32298770 2015 (1)

Vista previa del material en texto

Propuesta pedagógica para la 
enseñanza de la noción de número 
en el nivel preescolar 
 
 
 
 
 
 
 
 
Isabel Caro Otálvaro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Nacional de Colombia 
Facultad de Ciencias 
Medellín, Colombia 
2015 
 
 
Propuesta pedagógica para la 
enseñanza de la noción de número 
en el nivel preescolar 
 
 
 
 
Isabel Caro Otálvaro 
 
 
 
 
Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de: 
Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales 
 
 
 
 
 
 
 
Directora: 
Doctora en Educación Julia Victoria Escobar Londoño 
 
 
 
 
 
 
 
 
Universidad Nacional de Colombia 
Facultad de Ciencias 
Medellín, Colombia 
2015 
 
 
Dedicatoria o Lema 
 
 
Un día tuve la oportunidad de apreciar 
cómo era mi alma: lucía igual a la mirada 
cómplice de mi familia, a la sonrisa 
amorosa de mi esposo, a los oídos 
siempre prestos a escuchar de mis 
amigos. 
 
 A todos ellos, mi alma, dedico este 
trabajo. 
 
 
Agradecimientos 
Infinitas gracias a mi maestra y asesora Julia Victoria Escobar Londoño, por compartir 
conmigo su admirable ser y orientarme sabiamente durante la construcción de este 
trabajo. 
 A la Universidad Nacional de Colombia-Sede Medellín, por formarme como estudiante 
en el programa de maestría. 
 Al magister Gabriel Ferney Valencia Carrascal por concederme la entrevista que ofreció 
aportes valiosos para la construcción de esta propuesta de enseñanza. 
A la Agencia de Educación Superior de Medellín, Sapiencia, por su apoyo económico. 
A la institución educativa Villa del Socorro, por permitirme implementar la propuesta 
pedagógica con un grupo de estudiantes de preescolar. 
Finalmente, al Centro de Documentación en Primera Infancia Buen Comienzo, por 
apoyarme en la búsqueda de bibliografía y en el préstamo de materiales.
Resumen y Abstract IX 
 
 
Resumen 
El presente trabajo toma como su objeto de estudio la enseñanza de la noción de número 
en el preescolar. Se ha identificado la necesidad de ofrecer a los docentes de este grado 
de la institución educativa Villa del Socorro, del municipio de Medellín, una 
fundamentación conceptual y metodológica que les permita mejorar sus prácticas al 
intervenir en este campo. El objetivo que se ha planteado para afrontar esta situación es 
el diseño de una propuesta pedagógica que brinde orientaciones para el proceso de 
enseñanza. 
El trabajo ha sido desarrollado como una experiencia de aula, enmarcada dentro del 
enfoque Investigación Acción Educativa. La realización de diferentes fases del proceso 
ha dado como resultado la definición de unos componentes centrales con base en los 
cuales ha sido diseñada la propuesta. Finalmente ésta se ha implementado 
parcialmente y evaluado para identificar sus aciertos y falencias. 
Palabras clave: Educación Preescolar, Enseñanza de las Matemáticas, Relaciones entre 
Pares, Noción de Número. 
 
Abstratc: 
This paper takes as research object the teaching to preschoolers the notion of number. It 
has identified the need to offer to pre-k teachers from Institución Educativa Villa del 
Socorro, in Medellin, a conceptual and methodological basis that allows them to improve 
their practices and when intervening in this field. The goal that has been proposed to 
address this situation is to design a pedagogical proposal that provides guidelines to the 
teaching process. 
X Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
The work has been developed as a classroom experience, outlined by the Educational 
Action Research approach. The achievement of different process phases has resulted 
inthe definition of core components that give basis to the proposal designed. Finally, it has 
been partially implemented and evaluated to identify their strengths and weaknesses. 
Keywords: Preschool Education, Mathematics Education, Peer Relationship, Notion of 
number. 
 
 
 
 
 
Contenido XI 
 
 
Contenido 
Agradecimientos ........................................................................................................ VII 
Resumen ..................................................................................................................... IX 
Contenido ................................................................................................................... XI 
Lista de imágenes ...................................................................................................... XIV 
Lista de tablas ............................................................................................................ XV 
Introducción ............................................................................................................... 17 
1. Aspectos Preliminares............................................................................................. 19 
1.1 Tema .......................................................................................................................... 19 
1.2 Problema de Investigación......................................................................................... 20 
1.2.1 Antecedentes ...........................................................................................................................20 
1.2.2 Formulación de la pregunta .....................................................................................................24 
1.2.3 Descripción del problema ........................................................................................................24 
1.3 Justificación ............................................................................................................... 25 
1.4 Objetivos ................................................................................................................... 26 
1.4.1 Objetivo General ......................................................................................................................26 
1.4.2 Objetivos Específicos ...............................................................................................................26 
2. Marco Referencial............................................................................................... 28 
2.1 Marco Teórico ............................................................................................................ 28 
2.1.1 Concepto de número: desarrollo previo de nociones lógicas versus Contar ...........................29 
2.1.2 Implicaciones Didácticas de Dos Enfoques para Construir la Noción de Número ...................33 
2.1.3 Críticas al modelo piagetiano ........................................................................................................34 
XII Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
2.1.4 El Enfoque Teórico que será adoptado para el desarrollo del presente trabajo .......................... 35 
2.2 Marco Disciplinar .......................................................................................................37 
2.2.1 El proceso de Construcción del Concepto De Número ................................................................. 37 
2.2.2 Definición de las nociones previas al concepto de número ......................................................... 39 
2.2.3 Contar y sus principios básicos ................................................................................................... 40 
2.3 Marco Legal ................................................................................................................43 
2.3.1 Contexto Internacional ............................................................................................................ 45 
2.3.2 Contexto Nacional ................................................................................................................... 47 
2.3.3 Contexto Regional....................................................................................................................48 
2.3.4 Contexto Institucional .............................................................................................................. 49 
2.4 Marco Espacial ..................................................................................................................50 
3. Diseño metodológico .......................................................................................... 54 
3.1 De la Monografía ..............................................................................................................54 
3.1.1 Monografía de análisis de experiencias o estudio de casos.......................................................... 54 
3.1.2 Técnicas. ........................................................................................................................................ 55 
3.2 Experiencia de aula ...........................................................................................................59 
3.2.1 Momentos. .................................................................................................................................... 59 
3.2.2 Materiales ..................................................................................................................................... 60 
3.2.3 Sujetos ........................................................................................................................................... 60 
3.3 Cronograma ......................................................................................................................60 
4. Trabajo Final ....................................................................................................... 63 
4.1 Desarrollo y sistematización de la propuesta .............................................................63 
4.1.1 Componentes Centrales de la Propuesta de Enseñanza ............................................................... 63 
4.1.2 Diseño de la propuesta ................................................................................................................. 70 
4.2 Resultados..................................................................................................................90 
4.2.1 Transcripción y Análisis de la Entrevista a Experto ..................................................................... 90 
4.2.2 Ejercicio de Revisión Documental para Caracterizar la Enseñanza de la Noción de Número en el 
Grado Preescolar. ................................................................................................................................. 101 
4.2.3 Implementación De La Propuesta Pedagógica ............................................................................ 106 
Contenido XIII 
 
 
4.2.4 Valoración Pedagógica de la Experiencia de Aula .......................................................................114 
4.2.5 Elementos Relevantes Hallados a partir de la Aplicación de las Técnicas. .................................115 
5. Conclusiones y recomendaciones ....................................................................... 117 
5.1 Conclusiones ............................................................................................................ 117 
5.2 Recomendaciones .................................................................................................... 120 
Referencias .............................................................................................................. 122 
A. Anexo: Matriz para Revisión Documental .......................................................... 126 
B. Anexo: Guion de Entrevista a Experto................................................................ 126 
C. Anexo: Lista de Chequeo ................................................................................... 129 
 
 
 
XIV Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
Lista de imágenes 
 
Imagen 4-1 Comparación de conjuntos - Asistencia…………………………………………………………………………………107 
Imagen 4-2 Comparación de conjuntos – Mayor puntaje…………………………………………………………………………108 
Imagen 4-3 Creación de conjuntos – Material empleado…………………………………………………………………………109 
Imagen 4-4 Creación de conjuntos – Participación de estudiantes……………………………………………………….….110 
Imagen 4-5 Juego Cielo empleado para conteo…………………………………………………………………………………..…..111 
Imagen 4-6 Explicación del juego Cielo…………………………………………………………………………………………………….112 
Imagen 4-7 Participación de estudiantes en el juego Cielo……………………………………………………………………...113 
 
 
 
 
 
Contenido XV 
 
 
Lista de tablas 
Tabla 2-1 Normograma………………………………….………………………………………………………………………………………...43 
Tabla 3-1 Cronograma………………………………………………………………………………………………...…………………………...61 
Tabla 4-1 Componentes Centrales de la Propuesta…………………………………………………………………………………...70 
Tabla 4-2 Estructura de la Propuesta…………………………………………………………………………………………………….….71 
Tabla 4-3 Sesiones de Trabajo en el aula………………………………………………………………………………………………….77 
Tabla 4-4 Análisis de la Entrevista a Experto……………………………………………………………………………………….…...98 
Tabla 4-5 Textos reglamentarios y material de apoyo revisados………………………………………………………….…104 
Tabla 4-6 Valoración pedagógica de la experiencia de aula…………………………………………………………………...114 
Tabla 4-7 Elementos relevantes hallados con la aplicación de las técnicas……………………………………..……..116 
 
