2023_bioingeniería_estabilización_taludes

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HERRAMIENTAS DE BIOINGENIERÍA PARA LA ESTABILIZACIÓN DE 
TALUDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EDGAR MAURICIO VARGAS ROJAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA 
FACULTAD DE INGENIERIAS 
PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL 
NEIVA 
2023 
2 
HERRAMIENTAS DE BIOINGENIERÍA PARA LA ESTABILIZACIÓN DE 
TALUDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EDGAR MAURICIO VARGAS ROJAS 
 
Informe Final de práctica social, empresarial y solidaria presentado como 
requisito para optar al título de INGENIERO CIVIL 
 
Director 
CAMILO ANDRADE CARDONA 
 
 
 
 
Coodirector 
Dr. DANIEL RICARDO DELGADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA 
FACULTAD DE INGENIERIAS 
PROGRAMA INGENIERÍA CIVIL 
NEIVA 
2023 
 
3 
NOTA DE ACEPTACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Presidente del Jurado 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jurado 
 
 
 
 
 
 
 
Jurado 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neiva, Enero de 2023 
4 
AGRADECIMIENTOS 
 
 
A Dios por el don de la vida. 
 
A mi madre Alba Nelly Vargas Rojas por confiar y estar siempre pendiente en cada 
paso de mi carrera para que mi sueño fuera posible, a mi abuela Maria Nelly Rojas 
por la sabiduría y el cariño compartido, que siempre han impulsado mis 
compromisos académicos y amigos por apoyarme siempre que lo necesité. 
 
Al personal docente y administrativo de la UCC por impartirme sus conocimientos, 
especialmente al Doctor Daniel Ricardo Delgado y al magister Camilo Andrade 
Cardona, por estar en mi proceso del trabajo de grado. 
 
 
 
5 
CONTENIDO 
 
 
Pág. 
 
 
INTRODUCCIÓN 10 
 
 
1. OBJETIVOS 11 
 
1.1 GENERAL 11 
 
1.2 ESPECÍFICOS 11 
 
 
2. METODOLOGÍA 12 
 
 
3. MARCO TEÓRICO 13 
 
3.1 TIPO DE FALLA 14 
 
 
4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA BIOINGENIERÍA DEL SUELO 16 
 
4.1 VENTAJAS DE LA BIOINGENIERÍA DEL SUELO 16 
 
4.2 DESVENTAJAS DE LA BIOINGENIERÍA DEL SUELO 17 
 
 
5. MÉTODOS DE BIOINGENIERÍA PARA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES 19 
 
5.1 MECANISMOS DE ESTABILIZACIÓN DE SUELOS 23 
 
 
6. COMPORTAMIENTO DE RAÍCES DE PLANTAS EN EL SUELO 28 
 
6.1 PRUEBAS DE CAMPO O IN SITU 28 
 
6.2 PRUEBAS DE LABORATORIO 28 
 
 
7. MODELAMIENTO NUMÉRICO DE RAÍCES 30 
 
6 
8. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD CON SISTEMA RAÍZ 38 
 
8.1 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS 38 
 
8.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES FINITOS 39 
 
 
9. CONCLUSIONES 41 
 
 
BIBLIOGRAFIA 43 
 
7 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
Pág. 
 
 
Figura 1. Talud Natural 13 
 
Figura 2. Talud Artificial 13 
 
Figura 3. Tipos de falla en un talud 15 
 
Figura 4. Diferentes técnicas de ingeniería biotécnica 20 
 
Figura 5. Cárcavas y rejillas 21 
 
Figura 6. Fotografía de deslizamiento de talud natural en el municipio de Arbeláez, 
Cundinamarca. 22 
 
Figura 7. Proceso de estabilización de talud 22 
 
Figura 8. Fotografía del taluz después de la estabilización con bioingeniería, 22 
 
Figura 9. Sección típica de una pendiente con diferentes componentes del Sistema 
suelo-raíz. 24 
 
Figura 10. Curva de Fuerza de extracción vs Desplazamiento 25 
 
Figura 11 (a) Deformación en la zona de corte, (b) Barra deformada 32 
 
Figura 12. Modos de falla de los postes vivos 35 
 
Figura 13. Diferentes estructuras radiculares idealizadas en planta 37 
 
 
 
8 
RESUMEN 
 
 
Una ecológica y respetuosa opción con el medio ambiente a los procedimientos 
convencionales de estabilización de taludes y control de la erosión es la 
bioingeniería del suelo, se han desarrollado varios métodos, como la dispersión, la 
estratificación de arbustos, las cestas de plantas, entre otros, para mejorar la 
estabilidad de la pendiente del suelo, prevenir la erosión del suelo y mejorar la 
estética de un proyecto utilizando vegetación y materiales inertes, sin embargo, el 
control limitado de las propiedades de las plantas y las complejas interacciones de 
las raíces de las plantas con el suelo y otros materiales plantean desafíos para el 
diseño preciso de las técnicas de bioingeniería del suelo. El desarrollo de métodos 
de bioingeniería implica una evaluación exhaustiva de las propiedades de las raíces 
y del suelo, se han desarrollado varios métodos para el análisis de raíces y sistemas 
radiculares en suelos que pueden ayudar a comprender mejor este complejo 
fenómeno. Este artículo presenta una revisión de varios aspectos de los métodos 
biotecnológicos en la estabilización de taludes de suelo, especialmente los métodos 
existentes de modelado físico, pruebas de laboratorio y métodos numéricos para 
evaluar los efectos de los sistemas de raíces en taludes, se discuten brevemente 
los diferentes tipos de daños al suelo y al sistema radicular, no adhesivo, no 
estresado y degradado. Esta evaluación será útil al diseñar medidas de 
bioingeniería para la estabilización de taludes o el control de la erosión. 
 
Palabras clave. Bioingeniería. Estabilidad de pendientes. Sistema radicular. 
Medidas correctoras. Resistencia de la raíz. Factor de seguridad. Infiltración. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
RESUMEN 
 
 
An ecological and environmentally friendly option to conventional slope stabilization 
and erosion control procedures is soil bioengineering, several methods have been 
developed, such as dispersal, stratification of shrubs, plant baskets, inter alia, to 
improve soil slope stability, prevent soil erosion and improve the aesthetics of a 
project using vegetation and inert materials, However, limited control of plant 
properties and complex interactions of plant roots with soil and other materials pose 
challenges for the precise design of soil bioengineering techniques. The 
development of bioengineering methods involves a thorough evaluation of root and 
soil properties, several methods have been developed for root analysis and root 
systems in soils that can help to better understand this complex phenomenon. This 
article presents a review of several aspects of biotechnological methods in soil slope 
stabilization, especially existing methods of physical modeling, laboratory tests and 
numerical methods to evaluate the effects of root systems on slopes, the different 
types of damage to the soil and the root system, non-adhesive, not stressed and 
degraded are briefly discussed. This assessment will be useful when designing 
bioengineering measures for slope stabilization or erosion control. 
 
Keywords. Bioengineering. Slope stability. Root system. Corrective measures. Root 
resistance. Safety factor. Infiltration. 
 
 
 
 
10 
INTRODUCCIÓN 
 
 
La bioingeniería del suelo es una ciencia que se ocupa del uso de la vegetación, 
combinando la ingeniería, biología y ecología para aplicaciones estabilizadoras en 
el suelo, que involucran el control de la erosión, movimiento de masas y similares, 
con la intención de crear una estructura viva. El uso de la vegetación para proteger 
los taludes del suelo y controlar la erosión no es una técnica nueva, esta técnica se 
ha utilizado en diferentes partes del mundo, como Asia y Europa, desde hace 
bastante tiempo, no obstante, no hay una base científica para la investigación y el 
diseño adecuado para las aplicaciones en proyectos de ingeniería. Un ejemplo de 
una técnica biotecnológica es el uso de árboles en combinación con pequeños 
muros de contención para soportar pendientes de suelo inestables, en este método, 
el árbol se utiliza para brindar estabilidad adicional porque las raíces pueden fijar la 
masa de suelo suelto en una capa sólida o fortalecer la capa de suelo suelto y 
reducir la deformación, proporcionar drenaje superficial, evitar el movimiento de 
desechos, reducir la presión del agua a través del proceso de absorción, humedad, 
entre otros. 
 
A pesar de algunos problemas con el uso de la vegetación, actualmente se dispone 
de varios programas y herramientas que pueden ayudar en la selección de un 
método de bioingeniería apropiado como alternativa a los métodos convencionales 
de protección de taludes y control tradicionalde la erosión del suelo. Se propondrán 
medios de estabilización y se analizarán la efectividad de estos. 
 
 
11 
1. OBJETIVOS 
 
 
1.1 GENERAL 
 
El objetivo general de este trabajo de grado es el de aumentar la estabilidad de 
taludes a través de una investigación sobre las diversas maneras de estabilizar por 
medio de la vegetación, para prevenir la erosión del suelo y mejorar el aspecto 
estético de los proyectos de ingeniería civil en los que se puedan aplicar. 
 
 
1.2 ESPECÍFICOS 
 
• Identificar los mecanismos de falla más frecuentes en los taludes. 
 
• Recopilar información de los métodos más utilizados para la estabilización de 
taludes con vegetación. 
 
• Analizar los mecanismos de la estabilización de suelos. 
 
• Comprender el funcionamiento las raíces en la estabilización. 
 
