Estimación de Área Foliar

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Cultivos Tropicales
ISSN: 0258-5936
revista@inca.edu.cu
Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas
Cuba
Calderón, A.; Soto, F.; Calderón, Maida; Fundora, L. R.
ESTIMACIÓN DE ÁREA FOLIAR EN POSTURAS DE MANGO (Manguifera indica L.) Y
AGUACATERO (Persea spp) EN FASE DE VIVERO A PARTIR DE LAS MEDIDAS LINEALES DE
LAS HOJAS
Cultivos Tropicales, vol. 30, núm. 1, 2009, pp. 43-48
Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas
La Habana, Cuba
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Cultivos Tropicales, 2009, vol. 30, no. 1, p. 43-48
Key words: leaf area, plant nurseries, Manguifera indica,
Persea spp
Palabras clave: superficie foliar, viveros, Manguifera indica,
Persea spp
INTRODUCCIÓN
La hoja es la superficie de intercambio entre la planta
y el medio aéreo, así como el lugar donde se realiza la
fotosíntesis; la intensidad de estos intercambios y la acti-
vidad fotosintética tienen una relación directa con el área
foliar (1, 2). Es abundante la bibliografía sobre los distintos
métodos diseñados para estimar el área foliar de las plan-
tas, clasificándose según el tratamiento que se les dé a
las muestras en métodos destructivos, no destructivos y
de estimación (3, 4). Algunos plantean que existen méto-
dos directos e indirectos para determinar el área foliar: los
directos se basan en medidas realizadas directamente
ESTIMACIÓN DE ÁREA FOLIAR EN POSTURAS DE MANGO
(Manguifera indica L.) Y AGUACATERO (Persea spp)
EN FASE DE VIVERO A PARTIR DE LAS MEDIDAS LINEALES
DE LAS HOJAS
A. Calderón , F. Soto, Maida Calderón y L. R. Fundora
ABSTRACT. There are different methods designed to estimate
leaf area, which are classified as destructive, non-destructive
and estimating ones. This work was aimed at establishing a
non-destructive approach for estimating leaf area in mango
(Manguifera indica L.) and avocado (Persea spp) seedlings
by using its leaf lineal measurements. It was conducted in
nurseries devoted to fruit seedling production and marketing.
Mango and avocado plants were sampled 120 days after being
transplanted (ddt) to bags containing substrates combined
by different sources, since it was considered the right time to
record leaf surface. Regression analyses were performed by
applying Y= a+b*X lineal pattern besides using Statgraphics
5.1 plus for Windows program, selecting just highly adjusted
equations. For both fruits, moderately strong relationships
were achieved between the analyzed variables, standing out
leaf area correlations with the product of leaf length by its
width, it being statistically significant for a value of P≤0.01**.
RESUMEN. Existen distintos métodos diseñados para estimar
la superficie foliar, clasificándose en destructivos, no
destructivos y de estimación. Se propuso en este trabajo como
objetivo establecer un método no destructivo para estimar el
área foliar en posturas de mango (Manguifera indica L.) y
aguacatero (Persea spp), utilizando las medidas lineales de
sus hojas. El trabajo se desarrolló en viveros dedicados a la
producción y comercialización de posturas de frutales. Las
plantas de aguacate y mango fueron muestreadas a la edad de
120 días después del trasplante (ddt) a bolsas con sustratos
compuestos por diferentes fuentes, al considerarse un mo-
mento adecuado para conocer la superficie foliar. Los análisis
de regresión se efectuaron aplicando el modelo lineal Y= a+b*X
y se empleó el programa Statgraphics 5.1 plus para Windows,
seleccionándose las ecuaciones de mayor ajuste. Tanto para
el mango como para el aguacate se lograron relaciones mode-
radamente fuertes entre las variables analizadas, destacándo-
se las correlaciones de la superficie foliar con el producto de la
longitud por el ancho de las hojas, resultando estadísticamente
significativas para un valor de P≤0.01**.
Ms.C. A. A. Calderón, Ms.C. Maida Calderón y Ms.C. L. R. Fundora,
especialistas del departamento de Biofertilizantes y Nutrición de las
Plantas; Dr.C. F. Soto, Investigador Titular del departamento de
Fitotecnia, Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas (INCA), gaveta
