Unidad7QumicaNuclear

Vista previa del material en texto

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/305953140
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO Coordinación
de Ingeniería Química y Agronomía Prof. F. Millán Curso de Química 1 Unidad
Nr. 7: Química Nuclear
Research · August 2016
DOI: 10.13140/RG.2.1.1449.7525
CITATIONS
0
READS
2,388
1 author:
Fernando Millán
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
96 PUBLICATIONS   129 CITATIONS   
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Fernando Millán on 07 August 2016.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
https://www.researchgate.net/publication/305953140_INSTITUTO_UNIVERSITARIO_POLITECNICO_SANTIAGO_MARINO_Coordinacion_de_Ingenieria_Quimica_y_Agronomia_Prof_F_Millan_Curso_de_Quimica_1_Unidad_Nr_7_Quimica_Nuclear?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_2&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/publication/305953140_INSTITUTO_UNIVERSITARIO_POLITECNICO_SANTIAGO_MARINO_Coordinacion_de_Ingenieria_Quimica_y_Agronomia_Prof_F_Millan_Curso_de_Quimica_1_Unidad_Nr_7_Quimica_Nuclear?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_3&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_1&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Fernando-Millan?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_4&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Fernando-Millan?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_5&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/institution/Instituto-Universitario-Politecnico-Santiago-Marino?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_6&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Fernando-Millan?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_7&_esc=publicationCoverPdf
https://www.researchgate.net/profile/Fernando-Millan?enrichId=rgreq-1cf3c7c97b1762552475b8660dd6bf8b-XXX&enrichSource=Y292ZXJQYWdlOzMwNTk1MzE0MDtBUzozOTI0MzI5MDM1NzM1MDZAMTQ3MDU3NDcwMzA5Mg%3D%3D&el=1_x_10&_esc=publicationCoverPdf
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO 
SANTIAGO MARIÑO 
Extensión Mérida 
 
Coordinación de Ingeniería Química y Agronomía 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE QUÍMICA I 
 
UNIDAD 7: Fenómenos de Óxido Reducción y Electroquímica 
Teoría y problemas resueltos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. F. Millán 
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO 
SANTIAGO MARIÑO 
 
 
Coordinación de Ingeniería Química y Agronomía Prof. F. Millán 
 
Curso de Química 1 
 
 
Unidad Nr. 7: Química Nuclear 
 
Contenido: 
 
 1.- Estructura nuclear 
 2.- Radioactividad 
 3.- Reacciones nucleares 
 4.- Aplicaciones 
 
 
 Introducción 
 
 Hasta finales del siglo XIX se consideraba que cada elemento estaba constituido por átomos 
idénticos de la misma especie, que poseían la misma masa y que mostraban propiedades físicas y 
químicas similares. Además esos átomos eran la forma más simple de materia. 
 
 En los primeros años del siglo XX se descubrió un fenómeno distinto y el cual modificaría la 
concepción simplista de la estructura de la materia. El mismo consistió en que algunos elementos 
químicos emitían espontáneamente una radiación de alta energía y se le dio el nombre de 
RADIOACTIVIDAD, en honor al elemento Radio que fue el protagonista de la historia 
conjuntamente con Madam Curie. 
 
La primera evidencia de la Radioactividad data de 1896 cuando Becquerel observó 
casualmente el velado de unas placas fotográficas que además estaban bien resguardadas debido al 
contacto con un mineral de Uranio fluorescente. Años más tarde, en 1930, Madam Curie procesó 
cientos de kilogramos de pechbenda, un mineral de uranio, para extraer cantidades pequeñas 
cantidades de un elemento llamado Radio, Ra, el cual es mil veces más radioactivo que el mismo 
uranio. Posteriormente identificaron y aislaron igualmente al elemento polonio, Po. 
 
 Este descubrimiento fue seguido de otras observaciones fundamentales acerca de la estructura de la 
materia. Una de estas observaciones fue la mostrada por el experimento de Rutherford, el cual constató la 
desviación de rayos  al atravesar la materia. 
 
 Este hecho condujo a la conclusión de que los átomos son estructuras complicadas, formadas por un 
núcleo atómico, donde está contenida la mayor parte de la masa del mismo y un envoltorio electrónico donde 
rondan los electrones “alrededor del núcleo”. Para balancear esta carga negativa, este núcleo tiene 
concentradas un número de cargas positivas que varían de un elemento a otro. 
 
 Las propiedades químicas y muchas de las físicas como los espectros uv – visible y de rayos X están 
determinadas por la envoltura electrónica. Otras propiedades como la masa o la radioactividad son 
determinadas por el núcleo. 
 Esta emisión de grandes energías durante las transformaciones radioactivas mostró que los núcleos de 
los átomos están muy lejos de ser partículas materiales simples, sino que por el contrario son construcciones 
complicadas, compuestas a su vez por otras partículas más simples. 
 
 A Mediados del siglo XX se llegó a provocar por vía artificial, fenómenos similares al observado en los 
elementos radioactivos naturales, liberando las energías contenidas en esos núcleos. 
 
 
1.- Estructura nuclear 
 
Los núcleos 
 
 Todos los núcleos están constituidos por partículas elementales llamadas PROTONES (p) Y 
NEUTRONES (n). Los primeros poseen cargas positiva igual en magnitud absoluta a la carga del 
electrón, mientras que los neutrones son eléctricamente neutros. Estas dos partículas se consideran 
como dos estados de carga distintos de una misma partícula llamada NUCLEÓN. 
 
 El número de protones que hay en el núcleo se le denomina Z, la carga del núcleo y es igual al 
número atómico del elemento correspondiente en la Tabla Periódica. Al número de neutrones que 
hay en el núcleo se le denota por N. Para los núcleos livianos la relación N/Z es aproximadamente uno 
(1) pero para núcleos pesados (Z > 20) esta relación tiende al valor de 1,6. 
 
 Este hecho puede explicarse debido a que a medida que el núcleo posee más protones, se 
requieren más neutrones para compensar el efecto de repulsión entre protones. De esta manera, la 
relación N/Z es importante para la estabilidad o inestabilidad del núcleo. 
 
La masa del núcleo está representada por el número másico o de masa A, el cual es el entero 
más cercano al valor del peso atómico. También es el número total de nucleones en el núcleo 
. 
ZAN
ZNA


 
 
 La unidad de masa atómica (uma) se basa en el estándar del umaC 1212
6  , donde 
MeVuma 5,9311  
 
Para representar a un núclido se utiliza una simbología específica; son comunes las formas 
siguientes: 
 
 XA
Z ó A
ZX ó A
Z X 
 
donde X es el símbolo del elemento químico que corresponde al Z y A dados. 
 
Ejemplo: ¿Cuántos protones, neutrones y electrones hay en el átomo K40
19 ? 
 
Z = nr de protones  Z = 19, por lo que hay 19 protones y 19 electrones 
 
4 NZA  221941  ZAN , por lo que hay 22 neutrones 
 
A menudo se les nombra como NÚCLIDO aun núcleo específico de A y Z dados. Los 
núcleos que poseen un mismo Z para diferentes A se llaman ISÓTOPOS. Los isótopos son átomos 
que ocupan el mismo lugar en la tabla periódica, tienen el mismo número atómico pero diferente 
peso atómico ya que difieren en el número de neutrones (los neutrones afectan la masa del núcleo). 
Sin embargo, su comportamiento químico es similar, lo que permite utilizarlos como trazadores en 
diversos sistemas químicos o bioquímicos. 
 
 En el caso del Hidrógeno se conocen tres isótopos: H1
1 el cual no tiene neutrones en el núcleo, 
H2
1 el cual tiene un neutrón en el núcleo y el H3
1 que tiene 2 neutrones en el núcleo. El primero es el 
protio el cual representa el 99,99 % del hidrógeno en la naturaleza, el segundo se le denomina 
deuterón y representa el 0,015 % del hidrógeno total y el tercero se le denomina el tritio el cual no 
existe en la naturaleza. 
En el caso del elemento Uranio se pueden diferenciar los siguientes isótopos: U233
92 , U235
92 y 
U238
92 . El 99,8 % del uranio en la tierra es U238
92 , el 0,7 % es U235
92 y el U233
92 sólo se encuentra a nivel de 
trazas. 
 
Ejemplo: Entre los núcleos dados, identificar los elementos y cuáles de ellos son isótopos: 
 
XXXX 56
26
56
25
54
26
54
24 ,,, 
 
Los isótopos son los núcleos con mismo Z pero diferente A, por lo que los isótopos son: X54
26 y X56
26 y 
siendo Z = 26, el elemento respectivo es el Fe. 
 
Los isótopos respectivos son: Fe54
26 y Fe56
26 
 
Para el caso del Fe54
26 : 282654  ZAN neutrones 
 
Para el caso del Fe56
26 : 302656 N neutrones 
 
La Abundancia Isotópica “A”: Es una magnitud adimensional igual a la relación en porcentaje 
del isótopo a la totalidad de todos los isótopos de la misma especie química. Para el caso del U238
92 se 
tiene: 
100
233
92
235
92
239
92
238
92 


UUU
U
A 
 
Los isótopos de un determinado elemento son caracterizados por medio de su Abundancia 
Isotópica, cuyo valor se determina por espectrometría de masas o espectrometría óptica. 
 
 
El Exceso isotópico “E”: Representa la diferencia entre la abundancia isotópica de la muestra y 
la de un patrón de referencia a la tasa natural. Para el caso del N15
7 , la tasa natural, Tn tanto en la 
atmósfera como en todos los compuestos de la naturaleza es de %1043663,0 4 . De manera que: 
 
3663,0 ATnAE 
 
El Valor de 0,3663 % representa la abundancia isotópica del N15
7 en todos los compuestos 
nitrogenados presentes en la naturaleza y esta es una de las hipótesis esenciales concernientes a la 
utilización del N15
7 como tronzador isotópico. 
 
Tabla 1.- Abundancias isotópicas de algunos elementos esenciales en la naturaleza. 
 
13
C/
14
C 1 % 
15
N/
14
N 0,366 % 
2
H / 
1
H 0,015 % 
34
S / 
32
S 4,2 % 
18
O / 
16
O 0,2 % 
 
 
Radio Nuclear 
 
 El concepto de radio nuclear, R, es sólo convencional ya que los núcleos no poseen límites 
bien definidos. El mismo está determinado por la expresión: 
 
31
0 ARR  
 
donde   cmR 13
0 107,13,1  
 
 El volumen del núcleo es proporcional al número de nucleones que contiene y de la densidad 
de la sustancia nuclear, que es constante para todos los núcleos y su valor es de aproximadamente de 
10-14 g x cm-3. 
 