 
 
12 
2. METODOLOGÍA 
 
 
Para optar por una técnica de bioingeniería, es fundamental comprender los 
siguientes aspectos: tipo de material del suelo, clima de la zona, fauna y flora del 
terreno, entre otros, debido a esto, a lo largo del presente trabajo, se dan 
alternativas para diferentes fines de estabilidad, como también interpretar la relación 
entre el suelo y la vegetación, por medio de sus raíces. Esto se hace posible a la 
información nacional e internacional, tomada de diferentes documentales, 
comentados de la experiencia de profesionales, técnicos y demás personas 
conocedoras de la estabilización de taludes por medio de la vegetación, como 
también de artículos y demás información en la web, que ayuden a enriquecer este 
trabajo de investigación, finalmente tras la información tomada y la interpretación de 
los procesos, se llevarán acabo las conclusiones respecto a las variables de la 
estabilización de taludes con vegetación. 
 
 
 
 
13 
3. MARCO TEÓRICO 
 
 
Para hablar de estabilización de taludes, se debe tener el contexto general de lo 
que un talud puede sufrir a lo largo del tiempo, entendiéndose por talud a cualquier 
superficie inclinada con respecto a la horizontal que adoptan las estructuras de 
tierra, los taludes pueden ser naturales; los cuales no intervienen la mano del 
hombre, o pueden ser artificiales; los cuales sí conllevan modificaciones del relieve 
natural del terreno ya sea para construir una vía, una estructura defensiva o 
similares obras de ingeniería. La estabilidad es la seguridad del suelo contra el 
movimiento de masas o falla interna, los sistemas de estabilización para minimizar 
el peligro de los taludes, se dan respecto a las características del tipo de suelo, los 
requerimientos de la actividad del proyecto y por características del medio de trabajo 
o factores personales, a continuación, se ilustrará el talud natural en la Figura 1 y el 
talud artificial en la Figura 2. 
 
Figura 1. Talud Natural 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
Figura 2. Talud Artificial 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
14 
En la modificación del relieve de un terreno para estabilizarlo, se obtienen los 
terraplenes; los cuales son las superficies planas, y los taludes modificados, los 
cuales dejan al suelo sin vegetación, desprotegidos y expuestos a la erosión, 
perdiendo las partículas del suelo con riesgo de un deslizamiento, por ende es 
importante contar con alternativas que mejoren la caracterización mecánica de los 
materiales, la evaluación de la presión de poros y el agua retenida dentro de los 
taludes, que se pueda definir realmente cuál es el problema que está teniendo el 
talud o cuál es el problema al cual se debe enfrentar. 
 
En Colombia se tiene la NSR10, en el título H el componente geotécnico, existe 
escenarios estáticos, seudo estáticos y dinámicos, factores a los cuales se debe 
llegar en un corte permanente (F.S. de 1,5 en estático, 1,05 en dinámico) y en un 
corte temporal (F.S. de 1,25 en estático y por lo menos 1 para el equilibrio límite en 
seudo estático), sin embargo, no existe requerimiento para un evento excepcional 
pluviométrico. 
 
Remoción de masas 
 
El movimiento de masas es el desplazamiento del terreno, el movimiento puede ser 
repentino o de largo plazo, generalmente se pueden dar por lluvias contínuas 
saturando el suelo, provocando desplomes, flujos, y diversas fallas en un talud, al 
haber alta intensidad en la lluvia y poca cobertura de vegetación, la infiltración del 
agua hace que las partículas del suelo se saturen aumentando su peso y perdiendo 
su cohesión haciendo que se separen y por efectos de la gravedad haya un 
deslizamiento pendiente abajo. 
 
3.1 TIPO DE FALLA 
 
Se puede identificar el problema de estabilización identificando el tipo de falla, los 
cuales pueden ser, volcamientos, deslizamiento de bloques, deslizamiento en cuña, 
rotura por pandeo, deslizamiento planar o circular, la identificación del posible tipo 
de falla, se hace para comprender cómo se comporta la ladera, para antes de 
intervenir en ella, poder controlar el terreno, ya que las laderas son dinámicas y 
responden a diferentes fenómenos de esfuerzo, tectónica de placas, condiciones 
pluviométricas, generando una dinámica en las laderas, si no se tiene en cuenta el 
tipo de movimiento existente en estas, cualquier actividad que se desarrolle va a 
provocar una afectación. A continuación, en la Figura 3 se ilustran los tipos de falla 
en un talud.1 
 
 
 
 
1 ARIAS T, BENJAMIN (2012) Deslizamineto en taludes inducidos por altas 
precipitaciones en vías intermunicipales en Colombia. 
 
15 
Figura 3. Tipos de falla en un talud 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
Falla circular: es un deslizamiento de forma rotacional, el cual se desarrolla en una 
superficie de curva a lo largo del talud. 
 
Falla planar: es un deslizamiento de tendencia recta, el cual se desarrolla en una 
superficie de falla plana. 
 
Falla de pandeo: es una rotura que se da por excesiva altura del talud, a menudo 
en los taludes de cortes de minería, al ser excavados paralelamente a la 
estratificación, por ende disminuye la cohesión del suelo y se desprende. 
 
Falla en cuña: es un deslizamiento generalmente en tres planos discontinuos, esta 
discontinuidad está dada por la línea de intersección de la estratificación, fallas o 
diaclasas que tenga el talud. 
 
Deslizamiento de bloques: es un deslizamiento talud abajo, de masas de tierra o 
rocas, ya sea por infiltración de agua en el talud fomentando una pérdida de 
resistencia del terreno o por una falla según la estratificación. 
 
Falla de vuelcos: es una fractura de los bloques, implicando una rotura con 
movimiento rotacional de manera paralela a la inclinación del talud.2 
 
 
2 ARIAS T, BENJAMIN (2012) Deslizamineto en taludes inducidos por altas precipitaciones 
en vías intermunicipales en Colombia. 
 
16 
4. VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA BIOINGENIERÍA DEL SUELO 
 
 
Los métodos de bioingeniería del suelo cuentan con las siguientes ventajas: 
 
 
4.1 VENTAJAS 
 
Incrementa la firmeza de la pendiente del suelo: las raíces de las plantas 
estabilizan el suelo y retienen las remociones de taludes poco profundos, un 
mejoramiento en la firmeza del suelo se puede representar por un aumento de 
adherencia o ángulo de fricción, reduciendo la presión de poros del agua. 
 
Evita la erosión: las finas raíces de las plantas sujetan el suelo y perturban la 
erosión, igualmente, evitan el movimiento de sedimentos finos y reduce la 
escorrentía superficia. 
 
Ecología: sirve como habitad para varios animales salvajes, regulando la 
temperatura y la humedad del suelo donde se encuentra la vegetación, lo que 
impulsa el crecimiento de diferentes tipos de organismos, de igual forma, enriquece 
el aspecto estético de los proyectos al adaptarse al paisaje auténtico y evitar daños 
en zonas verdes cercanas, las técnicas de bioingeniería del suelo, como la 
hidrosiembra, también se utilizan para mejorar la apariencia de las pendientes 
rocosas expuestas (mejorarla estética)3. 
 
Economía: demanda un costo inicial muy bajo, no obstante, en periodos 
posteriores, la eficacia de la técnica de bioingeniería depende de la atención y 
mantenimiento. 
 
Hidrología: las plantas juegan un papel crucial en la modificación de la hidrología 
de un sitio en particular, las hojas de las plantas interceptan la lluvia y provocan la 
evapotranspiración, las raíces de las plantas absorben la humedad del suelo, y por 
lo tanto reducen la presión intersticial o presión de poros de agua (que es un factor 
desencadenante del movimiento del suelo en una pendiente)4. 
 
Aumenta la estabilidad con el tiempo: las técnicas de bioingeniería involucran el 
uso de materiales vivos, por lo tanto, toman algún tiempo para resistir las cargas o 
movimientos del suelo, a pesar de ello, una vez establecidas, las raíces se propagan 
a gran profundidad con el tiempo, y así, mejoran la estabilidad de la pendiente del 
suelo. 
 
 
3 PRETI F, GIADROSSICH F (2009) Refuerzo de raíces y estabilización de bioingeniería de taludes 
porEscoba española (Spartium junceum L.) 
 
17 
4.2 DESVENTAJAS DE LA BIOINGENIERÍA DEL SUELO 
 
Zona de influencia de la raíz limitada: las raíces de las plantas solo pueden 
alcanzar una profundidad de unos pocos metros (2-3 m), por lo que la bioingeniería 
del suelo no se puede utilizar para evitar la migración profunda del suelo5. 
 
Efecto del viento: El viento es decisivo en la estabilidad de la pendiente del terreno, 
especialmente cuando la pendiente está cubierta de árboles, los árboles absorben 
las cargas del viento y pueden colocar cargas en las pendientes debido a la 
interacción del árbol con el viento, sin embargo, la magnitud de la carga del viento 
es muy pequeña en comparación con otras fuerzas de empuje, igualmente, los 
árboles caídos después de una tormenta pueden interrumpir el funcionamiento 
normal de los vehículos. 
 
Efecto en las estructuras cercanas: frecuentemente las raíces de los árboles 
dañan las estructuras cercanas, como cimientos, muros de contención, o 
estructuras similares. En algunos casos, incluso pueden provocar la falla y 
destrucción de estas estructuras. 
 
