Narrativas de Profesores de Matemáticas

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Narrativas de Profesores de Matemáticas sobre su Experiencia Profesional y de 
Formación: aproximación a las subjetividades emergentes 
 
 
 
 
 
 
Claudia Salazar Amaya 
 
 
 
 
 
 
 
 
Doctorado Interinstitucional en Educación -DIE- 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas 
Bogotá, Colombia, 2021 
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Narrativas de Profesores de Matemáticas sobre su Experiencia Profesional y de 
Formación: aproximación a las subjetividades emergentes 
 
 
 
 
 
Claudia Salazar Amaya 
 
 
 
 
 
Directores 
Dr. Pedro Javier Rojas Garzón – Dra. Dora Inés Calderón 
 
 
Doctorado Interinstitucional en Educación -DIE- 
Universidad Distrital Francisco José de Caldas 
Bogotá, Colombia, 2021 
 
 
 
 
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Dedico estas letras a mi familia. 
 
 A la memoria de mi negro, mi amado hermano, 
quien me animó a luchar con mis propios miedos con tres palabras “sin mente hermana”. 
A mi madre Luz Ángela, 
por regalarme su amor, rigor y fortaleza. 
 A mi padre Miguel Ángel, 
por enseñarme sobre la imaginación compasiva y el amor. 
A mi hermana Marcela, 
por cuidar amorosamente de nosotros con tanto esmero. 
A mi amado Andrés, 
por su amor incondicional para acompañar mis más duras batallas. 
A la señora Elsa, 
por cuidar de mí durante casi dos décadas. 
 
 
 
 
 
 
 
4 
Para todos los efectos, declaro que el presente trabajo es original y de mi total autoría; en 
aquellos casos en los cuales he requerido del trabajo de otros autores o investigadores, he 
dado los respectivos créditos. 
 
5 
Agradecimientos 
En el camino recorrido en el Doctorado Interinstitucional en Educación son tantas las 
experiencias que dejaron marcas indelebles en mí, que parece interminable la lista de 
personas que acompañaron esas experiencias e inspiraron estas ideas. En especial expreso 
mis agradecimientos 
A todos y cada uno de mis compañeros de cohorte, profesores, directivos y 
administrativos, por su apoyo en este proceso. En especial a Juliana Molina y María Elvia 
Domínguez con quienes compartí seminarios, sesiones de estudio y debates profundos 
sobre las narrativas. 
A Pedro Javier Rojas Garzón y Dora Inés Calderón, directores de este trabajo de 
grado, por su acompañamiento constante y su sabiduría para dejarme ser, sentir, pensar y 
decir. Cada asesoría fue una invitación, una oportunidad, un maravilloso encuentro de ideas 
y sentires. 
A Marieta Quintero Mejía por el mundo que abrió para mí, por el camino que me invitó 
a transitar y por las alas que me ayudó a tejer, para dejarme volar. Por invitarme como 
ciudadana y educadora a construir en este país ideas y caminos con los que se pueda 
alcanzar una paz duradera. La experiencia de imaginar y diseñar un currículo de 
matemáticas, en el marco del proceso de paz y reconciliación, fue muy formativa. 
A Sandra Soler, Germán Muñoz, Carlos Guevara, Juan Carlos Amador, Alexander 
Ruiz, Alfonso Cárdenas, profesores del énfasis de Lenguaje y Educación del DIE, quienes 
con su palabra transformaron mis modos de ser y conocer. 
A los profesores del énfasis de Educación Matemática del DIE por interrogar estas 
ideas y ayudarlas a madurar. 
6 
A mis queridos Silvia, Ana, Alba, Guillermo, Juan, Julio, Luis, Hernán y Alejandro, 
profesores de matemáticas que inspiraron, acompañaron y alentaron la construcción de 
estas ideas, gracias por sus vidas narradas y sus voces inmortalizadas a través del texto. 
Ellos hicieron de la escritura de este texto una experiencia maravillosa en las que se 
mezclaron las emociones y la razón. Con ellos soñé y construí otros mundos. 
A Gloria García Oliveros, por adentrarme en la perspectiva crítica y política de la 
Educación Matemática, perspectiva que motivó mis estudios de doctorado y me permitió 
pensar que esta investigación era pertinente y hasta necesaria. 
A Gabriel Mancera Ortiz, Francisco Javier Camelo Bustos, Julio Hernando Romero 
Rey y Gloria García Oliveros, compañeros de más de una década de luchas con la palabra 
y las ideas en el grupo interinstitucional “Educación Matemática Diversidad y 
Subjetividades”-Edumadys. Con ellos el vínculo nació de la utopía. 
A Gabo, Pacho y Yudy, miembros del grupo “no estamos solos”, por su amorosa 
compañía para los buenos y malos momentos acontecidos en mi vida en el tiempo de mis 
estudios de doctorado. 
A María Rosa González Barbosa, profesora de la Secretaría de Educación y amiga, 
por haber acompañado mis primeros esfuerzos por alentar la voz de los que son invisibles y 
la voz de los maestros. 
A Vilma Espejo Cuca, mi amiga, por endulzar cada letra escrita en este texto, no solo 
con chocolates sino con conversaciones de horas sobre el sentido de nuestra profesión, de 
la educación y de la vida. 
A María Nubia Soler Álvarez, colega de la maestría en Docencia de la Matemática, 
por acompañarme en dos de los cuatro años de esta investigación y por creer en estas ideas. 
7 
También a mi colega Orlando Aya por seguir semana a semana el desarrollo de mi formación 
doctoral. 
A Maritza Méndez Reina, a quien vi crecer como profesional, por creer, imaginar y 
alentar la pintura de este “unicornio de colores”. 
A Francisco Javier Lezama Andalón, como tutor de mi pasantía de investigación 
internacional, por recorrer conmigo textos, librerías y calles en México. Por permitir que las 
voces de maestros mexicanos hablaran para mí, esto sacudió, acarició y empoderó mis 
primeras construcciones teóricas. Muchas gracias por presentarme a Octavio Paz, Diego 
Rivera y Frida Kahlo con quien aprendí que “pies para qué …si tengo alas para volar”. 
Gracias por escuchar conmigo melodiosos huapangos mexicanos que arrullaron las ideas, 
los sueños y animaron los propósitos de esta investigación al aroma de café colombiano. 
A Gabriela Buendía por las horas y horas de discusión académica que tuvimos en 
torno a la perspectiva narrativa y sus posibles aportes a la Matemática Educativa. 
A los estudiantes de maestría de tantos años, por darme la oportunidad de 
escucharlos, verlos y aprender con ellos. En especial, a mis estudiantes de trabajo de grado 
de la cohorte 2019-1 por las profundas discusiones que dimos durante el primer año de su 
formación, estas ideas acompañaron las ideas de este texto. Gracias por aceptar con amor 
mi renuncia a la dirección de sus trabajos de grado, para poder escribir este reporte de 
investigación y concluir este proyecto de formación. 
A Andrés Camilo Carrillo Acosta por acompañar tan amorosamente este proyecto, 
por las incontables horas que me escuchó atentamente, leer y volver a leer estas letras, para 
comprender lo que yo decía y poder conversar sobre ellas. Es incalculable el amor con el 
que renunció a sus horas de sueño para que mis horas nocturnas de trabajo, en todo este 
proceso, fueran más fáciles. 
8 
A mi familia, porque la fuerza de su “espíritu colectivo” ha hecho de mí una mujer 
fuerte ante la adversidad. Ellos han hecho posible que el amor sea la fuerza que me mueve 
en la vida. Para ellos, mi promesa de trabajar con esta fuerza para aportar a un país donde 
todos, reconociéndonos en la diferencia, tengamos un lugar digno para vivir, ser, pensar y 
sentir… ¡Un lugar en el que la vida sea sagrada! 
A la Universidad Pedagógica Nacional por apoyar el proyecto de vida profesional de 
sus maestros y ofrecer condiciones para que las ideas tengan los tiempos necesarios para 
nacer. 
 A todos ellos, mis más profundos agradecimientos, porque en cada experiencia, 
conversación, pregunta o palabra de apoyo, sin saberlo promovieron estas ideas y les 
permitieron nacer. 
 
