Libro DIBUJO I digital

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La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Trabajos de Investigación.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
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científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
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Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Tesis Laureadas.
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Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
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Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Ensayos.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
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Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares
Carlos Andrés Londoño Echeverri
Jesús Alberto Montoya López
Libro de ejercicios 
prácticos para DIBUJO I
El dibujo técnico ha ocupado un papel importante en la formación profesional, lo 
cual ha requerido de la enseñanza y aprendizaje del mismo. Este libro de ejercicios 
está elaborado con el fin de afianzar los conocimientos que se imparten en el salón 
de clase de forma teórica. De manera clara se crearon hojas de solución directa 
para que se puedan resolver a mano alzada o con instrumentos, ejercicios de 
manejo de instrumentos, geometría gráfica, proyección ortogonal y proyección 
isométrica (con superficies planas y cilíndricas). 
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ez
eISBN: 978-958-722-601-0
Facultad de Ciencias Básicas
Colección Textos Académicos
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1954).
Especialista en Instrumentación Física, Ingeniero 
Mecánico y Tecnólogo Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente de planta titular en la Facultad de 
Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica 
de Pereira.
Autor de los libros: Inventor R 10 (2007), 
Manual básico de la herramienta 
computacional “Inventor” (2004), Problemario 
de Geometría Descriptiva (2000), Geometría 
Descriptiva (1998).
Ha publicado artículos en revistas especializadas 
nacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería.
simon@utp.edu.co
Carlos Andrés Londoño Echeverri, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1977).
Magister en Sistemas Automáticos de 
Producción e Ingeniero Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio titular de tiempo completo en 
la Facultad de Ciencias Básicas de la 
Universidad Tecnológica de Pereira. 
Ha publicado artículos en revistas 
especializadas nacionales e internacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería y al Grupo de Investigación 
en Producción Más Limpia.
carloslondono@utp.edu.co
Jesús Alberto Montoya López, 
(Ocaña, Norte de Santander, Colombia, 1969).
Ingeniero Mecánico de la Universidad 
Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio asociado de tiempo 
completo en la Facultad de Ciencias Básicas 
de la Universidad Tecnológica de Pereira.
Autor del Libro de Ejercicios prácticos para el 
dibujo de elementos de máquinas (2019), 
Curso Teórico Práctico Dibujo I (2007)
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo 
y Diseño de Ingeniería.
jamon@utp.edu.co
A
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Tecnológica de Pereira tiene como 
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científico, técnico y humanístico para 
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especializadas.
 
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Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Trabajos de Investigación.
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Tecnológica de Pereira tiene como 
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científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
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Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Tesis Laureadas.
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científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
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especializadas.
 
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Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Ensayos.
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Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
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Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares
Carlos Andrés Londoño Echeverri
Jesús Alberto Montoya López
Libro de ejercicios 
prácticos para DIBUJO I
El dibujo técnico ha ocupado un papel importante en la formación profesional, lo 
cual ha requerido de la enseñanza y aprendizaje del mismo. Este libro de ejercicios 
está elaborado con el fin de afianzar los conocimientos que se imparten en el salón 
de clase de forma teórica. De manera clara se crearon hojas de solución directa 
para que se puedan resolver a mano alzada o con instrumentos, ejercicios de 
manejo de instrumentos, geometría gráfica, proyección ortogonal y proyección 
isométrica (con superficies planas y cilíndricas). 
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eISBN: 978-958-722-601-0
Facultad de Ciencias Básicas
Colección Textos Académicos
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1954).
Especialista en Instrumentación Física, Ingeniero 
Mecánico y Tecnólogo Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente de planta titular en la Facultad de 
Ciencias Básicas de la UniversidadTecnológica 
de Pereira.
Autor de los libros: Inventor R 10 (2007), 
Manual básico de la herramienta 
computacional “Inventor” (2004), Problemario 
de Geometría Descriptiva (2000), Geometría 
Descriptiva (1998).
Ha publicado artículos en revistas especializadas 
nacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería.
simon@utp.edu.co
Carlos Andrés Londoño Echeverri, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1977).
Magister en Sistemas Automáticos de 
Producción e Ingeniero Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio titular de tiempo completo en 
la Facultad de Ciencias Básicas de la 
Universidad Tecnológica de Pereira. 
Ha publicado artículos en revistas 
especializadas nacionales e internacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería y al Grupo de Investigación 
en Producción Más Limpia.
carloslondono@utp.edu.co
Jesús Alberto Montoya López, 
(Ocaña, Norte de Santander, Colombia, 1969).
Ingeniero Mecánico de la Universidad 
Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio asociado de tiempo 
completo en la Facultad de Ciencias Básicas 
de la Universidad Tecnológica de Pereira.
Autor del Libro de Ejercicios prácticos para el 
dibujo de elementos de máquinas (2019), 
Curso Teórico Práctico Dibujo I (2007)
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo 
y Diseño de Ingeniería.
jamon@utp.edu.co
Libro de ejercicios prácticos
para DIBUJO I
Simón Emilio Sepúlveda Tabares
Carlos Andrés Londoño Echeverri
Jesús Alberto Montoya López
Facultad de Ciencias Básicas
Colección Textos Académicos
2021
Reservados todos los derechos
Libro de ejercicios prácticos para DIBUJO I
© Simón Emilio Sepúlveda Tabares
© Carlos Andrés Londoño Echeverri
© Jesús Alberto Montoya López
© Universidad Tecnológica de Pereira
eISBN: 978-958-722-601-0 ISBN: 978-958-722-702-4
Imagen de cubierta: Suministrada por los autores.
Universidad Tecnológica de Pereira
Vicerrectoría de Investigaciones, Innovación y Extensión
Editorial Universidad Tecnológica de Pereira
Pereira, Colombia
Coordinador editorial:
Luis Miguel Vargas Valencia
luismvargas@utp.edu.co
Teléfono 313 7381 
Edificio 9, Biblioteca Central “Jorge Roa Martínez”
Cra. 27 No. 10-02 Los Álamos, Pereira, Colombia
www.utp.edu.co
Montaje y producción:
María Alejandra Henao Jiménez
Universidad Tecnológica de Pereira
Pereira
Impresión y acabados: 
Gráficas Olimpica
Pereira
 
 
 Sepúlveda Tabares, Simón Emilio 
 Libro de ejercicios prácticos para dibujo I / Simón Emilio 
 Sepúlveda Tabares, Carlos Andrés Londoño Echeverri y Jesús 
 Alberto Montoya López. -- Pereira : Universidad Tecnológica de 
 Pereira, 2021. 
 141 páginas. – (Colección Textos académicos). 
 