postal 1, San José de las Lajas, La Habana, Cuba, CP 32 700.
 acalderon@inca.edu.cu
sobre los órganos de la planta, y pueden ser destructivos y
no destructivos. Dentro de los destructivos se destaca la
defoliación de la copa y posterior medida del área foliar
con un planímetro o la defoliación de la copa para hallar las
relaciones entre el peso fresco de las hojas y su área (1, 5).
Los indirectos están basados en medidas de iluminación
para estimar el área foliar, gracias a modelos matemáticos
que describen la interceptación de la radiación por parte
de la vegetación. La utilización del plant canopy analyzer
(PCA), basado en la medida de la radiación difusa (6) y,
recientemente, la utilización de imágenes por satélite (7)
para la determinación del área foliar, constituyen algunos
de los métodos para estos fines.
Las estimaciones de la superficie foliar se realizan,
en su gran mayoría, mediante métodos destructivos, en
los cuales se requiere de gran dedicación, personal auxi-
liar y un gran tamaño de muestras (8). Por otra parte, las
mediciones electrónicas, más precisas y modernas, re-
quieren grandes recursos de adquisición, personal y equi-
pos especializados (1).
44
Tomando en consideración estos elementos y dado
que en la literatura actual no se han encontrado artículos
que definan la estimación del área foliar en mango y agua-
cate, se desarrolló el presente trabajo, con el objetivo de
establecer un método no destructivo para estimar el área
foliar en posturas de mango (Manguifera indica L.) y
aguacatero (Persea spp), utilizando las medidas lineales
de sus hojas.
MATERIALES Y MÉTODOS
El trabajo se desarrolló en viveros dedicados a la
producción y comercialización de posturas de frutales.
Las plantas de mango (Manguifera indica L.) y aguacatero
(Persea spp) fueron muestreadas a la edad de 120 días
después del trasplante (ddt) a bolsas que contenían un
sustrato conformado a partir de humus de lombriz con
suelo Ferralítico Rojo Típico éutrico (9) en dos proporcio-
nes: relación suelo/humus 3:1 y 5:1, cuyas característi-
cas agroquímicas (Tabla I) se determinaron según las téc-
nicas establecidas en el laboratorio de análisis químico
de suelos del INCA.
Tabla I. Características de los sustratos utilizados en
la fase de vivero para la producción de pos-
turas de mango y aguacate
Las atenciones culturales se realizaron según los
instructivos técnicos para esos frutales en la fase de vivero.
En el trabajo se utilizaron 180 hojas de posturas de man-
go y 218 de aguacatero, tomadas de los viveros de pro-
ductores donde se realizan actividades de validación y
extensionismo (Foto 1). Además, se pueden apreciar las
condiciones del vivero y el vigor de las posturas de donde
se extrajeron las plantas para este estudio, a las que se
les midió el largo de cada hoja a partir de la unión de la
base de esta con el pedúnculo y el ancho en la parte más
ancha de este órgano.
Foto 1. Plantas en fase de vivero de las especies
frutales aguacatero y mango
La Foto 2 muestra las condiciones donde se produ-
cen la fuente orgánica y el llenado de las bolsas con los
sustratos conformados con el humus de lombriz y el sue-
lo para cada especie frutal.
Foto 2. Fuente de abono orgánico y sustratos em-
pleados en la producción de posturas de
mango y aguacate
Para conocer el áreafoliar de las plantas en las eva-
luaciones periódicas que se realizaron en los experimen-
tos, fue necesario determinar esta variable para las dos
especies frutales a través de un método ya conocido, el
de la extracción de discos en la superficie de ese órgano
de Watson y Watson (2). El procedimiento seguido para
emplear el método de los discos foliares fue el de perforar
las hojas (cinco discos de cada órgano), determinándose
la masa fresca de cada una de las hojas y los discos, así
como la masa seca después de llevarse a masa cons-
tante en la estufa a la temperatura de 70oC (Foto 3).
Foto 3. Extracción de los discos de la superficie foliar
de las hojas de mango y aguacate
A. Calderón, F. Soto, Maida Calderón y L. R. Fundora
K Ca Mg Na Sustrato/ 
relación 
pH 
agua 
MO 
(%) 
P 
(mg.kg-1) (cmol.kg-1) 
3:1 7,5 27,60 873 1,40 24,00 6,00 0,26 
5:1 7,7 26,40 873 0,96 21,50 4,50 0,28 
 
