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ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS SUELOS LIMO 
ARENOSOS ESTABILIZADOS CON SILICATO DE SODIO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MILTON GUILLERMO MOLANO GONZALEZ 
20131279078 
GINA GRACIELA LEITON MARTINEZ 
20132579019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS 
FACULTAD TECNOLOGICA 
INGENIERIA CIVIL 
BOGOTA D.C. 
2017 
ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO MECANICO DE LOS SUELOS LIMO 
ARENOSOS ESTABILIZADOS CON SILICATO DE SODIO. 
 
 
 
MILTON GUILLERMO MOLANO GONZALEZ 
 
GINA GRACIELA LEITON MARTINEZ 
 
 
 
 
 
PROYECTO DE GRADO PRESENTADO 
PARA OPTAR POR EL TITULO 
DE INGENIERO CIVIL 
 
 
 
 
DIRECTOR DEL PROYECTO 
ING. JHOAN OXIRIS QUITIAN CHILA 
 
 
 
UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS 
FACULTAD TECNOLOGICA 
INGENIERIA CIVIL 
BOGOTA D.C. 
2017 
 
CONTENIDO 
 
INTRODUCCION ....................................................................................................................................... 7 
PROBLEMA Y JUSTIFICACION ............................................................................................................ 8 
1. OBJETIVOS ........................................................................................................................................ 9 
1.1 General ........................................................................................................................................ 9 
1.2 Específicos ................................................................................................................................ 9 
2. MARCO TEORICO .......................................................................................................................... 10 
3. ANTECEDENTES ............................................................................................................................ 22 
4. RESULTADOS OBTENIDOS ........................................................................................................ 23 
METODOLOGIA ...................................................................................................................................... 23 
4.1 Realizar la selección del suelo limo arenoso ...................................................................... 23 
4.1.1 ensayo para la determinación del límite líquido de los suelos................................ 24 
4.1.2 ensayo para la determinación del límite plástico de los suelos.............................. 25 
4.2 Tomar una muestra del suelo seleccionado y llevarla al laboratorio de la 
Universidad Distrital. ......................................................................................................................... 26 
4.3 Realizar los ensayos de laboratorio a las muestras seleccionadas .............................. 26 
4.3.1. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación – Proctor Estándar) para hallar humedad optima ..................................... 26 
4.3.2. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación – Proctor Estándar) ............................................................................................ 29 
4.3.3. Compresión Inconfinada en muestras de suelos ....................................................... 33 
4.4 Análisis estadístico de datos .............................................................................................. 43 
4.4.1 Diagrama de Cajas y Bigotes: ........................................................................................ 43 
4.4.2 Teorema de Grubbs ........................................................................................................... 50 
4.4.3 Teorema de Dixon .............................................................................................................. 57 
5. ANALISIS DE RESULTADOS ................................................................................................... 59 
6. CONCLUSIONES: ....................................................................................................................... 66 
7. Bibliografía ....................................................................................................................................... 68 
 
 
 
INDICE DE FIGURAS 
 
Figura 1. Toma muestra de suelo al parecer limo arenoso………………...……………..23 
Figura 2. Equipo de límite Líquido y muestra de 
suelo………………………………...….234 
Figura 3. Elaboración ensayo para la determinación del límite plástico del suelo……..25 
Figura 4. Molde usado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – 
masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)……………..…….29 
Figura 5. Probetas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de 
humedad.........................................................................................................................30 
Figura 6. Bandejas metálicas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones 
de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación)….30 
Figura 7. Recipientes metálicos utilizados para el desarrollo de los ensayos de 
Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación)………………………………………………………………………………….30 
Figura 8. Extractor de muestras de suelo utilizado para el desarrollo de los ensayos de 
Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación)………………………………………………………………………………….31 
Figura 9. Pisón y espátulas de laboratorio utilizados para el desarrollo de los ensayos 
de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación)………………………………………………………………………………….31 
Figura 10. Silicato de Sodio Líquido…………………………………………………………32 
Figura 11. Muestra de suelo limo arenoso………………………………………………….32 
Figura 12. Muestra de suelo limo arenoso, compactadas mediante el ensayo de 
Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación), listas para ser falladas mediante el ensayo de Compresión inconfinada 
en muestras de suelos…………………………………………………………………...…...33 
Figura 13. Equipo Master – Loader HM2000……………………………………………....34 
Figura 14. Tecnotest Macchina Serie No. TR 115, Matricola No. 97002 y anno 
costruzione 1997………………………………………………………...…………………….34 
Figura 15. Mini Loger…………………………………………………………...……………..34 
Figura 16. Colocación del cilindro para ser sometido a las carga………………………..35 
Figura 17. Cilindros luego de fallas……………………………………..…………………...35 
Figura 18. Cilindros luego de fallas…………………………………………..……………..35 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
file:///C:/Users/Ivan/Documents/spt%20corte%20directo/Proyecto%20de%20Grado%20SPT%20FINAL.docx%23_Toc460251972
file:///C:/Users/Ivan/Documents/spt%20corte%20directo/Proyecto%20de%20Grado%20SPT%20FINAL.docx%23_Toc460251972
 
INDICE DE TABLAS 
 
Tabla 1. Tabla de Grubbs…………………………………………………………………….18 
Tabla 2. Tabla 23 – Para aplicar prueba de Dixon…….…………………………………. 19 
Tabla 3. Tabla 24 – Para aplicar prueba de Dixon………………………………………...19 
Tabla 4. Tabla de Dixon………………………………………………………………………20 
Tabla 5. Datos de Limite Líquido……………….……………………………………………24 
Tabla 6. Datos de Limite Plastico………………………………………...………………….25 
Tabla 7. Datos para elaboración de grafica de Humedad ptima…¡Error! Marcador no 
definido.…...………………....28 
Tabla 8. Dimensiones molde para ensayo Relaciones de humedad – masa unitaria 
seca en los suelos………………………………………………………..……………………29 
Tabla 9. Consolidado para elaborar Diagramas de Cajas y Bigotes…………………….43 
Tabla 10. Datos suelo sin Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes 
…………………………………………………………………………………………………...45 
Tabla 11. Datos suelo con contenido de 10% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama 
de Cajas y Bigotes..........................................................................................................46 
Tabla 12. Datos suelo con contenido de 40% Silicato de Sodio, para elaborarDiagrama 
de Cajas y 
Bigotes…………………………………………………...………………………..4¡Error! 
Marcador no definido. 
Tabla 13. Datos suelo con contenido de 55% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama 
de Cajas y Bigotes……………………………………………………...……………………..48 
Tabla 14. Datos suelo con contenido de 70% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama 
de Cajas y Bigotes……………………………………………………...……………………..49 
Tabla 15. Datos suelo con contenido de 90% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama 
de Cajas y Bigotes¡Error! Marcador no 
definido.……………………………………………………...……………………..50 
Tabla 16. Datos suelo sin contenido de Silicato de Sodio, para elaborar Prueba T de 
Grubbs............................................................................................................................51 
Tabla 17. Datos suelo con contenido de Silicato de Sodio de 10%, para elaborar 
Prueba T de Grubbs……………………………………………………….………………….52 
Tabla 18. Datos suelo con contenido de Silicato de Sodio de 40%, para elaborar 
Prueba T de Grubbs.......................................................................................................53 
Tabla 19. Datos suelo con contenido de Silicato de Sodio de 55%, para elaborar 
Prueba T de Grubbs………………………………………………………………….……….55 
Tabla 20. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 70%, para elaborar 
Prueba T de Grubbs……………………………………………………………..……………56 
Tabla 21. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 90%, para elaborar 
Prueba T de Grubbs………………………………………………………………...………...57 
Tabla 22. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………………..57 
Tabla 23. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………………..58 
Tabla 24. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon………….…….58 
Tabla 25. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de 
Dixon………….….…5¡Error! Marcador no definido. 
file:///C:/Users/Ivan/Documents/spt%20corte%20directo/Proyecto%20de%20Grado%20SPT%20FINAL.docx%23_Toc460251985
file:///C:/Users/Ivan/Documents/spt%20corte%20directo/Proyecto%20de%20Grado%20SPT%20FINAL.docx%23_Toc460251985
file:///C:/Users/Ivan/Documents/spt%20corte%20directo/Proyecto%20de%20Grado%20SPT%20FINAL.docx%23_Toc460251986
Tabla 26. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de 
Dixon………....……..¡Error! Marcador no definido.9 
Tabla 27. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon…………....…..59 
Tabla 28. Datos consolidados pruebas sin Silicato de Sodio………………………….....60 
Tabla 29. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 10%…………………..………60 
Tabla 30. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 40%……………..…………....61 
Tabla 31. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 55%……………..…………...61 
Tabla 32. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 70%……………..……….…..62 
Tabla 33. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 90%……………..…….……..62 
Tabla 34. Tabla de datos consolidados porcentaje de Silicato y Resistencia máxima 
Promedio………………………………………………………………………………………..63 
Tabla 35. Tabla de datos para elaborar Grafica de Desviación Estándar.....…………..64 
Tabla 36. Costo Silicato de Sodio por porcentaje para un metro cubico de suelo……..65 
Tabla 37.Datos consolidados porcentaje de Silicato de Sodio, Resistencia Máxima 
Promedio e Incremento Porcentual.....………………………………………………….…..66 
 
INDICE DE GRAFICAS 
Grafica 1. Curva de Fluidez...........................................................................................24 
Grafica 2. Curva de Plasticidad………………………………………..……..……………..26 
Grafica 3. Humedad óptima 2do ensayo…………………………….……………...……...28 
Grafica 4. δ vs. Σ Sin Silicato de Sodio…………………………….……………………….37 
Grafica 5. δ vs. Σ Contenido 10% Silicato de Sodio…………….…………………...……38 
Grafica 6. δ vs. Σ Contenido 40% Silicato de Sodio…………….…………………...……39 
Grafica 7. δ vs. Σ Contenido 55% Silicato de Sodio…………….…………………...……40 
Grafica 8. δ vs. Σ Contenido 70% Silicato de Sodio…………….…………………...……41 
Grafica 9. δ vs. Σ Contenido 90% Silicato de Sodio…………………………………...….42 
Grafica 10. Diagramas de Cajas y Bigotes…………………………………………………44 
Grafica 11. Porcentaje de Silicato VS. Resistencia máxima Promedio……………...….63 
Grafica 12. Grafica de Desviación Estándar……………………………………………….64 
Grafica 13. Grafica de Porcentaje de Silicato Vs. Esfuerzo……………………………...65 
 
