Matemática en aula_docentes en acción

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La observación de clases a través de videos constituye una oportunidad 
única de aprendizaje, ya que acerca al profesor en formación a la realidad 
de la enseñanza de la matemática en el aula escolar. 
En el libro Matemática en el Aula: Docentes en Acción, se propone el análisis de 
videos de clase a partir de actividades que permiten desarrollar la capacidad 
de mirar en forma profesional situaciones de aula y activar, integrar y aplicar 
distintos tipos de conocimientos en contextos significativos.
Este texto fue elaborado en el Centro de Modelamiento Matemático de 
la Universidad de Chile en el marco del proyecto FONDEF IT 13I10005 
“Herramientas para fortalecer la formación de profesores de Educación Básica 
basadas en experiencias de la enseñanza de la matemática en aula”. El equipo 
a cargo de la elaboración estuvo compuesto por expertas en matemática y 
educación, psicólogas y profesoras del sistema educativo chileno.
El proceso de elaboración del libro contó con la colaboración de trece 
establecimientos escolares de distintas dependencias. Incluyó, a su vez, el 
pilotaje de versiones preliminares en cursos de carreras de Pedagogía de 
Educación Básica de 15 universidades de todo el país, con la participación de 
alrededor de 1200 estudiantes y 30 académicos formadores de profesores. 
Esta experiencia permitió incorporar en la versión final cambios y ajustes para 
hacer de este material un recurso de gran utilidad en la formación docente.
Más información acerca del proyecto se encuentra en 
matematica-en-aula.accionmatematica.cl
Otros libros de la colección:
REFIP: Geometría, Números, Datos y Azar, Álgebra
Actividades basadas en 
videos de clases para 
aprender a enseñar
máticaMat en el aula
d o c e n t e s e n a c c i ó n
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Autores:
Salomé Martínez
Universidad de Chile
Alejandro López
Universidad Andrés Bello
María Victoria Martínez
Universidad de Chile
Leonor Varas
Universidad de Chile
Valentina González
Universidad de Chile
Bernardita Peñafiel
Universidad de Chile
Erica Turino
Universidad de Chile
Actividades basadas en videos de 
clases para aprender a enseñar
máticaMat en el aula
d o c e n t e s e n a c c i ó n
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Proyecto FONDEF – CONICYT IT13I10005 (2014 – 2016)
Directora del proyecto: Salomé Martínez
Autores: Salomé Martínez
 Alejandro López
 María Victoria Martínez
 Leonor Varas
 Valentina González
 Bernardita Peñafiel
 Erica Turino
Registro de propiedad intelectual:
ISBN: 978-956-363-107-4
Depósito legal: 264665
Contrato de edición: N°265275
Dirección editorial: Arlette Sandoval Espinoza
Dirección de arte: Carmen Gloria Robles Sepúlveda
Coordinación diseño: Gabriela de la Fuente Garfias
Diseño de portada: M. Carolina Álvarez Concha
Diseño y diagramación: M. Carolina Álvarez Concha
Ilustración: Carlos Valentino Romero Cáceres
Jefatura de producción: Andrea Carrasco Zavala
Grabación y Edición material audiovisual: Carlos Johnson, Sergio Palominos
Primera edición:
© Ediciones SM Chile S.A.
Coyancura 2283, oficina 203
Providencia. Santiago de Chile.
www.ediciones-sm.cl
Atención al cliente: 600 381 13 12
Impreso en Chile/Printed in Chile
No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni 
su transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea digital, electrónico, mecánico, 
por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares 
del copyright.
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Herramientas para fortalecer la formación de profesores de Educación Básica 
basadas en experiencia de enseñanza de la matemática en aula
Proyecto FONDEF – CONICYT IT13I10005
Directora: Salomé Martínez, Centro de Modelamiento 
Matemático, Universidad de Chile
Directora alterna: Leonor Varas, Centro de Investigación 
Avanzada en Educación, Universidad de Chile
Institución beneficiaria asociada: Centro de Modelamiento Matemático, 
Universidad de Chile
Instituciones asociadas: Ediciones SM Chile 
Fundación Luksic
Colaboradores:
Andrés Ortiz Universidad Católica de la Santísima Concepción
Rodrigo Ulloa Universidad Católica de la Santísima Concepción
Paulina Araya Universidad de Chile
Eugenio Chandía Pontificia Universidad Católica de Chile
Profesores y establecimientos:
Beatriz Navarro Colegio Nueva las Cumbres
Juan Fernández Escuela Básica Grenoble
Elizabeth Moreno Colegio San Bernardo Abad
Cristina Ayala Escuela República de México
Liliana Luengo Colegio del Sagrado Corazón
Paula González Colegio Sebastián Elcano
Jocelyn Sánchez Colegio Sebastián Elcano
Chardy Naranjo Colegio San Francisco
Magdalena Martínez Colegio Monte Tabor y Nazaret
Yessica Silva Colegio Nueva las Cumbres
María Paz Silva Colegio Juan Apóstol
Álvaro Vargas Colegio del Sagrado Corazón
Patricia O’Ryan Colegio Monte Tabor y Nazaret
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No es usual tener la oportunidad de presentar un material 
de tanta relevancia para la educación, como este conjun-
to de libro y videos. Ello, no solo porque ofrece prácticas 
atractivas para alimentar la enseñanza de la matemática, sino 
porque se construyeron sobre la base de la experiencia y profe-
sionalidad de docentes de aula de distintos colegios y escuelas 
chilenas. El material, al que llamaré de aquí en adelante “libro”, 
coincide con la promulgación de una ley en Chile que reconoce 
y valora la importancia de la profesión docente y el derecho a 
una buena formación a lo largo de su ejercicio profesional. Desde 
esta perspectiva, el libro prefigura el valor de las alianzas entre 
docentes académicos y prácticos para hacer avanzar la calidad 
de la formación docente inicial y continua en el ámbito de la en-
señanza de la matemática.
La capacidad potencial de nuestros docentes en Chile ha ido for-
taleciéndose a lo largo de los últimos años, a través de un conjun-
to de políticas nacionales y de acciones de mejoramiento en las 
que ha participado con mayor o menor intensidad una diversidad 
de instituciones formadoras de docentes. Destaco entre las polí-
ticas nacionales el Programa de Fortalecimiento de la Formación 
Inicial Docente (FFID) que entre 1997 y 2002 permitió que 17 ins-
tituciones universitarias diesen un salto cualitativo a través del 
mejoramiento curricular de sus programas de formación, avan-
zaran en la formación de sus formadores y especialmente desa-
rrollaran experiencias de aprendizaje práctico para los futuros 
profesores de mayor duración y efectividad. A su vez, diversos 
programas posteriores contribuyeron al financiamiento de ac-
ciones acotadas de mejoramiento tanto institucional como de 
los procesos de preparación docente (Programas MECESUP). Al 
respecto, destaco el incremento en las oportunidades de prepa-
rar profesores de Educación Básica con mención en asignaturas 
como Matemática, Ciencias, Ciencias Sociales, Lenguaje e Inglés. 
Desde otra perspectiva, ha sido importante la elaboración del 
Marco para la Buena Enseñanza, que fuera validado mediante 
amplia consulta con los docentes para su utilización como refe-
rencia de la Evaluación Docente. Las instituciones universitarias, 
a su vez, han contribuido a la formación docente continua me-
diante diversos cursos de postítulo o magíster como también a 
través de investigación sobre estos temas, todo lo cual es rele-
vante para la calidad del trabajo escolar. 
Presentación
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP6
Con todo, hay camino por recorrer en el complejo proceso de 
mejorar la formación inicial docente y ofrecer buenas oportuni-
dades de desarrollo profesional. Este libro constituye un aporte 
a este proceso. Su contenido específico se refiere a la didácti-
ca o enseñanza de la matemáticapara el nivel escolar básico. 
Se compone de una serie de videos de clases de Matemática rea-
lizadas por un grupo de profesores que están centrados en temas 
de aritmética, geometría, álgebra, probabilidad y análisis de da-
tos mediante gráficos. Cada actividad en los videos invita a quien 
los observa (profesores en formación, o en ejercicio) a identificar 
temas, dificultades, proponer acciones o fijarse en errores de los 
alumnos y su posible uso pedagógico. Sin embargo, el libro no 
solo presenta videos e invita a pensar, proponer, reaccionar o 
evaluar respecto de las acciones de enseñanza que se muestran. 
Es más que eso. Detrás de su selección y organización hay una 
rica concepción pedagógica, una visión muy pertinente de aque-
llo que constituye un buen proceso de enseñanza-aprendizaje. La 
actividad central de quien usa el material es la “observación” de 
eventos en una clase, pero esa observación exige prestar aten-
ción no solo a la enseñanza del tema matemático en cuestión, 
sino al conjunto de lo que compone una clase: el contexto, los 
alumnos y alumnas, el clima en el aula y el manejo de las inte-
racciones. En este sentido, el libro representa las conocidas di-
mensiones de la enseñanza que se destacan en el Marco para la 
Buena Enseñanza y que los docentes chilenos conocen bien. El 
libro reafirma que “observar” no es mirar algo distraídamente y 
comentarlo. Señala que observar es un proceso complejo que 
requiere registrar o tomar nota e interpretar sobre la base de 
la evidencia registrada y no sobre la base de impresiones o su-
puestos. La observación cuidadosa de un conjunto de observa-
dores y permite luego el análisis colaborativo y la deducción de 
conclusiones que pueden afectar el modo de concebir y realizar 
la enseñanza. En este sentido, este libro es un excelente manual 
para el desarrollo profesional y aprendizaje docente realizado en 
colaboración, prefigurando el trabajo de la comunidad docente 
de una escuela. 