 
 
 
Introducción 17 
 
 
Introducción 
 
Aproximar a los niños a la noción de número se constituye en uno de los temas claves 
que han ser abordados en el preescolar. No obstante, se ha identificado que en 
ocasiones los docentes de este grado carecen de la formación pedagógica y disciplinar 
necesarias para orientar con éxito este proceso al interior del aula de clase. 
Esta realidad no resulta ajena a los docentes de la institución educativa Villa del Socorro, 
razón por la cual se ha considerado oportuno construir una propuesta de enseñanza 
que tenga como propósito ofrecerles los fundamentos conceptuales y metodológicos 
necesarios para orientar adecuadamente su intervención en este campo. 
Este trabajo ha sido concebido como una experiencia de aula, enmarcada dentro del tipo 
de investigación Acción Educativa, y plantea dos elementos propios que se constituyen 
en diferenciadores con respecto a trabajos de investigación anteriores que se han 
interesado en su mismo tema objeto de estudio, a saber: la exploración del vínculo 
socialización-aprendizaje y la contextualización de la propuesta al entorno de los 
estudiantes participantes. 
El trabajo ha sido organizado en capítulos, a continuación se describe brevemente cada 
uno de ellos. 
1 Aspectos preliminares: ofrece una visión general del tema objeto de estudio y del 
problema identificado, así como las razones pedagógicas que justifican su abordaje; 
explora además los antecedentes para definir elementos diferenciadores; formula la 
18 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
pregunta de investigación que origina la propuesta, y finalmente plantea los objetivos 
orientadores. 
2 Marco Referencial: se subdivide en un marco teórico que expone los diferentes 
enfoques que explican el tema objeto de estudio; un marco disciplinar que delimita 
conceptualmente los términos claves involucrados en el tópico; un marco legal, 
estructurado en un normagrama, que explora los documentos que en materia educativa 
pueden relacionarse con la propuesta; y un marco espacial, que caracteriza el entorno 
donde es llevada a cabo la experiencia. 
3 Diseño Metodológico: define la metodología empleada para el desarrollo del trabajo, 
considerando el tipo de Investigación y de monografía acogidos, las técnicas e 
instrumentos para recolectar información, y el establecimiento del cronograma de 
trabajo. 
 4. Trabajo final: describe el desarrollo y sistematización de la propuesta, y expone los 
resultados obtenidos. 
5. Conclusiones y recomendaciones: valora la propuesta de enseñanza a la luz de los 
objetivos trazados inicialmentepara su orientación, y presenta aspectos que resultan 
útiles para mejorar la experiencia. 
1. Aspectos Preliminares 19 
 
 
1. Aspectos Preliminares 
Este capítulo ofrece claridad con respecto a los componentes introductorios que han de 
considerarse para iniciar la comprensión y estructuración de la propuesta pedagógica. 
Para lograr este fin se exploran los siguientes aspectos: primero, se puntualizará el tema 
que se constituye en el objeto de estudio del presente trabajo; segundo, se expondrán las 
ideas centrales de los escritos académicos que han abordado anteriormente la 
construcción del concepto de número en preescolar, razón por la cual son tomados como 
antecedentes que permiten revisar planteamientos teóricos y proponer elementos 
diferenciadores; tercero, se formula la pregunta de investigación que ha impulsado la 
elaboración de esta experiencia de aula; cuarto, se describe el problema de enseñanza-
aprendizaje que se espera abordar y remediar con la propuesta; quinto, se dilucidan las 
razones pedagógicas que se constituyen en la justificación para el abordaje del tema 
objeto de estudio, así como las contribuciones que se esperan dar durante la 
implementación de la propuesta; y sexto, se plantean los objetivos que se han fijado 
como pautas orientadoras para todo el proceso de diseño, implementación y evaluación 
de la experiencia. 
A continuación se presentarán entonces con mayor claridad los aspectos preliminares 
arriba esbozados, organizándolos en dos secciones: 1.1 Tema y 1.2 Problema de 
Investigación. 
1.1 Tema 
 
La cotidianidad en el aula ofrece al docente inquieto y curioso un bagaje de preguntas y 
de situaciones - problema que, de ser abordadas con interés, le permitirán construir 
20 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
pautas y prácticas pedagógicas para cualificar su desempeño, y para favorecer en sus 
estudiantes la construcción de nuevos conocimientos. 
En el campo de preescolar específicamente, las reflexiones del docente suelen girar en 
torno al alto grado de responsabilidad que supone trabajar con niños tan pequeños, al 
esfuerzo enorme que significa ayudarles a estructurar las bases cognitivas que han de 
soportar posteriormente la construcción de conocimientos más elaborados. 
Favorecer en los niños una aproximación a la noción de número es uno de los ejes 
sobre los cuales debe fundamentarse una educación preescolar preocupada por el 
desarrollo de competencias y habilidades del pensamiento, las cuales serán 
determinantes para posteriores aprendizajes en el campo matemático. 
De ahí, que se considere pertinente estructurar una propuesta de enseñanza que permita 
una aproximación a la noción de número en un grupo de niños del grado preescolar, 
considerando para ello las diversas vertientes teóricas que se han construido al respecto, 
la normatividad educativa, el contexto particular de los estudiantes, y la relevancia que 
cobra el proceso de socialización en la construcción de nuevos aprendizajes. 
Los dos últimos componentes se constituyen en elementos diferenciadores de esta 
experiencia de aula con respecto a trabajos anteriores que se han interesado igualmente 
en el desarrollo de la noción de número en el grado preescolar. 
1.2 Problema de Investigación 
1.2.1 Antecedentes 
 
 Para realizar una aproximación al objeto de estudio que aborda esta propuesta de 
trabajo, es necesario volver la mirada a aquellos autores que anteriormente han 
centrado su atención en dicho tema. 
Este ejercicio de retrospección permite identificar nuevos referentes bibliográficos 
relevantes, además de ofrecer la oportunidad de valorar la pertinencia de la presente 
propuesta: ¿es novedosa?, ¿explora elementos o fenómenos educativos desde una 
nueva perspectiva?, ¿su desarrollo realmente posibilita el mejoramiento del ejercicio 
docente? 
1. Aspectos Preliminares 21 
 
 
 Para adelantar este ejercicio fue necesario establecer diferentes delimitaciones que 
posibilitasen realizar una pesquisa más concreta sobre el tema objeto de estudio. Los 
criterios establecidos a modo de filtros fueron: 
 
 Cronológicos: sólo se indagaron trabajos sobre el concepto de número en la 
educación preescolar publicados entre los años 2005 y 2015. 
 Tipo de documento: sólo se tomaron trabajos elaborados para optar a títulos de 
pregrado y postgrado. 
 Características de las universidades: se enfocó la atención en instituciones de 
educación superior del país que posean acreditación de alta calidad, y que 
ofrezcan entre sus programas académicos Licenciatura en Educación Preescolar 
o afines. 
 También se consideraron algunas universidades de Latinoamérica como la 
UNAM, Universidad Católica de Chile y la UMCE. 
 
 Es necesario reconocer además que este rastreo bibliográfico fue realizado gracias al 
inmenso apoyo recibido por parte del Centro de Documentación en Primera Infancia 
Buen Comienzo, sitio que ofrece información especializada en primera infancia. Se 
recurrió a sus servicios de Búsqueda especializada en información y de Solicitud de 
documentos. 
A continuación se presentan los principales hallazgos que arrojó la pesquisa, señalando 
especialmente los aportes que éstos pueden ofrecer al tema objeto de estudio que ocupa 
al presente trabajo. 
 
 “La construcción del concepto de número natural en preescolar: una secuencia 
didáctica que involucra juegos con materiales manipulativos” es un trabajo de 
grado publicado en el año 2014, y elaborado por Cerón, C. y Gutiérrez, L. 
 
 Las autoras formulan como pregunta de investigación su interés en determinar cómo una 
secuencia didáctica que involucre materiales manipulativos puede aportar a la 
construcción del concepto de número natural en preescolar. Enfatizan que dicho proceso 
22 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
de aprendizaje debe contener actividades que aborden el conteo, la composición y 
descomposición de cantidades, la ordinalidad, la cardinalidad y la comparación. 
 Tras el diseño, implementación y análisis de resultados de la propuesta, concluyen que 
el uso de materiales manipulativos articulado con prácticas de enseñanza adecuadas, 
es relevante en la construcción del concepto de número natural en preescolar, dado que 
éstos actúan como mediadores entre el nivel abstracto y el nivel concreto. 
 