 e-ISBN: 978-958-722-601-0 
 
 1. Dibujo técnico – Enseñanza 2. Norma técnica colombiana 
 NTC 1687 3. Dibujo técnico – Problemas y ejercicios 4. Dibujo 
 Geométrico 5. Ingeniería - Dibujos 
 
 CDD. 604.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN: 978-958-722-702-4
Introducción .................................................................................................... 5
Temas Planchas Total
Formatos – Plegado – Cajetín 01 1
Letra Técnica 02 1
Manejo de Escuadras 
(Formación de ángulos)
03 1
Alfabeto de líneas 04 1
Manejo de Escuadras (Ejercicios) 05 - 07 3
Manejo de Compás 08 1
Construcciones Geométricas 09 - 11 3
Empalmes – Tangencias - Redondeos 12 - 13 2
Dibujo Geométrico (Métrico) 14 - 22 9
Escalas Inglesas 23 1
Dibujo Geométrico (Pulgadas) 24 - 27 4
Círculos Isométricos 28 - 37 10
Proyección Ortogonal 38 - 65 28
Dibujar sólido a partir de la proyec-
ción ortogonal
66 - 84 19
Complementación 85 - 90 6
Mano Alzada 91 - 92 2
Bibliografía .................................................................................................... 99
CONTENIDO
Inicio
 
INTRODUCCIÓN 
 
 
A lo largo del tiempo dedicado a la práctica docente, identificamos la necesidad de utilización 
de material guía en el aula de clase, especialmente en asignaturas de formación técnica 
transversal, como las que hacen parte de las mallas curriculares de los programas de 
ingeniería y tecnología en la Universidad Tecnológica de Pereira. Una de estas asignaturas 
es Dibujo I, dibujo técnico básico orientado actualmente por el Departamento de Dibujo de 
la Facultad de Ciencias Básicas, cuyos estudiantes principalmente de primer semestre llegan 
a la Universidad en la mayoría de los casos sin la fundamentación básica en el área. Por esta 
razón, se ven enfrentados sin herramientas suficientes a procesos que involucran habilidades 
espaciales y motrices, aplicación de teorías de la proyección, normas técnicas y al análisis y 
representación gráfica de objetos físicos simples. 
 
A partir de nuestras experiencias y conocimientos adquiridos en la interacción día a día con 
los estudiantes, de la identificación de sus necesidades y del análisis de los resultados de 
aprendizaje de cada programa de ingeniería y tecnología, proponemos un material de trabajo 
con un nuevo sistema de presentación y realización de prácticas de aula para los estudiantes, 
y a su vez un material guía para el docente, como estrategia pedagógica para la asignatura 
Dibujo I. Es importante precisar que este material también puede ser utilizado por otros 
usuarios que quieran aprender o mejorar sus habilidades en dibujo técnico, inclusive como 
material de consulta para profesionales en el área. Este manual es una guía complementaria 
para el trabajo de aula, diseñado de acuerdo al microcurrículo de la asignatura, contiene 
prácticas divididas por temáticas que permiten generar experiencias y aplicar de manera 
significativa los conocimientos adquiridos en clase. Además, presenta prácticas con 
indicaciones para solución directa que facilitan su realización. 
 
Queremos agradecer a nuestras familias por el apoyo brindado y el tiempo sacrificado para 
la realización de este trabajo, y a nuestros colegas del Departamento de Dibujo por compartir 
ideas y recomendaciones para el diseño de las prácticas. Claro está, que todo proceso es 
susceptible de ser mejorado y estamos atentos a cualquier sugerencia u observación que se 
pueda presentar. 
 
 
 
Los autores 
Introducción
Inicio
Formato
A4
A3
A2
A1
A0
ISO Márgenes
297X210 mm
594X420 mm
841X594 mm
1189X841 mm
420X297 mm
20x5 mm
20x5 mm
20x10 mm
20x10 mm
20x10 mm
 NORMA ANSI: American National Standards Institute. (Tercer cuadrante).
 NORMA ISO: International Standards Organization. (Primer cuadrante).
ANSI
ISO
A1(594x841)
A2(594x420)
A3(297x420)
A4(297x210)
"La norma define los formatos y plegados para los dibujos y documentos técnicos obtenidos a escala por ampliación
y reducción y se aplica a dibujos y documentos de ingeniería, arquitectura y ramas afines." (Icontec, 2010, p. 21)
"Formato: tamaño de un papel en orden a sus dimensiones de largo y ancho. Plegado: proceso de doblar e igualar
proporcionalmente los formatos para encuadernar." (Icontec, 2010, p. 21)
105
190
210
190
29
7
194
210
Dobleces
190
210
29
7
190
Modulos de
remate
210
29
7A1
A3
A2
A4
594
297
42
0
21
0
84
1
1189
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 FORMATOS - DOBLADO - MEDIDAS - CAJETIN 01
CODIGO: GRUPO: DIBUJO I
123
Doblez
CODIGOFECHA
DIBUJO
REVISO
PLANO N°:
DIBUJO I
GRUPO :
70
17
17
50
185
51
SIMON SEPULVEDA TABARES UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
FORMATOS ISO - ANSI - MEDIDAS
DOBLADO DE FORMATOS
ROTULADO DEL CAJETIN
1717 17
NORMA NTC 1777: Especifica los principios generales que se aplicarán a los dibujos técnicos, siguiendo los
métodos de proyección ortográfica NTC 1687: normaliza el formato
y su plegado
Plegadoo Doblado de los formatos
 NTC: Norma Técnica Colombiana, organismo nacional de normalización, según el decreto 2269 de 1993
Inicio
DEBO DE USAR SIEMPRE LÍNEAS GUÍAS EN DIBUJO
1234567890$#=]+"/&>-@!ر%