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Uno de los elementos novedosos del libro son los mensajes que 
formulan los profesores que ponen ejemplos de sus clases a 
disposición de otros. Estos mensajes están dirigidos a futuros 
profesores, es decir, a aquellos que se preparan para ser profe-
sores en instituciones de formación docente. Se aprecia en ellos 
un profundo sentido de la docencia como profesión y de la im-
portancia de ejercerla entendiendo que la enseñanza afectará la 
vida de otros. Reconocen que el ejercicio docente y la enseñan-
za es difícil y requiere de esfuerzo constante. En el aula, deben 
demostrar cercanía y firmeza con los y las alumnas por un lado, 
y por otro transmitir su cariño por la asignatura (en este caso, 
de Matemática). Recomiendan a los futuros profesores seguir 
aprendiendo a través del ejercicio docente, crecer en la misma 
medida en que crecen sus alumnos y sentirse verdaderamen-
te mediadores entre ellos y la adquisición de conocimiento, que 
es la finalidad central de la enseñanza. Sugieren una actitud y 
práctica investigativa constante, abierta a ser compartida con 
colegas de modo de enriquecer el aprendizaje del mayor número 
de alumnas y alumnos.
Finalmente, siento que es importante hacer notar que este libro 
es fruto del trabajo colaborativo arduo entre investigadores uni-
versitarios, formadores de profesores y los actores centrales de 
sus páginas: los y las profesoras que abren la “caja negra” de sus 
clases para que otros aprendan a partir de ellas. Desde esta pers-
pectiva, el libro propone un modelo para el desarrollo profesional 
docente dirigido a la enseñanza o didáctica de la matemática (y 
potencialmente de otras asignaturas). Se trata de una estrategia 
que requiere tiempo, pero que tiene profundas implicancias para 
el desarrollo de la reflexividad docente, el aprendizaje en torno 
a la enseñanza de temas curriculares críticos y la importancia de 
la colaboración desde distintas perspectivas y experiencias. Lo 
recomiendo para formadores de profesores, especialistas en la 
didáctica de la matemática y, muy especialmente, para profeso-
res de aula.
Beatrice Ávalos
Premio Nacional de Educación, 2013.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP8
El texto “Matemática en aula: docentes en acción” fue desarro-
llado como parte del proyecto Fondef IT 13I10005 “Herramien-
tas para fortalecer la formación de profesores de Educación Bá-
sica basadas en experiencia de enseñanza de la matemática en aula”. 
El apoyo de Conicyt, a través del programa Fondef, fue por lo tanto 
esencial para la realización de este libro. En particular, reconocemos 
el apoyo del Comité de Área de Educación de Fondef y de Patricia 
Barría, ejecutiva a cargo del proyecto.
Queremos expresar nuestra gratitud a la institución que albergó a 
este proyecto, el Centro de Modelamiento Matemático de la Uni-
versidad de Chile, particularmente a su director Alejandro Jofré, y a 
Patricio Aceituno, decano de la Facultad de Ciencias Físicas y Mate-
máticas, por entregar el soporte necesario.
El apoyo de las instituciones asociadas al proyecto Fondef ha sido 
clave para lograr la producción de este material. Agradecemos a Edi-
ciones SM, en particular a su gerente general Francisco Tepper y a 
Andrea Carrasco. También queremos agradecer a Fundación Luksic, 
en especial a Monserrat Baranda, su directora ejecutiva.
El corazón de este libro son videos de clases de Matemática en dis-
tintos establecimientos de Educación Básica. Queremos reconocer 
de manera muy especial a los establecimientos que generosamente 
nos abrieron sus puertas: Colegio Nueva las Cumbres, Escuela Bá-
sica Grenoble, Colegio San Bernardo Abad, Escuela República del 
Uruguay, Colegios del Sagrado Corazón, Colegio Sebastián Elcano, 
Colegio San Francisco, Colegio Monte Tabor y Nazaret y Colegio Juan 
Apostol. Este trabajo no se podría haber llevado a cabo sin el decidido 
apoyo de los directores y jefes técnicos de estos establecimientos y el 
compromiso de sus profesores, apoderados y estudiantes. 
Una etapa importante en la creación de este material fue la utiliza-
ción de versiones preliminares de cursos de Matemática de la carrera 
de Pedagogía en Educación Básica. Los reportes de académicos for-
madores de profesores y estudiantes de pedagogía fueron importan-
tes insumos para la finalización de nuestro texto. Las instituciones 
universitarias participantes en esta etapa fueron: Universidad Diego 
Agradecimientos
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Portales, Universidad Alberto Hurtado, Universidad Santo Tomás, 
Universidad de las Américas, Universidad Católica Silva Henríquez, 
Universidad del Desarrollo, Pontificia Universidad Católica de Villa-
rrica, Universidad de Concepción, Universidad Católica de la Santí-
sima Concepción, Universidad de Playa Ancha en San Felipe, Uni-
versidad San Sebastián, Universidad Metropolitana de Ciencias de 
la Educación, Universidad de Tarapacá, Universidad de Magallanes 
y la Universidad de Antofagasta. Esta experiencia piloto fue posible 
gracias al apoyo de las autoridades de estas universidades, quienes 
confiaron en el proyecto, en el equipo y en el potencial aporte de este 
material a la formación de profesores. Agradecemos especialmente 
a los académicos formadores y estudiantes por su compromiso en 
todas las actividades de esta etapa, asistiendo a talleres, seminarios, 
realizando encuestas, entrevistas y participando en grupos focales. 
Sus sugerencias, críticas y aportes transformaron definitivamente 
nuestro material original. Destacamos especialmente la colaboración 
de Sebastián Howard, Cecilia Rojas y Macarena Valenzuela.
Queremos agradecer todo el apoyo y dedicación del equipo de ges-
tión y administración del proyecto. Agradecemos a Erika Rojas y 
Judith Figueroa de la Unidad de Proyectos de la FCFM y muy es-
pecialmente a María Cecilia Cea del Departamento de Ingeniería 
Matemática.
Finalmente, queremos expresar nuestra gratitud ala connotada 
académica Suzanne Chapin de Boston University, experta en la en-
señanza y aprendizaje de la matemática escolar, quien influyó fuer-
temente en nuestro quehacer, guiándonos en el trabajo con el equipo 
de profesores del proyecto. También agradecemos a Beatrice Ávalos, 
investigadora del Centro de Investigación Avanzada en Educación, 
por su generoso apoyo.
 Salomé Martínez Leonor Varas
 Directora Directora Alterna
 FONDEF IT 13I10005 FONDEF IT 13I10005
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Presentación 5
Agradecimientos 8
Introducción 12
Actividades prácticas en torno al análisis de videos 17
Introducción 18
1. Comenzando a observar videos 19
Principios para observar videos 20
Focos de la observación de videos 20
•	Matemática en juego 21
•	Gestión del profesor 21
•	Participación de los estudiantes 22
•	Clima de aula 22
Registro de evidencia al observar videos 23
2. Análisis de clases a partir de videos 26
Presentación de profesores 26
Organizador de videos y actividades según contenido 34
¿Cómo acceder a los videos? 36
Índice
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Clases:
Sumando invitados 38
Jugando con bloques y monedas 44
Representando fracciones 50
Multiplicación, división y problemas 58
El zoológico 66
Paseando perros 72
Tangrama y fracciones 80
Fracciones y pintura 86
Calculando porcentajes 94
Descubriendo patrones 98
Ecuaciones y argumentos 104
Jugando con cubos y paralelepípedos 112
Figuras y perímetro 118
Trabajando sobre el área de un rectángulo 122
Resolviendo problemas de área 130
Pintando paredes 138
Encuesta de frutas 144
Leyendo gráficos 156
Seguro, posible e imposible 164
Referencia y recursos adicionales 176
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El desafío actual de la educación matemática es desarrollar en 
toda la población capacidades específicas para usar la mate-
mática en la vida. Este amplio consenso se refleja en la de-
finición de alfabetización matemática propuesta para la prueba 
PISA 2012:
“la capacidad de un individuo para formular, emplear e 
interpretar la matemática en una variedad de contextos. 
Esto incluye razonar matemáticamente y usar conceptos 
matemáticos, procedimientos, resultados y herramientas 
para describir, explicar y predecir fenómenos. Ayuda a las 
personas a reconocer la presencia de la matemática en el 
mundo, a realizar juicios y tomar decisiones bien fundamen-
tadas que son necesarias para ciudadanos constructivos, 
comprometidos y reflexivos”.
(OCDE 2012)
Esta valoración de la matemática como herramienta esencial para 
la formación integral de las personas se hace patente también en 
nuestro currículo escolar, que reconoce como elemento central el 
desarrollo de habilidades matemáticas. Así, se espera que los pro-
fesores contribuyan al desarrollo de competencias complejas de 
sus estudiantes a través de actividades de aula exigentes. Niños 
y niñas, desde temprana edad, deben contar con oportunidades 
para razonar matemáticamente, resolver problemas, comunicar 
hallazgos, usar lenguaje abstracto y preciso, visualizar objetos y 
relaciones, comprender conceptos abstractos, desarrollar destre-
zas operatorias, entre otras. Estas metas ambiciosas implican un 
reto enorme para todos los profesores y profesoras. Ellos deben 
proponer tareas matemáticas demandantes e implementarlas 
en el aula de manera de promover la activación y el desarrollo de 
estas competencias. No se trata solamente de proponer a los ni-
ños y niñas problemas desafiantes, los cuales tal vez podrían ser 
aprovechados por solo algunos de ellos, sino que se requiere crear 
oportunidades para que todos puedan desarrollar un trabajo ma-
temático significativo. 
Satisfacer las expectativas que tiene nuestra sociedad sobre la 
preparación para la vida que entrega la educación escolar requiere 
pensar y repensar la formación docente, desarrollar nuevas herra-
mientas, enfoques y estrategias. Es esta demanda la que motiva 
la elaboración del presente libro. 