Período limitado de asentamiento: establecer vegetación en el momento 
adecuado (generalmente durante la hibernación) es fundamental para garantizar 
una buena supervivencia, por tanto, el éxito de un proyecto de bioingeniería de 
suelos depende de: planificación cuidadosa. 
 
Complejidad de diseño: es difícil desarrollar un proyecto de bioingeniería por 
cuantificar las interacciones entre el suelo y las plantas, por lo tanto, algunos 
investigadores incluso han aplicado un factor de seguridad de 8 al diseñar 
pendientes de bioingeniería. 
 
Mayor permeabilidad: las plantas endurecen la superficie del suelo y mejoran la 
infiltración del agua. Esta mayor infiltración puede reducir la estabilidad de la 
pendiente del suelo6. 
 
Control de calidad: el éxito de un proyecto de bioingeniería depende de la calidad 
del trabajo durante la instalación y el mantenimiento. Para materiales inertes, se 
puede usar un alto factor de seguridad para compensar el bajo rendimiento, pero la 
bioingeniería no puede7. 
 
 
5 MAFIAN S, HUAT BBK, GHIASI V (2009) Evaluación de teorías de raíces y propiedades de 
resistencia de raíces en la estabilidad de taludes. Eur J Sci Res 30(4):594–607 
6 U. Católica (2016). manual de obras de bioingenieria en zonas de laderas 
 
7 MICKOVSKI SB, HALLETT PD, BRANSBY MF et al (2009) Refuerzo mecánico del suelo por raíces 
 
18 
Tasa de estabilización lenta: la vegetación no estabiliza el suelo inmediatamente 
después de la colocación, las raíces tardan un tiempo en desarrollarse y fortalecer 
el suelo8. 
 
Consideraciones ambientales: las propiedades del suelo, es decir, el pH, las 
concentraciones de nutrientes y metales, deben estar dentro de los límites 
aceptables. Las características del suelo y las condiciones ambientales pueden 
limitar el uso de ciertas especies de plantas y prácticas en una determinada 
pendiente, también se necesitan fertilizantes o diferentes prácticas agrícolas para 
facilitar el crecimiento9. La textura del suelo y la dirección de la pendiente también 
juegan un papel importante en la selección de técnicas de biocultivo apropiadas. 
 
Naturaleza específica del sitio: antes de desarrollar un proyecto de bioingeniería, 
es necesario realizar un estudio detallado de todos los parámetros que pueden 
afectar la estabilidad de los suelos en pendiente antes y después de la instalación 
de la vegetación. 
 
Efectos negativos en taludes rocosos: la presencia de vegetación puede tener 
un efecto perjudicial en taludes rocosos e incluso provocar el derrumbe de taludes 
al reducir la resistencia existente del macizo rocoso. Las raíces de las plantas 
pueden penetrar las grietas existentes en la masa rocosa y ensancharlas, incluso 
creando grietas secundarias. 
 
 
 
 
8 HOWELL JH, SANDHU SC, VYAS N et al (2006) Introducing bio-engineeringa la red de carreteras 
de Himachal Pradesh. J Indian Roads Congr 67(3):84. W07025 (1–11) 
 
9 PRICE DG (2008) Ingeniería geológica: principios y práctica. Springer, Nueva York 
 
19 
5. MÉTODOS DE BIOINGENIERÍA PARA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES 
 
 
Para aumentar la estabilidad de la pendiente del suelo y controlar la erosión del 
suelo se han desarrollado varias técnicas de bioingeniería, entre ellas están: 
 
Fajinas: inicialmente se cavan trincheras y se colocan fajinas de esquejes vivo de 
ramas sobre las trincheras, se utilizan postes de madera o clavijas de acero para 
sujetar las fajinas, después de fijar las fajinas en su posición, la zanja se rellena con 
tierra. Estas fajinas son ramas de 0,2 m y 0,4 m de diámetro, con longitudes de 2 m 
a 9 m (Figura 4. a). 
 
Distribución de surco: esta técnica es similar a la anterior de fajinas, pero con la 
diferencia de la adición de uno o dos árboles pequeños con raíces junto a las fajinas 
de material vivo (Figura 4. b). 
 
Cercas de zarzo: en este método, se produce una cerca utilizando postes verticales 
de madera y esquejes vivos de ramas que se tejen alrededor de los postes, los 
extremos de estos esquejes se introducen en terreno para la germinación (Figura 4. 
c). 
 
Construcción de colchones de arbustos: en esta técnica, se esparcen esquejes 
vivos de ramas o tallos de una planta, por toda la pendiente y se fijan en sus 
extremos por medio de postes, fajinas o clavijas de madera, se utiliza una capa de 
tierra para cubrir las ramas y así poder germinar (Figura 4. d). 
 
Método con geotextil: esta técnica involucra utilizar geotextiles junto con la 
vegetación, el geotextil se coloca sobre el talud, y las plántulas se siembran sobre 
el talud. El geotextil inicialmente protege a la planta pequeña (retoños) y luego se 
descompone cuando el árbol está completamente maduro (Figura 4. e). 
 
Empalizadas con vegetación: se utiliza especialmente en el caso de una cárcava 
en forma de V, se forma una empalizada colocando esquejes vivos uno al lado del 
otro por todo el barranco y la parte superior de los esquejes se amarra a una barra 
horizontal (viva o muerta), uniendo los dos lados del deslizamiento en forma de 
cárcava (Figura 4. f). 
 
Capas de ramas en cárcavas: en este método se ponen las plántulas en forma de 
un pez espina a lo largo de la cárcava. Este colchón de plantas se sostiene con 
barreras horizontales que une los lados de la cárcava (figura. 5. a). 
 
Rejillas vivas para taludes: aquí, los esquejes vivos se colocan junto a un marco 
de postes paralelos o entrecruzados de madera, hormigón, metal o plástico. 
Adicionalmente, se realiza una siembra para aumentar la estabilidad de taludes. 
 
20 
Figura 4. Diferentes técnicas de ingeniería biotécnica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Fajinas, (b) Estrucutra de surco, (c) Cercas de zarzo, (d) Construcción de colchones de arbustos, 
(e) Técnica que involucra geotextil, (f) Empalizadas con vegetación10. 
Fuente: Elaboración propia 
 
Construcción de cordón: enesta técnica, los escalones se construyen y cubren 
con palos de árboles muertos (colocados en diagonal) y ramas de coníferas, luego 
se cubre esta superficie con tierra y esquejes vivos plantados en la terraza (Fig. 5. 
c). 
 
Construcción de cercas de varias capas: este método construye terrazas donde 
las plantas con raíces vivas se colocan una al lado de la otra, posteriormente las 
plantas se cubren con tierra aproximadamente dos tercios de su longitud (Figura 5. 
d). 
 
Construcción de capas de matorral: En este método, las terrazas empinadas se 
construyen y cubren con cortes directos en forma de cruz, de manera que solo una 
cuarta parte del corte sobresale por encima del talud. Posteriormente, esta terraza 
es cubierta con tierra, la instalación de estacas brinda estabilidad inmediata al talud 
en este método, mientras que el enraizamiento estabiliza la pendiente a largo plazo 
(Figura 5. e). 
 
Construcción de capas de arbustos: Este método es similar a la construcción de 
capas de arbustos. La única diferencia es que junto con las plántulas se añaden 
plantas sanas con raíces vivas (Fig. 5. f). 
 
10 HOWELL JH, SANDHU SC, VYAS N et al (2006) Introducing bio-engineeringa la red de carreteras 
de Himachal Pradesh. J Indian Roads Congr 67(3):84. W07025 (1–11) 
 
Fajinas 
Geotextil 
21 
Figura 5. Cárcavas y rejillas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Capa de ramificación en cárcavas, (b) Rejillas vivas de pendiente, (c) Construcción de cordón, 
(d) Construcción de capas de seto, (e) Construcción de capa de matorral, (f) Construcción de la capa 
de cepillo de cobertura11. 
Fuente: Elaboració propia 
 
Colocación de esquejes, plantaciones de juntas de pared, muros de piedra 
con vegetación y pilas de rocas: este método implica la colocación de esquejes 
vivos de plantas verticalmente en el suelo, ya sea solos o en combinación con muros 
de piedra, de modo que una cuarta parte del corte sobresalga más allá de la 
superficie. 
 
Construcción de muros de cuna con capas de ramas: en este método, se 
construye un muro de cuna usando madera, concreto, acero o material plástico. 
Durante el relleno del suelo dentro de la pared, se insertan capas de esquejes vivos 
de plantas en un ángulo de 10. La longitud de los cortes debe ser suficiente para 
que una parte del corte quede adherida al suelo existente, mientras que unos 0,25 
m de corte sobresalgan del muro. 
 
Gaviones con vegetación: en este método, los recortes vivos se insertan dentro y 
entre las cajas de gaviones, durante su construcción, los esquejes vivos desarrollan 
raíces después de algún tiempo y mejoran la estabilidad. 
 
Es importante destacar que una combinación de diferentes especies de plantas es 
mejor para aumentar la estabilidad del talud de un suelo. 
 
11 HOWELL JH, SANDHU SC, VYAS N et al (2006) Introducing bio-engineeringa la red de carreteras 
de Himachal Pradesh. J Indian Roads Congr 67(3):84. W07025 (1–11) 
22 
Ejemplo de estabilización de taludes: 
El problema que se dió en el terreno, fue el deslizamiento de un talud natural, 
afectando la vía de circulación, un problema que afectó a la comunidad por 
alrededor de 5 años de constantes deslizamientos. 
 