Esta norma es equivalente a la ISO 3098-2. (Icontec, 2010, p. 259). Para lo relacionado con requisitos
generales y dimensiones de caracteres, números y signos, véase la norma ISO 3098-0.
Los caracteres deben formarse de manera que las líneas se crucen, o encuentren, en ángulos rectos, para
obtener una densidad de línea constante, evitar manchas y facilitar la escritura. (Icontec, 2010, p. 263). Se
muestran a continuación a manera de guía la letra técnica vertical y algunos símbolos en mayúscula y
minúscula
En dibujo, si no lo entiendo, no lo hago. El dibujo expresa ideas
Uniformidad en altura, inclinacion y grueso de linea es esencial.
Mi nombre es:
Estudio en :
El instituto Colombiano de normas técnicas y certificación ICONTEC es un organismo según
decreto 2269.
NORMA NTC 2527
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
 02
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 LETRA TECNICA
CODIGO: GRUPO:
Inicio
90°
La escuadra de 45° y la de 30°x 60°son las de uso común. Con ellas se pueden trazar líneas verticales, inclinadas
a diferentes ángulos, paralelas, perpendiculares como se puede observar en las gráficas a, b, c y d
También se pueden trazar paralelas a una línea dada como se muestra en la figura e.
 ESCUADRAS
45
°
45°
30°
90°
30°
60°
45°
45°
75°
LINEA
15
°
+
PUNTO
75°
+
15°
PUNTO
LI
N
EA
+
75°
A
B
Líne
a da
da
PAR
ALE
LA A
B
Escuadra
 de guía
15
°
LINEA
LINEAS VERTICALES
a b
c
d
e
60
°
 03
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 MANEJO DE ESCUADRAS
CODIGO: GRUPO:
Inicio
Conocida también como el alfabeto de líneas. Para hacer dibujos técnicos se utilizan líneas simbólicas de varios
gruesos. Se recomienda utilizar la siguiente tabla extraída de la NTC 1777.
SÍMBOLOS CONVENCIONALES PARA LÍNEAS NTC 1777
Línea Descripción Aplicación
A continua gruesa A1: contornos visibles. A2: Aristas visibles
B
continua fina
C continua fina a mano alzada C1: límite de vistas parciales o interrumpidas y se-
cciones, si el límite no es una línea fina de cadena.
D1: Líneas de rotura (interrupción).D continua fina con zigzags
E E1: lineas ocultasE gruesa de segmentosE
G
H
fina de cadena
fina de cadena, segmentos
 gruesos en los extremos
y en los cambios de dirección
B1: Achurado. B2: de dimensión
B3: líneas de proyección. B4: exteriores de secciones
G1: líneas de eje (Centro). G2: líneas de simetría
H1:Planos de corte
42
H1
A1
G1
B2
B1
G1
G2
C1
D1
B3
E1
 04
DIBUJO I
A2
Fuente: Icontec (2010, p. 57).
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 TIPOS DE LINEAS
CODIGO: GRUPO:
Inicio
1
1
32
5
5
5
Dibujar con las medidas dadas.
 05
DIBUJO I
10
20
3
60
°
60°
2
5
10
45
°
30
5
5
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 MANEJO DE ESCUADRAS PARA LINEAS PARALELAS
CODIGO: GRUPO:
Inicio
Z
X
 06
Dibujar las gráficas mostradas con las medidas dadas
iniciando en los puntos X y Z respectivamente.
DIBUJO I
85
75
°
45°
30°
45°
60°
40
62
75
°
48
26
14
44
22
150
75°
60
°
60°
66
28
16
Z
X
24
60
28
25
30°
45°
50
14
38
90° 23
25
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 MANEJO DE ESCUADRAS
Inicio
A
 07
DIBUJO I
A
105x105 mm
5
12
7
10
30°
3
3
12
SIM
ON
/13
3
Dibujar la gráfica mostrada con las
medidas dadas iniciando en el punto A.
Cabe anotar que este
objeto no existe en la
realidad.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
A
 08
DIBUJO I
Dibujar la gráfica mostrada utilizando el compás
siguiendo las instrucciones dadas iniciando en el
punto A.
A
Ø60
45°
60°
45°
Ø1
00Ø50
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 MANEJO DEL COMPAS
CODIGO: GRUPO:
Inicio
BISECTAR UNA LÍNEA RECTA
1. Dada la línea AB, abrir el compás a un radio mayor que
la mitad de AB.
2. Usando A y B como centros, dibuje arcos que se cortan
por arriba y por abajo de AB. Una línea CD dibujada por
las intersecciones divide a AB en 2 partes iguales y será
perpendicular (o ángulo recto) a la línea AB
A
B
C
D
BISECTAR UN ANGULO
1. Dado el ángulo ABC, con centro en B y un radio
conveniente, dibujar un arco que corte a BC en E y a AB en D.
2. Con D y E como centros, y con radios iguales dibujar arcos
que se corten en F.
3. Unir B con F y prolongar hasta H. La línea BH es la
bisectríz pedida.
R
A
B
C
F
D
E
G
DIVIDIR UNA LÍNEA EN UN NÚMERO DE PARTES
IGUALES
1. Dado AB y el número de divisiones (9 por ejemplo)
dibujar una línea a cualquier ángulo desde A o B.
2. Superponer la escuadra sobre la línea trazada y medir
las divisiones desde un extremo de AB (en este caso A).
Unir el otro extremo B con la última división. Por cada
división trazar paralelas a ésta última línea.
B
A
0
2
3
4
5
6
7
8
9
1
DIBUJAR UN HEXÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE
LOS VERTICES
1. Dibujar las líneas de centro horizontal y vertical y dibuje
una circunferencia que tenga por radio la mitad de la
distancia entre los vértices.
2. Con la escuadra de 30° establezca en la circunferencia
los puntos a 60° entre sí.
3. Dibujar las líneas que unen esos puntos.
60°
30°
 09
Radio
DIAM
ETRO
CUERDA
TANGENTE
SECANTE
Lin
ea
 de
 ej
e
ARCO
SEGMENTO
CIRCULOS
CONCENTRICOS
CUADRANTE .
DIBUJO I
SIM
ON
-13
Dist. entre vértices
CONSTRUCCIONES GEOMÉTRICAS
Líneas notables del círculo y la circunferencia
Es el trazado de entidades del dibujo, con
instrumentos, que permiten conformar figuras
base, en las representaciones técnicas.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS
CODIGO: GRUPO:
Inicio
DIBUJAR UN HEXÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE
LOS LADOS
1. Dibujar las líneas de centro horizontal y vertical y dibujar
una circunferencia que tenga por radio la mitad de la
distancia entre los lados.
2. Con la escuadra de 30° dibujar 6 líneas rectas tangentes
a la circunferencia y a 120° unas de otras.
30°
30°
12
0°
DIBUJAR UN OCTÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE
LOS VÉRTICES
1. Dibujar las líneas de centro horizontal y vertical y dibuje
una circunferencia que tenga por radio la mitad de la
distancia entre los vértices.
2. Con la escuadra de 45° establezca puntos en la
circunferencia entre las líneas de centro horizontal y
vertical y unirlos
DIBUJAR UN OCTÁGONO DADA LA DISTANCIA ENTRE
LOS LADOS
1. Dibujar las líneas de centro horizontal y vertical y dibujar
una circunferencia que tenga por radio la mitad de la
distancia entre los lados.
2. Dibujar líneas horizontales y verticales tangentes a la
circunferencia. Usando la escuadra de 45° dibujar cuatro
líneas tangentes a la circunferencia y a 45° con la
horizontal.
90°
DIBUJAR UN PENTÁGONO REGULAR EN UNA
CIRCUNFERENCIA DADA.
1. Dado el centro O (Cruce de líneas de centro) dibujar la
circunferencia de diámetro AB.
2. Bisectar OB en D. Con centro en D y radio DC obtener E
y con centro en C con radio CE sobre la circunferencia
obtener F. La distancia CF es el lado del pentágono. Con
esa distancia dividir la circunferenciay unir los puntos.
OA
B
D
R
E
R
C
F
Distancia entre ladosDi
sta
nc
ia 
en
tre
 vé
rtic
es
 10
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS
Inicio
DIBUJAR UN POLÍGONO REGULAR DADO LA
LONGITUD DE UN LADO
1. Considerar un polígono de 7 lados. Se da la longitud AB
del polígono, dibujar un semicírculo con centro en A y radio
AB y dividir en 7 partes con la ayuda de un transportador
2. A través de la segunda división de la izquierda trazar la
línea radial A2. Prolongar las otras líneas A3, A4, A5 y A6
como se muestra.
3. Con centro en B y radio AB cortar la línea A6 en C, Con
el mismo radio y centro en C, cortar A5 en D y así
sucesivamente hasta llegar a F.
4. Unir puntos.
A
1
2
3 4
5
6
B
C
D
E
F
G
1. Construir dos circunferencias concéntricas con sus
diámetros iguales a AB y CD.
2. Dividir las circunferencias en un número conveniente de
partes iguales, en este caso 12.
2. En los puntos donde las líneas radiales intersecan la
circunferencia exterior, como en 1, dibujar líneas paralelas
a AB dentro de la circunferencia exterior.
3. En donde las líneas radiales intersecan a la
circunferencia interior, como en 2, dibujar líneas paralelas
a CD hacia afuera de la circunferencia interior. Las
intersecciones de esas rectas, como en 3, son los puntos
de la elipse.
4. Unir puntos con una curva.
HALLAR EL CENTRO DE UN CIRCULO
1. Ubicar tres puntos sobre el contorno del circulo y unirlos,
dando como resultado las líneas AB y BC.