Energía nuclear de enlace 
 
 La relación entre A, Z y N está dada por las primeras ecuaciones planteadas anteriormente sin 
embargo, experimentalmente se ha constatado que la suma de las masa de las partículas que 
componen el núcleo difiere de la masa de este último. Específicamente, la masa de los núcleos es 
siempre menor que la suma de las masas de los nucleones individuales 
 
Se llama entonces “DEFECTO DE MASA” , m ,a la diferencia entre la suma de las masas de los 
nucleones y la masa del núcleo: 
 
   núcleonp mmZAmZm  
 
Donde mp y mn son las masas del protón y neutrón respectivamente. 
 
Sea el ejemplo del núcleo He4
2 el cual posee una masa de 4,0026 uma 
 
umam
umam
umam
e
N
p
00054858,0
0086649,1
0072765,1




 
 
    
uma
m
0292798,0
0026,40173298,201455,20026,40086649,1240072765,12


 
 
El defecto de masa se entiende cuando se sabe que hay que agregar energía a un núcleo para 
separarlo en protones y neutrones. Así, para el caso de un núcleo de He 
 
npHeEnergía 1
0
1
1
4
2 22  
 
 Los núcleos que no emiten ni captan partículas elementales y que tampoco sufren rupturas 
son núcleos estables, la energía total teórica de un núcleo caracterizado por un A y Z dados debe 
estar conforme con la relación: 
 
   2
exp cmZAmZE NP  
 
Pero por el defecto de masa, la energía total real del núcleo es: 
 
2
exp cmE núcleo  
Y la diferencia es de: 
2
exp cmEEE Teor  
 
 Esta diferencia se le denomina energía total del enlace del núcleo o energía nuclear de enlace, 
ENE y representa la energía necesaria para liberar todas las partículas del núcleo. Mientras esta 
energía es mayor, mayor es la estabilidad del mismo. 
 
Para el caso de un mol de núcleos de He se puede expresar la diferencia de masas en gramos y 
tenemos que la energía necesaria para separar protones y neutrones del mismo es: 
 
mol
J
g
kg
mol
g
s
m
cmE 12
3
2
82 1064,2
10
1
0292798,0103 





 
 
Expresando los Joules en kcal 
 
mol
kcal
mol
cal
J
cal
mol
J 81112 1030,6030,6
18,4
1
1064,2  
Si m se expresa en gramos y c en cm s
-1, las unidades de energía serán ergios. Otra unidad más 
apropiada para expresar la cantidad de energía en las reacciones nucleares es el electrón voltio, eV, el 
cual es la energía adquirida por un mol de electrones al atravesar una diferencia de potencial de 1 
volt. Si la masa atómica se expresa en uma y la energía en MeV se tiene que: 
 
 
uma
MeV
umamMeVE 5,931)(  
Para el caso del núcleo de He se tiene que: 
 
  MeV
uma
MeV
umaMeVE 27,275,9310292798,0  
Expresando los MeV en kcal: 
 
mol
kcal
mol
kcal
eVmol
kcal
MeV
eV
MeV 866 1027,61031,627231027,27 

 
 
Se observa que los valores de la energía calculados de ambas formas coinciden. 
 
 El electrón voltio, eV es la unidad para expresar todas las energías de las radiaciones 
emitidas, la de las partículas así como la de los niveles energéticos atómicos y nucleares. Su 
equivalencia con la unidad ergio, erg y Joules, J es: 
 
kcalcalJergeV 06,231006,2310602,110602,11 31912   
 
Para cantidades de energía pequeños se usa en general los múltiplos keV, 103 eV, y MeV, 106 eV. 
 
 
Ejemplo: Calcular la energía de enlace para el núcleo Mn55
25 
 
Masas isotópicas en uma: 
n1
0 H1
1 Mn55
25 
1,00867 1,00782 54,9381 
 
Composición del núcleo de Mn55
25 : 25 p, 30 n y 25 e- 
 
uma
n
uma
n
uma
H
uma
H
2601,3000807,130
25195500782,125
1
0
1
0
1
1
1
1


 
______________________________ 
umatotal 4556,55 
 
  umaumam 5175,09381,544556,55  
La energía d enlace será de: 
MeV
uma
MeV
umaE 4829315175,0  
 
La energía por nucleón será de: 
 
  nucleón
MeV
nucleonesnp
MeV
ENucleón 8,8
3025
482


 
 
 
Relacionando la ENE de un núcleo con el número de partículas componentes obtenemos la 
energía de enlace por núcleo. En la Figura 1 se muestra que los valores más grandes de energía por 
nucleón los tienen los elementos de la mitad de la tabla periódica, los cuales serán más estables. 
 
 

He4
50 250200150100
Número de masa

Fe56

U235
F
u
si
ó
n
Fisión
M
a
yo
r 
es
ta
b
il
id
a
d
E
N
E
 
p
o
r 
n
u
cl
eo
n
J
J12104,1 
0
 
 
Figura 1. Variación de la Energía de enlace por nucleón en función del Número de masa 
 
 La ENE promedio por nucleón aumenta hasta un máximo entre números de masa entre 50 y 
60 y luego disminuye a una taza lenta. Este comportamiento muestra que los núcleos con númerosde 
masa intermedios están unidos con mayor fuerza y son más estables. 
 
Tabla 2.- m y energías de enlace para tres núclidos típicos 
núcleo masa núcleo 
uma 
Masa nucleones 
uma 
m 
uma 
ENE 
por nucleón (J) 
He4
2 4,00260 4,0319 0,0304 1,14 x 10-14 
Fe56
26 55,92066 56,44938 0,5287 1,41 x 10-12 
U238
92 238,0003 239,9356 1,9353 1,22 x 10-12 
 
Lo anterior indica que los núcleos más pesados ganan estabilidad, emitiendo energía si se 
fragmentan en dos núcleos de tamaño menor. Este proceso se llama FISIÓN NUCLEAR, usa en 
plantas nucleares para generación eléctrica. 
 
Por otro lado, se libera una mayor cantidad de energía si los núcleos más ligeros se combinan, en lo 
que se conoce como FUSIÓN NUCLEAR. El sol produce su energía por medio de la fusión nuclear. 
Fuerzas Nucleares 
 
 Conforma e las leyes de la física, las cargas de igual signo se repelen, así que se impone la 
necesidad de la existencia de unas fuerzas que anulen la repulsión electrostática entre nucleones y la 
cual asegure la estabilidad del núcleo atómico. Las fuerzas gravitacionales y centrífugas no pueden 
considerarse debido a que el modelo planetario está excluido. 
 
 Por lo tanto, en el núcleo deben existir otro tipo de fuerzas que aseguren la estabilidad del 
mismo y a estas fuerzas se les da el nombre de FUERZAS NUCLEARES. Se ha determinado 
experimentalmente que estas fuerzas tienen carácter atractivo, manifestado entre protones, entre 
neutrones y entre ambos y su intensidad no depende de las cargas que interactúan, siempre y cuando 
estas partículas no tengan grandes energías cinéticas. 
 
El origen de las fuerzas nucleares de corto alcance fue establecido por el Japonés Yukawa, en 
1935. Según este Físico nuclear, los nucleones se mantienen unidos mediante partículas de 
intercambio llamadas mesones  o piones, unas 300 veces más pesadas que el electrón. Pueden 
existir tres tipos de piones: +, - y 0 , los cuales se forman en los procesos siguientes: 
 
0
21
0
21










pp
nn
pn
np
 
 
La acción enlazante de los piones es similar a los electrones en un enlace covalente y el radio de 
acción de estas fuerzas nucleares decrece con la distancia entre las partículas hasta una distancia de 3 
x 10-15 m. La actividad de dicha fuerza esta distancia es cero. 
 
 Debido al hecho de que las fuerzas nucleares no dependen de la carga de la partícula, por un 
lado y de la igualdad de la masa del protón y neutrón, por la otra, los dos tipos de partículas se 
asimilan en una sola, el nucleón. 
 
Las reacciones de transformación del neutrón en protón y viceversa, abogan por este hecho, 
conforme a la hipótesis de Heisemberg de unas fuerzas de cambio. Yukawa completa esta hipótesis 
admitiendo que los núcleos se pueden cambiar por absorción o emisión de mezones (partícula con 
masa promedio entre 264 y 974 uem). 
 
np
pn




 
 
 Las fuerzas de enlace p – p y n – n son de igual naturaleza, con la diferencia que se absorbe o 
se emite un mezón neutro. 
 
Partiendo de la relación de de Broglie: 
 
mc
h
mv
h
 
 
Se obtiene que:  Z 
 
El radio de acción de la fuerza nuclear se expresa como: 
 
cM
h
rF


2
 
 
 La variación energética del sistema constituido por dos nucleones separados una distancia r, 
está determinada por un potencial que decrece rápidamente según: 
 
Frr
eKU

 
Donde K es una constante 
 
Ahora, para que una partícula puede entrar en el núcleo es necesario que posea una energía 
cinética, Ec, mayor que la energía de la barrera de potencial coulombiana, B, dada por la relación: 
 
prRn
eZpZn
B



2
 
 
donde Zn es el número atómico del núcleo y Zp el de la partícula incidente y Rn y rp son sus radios. 
Para el neutrón, eléctricamente neutro, B = 0 y puede penetrar al núcleo. 
 
 
2.- Radioactividad 
 
 Se llama RADIOACTIVIDAD la transformación espontánea de isótopos inestables de un 
elemento químico en otros isótopos de otro elemento, la cual va acompañada de la emisión de cierta 
radiación compuesta por partículas de alta energía. 
 
 La radioactividad natural es la que se observa en los isótopos inestables que existen en la 
naturaleza. La radioactividad artificial es la que se obtiene por medio de reacciones nucleares. 
Tomando en cuenta la posibilidad de que se forme un núcleo compuesto en reacciones nucleares, la 
Radioactividad se puede definir como una variación espontánea e la composición del núcleo. En esta 
variación hay radiación de partículas elementales o núcleos del estado fundamental o del estado 
metaestable durante un tiempo considerable. 
 
 Los núcleos inestables sufren transformaciones como transmutaciones nucleares, decaimiento 
radioactivo o emisiones radioactivas. Por este motivo se les denomina radioisótopos o radionúclidos. 
 
 Ahora, el término “REACCIÓN NUCLEAR” se refiere a las transmutaciones inducidas, donde 
la radioactividad se origina por el choque de un núcleo con otro núcleo o con otra partícula. En este 
tipo de reacción, la suma de los números másicos de los reactivos debe ser igual a la suma de los 
números másicos de los productos. Igualmente para los números atómicos. 
 
 

- - -
+ + +


 
 
 
Figura 2.- Principales emisiones radioactivas, ,  y 
 
Básicamente se presentan tres tipos básicos de emisiones radioactivas: emisiones , emisiones 
 y emisiones , todas ellas con suficiente energía como para conferirles un poder ionizante de la 
materia. En la Figura 2 se muestra el comportamiento de cada una de ellas frente a un campo 
eléctrico. 
 