 En el año 2012 García, O. y Pérez, J. publican su trabajo de grado titulado “Los 
contextos numéricos como forma de fortalecer el concepto de número en grado 
transición”. Su objetivo es explorar el proceso de construcción del concepto de 
número natural en transición a partir del abordaje de los distintos contextos 
numéricos, a saber: secuencia verbal, conteo, cardinalidad y ordinalidad. 
 
 Para lograr este objetivo se valieron del diseño y posterior implementación de una 
secuencia didáctica que fue trabajada con estudiantes de una institución educativa de la 
ciudad de Cali. 
Las autoras señalan como principal conclusión de su trabajo investigativo que es 
necesario implementar en las aulas de transición actividades que movilicen los diferentes 
contextos numéricos para favorecer la construcción de la noción de número. 
 
 Cruz, P. y Florez, M. publican en el año 2008 su trabajo de grado “Aplicar el juego 
de lanzamiento en el proceso de adquisición, mejoramiento y afianzamiento de 
las nociones que son necesarias para construir el concepto de número en niños y 
niñas de grado primero de la Institución Carlota Sánchez de la ciudad de Pereira”. 
 
Tomaron el juego de lanzamiento como estrategia central de su propuesta, como 
mediador en el proceso de desarrollo de las nociones prelógicas que se requieren para 
construir el concepto de número en niños que cursan el primer grado de educación 
básica primaria. 
La implementación de su propuesta de trabajo les permitió evidenciar el efecto positivo 
que el juego de lanzamiento produjo enel desarrollo de las nociones previas. Concluyen 
1. Aspectos Preliminares 23 
 
 
que es relevante el uso del juego como herramienta mediadora del aprendizaje, ya que 
éste posibilita acoger la motivación, intereses y necesidades de los estudiantes, 
otorgándole así su reconocimiento como sujetos activos involucrados en el acto 
pedagógico. 
 
 Vásquez, N. publica en el año 2010 su trabajo de investigación “Un ejercicio de 
transposición didáctica en torno al concepto de número natural en el preescolar y 
el primer grado de educación básica.” La autora cifra como su objetivo general 
caracterizar los esfuerzos de transposición en torno al concepto de número 
natural que tienen lugar en los grados escolares de transición y primero. 
 
Para desarrollar su propósito se enfoca en dos tareas centrales: analizar los saberes 
didácticos que poseen los docentes de los grados señalados acerca del concepto de 
número natural (qué saben y qué consideran que debe ser enseñado), y reflexionar en 
torno a los elementos teóricos que orientan las propuestas de trabajo presentadas en 
libros de texto que se ocupan de este tema. 
 El proceso final de este trabajo investigativo arroja conclusiones sumamente valiosas 
que permiten caracterizar cómo se enseña en las aulas el concepto de número natural y 
que, a su vez, abren nuevas líneas de investigación sobre este objeto de estudio. 
 Estas son las principales consideraciones finales que es valioso resaltar: el proceso 
adaptativo del concepto de número natural a la realidad del contexto escolar 
(transposición didáctica) se haya influido por múltiples factores como las políticas 
educativas, el saber pedagógico de los docentes intervinientes, los intereses de las 
editoriales, y las necesidades específicas de cada institución educativa, entre otros. 
 La escuela ha de centrar sus esfuerzos en generar estrategias didácticas que apunten a 
la construcción del concepto de número natural de manera significativa y coherente con 
los diferentes marcos institucionales, sociales, ontológicos y epistemológicos que inciden 
en los procesos educativos. 
 Esto implica: comprender el conteo como estrategia esencial para generar 
comprensiones de la noción de número, crear situaciones que requieran comunicar 
24 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
cantidades, y proponer actividades que posibiliten estructurar diferentes significados de 
número. 
1.2.2 Formulación de la pregunta 
 
Tal y como se planteó anteriormente, el aula se constituye en un laboratorio para 
formular preguntas asociadas a los procesos de enseñanza-aprendizaje, las cuales 
pueden constituirse en herramientas enriquecedoras del saber pedagógico una vez se 
emprenden esfuerzos para abordarlas. 
La presente propuesta de enseñanza ha surgido a raíz del interés en dar respuesta a la 
pregunta: ¿Cómo debe favorecerse en el aula del grado preescolar la aproximación de 
los niños a la noción de número? 
Para realizar el abordaje de esta pregunta de investigación se han emprendido las 
tareas que configuran el presente trabajo, y que serán puntualizadas en el objetivo 
general y en los específicos. 
 
1.2.3 Descripción del problema 
 
Como se señaló inicialmente en el apartado Tema, aproximar a los niños a la noción de 
número es uno de los tópicos cruciales que debe ser abordado en el grado preescolar, 
dado que éste se constituye en una de las bases para posteriores construcciones 
matemáticas que entrañan una creciente complejidad a nivel cognitivo. 
 Se ha identificado que en la institución educativa Villa del Socorro no se han 
estructurado algunas pautas y prácticas de aula que son necesarias para abordar este 
campo con la rigurosidad y complejidad que demanda. En dicha institución el interés de 
favorecer un acercamiento a la noción de número suele limitarse a algunas acciones, por 
lo cual se descuida el abordaje de otros tópicos que son indispensables para lograr este 
objetivo (Ver sección Revisión Documental). 
1. Aspectos Preliminares 25 
 
 
Ante esta situación es necesario replantear el modelo de intervención que se está 
usando en las aulas de preescolar para trabajar en el campo de la construcción de la 
noción de número. La estructuración de una propuesta pedagógica que visibilice estas 
limitaciones y explore nuevas rutas de enseñanza se constituye en una medida 
pertinente para afrontar estas dificultades. 
La propuesta de enseñanza se estructura a partir de la pregunta de investigación ya 
expuesta en el apartado 1.2.2, que sirve como punto de partida para dilucidar mejores 
pautas y prácticas de aula que posibiliten favorecer el acercamiento de los niños a la 
noción de número. 
El diseño de la propuesta integrará tres componentes que se consideran indispensables 
para adelantar un proceso de aprendizaje integral: inicialmente se realizarán sesiones 
diagnósticas para caracterizar la estructura cognitiva que poseen los niños antes de 
emprender cualquier esfuerzo de intervención; se reflexionará en torno a la relación 
socialización-aprendizaje; y se diseñarán las sesiones de trabajo contextualizando las 
actividades y materiales al entorno de los estudiantes. 
Estos tres elementos se constituyen en componentes centrales de la presente propuesta 
pedagógica, los cuales no han sido antes integrados en trabajos académicos que se han 
interesado en el mismo objeto de estudio. Esto se puede constatar al revisar 
nuevamente los Antecedentes recopilados en la sección 1.2.1 
 
 
1.3 Justificación 
 
El grado preescolar tiene dos propósitos fundamentales de formación: favorecer el 
proceso de socialización, y desarrollar las competencias básicas necesarias para que el 
estudiante pueda afrontar satisfactoriamente los grados siguientes de escolaridad. 
Dentro del último propósito se ubica la aproximación a la noción de número como uno de 
los contenidos imprescindibles de intervenir, dado que sobre éste se cimientan muchos 
26 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
de los conocimientos y habilidades que serán requisitos para poder acceder a otros 
contenidos matemáticos. 
Al reconocer la relevancia que este tema cobra dentro de la educación preescolar, es 
válido el interés en explorarlo para profundizar en su conocimiento, reflexionar en torno a 
las pautas y prácticas de aula que se ejecutan para trabajarlo con los estudiantes, y 
detectar las falencias y descuidos que pueden presentarse durante su abordaje. 
Estructurar la presente propuesta de enseñanza puede constituirse en una oportunidad 
para visibilizar la relevancia que la construcción de la noción de número posee dentro de 
los objetivos planteados para el grado preescolar. Igualmente, permite conocer con 
mayor profundidad las diversas vertientes teóricas que explican y orientan este proceso 
cognitivo, y brinda elementos para reflexionar en torno al desempeño personal. 
Todas estas posibilidades que ofrece la propuesta de enseñanza impactarán 
favorablemente en el proceso de aprendizaje de los niños, y aportarán significativamente 
al enriquecimiento del saber pedagógico de los docentes de preescolar que se interesen 
en su estudio. 
 
