TFG Irene Belinchon

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Teodoro Olivares

Darla Reyes

27/5/2024

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Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales

Optimización de sistemas de generación
distribuida de energía eléctrica con
almacenamiento para pequeños
consumidores mediante algoritmo PSO

Autor: Irene Belinchón Rodríguez
Tutor: Pablo Cortés Achedad

Dep. de Organización Industrial y Gestión de Empresas II
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2016

Trabajo Fin de Grado
Grado en Ingeniería de Tecnologías Industriales

Optimización de sistemas de generación
distribuida de energía eléctrica con
almacenamiento para pequeños consumidores
mediante algoritmo PSO

Autor:
Irene Belinchón Rodríguez

Tutor:
Pablo Cortés Achedad

Dep. de Organización Industrial y Gestión de Empresas II
Escuela Técnica Superior de Ingeniería
Universidad de Sevilla
Sevilla, 2016

Índice

1. Objetivo .......................................................................................................................... 1
2. Resumen ejecutivo......................................................................................................... 3
3. Introducción ................................................................................................................... 5
3.1. Motivación .............................................................................................................. 5
4. Descripción tecnológica del problema ......................................................................... 9
4.1. Especificaciones técnicas de los sistemas considerados ...................................... 9
5. Modelado ..................................................................................................................... 13
5.1. Sistemas considerados ............................................................................................. 13
5.2. Datos y variables .................................................................................................. 15
5.2.1. Baterías.......................................................................................................... 15
5.2.2. Solar Fotovoltaica ......................................................................................... 17
5.2.3. Generador ..................................................................................................... 18
5.2.4. Generales ...................................................................................................... 19
5.3. Restricciones técnicas .......................................................................................... 20
5.3.1. Restricciones técnicas de baterías ............................................................... 20
Activación de variables binarias asociadas a los cambios de estado. ....................... 21
5.3.2. Restricciones técnicas del generador .......................................................... 21
Activación de variables binarias asociadas a los cambios de estado. ....................... 22
5.3.3. Restricciones técnicas de las placas fotovoltaicas ...................................... 22
Activación de variables binarias asociadas a los cambios de estado. ....................... 22
5.4. Balances energéticos ........................................................................................... 23
5.5. Función objetivo ................................................................................................... 27
6. Descripción de la instalación objeto de análisis ......................................................... 29
6.1. Ubicación .............................................................................................................. 29
6.2. Características de la instalación .......................................................................... 30
6.3. Características de los equipos ............................................................................. 30
6.4. Los elementos de consumo ................................................................................. 31
7. Método de resolución ................................................................................................. 35
7.1. Metaheurísticas .................................................................................................... 35
7.2. Algoritmo de optimización por enjambre de partículas (‘PSO’) ........................ 36
7.2.1. PSO para codificación binaria ...................................................................... 40

7.2.2. PSO adaptado al problema........................................................................... 41
7.2.2.1. Propuesta 1: Algoritmo con estimación de la posición por
ponderación de disposiciones ([ALG1]) .................................................................. 42
7.2.2.2. Propuesta 2: Algoritmo con estimación de la velocidad por cambios
de posición en el orden de asignación ([ALG2]) ..................................................... 43
7.2.2.3. Ejemplos de implementación ............................................................... 45
8. Implementación del algoritmo en MatLab ................................................................. 49
8.1. Lectura del fichero de entrada ............................................................................ 49
8.2. Definición de la partícula ..................................................................................... 51
8.3. Heurística para la generación de la nube de partículas inicial ........................... 54
8.4. Descripción de las funciones, variables y parámetros característicos del
algoritmo. ......................................................................................................................... 55
8.4.1. Lectura ........................................................................................................... 58
8.4.2. Posición de los equipos en la matriz ............................................................ 58
8.4.3. Nube inicial ................................................................................................... 58
8.4.4. Coste partícula .............................................................................................. 65
8.4.5. Mejor posición de partícula (Comparación) ................................................ 66
8.4.6. Mejor partícula de nube (Comparación) ..................................................... 67
8.4.7. Nuevo orden (Movimiento) ......................................................................... 68
8.4.8. Consignas ...................................................................................................... 72
8.4.9. Escritura ........................................................................................................ 72
8.4.10. PSO ................................................................................................................ 72
8.5. Configuración de los parámetros de diseño del algoritmo PSO ........................ 73
8.6. Escritura en el fichero de salida........................................................................... 77
9. Resolución para los escenarios de análisis ................................................................. 79
9.1. Escenarios de 10 periodos ................................................................................... 79
9.1.1. Baterías.......................................................................................................... 80
9.1.2. Baterías + grid ............................................................................................... 81
9.1.3. Baterías + generador ....................................................................................83
9.1.4. Baterías + fotovoltaica .................................................................................. 85
9.1.5. Baterías + fotovoltaica + grid ....................................................................... 87
9.1.6. Baterías + fotovoltaica + generador ............................................................ 92
9.1.7. Baterías + fotovoltaica + grid + generador .................................................. 95
9.2. Escenario de 96 periodos ..................................................................................... 98

9.2.1. En isla (Baterías + Fotovoltaica + Generador) ............................................. 99
9.2.2. Baterías + Fotovoltaica + Grid .................................................................... 101
9.2.3. Baterías + Fotovoltaica + Generador + Grid .............................................. 104
10. Comparación y análisis de resultados ................................................................... 109
10.1. Análisis comparado de los algoritmos [ALG1] y [ALG2] ................................ 109
10.2. Análisis comparado de algoritmo [ALG1] con control de la carga y sin control
de la carga de baterías .................................................................................................. 111
10.3. Comparación entre Configuración estática y Algoritmo PSO ...................... 113
11. Conclusiones ........................................................................................................... 117
12. Referencias ............................................................................................................. 119
Anexo 1: Implementación en MatLab del algoritmo PSO ............................................... 121
1. PSO .......................................................................................................................... 121
a. [ALG1]: Algoritmo con estimación de la posición por ponderación de
disposiciones. ............................................................................................................. 121
b. [ALG2]: Algoritmo con estimación de la velocidad por cambios de posición en
el orden de asignación ............................................................................................... 122
2. Lectura .................................................................................................................... 124
3. Posición matriz ....................................................................................................... 125
4. Nube inicial ............................................................................................................. 126
5. Costes partícula ...................................................................................................... 132
6. Mejor partícula ....................................................................................................... 134
7. Mejor nube ............................................................................................................. 134
8. Nuevo orden ........................................................................................................... 135
a. [ALG1] ................................................................................................................. 135
b. [ALG2] ................................................................................................................. 136
9. Consignas ................................................................................................................ 137
10. Escritura .............................................................................................................. 137
Anexo 2: Descripción del fichero de entrada ................................................................... 138
Anexo 3: Descripción del fichero de salida ...................................................................... 141