Las energías de las partículas dependen de la velocidad y la masa de la partícula. Las partículas 
 con velocidades de 1,5 x 109 cm s-1 poseen una energía de 4,2 MeV sin embargo, son pesadas y no 
tienen gran poder de penetración en la materia. Una partícula  de 3 MeV presenta una trayectoria 
en aire (a 15 oC y 1 atm) de menos de 2 cm y puede producir unas 4000 parejas de iones cargados por 
cada milímetro recorrido. 
 
Las partículas  tienen un poder ionizante mucho menor y por eso tienen una trayectoria 
promedio mayor que las partículas a. Una partícula  de 3 MeV cuya velocidad es cercana a la de la luz 
(0,99 c) tiene una trayectoria en aire (15 o
C y 1 atm) de 13 m y sólo produce 4 parejas de iones 
cargados por milímetro recorrido. 
 
Las partículas  son fotones de radiación electromagnética de muy corta longitud de onda 
(alta energía) y por eso se les denomina fotones . Estos fotones se propagan con velocidad c y tienen 
trayectoria promedio del orden de 102 m y un poder de penetración mucho mayor que las partícula 
y . Un fotón  con una  de 0,06 posee una energía de 2,2 MeV y puede atravesar materia 
condensada como placas de plomo, carne humana, madera. 
 
En base a estos tres tipos de partículas se tratan tres tipos de radioactividad: decaimiento , 
decaimiento  y decaimiento . 
 
 
 
 
Decaimiento  
 
 El decaimiento  consiste en la emisión de partículas cargadas positivamente, con velocidades 
un poco inferiores a c, con número atómico 2 y número másico 4, denotadas como: 
 
24
2
4
2
 He 
 
La partícula a puede considerarse como núcleos de helio. Esta reacción produce un nuevo 
núcleo con dos unidades menos de número atómico y una masa cuatro unidades menor que el núcleo 
madre: 
 
42
206
82
210
84  PbPo 
 
Las partículas  están provistas de una alta energía cinética y tiene alto poder ionizante. 
 
Para el caso general: 42
)4(
)2(  
 YX A
Z
A
Z 
 
El nuevo elemento formado por la emisión de la partícula  se encontrará en la Tabla Periódica 
dos grupos hacia la izquierda del elemento X del cual proviene. Por ejemplo, si el elemento Ra – 226 
sufre una trasformación : 
 
42
226
88  YRa Z
A 
 
Se requiere que los números atómicos y los de masa estén balanceados y por lo tanto: 
 
882
2264

Z
A
 
 
De donde se obtiene que: 222A y 86Z 
 
 En la Tabla Periódica, el elemento con 86Z es el Radón, Rn por lo que la reacción nuclear 
correcta es: 
 
42
222
86
226
88  RnRa 
 
 La desintegración  permite al núcleo despojarse del exceso de masa y carga y sólo hay dos 
productos de desintegración, la partícula a y el núcleo hijo. 
 
Ejemplo: Un núclido X emite una partícula  obteniéndose Th234
90 . Determinar los números atómico y 
másico del núclido madre y identificar el elemento en cuestión 
 
42
)4(
)2(  
 YX A
Z
A
Z 
 
42
234
90  ThXA
Z 
 
El núclido de madre tiene un número másico mayor en 4 unidades, A = 238 y un número atómico 
mayor en dos unidades Z = 92. En la Tabla Periódica, el elemento al cual le corresponden tales A y Z 
es el uranio, por lo que la reacción nuclear se escribe como: 
 
42
234
90
238
92  ThU 
 
 
Decaimiento  
 
 El decaimiento  consiste en la emisión de electrones, e0
1 o positrones e0
1 , se produce un 
nuevo núcleo con el mismo número másico que el núcleo madre y un número atómico con una unidad 
mayor o menor según la emisión sea de electrones o positrones. 
 
El número másico no cambia porque la suma del número de protones y de neutrones se 
mantiene constante, mientras que el número atómico aumenta o disminuye porque la formación del 
electrón se debe a la transformación: 
 
enp
epn
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
0




 
 
En el caso general para la emisión de un electrón, e0
1 se tiene que: 
 
eYX A
Z
A
Z
0
1
)(
)1(   
 
eSP 0
1
32
16
32
15  
 
eXeI 0
1
131
54
131
53  
 
El elemento formado por el decaimiento  - se desplaza en la Tabla Periódica un grupo hacia la 
derecha con respecto al elemento de donde proviene. 
 
Para el caso de la emisión de un positrón, e0
1 , decaimiento  +, se tiene que: 
 
eYX A
Z
A
Z
0
1
)(
)1(   
 
eBC 0
1
10
5
10
6  
 
eNeNa 0
1
22
10
22
11  
 
 El elemento formado se desplaza en la Tabla Periódica un grupo hacia la izquierda con respecto 
al elemento de donde proviene. 
 
El positrón, e0
1 es la antipartícula del electrón, e0
1 y cuando se encuentran tiene lugar el 
aniquilamiento que consiste en la pérdida total de las cargas de las partículas y de sus masas con la 
liberación de energía electromagnética. 
 
0
0
0
1
0
1 2 ee 
 
Ejemplo: El núclido Y se convierte en el núclido X por emisión de una partícula . A su vez, por 
emisión de una partícula - por parte del núclido X, se obtiene Bi212
83 . Determínese los números 
atómicos y másicos de los núclidos X y Y 
 
eYX A
Z
A
Z
0
1
)(
)1(   
 
eBiX 0
1
212
83
212
82  
 
El elemento Z = 82 en la Tabla Periódica es el Plomo, Pb, por lo que la reacción es: 
 
eBiPb 0
1
212
83
212
82  
 
Para el caso del núclido Y: 
42
)4(
)2(  
 YX A
Z
A
Z 
 
42
212
82
216
84  PbY 
 
El elemento en la Tabla periódica con Z = 84 es el Polonio, Po, por lo que la reacción nuclear es: 
 
42
212
82
216
84  PbPo 
 
Decaimiento  

 El decaimiento  consiste en la emisión de fotones  que son radiación electromagnética de 
alta frecuencia (muy alta energía) con longitudes de onda entre 0,001 y 1 ángstrom. En la misma no 
hay cambios ni en el número másico ni en el atómico y el decaimiento sólo permite una transición 
nuclear de un estado excitado de mayor energía a otro de menor energía con la consecuente emisión 
de radiación . 
 
hXX Z
A
Z
A * 
 
Donde *XZ
A representa al núcleo excitado y XZ
A representa al núcleo en el estado fundamental 
energético 
 
00
80
35
80
35  BrBr 
 
En principio, la emisión de rayos  por un núcleo guarda similitud con la emisión de luz visible 
por los átomos, la diferencia está en que la energía de un rayo gamma es muy superior, llegando al 
orden de los MeV. En este sentido, si es la frecuencia y el núcleo pasa de un estado excitado con 
energía E2 a un estado fundamental con energía E1, entonces la energía del fotón  viene dada por la 
ley de Planck: 
 


c
hhEEE  12 
 
Donde h es la constante de Planck: 6,624 x 10-27 erg, c es la velocidad de la luz: 3 x 108 cm s
-1 y  es la 
longitud de onda de la radiación. 
 
 La vida media de una desintegración  es muy pequeña como para ser observada, 10-14 s, sin 
embargo, la razón por la cual se observa la emisión, a pesar de su corta vida, es que una 
desintegración  o  con frecuencia dejan al núcleo resultante en un estado excitado y es justamente 
la desexcitación del núcleo lo que origina el rayo . 
 
 Otro de los caminos que puede tomar el núcleo para librarse del exceso de energía e 
transferirla a uno de los electrones interiores (capa 1S) y el cual es expulsado. Este proceso compite 
con la desintegración y se denomina “Conversión Interna” 
 
Captura de electrones 
 
 Este tipo reacción nuclear se da cuando un electrón es capturado por un núcleo. El nuevo 
núcleo formado tiene el mismo número másico y un número atómico inferior con una unidad al del 
núcleo madre. A este proceso se le conoce también con el nombre de “Captura K” ya que el electrón 
capturado por el núcleo proviene por lo general de la capa K, es decir que se absorbe uno de los 
electrones 1S2 del átomo y el núcleo se coloca en un estado excitado. 
 
  YeX A
Z
A
Z
)(
)1(
0
1 
 
 AueHg 201
79
0
1
201
80 
 
 
 
 
 
 
Tabla 3.- Tipos de radioactividad 
 
Desintegración Variación de 
Z 
Variación de 
A 
Carácter del proceso 
  Z - 2 A - 4 Emisión de una partícula  que representa un sistema de dos 
protones y dos neutrones, 
  1Z A Transformación mutua dentro del núcleo de un neutrón y un 
protón 
  Z + 1 A    epn 
 antineutrino 
  Z - 1 A   enp  neutrino 
Captura 
electrónica 
Z - 1 A   nep 
 
Estabilidad nuclear 
 
 Como se mencionó anteriormente, la relación n/p en un núcleo dado es importante y da 
información acerca de la propia estabilidad del mismo. Igualmente es sabido que cuanto más 
protones tenga el núcleo cuanto más neutrones se requieren para mantenerlos unidos y la proporción 
n/p aumenta con el número atómico. 
 
En la Figura 3 se muestra la relación entre el número de neutrones y número de protones. En 
la misma se muestra una “banda de estabilidad” y la misma termina con el elemento 83, Bi. Todos los 
elementos estables están ubicados en la banda de estabilidad. Luego, todos los elementos con 
84Z son radioactivos. 
 
 
 
Figura 3.- Relación entre el número de neutrones y protones en núcleos estables 
N
ú
m
er
o
 d
e 
n
eu
tr
o
n
es
Número de protones
0
120
0 80
60
90
30
4020 60
80
1
p
n




















 

















 



 



















 


 
Banda de estabilidad
1:2,1
1:5,1
1:4,1
Decaimiento 
Decaimiento 
Captura K
La relación n/p determina en parte el tipo de desintegración radioactiva que un núcleo 
particular sufrirá. Se pueden presentar tres situaciones específicas dependiendo de esta relación: 
 
a) Núcleos por encima de la banda de estabilidad con relación n/p alta, son núcleos ricos en 
neutrones decaen con emisión -, reduciendo el número de neutrones y aumentando el 
número de protones: 
 
01
1
1
1
0  pn 
 
01
14
7
14
6  NC 
 
b) Núcleos por debajo de la banda de estabilidad con relación n/p baja, son núcleos ricos en 
protones y decaen por decaimiento positrónico o por captura de electrones, aumentando 
el número de neutrones y reduciendo el de protones: 
 
01
1
0
1
1  np 
 
 
 La emisión protónica se sucede en núcleos más livianos, pero al aumentar la carga nuclear , la 
captura electrónica es más probable. 
 
np 1
0
0
1
1
1   
 
CleAr 37
17
0
1
37
18  
 
c) Núcleos con 84Zse les considera núcleos pesados y tienden a sufrir desintegración  
disminuyendo tanto el número de neutrones como el de protones y así poder ubicarse 
dentro de la banda de estabilidad. 
 