1.4 Objetivos 
A continuación se presentan los objetivos generales y específicos que permitirán 
establecer con claridad el alcance que se espera de la propuesta pedagógica, así como 
guiar el proceso de construcción de la misma. 
1.4.1 Objetivo General 
 Desarrollar una propuesta pedagógica para la enseñanza de la noción de número 
en el grado preescolar en la Institución Educativa Villa del Socorro. 
1.4.2 Objetivos Específicos 
 
 Fundamentar conceptual y metodológicamente una propuesta para la enseñanza 
de la noción de número en el grado preescolar. 
1. Aspectos Preliminares 27 
 
 
 Caracterizar los procesos de enseñanza de la noción de número en el grado 
preescolar en la Institución Educativa Villa del Socorro Diseñar los componentes centrales de una propuesta de enseñanza de la noción 
de número en preescolar en la Institución Educativa Villa del Socorro. 
 Desarrollar una experiencia de aula con la aplicación de los componentes 
centrales de una propuesta de enseñanza de la noción de número en el grado 
preescolar en la Institución Educativa Villa del Socorro. 
 Evaluar la experiencia de aula con la aplicación de los componentes centrales de 
una propuesta de enseñanza de la noción de número en preescolar en la 
Institución Educativa Villa del Socorro. 
28 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
2. Marco Referencial 
Este capítulo tiene como propósitos: construir una delimitación conceptual, examinando 
palabras claves como noción de número, relaciones lógicas y proceso de contar; y 
ofrecer una revisión de diferentes enfoques teóricos relacionados con el objeto de 
estudio, específicamente la línea piagetiana que sostiene la relevancia de las nociones 
pre-lógicas, y la vertiente de otros estudiosos que esgrimen el contar como proceso 
esencial en el desarrollo del concepto de número. Finalmente se contemplará un marco 
legal que sirve como apoyo para la presente propuesta, y un marco espacial que 
describe el entorno donde ha sido realizada la experiencia de aula. 
2.1 Marco Teórico 
 
El presente apartado tiene como propósito estructurar un marco que permita precisar los 
enfoques teóricos que se considerarán para el abordaje del tema objeto de estudio, a 
saber: La construcción del concepto de número en el niño. 
El texto abordará las siguientes cuestiones: diferentes enfoques teóricos que explican 
cómo se construye el concepto de número en el niño; las implicaciones didácticas que 
poseen ambos enfoques; críticas a la teoría piagetiana; y consideraciones sobre el 
enfoque que será considerado para este trabajo. 
Para construir este marco ha sido necesario realizar un rastreo bibliográfico cuidadoso, 
centrando la atención en aquellos teóricos que pueden considerarse como referencias 
valiosas en el tema objeto de estudio. 
 
2. Marco Referencial 29 
 
 
2.1.1 Concepto de número: desarrollo previo de nociones lógicas 
versus Contar 
 
A partir del rastreo bibliográfico adelantado ha sido posible advertir que frente a la 
construcción del concepto de número en el niño existen dos vertientes teóricas 
principales, que discrepan en el modo como explican el proceso que ha de atravesar un 
sujeto para lograr el desarrollo de este concepto. 
A continuación se exponen ambos enfoques, señalando su particular modo de explicar el 
proceso de construcción del número, y posteriormente se analizará cómo dichas visiones 
determinan las pautas pedagógicas de los docentes y las prácticas escolares que han de 
desarrollarse en la matemática de educación inicial. 
En las referencias bibliográficas revisadas se encuentran dos posturas fundamentales, en 
cada una de las cuales se alinean teóricos estudiosos del tema. Se halla un primer 
grupo, en el cual sobresale Piaget, que sostiene que la construcción del concepto de 
número sólo es posible si es antecedida por el desarrollo de relaciones lógicas (seriación, 
inclusión, conservación, correspondencia); y un segundo grupo para el cual contar es una 
actividad esencial para posibilitar la comprensión del número. 
El número como síntesis del orden y la inclusión jerárquica. 
Este enfoque teórico que postula que el concepto de número es una construcción lograda 
sólo a partir de la estructuración previa de ciertas relaciones lógicas, surge de los 
trabajos investigativos desarrollados por Piaget y sus colaboradores. 
En el libro Génesis de las Estructuras lógicas Elementales plantean la siguiente idea, 
que bien puede considerarse como una de sus razones para emprender estudios que se 
preguntasen por el origen y desarrollo del pensamiento lógico en el niño: 
Nuestro problema principal, inspirado por las preocupaciones de la epistemología 
genética, es por el contrario el de comprender por qué la organización de las 
conductas de clasificación y seriación asume tales o cuales formas, y por qué esas 
formas sucesivas tienden hacia las estructuras lógico-matemáticas (no porque la 
lógica o las matemáticas hayan impuesto a priori sus modelos, sino porque el 
30 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
sujeto, sin conocer estos modelos, tiende por sí mismo a construir formas que le 
son progresivamente isomórficas). (Piaget & Inhelder, 1967, p. 304) 
Continúan afirmando que la génesis de las estructuras no es una cuestión que haya 
preocupado especialmente a la mayoría de los psicólogos, ya que éstos al no 
interesarse por la lógica suelen 
(…) considerar como “dado” lo que juzgan ellos mismos lógicamente necesario, en 
lugar de ver en ello un problema, y en lugar de preguntarse precisamente por qué 
vías han llegado a admitir (como niños o como adolescentes) o a construir tales 
“necesidades” o necesariedades.” (Piaget, 1967, p. 305) 
El mérito de Piaget se debe en parte a su interés por estudiar acuciosamente procesos 
cognitivos que poco interesaban a sus contemporáneos. A partir de sus estudios fue 
posible entender cómo aprenden los sujetos, cómo asimilan esquemas dentro de sus 
estructuras, y con base en estos postulados crear modelos de enseñanza que reconocen 
al niño como sujeto activo que construye su conocimiento partiendo del establecimiento 
de relaciones con los otros y con lo Otro ( objetos, fenómenos, ambientes…). 
No resulta extraño entonces que muchos estudiosos, aún en la actualidad, sean 
seguidores de su teoría. A continuación se presentan algunos autores representativos 
que han orientado la intervención pedagógica en la matemática inicial a partir de los 
postulados piagetianos. 
 Kamii (1982), quien se ha dedicado al estudio de la teoría piagetiana contextualizándola 
al ámbito escolar, señala que: “según Piaget, el número es una síntesis de dos tipos de 
relaciones que el niño establece entre los objetos (por abstracción reflexiva). Una es el 
orden y la otra la inclusión jerárquica” (p.18). 
 Labinowicz (1982) comparte esta misma visión del proceso de la comprensión del 
número: 
Los descubrimientos de Piaget revelan varias ideas lógicas que “cuentan” en la 
noción infantil del número. Una vez que estas ideas lógicas se han desarrollado, el 
niño puede tratar las operaciones numéricas como parte de un sistema de 
operaciones afines. (p.97) 
2. Marco Referencial 31 
 
 
 Así mismo De Bosch y De Menegazzo (1974) consideran, siguiendo la teoría piagetiana, 
que el concepto de número y la comprensión del cálculo exigen condiciones y nociones 
indispensables que no se hallan desde el inicio en la mente del niño. 
Aducen además que dichas nociones se instalan en la mente del sujeto gracias a la 
acción combinada de desarrollo genético y experiencia. 
Para los exponentes de este enfoque el concepto de número es el resultado de la 
estructuración de relaciones lógicas que le anteceden, sin las cuales éste carece de 
bases. Las nociones previas que se consideran necesarias para la construcción del 
concepto de número son: conservación de cantidad, correspondencia término a término, 
seriación e inclusión de la parte en el todo. Cada una de éstas será abordada en el 
capítulo Marco Conceptual y Disciplinar 
 El número como resultado de la experiencia de Contar. 
 Durante el rastreo bibliográfico se han encontrado diversos autores que ponen en 
juicio la teoría piagetiana con respecto al proceso de construcción del número, pese a 
que ésta aún es reconocida e influye fuertemente en muchas de las pautas y 
prácticas escolares adelantadas en el campo de la matemática inicial. Su principal 
divergencia es que ubican el contar como acción central que posibilita la construcción 
de número, cuestionando con este cambio la necesidad imperiosa de desarrollar 
previamente las nocioneslógicas señaladas por Piaget. 
Plantea Baroody (2000) “La experiencia de contar es esencial para que los niños 
desarrollen paulatinamente la comprensión del número y lleguen a dominar aplicaciones 
numéricas. (…). Es importante para ampliar las nociones intuitivas de equivalencia, no 
equivalencia y orden” (p.126). 
En este enfoque se evidencia una visión sobre el proceso de construcción del concepto 
de número que se diferencia notablemente de la propuesta piagetiana: mientras que para 
Piaget el desarrollo de relaciones lógicas es condición necesaria para lograr una 
adecuada comprensión del número, para Baroody (y otros autores que se referenciarán a 
continuación) el contar es una actividad esencial para lograr dicha conquista cognitiva. 
 Baroody (2000) ofrece un argumento contundente para cuestionar la posición piagetiana: 
32 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
(…) No se ha demostrado empíricamente que sea necesario tener éxito en tareas 
“operacionales” como la inclusión de clases, la seriación, el establecimiento de 
correspondencias biunívocas y la conservación de la cantidad para alcanzar una 
comprensión básica del número, de contar y de la aritmética. (p.125) 
Frente a las nociones lógicas como clasificar, ordenar y establecer correspondencias, 
Baroody (2000) señala que si bien es válido trabajar estas relaciones por sí mismas, hay 
pocas razones que lleven a creer que éstas sean necesarias para la enseñanza del 
número y de contar. 
Obando (2008) manifiesta igualmente el papel preponderante que el contar tiene para 
favorecer la comprensión del número: 
Durante mucho tiempo las actividades de enseñanza del número centraron la 
atención en las tareas piagetianas sobre conservación, seriación y clasificación. 
Hoy en día se ha demostrado que estas actividades no mejoran la comprensión 
numérica de los niños (De Corte y Verschafel, 1996), y que por el contrario, centrar 
el trabajo sobre el conteo y las estrategias del conteo a través de la solución de 
problemas sencillos, trae grandes desarrollos en los procesos de conceptualización 
de los alumnos. 
 Se evidencia en esta cita una primera crítica pedagógica al modo cómo la escuela ha 
entendido y llevado la propuesta piagetiana a las aulas de educación preescolar. Más 
adelante se retomarán algunos planteamientos centrales que se dirigen a cuestionar el 
enfoque de Piaget, el cual insiste en favorecer el trabajo de las nociones previas al 
concepto de número como única vía (o al menos la más apropiada) para lograr la 
comprensión del número. 
 Díaz (2009) señala que la reivindicación del acto de contar como fuente para desarrollar 
la construcción del concepto de número se debe inicialmente a los estudios adelantados 
por Gelman & Gallistel. Dichos esfuerzos investigativos tenían como propósito superar la 
visión piagetiana sobre el conteo, según la cual éste no es más que una actividad verbal 
sin relación alguna con el concepto de número. 
2. Marco Referencial 33 
 