 
Figura 6. Fotografía de deslizamiento de talud natural en el municipio de Arbeláez, Cundinamarca. 
Fuente: IDINGER 
 
Se realizó la visita al lugar por la entidad de la CAR, a los 10 meses de la visita se 
defininió un convenio con la Alcaldía de Arbeláez, posterior al convenio en 3 meses 
se terminó el proceso de la estabilización. 
 
 
Figura 7. Proceso de estabilización de talud 
 
 
Figura 8. Fotografía del taluz después de la estabilización con bioingeniería, 
 
Finalmente se logra estabilizar el talud por medio de cercas de guadua, de los 
materiales de la finca con vegetación plantada en las terrazas estabilizadoras. 
23 
5.1 MECANISMOS DE ESTABILIZACIÓN DE SUELOS 
 
La vegetación mejora la estabilidad de los suelos en pendiente tanto mecánica como 
hidrológicamente, aumentando la resistencia en forma de agarre por las raíces, 
reduciendo la presión de poros de agua, la masa del suelo debido a la succión, la 
humedad, disminuyendo la escorrentía superficial al atrapar la lluvia, entre otros 12, 
así mismo, las raíces que atraviesan la superficie de la falla actúan como un refuerzo 
de tracción, mejorando aún más la estabilidad del suelo en pendientes 
pronunciadas, muchos estudios de casos han demostrado que las pendientes con 
vegetación son estadísticamente menos sensibles que las pendientes sin 
vegetación. Los árboles caídos reducen la estabilidad del talud y lo hacen 
susceptible a fuertes movimientos, no obstante, este fenómeno no ocurre 
inmediatamente después de la caída del árbol porque es un proceso lento, el 
desplazamiento de masa ocurre cuando las raíces se pudren y pierden fuerza, así 
mismo, la tala induce la atracción de la arcilla, que absorbe rápidamente la humedad 
y se ablanda, contribuyendo así al movimiento de masas. 
 
La figura 7 muestra una sección transversal común de un sistema de raíces del 
suelo con diferentes componentes de la fuerza que actúa sobre él. La tabla 1 indica 
los mecanismos de relación suelo-planta y los efectos positivos y negativos de las 
plantas en la estabilidad de taludes. 
 
El aumento de la resistencia en la pendiente del suelo causado por la vegetación 
suele expresarse como adhesión de raíces o ángulo de fricción aparente, la 
adhesión de las raíces se debe a la fuerza de succión ejercida por las raíces y la 
capacidad de las raíces para retener las partículas del suelo, es más pronunciado 
en pastos y arbustos en suelo suelto que en árboles. Las densidades de raíces 
suelen ser poco profundas, porque la expansión superficial de las raíces se produce 
a poca profundidad, la presencia de raíces primarias mejora el ángulo de fricción 
aparente del suelo13, teniendo en cuenta también la medida que aumenta el 
contenido de biomasa, la resistencia al corte del suelo aumenta linealmente, 
además, las raíces aumentan la plasticidad del suelo y, por lo tanto, pueden mostrar 
fallas reales en las pendientes del suelo. 
 
El refuerzo de tracción dado por las raíces de los árboles contribuye 
significativamente a la estabilidad del talud, dicho esfuerzo depende de varios 
factores, como las propiedades de: las raíces; número, tamaño, forma, dirección de 
las raíces, y el área de esta, según el módulo de elasticidad, la resistencia a la 
tracción, el suelo; según su resistencia al corte y la reacción de la subrasante. 
 
 
12 MAFIAN S, HUAT BBK, GHIASI V (2009) Evaluación de teorías de raíces y propiedades de 
resistencia de raíces en la estabilidad de taludes. Eur J Sci Res 30(4):594–607 
 
 
24 
Figura 9. Sección típica de una pendiente con diferentes componentes del sistema 
suelo-raíz. 
 
 
Fuente: Elaboración propia 
 
Tabla 1. Efecto de la vegetación en la estabilidad de taludes 
 
N° 
Mecanismos involucrados 
Influencia 
Mecanismos Hidrológicos 
1 La intercepción de la lluvia por el follaje, causando pérdidas de evaporación 
y absorción que reducen la lluvia disponible para la infiltración. 
Beneficioso 
2 
Las raíces extraen la humedad del suelo que se pierde en la atmósfera a 
través de transpiración, lo que lleva a una reducción en la presión del agua 
intersticial. 
Beneficioso 
3 
Los tallos y las raíces aumentan la rugosidad de la superficie del suelo y la 
permeabilidad de este, lo que conduce a una mayor capacidad de 
infiltración. 
Adverso 
4 
El agotamiento de la humedad del suelo puede conducir a la desecación 
del agrietamiento del suelo, resultando en una mayor capacidad de 
infiltración. 
Adverso 
 
 
 
 
 
25 
Continuación tabla 1 
 
Mecanismos mecánicos 
5 
Las raíces refuerzan el suelo y aumentan su resistencia al corte. Beneficioso 
6 Las raíces de los árboles pueden anclarse en estratos firmes y proporcionar 
apoyo al manto del suelo de manera de apuntalamiento y arqueamiento. 
Beneficioso 
7 El peso de los árboles sobrecarga lapendiente y aumenta el esfuerzo 
normal y el componente de fuerza cuesta abajo. 
Adverso/ 
Beneficioso 
8 
La vegetación expuesta al viento transmite fuerzas dinámicas al talud. Adverso 
9 Las raíces retienen las partículas del suelo en este y así, reducen la 
susceptibilidad a la erosión. 
Beneficioso 
 
Fuente: elaboración propia 
 
Estos parámetros se ven afectados por variaciones espaciales y temporales, la 
cantidad de refuerzo que las raíces proporcionan al suelo depende de parámetros 
como la resistencia a la extracción de raíces y la estructura de estas 14, la 
resistencia al arranque de las raíces en el suelo depende de factores como el tipo 
de suelo, el tipo de raíz, entre otros aspectos. 
 
Figura 10. Curva de Fuerza de extracción vs Desplazamiento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) sin ramas, (b) con ramas. 
Fuente: Elaboración propia 
 
La figura 10 muestra curvas típicas de fuerza-desplazamiento de extracción para 
raíces con y sin ramificación, se puede ver que la presencia de raíces ramificadas 
afecta en gran medida el comportamiento de extracción, en ausencia de 
ramificación, el sistema radicular falla por simple tracción y se observa un pico 
 
14 BRANSBY MF, DAVIES MCR, MICKOVSKI SB et al (2006) Estabilización de pendientes por 
refuerzo de vegetación 
26 
distinto en la curva de tensión-desplazamiento (Fig. 10a), mientras que con la 
ramificación ocurre una falla progresiva, hay ramas rotas y múltiples espigas 
observado en las curvas fuerza-desplazamiento de extracción del apartado (b) 15, 
por lo tanto, durante la prueba de tracción, la falla puede ocurrir debido a una falla 
por tracción en la raíz principal. 
 
La distribución de raíces juega un papel importante en la estabilidad de las 
pendientes del suelo, sin embargo, es difícil cuantificar el efecto de la distribución 
de raíces, ya que depende de una gran cantidad de parámetros, como las 
condiciones del suelo, el medio ambiente, también depende del tipo de planta; por 
ejemplo, las raíces de las hierbas se clasifican en enraizamiento grueso, denso o 
mixto según la extensión vertical y lateral de las raíces. De manera similar, las raíces 
de los árboles o plantas leñosas se pueden dividir en raíz plana, raíz de corazón y 
raíz primaria de acuerdo con la dirección y distribución de las diferentes partes de 
la raíz16, los efectos de la calidad de la vegetación pueden tener efectos favorables 
o desfavorables sobre la estabilidad del talud del suelo, dependiendo de la ubicación 
de la vegetación dentro del talud. 
 
La presencia de vegetación espesa en la punta aumenta la estabilidad, mientras 
que su presencia a cierta altura puede aumentar la fuerza motriz, las plantas 
(especialmente las raíces) también pueden reducir la presión del agua intersticial y 
la calidad del suelo al absorber agua, no obstante, la contribución de las plantas en 
la reducción de la presión del agua intersticial es muy pequeña en comparación con 
otros mecanismos. 
 
El monitoreo de la presión del agua intersticial suele ser muy difícil debido a las 
grandes fluctuaciones estacionales en los niveles de agua, de igual forma, la 
succión generada dentro del suelo depende en gran medida de la densidad de 
raíces, a medida que aumenta la densidad de raíces, la presencia de microporos en 
el suelo desecha las raíces, lo que dificulta la generación de succión del sustrato. 
Algunos investigadores incluso argumentan que los efectos hidrológicos deben 
ignorarse al evaluar la estabilidad de taludes, ya que estos mecanismos no están 
disponibles en condiciones extremas, como lluvia intensa, aunque algunos de ellos 
contienen componentes hidrológicos en los modelos de estabilidad de taludes, a 
pesar de su variabilidad espacial y temporal17. La presión del agua intersticial en el 
suelo también se reduce por la evapotranspiración, sin embargo, en algunos casos, 
 
15 BRANSBY MF, DAVIES MCR, MICKOVSKI SB et al (2006) Estabilización de pendientes por 
refuerzo de vegetación 
 
16 HOWELL JH, SANDHU SC, VYAS N et al (2006) Introducing bio-engineeringa la red de carreteras 
de Himachal Pradesh. J Indian Roads Congr 67(3):84. W07025 (1–11). 
 
