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! "! ! #! Temas de divulgación Fomento a la producción editorial en la Universidad Autónoma de Yucatán Convocatoria 2003 ! $! Astronomía en el área Maya Orlando J. Casares Contreras ! %! Orlando J. Casares Contreras Astronomía en el área Maya Ediciones de la Universidad Autónoma de Yucatán Mérida, Yucatán, México 2016 ! &! D.R. © UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN 2016 Primera edición 2004 Segunda edición 2016 Prohibida la reproducción Total o parcial de la obra sin permiso escrito del editor DIRECCIÓN GENERAL DE DESARROLLO ACADÉMICO Coordinación General de Extensión Departamento Editorial Calle 55 Av. Rafael Matos Escobedo por Circuito Colonias, Fraccionamiento del Parque librería@uady.mx Impreso en Mérida, México Printed in Merida, Mexico ISBN 970-698-072-5 (Serie) ISBN 970-698-074-1 (v.2) F 1435.3 .C14 .C37 2016 Casares Contreras, Orlando J. Astronomía en el área Maya, c2016 (Temas de divulgación / UADY ; v.2) 1. Astronomía maya. 2. Calendario maya. 3. Mayas – Vida social y costumbres. I. t. ISBN 970-698-072-5 (Serie) ISBN 970-698-074-1 (v.2) Lib-UADY ! '! Contenido PRÓLOGO INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I EL CALENDARIO MAYA Funcionamiento y características del calendario maya El calendario maya y las orientaciones de estructuras CAPÍTULO II ASPECTOS SOCIOCULTURALES DE LA ASTRONOMÍA MAYA La astronomía y la mitología maya La astronomía y la actividad bélica La astronomía y la legitimación del poder La astronomía y el urbanismo CAPÍTULO III LA ASTRONOMÍA MAYA: EL PASADO El período Preclásico El período Clásico El período Postclásico CAPÍTULO IV LA ASTRONOMÍA MAYA Y SU DESARROLLO ACTUAL Los tres códices mayas La conquista y época colonial La astronomía maya contemporánea Desarrollo de la astronomía maya CONSIDERACIOENS FINALES BIBLIOGRAFÍA 9 11 15 21 36 52 54 63 69 72 77 78 87 111 122 125 133 140 154 159 162 ! (! AGRADECIMIENTOS La realización de la presente obra es producto del esfuerzo y apoyo de muchas personas e instituciones, sin ellas no hubiese sido posible la finalización y publicación de la misma. A la Universidad Autónoma de Yucatán, en especial a la Escuela Preparatoria No. 2 de la misma, por el apoyo brindado por quienes fueron mis compañeros y generaciones de alumnos con los que tuve el gusto de coincidir y conocer en pasillos como aulas. Al Instituto Nacional de Antropología e Historia, lugar donde laboro a la fecha de la segunda edición, y a su personal por los apoyos, experiencias, oportunidades y preparación adquirida en ésta etapa, especialmente al museólogo Abraham Guerrero Escobar por las oportunidades presentadas para mi desarrollo académico y personal. Al Dr. Jesús Galindo Trejo, astrónomo del Instituto de Investigaciones Estéticas de la UNAM, por ser mi mentor en la apasionante disciplina de la Arqueoastronomía y ante todo, un gran amigo que me sigue acompañando en las travesías académicas que depara ésta especialidad. A mi familia, Venus Estrella Cabrera y Helena Casares Estrella, quienes han sido mis musas inspiradoras en todo momento, mi razón de todos los días por superarme y darles lo mejor de mi. A mi madre María Eugenia del Rosario Contreras, por aguantarme día con día, apoyarme y brindarme todo su cariño. A mi padre Q.E.P.D., Orlando José Casares Rodríguez, museógrafo del INAH y por quién decidí imitarlo en vida, obra y figura, mi principal motivación para adentrarme en los estudios de Cultura Maya y sus museos. ! )! NOTAS A LA SEGUNDA EDICIÓN Todo producto académico debe ser susceptible de ir cambiando al mismo ritmo –de ser posible- que cambia la disciplina de la cual emana. La arqueología es una de las áreas del conocimiento que siempre experimenta constantes cambios, cada descubrimiento, cada interpretación o reinterpretación de la información nos va ofreciendo diferentes panoramas para entender a las culturas de la antigüedad, sus modos de vida así como la forma en la cual la entendían. En el área de la astronomía antigua, a pesar de que el cielo que observaron es nuestro único punto fijo para su análisis, la información con la que contamos va poniendo nuevas perspectivas a raíz de las relecturas de las fuentes, así como de los nuevos hallazgos. En nuestro caso concerniente a una de las culturas mesoamericanas más emblemáticas como la cultura maya, del 2004 al 2015 se han realizado nuevas mediciones a las estructuras y al mismo tiempo, se han revisado antiguas mediciones junto con sus resultados lo que ha creado un nuevo horizonte en torno a la misma. Con las nuevas lecturas, los nuevos datos y con la incorporación de la información suministrada en la lectura de los glifos mayas, es que se han incorporado éstos nuevos descubrimientos en la presente obra, con ligeros cambios en el estilo a raíz de la consecuente madurez académica de un servidor y con ajustes en los temas presentados. También se eliminó información a la cual, tanto desde la perspectiva de los nuevos avances arqueológicos, históricos y antropológicos, ya no es sostenible y que se encontraba presente en la primera edición. Astronomía en el área maya se presenta ante usted como un documento que explica las formas en que la práctica astronómica transformó a una cultura y a pesar de la conquista europea, sus alcances se conservaron como una forma de identidad que es compartida en nuestros días que logró incorporar cambios para su mantención pero al mismo tiempo, también defendió, protegió y resguardó su razón de ser en la memoria de quienes pertenecen a ella. ! *! PRÓLOGO Sin lugar a dudas en la historia de humanidad el firmamento ha inspirado profundas emociones que condujeron no sólo a acrecentar el sentimiento religioso sino también a plantear explicaciones al comportamiento de los astros. El conocimiento así generado permitió al hombre establecer sistemas calendáricos que hicieron posible organizar toda actividad en la sociedad. Por otra parte, la clase dirigente que poseía ese conocimiento lo utilizó para legitimar su poder terrenal favorecido por las deidades que moraban en el cielo. De esta manera sus obras frecuentemente eran realizadas de acuerdo a principios que consideraban la regularidad, la apariencia e incluso la espectacularidad de eventos astronómicos. Esto ponía en armonía completa tales obras con el ámbito sagrado del firmamento y justificaba ante el pueblo la posición privilegiada del soberano. En Mesoamérica las cosas del cielo también jugaron un papel fundamental en su evolución cultural y su trascendencia se puede reconocer en muchos vestigios materiales, en la arquitectura, en la pintura mural, en la cerámica, en los códices, etc. En particular, los mayas alcanzaron un gran refinamiento en el uso ritual y práctico de la Astronomía, favorecidos por el desarrollo de un ingenioso sistema jeroglífico y de una variante calendárica de gran exactitud. Estas innovaciones hicieron factible el registro meticuloso de información relacionada con fenómenos astronómicos de notable trascendencia para su propia sociedad. La labor de los sacerdote- astrónomos mayas al observar el firmamento, al asentar su periodicidad y elegir direcciones celestes hacia donde se orientaron sus principales templos, puede considerarse una acción que en nada difiere de la de un científico moderno. El libro que tiene Usted en sus manos habla precisamente de lo expuesto anteriormente y es el resultado de la investigación y del entusiasmo sincero de un joven arqueólogo, Orlando Josué Cásares Contreras, quien ha encontrado en la recuperación del conocimiento astronómico de los antiguos mayas uno de los temasfundamentales de su quehacer profesional. Esta obra resulta muy atractiva para el público en general porque difunde en un lenguaje claro y ameno los más destacados resultados de la reciente ! "+! investigación arqueoastronómica justamente en tierra maya. Dedicándose él mismo a estudiar a la cultura maya y a divulgar los resultados de sus estudios, contribuye de manera significativa a dar a conocer al lector la perspicacia y los alcances intelectuales de nuestros antepasados prehispánicos. A partir de la lectura de este libro el lector podrá percatarse, al visitar cualquier zona arqueológica en la región maya, de que los antiguos sacerdote-astrónomos planearon sus ciudades con el mayor cuidado para ponerlas en consonancia con los preceptos que definían su cosmovisión, involucrando en forma natural a sus conceptos de espacio y tiempo que estuvieron vigentes por lo menos dos mil años. De esta forma, el libro de Orlando Cásares va ilustrando con numerosos ejemplos cómo, a lo largo de los diferentes períodos arqueológicos, la arquitectura maya va adoptando las diversas orientaciones calendárico-astronómicas que expresan una de las principales características culturales de lo mesoamericano. Algo que merece destacarse especialmente en el presente libro es que aborda el tema de la presencia de la Astronomía entre la población indígena y campesina actual en la región maya. Lo que nos hace reflexionar sobre la herencia viva y vigorosa de la cultura prehispánica en nuestro país. No obstante los siglos transcurridos y el afán colonial y aún contemporáneo por borrar la herencia ancestral de nuestro pueblo, el constatar que todavía pueden reconocerse destellos de prácticas culturales de la época prehispánica resulta impresionante y a la vez esperanzador de que la población mayoritariamente mestiza de nuestro país pueda revalorar el rico legado de la cultura mesoamericana y lo reconozca como suyo. Seguramente la descripción tan minuciosa de la antigua práctica de utilizar la Astronomía presentada en este libro fomentará el creciente interés por un aspecto tan sobresaliente de la cultura maya como fue su percepción