9 
Tabla de Contenido 
 
Agradecimientos.................................................................................................................. 5 
Tabla de Contenido .............................................................................................................9 
Introducción ....................................................................................................................... 12 
Capítulo 1. Contextualización y Delimitación de la Problemática ....................................... 17 
Miradas Acerca del Conocimiento y Prácticas del Profesor de Matemáticas ..................... 17 
Aproximaciones al Conocimiento Profesional del Profesor, sus Dimensiones, sus 
Relaciones y su Estructura ......................................................................................... 18 
Aproximaciones a las Prácticas Propias del Quehacer del Profesor de Matemáticas . 29 
Miradas acerca de las Identidades, Experiencias e Historias del Profesor de matemáticas
 ......................................................................................................................................................... 31 
Aproximaciones a las Identidades de los profesores de matemáticas como narrativas
 ................................................................................................................................... 32 
Reconstrucción narrativa de la Experiencia Estudiantil del profesor en Clases de 
Matemáticas ............................................................................................................... 42 
Narrativas de profesores como protagonistas de la Historia de la Educación en 
Matemáticas ............................................................................................................... 52 
Mirada sobre el problema de esta investigación ..................................................................... 56 
Capítulo 2. Pensar un Giro Lingüístico y Narrativo para Aproximarse a las Subjetividades 
de los Profesores de Matemáticas .................................................................................... 63 
Génesis de la Distinción entre Pensamiento Paradigmático y Narrativo............................. 63 
La Potencia del Pensamiento Narrativo .................................................................................... 71 
La autobiografía como narrativa autorreferencial .................................................................... 76 
Una Perspectiva Narrativa para los Procesos de Subjetivación y Subjetividades ............. 81 
Entretejidos de Pensamiento Paradigmático y Narrativo ....................................................... 84 
Capítulo 3. Diseño de la Investigación ............................................................................... 92 
Preguntas de Investigación ......................................................................................................... 92 
Objetivos ........................................................................................................................................ 92 
Perspectiva Metodológica ........................................................................................................... 94 
Relaciones entre el Paradigma Interpretativo, la Investigación Cualitativa y la 
Investigación Narrativa ............................................................................................... 94 
Población de la investigación ................................................................................... 101 
Fases de la Investigación ......................................................................................... 103 
Capítulo 4. Diseño y Desarrollo del Ambiente: de Necesidad Metodológica a Propuesta 
Emergente para la Formación de Profesores .................................................................. 122 
10 
Distintos Modos de Organización Discursiva ......................................................................... 124 
Estrategias que Promueven en Profesores de Matemáticas el Uso de Distintos Modos 
Discursivos, incluyendo el narrativo ........................................................................................ 126 
La foto-Narrativa ...................................................................................................... 127 
La Foto-Trama ......................................................................................................... 130 
Las Narrativas Orales Temáticas ............................................................................. 137 
Las Narrativas Autobiográficas o Biográficas ........................................................... 140 
Características de un Ambiente de Aprendizaje para la Emergencia Reflexiva de la 
Experiencia Profesional y Trayectoria de Formación de Profesores de Matemáticas .... 140 
Momento 1: La Preconfiguración (Mimesis I) ............................................................ 149 
Momento 2: La Configuración (Mimesis II) ............................................................... 151 
Momento 3: La Reconfiguración (Mimesis III) ........................................................... 153 
Capítulo 5. Resultados de los Procesos Narrativos ......................................................... 158 
Análisis de la Potencia Formativa del Ambiente de Aprendizaje ........................................ 158 
Análisis Paradigmático de Datos Narrativos .......................................................................... 174 
Aspectos develados sobre el hacer y el ser.............................................................. 178 
Topicalización del hacer ........................................................................................... 187 
Síntesis del análisis paradigmático ........................................................................... 218 
Análisis Narrativo de Datos Narrativos ................................................................................... 226 
El tiempo de los vínculos con un proyecto de vida ................................................... 226 
Las huellas del menosprecio o del reconocimiento................................................... 235 
Capítulo 6. Conclusiones, Alcances y Proyecciones ....................................................... 245 
Alcances de la investigación ..................................................................................................... 245 
Aportes al proceso de formación de la investigadora ........................................................... 253 
Aportes en el campo metodológico ......................................................................................... 254 
Aportes en la caracterización teórica ...................................................................................... 258 
Aportes en el campo de la formación de profesores ............................................................ 259 
Limitaciones de esta investigación y oportunidades para futuras investigaciones .......... 263 
Referencias Bibliográficas ............................................................................................... 265 
 
 
 
 
11 
Índice de Figuras 
Figura 1. Representación gráfica de los entretejidos de pensamiento narrativo y 
paradigmático 
 
88 
Figura 2. Datos básicos de la población 102 
Figura 3. Relaciones de los objetivos y fases de la Investigación 107 
Figura 4. Reconstrucción de los resultados del primer ciclo hermenéutico 112 
Figura 5. Proceso de interpretación de los datos consolidados 114 
Figura 6. Segundo ciclo hermenéutico: proceso de reconstrucción del primer ciclo 
 
115 
Figura 7. Matriz 1 para sistematización de procesos de subjetivación 117 
Figura 8. Matriz 2 para sistematización de procesos de subjetivación 118 
Figura 9. Matriz 1 para sistematización de configuración de subjetividades 119 
Figura 10. Foto-narrativa de una maestra sobre la clase de matemáticas 128 
Figura 11. Foto-trama elaborada por estudiante para relatar lo que acontece en la 
clase de matemáticas 
 
133 
Figura 12. Entramado de relaciones, principios y elementos del AA 142 
Figura 13. Aspectos metodológicos propuestos por el profesor Julio CésarMorales 
Chicacausa (2019) 
 
157 
Figura 14. Infografía de los resultados del análisis paradigmático 175 
Figura 15. Asuntos que aluden las categorías propuestas por los profesores 
 
177 
Figura 16. Resultados del análisis paradigmático producto de entrecruzar 
modalizaciones del hacer y la topicalización 
 