 Como excepción a la regla está el isótopo Th233
90 , el cual sufre un decaimiento b en lugar de a 
como es previsto. Por otro lado, el isótopo Nd147
60 es radioactivo y se encuentra dentro de la banda de 
estabilidad. 
 
 La estabilidad de un núcleo se puede predecir en base a la cantidad, par o impar de cada tipo 
de nucleón. Es decir: 
 
Z par: nr. par de p 
N par: nr. par de n 
Núcleo 
par - par 
Z impar: nr impar de p 
N impar: nr impar de n 
Núcleo 
impar - impar 
 
 Habiendo 4 tipos de nucleones, el número de núcleos estables de cada tipo son: 
 
01
38
18
38
19  ArK
Par – par: 209 
Par – impar: 69 
Impar – par: 61 
Impar – impar: 4 
 
Regla de los pares e impares 
 
Las siguientes reglas son útiles a la hora de predecir si un núcleo dado es estable o no lo es: 
 
1.- los núcleos parpar np  son más estables 
2.- Los núcleos imparimpar np  son inestables y raros en la naturaleza 
 
 Las partículas nucleares están dotadas de spin y el acoplamiento de espines representa una 
situación de mayor estabilidad, menor contenido energético. De esta manera, núcleos con número 
par de partículas no contienen partículas desacopladas, en núcleos con número par e impar de 
partículas, existe por lo menos una partícula desacoplada y en núcleos con número impar de ambos 
tipos de partículas existen por lo menos dos partículas desacopladas. 
 
 Los núcleos que contienen 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 partículas nucleares son especialmente 
estables, lo que sugiere la existencia de niveles energéticos similares a los niveles energéticos 
electrónicos en un átomo. 
 
Ejemplo: seleccionar el isótopo menos estable de los siguientes pares: 
 
LiLi 9
3
6
3 / , NaNa 25
11
23
11 / y ScCa 48
21
48
20 / 
 
Li6
3 Li9
3 
Z = 3 
N = A – Z = 6-3 = 3 
Total nucleones = 6 
Nr par de nucleones: estable 
n/p = 1,00 
Z = 3 
N = 9-3 = 6 
Total nucleones = 9 
Nr impar de nucleones: inestable 
n/p = 2,00 
 
Na23
11 Na25
11 
Z = 11 (impar) 
N = A – Z = 23-11 = 12 (par) 
Total nucleones = 23 
Nr impar de nucleones: menos inestable 
 n/p =1,09 
Z = 11 (impar) 
N = 25-11 = 14 (par) 
Total nucleones = 25 
Nr impar de nucleones: más inestable 
n/p =1,27 
 
Ca48
20 Sc48
21 
Z = 20 (par) 
N = A – Z = 48-20 = 28 (par) 
Total nucleones = 48 
Z = 21 (impar) 
N = 48-21 = 27 (impar) 
Total nucleones = 48 
Nr par de nucleones: más estable 
 n/p =1,40 
Nr par de nucleones: más inestable 
n/p =1,28 
 
 En el primer caso, entre los dos isótopos de Litio, el Li – 9 es el más inestable ya que tiene un 
número impar de nucleones. En el segundo caso, entre los dos isótopos del Sodio, el Na – 25 es más 
inestable su relación n/p se aleja de 1. Finalmente entre los isótopos Calcio – 48 y Escandio – 48, este 
último es más inestable ya que contiene números impares tanto de protones como de neutrones. 
 
 
Medición de la radioactividad 
 
 La actividad a se define como el número de desintegraciones por unidad de tiempo y 
representa una velocidad de decaimiento y es proporcional al número de átomos presentes: 
 
Nka  
 
La unidad del SI para la medición de radioactividad es el Bequerel (Bq) el cual expresa la 
rapidez con que las desintegraciones nucleares están ocurriendo. Así, un Bequerel corresponde a una 
desintegración atómica por segundo, (1Bq = 1 DPS). Otra unidad de radioactividad es el Curie (Ci), la 
cual corresponde a 3.7 x 1010 DPS, lo que a su vez corresponde a la actividad de 1 gramo de radio. De 
esta manera, una muestra que presente una actividad de 10-3 Ci corresponderá a: 
 
 
 
 
CiBq 11107,21  
 
 El Ci es una unidad grande para algunos casos por lo que se usan los submúltiplos: mCi: 10-3 
Ci, Ci: 10-6 Ci y pCi: 10-12 Ci. 
 
DPSCi
DPSmCi
DPSCi
4
7
10
107,31
107,31
107,31




 
 
 La actividad específica, aesp, de un radioisótopo es una propiedad intrínseca del mismo y se 
define como la actividad que tiene un gramo de radioisótopo puro. Así, la cantidad de átomos en un 
(1) gramo de radioisótopo puro es: 
 
A
N
N A 
 
donde NA es el número de Avogadro: 6,02 x 1023 y A es la masa del núclido. De esta manera, la 
actividad específica del núclido será: 
 
BqDPS
Ci
DPS
Ci 77103 107,3107,3107,310 
 
 1

 gDPS
gm
Nk
a 
 
Ejemplo: ¿Qué cantidad de Sr90
38 corresponde a una actividad de 1 Ci? 
 
DPSCi 101070,31  
  s
año
s
añosSrT 8790
38
2
1 107,81015,36,27  
 
110
8
2
1
1097,7
107,8
693,0693,0 

 s
sT
k 
 
La cantidad de átomos en 1 Ci será de: 
 
Nka   átomos
s
Cis
at
CiTa
k
a
N 13
8106
2
1
1064,4
693,0
107,8107,3101
693,0






 
 
La cantidad en gramos de Sr90
38 que corresponde a 1 Ci será de: 
AvogAvog N
MM
g
NnN  
 
ngg
mol
at
mol
g
at
N
MMN
g
Avog
Sr
94,61094,6
1002,6
901064,4
9
23
13
90
38





  
 
 
 
Instrumentos 
 
Contador Geiger – Müller 
 
 Se le conoce igualmente como Tubo Geiger – Müller, provisto de unos electrodos (ánodo y 
cátodo) y una atmósfera de Argón, Hidrógeno o algún halógeno (Br, I) a baja presión (50 – 200 
mmHg). La radiación produce la ionización del gas dando lugar a una conducción eléctrica ya que los 
iones son acelerados por el campo eléctrico. 
 
 Por medio de un circuito electrónico incorporado se reduce el potencial entre los electrodos 
para detener los iones después de iniciar la conducción. El resultado es que la radiación entrante al 
tubo produce un pulso conductor que puede detectare. Así, el número de pulsos por unidad de 
tiempo se pueden contar. 
 






























 Ventana
vidrio
ioalu
metal
:
min:
:



Gas Ar
Baja presión
- +
kV21
Electrodo 
externo
Electrodo 
interno
Radiación
 
 
Figura 4.- Esquema del contador de Geiger – Müller para radioactividad 
 
 La ventana puede ser de diversa naturaleza según la radiación que se quiere medir: metal para 
radiación , aluminio para radiación y vidrio para radiación . Este tipo de contador funciona entre 1 
y 2 kV y entre +10o
C y +60o
C. Los contadores rellenados con halógenos son muy duraderos en el 
tiempo y funcionan a tensiones más bajas: 0,3 – 0,5 kV y en un rango de temperaturas más amplio 
que va desde -50oC hasta +100oC. El tiempo muerto del contador es del orden de 10-3 a 10-4 segundos. 
 
 
1V 2V 3V V
min
pulsos
V)300100( 
)%32( m
Desempeño de un contador
Geiger - Müller
 
 
Figura 5.- Desempeño de un contador Geiger - Müller 
 
Como muestra la Figura 5, un buen contador Geiger – Müller debe presentar una meseta amplia de 
entre 100 V a 300 V y su pendiente no debe superar el 3 %. Las partículas a y b son detectadas con 
eficiencia del 100 % sin embargo, para los fotones g la eficiencia no es mayor del 1 % 
 
Contador de Centelleo 
 
 Está compuesto de una pantalla o cristal fosforescente, un fotocátodo y un fotomultiplicador 
encerrados en recipiente sellado donde no entra luz. El cristal a ser bombardeado con radiaciones a, b 
o g produce un pulso fotónico que puede convertirse en un pulso eléctrico mediante el 
fotomultiplicador y estos pulsos fotónicos se cuentan electrónicamente. Las pantallas pueden ser de 
diversa naturaleza según la radiación que se desea medir: ZnS con trazas de Ag para radiación , 
Antraceno para radiación  y NaI con trazas de Tl para radiación . 
 
 Las principales características del contador de centelleo son una sensibilidad alta, eficiencia alta, 
para todos los tipos de radiación, gran poder de resolución ti tiempo muerto del orden de 10-9 s, 
capacidad para diferenciar partículas según su energía y tiempo de funcionamiento ilimitado. 
 
Velocidad de las desintegraciones radioactivas 
 
La velocidadde desintegración radioactiva varía de elemento a elemento, pero “el número de 
núcleos que se transforman por unidad de tiempo es una fracción constante del número total de 
núcleos iniciales”. La velocidad de emisión de partículas responde a una ley de primer orden que 
puede escribirse de la forma: 
 
NK
dt
dN
 
 
 El término –dN/dt representa la velocidad de decaimiento o de desintegración, K es la 
constante de velocidad de primer orden o constante de decaimiento con unidades de tiempo
-1 y N es 
el número de núcleos. 
 
La expresión es una ecuación diferencial de primer orden que se resuelve por separación de 
variables e integrando entre N0, al tiempo t = 0 y N, al tiempo t. 
 
dtK
N
dN
 
 



t
t
N
N
dtK
N
dN
00
 
 
Lo que conduce al resultado: 
  tKNN  0lnln 
 
tkNN  0lnln 
 
tK
N
N

0
ln  
tKeNN  0 
 
Transformando los logaritmos neperianos en logaritmo vulgar se tiene: 
 
t
k
NN 
303,2
loglog 0 
Tal como muestra la Figura 6, la expresión anterior es la ecuación de una línea recta de pendiente 
negativa e igual a 
303,2
k
 
 
 
0N
2
1T tiempo2
12T
2
0N
4
0N
1 vida media
2 vidas medias




log N
tiempo
303,2
k
tg 

0log N
 
 
Figura 6.- Desintegración radioactiva en función del tiempo 
 
Definiendo un tiempo T1/2 en el que el número de núcleos iniciales se reduce a la mitad de la 
cantidad inicial, es decir que: N = N0/2 
 
2ln
2
ln
2
1
0
0  TK
N
N
 
 
Despejando T1/2 
 
KKK
T
693,02log303,22ln
2
1 

 
 
Conociendo la constante de desintegración se puede calcular este T1/2 al cual se le conoce 
como el tiempo de semidesintegración o tiempo medio de desintegración. Este tiempo indica el 
tiempo necesario para que se transformen la mitad de los núcleos iniciales y se considera un índice de 
estabilidad de los núcleos radioactivos. 
 