2. Bisectar cada una de las líneas y el punto de cruce de
las mismas es el centro O.
TRAZAR ARCO TANGENTE A DOS LÍINEAS RECTAS
1. Dadas las líneas AB y CD que se cortan a cualquier
ángulo, unirlas con una curva que tenga R mm de radio.
2. Trazar paralelas a cada linea a la distancia dada.
3. C es el punto de intersección y allí colocar el compás
con un radio de 25 mm trazar la tangente que une las dos
líneas.
B
A
C
O
D
C
A
B
1
23
 11
A
C
B
D
C
R
R
R
DIBUJO I
DIBUJAR UNA ELIPSE DADOS LOS DIÁMETROS
MAYOR Y MENOR.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 CONSTRUCCIONES GEOMETRICAS
Inicio
 12
 Dadas las líneas AB y CA que se cortan a cualquier ángulo, unirlas
con una curva que tenga 25 mm de radio.
1. Trazar paralelas a cada línea a la distancia dada de 25 mm.
2. X es el punto de intersección de las paralelas y allí colocar el compás
con un radio de 25 mm y trazar la curva tangente que une las dos
líneas.
A
B
EMPALMES - TANGENCIAS- REDONDEOS
C
X
25
A
B
 Dada la línea recta AB y la línea curva de 20 mm de radio,
unirlas con una curva que tenga 15 mm de radio.
1. Trazar paralelas a cada una de las líneas, a AB como en el
caso anterior y a la línea curva de 20 mm le sumo 15 mm,
haciendo centro en la de 20 mm con radio 35 mm trazar curva
que corte la paralela de AB.
2. X es el punto de intersección de las paralelas y allí colocar el
compás con un radio de 15 mm y trazar la curva tangente que
une las dos líneas.
R 20 mm
R 15 mm
X X
 Ø 40 m
Ø 28 mm
 Dadas las curvas de 40 y 28 mm de Diámetro unirlas por
medio de una curva de 50 mm de Radio y que sea tangente a
ellas. Las curvas a unir quedan DENTRO de la curva de 50 mm.
Si las curvas a unir quedan por dentro RESTAR radios, y si
quedan por fuera SUMAR radios. Radio es la mitad del
Diámetro.
1. 50 mm le resto 14 = 36 mm. Hacer centro en la curva de 28 mm
y trazar curva con 36 mm de radio.
2. 50 menos 20 = 30 mm. Hacer centro en la curva de 40 mm y
trazar curva de 30 mm de radio.
2. X es el punto de intersección de las curvas trazadas
anteriormente y haciendo centro en X y con radio de 50 mm unir las
dos curvas quedando tangentes.
X
X
 Cuando una de las curvas a unir
sea UN PUNTO, su radio es 0 (cero
mm). Proceder de la misma manera.
Son entidades del dibujo, que permiten realizar una conexión curvilínea y
tangencial de radio constante, entre líneas y/o círculos.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 EMPALMES - TANGENCIAS - REDONDEOS
DIBUJO I
Inicio
2
6
C
A
B A B
B
Unir AB y la curva mostrada mediante una
curva de radio R= 15 mm.
Las curvas a unir quedan por dentroLas curvas a unir quedan por fuera
Unir el punto B con la curva dada por medio de
una curva de 50 mm de radio. (Mostrar los casos
en que la curva dada quede por dentro y por
fuera).
La curva pequeña por dentro, la grande por fuera
con una curva de 55 mm de radio.
1
3 4
5
+
D
Unir AD y AB, CB y BA mediante una
curva con radio R= 15 mm
Unir las curvas con una curva de radio R= 55 mm. Unir las curvas con una curva de radio R= 55 mm.
 13
DIBUJO I
Para cada caso aplicar los conceptos de tangencia explicado en la página anterior.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
EMPALMES - TANGENCIAS - CONJUGACIONES
Inicio
 SIMON/2013
A
 14
DIBUJO I
Dibujar la figura mostrada aplicando los conceptos de
tangencias con las medidas dadas iniciando en el punto A.
18
21
24
50
77
R23
R
40
 SIMON/2019
R6
90
30
60
A
R21
cuadrado 30x30
R17
9
18
R1
0
R
55
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 DIBUJO GEOMETRICO
CODIGO: GRUPO:
Inicio
A
 15
DIBUJO I
160
50
Ø48
4040 10
30°
Ø40
80
20
30
R70
R80
R
75
15°
R20
R256
0
80
Simon 2018
A
Dibujar la figura mostrada aplicando los conceptos de
tangencias con las medidas dadas iniciando en el punto A.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
A
R3
5
35
15
4
R3
5R
42
R98
R1
12
R50
R40
R4
2
Ø2
0
R2
1
84
 16
D
ib
uj
ar
 la
 fi
gu
ra
 m
os
tra
da
 c
on
 la
s 
m
ed
id
as
 d
ad
as
 e
n
fo
rm
at
o 
ap
ai
sa
do
. (
Fo
rm
at
o 
gi
ra
do
 9
0°
 s
en
tid
o 
ho
ra
rio
)
DIBUJO I
A
SI
M
O
N
 2
01
8
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:
 FORMATOS - DOBLADO - MEDIDAS - CAJETIN
CODIGO: GRUPO:
Inicio
A
 17
Dibujar la figura mostrada con las medidas dadas
iniciando en el punto A.
DIBUJO I
R1
0
R22
29
R35
45°
54
R12
R80
65
30°
R50
R20
R
70
R100
R20
R
42
10
8
R15
Ø
54
R8
Ø4
0
A
SI
M
O
N
 2
01
9
AA
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
A
 18
Dibujar la figura mostrada con las medidas dadas.
A
DIBUJO I DIBUJO I
R3
5
17
25
33
44
R11
57
22
25
8
14
322
R75
R11
29
R24R24
76
38
13
R8
R41
57
R44
R1
1
SIMON/18
R19
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
R1
1
25
R10
20
R
8
4517
R5
R40
8
25
10 R
15
R
70
R50
6R
70
R1
0
A
15
23
SIMON/19
23
R10
120°
Ø12
R3
R5
R15
Ø9
A
Dibujar la figura mostrada con las medidas dadas.
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 19 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
4
84
126
R6
18
R1
0
R7
6
R
84
17
10
11
8
5
72
24
2
54
R3
8
90
°
60
°
R38
30
°
R62
R60
A
 20
Dibujar la figura mostrada con las medidas dadas.
DIBUJO I
SIMON/13
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
D
ib
uj
ar
 la
 fi
gu
ra
 m
os
tra
dac
on
 la
s 
m
ed
id
as
 d
ad
as
.
A
R46
12
18
8
4
5
4
21
38
65
5
78
63
R70
5
9
R2
4
R2
1
Ø2
6
5
5
5
SE
S/
10
A
5
45
R30
R115
R1
5
Ø4
4
R2
8
 21
DIBUJO I
SI
M
O
N
/1
3
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
22
 22
D
ib
uj
ar
 la
 fi
gu
ra
 m
os
tra
da
 c
on
 la
s 
m
ed
id
as
 d
ad
as
pa
rti
en
do
 d
el
 p
un
to
 A
.
R1
1
Ø5
8 Ø
44 Ø
22
4
58
73
88
47
44
22
Ø7
Ø1
5
Ø
29
Ø15
R29
37
46
2
16
23
26
66
Ø
15
4
R16
Ø51
R1
5
R7
3 R51
R47
Ø
22
Ø3
7
Ø7
R22
R15
R58
Ø
26
Ø1
1
A
A
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
Es la relación de ampliación o de reducción con la que se dibuja un objeto. La escala seleccionada para
crear un dibujo debe aparecer indicada de manera clara en el rótulo del formato. Si un dibujo está realizado
en escala uno a uno debe indicarse como tamaño completo o 1:1. Existen las escalas MÉTRICAS y las de
PULGADAS.
ESCALAS
 23
DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
 ESCALAS EN PULGADAS
Inicio
Dibujar la figura mostrada con las
medidas dadas.
 24
DIBUJO I
Cruz de malta
A
11
16
Ø358 12
R2 116
15°
212
Ø412
Ø358
45°
3 716
30°
15°
R1 516
R114
R112
A
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
 DIBUJO GEOMETRICO
Pulg
Inicio
A
 25
Dibujar la figura mostrada
con las medidas dadas.
11
16
R 516R 516
3
4
158
1 316
15°
R1316
1
2
R1
75°
41316
R2
3 516
R2
114
3
16
1
2
R2 116
R114
A
Ø12
R12
DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE: CODIGO: GRUPO:
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
ESC:
MED: Pulg
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
A
 26
Dibujar la figura mostrada con las medidas dadas.
DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE: CODIGO: GRUPO:
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
ESC:
MED: Pulg
 DIBUJO GEOMETRICO
A
Ø
1
Ø
1 2
R
3 4
3 4
R
11 2
7 8
45
°
R
3 8
R
3 4
61 8
13 4
11 8
R
21 8
R
3 8
30
°
Ø
23 4
10
°
20
°
R
11 2
21
1 16
Ø
2
5 16
Ø
13 4
R
21 8
2
9 16
15
° 3
0°
SE
S/
20
11
Inicio
A
 27
Dibujar la figura mostrada con las medidas dadas.
DIBUJO I
A
2
R1
R138
R2
R12
61516
R112
41516
R34
Ø2
R134
SIMON/13
A
R5 716
Ø112
R4 716
45°
R5 716
45° R5
7
16 R1116
5 716
Esc .25
214
15°
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE: CODIGO: GRUPO:
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
ESC:
MED: Pulg
 DIBUJO GEOMETRICO
Inicio
 DIBUJO ISOMÉTRICO
La proyección axonométrica (axon= eje metric= medida) es una técnica de proyección empleada para crear el
dibujo pictórico de un objeto girando alrededor de un eje. La proyección axonométrica es una de cuatro técnicas
principales de proyección: de vistas múltiples, axonométrica, oblicua y perspectiva. Los dibujos axonométricos
se clasifican de acuerdo con los ángulos entre las líneas que comprenden los ejes axonométricos (estos ejes son
los que inciden entre sí para formar la esquina del objeto). Cuando los tres ángulos son diferentes, el dibujo se
clasifica como una proyección trimétrica (muy agradable a la vista), si tiene dos ángulos iguales se clasifica
como proyección dimétrica (menos agradable) y cuando los tres ángulos son iguales se denomina proyección
isométrica (igual medida).