219 
Figura 17. Resultados del análisis paradigmático del saber hacer y la topicalización 
 
222 
Figura 18. Resultados del análisis paradigmático del poder hacer y la topicalización 
 
223 
Figura 19. Resultados del análisis paradigmático del querer hacer y la topicalización 
 
224 
Figura 20. Resultados del análisis paradigmático del deber hacer y la topicalización 
 
225 
Figura 21. Dimensiones de las subjetividades emergentes 253 
12 
Introducción 
Esta investigación se llevó a cabo en los énfasis de Lenguaje y Educación y de 
Educación Matemática desarrollados en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas 
del Doctorado Interinstitucional en Educación. El énfasis de Lenguaje y Educación aportó los 
referentes teóricos para dar el giro lingüístico y narrativo, con el fin de contribuir a la 
comprensión de la red de prácticas de educación matemática. Así, situando la lente de la 
investigación en las experiencias profesionales y de formación de los profesores de 
matemáticas fue posible aproximarse a historias de profesores de matemáticas de las que 
devienen la constitución de subjetividades. 
Por lo anterior, en esta investigación se declara que asumir el giro lingüístico y 
narrativo en la Educación Matemática puede contribuir en la comprensión de diversos 
aspectos relacionados con la red de prácticas de la educación matemática propuesta por 
Valero (2012), porque la narración permite develar “la significancia que los participantes 
[profesor] dan a las prácticas y las racionalidades matemáticas en la construcción del 
significado de tales prácticas o de otras asociadas” (Valero, 2012, p. 319) y desde las tramas 
narrativas podemos comprender “el significado y la importancia que diferentes participantes 
[profesores] dan a prácticas relacionadas con las matemáticas o cómo se forman las 
racionalidades asociadas con las matemáticas que tienen un impacto en los discursos de 
educación matemática” (Valero, 2012, p. 320). 
En consonancia con las anteriores ideas, el problema que aborda esta investigación 
tiene que ver con la aún incipiente comprensión evidenciada en el campo de la educación 
matemática acerca de las maneras en las que se constituyen las subjetividades de los 
profesores de matemáticas, en el marco de su experiencia profesional y en las trayectorias 
de formación. Adoptando las ideas de McEwan (2012) en esta investigación se considera 
que el pensamiento docente se ha circunscrito en una limitada franja de operaciones 
13 
formales que supuestamente indican con precisión los rasgos distintivos del raciocinio o 
razonamiento pedagógico. Lo anterior conduce a ignorar “la significación que tiene para la 
docencia una capacidad de pensamiento más amplio, como también la capacidad de 
construir sentido e interpretar sentido para otros” (McEwan, 2012, p.236). Para este autor 
llevar a cabo estas descripciones formales conduce a desconocer que cuando los docentes 
reflexionan sobre sus actos y tratan de hacerlos inteligibles, para ellos y para los otros, 
tienden a formular sus explicaciones en forma de relato. Por ello, esta investigación tuvo el 
propósito interpretar las experiencias profesionales y de formación de profesores de 
matemáticas que se manifiestan en el proceso de preconfiguración, configuración y 
reconfiguración (Ricoeur, 1995) de sus tramas narrativas y develar las subjetividades que 
emergen de este proceso de triple mimesis. Además, a partir de los resultados de esta 
investigación se identificaron algunos aspectos que aportan a los currículos de formación 
posgradual de profesores de matemáticas. 
Una mirada a las comprensiones logradas en el campo de la Educación Matemática 
en relación con el conocimiento y las prácticas del profesor de matemáticas, al igual que a 
las investigaciones que se aproximan a la caracterización de las identidades, experiencias e 
historias de los profesores de matemáticas, permitió identificar que es necesario el 
reconocimiento de los aportes de las narrativas de profesores acerca de su experiencia 
profesional y trayectoria de formación al campo de la educación matemática. Para el 
desarrollo de esta investigación se produjo una categorización de antecedentes 
investigativos en los que se aprecian los aportes de las narrativas para la indagación de la 
experiencia de profesores de matemáticas. 
Los resultados que aporta la investigación sobre las identidades de los profesores, 
consideradas como narrativas, permiten comprender que la identidad de los profesores de 
matemáticas y los cambios que se pueden evidenciar en ella están relacionados con la 
14 
manera en la que asumen los propósitos de la enseñanza y la visión de las matemáticas. En 
las investigaciones desarrolladas por Prusak y Sfard (2005), Smith (2006) o Molfino y 
Ochoviet (2015) se infieren aspectos acerca de la identidad del profesor de matemáticas 
mediante el estudio de instrumentos como bitácoras y diarios de autoestudio (de los cuales 
emergen textos con estructura narrativa). Los resultados de estas indagaciones llevan a 
comprender la importancia de la narración en la formación docente por sus posibilidades de 
evaluación y subjuntivación (Bruner, 1998). 
Por otra parte, los estudios acerca de la reconstrucción narrativa de la experiencia 
estudiantil del profesor en clases de matemáticas permiten comprender el papel 
preponderante de los recorridos personales y las historias escolares propias en los modos 
de aprender de los profesores en formación. Estas investigaciones proponen que, mediante 
narrativas, es posible reconfigurar, reinterpretar y resignificar la experiencia en favor de la 
formación como profesor de matemáticas. Los estudios realizados por Lutovac y Kaasila 
(2011) y Blanco y Barrantes (2003) privilegian el proceso de evaluación que llevan a cabo 
los profesores en formación cuando se narran mediante técnicas autobiográficas. Lutovac y 
Kaasila utilizan la denominada “rehabilitación narrativa”, es decir, la 
reconfiguración de la propia historia de vida para interpretarla y comprenderla de otro modo, 
de tal manera que permita superar las emociones negativas asociadas a las matemáticas. 
Allí, la narrativa y la reconstrucción de la experiencia humana enaltecen la experiencia, así 
como la reconstrucción y examen que se puede hacer sobre ésta. 
Por último, encontramos las investigaciones que confluyen en la necesidad de 
distintas narrativas, provenientes de las voces e historias de los profesores, para la 
comprensión de los fenómenos asociados a las prácticas de enseñanza y aprendizaje de las 
matemáticas en una comunidad. Los estudios desarrollados por Garnica (2003, 2011) que 
proponen un enfoque de investigación cualitativo que relaciona oralidad y memoria, permiten 
15 
construir versiones alternativas de lo que han sido las prácticas en educación matemática 
mediante el análisis de historias orales construidas por profesores de matemáticas. De esta 
forma, la ubicación de las prácticas de la educación matemática geográfica e históricamente 
permite analizar, desde las voces de los profesores como uno de los protagonistas de estas 
prácticas, la participación que las matemáticas han tenido en procesos socioculturales y en 
la constitución de ciertos capitales culturales. 
A pesar de los aportes que implican estos trabajos de investigación al campo de la 
Educación Matemática, aún se deben procurar investigaciones que permitan caracterizar los 
modos de subjetividad docente; las maneras en las que se entretejen el modo de pensar 
lógico científico y narrativo de los maestros en su experiencia; las temporalidades,espacialidades y matrices emocionales presentes en la experiencia de los profesores de 
matemáticas y los tipos de experiencia. Justamente es en estos aspectos que pretende 
contribuir esta investigación. 
Esta investigación demandó el diseño de ambientes de aprendizaje, en los que se 
favoreció el modo de pensar narrativo, como requisito metodológico para poder responder a 
los propósitos formulados. Estos ambientes permitieron concretar los principios 
metodológicos que se asumen en esta investigación: la interacción cognitiva entre 
investigadora y profesores; y, la doble hermenéutica para la interpretación y comprensión de 
las tramas narrativas. En estas experiencias se propuso a profesores de matemáticas el uso 
de foto-narrativas, foto-tramas, narrativas orales temáticas y narrativas escritas 
autobiográficas (entre las cuales se incluyen las narrativas profesionales y narrativas 
intelectuales) como medio para favorecer el pensamiento narrativo. Posteriormente, a partir 
de la evaluación de estas experiencias previas se propone un ambiente de aprendizaje 
organizado en tres momentos correspondientes a las tres mimesis planteadas por Ricoeur: 
preconfiguración, configuración y reconfiguración. En el marco de estos tres momentos del 
16 
ambiente los profesores participantes desarrollaron un autoestudio desde el enfoque 
biográfico-narrativo de corte "hermenéutico" propuesto por Arfuch (2002), proceso que fue 
acompañado por la investigadora. Producto de este autoestudio se obtienen las tramas 
narrativas autobiográficas de los profesores y la primera hermenéutica o “interpretación 
propia”, lo que permitió la recolección de información y posterior consolidación de los datos 
en esta investigación. La primera y segunda hermenéutica se llevó a cabo por medio de los 
análisis paradigmático y narrativo de las tramas narrativas autobiográficas. Por lo anterior, 
la interpretación de los datos en esta investigación es un proceso de reconstrucción de la 
primera hermenéutica. Se parte de los acontecimientos y atributos identificados por cada 
profesor (como emergentes de la historia) para explicar-comprender las valoraciones 
otorgadas por ellos a las acciones que encontraron en las cláusulas narrativas. Asimismo, 
se interpretan las acciones que los profesores juzgaron según su escala moral y los posibles 
reflejos de normas inmanentes de una cultura que les permitieron a los profesores valorar o 
apreciar dichas acciones pertenecientes a la red de prácticas de la educación matemática. 
 