Introducción
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13
Los profesores encarnan una amalgama de conocimientos y habi-
lidades profesionales difíciles de desentrañar. Respecto de la ma-
temática, hace ya un par de décadas que investigadores recono-
cen un tipo de conocimiento propio de un profesor, indispensable 
para la enseñanza de la matemática, que es especial y distinto al 
que necesitan otros profesionales. Importantes trabajos de Lee 
Shulman, Liping Ma y Deborah Ball y sus colaboradores han sido 
esenciales para caracterizar este conocimiento matemático para 
enseñar, el cual es un tipo de conocimiento profundo y con muchos 
matices delicados. Este no se compone solo de conocimientos di-
dácticos o metodológicos, sino que incluye conocimientos discipli-
nares especializados, que se ponen en práctica cuando un profesor 
realiza diversas tareas propias de la enseñanza como: presentar 
y dar sentido a ideas matemáticas, responder por qué un deter-
minado algoritmo funciona, conectar representaciones con ideas 
matemáticas y con otras representaciones, dar explicaciones plau-
sibles, seleccionar ejemplos ilustrativos, hacer preguntas con con-
tenido matemático, interpretar las producciones matemáticas de 
los estudiantes, entre otras. 
Para poder enseñar no basta con haber adquirido conocimien-
tos. Desde el inicio de su carrera docente, profesoras y profeso-
res deben ser capaces de poner en práctica sus conocimientos y 
habilidades, gestionando situaciones de aprendizaje de manera 
productiva, promoviendo el aprendizaje de todos sus estudiantes. 
Por tanto, durante su formación universitaria los estudiantes de 
pedagogía deben aprender a enseñar. Dada su vital importancia, 
la práctica en aula debiera ser un elemento central en la forma-
ción docente, sin embargo, muchas veces las instancias formativas 
relacionadas con la práctica se remiten a las Prácticas de Obser-
vación o Prácticas Profesionales, y no hay una real integración de 
estas a los cursos disciplinarios o metodológicos. 
Importantes iniciativas se han enfocado en proponer modelos 
de formación docente centrados en la práctica. En el proyecto 
Teaching Works1 de la Universidad de Michigan se identifican 19 
prácticas esenciales al trabajo en aula, cuya implementación pro-
mueve el aprendizaje de los estudiantes y que deberían estar en el 
corazón de la formación de futuros profesores. Ejemplos de dichas 
prácticas son: conducir una discusión productiva involucrando a 
todos los niños y niñas del curso, reconocer patrones y formas de 
pensar comunes que tienen los estudiantes al trabajar en cada 
disciplina, implementar rutinas, procedimientos y estrategias que 
permitan establecer un ambiente de aprendizaje, y entregar re-
troalimentación oral y escrita a los estudiantes. 
1 Sitio web del Proyecto: http://www.teachingworks.org/
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP14
Incorporar la práctica de manera sistemática y central en la for-
mación docente es un cambio profundo que requiere desarrollar 
nuevas estrategias metodológicas que permitan a los estudiantes 
de pedagogía aprender de manera contextualizada, conectando 
teoría y práctica. Un enfoque para facilitar esta integración es el 
uso de videos de aula en la formación docente. 
Los videos de clase son una experiencia vívida, que puede cap-
turar la complejidad de la enseñanza en aula y tiene el potencial 
de acercar a los futuros profesores a una diversidad de contextos 
de enseñanza. Observar videos ayuda a adiestrar el ojo, es decir 
nos permite aprender a notar hechos relevantes que ocurren en el 
aula, que pueden ser invisibles para el ojo no entrenado, pero que 
son claves para entender las acciones de un profesor. Otra ventaja 
del análisis de videos de clase es que puede ser hecho a través de 
discusiones productivas enfocadas en aspectosrelevantes de la 
enseñanza, proporcionando a los futuros profesores oportunida-
des de aprendizaje y de desarrollo de habilidades cognitivas supe-
riores, y también adelantando prácticas esenciales para el ejercicio 
docente, como son la discusión entre pares acerca de la instrucción 
y el trabajo colaborativo.
Este texto multimedia se estructura a partir de 19 clases de Ma-
temática realizadas en establecimientos de Santiago, Concepción 
y Talcahuano, en distintos niveles de Educación Básica, y cubrien-
do una variedad de contenidos de los distintos ejes del currículo 
escolar. Estas clases no son actuadas ni ensayadas con los niños, 
y las interacciones que en ellas se retratan son espontáneas. Sin 
embargo, estas clases están lejos de ser improvisadas. Las pro-
fesoras y profesores que las realizaron, las prepararon con gran 
detalle, y si bien parece haber muchas intervenciones inesperadas 
para el observador, en general no lo son para el profesor. En la 
Sección 2 del libro hay entrevistas a cada uno de los profesores 
participantes, y también al final de cada clase hay un video en el 
que el profesor o profesora comparte elementos importantes de 
su práctica docente.
Los videos de clase incluidos en este texto corresponden a seg-
mentos de esas 19 clases, los que muestran episodios cuyo análisis 
es relevante para un profesor en formación. Al presentar la clase 
a través de segmentos podemos disectar la práctica docente en 
unidades, lo que nos ayuda a fijar nuestra atención de manera 
más profunda en aspectos sustantivos. Cada video se acompaña 
de una o dos actividades, que están diseñadas a partir de cuatro 
focos de análisis que se definen en la Sección 1, y que nos facilita-
rán la observación de los segmentos. 
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15
En los videos hay mucha matemática presente. En ellos veremos 
cómo niñas y niños abordan tareas matemáticas, y cómo podemos 
anticiparnos a sus repuestas y analizar sus producciones. Este libro 
complementa la colección REFIP, entregando la oportunidad de 
aprender matemática de manera contextual, y de aplicar e inte-
grar distintos tipos de conocimientos.
Detrás de la elección de los segmentos y las actividades que los 
acompañan, hay una concepción de la enseñanza entendida como 
la articulación de las interacciones entre los estudiantes, la profe-
sora o profesor y la matemática. En los videos se evidencian accio-
nes deliberadas para promover el aprendizaje de los estudiantes. 
Veremos como los profesores articulan discusiones productivas, 
como gestionan errores, como proveen retroalimentación a niños 
y niñas, y también se muestra como niños y niñas se relacionan 
con la matemática y cómo interactúan con sus pares. 
Este texto fue diseñado pensando en que futuros docentes tengan 
la oportunidad de aprender de profesoras y profesores expertos 
a través del análisis de su práctica en aula. Los segmentos que se 
incluyen en el texto muestran buenas prácticas en clases reales, 
cuidadosamente preparadas. Este material muestra maestría en 
la realización de la compleja tarea de enseñar matemática, a tra-
vés de segmentos de clases que contienen prácticas valiosas, que 
ejemplifican esta calidad. 
Invitamos a los futuros profesores y formadores de profesores a 
hacer suyo este material, a aprovechar estas clases que profesoras 
y profesores en ejercicio tan generosamente compartieron para 
aprender de ellas. Un aprendizaje que todos quienes participa-
mos en la elaboración de este texto hicimos, es el gran beneficio 
formativo que aporta el analizar la práctica de la enseñanza de la 
matemática, seleccionando prácticas ejemplares. Las clases rea-
les, al igual que las prácticas en condiciones reales de cualquier 
otra actividad profesional, no son perfectas. No pueden serlo. Se 
puede aprender de los errores en la gestión de un profesor, pero 
aprender de los logros es mucho más inspirador. Y estos logros 
están al alcance del ojo que se interese en ellos. Este aprendizaje y 
esta inspiración son lo que queremos compartir con los profesores 
y con quienes los forman.
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Actividades prácticas en 
torno al análisis de videos
70
60
50
40
30
20
10
1
4
2
8
1
8
2
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP18
Introducción
La observación de clases a través de videos constituye una oportu-
nidad única de aprendizaje para un profesor en formación, ya que 
nos permite anticipar la realidad de enseñar matemática y apreciar 
lo complejo de la tarea. Por ejemplo, podemos notar las múltiples de-
cisiones que tiene que tomar un profesor en una clase y la dificultad 
de interpretar y evaluar las intervenciones de niños y niñas. También 
nos ayuda a desarrollar la capacidad de percibir las distintas situacio-
nes que ocurren dentro del aula, lo que es de inmensa relevancia en 
la práctica docente. Además, posibilita interpretar, activar, integrar y 
aplicar distintos tipos de conocimientos –disciplinares y pedagógicos, 
teóricos y prácticos– en contextos significativos.
El uso de videos como recurso de aprendizaje implica verlos con un 
lente particular que depende de la intención de quien los utiliza. De 
acuerdo a los objetivos de este libro, proponemos para cada video una 
o dos actividades. Estas ayudan a analizar y reflexionar en torno a la 
matemática en juego en la clase, a las acciones que realiza el profesor 
para promover el aprendizaje y a las contribuciones de los estudiantes. 
Las actividades propuestas requieren activar y aplicar conocimientos, 
así como reconocer e interpretar distintas situaciones que surgen en 
el aula. Dichas actividades están diseñadas para ser trabajadas de ma-
nera colaborativa en cursos o talleres de formación docente.
Los videos que se presentan en este capítulo muestran segmentos de 
clases de distintos niveles escolares en los que se abordan diferentes 
contenidos de matemática del currículo escolar. Las clases se filmaron 
en establecimientos de Santiago, Concepción y Talcahuano, y de dis-
tintas dependencias. Este material retrata situaciones reales de salas 
de clase chilenas.
Este capítulo está organizado de la siguiente manera: en la Sección 1 
discutiremos principios y reglas para observar videos, definiremos los 
focos específicos de análisis y entregaremos recomendaciones para 
el registro de evidencia. En la Sección 2, primero se presenta a los 
profesores de quienes veremos distintos episodios de sus clases, luego 
se incluye una tabla que muestra la organización del material y final-
mente se muestran los videos y sus actividades.