Por ejemplo si se tienen 100000 núcleos de un isótopo radioactivo cuyo T1/2 es de 10 h, quiere 
decir que en 10 h se habrán desintegrado 50000 y en 20 h se habrán desintegrado 25000 más (la 
mitad de 50000) y en 30 h se habrán desintegrado la mitad de 25000, es decir 12500 y así 
sucesivamente. 
 
 
Tabla 4.- Tiempos de semidesintegración para diferentes núcleos radioactivos 
 
Núcleo emisión T1/2 
At216
85  4103  s 
Pb214
22  26,8 min 
Po207
84  5,7 h 
Bi210
83  5,0 d 
Po210
84  19,8 semanas (4,5 mes) 
U238
92  9105,4  años 
 
 
Ejemplo: El decaimiento radioactivo de una sustancia se muestra en la Tabla en disminución de masa. 
Con estos datos determinar el Tiempo de Vida Media, T ½ de manera gráfica y por el modelo cinético. 
 
 
t días 0 1 2 3 4 5 6 
masa g 500 389 303 236 184 143 112 
log m 2,699 2,590 2,481 2,373 2,265 2,155 2,049 
 
Acercamiento gráfico 
 
En la Figura 7 se muestra la gráfica trazada a partir de los datos de la Tabla de datos, donde se 
indican los logaritmos de la masa. Igualmente en la misma se indican las pendientes calculadas a 
partir del trazado manual así como de la recta regresada por el método de los mínimos cuadrados. 
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
0 1 2 3 4 5 6
Días
lo
g
 m
2y
1y
1x 2x
ty  1084,06986,2
999994,0r
1111,0
17,3
6,23,2
12
12 






xx
yy
m
 
Figura 7.- Grafica del log m vs t trazada a partir de los datos de la Tabla en el texto del problema. 
t
k
NN 
303,2
loglog 0 
 
Según la ecuación anterior, la pendiente de la recta es igual a: 
303,2
k
 
De esta manera: 
303,2
1111,0
k
m  
 
11 2559,0303,21111,0   ddk 
 
d
dk
T 71,2
2559,0
693,0693,0
1
2
1 

 
 
A partir de la pendiente de la recta regresada: 
 
11 2496,0303,21084,0   ddk 
 
d
d
T 78,2
2496,0
693,0
1
2
1 

 
A partir del modelo cinético: 
 
 
 
N
N
tk 0log303,2  
 
Despejando la constante k y aplicando para N0 = 500 y N = 236 y t = 3 días 
 
1
0
2503,0
3
236
500
log303,2log303,2




 d
dt
N
N
k 
 
d
dk
T 77,2
2503,0
693,0693,0
1
2
1 

 
 
 
aplicando para N0 = 500 y N = 389 y t = 1 día 
 
12511,0
1
389
500
log303,2


 d
d
k 
 
k
T
693,0
2
1 
d
d
T 76,2
2511,0
693,0
1
2
1 

 
 
 
aplicando para N0 = 389 y N = 303 y t = 1 día 
 
12499,0
1
303
389
log303,2


 d
d
k 
 
d
d
T 77,2
2499,0
693,0
1
2
1 

 
 
 
aplicando para N0 = 303 y N = 236 y t = 1 día 
 
12499,0
1
236
303
log303,2


 d
d
k 
 
d
d
T 77,2
2499,0
693,0
1
2
1 

 
 
aplicando para N0 = 236 y N = 184 y t = 1 día 
 
12489,0
1
184
236
log303,2


 d
d
k 
 
d
d
T 78,2
2489,0
693,0
1
2
1 

 
 
aplicando para N0 = 184 y N = 143 y t = 1 día 
 
12521,0
1
143
184
log303,2


 d
d
k 
 
d
d
T 75,2
2521,0
693,0
1
2
1 

 
 
aplicando para N0 = 143 y N = 112 y t = 1 día 
 
12444,0
1
112
143
log303,2


 d
d
k 
 
 
d
d
T 84,2
2444,0
693,0
1
2
1 

 
 
Finalmente, aplicando para N0 = 500 y N = 112 y t = 6 día 
 
12494,0
6
112
500
log303,2


 d
d
k 
 
d
d
T 78,2
2494,0
693,0
1
2
1 

 
 
Sacando un promedio de los resultados obtenidos a partir del cálculo cinético se tiene que: 
 
d
n
T
T 78,2
8
22,222
1
2
1 

 
 
 dT 03,078,2
2
1  
Este resultado coincide con el T ½ calculado a partir de la pendiente de la recta regresada sin embargo 
difiere en un 2,5 % del cálculo realizado a partir de la pendiente de la recta trazada de manera 
manual: 
 
%52,2100
78,2
78,271,2
% 

EE 
 
 
Ejemplo: Partiendo de 1 gramo de estroncio 90, después de dos años se han consumido sólo 0,0470 g. 
Determinar T1/2 y ¿cuánto del radioisótopo quedara después de 50 años? 
 
 
 
 
Proceso de primer orden 
tK
N
N

0
ln 
 
De donde 
eYSr 0
1
90
39
90
38 
tK
N
N
0ln 
 
Para determinar T1/2 se debe calcular a través del modelo de primer orden descrito anteriormente 
 
  ggN 953,0047,01  
 
100 0241,0
953,0
00,1
log
2
303,2
log
303,2
ln
1 





 año
añosN
N
tN
N
t
K 
 
 
años
añosK
T 8,28
0241,0
693,0693,0
1́
2
1  
 
Después de 50 años quedarán: 
 
52,050
303,2
0241,0
303,2
log
1
0 

años
año
t
K
N
N
 
 
3113,310 52,00 
N
N
 
 
g
gN
N 302,0
3113,3
1
3113,3
0  
 
 
Ejemplo: El elemento Radio se convierte en Radón por decaimiento  según la reacción nuclear 
siguiente: 
 
42
222
86
226
88  RnRa 
 
En 1000 años se ha transformado tan solo el 35,4 % del Radio inicial. Con esta información, 
determinar la constante de radioactividad, el tiempo de vida media T1/2 y el promedio de vida de un 
átomo de Radio. El Radón continúa desintegrándose con un T1/2 de 3,83 días. 
 
140 11037,4
3538,01
1
log
1000
303,2
log
303,2 






 año
añosN
N
t
K 
 
años
añosK
T 81,1586
11037,4
693,0693,0
1́4
2
1 



 
 
 
El promedio de vida  se define como: 
 tdN
N0
1
 
 
dtKNdN  
 
K
dtetKdteNKt
N
dtNKt
N
tdN
N
KtKt 1111
0
000
  
 
 
años
año
33,2288
1037,4
1
14




 
 
Series Radioactivas 
 
 Se observa en la práctica que un núclido A radioactivo se transforma en un segundo núclido B 
también radioactivo, el cual a su vez se transforma en el núclido C, posiblemente radioactivo 
también. 
CBA BA Kk
 
 
Donde KA y KB son las respectivas constantes de desintegración las transformaciones. 
 
 Los núcleos de los elementos con Z > 8 son radioactivos y se desintegran por emisiones  o  
con patrones definidos. En la naturaleza existen tres familias radioactivas, cada una tiene una cabeza 
de la serie, elemento de partida y el resto de los elementos provienen por desintegraciones sucesivas 
de la cabeza de la serie, hasta formarse un núcleo estable, el cual es el término final de la serie. 
 
 Se le denomina entonces serie radioactiva a una seriede reacciones nucleares que comienzan 
con un núcleo inestable y termina con uno estable. Las tres series radioactivas naturales mencionadas 
anteriormente son: la serie del uranio – 238, la serie del actinio – 227 y la serie del torio – 232, las 
cuales terminan en Plomo 206, 207 y 208 respectivamente. 
 
Serie del Uranio – 238 
 
 La cabeza de la serie es el U238
92 el cual para por desintegraciones  y  hasta el Pb206
82 , estable, 
el cual sierra la serie radioactiva. (la fórmula general de la serie es 24 n ) 
 
 
UPaThU
díasaños
234
92min1
234
9125
234
90104
238
92 9   

  ,  ,
ThRaRnPo
añosañosdías
230
90108
226
88102
222
864
218
84 43    

PbPoBiPb
s
210
821
214
84min20
214
83min27
214
82   

años5107,2 

 , ,
BiPoPb
díasdías
210
835
210
84138
206
82
218
84
  
 ,  , 
años22
 ,


min3
 
 
 
Figura 8. Serie radioactiva del Uranio - 238 
 
Serie del Thorio 232 
 
 La cabeza de la serie es el Th232
90 el cual pasa por desintegraciones  y  hasta el Pb208
82 , 
estable, el cual sierra la serie radioactiva. El T1/2 del Th232
90 es bastante grande lo que explica que el 
elemento se encuentra en la naturaleza. 
 
ThAcRaTh
horasañosaños
228
903,6
228
897,5
228
881039,1
232
90 10    

  
RaRnPoPb
díasssegseg
224
8864,3
220
865,55
216
8415,0
212
82    
PbTlBi 208
82min1,3
208
81min5,60
212
83   
días9,1


 

horas6,10
 
 
Figura 9.- Serie radioactiva del Thorio - 232 
 
 En las series radioactivas suelen aparecer bifurcaciones simples y bifurcaciones dobles o 
paralelas; en este último caso, una fracción del elemento se transforma por medio de una 
desintegración  y la otra por una desintegración . 
 
 
 
Serie del Actinio – 227 
 
Esta serie lleva el nombre del Actinio, Ac, ya que en un principio se pensó que el Ac227
89 era la 
cabeza de la serie. Investigaciones posteriores condujeron al descubrimiento del Protactinio, Pa231
91 y 
luego a un isótopo del uranio que fue llamado Actiniouranio, U235
92 conocido como uranio – 235. El 
término final de la serie es el Pb207
82 . En la Figura 10 se muestra el camino seguido en la serie 
radioactiva con los T1/2 de cada una de las especies formadas. 
 
U92
U238
92 
Pa91 Th90
Th234
90

Pa231
91
Ac89
 Ac227
89

Th227
90

Ra88

Ra223
88
Fr87
Fr223
87



Rn85 At85
At219
85

Po84 Bi83
Bi215
83
Rn219
86
 Po215
84

Pb82
Pb211
82


At215
85

Bi211
83


Tl81
Tl207
81

Po211
84
 Pb207
82


a8107 h6,25
d7,18
a8,21 m8,21 m9,0 m4,7a4102,3 
d4,11 s9,3 ms1 m1,36
ms1,0 m15,2 m8,4
s5,0 estable
 
 
Figura 10.- serie radioactiva del Actinio - 227 
 
Decaimiento sucesivo 
 
 De un núcleo padre radioactivo surge un núcleo hijo igualmente radiactivo que a su vez se 
desintegra en otro núcleo C, es decir también es radioactivo. 
 