17 
Capítulo 1. Contextualización y Delimitación de la Problemática 
 
Este capítulo presenta los presupuestos que contribuyeron a complejizar y 
profundizar en la preocupación inicial que motivó esta investigación. La estructura del 
capítulo permite comprender el problema relacionado con la poca relevancia otorgada al 
pensamiento narrativo en la formación de profesores y la aún incipiente comprensión lograda 
acerca de la constitución de sus subjetividades. Para ello, la primera parte corresponde a 
una mirada de los constructos teóricos que han permitido aproximarse al conocimiento y 
prácticas del profesor de matemáticas. La segunda parte corresponde a un recorrido por las 
investigaciones que han llevado a cabo aproximaciones a las características de la identidad 
del profesor de matemáticas, su experiencia e historia como protagonista de la red de 
prácticas de la educación matemática. La tercera parte desarrolla mi comprensión del 
problema de investigación. 
Miradas Acerca del Conocimiento y Prácticas del Profesor de Matemáticas 
En este apartado se presentan referentes de la Educación Matemática en torno al 
conocimiento y práctica del profesor de matemáticas. Estos referentes contribuyen de 
distintos modos al desarrollo de esta investigación. En primer lugar, me permiten tener un 
panorama de cómo en el campo de la Educación Matemática nos hemos acercado a la 
comprensión de los razonamientos, conocimientos y competencias de los profesores. Tener 
este panorama me permite identificar aspectos que aún no hemos explorado o no se han 
explorado de manera suficiente respecto del pensamiento narrativo de profesores de 
matemáticas, sus experiencias, subjetividades y procesos de subjetivación. En segundo 
lugar, podrían verse como herramientas para el análisis de las tramas narrativas y de sus 
interpretaciones. Este apartado no pretende ser una presentación exhaustiva del desarrollo 
de esta línea de investigación sobre el conocimiento profesional y la práctica del profesor de 
18 
matemáticas en la Educación Matemática como campo disciplinar, solo me ofrece un 
panorama de las aproximaciones más frecuentes sobre estos asuntos. 
Aproximaciones al Conocimiento Profesional del Profesor, sus Dimensiones, sus 
Relaciones y su Estructura 
Iniciemos con Azcárate (1998) quien afirma, siguiendo los planteamientos de Porlán 
y Martín (1994), que el conocimiento profesional del profesor de matemáticas tiene dos 
componentes. El primer componente definido como conocimiento abstracto y racional al que 
le atribuye naturaleza académica y disciplinar, fundamentalmente basado en la lógica de la 
propia ciencia matemática; así, este es un conocimiento consciente. En contraste, el 
segundo componente es “un saber-hacer tácito, concreto e irreflexivo, basado en la lógica 
del pensamiento docente cotidiano y que, en gran medida, orienta y dirige su conducta en el 
aula” (Azcárate, 1998, p. 131). Esta caracterización de las componentes del conocimiento 
profesional del profesor resulta de gran relevancia para comprender el problema al que 
pretende contribuir esta investigación, pues esta segunda componente podría relacionarse 
con el modo de pensar narrativo e interesa rastrear, a lo largo de este recorrido por la 
investigación, el papel que se le otorga en la mirada acerca del conocimiento y prácticas del 
profesor. 
Por otra parte, los trabajos de Shulman (1998) acerca del conocimiento del profesor 
han sido sumamente relevantes para el desarrollo del campo de investigación La educación 
del profesor de matemáticas. En sus investigaciones Shulman asumió el estudio de casos 
como herramienta metodológica para hacer la comparación de profesores expertos 
(profesora con 25 años de experiencia) y noveles. A partir de la comparación, describió las 
diferencias que encontraba entre estos dos tipos de profesores y concluyó que, aunque 
ambos sean expertos en los conocimientos de sus respectivas disciplinas, en el profesor 
veterano se aprecia un punto de vista comprehensivo y flexible de la materia 
19 
(Gudmundsdottir & Shulman, 1990), con lo cual transforma el contenido disciplinar en 
Conocimiento Didáctico del Contenido, redefiniendo el conocimiento mismo de la materia 
(como se citó en Bolívar, 2005). 
A pesar del énfasis sobre el conocimiento disciplinar y didáctico, Shulman (1998) 
señaló que el conocimiento profesional abarca una comprensión moral que dirige y guía la 
práctica del profesor como un servicio a otros, por lo cual, un profesional actúa siempre con 
un sentido de responsabilidad personal y social (como se citó en Bolívar, 2005). Por esta 
razón, Shulman consideró que la profesionalidad implica una ética que se manifiesta en 
el compromiso con el servicio a la ciudadanía y recomendó que las instituciones de 
educación superior desarrollaran una visión y sentido moral en los estudiantes que, además 
de guiar su práctica, logre que sus acciones se correspondan con principios de justicia, 
responsabilidad y virtudes morales. En el caso específico de los educadores y su formación, 
planteó que las complejidades éticas y morales de su rol, deben ser interiorizadas por los 
futuros maestros, de modo tal, que tomen decisiones informadas en su práctica profesional. 
Un aporte fundamental de las investigaciones de Shulman —a los desarrollos 
investigativos posteriores— está en la caracterización del “Modelode Razonamiento y 
Acción Pedagógica” que configuró un conjunto de categorías y procesos con las que analizar 
la enseñanza de los profesores, en sus dos componentes: (i) procesual, que involucra las 
fases o ciclos que se generan en el razonamiento y acción didáctica; (ii) lógico o sustantivo, 
compuesto por siete categorías de conocimiento requeridas para la enseñanza. Dado que 
el modelo pretendió describir cómo los profesores comprenden la materia y la transforman 
didácticamente en algo “enseñable”, las transformaciones del conocimiento de la materia –
CM al conocimiento didáctico del contenido –CDC fueron de suma importancia para sus 
investigaciones. 
20 
En relación con la componente procesual, Shulman define un ciclo de razonamiento 
y acción didáctica, configurado por cuatro fases o actividades que se desarrollan teniendo 
en cuenta un determinado conjunto de objetivos educativos: comprensión, transformación, 
enseñanza y evaluación. Con este ciclo pretendió generar un modelo que no sólo prestara 
atención al manejo de los alumnos en clase, sino también, al manejo de las ideas en el aula. 
Para la fase de comprensión exalta el momento en el que el maestro comprende críticamente 
la ideas que van a enseñarse, devela el entendimiento de lo que enseña y considera, de ser 
posible, distintas maneras para su enseñanza. Implica la construcción de relaciones no solo 
entre unas ideas con otras, al interior de la materia, sino de las relaciones que pueden 
establecerse con otras materias. También incluye la comprensión de los objetivos o metas 
educativas, de tal modo que el maestro genere maneras para desarrollar destrezas y los 
valores necesarios en los estudiantes para desenvolverse en una sociedad libre y justa. 
Por su parte, la fase de transformación es el momento en que las ideas comprendidas 
deben ser transformadas, para poder enseñarlas. Como en ella se pasa de la comprensión 
personal a la preparación para que otros comprendan, requiere cierta combinación u 
ordenamiento de los siguientes procesos: preparación; representación de las ideas en forma 
de nuevas analogías o metáforas; selección didáctica entre una serie de métodos y modelos 
de enseñanza; adaptación de estas representaciones a las características de los niños. En 
estos procesos está la esencia del acto de razonar pedagógicamente, de la enseñanza como 
raciocinio, pues implica el análisis y la interpretación crítica de lo que será enseñado. 
La fase de la enseñanza comprende la concreción de las ideas en la organización y 
manejo de la clase, revisión de trabajos, interacción con los estudiantes por medio de 
preguntas y respuestas. También el manejo de las reacciones de los participantes en esta 
interacción. En resumen, todas las características observables de una instrucción efectiva y 
heurística. Por último, la fase de evaluación corresponde al momento en el que el docente 
21 
se centra en la verificación de la comprensión de los alumnos durante la enseñanza 
interactiva, la evaluación de la comprensión al finalizar las lecciones o inclusive la evaluación 
del desempeño propio. Este momento incluye la reflexión del profesor, que permite la 
revisión, reconstrucción, representación y análisis crítico de su desempeño y el de la clase 
en general. En esta fase se consolidan nuevas maneras de comprender y aprender de la 
experiencia, por ello se construyen nuevas comprensiones de la materia, de los alumnos, de 
la enseñanza y de sí mismo. 
Ahora bien, sin perder de vista que el punto de partida para pensar la preparación 
profesional es la premisa “las dimensiones consideradas en la formación del profesional 
implican propósitos sociales y responsabilidades que deben estar fundamentadas tanto 
técnica como moralmente”, en relación con el componente lógico o sustantivo, describió siete 
categorías de conocimiento requeridas para la enseñanza. Las categorías son: (i) 
conocimiento de la materia; (ii) conocimiento didáctico general; (iii) conocimiento del 
currículo; (iv) conocimiento didáctico del contenido; (v) conocimiento de los alumnos y sus 
características; (vi) conocimiento de los contextos educativos y (vii) conocimiento de los 
objetivos, las finalidades y los valores educativos y de sus fundamentos filosóficos e 
históricos. 
 Acerca del conocimiento de la materia, los trabajos desarrollados por Grossman, 
Wilson y Shulman (1989), permitieron caracterizar este conocimiento a través de cuatro 
dimensiones: (i) conocimiento del contenido; (ii) conocimiento sustantivo; (iii) conocimiento 
sintáctico y (iv) creencias sobre la materia. En relación con la cuarta componente, en sus 
investigaciones describen dos tipos de creencias que afectan fundamentalmente la 
enseñanza. Un primer tipo de creencias se refiere a la materia misma y a las prioridades que 
los profesores asignan a los asuntos relacionados con ella. Un segundo tipo se vincula con 
la orientación de los profesores hacia la materia, también llamadas valores, que modelan el 
22 
tipo de “materia” que los profesores consideran importante que los estudiantes sepan, al 
igual que las estrategias pedagógicas que consideran legítimas o excluyen al momento de 
enseñar la materia. 