 
 
Humus de lombriz Sustrato para mango
Sustrato para aguacate
Mango
Aguacate
45
Una vez estimada la superficie foliar de cada hoja,
se procedió a hacer las regresiones entre este valor y el
largo, el ancho y el producto del largo por el ancho de
cada una de las hojas. Los análisis de regresiones se
efectuaron aplicando para ambos frutales el modelo li-
neal Y= a+b*X. Para la determinación de las ecuaciones
de regresión se utilizó el programa Statgraphics 5.1 plus
para Windows y se seleccionaron las de mayor ajuste
para cada especie frutal.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Especie frutal de mango. En la Figura 1a, b y c se mues-
tran las ecuaciones de regresión entre las medidas linea-
les de cada hoja y el área foliar obtenida a partir de su
masa seca en plantas (Foto 4). El estadístico R2 indica
que el modelo explica que la variabilidad de 80,06 % en el
área foliar es debido a la relación existente entre el área
foliar y largo de las hojas (Figura 1a); la de 78,75 % para
el área foliar y el ancho de esta (Figura 1b) y 91,70 para
el producto del largo x el ancho (Figura 1c), resultando
estadísticamente significativos los análisis para un valor
de P≤0.01*.
Foto 4. Posturas de mango utilizadas en el muestreo
para estimar la superficie foliar
Los coeficientes de correlación: 0,89, 0,89 y 0,96
indican una relación moderadamente fuerte entre las va-
riables, cuando se aplicó este modelo lineal con relación
a otros modelos matemáticos.
En la Figura 2a, b y c se muestra que la distribución
de los residuos estandarizados es independiente al nú-
mero de las hojas de mango. En la Figura 2c se produce
una distribución más concentrada de los residuos que
cuando se emplearon solo las variables del largo o el an-
cho, lo cual justifica la elección de este modelo de regre-
sión. Otros han utilizado los residuos para justificar los
modelos matemáticos aplicados en la obtención de
ecuaciones de regresiones (2).
Estimación de área foliar en posturas de mango y aguacatero en fase de vivero a partir de las medidas lineales de las hojas
Figura 1. Estimación de la superficie foliar de las hojas de mango a partir de las medidas lineales de sus hojas
c) AF= -0.363573 + 0.796159* largo x ancho de las hojas
a) AF= -29.8841 + 5.68149* largo de la hoja b) AF= -48.9055 + 23.7767* ancho de la hoja
Área foliar
(cm2)
Largo de las hojas (cm)
r= 0.89
R2= 80.06 %
ES= ±12.33
 
180
150
120
 90
 60
 30
0
0 5 10 15 20 25 30
Área foliar
(cm2)
Ancho de las hojas (cm)
r= 0.89
R2= 78.75 %
ES= ±12.87
 
180
150
120
 90
 60
 30
0
Área foliar
(cm2)
r= 0.96
R2= 91.70 %
ES= ±8.04
Largo x ancho de las hojas (cm2)
 