Índice de tablas

Tabla 1: Datos técnicos de las baterías. ............................................................................. 15
Tabla 2: Datos económicos de las baterías. ....................................................................... 16
Tabla 3: Variables principales de las baterías (consignas). ................................................ 16
Tabla 4: Variables auxiliares de las baterías. ...................................................................... 16
Tabla 5: Datos técnicos de energías renovables ................................................................ 17
Tabla 6: Datos económicos de energías renovables.......................................................... 17
Tabla 7: Variables principales de renovables (consignas) ................................................. 17
Tabla 8: Variables auxiliares de renovables ....................................................................... 18
Tabla 9 Datos técnicos del generador ................................................................................ 18
Tabla 10: Datos económicos del generador ....................................................................... 18
Tabla 11: Variables principales del generador (consignas) ............................................... 19
Tabla 12: Variables auxiliares del generador ..................................................................... 19
Tabla 13: Datos técnicos globales del sistema ................................................................... 19
Tabla 14:Datos económicos de la demanda externa de energía ...................................... 20
Tabla 15: Variables principales del sistema completo (consignas) ................................... 20
Tabla 16: Variables auxiliares del sistema completo: Compra, venta y pérdidas
energéticas. .......................................................................................................................... 20
Tabla 17: Características técnicas de los equipos .............................................................. 31
Tabla 18: Consumo eléctrico para 10 periodos ................................................................. 34
Tabla 19: Consumo eléctrico para 96 periodos ................................................................. 34
Tabla 20: Matriz de orden de asignación de equipos ........................................................ 45
Tabla 21: Factores característicos del movimiento de una partícula ............................... 45
Tabla 22: Orden obtenido [ALG1] ....................................................................................... 46
Tabla 23: Distancia partícula [ALG2] ................................................................................... 46
Tabla 24: Distancia nube [ALG2] ......................................................................................... 47
Tabla 25: Matriz de orden de activación de equipos. ....................................................... 51
Tabla 26: Matriz de activación de equipos. ........................................................................ 52
Tabla 27: Matriz de consignas de equipos ......................................................................... 52
Tabla 28: Matriz de costes de equipos ............................................................................... 52
Tabla 29: Vector coste total por periodo ........................................................................... 52
Tabla 30: Coste total de la partícula ................................................................................... 53
Tabla 31: Vector nivel de baterías ...................................................................................... 53
Tabla 32: Variable identificativa ......................................................................................... 53
Tabla 33: Parámetros del algoritmo ...................................................................................56
Tabla 34: Variables del algoritmo ....................................................................................... 57
Tabla 35: Variables/parámetros de entrada y salida de Posición matriz ......................... 58
Tabla 36: Variables/parámetros de entrada y salida de Nube inicial ............................... 59
Tabla 37: Variables/parámetros de entrada y salida de Coste partícula .......................... 65
Tabla 38: Variables/parámetros de entrada y salida de Mejor posición partícula .......... 66
Tabla 39: Variables/parámetros de entrada y salida de Mejor partícula nube ................ 67

Tabla 40: Variables/parámetros de entrada y salida de Nuevo orden ............................. 70
Tabla 41: Variables/parámetros de entrada y salida de Consignas .................................. 72
Tabla 42: Variables/parámetros de entrada y salida de Escritura .................................... 72
Tabla 43: Ajuste del tamaño de la nube ............................................................................. 74
Tabla 44: Ajuste del factor de inercia ................................................................................. 76
Tabla 45: Ajuste de los pesos .............................................................................................. 76
Tabla 46: Características de los escenarios de 10 periodos .............................................. 79
Tabla 47: Equipos presentes en cada escenario de 96 periodos ...................................... 98
Tabla 48: Características de cada escenario .................................................................... 109
Tabla 49: Comparación costes [ALG1] y [ALG2] ............................................................... 110
Tabla 50: Comparación costes [ALG1] con control y sin control .................................... 111
Tabla 51: Consignas de configuración estática manual ................................................... 114
Tabla 52: Comparación costes estática y optimizador .................................................... 115

Índice de figuras

Figura 1: Mapa insolación anual España. Fuente: Instituto Geográfico Nacional .............. 7
Figura 2: Mapa radiación solar anual España. Fuente: Instituto Geográfico Nacional ...... 7
Figura 3: Mapa insolación anual Europa .............................................................................. 7
Figura 4: Curva de demanda real eléctrica. Fuente: Red Eléctrica España ........................ 8
Figura 5: Esquema de la instalación ..................................................................................... 9
Figura 6: Horas solares pico ................................................................................................ 10
Figura 7: Irradiancia Cádiz. Fuente: Aemet ........................................................................ 10
Figura 8: Curvas demanda eléctrica. Fuente: Red Eléctrica España ................................. 11
Figura 9: Modelo de interacción ......................................................................................... 13
Figura 10: Diagrama de bloques del sistema completo .................................................... 14
Figura 11: Grafo de flujo de energía eléctrica.................................................................... 23
Figura 12: Diagrama de bloques del sistema eléctrico. ..................................................... 24
Figura 13: Parque eólico ...................................................................................................... 29
Figura 14: Esquema de la instalación real .......................................................................... 30
Figura 15: Elementos de consumo eléctrico ...................................................................... 32
Figura 16: Escenarios de demanda ..................................................................................... 32
Figura 17: Potencias de los elementos de consumo ......................................................... 33
Figura 18: Diagrama de bloques de algoritmo de optimización PSO................................ 37
Figura 19: Representación gráfica del movimiento de una partícula ............................... 38
Figura 20: Características del movimiento de las partículas en PSO ................................ 42
Figura 21: Esquema de implementación de [ALG1]. ......................................................... 43
Figura 22: Estructura del algoritmo .................................................................................... 49
Figura 23: Pasos para la creación de una partícula ........................................................... 54
Figura 24: Curva de aprendizaje [ALG2] ............................................................................. 75
Figura 25: Curva de aprendizaje [ALG1] ............................................................................. 75
Figura 26: Curvas de demanda 10 periodos ...................................................................... 79
Figura 27: Consignas escenario 1 ....................................................................................... 80
Figura 28: Nivel de batería escenario 1 .............................................................................. 80
Figura 29: Costes periodos escenario 1 .............................................................................. 81
Figura 30: Consignas escenario 2 [ALG1] ........................................................................... 81
Figura 31: Consignas escenario 2 [ALG2] ........................................................................... 82
Figura 32: Nivel de batería escenario 2 .............................................................................. 82
Figura 33: Costes periodos escenario 2 .............................................................................. 83
Figura 34: Costes equipos escenario 2 ............................................................................... 83
Figura 35: Consignas escenario 3 ....................................................................................... 84
Figura 36: Nivel de batería escenario 3 .............................................................................. 84
Figura 37: Costes periodos escenario 3 .............................................................................. 85
Figura 38: Costes equipos escenario 3 ............................................................................... 85
Figura 39: Consignas escenario 4 ....................................................................................... 86
Figura 40: Nivel de batería escenario 4 .............................................................................. 86
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file:///C:/Users/IreneB/Desktop/TFG%20FINAL%201/Trabajo%20final.docx%23_Toc456024478
file:///C:/Users/IreneB/Desktop/TFG%20FINAL%201/Trabajo%20final.docx%23_Toc456024486

