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IPC
PARCIAL 1
LECCIONES 1 Y 2
EL RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTOS y LOS TIPOS DE ENUNCIADOS
RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTOS
• Las oraciones que expresan proposiciones suelen ser llamadas declarativas. Afirman o niegan que 
algo sea el caso, son aserciones, y son tales que tiene sentido preguntarse por su verdad o 
falsedad.
• Un ARGUMENTO es un conjunto de proposiciones en donde alguna o algunas de ellas se 
esgrimen como razón a favor de otra que pretende ser así establecida. A las primeras se las 
denomina premisas; a la última, conclusión.
• Deberemos reconocer una o más premisas y una única conclusión.
O
R
A
C
IO
N
ES
SIMPLES
COMPLEJAS
DISYUNCIONES
INCLUSIVAS
EXCLUSIVAS
CONJUNCIONES
ORACIONES 
CONDICIONALES
CONDICIONES SUFICIENTES
CONDICIONES NECESARIAS
CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES
NEGACIONES
OTRAS ORACIONES
ENUNCIADOS SINGULARES Y UNIVERSALES
ENUNCIADOS EXISTENCIALES Y ESTADISTICOS
CONTINGENCIAS, TAUTOLOGÍAS Y CONTRADICCIONES
CONJUNCIONES
• En ellas se afirman dos o más proposiciones. Llamaremos conyuntos a cada una de las 
proposiciones combinadas por la conjunción.
El artículo 87 y el artículo 88 del CPA penalizan el aborto.
DISYUNCIONES
• Combinan dos o más proposiciones, pero a diferencia de lo que ocurre con las 
conjunciones, no se afirma que las proposiciones involucradas sean el caso, sino que al 
menos una de ellas lo es.
Los argumentos a favor de la legalización del aborto se basan en negar el carácter de persona al 
feto o en destacar la importancia del derecho de la madre sobre su propio cuerpo.
DISYUNCIONES INCLUSIVAS
• Al menos uno de los coyuntos es cierto, sin excluir la posibilidad de que ambos lo sean.
Ariel ha estudiado más o mejor.
DISYUNCIONES EXCLUSIVAS
• Se afirma que uno de los disyuntos es el caso, pero se excluye la posibilidad de que ambos lo sean.
Argentina ganará la final o la perderá.
CONDICIONES SUFICIENTES
• Combina dos proposiciones pero de un modo particular: no afirma ninguna de las proposiciones 
combinadas; solo afirma que existe una relación entre ambas: que en el caso de darse una, se da la 
otra; que la verdad de una implica la verdad de la otra.
Si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.
CONDICIONES NECESARIAS
Solo si un tsunami azota Buenos Aires la ciudad se inunda.
En este caso “SOLO SI” introduce el consecuente.
“Solo si un tsunami azota Buenos Aires”: B
“La ciudad se inunda”:A
CONDICIONES SUFICIENTES Y NECESARIAS
Si comes toda la comida, podrás comer postre
• Este tipo de oraciones suelen llamarse bicondicionales, por ser necesario y suficiente.
NEGACIONES
• Simplemente se dice que no es el caso que ocurra algo.
Marte no está habitado.
ENUNCIADOS SINGULARES Y UNIVERSALES
• Un enunciado es singular cuando habla sobre un individuo especifico.
El obelisco mide más de 60 metros.
• Para determinar la verdad o falsedad de la oración es necesario analizar el caso en cuestión.
• Los enunciados universales hablan sobre todos los miembros de un conjunto.
Todos los médicos cardiólogos hicieron la residencia.
• Para probar que esta oración es verdadera debemos analizar caso por caso y demostrar que la 
propiedad siempre se cumple, en cambio para comprobar la falsedad alcanza con encontrar un solo 
caso donde la propiedad no se cumpla.
ENUNCIADOS EXISTENCIALES Y ESTADISTICOS
Algunos médicos se dedican a curar niños
• Llamamos a estos enunciados existenciales, porque nos dicen que algunos miembros de 
determinado conjunto cumplen una determinada propiedad.
La probabilidad de que un fumador desarrolle cáncer de pulmón es 0,2
• Llamamos a estas oraciones enunciados estadísticos o probabilísticos porque asignan 
una cierta probabilidad a determinado fenómeno o conjunto de fenómenos.
