Mysterium Cosmographicum de Kepler

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4 Juan Diego Serrano Reyes
© Juan Diego Serrano Reyes
© Editorial Universidad Pontificia Bolivariana
El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
Fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía.
Trabajo de grado para optar por el título de
Licenciado en Filosofía y Letras.
ISBN: 978-958-696-896-6
Primera edición, 2011
Escuela de Teología, Filosofía y Humanidades
Gran Canciller UPB: Arzobispo de Medellín, Mons. Ricardo Tobón Restrepo
Rector General: Mons. Luis Fernando Rodríguez Velásquez
Vicerrector Académico: Pbro. Jorge Iván Ramírez Aguirre
Decano Escuela de Teología, Filosofía y Humanidades: Pbro. Diego Marulanda Díaz
Director Facultad de Filosofía: Luis Fernando Fernández Ochoa
Editor: Juan José García Posada
Diagramación: Jorge Vélez Misas
Corrector: Alberto Rivera García
Producción: Ana Milena Gómez Correa
Dirección editorial:
Editorial Universidad Pontificia Bolivariana, 2011
email: editorial@upb.edu.co
www.upb.edu.co
Telefax: (57)(4) 354 4565
A.A. 56006 / Medellín-Colombia
Radicado: 0780-30/09/10
Prohibida la reproducción total o parcial, en cualquier medio o para cualquier propósito sin la autorización escrita
de la Editorial Universidad Pontificia Bolivariana.
520.1
K36Zs
Serrano Reyes, Juan Diego
El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler: Fundamento físico y metafísico de la
nueva astronomía / Juan Diego Serrano Reyes;
Medellín: Universidad Pontificia Bolivariana, 2011. 96 p: 17x24 cm.
Trabajo de grado para optar por el título de Licenciado en Filosofía y Letras
ISBN: 978-958-696-896-6
1. Kepler, Johannes, 1571 – 1636 – Crítica e interpretación. – 2. Filosofía de la ciencia. –
3. Cosmología. – Tit.
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5El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Trabajo de grado para optar por el
título de Licenciado en Filosofía y Letras
Director
 Johman Carvajal
monografías y tesis
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Universidad Pontificia Bolivariana
Escuela de Teología, Filosofía y Humanidades
Facultad de Filosofía
Medellín
2011
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7El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
“…The chief glory of Kepler, however, lies elsewhere. It is not fully revealed by
his discoveries in the physical realm. It rests in the unity of his two-fold nature,
scientific and religious, as he groped in the material universe to reveal the
mind of the Maker. When his faith grew weak he looked up at the stars. As an
astronomer he was thinking God’s thoughts. In Kepler science and religion
were united. His mystical speculations have sometimes been decried. Some
biographers, with kind intent, with fans and sieves of their own fabrication,
have attempted to winnow away what to them was straw and chaff and to
preserve a few kernels of scientific truth to represent the abundant harvest
of his fertile imagination and prodigious labors. That method is as disastrous
to the real Kepler as plucking the petals from a wild rose and displaying the
bare stamens and pistils. Careful cultivation changes the stamens into a new
series of petals and there blossoms forth the beauty of the double flower...”.1
“…La principal gloria de Kepler, sin embargo, se encuentra en otra parte. No se
revela completamente en sus descubrimientos en el reino físico. Reside en la
unidad de su naturaleza dual, científica y religiosa, en su búsqueda a tientas
en el universo material por revelar la mente del Hacedor. Cuando su fe se
debilitaba, él miraba las estrellas. Como astrónomo estaba pensando los
pensamientos de Dios. En Kepler ciencia y religión estaban unidas. Sus
especulaciones místicas han sido algunas veces desdeñadas. Algunos biógrafos,
con amable intención, con aventadores y cedazos de su propia creación, han
tratado de ahechar lo que para ellos era paja y escoria, y de preservar unos
pocos granos de verdad científica para así representar la abundante cosecha
de su fértil imaginación y sus prodigiosas labores. Ese método es tan desastroso
para el Kepler real como arrancar los pétalos de una rosa silvestre y exhibir en
su desnudez los estambres y los pistilos. Un cuidadoso cultivo transforma los
estambres en una nueva serie de pétalos y entonces despunta la belleza de la
doble flor…”.
1 W. Carl Rufus, Kepler as an Astronomer, en Johann Kepler, 1571-1630, A Tercentenary
Commemoration of His Life and Work, Baltimore, Maryland: The Williams & Wilkins
Company, 1931, pp. 35-36. La traducción es mía.
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9El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Mi mayor deuda de gratitud es con los doctores Owen
Gingerich y Gerald Holton, ambos profesores eméritos del
departamento de historia de la ciencia de la prestigiosa
Universidad de Harvard, por la invaluable bibliografía
amablemente proporcionada, sin la cual la realización de
este trabajo no hubiera sido posible, puesto que sus
textos clave sobre Kepler aún no han sido traducidos al
español.
En segundo lugar, agradezco la valiosa asesoría en la
delimitación del tema, la fructífera y frecuente
correspondencia, la constante discusión y las sugerencias
bibliográficas aportadas por Jorge Manuel Escobar,
egresado del Instituto de Filosofía de la Universidad de
Antioquia.
Agradezco también a Johman Carvajal, profesor de la
Facultad de Filosofía y actual jefe del Centro de
Humanidades dela Universidad Pontificia Bolivariana, por
los textos de Kepler que me facilitó, así como por sus
sugerencias, comentarios y asesoría en los aspectos
formales derivados de la lectura de la versión inicial; y
por haberme incitado, a través de sus cursos, a profundizar
en estos fascinantes temas y a emprender una monografía
sobre Johannes Kepler.
Agradecimientos
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11El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Contenido
Introducción: ¿por qué Johannes Kepler? ......................................... 13
I. El Axioma Astronomicum: un prejuicio filosófico y estético ............ 19
II. El proyecto copernicano: ¿heliocéntrico o heliostático? ................. 35
III. La innovación kepleriana: de la geometría celeste
a la física celeste ................................................................ 53
IV. El mysterium Cosmographicum:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía ................. 73
Conclusion .............................................................................. 91
Bibliografía ............................................................................. 93
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13El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Introducción: por qué
Johannes Kepler?
Era el semestre de primavera de 2004 y yo me encontraba de intercambio en la
Universidad McGill en Montreal, Canadá. Para entonces, mi interés en la historia
y la filosofía de la ciencia ya se había despertado, así que en dicho semestre
tomé un curso titulado Introducción a la Historia y la Filosofía de la Ciencia,
que imparte el físico y filósofo argentino Mario Bunge. Como parte de la
actividad académica del curso, debía realizar una presentación oral sobre algún
tema relacionado con la historia y la filosofía de la ciencia, previa aprobación
del instructor. Así que fui donde el profesor Bunge y le pregunté si podía hablar
en mi exposición sobre la “Revolución copernicana”. Por esa misma época,
había estado leyendo los magistrales artículos de Owen Gingerich, así que estaba
muy entusiasmado con el tema de Copérnico. Pero Bunge me dijo: “Copérnico
fue solo un proyecto. Debe hablar al menos de Kepler”. Así que modifiqué mi
título y hablé acerca de la “Revolución astronómica”, aunque reconozco que,
dado que en aquel entonces no estaba muy familiarizado con Kepler, me centré
en la figura de Nicolás Copérnico, aunque sí hice alusión, siguiendo el consejo
de Bunge, a los importantes desarrollos y descubrimientos de Johannes Kepler
y de Galileo Galilei. La exposición salió bien, pero lo más importante era que ya
estaba “enganchado”, es decir, motivado a seguir profundizando sobre esta
figura clave de la revolución científica del Renacimiento.
Johannes Kepler es un pensador tan admirado de muchos cuanto leído de
pocos, y quienes lo conocen en el mundo académico tienden solo a asociarlo a
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14 Juan Diego Serrano Reyes
su descubrimiento astronómico más importante: las leyes del movimiento
planetario. Pero Kepler es más que sus leyes, así los libros de texto de astronomía
y los de divulgación científica lo reduzcan a ellas. Kepler fue filósofo, astrónomo,
matemático y teólogo, y escribió profusamente sobre estos temas y otros
adicionales. Prueba de ello es la veintena de volúmenes de las monumentales
Johannes Kepler Gessamelte Werke (Obras Completas de Johannes Kepler),
editadas en alemán sucesivamente por Franz Hammer, Max Caspar, Walther von
Dyck y Volker Bialas, todos ellos académicos keplerianos renombrados, a partir
de la década de 1930. Las principales obras de Kepler ya habían sido recogidas
en los ocho volúmenes de la edición preparada por Christian Frisch, a mediados
del siglo XIX, las Ioannis Kepleri Astronomi Opera Omnia (Obras Completas del
Astrónomo Johannes Kepler), pero las posteriores Gessamelte Werke recogen
la vasta correspondencia de Kepler con otros intelectuales de la época, un
material muy valioso para cualquier estudioso de su vida y obra.