 
 INDICE DE ECUACIONES 
 
Ecuación No. 1. Varianza..............................................................................................45 
Ecuación No. 2. Varianza..............................................................................................45 
Ecuación No. 3. Desviación Estandar...........................................................................45 
Ecuación No. 4. Desviación Estandar...........................................................................45 
 
 
 
INTRODUCCION 
 
Los suelos de tipo limo arenoso, presentan altos niveles de erosión y fenómenos de 
tubificación causados por efectos de saturación y arrastre de materiales generados por 
corrientes de agua que fluyen a través de la estructura con composición característica 
al suelo mencionado, por lo tanto el presente proyecto estudia el uso de Silicato de 
Sodio en un suelo limo arenoso, como aditivo para mejorar la resistencia a la erosión, 
aumentando sus propiedades cementantes, a fin de obtener una mayor resistencia en 
la sub-rasante sobre el cual se plantee la construcción de una estructura de tipo vial. 
Conforme a lo anterior se realizó un análisis de la posible dosificación necesaria del 
aditivo al suelo, agregando diferentes porcentajes de silicato a muestras significativas 
de suelo seleccionado, las cuales fueron sometidas al ensayo de laboratorio de 
Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación – Proctor Estándar), conforme a la Norma INVIAS INV E - 141 – 13, 
luego de lo cual a las mencionadas muestras se les realizó el ensayo de Compresión 
inconfinada en muestras de suelos de acuerdo a la Norma INVIAS INV E - 152 – 13, 
para posteriormente realizar un análisis estadístico completo y así poder llegar a indicar 
cuál es el comportamiento del suelo al agregarle silicato de sodio y cuál es la posible 
dosificación de silicato de Sodios que se debe agregar a un suelo limo arenoso para 
obtener los resultados esperados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMA Y JUSTIFICACION 
 
¿El Silicato de Sodio aporta propiedades cementantes a los suelos limo arenosos para 
la mitigación de proceso de erosión y tubificación de estructuras viales? 
Dado que se tiene identificado el problema, se propone el uso del Silicato de Sodio 
como un aditivo cementante que limite el paso de agua a través de una estructura vial 
compuesta por suelos de tipo limo arenoso. Siendo este el factor principal que más 
deteriora este tipo de suelos, puesto que ocasiona la perdida de materiales por efecto 
del arrastre de materiales finos y fenómenos de tubificación. 
Adicionalmente es importante mencionar que en el presente proyecto se tiene en 
cuenta el uso de suelos de tipo limo arenosos, dado que este existente en zonas de 
llanura y planicies donde este tipo de materiales es característico y donde es bastante 
difícil obtener material de préstamo, por lo tanto se plantea el mejoramiento del 
mencionado suelo con la adición de Silicato de Sodio para que las vías de estos 
sectores cuenten con resistencia a la erosión para evitar la posible falla de las 
estructuras construidas sobre ese tipo de suelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. OBJETIVOS 
 
1.1 General 
 
Analizar el comportamiento mecánico de los suelos de tipo limo arenoso adicionando 
silicato de sodio en diferentes proporciones, a fin de verificar si con el uso de este 
compuesto se logra la mejora de las propiedades cementantes del suelo. 
 
1.2 Específicos 
 
 Determinar la relación humedad-densidad mediante los ensayos de compresión 
simple, compactación y Proctor estándar, a fin de hallar la humedad optima de la 
muestra de sueloseleccionada. 
 
 Preparar la dosificación porcentual de Silicato de Sodio para la estabilización de 
muestras. 
 
 Elaborar un número de ensayos de campo suficientes para minimizar la varianza 
entre resultados, incrementando la confiabilidad de los valores obtenidos. 
 
 Implementar un modelo experimental estadístico que permita conocer la 
varianza de las medidas obtenidas. 
 
 Realizar un análisis de los resultados obtenidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. MARCO TEORICO 
 
“Los suelos friccionantes (Gravas, arenas y limos no plásticos o las mezclas en que 
ellos predominan) por lo general tienen capacidad de carga suficiente y características 
de compresibilidad que no provocan problemas de asentamiento de importancia. 
Las arenas o limos muy sueltos pueden plantear problemas de erosión y de 
asentamiento brusco, por colapso rápido de su estructura simple, cuando está 
sometida a cargas de alguna importancia. Estos colapsos suelen estar asociados a 
movimientos en el agua del subsuelo, sea saturación por flujo de agua que se infiltre de 
la superficie o ascensos del nivel freático por cualquier razón. Sin embargo ese efecto 
no es muy importante bajo las terraceras pues estas absorben con facilidad los 
movimientos resultantes, naturalmente que el efecto anterior es mucho más peligroso 
cuando el terreno de cimentación soporta alguna de las estructuras rígidas que suelen 
construirse en una vía terrestre. 
En ocasiones las fuerzas hidrodinámicas producidas por el flujo ascendente del agua, 
al vencer el peso de las partículas, provocan efectos de boyancia que hacen que el 
suelo pierda total o casi totalmente su capacidad de carga, con los consiguientes 
efectos para la obra civil. Este problema será poco frecuente no de temer tan pronto 
como la altura de los terraplenes sobre el terreno sea de alguna significación, pero 
puede desempeñar algún papel en la cama de ciertos cortes. La solución al caso 
consistirá siempre en cortar el flujo o en reducir su gradiente a niveles convenientes; 
por fortuna la situación es calculable por métodos teóricos. 
Otro efecto del flujo del agua en el terreno de cimentación es la tubificación producida 
cunado el agua se infiltra a través del suelo de cimentación con su gradiente hidráulico 
superior al crítico, de manera que haya arrastre de partículas. La condición de 
tubificación no es muy peligrosa en el terreno de cimentación de terracerías, puede 
afectar más bien a los terraplenes, siendo un factor que se debe considerar en su 
estabilidad, pero pudiera presentarse en ocasiones, por ejemplo al brotar el agua a un 
lado del terraplén, cuando exista un embalse en el otro lado. Los suelos más 
susceptibles a la tubificación son los friccionantes finos, permeables, sin cementación, 
con índice plástico bajo; los suelo que además de cumplir los requisitos anteriores son 
ligeros (arenas pumiticas, por ejemplo) resultan particularmente afectables por el flujo 
del agua. 
Puede decirse que no existe una relación fija entre las características desfavorables de 
un terreno de cimentación en cuanto a resistencia y compresibilidad y su situación 
geográfica o topográfica, aunque los terrenos desfavorables suelen abundar más en 
formaciones fluviales, lacustres o marinas; la fotointerpretación y los estudios 
geológicos de superficie son el medio más seguro para detectar las zonas difíciles en 
que serán precisos estudios de detalle suficiente. 
La falta de resistencia en el suelo de cimentación es particularmente crítica cuando la 
obra vial exige altos terraplenes, lo que sucede principalmente en los accesos a 
puentes y pasos de desnivel, en llanuras de inundación, en ríos o esteros y en zonas 
donde exista tirante de agua. A veces se ha querido ver en 3,0 m de altura de terraplén 
un límite practico para establecer cuando se requieren estudios especiales, en lo 
relativo a la exploración de suelos y determinación detallada de características del 
suelo en el laboratorio con fines de realizar los análisis de estabilidad que estos casos 
especiales demandan, pero es difícil fijar tales limites, pues la gravedad de un caso 
concreto depende no solo de la altura de los terraplenes, sino también de la naturaleza 
de los materiales presentes y de lo importante que sean las consecuencias de una falla 
hipotética.”1 
 
“Tipos de fallas, no directamente asociadas a la resistencia al esfuerzo cortante 
de los suelos 
En este título se tratarán tres tipos de fallas, cuyo mecanismo no depende, por lo 
menos directa y exclusivamente, de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo. Eso 
no quiere decir que tan importante propiedad no influya en mayor o menor grado en la 
generación y desarrollo de estas fallas. Se mencionara en primero lugar a las fallas por 
erosión: 
2.1.1. Erosión 
Tan frecuentes y dañinas en los terraplenes y corte en las vías terrestres. Se trata del 
resultado del ataque superficial de los agentes erosivos sobre los materiales que 
componen el talud. El viento y el agua (lluvia o escurrimiento superficial) son los 
agentes cuyos malos efectos el ingeniero a de intentar contrarrestar con mayor 
frecuencia en las vías terrestres. La falla se manifiesta en irregularidades, socavones y 
canalizaciones en el plano del talud, originalmente irregular, estos defectos podrán 
progresar hasta la eventual destrucción del talud, en el caso de un terraplén, o hasta 
atacar profundamente un corte, con consecuencias a veces muy graves.”2 
2.1.2. Tubificación 
“Si bien no se consideran frecuentes en las vías terrestres quizá han sido causa de 
mayor número de problemas de lo que usualmente se estima. La situación típica que 
expone un terraplén a la tubificación es que por algún motivo aquel embalse de agua 
durante un lapso considerable, suficiente para que se establezca un flujo a través. Que 
el terraplén embalse es, sin duda, una condición que se presenta con relativa 
frecuencia (cruce por zonas pantanosas, vasos de presas, zonas de inundación de ríos, 
esteros, etc.), pero seguramente es bastante más raro que el terraplén de una vía 
terrestre quede durante mucho tiempo expuesto a la acción de agua en sus dos 
 