del firmamento. Jesús Galindo Trejo Instituto de Investigaciones Estéticas, UNAM ! ""! INTRODUCCIÓN La astronomía es una práctica tan antigua como el hombre mismo. El presente trabajo se enfoca en el estudio de una actividad que buscó la explicación de todo lo relacionado con la bóveda celeste y sus diversos elementos. La astronomía moderna está considerada como una actividad de las ciencias exactas1, la cual difícilmente se considera subjetiva o especulativa, aunque como toda área del conocimiento, no es ajena a los cambios en sus contenidos pero siempre en función de los datos y la evidencia recolectada por métodos científicos. En los inicios de la humanidad como hoy la conocemos, la actividad astronómica de tiempos pasados era vista con otra perspectiva, no existía la ciencia como tal y por ello, la forma más adecuada para mencionarla sería como una astrología del pasado, ya que su observación respondía a intereses religiosos, míticos e ideológicos sobre el carácter divino de sus elementos contenidos en la bóveda celeste. Los eventos que emanaban de los cielos eran explicados como una manifestación de lo sagrado, de las deidades que clamaban por ser escuchados, obedecidos para que puedan interceder por la humanidad. Para ello, no cualquiera podía acceder a éstos medios para su respectiva comunicación, era a través de los especialistas religiosos, que también eran hábiles observadores de la naturaleza y los únicos capaces para decodificar la voluntad divina. Ellos fueron quienes a través de sus observaciones transferían sus significados a la organización de la sociedad. Una de las culturas que desarrolló un complejo sistema de inspección de la naturaleza y las mismas observaciones las transformó en principios sociales por comparación a la misma, especialmente a la astronomía fue la cultura maya. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 1 Término que se refiere a una actividad científica que implica el uso de complejas ecuaciones y operaciones matemáticas que la hacen poco accesible o muy difícil de entender para los públicos no especializados en el tema. ! "#! El contenido de ésta obra versa acerca del avance que tuvo tal actividad, la que denominaremos como astronomía maya. Cabe señalar que, pese a que por sus contenidos míticos es una actividad más cercana a la astrología, la precisión con la que fue realizada merece el calificativo dado, pero con las precauciones pertinentes de no confundir ambos términos ni tampoco traslapar sin el contexto adecuado ambas denominaciones. Para los mayas, los astros simbolizaron a sus deidades. Su movimiento era una señal que expresaba su voluntad divina, la cual quedó plasmada en sus narrativas de vasos, ollas y cerámica; en sus pinturas murales, rituales y ceremonias así como los códices y principalmente en la memoria colectiva de su gente, factor que les permitió seguir con la misma a pesar de la llegada de los conquistadores. Uno de los objetivos de la obra, es demostrar que la actividad astronómica fue un proceso propio 2 , producto de la capacidad de abstracción de sus miembros, los cuales fueron desarrollando metodologías para perfeccionar sus observaciones de la naturaleza, encontrando patrones y adaptándolos a sus necesidades particulares. Muchas de éstas características todavía están presentes en algunas de las comunidades mayas que existen a lo largo del mismo territorio que las vio nacer, pero con matices culturales ajenos e impuestos, los que fueron asumidos y reinterpretados desde la misma lógica de los mayas. Entre otros objetivos, se busca que el lector se familiarice con los elementos que componen la astronomía maya, tales como la aritmética y su calendario (compuesto por una cuenta civil y otra ritual), su posible origen y funcionamiento así como las posibilidades prácticas que emanan de dicha actividad. Aunque se incluyen algunos tecnicismos, se buscará explicarlos de forma amena para que familiarice su uso en los textos que tratan los temas relativos a la Arqueoastronomía y Etnoastronomía. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 2 Cabe señalar que muchos de los procesos encontrados dentro de la astronomía maya (como parte de su cosmovisión) son préstamos culturales de étnicas epiolmecas o ístmicas, los cuales igual se compartieron con otras áreas culturales de Mesoamérica. Eso explica las similitudes con otras culturas que se desarrollaron pero también no hay que olvidar de sus particularidades sociales que las hace diferentes y son parte de sus propias necesidades. En el caso de los mayas, veremos algunas de esas particularidades como única en su tipo en Mesoamérica, una de ellas el contar con un punto de partida como se mencionará en el capítulo I del presente libro. ! "$! Una vez que el lector esté habituado a ellos, se le facilitará el entendimiento de ésta disciplina y los motivos de su creación, usos culturales y principalmente para discernir entre la práctica científica de ésta disciplina con aquellas otras personas que en afanes mercantiles y ajenos a toda ética del trabajo antropológico y especialmente del quehacer científico, se han dado a la difusión de conceptos anticuados y muchas veces emanados de la imaginación sin ninguna evidencia material, sea arqueológica o sociológica que las respalde. No se trata de idealizar una actividad, sino de que el lector la entienda en su justa dimensión y contexto social, en la que, la astronomía maya fue una práctica cultural que fusionó conocimientos esotéricos, religiosos con observaciones tan precisas que parecerían emanadas de una ciencia. Vertió dichos conocimientos en mitos, prácticas bélicas y otras actividades de su vida yéstos quedaron expresados en fuentes de información como sus estructuras, escritos y la memoria colectiva. Otra aclaración, es que a lo largo de los trabajos realizados en torno a las mediciones en estructuras, calzadas y pirámides, muchas veces se utilizan técnicas basadas en brújulas, ya sea sobre los muros de las edificaciones o mediante el uso de instrumentos ópticos como el teodolito y su brújula interna. Esta técnica conlleva algunos errores que son ajenos a quien las usa, como las correcciones por las variaciones magnéticas que cambian año con año, logrando algunas imprecisiones que al momento de ubicar alineaciones, aportan datos con algún error de un par de días en las fechas. Para ello, se recomienda usar teodolitos manuales y consultar las cartas de correcciones magnéticas para ser un poco más precisos (muchas universidades las editan) o usar la brújula astronómica, la cual consiste en que el teodolito mide arbitrariamente un azimut (pudiendo no corresponder) y posteriormente se mide la altura y azimut del Sol registrando la hora exacta de la medida. Con ello, al consultar el azimut real del Sol en la hora exacta, se ajusta la medida del teodolito al medir el Sol con relación a la que tenía al momento de la medición y esa diferencia se aplica a la medición con el azimut arbitrario para la obtención de la medida con una mayor precisión. Finalmente, el lector podrá valorar la importancia de la astronomía cultural y su importancia dentro de los estudios de una cultura con ! "%! profundas raíces en el pasado y con éste elemento, demostrar su relevancia en tiempos presentes, relevancia que adquiere al asimilar la observación de la naturaleza dentro de sus procesos de identidad, creando vínculos con su entorno que prevalecen vivos en sus prácticas presentes. ! "&! CAPÍTULO I. EL CALENDARIO MAYA "Debemos sumergirnos en el conocimiento de la cultura e historia de aquella gente. Aparte de comprender la astronomía, debemos prestar atención detallada a los descubrimientos de la arqueología y finalmente debemos tratar de mirar su astronomía con ojos no europeos. Sólo entonces comenzaremos a entrar en la piel del Sacerdote - Astrónomo" Anthony Aveni 1980a: 22 l calendario, es sin duda una de las mayores aportaciones que se han podido generar de la observación del cielo y de los cuerpos celestes que se encuentran en él. Sin temor a una equivocación, podemos afirmar que el hombre, después de su evolución biológica y cultural hacia una especie más compleja, comenzó a tener conciencia sobre la naturaleza y los elementos emanados de ella que lo rodeaban, desde las aves, manadas de mamíferos, el cambio de color de las hojas hasta los elementos de la bóveda celeste, con lo cual esto último dio pie a lo que hoy llamamos astronomía. Desde aquellas etapas tempranas de la vida del hombre hasta la fecha, el clima ha sido uno de los principales factores por los que el ser humano se ha preocupado. Si nos situamos unos 10,000 años3 a.C., el hombre apenas se encontraba cruzando el estrecho de Bering y comenzaba a poblar el continente Americano. A partir de ese momento, el hombre tomó conciencia de las diferencias en el clima, de que existían momentos en los cuales había más frío y como consecuencia, los alimentos escaseaban; en otros tiempos había más calor y el agua era escasa y así sucesivamente fue asociando a las estaciones con los cambios que necesitaba para su supervivencia. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3 Existe la discusión entre las fechas de migración del Cro-Magnon hacia América, recientes investigaciones han logrado datar la llegada del hombre alrededor de 40,000 años a.C. (Core 2002: 146) y se afirma que su llegada no sólo fue por el estrecho de Bering según los datos de la cueva Ribeira en el Brasil E ! "'! El hombre se tenía que adaptar a las situaciones climáticas que se le presentaban y fue capaz de ajustarse exitosamente al medio ambiente, a través de elementos naturales pero cuya creación fue cultural como el uso del fuego, del uso de pieles y la tecnología lítica (que puede ser apreciada mediante sus restos arqueológicos) así como también el movimiento de los astros, principal indicador de los cambios climáticos en la tierra, en especial del movimiento aparente de la estrella principal y más grande visible, el sol. El clima siempre ha estado presente en la evolución biológica y cultural del hombre y en algunos casos, por el mismo fue catalizador de los cambios evolutivos que se fueron dando lugar. Siendo un cazador – recolector, la dependencia de las migraciones de sus animales de caza, lo que le obligó a perseguirlos y a conocer los períodos en los cuales se movían, así como también los ciclos en los cuales florecían ciertas especies vegetales, cuando había que encontrar otras y a la vez, cuando escaseaban sus fuentes de alimento. Al momento de domesticación de las plantas se acabaron algunos problemas4 pero surgieron otros, teniendo como común denominador al mismo clima. El cultivo no podía ser en cualquier época del año, pues existía un determinado momento en el cuál se debían sembrar las semillas y bajo ciertas circunstancias propicias, generar una producción adecuada para alimentar a la población. También se debía cuidar de la pérdida de la cosecha y también habían épocas en las cuales podía desaparecer toda la producción por causas tan diversas pero promovidas por los ciclos naturales del clima. Ante éstas situaciones solo quedaba una posible solución, la anticipación a los acontecimientos climáticos, y con esto poder trasladarse o cultivar en el momento específico. Para lograrlo, el hombre tuvo que encontrar señales en el cielo y en la naturaleza para que le avisará de los próximos acontecimientos, sin duda, el movimiento de los cuerpos celestes era la respuesta a sus necesidades, especialmente en el movimiento del Sol5. En éste largo y continuo proceso de observación de la naturaleza, el hombre se percató de que algunos astros (como el Sol) tenían una !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 4 En torno a la persecución de animales y a la dependencia de la recolección de plantas y frutos, pues éstos últimos los podía cultivar 5 Que es el responsable de los cambios de las estaciones, de ahí radica su importancia mundial. ! "(! regularidad repetitiva en su movimiento, notando que cuando un astro se presenta en un lugar (visto desde un punto fijo) después de algún tiempo determindo6 se volvía a presentar en el mismo lugar. Con éste principio es que se fueron creando los calendarios, los cuales también fueron y siguen siendo una necesidad para un grupo social determinado, el cuál tiene que regular no sólo sus tiempos de producción, sino las actividades laborales y religiosas del mismo. El calendario es parte de un engranaje importante en el desarrollo de cualquier sociedad, sea pasada o presente, ya que representa un punto de apoyo con el cuál se organiza, sin importar lo compleja que sea (Casares 2002 y 2011). Un calendario se elabora a partir del movimiento de uno o varios astros, aunque por lo general, siempre el más regular o simbólicamente más importante para cada cultura es usado como base, mayormente el Sol por ser el más regular, seguido de los calendarios lunares y otros basados en ciertos astros más irregulares (Cossard 2010: 41). Muchas de éstas diferencias, radican en aspectos culturales más que geográficos, es la cultura quien decide desde que momento se inicia la cuenta, los valores numéricos, lugares de observación y las asociaciones de la naturaleza, tomando como referencia cualquier evento astronómico, mítico o por cualquier otra vía social. Existen unidades básicas para el conteo que generalmente no cambian de una cultura a otra, tal unidad puede ser el día, el cuál se mide por el movimiento delSol; desde que aparece en el horizonte, recorre la esfera terrestre hasta que desaparece y vuelve a presentarse en el horizonte. En nuestra cultura occidental usamos los días para contar pero veamos algunos ejemplos de cómo otras culturas tienen diferentes calendarios. Para el caso de la cultura china, su calendario regido principalmente por el movimiento de la Luna7. La primera Luna nueva marca el inicio de un nuevo mes, el año de los chinos contiene de 12 a 13 lunaciones y cada una de 29 a 30 días. Los intervalos quedan en una variación de 353, 354 y 355 días para los años cortos y para los años largos –en donde se encuentran nuestros años bisiestos- un período de 383, 384 y 385 días. Se dejó el inicio !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 6 El cuál varía según del astro, por ejemplo el Sol tarda aproximadamente 365.25 días, Venus es de aproximadamente 584 días. 7 Aunque también se calibra con el movimiento del Sol pero en menor medida. ! ")! del año nuevo para la segunda Luna llena después del solsticio de invierno (que es el 21/22 de diciembre aprox.). Este sistema es muy parecido al de la actualidad, pues permaneció casi sin ningún cambio a lo largo del tiempo (Aslaksen 2000: 25-38, Chen 1996: 33-36 y Thurston 1994: 25-38). Otros culturas aunque tienen al Sol como principal regidor de sus calendarios tienen diferentes fechas de inicio de sus años, tal es el caso de los antiguos hebreos que inician su año en abril, el de los romanos en nuestro mes de enero o de los griegos que inicia su año en nuestro mes de marzo y cuyo calendario es asignado mayormente por la posición de ciertas constelaciones de estrellas que en total son doce. Existieron y existe una gran diversidad de calendarios, tan grande como la diversidad humana. Nuestro interés se enfocara un calendario surgido en el llamado nuevo mundo, en la región mesoamericana y es el calendario maya. Este comparte muchas de sus características con otros calendarios de Mesoamérica, por lo que algunas personas han pensado que se pueda tratar de un solo calendario para la región. En la discusión, algunos investigadores, como es el caso de Rafael Tena ha argumentado que en algún momento8 existió un solo calendario para el área de Mesoamérica y que luego se fue diversificando por toda el área mencionada (Tena 2000: 4), cabe señalar que una idea que hasta la fecha mantiene vigencia entre la mayoría de los investigadores. La idea anterior se fundamenta en que los calendarios mesoamericanos, que son principalmente cinco, el mixe-zoque, el zapoteca, el maya, el mixteco y el mexica tienen –aparentemente- el mismo funcionamiento o algunas características comunes. Para la Joyce Marcus como para otros investigadores, tales características son parte de un sistema dual, que se compone de dos calendarios, uno ritual de 260 días llamado Tzolkín y otro civil de 365 días llamado Haab, ambos calendarios funcionan al mismo tiempo y se combinan para formar días y meses (Aveni 1991, Galindo 1994, Marcus 2000, Tena 2000). Si bien estos calendarios comparten algunas características comunes y son parecidos en su estructura, en la actualidad se ha demostrado que tienen diferencias entre sí, acorde con las diferencias entre las culturas anteriormente mencionadas. Contienen diferentes nombres para los días y !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 8 Posiblemente en la época de las culturas itsmicas o epiolmecas. ! "*! meses, sus años comienza en diferentes días y meses. Como consecuencia no es recomendable tomar a unos de éstos calendarios como modelo para interpretar y entender a los otros calendarios (Marcus 2000: 12 y 13), ya que sus características culturales son distintas, así como de sus significados simbólicos. En el caso del calendario maya, veremos a continuación que aún con rasgos comunes con otros de Mesoamérica, por sus propias características socioculturales, es diferente a los demás calendarios, ya que contiene elementos autónomos y modificaciones en sus préstamos culturales, confirmando la propuesta de Marcus anteriormente citada. Antes de entrar a su funcionamiento, nos detendremos en un aspecto fundamental, como conocemos a que fechas corresponden las expresadas por los mayas con relación a las de nuestro calendario occidental reciente, es decir, el calendario gregoriano. Y es que no es un asunto concluido, pero en el consenso de propuestas, unas tienen más peso que otras, que para nuestro caso, será la elaborada por Goodman, Martínez y Thompson, también denominada como GMT. En 1905, cuando apenas se comenzaba a formalizar la arqueología y comenzaban las expediciones a distintas áreas de Mesoamérica, el banquero Joseph Goodman se puso como reto –por influencia de su amistad con Alfred Mudslay– el tratar de entender la mecánica del calendario maya e incursionó la idea de su posible correlación. Esa línea, fue continuada por Juan Martínez Hernández en 1926, a lo que posteriormente, fue el británico Eric Thompson quien en 1927 en adelante, propuso que a partir del método que usan los astrónomos para calcular eventos celestes desde el 1º de enero del 4713 del calendario juliano, por un evento astronómico en común que ocurrió y se registro tanto en Europa como en América (Goodman 1905: 644, Martin 2012: 3, Martínez 1926: 31 y Thompson 1927: 3 – 6). Es así, como se obtuvo una constante de 5842849 días del calendario juliano a partir de la fecha de inicio del calendario maya, expresada como 13.0.0.0.0 en cuenta larga y 4 ajaw 8 kumku en cuenta corta, que en nuestro !