CONTINGENCIAS, TAUTOLOGIAS Y CONTRADICCIONES
• Oraciones contingentes pueden ser verdaderas o falsas. Su verdad o falsedad no está 
determinada por su forma, sino que depende del contenido de la oración.
A diana le gusta el dulce de leche o el chocolate
• Las tautologías son verdaderas en cualquier circunstancia
Diana vendrá o no vendrá.
• Las contradicciones son falsas en toda situación posible.
Llueve y no llueve
LECCIÓN 3
LOS ARGUMENTOS DEDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
TIPOS DE ARGUMENTOS
DEDUCTIVOS INDUCTIVOS
ARGUMENTOS DEDUCTIVOS
• Ofrecen premisas de las cuales se sigue concluyentemente la conclusión. 
• La conclusión queda establecida concluyentemente a partir de las premisas, de modo que 
si estas son el caso, la conclusión también debe serlo. 
• Si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es.
• Un argumento deductivo es válido. 
• Un argumento válido que a su vez tiene todas sus premisas verdaderas suele llamarse 
sólido.
• Un argumento con premisas y conclusión verdadera puede resultar inválido.
ARGUMENTOS INVALIDOS
• Las premisas no ofrecen elementos de juicio suficientes a favor de la conclusión, de modo tal que aun en el 
caso en que ellas fuesen verdaderas, la conclusión podría no serlo.
Si A entonces B
B
A
• Esta estructura de argumento recibe el nombre de Falacia de afirmación del consecuente. Esta forma 
de argumento es inválida y, por tanto, es posible construir para ella contraejemplos.
ARGUMENTOS DEDUCTIVOS
MODUS PONENS
Si A entonces B
A
B
MODUS 
TOLLENS
Si A entonces B
No B
No A
SILOGISMO 
HIPOTÉTICO
Si A entonces B
Si B entonces C
Si A entonces C
SIMPLIFICACION
A y B
A
ADJUNCION
A
B
A y B
SILOGISMO 
DISYUNTIVO
A o B
No A
B
INSTANCIACION 
DEL UNIVERSAL
Todos los R son 
P
X es R
X es P
LECCIÓN 4
LOS ARGUMENTOS INDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
ARGUMENTOS INDUCTIVOS
POR ANALOGÍA
X1 tiene las características F, G, …, Z
x2 tiene las características F, G, …, Z
xn tiene las características F, G, …
Por lo tanto, xn tiene la característica Z
Que las propiedades sean relevantes.
Mientras mas aspectos compartan los 
casos analizados mas fuerte será
Mientras mas casos mas fuerte
POR ENUMERACION 
INCOMPLETA
x1 es Z
x2 es Z
x3 es Z
…….
xn es Z
Por lo tanto, todos los x son Z
Cuanto mayor sea la cantidad mejor
Cuanto mas representativa mejor.
SILOGISMO 
INDUCTIVO
El n por ciento (o la mayoría, o 
muchos) de los F son G
x es F
Por lo tanto, x es G
Cuanto mayor sea la frecuencia mejor
ARGUMENTOS INDUCTIVOS
• No hablaremos de “validez”, sino de argumentos buenos o malos, fuertes 
o débiles.
• Todo argumento inductivo es invalido.
• No preserva verdad de premisas a conclusión.
ARGUMENTOS INDUCTIVOS POR ANALOGÍA
• Que las propiedades a partir de las cuales planteamos la analogía sean relevantes para la 
propiedad que inferimos.
• Que mientras mas aspectos compartan los casos analizados, mas fuerte será el argumento.
• Que mientras mas casos análogos se consignen, mas fuerte será el argumento por analogía.
ARGUMENTOS INDUCTIVOS POR 
ENUMERACIÓN INCOMPLETA
• Cuanto mayor sea la cantidad más fuerte será el argumento.
• La muestra debe ser lo más representativa posible para contribuir a la 
fortaleza del argumento
SILOGISMO INDUCTIVO
• Cuanto mayor sea la frecuencia relativa, mas fuerte será el 
razonamiento.
• Se debe considerar el total de la evidencia disponible.
• Se debe atender a la evidencia que resulte mas específica.