Actividades prácticas en 
torno al análisis de videos
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Actividades prácticas en torno al análisis de videos 19
1. Comenzando a observar videos
En esta sección estableceremos principios para la observación de videos y señalaremos 
los focos en los que se recomienda centrar la atención, de modo de identificar elementos 
que favorecen la reflexión y el análisis de la práctica docente. Además, daremos algunas 
recomendaciones que le permitirán registrar de manera descriptiva lo que se observa para 
facilitar su comprensión y discusión.
Actividad 1: Comenzando a observar videos
1. Observe el video “Promoviendo el razonamiento” y tome nota de lo que con-
sidere interesante.
2. Comente con sus compañeros aquellas cosas que le llamaron la atención a 
partir de sus notas.
3. De lo que registraron usted y sus compañeros, identifique las coincidencias 
y diferencias y clasifique las observaciones según criterios establecidos por 
ustedes.
Código del video: EA2
Profesora: Paula González
Eje: Patrones y álgebra
Curso: 6° básico
Duración: 5:30 min
Es probable que haya diferencias entre lo que observaron usted y sus compañeros y que 
clasificaran sus observaciones identificando diversos elementos, como la gestión del do-
cente, el tipo de tarea desarrollada, la organización del aula, laparticipación de los estu-
diantes, el contenido matemático, etc. También es probable que registraran cosas que 
“les gustaron” y otras “que hubieran hecho de modo distinto”, lo que de alguna manera 
les significó tomar una posición respecto del video observado.
Todas estas diferencias dejan en evidencia que la habilidad de observar clases utilizando 
videos implica educar nuestra forma de mirar, poner atención en los elementos positivos 
de la clase y evitar críticas y juicios que desvalorizan la práctica docente y no contribuyen 
al aprendizaje. Así surge la necesidad de acordar algunos principios para la observación y 
definir focos en los cuales centrar la atención.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP20
Principios para observar videos
El profesor o profesora que usted verá en estos videos se desenvuelve en salas complejas 
y desafiantes. Habrá cosas que llamen su atención y que se plantee hacerlas de otra ma-
nera, lo que muchas veces puede desembocar en centrarse en lo que el profesor debería 
haber hecho. Sin embargo, esto no contribuye al análisis de la clase observada ni menos 
al aprendizaje que podemos obtener a partir de ello.
Los videos que presentamos corresponden a clases reales que forman parte del calendario 
anual escolar y siguen el curso normal de las planificaciones de cada profesor y de cada 
establecimiento. Las clases no corresponden a un guion ni son actuadas por los estudian-
tes. Todo lo que sucede dentro de la sala es parte de la espontaneidad y cotidianidad del 
curso. En los videos queda en evidencia que enseñar es una actividad compleja, en la que 
el profesor tiene que hacer muchas cosas a la vez y debe tomar decisiones constantemen-
te de acuerdo a la contingencia de la clase.
Por todo lo anterior, es imprescindible que cada vez que observe un video tome notas 
considerando los siguientes principios:
Los principios
1. Sea consciente de que existen muchas cosas que usted no sabe respecto de los 
niños y niñas, de la realidad del curso y de la historia compartida entre el profesor 
y los alumnos del video.
2. Suponga buenas intenciones y pericia del profesor. Si no puede entender sus 
acciones, trate de elaborar hipótesis acerca de lo que puede haberlo motivado.
3. Manténgase enfocado en observar las interacciones entre el profesor, los estu-
diantes y el contenido matemático, y cómo estas contribuyen a los objetivos de 
aprendizaje. 
[Chapin, O`Connor, Canavan, 2013]
Focos de la observación de videos
Para observar videos es importante saber en qué centrar la atención, ya que son muchos 
los elementos que interactúan e intervienen en el trabajo que se realiza al interior del aula. 
Delimitar los focos sobre los cuales centrar la mirada permite trabajar de manera objetiva, 
dejando de lado los juicios de valor respecto de si “nos gustó” o “no nos gustó” la clase, y 
asumir el aula como una unidad por analizar y no por juzgar.
Por esta razón, hemos definido cuatro focos: (1) matemática en juego, (2) gestión del pro-
fesor, (3) participación de los estudiantes y (4) clima de aula. Estos reflejan una concepción 
de la enseñanza como el manejo de interacciones entre el profesor, los estudiantes y la 
matemática.
Finalmente, subrayamos que si bien definir focos para la observación permite aislar ciertos 
elementos, la clase es una unidad. Es así como la matemática en juego está determinada 
por lo que el profesor y los estudiantes hacen y por el clima de trabajo que existe.
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Actividades prácticas en torno al análisis de videos 21
 ▶ Matemática en juego
Al observar videos es importante prestar atención a los elementos que describen 
la riqueza matemática que se trabaja en la clase, es decir, la profundidad con que 
se revisan los contenidos, la variedad de estos y las habilidades matemáticas que 
se desarrollan durante la clase. Los elementos observables guardan relación con:
 • las distintas representaciones que se utilizan para el desarrollo de contenidos y 
cómo se relacionan con el fin de fortalecer el desarrollo conceptual;
 • las diversas formas de resolver una situación, comprendiendo que en matemática 
no existe un camino único;
 • elaborar explicaciones que ayuden a comprender los porqué que le dan sentido 
a la matemática que se está trabajando;
 • analizar actividades que permiten el reconocimiento de patrones y desarrollo de 
generalizaciones matemáticas;
 • el uso adecuado del lenguaje matemático por parte del profesor y de los estu-
diantes;
 • la utilización de problemas contextualizados a situaciones reales y cotidianas, 
entre otros.
Otro elemento que implica un trabajo previo por parte del profesor es la elección de 
tareas y actividades por desarrollar y cómo se secuencian, de manera de promover 
los aprendizajes.
 ▶ Gestión del profesor
Las acciones del profesor son determinantes para lo que sucede en el aula. Muchas 
de estas se pueden reconocer en las interacciones verbales entre el profesor y los 
estudiantes, las que permiten el desarrollo y la extensión del conocimiento. Algunas 
acciones son:
 • el monitoreo del trabajo de los estudiantes con el fin de obtener información de 
sus respuestas a las tareas y actividades planteadas;
 • la retroalimentación que se puede presentar cuando se solicita a los estudiantes 
una extensión de sus respuestas y se plantean preguntas que demandan una 
mayor elaboración;
 • el aprovechamiento del error para la construcción del aprendizaje; por ejemplo, 
dar pistas y proveer andamiaje posibilita desglosar los errores y remediarlos de 
manera conceptual y profunda;
 • la utilización de las contribuciones matemáticas de los niños y niñas; por ejemplo, 
identificar una buena pregunta o explicación de los estudiantes, aprovecharla para 
enriquecer la clase y generar una discusión acumulativa dentro del aula;
 • la formulación de preguntas abiertas que fomenten la generación de explicacio-
nes o argumentaciones que relacionen los contenidos y actividades con el contex-
to real, y posibiliten la construcción de más de una respuesta o solución;
 • dar tiempo suficiente para que los estudiantes puedan pensar y elaborar argu-
mentos, además de compartirlos con el resto de la clase.
Es importante identificar las preguntas que propone el profesor para estimular la 
metacognición de los niños y niñas haciendo que ellos socialicen sus estrategias 
durante el desarrollo de alguna actividad o problema.
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 ▶ Participación de los estudiantes
Al observar y analizar un video de clase es fundamental considerar la participación 
de los estudiantes y cuán involucrados están en el desarrollo conceptual. Para ello, 
se recomienda poner atención en la complejidad de tareas que están efectuando 
los niños y niñas y cómo estas constituyen un desafío para ellos. Esto se puede 
observar cuando los estudiantes:
 • generan explicaciones matemáticas para las ideas y procedimientos con que es-
tán trabajando;
 • formulan conclusiones e hipótesis basadas en la identificación de patrones u 
otras evidencias;
 • integran el contenido de la lección con otra área de la matemática o con su vida 
cotidiana;
 • planifican la resolución de un problema;
 • comparan distintos procedimientos;
 • contrargumentan en respuesta a afirmaciones o ideas matemáticas de sus pares 
y del profesor;
 • elaboran ejemplos o problemas que responden a condiciones determinadas.
Las acciones anteriores pueden reconocerse poniendo atención a las interacciones 
entre los estudiantes o entre los estudiantes y el profesor, especialmente cuando 
hay conversaciones en torno a la matemática.
 ▶ Clima de aula
El clima dentro de la sala de clases y las relaciones entre los estudiantes y el pro-
fesor son aspectos observables a través de las interacciones y la forma en que se 
organiza la actividad al interior de la sala de clases. Algunos de los elementos que 
se pueden observarpara caracterizar este foco son:
 • la sensibilidad que tiene el profesor o la profesora para reconocer y asistir frente 
a las dificultades de los estudiantes y manejar las variables socioemocionales que 
afectan su aprendizaje;
 • la comodidad de los estudiantes dentro del aula, lo que se puede observar cuan-
do estos participan espontáneamente, proponen distintas formas de abordar un 
problema, etc.;
 • la productividad como consecuencia del manejo del tiempo de aprendizaje y las 
estrategias para involucrar a los niños y niñas en las actividades que realizan;
 • la existencia de normas preestablecidas para la gestión del comportamiento que 
enmarcan la convivencia entre los estudiantes y entre los estudiantes y el profe-
sor. Un ejemplo de ello son las reglas de participación claramente establecidas.
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Actividades prácticas en torno al análisis de videos 23
Recomendaciones
1. Tener en cuenta en todo momento el objetivo por el cual se está observando 
el video, de manera de registrar la evidencia relacionada con ese objetivo y no 
desviar la atención con otros elementos.
2. Registrar aquello que se observa en el video de la forma más descriptiva y com-
pleta posible y evitar juicios personales.
Ejemplos:
Cómo no debe ser: La profesora es super buena, planificó la clase muy bien.