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 9 La fecha de Cuenta Larga 11.16.13.16.4 registra lo que se ha llamado un “Número Maya de Día” de 1,704,204 días transcurridos desde la fecha 13.0.0.0.0 4 Ajaw 8 Kumk’u. Así es como se obtuvo: Número Juliano de Día 2288488 - Número Maya de Día 1704204 = 584284. ! #+! calendario gregoriano corresponde a un 13 de agosto del 3114 a.C. Esta propuesta ha ganado popularidad a partir de su correlación con métodos para fechar objetos como el carbono 14, cuyos resultados se acercan a los obtenidos por ésta constante así como de las recientes investigaciones de Victoria y Harvey Bricker en los que propone que sus análisis de documentos etnohistóricos arrojan evidencias sólidas para sustentar la propuesta conocida como GMT por las iniciales de los personajes citados (Bricker 2011: 79 – 87 y Marton 2012: 4). Esta propuesta, también ha sido empleada con modificaciones como la del investigador Floyd Lounsbury, que le agregó dos días más a la constante como una precisión propuesta para mejorar la concordancia con fechas, también denominada GMT+2 o la “astronómica” (Lounsbury 1978: 791 – 794). A pesar de su notoria popularidad y aceptación por la mayoría de los académicos, no es la única propuesta de correlación que existe, y cada una tiene distintas constantes e incluso, algunas ni siquiera están basadas en el calendario juliano usado por los astrónomos. Un recuento de éstas propuestas más utilizadas después de la GMT y GMT+2 con sus respectivas constantes expresadas en días julianos. Una de ellas fue presentada por el norteamericano Charles Pickering Bowditch, matemático economista y aficionado a la arqueología, quien sugirió en a inicios del siglo XX según sus estudios en manuscritos coloniales que la constante era de 394483 días julianos (Ayala 1995: 159). Está la correlación realizada por Makesom con la constante de 489138 y similar pero con algunos ajustes la de Spinden 489384 días julianos. En el caso de Bryan Wells y Andreas Fuls, quienes usando únicamente el dato astronómico (sin el apoyo de ninguna fuente más), publicaron en el 2000 una propuesta basada en la constante 660208 días julianos, misma que no goza de suficiente popularidad y fuertemente rechazada por la mayoría de los mayistas. ! #"! FUNCIONAMIENTOY CARACTERÍSTICAS DEL CALENDARIO MAYA El conocimiento que tenemos sobre la estructura y contenido de los calendarios se basa en cuatro fuentes de información: las descripciones etnográficas modernas que permanecen en la tradición oral10, los reportes de prácticas antiguas registradas en las fuentes etnohistóricas, en los manuscritos mayas conocidos como los códices (siendo los más conocidos el códice Dresde, Madrid o Trocortesiano y el París) y en las inscripciones en piedra 11 y cerámica, tanto de origen maya como de otras regiones de Mesoamérica (Gibbs 1980: 43 y Tedlock 1999). En cuanto a sus orígenes, la propuesta más aceptada por los investigadores, es que se derivó en forma conjunta con otros calendarios mesoamericanos en la región Epiolmeca, en la época denominada preclásica o formativa (1200 a.C. – 150 d.C.). Para la autora Joyce Marcus (2000) sostiene que los orígenes de los calendarios están estrechamente ligados a los orígenes de la escritura, y que éstos provienen de la región zapoteca, en el valle de Oaxaca12. El que le sigue se origino en la zona del Golfo de México de posible origen Zoque, que data de 50 a.C. y después le siguió el maya (Ilustración 1). De la evidencia que se tiene sobre los orígenes de la escritura y/o el calendario maya, la fecha más antigua data del período clásico temprano (150 - 350 d.C.). Una de las evidencias arqueológicas de los primeros orígenes del calendario y la escritura maya se puede observar en la Estela 29 de Tikal (Ilustración 2), cuenta con una de las fechas más antiguas. Expresada en el sistema de numeración maya, corresponde al 8.12.14.8.15 en cuenta larga y 13 men (3 zip) en la cuenta corta, que corresponde a la fecha del calendario gregoriano (el nuestro) un día de julio de 292 d.C. (Marcus 2000: 13-17). !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 10 Las cuales se podrán apreciar en el apartado IV.2. del capítulo IV del presente texto: La astronomía maya actual. 11 Debido a que colocaron sus eventos políticos, míticos e históricos en un contexto cronológico preciso. 12 El registro se encuentra en las estelas 12 y 13 en el sitio arqueológico de Monte Albán, en el extremo sur de la Galería de los Prisioneros. Datan del 600 al 500 a.C. y es hasta el momento de la presente publicación el registro más antiguo encontrado en Mesoamérica. ! ##! Otra de las evidencias arqueológicas que demuestran la aparición de fechas calendáricas asociadas con escritura en el área maya es la Placa de Leyden, cuya fecha inscrita es de 8.14.3.1.12 en cuenta larga y 1 Eb 0 Yaxkín, que corresponde a la fecha del 16 de septiembre de 320 d.C. de nuestro calendario. Estas fechas que se mencionaron son las más antiguas que se hayan encontrado o se hayan podido identificar, pudiendo existir la probabilidad de que puedan encontrar fechas más tempranas y con eso habría que modificar todas las propuestas anteriormente descritas. Según el modelo presentado, los mayas no crearon su sistema calendárico, se ha propuesto que es un préstamo de las culturas zoque y epiolmeca –ubicadas en el área del Istmo de Tehuantepec– con posible influencia de los zapotecas del preclásico. A pesar de ser un préstamo cultural, los antiguos mayas le dieron a éste sistema un estilo único y autónomo –al mismo tiempo que a su escritura–, pues a diferencia de otros sistemas calendáricos mesoamericanos, los mayas contaron con múltiples ventajas aritméticas debido a sus propias características que veremos más adelante. Ante los datos presentados anteriormente, el público no especializado podría preguntarse cómo funciona y principalmente que quieren decir esos cinco puntos seguidos de un numeral y una palabra en maya. Aclaro que esto se mencionó como un antecedente importante a su funcionamiento, con la finalidad de comprender sus orígenes y algunos datos sobre las fechas más tempranas. Ahora, veamos cuáles son sus principios aritméticos con los que se contabilizó el tiempo. Este es un campo todavía en discusión, pues hay varias teorías acerca de la aritmética maya. Una de estas discusiones es sobre el sistema vigesimal que fue empleado por los antiguos mayas. En el sistema de cuenta de los mayas, se utilizó un punto para denominar una unidad, dos puntos para dos unidades y así sucesivamente hasta el cuatro. El número cinco se representa con una barra, y de la combinación de barras y puntos es que se obtienen las cantidades. Para los mayas el cero se representaba con una concha. La cuenta terminaba en la combinación de tres barras horizontales y cuatro puntos encima de las barras, teniendo el número 19 que es en realidad 20 (se cuenta del 0 al 19). Para expresar cantidades más grandes se utilizó el valor posicional de los símbolos anteriores (Lizardi 1962: 345, Marcus 2000: 15-18 y Tena 2000: 8-11), lo cual veremos más adelante veremos como se empleó esto. ! #$! Algunas teorías han tratado de interpretar éste sistema vigesimal como parte de la condición digital humana, es decir, el número de los dedos de las manos y de los pies que en total suman veinte. Paulino Romero confirma ésta teoría basándose en la supuesta utilización de ésta técnica por los hindúes, quienes utilizan como base el número diez (numeración decimal) debido a que contabilizan con los dedos de las manos y considera que los mayas utilizaron los dedos de los pies junto con los de las manos (Romero 1999: 4-7). Este dato parece corresponderse con algunas investigaciones históricas y etnográficas en las que el clima parece ser un factor importante en la designación de los sistemas numéricos usados en cada cultura. Es así como los Inuit de Canadá, suelen tener un sistema de conteo de cinco en cinco, debido a que sólo hacen uso de una mano, la cuál tienen que descubrir de un grueso guante para realizar el conteo (Boyer 1999: 39). Ciertamente estos argumentos deben tomarse con cuidado, ya que es muy común encontrarlos en la literatura relacionada al tema, y muchas ocasiones no cuentan con un sustento comprobable ya que no todas las culturas han utilizado la condición digital humana. Tal es el caso de los pueblos mesopotámicos (específicamente los Asirios) quienes emplearon un sistema sexagesimal13, el cuál no tiene correspondencia con los dígitos del ser humano. La numeración maya, no sólo se remitió a su representación a través de los puntos, las barras y la cocha, sino que cada uno de los valores representados del cero al diecinueve, era también una forma abreviada de representar a sus deidades, sean de cuerpo completo o con las llamadas variantes de “cabeza” que los representaron. En cada una de ellas, hay elementos que nos permiten distinguirlos y también pueden ser utilizados por su valor fonético (Guillermo Kantún –comunicación personal- 2013 y Pitts 2009: 36). Los glifos mayas eran polisémicos y sus números no fueron ajenos a esa característica (ver ilustración 3). Recalcando sobre los orígenes de la escritura y el calendario maya, éste sistema es parte del préstamo cultural proveniente de las culturas ístmicas o !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 13 Que es muy similar al que nosotros utilizamos para medir el tiempo en segundos, minutos y horas para determinar la duración de un día. ! #%! epiolmecas, ya que en el registro arqueológico proveniente de las zonas anteriormente citadas ya se había empleado el sistema vigesimal. Haciendo ésta aclaración continuamos con sus otras características del calendario maya. Una de las características en el calendario maya (la cuál es única) es que todas sus cuentas se iniciaron a partir de un punto de partida14, del cual contamos con el registro arqueológico e histórico. Este punto de partida sirvió para ubicar las fechas en momentos precisos, pues se calculaba el número de días que habían transcurrido hasta el evento que se quería registrar. Una muestrade su existencia se encuentra en uno de los costados la Estela C de Quiriguá, en la cual se refiere a un acontecimiento que indica ésta fecha de partida señalada en cuenta larga como 13.0.0.0.0 (4 ahau 8 cumkú), que según la correlación GMT corresponde al 13 de agosto de 3114 a.C. de nuestro calendario (Aveni 1991, Galindo 1994, González 1988a: 576- 586, Maupomé 1986: 23, Marcus 2000: 18 y Sharer 1998). La designación del punto de partida había causado controversia entre algunos investigadores, pues unos hacían mención a la mitología para designar una fecha arbitraria mientras otros, buscaban algún tipo de explicación astronómica, como algún evento ocurrido en un pasado remoto a partir del cual se usara como referencia. Lo que hasta el momento de la publicación es aceptado, viene de la epigrafía en la que, según algunos investigadores, la fecha se designó según un relato mítico. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 14 Como nosotros utilizamos en nuestro calendario gregoriano el nacimiento de Cristo para iniciar nuestro calendario (después de Cristo / d.C.) o para referirnos al pasado (antes de Cristo / a.C.). !"#$%&'()*'"+","&'()'*-'./0)*-'1'()' 2$"3"4$56'7&+($3-/',&+'*-'8),9-' :;<=<=<=<='>'?%-@'A'B$CDE ! #&! En términos generales, las razones mitológicas encontradas en fechas que aluden al 4 Ajaw 8 Kumku hacen referencia a un punto en el cual, los dioses deciden que ese día era el adecuado para comenzar a crear el universo, para lo cual se establecieron tres piedras para hacer un fogón, con el cuál comerían los dioses y apartir de ahí, comenzaría la construcción del mundo (Callaway 2011: 45 – 51, Schaefer 2012: 1138 y Van Stone 2010: 72 – 81). Nótese que en la interpretación de las lecturas sobre la fecha de inicio sea asimilan a muchos de los rituales mayas actuales –especialmente mayas yucatecos- en los que se invocan a los cuatro rumbos cardinales para bendecir el lugar y se comienza con la puesta del fogón de tres piedras para que coman los trabajadores antes de iniciar con la colocación de los postes15. Como ya se había mencionado, el calendario maya (al igual que otros de la región mesoamericana) era un calendario dual ya que se componía de dos partes que se unían y mezclaban sus fechas para dar una sola16. Estos dos calendarios son diferentes en cuanto a su duración, uno es más corto que el otro, al calendario más largo se le conoce como el calendario civil, cuya duración es de 365 días y se puede apreciar que es un calendario cuyo origen es solar17. Tambien se le conoce como el Haab18 en maya yucateco (Galindo 1994: 31-33, Marcus 2000: 15, Morley 1980: 246 y 247, Sharer 1988: 534- 536). Este calendario se divide a su vez en 18 grupos de 20 días formando un total de 360 días, éstos 18 grupos son considerados como meses19, a este total le quedan cinco días, que para los mayas fueron considerados días aciagos o de mala suerte (Landa 1966: 63) y con eso conformaban los 365 días. En este calendario, cada uno de los grupos tenía su propio nombre, en donde cada nombre respondía a deidades, animales sagrados y objetos de su entorno natural20: Pop -estera, tejido, petate-; Uo -obscuridad-; Zip -negro- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 15 Aspecto que se retomará y explicará con más detalle en el Capítulo IV. 16 Esta característica se puede apreciar en las fechas de cuenta corta, las cuales se comenzaron a utilizar con mayor frecuencia a partir del clásico terminal (830 – 1000 d.C.). 17 Pues concuerda con el período de 365 días que tarda el Sol en hacer su recorrido por nuestro planeta. 18 En el Altiplano Mexicano se le conoce como Xiuhpohualli (cuenta de los años en Náhuatl); (Galindo 1994: 31). 19 Según Fray Diego de Landa los mayas se referían a ellos como Uinal Hunekeh (Landa 1966: 61). 20 Siendo ésta característica un argumento más para afirmar la estrecha relación entre la astronomía, la religión y el calendario en el área maya y el resto de las culturas mesoamericanas. ! #'! ; Zotz -murciélago-; Tzek -penitencia-; Xul -perro, final-; Yaxk’in -Sol nuevo, verde-; Mol –agrupar; Chen -pozo, cenote-; Yax -primero, verde-; Zac -blanco-; Ceh –rojo-; Mac -tapar, cerrar-; Kank’in -Sol amarillo-; Muan –buho; tecolote-; Pax -tambor, período de 360 días-; Kayak -loro amarillo-; Cumkú -horno sagrado- y Uayeb -lo que espanda o asusta21 (Galindo 1994: 51 y 52). ! Meses del calendario civil de 365 días o Haab. Al calendario más corto se le conoce como el calendario sagrado o el Tzolk’in 22 (nombre asignado arbitrariamente y que en maya yucateco significa “la cuenta de los días) que tiene una duración de 260 días. El origen de este calendario ha sido dudoso y polémico, actualmente todavía no se llega a un acuerdo sobre su origen, él cual, tiene diversas explicaciones, que van desde procesos biológicos hasta períodos astronómicos así que veamos algunas de las propuestas. Algunos investigadores como Brosche y Maupomé (1990) han querido relacionar el origen del calendario ritual con el período de 584 días de !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 21 Haciendo referencia al período de 5 días aciagos que completan el año de 365 días. 22 En el Altiplano Mexicano se le conoce como Tonalpohualli (cuenta de los destinos o signos en Náhuatl); (Galindo 1994: 32). ! #(! Venus (período sinódico23) haciendo una serie de combinaciones de las frecuencias angulares del planeta (Brosche y Maupomé 1990). El astrónomo Jesús Galindo hace notar, al respecto de ésta propuesta, que los períodos en los cuales el planeta Venus se puede observar como lucero de la mañana y de la tarde, hacen un total de 9 meses cada uno, lo cual tiene un valor promedio de 263 días aproximadamente (Galindo 1994: 51). Otra de las teorías con las que se pretende explicar éste período de 260 días es en cuanto al período del embarazo de la mujer, que es de aproximadamente 9 meses (alrededor de 270 días aproximadamente). Otra de las propuestas entre algunos investigadores, consta en hacer una serie de cálculos entre eventos solares tales como los equinoccios y los solsticios y asociarlos con los períodos de siembre en la milpa moderna (Tedlock 1991: 179 y 180). El geógrafo Vincent Malmström propone que el origen del calendario de 260 días debió haber estado situado en una latitud de 15º norte. El motivo de tal afirmación es que en los días en que ocurre el tránsito o paso del Sol por el cenit del lugar24 suceden el 29 de abril y el segundo tránsito el 13 de agosto (nótese la similitud con la fecha de partida un 13 de agosto de 3114 a.C. según la correlación GMT). Es a partir del 13 de agosto que deberán transcurrir 260 días exactos para llegar al 29 de abril, es decir, según ésta propuesta son los pasos del Sol por el cenit quienes definen el período. Los sitios propuestos son Izapa, Copán y Monte Albán (éste último es poco probable por su latitud de 16º) y de éstos sitios el más probable es Izapa, puesto que es un sitio preclásico (Galindo 1994, 2001 y Malmström 1973, 1991). El calendario ritual de 260 días se encuentra compuesto por 20 días divididos en 13 grupos, a diferencia del calendario civil, en el calendario ritual los 20 días son los que tienen nombre (pues son los que componen a su vez a los 18 meses del civil). Al igual que el calendario civil de 365 días, los nombres de los días están relacionados con elementos de su religión, siendo los siguientes nombres con sus significados: Imix –monstruo de la tierra-; Ik’ –viento-; Akbal –noche-; Kan –maíz-; Chikchán –serpiente-; !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 23 Es el número de días que tardaría el planeta Venus en ser observado desde nuestro planeta, es decir, si observamos a Venus desde un punto fijo cualquiera, tardaríamos 584 días en volverlo a ver en el mismo punto inicial. 24 Se refiere a un evento en el cuálel Sol se sitúa al mediodía a 90º del lugar y no genera sombra, éste evento solo puede ser visto en las latitudes que se encuentran entre los trópicos de cáncer y capricornio. ! #)! Cimí –muerte-; Manik –caza-; Lamat –Venus, estrella-; Muluk –agua, inundación-; Oc –perro-; Chuen –mono, artesano-; Eb –humedad-; Ben – maíz verde-; Ix –jaguar-; Men –ave, deidad de las artes-; Cib –era-; Cabán – tierra-; Eznab –cuchillo de pedernal-; Cuauac –lluvia-y Ahau –señor- (Galindo 1994: 51). El calendario civil y el ritual actúan al mismo tiempo, es decir, para explicar su funcionamiento se ha usado un modelo imaginario con engranes que sirven para ilustrar las combinaciones de los días y numerales del calendario ritual con los meses y sus numerales del calendario civil –cómo si fuera un reloj–. Cada día del calendario ritual se asocia con un numeral del 1 al 13, y a su vez se junta el numeral del mes que le corresponda en el calendario civil a éste sistema se le conoce como la rueda calendárica maya (Aveni 1991: 173-176, Marcus 2000: 15- 19 y Tena 2000: 8-10). En el sistema de la rueda calendárica, los calendarios coinciden en un momento específico, como un calendario es más largo que el otro, se van alejando, pero algún momento vuelven a coincidir y es cuando se ha completado un ciclo o lo equivalente a un siglo en nuestro calendario. El calendario civil, al ser más corto, requiere de 52 años de 365 días para alcanzar al ritual, en tanto que éste ultimo tiene que hacer más vueltas y tarda 73 años de 260 días para que nuevamente partan desde el mismo punto (Galindo 1994, 2000 y 2001). Estos intervalos de tiempo para el cumplimento de un ciclo (algunas veces se menciona como equivalente a un siglo maya) no son únicos de ésta zona, también se empleo éste sistema en otros calendarios mesoamericanos, especialmente los del centro de México, es decir, es un elemento Meses del calendario ritual de 260 días, también llamado Tzolkin. ! #*! panmesoamericano. Este registro puede ser encontrado “entre líneas” en los ordenamientos de fechas encontrados en las estelas, también