CBA
k
hijo
Núcleo
k
padre
Núcleo  21 
 
 
 
Por la ley del decaimiento radioactivo se tiene que 
 
NK
dt
dN
 
 
Para el núcleo padre A se tiene que: 
 
AA
A Nk
dt
dN
 de donde se obtiene que: tk
AA
AeNN

 0 
 
Donde N0A es el número de átomos del núcleo padre A al tiempo t = 0 
PaThU díasaños 2341,24,234105,4,238
9
    
 
El núcleo hijo B se forma a la velocidad AA Nk  y se desintegra a la velocidad BB Nk  
 
BB
tk
AABBAA
B NkeNkNkNk
dt
dN
A 

0 
 
Arreglando la ecuación se tiene que: 
 
00 
 tk
AABB
B AeNkNk
dt
dN
 
La ecuación anterior es una ecuación diferencial lineal de primer orden para la cual se presupone una 
solución del tipo: vuN  , siendo u y v funciones de t 
 
Diferenciando: 
 













dt
du
v
dt
dv
u
dt
dN B
 
 
Sustituyendo en la ecuación anterior se tiene que: 
 
00 






 tk
AAB
AeNk
dt
du
vvk
dt
dv
u 
 
Se elige un valor de v de manera que el paréntesis se haga cero (0) 
 
vk
dt
dv
B  
 
Integrando se tiene que: tkBev

 
 
Sustituyendo en la ecuación anterior igualada a cero (0) se tiene que: 
 
 
CeN
kk
k
u
tkk
A
AB
A AB 



0 
 
tktk
A
AB
A BA eCeN
kk
k
vuN



 0 
 
  tk
B
tktk
A
AB
A
B
BBA eNeeN
kk
k
N



 00 
 
 Se pueden presentar tres casos dependiendo de los valores de k y de T1/2: 
 
BA kk  : Equilibrio Transitorio 
BA kk  : Equilibrio Secular 
BA kk  : no equilibrio 
 
Caso 1: Si BA kk      hijoTpadreT
2
1
2
1  
 
 En este caso, se establece un Equilibrio radioactivo Transitorio. Después de un cierto tiempo la 
relación de las velocidades de desintegración es constante. En estas condiciones se tiene que: 
 
tktk AB ee
  
 
La ecuación para NB se puede escribir como: 
 
AB
A
A
tk
A
AB
A
B
kk
k
NeN
kk
k
N A





0 
 
AB
A
A
B
kk
k
N
N

 
 
En el equilibrio transitorio, la velocidad de decaimiento final depende del núcleo padre ya que el hijo 
está usándose a medida que se va formando. 
 
BBB
AAA
Nka
Nka


  
A
A
A
k
a
N  y 
B
B
B
k
a
N  
 
BA
AB
A
A
B
B
AB
A
A
B
ka
ka
k
a
k
a
kk
k
N
N




 
 
  AB
B
ABA
AB
A
B
kk
k
kkk
kk
a
a




 
 
La actividad del núcleo hijo es mayor que la del núcleo padre y en el equilibrio ambas actividades 
decaen con la T1/2 del padre. El tiempo para que el núcleo hijo alcance su actividad máxima esta dado 
por: 
 
A
B
AB k
k
kk
t log
303,2
max 

 
 
 
En la Figura 11 se muestra el caso del equilibrio transitorio. Al tiempo t = 0 no hay núcleos 
hijos y el núcleo padre comienza a desintegrarse y su actividad disminuye, comienzan a formare 
núcleos hijos y la actividad aumente hasta un máximo que corresponde a tmax, luego decae con la 
velocidad de decaimiento del padre. 
 
log a
tiempo
Núcleo padre
A
ctividad total
Núcleo hijo
maxt
DPS
Equilibrio transitorio
 
 
Figura 11.- Caso 1: Equilibrio transitorio 
 
 
Ejemplo: El T1/2 del 212
Pb es de 10,6 horas y el de su núcleo hijo 212
Bi es de 60,5 min. ¿Cuánto tiempo 
tomará para que se alcance la actividad máxima del núcleo hijo formado a partir de 212
Pb recién 
preparado? 
 
10654,0
6,10
693,0  h
h
k A 
 
16873,0
01,1
693,0  h
h
kB 
 
horas
hk
k
kk
t
A
B
AB
78,3
0654,0
6873,0
log
)0654,06873,0(
303,2
log
303,2
1max 





 
 
 
Caso 2: Si BA kk      hijoTpadreT
2
1
2
1  
Como se muestra en la Figura 12, la actividad del núcleo padre es constante durante el período 
de observación. La actividad total aumenta al principio hasta establecerse en un valor constante. Se 
establece un equilibrio radioactivo denominado “Equilibrio Secular” donde los núcleos padre e hijo 
decaen con igual velocidad. 
 
BA aa  
 
a
DPS
tiempo
Núcleo padre
Actividad total
Núcleo hijo
Equilibrio secular
 
Figura 12. Equilibrio Secular 
 
Como BA kk  se puede escribir que: 
 
 
 
 AT
BT
k
k
kk
k
N
N
B
A
AB
A
A
B
2
1
2
1


 
 
BBAA NkNk  
 
Por otro lado si t es grande entonces 
tkBe

 es despreciable comparado con 
tkAe

y la ecuación para 
NB del equilibrio secular se reduce a: 
 
A
AB
Atk
A
AB
A
B N
kk
k
eN
kk
k
N A 





0 
 
Un ejemplo típico de un equilibrio secular es la desintegración del 226
Ra con un T1/2 de 1620 años el 
cual se transforma en 222
Rn con un T1/2 de 3,83 días 
 
    min05,3,21883,3,2221620,226  PoRnRa da 
 
En caso de un tiempo muy pequeño entonces se puede considerar que    RaNRaN t 0 
 
Ejemplo: Suponga que se desea calcular qué volumen de Radón hay en el equilibrio secular a 25 o
C y 
760 torr si se parte de 1 gramo de Ra. 
 
 
 RaT
RnT
N
N
Ra
Rn
2
1
2
1
 
mol
mol
g
g
nRa
31042,4
226
1   d
a
d
aRaT 591300
1
365
1620
2
1  
 
 
  RnRaRaRn molmol
d
d
N
RaT
RnT
N 83
2
1
2
1
1086,21042,4
591300
82,3   
 
Aplicando la ecuación de estado para los gases ideales, el volumen de Rn será de: 
 
TRnVP  
 
l
at
K
molK
lat
mol
P
TR
nV 7
0
0
8 1099,6
1
298082,0
1086,2  





 
 
nllmll 699699,01099,61099,6 47    
 
 
Reacciones nucleares y Trasmutaciones nucleares 
 
 Una reacción nuclear puede definirse como un proceso nuclear donde dos núcleos reaccionan 
entre si o un núcleo reacciona con una partícula elemental. De la reacción nuclear resulta otro núcleo 
y otra partícula elemental. La reacción se produce por el bombardeo de un núcleo A con una partícula 
a con energía dada en ciertas condiciones experimentales. 
 
qcBaA  
 
B es el núcleo resultante y c es la partícula producida y q es el calor que se desprende. 
 
Cada reacción nuclear se caracteriza por una energía la cual es igual a la diferencia entre las energías 
de los pares (partícula – núcleo) final e inicial de la reacción, ( if EE  ). Si 0q , la reacción se efectúa 
con absorción de energía (reacción endotérmica) mientras que si 0q se libera energía (reacción 
exotérmica). Por ejemplo: 
 
nHedH 1
0
4
2
2
1
3
1  MeVq 5,17 
 
nBepLi 1
0
7
4
1
1
7
3  MeVq 65,1 
Neutrón
proyectil
Energía
Núcleo 
bombardeado
Núcleo 
formado
Partícula 
desprendida
 
Figura 13.- Representación de una Reacción nuclear 
 
 Una manera frecuente de representar una reacción nuclear es la siguiente: Entre paréntesis 
partícula proyectil y partícula emergente, antes del paréntesis núcleo blanco y después del paréntesis 
núcleo hijo. Para las reacciones anteriores sería: 
 
 
  BenpLi
HendH
7
4
7
3
4
2
3
1
,
,
 
 
 Rutherford, en 1919 convirtió el N – 14 en O – 17, bombardeando los átomos de nitrógeno 
con partículas a provenientes del elemento Radio, Ra: 
 
pOHeN 1
1
17
8
4
2
14
7  
 
 Por medio de reacciones como esta se han obtenido cientos de radioisótopos en decenas de 
laboratorios. 
 
Ejemplo: Escribir la reacción que corresponde a las notaciones abreviadas siguientes: 
 
  NnB 13
7
10
5 , ,   CpnN 14
6
14
7 , ,   PndSi 29
15
28
14 , ,   PnnP 30
15
31
15 2, ,   CfnCm 244
98
242
96 2, 
 
nNHeB 1
0
13
7
4
2
10
5  
 
HCnN 1
1
14
6
1
0
14
7  
 
nPHSi 1
0
29
15
2
1
28
14  
 
nPnP 1
0
30
15
1
0
31
15 2 
 
nCfHeCm 1
0
244
98
4
2
242
96 2 
Clasificación de las reacciones nucleares 
 
 Toda reacción nuclear obedece las leyes naturales como la conservación de la carga eléctrica y 
del número de nucleones, de la materia, del impulso y del momento. Basándose en el carácter de la 
interacción de la partícula a con el núcleo blanco A, las reacciones nucleares se pueden clasificar 
como: 
 
- Reacciones directas: cuando la reacción se efectúa en un solo paso 
- Reacciones indirectas: cuando transcurre en dos etapas 
 
En el último de los casos, la partícula incidente queda retenida en el núcleo blanco, su energía 
se reparte entre los nucleones, pero ninguno recibe la suficiente energía para poder separarse del 
núcleo. Después de un tiempo, la energía se concentra en una partícula y esta sale disparada del 
núcleo. Los núcleos que absorben la partícula se encuentran excitados y son intermediarios. 
 
bBCAa  * 
 
Donde C* es el núcleo intermediario 
 
 Para poder realizar una clasificación más general se deben tomar en cuenta varios aspectos del 
fenómeno como la energía, tipo de partículas que intervienen, tipo de núcleos que intervienen, 
carácter de la transformación. 
 
 En base a la energía las reacciones nucleares pueden ser reacciones de baja energía (eV), 
media energía (MeV) y de alta energía (102 y 103 MeV). En las de baja energía participan por lo general 
neutrones, las de media energía son provocadas además por partículas cargadas, cuantos gamma y 
rayos cósmicos. Las de alta energía ocasionan la descomposición de los núcleos y nucleones y generan 
partículas elementales que no existen libremente. 
 
