Actividad valores y vectores propios

Vista previa del material en texto

Actividad: 
Tema I: Responde 
1) ¿A qué se llama Valores y vectores propios de un 
endomorfismo? 
2) Valores y vectores propios de una matriz cuadrada 
3) ¿Qué es un polinomio característico? 
4) ¿Qué es una ecuación característica? 
5) ¿Qué es la multiplicidad algebraica? 
6) ¿Qué es la multiplicidad geométrica? 
 
Tema II: Sea T: R² R² un endomorfismo cuya matriz 
asociada es 
A = 10 - 18 
 6 - 11 
 
Determina si los vectores u = 2 y v = 3 son 
vectores propios de A. 1 2 
 
En caso de ser afirmativo halla el valor propio asociado. 
 
Tema III: Determine los valores propios y vectores propios de los 
siguientes endomorfismos: 
1) T: R² R² definido por T(x, y) = ( 4x + 2y, 3x +3y) 
2) T: R² R² definido por T(x, y) = ( 2x – 3y, 3x +y) 
3) G: R³ R³ definido por G(x, y, z) = ( x + y +z, 2y +z, 2y + 3z) 
 
 
 
 
 
 
 
Tema IV: Para cada una de las matrices hallar: 
a) El polinomio característico 
b) La ecuación característica 
c) Los valores propios y la multiplicidad algebraica. 
d) Los vectores propios 
A = 2 -1 B = 2 -1 
 -1 3 5 -2 
 
 5 4 2 
C = 4 5 2 
 2 2 2