Cómo debe ser: La profesora formula preguntas constantemente, respon-
de a las dudas de los estudiantes; los estudiantes se mueven por la sala sin 
restricciones, discuten en grupo respecto al problema planteado por la pro-
fesora; la profesora le pregunta a un estudiante qué procedimiento utilizó 
para resolver el ejercicio.
Por tanto, se deben registrar los elementos observables, no la percepción per-
sonal que dichos elementos generan.
3. No registrar inferencias ni apreciaciones, solo lo observable.
Ejemplos:
Cómo no debe ser:
 • A la profesora le encanta hacer clases.
 • La profesora está incómoda porque los estudiantes no están en silencio.
Cómo debe ser:
 • La profesora se pasea por la sala retroalimentando positivamente a los 
estudiantes, utiliza frases como las siguientes: “que buen trabajo has he-
cho”, “muy bien, qué perseverante”, etc.
 • La profesora les pide tres veces a los estudiantes que estén en silencio, 
pero ellos siguen hablando; un estudiante le pregunta a la profesora algo 
relacionado con la clase y ella no le responde.
Registro de evidencia al observar videos
Generar discusiones productivas en torno a la observación de videos de clases de aula 
escolar demanda entrenamiento y disciplina. El acto de observar no es una tarea fácil, 
mucho menos innata, pues requiere agudizar la vista, extraer los elementos necesarios 
para cumplir un objetivo específico, controlar y omitir aquellos pensamientos que no con-
tribuyen al propósito por cumplir y, por último, precisa de evidencia concreta con la cual 
guiarse. De esta manera, tomar evidencia descriptiva de lo que sucede en el video es 
imprescindible.
Observar una situación siempre trae consigo el punto de vista de quien lo realiza. Por lo 
tanto, el observar videos de clases de aula escolar genera opiniones y juicios propios de 
cada observador. Si bien los diferentes puntos de vista son importantes y enriquecen la 
construcción de un conocimiento, no son relevantes para ser registrados, pues no corres-
ponden a evidencia observable del video.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP24
Solo somos capaces de observar un evento. Inferir lo que la profesora o los es-
tudiantes piensan o sienten nos desenfoca de un análisis objetivo del video, ya 
que esto es una suposición.
4. Anote citas textuales de los diálogos expuestos en el video.
Ejemplo:
La profesora dijo: “Todos pueden aprender matemática; vamos a ejercitar 
mucho para que nadie quede con dudas respecto a la materia de hoy, no se 
preocupen”
5. Para poder reflexionar sobre la frecuencia o duración de una situación, se sugiere 
registrar el momento en que se produce indicando minutos y segundos.
Ejemplos:
Cómo no debe ser: La profesora retroalimenta a los estudiantes mucho 
tiempo.
Cómo debe ser: 1’25’’ La profesora retroalimenta a un estudiante respecto 
al procedimiento que está utilizando para resolver el ejercicio. 2’05’’ Retroa-
limenta a otro estudiante. 3’00’’ Retroalimenta a un grupo de estudiantes 
que tienen la misma dificultad.
6. De ser necesario, observar el video o parte de él más de una vez para así regis-
trar la evidencia de manera completa.
7. Utilice abreviaciones para no perder partes importantes del video.
Ejemplos:
Estudiante (E); profesor (P); retroalimentación (retro); pregunta abierta 
(PA), etc.
Las abreviaciones se utilizan para anotar de manera más exhaustiva y rápida 
frases de la profesora, diálogos, la resolución de un problema, etc.
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Actividades prácticas en torno al análisis de videos 25
Actividad 2: Comenzando a observar videos
A continuación se muestra una imagen de una sala de clases.
1. Describa de manera escrita lo que observa en ella. Piense que dicha descrip-
ción la leerá una persona que no la ve.
2. Analice la descripción realizada e identifique los elementos objetivos que cons-
tituyen una descripción de la fotografía y aquellos que son una inferencia.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP26
2. Análisis de videos de clases
El propósito de esta sección es el estudio de segmentos de clases de matemática de Edu-
cación Básica, y se realiza a partir de actividades que tienen como objetivo reconocer y 
analizar los focos de la observación de videos matemática en juego, la gestión del pro-
fesor, la participación de los estudiantes y el clima de aula– y reflexionar acerca de ellos. 
Por ejemplo, en esta sección hay actividades en las que se deben analizar las acciones 
del profesor para promover la discusión de los estudiantes en torno a la solución de un 
problema, o se debe interpretar el razonamiento de una niña, o anticipar dificultades que 
los estudiantes pueden tener al trabajar en un problema, entre otras.
Esta sección parte con la presentación y una breve entrevista a los profesores cuyas clases 
constituyen el material principal de este libro. Luego se muestra una tabla que organiza 
todos los videos y las actividades propuestas considerando el eje del currículo y curso.
La sección continúa con la exhibición de los videos y las actividades, los que se organizan 
en torno a clases completas, de las cuales se exponen algunos segmentos escogidos. Para 
cada clase se da una contextualización, consistente en datos necesarios para el análisis por 
realizar, como el curso, el número de estudiantes, la unidad y el objetivo. En algunos casos 
existe una actividad principal que guía el desarrollo de la clase. De ser así, dicha actividad 
se describe en la contextualización. Para cada clase se presentan entre dos y seis videos, 
de manera secuencial, y a continuación una o dos actividades. Al final de cada clase se 
muestra el video de la entrevista realizada al profesor o profesora después de la filmación.
Presentación de las profesoras y profesores
La profesora Beatriz Navarro hace clases de matemática de primero 
a cuarto básico en el Colegio Nueva las Cumbres en la comuna de 
Peñalolén, Santiago.
Para ella, enseñar matemática es una pasión, ya que le encanta el de-
safío de tener que motivar a sus estudiantes para que se involucren 
con la asignatura y ayudarlos a desarrollar el pensamiento lógico.
En este capítulo la profesora Beatriz nos muestra dos clases que reali-
zó en primero básico, en las que se abordan los contenidos de adición 
y sustracción y descomposición de números del 0 al 20.
Mensaje para los futuros profesores
Enseñar es una tarea difícil, pero las recompensas son invaluables. Te darás cuenta de que 
tu trabajo es muy importante, por lo que nunca debes sentir lo contrario. Los profesores 
marcamos vidas. Esfuérzate para queesas marcas sean positivas.
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Actividades prácticas en torno al análisis de videos 27
El profesor Juan Fernández hace clases en la Escuela Básica Grenoble 
en la comuna de Quinta Normal, Santiago. Es profesor de Educación 
Básica y psicopedagogo, y tiene más de 30 años de trayectoria.
Para él, enseñar matemática es ayudar a descubrir que la matemática 
son pulsaciones de nuestra interpretación de la realidad que convi-
ven con nosotros para hacernos reflexionar sobre nuestra existencia 
y que están donde uno mire. Para Juan, su deber es enseñar a mirar, 
reflexionar y disfrutar las matemáticas.
Juan se caracteriza por innovar en sus clases, por desafiar y moti-
var a sus estudiantes ayudándolos a descubrir la matemática en lo 
cotidiano.
En este capítulo el profesor Juan nos muestra una clase que impartió 
en un tercero básico, enfocada en el trabajo con fracciones.
Mensaje para los futuros profesores
Realiza tus clases siempre pensando en cómo te habría gustado que te las hicieran a ti. 
Piensa que ni toda la riqueza del mundo puede igualar lo que encontrarás dentro de tu 
aula. Te aconsejo que no pierdas de vista el juego en tu clase, ya que es el mejor aliado 
teniendo en cuenta que en cada juego que practiques, la matemática está presente. Per-
fecciónate, investiga, crea, comparte con tus colegas, pues así irás construyendo cada día 
mejores clases y lograrás mejores aprendizajes. Por último, recuerda que en la matemá-
tica y en la vida hay muchos caminos que te pueden llevar a la solución de un problema, 
por lo que hay que ser flexible en la tarea de enseñar.
La profesora Elizabeth Moreno hace clases en el Colegio San Ber-
nardo Abad en la comuna de San Bernardo, Santiago. Lleva 9 años 
impartiendo clases de matemática en primer ciclo.
Para ella, enseñar matemática es desarrollar habilidades que serán 
la base para que los niños adquieran nuevas capacidades y experien-
cias. Plantea también que es un desafío, y exige estar formulando y 
reformulando su manera de enseñar con el objetivo de motivar a sus 
estudiantes en el aprendizaje de la matemática.
Elizabeth se destaca por el cariño que le tiene a la matemática y su 
búsqueda para que los niños se vinculen con esta de la misma mane-
ra. Ella se caracteriza por la búsqueda incesante de nuevas prácticas, 
estrategias y perfeccionamientos para realizar cada día mejores cla-
ses de matemática.
En este capítulo la profesora Elizabeth nos muestra tres clases, una 
en tercero y dos en cuarto básico. Las clases abordan contenidos re-
lacionados con operaciones con números naturales.
Mensaje para los futuros profesores
No tengan miedo a las futuras experiencias, porque gracias a ellas crecerán. No olviden 
que el compromiso que adquieren con sus alumnos no es un juego, porque no se puede 
jugar con la educación. No es una profesión fácil, es de dulce y agraz. Si bien el salario no 
es alto, hay otro pago que es intangible, casi espiritual, ya que no hay mayor satisfacción 
que ver la alegría, gratitud y sincero amor de parte de nuestros niños.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP28
La profesora Cristina Ayala hace clases en la Escuela República del 
Uruguay, en la comuna de Santiago. Hace más de diez años que im-
parte la asignatura de matemática en segundo ciclo.
Para ella, enseñar matemática significa encantar a los niños y niñas 
con esta asignatura, es mostrar que la matemática está en lo cotidia-
no y en lo profesional, por lo que es necesario aprenderla.
Cristina se caracteriza por su desplante en la sala de clases, por su 
cariño por la matemática y por respetar los distintos ritmos de apren-
dizaje de sus estudiantes.
En este capítulo la profesora Cristina nos muestra una clase que reali-
zó en un cuarto básico, enfocada en el trabajo con fracciones.