existe el registro etnohistórico y etnográfico en algunas regiones mesoamericas, como la fiesta de los náhuatl del fuego nuevo (Broda 2000: 49-52). ! Modelo imaginario con el que se explica a manera de engranes la forma en la que se combinan los numerales del 1 al 13 con los meses del calendario sagrado de 260 días al mismo tiempo con los numerales y meses del calendario civil de 365 días. Los modelos presentados como engranes que combinan fechas de meses entre uno y otro calendario a menudo se ha representado como un conjunto de tres engranes que combinan meses del civil con meses del sagrado para realizar combinaciones en la llamada cuenta corta. Debido a confusiones de públicos no especialistas en el tema sobre si este sistema existió en algún contexto arqueológico o histórico, señalo que no, es simplemente un recurso didáctico usado por los investigadores para ejemplificar las formas en las que uno puede imaginarse su funcionamiento. Para ordenar éste ciclo, se utilizó el sistema vigesimal descrito en el inicio del capítulo, ahora veamos como funciona éste valor posicional. Imaginemos cinco espacios verticales, el primero de abajo hacia arriba ! $+! corresponde a los días o K’in y va de 0 a 19, el segundo corresponde a los meses o Uinal y son 20 kines, el tercero corresponde a los años o el Tun y son 18 Uinales, el cuarto corresponde al Katún que son 20 Tunes y el ciclo o el Baktún que son 20 Katunes, su equivalencia en días es como se ilustra con sus respectivos glifos en la siguiente tabla: Según el lugar en donde tengamos el conjunto de barras y puntos, sacamos su valor (es decir, su equivalencia en unidades) y lo multiplicamos según la posición en la que se encuentre en la tabla (si se encuentra en la segunda se multiplicará por 20, en la tercera por 360 y así sucesivamente). Con éste sistema se han podido registrar fechas muy extensas en cuanto a ! $"! años y miles de años25 como lo muestra en la ilustración (Aveni 1991: 172- 176, Ayala 1995: 397-401, Galindo 1994: 53, Marcus 2000:5-18). Esta capacidad de presentar fechas tan lejanas se ha propuesto como un recurso retórico en el cual, muchas de las élites mayas que plasmaron semejantes cantidades, lo hacían para indicar que su asociación con ellas era una forma de legitimar su posición social, vinculándola con relatos míticos tan antiguos como para indicar que fueron los primeros, incluso a veces, señalando ser anteriores a muchas otras deidades. Su equivalente sería similar a expresar la frase de “tan antiguo como el tiempo mismo”. Ejemplos de éstos casos los podemos ver en la Estela 10 de Tikal como señala el dibujo, o la Estela 1 de Cobá. El calendario maya no sólo fue usado para regular las actividades sociales y el registro de acontecimientos históricos, también fue un recurso para la actividad astronómica y/o religiosa. Existen y existieron códices en los cuales se plasmaron el curso de algunos astros, se establecieron almanaques astrológicos 26 , adivinatorios y rituales mitológicos como lo demuestran los códices prehispánicos del Dresde, Madrid o Trocortesiano y Paris (Bricker 2011). !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 25 Aunque también existe el registro arqueológico usando éste sistema (el de cuenta larga) de un evento sucedido hace cinco millones de años, ésta fecha se encuentra en la Estela 10 de Tikal. Véase Marcus 2000: 16. 26 Un calendario con pronósticos de los sucesos terrestres a partir de la posición de algunos astros, estrellas y constelaciones. Estela 10 de Tikal con una cuenta superior a los cinco millones de años. ! $#! Otro aspecto propuesto sobre el calendario maya es su versatilidad para las actividades agrícolas. Autores como Aveni y Hartung (1991) afirman que muchas de las fechas presentadas por las estructuras mayas tienen relación con eventos agrícolas, especialmente con la siembra del maíz y el movimiento del Sol (Aveni 1991: 68 y Sharer 1988: 141). El calendario maya es tan complejo en su funcionamiento que se repite en toda el área geográfica abarcada por los mismos, tomar como cierto el argumento que su origen es puramente agrícola puede resultar problemático, debido a que las fechas de siembra y sus ceremonias rituales varían según las regiones del área maya, la cual fue y sigue siendo diversa. Esta información se sustenta en fuentes arqueológicas, etnográficas y coloniales, ya que el clima afecta de maneras diferentes a los altos de Chiapas y Guatemala comparado con las tierras cálidas del norte de Yucatán. Sin embargo, negar la relación tan estrecha entre los calendarios y las prácticas agrícolas entre los mayas resultaría catastrófico, ya que entre las funciones prácticas del calendario maya se encuentra la regulación de la temporada de siembra27 -tumba, roza y quema-, principalmente del maíz usando la cuenta ritual de los 260 días que se mantiene presente hasta nuestros días (Tedlock 1991), tomando en cuenta que ésta cuestión todavía se mantiene polémica y lo que se ha presentado son una serie de propuestas. Estos sistemas calendáricos no desaparecieron con la llegada de los conquistadores, muy a pesar de los sistemas occidentales de medición del tiempo impuestos. Ya sea en la clandestinidad de las cuevas o de la selva, a través de la memoria histórica o en narraciones mitológicas, la mayor parte de ese conocimiento perduró y se fue adaptando a las necesidades de su tiempo, aspecto en el que profundizaremos en el Capítulo IV tanto en los tiempos de la colonia, de las independencias como de finales del siglo XIX e inicios del siglo XX. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 27 Para mayor información consultar Capítulo IV.2. pág. 81. ! $$! ! ,-./0123456!" Principaleszonas culturales del territorio mesoamericano (tomado de Arqueología Mexicana, 2000). ! Ilustración 2 Dibujo de la Estela 29 de Tikal, Guatemala (www.latinamerican studies.org 2009). ! $%! ! ! ! F*$/03-,"G+';'H$C)3-*)/'C-I-/')+'/$'J-3"-+0)'()'K,-#)L-M<'?N-30)'()*'J-*&3'+EC)3",&6',-(-' $+-'3)N3)/)+0-'-'$+-'()"(-('&'-'$+-'8-,)0-'()'*-'C"/C-'()"(-(<' ! ! $&! ! Ilustración 4. Sitio arqueológico de Izapa al sur de Chiapas en México es un lugar donde se ha propuesto el origen del punto de partida o día de inicio en el calendario maya, según su latitud geográfica y su temporalidad del Preclásico. Foto Orlando Casares. ! $'! EL CALENDARIO MAYA Y LAS ORIENTACIONES DE ESTRUCTURAS En el presente capítulo, haremos una vinculación entre los sistemas numéricos contenidos en el calendario y una de las principales propuestas en torno a su relación con algunas de las estructuras arquitectónicas de los mayas, especialmente de los llamados observatorios astronómicos. Como se mencionó, la astronomía es la piedra angular de los calendarios (que regulan la actividad agrícola y a la sociedad) y el calendario maya no pudo ser la excepción. Para poder precisar el movimiento de los astros es necesario tener un lugar de observación como punto fijo, pudiendo ser uno tan simple como una colina lo suficientemente alta para poder observar todo el horizonte (Cossard 2010). Para la realización de las observaciones astronómicas, basta con mirar con detenimiento a la bóveda celeste durante la noche y se podrá ver como es que la mayoría de los astros visibles a simple vista, se mueven mientras transcurre el tiempo. En el día el Sol da la apariencia de rodear el cielo desde que aparece hasta que se oculta. En todo éste proceso, el observador se podrá dar cuenta de que el cielo está en constante movimiento. Cuando pasa una cantidad considerable de tiempo, el observador ya se habrá percatado de que algunos astros vuelven a posicionarse en el mismo lugar en donde los observó las primeras veces, especialmente cuando se tiene un punto fijo en donde observar (Aparicio 1994). En el Medio Oriente para el siglo X aproximadamente y posteriormente en el siglo XI en Europa, se comenzaron a utilizar dispositivos mediante los cuales se realizaron observaciones astronómicas con mayor precisión, éstos aparatos son conocidos como los telescopios, astrolabios, etc. Erróneamente algunos imaginan que fue a partir de ese momento en donde la astronomía cobró un papel relevante y que los avances en materia astronómica se pueden medir tomando ese momento como una referencia única. En el continente americano no se necesitaron éstos dispositivos para observar al cielo. En cambio, se utilizaron otros métodos y técnicas en apariencia rudimentarias, pero si examinamos toda la evidencia reunida hasta nuestros tiempos, nos percataremos que la complejidad de las observaciones astronómicas a simple vista, requirieron de otros mecanismos ! $(! igual de efectivos para la vigilancia celeste y de gran capacidad de abstracción, necesaria para la producción de asombrosos cálculos astronómicos (como los vistos en los códices) y matemáticos. A lo largo de la historia de las regiones contenidas en el área maya, han existido personas que no consideran que una tecnología utilizada por los métodos europeos y/o asiáticos así como los dispositivos de observación mencionados fuera capaz de producir semejantes avances. Hoy en día también existen individuos que piensan que el resultado de ésta evolución intelectual fue el resultado de otros factores ajenos a la capacidad de la etnia en cuestión, (debido a las fantasías de productores cinematográficos, falta de información e interés en el tema y la idealización cultural con fines comerciales). La falta de comprensión de éste problema, en donde no se entienden los sistemas culturales que se encuentran en su propio contexto de su religión, cosmogonías y mitología, hace que se generen respuestas sin sustento sobre el desarrollo de éstos aspectos intelectuales, en nuestro caso de los mayas prehispánicos y contemporáneos. Escritores, productores de televisión, psíquicos e incluso algunos autodenominados investigadores “independientes”, han atribuido el desarrollo de la cultura maya (y de otros pueblos mesoamericanos) a viajeros del espacio de planetas distantes, a visitas de habitantes de continentes lejanos 28 (como los egipcios) o de continentes hundidos entre otras teorías (Aveni 1991:14 y Coe 1980: 13). En la actualidad se esperaría sean reconocidos los logros culturales e intelectuales como un proceso acorde a la capacidad de adaptación propia de los mayas. Aunque éste es un avance, todavía existe otro problema, el cual radica en que éste reconocimiento se le adjudica únicamente al “indio muerto29”, es decir, algunas personas pueden ver y decir con orgullo que éstos grandes logros son parte de los antiguos mayas, y niegan a los actuales mayas como sus descendientes sosteniendo que ya no tienen esa capacidad. En el capítulo IV se demostrará todo lo contrario. Si bien en la edición anterior a ésta, realizada en el 2004 se insistió mucho en el tema, traigo a colación un punto en el cual derivó en una !