50 mm
50
 m
m
Ø 5
B
30°30
°
Cubo Isométrico
120°
120°
120°
50 mm
50
 m
m
50 
mm
B
A
1
D
E
2
CONSTRUCCIÓN DE UN CÍRCULO ISOMÉTRICO
* Construir la cara o plano isométrico correspondiente con el lado
igual al diámetro, en este caso Lado= Diámetro= 50 mm.
* Desde cada ángulo obtuso (D y E) trazar líneas de construcción
a los puntos medios de los lados opuestos (E1, E2, D3 y D4
*Estas líneas generan 2 puntos adicionales, 5 y 6.
* Con centro en E y radio E-1 trazar arco que una a 1 con 2.
* Con centro en D y radio D-3 trazar arco que una a 3 con 4.
* Con centro en 5 y radio 5-1 trazar arco que una 1 y 3.
* Hacer lo mismo con centro en 6.
Se genera una elipse de cuatro centros.
3
4
5
6
 28
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
CIRCULOS ISOMETRICOS
Inicio
1
2
2
3 3
1
B B
Ø40
Ø
40
Ø40
Diámetro 35 mm largo 45 mm
Diámetro 35mm alto 50 mm
DIBUJAR LAS FIGURAS MOSTRADAS
B
B B
B
30
° 30°
 29
DIBUJO I
Cubo de 40 mm Cubo de 30 mm
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
CIRCULOS ISOMETRICOS
Inicio
74
20
3731
60
15
74
37
37
35
36
30
70
100
16
Elaborar el dibujo Isométrico con las medidas dadas.
 30
DIBUJO I
A
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
Inicio
 31
DIBUJO I
15
15
80
Ø 2
8
R 25
Ø 
30
40
Ø
 45
42
30
3020
15
10
30
R 34
50
A
Elaborar el dibujo Isométrico, con las medidas dadas.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
A
Inicio
B
A
B
11
16 1
2
7
8
178
1 316
1
2
2 116
7
16
114
11
16
3
8
1
2
1
2
Ø 3/4
7
8
5
16
178
15
16
5
16
5
8
5
16
1
2
85%
85%
C
65%
 32
Elaborar el dibujo Isométrico
para cada uno de los casos,
utilizando la escala adecuada.
A
C
B
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
Pulg
Inicio
65%
 33
218
11116
9
16
1 116
11
16
1 316
1 716
1 716
1 316
3
8
3
8 18
A
Ø 1/2
2
114
158
1 116
1 116 1
2
118
3
8
9
16
Ø 1 1/8
Ø 3/4
D
65%
DIBUJO I
D
A
Elaborar el dibujo Isométrico
para cada uno de los casos,
utilizando la escala adecuada.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
Pulg
Inicio
A
A
5
16
11
16
5
16
114
9
16
3 916
1
2
214
3
16
114
7
16
13
16
13
16
318
 34
DIBUJO I
Elaborar el dibujo Isométrico. Escala = 1:1
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
Pulg
Inicio
2 116
2 116
5
8
41116
258
2 116
1
2 116
258
3
4
1
2
13
16
1
2
3
4
A
A
 35
DIBUJO I
Elaborar el dibujo Isométrico. Escala = 1:1
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
Pulg
Inicio
Elaborar el dibujo Isométrico a escala normal.
C
68
102
47
57
57
11
51
45
23
34
57 34
11
18
C
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DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
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MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
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15
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Ø24
Ø46
Ø46
Ø24
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R20
46
A
A
 37
Elaborar el dibujo Isométrico con las medidas dadas.
DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
DIBUJO ISOMETRICO
mm
Inicio
PROYECCIÓN ORTOGONAL
El término proyección se refiere a la representación de objetos tridimensionales en un solo plano, tal como una
hoja de papel.La palabra ortográfica se deriva del griego ORTHOS: en ángulo recto y GRAPHICOS: describir
con líneas de dibujo.
TERMINOLOGÍA
a) Punto de observación, foco, punto de vista o punto central: es un plano imaginario en el espacio del que se
supone parten líneas rectas que pasan por los diferentes puntos de la superficie del cuerpo dado. Es el lugar
desde el cual se está observando o proyectando el objeto.
b) Rayo, visual o recta proyectante: son las rectas que partiendo del foco y atravesando un objeto dado, van a un
plano también dado, para determinar posteriormente la forma de la proyección del cuerpo. Es una línea recta
definida por el punto de observación y el punto observado.
c) Plano de proyección o superficie de proyección: es aquella superficie plana sobre la cual se efectúa la
proyección. (Mejía y Rodríguez, 2009, p. 72)
Clasificación de las proyecciones:
a) Cónicas o centrales: el foco se encuentra en un lugar determinado del espacio, sus líneas de proyección
seguirán un camino que forma una especie de cono y la proyección será mayor que el objeto (Mejía y Rodríguez,
2009, p. 72), figura 1.
b) Cilíndricas: el foco se encuentra en el infinito, las líneas de proyección serán líneas paralelas y si el ángulo de
incidencia de las líneas proyectantes es diferente de 90° se denomina Proyección cilíndrica oblicua, si es 90° se
denomina proyección ortogonal (Mejía y Rodríguez, 2009, p. 72), figura 2.
Foco
Cuerpo
Plano
Proyección
Re
cta
s p
roy
ec
tan
tes
Proyección
Figura. 1 Figura 2
P.V
P.Hlín
ea d
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rra
90°
Figura 3
Se han tomado las proyecciones teniendo en cuenta un solo plano de proyección, lo cual generalmente no
proporciona la información suficiente sobre la forma exacta del objeto, así que debemos recurrir a algún sistema
que nos brinde mayor información, dicho sistema se denomina sistema DIÉDRICO o de MONGE (Gaspar Monge),
considerado como la base fundamental del Dibujo técnico. Consiste en la intersección de dos planos (vertical y
horizontal) a 90°, dicha línea de intersección se denomina LT línea de tierra, y sus proyecciones toman su nombre
de acuerdo con el plano donde se encuentran: proyección vertical o proyección horizontal. (Mejía y Rodríguez,
2009, p. 74), figura 3.
Cuando dos planos del diedro se extienden al infinito, dividen al espacio en cuatro ángulos diedros denominados
cuadrantes y se enumeran en sentido antihorario como se ve en la figura 4. Cuando dos vistas de una pieza son
insuficientes para definir claramente la forma real de la misma se recurre al tercer plano (lateral) formándose un
triedro. (Mejía y Rodríguez, 2009, p. 75)
.
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DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL
Inicio
Figura4
(1)
(2)
(3)
(4)
Figura 5
P.V
P.H
P.L
A
A
B
C
D
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D
B
E
C
A
P.V
P.H
P.L
EC
D
B
Figura 6
P.H
P.V
A
B
C
D
E
E
C
A
P.V P.L
EC
A
P.H
D
B
Figura 7
D
B
F
M
K
K
M F
Existen dos sistemas normalizados para la representación de las proyecciones ortogonales utilizando el sistema
triedro.
Sistema Europeo (Norma ISO): se ubica la pieza a proyectar en el primer cuadrante, figura 5. Se suponen los
planos de proyección opacos y el observador delante del cuerpo.
Sistema americano (norma ANSI): la pieza se ubica en el tercer cuadrante, figura 6. Los planos de proyección se
suponen transparentes. (Mejía y Rodríguez, 2009, p. 76)
Los anteriores sistemas nos muestran las tres vistas principales de la pieza, pero realmente las vistas principales
son 6, para el sistema del tercer cuadrante se muestran, figura 7.
Cuadrante 1
Cuadrante 3
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DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
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MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL
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1.
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2
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DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL
Inicio
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DIBUJO I
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL
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5
A
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B
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A
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11
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7
10
12
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2736
29
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33
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3
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32 31
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30
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I
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10
A B C D E F H IG J K L
SUP
FRO
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TIPO
SUP
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TIPO
SUP
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TIPO