Por su parte, al conocimiento didáctico del contenido -CDC no lo configura solamente 
un repertorio de múltiples representaciones para los objetos de una materia, incluye también 
los modos de pensar que facilitan las transformaciones de estos objetos y el desarrollo del 
razonamiento didáctico. Wilson, Shulman y Rickert (1987) lo describieron como un 
conocimiento de carácter específico y asociado a la naturaleza de los objetos de la materia. 
Algunos trabajos de investigación posteriores acerca del conocimiento didáctico del 
contenido ampliaron los modos de pensar y razonar involucrados en éste, atribuyéndole 
características narrativas. Además, estas investigaciones concluyeron que los profesores 
con CDC tenían la capacidad para organizar el currículo de modo narrativo, en formas de 
relatos (“curriculum stories”) que fueran significativos y accesibles para los estudiantes 
(Gudmundsdottir,1998). 
Además de los trabajos referenciados en párrafos anteriores, los estudios de Simon 
(1995) fueron relevantes para el desarrollo de las investigaciones en torno a la formación de 
profesores de Matemáticas. Desde una perspectiva más práctica, en la que se concibe al 
profesor como agente cognitivo que transforma su conocimiento con motivo de la 
experiencia en el aula, Simon (1995) propuso pensar la enseñanza desde las implicaciones 
que genera asumir una visión constructivista del desarrollo del conocimiento. Por lo anterior, 
él basó su investigación en dos pilares que condujeron al desarrollo de un modelo de 
enseñanza: la enseñanza basada en principios constructivistas y el rol del profesor como 
agente cognitivo en ella. En este modelo, la enseñanza está guiada por la trayectoria 
hipotética de aprendizaje que se establece desde la perspectiva del profesor; por tanto, es 
una predicción que el profesor tiene acerca de rutas para el aprendizaje que le ofrece 
23 
criterios para seleccionar un diseño instruccional particular. A la trayectoria hipotética de 
aprendizaje la configuran tres componentes, que se articulan entre sí y hacen parte de un 
proceso dinámico y cíclico: los objetivos de aprendizaje establecidos por el profesor, la 
planificación de actividades de aprendizaje y las hipótesis del profesor acerca del proceso 
de aprendizaje. Por lo tanto, este autor considera que la trayectoria hipotética de aprendizaje 
no es algo que se determine con anterioridad a la realización de la clase y permanezca 
estático, sino que ella evoluciona en la puesta en práctica de las actividades y la permanente 
evaluación que el profesor hace del conocimiento de los alumnos. 
Por otra parte, Simon caracterizó los tipos de conocimientos que el profesor pone en 
juego en la evaluación delconocimiento de los estudiantes y la reformulación de la 
trayectoria hipotética de aprendizaje: (i) conocimiento de las matemáticas; (ii) de las 
actividades matemáticas y las representaciones; (iii) hipótesis sobre el conocimiento de los 
estudiantes; (iv) teorías de los profesores sobre las matemáticas, su enseñanza y 
aprendizaje, y (v) teorías del aprendizaje sobre un tema específico. Además, este autor 
afirma que todos los tipos de conocimiento, excepto aquel sobre las actividades matemáticas 
y sus representaciones, afectan los tres componentes de las trayectorias hipotéticas de 
aprendizaje, es decir, el cambio continuo en el conocimiento del profesor crea un cambio 
continuo en la trayectoria hipotética de aprendizaje. 
Steffe y D'Ambrosio (1995) extendieron con sus investigaciones el modelo de Simon 
al incorporar la componente acciones de los estudiantes. Ellos afirman que el profesor no 
solamente hace un seguimiento de las acciones de los estudiantes, sino que también hace 
conjeturas sobre las acciones que ellos podrían ejecutar con ciertas actividades (o 
situaciones). Por ello, describen con más detalle dos de los elementos del modelo de Simon: 
las hipótesis que formula el profesor sobre cómo procede el aprendizaje de los estudiantes 
24 
y las hipótesis del profesor sobre el proceso de evaluación de los conocimientos de los 
estudiantes. 
 Posteriormente, el trabajo de Gómez (2002, 2007) y Rico (2004) acerca del 
desarrollo del conocimiento didáctico en la formación inicial de profesores de matemáticas 
de secundaria se sustenta teóricamente en la propuesta de Simon (1995), por lo cual asume 
la actividad del profesor a un nivel local y desde una perspectiva funcional. Estos autores 
definen el conocimiento didáctico como el conocimiento que el profesor pone en juego (y 
construye) a la hora de realizar el análisis didáctico. Cabe señalar que Gómez (2002, 2007) 
y Rico (2004) han desarrollado la categoría conocimiento didáctico como un tipo de 
conocimiento que configura el conocimiento profesional del profesor, a partir de los trabajos 
iniciales sobre el conocimiento pedagógico del contenido y conocimiento del profesor 
propuesto por Shulman (1986), los trabajos de diseño curricular propuestos por Simon 
(1995), Cooney (1994) y Bromme (1994); los desarrollos sobre el conocimiento didáctico 
propuestos en los trabajos de Carrillo, Coriat y Oliveira (1999) y Rico (1997). Este modelo 
plantea que el conocimiento didáctico tiene unos conocimientos disciplinares que lo 
estructuran y sustentan, estos son: las bases teóricas de la noción de currículo, los 
fundamentos de las matemáticas escolares (matemáticas escolares, aprendizaje, 
enseñanza y evaluación) y los organizadores del currículo. 
Por su parte, el análisis didáctico lo caracterizan como el procedimiento que lleva a 
cabo el profesor para establecer cómo debería diseñar, llevar a la práctica y evaluar 
actividades de enseñanza y aprendizaje (Gómez, 2002) y lo configuran a partir de cuatro 
tipos de análisis: análisis de contenido, análisis cognitivo, análisis de instrucción y análisis 
de actuación. Además, para Gómez (2002, 2007) y Rico (2004) el análisis de contenido es 
un análisis de las matemáticas escolares, su propósito es la descripción del tópico 
matemático desde la perspectiva de su enseñanza y aprendizaje en el aula, por lo cual, con 
25 
él se busca identificar y describir diversos significados de la estructura matemática. Este 
tiene en cuenta tres tipos de significados: la estructura conceptual (conceptos y relaciones 
entre ellos); los sistemas de representación (sistemas que expresan y hacen presente 
diferentes facetas de un concepto o estructura matemática en el marco de un conjunto de 
reglas), y el análisis fenomenológico (subestructuras, fenómenos organizados por estas 
estructuras y relaciones entre subestructuras y fenómenos). 
Ahora bien, a partir de los trabajos de Shulman se han registrado otros desarrollos 
investigativos en relación con la formación de profesores de Matemáticas, entre estos se 
encuentran los trabajos de Hashweh (2005). Este autor recoge e integra diversos 
componentes de los desarrollados por Shulman, acuñando el término “construcciones 
didácticas del profesor” (“teacher pedagogical constructions”) para poder describir el 
conocimiento de los profesores. Así, para Hashweh el conocimiento didáctico del contenido 
es el conjunto o repertorio de construcciones pedagógicas referidas a tópicos específicos de 
la materia, regularmente caracterizado por una estructura narrativa y producto de la 
sabiduría construida desde de la práctica docente. De este modo no sería ni una 
subcategoría del conocimiento de la materia para la enseñanza, ni una forma genérica de 
conocimiento, sino una colección de “construcciones didácticas” específicas para cada 
tópico que configura la materia; esta colección puede ser analizada en los diversos 
componentes que la configuran (conocimiento curricular, del contenido, creencias sobre la 
enseñanza-aprendizaje, conocimientos y creencias didácticas, conocimientos del contexto y 
recursos, metas y objetivos). Los trabajos de Hashweh presentan puntos de convergencia 
con otras conceptualizaciones desarrolladas en torno a la formación de profesores de 
matemáticas, como son las “configuraciones didácticas”, que desarrollo a continuación. 
La Teoría de las Configuraciones Didácticas (Godino, Contreras & Font, 2006) 
modela la enseñanza y el aprendizaje de un contenido matemático como un proceso 
26 
estocástico multidimensional compuesto de seis subprocesos (epistémico, docente, 
discente, mediacional, cognitivo y emocional), con sus respectivas trayectorias y estados 
potenciales. Como unidad primaria de análisis didáctico propone la configuración didáctica. 
Las configuraciones didácticas según Godino, Contreras y Font están constituidas por las 
interacciones profesor-alumno a propósito de un objeto o contenido matemático y usando 
unos recursos o materiales específicos. Se definen como una realidad organizacional, como 
un sistema abierto a la interacción con otras configuraciones de las trayectorias didácticas 
de las que forman parte. En este modelo, el proceso de instrucción sobre un contenido se 
desarrolla en un tiempo dado mediante una secuencia de configuraciones didácticas. Así, 
una configuración didáctica lleva asociada una configuración epistémica, que subyace en las 
relaciones entre una tarea, los procedimientos requeridos para su solución, lenguajes, 
conceptos, proposiciones y argumentaciones, las cuales pueden estar a cargo del profesor, 
de los estudiantes o distribuidas entre ambos. Asociada a una configuración epistémica 
habrá una configuración instruccional constituida por la red de objetos docentes, discentes 
y mediacionales puestos en juego a propósito de la tarea matemática abordada. La 
descripción de los aprendizajes que se van construyendo a lo largo del proceso se realiza 
mediante las configuraciones cognitivas, red de objetos intervinientes y emergentes de los 
sistemas de prácticas personales que se ponen en juego en la implementación de una 
configuración epistémica. 
Es necesario señalar que los aportes teóricos de las investigaciones de Shulman en 
torno al conocimiento requerido para la enseñanza y en especial, el ciclo de razonamiento 
de acción didáctica en la parte procesual y la categoría de conocimiento didáctico del 
contenido en el componente lógico o sustantivo, impulsaron el desarrollo de una gran 
cantidad de investigación que se ocupó de didácticas específicas para la enseñanza de las 
Matemáticas. La investigación en torno a estas didácticas se centró en el análisis de las 
27 
representaciones de los objetos matemáticos, la caracterización de los sistemas semióticos 
de representación y las transformaciones entre éstos, el uso de modelos para la enseñanza, 
los distintos significados atribuidos alos objetos matemáticos, entre otros. Sin embargo, 