 En base al tipo de partículas que intervienen en las reacciones nucleares, estas se pueden 
clasificar en: reacciones inducidas por neutrones y reacciones inducidas por partículas cargadas como 
protones, núcleos de H pesados, partículas , iones con cargas múltiples. Para estas últimas es 
característico la presencia de una barrera de potencial que tiene que vencer la partícula para poder 
penetrar el núcleo y producir la reacción. 
 En base al tipo de núcleo que interviene en la reacción nuclear se pueden tener: reacciones 
con núcleos ligeros (A < 50), reacciones con núcleos medios (50 < A < 100) y reacciones con núcleos 
pesados (A > 100) 
 
 Existen otros tipos de reacciones nucleares como las reacciones fotonucleares, donde los 
cuantos gamma son los que interaccionan con los núcleos y pueden presentarse las formas: emisión 
de protón por el núcleo. Emisión de neutrón por el núcleo y fisión del núcleo (fotofisión). 
 
Ajuste de reacciones nucleares 
 
En las reacciones nucleares se conserva la carga, el número másico, A y el número atómico Z. 
Por ejemplo en la reacción: 
 
 eHeH 0
1
24
2
1
1 24 
  
 
Carga = 4+ Carga = 2+ + 2+ = 4+ 
A = 4x1 = 4 A = 4 + 0 = 4 
Z = 4x1 = 4 Z = 2 + 2 = 4 
 
En la Tabla 5 se muestran las contribuciones a A y a Z de las partículas que participan en las 
reacciones nucleares: 
 
Tabla 5.- Contribuciones de las partículas al número másico y al número atómico en las reacciones 
nucleares. 
 
 
 
Ejemplo: Completar y balancear la siguiente reacción nuclear 
 
?1414  NC 
 
De la Tabla periódica: 6CZ y 7NZ  XNC X
X
A
Z14
7
14
6 
 
 
 
 
 
Se requiere de una partícula que contribuya con masa cero (0) y una carga negativa (-1) y eso es una 
partícula . 
 
1
0


X
X
Z
A
  
  eXX
X
A
Z
0
1 
 
La reacción completada y balanceada será: eNC 0
1
14
7
14
6  
 
Cambios de energía en reacciones nucleares 
 
 La energía en las reacciones nucleares está dada por la ecuación de Einstein 
 
Partícula Contribución a Z Contribución a A 
24
2,
He +2 +4 
e0
1,
 -1 0 
 0 0 
e0
1,
 +1 0 
nn 1
0, 0 +1 
)(neutrino 0 0 
  A Z 
Reactivos 14 6 
Productos 14+AX 7+ZX 
2mcE  
 
 Esta expresión muestra que la relación E / m siempre debe ser igual al cuadrado de la 
velocidad de la luz. Si un sistema pierde masa también debe perder energía (proceso exotérmico), si 
gana masa entonces también gana energía (proceso endotérmico). A diferencia de los cambios de 
masa en las reacciones químicas habituales, los cuales son insignificantes, en las reacciones nucleares 
pueden llegar a ser significativos. 
 
Por ejemplo sea la reacción:  ThU 234
90
238
92 
 
Las masas de los núcleos involucrados se dan en la Tabla siguiente 
 
Núcleo U238
98 Th234
90 He4
2 
Masa uma 238,0003 233,9942 4,0015 
 
El cambio en la energía por mol viene dado por la relación de einstein: 
 
  mcmcEEE reactprod  22 
 
  J
g
kg
g
s
m
cmE prodprod
16
3
2
82 1014196,2
10
1
0015,49942,233103 





 
J
g
kg
g
s
m
cmE reactreact
16
3
2
82 1014200,2
10
1
0003,238103 





 
 
JJEEE reactprod
111616 104)1014200,21014196,2(  
 
NB: Las unidades resultantes son 22  smkg lo que se traduce como Joules, J 
 
Se puede operar directamente en un solo cálculo: 
 
 
Umol
mg
Umol
g
ggmmm reactprod 238
98
238
98
6,40046,00003,2380015,49942,233  
 
Si se pierde masa el proceso es exotérmico. El cambio de energía asociado a esta reacción será de: 
 
    J
s
mkg
g
kg
g
s
m
mcmcE 11
2
2
11
3
2
822 101,4101,4
10
1
0046,0103 







Síntesis nuclear 
 
 Hoy en día, casi todos los isótopos naturales han sido sometidos a transformaciones nucleares 
por medio del bombardeo con partículas de energías determinadas. La síntesis de los elementos 
transuránicos (posteriores al uranio en la Tabla periódica) se han usado iones de elementos pesados, 
los cuales son acelerados en aceleradores de partículas hasta adquirir una cierta energía. El Neptunio, 
Np – 93 y el Plutonio, Pu – 94 fueron sintetizados por el bombardeo de núcleos de uranio – 238: 
 
eNpUnU 0
1
239
93
239
92
1
0
238
92  
 
ePuNp 0
1
239
94
239
93  
 
El Curio, Cm - 242 se forma bombardeando núcleos de Plutonio, Pu – 239 con partículas  
aceleradas. 
 
nCmHePu 1
0
242
96
4
2
239
94  
 
 De esta manera, del núcleo original se producen núcleos más pesados y partículas más 
livianas. 
 
Tres aspectos son importantes en lo que se refiere a este tipo de reacciones: 
a) Un núcleo puede ser obtenido por varias reacciones nucleares. Por ejemplo: el Tritio, T, ( H3 ) 
se puede obtener del deuterio, D, ( H2 ), por una reacción (d, p) o del Li6
3 por una reacción (n, 
). 
b) Si se bombardea el mismo núcleo con partículas diferentes, resultan núcleos diferentes 
c) Las reacciones nucleares provocadas por neutrones presentan ciertas peculiaridades. Por 
ejemplo: el aluminio sufre transformaciones diferentes si los neutrones son rápidos o lentos: 
 
 
  MgpnAl
NanAl
27
12
27
13
24
11
27
13
,
,
 
 
  AlnAl 28
13
27
13 , 
Los neutrones rápidos (las dos primeras reacciones) provocan la expulsión de una partícula con 
alta energía como fotones  o protones. Los neutrones lentos son capturados y el exceso de energía 
se elimina bajo la forma de un cuanto  (segunda reacción). En estas reacciones se forman núcleos 
radioactivos los cuales se descompones posteriormente hasta núcleos estables. 
 
Sección Trasversal Nuclear 
 
 Un núcleo blanco puede experimentar varias reacciones nucleares posibles dependiendo de la 
partícula proyectil. Se define la Probabilidad de que un núcleo dado capture una partícula proyectil y 
experimente la reacción como , la cual se expresa en cm
2 o en “barn” 
 
 
 
 Si se conoce  se puede calcular el número de núcleos producto, NProd que se obtienen en un 
tiempo t, cuando un núcleo blanco N son bombardeados en un reactor de Flujo  (pps) de partículas 
proyectil. 
 












303,2
Pr
Pr 101
tk
od
od
P
k
N
N

 
 
Si 2/1Tt   010 303,2
7

 Pk
 
 
Y la ecuación anterior se transforma en: 
 
 NakN ododod PrPrPr 
 
 
Ejemplo: 12,7 g de 127
I puro está colocado en un reactor nuclear con un flujo de neutrones de 2 x 105 
n x cm
-2 x s-1 y han sido bombardeados durante un tiempo de 25 min. La vida media del producto 128
I 
es de 25 min. 50 minutos después de detener el bombardeo, la actividad de la muestra es de 9000 
DPS. Determinar la sección transversal para la reacción 127
I (n, ) 128
I 
 
141062,4
1500
693,0
55
 s
s
k
Mn
 
 
PN
T
a 
2
1
693,0
  at
sDPS
TaNP
7
2
1 1095,1
693,0
15009000
693,0
1


 
 
 










303,2101
tkP
Na  
 
 
227228
303,2
15001002,4
2
523303,2
105,11095,14
1011021002,6
127
7,12
9000
101
142
cmcm
scm
n
mol
at
mol
g
g
DPS
N
a
sstk
DPS
cm
p




























 
 
 
barn
cm
barn
cm 3
224
227 105,1
10
1
105,1 

  
224101 cmbarn 
 
 
Ejemplo: 1 mg de 55
Mn se bombardea en un reactor nuclear con un flujo de neutrones de 1,0 x 1013 
n/cm
2
x s ( = 13,4 barn). ¿Calcular la actividad del Mn56
25 cuyo T1/2 es de 2,6 h, que se obtendrá en 5 
horas y después de 500 horas? 
 
12665,0
6,2
693,0
55
 h
h
k
Mn
 
 
A las 5 horas: 
 
átomos
mol
at
mol
g
g
N 1923 10095,11002,6
55
001,0
 
 
  DPS
scm
n
cmat
scm
n
cmatNa
htkP
9
2
1322319
303,2
5267,0
2
1322319303,2
10081,12632,01101034,1101,1
101101034,1101,1101





























 
 
 
Después de las 500 horas: 
 
  11008,11101 58303,2
500267,0 1









 
  hh
 
 
DPS
scm
n
cmatNa od
9
2
1322319
Pr 1047,1101034,1101,1 

  
 
 
Fisión Nuclear 
 
La Fisión nuclear es un tipo de reacción nuclear con una importancia especial en la que un 
neutrón es capturado por un núcleo pesado, el cual se vuelve inestable. El núcleo se divide en dos 
núcleos nuevos y varios neutrones. 
 
La fisión nuclear sólo es posible con núcleos muy pesados de los elementos que se encuentran 
al final de la Tabla Periódica. Su inestabilidad se debe a que poseen gran número de protones y las 
fuerzas coulombianas de repulsión aumentan considerablemente. Por esto, la barrera de potencial 
que se opone a la descomposición del núcleo en dos o más partes es baja y puede ser salvada con las 
pequeñas energías de activación que le comunican al núcleo los neutrones que impactan en el, a 
pesar de que sus energías cinéticas son bajas. 
Neutrón
proyectil
Energía
Núcleo 
bombardeado
Núcleos 
formados
Neutrones
 
Figura 14.- Reacción de Fisión nuclear 
 
 Los productos de la Fisión nuclear pueden ser muy variados, dependiendo de cómo es dividido 
el núcleo madre. Para el caso del Uranio- 235 se conocen como 200 isótopos diferentes de unos 35 
elementos conocidos, la gran mayoría son radioactivos. Para el caso del Uranio – 325 se muestran 
sólo tres ejemplos: 
 
  nBaKrnU 1
0
141
56
92
36
1
0
235
92 3 MeVq 175 
 
 nXeSrnU 1
0
144
54
90
38
1
0
235
92 2 
 
 nZrTenU 1
0
97
40
137
52
1
0
235
92 2 
 
En la Figura 14 se muestra el rendimiento de la fisión del uranio en función de número de 
masa, se observa que la mayor proporción en las parejas de núcleos formadas tienen números de 
masa comprendidos entre 90 y 100 y entre 135 y 145. 
 