Desafortunadamente, ni las Ópera Omnia del siglo XIX, ni las Gessamelte Werke
del siglo XX, hasta donde sé, no existen en ninguna biblioteca colombiana, así
que lo primero que hay que señalar, cuando se propone una investigación sobre
Kepler, es una considerable limitación bibliográfica, al menos para el estudiante
hispanohablante, ya que las principales obras keplerianas han sido vertidas al
alemán, al francés y al inglés, la lengua académica más difundida e internacional
en la actualidad.
A diferencia de lo que sucede con los otros protagonistas de la revolución
científica, a saber, Nicolás Copérnico, Galileo Galilei e Isaac Newton, cuyas
respectivas opus magnum han sido traducidas a nuestro idioma (el De
Revolutionibus copernicano, el Diálogo galileano y los Principia newtonianos),
solamente dos de las obras más representativas de Kepler -y una traducción
parcial del Harmonice Mundi- están disponibles en español. Simplemente, baste
mencionar que, de la prolífica obra de Kepler, solo dos traducciones completas
existen en español: la preparada por Eloy Rada García del Mysterium
Cosmographicum (1596), y la de Carlos Solís Santos de la Dissertatio cum Nuncio
Sidereo (1610), publicada conjuntamente con el Sidereus Nuncius (1610) de
Galileo en el volumen El Mensaje y el Mensajero Sideral, de Alianza Editorial.
Más reciente es la traducción parcial, también por Eloy Rada, del libro V del
Harmonice Mundi (1619), publicada en la recopilación A Hombros de Gigantes:
Las Grandes Obras de la Física y la Astronomía, editada por el físico teórico y
divulgador de la ciencia Stephen Hawking, y aparecida en castellano en 2003.
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15El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Esta es, pues, la totalidad de la obra kepleriana traducida al español, y de ahí
la limitación referida para el estudiante hispanohablante, que no tiene otro
recurso que el dominio de las lenguas para enfrentarse a la obra de Kepler.
Como esa es también mi limitación, he tenido que depender, aparte de las
referidas traducciones españolas del Mysterium y de la Dissertatio y las notas
que las acompañan, de fuentes secundarias, si bien deóptima calidad. Destacan
entre ellas los valiosos artículos de Owen Gingerich, astrofísico e historiador
de la ciencia norteamericana, que aunque ya se retiró de la docencia en la
prestigiosa Universidad de Harvard, donde enseñó por varias décadas, se ha
especializado en las figuras y obras de Nicolás Copérnico y Johannes Kepler, y
ha publicado numerosos artículos sobre ambos, esto sin mencionar sus
traducciones, libros y su monumental monografía sobre el De Revolutionibus
de Copérnico.
Asimismo, es de crucial importancia para todo interesado en Kepler, la magistral
biografía que del mismo escribió el alemán Max Caspar, a cuya traducción inglesa
pude acceder gracias a la amabilidad del profesor Gingerich, que me proporcionó
una copia. El profesor Caspar fue la indiscutible autoridad, antes de la década
de 1960 (Caspar murió en 1956) en el campo de los estudios keplerianos, y su
biografía Kepler no solo es clave como retrato del astrónomo y panorámica
global de su vida y pensamiento, sino que contiene útiles descripciones y
síntesis de los contenidos de todas sus obras capitales.
La otra biografía disponible, más asequible al público general, es la de Arthur
Koestler, publicada individualmente como Kepler, pero que en realidad se trata
de la sección dedicada a Kepler, titulada La Línea Divisoria, y contenida en su
obra Los Sonámbulos, aparecida en 1959. También la he utilizado, aunque siendo
incomparablemente mejor, para propósitos académicos y por su calidad literaria,
la biografía de Caspar.
Debo mencionar también el importante estudio que hizo el físico y distinguido
historiador de la ciencia norteamericano Gerald Holton, también profesor
retirado de la Universidad de Harvard. Holton se ha concentrado en la historia
de la física en el siglo XX, y particularmente en la figura y obra de Albert Einstein,
pero en 1956 publicó un artículo crucial en el campo de los estudios keplerianos,
titulado Johannes Kepler’s Universe: Its Physics and Metaphysics, al cual
también pude acceder gracias a la amabilidad del profesor Holton, que me
envió una copia del mismo, ya que tampoco se encuentra en español.
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16 Juan Diego Serrano Reyes
A nivel mundial, no se ha prestado suficiente interés a Kepler, en comparación
con los otros protagonistas de la revolución científica, y esto lo demuestran la
gran cantidad de valiosos estudios e investigaciones existentes -y en curso-
sobre Copérnico, Galileo y Newton. Buena parte de los artículos académicos
sobre Kepler, incluidos algunos de los de Gingerich, proceden del masivo volumen
de las memorias del simposio internacional sobre Kepler celebrado en 1971 en
Weil der Stadt, ciudad natal del astrónomo, con motivo de la conmemoración
del cuatricentenario de su nacimiento. Nada del importante material contenido
en este volumen editado por Arthur y Peter Beer ha sido tampoco traducido al
español. Por otra parte, he tenido la fortuna de acceder a la totalidad de los
textos de Gingerich sobre Copérnico y Kepler, gracias a su cortesía al haberme
obsequiado, aparte del Kepler de Caspar, una copia de su antología The Eye of
Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler. Este texto es de crucial importancia
para cualquier persona con un interés serio en este período histórico del
desarrollo de la astronomía, por ser su autor uno de los líderes a escala mundial
en el campo de los estudios copernicanos y keplerianos, y por esto fue de gran
utilidad para el desarrollo de esta monografía.
Así, pues, dada esta limitación bibliográfica -y lingüística-, he tenido que
depender mucho de las fuentes secundarias en inglés, cuidadosamente
seleccionadas, aparte, claro está, de una lectura y relectura atenta de las pocas
fuentes directas de Kepler existentes en español. Este fue otro de los motivos
por los cuales decidí concentrarme en el Mysterium Cosmographicum, teniendo
en cuenta el limitado material existente y los modestos alcances de una
monografía de pregrado, no obstante mi interés e insistencia en trabajar a
Kepler.
Soy consciente de que, de haber escrito únicamente el Mysterium, Kepler
sería quizá tan solo una nota marginal en la historia de la ciencia, pero al mismo
tiempo es preciso reconocer que en esta obra de juventud se hallan las bases
-físicas y metafísicas- de su nueva astronomía y de otros desarrollos posteriores,
como su teoría armónica. El mío no es, pues, un esfuerzo ambicioso en el
sentido de que pretenda abarcar la totalidad de la compleja y vasta obra
kepleriana, ni mucho menos agotar a un pensador tan prolífico como Kepler. Es
también concreto, puesto que mi investigación fue guiada por y orientada a
responder la siguiente pregunta fundamental: si bien Copérnico es conocido
como “el fundador de la astronomía moderna”, ¿es cierto -o hasta qué punto
lo es- que su sistema es verdaderamente heliocéntrico? Eventualmente, mi
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17El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
rastreo bibliográfico y mis lecturas confirmaron que dicho título de “fundador
de la astronomía moderna” corresponde, en honor a la verdad, a su sucesor
Johannes Kepler, y que, en suma, como me había dicho el profesor Bunge, el
de Copérnico fue solo un proyecto heliocéntrico, que vio su realización y
consumación en la obra de Kepler, verdadero arquitecto del cosmos
heliocéntrico copernicano.
Por último, mi intención con esta modesta investigación, fue ante todo rescatar
a una figura clave de la revolución científica, a la que no ha sido conferida la
suficiente atención que merece. Partiendo de un marcado interés personal
por la cosmología y la evolución histórica de la astronomía, es mi propósito
ofrecer alguna luz, abriendo un espacio a este capital pensador, tratando de
penetrar y comprender su pensamiento, y de una invitación a entrar en un
fascinante campo de estudio, a saber, la historia y la filosofía de la ciencia,
que en nuestro país y en nuestra ciudad es aún incipiente.