180
150
120
 90
 60
 30
0
0 40 80 120 160 200
46
Figura 2. Superficie foliar predicha por el modelo
lineal vs. residuos de cada variable eva-
luada en las hojas de mango
Con el fin de estimar el área foliar en tres cultivares de
níspero (6), mediante ecuaciones de predicción en función
de los parámetros lineales y la masa, se colectaron 200 hojas
de cada cultivar y se midieron el largo (L), el ancho (A), la
masa fresca (MF), la masa seca (MS) y el área foliar (AF), y
con esas evaluaciones y determinaciones se realizó un aná-
lisis de regresión y dispersogramas entre el área foliar y las
variables estudiadas. En las plantas de níspero se encon-
traron en los diferentes modelos de regresión que los coefi-
cientes de determinación (R2) obtenidos para tres cultivares
de este frutal, oscilaron entre 59,0 y 96,0 %, así como que
los coeficientes de determinación más altos se correspon-
dieron con los modelos generados por la regresión lineal
múltiple. En consecuencia, se han establecido ecuaciones
de regresión de forma precisa y sencilla, que permiten esti-
mar el área foliar a partir del largo, el ancho y la masa fresca
de las hojas en plantas adultas de níspero. La superficie
foliar y absorción de la luz son dos variables de gran inci-
dencia en la producción de materia seca por las plantas. En
los estudios de fisiología vegetal y, en particular, los referi-
dos al crecimiento de las plantas, se emplean una serie de
índices muy relacionados con el área foliar, que requieren
de un cálculo previo (3). Los métodos directos no destructivos
permiten estudiar la evolución del área foliar a lo largo de la
estación y se basan en relaciones entre el área foliar y los
distintos órganos de la planta (10). El área foliar es un indi-
cador de la radiación interceptada, de la que depende el
potencial fotosintético, productivo y de calidad de la uva (11).
También otros corroboraron que las variables mejor relacio-
nadas con el área foliar eran el largo máximo (LM), el ancho
máximo (AM) de las hojas y el producto de ambos. Resulta-
dos similares se han obtenido en cultivos como cafeto, pas-
to estrella, leucaena, pepino, tomate y fríjol, donde se ha
encontrado que las ecuaciones lineales son las que mejor
se ajustan estas mediciones (2, 12).
El mango, uno de los frutos tropicales más finos e im-
portantes en el mundo actual por su agradable sabor, aroma
y color, tanto externo como interno, es tan apreciable, que
algunos lo llaman “la reina de la frutas” y se considera alta-
mente nutritivo. Todas estas características le han permitido
una amplia difusión por regiones tropicales y subtropicales (13).
Especie frutal de aguacate. En la Figura 3a, b y c se mues-
tran las ecuaciones de regresión obtenidas entre las medi-
das lineales de cada hoja. El estadístico R2 indica que el
modelo explica que un 87,34 % de la variabilidad en el área
foliar es debida al largo de las hojas (Figura 3a), un 90,10 %
al ancho (Figura 3b) y un 96,60 % al producto del largo x
ancho (Figura 3c). Los coeficientes de correlación iguales a
0,93; 0,94 y 0,98 indican respectivamente para estas tres
variables una relación moderadamente fuerte para un valor
de P≤0.01. En la Figura 4a, b y c se ilustra la distribución
los residuos estandarizados de las regresiones obtenidas
para los análisis de las hojas de aguacatero y su superficie
foliar, apreciándose una distribución uniforme, siendo me-
nos dispersa cuando se empleó el producto de la longitud
de las hojas por el ancho (Figura 4c), para un nivel de con-
fianza del 95 %, lo que junto al coeficiente de determinación
justifica el modelo de regresión seleccionado (Foto 5).
La estimación de la superficie foliar a partir de regresio-
nes ha sido investigada en diferentes cultivos (2, 3, 4). Estu-
diando la estimación del área foliar en dos cultivares de Vitis
vinifera L., se eligieron los ajustes lineales y a su vez se
demostró que la estimación del área foliar en hojas de brotes
concordó con lo informado por Sepúlveda y Kliewer (14), quie-
nes encontraron que un buen estimador del área foliar se
obtenía al multiplicar el ancho máximo por el largo máximo
de la hoja. Para ambos cultivos se decidió hacer un solo
muestreo en esta etapa fenológica de las plantas, por consi-
derarse el momento más adecuado para conocer la superfi-
cie foliar, debido a que las posturas han alcanzado ya una
óptima calidad biológica al estar las plantas próximas a la
operación de injerto, con lo cual se pierde una grancantidad
de biomasa aérea por la defoliación, que afectaría la actividad
real de asimilación y producción de fotosintatos, por lo que
se hace necesario realizar el muestreo antes de esta opera-
ción, ya que la mayoría de los órganos aéreos están en plena
actividad fisiológica, tanto las hojas más viejas como las más
jóvenes, además de existir hojas grandes y pequeñas.
A. Calderón, F. Soto, Maida Calderón y L. R. Fundora
 
 
 
a) Gráfico de residuos (largo de las hojas)
b) Gráfico de residuos (ancho de las hojas)
c) Gráfico de residuos (largo x ancho de las hojas)
-6
-4
-2
 0
 2
 4
 6
0 30 60 90 120 150 180
0 30 60 90 120 150 180
-4.7
-2.7
-0.7
 3.3
 5.3
 1.3
0 30 60 90 120 150 180
-3.5
-1.5
-0.5
-2.5
160
47
Estimación de área foliar en posturas de mango y aguacatero en fase de vivero a partir de las medidas lineales de las hojas
Figura 3. Estimación de la superficie foliar de las hojas
de aguacatero a partir de las medidas linea-
les de sus hojas
 