 
2.1.2 Implicaciones Didácticas de Dos Enfoques para Construir la 
Noción de Número 
 
Las pautas y prácticas escolares desarrolladas en el aula tendientes a orientar la 
construcción del concepto de número en los estudiantes de educación inicial, están 
fuertemente determinadas por las teorías que los docentes han adoptado al respecto o 
que suelen imperar en su medio social (facultades de educación, bibliografía divulgada y 
currículos institucionales). 
Partiendo de que las dos vertientes consideradas hasta el momento postulan visiones 
diferentes para explicar la construcción del concepto de número, es válido pensar que 
esto supone formas diversas para afrontar en el aula el complejo proceso cognitivo 
señalado. 
Castro, Rico & Castro (1995) ofrecen su posición al respecto: los educadores que siguen 
la teoría piagetiana centrarán sus esfuerzos en proponer al niño situaciones que 
propicien el desarrollo de las nociones lógicas (seriación, correspondencia, inclusión) y 
pospondrán los ejercicios de conteo, ya que éstos carecen de significado para el 
estudiante considerando sus capacidades cognitivas del momento (enseñanza con Base 
lógica). Por su parte, quienes han adoptado la segunda postura llevarán al aula técnicas 
específicas de contar y actividades que fomenten su aplicación (enseñanza de manera 
informal). 
Así mismo Baroody (2000) ofrece su punto de vista sobre esta cuestión. Señala que 
desde el enfoque piagetiano intervenir en la enseñanza del número y de contar sin 
desarrollar los requisitos psicológicos necesarios (conceptos lógicos y de razonamiento: 
comprender las clases, las relaciones y la correspondencia biunívoca) será un esfuerzo 
inútil, sin sentido para el niño; de ahí, que el favorecimiento de dichas relaciones lógicas 
sea la prioridad, y el contar no sea considerado una práctica fundamental en este 
proceso. 
Para los seguidores del segundo enfoque la instrucción inicial debe estar orientada 
directamente hacia el desarrollo de técnicas y conceptos para contar y situaciones de 
aplicación, dado que “(…) la comprensión del número evoluciona lentamente como 
resultado directo de las experiencias de contar” (Baroody, 2000, p.109). 
34 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
2.1.3 Críticas al modelo piagetiano 
Como se señaló anteriormente aún el enfoque piagetiano que explica la construcción del 
concepto de número es una visión acogida por teóricos y educadores. No obstante, han 
surgido nuevas perspectivas que suponen críticas a este modelo, y sirven a su vez de 
fundamento para el surgimiento de otras visiones explicativas (por ejemplo, el enfoque de 
contar). 
 Maza & Arce (1991) aducen al respecto: 
La obra de Piaget ha sentado las bases, durante muchos años y sobre todo en 
Europa, de una enseñanza que contempla la maduración lógica del niño como una 
variable fundamental. Su influencia en el desarrollo curricular de la Matemática en 
los niveles de Preescolar y Primaria ha resultado decisiva, conformando al tiempo 
un tipo de pedagogía operatoria cuyo carácter constructivo se relacionaba tan bien 
con diversas tendencias pedagógicas anteriores. (p. 44) 
 A continuación se plantean algunas críticas pedagógicas halladas en la bibliografía 
revisada. 
 Contreras (1989) manifiesta que “aunque los estudios piagetianos pueden 
considerarse desfasados en el tiempo y hasta se podría pensar en un cambio 
genético entre “sus alumnos” y los nuestros, para el profesor han de servir de 
guía sus investigaciones.” (p. 31). 
 En esta cita pueden observase dos apreciaciones relevantes: 
 el reconocimiento que se tiene aún a los estudios piagetianos, debido a que, si 
bien han sido objeto de críticas, todavía ofrecen elementos teóricos rescatables 
para explicar los procesos que tienen lugar en la estructura cognitiva del niño, así 
como han posibilitado además comprender la compleja red de relaciones lógicas 
que subyacen al concepto de número. 
 Se hace explícita la idea “ cambio genético” en los estudiantes, planteando la 
posibilidad de que los niños observados por Piaget difieran notablemente de los 
contemporáneos, debido probablemente a los vertiginosos cambios tecnológicos, 
científicos, políticos y culturales que han acompañado la crianza de las últimas 
generaciones. 
2. Marco Referencial 35 
 
 
Otros cuestionamientos al enfoque piagetiano que merecen ser destacados son: 
 La perspectiva de Piaget no fue la del niño que aprende en la escuela, sino la del 
niño que construye progresivamente un conocimiento maduro y acabado. Esta 
visión insiste en señalar las características negativas presentes en el sujeto 
preoperatorio, tales como: el niño no define un conjunto por comprensión ni 
extensión, su pensamiento no es reversible, no coordina actividades. (Maza & 
Arce, 1991). 
 Como consecuencia del planteamiento anterior, los estudios de Piaget no centran 
su atenciónen lo que logra hacer el niño preoperatorio, sino en lo que no puede 
hacer. Esta perspectiva dificulta el objetivo pedagógico de desarrollar las 
capacidades que tiene un niño en el momento presente, y de favorecer el de 
otras capacidades futuras. (Maza & Arce, 1991). 
 
2.1.4 El Enfoque Teórico que será adoptado para el desarrollo del 
presente trabajo 
Es complejo determinar cuál de los dos enfoques anteriormente explicados será tomado 
como referente teórico para el desarrollo de este trabajo. 
El hecho de que la teoría de Piaget haya sido ampliamente aceptada por teóricos al 
reconocer su rigurosidad y coherencia, y tomada como un referente casi indiscutible para 
orientar el trabajo matemático en el aula de educación inicial, hace reflexionar acerca de 
la posibilidad de adoptarla como la teoría que guiará el presente trabajo; no obstante, 
llama poderosamente la atención notar que los postulados de Piaget fueron acogidos 
principalmente por autores del siglo XX, mientras que muchos de los estudiosos 
posteriores al año 2000 tienden a inclinarse por el enfoque de contar ( apoyados en 
investigaciones rigurosas) , circunstancia que hace cuestionarse acerca de la pertinencia 
actual del modelo piagetiano. 
Tomando en cuenta estas consideraciones se ha optado por acudir a algunos elementos 
de la teoría piagetiana al reconocer que ofrece una explicación valiosa de las relaciones 
lógicas que están involucradas en la comprensión del número, pero además se acogerá 
el enfoque centrado en el contar dada la vigencia de la propuesta, la posibilidad de 
36 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
reflexionar sobre el paradigma piagetiano y el potencial didáctico que representa en el 
aula. 
 En otras palabras, se espera que ambos enfoques aporten elementos que sustenten y 
orienten la presente propuesta, con la posibilidad de que al finalizar este trabajo la 
experiencia en el aula y la reflexión en torno a la bibliografía permita forjarse una opinión 
sólida sobre cada uno de estos modelos. De no lograrse este propósito al culminar la 
Maestría, se abre la posibilidad de darle continuidad a este trabajo durante los estudios 
de Doctorado cuando se espera disponer de un mayor bagaje teórico y experiencial. 
Conviene precisar un último elemento con respecto a la visión teórica que orientará la 
experiencia de aula: la construcción del concepto de número versus la aproximación a la 
noción de número. 
Como puede apreciarse en la sección Antecedentes, la totalidad de trabajos anteriores 
que se han ocupado del objeto de estudio abordado se refieren a éste como la 
construcción del concepto de número; no obstante, en esta propuesta de enseñanza se 
ha optado por el término noción, una vez que se considera que éste es más apropiado 
para describir el proceso cognitivo que tiene lugar en los niños preescolares. 
Ramos (2010) define al concepto como un tipo específico de representación mental, 
como constituyente del pensamiento, que tiene como propiedad general la abstracción la 
cual “(…) permite al individuo almacenar información de carácter general, permitiéndole 
un acceso rápido y heurísticamente eficiente a la misma; permite generar 
representaciones tipo que pueden tomar el lugar de las instanciaciones particulares de 
las entidades representas en procesos de simulación (…)” (p. 140). 
Desde esta visión es posible percibir la complejidad cognitiva que supone la construcción 
de conceptos al involucrar procesos de formalización, a los cuales los niños de 
preescolar aún no logran acceder dado que se hallan en un momento donde se 
privilegian las acciones concretas. (Ver Transcripción de Entrevista a Experto, respuesta 
1). 
Desde este enfoque se plantea entonces que en el grado preescolar la intervención 
pedagógica debe centrarse en posibilitar experiencias que favorezcan el desarrollo de 
nociones lógico-matemáticas previas, que permitan posteriormente la conceptualización 
del número como estructura mental. 
2. Marco Referencial 37 
 
 
De ahí, que este trabajo aborde su objeto de estudio en términos de favorecer un 
acercamiento a la noción de número, en lugar de optar por la construcción del concepto 
de número en este nivel educativo, ya que se parte de reconocer el momento de 
desarrollo cognitivo que atraviesan los niños en edad preescolar. 
 
