Analisis-dimensional-para-Tercer-Grado-de-Secundaria

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ECUACIÓN DIMENSIONAL
Es aquella igualdad matemática que sirve para 
relacionar las dimensiones de las magnitudes físicas 
fundamentales, para obtener las magnitudes derivadas 
y fijar así sus unidades, además permite verificar si una 
fórmula o ley física, es o no correcta dimensionalmente.
Notación:
Se usa un par de corchetes:
    se lee “Ecuación dimensional”
Ejemplo:
 
[ ] [ ]= a b cx xL M T ... : se lee “ecuación dimensional de x”
 a, b, c, … números enteros o fracciones
Según el Sistema Internacional (SI)
Magnitud E.D.
Longitud L
Masa M
tiempo T
temperatura θ
Intensidad de corriente I
Intensidad luminosa J
Cantidad de sustancia N
 Ecuaciones dimensionales más conocidas
1. [AREA] = L2
2. [VOLUMEN] = L3
3. [VELOCIDAD] = LT-1
4. [ACELERACIÓN] = LT-2
5. [FUERZA] = MLT-2
6. [TRABAJO] = ML2T-2
7. [POTENCIA] = ML2T-3
8. [PRESIÓN] = ML-1T-2
9. [CALOR] = ML2T-2
10. [ENERGÍA] = ML2T-2
11. [TORQUE] = ML2T-2
12. [MOMENTUM LINEAL] = MLT-1
13. [VELOCIDAD ANGULAR] = T-1
14. [ACELERACIÓN ANGULAR] = T-2
15. [CARGA ELÉCTRICA] = IT
 Propiedades de las ecuaciones dimensionales
 =  número real 1
 [ ] [ ] [ ]=xy x y
 
[ ]
[ ]
  =  
x x
y y
 [ ] [ ]
ANÁLISIS DIMENSIONAL
1. Determina la ecuación dimensional del área.
 A = (longitud de la base)(longitud de la altura)
2. ¿Determina la ecuación dimensional del volumen.
 Volumen = (área)(altura)
3. Determina la ecuación dimensional de la veloci-
dad.
= distanciaV
tiempo
4. Determina la ecuación dimensional de la 
aceleración.
velocidada tiempo=
5. Determina la ecuación dimensional del trabajo.
 W = (fuerza)(distancia)
6. Determina la ecuación dimensional de la fuerza.
 F = (masa)(aceleración)
7. Determina la ecuación dimensional de la potencia.
= trabajoP
tiempo
8. Determina la ecuación dimensional de la presión.
= fuerzaP
área
9. Determina la ecuación dimensional de la energía. 
La energía y el trabajo se relacionan:
E = W
10. Determina la ecuación dimensional del torque.
 τ = fuerza . distancia
11. Determina la ecuación dimensional de la carga eléc-
trica.
 Q = intensidad de corriente . tiempo.
12. Determina la ecuación dimensional del momen-
tum lineal.
 P = masa . velocidad
13. Determina la ecuación dimensional del calor.
 El calor y la energía se relacionan:
 Q = E
 
14. Determina la ecuación dimensional de la velocidad 
angular.
ω = velocidad
radio
15. Determina la ecuación dimensional de la 
aceleración angular.
 
velocidad angular
tiempoα =
Trabajando en Clase
Ecuación dimensional en el SI
Magnitud E.D.
Longitud L
Masa M
tiempo T
temperatura θ
Intensidad de corriente I
Intensidad luminosa J
Cantidad de sustancia N
Ecuaciones dimensionales más conocidas
[AREA] = L2
[VOLUMEN] = L3
[VELOCIDAD] = LT-1
[ACELERACIÓN] = LT-2
[FUERZA] = MLT-2
[TRABAJO] = ML2T-2
[POTENCIA] = ML2T-3
[PRESIÓN] = ML-1T-2
[CALOR] = ML2T-2
[ENERGÍA] = ML2T-2
[TORQUE] = ML2T-2
[MOMENTUM LINEAL] = MLT-1
[VELOCIDAD ANGULAR] = T-1
[ACELERACIÓN ANGULAR] = T-2
[CARGA ELÉCTRICA] = IT
Esquema Formulario
1. Calcula la ecuación dimensio-
nal de la inducción magnética.
B
Fuerza magnética
=
(Carga eléctrica)(Velocidad)
a) MT-2I-1 d) M-1TI-2
b) M-1TI-2 e) MT-1I-2
c) MTI-1
2. Calcular la ecuación dimensio-
nal del potencial eléctrico. 
 
V W
q
=
 donde: 
 W: trabajo 
 q: carga eléctrica
a) ML2T-3I d) ML2T-4I-1
b) ML2TI e) ML2T-3I-1
c) ML2T-3I-1 
3. Determina las dimensiones de 
la energía cinética (Ec).
 E mvc = 1
2
2
 donde: 
 m: masa ; v: velocidad
a) ML2T d) M-2LT-1
b) M-2TL e) ML2T-2
c) MLT 
4. Calcula la ecuación dimensio-
nal del calor latente (L).
 
L Calor
Masa
=
a) L2T-2 d) MLT
b) ML2T e) LT3
c) L3T-2
5. Calcula la ecuación 
dimensional de A.
 
A Altura
Volumen
= ⋅Presión
a) ML3 
b) L3
c) M2LT-2 
d) ML-3T-2
e) MLT-2 
6. Determina la ecuación dimen-
sional de la fuerza centrípeta 
(Fc).
 
F
radioc = (masa)(velocidad)2
a) MLT-2 
b) ML2T
c) MLT3 
d) ML-2T
e) MLT
7. Calcula la dimensión de X
 X = (A.B)4
 donde: 
 A = área ; B = volumen
a) L10 d) L15
b) L8 e) L5
c) L20
Tarea
Nivel I Nivel II Nivel III
8. Determina la ecuación di-
mensional del peso (P):
 P = m . g
 donde: 
 m = masa; 
 g = aceleración de la gravedad 
a) MLT
b) ML2T
c) MLT-2
d) ML3T
e) ML-4T
9. Determina la ecuación 
dimensional de E.
 E = 2m(at)2sen37°
 donde: 
 m = masa; 
 a = aceleración; 
 t = tiempo
 
a) MLT
b) ML2T
c) ML2T-2
d) ML-2
e) MLT-2
10. Una fuerza resultante (F) 
que actúa sobre un bloque 
de masa (m) le produce una 
aceleración (a). La relación 
entre estas magnitudes es F = 
Kma; para que la ecuación sea 
correcta, K debe ser _____.
a) adimensional
b) longitud
c) área
d) masa
e) velocidad