como lo advierte Llinares (2006) otros trabajos han sido referentes para que las 
investigaciones acerca del conocimiento profesional del profesor de matemáticas y sus 
procesos de formación consideraran otros tipos de conocimiento distintos del disciplinar. Los 
trabajos iniciales de Blanco (1994) acerca de los tipos de conocimiento estáticos y dinámicos 
que construye el profesor; los componentes de conocimiento del profesor propuestos por 
Bromme (1994), en los que se considera no sólo la matemática disciplinar sino las 
matemáticas escolares, la pedagogía general, la filosofía de las matemáticas escolares y la 
pedagogía específica de la materia; los trabajos de Fennema y Loef (1992) acerca de los 
modelos cognitivos contextualizados para caracterizar lo que debía caracterizar la formación 
de profesores. Además, el trabajo de Cooney y Wiegel (2003) en el cual se analiza el papel 
de las matemáticas y sus significados e interpretaciones en la formación de los profesores 
de matemáticas. 
Todavía cabe señalar otros trabajos desarrollados que han aportado en la 
caracterización de las dimensiones, la estructura y las relaciones entre dimensiones del 
conocimiento profesional del profesor de matemáticas, éstos son: las investigaciones 
desarrolladas por Adler (2000) en torno a los conocimientos didácticos y pedagógicos; los 
trabajos de Graeber (1999) y Guacaneme (2003) acerca del conocimiento matemático y 
meta matemático de los profesores; la investigación de Gómez y Lupiañez (2006) en relación 
con la componente didáctica del conocimiento específico y las trayectorias de aprendizaje; 
la caracterización y distinción entre pensamiento y conocimiento del profesor propuesta por 
Lampert y Clark (1990); los trabajos de Krainer (1999) y Peter–Koop (2003) en relación con 
el aprendizaje y enseñanza para la formación de profesores de matemáticas; los trabajos en 
28 
relación con posibilidades y dificultades para la modificación de ideas sobre la enseñanza y 
el aprendizaje de las matemáticas de Schram y otros (1988) y Wilcox y otros (1991); y, los 
trabajos de Da Ponte (1995) acerca del conocimiento en acción de los profesores en la 
práctica lectiva, la no lectiva, y el desarrollo profesional y la relación que plantea entre el 
conocimiento en acción, el conocimiento de referencia y los procesos de reflexión. 
En los desarrollos actuales de investigación, con los trabajos de Gómez (2007), 
Lupiañez (2014), Tejada (1999), entre otros, esta categoría de conocimiento profesional del 
profesor ha sido remplazada por la noción de competencia del profesor, lo que implica no 
solo el conocimiento sino la conjunción de conocimientos, destrezas y actitudes para la 
acción. Habría que considerar también las investigaciones que han interpretado intuiciones 
o concepciones de los profesores en formación o profesores en ejercicio. A manera de 
ejemplo, la investigación de Lupiañez y Gómez (2003) que tuvo como propósito interpretar 
las intuiciones de los futuros profesores acerca del aprendizaje de los estudiantes —en 
términos de las principales teorías psicológicas de aprendizaje— y analizar algunas 
implicaciones para los programas de formación. En el estudio concluyen que muy pocos de 
los estudiantes para profesor, que hacían parte de la población de estudio, consideran 
positivamente teorías como la del constructivismo psicológico o el social para explicar el 
aprendizaje de los escolares en matemáticas, además conjeturan que es posible que esto 
se deba a la propia experiencia que como alumnos o profesores han vivido. Sugieren a partir 
de los resultados del estudio, que los planes de estudio de formación de maestros de 
matemáticas incorporen el estudio de estas teorías en conjunto, tratando de establecer 
diferencias y analogías que permitan al futuro docente disponer de un conocimiento 
sistémico y organizado sobre esas cuestiones. 
Un recorrido por los anteriores referentes permite apreciar un predominio de la 
investigación sobre el pensamiento paradigmático o lógico científico del profesor de 
29 
matemáticas y el conocimiento producto de esta modalidad de pensamiento. Cabe señalar 
de este recorrido, los trabajos de Hashweh (2005) en los que propone el conocimiento 
didáctico del contenido como resultado de la sabiduría construida desde de la práctica 
docente y a los que atribuye una estructura narrativa y los trabajos de Gudmundsdottir (1998) 
en los que se reconoce la capacidad de los profesores para organizar el currículo de modo 
narrativo, es decir, en formas de relatos (“curriculum stories”) que sean significativos y 
accesibles para los alumnos. 
 Estos trabajos son evidencia de posibilidades de virar la investigación para acercarse 
al pensamiento narrativo del profesor de matemáticas; sin embargo, considerar la práctica 
del profesor y reivindicarla como detonante epistémico y fuente de conocimiento no 
necesariamente implica comprender al profesor como ser de experiencia y reivindicar la 
importancia de la configuración de su subjetividad. 
Aproximaciones a las Prácticas Propias del Quehacer del Profesor de Matemáticas 
Las tareas de diseño y desarrollo curricular ocupan gran parte de la atención en la 
formación de profesores y también son objeto de interés en las investigaciones en el campo 
de desarrollo profesional del profesor de matemáticas. El constructo principal de este tipo de 
investigaciones es el Análisis Didáctico y Diseño de Unidades Didácticas para los contenidos 
del currículo. Estas investigaciones lideradas por Rico (1992) y sus colaboradores plantean 
que el análisis didáctico es una conceptualización de las actividades que se espera que el 
profesor realice y que permiten mitigar las dificultades de los profesores al momento de 
relacionar la planificación curricular global con la planificación local y específica de un 
contenido. Este tipo de análisis permite diseñar, llevar a la práctica y evaluar unidades 
didácticas, además de permitir introducir, de manera explícita, una visión funcional de la 
formación de profesores. Establece unas herramientas conceptuales y metodológicas que le 
permiten al profesor recoger y analizar información para poder tomar decisiones en relación 
30 
con la planificación, materiales, puesta en práctica e instrumentos para la evaluación de la 
enseñanza, pues es un procedimiento con el que es posible explorar, profundizar y trabajar 
con los diferentes y múltiples significados del contenido matemático escolar (Gómez, 2002). 
En esta categoría encontramos los trabajos de Rico (1992), Gómez y otros (2007), Lupiañez 
(2009), que registran experiencias en las que la práctica de llevar a cabo el análisis didáctico 
hace parte de los procesos de formación. 
De igual modo, encontramos los trabajos de Llinares (2000) acerca de la gestión del 
proceso de enseñanza y aprendizaje y la práctica de enseñar matemáticas, en los que 
resalta las fases de planificación y organización de los contenidos, gestión del proceso y 
reflexión y nueva comprensión (como se citó en Bohórquez, 2016). 
Además, son relevantes los trabajos que enfatizan en la práctica del profesor, en 
asuntos como: (i) el cambio que se produce en los detalles y las responsabilidades asociadas 
a la gestión por parte de los profesores dependiendo del grado escolar en el que se 
desarrolla la clase y de los atributos de los estudiantes ─ en relación con la apropiación de 
normas, procedimientos y rutinas de la vida del aula─ (Brophy y Evertson, 1978); (ii) las ocho 
actividades necesarias en la fase de gestión del proceso de enseñanza-aprendizaje del 
profesor descritas por Llinares (2000), a saber, gestión de los distintos momentos, 
presentación de la información, gestión del trabajo y discusión, interpretación-discusión- 
respuesta a las ideas de los estudiantes, gestión de la discusión con el grupo de la clase, 
construccióny uso de representaciones, introducción de material didáctico o entornos 
informáticos, gestión de la construcción de nuevo conocimiento matemático desde la 
interacción profesor-estudiante (como se citó en Bohórquez, 2016); (iii) la gestión del 
proceso de enseñanza aprendizaje concebida como competencia fundamental y compleja 
del profesor que no debe ser asociada exclusivamente a la fase de la planificación para no 
31 
excluir muchas de las acciones que implica al profesor (Rico, 2004; Marín del Moral,1997; 
Zabalza, 2004, citados por Bohórquez, 2016). 
Por otra parte, en sus trabajos Lin y Cooney (2001), Jaworski y Gellert (2003) y Gellert 
(2005) han desarrollado investigación en torno a las prácticas de los profesores de 
matemáticas y los que se consideran aspectos relevantes para su formación. A partir de sus 
trabajos proponen algunas conclusiones generales que se podrían sintetizar del siguiente 
modo: la formación de profesores debe ser desarrollada desde una perspectiva teórica que 
la haga inteligible y practicable; los procesos de formación de profesores son más reflexivos 
si dirigen su mirada a la práctica del maestro y la formación debe procurar que las 
experiencias de aprendizaje de los futuros maestros coincidan con lo que se pretende de 
sus prácticas. 
Sin desconocer los aportes de las investigaciones referenciadas en esta sección, es 
necesario recalcar que estas investigaciones en relación con la práctica del profesor han 
desconocido que esta práctica se ve afectada por procesos de subjetivación en los que está 
inmiscuido el profesor. Si bien la práctica refiere a la acción, al hacer, no se puede 
desconocer que esta acción requiere ser pensada desde otros componentes de orden 
técnico, estético, moral y político. Pues todo hacer se matiza por el saber hacer, deber hacer, 
querer hacer y poder hacer. Además, es la evaluación sobre la práctica y la reflexión sobre 
ella lo que constituye la experiencia de los profesores. 
Miradas acerca de las Identidades, Experiencias e Historias del Profesor de 
matemáticas 
Las investigaciones reportadas en este apartado como antecedentes de 
investigación son representativas para esta tesis doctoral por cuanto se ubican, por sus 
referentes teóricos, metodológicos e intereses investigativos, en la intersección de tres áreas 
de conocimiento de interés para la presente investigación, a saber: las narrativas en la 
32 
investigación en educación, las narrativas en la formación de profesores y la línea de 
investigación de formación del profesorado en la Educación Matemática. Los documentos 
acopiados fueron interrogados en relación con: el objetivo de la investigación, el marco 
teórico, la metodología y los resultados obtenidos. Posteriormente se agruparon las 