LECCIÓN 5
LOS SISTEMAS AXIOMÁTICOS
ORIGEN DE LOS PRIMEROS 
CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS
 Primeros conocimientos matemáticos: pueblos 
mesopotámicos y egipcios.
 Contienen conocimientos aislados, no articulados entre si.
 En Grecia, Tales de Mileto fue uno de los primeros en 
utilizar métodos deductivos en la geometría.
 Tales de Mileto le dio tratamiento general a los problemas.
EUCLIDES Y LA GEOMETRÍA
 Autor de “Elementos”.
 Distingue distintos tipos de principios y los llama 
postulados, nociones comunes y definiciones.
 Los postulados hoy en día se denominan axiomas. 
Son aquellos que se refieren a una ciencia en 
particular.
 A partir de los postulados, Euclides obtiene 
deductivamente una serie deenunciados llamados 
por él proposiciones, o en terminología 
contemporánea, teoremas.
SACCHERI
 Intentó una demostración indirecta o por absurdo del postulado 5.
 Quiso demostrar que el postulado 5 no era independiente.
 No llegó a ninguna contradicción.
 Abrió las puertas para el desarrollo futuro de nuevas geometrías.
GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS
 Gauss vio la independencia del quinto postulado y la posibilidad 
de construir una geometría distinta. Demostró propiedades y 
teoremas que no llevaban a ninguna contradicción. La suma de 
los ángulos interiores de un triangulo es menor a 180. Se conoce 
como geometría hiperbólica.
 Riemman negó el quinto postulado suponiendo la no existencia 
de rectas paralelas. Se conoce como geometría elíptica. La suma 
de los ángulos interiores de un triangulo es mayor a 180.
 Se desarrollaron entonces distintos sistemas incuestionables 
desde un punto de vista lógico.
 Estos sistemas axiomáticos fueron concebidos como estructuras 
formales.
SISTEMAS AXIOMÁTICOS
DESDE UNA PERSPECTIVA CONTEMPORÁNEA
AXIOMAS
Se aceptan sin 
demostración y 
constituyen los puntos 
de partida de las 
demostraciones.
No se exige que sean 
verdades evidentes.
Solo cabe preguntarse 
por la verdad de los 
axiomas cuando el 
sistema ha sido 
interpretado.
TEOREMAS
Se demuestran a partir 
de otros enunciados 
mediante reglas de 
inferencia
SISTEMAS AXIOMÁTICOS DESDE UNA 
PERSPECTIVA CONTEMPORÁNEA
 Deben incluir de modo explícito las reglas de inferencia que se utilizan para 
demostrar los teoremas.
 Una demostración es una secuencia finita de pasos en donde cada uno se deriva 
de un enunciado anterior que es o bien un axioma, o bien otro teorema que ya ha 
sido demostrado.
 Todos los enunciados están compuestos por términos y podemos distinguir dos 
tipos:
 Términos lógicos
 Términos no lógicos.
 Términos primitivos: se aceptan y emplean sin definición
 Términos definidos: se definen a partir de los primitivos.
 Suelen incluir reglas de formación que indican cómo combinar los diferentes 
términos para dar lugar a expresiones complejas bien formadas.
SELECCIÓN DE AXIOMAS
 Los axiomas se toman como puntos de partida, se los acepta como 
enunciados verdaderos sin que sea necesario demostrarlos.
 Si no tomáramos un punto de partida, seguiríamos con este proceso 
indefinidamente y caeríamos en lo que se conoce como regresión al 
infinito.
 Se podría evitar esta regresión al infinito si C se dedujera de A. En 
este caso caeríamos en un círculo vicioso.
PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS 
AXIOMÁTICOS
INDEPENDENCIA
Cuando no puede 
demostrarse a partir de 
los demás enunciados del 
sistema
CONSISTENCIA
Un enunciado y su 
negación no pueden ser 
probados 
simultáneamente dentro 
del sistema.
COMPLETITUD
Cuando permite 
demostrar todo lo que se 
pretende demostrar a la 
hora de construir el 
sistema
LECCIÓN 6
LA REVOLUCIÓN COPERNICANA
COSMOLOGÍA ARISTOTÉLICA
• Cuatro elementos: TIERRA – AIRE – AGUA – FUEGO 
• Cuerpos pesados o ligeros. El movimiento de los cuerpos quedaba determinado en función de si 
eran de uno u otro tipo.