Cuatro unidades temáticas o capítulos componen esta monografía, los dos
primeros dedicados a los antecedentes histórico-filosóficos de la innovación
kepleriana: el primero sobre la cosmología griega y medieval; y el segundo sobre
la cosmología copernicana. Los dos capítulos posteriores están dedicados, por
supuesto, a Johannes Kepler; mientras el tercero se ocupa de su pensamiento
en términos generales, el cuarto se detiene y concentra en su Mysterium
Cosmographicum, la primera de sus obras y el objeto último de este estudio.
Este material es de uso restringido, de acuerdo con la confidencialidad del proceso de edición. La Editorial UPB no autoriza la reproducción de la presente versión de la obra por ningún medio.
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19El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Axioma astronomicum: Motus coelestis aequalis est et circularis, vel ex
aequalibus et circularibus compositus2: “El movimiento de los cuerpos celestes
es uniforme, circular y eterno, o compuesto de círculos”. Con esteepígrafe,
anotado en la primera página de su copia del De Revolutionibus Orbium
Coelestium, el profesor de astronomía y matemáticas de la Universidad
protestante de Wittenberg y autor de las Tablas Pruténicas, Erasmus Reinhold
de Saalfeld, resume la tradición astronómica de los veinte siglos anteriores a
él, parafraseando a su vez el título del capítulo cuarto del primer libro del De
Revolutionibus de Copérnico: “El movimiento de los cuerpos celestes es regular
y circular, perpetuo o compuesto por movimientos circulares”. 3
Aquí comienza el largo camino hacia la innovación introducida por Johannes
Kepler en el siglo XVII, si bien cabe precisar que Kepler nunca abandonaría la
circularidad como principio metafísico, aunque sí la desterraría como pauta de
El Axioma Astronomicum:
un prejuicio filosófico y
estético
I
2 Citado por Owen Gingerich en su artículo “Erasmus Reinhold and the Dissemination of
Copernican Theory”, selección n.° 13 en su antología The Eye of Heaven: Ptolemy,
Copernicus, Kepler, New York: American Institute of Physics Press, 1993, p. 240.
3 Copérnico, Nicolás. De Revolutionibus Orbium Coelestium libri VI (1543). Traducción
española de Carlos Mínguez Pérez, “Sobre las Revoluciones de los Orbes Celestes”,
Barcelona: Altaya, 1994, p. 18.
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20 Juan Diego Serrano Reyes
los movimientos planetarios en su nueva astronomía. Para los filósofos y
astrónomos griegos de la antigüedad, tanto como para el moderno Kepler, la
circularidad estaba íntimamente ligada a la perfección. La esfera, la más noble
y perfecta de las figuras geométricas, había sido designada desde el Timeo
platónico como la más apropiada para representar los movimientos celestes,
por sus características asociadas a la simplicidad, el equilibrio armónico y la
eternidad.
La tarea de los astrónomos, desde los tiempos de Platón hasta la época de
Kepler, se limitaba a “salvar los fenómenos”, es decir, dar razón de las apariencias
celestes valiéndose del principio o axioma de la circularidad y uniformidad de
los movimientos de los astros. No era asunto de los astrónomos de la antigüedad
el indagar por las causas de dichos movimientos, sino tan solo elaborar modelos
geométricos que representaran adecuadamente los derroteros descritos por
las estrellas errantes (el Sol, la Luna y los otros “planetas” conocidos entonces)
contra el fondo de las distantes “estrellas fijas”, que no exhibían ningún
desplazamiento aparente o cambio de posición en la bóveda celeste, lo que
en el lenguaje de la astronomía contemporánea denominaríamos “ausencia de
paralaje”.
Como veremos luego, esta tradición de “salvar las apariencias” celestes por
medio de la circularidad y la uniformidad de los movimientos, prevaleció incluso
en los trabajos de grandes astrónomos como Nicolás Copérnico, Erasmus
Reinhold, Michael Maestlin y Tycho Brahe. Se trataba de un prejuicio de larga
data, no solo de carácter estético, sino también filosófico: estético porque
incluso hasta Copérnico y Brahe cualquier atribución a los astros de movimientos
que no fueran perfectamente circulares y uniformes “repudiaba a la mente”; y
filosófico, pues no sobra recordar que lo que hoy llamamos “ciencia”, y más
específicamente ciencia astronómica, constituía una rama de la filosofía llamada
“filosofía natural”, a saber, aquella área de la filosofía que se ocupaba del estudio
y la investigación de la naturaleza, fundada en el siglo VI a.C. en la costa Jonia
por los “fisiólogos” o “presocráticos”, aquellos pensadores que hicieron de la
physis su objeto de especulación filosófica, y quienes, en honor a la verdad,
fueron los padres, no solo de la filosofía, sino también de la ciencia.
A este prejuicio de la circularidad y uniformidad de los movimientos celestes
sucintamente expresado en el Axioma Astronomicum se podría sumar la escisión
aristotélica entre los mundos “terrestre” y “celeste”, y el consiguiente divorcio
entre la “física terrestre” y la “física celeste”. El Estagirita habló de un “mundo
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21El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
supralunar” y un “mundo sublunar”, pues claramente la naturaleza y composición
de ambos “mundos” no era la misma. La Tierra, pese a ocupar el centro del
mundo, era visto como un lugar propenso a la inestabilidad, el cambio continuo,
y los procesos de generación y corrupción. En suma, un mundo mudable, de
carácter imperfecto y efímero. Como es razonable, a este mundo terrenal
deberían corresponder movimientos igualmente efímeros, es decir, los
movimientos cotidianos descritos por objetos cotidianos como piedras, gotas
de agua, lenguas de fuego y columnas de humo. Había, pues, movimientos
dirigidos hacia el centro y movimientos dirigidos desde el centro, determinados
por la respectiva ligereza o pesantez de los elementos involucrados.
En la cosmología aristotélica, el mundo “sublunar”, imperfecto y corruptible,
está compuesto por los cuatro elementos básicos de Empédocles: tierra, agua,
aire y fuego. La disposición espacial de dichos elementos es concéntrica,
estando los más pesados abajo y los más ligeros arriba, de acuerdo a su
naturaleza. Y sus movimientos están dictados por la propensión inherente a
tales elementos a “buscar” sus lugares naturales, de modo que los graves
tienden hacia el centro (o hacia abajo) y los leves tienden a alejarse del centro
(o hacia arriba). Por otra parte, el cielo, morada de los dioses y de los astros,
era visto como opuesto en naturaleza a la Tierra: un lugar de perfección,
armonía, equilibrio e inmutabilidad. La esfera “supralunar” escapaba a la
generación y a la corrupción terrenales y encarnaba por tanto la perpetuidad.
¿Qué mejor y más apropiado, pues, que atribuir a esta esfera y los cuerpos que
en ella residen los movimientos circulares, regulares y eternos?
Como es razonable también, a este mundo de perfección, estabilidad y
eternidad, deberían corresponder movimientos igualmente armónicos y
perpetuos, como son los circulares y uniformes, que ya no se describen hacia
o desde el centro, sino alrededor del mismo. Asimismo, el material de que
está hecho ese mundo “supralunar” es esencialmente diferente de los cuatro
elementos “primarios”, a saber, una sustancia traslúcida y liviana que impregna
y llena todo el espacio a manera de plenum (como es el caso en el universo
concebido por Descartes en el siglo XVII), denominada por el Estagirita aiqh/r
(aither), o más modernamente, “éter”, y que no sería desterrada de la
cosmología sino hasta fines del siglo XIX. Esta era la “quinta esencia”, el quinto
elemento misterioso del que estaban hechos los cuerpos celestes y los cielos
por los que transitaban. Esos “cielos”, en plural, no eran otra cosa que
cascarones cristalinos dispuestos concéntricamente en torno a la Tierra central,
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y que representaban cada una de las esferas móviles que transportaban a los
astros errantes o planhth/j (planetés), las luminarias móviles conocidas: el Sol,
la Luna, Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno.Dichas “esferas cristalinas”
materiales habían sido introducidas por los astrónomos Eudoxio de Cnido y
Calipo de Cízico, y Aristóteles solo perfeccionó el modelo agregando más
esferas.