Número de masa
510
210
110
310
410
10
1
9070 150110 130 70
*
*
*
*
*
*
** **
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*******
*
*
* *
*
*
*
R
en
d
im
ie
n
to
 
 
Figura 14.- Productos de fisión del uranio 
 Se producen entre dos y tres neutrones por cada núcleo que se fisiona, los que a su vez 
pueden producir la fisión de otros núcleos vecinos. A su vez los neutrones producidos pueden 
también producir la fisión de otros núcleos y se produce una reacción en cadena. 
 
 
E
E
E
E
E
E
 
Figura 15.- Reacción de fisión en cadena 
 
 
La cantidad mínima de material fisionable que permite que una reacción en cadena se 
sostenga se le llama MASA CRÍTICA; por encima de este valor, los neutrones no pueden escapar de 
la materia y multiplican el número de fisiones, produciendo una reacción incontrolable llamada 
explosión nuclear. Por debajo del valor de la masa crítica, los neutrones escapan al exterior y se 
pierden ya que no pueden producir más fisiones y la reacción se detiene. 
 
 Las reaccione de Fisión son exotérmicas con un desprendimiento promedio de 102 MeV en 
cada acto de fisión. Esto explica el inmenso poder destructor de una explosión nuclear. La bomba 
atómica que se dejó caer sobre Hiroshima, Japón (6/8/1945) se diseñó con dos masas sub críticas (< 1 
kg) separadas y las cuales se unían por medio de la explosión química convencional formando una 
masa supercrítica que dio origen a una reacción en cadena incontrolable con las consecuencias que 
todos conocen. 
 
 La energía de unos 200 MeV es equivalente a: 
 
mol
kcal
eV
mol
kcal
eV
mol
kcal 96 106,4
1
06,23
10200  
 
Suponiendo que una bomba atómica contiene unos 30 kg de U235 y que este se fisiona 
completamente, la energía desprendida sería de: 
 
 
Ukg
kcal
kcal
mol
Ug
Ug
mol
kcal
235
1011
235
235
9 1096,11087,5
235
30000
106,4 Esta energía equivaldría a una explosión de 600000 Ton de TNT y la temperatura alcanzada 
sería de 106 oC 
 
 
Reactores nucleares 
 
 Uno de los intereses primordiales en la Fisión nuclear es justamente las grandes cantidades de 
energía producidas la cual puede a su vez convertirse en fuente de energía eléctrica. Esto se logra en 
lo que se conoce como REACTOR NUCLEAR donde se puede llevar a cabo una reacción nuclear en 
cadena, autosostenida de manera controlada. 
 
En la Figura 16 se muestra el esquema de un reactor nuclear convencional para la producción 
de electricidad. El diseño es similar a las plantas termoeléctricas con la diferencia de que el quemador 
de gas o gasoil (u orimulsión) se sustituye por un reactor nuclear. 
 
 Un agente trasmisor del calor (Agua, vapor de agua, sodio fundido, CO2, entre otros) circula 
por el sistema de enfriamiento primario, absorbiendo el calor de la reacción nuclear y comunicándolo 
al agua para formar vapor (en el generador de vapor) que a su vez hace girar una turbina que a su vez 
impulsa un generador que produce electricidad. En un sistema de enfriamiento secundario este vapor 
se condensa y se inyecta de nuevo en el generador de vapor. El agua de enfriamiento del sistema 
secundario de refrigeración se toma por lo general de un cuerpo de agua natural como ríos o mares. 
 
 El reactor está formado básicamente de 5 componentes: 
 
- El material fisionable o combustible nuclear 
- Moderador de neutrones rápidos 
- Varas de control 
- Agente de transmisión térmica 
- Sistema de seguridad y control 
 
En calidad de material fisionable se utilizan isótopos del uranio como el 233 y 235, Plutonio 239, 240 y 
241 y Torio 232. El Uranio – 238 se hace enriquecer hasta un 4 % en 235 y luego se utiliza como UO2. 
 
Los Moderadores disminuyen la velocidad de los neutrones rápidos producidos en la fisión. 
Para tal fin se usan sustancias como el grafito el agua pesada (D2O). Las varillas de control, hechas de 
boro, cadmio o de acero, controlan la reacción de fisión nuclear ya que son absorbentes de 
neutrones. Bajando o subiendo dichas varillas en el reactor se puede controlar la intensidad de la 
reacción de fisión. 
 
El agente de transmisión térmica (refrigerante), que puede ser sodio metálico fundido, extrae el 
calor producido en la reacción de fisión y alimenta un generador de vapor, (sistema secundario de 
refrigeración) que a su vez alimenta una turbina que mueve el generador para la producción de 
electricidad. 
 
Turbina
Generador
eléctrico
Transformador
A la red
eléctrica
Generador
de vapor
Condensador
Bomba
Bomba
Río
Co20
Co27
Vapor
Núcleo
reactor
Varas
de control
Bomba
Agua de
enfriamiento
Combustible
nuclear
Agente
trasmisor 
de calor
Aislamiento
Agua
Vapor
OD2
 
 
Figura 16.- Diseño de un reactor para energía nuclear. 
 
El sistema de seguridad consta en primer lugar de una estructura de hormigón grueso y plomo 
que encierra herméticamente al reactor y los circuitos por donde circula el agente transmisor del 
calor. En segundo lugar, las barras de control permiten el control de la reacción en cadena, evitando 
así un desbocamiento espontáneo de la misma. 
 
Turbina
Generador
eléctrico
Transformador
A la red
eléctrica
Generador
de vapor
Condensador
Bomba
Río
Vapor
Núcleo
reactor
Varas
de control
Bomba
Combustible
nuclear
Agente
trasmisor 
de calor
Aislamiento
Agua
Vapor
Presurizador
Vapor de
agua
Aire
Torre de
refrigeración
 
 
Figura 17.- Reactor nuclear con agua a presión 
Tipos de reactores nucleares 
 
Reactores de agua ligera, LWR. Usa agua como moderador y refrigerante, como combustible usa 
uranio enriquecido. Estos pueden ser a su vez reactores de agua a presión, PWR y reactores de agua 
hirviente, BWR. 
 
Reactores de agua pesada, HWR. Usa agua pesada como moderador y refrigerante, usa uranio natural 
238 como combustible. 43 en funcionamiento. 
 
Reactores de alimentación rápida, FBR. Usa Na líquido como refrigerante. Utiliza neutrones rápidos 
para la fisión de plutonio, no requiere de moderador. 4 operativos en 2007, sólo uno en 
funcionamiento actualmente 
 
Reactores refrigerados por gas avanzado, AGR. Usa CO2 como refrigerante, combustible uranio 
natural y como moderador usa grafito. 18 en funcionamiento. 
 
Reactores de canales de alta potencia, RBMK (Reactor Bolshoy Molshcnosty Kanalny). Su función es la 
producción de Plutonio y como subproducto energía eléctrica. Usa Grafito como moderador, agua 
como refrigerante, uranio enriquecido como combustible. El reactor de Chernobil era de este tipo. 
Hay 12 en funcionamiento para 2007. 
 
Reactor nuclear asistido por acelerador, ADS. Utiliza masa subcrítica de torio. Se produce la fisión por 
neutrones acelerados por un acelerador de partículas. Se encuentra en fase de experimentación y su 
función será de la eliminación de residuos nucleares de otros reactores de fisión. Estos residuos serán 
bombardeados con partículas 1
H provenientes de un acelerador y provocaran la transmutación 
nuclear. Será una central de neutralización de residuos radioactivos automantenida. Para el 2014 
comienza la construcción de una unidad. 
 
Fusión nuclear 
 
 En una reacción de fusión nuclear, a elevadas temperaturas, dos núcleos livianos se unen para 
formar un núcleo más pesado, generando cantidades de energía considerables. La energía solar se 
produce gracias a reacciones de fusión como las que se muestran a continuación: 
 
MeVHHeHeHe
MeVHeHH
MeVeHHH
8,122
5,5
42,0
1
1
4
2
3
2
3
2
3
2
2
1
1
1
0
1
2
1
1
1
1
1



 
 
 La reacción con deuterones en más eficiente térmicamente hablando y los mismos son 
abundantes en el agua de mar ya que la misma contiene agua pesada, D2O, en la relación 1:5000 y la 
misma se pudiese separar fácilmente. Se pueden realizar reacciones como las siguientes: 
 
MeVHHeHeH
MeVnHeHH
MeVHHHH
MeVnHeHH
3,18
6,17
0,4
25,3
1
1
4
2
3
2
2
1
1
0
4
2
2
1
3
1
1
1
3
1
2
1
2
1
1
0
3
2
2
1
2
1




 
 
 Con estas cuatro reacciones se obtiene un total de 43 MeV. 
 
 Los procesos de fusión termonuclear producen cantidades de energía mayores que los proceso 
de fisión y el poder destructor de las bombas H (o bombas de hidrógeno) es superior a la bomba 
atómica sin embargo no existe todavía la posibilidad de controlar una reacción termonuclear. Se 
requieren elevadas temperaturas para iniciar una reacción de fusión y no hay material que las resista 
estas temperatura. La fusión de un núcleo de deuterio con otro de tritio requiere unos 40 x 106 oK: 
 
nHeKHH o 1
0
4
2
73
1
2
1 104  
 
 
Problemas en la industria nuclear 
 
 La gran mayoría de los reactores actuales están diseñados para utilizar uranio – 235, sin 
embargo, este isótopo del uranio es escaso en la naturaleza. Si continúa utilizándose a gran escala, 
para finales de siglo XXI la disponibilidad del mismo habrá disminuido alarmantemente. Viéndolo 
desde este punto de vista, la energía nuclear no tiene gran futuro. 
 
 Los productos de la fisión se acumulan durante el funcionamiento el reactor y disminuyen la 
eficiencia del reactor. Por lo tanto, los cilindros de combustible deben extraerse y someterse a un 
procesamiento para separar esos productos. Primero que todo, las regulaciones ambientales impiden 
el transporte terrestre de desechos nucleares y segundo, la alta radioactividad del combustible 
agotado hace que el procesamiento del mismo sea una operación de alto riesgo. 
 
 A pesar de ello, cuando el Plutonio – 239 es uno de los productos de la fisión, (T1/2 de 24000 
años) su separación es ventajosa ya que el mismo se puede usar a su vez como combustible nuclear. 
 
PuNpUnU 239
94
239
93
239
92
1
0
238
92 
 
fisionable
UPaThnTh 233
92
233
91
233
90
1
0
232
90 
 
 
 
Figura 18.- Reacciones para los reactores generales. 
 Existen reactores que aparte de producir la energía