1
 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005) 
2
 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005) 
taludes, con tirante diferente y desnivel importante de manera que pueda establecerse 
un flujo con gradiente hidráulico suficientemente alto para generar problemas de 
tubificación. 
La tubificación comienza cuando hay arrastre de partículas de suelo en el interior de 
una masa por efecto de las fuerzas erosivas generadas por el flujo de agua. Una vez 
que las partícula empiecen a ser removidas van quedando en el suelo pequeños 
canales por los que el agua circula a mayor velocidad, con mayor poder de arrastre, de 
manera que el fenómeno de tubificación tiende a crecer continuamente una vez que 
comienza, aumentando siempre el diámetro de los canales que se van formando al 
interior del terraplén. Otra característica curiosa del fenómeno es que comenzando en 
el talud aguas abajo, progresa hacia atrás, es decir hacia el interior del terraplén. El 
límite del fenómeno es el colapso del bordo, al quedar este surcado por huecos de 
diámetro suficiente para efectuar la estabilidad por disminución de sección resistente. 
Un factor que contribuye mucho a la tubificación es la insuficiencia de compactación del 
terraplén, cuando esta afecta a suelos susceptibles. Esta insuficiencia de compactación 
es común, sobre todo, en la vecindad de muros o superficies rígidas, tales como ductos 
o alcantarillas. 
Teniendo en cuenta que las alcantarillas son lugares en donde es común que exista 
tirante de aguay en torno a los cuales es difícil compactar los suelos, se puede afirmar 
que constituyen los puntos críticos de lavía terrestre, en lo que al problema de 
tubificación de refiere. Alrededor de ellas se deberá vigilar muy especialmente la 
susceptibilidad de los materiales que se empleen.”3 
2.1.3. Falla por agrietamiento 
“Es seguro que en los terraplenes de las vías terrestres se puedan presentar 
agrietamientos tanto en el sentido transversal como en el longitudinal. Los primeros 
ocurrirán por asentamiento diferencial a lo largo del eje del camino y solo serán de 
consideración en el caso de terraplenes construidos sobre suelos blandos, por ejemplo 
en zonas de transición con terreno de cimentación de mejor calidad o en lugares en 
que, por alguna razón, los asentamientos diferenciales puedan ser particularmente 
grandes. Sin embargo, es difícil concebir que un caso de ese tipo de agrietamientos se 
presente en forma peligrosa y sistemática. El agrietamiento longitudinal respecto al eje 
de la obra vial es mucho más frecuente o, por lo menos, mucho más frecuentemente 
perceptible; ocurre sobre todo por movimientos diferenciales de los hombros del 
terraplén y su parte central. Se manifiesta por la aparición de dos familias de grietas 
simétricas respecto al eje del camino, ubicadas en los hombros, incluso en las zonas 
extremas de la parte usualmente pavimentada, estas grietas continúan en forma casi 
interrumpida durante decenas o centenares de metros. Muchas veces esta forma de 
agrietamiento constituye un problema importante, pues puede probar la eventual 
destrucción del terraplén en conjunto. Todavía se discute cual puede ser la génesis de 
 
3
 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005) 
los más importantes fenómenos de agrietamiento longitudinal que se han reportado, 
pero parece ser que son causa importante los movimientos diferenciales por distinto 
grado de secado entre los materiales cercanos a los hombros y taludes del terraplén y 
los de la zona central del mismo, mucho menos expuestos a la evaporación solar.”4 
“Empleo de materiales estabilizantes 
Un aspecto de esta solución es el añadir al suelo alguna substancia que mejore sus 
características de resistencia. Por lo general este tipo de solución es más factible en 
terraplenes. Las substancias que más normalmente se han añadido al suelo para el fin 
que se busca son cementos, asfaltos o sales químicas. Sin embargo en la práctica eso 
métodos resultan caros, por lo que su uso es limitado. 
En general se trata de añadir cementación artificial a los granos del suelo. La mayor 
parte de los procesos de inyección química que se han intentado utilizan mezclas 
químicas en que predomina el silicato de sodio, a partir del cual puede formarse un gel 
sílico para rellenar grietas, intersticios o vacíos en el suelo . Se ha dicho que esos 
métodos se pueden aplicar a suelos arenosos con diámetro efectivo de un décimo de 
milímetro como mínimo. La mayor parte de los reportes que hay en la literatura sobre 
estas técnicas se refieren a tratamientos temporales.”5 
“Silicato de sodio 
Es un gel plástico presentado en una mezcla constituida silicato y un reactivo (En 
nuestro caso Agua), dosificados de tal manera que la transformación en gel se realice 
al cabo de un tiempo dado. 
Conviene señalar que todas las lechadas elaboradas con silicato de sodio son 
extremadamente sensibles a la composición química de este que varía en cada país. 
No existe pues una fórmula de lechada universal. 
A pesar de su apariencia, las lechadas a base de silicato no son liquidas como el agua, 
por ejemplo: en cuanto se mescla el silicato y el reactivo, la viscosidad aumenta hasta 
llegar a una lechada no inyectable por ser demasiado viscosa, mucho antes de que se 
produzca la transformación en gel. Además contiene unas micelas coloidales, aunque 
muy pequeñas, impide la penetración de estas lechadas en los terrenos muy finos, 
como son los limos.”6 
Para el desarrollo del presente proyecto se elaboraron los siguientes ensayos: 
 Ensayo para la determinación del límite liquido de los suelos. 
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 125 – 13. 
 
4
 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005) 
5
 (RODRIGUEZ, LA INGENIERIA DE SUELOS EN LAS VÍAS TERRESTRES: CARRETERAS, 2005) 
6
 (CAMBERFORT, 1975) 
“Este ensayo se utiliza para poder realizar la clasificación de suelo, consiste en tomar 
una muestra representativa del suelo a analizar, fraccionar las muestras y agregarles 
diferentes cantidades de agua, colocarlas en la cazuela del aparato de Casa Grande y 
realizar una ranura en la muestra, luego de lo cual se procede a dar golpes a la 
cazuela, hasta que se cierre la mencionada ranura. 
Se toma registro de los números de golpes que fueron necesarios para cerrar la ranura 
en la Cazuela, y se toma una muestra de cada ensayo, a fin de hallar la humedad de 
cada muestra. Con estos datos se construirá la Curva de Fluidez, la cual servirá como 
herramienta para hallar la ecuación de la recta, la cual deberá ser producto de agregar 
una línea de tendencia de tipo lineal; con la mencionada ecuación se reemplaza X con 
el valor de 25 y se soluciona la ecuación, con lo cual se obtendrá el Limite Liquido del 
suelo. (Para efectos del presente proyecto se tomaron tres muestras, para la 
construcción de la Curva de Fluidez)”7 
 
 Ensayo límite plástico e índice de plasticidad de suelos 
 
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 126 – 13. 
“La determinación del límite plástico sirve para realizar la clasificación del suelo, 
caracterizando los agregados finos del mismo. Este ensayo consiste en tomar una 
muestra de suelo que pase por el Tamiz No. 40, se procede a adicionar agua a la 
muestra y se presiona de manera repetida hasta formar rollos de un diámetro 
aproximado 3,2 mm, hasta que su contenido de aguase reduce a un estado en el cual a 
los rollos se les comienzan a formar grietas, pero conservando el diámetro inicial; luego 
de lo cual se procede a pesar las muestras y a introducirlas al horno para hallar su 
humedad. 
Para efectos del presente proyecto se tomaron dos muestras a las cuales se les hallo la 
humedad, se promediaron y así se obtuvo el límite plástico del suelo”8 
 
 Ensayo de Proctor Estándar - Relaciones de humedad – masa unitaria seca 
en los suelos (ensayo normal de compactación – Proctor Estándar) 
 
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 141 – 13. 
“La finalidad de este ensayo es la de hallar la humedad optima del suelo, para que su 
comportamiento sea optimo en resistencia al corte, a la compresión y logre 
permeabilidad”.9 
 
7
 (AUTOR, 2017) 
8
 (AUTOR, 2017) 
9
 (AUTOR, 2017) 
“Este ensayo consiste en colocar en tres capas una muestra de suelo, con una 
humedad de moldeo seleccionada, dentro de un molde, sometiendo a cada capa a 25 o 
56 golpes de un amartillo de 24.5 n (5.5 lbf) que cae desde una altura de 305 mm 
(12”), produciendo una energía de compactación aproximada de 600 KN-m/m3 (12400 
lbf-pie/pie3). Se determina el peso unitario seco resultante. El procedimiento se repite 
para un número suficiente de humedades de moldeo, para establecer una curva que 
relacione las humedades con los respectivos pesos unitarios secos obtenidos. Esta 
curva se llama curva de compactación y su vértice determina la humedad optima y el 
peso unitario seco máximo, para el ensayo normal de compactación.” ”10 
“Para efectos del desarrollo del presente proyecto se realizó el ensayo de Relaciones 
de humedad – masa unitaria seca en los suelos, con el uso del ensayo de 
compactación Proctor estándar, para lo cual se tomaron tres muestras a las cuales se 
les agregaron porcentajes de agua aproximadamente del 10%, 13% y 16%.”11 Compresión inconfinada en muestras de suelos 
El ensayo se elaboró conforme a lo establecido en la Norma INVIAS INV E - 152 – 13. 
“Este ensayo sirve para determinar la resistencia a la compresión inconfinada de suelos 
cohesivos de manera rápida, aplicando una carga axial, y registrando las 
deformaciones, este ensayo se puede realizar en muestras intactas, remoldeadas o 
compactadas. 
En el desarrollo del presente proyecto este ensayo fue el más utilizado, dado que para 
cada porcentaje de silicato con que se trabajó se elaboraron aproximadamente 15 
muestras a analizar.”12 
“Es importante mencionar que se implementó el uso de este ensayo para el desarrollo 
del presente proyecto teniendo en cuenta que este ensayo permite la medición de las 
deformaciones que se van presentando con en la muestra de suelo al ir aplicando 
gradualmente la carga, registros que no son posibles de obtener si se hubiese aplicado 
el ensayo de corte directo en condición consolidada drenada Norma INV E – 154 - 13, 
puesto que en el mencionado ensayo los esfuerzos de corte y los desplazamientos no 
se distribuyen uniformemente en la muestra, y así mismo no es posible determinar una 
altura adecuada para el cálculo de deformaciones por corte.”13 
Términos de Estadística 
“Teniendo en cuenta que este proyecto propone el uso de Silicato de Sodio como 
material Cementante en suelos de tipo limo arenosos, en el transcurso del desarrollo 
 