 
2.2 Marco Disciplinar 
 
Este capítulo tiene como propósito delimitar conceptualmente los términos claves 
involucrados en el objeto de estudio de este trabajo, para ofrecer una precisión en la 
definición de éstas que garantice una mayor comprensión por parte del lector y una 
mayor claridad teórica para la autora. 
 El texto se dividirá en tres secciones básicas: una primera que se centrará en abordar el 
proceso denominado Construcción del Concepto de Número; la segunda abordará la 
definición de las nociones previas al concepto de número propuestas desde la teoría 
piagetiana; y la tercera se enfocará en explicar el acto de contar y los principios que 
subyacen a su ejercicio. 
2.2.1 El proceso de Construcción del Concepto De Número 
Se considera necesario iniciar este apartado partiendo del concepto central dentro del 
proceso que se espera explicar: el Número. 
 Kamii (1982) ofrece un primer acercamiento a la definición de Número: “(…) es algo que 
cada ser humano debe construir creando y coordinando relaciones” (p.23). Considerar 
ese algo como el resultado de una construcción, es una visión que comparten los dos 
enfoques teóricos considerados hasta el momento, ya que ambos plantean que el 
número no se enseña o no es integrado en la mente del niño como un cuerpo de 
conocimientos acabados trasmitidos socialmente , sino que es el producto de la síntesis 
de relaciones lógicas estructuradas previamente como lo señala Piaget, o bien 
construidas con la práctica de contar como defienden los exponentes de la segunda 
38 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
vertiente teórica. Kamii (1982) puntualiza esta afirmación “(…) el número no es algo que 
se conozca por intuición de forma innata, o empíricamente por observación” (p. 23). 
Sinclair (como se citó en Baroody, 2000) señala que según la teoría piagetiana no es 
posible entender el número como un único concepto, sino como la síntesis única de 
varios conceptos lógicos. En esta premisa se plantea la existencia de una multiplicidad 
de nociones que posibilitan la comprensión del concepto de número, y remite al 
entendimiento de éste como el resultado de un largo proceso cognitivo. 
Se han señalado hasta el momento dos ideas básicas que dilucidan la naturaleza del 
número: es un conocimiento elaborado por la mente del niño (no es de carácter innato) y 
se considera como la síntesis de relaciones lógicas establecidas en las estructuras 
cognitivas. 
Ahora bien, ¿qué acciones ejecutadas por un sujeto evidencian que ha construido la 
estructura de número? o en otras palabras, ¿ qué destrezas y habilidades consigue 
quien ha logrado construir la comprensión de número? 
La matemática de educación inicial suele interesarse principalmente por las siguientes 
acciones del niño que pueden interpretarse como indicadores de su construcción del 
concepto de número: que logre asociar la cantidad con la cifra, que conforme conjuntos 
según un cardinal dado, y que realice conteos para determinar cardinales. 
Posteriormente se esperará que el estudiante logre realizar ejercicios que involucren la 
estructura aditiva. 
No obstante, aunque estas acciones son relevantes y dan cuenta de conquistas 
cognitivas promisorias, quedan cortas para evidenciar la complejidad que implica la 
estructuración del número. Obando (2008) posibilita ampliar el panorama sobre este 
proceso: 
Saber el número “cinco” es mucho más que reconocer una colección de cinco 
unidades, o reconocer el numeral “5”. Es reconocer que 5 es 3+2, 4+1, 10÷2, etc., 
es reconocer que… 3<4<5<6<7…,es poderlo utilizar con sentido para comunicar 
situaciones en las que él aparece, o poder resolver situaciones problema en las 
que el cinco esté involucrado; y mucho más. (p. 6) 
 Labinowicz (1982) también ofrece aportes al respecto. Declara que el número no es 
solamente el nombre de algo, sino que es también una relación que indica un lugar en 
2. Marco Referencial 39 
 
 
el orden, representa cuántos elementos hay en un conjunto, y es duradera pese a 
reordenamientos espaciales. 
Se justifica a partir de los planteamientos de los autores citados arriba que la 
construcción del concepto de número es un proceso que debe merecer especial atención 
en las aulas de educación inicial, dado que sienta las bases matemáticas sobre las 
cuales se cimentarán muchos de los conocimientos numéricos posteriores de creciente 
complejidad. La siguiente afirmación de Kamii (1982) da fuerza a esta idea “Dentro del 
marco de la autonomía como el objetivo general de la educación, considero la 
construcción del número como el objetivo principal de la aritmética en el preescolar y el 
jardín de infancia” (p.29). 
2.2.2 Definición de las nociones previas al concepto de número 
A continuación se ofrecerán las definiciones de las relaciones lógicas que, según la teoría 
piagetiana, sustentan y posibilitan la comprensión del número. 
 Conservación de cantidad: “(…) implica la capacidad de percibir que una cantidad 
no varía, cualesquiera que sean las modificaciones que se introduzcan en su 
configuración total, siempre que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada” 
(De Bosch y De Menegazzo, 1974, p.14). 
 Seriación: se ordenan elementos basándose en la comparación de unos con 
otros. En una serie ordenada cada objeto es mayor que el que le precede y menor 
que el que le sigue (Labinowicz, 1982). 
De Bosch & De Menegazzo (1974) explican que en los ejercicios de seriación se 
comparan clases asimétricas, que al distinguirse por no ser iguales, permiten establecer 
un orden de sucesión, es decir, un ordenamiento como el que está por ejemplo en la 
escala numérica. 
 Correspondencia término a término: puede entenderse como una comparación 
que se establece entre conjuntos al poner en correspondencia uno a uno los 
elementos de un conjunto con los de otro(s). De Bosch & De Menegazzo (1974) 
señalan que esta noción cimienta la cardinalidad y lo explican a través del 
siguiente ejemplo “ (…) la cardinalidad del número 5 significa que sus elementos 
40 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
se corresponden término a término con los elementos de todos los conjuntos que 
llamamos 5”(p. 39) 
 La inclusión de la parte en el todo (o que el todo está conformado por partes): 
implica que el niño logre ver el todo como una invariante, que a su vez, está 
formada por partes (De Bosch & De Menegazzo, 1974). 
 
2.2.3 Contar y sus principios básicos 
Para la mayoría de personas, aún para muchos docentes, el contar puede considerarse 
como una actividad rutinaria y simple de ejecutar que no conlleva mayores desafíos 
cognitivos para el sujeto que la realiza; de ahí, que se piense que no es necesario 
intervenir en su desarrollo. 
Y es que aparentemente el contar sólo exige recitar la serie de palabras-número 
mientras se tocan o señalan objetos de una colección. No obstante, la complejidad 
involucrada en esta acción dista mucho de la versión simplista que muchos sujetos 
pueden compartir al respecto. Baroody (2000) hace una invitación a replantear la 
concepción generalizada que se tiene del acto de contar: 
Los niños deben aprender que contar objetos implica algo más que agitar un dedo 
señalando un conjunto o deslizarlo por encima de otro mientras se pronuncia con 
rapidez la serie numérica. Aunque los niños pequeños aprenden con rapidez al 
menos la parte memorística de la serie numérica (…) y no tienen problemas para 
señalar los objetos de uno en uno (…) coordinar estas dos técnicas para enumerar 
un conjunto no es tarea fácil. (Baroody, 2000, p.91) 
 