Mensaje para los futuros profesores
Amen intensamente esta profesión maravillosa, tengan mucha vocación y amor por lo 
que hagan, sabiendo que la recompensa llega y uno se siente más que pagado cuando los 
niños dicen “gracias por enseñarme y porque aprendí”.
La profesora Liliana Luengo hace clases de primero a séptimo básico 
en el Colegio del Sagrado Corazón de la ciudad de Concepción.
Para ella, enseñar matemática es la posibilidad de romper el mito de 
que la matemática es difícil y solo para algunos. Le gusta ver la mate-
mática como una forma de abrir la mente de sus estudiantes, cambiar 
y flexibilizar sus maneras de pensar, desafiar constantemente sus ca-
pacidades y fortalecer su autoestima.
Liliana se caracteriza por disfrutar su trabajo, por trabajar la mate-
mática desde lo práctico y lo intuitivo. A su vez, se destaca por bus-
car constantemente que sean sus estudiantes, a través del trabajo 
colaborativo, quienes construyan el aprendizaje explicando sus pro-
cedimientos, discutiendo sus dudas y generando argumentos mate-
máticos y soluciones.
En este capítulo la profesora Liliana nos muestra una clase que realizó 
en un sexto básico en la que aborda el contenido de fracciones.
Mensaje para los futuros profesores
Sean conscientes de la importancia de educar y de la carrera que eligieron. Por nuestras 
aulas pasan miles de niños y niñas y detrás de ellos están sus familias, que ponen su con-
fianza en nosotros.
La sociedad se construye día a día, y nuestros estudiantes son parte de ella, y también la 
van construyendo. Tenemos en nuestras manos una responsabilidad inmensa. Los frutos 
reales no los veremos de forma inmediata, pero debemos estar conscientes de que está en 
nuestro poder aportar al desarrollo de nuestra sociedad. Lo que sucede dentro del aula no 
es tiempo para perder, no es espacio para improvisar, no es un juego. Necesitamos estar 
en constante perfeccionamiento y buscando las maneras de hacer de nuestras aulas de 
clases un lugar de aprendizajes.
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29Actividades prácticas en torno al análisis de videos
La profesora Paula González hace clases en el Colegio Sebastián El-
cano en la comuna de San Bernardo, Santiago. Tiene 9 años de expe-
riencia impartiendo clases de matemática de cuarto a séptimo básico.
Para ella, enseñar matemática es un desafío. Significa lograr que sus 
estudiantes se motiven con esta materia de manera natural y es-
pontánea para que desarrollen las habilidades cognitivas necesarias 
para la vida y se sientan capaces de resolver cualquier desafío que se 
les presente.
Paula se caracteriza por la buena relación que tiene con sus estu-
diantes y por la empatía con cada uno de ellos en sus procesos de 
aprendizaje. A su vez, se destaca por su perseverancia en la búsqueda 
e incorporación de nuevas metodologías en sus planificaciones para 
motivar a sus estudiantes y lograr mejores aprendizajes.
En este capítulo la profesora Paula nos muestra tres clases, una 
en quinto básico y dos en sexto básico. Las clases abordan conte-
nidos relacionados con gráficos de barra, ecuaciones y porcentajes, 
respectivamente.
Mensaje para los futuros profesores
El profesor nunca debe dejar de perfeccionarse. Siempre debemos estar abiertos a conocer 
y aplicar nuevas metodologías para el beneficio de nuestros estudiantes, con la convicción 
de que ellos pueden alcanzar las altas expectativas que tenemos.
La profesora Jocelyn Sánchez hace clases en el Colegio Sebastián El-
cano en la comuna de San Bernardo, Santiago. Es profesora jefe en un 
primero básico e imparte la asignatura de matemática en cuarto básico.
Para ella, enseñar matemática es una aventura, es observar cómo 
niños y niñas van descubriendo nuevos mundos y van siendo capaces 
de resolver problemas de la vida diaria.
Jocelyn destaca por ser una profesora alegre, acogedora y al mismo 
tiempo disciplinada. Sus clases se caracterizan por tener un ambiente 
de respeto, en el que los niños y niñas tienen la oportunidad de opinar 
sin miedo a equivocarse y así corregir sus errores. Jocelyn busca siem-
pre dar a su clase un toque de humor, que permita alos estudiantes 
entrar en confianza y mejorar su disposición hacia el aprendizaje de 
la matemática.
En este capítulo la profesora Jocelyn nos muestra una clase que reali-
zó en un cuarto básico en la que se aborda el contenido de secuencias 
y patrones.
Mensaje para los futuros profesores
Ser profesor es más que una carrera. Sobre nuestros hombros está la formación de pe-
queños seres que creen en todo lo que nosotros decimos. La profesión que eligieron es 
una de las pocas que trasciende en el ser humano, por lo que debemos ser conscientes 
de la responsabilidad que hay detrás del enseñar. Por eso, debemos estar en constante 
capacitación, amando lo que hacemos y no olvidando que cuando entramos a estudiar 
pedagogía fue por vocación, porque creemos que es en las aulas escolares donde se cons-
truye la sociedad del futuro.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP30
La profesora Chardy Naranjo hace clases de matemática en el Co-
legio San Francisco, en la ciudad de Talcahuano. Tiene 8 años de 
experiencia, y actualmente imparte clases en los niveles de quinto 
a octavo básico.
Para ella, enseñar matemática implica ser un agente de cambio y 
así conectar a sus estudiantes de manera positiva con la asignatu-
ra. Para esto busca transformar lo habitual, lo aburrido, mediante 
una dinámica creativa de descubrimiento, en la que a través de la 
investigación del entorno, los niños y niñas vayan observando la 
utilidad de la matemática en la vida diaria.
Chardy se caracteriza por ser cercana a los estudiantes, por dis-
frutar al hacer clases de matemática, por buscar constantemente 
motivar a los estudiantes y vincularlos, de manera que sean los 
protagonistas de su aprendizaje.
En este capítulo la profesora Chardy nos muestra una clase que 
realizó en un sexto básico en la que se abordan contenidos rela-
cionados con cuerpos geométricos.
Mensaje para los futuros profesores
Futuros colegas: No pierdan el tiempo... ¡Sean muy responsables frente a la decisión perso-
nal que han tomado! Tienen una responsabilidad enorme. Prepárense siempre, practiquen 
sus competencias matemáticas en las aulas universitarias, lean didáctica y sean curiosos 
por aprender siempre más, investiguen diferentes experiencias y desplieguen sus habili-
dades. Hagan de ustedes seres cultos y de gran calidad, llenos de experiencias y bagaje 
cultural que en algún momento deberán canalizar a sus estudiantes.
Agradezcan la oportunidad que tienen de generar cambios profundos en el escenario so-
cial actual. Ahora más que nunca necesitamos ser reconocidos como lo que somos: pro-
fesionales de la educación y expertos profesores de matemática.
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31Actividades prácticas en torno al análisis de videos
La profesora Magdalena Martínez hace clases en el Colegio Monte 
Tabor y Nazaret en la comuna de Lo Barnechea, Santiago. Lleva 21 
años impartiendo la asignatura de matemática en Educación Básica.
Para ella, enseñar matemática es llevar a los niños a que comprendan 
su entorno, de manera de que vean la matemática en la vida diaria. 
Es también lograr que sus estudiantes vivencien sus capacidades y 
se den cuenta de que pueden ir más allá de lo que ella les puede en-
tregar, que descubran que son capaces de resolver situaciones de sus 
vidas en las que pueden poner en práctica los aprendizajes adquiridos 
desde la aritmética, el álgebra, la geometría y las probabilidades.
Magdalena se destaca por ser comprometida y cercana con el aprendi-
zaje de sus estudiantes. Ella también se caracteriza por su sentido de 
responsabilidad con la tarea de enseñar, ya que busca constantemente 
el desarrollo integral de sus estudiantes.
En este capítulo la profesora Magdalena nos muestra una clase que 
realizó en un cuarto básico, enfocada en el concepto de perímetro.
Mensaje para los futuros profesores
Ser profesor significa creer en el otro, que tus estudiantes pueden desarrollar a fondo sus 
potencialidades, que somos mediadores entre ellos y el mundo. Debemos ser personas 
auténticas y con valores fuertes. Muy importante es querer esta profesión, que da muchas 
satisfacciones a través del tiempo. Es fundamental que la experiencia construida en los 
años de aula se atesore como aprendizaje, y que continuamente estemos dispuestos a 
aprender.
La profesora Yessica Silva hace clases de matemática de cuarto a oc-
tavo básico en el Colegio Nueva las Cumbres de la comuna de Peña-
lolén, Santiago.
Para ella, enseñar matemática es encantar a sus estudiantes con una 
asignatura que muchos temen, y su mayor satisfacción es vivenciar 
cuando un estudiante se da cuenta de que puede aprender más de lo 
que creía posible.
Yessica destaca por su alegría y disfrute al hacer clases y por la cerca-
nía con sus estudiantes. A su vez, se caracteriza por su perseverancia 
y ganas de aprender cada día para hacer mejores clases, y así lograr 
mayores aprendizajes.
En este capítulo la profesora Yessica nos muestra dos clases que rea-
lizó en un quinto básico, enfocadas en los contenidos de área de cua-
drados y rectángulos, y evento posible, imposible y seguro.
Mensaje para los futuros profesores
Si bien esta frase no es mía, me ha acompañado a lo largo de mi docencia y refleja lo que 
pienso y siento de esta: “Educar a un niño no es hacerle aprender algo que no sabía, sino 
hacer de él alguien que no existía”. (John Ruskin).
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP32
La profesora María Paz Silva hace clases en el Colegio Juan Apóstol 
en la comuna de Peñalolén, Santiago. Tiene más de 25 años de tra-
yectoria impartiendo clases de matemática de primero a sexto básico.