10
 (INVIAS, I.N.V.E. - 141 - 13, 2013) 
11
 (AUTOR, 2017) 
12
 (AUTOR, 2017) 
13
 (AUTOR, 2017) 
del mismo se realizó un número significativo de ensayos, los cuales pueden presentar 
errores en sus procedimientos, lo que generaría anomalías en los resultados, así las 
cosas se efectuó un análisis estadístico implementando el uso del Diagrama de Cajas y 
Bigote, Teorema de Dixon y Teorema de Grubbs, para excluir los datos atípicos en los 
resultados de los ensayos realizados, a fin de tener más seguridad en los hallazgos y 
conclusiones del presente proyecto; así las cosas es importante que se tengan en 
cuenta los siguientes términos:”14 
Mediana 
“Una medida de centralización importante es la mediana . Se define esta como una 
medida central tal que, con los datos ordenados de menor a mayor, el 50 % de los 
datos son inferior es a su valor y el 50 % de los datos tienen valores superiores.”15 
 
Valor Atípico 
“Es el valor o valores en un conjunto de datos, que son ampliamente diferentes con los 
otros datos, se deben a anomalías en los experimentos o a fallas en las medidas 
tomadas, que hacen que estos valores se deban descartar del conjunto de datos por 
presentar diferencias bastante significativas. 
 
 Para obtener el valor o valores atípicos en un conjunto de datos, teniendo en 
cuenta el método de diagrama de caja y bigotes, se debe: 
 
1. Ordenar los valores de menor a mayor. 
2. Sacar la mediana. 
3. Sacar el primer cuartil y tercer cuartil del conjunto de datos. 
4. Sacar el Rango Intercuartil, mediante la resta del tercer cuartil menos el primer 
cuartil. 
5. Sacar los límites internos, que resulta de multiplicar el Rango Intercuartil por 1.5; 
este valor se le resta al primer cuartil, dando como resultado el límite inferior, y 
para el límite superior se le suma el tercer cuartil, si alguno de los datos se 
encuentra por debajo o encima de estos rangos, se considerara como valor 
atípico. 
6. Sacar los limites externos, los cuales resultan de multiplicar el Rango Intercuartil 
por 3; este valor se le sustrae al primer cuartil, dando como resultado el límite 
inferior, y para el límite superior se le adiciona el tercer cuartil, si alguno de los 
datos se encuentra por debajo o encima de estos rangos, se considerará como 
valor atípico y podrá ser descartado de la estadística.”16 
 
Adicionalmente para efectos de mayor confiabilidad en el resultado del presente 
proyecto se implementara el uso de análisis de datos atípicos mediante el Teorema de 
Grubbs y el Teorema de Dixon. 
 
 
14
 (AUTOR, 2017) 
15
 (Cardiel, 2011) 
16
 Fuente: Autor. 
 Teorema de Grubbs: 
 
“Este método fue planteado por Frank E. Grubbs desde el año 1969 [Grubbs, 1969] y 
también es conocido como el método ESD (Extreme Studentized Deviate). 
La prueba de Grubbs se utiliza para detectar valores atípicos en un conjunto de datos 
univariante y se basa en el supuesto de normalidad. Es decir, primero debe verificarse 
que sus datos pueden aproximarse razonablemente a una distribución normal antes de 
aplicar la prueba. 
Es especialmente fácil de seguir y sirve para detectar un valor atípico a la vez [Iglewicz 
y Hoaglin, 1993].”17 
 
“El procedimiento de la prueba de Grubbs es el siguiente [Taylor y Cihon, 2004]: 
 
Paso 1: Ordenar los datos ascendentemente 
 
Paso 2: Decidir si o es un valor sospechoso. 
 
Paso 3: Calcular el promedio ̅ y la desviación estándar S del conjunto de datos. 
 
Paso 4: Se calcula T si se considera sospechoso el primer valor o el último valor. 
 
Si es sospechoso 
 ̅ 
 
 
 
Si es sospechoso 
 
 
 
 
Paso 5: Escoger el nivel de confianza para la prueba y calcular T y compararlo con el 
valor correspondiente de acuerdo con una tabla de valores críticos. 
La tabla está disponible en [Taylor y Cihon, 2004]. 
Si el valor de T es mayor que el valor crítico, se dice que el dato es un valor extremo.”18 
 
17
 (URIBE, 2010) 
18
 (URIBE, 2010) 
 
Tabla 1. Tabla de Grubbs 
Recuperado de: http://www.slideshare.net/camiloaquintero/statistics-tables-grubbs-test. 
 
 
 Teorema de Dixon: 
 
“La prueba de Dixon permite determinar si un valor sospechoso de un conjunto de 
datos es un outlier. El método define la relación entre la diferencia del mínimo/máximo 
valor y su vecino más cercano y la diferencia entre el máximo y el mínimo valor 
aplicado [Li y Edwards, 2001]. 
 
Los datos deben provenir de una distribución normal. Si se sospecha que una 
población lognormal subyace en la muestra, la prueba puede ser aplicada al logaritmo 
de los datos. Antes de realizar el procedimiento es importante definir las hipótesis (si el 
valor sospechoso se encuentra al inicio o al final del conjunto de datos) y determinar la 
distribución de la que provienen los datos (normal o lognormal) [Davis y McCuen, 
2005]. 
http://www.slideshare.net/camiloaquintero/statistics-tables-grubbs-test
Taylor y Cihon, explican el proceso para llevar a cabo la prueba de Dixon. Se debe 
seguir los siguientes pasos [Taylor y Cihon, 2004]: 
 
Paso 1: Ordenar los valores de la muestra en forma ascendente, siendo el valor más 
pequeño y el mayor valor . 
 
Paso 2: Calcular el valor de Dixon dependiendo del tamaño de la muestra según la 
tabla 23. 
 
Donde las relaciones son las indicadas en la tabla 24. 
 
 
Tabla 2. Tabla 23 – Para aplicar prueba de Dixon. 
Recuperado de: http://www.bdigital.unal.edu.co/2033/1/71644758.20101.pdf 
 
 
Tabla 3. Tabla 24 – Para aplicar prueba de Dixon. 
Recuperado de: http://www.bdigital.unal.edu.co/2033/1/71644758.20101.pdf 
 
Buscar el valor crítico de r de acuerdo con el nivel de significancia en la tabla para 
valores críticos para la prueba de Dixon [Taylor y Cihon, 2004]. 
 
Si el valor de r calculado es mayor que el valor crítico de la tabla se concluye que es un 
valor atípico. 
 
En el caso de la prueba de Dixon con más de un valor extremo sospechoso, el valor 
más extremo tiende a ser enmascarado por la presencia de otros valores. El 
enmascaramiento ocurre cuando dos o más valores atípicos tienen valores similares. 
En un conjunto de datos, si los valores más pequeños o más grandes son casi iguales, 
una prueba de outlier para el valor más extremo de los dos no es estadísticamente 
significativa. Esto es especialmente cierto en el caso de los tamaños de las muestras 
demenos de diez, cuando el numerador de la relación es la diferencia entre los dos 
valores más extremos. 
 
La prueba de Dixon es usualmente utilizada para un grupo pequeño de datos (entre 3 y 
30 datos) y dispone de un valor crítico con tres puntos decimales, lo cual limita 
seriamente la aplicación de la prueba en muchos campos de las ciencias e ingenierías. 
Sin embargo un trabajo realizado por Verma y Quiroz, introdujo nuevas tablas de 
valores críticos más precisos y exactos con cuatro puntos decimales y se extiende 
hasta 100 el tamaño de la muestra [Verma y Quiroz, 2006]. Davis y Mccuen, extienden 
la aplicación del test de Dixon hasta 200 observaciones donde el valor de la prueba 
denotado como R depende del tamaño de la muestra y el valor crítico denotado como 
Rc se calcula por medio de polinomios. Para los valores mayores de 26 es necesario 
calcular la desviación estándar y la media de la muestra. La Tabla 25 muestra los 
valores de R y Rc [Davis y Mccuen, 2005]. 
 
Zhang et. al., presenta un algoritmo para la prueba de Dixon en [Zhang, 2008].”19 
 
 
Tabla 4. Tabla de Dixon 
Recuperado de: http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
 
19
 (URIBE, 2010) 
Varianza 
 
“Es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una 
distribución estadística. 
La varianza se representa por ”20
 
 
Ecuación No. 1 Varianza21 
 
 
Ecuación No. 2 Varianza22 
 
Desviación Estándar 
 
“También se le conoce como Desviación Típica es la raíz cuadrada de la varianza. Es 
decir, la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de 
desviación. 
 
La desviación estándar se representa por σ.”23 
 
 
 
Ecuación No. 3 Desviación Estándar24 
 
 
 
Ecuación No. 4 Desviación Estándar25 
 
 
 
20
 (VITUTOR, 2014) 
21
 (VITUTOR, 2014) 
22
 (VITUTOR, 2014) 
23
 (VITUTOR, 2014) 
24
 (VITUTOR, 2014) 
25
 (VITUTOR, 2014) 
 
3. ANTECEDENTES 
 
A mediados de los años 40´s, el uso del silicato de sodio como aditivo cementante y 
estabilizador de suelos, presento su inclusión en el ámbito ingenieril en la construcción 
de infraestructura de tipo vial. Este tipo de aditivos cementantes han sido objeto de 
numerosas patentes a lo largo de su aparición en 1940: Lemaire y Dumont, Gayrard, 
Rodio, etc. Siendo este último quien se encargó de su industrialización y 
comercialización. 
 