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 28 Haciendo argumentos sin una sustentación basada en evidencias arqueológicas e históricas, simplemente haciendo uso únicamente de mitos y leyendas. 29 En palabras de Bonfil Batalla (Estrada 2003). ! $)! masificación de movimientos milenaristas con motivo de un error interpretativo que se sacó de contexto y se usó para comercializar el mundo maya con relación al año 2012 como un año en el que se acabaría el mismo y aparentemente predicho por los mayas. Las consecuencias de dichas políticas comerciales, han traído una enorme cantidad de prejuicios, tergiversaciones y especulaciones en torno a éstos temas. En esta obra, seguimos procurando a través de la presente actualización el presentar investigaciones serias con suficientes evidencias arqueológicas, epigráficas, históricas, etnohistóricas y etnográficas en materia de Arqueoastronomía y Etnoastronomía. Dejando a un lado el comentario anterior, regresemos al aspecto metodológico propuesto para medir el tiempo en la sociedad maya prehispánica. El calendario maya es en principio un calendario solar, especialmente en el calendario civil o haab como vimos en el apartado anterior. El Sol define cuatro estaciones en las cuales el clima es diferente, las que conocemos como la primavera, el verano, el otoño y el invierno. El Sol, a diferencia de otros astros, es el más brillante desde la tierra y su movimiento es más preciso y fácil de percibir. En su movimiento diario, cuando aparece, genera una curva o elíptica. Esta elíptica varía según la latitud del observador, en una región como El Ecuador (latitud 0º), el Sol saldrá y se ocultará en una elíptica perfecta haciendo 90º, en alguna región de Mesoamérica a una latitud de 20º, la curva del recorrido diario del Sol tendrá los mismos 20º, tal como lo ilustra la gráfica. ! Movimiento aparente del Sol visto desde diferentes latitudes de nuestro planeta. Tomado del observatorio Griffin, Californa. ! $*! En un año solar, el Sol parece detenerse en cuatro posiciones, las cuales definen a las estaciones del tiempo que se mencionaron, cuando se encuentra a 90º del norte al momento de su aparición alcanza la declinación cero y es equinoccio, esto sucede dos veces al año (el equinoccio de primavera y otoño), en donde los días duran lo mismo que las noches. Después del equinoccio de primavera que es el 20/21 de marzo, el Sol irá avanzando hasta alcanzar su punto más al norte, entonces será el solsticio de verano correspondiente al 21/22 de junio (declinación de +23º 30’), de ahí regresará hasta el equinoccio de otoño el 20/21 de septiembre (nuevamente la declinación cero) y se iraa su punto más al sur y será el solsticio de invierno cuya fecha es el 21/22 de diciembre (declinación -23º 30’), e irá regresando hacia el equinoccio de primavera para volver a iniciar su ciclo, tal como lo muestra la gráfica de la página 14 (Aparicio 1994, Aveni 1991, Galindo 1994 y Mateu 1962). Los mayas se dieron cuenta de éste movimiento y de su importancia, especialmente para la regulación de las actividades agrícolas, y es así como construyeron observatorios y lugares ideales para la observación de estos fenómenos naturales. Estas construcciones tienen la función de marcar los equinoccios, los solsticios, los pasos del Sol por el meridiano del lugar o todos estos eventos en una sola construcción. Con éste principio se establece un calendario solar de 365 días, que es el número aproximado30 de días que tiene el año solar, mismo que lleva la sociedad occidental (y nosotros). También dejaron éstos principios en la misma forma de representar gráficamente al Sol (ilustración 5, basado en Ishihara 2009: 35). Últimamente se ha podido demostrar, realizando mediciones en algunas estructuras de asentamientos mayas que existen alineaciones que hacen referencia hacia eventos astronómicos (Hartung 1982, Aveni 1980a, 1980b, y 1991) y calendáricos (Galindo 1994 y 2001). Una idea que se manejó en los inicios de la arqueoastronomía (y también en la arqueología) por autores31 como Aveni (1980a y 1991), Andrews (1977), Carlson (1978), Coe (1965) y Hartung (1980) es que a simple vista se puede notar que la mayoría de las estructuras de las ciudades mayas se orientan hacia los cuatro !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 30 Ya que el calendario solar no es de 365 días exactos sino de 365.242 días, tiene unas horas que se van acumulando a lo largo de los años. Nuestro calendario corrige éste error mediante el establecimiento de los años bisiestos a partir de la reforma del Papa Gregorio XIII en 1582 d.C. 31 Hay que aclarar que éstos autores seguían con los conceptos de Thompson de que la sociedad maya era pacífica y sólo observaba a los cielos. ! %+! puntos cardinales. Esta propuesta la apoyan en la cosmovisión cuatripartita maya que se manifiesta en escritos coloniales como el de Landa y de otras fuentes etnohistóricas y etnográficas32. No se puede argumentar que todas las estructuras de los asentamientos mayas se erigieron pensando en su relación hacia los cuatro puntos cardinales, pues en algunas zonas hay estructuras que no presentan ésta alineación, ni que todas se hicieron pensando registrar eventos astronómicos, pues no todas contienen estos eventos33. Tampoco se puede afirmar que no tomaron en cuenta el orientar algunas de sus estructuras hacia eventos astronómicos, pues hay información34 que avala la existencia de tal actividad como lo demuestran las orientaciones de algunas estructuras en varias regiones de Mesoamérica y especialmente del área maya (Galindo 1994). De igual manera, no todas las estructuras prehispánicas de los mayas fueron construidas con el propósito de servir de observatorios astronómicos y los mismos pueden contenerse en templos, palacios, pirámides, arcos, cámaras subterráneas, cuevas y cualquier otra forma constructiva empleada para ese fin. Esto viene a colación como una medida en la cual, el lector entusiasta en realizar éstos trabajos considere la enorme complejidad simbólica de las estructuras, siendo cuidadoso en su análisis para obtener mejores resultados. Un principio común, es que las construcciones orientadas a un cuerpo celeste tienen un punto de observación fijo desde el cuál se puede apreciar a un astro saliendo por algún marcador en el horizonte, siendo los marcadores algunos cerros y/o estructuras35 (Hartung 1980, Galindo 1994, 2001), o en otros casos, el eje de simetría de lugar donde se observa. Este punto de observación es sugerido por marcas en la arquitectura o la disposición de algunos elementos de la estructura, el lugar desde donde se realiza la observación pude ser la entrada de un cuarto, alguna ventana, una banqueta, algún altar, etc. (Casares 2002). La mayor parte de las !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 32 Véase el capítulo IV del presente libro. 33 De hecho éstos eventos astronómicos se registran mayormente en pirámides y templos, muy pocas veces en estructuras de tipo palacio o residencias. 34 La cual se encuentra resumida en los casos mencionados en el apartado II.5. del capítulo II: Estudios arqueoastronómicos en el área maya (pág. 40). 35 Ya sea que el Sol aparezca por encima de la estructura, en alguna de sus ventanas o puertas. ! %"! orientaciones de alguna construcción señalan principalmente los movimientos del Sol. Existen estructuras que señalan la salida de otros astros aparte de nuestra estrella solar más cercana, como es el caso de Venus, cuya importancia no sólo es relacionada con la actividad religiosa sino también con el calendario. Estas construcciones tienen los mismos principios que las que sirven para hacer observaciones solares, como el Palacio del Gobernador (Aveni 1991, Hartung 1982, Segovia 1991 y Sprajc 1996), y en algunos casos, existen edificaciones que sirven para hacer observaciones solares y venusinas como el Templo 22 de Copán (Sprajc 1987-1988). Un evento solar que sin lugar a dudas llamó la atención de los antiguos mayas -y sigue vigente por los mayas actuales- es cuando el Sol pasa por el meridiano del lugar, es decir, cuando el Sol pasa por el Cenit36. Como vimos en la ilustración del movimiento del Sol, la elíptica va a depender de la latitud del lugar, lo mismo pasa con el evento anteriormente mencionado. El paso del Sol por el cenit sólo ocurre en latitudes que se encuentren entre los trópicos de Capricornio y de Cáncer, y fue un evento que se registró en sus estructuras arquitectónicas mediante orientaciones y observatorios especializados (Casares 2001b). La importancia de éste tipo de eventos radica en el hecho de que sirven para indicar el inicio de la temporada más calurosa y por lo mismo la temporada de lluvias, estos eventos se repiten dos veces al año en el área maya y varían en fechas según el lugar (como ya se explicó con anterioridad). Otro aspecto cultural que se le atribuyó a éste evento es que para los mayas, el segundo paso del Sol por el cenit es el que marca el inicio de su calendario civil. Ésta información procede de fuentes etnohistóricas, ya que Landa menciona que para la época de la conquista, el 16 de junio se iniciaba su año, haciendo la correlación al calendario gregoriano, corresponde a un 26 de junio, fecha en la que ocurre el segundo paso del Sol por el cenit en el norte de la península de Yucatán37 (Casares 2002b: 16 y 17). Este movimiento solar, también fue representado en las páginas 75 y !