Para ella, enseñar matemática es una oportunidad para revertir la 
mirada negativa que existe por la asignatura y darles una posibilidad a 
todos los niños y niñas de desarrollar un pensamiento crítico, creativo 
y autónomo que les permita enfrentar su vida a futuro.
María Paz se destaca por su apertura a las innovaciones, lo que la ha 
llevado a realizar diferentes postítulos, pasantías y un magíster. A su 
vez, se caracteriza por las altas expectativas que tiene de sus estu-
diantes, por desafiarlos constantemente a concretar nuevos aprendi-
zajes y por la convicción de que la matemática es para todos.
En este capítulo la profesora María Paz nos muestra una clase que 
realizó en un quinto básico, centrada en el cálculo del área de cuadra-
dos y rectángulos.
Mensaje para los futuros profesores
Queridos estudiantes de pedagogía: los invito a vivir una increíble experiencia de vida, en 
la que cada día será distinto. Enseñar es una oportunidad de impactar la vida de cada uno 
de los niños y niñas que uno tiene a su cargo. Habrá grandes momentos en que se sentirán 
satisfechos con la tarea realizada, y otros en que creerán que no se valora lo suficiente su 
gran labor, pero sumando y restando, para quienes amen su profesión, pensarán que fue 
una excelente elección.
El profesor Álvaro Vargas hace clases de matemática de quinto a 
séptimo básico en el Colegio del Sagrado Corazón en la ciudad de 
Concepción.
Para él, enseñar matemática es un desafío y una motivación constan-
te, ya que trae consigo una gran responsabilidad: permitir a los estu-
diantes desarrollar habilidades necesarias para entender el mundo de 
una manera crítica y analítica.
Álvaro se caracteriza por el dinamismo de sus clases y la presencia de 
la creatividad en cada una de sus planificaciones, con el fin de que sus 
estudiantes razonen y desarrollen el pensamiento lógico. Además, es 
destacable la cercanía que tiene con sus estudiantes.
En este capítulo el profesor Álvaro nos muestra una clase que rea-
lizó en un sexto básico, en la que se aborda el área de cuadrados y 
rectángulos.
Mensaje para los futuros profesores
Es importante saber que esta profesión en muchas ocasiones es complicada, ya que nos 
cuestionan y nos vemos expuestos a críticas y debates, lo que en algunos momentos pue-
degenerar desmotivación. Es por esto que no podemos olvidar que debemos desarrollar 
nuestro trabajo de manera profesional, teniendo en cuenta que lo que entregamos va a 
quedar para siempre en otros seres humanos y se replicará constantemente.
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33Actividades prácticas en torno al análisis de videos
La profesora Patricia O’Ryan hace clases en el Colegio Monte Tabor 
y Nazaret en la comuna de Lo Barnechea, Santiago. Tiene una tra-
yectoria de más de 30 años y actualmente imparte la asignatura de 
matemática en primer ciclo.
Para ella, enseñar matemática es un desafío constante, ya que enca-
riñar a sus estudiantes con el ramo siempre es un reto. Le gusta que 
sus estudiantes se motiven, que aprendan que con esfuerzo todo se 
puede y que la matemática es entretenida.
Patricia se caracteriza por ser una profesora cercana a sus estudian-
tes, pero a la vez disciplinada para lograr un entorno de aprendiza-
je fructífero. Le gusta transmitir a sus estudiantes que disfruta en-
señando matemática y que está siempre disponible para lo que la 
necesiten.
En este capítulo la profesora Patricia nos muestra una clase que 
realizó en un tercero básico, en la que se aborda la construcción de 
pictogramas.
Mensaje para los futuros profesores
Primero que todo, ama tu profesión. Esta te debe motivar y encantar día a día. Quiere a 
tus estudiantes, sé cercano y firme, está atento a sus necesidades, que ellos sepan que 
cuentan contigo, pero que a la vez se formen en el respeto al otro. Comprende sus pala-
bras, gestos y sutilezas, elementos relevantes al momento de enseñar matemática. Si 
elegiste enseñar matemática, procura transmitir tu cariño por la asignatura motivando y 
encantando a tus estudiantes con esta.
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP34
Eje Curso Contenido Nombre de la 
clase Nombre de la actividad Código 
del video
Duración 
del video Página
Nú
m
er
os
Pr
im
er
o 
bá
si
co
Be
at
ri
z
Adición y 
sustracción
Sumando 
invitados
Resolviendo juntos el problema SI1 6:20 39
Identificando los datos del 
problema SI2 6:49 39
Explicando la manera de resolver SI3 6:51 40
Ayudando a contar SI4 2:15 41
Representando un problema SI5 4:20 41
Entrevista a la profesora BNSI 2:27 42
Descompo-
sición de 
números del 
0 al 20
Jugando con 
bloques y 
monedas
Gestionando el juego JBM1 5:28 44
Utilizando decenas JBM2 1:10 45
Dificultades al usar monedas JBM3 6:02 46
Analizando la producción de los 
estudiantes - - 46
Te
rc
er
o 
bá
si
co
Ju
an
Fracciones Representando 
fracciones
Gestionando una puesta en común RF1 8:15 51
Conectando representaciones RF2 11:45 52
Compartiendo respuestas RF3 3:19 53
Entrevista al profesor JFRF 1:32 55
El
iz
ab
et
h
Multipli-
cación y 
división
Multiplicación, 
división y 
problemas
Compartiendo estrategias MDP1 6:16 58
Argumentando la elección de una 
operación MDP2 2:16 60
Interpretando la multiplicación y la 
división MDP3 5:06 61
Abordando un desafío MDP4 2:56 62
Analizando la producción de un 
estudiante - - 63
Entrevista a la profesora EMMDP 1:35 64
Nú
m
er
os
Cu
ar
to
 b
ás
ic
o
El
iz
ab
et
h
Operaciones 
con números 
naturales
El zoológico Analizando el problema propuesto - - 66
Iniciando la clase EZ1 2:38 67
Monitoreando el trabajo de los 
grupos EZ2 7:42 67
Gestionando la puesta en común EZ3 9:04 68
Reflexionando sobre la validez de 
las respuestas EZ4 1:57 69
Creando problemas EZ5 3:59 69
Entrevista a la profesora EMPP 1:20 70
Operaciones 
con números 
naturales
Paseando 
perros
Analizando el problema propuesto - - 72
Gestionando la comprensión del 
problema PP1 8:42 73
Apoyando a un grupo en la resolu-
ción del problema PP2 2:59 73
Guiando la puesta en común PP3 5:10 74
Dando respuesta al problema PP4 6:49 75
Analizando la planificación y las 
producciones de los estudiantes - - 76
Organizador de videos y actividades según contenido
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Actividades prácticas en torno al análisis de videos 35
Eje Curso Contenido Nombre de la 
clase Nombre de la actividad Código 
del video
Duración 
del video Página
Nú
m
er
os
Q
ui
nt
o 
bá
si
co
Cr
is
tin
a
Fracciones Tangrama y 
fracciones
Reconociendo el material - - 80
Identificando fracciones en el 
tangrama TF1 5:49 81
Sumando con el tangrama TF2 1:15 82
Entrevista a la profesora CATF 1:26 83
Se
xt
o 
bá
si
co Li
lia
na
Fracciones Fracciones 
y pintura
Estableciendo reglas y presentando 
el problema FP1 4:25 87
Monitoreando el trabajo FP2 7:13 87
Distintas estrategias para comparar 
fracciones FP3 5:01 88
Comparando fracciones en la 
pizarra FP4 8:48 89
Reconociendo dificultades al com-
parar fracciones FP5 3:09 90
Guiando la puesta en común FP6 12:45 90
Gestionando el error FP7 6:12 91
Entrevista a la profesora LLFP 1:47 92
Pa
ul
a
Porcentajes Calculando 
porcentajes
Analizando el problema propuesto - - 94
Monitoreando el trabajo CP1 6:00 94
Compartiendo la resolución de un 
grupo CP2 5:28 95
Construyendo una respuesta CP3 7:39 96
Pa
tr
on
es
 y
 á
lg
eb
ra
Cu
ar
to
 
bá
si
co
Jo
ce
ly
n
Secuencias y 
patrones
Descubriendo 
patrones
Analizando patrones PA1 3:29 98
Gestionando la participación PA2 5:31 100
Justificando la respuesta PA3 5:40 101
Entrevista a la profesora JSPA 2:00 102
Se
xt
o 
bá
si
co
Pa
ul
a
Ecuaciones Ecuaciones y 
argumentos
Analizando el problema propuesto - - 104
Iniciando la clase EA1 10:00 105
Promoviendo el razonamiento EA2 5:30 106
Monitoreando el desarrollo del 
problema EA3 7:08 107
Socializando hallazgos EA4 9:36 108
Construyendo un argumento EA5 8:07 108
Analizando la dificultad del 
problema EA6 2:02 109
Entrevista a la profesora PGCP 1:14 110
Ge
om
et
rí
a 
y 
m
ed
ic
ió
n
Se
xt
o 
bá
si
co
Ch
ar
dy
Cuerpos 
geométricos
Jugando 
con cubos y 
paralelepípedos
Analizando el problema propuesto - - 112
Comenzando la clase JCP1 3:07 113
Ayudando a resolver JCP2 7:23 113
Gestionando un error JCP3 4:02 115
Entrevista a la profesora CHJCP 1:25 116
Cu
ar
to
 
bá
si
co
M
ag
da
le
na Perímetro Figuras y 
perímetro
Activando conocimientos previos FPE1 4:16 118
Iniciando el trabajo FPE2 2:43 119
Entrevista a la profesora MMFPE 1:33 120
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP36
Eje Curso Contenido Nombre de la 
clase Nombre de la actividad Código 
del video
Duración 
del video Página
Ge
om
et
rí
a 
y 
m
ed
ic
ió
n
Q
ui
nt
o 
bá
si
co
Ye
ss
ic
a
Área de 
cuadrados y 
rectángulos
Trabajando 
sobre el área de 
un rectángulo
Abordando una pregunta TAR1 4:49 122
Revisando respuestas TAR2 4:19 124
Analizando el problema propuesto - - 126
Deduciendo una fórmula TAR3 4:19 126
Entrevista a la profesora YSTAR 2:02 128
M
ar
ía
 P
az
Área de 
cuadrados y 
rectángulos
Resolviendo 
problemas de 
área
Analizando el problema propuesto - - 131
Recordando el trabajo de la clase 
anterior RPA1 1:39 131
Abordando una pregunta RPA2 3:34 132
Guiando la puesta en común RPA3 10:31 134
Comparando estrategias RPA4 8:35 135
Entrevista a la profesora MPSRPA 1:11 136
Se
xt
o 
bá
si
co
Ál
va
ro
Área de 
cuadrados y 
rectángulos
Pintando 
paredes
Analizando el problema propuesto - - 139
Iniciando la clase PPA1 5:07 139
Guiando la comprensión PPA2 2:26 140
Monitoreando el trabajo PPA3 2:46 140
Guiando la puesta en común PPA4 10:14 141
Entrevista al profesor AVPPA 1:45 142
Da
to
s 
y 
az
ar
Te
rc
er
o 
bá
si
co
Pa
tr
ic
ia
Pictogramas Encuesta de 
frutas
Analizando las actividades de la 
clase EF1 7:52 145
Analizando una actividad EF2 1:07 146
Analizando las respuestas EF3 8:54 152
Entrevista a la profesora POEF 00:51 154
Q
ui
nt
o 
bá
si
co Pa
ul
a
Gráficos 
de barras 
dobles
Leyendo 
gráficos
Estableciendo reglas y recordando 
conceptos LG1 5:25 156
Activando conocimientos LG2 6:49 157
Haciendo preguntas I LG3 12:24 159
Haciendo preguntas II LG4 5:34 160
Entrevista a la profesora PGLG1:33 161
Ye
ss
ic
a Evento 
seguro, 
posible e 
imposible
Seguro, posible 
e imposible
Clasificando eventos SPI1 1:03 164
Trabajando con el error SPI2 3:07 165
Proponiendo eventos SPI3 2:03 166
Para acceder a cada video tienes estas dos alternativas:
 • Descargar un lector de código QR para el celular o el computador 
y escanear el código que aparece en cada video de este texto.