El autor señala en esta cita una palabra fundamental que permite explicar en que reside 
la relevancia y dificultad de la acción de contar: coordinar. Este nuevo concepto será 
explicado al abordar con mayor precisión la definición de contar. 
Castro et al. (1995) ofrecen una definición clara del concepto central de este apartado: 
Contar significa asignar cada uno de los nombres de los términos de la secuencia a 
un objeto de un conjunto. Se establece, en un principio un apareamiento término-
2. Marco Referencial 41 
 
 
objeto mediante la acción de señalar. La acción de señalar interiorizada dará lugar 
al proceso de contar. (p. 7) 
Al continuar con la lectura de estos últimos autores se empieza a hacer evidente la 
complejidad que encierra un proceso que se suele percibir como simple. Para Castro 
et al. (1995) la acción de contar conlleva el establecimiento de tres tipos de 
correspondencias: 
 Un apareamiento temporal entre el término (palabra-número) con la acción de 
señalar 
 Un apareamiento entre el acto de señalar y un objeto concreto del conjunto 
 Un apareamiento entre el término (palabra-número) y el objeto. 
Sintetizan esta apreciación al afirmar “Así, en la acción de señalar se crea una unidad 
espacio-temporal que conecta el objeto (que existe en el espacio) con la palabra (que 
existe en el tiempo)” (p.7). El hecho de que el sujeto deba ejercer este apareamiento 
temporo-espacial remite el concepto de coordinar, planteado arriba por Baroody como el 
causante de que el conteo se constituya en una tarea difícil para el niño. 
 En las aulas de clase de preescolar es frecuente hallar niños que no logran contar 
adecuadamente los elementos de un conjunto al dificultárseles coordinar la 
pronunciación de las palabra-número con la acción de señalar un objeto concreto de la 
colección. 
Suelen ocurrir las siguientes situaciones: estudiantes que señalan adecuadamente los 
objetos pero no recitan las palabras-número en su orden establecido (uno, dos, seis, 
siete…); estudiantes que no logran establecer el emparejamiento en la velocidad de las 
acciones pronunciar-señalar: recitan con rapidez la secuencia y señalan los elementos 
con lentitud ( dicen siete, cuando sólo han señalado tres) o al contrario, señalan objetos 
rápido mientras recitan las palabras-número con mayor lentitud; y estudiantes que les 
cuesta ordenar la configuración espacial de los objetos a contar, por tal razón cuentan 
dos veces un mismo elemento mientras ignoran otros ( ¿este ya lo conté?). 
Todas estas dificultades que presentan los estudiantes en las aulas de matemática inicial 
cuando deben enfrentarse a situaciones de contar ponen en evidencia la complejidad de 
esta tarea, e indican que para que un estudiante logre ejecutar correctamente esta acción 
42 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
debe dominar unas habilidades específicas que parecen desarrollarse con la práctica, de 
ahí que pueda aventurarse que el conteo, al igual que la comprensión del número, no es 
un proceso innato, que nace con el niño, sino que es el resultado de la experiencia: a 
medida que realiza la acción de contar cualifica su desempeño para coordinar acciones, 
para detectar y corregir fallas. 
Castro et al. (1995) señalan que existen los siguientes principios lógicos implícitos en el 
proceso de contar: 
 Principio de orden estable: los términos de la secuencia numérica se han de 
recitar en el orden establecido. 
 Principio de correspondencia: mientras se recitan las palabra-número se van 
señalando los objetos de la colección. 
 Principio de biunivocidad: la correspondencia entre palabra-número y objeto ha de 
ser biunívoca, es decir, a cada elemento sólo se le asignará una palabra, y 
recíprocamente cada palabra numérica estará asociada con un solo objeto. 
 Principio de cardinalidad: la palabra-número pronunciada al finalizar el conteode 
todos los elementos indica la cantidad de objetos de la colección 
 Principio de irrelevancia del orden: el cardinal de un conjunto, es decir, el número 
de elementos establecido al terminar de contar, no depende del orden en que 
estén dispuestos dichos objetos en el conjunto 
 Principio de abstracción: cualquier colección o conjunto de elementos puede ser 
contado, sean éstos homogéneos (todos lápices) o no (lápices y colores). El 
último caso supone mayor complejidad para el niño, pues el resultado obtenido 
tras contar deberá ser expresado en una categoría superior que comprenda a las 
otras dos como subconjuntos (por ejemplo: útiles para escribir). 
Puede considerarse que las dificultades de los niños de preescolar para ejecutar con 
éxito tareas de conteo se deben a que aún no han construido uno o varios de los 
principios lógicos que fundamentan este proceso. 
 
 
2. Marco Referencial 43 
 
 
 
 
2.3 Marco Legal 
 
En este apartado se exponen los principales elementos legales en el campo educativo 
que se estiman fundamentales para justificar la presente propuesta de trabajo. El 
siguiente normograma presenta estas orientaciones. 
 
Tabla 2-1 Normograma (Construcción propia) 
NORMA AÑO ARTÍCULO DESCRIPCIÓN CONTEXTUALIZACIÓN 
 
Constitución 
Política de 
Colombia 
1991 67 “La educación es un derecho 
de la persona y un servicio 
público que tiene una función 
social; con ella se busca el 
acceso al conocimiento, a la 
ciencia, a la técnica, y a los 
demás bienes y valores de la 
cultura (…)" ( Presidencia de 
la República, 1991) 
La comprensión de la 
educación como un 
servicio público conlleva 
el componente de 
calidad. Adelantar una 
propuesta de trabajo 
dentro de una maestría 
de profundización 
posibilita perfilar las 
actuaciones del docente 
para que respondan a 
estándares de calidad. 
Ley General 
de 
Educación 
1994 1 
 
 
 
“La educación es un proceso 
de formación permanente, 
personal, cultural y social que 
se fundamenta en una 
concepción integral de la 
persona humana, de su 
Favorecer el desarrollo 
del pensamiento 
matemático en la 
educación preescolar 
aporta a la formación 
integral de las 
44 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
dignidad, de sus derechos y 
de sus deberes”. (Congreso 
Nacional de la República, 
1994). 
 
 
“Definición de educación 
preescolar. La educación 
preescolar corresponde a la 
ofrecida al niño para su 
desarrollo integral en los 
aspectos biológico, 
cognoscitivo, sicomotriz, 
socio-afectivo y espiritual, a 
través de experiencias de 
socialización pedagógicas y 
recreativas.” (Congreso 
Nacional de la República, 
1994) 
dimensiones de 
desarrollo del niño, 
especialmente en el 
campo concerniente a la 
Competencia 
Matemática. 
Los conocimientos, 
habilidades y destrezas 
desarrollados desde la 
dimensión cognitiva con 
la implementación de 
esta propuesta jalonan y 
promueven mejores 
desempeños en las 
demás dimensiones del 
desarrollo. 
Decreto 2247 1997 12 Los procesos curriculares se 
desarrollan mediante la 
ejecución de proyectos 
lúdico­pedagógicos 
y actividades que tengan en 
cuenta la integración de las 
dimensiones del desarrollo 
humano: corporal, cognitiva, 
afectiva, comunicativa, ética, 
estética, actitudinal 
y valorativa; los ritmos de 
aprendizaje; las necesidades 
Durante la 
implementación de la 
propuesta se han de 
identificar y reconocer 
las diferencias que 
caracterizan a los niños: 
estilos de aprendizaje, 
conocimientos y 
desempeños, biografía e 
historias de familia, 
motivaciones, 
debilidades, fortalezas e 
2. Marco Referencial 45 
 
 
de aquellos menores con 
limitaciones o con 
capacidades o 
talentos excepcionales, y las 
características étnicas, 
culturales, lingüísticas 
y ambientales de cada región 
y comunidad.”(Presidencia 
de la República, 1997). 
intereses. 
 
 
 
2.3.1 Contexto Internacional 
 
La Convención sobre los Derechos del niño (1989), se constituye en el primer 
antecedente internacional sobre Educación Inicial. En ésta “Los Estados Parte convienen 
en que la educación del niño deberá estar encaminada a: a) desarrollar la personalidad, 
las aptitudes y la capacidad mental y física del niño hasta el máximo de sus posibilidades 
(…)”. (Asamblea General de las Naciones Unidas, 1989). 
En los años posteriores tuvieron lugar otros encuentros mundiales que se centraron en el 
análisis de este nivel educativo. A continuación se reseñarán brevemente algunos de 
ellos, tomando como referente el texto Una Propuesta Pedagógica Para la Educación De 
La Primera Infancia. Documento Base para la Construcción del Lineamiento Pedagógico 
de Educación Inicial Nacional, del MEN. 
 En el año de 1990 tiene lugar la Declaración Mundial Sobre Educación Para 
Todos “Satisfacción De Las Necesidades Básicas Del Aprendizaje”. Este 
documento aborda explícitamente el tema de la educación inicial en su artículo 5, 
en el cual se reconoce que el aprendizaje es un proceso que inicia con el 
nacimiento, de ahí que sea indispensable prodigar tempranamente cuidado y 
46 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
educación, tomando para ello las medidas necesarias que involucren a la familia, 
comunidad e instituciones. 
 El Foro mundial “La Educación Para Todos: Cumplir Con Nuestros Compromisos 
Colectivos”, que fue llevado a cabo en el año 2000, señala como su primer 
objetivo desarrollar y mejorar integralmente la protección y educación de la 
primera infancia, privilegiando a la población más vulnerable. 
 En el año 2000, tiene lugar “La Declaración del Simposio Mundial de Educación 
Parvularia o Inicial: Una Educación Inicial para el Siglo XXI”. En ésta se ratifica la 
importancia de garantizar el derecho a la educación desde el momento del 
nacimiento, para favorecer el desarrollo integral y prevenir dificultades a futuro, lo 
cual en última instancia posibilita la reducción de las brechas socieconómicas y 
de aprendizaje. 
 La Conferencia Mundial Sobre Atención y Educación de la Primera Infancia, AEPI, 
que fue realizada en el año 2010, ratifica la necesidad de brindar bienestar 
integral a todos los niños en su primera infancia, igualando así las condiciones de 
partida para romper la pobreza intergeneracional. 
Además de estos encuentros, es relevante señalar en el ámbito internacional la 
existencia de textos que se centran en la educación para la primera infancia. 
El portal de internet de la Organización de Estados Iberoamericanos para la Educación, 
la Ciencia y la Cultura compila una serie de documentos sobre Educación Inicial, que 
han sido expedidos por los países de la región. Entre estos textos se hallan: los 
Lineamientos Curriculares; legislación y políticas educativas; proyectos y programas; y 
finalmente, experiencias no escolarizadas, tales como: programación radial y televisiva 
para niños, videos educativos, talleres de integración local y fundaciones. 
 