Cabe anotar en este punto la existencia paralela de dos tradiciones astronómicas
diferentes en sus respectivos enfoques, y que solo se fusionaron en la época
helenística, tras las incursiones y conquistas de Alejandro Magno en Asia, que
a su vez posibilitaron la confluencia de ambas culturas: la babilónica y la griega.
Los babilonios habían hecho avances en la ciencia celeste: basta con recordar
su descubrimiento del famoso ciclo Saros de diecinueve años (235 meses
lunares), luego readoptado por el astrónomo griego Metón (por lo que se le
conoce también como ciclo Metónico), que posibilitó la predicción aproximada
de eclipses solares y lunares. No obstante, la astronomía babilónica era más
atenta a los datos y a la observación precisa y no se preocupaba por la
elaboración de modelos cosmológicos coherentes que permitiesen explicar los
movimientos celestes. Los datos observacionales, pues, eran suficientes por
sí solos, y les decían qué hacer a los antiguos astrónomos babilonios.
En contraposición a esta tradición astronómica puramente “empírica”, fueron
los griegos quienes desarrollaron los primeros modelos geométricos del universo.
El interés no era ya solo predecir los fenómenos celestes, sino también
explicarlos, subsumiendo esos múltiples fenómenos bajo un modelo simple y
coherente que permitiera, a la vez que describirlos y explicarlos, predecir las
posiciones de los astros con mayor precisión. Por esta razón, la fusión de ambas
tradiciones, la babilónica y la griega, fue un factor extremadamente fructífero
para el desarrollo y evolución de la ciencia astronómica, ya que sin ambas facetas
esta no puede progresar: se necesitan los modelos teóricos, por una parte, ya
que no basta con describir y predecir, sino que también se trata de explicar los
fenómenos celestes; pero por otra parte se necesitan también los datos
observacionales para poder contrastar dichos modelos con la realidad
astronómica y son, en última instancia, estos datos los que determinan la eficacia
o deficiencia de una teoría.
El De Caelo aristotélico constituye, pues, uno de los primeros esfuerzos de
teorización cosmológica y uno de los pioneros modelos cosmológicos coherentes
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23El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
concebidos para explicar lo que acaece en los cielos. Este modelo, que en aras
de la precisión debe ser llamado modelo Aristóteles-Eudoxio-Calipo, ya que
estos tres personajes contribuyeron a desarrollarlo y perfeccionarlo4, pasó a
ser conocido en la historia de la astronomía como el “universo cebolla”, debido
a la ya referida disposición en capas concéntricas de las esferas cristalinas,
superpuestas una sobre otra en torno a la Tierra central, y delimitadas por la
más externa “esfera de las estrellas fijas”, que envuelve y contiene a todas las
demás. Es este mismo esquema cosmológico fundamental el que tantas veces
fue representado gráficamente en siglos posteriores, con la adición durante la
Edad Media de las jerarquías angélicas, el empyreum y Dios más allá de la
esfera de las fijas (que encontramos, por ejemplo, en el Paraíso de la Divina
Comedia del florentino Dante Alighieri, obra de principios del siglo XIV).5
Con todo, y pese a haber pasado a la posteridad y alcanzado un lugar importante
en la historia de la cosmología, el modelo Aristóteles- Eudoxio-Calipo no fue el
único ni el mejor sistema cosmológico desarrollado en la antigua Grecia. La cumbre
del pensamiento astronómico griego estaría reservada al alejandrino Claudio
Ptolomeo, a quien luego se hará justicia, pero antes considero pertinente
mencionar los intentos de otros astrónomos posteriores a Aristóteles y anteriores
a Ptolomeo. El primero de ellos es sin duda el muy admirado y poco conocido
Aristarco de Samos, que vivió en el siglo III a.C. Se trata de un pensador cuyo
estudio está severamente limitado, puesto que sus obras no sobrevivieron y,
por tanto, lo poco que se sabe de él y de sus admirables especulaciones
cosmológicas se debe principalmente a su gran contemporáneo Arquímedes de
Siracusa, que en un revelador pasaje de su Calculador de Arena nos dice:
Pero Aristarco de Samos produjo un libro consistente en ciertas hipótesis,
en las cuales las premisas conducían a la conclusión de que el universo
es muchas veces más grande de lo que ahora se sospecha. Sus hipótesis
son que las estrellas fijas y el sol permanecen en reposo, que la tierra
gira alrededor del sol en la circunferencia de un círculo, estando el sol
situado en el medio de la órbita, y que la esfera de las estrellas fijas,
4 El astrónomo y geómetra Eudoxio de Cnido, que estudió en la Academia platónica, fue
el primero en proponer el modelo de esferas cristalinas homocéntricas, posteriormente
reelaborado y desarrollado en sus detalles conjuntamente por el astrónomo Calipo de
Cízico y por el propio Aristóteles en el Liceo.
5 Puede verse una esquema del Paraíso dantesco en la página 266 de la edición de la
Divina Comedia de la Editorial Espasa-Calpe, S.A., Colección Centenario, Madrid, 1998.
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24 Juan Diego Serrano Reyes
situada alrededor del mismo centro que el sol, es tan grande que el
círculo en el cual él supone que la tierra gira, presenta tal proporción
respecto a la distancia de las estrellas fijas como la que el centro de la
esfera presenta respecto a su superficie. 6
No obstante, el Calculador de Arena no fue publicado sino hasta 1544, un año
antes de que la magnum opus de Copérnico viera la luz. Aunque el citado
pasaje es revelador en el sentido de que se anticipa quince siglos a la cosmología
copernicana, no hay evidencia alguna de que Copérnico debiera su intuición a
Aristarco. El astrofísico e historiador de la ciencia norteamericano Owen
Gingerich, en un interesante artículo al respecto7, argumenta que no hay buenas
razones para pensar que Copérnico debiera su idea del heliocentrismo a
Aristarco, principalmente porque es muy improbable que Copérnico haya
conocido los textos del astrónomo alejandrino, y más específicamente el pasaje
citado arriba, que fue por primera vez llevado a la imprenta en 1544, un año
después de la publicación del De Revolutionibus y de la muerte de su autor.
Con respecto a la innovación de Aristarco, observa Gingerich: “No hay duda de
que Aristarco tuvo la prioridad de la idea heliocéntrica. Sin embargo, no hay
evidencia de que Copérnico le debiera nada. Hasta donde sabemos, tanto la
idea como su justificación fueron halladas independientemente por
Copérnico”.8 Indudablemente, fue su pionera intuición del universo
heliocéntrico lo que inmortalizó a Aristarco de Samos y le valió el apodo de “El
Copérnico de la Antigüedad”, pero tan valiosa especulación, tan adelantada a
su época, no fue su único mérito en el campo de la astronomía. Fue Aristarco
también quien primero midió con cierta aproximación las distancias a la Luna y
al Sol, mostrando que estas eran incomparablemente más grandes de lo que se
había creído hasta entonces, si bien dichas estimaciones estaban muy
desfasadas con respecto a los cálculos modernos. Sin embargo, lo que importa
no es tanto cuánto se aproximó a los valores ahora aceptados, sino el enorme
logro intelectualque implica ingeniar un método geométrico para medir las
distancias relativas entre los astros, valiéndose solo de los ángulos medidos
6 Heath, Sir Thomas. Greek Astronomy, New York: Dover, 1991, p. 106. La traducción del
inglés es mía.
7 Gingerich, Owen. Did Copernicus Owe a Debt to Aristarchus? Selección N.° 10 de The
Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler, New York: American Institute of Physics
Press, 1993, pp. 185-192.
8 Ibid., p. 190. La traducción es mía.
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25El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
entre sus posiciones relativas y el porcentaje de incidencia de la luz solar
reflejada, deducido a partir de las sucesivas fases lunares.
En magnitud científica, es un logro apenas comparable al de su contemporáneo
Eratóstenes de Cirene, bibliotecario de la famosa y desaparecida Biblioteca de
Alejandría, quien también, valiéndose solamente de sombras proyectadas,
estacas y razonamientos geométricos, realizó un cálculo, según los expertos
muy aproximado, de la circunferencia terrestre. Este tipo de logros son tanto
más admirables cuando se nos recuerda, como lo hace el distinguido astrónomo
y divulgador de la ciencia norteamericano Carl Edward Sagan, que personas
como Aristarco, Eratóstenes e Hiparco, no contaban con más instrumentos
que palos, sombras y, por supuesto, sus poderosos cerebros.