Figura 41: Coste periodos escenario 4 ............................................................................... 87
Figura 42: Costes equipos escenario 4 ............................................................................... 87
Figura 43: Consignas escenario 5.a. [ALG1] ....................................................................... 88
Figura 44: Consignas escenario 5.a. [ALG2] ....................................................................... 88
Figura 45: Nivel de batería escenario 5.a. .......................................................................... 88
Figura 46: Costes periodos escenario 5.a. [ALG1] .............................................................89
Figura 47: Costes periodos escenario 5.a. [ALG2] ............................................................. 89
Figura 48: Costes equipos esc. 5.a. ..................................................................................... 90
Figura 49: Consignas escenario 5.b. [ALG1] ....................................................................... 90
Figura 50: Consignas escenario 5.b. [ALG2] ....................................................................... 91
Figura 51: Nivel de batería escenario 5.b. .......................................................................... 91
Figura 52: Costes por periodos escenario 5.b. [ALG1] y [ALG2] ...................................... 92
Figura 53: Costes equipo escenario 5.b. [ALG1] y Figura 54: Costes equipo escenario 5.b.
[ALG2]……………………………………………………………… ............................................................... 92
Figura 55: Consignas escenario 6 [ALG1] ........................................................................... 93
Figura 56: Consignas escenario 6 [ALG2] ........................................................................... 93
Figura 57: Nivel Baterías [ALG1] y [ALG2] .......................................................................... 94
Figura 58: Costes por periodos escenario 6 [ALG1] y [ALG2] ........................................... 94
Figura 59: Costes equipo escenario 6 [ALG1] y Figura 60: Costes equipo escenario 6
[ALG2]………………………………………………………………… ............................................................ 95
Figura 61: Consignas escenario 7 [ALG1] ........................................................................... 95
Figura 62: Consignas escenario 7 [ALG2] ........................................................................... 96
Figura 63: Nivel Baterías escenario 7 [ALG1] y [ALG2] ...................................................... 96
Figura 64: Costes por periodos escenario 7 [ALG1] y [ALG2] ........................................... 97
Figura 65: Costes equipo escenario 7 [ALG1] y Figura 66: Costes equipo escenario 7
[ALG2]………………………………………………………… .................................................................... 97
Figura 67: Curvas de demanda 96 periodos ...................................................................... 98
Figura 68: Consignas escenario 8 [ALG1] ........................................................................... 99
Figura 69: Consignas escenario 8 [ALG2] ........................................................................... 99
Figura 70: Nivel de carga de batería escenario 8 ............................................................. 100
Figura 71: Costes por periodos escenario 8 [ALG1] y [ALG2] ......................................... 101
Figura 72: Costes equipo escenario 8 [ALG1] y Figura 73: Costes equipo escenario 8
[ALG2]………………………………………………………….. ................................................................ 101
Figura 74: Consignas escenario 9 [ALG1] ......................................................................... 102
Figura 75: Consignas escenario 9 [ALG2] ......................................................................... 102
Figura 76: Nivel de carga de batería escenario 9 ............................................................. 103
Figura 77: Costes por periodos escenario 9 [ALG1] y [ALG2] ......................................... 103
Figura 78: Costes equipo escenario 9 [ALG1] y Figura 79: Costes equipo escenario 9
[ALG2] ................................................................................................................................. 104
Figura 80: Consignas escenario 10 [ALG1] ....................................................................... 104
Figura 81: Consignas escenario 10 [ALG2] ....................................................................... 105
Figura 82: Nivel de carga de batería escenario 10 ........................................................... 105
Figura 83: Costes por periodos escenario 10 [ALG1] y [ALG2] ....................................... 106
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file:///C:/Users/IreneB/Desktop/TFG%20FINAL%201/Trabajo%20final.docx%23_Toc456024519

Figura 84: Costes equipo escenario 10 [ALG1] y Figura 85: Costes equipo escenario 10
[ALG2]………………………………………………………………………………………………………………………..107
Figura 86: Comparación costes totales [ALG1] y [ALG2] ................................................. 110
Figura 87: Consignas escenario 10 [ALG1] con control de carga .................................... 112
Figura 88: Consignas escenario 7 [ALG1] sin control de carga ....................................... 112
Figura 89: Nivel de carga baterías [ALG1] con control de carga y sin control de carga 113
Figura 90: Consignas de configuración estática manual ................................................. 114
Figura 91: Consignas de optimizador ............................................................................... 115
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
1

1. Objetivo

El propósito de este proyecto es generar soluciones que permitan una gestión óptima de
un sistema de generación distribuida de energía eléctrica en el caso de pequeños
consumidores, como viviendas u hoteles rurales.
Se propone que para un sistema integrado por elementos de consumo, generación y
almacenamiento se diseñe y desarrolle un controlador que favorezca la gestión eficiente
de los equipos que forman parte de la instalación, proporcionando en cada periodo las
consignas de funcionamiento de los equipos. Esta configuración de operación será
óptima desde el punto de vista técnico y económico, es decir, se tendrán en cuenta las
restricciones de los equipos y sus costes, tanto el de operación como los de adquisición,
mantenimiento y uso, ya que, este tipo de sistemas tienden a sufrir una degradación
temporal temprana.
Para que el algoritmo de optimización sea capaz de generar la configuración de
funcionamiento en cada periodo es necesario conocer algunos datos de la situación en la
que se encuentra la instalación como son la demanda eléctrica instantánea y la sucesiva
basándose en previsiones, el nivel de carga de las baterías o si existe o no conexión a la
red eléctrica.
La instalación contará con equipos de generación, renovables y no renovables, y con
equipos de almacenamiento. El sistema, por tanto, proporcionará la configuración que
optimice el rendimiento de estos equipos, integrándolos de manera que se reduzca el
coste total.
Para conocer si la instalación se adapta a las necesidades energéticas del consumidor es
necesario disponer de los datos históricos de demanda y así poder prever consumos
futuros. Esto permitiría dimensionar la instalación adecuadamente.
El sistema deberá ser flexible, capaz de adaptarse a diferentes instalaciones pudiendo
incorporar o eliminar elementos. También debe de poder adaptarse a curvas de demanda
eléctrica diversas.
El proyecto está enfocado a pequeños consumidores (1 kWh a 36000 kWh al año de
consumo) como casas u hoteles rurales, ya que, debido al aumento del precio del
suministro eléctrico se está produciendo un incremento de inversiones en autoconsumo
en los últimos años en este sector de la población y de la concienciación de la población
en cuanto a la necesidad de cuidar el medio ambiente y reducir la contaminación.
En definitiva, se busca generar un sistema que permita maximizar el rendimiento técnico
y económico de una instalación de generación energética distribuida, decidiendo en cada
momento la cantidad de energía óptima a producir o almacenar respectivamente por
cada equipo, respetando sus restricciones técnicas y cubriendo la demanda.

Optimización de sistemas de generación distribuidade energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
2

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
3

2. Resumen ejecutivo

El objeto del proyecto es el desarrollo y diseño de un sistema de control que integre
la producción, el almacenamiento y el consumo eléctrico, y genere consignas de
funcionamiento mediante algoritmos de optimización buscando el máximo
rendimiento técnico y económico. El propósito es crear un optimizador que proponga
a tiempo real una configuración de operación para los equipos presentes en la
instalación y permita así el funcionamiento eficiente de sistemas de generación
distribuida de energía eléctrica.

El proyecto comienza planteando las causas de su realización, comentando el
panorama actual de la energía y como el autoconsumo está poco a poco consiguiendo
hacer frente a las redes tradicionales de suministro energético. Se expone también la
situación de desarrollo en la que se encuentran los equipos que utilizan las fuentes
renovables para producir energía y los sistemas almacenadores que los
complementan. Además, se presenta la generación energética distribuida como una
opción con ventajas provenientes de la disminución de las pérdidas producidas en la
generación y distribución de energía y de la contaminación creada.
Tras la presentación del problema se plantea el modelo que lo define, el cual consta
de ecuaciones que caracterizan a cada equipo, proponiéndose para cada uno sus
restricciones técnicas. También se representan de manera matemática y gráfica las
relaciones existentes entre los sistemas mediante un balance global de energía.
A continuación, se realiza una descripción detallada de la instalación en la que se va
a aplicar el proyecto, comentando los equipos presentes y sus características, así
como los elementos de consumo presentes en la vivienda. Además, se comenta la
situación geográfica en la que se encuentra y sus ventajas e inconvenientes.
Después de esto, se presentan los métodos disponibles de resolución del problema,
explicando qué es una metaheurística y qué tipos existen. Se comentan también las
causas de la elección tomada de resolver el problema mediante un algoritmo
poblacional, concretamente el basado en enjambre de partículas o comúnmente
llamado PSO. Se realiza entonces una descripción de las características y del
funcionamiento del método elegido y se presentan dos propuestas de algoritmos con
base de PSO, pero adaptados al problema.
El siguiente apartado tiene como objetivo realizar una descripción del método
seguido para la implementación del algoritmo. En este capítulo se comienza
comentando que el optimizador consta principalmente de cuatro pasos, primero se
realiza la lectura de los datos, luego se genera la nube de partículas, tras esto las
partículas se moverán según unos parámetros y cuando se realicen las iteraciones
correspondientes, la solución óptima se volcará en un fichero de salida. Tras
comentarlos se explican en profundidad cada uno, describiendo también los códigos
de las funciones que componen el algoritmo optimizador creado.
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
4