investigaciones que presentaban convergencias en el propósito y marco de referencia, 
encontrando tres tendencias en los trabajos de investigación desarrollados en relación con 
las narrativas y profesores de matemáticas: (i) narrativa e identidad; (ii) narrativa y 
reconstrucción de la experiencia estudiantil en clases de matemáticas; (iii) narrativas de la 
historia de la educación en matemáticas. Estas tendencias dieron origen a los siguientes 
apartados. 
Aproximaciones a las Identidades de los profesores de matemáticas como narrativas 
La investigación propuesta por Molfino y Ochoviet (2015) se llevó a cabo en el marco 
de un curso de formación de posgrado. En el desarrollo del curso las autoras identifican 
algunos aspectos que podrían estar incidiendo en la configuración de la identidad de los 
profesores. Analizaron las bitácoras creadas por seis docentes que participaron del curso de 
formación posgradual para responder a la pregunta de investigación: ¿cuáles son los 
aspectos que inciden en la configuración de la identidad docente, analizada en el marco de 
un curso de formación de posgrado centrado en reflexiones teóricas sobre la enseñanza de 
la matemática en el nivel superior, a la luz de la investigación en Matemática Educativa? Las 
bitácoras recogieron las narrativas de los profesores acerca de lo que han pensado y su 
experiencia en el desarrollo del curso. Además, en las bitácoras las autoras constataron que 
la resistencia o receptividad a los aportes del curso pueden ser explicadas mediante la 
identidad docente, esto debido a que frente a una misma situación distintos individuos actúan 
de manera diferente, y en ocasiones totalmente opuesta, manifestando rechazo o total 
aceptación. 
33 
Esta relación ya estaba documentada por Prusak y Sfard (2005), al plantear que las 
identidades pueden verse como conjunto de historias sobre personas, que llegan a estar 
afectadas por narrativas colectivas, a la vez que las voces comunitarias se afectan por 
relatos individuales (como se citó en Molfino & Ochoviet, 2015). En esta investigación Molfino 
& Ochoviet consideran las identidades como: “narrativas sobre los individuos que son 
cosificadas, respaldables y significativas” (p. 16). Además, plantean 
Que sean cosificadas implica que son narrativas relativas a lo que las personas son, 
tienen o pueden más que a lo que hacen, y generalmente acompañadas de adverbios 
como siempre, nunca, usualmente o hasta ahora, lo que sugiere la idea de algo 
repetido en el tiempo, establecido en la matriz personal de un individuo. Respaldables 
se refiere a que el que construye la historia reconoce que ella refleja fielmente la 
realidad, y significativa que cualquier cambio en ella puede afectar los sentimientos 
del que narra respecto a la persona identificada. (p.78) 
Las autoras retoman la distinción entre identidades asignadas y las identidades 
reales propuesta por Prusak y Sfard (2005). Consideran que las relaciones entre lo que los 
profesores reconocen como su identidad real y lo que desearían fuera tal identidad (identidad 
designada) permiten explicar sus reacciones frente a los contenidos abordados en el curso. 
Las autoras analizan las narraciones de los maestros en las bitácoras identificando frases 
claves en ellas. En una categoría agrupan las frases escritas en presente y que incluyen 
expresiones como: “yo hago”, “yo soy”, “lo que me agrada de mis clases es”, a esta categoría 
la denominan identidad real. En la otra categoría consideran las expresiones como: “me 
gustaría experimentar prácticas distintas”, “quisiera enseñar mejor”, “desearía poder prever 
los errores de mis alumnos” que corresponden a expresiones que expresan deseo, 
obligación o necesidad, a concretarse en el futuro, lo que caracteriza la identidad designada. 
34 
Para las autoras esta distinción faculta establecer cómo se configura la identidad y la 
transición entre ambas categorías evidencia posibles cambios en ella. 
En su investigación, estas autoras, plantean que el estudio de la identidad narrativa 
se constituye en un pilar que da cuenta de la subjetividad del profesor. Reconocen que estas 
investigaciones surgen en 1988 y se consolidan en el 2000 como área de investigación, 
citando los trabajos de Beijaard, Meijer y Verloop (2004). En esta área, además destacan los 
trabajos de Gee (2001); Grootenboer (2006); Sanhueza, Penalva y Friz (2013); Tambyah 
(2008) como antecedentes para su trabajo de investigación. 
Como resultados obtenidos de la investigación, dichas autoras señalan que los 
cambios en la identidad de los profesores están relacionados con la actitud del profesor 
acerca de la dimensión del aprendizaje y los objetos matemáticos, y el deseo de cambiar las 
prácticas docentes. Asimismo, en los estudios lograron evidenciar que estos dos aspectos 
(actitud sobre el aprendizaje y los objetos matemáticos y deseo de cambio) permiten 
evidenciar el momento en que un docente adopta como parte de su identidad real, aspectos 
que inicialmente surgen de su identidad designada. También identificaron que los profesores 
que están centrados en el saber matemático formal tienen másdificultades para que la 
identidad designada se convierta en identidad real. Esta dificultad de lograr transiciones 
entre sus identidades (real y designada) se debe a que estos profesores tienen mayor 
resistencia a considerar los aportes de la Educación Matemática en su formación, estos 
profesores consideran que las teorías pedagógicas o didácticas son una amenaza para la 
enseñanza y el aprendizaje de una matemática rigurosa. Las autoras concluyen que: “La 
resistencia hacia lo nuevo actuaría como un mecanismo para preservar la identidad 
profesional del docente” (p.88). Por el contrario, afirman las investigadoras, para otros 
docentes “el terreno en el cual se constata que el deseo de una identidad designada se 
35 
cristaliza en la identidad real, es el terreno de las prácticas de aula” (p. 88). En definitiva, las 
autoras concluyen: 
[…] es el foco en el aprendizaje lo que caracteriza la identidad de aquellos docentes 
que mostraron apertura hacia los aportes de la ME [Mathematic Education] mientras 
que el estar centrado en los objetos matemáticos y la presentación formal de la 
matemática, son aspectos que caracterizan la identidad de aquellos que mostraron 
mayor resistencia. (p. 88) 
Por su parte, Smith (2006) en su trabajo denominado “Autoestudio mediante 
indagación narrativa: Fomento de la identidad en la formación de profesores de 
matemáticas”, hace uso de la indagación narrativa como un método de investigación y como 
una herramienta pedagógica en la formación de futuros profesores de matemáticas. Es más, 
plantea que se convierte en una vía para examinar críticamente la práctica pedagógica en 
la formación de profesores de matemáticas; esto debido a que el contraste entre las 
experiencias de aprendizaje propias del formador de profesores con el aprendizaje de los 
futuros profesores de matemáticas ha hecho que se reconceptualice el enfoque de la 
formación de los profesores de matemáticas, en términos de establecer un escenario de 
investigación para el co-aprendizaje. 
Smith (2006) hace su investigación mediante el autoestudio porque identifica en éste 
la posibilidad de fomentar la reflexión crítica que impacta en la práctica de los futuros 
profesores de matemáticas. Más aún, afirma que es necesario permear y replantear el papel 
de los formadores de profesores de matemáticas, pues hay una serie de implicaciones que 
es necesario que ocurran para que haya éxito en el objetivo reflexivo. Así, los propósitos del 
autoestudio son: examinar sistemáticamente y mejorar las prácticas propias del formador de 
profesores, y, la exploración de la naturaleza del aprendizaje para sus estudiantes desde 
múltiples perspectivas. Según Wenger (como se citó en Smith, 2006) los formadores de 
36 
profesores se entrometen, se inmiscuyen y aprenden a través del contenido, las estructuras 
y procesos que instauran cuando diseñan oportunidades de aprendizaje para sus 
estudiantes. De este modo, el compromiso del formador de profesores desde un punto de 
vista del autoestudio es convertirse en un co-aprendiz junto con los futuros profesores de 
matemáticas. 
La investigación de la autora anteriormente citada tuvo un proceso de estructuración 
de poco más de 5 años, pero el contexto en el que se hizo la recolección de datos fue un 
espacio académico del currículo en matemáticas en el año 2001. La profesora titular del 
espacio era Smith y asevera que su experiencia como profesora de primaria por más de 15 
años influenció y formó su identidad y sus orientaciones hacia el trabajo y la investigación 
con futuros profesores de matemáticas. Este espacio académico requirió un nuevo rol por 
parte de los estudiantes en el que se convirtieron en investigadores de su propia práctica y 
autores de sus narrativas de aprendizaje. Este autoestudio produjo un proceso para el 
fomento y la transformación de la identidad con futuros profesores de matemáticas, cuyas 
prácticas narrativas arrojaron inferencias acerca de la naturaleza del aprendizaje en futuros 
profesores. 
En los trabajos de Smith (2006) se hace hincapié en la metodología del autoestudio 
y se presentan dos aspectos que emergen de este estudio y contribuyen a la producción de 
aprendizaje generativo para todos los participantes, a saber: el estudio de la identidad de 
profesores de matemáticas con un método cualitativo como la indagación narrativa y la 
consecución de perspectivas alternativas acerca de las diferentes experiencias. 
En el marco de la investigación desarrollada por esta autora fue necesaria la 
narración de la experiencia personal de los futuros profesores; por tanto, ellos hacen un 
diario de reflexión en los que se encargaban de narrar su búsqueda del sentido en relación 
con aprender a enseñar matemáticas. Esa búsqueda personal se configura en uno de los 
37 
principales objetivos del autoestudio. Por consiguiente, las perspectivas de los futuros 
profesores (simultáneamente como investigadores y estudiantes) proporcionaron 
perspectivas alternativas y niveles diferentes de aprendizaje que pudieron ser examinados 
y estudiados. 
Así, la indagación narrativa para Smith (2006) se entiende como una práctica 
narrativa particular, constituida por una actividad intencional y reflexiva, que es “social y 
contextualmente situada”, cuya naturaleza está incrustada en “los aspectos cuestionables 
de la enseñanza y el aprendizaje por la experiencia de narrar”. Esta experiencia de contar 