17 POLLEN-BANKHEAD N, SIMON A (2010) Efectos hidrológicos e hidráulicos de las redes de raíces 
ribereñas en la estabilidad de las riberas 
 
27 
la evapotranspiración puede hacer que la arcilla se expanda y se contraiga, el efecto 
de la evapotranspiración también es muy limitado porque depende de los cambios 
estacionales, por ejemplo, en otoño, la tasa de evapotranspiración disminuye a 
medida que las plantas pierden sus hojas18. 
 
Está claro que tanto los mecanismos mecánicos como los hidrológicos dependen 
de varios parámetros, de la misma manera, se ha encontrado que los componentes 
mecánicos e hidrológicos del refuerzo de raíces a veces se anulan entre sí, por lo 
tanto, es importante tener una comprensión clara de cada mecanismo antes de 
incorporarlos al diseño de proyectos de bioingeniería. 
 
 
 
18 STOKES A, GHANI MA, SALIN F et al (2007) Morfología de la raíz y distribución de la tensión 
durante la falla del árbol en las laderas de las montañas 
28 
6. COMPORTAMIENTO DE RAÍCES DE PLANTAS EN EL SUELO 
 
 
MODELANDO EL COMPORTAMIENTO DE LAS RAÍCES DE LAS PLANTAS EN 
EL SUELO 
 
6.1 PRUEBAS DE CAMPO O IN SITU 
 
Los efectos mecánicos de la vegetación sobre la estabilidad de la pendiente del 
suelo se evalúan utilizando varios métodos de prueba de campo, como pruebas de 
corte directo, pruebas de extracción vertical y horizontal in situ19 20, los ensayos de 
campo son particularmente útiles para estudiar los efectos de diferentes parámetros 
en el mecanismo de interacción raíz-suelo, adicionalmente de las pruebas 
mecánicas, también se debe prestar la debida atención a la estimación de 
parámetros relacionados con la arquitectura de la ruta. Se han desarrollado varias 
técnicas para estudiar estos parámetros, incluido el muestreo de fracturas del 
núcleo, el conteo de raíces mediante zanjas de perfil, la eliminación directa de 
plantas del suelo sin dañar las raíces y el análisis de imágenes, en general, la 
densidad de raíces disminuye al aumentar la profundidad y la distancia horizontal 
desde el tallo de la planta. 
 
6.2 PRUEBAS DE LABORATORIO 
 
Debido a la dificultad de realizar pruebas de campo, algunos investigadores han 
realizado pruebas de laboratorio para evaluar el comportamiento mecánico de las 
plantas, especialmente de las raíces, los tres tipos de ensayos más comunes son el 
ensayo primario (ensayo de tracción de raíz, ensayo de corte directo o ensayo 
triaxial de suelo), ensayo de interacción raíz-suelo (ensayo de tracción, ensayo de 
corte directo o ensayo triaxial de suelo con plantas) y estudios de modelo en las 
laderas cubiertas de vegetación usando centrífugas 21, a pesar de ello, la escala 
puede tener un impacto significativo en la resistencia al arranque de las raíces, por 
lo que los resultados experimentales de los modelos de menor escala deben 
interpretarse con precaución. 
Las pruebas de laboratorio se pueden realizar en raíces vivas o sus análogos 
(filamentos), la ventaja de utilizar raíces análogas es el control sobre las 
propiedades mecánicas y geométricas, lo que permite evaluar la influencia de 
diferentes parámetros en el comportamiento del suelo y de las raíces, para reducir 
 
19 GREENWOOD JR, NORRIS JE, WINT J (2004) Evaluación de la contribución de la vegetación a 
la pendiente estabilidad. Proc ICE-Geotech Eng 157(4):199–207 
 
20 POLLEN N (2007) Variabilidad temporal y espacial en el refuerzo de raíces de las riberas: teniendo 
en cuenta la resistencia al corte y la humedad del suelo 
 
21 PRICE DG (2008) Ingeniería geológica: principios y práctica. Springer, Nueva York 
 
29 
la heterogeneidad del suelo, algunos investigadores han utilizado suelo idealizado, 
a pesar de eso, la precisión de los resultados obtenidos en estos experimentos 
plantea preocupaciones, ya que el límite de fase natural "raíz-suelo" es diferente dellímite "fibra (análogo de raíz)-suelo". La prueba del elemento raíz generalmente se 
realiza con un probador universal, la resistencia a la tracción de las raíces varía de 
5 a 60 MPa, y el módulo de elasticidad suele ser de 200 a 600 MPa 22, 
conjuntamente, se encontró que la resistencia a la tracción de la raíz depende del 
diámetro de la raíz (especialmente el contenido de celulosa) y, por lo tanto, la 
resistencia a la tracción disminuye al aumentar el diámetro de la raíz23, las raíces 
con un diámetro más pequeño también son más rígidas. que las raíces con un 
diámetro mayor. 
 
Las pruebas de corte directo y las pruebas triaxiales en suelos vegetativos muestran 
que se produce un aumento en la resistencia al corte debido a un aumento en la 
fuerza adhesiva (fuerza de corte directo) y el ángulo de fricción aparente (tres ejes), 
durante el corte, las fibras pueden estirarse o doblarse según el tamaño de las 
partículas del suelo24, la rugosidad de la superficie de la raíz juega un papel 
importante en las interacciones suelo-raíz25 Waldron LJ (1977) La resistencia al 
corte del suelo homogéneo y estratificado permeado por raíces, el aumento de la 
rugosidad de la superficie de la raíz aumenta la resistencia al corte de las raíces en 
contacto con el suelo, otras propiedades de interés son el estrés normal en la 
interfase raíz-suelo, las propiedades del suelo y el estrés de contacto. Otro aspecto 
importante de las pruebas de laboratorio es la evaluación de las características de 
la raíz, es una práctica común evaluar el desempeño de la cumbrera en el 
corte/plano de corte después de la prueba, una de estas características es la 
relación del área de la raíz, que es la relación entre el área total de las raíces que 
cruzan el plano de corte y el área total del plano, la relación del área de la raíz afecta 
significativamente la resistencia al corte del suelo vegetativo; por ejemplo, cambiar 
la proporción de la superficie de la raíz puede compensar el estrés limitante y de 
absorción. 
 
 
 
 
 
22 VEYLON G, GHESTEM M, STOKES A et al (2015) Cuantificación de los componentes mecánicos 
e hídricos del refuerzo del suelo por las raíces de las plantas 
 
23 STOKES A, GHANI MA, SALIN F et al (2007) Morfología de la raíz y distribución de la tensión 
durante la falla del árbol en las laderas de las montañas 
 
24 MICKOVSKI SB, BRANSBY MF, BENGOUGH AG et al (2010) Resistencia de la raíz simple de la 
planta Sistemas para levantar cargas 
 
 
30 
7. MODELAMIENTO NUMÉRICO DE RAÍCES 
 
 
Modelar el número de raíces es difícil debido a la gran cantidad de parámetros que 
no se pueden estimar por completo, sin embargo, investigadores han intentado 
modelar las interacciones suelo-raíz y evaluar la mejora en la estabilidad de la 
pendiente del suelo como resultado de la mejora de las raíces, las raíces de las 
plantas aumentan principalmente la resistencia al corte del suelo, la mayoría de las 
veces, el término denominado adhesión de la raíz se incluye en la ecuación clásica 
de Mohr de Coulomb para que los suelos tengan en cuenta el aumento de la 
resistencia al corte. 
 
 𝜏 = 𝑐′ + 𝑐𝑟 + 𝜎′ tan𝜑′ Eq. (1) 
 
Donde: 
𝜏 es la resistencia al corte 
𝑐′ es el intercepto de cohesión (kPa) 
𝑐𝑟 es la cohesión de la raíz (kPa) 
𝜎′ es la tensión efectiva (kPa) 
𝑡𝑎𝑛𝜑′ es el ángulo de resistencia al corte (°) 
La resistencia a la tracción in situ, 𝑇𝑓 viene dada por 
 
 𝑇𝑓 = 𝜎𝑟𝑓 𝐴𝑟𝑎í𝑧 Eq. (2) 
 
Donde: 
𝜎𝑟𝑓 es el esfuerzo de tracción en la raíz (kPa) 
𝐴𝑟𝑎í𝑧 es el área de la raíz (m2) 
 
El fracaso durante una retirada puede ocurrir ya sea debido a la falla a la tracción 
de las raíces o debido a la variación de adherencia entre el suelo y las raíces [27]. 
La resistencia a la tracción (extracción) debida a la variación de la adherencia entre 
el suelo y las raíces viene dada por: 
 
 𝑇𝑓 = 𝑎𝜋𝑑𝐿 Eq. (3) 
Donde: 
d y L son el diámetro y la longitud de las raíces. (m) 
𝑎 es igual a la cohesión para suelos cohesivos. (kPa) 
Para suelos sin cohesión 𝑎 viene dada por: 
 
 𝑎 = 𝐾𝑥𝑦 tanδ Eq. (4) 
31 
Donde: 
𝐾𝑥𝑦 es el empuje lateral de tierra (kPa) 
tan𝛿 es la mitad de 𝑡𝑎𝑛𝜑. (°) 
 
Como se explica en la sección anterior, el comportamiento de carga-desplazamiento 
de extracción depende de la forma de la raíz, la planta con una sola raíz principal y 
menos raíces ramificadas muestra un solo valor máximo en el comportamiento de 
carga-desplazamiento de extracción, mientras que múltiples picos observados para 
la planta de varias ramas, la carga última, en este caso corresponde a la que falla 
la raíz de la rama final26. 
 