1
2
3
1
2
3
IDENTIFICACIÓN
DE
SUPERFICIES
F
DIBUJO I
NORMALES INCLINADAS OBLICUAS
Horizontal
Vertical Frontal
vertical
S-L-L S-S-L S-S-S
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL - IDENTIFICACION DE SUPERFICIES
Inicio
DIBUJO I
43
Llenar el cuadro adjunto
identificando cada una de
las superficies.
A
A B C D E F H IG J K L
SUP
FRO
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TIPO
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A
A
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL - IDENTIFICACION DE SUPERFICIES
Inicio
DIBUJO I
S
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P
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M
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G
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A
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EF
P I
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Ñ
A
KM
N
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9
32
38
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4
29
99
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48
14
13
35
12
30
20
10
33
6
32
15
22 11
45
44
1
42
47
2
36
7
37
27
17
5
3
19
28
43
60
80
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23
24 34
5
26
21
31
41 49
2
3
56
S
51
61
81
55
57
Indica superficie oculta
 44
Llenar el cuadro adjunto identificando
cada una de las superficies.
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TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL - IDENTIFICACION DE SUPERFICIES
Inicio
DIBUJO I
+
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27
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27
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45
54
18
+
A
B
HD
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F
G
C
18
21
15 33
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30°
45°
16
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24
48
45°
A
BF
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C
D
IG
J
H
+
81
5 42
Dibujar la proyección ortogonal de acuerdo a la visual dada.
 45
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
ESC:
MED:CODIGO: GRUPO:
PROYECCION ORTOGONAL
Inicio
Dibujar la proyección
ortogonal identificando el
tipo de superficie
A
A
Asumir pasantes todos
los agujeros
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DIBUJO I
A
B
C
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FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
TEMA:
NOMBRE:
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 PROYECCION ORTOGONAL - IDENTIFICACION DE SUPERFICIES
CODIGO: GRUPO:
Inicio
Asumir pasantes todos
los agujeros
Proyectar vistas
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A
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E
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Dibujar la proyección
ortogonal identificando el
tipo de superficie.
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LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
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MED:CODIGO: GRUPO:
 PROYECCION ORTOGONAL - IDENTIFICACION DE SUPERFICIES
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Proyectar vistas
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DIBUJO I
Desde la página 48 hasta la página 65
Dibujar en hoja cuadriculada la
proyección ortogonal de acuerdo a la
visual dada en el sistema americano.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
NOMBRE:
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MED:
 PROYECCION ORTOGONAL
CODIGO: GRUPO:
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Proyectar vistas.
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 PROYECCION ORTOGONAL
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 PROYECCION ORTOGONAL
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Proyectar vistas
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 PROYECCION ORTOGONAL
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Pasante
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Inicio
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Proyectar vistas
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 PROYECCION ORTOGONAL
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62 63 64
65 66 67
68
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70
71
Proyectar vistas
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9
8
7
12
5 4
1
3
2
6
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2
3
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5
6
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 PROYECCION ORTOGONAL
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3 4
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78
9
5 4
3
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5
37
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E
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14
13
12
10
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7
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A
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B
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B
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F
A
B
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D
F
G
H
83
8281
81 82 83
Horizontal....H
Vertical........V
V. Frontal.....F
Inclinado .....I
Diagonal......D
Oblicuo.......O
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(
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 PROYECCION ORTOGONAL
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 PROYECCION ORTOGONAL
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 PROYECCION ORTOGONAL
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DIBUJO I
DADA LA PROYECCIÓN ORTOGONAL
PROYECTAR EL ISOMÉTRICO.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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TEMA:
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DIBUJAR SOLIDO A PARTIR DE LA PROYECCION ORTOGONAL
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DIBUJO I
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ISOMÉTRICO.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
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DIBUJAR SOLIDO A PARTIR DE LA PROYECCION ORTOGONAL
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DIBUJO I
DADA LA PROYECCIÓN
ORTOGONAL PROYECTAR EL
ISOMÉTRICO.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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ISOMÉTRICO.
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DADA LA PROYECCIÓN
ORTOGONAL PROYECTAR EL
ISOMÉTRICO.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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ORTOGONAL PROYECTAR EL
ISOMÉTRICO.
LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
FACULTAD DE CIENCIAS BASICAS - DEPARTAMENTO DE DIBUJO
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LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
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COMPLEMENTACION
Inicio
DIBUJO A MANO ALZADA
Las ideas generalmente se representan por primera vez a mano alzada, como bocetos o croquis,
antes de llevarlas a un plano que puede ser elaborado con instrumentos o con CAD (Computer
Aided Drawing). Estos bocetos permiten al dibujante técnico organizar y plasmar sus ideas. Una
línea recta adecuada debe tener un trazado firme y constante, sin aplicar demasiada fuerza con el
lápiz. Lo que se busca es lograr proporcionalidad y uniformidad en todas las líneas que conforman el
dibujo. Es recomendable cada que se requiere trazar una línea, identificar los puntos inicial y final
con el fin de dar la dirección adecuada dependiendo de la proyección a utilizar.
Dibujar la figura mostrada a mano alzada, escala 1:1, en el recuadro inferior.
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DIBUJO I
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LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
DIBUJO A MANO ALZADA
Inicio
Dibujar las tres vistas principales mostradas a mano alzada, escala 1:1, en el recuadro inferior.
DIBUJO A MANO ALZADA
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LIBRO DE EJERCICIOS PRACTICOS PARA DIBUJO I
DIBUJO A MANO ALZADA
Inicio
 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
 