Se procede entonces a la resolución del problema mediante la ejecución de los
algoritmos propuestos en diferentes escenarios, distinguiéndolos según los equipos
presentes, el número de periodos y el nivel inicial de carga de las baterías. Tras la
simulación se presentan los resultados representados en gráficas y se comentan,
analizando las soluciones y comparando el funcionamiento de ambos algoritmos
ejecutados.
Las conclusiones a las que se llegan al final del proyecto se realizan a partir de los
resultados obtenidos y del análisis realizado, con esto se concluye que el algoritmo
adaptado al problema basado en ponderaciones y nombrado como [ALG1] a lo largo
del proyecto es más eficiente y ofrece mejores soluciones que el [ALG2], ya que los
costes de las consignas que ofrece tienden a ser menores en todos los escenarios
simulados. También se comprueba que al realizar un control de la carga de las
baterías los resultados que se consiguen son mejores o iguales que sin este control,
por lo que se propone realizar un estudio de las consecuencias que generan ambas
propuestas en las baterías. Y, por último, se realiza una comparación de costes entre
las consignas asignadas de manera manual y mediante el optimizador, y el
optimizador resulta ser rentable, por lo que el objetivo propuesto se llega a cumplir.
Otra de las conclusiones comentadas es la ineficiencia del uso del generador,
proponiendo por tanto su uso sólo en el caso en el que se trabaje sin conexión a la
red eléctrica, ya que en muchos casos resulta innecesario y supone un aumento del
coste.
El optimizador que se busca generar en este proyecto resulta ser una ventaja, ya que
ofrece una configuración de funcionamiento eficiente y a tiempo real, siendo capaz
de adaptarse a las características del sistema.

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
5

3. Introducción

Actualmente la energía está tomando cada vez más importancia debido al desarrollo de
las tecnologías, se está generando una dependencia creciente de la población en cuanto
a estas nuevas tecnologías y se está creando, por tanto, un aumento de la necesidad de
energía, pero su disponibilidad es cada vez menor, las fuentes energéticas tradicionales
han dejado de considerarse inagotables. Debido a esto, la necesidad de encontrar nuevas
alternativas de abastecimiento está aumentando. Se busca entonces la independencia de
la red de suministros, para ello se hace uso de equipos que aprovechen otros recursos
como son el solar, el eólico o la hidráulica, y de otros que permitan almacenar esta
energía.
Teniendo en cuenta la creciente importancia de estos sistemas de autoconsumo, este
proyecto busca diseñar y desarrollar un algoritmo que gestione eficientemente una
instalación de generación energética distribuida.

3.1. Motivación

La energía se ha convertido en uno de los pilares que soportan el desarrollo de la sociedad
actual, por lo que su disponibilidad y buen uso son ya una pieza clave a la hora de
determinar el éxito o fracaso de las economías mundiales. En este nuevo siglo las reservas
han dejado de aumentar y se empieza a barajar un agotamiento total de recursos como
el petróleo o el gas natural. Además, se ha estimado que entre 2002 y 2030 la demanda
crecerá en un 60% en el mundo. En 2015, según La Red Eléctrica de España, el consumo
de energía en este país ha aumentado un 1,9 % con respecto al año anterior [8].
Los esfuerzos que realizan las compañías eléctricas para llevar el servicio hasta donde se
requiere resultan cada vez más costosos y menos efectivos. Conforme crece el tamaño
de las líneas, los requerimientos de mantenimiento de las líneas aumentan, crecen las
pérdidas de electricidad a lo largo de los conductores y baja la calidad del servicio al ser
mayor la frecuencia de las interrupciones y las variaciones en el voltaje. En el transporte
se pierde rendimiento. Por lo tanto, existen lugares geográficos que aún no cuentan con
una adecuada calidad de suministro debido a estar alejados de las redes principales o por
no disponer de conexión.
En estas plantas de generación tradicionales existen todo tipo de ineficiencias
provenientes de la pérdida de energía en el transporte hasta el consumidor y en la
generación, aprovechando menos de la mitaddel poder energético del combustible.
Además, son partícipes del empeoramiento del medio ambiente mediante la gran
contaminación que producen.
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
6

Surge entonces la idea de crear sistemas de generación distribuida, es decir, sistemas que
producen energía, eléctrica y/o térmica, mediante muchas pequeñas fuentes de
generación instaladas en puntos cercanos al consumo. Al encontrarse más cerca del
consumidor las pérdidas de energía en el transporte serán mucho menores. A su vez, este
tipo de sistemas permite una mejor conservación del medio ambiente al promover el uso
de fuentes de energía renovables, y también ayuda a los sistemas de suministro de
energía evitando la congestión en el transporte, sobre todo en periodos de gran
demanda, y por tanto mejorando su calidad. Sin embargo, también surgen
inconvenientes como el alto costo de inversión inicial para la adquisición de equipos, el
coste de mantenimiento o la necesidad de gestión.
Este nuevo sistema de generación plantea una evolución de la estructura del sistema
eléctrico, debido a que consigue hacer competencia a las redes de distribución de
energía. Se usan fuentes de generación de energía distribuida combinadas con el
almacenamiento temporal, estas son principalmente las dos tecnologías usadas en los
sistemas que componen una instalación de generación distribuida.
Los sistemas de acumulación como son las baterías han evolucionado técnica y
económicamente en los últimos años, ofreciendo ahora mayor capacidad y durabilidad a
menor coste, y permitiendo así un mayor desarrollo de los equipos renovables, ya que,
con la evolución del almacenamiento, la generación de energía limpia se hace más viable.
Los sistemas almacenadores permiten guardar la energía en los periodos de menor
consumo o coste o en aquellos donde se generan excesos, y poder usarla para cubrir
picos de demanda o en periodos punta. La combinación de sistemas almacenadores y
renovables hace posible un aprovechamiento energético óptimo de los recursos
disponibles.
La energía solar fotovoltaica se ha convertido en el sistema de generación de energía
limpia capaz de competir con las fuentes de suministro de energía tradicionales. La fuerte
bajada de precio que se ha producido en los últimos años lo ha hecho desarrollarse y
convertirse en una inversión con beneficio tanto para instalaciones pequeñas ubicadas
en los techos y azoteas, así como para las plantas de energía a gran escala. Además, se
consideran más rápidas y fáciles de instalar que el resto de sistemas de energía renovable.
A parte de lo dicho con anterioridad, también se conocen los datos de insolación u horas
de sol y radiación o cantidad de energía solar que recibe una superficie anualmente en
cada zona de España. Según estos mapas del Instituto Geográfico Nacional, la mayor
parte de la península ibérica recibe en torno a 2.600 y 2.800 horas de sol al año y una
media de 4 kWh/m2 de radiación solar. Por consiguiente, la viabilidad de las instalaciones
de energía solar está asegurada en la mayoría de zonas de España.

http://www.ign.es/espmap/mapas_clima_bach/Mapa_clima_11.htm
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
7

Sin embargo, en los últimos años a la vez que se producían las bajadas de precios y el
desarrollo de los equipos renovables también se creaban restricciones y leyes en España
que han ido generando un descenso de instalaciones solares. Debido a las primas en la
producción impuestas y a la falta de financiación, este sector ha sufrido una gran parada.
España ha pasado de encontrarse entre una de las mayores productoras de energía solar
a situarse al final de la lista. En España el 37,4% de la energía eléctrica demandada se
cubrió con generación renovable en 2015, descendiendo 5,4 puntos respecto al año
anterior [8].