En la ecuación Eq. (1) se representó la cohesión en términos de tracción la fuerza 
de la raíz y la relación del área de la raíz. La ecuación Eq. (5) está basada en el 
equilibrio de la fuerza y es bueno para raíces con dimensiones y espaciamientos 
pequeños, este enfoque de modelado de la interacción suelo-vegetación es 
relativamente simple y requiere la resistencia a la tracción in situ como entrada. 
 
 𝑐𝑟 = 1.2 + 𝜎𝑡𝐴𝑟 Eq. (5) 
 
Donde: 
𝜎𝑡 es la resistencia a la tracción a de la raíz. (kPa) 
𝐴𝑟 es la relación del área de la raíz. (m2) 
 
Esto se puede deducir considerando una raíz inclinada con la horizontal en un 
ángulo 𝜃 como se muestra en la figura 6. El incremento de la resistencia al corte 
debido a las raíces viene dado por: 
 
 𝑆𝑟 = 𝑇𝑥 + 𝑇𝑧tan𝜑 = T(cos𝜃 + sinθ tan𝜑) Eq. (6) 
 
Donde: 
T es la fuerza de tracción sobre el refuerzo. (kPa) 
𝜑 es el ángulo de fricción (°). 
 
En términos de tensiones la ecuación 6 se puede representar como: 
 
 𝑠𝑟 =
𝜎𝑟𝐴𝑟𝑎í𝑧(cos𝜃 + sin𝜃 tan𝜑)
𝐴
= 𝜎𝑟𝐴𝑟(cos𝜃 + sin𝜃 tan𝜑) Eq. (7) 
 
26 VEYLON G, GHESTEM M, STOKES A et al (2015) Cuantificación de los componentes mecánicos 
e hídricos del refuerzo del suelo por las raíces de las plantas. 
 
32 
Figura 11 (a) Deformación en la zona de corte, (b) Barra deformada27 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fuente: Autor 
 
Donde: 
𝜎𝑟 es el esfuerzo de tracción en la raíz (kPa) 
𝐴𝑟𝑎í𝑧 es el área de la raíz (m2) 
𝐴 es el área del plano de corte (m2) 
 
 𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1(
1
∆𝑥
𝑧 + 𝑡𝑎𝑛−1𝜀
) (8) 
 
En el caso de raíces múltiples, la relación del área de la raíz se representa como: 
 
 𝐴𝑟 =
Σ𝐴𝑖
𝐴
 (9) 
 
Donde: 
𝐴𝑖 es el área de la raíz i (m2) 
 
En la falla, 𝜎𝑟 se convierte en 𝜎𝑟𝑓 (resistencia al corte in situ del refuerzo) y el valor 
de 𝜃 oscila entre 48 y 72°, poniendo 𝜑 = 35°, 𝑠𝑟 en Eq. Eq. (7) se vuelve 
numéricamente igual a 𝑐𝑟 en la Eq Eq. (5). Esta cohesión de la raíz varía de 1 a 25 
kPa dependiendo del tipo de vegetación, suelo y condiciones ambientales [15], cabe 
señalar que el factor 1.2 en Eq. Eq. (5), como sugiere [82, 83], sobrestima los valores 
de la cohesión de la raíz [10,18,84-87], por lo tanto la ecuación debe usarse con el 
debido cuidado y 1.2 no debe utilizarse como un valor estándar. A medida que 
 
27 VEYLON G, GHESTEM M, STOKES A et al (2015) Cuantificación de los componentes mecánicos 
e hídricos del refuerzo del suelo por las raíces de las plantas 
 
33 
aumenta la resistencia al corte del suelo debido al refuerzo de la raíz depende de la 
profundidad, la Eq. Eq. (5) se puede modificar como: 
 𝑐𝑟(𝑍) = 𝐾 ∑ 𝑇𝑟𝑗
𝑛
𝑗=1
(𝐴𝑟(𝑍)) (10) 
 
Donde: 
𝑛 es el número de clases de diámetro en la profundidad Z 
𝑇𝑟𝑗 es la resistencia a la tracción de j-ésima clase de diámetro (kPa) 
 
El método anterior se basa en la rotura de raíces en el plano de corte durante la 
prueba de extracción, pero en realidad, la extracción también podría ocurrir debido 
a la movilización de adherencia entre la raíz y el suelo. 
 
El incremento en la cohesión del suelo debido a la movilización de la adhesión se 
puede evaluar utilizando el siguiente conjunto de ecuaciones [10,83]: 
 
 𝑐𝑟 = 𝐾𝑎𝐴𝑟(cos𝜃 + sin𝜃 tan𝜑) (11) 
 𝐾 = (
4𝑧𝜏𝑏𝐸
𝑑
)
0.5
 (12) 
 𝑎 = (𝑠𝑒𝑐𝜃 − 1)0.5 (13) 
 𝜏𝑏 = 𝑧𝛾(1 − 𝑠𝑖𝑛𝜑)𝑓tan𝜑 (14) 
 
Donde: 
𝜏𝑏 es la tensiónde unión raíz-suelo (kPa) 
𝑧 es la profundidad por debajo de la superficie del suelo (m) 
𝑓 es la relación de fricción entre la interfaz raíz-suelo y el suelo intacto 
𝐸 es el módulo de elasticidad de la raíz (MPa) 
𝑑 es el diámetro de la raíz (m) 
𝛾 es el peso unitario del suelo (kN/m3) 
 
La contribución de las raíces para mejorar la estabilidad de la pendiente del suelo 
también se puede evaluar considerando la raíz como un elemento estructural 
incrustado dentro del suelo, como se muestra en la Fig. 6 b. Este enfoque se utiliza 
para raíces grandes con geometría o configuración no uniforme, en este método, se 
tienen en cuenta la rigidez a la flexión de la raíz y la reacción del suelo. El análisis 
se vuelve similar a una pila incrustada en el suelo, este enfoque requiere los datos 
de deformación de la raíz como entrada. 
 
La interacción entre la raíz y el suelo está dada por: 
 
34 
 𝐸𝐼
𝑑4
𝑑𝑧4
− 𝑇𝑧 (
𝑑2𝑢
𝑑𝑧2
) = 𝑞𝑑 (15) 
 
Donde: 
𝐸𝐼 es la rigidez de la flexión de las raíces (kPa) 
𝑢 es el desplazamiento (m) 
𝑞 es la reacción del suelo 
𝑑 es el diámetro promedio de la raíz (m) 
 
En el punto límite (rendimiento del suelo), 𝑞 se vuelve igual a la presión de carga en 
el rendimiento del suelo (𝑞𝑦), la falla pasiva ocurre en el suelo una vez se alcanza 
la presión de rendimiento. Con un aumento en el desplazamiento de extracción, la 
zona de falla pasiva aumenta hasta que ocurre la falla debido a la tensión o 
extracción, la zona de falla pasiva aumenta hasta que ocurre la falla debido a la 
tención o extracción. 
 
La Eq (15) se puede resolver considerando la raíz como un cable flexible o una 
viga/pilote, la raíz es considerada como un cable flexible cuando la componente de 
tensión hacia arriba es mayor que la rigidez a la flexión (es decir, Tz > EI), mientras 
que se considera una viga o un pilote cuando Tz es menor que EI, por lo tanto, la 
ecuación se puede resolver utilizando la solución de cable flexible o la solución de 
pilotes28. 
 
El método descrito anteriormente también se puede utilizar para evaluar el 
comportamiento de los postes vivos instalados en la pendiente, la falla de los postes 
vivos ocurre de manera similar a la de los pilotes, como en modo de flujo, modo de 
pilote corto o modo de pilote largo, como se muestra en la Fig. 12. 
 
La Fig. 12 a muestra el modo de falla de flujo en el que la reacción del suelo en el 
suelo por encima del plano de corte a una profundidad ‘z’ se vuelve igual a la presión 
de carga en la fluencia. Esto hace que el suelo fluya alrededor del poste. 
 
 
28 VEYLON G, GHESTEM M, STOKES A et al (2015) Cuantificación de los componentes mecánicos 
e hídricos del refuerzo del suelo por las raíces de las plantas. 
35 
La Fig. 12 b muestra el modo de falla de pilotes largos que se produce debido a la 
flexión, la Fig. 12 c muestra el modo de falla de pilote corto, que ocurre en el suelo 
debajo del plano de falla. En la figura también se muestra el desarrollo de la presión 
del suelo (q) y el momento flector (M) a lo largo de la raíz idealizada. 
 
Otro enfoque es el método del haz de fibras, que se basa en el modo progresivo de 
falla de las raíces29, en este método, se aplica la misma tensión en todas las raíces, 
de modo que las raíces de gran diámetro comparten una gran proporción de carga, 
si la carga en una raíz en particular excede su resistencia (lo que lleva a la ruptura 
de la raíz), el cálculo continúa para las raíces intactas mientras que la raíz rota se 
elimina del análisis. 
 