 
 
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Sonora. https://macin-fed.webnode.es/_files/200000127-cdfcdcef70/FP5S-DIBUJO1.pdf 
 
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Bibliografía
Este libro terminó de imprimirse en agosto del 2022, en los talleres gráficos de 
Gráficas Olímpica, bajo el cuidado de sus autores.
Pereira, Risaralda, Colombia.
A
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Trabajos de Investigación.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Tesis Laureadas.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Ensayos.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares
Carlos Andrés Londoño Echeverri
Jesús Alberto Montoya López
Libro de ejercicios 
prácticos para DIBUJO I
El dibujo técnico ha ocupado un papel importante en la formación profesional, lo 
cual ha requerido de la enseñanza y aprendizaje del mismo. Este libro de ejercicios 
está elaborado con el fin de afianzar los conocimientos que se imparten en el salón 
de clase de forma teórica. De manera clara se crearon hojas de solución directa 
para que se puedan resolver a mano alzada o con instrumentos, ejercicios de 
manejo de instrumentos, geometría gráfica, proyección ortogonal y proyección 
isométrica (con superficies planas y cilíndricas). 
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ez
eISBN: 978-958-722-601-0
Facultad de Ciencias Básicas
Colección Textos Académicos
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1954).
Especialista en Instrumentación Física, Ingeniero 
Mecánico y Tecnólogo Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente de planta titular en la Facultad de 
Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica 
de Pereira.
Autor de los libros: Inventor R 10 (2007), 
Manual básico de la herramienta 
computacional “Inventor” (2004), Problemario 
de Geometría Descriptiva (2000), Geometría 
Descriptiva (1998).
Ha publicado artículos en revistas especializadas 
nacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería.
simon@utp.edu.co
Carlos Andrés Londoño Echeverri, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1977).
Magister en Sistemas Automáticos de 
Producción e Ingeniero Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio titular de tiempo completo en 
la Facultad de Ciencias Básicas de la 
Universidad Tecnológica de Pereira. 
Ha publicado artículos en revistas 
especializadas nacionales e internacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería y al Grupo de Investigación 
en Producción Más Limpia.
carloslondono@utp.edu.co
Jesús Alberto Montoya López, 
(Ocaña, Norte de Santander, Colombia, 1969).
Ingeniero Mecánico de la Universidad 
Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio asociado de tiempo 
completo en la Facultad de Ciencias Básicas 
de la Universidad Tecnológica de Pereira.
Autor del Libro de Ejercicios prácticos para el 
dibujo de elementos de máquinas (2019), 
Curso Teórico Práctico Dibujo I (2007)
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo 
y Diseño de Ingeniería.
jamon@utp.edu.co
A
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Trabajos de Investigación.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Tesis Laureadas.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Ensayos.
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico para 
fomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares
Carlos Andrés Londoño Echeverri
Jesús Alberto Montoya López
Libro de ejercicios 
prácticos para DIBUJO I
El dibujo técnico ha ocupado un papel importante en la formación profesional, lo 
cual ha requerido de la enseñanza y aprendizaje del mismo. Este libro de ejercicios 
está elaborado con el fin de afianzar los conocimientos que se imparten en el salón 
de clase de forma teórica. De manera clara se crearon hojas de solución directa 
para que se puedan resolver a mano alzada o con instrumentos, ejercicios de 
manejo de instrumentos, geometría gráfica, proyección ortogonal y proyección 
isométrica (con superficies planas y cilíndricas). 
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eISBN: 978-958-722-601-0
Facultad de Ciencias Básicas
Colección Textos Académicos
La Editorial de la Universidad 
Tecnológica de Pereira tiene como 
política la divulgación del saber 
científico, técnico y humanístico parafomentar la cultura escrita a través 
de libros y revistas científicas 
especializadas.
 