Figura 3: Mapa insolación anual Europa

Como se puede ver en la Figura 3, tenemos muchas ventajas con respecto al resto de
Europa en cuanto a energía solar, aparte de contar con numerosos ingenieros
especializados en este ámbito. A pesar de ello, España no está aprovechando estas
cualidades.
Figura 1: Mapa insolación anual
España. Fuente: Instituto Geográfico
Nacional
Figura 2: Mapa radiación solar anual
España. Fuente: Instituto Geográfico
Nacional
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
8

En los sistemas de generación distribuida de energía eléctrica también pueden
considerarse equipos generadores de energía térmica como son las placas termosolares
o la caldera.
En este tipo de sistemas habrá que tener en consideración también los elementos de
consumo, ya que, deberían adaptarse a las situaciones de disponibilidad de energía y de
costes para así moderar o no su consumo. Se propone realizar una gestión más eficiente
y sostenible de la demanda mediante la planificación e implementación de medidas
destinadas a influir en el modo de consumir energía con el fin de modificar el perfil de
consumo. Se busca reducir el consumo en horas punta dentro de lo posible y como
alternativa también válida desplazar esa demanda a las horas valle [9].
Se ha decidido centrar el proyecto en los pequeños consumidores debido al incremento
de inversiones que se están produciendo en equipos renovables en los últimos años,
además de que el consumo doméstico representa el 25% del consumo eléctrico total en
España, según La Red Eléctrica de España. Los pequeños consumidores se definen como
aquellos que consumen entre 1 kWh y 36000 kWh de energía al año. El consumo medio
mensual de los hogares se encuentra en torno a los 270 kWh, aun así, este valor
dependerá del tamaño y tipo de vivienda, y del número de ocupantes y cantidad de
elementos de consumo [10]. En la Figura 4 se muestra la curva de demanda real eléctrica
en MW que se produce en España, según la Red Eléctrica de España [11].

Figura 4: Curva de demanda real eléctrica. Fuente: Red Eléctrica España

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
9

4. Descripción tecnológica del problema

El objetivo del proyecto consta del desarrollo y diseño de un sistema que controle y
gestione de manera óptima la generación y el almacenamiento de energía eléctrica
proveniente de fuentes de distinta naturaleza.

4.1. Especificaciones técnicas de los sistemas considerados
El propósito principal es una gestión eléctrica eficiente de una instalación basada en el
autoconsumo, puro o parcial. A continuación, se van a presentar los sistemas de
generación, renovable o no, y de almacenamiento considerados en el proyecto.
La Figura 5 que se muestra, representa las interacciones existentes entre los equipos que
intervienen en el escenario que se plantea en el proyecto.

Figura 5: Esquema de la instalación

Se va a realizar una breve descripción de cada equipo considerado, indicando
características específicas y funcionamiento.

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
10

Generadores:

- Fotovoltaico

Sistema variable y no gestionable, pero entre sus ventajas se encuentran la
ausencia de costes del combustible (la radiación solar), su nula contaminación
durante la fase de operación, así como su fiabilidad y seguridad. La variabilidad
de su producción procede de las condiciones climatológicas cambiantes.
La eficiencia de la producción de energíade estos equipos renovables depende
principalmente de los siguientes factores: climatológico, de inclinación, de
orientación y de la radiación solar según la estación y la hora del día.

La irradiancia, energía que por unidad de tiempo y área llega a la Tierra, no es la
misma en las diferentes horas del día, puesto que el sol va incrementando su
altura desde el amanecer hasta el mediodía y decreciéndola desde el mediodía
hasta el ocaso, tal y como se aprecia en la Figura 6. De la misma forma que
tampoco es la misma en el transcurso de las estaciones.
Este movimiento que crece y decrece durante el año y durante el día va a
determinar la cantidad útil de horas de las que dispondremos, es decir la Hora
Solar Pico. Siendo una Hora Solar Pico equivalente a 1.000 W/m² de irradiancia
solar.
El rendimiento de los paneles no es ideal y la causa de ello en la mayoría de
ocasiones son las altas temperaturas de trabajo de la célula, la suciedad, que se
crea en las placas y que dificulta la recepción de la energía, y el rendimiento del
inversor, ya que, también se generan pérdidas en la conversión.
Los paneles solares han ido ganando terreno, su popularidad permite que haya
una mayor inversión en la investigación, lo que al final nos permite contar con una
tecnología más eficiente y de menor coste, lo que permite que puedan estar al
alcance de empresas privadas, instituciones, comercios o público en general.

Figura 7: Irradiancia Cádiz. Fuente: Aemet Figura 6: Horas solares pico
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
11

o Grid inverter

Es el aparato que permite inyectar directamente la energía generada por
las placas solares en el edificio, sin necesidad de pasar por las baterías. En
caso de que las placas produjeran una cantidad de energía superior a la
demandada por la vivienda, esta energía se destinaría a la carga de
baterías. También se encarga de convertir la corriente continua a alterna.

- Generador

Es un equipo automático de apoyo capaz de producir energía eléctrica a partir de
la combustión de un combustible como el gasoil. La potencia del grupo
electrógeno es alta ya que es usado en la mayoría de las ocasiones para cubrir
picos de demanda o en días en los que el clima sea inestable. Este equipo es
indispensable en instalaciones que funcionen con autoconsumo y estén
desprovistas de conexión a la red eléctrica.
Produce la energía directamente a 230 V y en AC, por lo que no será necesario
ningún equipo intermediario.

- Grid

La conexión a la red eléctrica puede existir o no en los sistemas de generación
distribuida, ya que existen muchas zonas geográficas desprovistas aún de esta
conexión y trabajan por lo tanto en isla. En muchos otros casos sí se tendrá en
cuenta como un equipo generador de energía, ya que ofrece un suministro de
energía fiable, como se observa en la Figura 8. La Red Eléctrica de España pone a
disposición esta gráfica donde se muestra la demanda de energía eléctrica siendo
la curva amarilla la demanda real, la prevista en verde y la programada en rojo
[11]. Se puede ver que la desviación es mínima, por lo que su fiabilidad será alta.

Figura 8: Curvas demanda eléctrica. Fuente: Red Eléctrica España
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
12

Almacenadores :

- Baterías

El almacenamiento de energía posibilita el buen funcionamiento de la instalación,
permitiendo almacenar energía y suministrarla cuando exista la necesidad,
cubriendo así los picos de demanda. La gestión eficiente permitiría absorber
energía en horas valle y consumirla en horas punta.
Una de las principales desventajas que sufren las baterías se debe a la facilidad
con la que pueden deteriorarse prematuramente acortándole la vida e
impidiendo la correcta amortización del equipo, esto puede ocurrir debido a
varios factores:

 Descarga demasiado profunda de la batería, por lo que la descarga se
realizará siempre por debajo del 80% de su capacidad.
 Carga demasiado rápida y no completa.
Se recomienda mantener la corriente de carga a un 20% de la capacidad
real de la batería. Cuando la batería se carga por encima de esta
recomendación, su temperatura puede subir de golpe.
 Cargar por debajo de la capacidad.
Se recomienda recargar las baterías al completo.
 Sobrecargar.
 Temperatura. La temperatura de una batería puede variar enormemente
por varias razones, entre ellas se encuentran la velocidad de descarga y la
ubicación de la batería.
Una alta temperatura media de trabajo desemboca en un envejecimiento
acelerado debido a que el proceso de descomposición química de la
batería se acelera con la temperatura. La vida útil para una batería a 20ºC
se dividirá por dos por cada 10ºC de aumento.

o Inversor

Un inversor es el dispositivo que se encarga de transformar el voltaje de
12V del sistema de baterías, al voltaje que tenemos en la vivienda (230 V)
y en el cual funcionan la mayoría de los dispositivos de uso común.