Sin tener una certeza de su porcentaje de efectividad y dados los pocos estudios con 
los que se cuenta relacionados con su aplicación y real aporte a la resistencia del 
suelo, se ha concluido a través de los años que los mejores resultados se han obtenido 
en el caso de suelos arenosos y limos, los cuales generalmente provocan problemas 
de erosión, tubificación y de asentamiento brusco, ya sea por deficiencias en su 
compactación o por las mismas características de los materiales y su comportamiento 
frente a la aplicación de cargas significativas. 
Se han identificado algunas características a suelo donde se ha aplicado el silicato de 
sodio como aditivo cementante, encontrando algunas que se relacionan a continuación: 
- Aumento de propiedades cementantes. 
- Mejor de la resistencia a la compresión. 
- Reducción del índice plástico 
- Disminución de la expansión volumétrica 
“A pesar de su apariencia, las lechadas a base de silicato no son liquidas como el 
agua, por ejemplo: en cuanto se mescla el silicato y el reactivo, la viscosidad aumenta 
hasta llegar a una lechada no inyectable por ser demasiado viscosa, mucho antes de 
que se produzca la transformación en gel. Además contiene unas micelas coloidales, 
aunque muy pequeñas, impide la penetración de estas lechadas en los terrenos muy 
finos, como son los limos. 
Conviene señalar que todas las lechadas elaboradas con silicato de sodio son 
extremadamente sensibles a la composición química de este, que varía en cada país. 
No existe pues una fórmula de lechada universal.”26 
Se consultaron proyectos de grado elaborados por otros graduandos, la búsqueda se 
realizó a través de las bases de datos físicas y digitales de la Universidad Distrital 
Francisco José de Caldas, Facultad Tecnológica, Se encontró un (1) documento 
disponible con información relacionada, el cual se titula: “ANÁLISIS TÉCNICO DEL 
USO DE SILICATO DE SODIO PARA ESTABILIZACIÓN QUÍ ICA DE SUELOS.” El 
cual permitió ampliar relativamente el rango de información existente pues el enfoque 
es diferente. Adicionalmente se realizó la consulta web para verificar la existencia de 
 
26
 (CAMBERFORT, 1975) 
Tesis, trabajos de investigación, publicaciones y libros que pudieran proporcionaran 
información relevante para la elaboración del presente informe. Dichos documentos son 
referenciados en la bibliografía. 
 
4. RESULTADOS OBTENIDOS 
 
METODOLOGIA 
 
 
 
4.1 Realizar la selección del suelo limo arenoso 
 
Respecto a la selección del suelo limo arenoso para la realización del presente 
proyecto se realizó una búsqueda visual inicialmente a un material que presentara 
las características físicas de suelos limo arenosos, el cual se encontró en el lote 
contiguo a la Universidad Distrital Francisco José de Caldas Facultad Tecnológica, 
el cual tiene por nomenclatura AK 51 68 40 SUR, se llevó una muestra de 
aproximadamente 40 Kg al laboratorio de la Universidad Distrital F.J.C. y se realizó 
el ensayo para la determinación del límite liquido de los suelos, conforme a la 
Norma INV E-125-07, a fin de verificar a qué tipo de suelo correspondía. 
 
Figura 1. Toma muestra de suelo al parecer limo arenoso. 
Fuente. Autor 
 
Realizar la selección del suelo limo arenoso 
Tomar una muestra del suelo seleccionado y llevarla al 
laboratorio de la Universidad Distrital 
Realizar los ensayos de laboratorio a las muestras 
seleccionadas 
 
4.1.1 ensayo para la determinación del límite líquido de los suelos 
 
 
Figura 2. Equipo de límite Líquido y muestra de suelo 
Fuente. Autor 
 
Datos obtenidos en el laboratorio (Limite Liquido): 
No. 
GOLPES 
# 
RECIPIENTE 
PESO 
RECIPIENTE 
PESO 
REC+MATERIALHUMEDO 
PESO 
SECO 
HUMEDAD 
17 A18 18,67 33,9 30,9 24,53 
23 L3 51,31 70,13 66,64 22,77 
28 M39 20,53 38,17 35,02 21,74 
Tabla 5. Datos de Limite Líquido 
Fuente: Autor 
Cálculos: 
 
Grafica 1. Curva de Fluidez. 
Fuente. Autor 
y = -0,255x + 28,792 
21,50
22,00
22,50
23,00
23,50
24,00
24,50
25,00
15 20 25 30
CURVA DE FLUIDEZ 
CURVA DE FLUIDEZ
Lineal (CURVA DE
FLUIDEZ)
 ( ) 
 
4.1.2 ensayo para la determinación del límite plástico de los suelos 
 
 
Figura 3. Elaboración ensayo para la determinación del límite plástico del suelo. 
Fuente. Autor 
 
Datos obtenidos en el laboratorio (Limite Plástico): 
# RECIPIENTE PESO RECIPIENTE 
PESO 
REC+MATERIALHUMEDO 
PESO SECO HUMEDAD 
A24 19,19 22,53 22,1 14,78 
K46 19,7 22,73 22,3 16,54 
Tabla 6. Datos de Limite Plástico 
Fuente: Autor 
Cálculos: 
 
 
 
 
 
Índice de Plasticidad: 
 
 
 Teniendo los resultados anteriores, se revisa la Gráfica de clasificación de 
suelos en función de su plasticidad: 
 
Grafica 2. Curva de Plasticidad. 
Fuente. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Graficauscs.png 
 
De acuerdo a la Gráfica de Plasticidad se verificó que el material seleccionado 
corresponde a un suelo limo arenoso, con lo cual se procede a continuar con el 
desarrollo del proyecto. 
 
4.2 Tomar una muestra del suelo seleccionado y llevarla al laboratorio de la 
Universidad Distrital. 
 
Para la elaboración del presente proyecto se trasladaron al laboratorio de la 
Universidad Distrital F.J.C. aproximadamente 300 Kg. 
 
4.3 Realizar los ensayos de laboratorio a las muestras seleccionadas 
 
4.3.1. Relaciones de humedad – masaunitaria seca en los suelos (ensayo normal 
de compactación – Proctor Estándar) para hallar humedad optima 
 
Lo primero que se hizo fue realizar el mencionado ensayo para determinar la humedad 
óptima del material. 
 
 Primer ensayo: 
 
- Datos obtenidos en el laboratorio con las humedades propuestas: 
 
HUMEDAD NATURAL 
# LATA MGM1 
WLATA 4,69 
LATA + MAT H 67,27 
LATA + MAT S 64,9 
W% 3,936 
 
 PESOS UNITARIOS 
MASA MOLDE + BASE 4446,9 
VOLUMEN 943,8 
 
HUMEDAD T 6% 
# LATA A18 
WLATA 18,67 
LATA + MAT H 63,16 
LATA + MAT S 59,18 
W% 9,825 
 
 PESOS UNITARIOS 
MASA MOLDE + MAT 6257,000 
GAMA T 1,918 
GAMA D 1,746 
 
HUMEDAD T 9% 
# LATA A24 
WLATA 19,19 
LATA + MAT H 91,07 
LATA + MAT S 82,92 
W% 12,788 
 
 PESOS UNITARIOS 
MASA MOLDE + MAT 6433,700 
GAMA T 2,105 
GAMA D 1,866 
 
HUMEDAD T 12% 
# LATA J11 
WLATA 20,09 
LATA + MAT H 67,84 
LATA + MAT S 61,21 
W% 16,124 
 
 PESOS UNITARIOS 
MASA MOLDE + MAT 6394,500 
GAMA T 2,064 
GAMA D 1,777 
 
- Grafica para hallar Humedad Optima del material (Adicionando la humedad 
natural se tienen los siguientes datos): 
 
HUMEDAD GAMA D 
9,825 1,746 
12,788 1,866 
16,124 1,777 
Tabla 7. Datos para elaboración de grafica de Humedad Optima. 
Fuente: Autor 
 
 
Grafica 3. Humedad óptima 2do ensayo. 
Fuente. Autor 
 
- Análisis de los resultados del ensayo: 
Como se puede apreciar en la Grafica No. 4 el comportamiento de la gráfica tiene la 
tendencia esperada, por lo tanto se toma el valor del 13% como la Humedad Optima 
del Material. 
1,74
1,76
1,78
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00
Humedad optima 
4.3.2. Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal 
de compactación – Proctor Estándar) 
 
Conforme a los planteamientos del presente proyecto se procedió a realizar el ensayo 
de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación – Proctor Estándar), a varias muestras de suelo a los cuales se les 
adicionaron diferentes porcentajes de silicato de sodio y se analizó su comportamiento 
sin silicato de sodio. 
 Las características del equipo (Molde) con el cual se realizaron los ensayos son 
las siguientes: 
DIMENSIONES DE MOLDE 
Diámetro (cm) 10,16 
Volumen (cm3) 943,8 
Altura (cm) 11,64 
Altura (m) 0,1164 
área (cm²) 81,07 
área (m²) 0,81 
Masa del molde + Base 4446,9 
Tabla 8. Dimensiones molde para ensayo Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos (ensayo normal de 
compactación. 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 4. Molde usado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los suelos 
(ensayo normal de compactación). 
Fuente. Autor 
 
 Las características de las herramientas con las cuales se realizaron los ensayos 
son las siguientes: 
 
Figura 5. Probetas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca en los 
suelos (ensayo normal de compactación). 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 6. Bandejas metálicas utilizadas para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria seca 
en los suelos (ensayo normal de compactación). 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 7. Recipientes metálicos utilizados para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa unitaria 
seca en los suelos (ensayo normal de compactación). 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 8. Extractor de muestras de suelo utilizado para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa 
unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación). 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 9. Pisón y espátulas de laboratorio utilizados para el desarrollo de los ensayos de Relaciones de humedad – masa 
unitaria seca en los suelos (ensayo normal de compactación). 
Fuente. Autor 
 
 Probetas platicas con capacidad de 500 ml. 
 Espátula de laboratorio y pisón 
 Bandeja metálica 
 Recipientes metálicos para la toma de muestras 
 Bascula de capacidad 3 kg Marca Pionner Modelo TA3001 Balanza electrónica 
marca OHAUS, origen USA, modelo TA3001, de 3000 g de capacidad x 0,1 g 
de lectura mínima. Pertenece a la nueva línea TRAVELLER de balanzas 
portables. Esta balanza tiene distintas unidades de peso y función contadora. 
Puede funcionar con alimentación de red (220Vca) o en modo portable (9Vcc). 
Con gancho integrado para pesar por debajo de la balanza, display de alto 
contraste y una pequeña cabina antiviento removible, con tapa también 
removible. 
 Bascula de capacidad 10 kg. 
 Extractor de muestras de suelo. 
 