Las colecciones de este proyecto son: 
Trabajos de Investigación, Ensayos, 
Textos Académicos y Tesis Laureadas.
 
Este libro pertenece a la Colección 
Textos Académicos.
Simón Emilio Sepúlveda Tabares, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1954).
Especialista en Instrumentación Física, Ingeniero 
Mecánico y Tecnólogo Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente de planta titular en la Facultad de 
Ciencias Básicas de la Universidad Tecnológica 
de Pereira.
Autor de los libros: Inventor R 10 (2007), 
Manual básico de la herramienta 
computacional “Inventor” (2004), Problemario 
de Geometría Descriptiva (2000), Geometría 
Descriptiva (1998).
Ha publicado artículos en revistas especializadas 
nacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería.
simon@utp.edu.co
Carlos Andrés Londoño Echeverri, 
(Pereira, Risaralda, Colombia, 1977).
Magister en Sistemas Automáticos de 
Producción e Ingeniero Mecánico de la 
Universidad Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio titular de tiempo completo en 
la Facultad de Ciencias Básicas de la 
Universidad Tecnológica de Pereira. 
Ha publicado artículos en revistas 
especializadas nacionales e internacionales.
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo y 
Diseño de Ingeniería y al Grupo de Investigación 
en Producción Más Limpia.
carloslondono@utp.edu.co
Jesús Alberto Montoya López, 
(Ocaña, Norte de Santander, Colombia, 1969).
Ingeniero Mecánico de la Universidad 
Tecnológica de Pereira.
Docente transitorio asociado de tiempo 
completo en la Facultad de Ciencias Básicas 
de la Universidad Tecnológica de Pereira.
Autor del Libro de Ejercicios prácticos para el 
dibujo de elementos de máquinas (2019), 
Curso Teórico Práctico Dibujo I (2007)
Pertenece al Grupo de Investigación en Dibujo 
y Diseño de Ingeniería.
jamon@utp.edu.co