En la elección de los equipos habrá que tener en cuenta las curvas de demanda
eléctrica del edificio para poder elegir sistemas con potencia suficiente para cubrirla.
También se tendrán en cuenta la vida útil, sus costes y el impacto ambiental que
generan. En el caso de las baterías además habrá que considerar la capacidad de
almacenamiento

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
13

5. Modelado

En este apartado se presenta el modelo matemático que caracteriza de forma individual
y conjunta a los sistemas de generación, almacenamiento y producción que forman parte
de la instalación. Se definen datos y variables de caracterización de los equipos, a partir
de los cuales el algoritmo generará una configuración de funcionamiento óptima que
permita la gestión eficiente de la instalación. Este modelo teórico servirá para diseñar
posteriormente el algoritmo.
El modelo matemático partirá de unos datos de entrada como son las demandas
eléctricas, las previsiones medioambientales y las características técnicas y de costes de
los equipos. Una vez diseñado el modelo y caracterizado para la instalación se realizará
la programación del algoritmo, mediante un sistema informático, de manera que la
generación de la solución esté automatizada.

Figura 9: Modelo de interacción

5.1. Sistemas considerados

Se busca proporcionar consignas de funcionamiento energético a un sistema de control
de manera que se maximice el rendimiento a la vez que se consigue que el coste sea
mínimo.
Clasificación de los equipos según la naturaleza de obtención de la energía:
1. Generadores: se tomarán como equipos base o de refuerzo.

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
14

a. Red eléctrica: Conexión al grid. Se considerará la opción de que el sistema
funcione en modo isla, es decir, que no exista esta conexión. Esto será
común en aquellos lugares cuya localización geográfica impida un fácil
acceso a la red eléctrica.

b. Generador: Equipo que produce energía eléctrica a partir de combustible.

2. Acumuladores: almacenan y liberan energía generada por otra fuente. Esto
permite el uso más efectivo y eficiente de las energías renovables, dotándolas de
disponibilidad y gestionabilidad.

a. Baterías: Sistemas almacenadores de energía eléctrica.
En el caso de contar con conexión a la red eléctrica, el almacenamiento se
realizará en horas valle, donde el precio de compra de electricidada la red
es más barato, y el consumo en horas punta, es decir, cuando el precio es
más caro.

3. Renovables: equipos que aprovechan las fuentes naturales de energía. Deben de
usarse en conjunto con los equipos acumuladores, ya que sino una vez cubierta
la demanda la energía restante se desperdiciaría.

a. Fotovoltaica: sistemas que aprovechan la energía solar para producir
energía eléctrica.

Figura 10: Diagrama de bloques del sistema completo

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
15

En la Figura 10 se muestra un esquema de todos los sistemas que pueden estar presentes
en el modelo, la interacción entre ellos y con la instalación. Los flujos de energía eléctrica
generados por los equipos o la red destinados al abastecimiento de la instalación están
representados en color azul. En el caso de que el destino de la energía sea la carga de las
baterías el color del flujo es verde. En rojo se representa la alimentación de combustible
que necesita el equipo generador para su funcionamiento. No se tienen en cuenta
excesos energéticos.

5.2. Datos y variables

Datos: Características específicas de la instalación proporcionadas por el sistema de
control. También habrá datos de carácter general como el precio del combustible, que
varían con el tiempo, pero son conocidos.
Variables: Parámetros cuyo valor cambia durante la ejecución del algoritmo. Determinan
la salida del optimizador y la solución del problema.

5.2.1. Baterías

En la Tabla 1, Tabla 2, Tabla 3 y Tabla 4 se definen respectivamente los datos técnicos,
económicos, así como las variables principales o consignas de salida del algoritmo y las
variables auxiliares necesarias para realizar cálculos intermedios asociados al conjunto de
baterías.
Tabla 1: Datos técnicos de las baterías.
Datos técnicos Descripción Unidades
Bat_max_d Capacidad máxima de descarga de energía por el
conjunto de baterías
kWh
Bat_max_c Capacidad máxima de carga de energía por el conjunto
de baterías
kWh
Rend_bat_c Rendimiento de carga del conjunto de baterías. %
Rend_bat_d Rendimiento de descarga del conjunto de baterías. %
Bat_capacidad_max Capacidad máxima de almacenamiento en el conjunto
de baterías
kWh
Bat_capacidad_min Capacidad mínima de almacenamiento en el conjunto
de baterías
kWh
Bat_almacen_0 Energía eléctrica almacenada en el conjunto de baterías
al principio
kWh

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
16

Tabla 2: Datos económicos de las baterías.
Datos
económicos
Descripción Unidades
C_fix_bat Coste fijo de mantenimiento y amortización del conjunto
de baterías en un slot de análisis ∆t
€
C_var_bat Coste variable asociado al uso del conjunto de baterías por
kWh generado.
€/kWh
C_arranque_bat Coste asociado al cambio de estado del conjunto de
baterías. Se imputa tanto si se produce una parada como
un arranque.
€/cambio
de estado

Tabla 3: Variables principales de las baterías (consignas).

Tabla 4: Variables auxiliares de las baterías.
Variables
auxiliares
Descripción Unidades
Bat_c_gen_t Energía que necesita generar el conjunto de equipos
habilitados para cargar baterías en el periodo temporal t
para que se pueda producir Bat_c_efec_t
kWh
Bat_d_gen_t Energía que necesita generar el conjunto de baterías en el
periodo temporal t para que se pueda producir Bat_d_efec_t
kWh
Bat_almacen_t Energía almacenada por el conjunto de baterías al inicio del
periodo temporal t.
kWh
Bat_generador_t Energía eléctrica producida por el generador y destinada a
la alimentación de las baterías en el periodo temporal t.
kWh
Bat_fotov_t Energía eléctrica generada por fotovoltaica y destinada a la
alimentación de las baterías en el periodo temporal t.
kWh
Bat_grid_t Energía comprada a la red eléctrica (grid) y destinada a la
carga del conjunto de baterías en el periodo temporal t
kWh
Bat_loss_t Pérdidas eléctricas del conjunto de baterías en el periodo
temporal t
kWh
Bat_loss_c_t Pérdidas eléctricas asociadas a la carga del conjunto de
baterías en el periodo temporal t.
kWh
Variables
principales
Descripción Unidades
Bat_c_efec_t Consigna de carga eléctrica que ha de generar el conjunto
de baterías en el periodo temporal t.
kWh
Bat_d_efec_t Consigna de descarga eléctrica que ha de generar el
conjunto de baterías en el periodo temporal t.
kWh
δ_bat_t Variable binaria que indica si el conjunto de baterías está
encendido (1) o no (0) en el periodo temporal t.
0 ó 1
a_bat_t Variable binaria que indica la existencia de un cambio de
estado en el conjunto de baterías en el periodo temporal t.
0 ó 1
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
17

Bat_loss_d_t Pérdidas eléctricas asociadas a la descarga del conjunto de
baterías en el periodo temporal t.
kWh

5.2.2. Solar Fotovoltaica

En la Tabla 5, Tabla 6, Tabla 7 y Tabla 8 se definen respectivamente los datos técnicos,
económicos, así como las variables principales o consignas de salida del algoritmo y las
variables auxiliares necesarias para realizar cálculos intermedios asociados a las placas
solares fotovoltaicas.

