apuntes-geometria-olimpiadas

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Conceptos para las 
olimpiadas en GEOMETRÍA
Notas basadas en los apuntes del profesor: DAVID CRESPO CASTELEIRO y
las notas y problemas que se encuentran en la página de la RSME:
https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/
https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/
• SEMEJANZA:
• CONSECUENCIAS DE LA SEMEJANZAS:
• TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS QUE PRODUCEN SEMEJANZAS
Traslación: desplazar una figura 
Rotación: Rotas la figura respecto a un centro
Reflexión: Aplicar una simetría de espejo 
(simetría especular)
Homotecia: Dilatar o contraer la figura
• TEOREMAS DERIVADOS DE LA SEMEJANZAS EN TRIÁNGULOS
TEOREMA DE LA ALTURA
TEOREMA DEL CATETO
• TEOREMA DE PITÁGORAS
HIPOTENUSA
• ÁNGULOS DE RECTAS SECANTES
• TEOREMA DE THALES
• CONSECUENCIAS DEL TEOREMA DE THALES
• PROBLEMA
• PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO
• TEOREMA DE EULER
d es la distancia del 
Circuncentro al Incentro. 
R es el Circunradio, y r el 
Inradio.
• TRIGONOMETRÍA
• FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS
• TEOREMAS TRIGONOMÉTRICOS
• PROBLEMAS
• ÁREA DE UN TRIÁNGULO
FÓRMULA DE HERÓN
• TEOREMAS EN EL TRIÁNGULO
• PROBLEMA
• ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA
• PROBLEMA RESUMEN 1:
• PROBLEMA RESUMEN 2
• PROBLEMA RESUMEN 3
• BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS
• https://wpd.ugr.es/~jmmanzano/preparacion/index.php
• https://wpd.ugr.es/~olimpiada/
• https://blogs.unileon.es/olimpiadamatematicas/material-de-preparacion/
• https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/problemas-propuestos-
y-resultados/
https://wpd.ugr.es/~jmmanzano/preparacion/index.php
https://wpd.ugr.es/~olimpiada/
https://blogs.unileon.es/olimpiadamatematicas/material-de-preparacion/
https://www.rsme.es/olimpiada-matematica-espanola/problemas-propuestos-y-resultados/