• Movimiento natural o forzado
• Física aristotélica: el tiempo que los cuerpos emplean en caer es inversamente proporcional a su 
peso.
• Tierra inmóvil.
• Universo: región sublunar y región celeste.
• Universo único, finito y pleno.
• En la región celeste los cuerpos son de éter y son esféricos perfectos.
• Los movimientos de los cuerpos celestes son circulares y uniformes.
LAS ESTRELLAS
• Se mueven al unísono, se pueden formar constelaciones.
• Misma distancia las unas de las otras.
• Perpetuo movimiento, pero manteniendo distancia relativa.
• Todas las estrellas se mueven diariamente en dirección oeste.
• La estrella polar parece inmóvil.
LOS PLANETAS
• El Sol parece salir por el este y ponerse por el oeste, pero no siempre por el mismo lugar.
• Si marcamos sobre el plano celeste las posiciones del Sol día tras día en el momento de ponerse y 
unimos esos puntos, obtenemos una curva que se cierra sobre sí al cabo de un año; esa curva se 
denomina eclíptica.
• No observamos el disco de la Luna todas las noches.
• Mercurio y Venus nunca se alejan demasiado del Sol, mientras que Marte, Júpiter y Saturno si lo 
hacen.
• Los planetas no se mueven siempre en dirección este ni con la misma velocidad.
• Tras avanzar hacia el este parecen detenerse, retroceder lentamente hacia el oeste, para 
nuevamente detenerse hasta que finalmente retoman su rumbo. Al movimiento hacia el este se 
lo denomina movimiento directo, y aquel de retroceso con dirección oeste es llamado 
movimiento retrogrado. Cuando los planetas retrogradan, aumentan su brillo y el tamaño de su 
disco.
ASTRONOMÍAS PRECOPERNICANAS: 
EL SISTEMA ARISTOTÉLICO
• Universo de las dos esferas: 
1. Esfera central fija: Tierra inmóvil.
2. Esfera periférica en rotación: Lleva todas las estrella.
• El Sol, la Luna y los planetas se desplazan entre las dos esferas.
Teoría de las esferas homocéntricas (Eudoxo):
• Esferas concéntricas u homocéntricas que giraban cada una sobre un eje diferente empleando un 
determinado tiempo en completar una revolución. 
• Cada planeta se ubicaba en una esfera interconectada con otras.
• Para cada planeta existían distintas esferas. Total de mas de 20.
• Aristóteles aumentó el numero de esferas a mas de 50.
• Problemas que no podía resolver:
1. Proximidad de ciertos planetas en relación con el Sol.
2. No determina cuál era la orientación precisa de los planetas.
3. Las observaciones parecían contradecir la teoría: Movimiento retrógrado.
ASTRONOMÍAS PRECOPERNICANAS: 
EL SISTEMA PTOLEMAICO
• Presenta a los astros girando en círculos, pero no concéntricos.
• En lugar de que el planeta gire directamente alrededor de la Tierra, ubiquémoslo ahora en un 
círculo menor centrado en un punto q, llamado epiciclo; y situemos este círculo menor sobre 
aquel círculo mas grande centrado en la Tierra, llamado deferente.
• Surgen bucles en la trayectoria del planeta y es posible explicar la aparente velocidad variable 
con la que se mueven, así como los cambios en la intensidad del brillo.
• Problemas:
1. Orden de los planetas.
2. El planeta no siempre ocupa sobre la eclíptica las posiciones teóricas previstas.
3. Problema de Mercurio y los días de retrogradación.
4. Problema de velocidad variable del sol.
• Para solucionar los problemas introdujo epiciclos menores, excéntrica y el ecuante.
LA EXPLICACION DE LOS MOVIMIENTOS CELESTES
• La Tierra tiene tres tipos de movimientos circulares en simultáneo:
1. Uno diario sobre su eje.
2. Uno anual alrededor del Sol.
3. Uno cónico de su eje de rotación.
Rotación diaria:
• Gira al este sobre su eje. Tarda 23 hs 56 min.