Contemporáneo de Aristarco, el matemático Apolonio de Pérgamo fue el pionero
en el estudio de lo que hoy conocemos con el nombre de “secciones cónicas”,
y que siglos más tarde probarían ser la clave a la solución del problema de la
mecánica celeste, puesto que planetas, satélites y cometas, al moverse a través
del espacio interplanetario, describen todos trayectorias cuyas formas están
determinadas por alguna de estas secciones cónicas, llámese elipse, parábola
o hipérbola. Fue su fórmula de la elipse la que a principios del siglo XVII Johannes
Kepler, tras numerosos e infructuosos intentos con diversas curvas, adoptó
finalmente para la escurridiza órbita del planeta Marte. Sin embargo, la
formulación de las secciones cónicas no fue el único aporte de Apolonio. A él
se debe también la introducción de ciertos recursos geométricos que
demostrarían ser de gran utilidad para la astronomía posterior, a saber, las
excéntricas, los deferentes y los epiciclos.
Los círculos excéntricos, que no son sino círculos ligeramente descentrados,
permiten explicar con cierta aproximación, por ejemplo, la aparente
irregularidad observada en el movimiento solar anual a través de la eclíptica,
así como las variaciones en las distancias observadas de los planetas con
respecto a la Tierra, variaciones perceptibles por medio de las diferencias en
el brillo o magnitud aparente de dichos astros. El efecto de las excéntricas,
pues, estando la ubicada Tierra en el centro, permite que en ciertos momentos
el Sol y los otros planetas estén más cercanos o más alejados de ella, con las
consiguientes variaciones en la velocidad al recorrer los correspondientes
segmentos de sus trayectorias orbitales, pareciendo desplazarse más rápido
cuando están cerca de la Tierra y más lentamente cuando están más distantes
de la misma. Por otra parte, están los deferentes y los epiciclos, que operan
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26 Juan Diego Serrano Reyes
conjuntamente para “salvar las apariencias” de uno de los rompecabezas más
intrigantes de toda la historia de la astronomía: el movimiento retrógrado.
Desde los tiempos de Platón, se había observado que los planetas menores, en
su movimiento normal de oeste a este a través de la bóveda celeste (en
astronomía, “movimiento directo” o progresión), parecían detenerse y luego
“retroceder” o “retrogradar”, moviéndose de este a oeste en el cielo (en
astronomía, “movimiento retrógrado” o retrogresión), para finalmente
reanudar su movimiento directo. El reto de los astrónomos antiguos, pues, era
“salvar” esas irregularidades aparentes, ya que, debido al prejuicio estético y
filosófico de la circularidad y regularidad de los movimientos celestes, era
impensable que tales irregularidades fueran de hecho reales, es decir, que
tuvieran de hecho lugar allá afuera, en el mundo supralunar. Así, los epiciclos y
los deferentes surgieron como alternativas explicativas de esas aparentes
irregularidades celestes, y durante muchos siglos constituyeron artilugios
ingeniosos para dar razón de las retrogradaciones planetarias, hasta que, en el
siglo XVI, Nicolás Copérnico propuso una explicación más sencilla y elegante
de dicho fenómeno, que se tratará en su debido lugar.
El mecanismo de deferentes y epiciclos es uno de “círculos sobre círculos”,
puesto que un círculo menor, el llamado epiciclo, es transportado y gira a su
vez sobre la circunferencia de un círculo mayor, denominado deferente,
produciendo así el efecto observable de la retrogradación. La combinación de
los movimientos del círculo mayor y el menor genera los misteriosos bucles o
rizos descritos por los planetas menores cuando son observados contra el fondo
estático de las estrellas fijas distantes y, por tanto, explica de manera
razonablemente satisfactoria las irregularidades observadas. Cabe aclarar que
durante los catorce siglos que separan a Apolonio de Copérnico, este fue el
mecanismo invariablemente empleado para dar cuenta de las retrogresiones, y
fue en gran medida utilizado por Ptolomeo, e incluso por Copérnico, en sus
respectivos sistemas cosmológicos. Pero antes de pasar a Ptolomeo, el
indiscutible gigante de la astronomía antigua, es preciso hacer mención de su
no menos distinguido predecesor, Hiparco de Nicea, que vivió en el siglo II a.C.
A Hiparco debemos, entre otros logros, la confección del primer catálogo estelar
basado en la escala de magnitudes aparentes, es decir, en el brillo que exhiben
las estrellas en el cielo nocturno tal como son vistas desde la Tierra (sin tener
en cuenta sus distancias). Desde su observatorio en la isla de Rodas, catalogó
cientos de estrellas de acuerdo a sus brillos aparentes, clasificación que aún
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27El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
hacen los astrónomos contemporáneos. También fue el autor de un modelo
aproximado del movimiento solar, valiéndose de un círculo excéntrico para
representar el circuito orbital solar alrededor de la Tierra y permitiendo así
explicar las variaciones de distancia y velocidad de este en su recorrido a lo
largo de la eclíptica. Hiparco abogó por la adopción del “año trópico”, esto es,
el año medido con respecto a los puntos equinocciales, como indicador del
período de revolución anual del Sol, y fue consciente por primera vez de la
diferencia entre la duración de dicho año trópico y el denominado “año
sidéreo”, a saber, el medido con respecto a las estrellas fijas. Pero sin duda
alguna, el mayor legado del astrónomo de Nicea fue su importante
descubrimiento de la “precesión de los equinoccios”, es decir, el
desplazamiento de los puntos equinocciales con el paso del tiempo y la
consiguientevariación en la orientación de los ejes polares terrestres, lo que
hace que puntos como los polos norte y sur celestes, los equinoccios de
primavera y otoño, y los solsticios de verano e invierno, tengan lugar en fechas
y puntos de la esfera celeste diferentes con el paso de los siglos, no
permaneciendo fijos y constantes como supuestamente todo en los cielos
debería permanecer, de acuerdo con lo pregonado por la cosmología aristotélica
de la inmutabilidad celeste. Fue este, pues, uno de los primeros indicios de
que los cielos no son inalterables, sino que están también sujetos a cambios.
En el siglo II de nuestra era, el alejandrino Claudio Ptolomeo se dio a la tarea
de recopilar todos los conocimientos astronómicos alcanzados por los griegos,
en un monumental compendio denominado Syntaxis Mathematica, compuesto
hacia el año 154 d.C., que pasaría a ser conocido en la posteridad con el nombre
de Almagesto (del árabe al-majisti, “el más grande”), el primer tratado
astronómico de carácter técnico y matemático que conoció el mundo occidental,
solo comparable en su magnitud y complejidad al posterior De Revolutionibus
copernicano. En los trece libros que comprenden el Almagesto, Ptolomeo no
solamente recoge los conocimientos astronómicos antiguos, sino que elabora
un modelo cosmológico con el fin de “salvar los fenómenos” celestes, haciendo
amplio uso de los recursos técnicos heredados de Apolonio e Hiparco, a saber,
las excéntricas, los deferentes y los epiciclos para explicar los movimientos
celestes, preservando así el axioma de la circularidad y regularidad de los mismos.
Por medio del mecanismo básico epiciclo-deferente, Ptolomeo logró dar razón
de los movimientos planetarios con una precisión sin precedentes, y empleó
sistemáticamente observaciones astronómicas hechas por sus predecesores y
por él mismo para avalar su modelo cosmológico geocéntrico y geostático. Al
igual que Hiparco, produjo también un catálogo estelar, consignando las
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posiciones y las magnitudes de las estrellas más brillantes del cielo, organizadas
en constelaciones. El astrónomo alejandrino fue, pues, un gran teórico, y ante
todo un astrónomo matemático de talla comparable a la de su sucesor Copérnico,
pero también hizo algunas observaciones astronómicas y se preocupó por la
confección de tablas numéricas que permitieran el cálculo de posiciones y
movimientos planetarios, hoy conocidas como efemérides.