Figura 12. Modos de falla de los postes vivos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a. Modo de flujo, b. Modo de pilotes largos, c. Modo de pilote corto 
Fuente: Elaboración propia 
 
Mickovski utilizó un método similar en el que se evaluó la tensión de tracción mínima 
requerida para romper la raíz más débil, luego, este esfuerzo se multiplicó por el 
área de todas las raíces intactas disponibles en el plano de falla, este proceso se 
repitió hasta que se rompieron todas las raíces30. El valor máximo de la tensión en 
la falla da el valor del refuerzo pico-raíz, que puede utilizarse además para el análisis 
de estabilidad de taludes, sin embargo, los resultados obtenidos con este método 
 
29 PRETI F, DANI A, LAIO F (2010) Evaluación del perfil de la raíz mediante información hidrológica, 
pedológica y de vegetación sobre el suelo con fines de bioingeniería 
 
30 FRYDMAN S, OPERSTEIN V (2001) Simulación numérica de corte directo de suelo reforzado con 
raíces 
Desplazamiento 
del suelo 
36 
contradijeron los resultados experimentales, ya que la falla real ocurrió debido al 
estiramiento de las raíces de gran diámetro (en lugar de romperse), pero el modelo 
predijo la ruptura de las raíces de gran diámetro (ya que poseen menor resistencia 
en comparación con las fibras de las raíces de pequeño diámetro), por lo tanto, la 
tensión se puede reemplazar por la rigidez de las raíces como parámetro 
predominante para simular el mecanismo de falla real. 
 
El comportamiento de las raíces en el suelo también se puede estudiar mediante el 
análisis de elementos finitos (FEM), la ecuación utilizada en FEM es: 
 
 𝐾𝛿̅ = 𝑅 − 𝐹�̅� − 𝐹0
̅̅̅ (16) 
 
Donde: 
𝐾 es la matriz de rigidez 
𝛿̅ vector de desplazamiento 
𝑅 vector de fuerza nodal 
𝐹�̅� vector de carga límite 
𝐹0
̅̅̅ vector de carga inicial 
 
Se pueden usar diferentes elementos para representar las raíces (elemento de viga) 
y la interfaz raíz-suelo (elemento de contacto de línea de deslizamiento) 
 31. El comportamiento de la raíz puede tomarse como elástico hasta el rendimiento 
y el suelo puede modelarse utilizando el modelo Drucker- Prager32 o el modelo Cap 
[97]. Estos modelos solo pueden usarse después de la validación con la literatura 
publicada, el factor de seguridad en el análisis FEM se puede calcular utilizando un 
enfoque de reducción de la resistencia del suelo que implica una reducción continua 
de la resistencia al corte del suelo hasta la falla. Este método es el más preciso 
disponible, sin embargo, la única limitación es que requiere una gran cantidad de 
datos de entrada (propiedades del material y arquitectura de la raíz), sin embargo, 
otro enfoque más para modelar la interacción suelo-raíz se basa en el 
comportamiento del material compuesto. En este enfoque, las raíces se consideran 
como fibras incorporadas en una matriz de suelo. 
 
Algunos autores intentaron modelar la succión generada por las raíces de las 
plantas, incorporaron las complejas interacciones suelo-planta para cuantificar la 
disipación de la presión intersticial y la succión matricial producida por las plantas 
en el suelo, la arquitectura de la raíz juega un papel muy importante en el 
 
31 DUPUY L, FOURCAUD T, STOKES A (2005) Una investigación numérica sobre la influencia del 
tipo de suelo y la arquitectura de las raíces en el anclaje de los árboles 
 
32 KRAHN J (2003) La conferencia de RM Hardy de 2001: los límites de los análisis de equilibrio 
límite 
37 
mecanismo de interacción raíz-suelo33. El papel de la arquitectura de la raíz en la 
interacción suelo-raíz se puede modelar usando FEM. 
 
En la Fig. 13 se muestran diferentes estructuras de raíces idealizadas, previamente, 
se realizaron análisis 2-D asumiendo una distribución homogénea de la biomasa a 
lo largo de la pendiente, sin embargo, en el escenario real, la distribución de la 
biomasa es heterogénea y se requiere un análisis tridimensional para incorporar la 
heterogeneidad, a través del análisis FEM, se descubrió que el patrón de plantas 
(espaciado entre plantas a lo largo de la dirección de la pendiente) dentro de una 
pendiente y la morfología de las raíces afectan en gran medida la estabilidad de la 
pendiente del suelo y el volumen de suelo movilizado. 
 
En lugar de predeterminar la arquitectura raíz, hoy en día existen diferentes 
softwares disponibles para simular la propagación de raíces en diferentes 
condiciones ambientales34, estos programas simulanla ramificación y el crecimiento 
de las raíces utilizando funciones especiales derivadas de los datos experimentales. 
Figura 13. Diferentes estructuras radiculares idealizadas en planta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a. Tipo v, b. Tipo H, c. Tipo VH, d. Tipo M. 
Fuente: Elaboración propia 
 
33 DUNBABIN VM, POSTMA JA, SCHNEPF A et al (2013) Modelado de interacciones raíz-suelo 
utilizando modelos tridimensionales de crecimiento, arquitectura y función de raíces 
 
34 REUBENS B, POESEN J, DANJON F ET al (2007) El papel de las raíces finas y gruesas en la 
estabilidad de pendientes poco profundas y el control de la erosión del suelo con un enfoque en la 
arquitectura del sistema de raíces 
38 
8. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD CON SISTEMA RAÍZ 
 
 
8.1 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES INFINITOS 
 
Para incluir el efecto del refuerzo del suelo por las raíces en la estabilidad de la 
pendiente del suelo, se puede utilizar un método simple propuesto por Barker [107], 
presentó la estabilidad de un talud infinito considerando los efectos estabilizadores 
y efectos desestabilizadores de las raíces de las plantas en la ladera, este método 
se puede aplicar a pendientes donde las superficies de deslizamiento son paralelas 
a la superficie del suelo y la profundidad a la relación de longitud de la masa 
deslizante es muy pequeña. 
 
El análisis de estabilidad de taludes infinitos determina la estabilidad en términos de 
factor de seguridad, que se define como la relación entre el estabilizado a las 
fuerzas desestabilizadoras que actúan sobre el elemento (calculado, usando la 
fuerza enfoque de equilibrio). 
 
El factor de seguridad (FS) para una pendiente infinita sin presión vertical de 
sobrecarga, se puede determinar mediante el siguiente conjunto de ecuaciones: 
 
 FS = A
tanφ
tanβ
+ B
C + Sr
γH
 Eq. (17) 
 A =
1 − Ru
cos2β
 Eq. (18) 
 B =
1
cosβsinβ
 Eq. (19) 
 Ru =
γw
γ + γ tanβ tan α′
 Eq. (20) 
 
Donde: 
• 𝛽 es el ángulo de inclinación del terreno natural (°) 
• 𝛼′ es el ángulo de filtración (°) 
• 𝜑 ángulo de fricción interna (°) 
• 𝐶 es la cohesión del suelo (kPa) 
• 𝑆𝑟 es la adhesión de raíces determinada a partir de las ecuaciones Eq. 
(7)(10)(11) 
• 𝛾 peso unitario del suelo (N/m3) 
• 𝛾𝑤 peso unitario del agua (N/m3) 
• 𝐻 espesor de masa deslizante. (m) 
39 
8.2 ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES FINITOS 
 
La estabilidad de un talud finito (corte, relleno, terraplén, excavación, etc.) reforzado 
con las plantas se pueden evaluar con un enfoque de equilibrio límite simple 
utilizando el método de rebanadas, sin embargo, el método propuesto por 
Greenwood [108] se puede utilizar para determinar la estabilidad de una pendiente 
finita reforzada con raíces vegetales, este método toma en cuenta los componentes 
mecánicos e hidrológicos del refuerzo de la raíz de la planta para evaluar el factor 
de seguridad (FS), este factor de seguridad (FS) usando el método de cortes viene 
dado por: 
 
 𝐹𝑆 =
Σ [𝐶′𝐿 + (𝑊𝑐𝑜𝑠 𝛼 − 𝑈𝐿 − (𝑈2 − 𝑈1) sin 𝛼) 𝑡𝑎𝑛 𝜑]
Σ W 𝑠𝑖𝑛𝛼
 Eq. (21) 
 
Greenwood [108] modificó la Eq. Eq. (21) mediante la incorporación de la mecánica 
y componentes hidrológicos del refuerzo de raíces, el factor de seguridad usando 
este método modificado viene dado por: 
 
 
𝐹𝑆 =
Σ (C′ + 𝐶𝑟)𝐿 + {(𝑊 + 𝑊𝑣)cos 𝛼 − (𝑈 + ∆𝑈𝑣)𝐿 −
((𝑈2 + ∆𝑈2) − (𝑈1 + ∆𝑈1))𝑠𝑖𝑛𝛼 − 𝐷𝑤sin (𝛼 − 𝛽) + Tsinθ} 𝑡𝑎𝑛 𝜑)
Σ [(W + ∆𝑊𝑣)𝑠𝑖𝑛𝛼 + 𝐷𝑤 cos(𝛼 − 𝛽) − 𝑇𝑐𝑜𝑠𝜃]
 