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 36 Es el punto de la esfera celeste que se encuentra exactamente encima del observador. 37 Este punto hay que tomarlo con reserva, ya que sólo es la única referencia al mismo y en términos etnográficos, muchas localidades, especialmente de Chiapas y Guatemala celebran en diferentes fechas su inicio de calendarios. Es probable que ese mismo sistema pudiera prevalecer durante los períodos prehispánicos, razón por la cual se pide tomar la información con reservas y en espera de nuevas evidencias arqueológicas que refuten o complementen la propuesta. ! %#! 76 del códice Madrid en donde por medio de pies y puntos se hace un conteo calendárico, así como el lugar que ocupan los dioses ancianos al centro representa el cenit y las esquinas de donde parten los pies, el recorrido del Sol de su punto solsticial hacia el cenit (ilustración 8). Existen otro tipo de orientaciones que se pueden apreciar en los observatorios y estructuras con alineaciones astronómicas. Estas orientaciones se llaman calendárico – astronómicas, y tienen comofunción seguir, coordinar y calibrar directamente el calendario civil y ritual con el movimiento del Sol y de otros astros, a través de los principios aritméticos y numéricos del calendario38 (Galindo 1993, 1994a, 1994b, 2000a, 2000b y 2001). Y las mismas, parecen ser una respuesta a la discusión de cómo ajustaban su calendario con respecto al movimiento del Sol sin el principio del año bisiesto. En los inicios de las investigaciones arqueoastronómicas, existía la discusión sobre la presencia de algunas alineaciones solares en estructuras que indicaban fechas sin aparente importancia astronómica, tales como el 9 y el 29 de abril, el 2 de septiembre o el 4 de marzo entre otras, por lo que se trató de interpretarlas según los calendarios agrícolas mayas actuales39 y luego se procedió a agruparlas según la tendencia de la alineación que presentaran los ejes de las estructuras (Aveni 1980b), pero esos criterios clasificatorios no respondían a las fechas que se presentaban. Según éstos criterios, en cuanto las fechas que presentaban, su explicación tenían como crítica que las propuestas no eran válidas para toda el área maya, ya que aunque para ese tiempo (en los años ochentas del siglo XX) éste tipo de alineaciones solares y sus fechas aparecían en diversos sitios del área maya y en algunas otros sitios del área mesoamericana. Etnográficamente, no todas las etnias mayas y las de otras regiones de Mesoamérica tienen las mismas fechas para sus calendarios agrícolas y su significado difiere en algunas casos. En el caso de clasificar las orientaciones según la dirección que presentan los ejes centrales de las estructuras prehispánicas, su crítica radica !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 38 Estas orientaciones fueron descubiertas y llamadas calendárico – astronómicas por el arqueoastrónomo e investigador mexicano Jesús Galindo Trejo. 39 Especialmente los pertenecientes a los mayas provenientes de la región central de Guatemala, véase Aveni 1991: 275-277. ! %$! en que justamente no se está tomando en cuenta la inclinación del Sol, lo cual afecta a las fechas que usemos, puesto que no serán las mismas y dependerán del lugar de observación. Esto se debe a que el Sol tiene un movimiento en forma de elíptica y su inclinación es igual a la latitud del lugar, es decir, si nos encontramos en Izapa, la latitud del lugar es de 15º, y su inclinación será de 15º respecto al cenit (vertical a 90º). Debido a toda ésta problemática, las alineaciones calendárico – astronómicas, tienen como propuesta la clasificación de eventos astronómicos según los principios del calendario mesoamericano40. Este criterio no sólo puede ser usado para las estructuras astronómicas del área maya sino de toda el área mesoamericana. Como se mencionó al principio del capítulo, la principal aportación de la astronomía es el calendario y en las siguientes líneas veremos como funciona éste criterio con relación al calendario maya. Pongamos como fecha de partida según nuestro calendario al 29 de abril, usando como ejemplo la alineación de la fachada oeste del Templo Redondo de Mayapán que ocurre en la misma fecha. Al llegar la fecha mencionada, desde el eje central de la entrada poniente del Templo Redondo podemos observar una hora antes del atardecer que el Sol se encuentra entre las dos jambas de la entrada (en el eje central) iluminando de manera directa al templo y a su entrada. Al dirigirse el Sol hacia su punto más al norte que es el solsticio de verano (el 21 de junio), transcurrirán 52 días y cuando regrese el Sol al punto de observación será un 13 de agosto, transcurriendo otros 52 días (Galindo 1994a: 143 y 1994b). Nótese que los intervalos de días entre una fecha y otra con respecto al evento solar del solsticio de verano es de 52, número que nos recuerda la cantidad de años solares o civiles que se necesitan para completar un siglo maya. Pero eso no es todo, si partimos de la segunda fecha en la que el Sol se alinea con la estructura, el 13 de agosto, y contamos el número de días que se necesitan para llegar nuevamente al 29 de abril, veremos que es de 260 días, es decir, el número de días que tiene el calendario ritual. De ésta forma, vemos que con éste sistema, podemos llevar la cuenta dentro del calendario civil de 365 días al calendario ritual de 260 días. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 40 Que es igual en forma, como ya se mencionó, se conforma de dos calendarios, uno ritual de 260 días y otro civil de 365 días. La aritmética es la misma, sólo cambia su significado cultural. ! %%! Otro aspecto interesante del sistema propuesto por Jesús Galindo, es que tiene como pivote a un evento solar, como es el caso del solsticio de verano y propone que el inicio de la cuenta no es el 29 de abril sino el 13 de agosto, ya que es la fecha que según la correlación GMT tiene como origen el punto de partida de los mayas como se mencionó en un principio -13 de agosto-. Pero ésta no es la única fecha que contiene tal información y explicación, al respecto se han encontrado en el área maya tres tipos de fechas41 a las cuales les llamaremos familias, según las fechas a las que correspondan. Otra familia encontrada de fechas con el mismo sistema corresponde a las estructuras alineadas al Sol el 12 de febrero y del 29 de octubre. El sistema es el mismo, pero con dos diferencias: el evento solar usado como pivote es el solsticio de invierno, ya que del 29 de octubre al 21 de diciembre transcurren aproximadamente unos 52 días, y del solsticio de inverno al 12 de febrero transcurren otros 52 días, teniendo que pasar 260 días de ésta última fecha hasta el 29 de octubre para repetir el ciclo. Una característica de ésta familia, es que se encuentra mayormente en los sitios del altiplano central durante el Postclásico, como caso más emblemático se encuentra en el Templo del Sol en Malinalco42, cuyo eje de simetría se encuentra alineado con la salida el Sol en tales fechas. Con éstas dos familias de alineaciones, ya tenemos una idea de cómo el año solar puede calibrar al año sagrado en funciones aritméticas exactas, pero no son las únicas familias ni en el área maya ni en el resto de Mesoamérica. Existieron otras dos con un sistema diferente al anterior, con sus diferencias y similitudes. Entre las similitudes se encuentra el uso de eventos solares como pivote, siendo los mismos que los anteriores, el solsticio de verano y el solsticio de invierno. Otra parecido es que dividen al año en porciones iguales dentro de los intervalos del calendario y aritmética !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 41 Hay que aclarar que éstas fechas no son exclusivas del área maya, de hecho se encuentran en toda el área mesoamericana. Del mismo modo que se comparte un calendario, se comparte un sistema de calibración y coordinación proporcionado por la astronomía, recalcando que su significado dependía de la cultura de cada etnia. 42 Perteneciente a la cultura Azteca, en el postclásico. El templo era considerado como un santuario para las tropas de élite aztecas, es decir, para los guerreros tigre y jaguar. Al mismo tiempo, las fuentes etnohistóricas e históricas señalan al 2 de febrero como su inicio de año, que al hacer el ajuste a nuestro calendario gregoriano, correspondería con el 12 de febrero (Galindo 1994: 129 y 130). ! %&! maya. Las diferencias radican en las proporciones de división de días y las fechas del calendario, veamos como funcionan éstas diferencias: Las fechas en las que ocurre éste sistema son la familia del 9 de abril y 2 de septiembre y la familia del 9 de octubre y 4 de marzo. En el primer caso, del 9 de abril al solsticio de verano hay un lapso de 73 días, el mismo lapso se repite del solsticio de verano al 2 de septiembre y tendrán que pasar tres períodos más de 73 días (219 días) para completar el
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