilibrio porque, en términos relativos, es más 
fuerte que los otros dos. 
Todas estas cuestiones previas hacen muy 
delicada la elección de los primarios, que 
idealmente deberían ser de idéntica claridad y 
croma. Creemos que estos aspectos no fueron 
debidamente tratados por Rood a finales del siglo 
XIX. Rood comentando el modelo de Maxwell 
advirtió que el equilibrio entre sus colores se 
lograba con tres tonos de distinta claridad y al 
corregirlo contabilizando sus pesos, el centro se 
desplazaba hacia uno de los extremos (Fig. 4). 
Igualmente otros autores, como Rosenstiehl [3] 
fueron conscientes de lo mismo, pero no 
propusieron alternativas sencillas en su momento. 
Tal vez la solución mejor entendida a principios del 
XX fue la de Munsell [4] explicando cómo 
balanceaban los colores en sus tres dimensiones y 
como el peso mayor se corregía con distintas áreas. 
Munsell prefirió variar la altura de cada color en 
torno al eje tal y como ofreció en su conocido 
sistema de cinco colores. Nosotros sin embargo 
seguimos empeñados en el modelo tricromático. 
 
 
Fig. 4. Correción del triangulo de Maxwell transformado 
por O. Rood [2] una vez contabilizada la claridad de sus 
primarios. 
 
Una terna equilibrada de azul, verde y rojo 
próxima a brillantes colores RGB presenta un verde 
sensiblemente más claro que el rojo y el azul como 
vemos en la Fig. 3. Hemos experimentado varias 
opciones y teniendo que decantarnos por una, 
hemos preferido que los valores de estos colores 
sean prácticamente iguales sacrificando en su caso 
la saturación. Así utilizando un verde de la misma 
claridad que el azul y el rojo es necesario que 
participe algo más puesto que hay que rebajar su 
intensidad. El centro se aproxima un poquito hacia 
él porque está algo desaturado. 
Los aspectos más destacados del sistema puesto 
en práctica son los siguientes: 
- La claridad entre los primarios no la hemos fiado 
al ojo y ha sido comprobada con el colorímetro. 
- El color que ha servido como punto de referencia 
ha sido un rojo de cadmio claro aplicado de forma 
cubriente en pintura al óleo con un valor Y = 17 
con el iluminante colorimétrico D65. 
- Un verde de esa misma claridad para utilizar 
como primario ha sido una mezcla material de 
tres partes de verde viridian y una de amarillo de 
cadmio claro. Como azul de un valor igual a los 
anteriores, una mezcla de siete partes de azul 
cobalto y una de blanco de titanio. 
- El valor que se adopta como origen para estos 
colores primarios y por consiguiente para todas 
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sus combinaciones es de 100 y su coeficiente 
cuando participan en las mezclas es de 1. 
- El punto de la mezcla de 43% verde, 28,5% de 
rojo y 28,5% de azul iguala otra combinación de 
15% de blanco (Y=87,5) y 85% de negro (Y=5,30) 
(Fig. 5) 
- El valor relativo del blanco respecto a 100 es 
minimamente redondeado con coeficiente 5 y el 
del negro es de 0,3. El valor total del blanco [5] es 
de 500 y el del negro 30 (Fig. 6). En la referencia 
[5] aparece un desarrollo bastante más amplio de 
los conceptos básicos de este trabajo. En esta 
ocasión hemos preferido redondear un poco 
algunas cifras de los coeficientes para facilitar el 
trabajo de los colaboradores por lo que algunos 
datos varían respecto a los que aparecen en el 
libro, pero los resultados prácticamente no 
difieren. 
La mezcla de un color de la base con blanco 
necesariamente se va aclarando y desaturando a la 
vez. Siendo por ejemplo 50% de blanco y 50% de 
azul el valor de la mezcla será 
(50×5)+(50×1)=250+50=300. El valor que se 
alcanza en el eje de claridad, cuya altura máxima es 
500, está en el nivel de 300. La representación de 
esa combinación en el plano se realiza por la línea 
que une el punto neutro con el vértice azul 
proporcionando las partes de blanco y azul (hay que 
tener cuidado de no confundir las medidas que se 
deben contar desde el extremo opuesto en cada 
caso). 
 