Área foliar
(cm2)
r= 0.94
R2= 90.10 %
ES= ±14.57
Ancho de las hojas (cm2)
b) AF= -55.6291 + 22.0708* ancho de la hoja
Área foliar
(cm2)
Largo de las hojas (cm)
r= 0.93
R2= 87.34 %
ES= ±16.50
a) AF= -76.4394 + 11.3975* largo de la hoja 
Área foliar
(cm2)
r= 0.98
R2= 96.60 %
ES= ±8.54
Largo x ancho de las hojas (cm2)
c) AF= -4.55537 + 0.933938* largo x ancho de las hojas 
Figura 4. Superficie foliar predicha por el modelo
lineal vs. residuos de cada variable eva-
luada en las hojas de aguacatero
 
c) Gráfico de residuos (largo x ancho de las hojas)
 b) Gráfico de residuos (ancho de las hojas)
 
a) Gráfico de residuos (largo de las hojas)
Foto 5. Posturas de aguacate utilizadas en el muestreo para estimar el área foliar
 0
 40
 80
120
160
200
 0 4 8 12 16 20 24
-3.4
 0
 40
 80
120
160
200
 0 2 4 6 8 10 12
 0
 40
 80
120
160
200
 0 40 80 120 160 200 240
-1.4
 0.6
 2.6
 4.6
 0 40 80 120 160 200 240
-3.4
-1.4
 0.5
 2.5
 4.5
 0 40 80 120 160 200 240
 0 40 80 120 160 200 240
-3.4
-1.4
 0.6
 2.6
 4.6
48
Después de la operación de injerto de las posturas,
estas entran en otra fase de crecimiento, por lo que se
hace necesario realizar el muestreo antes de este proce-
dimiento. Un método confiable para la estimación del área
foliar de toda la planta debe tener en cuenta la naturaleza
exponencial del incremento en el área foliar de una hoja a
la siguiente, el cambio de una fase de crecimiento a otra
y el número variable de hojas (10); tal es el caso del estu-
dio realizado en el banano, donde se señala que el tama-
ño de las hojas varió durante el desarrollo.
El aguacate (Persea spp) es una fruta de mucha
importancia en la alimentación humana, por su alto con-
tenido de proteínas, vitaminas y minerales, además de
sus efectos benéficos en la salud humana, ya que contri-
buye a la disminución del colesterol y los triglicéridos
totales del cuerpo entre otros (5, 11, 15).
El cultivo del aguacatero se presenta como una op-
ción importante, para diversificar la estructura productiva
en ciertas regiones a las que se ha adaptado el cultivo;
sin embargo, para poder competir en el mercado se re-
quiere obtener productos de una mayor calidad (21).
Un adecuado balance entre la superficie foliar y la
producción resulta un factor relevante para la obtención
de frutos de alta calidad; se ha desarrollado un sistema
no destructivo, que permite calcular en forma relativamente
sencilla el área foliar de un viñedo, realizando mediciones
de una muestra de hojas. El sistema se basa en la corre-
lación existente entre la nervadura central de la hoja y su
área, la cual es altamente significativa, que señala tam-
bién que tienen marcada influencia las condiciones
climáticas de cada región (16).
El área foliar y el rendimiento están estrechamente
correlacionados en cultivos de secano, existiendo ade-
más asociación positiva entre el rendimiento final y el
nivel de materia seca acumulada (17). Como algo impor-
tante para este trabajo es lo planteado en el informe de la
FAO (12), donde se señala que la absorción en la super-
ficie se consigue mediante un incremento de la cantidad
de biomasa sobre la superficie en forma de árboles y ar-
bustos. Las tasas de absorción de carbono varían según
la especie de árbol, el tipo de suelo, el clima de la zona,
la topografía y las prácticas de gestión. La adopción de téc-
nicas de agroforestería, la rehabilitación de bosques degra-
dados y el establecimiento de plantaciones de bosque y
sistemas silvopastorales constituyen algunos de los diver-
sos cambios en el uso de la tierra, que pueden generar la
absorción de carbono en la superficie; de ahí la importancia
que pueda tener el conocimiento del área foliar de estas
especies frutales en la formación de arboledas y bosques.
El producto del largo y el ancho de las hojas fue la
variable que mejor explicó la variabilidad asociada al área
foliar en los diferentes frutales analizados, por lo que re-
sulta adecuado para el trabajo considerar la ecuación
de regresión de: AF= -0,363573+0,796159* (largo x an-
cho) de las hojas para estimar la superficie foliar en pos-
turas de mango y para las de aguacatero la ecuación
de: AF= -4,55537+0,933938* (largo x ancho) de las hojas.
A. Calderón, F. Soto, Maida Calderón y L. R. Fundora
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