 Las características de los materiales con las cuales se realizaron los ensayos 
son las siguientes: 
 
Figura 10. Silicato de Sodio Liquido, se utilizaron aproximadamente 5 galones. 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 11. Muestra de suelo limo arenoso, se utilizaron aproximadamente 300 kg. 
Fuente. Autor 
 
 Para efectos de realizar los ensayos se tomaron siempre muestras de 2500 gr 
del material, se trabajó con la humedad optima del material que fue del 13%, a 
esta humedad se le fue variando el contenido de agua y silicato conforme al 
porcentaje que se necesitara. En el Anexo No. 2, en la hoja de cálculo 
denominada Registro de Datos, se puede observar el registro de cada ensayo 
elaborado así como el porcentaje de silicato con el que se trabajó, es importante 
mencionar que para cada porcentaje se elaboraron aproximadamente un 
número de 15 ensayos a fin de tener un número de muestras representativas. 
 
Figura 12. Muestra de suelo limo arenoso, compactadas mediante el ensayo de Relaciones de humedad – masa unitaria 
seca en los suelos (ensayo normal de compactación), listas para ser falladas mediante el ensayo de Compresión 
inconfinada en muestras de suelos. 
Fuente. Autor 
 
4.3.3. Compresión Inconfinada en muestras de suelos 
 
 Para efectos del realizar el ensayo de compresión inconfinada simple, se 
utilizaron las siguientes maquinas: 
 
 Master – Loader HM2000, la cual aporta cargas superiores a 5 KN. (se 
calibro para ensayos de suelo – cemento) 
 Tecnotest Macchina Serie No. TR 115, Matricola No. 97002 y anno 
costruzione 1997; la cual aporta cargas inferiores a 5 KN. 
 “Equipo HUMBOLDT, el cual consta de un mini Loger, el cual se conecta a la 
máquina de carga neumática que, con su monitor de pantalla táctil, 
proporciona control de ensayos y monitoreo de ensayos en vivo, tanto en 
configuraciones autónomas como de control computarizado.”27 
Es importante mencionar que se realizó control computarizado al proceso de falla de 
las muestras de suelo mediante “El software Next de Humboldt el cual está incorporado 
en todas las máquinas de corte directo de la serie Elite.”28 Este software proporciona un 
control sólido de la máquina, además de calibración, adquisición de datos y generación 
de informes para los usuarios de computadoras que controlen las operaciones de las 
prensas de carga. 
 
27
 (Humboldt, 2008) 
28
 (Humboldt, 2008) 
 
Figura 13. Equipo Master – Loader HM2000 
Fuente. Autor 
 
 
 
Figura 14. Tecnotest Macchina Serie No. TR 115, Matricola No. 97002 y anno costruzione 1997 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 15. Mini Loger 
Fuente. Autor 
 
 
 Registro fotográfico de proceso de falla de los cilindros: 
 
Figura 16. Colocación del cilindro para ser sometido a las cargas. 
Fuente. Autor 
 
 
 
Figura 17. Cilindros luego de fallas. 
Fuente. Autor 
 
 
Figura 18. Cilindros luego de fallas. 
Fuente. Autor 
 
 
 Datos registrados al realizar el ensayo de compresión inconfinada simple: 
aplicando una carga de 0,1 KN a razón de un tiempo de 1 sg. 
 
 Para cada muestra se generó una gráfica en la cual se muestra tiempo, carga y 
desplazamiento, las cuales se anexan al presente proyecto y se denominan 
ANEXO No. 1. 
 
 Teniendo en cuenta que la Maquina aporta las medidas de tiempo, carga y 
desplazamiento,se debe proceder a realizar los siguientes cálculos, teniendo en 
cuenta las dimensiones del molde implementado para realizar los cilindros 
(Tabla No. 8): 
El archivo que genera la máquina, suministra los datos de desplazamiento en 
mm, a los cuales se realiza la conversión a metros. 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 ( )
 ( )
 
 
Los anteriores cálculos pueden ser consultados en la tabla de cada resultado de 
muestra, y se adjuntan al presente proyecto como ANEXO No. 2. 
Con respecto a los resultados mencionados anteriormente se elaboraron las 
gráficas de Esfuerzo Vs Deformación para cada porcentaje de silicato usado y se 
incorporaron el número de muestras elaboradas de cada uno que en promedio 
fueron 15. 
 Graficas esfuerzo deformación por porcentaje: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Resultados del ensayo de suelo sin contenido de Silicato de Sodio. 
 
 
Grafica 4. δ vs. Σ Sin Silicato de Sodio. 
Fuente. Autor 
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,1200
σ
 (
K
N
/m
²)
 
δ 
δ vs. σ Sin Silicato de Sodio 
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
 
 Resultados del ensayo de suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
Grafica 5. δ vs. Σ Contenido 10% Silicato de Sodio. 
Fuente. Autor 
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0,0450
σ
 (
K
N
/m
²)
 
δ 
δ vs. σ 10% Silicato de Sodio 
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
 Resultados del ensayo de suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
Grafica 6. δ vs. Σ Contenido 40% Silicato de Sodio. 
Fuente. Autor 
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
3,500
4,000
4,500
5,000
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180 0,0200
σ
 (
K
N
/m
²)
 
δ 
δ vs. σ 40% Silicato de Sodio 
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
 Resultados del ensayo de suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
Grafica 7. δ vs. Σ Contenido 55% Silicato de Sodio. 
Fuente. Autor 
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
σ
 (
K
N
/m
²)
 
δ 
δ vs. σ 55% Silicato de Sodio 
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
 Resultados del ensayo de suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
Grafica 8. δ vs. Σ Contenido 70% Silicato de Sodio. 
Fuente. Autor. 
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400
σ
 (
K
N
/m
²)
 
δ 
δ vs. σ 70% Silicato de Sodio 
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
PRUEBA 14
PRUEBA 15
 Resultados del ensayo de suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
Grafica 9. δ vs. Σ Contenido 90% Silicato de Sodio. 
Fuente. Autor 
 
0,000
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0,0450
σ
 (
K
N
/m
²)
 
δ 
δ vs. σ 90% Silicato de Sodio 
PRUEBA 1
PRUEBA 2
PRUEBA 3
PRUEBA 4
PRUEBA 5
PRUEBA 6
PRUEBA 7
PRUEBA 8
PRUEBA 9
PRUEBA 10
PRUEBA 11
PRUEBA 12
PRUEBA 13
4.4 Análisis estadístico de datos 
Con el fin de generar mayor confianza en la elaboración de las conclusiones luego de 
haber realizado el presente proyecto, se implementó el cálculo de posibles valores 
atípicos de los resultados obtenidos luego de la elaboración del ensayo de Compresión 
Inconfinada en muestras de suelos, mediante tres métodos conocidos, los cuales son 
los siguientes: 
 Diagrama de Cajas y Bigotes. 
 Teorema de Grubbs 
 Teorema de Dixon 
 
 
4.4.1 Diagrama de Cajas y Bigotes: 
 
“El diagrama conocido como diagrama de cajas y bigotes (Box and hiskers Plot o 
simplemente BoxPlot) es un gráfico representativo de las distribuciones de un conjunto 
de datos creado por Tukey en 1977, en cuya construcción se usan cinco medidas 
descriptivas de los mismos: mediana, primer cuartil (Q1), tercer cuartil (Q3), valor 
máximo y valor mínimo [Tukey, 1977]. Está compuesto por un rectángulo o caja la cual 
se construye con ayuda del primer y tercer cuartil y representa el 50% de los datos que 
particularmente están ubicados en la zona central de la distribución, la mediana es la 
línea que atraviesa la caja, y dos brazos o bigotes son las líneas que se extienden 
desde la caja hasta los valores más altos y más bajos. En algunos casos, dentro de la 
caja suele trazarse una cruz para representar el promedio de los datos [Palomino, 
2004].”29 
 
 
 Se anexa archivo de soporte Excel con el diagrama respectivo de cada 
porcentaje y este se denomina ANEXO No. 3 
 
DATOS y Cálculos Estadísticos 
 
 
Estadísticos 0% 10% 40% 55% 70% 90% 
Quartil 1 1,30 2,40 2,38 3,80 7,80 4,38 
Min 1,14 1,88 1,72 2,73 5,86 3,10 
Mediana 1,83 2,78 3,01 5,82 8,06 5,44 
Max 2,03 3,18 4,45 6,54 10,70 7,45 
Quartil 3 1,88 3,19 3,46 6,12 9,02 6,23 
 
Tabla 9. Consolidado para elaborar Diagramas de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
 
29
 (URIBE, 2010) 
 
Grafica 10. Diagramas de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
4.4.1.1 Suelo sin contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 1,704 1,136 
2 1,880 1,190 
3 1,834 1,258 
4 2,033 1,271 
5 1,834 1,388 
6 1,970 1,704 
7 1,843 1,834 
8 1,965 1,834 
9 1,861 1,843 
10 1,388 1,861 
11 1,190 1,880 
12 1,136 1,965 
13 1,258 1,970 
14 1,271 2,033 
 
N 14 
MEDIANA 1,834 
 
 
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
0% 10% 40% 55% 70% 90%
Diagrama de Cajas (Box Plot) 
Min
Mediana
Max
Quartil 3
Quartil 1
CALCULO DE CUADRILES 
1ER CUADRIL 1,300 
2DO CUADRIL 1,834 
3ER CUADRIL 1,875 
 
RANGO INTERCUADRIL 0,575 
LIMITES INTERNOS 0,862 
LIMITE INFERIOR 0,438 
LIMITE SUPERIOR 2,737 
LIMITES EXTERNOS 1,724 
LIMITE INFERIOR -0,424 
LIMITE SUPERIOR 3,599 
 Tabla 10. Datos suelo sin Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
 EN EL PORCENTAJE DE MATERIAL SIN SILICATO NO EXISTEN VALORES 
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS 
 
4.4.1.2 Suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 1,877 1,877 
2 2,334 2,237 
3 2,435 2,334 
4 2,782 2,401 
5 2,237 2,403 
6 2,401 2,435 
7 2,403 2,590 
8 3,608 2,782 
9 3,235 2,904 
10 3,178 3,134 
11 2,904 3,178 
12 2,590 3,193 
13 3,134 3,235 
14 3,670 3,608 
15 3,193 3,670 
 
 
N 15 
MEDIANA 2,782 
 
CALCULO DE 
CUADRILES 
1ER 
CUADRIL 2,402 
2DO 
CUADRIL 2,782 
3ER 
CUADRIL 
3,185 
 
RANGO INTERCUADRIL 0,783 
LIMITES INTERNOS 1,175 
LIMITE INFERIOR 1,227 
LIMITE SUPERIOR 4,360 
LIMITES EXTERNOS 2,350 
LIMITE INFERIOR 0,052 
LIMITE SUPERIOR 5,535 
Tabla 11. Datos suelo con contenido de 10% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
 EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 10% NO EXISTEN VALORES 
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS. 
 