 • Entrar a la página www.matematica-en-aula.accionmatematica.cl 
y hacer clic en el enlace correspondiente.
¿Cómo acceder a los videos?
Código del video: FP1
Profesora: Liliana Luengo
Eje: NúmerosCurso: 6° básicoDuración: 4:25 min
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8 + 5= Clases
4
1
2
6
2
3
11-7=
18 - 5 =
3
4
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP38
Clases
Contextualización de la clase
Beatriz es profesora de un 1° básico integrado por 21 estudiantes. El objetivo para 
esta clase es resolver problemas en contextos familiares que involucren adición 
y sustracción, representar el proceso de resolución en forma pictórica y utilizar 
estrategias de cálculo.
La profesora presenta en la clase la siguiente secuencia de problemas contextuali-
zados en la organización de una fiesta de cumpleaños.
Problema 1
¿Cuántos niños invitados tendrá Martín en su festejo?
Martín ¿a quién quieres 
invitar a tu fiesta de 
cumpleaños?
Voy a invitar a 13 
amigos de la escuela y 
a mis cuatro primos.
Problema 2
Para el festejo compraron cajitas de sorpresas. Martín ayudó a su mamá a
armar 6 cajitas. Quedan por armar 12. ¿Cuántas cajitas de sorpresas
compraron?
Problema 3
Mamá, sobraron estos 
vasos del año pasado, 
pero no alcanzan porque 
necesitamos 20.
No te preocupes 
Martín, yo compré 
los que faltaban
¿Cuántos vasos compró la mamá de Martín?
Sumando invitados
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39Actividades prácticas en torno al análisis de videos
Resolviendo juntos el problema
La profesora da inicio a la clase y presenta el problema 1. En conjunto se discute la solución.
Código del video: SI1
Profesora: Beatriz Navarro
Eje: Números
Curso: 1° básico
Duración: 6:20 min
Actividad
1. Al inicio del video la profesora explica a los estudiantes la forma en que traba-
jarán durante la clase. Escriba algunos beneficios que trae hacer este tipo de 
aclaraciones.
2. Describa cómo la profesora involucra a sus estudiantes en la resolución del 
problema.
3. Analice y fundamente cómo el uso de representaciones facilita la comprensión 
del problema y motiva a los estudiantes.
4. ¿Cuál es la intención de representar a los primos y amigos de Martín con dos 
colores diferentes?
5. Describa los dos procedimientos utilizados por los estudiantes que salen a la 
pizarra.
Identificando los datos del problema
La profesora entrega el problema 2. Los niños y niñas lo leen de manera 
individual y luego lo discuten en conjunto
Código del video: SI2
Profesora: Beatriz Navarro
Eje: Números
Curso: 1° básico
Duración: 6:49 min
Ve
r c
on
textualizaciónpágina
38
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP40
ClasesClases SUMANDO INVITADOS
Actividad 1
1. Describa la estrategia utilizada por la profesora para guiar a los estudiantes en 
la selección de la información del problema. 
2. ¿Qué beneficios tiene la estrategia anterior para trabajar con los niños y niñas 
que están iniciándose en la lectura?
Actividad 2
1. ¿De qué manera la organización gráfica de los datos facilita el proceso de con-
teo para los estudiantes?
2. Si la profesora representara los datos del problema de la siguiente forma:
¿qué dificultades se podrían presentar? 
3. Discuta sobre qué variables, respecto de la disposición en que se muestra una 
colección, afectan la dificultad de la tarea de contar.
Explicando la manera de resolver
La profesora les pide a dos estudiantes que salgan adelante para explicar 
cómo resolvieron el problema 2 de la clase.
Código del video: SI3
Profesora: Beatriz Navarro
Eje: Números
Curso: 1° básico
Duración: 6:51 min
Actividad
1. ¿Qué error comete el niño la primera vez que cuenta?
2. Describa errores frecuentes que cometen los estudiantes cuando se inician en 
el proceso de conteo.
3. ¿Qué acciones que promueven el desarrollo de la habilidad de argumentar y 
comunicar en los estudiantes realiza la profesora?
Ve
r c
on
textualizaciónpágina
38
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41Actividades prácticas en torno al análisis de videos
Ayudando a contar
La profesora presenta el problema 3 y escoge a un estudiante para que expli-
que parte de la solución en la pizarra.
Código del video: SI4
Profesora: Beatriz Navarro
Eje: Números
Curso: 1° básico
Duración: 2:15 min
Actividad
1. ¿Qué sugerencias da la profesora para facilitar el conteo de elementos cuando 
están organizados de manera circular?
2. Describa distintas formas y condiciones de organización de una colección de 
elementos para ser contados. Luego, identifique dificultades de conteo aso-
ciadas a cada una de ellas y proponga sugerencias que daría a los niños y niñas 
de primero básico en cada caso.
Representando un problema
La profesora representa el problema 3 en la pizarra y lo discute con los niños y niñas.
Código del video: SI5
Profesora: Beatriz Navarro
Eje: Números
Curso: 1° básico
Duración: 4:20 min
Actividad
1. Describa las dos maneras en que se representa en la pizarra el problema por 
resolver.
2. ¿Qué estrategia se usa para resolver el problema?
3. Analice el uso de diagramas de barra como una herramienta para plantear, 
comprender y resolver situaciones aditivas.
Ve
r c
on
textualizaciónpágina
38
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP42
A continuación se presenta una entrevista realizada a Beatriz luego 
de la grabación, en la cual nos comenta acerca de la clase y sobre su 
apreciación respecto a enseñar a niños pequeños.
Código del video: 
BNSI
Profesora: 
Beatriz Navarro
Entrevista a la profesora
Profesora: Beatriz Navarro
Establecimiento: Colegio Nueva las Cumbres
Santiago
Curso: 1° básico
Grabación realizada en octubre de 2014
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43Actividades prácticas en torno al análisis de videos
Notas
 
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Matemática en aula: Docentes en acción - REFIP44
Clases
Contextualización de la clase 
Beatriz es profesora de un 1° básico integrado por 21 estudiantes. Los niños y niñas 
vieron en clases anteriores los conceptos de unidad y decena. En la primera parte 
de la clase, para retomar el tema, la profesora propone a los estudiantes un juego 
en el que se usan Bloques Base Diez. Consiste en que cada grupo debe representar 
los números dados utilizando este material bajo ciertas condiciones.
En la segunda parte de la clase la profesora presenta un problema en el que rela-
cionan la representación de números con el uso de dinero.
Gestionado el juego
En la actividad de inicio la profesora reparte Bloques Base Diez para que los niños y niñas 
representen diferentes números.
Código del video: JBM1
Profesora: Beatriz Navarro
Eje: Números
Curso: 1° básico
Duración: 5:28
Actividad 1
1. Cuando los estudiantes están formando números, la profesora les dice: “Sin 
unir las unidades”. ¿Cuál cree usted que es el objetivo de dar esta instrucción?
2. Identifique los procedimientos que utilizan los estudiantes para formar cada 
uno de los números que dicta la profesora.
3. ¿Qué pregunta hace la profesora para revelar la estrategia de sobreconteo que 
están utilizando los estudiantes para formar los números? Describa la explica-
ción de la niña que contesta la pregunta.
4. Identifique qué condiciones de la actividad propuesta conducen a que los niños 
y niñas utilicen la estrategia de sobreconteo.
$ 10
$ 1Jugando con bloques y monedas
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45Actividades prácticas en torno al análisis de videos
Actividad 2
1. Al iniciarse la competencia, la instrucción fue realizar