Fig. 5. Arriba: 43% de tres partes de viridian y una de 
amarillo; 28% de rojo de cadmio claro; 29% de 7 partes 
de azul cobalto y una de blanco de titanio. Esta 
combinación óptica iguala otra de 13,5% de blanco de 
titanio con 86,5% de negro de marfil. Abajo: 
Representación del gris igualado dentro del esquema. 
De esta forma se describe un recorrido 
ascendente cóncavo desde cada color al blanco, 
como resultado de la rápida desaturación que 
conlleva este color. Igualmente el otro recorrido 
descendente hacia el negro es convexo porque la 
desaturación que produce el negro es escasa debido 
al pequeño coeficiente y el color de la mezcla se 
oscurece sin perder tan rápidamente croma (Fig. 7). 
La aparienciade la mezcla óptica de esas 
combinaciones en mezcla rápida es la misma que la 
de unas tramas con esos mismos porcentajes de 
superficie y es así como sabemos la apariencia de 
tono, claridad y croma de cualquier tipo de mezcla 
óptica puntillista antes de proceder a un ensayo 
perceptivo (Fig. 8 ). 
 
 
Fig. 6. Escala de grises entre 30 negro y 500 blanco. El 
nivel 100 corresponde a los tres primarios utilizados en el 
sistema. 
 
Fig. 7. Recorridos ascendente al blanco y descendente al 
negro representados en altura según los porcentajes de 
superficie. 
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Fig. 8. Correspondencia entre los porcentajes de 
superficie de los discos y tramas, utilizando los mismos 
colores. 
 
 
 
Fig. 9. Representación en 3D de los colores primarios y 
sus complementarios respectivos, en recorridos 
ascendentes al blanco y descendentes al negro (animación 
en Fig9.avi). 
 
Todas las posibles combinaciones entre estos 
cinco colores: azul, verde, rojo, blanco y negro 
están comprendidas dentro del espacio delimitado 
tal y como se observa en la representación en 3D 
realizada para este trabajo (Fig. 9). 
Pero el sistema permite también situar otros 
colores materiales de pintura que exceden los 
límites establecidos por esos cinco colores. Es 
decir, aquellas muestras más saturadas que no se 
abarcan dentro del espacio ya definido. Para eso 
debemos recortar un disco de ese color que 
combinamos con los dos colores neutros, blanco y 
negro, superponiendo este juego de colores de un 
radio menor a los primarios y, haciendo la mezcla 
rápida se trata de ir variando los sectores de todos 
ellos hasta que se alcanza la fusión óptica entre los 
dos juegos. La igualación se hace en el punto del 
triángulo que determina la combinación de los 
primarios con valor 100. Ahora solo se trata de 
despejar el que supone la incógnita del color en 
cuestión después de descontar los valores de blanco 
y negro de la combinación donde ese color se halla. 
Girando por ejemplo una combinación de rojo y 
verde concéntrica con otra de amarillo, blanco y 
negro, una vez igualadas ambas y conocidos todos 
los valores integrantes excepto el amarillo, es fácil 
resolver la ecuación despejando su valor. 
La combinación de verde-rojo determina en ese 
lado del triángulo la orientación tonal del amarillo. 
Las cantidades de amarillo, blanco y negro de la 
otra combinación indican las distancias en el plano 
relativas al punto de igualación. Así sabemos dónde 
se encuentra el amarillo. Finalmente a partir de la 
proporción de amarillo en la mezcla se obtiene su 
valor total que es lógicamente bastante claro (Fig. 
10). 
Una vez determinada su situación, las mezclas 
ópticas de amarillo con blanco o negro se hacen 
contando con la participación de su coeficiente que 
en este caso es de 4, por tanto próximo al blanco. 
Por eso el recorrido más espectacular en esta 
ocasión es hacia negro con una curva convexa de 
muchos matices que se van oscureciendo (Figs. 11 
y 12). 
Contando con este color nuevo en el sistema el 
sólido inicial crece y abarca un espacio mayor (Fig. 
13). Podrían así representarse las mezclas ópticas 
de amarillo a rojo o verde según los porcentajes de 
superficie y en general todas las mezclas hacia otros 
colores conocidos. 
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Fig.10. Esquema de las combinaciones efectuadas para 
determinar la situación de un color amarillo. 
 