4.4.1.3 Suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 3,009 1,717 
2 1,717 2,069 
3 2,069 2,333 
4 3,501 2,361 
5 2,953 2,395 
6 2,395 2,398 
7 2,398 2,953 
8 2,333 3,009 
9 3,281 3,070 
10 4,455 3,281 
11 3,424 3,424 
12 3,803 3,501 
13 3,632 3,632 
14 2,361 3,803 
15 3,070 4,455 
 
N 15 
MEDIANA 3,009 
 
CALCULO DE 
CUADRILES 
1ER CUADRIL 2,378 
2DO CUADRIL 3,0093ER CUADRIL 3,462 
 
RANGO INTERCUADRIL 1,084 
LIMITES INTERNOS 1,626 
LIMITE INFERIOR 0,752 
LIMITE SUPERIOR 5,088 
LIMITES EXTERNOS 3,252 
LIMITE INFERIOR -0,874 
LIMITE SUPERIOR 6,714 
 
Tabla 12. Datos suelo con contenido de 40% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
 EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 40% NO EXISTEN VALORES 
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS 
 
4.4.1.4. Suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 5,819 2,725 
2 5,520 2,846 
3 4,091 3,384 
4 3,515 3,515 
5 2,725 4,091 
6 2,846 4,950 
7 6,061 5,520 
8 3,384 5,819 
9 5,864 5,864 
10 6,535 5,985 
11 6,187 6,061 
12 6,342 6,187 
13 5,985 6,242 
14 6,242 6,342 
15 4,950 6,535 
 
N 15 
MEDIANA 5,819 
 
CALCULO DE 
CUADRILES 
1ER CUADRIL 3,803 
2DO CUADRIL 5,819 
3ER CUADRIL 6,124 
 
RANGO INTERCUADRIL 2,321 
LIMITES INTERNOS 3,482 
LIMITE INFERIOR 0,321 
LIMITE SUPERIOR 9,606 
LIMITES EXTERNOS 6,964 
LIMITE INFERIOR -3,161 
LIMITE SUPERIOR 13,088 
 
Tabla 13. Datos suelo con contenido de 55% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
 EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 55 % NO EXISTEN VALORES 
ATIPICOS SE TRABAJARÁ CON TODOS LOS DATOS. 
 
4.4.1.5. Suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 5,864 5,864 
2 8,083 6,540 
3 7,725 7,010 
4 7,884 7,725 
5 8,802 7,877 
6 7,906 7,884 
7 8,063 7,906 
8 8,944 8,063 
9 6,540 8,083 
10 7,010 8,802 
11 9,099 8,944 
12 7,877 9,099 
13 9,555 9,441 
14 9,441 9,555 
15 10,695 10,695 
 
N 15 
MEDIANA 8,063 
 
CALCULO DE CUADRILES 
1ER CUADRIL 7,801 
2DO CUADRIL 8,063 
3ER CUADRIL 9,021 
 
RANGO INTERCUADRIL 1,221 
LIMITES INTERNOS 1,831 
LIMITE INFERIOR 5,970 
LIMITE SUPERIOR 10,853 
LIMITES EXTERNOS 3,662 
LIMITE INFERIOR 4,138 
LIMITE SUPERIOR 12,684 
 
Tabla 14. Datos suelo con contenido de 70% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 
 EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 70% EXISTE UN VALOR ATIPICO = 
5,864 
 
4.4.1.6. Suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 6,148 3,101 
2 4,868 4,138 
3 7,450 4,345 
4 7,194 4,467 
5 5,778 4,868 
6 5,192 5,192 
7 4,467 5,436 
8 6,229 5,778 
9 4,345 6,148 
10 6,229 6,229 
11 4,138 6,229 
12 3,101 7,194 
13 5,436 7,450 
 
N 13 
MEDIANA 5,436 
 
CALCULO DE CUADRILES 
1ER CUADRIL 4,467 
2DO CUADRIL 5,436 
3ER CUADRIL 6,229 
 
RANGO INTERCUADRIL 1,762 
LIMITES INTERNOS 2,644 
LIMITE INFERIOR 1,823 
LIMITE SUPERIOR 8,873 
LIMITES EXTERNOS 5,287 
LIMITE INFERIOR -0,820 
LIMITE SUPERIOR 11,516 
Tabla 15. Datos suelo con contenido de 90% Silicato de Sodio, para elaborar Diagrama de Cajas y Bigotes. 
Fuente. Autor 
 EN EL PORCENTAJE DE SILICATO DEL 90% NO EXISTEN VALORES 
ATIPICOS. 
 
4.4.2 Teorema de Grubbs 
 
4.4.2.1 Suelo sin contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
1 1,704 1,136 0,269 
2 1,880 1,190 0,216 
3 1,834 1,258 0,158 
4 2,033 1,271 0,147 
5 1,834 1,388 0,071 
6 1,970 1,704 0,002 
7 1,843 1,834 0,032 
8 1,965 1,834 0,032 
9 1,861 1,843 0,036 
10 1,388 1,861 0,043 
11 1,190 1,880 0,050 
12 1,136 1,965 0,096 
13 1,258 1,970 0,099 
14 1,271 2,033 0,143 
 
PROMEDIO 1,655 
DS 0,316 
 
NIVEL DE COINCIDENCIA 14 DATOS 
99,9 99,5 99 97,5 95 90 
2,935 2,755 2,659 2,507 2,371 2,213 
 
ESTADISTICA DE PRUEBA T 
 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
1,136 -1,644 
1,190 -1,472 
1,258 -1,258 
1,271 -1,215 
1,388 -0,844 
1,704 0,155 
1,834 0,569 
1,834 0,569 
1,843 0,598 
1,861 0,655 
1,880 0,712 
1,965 0,983 
1,970 0,997 
2,033 1,197 
Tabla 16. Datos suelo sin contenido de Silicato de Sodio, para elaborar Prueba T de Grubbs. 
Fuente. Autor 
 
 NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 
MATERIAL SIN SILICATO, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR 
COMO ATIPICO. 
 
4.4.2.2 Suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio. 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
1 1,877 1,877 0,849 
2 2,334 2,237 0,315 
3 2,435 2,334 0,216 
4 2,782 2,401 0,158 
5 2,237 2,403 0,157 
6 2,401 2,435 0,132 
7 2,403 2,590 0,044 
8 3,608 2,782 0,000 
9 3,235 2,904 0,011 
10 3,178 3,134 0,113 
11 2,904 3,178 0,144 
12 2,590 3,193 0,155 
13 3,134 3,235 0,190 
14 3,670 3,608 0,654 
15 3,193 3,670 0,758 
 
PROMEDIO 2,799 
DS 0,510 
 
NIVEL DE COINCIDENCIA 
99,9 99,5 99 97,5 95 90 
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247 
 
ESTADISTICA DE PRUEBA T 
 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
1,877 -1,808 
2,237 -1,102 
2,334 -0,911 
2,401 -0,780 
2,403 -0,777 
2,435 -0,713 
2,590 -0,410 
2,782 -0,034 
2,904 0,207 
3,134 0,658 
3,178 0,744 
3,193 0,773 
3,235 0,855 
3,608 1,587 
3,670 1,709 
 
Tabla 17. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 10%, para elaborar Prueba T de Grubbs. 
Fuente. Autor 
 
 NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 10%, 
POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO. 
 
4.4.2.3 Suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio. 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
1 3,009 1,717 0,456 
2 1,717 2,069 0,104 
3 2,069 2,333 0,004 
4 3,501 2,361 0,001 
5 2,953 2,395 0,000 
6 2,395 2,398 0,000 
7 2,398 2,953 0,315 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
8 2,333 3,009 0,380 
9 3,281 3,070 0,459 
10 4,455 3,281 0,790 
11 3,424 3,424 1,065 
12 3,803 3,501 1,228 
13 3,632 3,632 1,537 
14 2,361 3,803 1,992 
15 3,070 4,455 4,253 
 
PROMEDIO 2,960 
DS 0,916 
 
NIVEL DE COINCIDENCIA 
99,9 99,5 99 97,5 95 90 
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247 
 
ESTADISTICA DE PRUEBA T 
 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
1,717 -1,357 
2,069 -0,972 
2,333 -0,685 
2,361 -0,654 
2,395 -0,617 
2,398 -0,614 
2,953 -0,007 
3,009 0,053 
3,070 0,120 
3,281 0,351 
3,424 0,507 
3,501 0,590 
3,632 0,734 
3,803 0,921 
4,455 1,632 
 
Tabla 18. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 40%, para elaborar Prueba T de Grubbs. 
Fuente. Autor 
 
 NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 
40%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO. 
 