 
 
 
2. Marco Referencial 47 
 
 
2.3.2 Contexto Nacional 
 
El Ministerio de Educación Nacional ha sido expedido algunos documentos guías 
concernientes a la educación en la primera infancia. A continuación se presentarán 
aquellos que se consideran esenciales para la educación inicial en Colombia. 
 Los Lineamientos Curriculares para Preescolar (2002): ofrece reflexiones acerca 
del sentido y significado de la educación preescolar, y la visión integral del niño 
desde las diferentes dimensiones del desarrollo. Plantea además un marco de 
referencia para entender los enfoques y principios pedagógicos orientadores de la 
educación inicial, así como las estrategias y metodologías pedagógicas y de 
gestión que deben ser implementadas por el docente. 
 Bases del Plan Nacional de Desarrollo 2014-2018: la educación, uno de los 
pilares de este plan, escatalogada como el instrumento más poderoso de 
igualdad social, que ofrece a las poblaciones mayores capacidades para 
aprovechar oportunidades económicas, defender sus derechos, y participar en 
procesos políticos y de economía de mercado. Tras este reconocimiento de su 
relevancia se propone la meta de configurar un sistema educativo que se 
caracterice por ser universal, de calidad, y que permita potenciar los talentos para 
beneficio del individuo y su comunidad. 
 Documento No.10 Desarrollo Infantil y Competencias en la Primera Infancia 
(2009): plantea explicaciones en torno a los conceptos 
 de desarrollo, competencias y experiencias reorganizadoras. Caracteriza a 
continuación el desarrollo y las competencias de los niños por grupos de edades; 
y finalmente, ofrece orientaciones pedagógicas para guiar la creación de 
espacios significativos, los cuales “(…) facilitan la construcción de un nuevo 
conocimiento y permiten desarrollar formas de pensamiento más avanzadas y 
modalidades más complejas de interacción con el mundo”(p. 86) 
 Instrumento Diagnóstico de Competencias Básicas en Transición (2010): este 
texto ha sido concebido como un instrumento que permite a los docentes 
diagnosticar al inicio del año escolar las competencias básicas desarrolladas 
48 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
por sus estudiantes, sus visiones y comprensiones del mundo, así como las 
herramientas cognitivas y sociales de que se valen para afrontar diversas 
tareas. Con base en esta información el educador podrá diseñar e implementar 
actividades que movilicen el desarrollo de las competencias hacia niveles de 
mayor complejidad. 
2.3.3 Contexto Regional 
 
A nivel regional cabe destacar el documento Plan de Desarrollo Departamental 2012-
2015 Antioquia la más Educada. 
En este plan se instaura la educación como una de las líneas estratégicas, al 
comprenderla como el motor de transformación del departamento. Para brindar una 
educación de calidad que reduzca la desigualdad social es necesario: mejorar la calidad 
educativa tomando como punto de partida la primera infancia; y diseñar y ejecutar 
programas y proyectos contextualizados a las necesidades de cada una de las 
subregiones de Antioquia, enfatizando en la formación docente y en la construcción de la 
infraestructura adecuada. 
Igualmente se proyecta aumentar la cobertura a nivel de educación superior en las 
subregiones, y ofrecer espacios importantes a la ciencia, la cultura, el emprendimiento, la 
tecnología y la innovación. 
 En el contexto local es pertinente referenciar los siguientes documentos: 
 Plan de Desarrollo “Medellín un Hogar para la Vida” 2012-2015: en la línea 2 de 
este plan está enmarcado el componente: “Medellín, educada para la vida y la 
equidad”. En éste se entiende la educación como un promotor esencial del 
desarrollo humano integral al fomentar la formación de ciudadanos integrales, y 
por ofrecer oportunidades individuales y sociales una vez genera el desarrollo de 
habilidades y capacidades. 
Se considera que el derecho a la educación ha de ofrecerse siguiendo estos 
lineamientos: un sistema articulado que brinde una atención que parta del reconocimiento 
de las necesidades específicas de cada grupo poblacional atendido; garantizar 
2. Marco Referencial 49 
 
 
oportunidades para la primera infancia al asumir enfoques integrales de protección y 
desarrollo; garantizar el acceso y permanencia, la calidad y la pertinencia en todos los 
niveles de la educación formal; presentar una oferta para que los jóvenes accedan a 
estudios de educación superior y postsecundarios; finalmente, deben brindarse 
alternativas educativas para la población desertora del sistema, analfabetas, adultos y 
comunidades rurales. 
En este documento se enfatizan los logros obtenidos en la atención a la primera infancia, 
en términos de avances en cobertura, garantía de derechos y despliegue de la modalidad 
institucional que brinda 8 horas de atención integral a los niños de la ciudad. 
 Expedición Currículo. El Plan de Estudios de la Educación Preescolar (2014): ha 
sido concebido como un documento orientador, de alcance municipal, sobre lo 
que debe ser enseñado en este grado con base en los lineamientos del Ministerio 
de Educación Nacional y los estándares de competencias. 
Es presentado como una herramienta que posibilita simultáneamente: fortalecer el 
proceso formativo de los niños preescolares de Medellín; y motivar a las docentes a la 
reflexión para cualificar sus prácticas pedagógicas. 
2.3.4 Contexto Institucional 
 
La institución Villa del Socorro expone en su horizonte institucional los objetivos 
formativos que ha trazado para la comunidad educativa atendida. 
Se compromete a ofrecer una formación en valores para propiciar la convivencia 
pacífica. Postula como valores rectores de su Filosofía: el respeto a la vida, la 
perseverancia, la tolerancia, la diferencia, la confianza en sí mismos y la dignidad. 
Es precisamente éste último el valor fundamental exaltado dentro del PEI, que se 
constituye en el eje del lema institucional “Aquí nos formamos para vivir con dignidad”. 
Igualmente se interesa por brindar una formación académica de calidad que posibilite 
que los estudiantes obtengan un nivel de desempeño satisfactorio en las pruebas 
externas, tengan acceso a programas de educación superior, y desarrollen competencias 
laborales y sociales que les garanticen una vida digna. 
50 Título del Trabajo Final de Maestría 
 
 
El Plan de Estudios estructurado para el grado preescolar acoge el interés institucional 
de promover una formación académica y en valores, una vez que postula como meta del 
nivel favorecer el desarrollo integral de los niños y niñas, enfatizando en sus procesos de 
socialización. 
La propuesta de enseñanza se ha enmarcado dentro de este horizonte institucional, dado 
que favorece un proceso formativo integral que apunta al desarrollo de las dimensiones 
del desarrollo. 
Si bien, se espera que la implementación de la experiencia de aula impacte integralmente 
el proceso formativo de los estudiantes, se identifica que serán particularmente 
privilegiadas las siguientes dimensiones: cognitiva, una vez que la propuesta se interesa 
por el abordaje de contenidos procedimentales y conceptuales del campo lógico-
matemático que cobran protagonismo dentro del plan de estudios, tales como: 
dimensiones y relaciones espaciales, conjuntos, relaciones más que – menos que – 
igual, entre otros; socio-afectiva, al favorecer el trabajo colaborativo en las diferentes 
sesiones diseñadas; y comunicativa, al estimular el intercambio de ideas, la capacidad de 
escucha y la construcción de discurso. 
Así mismo, al cifrarse como uno de los componentes orientadores de esta experiencia de 
aula la exploración de la relación socialización-aprendizaje, se está acercando la 
propuesta al modelo pedagógico institucional “Desarrollista con énfasis en lo social”, ya 
que éste otorga relevancia al ámbito de las relaciones humanas, concibiendo al 
estudiante como sujeto trasformador capaz de incidir en la sociedad. 
 
 2.4 Marco Espacial 
 
Este apartado tiene como propósito ofrecer datos informativos que permitan un mayor 
acercamiento y entendimiento del contexto espacial en que será ejecutada la presente 
propuesta de enseñanza. 
Serán caracterizados el contexto geográfico, económico y cultural del sector donde se 
halla ubicada la institución, y aspectos específicos de la población estudiantil atendida 
2. Marco Referencial 51 
 
 
tales como edad, nivel de escolaridad, configuraciones familiares y situación 
socioeconómica. 
Para lograr esta descripción se recurrirá a dos fuentes centrales: al documento Plan de 
Desarrollo de la Comuna 2 Santa Cruz 2007-2019, elaborado por el Municipio de 
Medellín, y a las hojas de Datos Personales y Familiares que son diligenciadas y