08-de-Abril-PTU-matematicas-3Medio-A

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Operatoria en los Racionales
Taller PTU 3°Medio 
Objetivo: Transformar decimales finitos, periódicos y semiperiódicos en fracción.
<número>
Ruta de aprendizaje
Preguntas.
Resumen y cierre
Desafio
Actividad. 
Transformaciones de numeros deciamles a fraccion
Desafios
Desafíos: 
2) El promedio de un número entero positivo y su antecesor es 6,5. Entonces, el sucesor de ese número entero es:
6	
7	
8	
14	
N. A.
1) ¿Cuál(es) de los siguientes pares de números naturales cumple(n) con la condición de ser dos números primos que sumados dan como resultado 56?
23 y 33
13 y 43
3 y 53
A) Sólo I 
B) Sólo II 
C) Sólo III 
D) I, II y III 
E) II y III
No el 33 no es primo
Si
Si
Alternativa E
El sucesor 7 es 8
Alternativa C
<número>
Resumen de la clase anterior
Recordemos la clase anterior…
¿Cuáles son los números primos?¿es el 1 un número primo?
¿Qué significan para ti las siglas m.c.m. y M.C.D.?
¿En qué se diferencian el inverso aditivo y el inverso multiplicativo de un número? ¿Todos los números tienen inversos?
1. Definición
2. Transformación
3. Orden
4. Aproximaciones
5. Operatoria
Temas:
1. Definición
El conjunto de los racionales es un conjunto infinito, ordenado y denso, definido de la siguiente manera: 
a
b
/ a y b son enteros, y b es distinto de cero
Q =
a
 0
, NO es racional
	a: numerador y b: denominador
 Números racionales
2. Transformaciones
2.1 Fracción a decimal
Para transformar una fracción a número decimal se divide el numerador
por el denominador hasta obtener resto 0.
EJEMPLO:
1) Decimal finito:
Ejemplo:
	Numerador	Número decimal sin la coma.
	Denominador	Valor de una potencia de 10 con tantos ceros como cifras decimales tenga el número.
Fracciones equivalentes
Fracciones equivalentes
Simplificación: se divide numerador y denominador por un mismo número
Ejemplo:
Fracción irreductible
Fracción irreductible
2) Decimal infinito periódico:
Ejemplo:
 
	Numerador	Resta entre el número decimal sin la coma y la parte entera de él.
	Denominador	Número formado por tantos 9 como cifras tenga el período.
Se llama periodo al conjunto de números que se repite indefinidamente.
3) Decimal infinito semiperiódico:
Ejemplo:
	Numerador	Resta entre el número decimal sin la coma y el número que está antes del período, sin la coma.
	Denominador	Número formado por tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el anteperíodo.
Simplificación: se divide numerador y denominador por un mismo número
Ejemplo:
Se llama anteperiodo a la parte decimal que no se repite.
image5.png
image6.png
image7.png
image8.png
image9.png
oleObject1.bin
image10.wmf
7
14
2
13
1
5
,
6
2
)
1
(
=
=
=
-
+
=
-
+
x
x
x
x
x
x
image11.png
image12.png
image13.png
image14.wmf
image15.png
image16.png
image17.png
image18.wmf
2
1
10
2
21
10
105
10,5
 
a)
=
=
=
oleObject2.bin
image19.wmf
50
3
100
6
 
0,06
 
b)
=
=
oleObject3.bin
image20.wmf
2
21
5
:
10
5
:
105
=
oleObject4.bin
image21.wmf
50
3
2
:
100
2
:
6
=
image22.wmf
9
37
9
4
41
1
4,
 
a)
=
-
=
image23.wmf
99
71
99
0
71
71
0,
 
b)
-
=
-
=
-
image24.png
image25.wmf
45
119
90
238
90
26
264
4
2,6
 
a)
=
=
-
=
image26.wmf
18
5
90
25
90
2
27
7
0,2
 
b)
-
=
-
=
-
=
-
image27.wmf
45
119
2
:
90
2
:
238
=
image28.wmf
18
5
5
:
90
5
:
25
-
=
-
image1.jpeg
image2.jpeg
image3.jpeg
image4.jpeg