permite obtener una calidad estructurada de la experiencia para ser estudiada y analizada, 
así como describir la naturaleza del material de investigación que es generado durante su 
desarrollo. A partir de esta investigación, la autora concluye acerca de tres procesos 
interconectados en la construcción de un panorama investigativo para el co-aprendizaje: el 
primero es el proceso de darse cuenta, nombrar y reformular el aprendizaje; el segundo es 
la creación de un ambiente pedagógico para el co-aprendizaje; y, el tercero es la emergencia 
de una auténtica comunidad de investigadores. 
El proceso de darse cuenta, nombrar y reformular el aprendizaje concibe el papel de 
las prácticas narrativas como una vía para conectar mundos e interconectar experiencias de 
aprendizaje. Esas conexiones fueron posibles a través de la reflexión durante el proceso de 
escritura. Las prácticas narrativas fueron evidenciadas a partir de las siguientes estrategias: 
la participación en formulación y reformulación de teorías personales, la escritura de historias 
de dos casos y la construcción colectiva de la presentación de un póster. 
Entre lo evidenciado en el estudio se puede destacar que la construcción de textos 
narrativos proporcionó una vía para todos los co-investigadores del estudio para que 
terminarán pensando en algo que no eran capaces de comenzar a pensar. Un ejemplo de 
esto fue la revisión crítica de la práctica propia, cuyos informes escritos revelaron el hallazgo 
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de relaciones y conclusiones que no se tenían presupuestados cuando arrancó el 
autoestudio. 
La acción de “darse cuenta de” es el llamado a los futuros profesores para que 
escuchen sus voces interiores y las conversaciones de otras personas (denominadas teorías 
públicas) e identifiquen qué es aquello que retumba en esas voces que los atañe como 
aprendices y futuros profesores. Esto se configura en parte de sus “teorías personales” para 
el futuro. En cuanto a la acción de nombrar, es el procedimiento innato asociado a los 
procesos de escritura que requiere que los futuros maestros formulen por medio del lenguaje 
aquello de lo que se dieron cuenta. Así, la acción de darse cuenta de y de nombrar produce 
y enmarca un escenario perfecto para el examen detallado de una experiencia de vida y 
requiere poner en tela de juicio lo que caracteriza dicha experiencia. Lo anterior permite 
resignificar la experiencia para aprender de ella y comprometerse personalmente con ella. 
Encuanto a la creación de un ambiente pedagógico, hay que decir que las narrativas 
usadas en este estudio produjeron un ambiente que creó un equilibrio de los espacios 
públicos y privados para “aprender de la experiencia”. El análisis de las narrativas de los co-
investigadores y los profesores en formación muestran que ellos valoraron la oportunidad de 
“retardar la enseñanza” para poder examinar y reexaminar más intencionalmente lo que 
subyace en las prácticas de los profesores. 
En lo referente a la emergencia de una auténtica comunidad de aprendices, se afirma 
que fue un resultado adyacente al análisis, pero que no era parte de los resultados 
esperados desde un inicio. Esto debido a que las narrativas y las estrategias de difusión de 
los futuros profesores influenciaron el potencial de aprendizaje y la transformación de la 
identidad, acarrearon un cambio de la participación individual a la participación social, lo que 
a su vez condujo a conversaciones profesionales que fueron más interactivas y 
colaborativas. Definitivamente, crear el momento y la oportunidad para la reflexión colectiva 
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en los que los futuros profesores eran vistos y escuchados como maestros, evocó excelentes 
sensaciones a los futuros profesores y se convirtió en aspecto vital de influencia en términos 
del fomento del aprendizaje y el desarrollo de una identidad docente. 
En esta misma línea de trabajo, las investigaciones realizadas por Bjuland, Cestari y 
Borgersen (2012) exploran la identidad profesional de profesores de Matemáticas a partir 
del uso de narrativas reflexivas como herramienta metodológica. A partir de las narrativas 
se da cuenta de las reflexiones de un maestro de primaria en ejercicio, acerca de sus 
discursos y actividades. Los relatos reflexivos del profesor emergen de su participación 
durante tres años en un proyecto de investigación llevado a cabo en la Universidad de Agder 
(UIA) en Noruega y son considerados como evidencia de su identidad profesional. Al analizar 
algunos grupos de relatos reflexivos seleccionados de diferentes situaciones empíricas en 
el proyecto, los investigadores identificaron cuatro indicadores de identidad: (i) 
posicionamiento en relación con los alumnos; (ii) criterios al reflexionar sobre el desarrollo 
de un modelo de taller para la enseñanza; (iii) la integración y la ampliación de los modelos 
de enseñanza; (iv) posicionamiento desafiante en relación con didácticas. Con estos 
indicadores el estudio pretende proporcionar evidencia de la identidad profesional del 
profesor y sugiere que la aparición de estos indicadores también da evidencia empírica del 
desarrollo de la identidad profesional de los profesores. 
Por su parte, los trabajos de Chronaki y Matos (2014) registran el uso de los relatos 
de los maestros para dar cuenta de la constitución de sus identidades políticas. El trabajo se 
lleva a cabo analizando en las narrativas la manera como se expresa la dualidad 
deseo/resistencia al cambio, así como los modos de expresión imperantes en la política 
educativa sobre matemáticas y tecnología. En el análisis de las narrativas de los profesores 
los investigadores encuentran expresiones de resistencias en relación con el cambio de su 
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práctica pedagógica, pero también con aspectos en los cuales quisieran que se generara 
cambios. 
En Brasil, los trabajos de da Silva y Guedes (2010) se desarrollan en torno a la 
historia oral como herramienta para la investigación en educación matemática e intervención 
en el entrenamiento de maestros. Los autores proponen la historia oral como una 
herramienta para la intervención en el entrenamiento inicial y continuado de profesores de 
matemáticas. Se busca promover oportunidades para que estos profesionales exploren sus 
reflexiones acerca de la enseñanza de las matemáticas y construyan o refinen sus 
comprensiones acerca de su enseñanza y aprendizaje. Esta oportunidad de exploración de 
sus propios pensamientos y conocimientos puede influir en las prácticas de la enseñanza, 
facilitar la expansión o la reconstrucción de sentido de las matemáticas y fundamentar la 
toma de decisiones en su práctica profesional. 
Por último, la investigación desarrollada por Lutovac y Kaasila (2011) parte de dos 
consideraciones: (i) la visión negativa de las matemáticas como fenómeno generalizado 
entre los maestros de primaria en formación y, (ii) la falta de estudio y conceptualización, en 
el campo de la educación matemática, acerca de la identidad; en su estudio usan las 
narrativas como herramientas innovadoras en el curso de Educación Matemática en la 
formación del profesorado finlandés, las cuales consideran fundamentales tanto en la 
constitución de la identidad profesional de profesores como en su identidad matemática, 
además establecen relación entre la identidad y la práctica docente, pues siguiendo a 
Watson (2006, citado por Lutovac & Kaasila, 2011) afirman que lo que hacemos está 
influenciado por lo que pensamos que somos. 
Los investigadores en mención relacionan los conceptos de identidad profesional e 
identidad narrativa para configurar la identidad matemática. Asumen la identidad profesional 
como configurada por múltiples aspectos de la identidad de una persona, considerando que 
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estos múltiples aspectos son situados -en un contexto social-. Dicha influencia se debe a los 
procesos de interacciones con los otros, la posición social e interpretaciones que la persona 
hace de sus experiencias. Siguiendo a Cooper y Olson (1996), plantean la existencia de 
múltiples identidades profesionales, identidades reconstruidas continuamente a través de 
influencias históricas, culturales, sociológicas y psicológicas desde las que se construyen 
formas y significados para ser profesor. Además de considerar que estas identidades afectan 
la práctica profesional y la toma de decisiones, como ya lo afirmaba Beijaard (1995; citado 
por Kaasila & Lutovac, 2011), consideran que éstas se transforman y se “actualizan” a través 
de las interacciones con los estudiantes, colegas y la escuela en general. 
Para el caso de los maestros en formación retoman los trabajos de Prusak y Sfard 
(2005), en los que la identidad es considerada una colección de historias acerca de los 
maestros, las cuales impactan en acciones futuras. Por otra parte, señalan que en la 
identidad matemática están presentes historias acerca de la relación de la persona con las 
matemáticas, de los aprendizajes y de los procesos de enseñanza. Los investigadores 
encuentran tres componentes: (i) visión de uno mismo como aprendiz y maestro de 
matemáticas; (ii) punto de vista acerca de la enseñanza de las matemáticas y los 
aprendizajes; (iii) punto de vista del contexto social del aprendizaje y enseñanza de las 
matemáticas. 
Se puede concluir de esta primera categoría que la identidad de los profesores de 
matemáticas y los cambios que se pueden registrar en ellos se relacionan con la manera 
como los profesores asumen los propósitos de la enseñanza de las matemáticas, la visión 
de las matemáticas y las intenciones de mejoramiento de la práctica docente. Además, las 
narrativas se constituyen en el medio por el cual los profesores manifiestan no solo cambios 
en el decir sino en el hacer, pues como lo plantea McEwan (2012) los cambios en el lenguaje 
de una práctica han de ser vistos como cambios en la práctica misma desde una perspectiva 
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hermenéutica. Por último, las identidades de los profesores, vistas como colecciones de 
historias, conllevan a comprender la importancia de la narración en la formación de 
profesores por sus posibilidades de evaluación y subjuntivación. 
Reconstrucción narrativa de la Experiencia Estudiantil del profesor en Clases de 
Matemáticas 
La investigación desarrollada por Lutovac y Kaasila (2011) parte del estudio acerca 
de la visión negativa de las matemáticas entre maestros de primaria en proceso de 
formación.