De particular interés e importancia para el desarrollo de la astronomía posterior
es su implementación de otro recurso técnico conocido con el nombre de
punctum aequans, o “punto ecuante”. Ya se ha dicho antes que, de estar la
Tierra situada en el centro absoluto de un círculo perfecto que represente el
movimiento del Sol o cualquiera otro de los astros errantes, no sería posible
explicar las aparentes irregularidades, esto es, las variaciones en el brillo, la
distancia y la velocidad observadas en el curso de estos astros a través de la
eclíptica. Si la Tierra se sitúa en el centro de un círculo perfecto, siendo este
la órbita de uno de los cuerpos referidos, en cualquier punto de su trayectoria
alrededor de la Tierra, el astro en cuestión presentará el mismo aspecto
invariablemente, puesto que en todos los puntos de su órbita se halla
equidistante de su centro, que coincide con la posición terrestre. Lo que
Ptolomeo hizo, en aras de la precisión y la conveniencia matemática de su
modelo, fue introducir un nuevo mecanismo que aparentemente violaba el
querido principio de la uniformidad de los movimientos planetarios, un punto
de movimiento angular uniforme, a partir del cual los movimientos descritos
por cualquier astro errante alrededor de la Tierra pareciese regular y uniforme
en cualquier momento de su revolución orbital. Es pertinente aclarar que tan
solo aparentemente violaba el axioma astronomicum, porque en realidad el
punto ecuante preservaba la uniformidad, regularidad y circularidad de los
movimientos celestes, si bien no vistos desde la Tierra, sino desde este punto
privilegiado, situado a la misma distancia que separa a la Tierra del centro del
universo (ya que la Tierra es excéntrica, es decir, no ocupa el centro absoluto
sino que está ligeramente descentrada en el sistema ptolemaico), pero en la
dirección opuesta a la misma.
En suma, el punto ecuante se puede definir como la imagen especular (es
decir, reflejada) de la Tierra, un punto a partir del cual los movimientos
planetarios conservan su regularidad y uniformidad, lo que no sería posible
vistos desde una Tierra excéntrica. El historiador de la astronomía inglés Michael
Hoskin se sirve de una analogía entre el punto ecuante y el foco vacío de la
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29El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
posterior elipse kepleriana para explicar la esencia y el efecto de la innovación
de Ptolomeo, y, dada la importancia de comprender este asunto para lo que
sigue, cito su explicación in extenso:
¿Cómo aparecerían los movimientos de un planeta a un observador
hipotético situado en el foco de la elipse no ocupado por el Sol, el “foco
vacío”? Cuando el planeta en su órbita está más alejado del Sol (y
moviéndose más lentamente de lo usual a través del espacio), está
más cerca al observador en el foco vacío; la velocidad más lenta es por
tanto enmascarada por la proximidad del planeta al observador. De
manera similar, cuando el planeta está más cerca al Sol (y moviéndose
más rápidamente a través del espacio), esto también es ocultado al
observador porque el planeta está ahora más alejado de él. Como
resultado, visto desde el foco vacío, el planeta parece moverse a través
del cielo con velocidad angular casi uniforme.
La consecuencia es que el movimiento del planeta en su órbita alrededor del
Sol -importa poco si esta órbita es una elipse casi circular o un verdadero
círculo- es bien representada por un modelo en el cual el planeta se mueve con
velocidad angular uniforme visto desde el foco vacío (en el caso de una órbita
elíptica); o, si la órbita es tomada como circular, desde un punto ecuante
similarmente localizado, esto es, en el lado opuesto del centro al Sol y
equidistante del centro. Puesto que esto es verdad para la Tierra en particular,
se sigue que lo mismo es verdadero para el movimiento del Sol, relativo a la
Tierra. Fue por supuesto el movimiento del planeta relativo a la Tierra (en lugar
de al Sol) el que Ptolomeo deseó representar; pero este está compuesto del
movimiento del planeta alrededor del Sol, y del movimiento del Sol relativo a la
Tierra.
Con el beneficio de la visión retrospectiva, pues, podemos ver que el punto
ecuante de Ptolomeo fue de tanta utilidad porque estaba estrechamente
relacionado con el foco vacío de una elipse kepleriana. 9
Debido a su aparente violación del movimiento uniforme, pues, el ecuante fue
criticado por Copérnico, quien se ufanó de prescindir de dicho dispositivo,
9 Hoskin, Michael. “Astronomy in Antiquity”, Capítulo 2 en The Cambridge Concise History
of Astronomy, Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1999, pp. 41-42. La traducción
es mía.
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30 Juan Diego Serrano Reyes
reemplazando el efecto del mismo por dos epiciclos adicionales. No obstante,
dicha sustitución no fue una innovación del astrónomo polaco, sino del árabe
Nasir al-Din-al Tusi, quien vivió en el siglo XIII. Durante la Edad Media, la ciencia
astronómica tuvo su bastión en el mundo islámico, y fueron algunos astrónomos
árabes quienes tradujeron, estudiaron, comentaron y transmitieron el legado
de Claudio Ptolomeo. En realidad, el modelo cosmológico que heredaron los
medievales era un híbrido de las esferas cristalinas homocéntricas de
Aristóteles- Eudoxio-Calipo y los epiciclos, deferentes, excéntricas y ecuantes
ptolemaicos. Por este motivo, es más apropiado hablar de una tradición
cosmológica aristotélico-ptolemaica para referirse al modelo geocéntrico y
geostático que dominó el pensamiento astronómico occidental durante unos
quince siglos, hasta el advenimiento de Copérnico, Galileo, Kepler y Newton.
No es verdadero el mito común de que la Edad Media fue una edad oscura,
durante la cual los estudios astronómicos se paralizaron y estancaron. Más
preciso es decir que los principales desarrollos astronómicos tuvieron lugar en
el mundo islámico y no en la Europa cristiana. Las primeras críticas a Aristóteles,
los primeros observatorios astronómicos, la nomenclatura estelar, los primeros
instrumentos astronómicos de precisión (como astrolabios, sextantes,
cuadrantes y esferas de armilar), la astronomía de posición, y ciertas mejoras
técnicas al modelo esencial de Ptolomeo provienen del mundo árabe.
Sin embargo, a finales del siglo XIII, un desarrollo importante tuvo lugar en la
península ibérica, donde numerosos árabes se habían asentado. En Toledo, el
rey Alfonso X “El Sabio” de Castilla, también conocido como “El Monarca
Ilustrado”, contrató un equipo de astrónomos a su servicio, asignándoles la
tarea de confeccionar tablas de posiciones y movimientos planetarios basadas
en los parámetros ptolemaicos, con el fin de predecir las posiciones de los
planetas para cualquier época futura. Este primer intento de producir
efemérides astronómicas fiables, completado hacia el año 1273, recibió el
nombre de Tablas Alfonsinas (o Alfonsíes), en honor al mecenas de las artes y
las ciencias que ordenó y supervisó su ejecución. El trabajo que implica producir
tablas precisas de datos planetarios es arduo y dispendioso, puesto que implica
extraer predicciones verificables a partir de cálculos efectuados con base en
los parámetros matemáticos de un modelo teórico general, en este caso, el
modelo ptolemaico. Las Tablas Alfonsinas fueron prácticamente la única fuente
de predicciones astronómicas razonablemente fiables hasta la confección de
las Tablas Pruténicas por Erasmus Reinhold en 1551, ya basadas en cánones
copernicanos y no ptolemaicos.
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31El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Con la producción de efemérides asistimos al desarrollo de la faceta puramente
práctica de la astronomía, pues el interés ya no radica en preguntarse por las
causas de los fenómenos celestes, ni por cuestiones de verdad o falsedad de
los modelos, sino por generar datos concretos que permitan predecir fenómenos
celestes como eclipses, conjunciones, oposiciones, y, en suma, llevar un
recuento adecuado y preciso del tiempo, pues son las posiciones y movimientos
de los astros los que determinan las mediciones temporales. Esta es, pues, y
ha sido siempre, la cara práctica y el motor impulsor del desarrollo histórico de
la cosmología, más allá de la pura curiosidad y el placer intelectual que generan
las especulaciones y elaboraciones teóricas sobre los asuntos celestes.
El modelo aristotélico-ptolemaico, la más alta y elaborada expresión de los
conocimientos astronómicos de los antiguos, prevaleció durante toda la Edad
Media, en el mundo occidental y en el islámico. Tanto cristianos como
musulmanes reverenciaban a Ptolomeo como el astrónomo y cosmógrafo más
grande de todos los tiempos, y a Aristóteles como el filósofo por antonomasia
(de hecho, bastaba con referirse a él como el “Filósofo”). Fue solo durante los
últimos siglos de esa mal llamada “edad oscura” que comenzaron a surgir los
primeros criticismos a las opiniones cosmológicas preestablecidas y tenidas
por inmejorables. Cabe destacar, en el campo de la crítica a Aristóteles, las
dirigidas por los maestros parisinos del siglo XIV Jean Buridan y Nicole Oresme,
pioneros en la formulación del concepto de ímpetus como alternativa explicativa
a la necesidad aristotélica de una fuerza constante que impulsara
permanentemente al móvil durante su recorrido. El ímpetus de los nominalistas
de París fue, pues, una primera aproximación al concepto de inercia, elaborado
luego por Descartes, Galileo y Newton.