Movimiento orbital anual
• La Tierra de desplaza junto con los demás planetas.
• Cada planeta tarda más de acuerdo a su cercanía al Sol.
• Este movimiento permite dar cuenta de las estaciones.
• Este movimiento permite explicar el movimiento retrógrado de los planetas.
• El modelo copernicano no permitía predecir los movimientos planetarios de forma exacta. Para solucionar 
estos problemas apeló a epiciclos menores y excéntricas, al punto de obtener un sistema tan complejo 
como los que intentaba reemplazar.
LA CONSOLIDACIÓN DEL HELIOCENTRISMO
• Copérnico fue victima de la “maldición del circulo”.
• Kepler en 1609 estableció que las órbitas planetarias son elípticas y que el sol se 
ubica en uno de sus focos.
• Galileo Galilei en 1609 utilizó un telescopio para realizar observaciones:
• La luna no presenta un paisaje perfecto.
• El sol presenta manchas.
• Numero mayor de estrellas
• Júpiter tiene lunas.
• Galileo Galilei logró sentar las bases de una nueva física acorde a una tierra en 
movimiento.
LECCIÓN 7
REVOLUCIÓN DARWINIANA
TELEOLOGÍA
• Explicaciones que dan cuenta de eventos, estados o procesos 
actuales en virtud de un propósito, finalidad o meta futura.
• Aristóteles considerabaque las explicaciones teleológicas se 
aplicaban tanto al ámbito de las entidades artificiales como al 
dominio de los procesos naturales.
• La meta de las entidades o creaciones artificiales es extrínseca y se 
identifica con el propósito de su creador o diseñador.
• Para Aristóteles el universo no fue creado sino que es eterno, de 
modo que la finalidad que explica los procesos naturales no puede 
mas que ser una finalidad intrínseca a las propias entidades.
CREACIONISMO
•Desplazó a la idea de Aristóteles.
•“Porque dios así los dispuso, porque así lo diseño”
ANTECEDENTES
CUVIER
POSICIÓN 
CATASTROFISTA
LYELL
SE OPUSO A LAS 
TEORÍAS 
GEOLÓGICAS 
CATASTRÓFICAS
POSICIÓN 
GRADUALISTA Y 
ACTUALISTA
MALTHUS
LA POBLACIÓN 
CRECE 
EXPONENCIALMENTE 
MIENTRAS QUE LA 
PRODUCCIÓN DE 
ALIMENTOS CRECE 
LINEALMENTE
LUCHA POR LA 
SUPERVIVENCIA
LAMARCK
LOS ANIMALES 
EVOLUCIONAN DE 
ACUERDO A UNA 
JERARQUÍA 
PRECONCEBIDA QUE 
VA DE LO MAS 
SIMPLE A LO MAS 
COMPLEJO, DE 
ACUERDO A UN PLAN 
DE DIOS
LOS RASGOS 
ADQUIRIDOS SE 
HEREDAN Y ESTE 
MECANISMO ES EL 
MOTOR DE LA 
EVOLUCIÓN
TE
O
R
ÍA
 D
E 
LA
 S
EL
EC
C
IÓ
N
 
N
A
TU
R
A
L
EN LA LUCHA POR LA SUPERVIVENCIA Y LA 
REPRODUCCIÓN, LAS VARIANTES MÁS EFICACES 
TENDRÁN MÁS PROBABILIDAD DE SOBREVIVIR Y 
REPRODUCIRSE, DEJANDO DESCENDENCIA QUE 
HEREDARÁ LOS RASGOS EFICACES. ASI, LOS 
ORGANISMOS EVOLUCIONAN GRADUALMENTE
VARIACIÓN
RASGOS NOVEDOSOS
INAGOTABLE Y ALEATORIA
HERENCIA SE HEREDAN LA MAYORÍA DE LOS RASGOS
EFICACIA
EFICACIA DE CIERTO RASGO CON RESPECTO A CIERTO 
MEDIO AUMENTA PROBABILIDAD DE SUPERVIVENCIA
EVIDENCIAS
SELECCIÓN 
ARTIFICIAL
SELECCIÓN 
NATURAL
PALEONTOGÍA BIOGEOGRAFÍA HOMOLOGÍA EMBRIOLOGÍA
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