Tabla 5: Datos técnicos de energías renovables
Datos técnicos Descripción Unidades
Fotov_max Energía eléctrica máxima que son capaces de
producir los paneles fotovoltaicos
kWh
Prevision_fotov_t Previsión de energía eléctrica producida por los
paneles fotovoltaicos en el periodo de análisis t+1
que viene dada como dato del módulo de previsión
climatológica
kWh
Rend_fotov Rendimiento en los paneles fotovoltaicos. %

Tabla 6: Datos económicos de energías renovables
Datos
económicos
Descripción Unidades
C_fix_fotov Coste fijo de mantenimiento y amortización de las placas
fotovoltaicas en un slot de análisis ∆t
€
C_var_fotov Coste variable asociado a los kWh suministrados por las
placas fotovoltaicas.
€/ kWh
C_arranque_fotov Coste asociado al cambio de estado de las placas
fotovoltaicas. Se ha de imputar tanto si se produce una
parada como un arranque
€/cambio
de estado

Tabla 7: Variables principales de renovables (consignas)
Variables
principales
Descripción Unidades
Fotov_efec_t Consigna de energía eléctrica efectiva que han de producir
las placas fotovoltaicas en el periodo temporal t.
kWh
δ_fotov_t Variable binaria que indica si las placas fotovoltaicas están
funcionando (1) o no (0) en el periodo temporal t.
0 ó 1
a_fotov_t Variable binaria que indica la existencia de un cambio de
estado en las placas fotovoltaicas está en el periodo
temporal t.
0 ó 1
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
18

Tabla 8: Variables auxiliares de renovables
Variables
auxiliares
Descripción Unidades
Fotov_gen_t Energía eléctrica ordenada a generar por las placas
fotovoltaicas en el periodo tempotal t.
kWh
Bat_fotov_t Energía eléctrica suministrada por las placas fotovoltaicas
cuyo destino es la alimentación de las baterías en el periodo
temporal t.
kWh
Fotov_inst_t Energía eléctrica suministrada por las placas fotovoltaicas
cuyo destino es la instalación en el periodo temporal t
(descontada la que se destina a la carga de baterías)
kWh
Fotov_loss_t Pérdidas de energía eléctrica de las placas fotovoltaicas en
el periodo temporal t.
kWh

5.2.3. Generador

En la Tabla 9, Tabla 10, Tabla 11 y Tabla 12 se definen respectivamente los datos técnicos,
económicos, así como las variables principales o consignas de salida del algoritmo y las
variables auxiliares necesarias para realizarcálculos intermedios asociados al generador.

Tabla 9 Datos técnicos del generador
Datos técnicos Descripción Unidades
E_max_generador Energía máxima de producción del generador kWh
Rend_generador Rendimiento del generador Adim.
PCS Poder calorífico superior o verdaderamente producido kWh/L
PCI Poder calorífico inferior o realmente aprovechable kWh/L

Tabla 10: Datos económicos del generador
Datos
económicos
Descripción Unidades
C_fix_generador Coste fijo de mantenimiento de la caldera en un slot de
análisis ∆t
€
C_var_ generador Coste asociado al uso del generador por kWh generado. €/kWh
C_arranque_generador Variable binaria que indica la existencia de un cambio de
estado en el generador en el periodo temporal t. Se ha
de imputar tanto si se produce una parada como un
arranque.
€/arranque

Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
19

Tabla 11: Variables principales del generador (consignas)

Tabla 12: Variables auxiliares del generador
Variables
auxiliares
Descripción Unidades
Generador_cons_t Consumo energético de combustible por parte del
generador en el periodo temporal t para poder producir
Generador_efec_t .
kWh
Generador_inst_t Energía eléctrica producida por el generador y destinada
a la instalación en el periodo temporal t.
kWh
Bat_generador_t Energía eléctrica producida por el generador y destinada
a la alimentación de las baterías en el periodo temporal
t.
kWh
Generador_loss_t Pérdidas eléctricas producidas por el generador en el
periodo temporal t.
kWh

5.2.4. Generales

En la Tabla 13, Tabla 14, Tabla 15 y Tabla 16 se definen respectivamente los datos
técnicos globales del sistema completo, datos económicos relativos al contrato de
suministros, consignas de compra de suministros, así como las variables auxiliares
necesarias para realizar cálculos intermedios asociados al conjunto de equipos que
componen el escenario.

Tabla 13: Datos técnicos globales del sistema
Datos
técnicos
Descripción Unidades
E_instalacion_t Energía eléctrica necesaria para satisfacer el consumo de
la instalación en el periodo temporal t.
kWh
P_horas Tiempo en horas del slot de análisis ∆t. Para periodos
cuarto-horarios tendrá un valor de 0,25.
Horas
Pe_contratada Potencia eléctrica máxima contratada kW
Variables
principales
Descripción Unidades
Generador_efec_t Consigna de energía eléctrica efectiva que ha de producir
el generador en el periodo temporal t.
kWh
δ_generador_t Variable binaria que indica si el generador está encendido
(1) o no (0) en el periodo temporal t.
0 ó 1
a_generador_t Variable binaria que indica la existencia de un cambio de
estado en el generador al inicio del periodo temporal t.
0 ó 1
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
20

Tabla 14:Datos económicos de la demanda externa de energía
Datos
económicos
Descripción Unidades
C_elect_p Coste de la energía eléctrica en el periodo tarifario p. €/ kWh
C_combustible Coste del combustible. €/ kWh
C_fix_grid Coste fijo de la red eléctrica, formado por el coste de la
potencia contratada y del alquiler de equipos
€

Tabla 15: Variables principales del sistema completo (consignas)

Tabla 16: Variables auxiliares del sistema completo: Compra, venta y pérdidas energéticas.
Variables
auxiliares
Descripción Unidades
E_total_loss_t Pérdidas totales de energía eléctrica en el periodo
temporal t.
kWh
Bat_grid_t Energía comprada al grid y destinada a la carga del
conjunto de baterías en el periodo temporal t.
kWh
D_inst_t Energía comprada al grid y destinada a la instalación en
el periodo temporal t.
kWh

5.3. Restricciones técnicas

Las restricciones de carácter técnico son aquellas impuestas por el propio sistema o
equipo.
5.3.1. Restricciones técnicas de baterías

El conjunto de baterías está caracterizado por las siguientes restricciones, las cuales
definirán las consignas de funcionamiento que el optimizador generará para este equipo
almacenador en cada uno de los periodos temporales t.

Para evitar que se produzca una degradación prematura del equipo se acota el nivel de
energía almacenado entre un nivel máximo y un nivel mínimo. Este problema es la
principal causa de fallo de las baterías, por lo que se busca no realizar descargas ni cargas
completas.

𝐵𝑎𝑡_𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑_min
≤ 𝐵𝑎𝑡_𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛_𝑡
≤ 𝐵𝑎𝑡_𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑_max
∀𝑡 = 1 … 𝑇 (1)

Variables
principales
Descripción Unidades
D_red_t Energía eléctrica demandada al grid en el periodo temporal t. kWh
D_comb_t Gasolina demandada al suministro de combustible en el
periodo temporal t.
kWh
Optimización de sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
21

La cantidad de energía máxima que se puede cargar o descargar en un determinado
periodo estará delimitada por los valores Bat_max_d y Bat_max_c que son dato, los cuales se
obtienen de sus características técnicas, estos valores serán diferentes para otros tipos
de baterías u otros modelos.

𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑔𝑒𝑛_t
≤ 𝐵𝑎𝑡_max _c
∀𝑡 = 1 … 𝑇 (2)
𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑔𝑒𝑛_t
≤ 𝐵𝑎𝑡_max _d
∀𝑡 = 1 … 𝑇 (3)

El rendimiento es aquel encargado de relacionar la energía ordenada a generar y la
consigna de producción del optimizador. Este valor se encuentra influenciado por
distintos factores como son la temperatura a la que se encuentran los equipos o el uso.
Se usará el rendimiento de carga o de descarga dependiendo si la consigna es de carga o
descarga respectivamente.

𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑒𝑓𝑒𝑐_t = 𝑅𝑒𝑛𝑑_𝑏𝑎𝑡_𝑐 ∙ 𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑔𝑒𝑛_t
∀𝑡 = 1 … 𝑇 (4)
𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑒𝑓𝑒𝑐_t = 𝑅𝑒𝑛𝑑_𝑏𝑎𝑡_𝑑 ∙ 𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑔𝑒𝑛_t
∀𝑡 = 1 … 𝑇 (5)

Activación de variables binarias asociadas a los cambios de estado.
Las variables binarias δ son aquellas asociadas a la activación de los equipos, sólo se
generarán consignas de aquellos que estén en funcionamiento en el periodo t, es decir,
que si las baterías no se encuentran activas la energía asignada a proporcionar será cero.

𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑔𝑒𝑛__𝑡 ≤ 𝐵𝑎𝑡_max _𝑐 · 𝛿_𝑏𝑎𝑡_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (6)
𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑔𝑒𝑛__𝑡 ≤ 𝐵𝑎𝑡_max _𝑑 · 𝛿_𝑏𝑎𝑡_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (7)

En las ecuaciones (8) y (9) se describen las restricciones de activación de las variables
binarias asociadas al cambio de estado del conjunto de baterías. El cambio de estado se
produce cuando el equipo pasa de encendido a apagado en periodos temporales
consecutivos, o viceversa. Cuando ocurra un cambio de estado según lo explicado
anteriormente la variable tomará el valor 1, en otro caso será nulo.
𝑎_𝑏𝑎𝑡_𝑡 ≥ 𝛿_𝑏𝑎𝑡_𝑡 − 𝛿_𝑏𝑎𝑡_𝑡−1 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (8)
𝑎_𝑏𝑎𝑡_𝑡 ≥ 𝛿_𝑏𝑎𝑡_𝑡−1 − 𝛿_𝑏𝑎𝑡_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (9)

5.3.2. Restricciones técnicas del generador

La energía máxima capaz de producir por el generador delimitará el valor de la consigna de
producción del generador en cada periodo. Este valor es dato y se obtiene de las características
técnicas del equipo.

𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡 ≤ 𝐸_max _𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 ∀𝑡 = 1 … 𝑇 (10)
Optimizaciónde sistemas de generación distribuida de energía eléctrica con almacenamiento
para pequeños consumidores mediante algoritmos PSO
22

En la ecuación (11) se describe el cálculo, a partir del poder calorífico superior e inferior, del
consumo energético de combustible por parte del generador en el periodo temporal t necesario
para poder producir la consigna efectiva.

𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑐𝑜𝑛𝑠_𝑡 =
𝑃𝐶𝑆_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑃𝐶𝐼_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
∗
𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡
𝑅𝑒𝑛𝑑_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟
∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (11)

Activación de variables binarias asociadas a los cambios de estado.
La variable binaria δ es aquella asociada al funcionamiento del equipo, sólo se generarán
consignas en caso de que se encuentre activo en el periodo t, esta activación implicará a
su vez un consumo de combustible.

𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑐𝑜𝑛𝑠__𝑡 ≤ 𝐸_max _𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 · 𝛿_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (12)

En las ecuaciones (13) y (14) se describen las restricciones de activación de las variables
binarias asociadas al cambio de estado del generador. El cambio de estado se produce
cuando el equipo pasa de encendido a apagado en periodos temporales consecutivos, o
viceversa. Cuando ocurra un cambio de estado según lo explicado anteriormente la
variable tomará el valor 1, en otro caso será nulo.
𝑎_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 ≥ 𝛿_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 − 𝛿_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡−1 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (13)
𝑎_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 ≥ 𝛿_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡−1 − 𝛿_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (14)

5.3.3. Restricciones técnicas de las placas fotovoltaicas

La previsión meteorológica que se realice para los periodos temporales siguientes será la
que determine la consigna de producción energética que dará el optimizador a las placas
fotovoltaicas. Estas consignas serán menores que la previsión realizada y ésta será menor
que la máxima energía que es capaz de producir el equipo.

𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡_𝑡 ≤ 𝑃𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛_𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 ≤ 𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑚𝑎𝑥 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (15)

El rendimiento es aquel encargado de relacionar la energía ordenada a generar y la
energía efectiva o aprovechable, la ecuación (16) describe esta relación.

𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑒𝑓𝑒𝑐_t
= 𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑔𝑒𝑛_t
∙ 𝑅𝑒𝑛𝑑_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣 ∀𝑡 = 1 … 𝑇 (16)

𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑔𝑒𝑛_𝑡 ≤ 𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑚𝑎𝑥 · 𝛿_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 ∀𝑡 = 1 … 𝑇 (17)

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23

En las ecuaciones (18) y (19) se describen las restricciones de activación de las variables
binarias asociadas al cambio de estado del generador. El cambio de estado se produce
cuando el equipo pasa de encendido a apagado en periodos temporales consecutivos, o
viceversa. Cuando ocurra un cambio de estado según lo explicado anteriormente la
variable tomará el valor 1, en otro caso será nulo.
𝑎_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 ≥ 𝛿_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 − 𝛿_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡−1 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (18)
𝑎_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 ≥ 𝛿_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡−1 − 𝛿_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (19)

5.4. Balances energéticos

La Figura 11 define las ecuaciones de balance eléctrico en cada uno de los nodos del
problema.

Figura 11: Grafo de flujo de energía eléctrica.

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24

En la Figura 12 se representa un diagrama de bloques que expone las relaciones
energéticas entre los sistemas.

Figura 12: Diagrama de bloques del sistema eléctrico.

En las ecuaciones de balance energético se debe garantizar la conservación de la energía
en los nodos, es decir, el sumatorio de la energía entrante en cada nodo (consumo) debe
coincidir con el sumatorio de la energía que sale de él (energía efectiva más pérdidas).

Nodo 1:

Este nodo sólo tiene sentido conceptual por lo que no se incluye su ecuación. Sirve como
origen de los flujos energéticos que llegan a los nodos de aporte.
La variable Generador_cons_t representa el consumo de combustible del generador
necesario para producir la consigna de generación eléctrica Generador_efec_t.

Nodo 2:

La energía entrante de las placas fotovoltaicas proviene del medio ambiente, en este caso
su fuente es solar (Fotov_gen_t). El destino de esta energía será la carga de las baterías
(Bat_fotov_t) y la instalación directamente (Fotov_inst_t). Existen pérdidas asociadas al
rendimiento no ideal de los equipos (Fotov_loss_t).

𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑔𝑒𝑛_𝑡 = 𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑖𝑛𝑠𝑡_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 + 𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (20)

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La consigna de producción efectiva será la energía generada menos las pérdidas.

𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡 = 𝐹𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑖𝑛𝑠𝑡_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (21)

Nodo 3:

La energía proveniente de la red eléctrica será usada para la carga de las baterías
(Bat_grid_t) y para satisfacer la demanda de la instalación (D_inst_t). No se consideran
pérdidas energéticas.

𝐷_𝑟𝑒𝑑_𝑡 = 𝐷_𝑖𝑛𝑠𝑡_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑟𝑖𝑑_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (22)

Nodo 4:

En el caso del generador la energía entrante procede del consumo de combustible, la
salida de energía será la misma que anteriormente, es decir, producción efectiva más
pérdidas.

𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑐𝑜𝑛𝑠_𝑡 = 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑖𝑛𝑠𝑡_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 + 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑡
∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (23)

La consigna de producción efectiva será la energía generada menos las pérdidas.

𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡 = 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑖𝑛𝑠𝑡_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (24)

Nodo 5:

La carga de las baterías se realiza a partir de la energía procedente del generador, las
placas y el grid, lo cual será igual a la energía descargada más las pérdidas.

𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑟𝑖𝑑_𝑡 = 𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (25)

𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑔𝑒𝑛_𝑡 = 𝐵𝑎𝑡_𝑑_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑑_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (26)

Cuando las baterías se encuentran activadas en modo carga, la demanda del sistema
aumenta, ya que esta energía deberá ser generada por alguno de los equipos presentes.

𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑔𝑒𝑛_𝑡 = 𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑓𝑜𝑡𝑜𝑣_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑔𝑟𝑖𝑑_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (27)

𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑔𝑒𝑛_𝑡 = 𝐵𝑎𝑡_𝑐_𝑒𝑓𝑒𝑐_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑐_𝑡 ∀ 𝑡 = 1 … 𝑇 (28)

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Por simplicidad, se han agrupado las pérdidas asociadas a la carga y descarga del conjunto
de baterías en la variable Bat_loss_t.

𝐵𝑎𝑡_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑡 = 𝐵𝑎𝑡_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑐_𝑡 + 𝐵𝑎𝑡_𝑙𝑜𝑠𝑠_𝑑_𝑡