En los años inmediatamente anteriores al nacimiento de Copérnico, los dos
tratados astronómicos más importantes, aunque solo en calidad de intentos
de divulgación de la cosmología ptolemaica, fueron respectivamente las Nuevas
Teorías de los Planetas (Novae Theoricae Planetarum, 1474) de Georg von
Peurbach, y el Epitome del Almagesto de Ptolomeo (Epytoma in Almagestum
Ptolemei, 1496) de su discípulo Johannes Müller, más conocido como
Regiomontano. Sin embargo, el primer tratado no contenía realmente “nuevas
teorías” sobre los planetas, como señala enfáticamente Owen Gingerich, sino
esencialmente el mismo sistema ptolemaico; y en cuanto al segundo, se trataba
de un compendio o resumen del Almagesto ptolemaico. Durante la tardía Edad
Media, el texto de astronomía más estudiado y comentado en las universidades
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-en las cuales la astronomía hacía parte del quadrivium o programa de estudios
medieval- había sido indudablemente De Sphaera (“Sobre la Esfera”) de John
de Hollywood -más conocido como Sacrobosco- compuesto a mediados del
siglo XIII. Gingerich observa que “De Sphaera de Sacrobosco era un tratamiento
de muy bajo nivel de la astronomía esférica que escasamente mencionaba el
movimiento planetario o la sofisticación de la teoría ptolemaica”.10 Sin embargo,
era el texto en el cual los cursos introductorios de astronomía se basaban en la
tardía Edad Media, y raramente se llegaba a tratar en dichos cursos el Almagesto
de Ptolomeo, puesto que la gran mayoría de estudiantes matriculados en
universidades medievales carecía de los conocimientos astronómicos y la
preparación matemática suficiente para comprenderlo. El Almagesto es, al igual
que el De Revolutionibus, un texto de matemáticas escrito para matemáticos
(mathemata mathematicis scribuntur),11 lo que de antemano excluye muchos
lectores potenciales. No obstante, textos más sencillos como De Sphaera de
Sacrobosco, el Novae Theoricae Planetarum de Peurbach y el Epytoma in
Almagestum Ptolemei de Regiomontano, servían como exposiciones más
simplificadas de la cosmología ptolemaica y cumplían la función de textos de
“divulgación científica” que podían ser comprendidos por un número mayor
de personas. Sin duda estos textos, disponibles gracias a la aparición de la
imprenta, también tuvieron un papel importante en la formación astronómica
del joven Copérnico, que a finales del siglo XV comenzó a compenetrarse con
la astronomía.
Estos eran los tratados astronómicosmás importantes a nivel teórico de la
generación previa a Copérnico, si bien muy inferiores en magnitud, complejidad
e innovación al Almagesto ptolemaico, que seguía ostentando el indisputable
lugar de obra cosmológica cumbre y consumación de la astronomía matemática.
En el campo de las efemérides, las Tablas Alfonsinas seguían dictando la norma,
y de hecho no fueron destronadas ni siquiera por las tablas que produjeron
Johannes Stoeffler, Johannes Stadius y Erasmus Reinhold en el siglo XVI.
Solamente serían reemplazadas y considerablemente superadas en precisión
por las muy posteriores Tablas Rudolfinas de Kepler, que solo vieron la luz en
1627, tras numerosas dificultades de publicación.
10 Gingerich, Owen. “Heliocentrism as Model and as Reality”. Selección N.° 16 de The
Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler, New York: American Institute of Physics
Press, 1993, p. 292. Traducción mía.
11 Véase la página 32, nota 21.
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33El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
Contrariamente a la opinión difundida y generalizada, ninguno de estos tratados
post ptolemaicos de bajo perfil agregó más epiciclos al modelo ptolemaico
original. El mito de los epiciclos, como lo llama Owen Gingerich, dice
básicamente que la creciente complejidad de la astronomía ptolemaica, a medida
que se agregaban más y más epiciclos al modelo original, sirvió como catalizador
de la reforma copernicana. En un lúcido artículo titulado Crisis versus Aesthetic
in the Copernican Revolution (1975),12 Gingerich desmiente el mito, transmitido
y perpetuado por algunos autores como el filósofo e historiador de la ciencia
Thomas S. Kuhn y el astrónomo Gérard de Vaucouleurs, e incluso la
Encyclopaedia Britannica. Según Gingerich, en la edición de esta última
correspondiente a 1969 el mito de los epiciclos alcanza su clímax, pues allí se
afirma que por los tiempos del rey Alfonso X en el siglo XIII, entre cuarenta y
sesenta epiciclos eran requeridos para cada planeta.13 En su convincente
estudio, Gingerich no encuentra rastro alguno de esa pretendida complejidad
creciente que requería a gritos la reforma de la astronomía, con la consiguiente
elaboración de un modelo cosmológico más simple. Argumenta que no fue ni el
inminente y anticipado colapso de un sistema excesivamente recargado de
círculos sobre círculos; ni la disponibilidad de mejores observaciones
astronómicas que permitieran mejorar el modelo, lo que desencadenó la
innovación copernicana y condujo a su “revolución”, sino más bien una
penetrante visión estética del universo y un gran salto imaginativo por parte
de Copérnico. Gingerich, pues, concede primacía a la genialidad individual y a
la intuición estética del astrónomo polaco, frente a cualquier pretendida
“crisis” que enfrentara la astronomía en aquella época. Por esto dice: “El viciado
positivismo que tan profundamente ha penetrado en nuestra perspectiva
filosófica nos obliga a mirar los datos como la base de una teoría científica,
pero la cosmología radical de Copérnico brotó no de nuevas observaciones,
sino de la intuición. Fue, como la revolución einsteniana cuatro siglos más
tarde, motivada por la apasionada búsqueda de simetrías y de una estructura
estética del universo. Solo posteriormente los datos, e incluso la crisis, son
organizados en apoyo de la nueva cosmovisión”.14
12 Gingerich, Owen. “Crisis versus Aesthetic in the Copernican Revolution”. Selección
N.° 11 de The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler, New York: American Institute
of Physics Press, 1993, pp. 193-204.
13 Ibid., pp. 196-197.
14 Ibid., p. 200. Mi traducción.
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34 Juan Diego Serrano Reyes
El modelo cosmológico que prevaleció hasta la época de Copérnico fue, pues,
esencialmente el mismo que Claudio Ptolomeo de Alejandría concibió a mediados
del siglo II y plasmó en su monumental Almagesto. Si bien hubo pequeñas
modificaciones al modelo original, estas no fueron de importancia y no hay
trazas de la alegada multitud de epiciclos que se fueron agregando
sucesivamente, con el paso de los siglos. En 1473, cuando Nicolás Copérnico
nació, Ptolomeo seguía siendo el indiscutible gigante de la cosmología y el
astrónomo antiguo por antonomasia. Ninguno de los trabajos de los astrónomos
islámicos de la Edad Media, ni los de Sacrobosco, Peurbach o Regiomontano,
lograron aproximarse en magnitud, complejidad y eficacia explicativa al modelo
ptolemaico original. Fueron más bien exposiciones de bajo perfil, que hacían
accesible la cosmología aristotélico-ptolemaica a los estudiantes universitarios
de la época. Pero, ante todo, el axioma astronomicum seguía vigente: el
movimiento de los cuerpos celestes es circular y uniforme, o compuesto de
círculos, y este principio guiaría también a Copérnico en su ejecución de la
reforma de la ciencia astronómica.