4.4.2.4 Suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio. 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
1 5,819 2,725 7,212 
2 5,520 2,846 7,878 
3 4,091 3,384 11,184 
4 3,515 3,515 12,075 
5 2,725 4,091 16,411 
6 2,846 4,950 24,111 
7 6,061 5,520 30,038 
8 3,384 5,819 33,398 
9 5,864 5,864 33,928 
10 6,535 5,985 35,353 
11 6,187 6,061 36,253 
12 6,342 6,187 37,791 
13 5,985 6,242 38,470 
14 6,242 6,342 39,720 
15 4,950 6,535 42,194 
 
PROMEDIO 5,071 
DS 5,203 
 
NIVEL DE COINCIDENCIA 
99,9 99,5 99 97,5 95 90 
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247 
 
ESTADISTICA DE PRUEBA T 
 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
2,725 -0,451 
2,846 -0,428 
3,384 -0,324 
3,515 -0,299 
4,091 -0,188 
4,950 -0,023 
5,520 0,086 
5,819 0,144 
5,864 0,152 
5,985 0,176 
6,061 0,190 
6,187 0,214 
6,242 0,225 
6,342 0,244 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
6,535 0,281 
 
Tabla 19. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 55%, para elaborar Prueba T de Grubbs. 
Fuente. Autor 
 
 NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 
55%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO. 
 
4.4.2.5 Suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
1 5,864 5,864 26,075 
2 6,540 6,540 33,435 
3 7,010 7,010 39,089 
4 7,725 7,725 48,535 
5 7,877 7,877 50,675 
6 7,884 7,884 50,778 
7 7,906 7,906 51,087 
8 8,063 8,063 53,360 
9 8,083 8,083 53,660 
10 8,802 8,802 64,713 
11 8,944 8,944 67,009 
12 9,099 9,099 69,572 
13 9,441 9,441 75,396 
14 9,555 9,555 77,389 
15 10,695 10,695 98,750 
 
PROMEDIO 8,233 
DS 7,570 
 
NIVEL DE COINCIDENCIA 
99,9 99,5 99 97,5 95 90 
2,997 2,806 2,705 2,549 2,409 2,247 
 
ESTADISTICA DE PRUEBA T 
 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
5,864 -0,313 
6,540 -0,224 
7,010 -0,161 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
7,725 -0,067 
7,877 -0,0477,884 -0,046 
7,906 -0,043 
8,063 -0,022 
8,083 -0,020 
8,802 0,075 
8,944 0,094 
9,099 0,114 
9,441 0,160 
9,555 0,175 
10,695 0,325 
 
Tabla 20. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 70%, para elaborar Prueba T de Grubbs. 
Fuente. Autor 
 
 NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 
70%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO. 
 
4.4.2.6 Suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) (X1 - PROM)² 
1 6,148 3,101 0,806 
2 4,868 4,138 3,741 
3 7,450 4,345 4,586 
4 7,194 4,467 5,122 
5 5,778 4,868 7,099 
6 5,192 5,192 8,933 
7 4,467 5,436 10,448 
8 6,229 5,778 12,779 
9 4,345 6,148 15,558 
10 6,229 6,229 16,205 
11 4,138 6,229 16,205 
12 3,101 7,194 24,901 
13 5,436 7,450 27,531 
 
PROMEDIO 4,705 
DS 3,203 
 
NIVEL DE COINCIDENCIA 13 DATOS 
99,9 99,5 99 97,5 95 90 
2,867 2,699 2,607 2,462 2,331 2,175 
 
ESTADISTICA DE PRUEBA T 
σ (KN/m²) PRUEBA T 
3,101 -0,501 
4,138 -0,177 
4,345 -0,112 
4,467 -0,074 
4,868 0,051 
5,192 0,152 
5,436 0,228 
5,778 0,335 
6,148 0,450 
6,229 0,476 
6,229 0,476 
7,194 0,777 
7,450 0,857 
 
Tabla 21. Datos de suelo con contenido de Silicato de Sodio de 90%, para elaborar Prueba T de Grubbs. 
Fuente. Autor 
 
 NINGÚN VALOR EXCEDE LOS VALORES CRITICOS DE GRUBBS PARA EL 
90%, POR LO TANTO NO SE TOMA NINGÚN VALOR COMO ATIPICO. 
 
4.4.3 Teorema de Dixon 
Para aplicar el teorema de Dixon, se toma n=14 a 24; por lo tanto la Relación a calcular 
es . (En las muestras sin contenido de Silicato de Sodio y en las muestras de 
porcentaje de 10%, 40%, 55% y 70%) 
Si es sospechoso 
 
 
 
 
Si es sospechoso 
 
 
 
 
4.4.3.1 Suelo sin contenido de Silicato de Sodio. 
 
 
Tabla 22. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon. 
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1826 0,228 0,2938 0,3496 0,4118 0,4517 0,4869
NIVEL DE COINCIDENCIA 14 DATOS
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
 Es sospechoso = 0,087 
 Es sospechoso = 0,147 
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores 
atípicos. 
 
4.4.3.2 Suelo con 10% de contenido de Silicato de Sodio. 
 
 
Tabla 23. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon. 
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
 Es sospechoso = 0,326 
 Es sospechoso = 0,337 
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores 
atípicos, del 95%. 
 
4.4.3.3 Suelo con 40% de contenido de Silicato de Sodio 
 
 
Tabla 24. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon. 
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
 Es sospechoso = 0,388 
 Es sospechoso = 0,321 
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores 
atípicos, del 98%. 
 
4.4.3.4 Suelo con 55% de contenido de Silicato de Sodio 
 
 
Tabla 25. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon. 
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
 Es sospechoso = 0,093 
 Es sospechoso = 0,187 
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores 
atípicos, del 80%. 
 
4.4.3.5 Suelo con 70% de contenido de Silicato de Sodio 
 
 
Tabla 26. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon. 
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
 Es sospechoso = 0,340 
 Es sospechoso = 0,320 
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores 
atípicos, del 98%. 
 
4.4.3.6 Suelo con 90% de contenido de Silicato de Sodio 
 
Para este porcentaje n=11 a 13, por lo tanto relación a calcular 
 
Si es sospechoso 
 
 
 
 
Si es sospechoso 
 
 
 
 
 
 
Tabla 27. Tabla de Nivel de Coincidencia de Datos Teorema de Dixon. 
Fuente. http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003 
 
 Es sospechoso = 0,369 
 Es sospechoso = 0,304 
Los valores de r, son menores al Valor crítico, por lo tanto no se encuentran valores 
atípicos, del 90%. 
 
 
5. ANALISIS DE RESULTADOS 
 
Luego de haber realizado los respectivos análisis estadísticos para excluir los valores 
atípicos se trabajaran con los siguientes valores: 
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1764 0,2202 0,2848 0,3389 0,3991 0,4385 0,4739
NIVEL DE COINCIDENCIA 15 DATOS
70 80 90 95 98 99 99,5
0,1898 0,2366 0,3045 0,3615 0,425 0,4664 0,5034
NIVEL DE COINCIDENCIA 13 DATOS
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1026-87742006000200003
 Muestras de suelo sin Silicato de Sodio: 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 1,704 1,136 
2 1,880 1,190 
3 1,834 1,258 
4 2,033 1,271 
5 1,834 1,388 
6 1,970 1,704 
7 1,843 1,834 
8 1,965 1,834 
9 1,861 1,843 
10 1,388 1,861 
11 1,190 1,880 
12 1,136 1,965 
13 1,258 1,970 
14 1,271 2,033 
Tabla 28. Datos consolidados pruebas sin Silicato de Sodio. 
Fuente: Autor 
 Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 10%: 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 1,877 1,877 
2 2,334 2,237 
3 2,435 2,334 
4 2,782 2,401 
5 2,237 2,403 
6 2,401 2,435 
7 2,403 2,590 
8 3,608 2,782 
9 3,235 2,904 
10 3,178 3,134 
11 2,904 3,178 
12 2,590 3,193 
13 3,134 3,235 
14 3,670 3,608 
15 3,193 3,670 
Tabla 29. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 10%. 
Fuente: Autor 
 
 Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 40%: 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 3,009 1,717 
2 1,717 2,069 
3 2,069 2,333 
4 3,501 2,361 
5 2,953 2,395 
6 2,395 2,398 
7 2,398 2,953 
8 2,333 3,009 
9 3,281 3,070 
10 4,455 3,281 
11 3,424 3,424 
12 3,803 3,501 
13 3,632 3,632 
14 2,361 3,803 
15 3,070 4,455 
Tabla 30. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 40%. 
Fuente: Autor 
 
 Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 55%: 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 5,819 2,725 
2 5,520 2,846 
3 4,091 3,384 
4 3,515 3,515 
5 2,725 4,091 
6 2,846 4,950 
7 6,061 5,520 
8 3,384 5,819 
9 5,864 5,864 
10 6,535 5,985 
11 6,187 6,061 
12 6,342 6,187 
13 5,985 6,242 
14 6,242 6,342 
15 4,950 6,535 
Tabla 31. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 55%. 
Fuente: Autor 
 
 Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 70%: 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 8,083 6,540 
2 7,725 7,010 
3 7,884 7,725 
4 8,802 7,877 
5 7,906 7,884 
6 8,063 7,906 
7 8,944 8,063 
8 6,540 8,083 
9 7,010 8,802 
10 9,099 8,944 
11 7,877 9,099 
12 9,555 9,441 
13 9,441 9,555 
14 10,695 10,695 
Tabla 32. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 70%. 
Fuente: Autor 
 Muestras con contenido de Silicato de Sodio Porcentaje del 90%: 
 
PRUEBA σ (KN/m²) σ (KN/m²) 
1 6,148 3,101 
2 4,868 4,138 
3 7,450 4,345 
4 7,194 4,467 
5 5,778 4,868 
6 5,192 5,192 
7 4,467 5,436 
8 6,229 5,778 
9 4,345 6,148 
10 6,229 6,229 
11 4,138 6,229 
12 3,101 7,194 
13 5,436 7,450 
Tabla 33. Datos consolidados pruebas Silicato de Sodio 90%. 
Fuente: Autor 
 
 Una vez realizada la selección