Eq. (22) 
 
Donde: 
 
• C′ es la cohesión efectiva en la base del talud (kPa) 
• 𝐿 es la longitud de la base del talud (m) 
• 𝑊 es el peso del suelo (kN/m3) 
• 𝛼 es la inclinación de la base del corte a la horizontal (°) 
• 𝛽 es el ángulo de la pendiente (°) 
• 𝜑 es el ángulo de fricción efectico en la base del corte (°) 
• 𝑈 es la presión del agua sobre la base del talud (kN/m2) 
• 𝑈1 𝑦 𝑈2 son fuerzas hídricas entre cortes (kN/m2) 
• 𝐶𝑟 es el mejorado de cohesión debido a las raíces (kPa) 
• 𝑊𝑣 es el peso de la vegetación (kN/m3) 
• ∆𝑈𝑣 es el cambio en la presión del agua, debida a la vegetación (kN/m2) 
• ∆𝑈1 𝑦 ∆𝑈2 son cambios en las fuerzas de agua entre cortes debido a la 
vegetación (kN/m2) 
• 𝐷𝑤 es la fuerza del viento (m/s) 
• T es la fuerza de tracción sobre las raíces (kPa) 
• 𝜃 es el ángulo de las raíces a la superficie de deslizamiento (°) 
 
40 
Para un análisis más realista, se puede utilizar un programa de elementos finitos en 
computadora como lo es “GEO5 que es un software geotécnico”, que puede 
modelar la geometría compleja, el comportamiento del suelo, el sistema de raíces y 
evaluar la estabilidad de la pendiente del suelo. 
 
 
41 
9. CONCLUSIONES 
 
 
La evaluación precisa de los parámetros de resistencia de la matriz suelo-raíz es 
esencial para diseñar los métodos de bioingeniería de manera efectiva para la 
estabilización de taludes de suelos, estos parámetros de fuerza dependen de 
numerosos factores, por lo tanto, físicos y varios investigadores han desarrollado 
modelos numéricos para evaluarlos como con la mayor precisión posible e 
incorporarlos en el análisis de estabilidad de taludes. La evaluación precisa de estos 
parámetros aumenta la precisión de la estabilidad del análisis del talud, por 
consiguiente, optimiza el diseño del método de bioingeniería. 
 
El estudio proporciona una revisión de la aplicación de técnicas de bioingeniería 
para el suelo estabilización de taludes. Las diversas ventajas, limitaciones, desafíos 
y diferentes métodos de aplicación de la bioingeniería para la estabilización de 
taludes de suelos, otorgando diferentes modelos físicos y numéricos para evaluar 
el efecto de reforzamiento de la raíz sobre la resistencia del suelo, de esta manera 
se concluye en los siguientes aspectos: 
 
• La bioingeniería se puede utilizar con eficacia para la estabilización de taludes o 
control de la erosión de suelos poco profundos. 
 
• El diseño de medidas de bioingeniería para un proyecto en particular es 
altamente específico y depende de las condiciones ambientales, las propiedades 
de la pendiente, la naturaleza del proyecto y especies vegetales. A veces, la 
combinación de bioingeniería con otras medidas de estabilización de taludes 
puede ser más efectivas para controlar los problemas de inestabilidad de taludes 
que la bioingeniería sola. 
 
• La evaluación precisa de los parámetros de resistencia del compuesto para un 
sistema suelo-raíz es el paso más importante para un diseño seguro y 
satisfactorio de un proyecto de bioingeniería, sin embargo, es una tarea tediosa 
y desafiante ya que los parámetros de resistencia del sistema suelo-raíz 
dependen de una serie de factores que incluyen la resistencia del suelo, la 
geometría y ramificación de la raíz, el tipo de raíz, la relación del área de la raíz, 
la resistencia y el mecanismo de falla. 
 
• Se han desarrollado numerosas técnicas para determinar los parámetros de 
resistencia compuesta del sistema suelo-raíz, estos incluyen pruebas de 
extracción en campo, pruebas de extracción en laboratorio, pruebas de corte 
triaxial y directo. Junto con las pruebas del modelo físico, se han desarrollado 
varios modelos numéricos para investigar el papel de las plantas en la mejora 
de la estabilidad de la pendiente del suelo. Además, se pueden utilizar 
42 
programas informáticos avanzados de elementos finitos para modelar de forma 
realista el suelo y la geometría compleja del sistema radicular. 
 
• El factor de seguridad para el talud finito e infinito con refuerzo de raíz se puede 
determinar tomando en consideración las fuerzas estabilizadoras y 
desestabilizadoras adicionales debidas a la vegetación o plantación en el talud. 
 
 
43 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
ALI FH, OSMAN N (2014) Compuesto suelo-raíces: correlación entre la resistencia 
al corte y algunas propiedades de las plantas. 
 
ARIAS T, BENJAMIN (2012) Deslizamineto en taludes inducidos por altas 
precipitaciones en vías intermunicipalesen Colombia. 
 
BÖHM W (2012) Métodos de estudio de sistemas de raíces, vol 33. Springer, Berlín 
 
BRANSBY MF, DAVIES MCR, MICKOVSKI SB et al (2016) Estabilización de 
pendientes por refuerzo de vegetación. 
 
COPPIN NJ, RICHARDS IG (2013) Uso de vegetación en ingeniería civil. Industria 
de construcción Asociación de Investigación e Información, Londres. 
 
CHOUDHURY PK, DAS A, GOSWAMI DN et al (2012) Enfoque de bioingeniería 
con geotextil de yute para la estabilización de taludes. 
 
DE BAETS S, POESEN J, REUBENS B et al (2014) Resistencia a la tracción de 
raíces y distribución de raíces de especies típicas de plantas mediterráneas y su 
contribución a la resistencia al corte del suelo. 
 
DUNBABIN VM, POSTMA JA, SCHNEPF A et al (2013) Modelado de interacciones 
raíz-suelo utilizando modelos tridimensionales de crecimiento, arquitectura y función 
de raíces. 
 
GAO GJ, YUAN JG, HAN RH et al (2011) Características de la combinación óptima 
de suelos sintéticos por plantas y propiedades del suelo utilizadas para la 
restauración de pendientes rocosas. 
 
GEORGI NJ, STATHAKOPOULOS I (2016) Técnicas de bioingeniería para la 
protección contra la erosión del suelo y estabilización de taludes. 
 
GRAF F, FREI M, BÖLL A (2009) Efectos de la vegetación en el ángulo de fricción 
interna de una morrena. 
 
MAFIAN S, HUAT BBK, GHIASI V (2009) Evaluación de teorías de raíces y 
propiedades de resistencia de raíces en la estabilidad de taludes. Eur J Sci Res 
30(4):594–607 
 
MICKOVSKI SB, HALLETT PD, BRANSBY MF et al (2015) Refuerzo mecánico del 
suelo por raíces. 
 
44 
MICKOVSKI SB, BRANSBY MF, BENGOUGH AG et al (2010) Resistencia de la raíz 
simple de la planta Sistemas para levantar cargas. 
 
POLLEN-BANKHEAD N, SIMON A (2015) Efectos hidrológicos e hidráulicos de las 
redes de raíces ribereñas en la estabilidad de las riberas. 
 
POLLEN N (2017) Variabilidad temporal y espacial en el refuerzo de raíces de las 
riberas: teniendo en cuenta la resistencia al corte y la humedad del suelo. 
 
PRETI F, GIADROSSICH F (2011) Refuerzo de raíces y estabilización de 
bioingeniería de taludes porEscoba española (Spartium junceum L.). 
 
PRETI F, DANI A, LAIO F (2010) Evaluación del perfil de la raíz mediante 
información hidrológica, pedológica y de vegetación sobre el suelo con fines de 
bioingeniería. 
 
REUBENS B, POESEN J, DANJON F et al (2014) El papel de las raíces finas y 
gruesas en la estabilidad de pendientes poco profundas y el control de la erosión 
del suelo con un enfoque en la arquitectura del sistema de raíces. 
 
SCHWARZ M, PRETI F, GIADROSSICH F et al (2010) Cuantificación del papel de 
la vegetación en la pendiente estabilidad: un estudio de caso en la Toscana (Italia). 
 
STOKES A, GHANI MA, SALIN F et al (2017) Morfología de la raíz y distribución de 
la tensión durante la falla del árbol en las laderas de las montañas. 
 
TANG J, PILESJÖ P, MILLER PA et al (2014) Incorporación de índices topográficos 
en el modelado dinámico de ecosistemas usando LPJ-GUESS. 
 
TANG J, MILLER PA, CRILL PM et al (2015) Investigación de la influencia de dos 
algoritmos de enrutamiento de flujo diferentes en las interacciones suelo-agua-
vegetación utilizando el modelo de ecosistema dinámico LPJ-GUESS. 
 
TOSI M (2007) Relaciones de resistencia a la tracción de la raíz y sus implicaciones 
en la estabilidad de la pendiente de tres especies de arbustos. 
 
U. Católica (2016). Manual de obras de bioingenieria en zonas de laderas. 
 
UGALDE, KARLA F (2015) Alternativas para la estabilización de taludes en el 
cantón de León Cortés. 
 
WU TH (2016) Refuerzo de raíces del suelo: revisión de modelos analíticos, 
resultados de pruebas y aplicaciones al diseño. Can Geotech J 50(3):259–274