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35El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
En el prefacio a su comentario a las Novae Theoricae Planetarum de Georg
Peurbach, escrito en 1542, Erasmus Reinhold, el arriba mencionado profesor
de astronomía en Wittenberg, dice: “Sé de un científico moderno que es
excepcionalmente hábil. Él ha suscitado una viva expectativa en todos. Se
espera que él restaurará la astronomía. Espero que este astrónomo, cuyo genio
toda la posteridad merecidamente admirará, al fin vendrá a nosotros desde
Prusia”.15
Este hombre a quien Reinhold se refiere es Nicolás Copérnico, conocido como
el padre y fundador de la astronomía moderna, es decir, de la cosmología
heliocéntrica. Copérnico fue un hombre polifacético que vivió en una época
muy propicia para la revolución que desencadenaría, caracterizada por
importantes transformaciones, grandes exploraciones y descubrimientos, y una
difusión sin precedentes de los conocimientos de los antiguos, posibilitada
por el advenimiento de la imprenta y la consiguiente impresión a gran escala
de libros. Esta época, llamada Renacimiento, se caracterizó, aparte de lo dicho,
por un regreso a la antigüedad clásica, un rescate y resurgimiento de la sabiduría
El Proyecto Copernicano:
¿heliocéntrico o heliostático?
II
15 Citado por Owen Gingerich en su artículo “Erasmus Reinhold and the Dissemination of
the Copernican Theory”. Selección N.° 13 de The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus,
Kepler, New York: American Institute of Physics Press, 1993, p. 222. Mi traducción.
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36 Juan Diego Serrano Reyes
de los antiguos. Re-nacer significaba retornar al valioso legado de la antigüedad
grecolatina, y los libros se convirtieron en portadores de ese legado, y, en
general, en vehículos del conocimiento. Al parecer, el joven Copérnico, huérfano
precoz, pero amparadopor su poderoso tío materno Lucas Watzenrode, tuvo
acceso a numerosos libros, que le permitieron sumergirse en los conocimientos
de épocas pretéritas. Desde su juventud se sintió atraído por el estudio de la
ciencia astronómica, y al parecer desde muy temprano comenzó a
compenetrarse con las complejidades de la astronomía ptolemaica.
Cabe anotar, sin embargo, que si bien Copérnico descollaría como astrónomo
matemático, no era este su único interés: como correspondía a un verdadero
hombre renacentista, ávido de saber, se interesaba también por otras áreas
de estudio como la medicina, la anatomía, la literatura y las lenguas clásicas, el
derecho canónico y hasta la numismática. Tras comenzar sus estudios en el
prestigioso Collegium Maius de la Universidad de Cracovia, el joven Copérnico
viajó al corazón del Renacimiento: Italia. Allí estudió en las universidades de
Padua, Bolonia y Ferrara, y conoció a su maestro de astronomía y matemáticas,
Domenico María de Novara. Tras completar sus estudios en Derecho Canónico,
Copérnico se trasladó de nuevo a su tierra natal con el fin de ocupar una
posición en la diócesis de Frauenburg (hoy Frombork), donde su tío le había
asignado. Pero ya antes de radicarse en ese remoto rincón del Báltico, Copérnico
residió un tiempo en Lidzbark, donde dio sus primeros pasos hacia la reforma
de la astronomía. Según algunos estudiosos, hacia 1507, estando todavía en
Lidzbark, Copérnico da a conocer, aunque solo entre el limitado círculo de sus
amigos y allegados, un primer manuscrito titulado De hypothesibus motuum
coelestium a se constitutis commentariolus, hoy conocido simplemente como
Commentariolus (“Pequeño Comentario”) y que los expertos han datado como
en todo caso anterior a 1514. ¿Qué contiene el Commentariolus y por qué es
importante para conocer la génesis de las ideas copernicanas?
Allí Copérnico se propone básicamente una revisión y simplificación de las
teorías planetarias de los antiguos, la búsqueda de un “sistema de círculos más
racional” y sencillo que los modelos tradicionales, es decir, ptolemaicos. En la
introducción a su Commentariolus, Copérnico, tras hacer una breve
recapitulación, comienza lanzando una crítica contra el ecuante ptolemaico:
Las teorías planetarias propuestas por Ptolomeo y casi todos los demás
astrónomos, aunque guardaban un perfecto acuerdo con los datos
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37El Mysterium Cosmographicum de Johannes Kepler:
fundamento físico y metafísico de la nueva astronomía
numéricos, parecían comportar una dificultad no menor. Efectivamente,
tales teorías solo resultaban satisfactorias al precio de tener asimismo
que imaginar ciertos ecuantes, en razón de los cuales el planeta parece
moverse con una velocidad siempre uniforme, pero no con respecto a
su deferente ni tampoco con respecto a su propio centro. Por ese motivo,
una teoría de estas características no parecía ni suficientemente
elaborada ni tan siquiera suficientemente acorde con la razón. 16
Hay en Copérnico, por una parte, una motivación fundamentalmente estética
para rechazar el ecuante, ya que a su parecer viola el principio de la uniformidad
de los movimientos y, por otra parte, Copérnico adopta una aproximación
realista al problema de los movimientos planetarios, en el sentido de que no
se trata simplemente de imaginar modelos ficticios que den cuenta de lo que
pasa en los cielos y faciliten los cálculos, sino de conocer el esquema real del
sistema planetario. No obstante, esta confrontación entre el modelo y la
realidad de los movimientos planetarios se ampliará en su momento.
A párrafo seguido, Copérnico expone su intención fundamental al escribir el
Commentariolus:
Habiendo reparado en todos estos defectos, me preguntaba a menudo
si sería posible hallar un sistema de círculos más racional, mediante el
cual se pudiese dar cuenta de toda irregularidad aparente sin tener
para ello que postular movimiento alguno distinto del uniforme alrededor
de los centros correspondientes, tal y como el principio del movimiento
perfecto exige. Tras abordar este problema tan extraordinariamente
difícil y casi insoluble, por fin se me ocurrió cómo se podría resolver
por recurso a construcciones mucho más sencillas y adecuadas que las
tradicionalmente utilizadas, a condición solamente de que se me
concedan algunos postulados. 17
Este párrafo revela hasta qué punto Copérnico, al igual que sus predecesores,
se rige por el axioma astronomicum, y permanece fiel a las exigencias del
16 Copérnico, Nicolás. Commentariolus. “Breve exposición de sus hipótesis acerca de los
movimientos celestes”. En Opúsculos sobre el movimiento de la Tierra. Madrid: Alianza,
1996, p. 26.
17 Ibid.
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38 Juan Diego Serrano Reyes
principio de la circularidad y uniformidad de los movimientos celestes, sabiendo
que si se lanza a una simplificación del modelo ptolemaico tradicional, tendrá
que hacerlo respetando dicho principio o axioma fundamental. Hasta aquí,
ninguna innovación con respecto a los antiguos y medievales. Sin embargo, en
los siete postulados que siguen, Copérnico sienta las bases de su nueva
cosmología. En aras de la brevedad, cito solo los dos que, según Owen Gingerich,
son más importantes:
(3) Todas las esferas giran en torno al Sol, que se encuentra en medio
de todas ellas, razón por la cual el centro del mundo está situado en las
proximidades del Sol. (La cursiva es mía).
(7) Los movimientos aparentemente retrógrados y directos de los
planetas no se deben en realidad a su propio movimiento, sino al de la
Tierra. Por consiguiente, este por sí solo basta para explicar muchas de
las aparentes irregularidades que en el cielo se observan. 18
En el tercer postulado recién citado, Copérnico coloca al Sol próximo al centro
del mundo, situándolo en medio de todas las esferas planetarias, entre las
cuales se halla, por supuesto, la órbita terrestre, a la que Copérnico se refiere
como orbe magno. Es evidente, a partir de este postulado, que Copérnico no
identifica el centro del mundo con el centro del Sol, sino que más bien coloca
al astro rey cerca de un punto matemático que es el verdadero centro del
universo.
El séptimo postulado en realidad recoge la esencia de los dos anteriores, esto
es, del quinto y el sexto. Atribuye a la Tierra los movimientos observados en
los cielos. Tal vez esta constituya la mayor simplificación introducida por
Copérnico, al dejar quieto al Sol y lanzar en movimiento alrededor de este a la
Tierra, otro planeta más. Copérnico comprende que es más conveniente mover
la parte que el todo; el contenido que el contenedor. Esto permite explicar de
una manera más sencilla, satisfactoria y “agradable a la mente” los ortos y los
ocasos de las estrellas, por medio de la revolución diurna de la Tierra en torno
a su eje; y los movimientos retrógrados observados en los planetas como
producto de la revolución anual de la Tierra en su orbe magno alrededor del
Sol. ¿Por qué esto constituye una simplificación con respecto a la explicación
18 Ibid., pp. 27-28.
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