Fig. 11. Recorrido ascendente al blanco y descendente al 
negro de las gamas ópticas a partir del amarillo 
anteriormente determinado. 
 
Ese mismo procedimiento utilizado para el 
amarillo, sirve para determinar la situación de 
cualquier otro color material tal y como aparece en 
la Fig. 14, donde también se imita con pintura la 
apariencia de las combinaciones según los 
porcentajes de superficie. Esa apariencia es la que 
se produciría en un cuadro puntillista y se observa 
perfectamente como el modelo al que se aproximan 
los colores obtenidos es el de la síntesis aditiva pero 
con claridades promediadas. Así ciertas 
combinaciones de azul y naranja pueden dar tonos 
violáceos frente a los parduscos o terrosos que 
aparecerían en la síntesis sustractiva. 
Finalmente y haciendo las combinaciones 
oportunas para averiguar el punto de cada color de 
una gama sustractiva, se ve con gran claridad la 
diferencia entre ambos recursos. Así una gama 
partitiva entre azul y amarillo como la de la Fig. 15 
da prácticamente tonos grises bien diferentes a la 
gama sustractiva cuando se mezclan materialmente 
y que ofrece vivos y saturados verdes. 
 
Fig. 12. Integración del amarillo anterior dentro del 
espacio 3D. (animación en Fig12.avi). 
 
Fig. 13. Representación de la situación del amarillo 
dentro del esquema anterior representado con los colores 
básicos. (animación en Fig13.avi). 
 
 
Fig. 14. Representación de algunos colores materiales 
saturados y recorridos ópticos entre los mismos. Las 
mezclas ópticas que se producirían con los porcentajes de 
superficie que aparecen en la ilustración, están en este 
caso imitados con pintura. 
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Fig. 15. El recorrido de la mezcla óptica entre amarillo y 
azul es una continua desaturación de estos colores que 
acaban por producir prácticamente un gris. La mezcla 
matérica de los mismos produce todo ese recorrido curvo 
de verdes bastante saturados. 
Añadiríamos para concluir que una vez que el 
sistema sirve para representar también cualquier 
tipo de mezclas materiales según las 
determinaciones de tono, valor y croma, el modelo 
se aproxima con bastante precisión a cualquier otro 
de tipo colorimétrico, tanto al CIE31 como al 
CIElab. 
Aunque es aconsejado hacer las igualaciones 
siempre con la misma luz, y así hemos procurado 
hacer, algunos pequeños desajustes del iluminante 
natural o del observador no han sido 
significativamente importantes para variar 
sustancialmente los resultados como hemos podido 
comprobar en muchas ocasiones. Además este 
modelo constituye más una metodología para 
utilizar con cierta holgura que una propuesta 
científica que, sin duda, hace tiempo que ha sido 
superada. 
La intencionalidad de este modelo sencillo y 
esclarecedor va dirigida a los artistas por ser muy 
plástico y directo. La representación de los colores 
siguiendo un modelo perceptivo se abre también a 
la predicción ulterior sobre los efectos de inducción 
cromática, los contrastes y las armonías y en ese 
sentido ofrece un enorme caudal de sugerencias 
diversas para ser aplicado por diseñadores y 
artistas, evitando los errores derivados de otros 
modelos organizativos de tipo sustractivo que no 
coinciden con la percepción. 
 
3. Conclusiones 
A pesar de ser un modelo de representación 
sencillo, las correspondencias con los sistemas 
colorimétricos más evolucionados son grandes 
como no puede ser de otro modo ya que se trata de 
un sistema de representación perceptivo donde los 
componentes materiales de los colores de la mezcla 
no intervienen ni como densidades ni como 
cantidades pigmentarias. Comprobada la gama de 
las mezclas ópticas partitivas entre dos tonos con el 
recorrido perceptivo que describe la mezcla 
matérica de esos mismos colores, de descubren los 
desvíos sensoriales entre ambas y se entiende mejor 
el comportamiento de la materia. En el modelo 
representado en 3D se muestran algunos de los 
recorridos más elementales y básicos de los colores 
primarios al blanco y negro (Fig. 2). Unos mismos 
porcentajes de superficie en una pintura 
“puntillista” proporcionaría similares efectos, vista 
a cierta distancia debido a la fusión óptica por 
pérdida de agudeza.