Tesis I M 356 - Chávez Bonito Carlos Efraín

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO 
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA 
CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA 
PROYECTO TÉCNICO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE: 
INGENIERO MECÁNICO 
 
Tema: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA PARA 
DOBLAR TUBERÍA REDONDA DE ACERO AL CARBONO DE TRES Y CUATRO 
PULGADAS CÉDULA 40 CON ÁNGULOS DE 0 A 90°”. 
 
Autor: Carlos Efraín Chávez Bonito 
Tutor: Ing. Mg. Gonzalo López 
Ambato-Ecuador 
2016 
 
II 
 
 
 
 
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR 
Yo, Ing. Mg. Gonzalo López en calidad de tutor de proyecto técnico, previo a la obtención 
del título de Ingeniero Mecánico, con el tema “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA 
MÁQUINA HIDRÁULICA PARA DOBLAR TUBERÍA REDONDA DE ACERO AL 
CARBONO DE TRES Y CUATRO PULGADAS CÉDULA 40 CON ÁNGULOS DE 0 
A 90°”. Elaborado por el señor Carlos Efraín Chávez Bonito, egresado de la facultad de 
Ingeniería Civil y Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato, certifico: 
- Que el presente trabajo de investigación es original de su autor. 
- Ha sido revisada en cada uno de sus capítulos. 
- Esta concluida y puede continuar con el trámite correspondiente. 
 
 
Ambato, 25 de agosto del 2016 
 
 
……………………………………….. 
Ing. Mg. Gonzalo López 
Tutor. 
 
III 
 
 
 
 
 
AUTORÍA DEL TRABAJO 
Los criterios, contenidos, análisis y conclusiones emitidos en el presente trabajo con el 
tema: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA PARA 
DOBLAR TUBERÍA REDONDA DE ACERO AL CARBONO DE TRES Y CUATRO 
PULGADAS CÉDULA 40 CON ÁNGULOS DE 0 A 90°” Son de exclusiva 
responsabilidad del autor. 
Ambato, 25 de agosto del 2016 
 
 
EL AUTOR 
 
……………………………………….. 
Carlos Chávez 
C.I. 180506055-3 
 
 
 
IV 
 
 
 
DERECHOS DE AUTOR 
Autorizo a la Universidad Técnica de Ambato, para que haga de este Proyecto Técnico o 
parte de él, un documento disponible para su lectura, consulta y proceso de investigación, 
según las normas de la institución. 
Cedo los derechos en línea patrimonial de mi Proyecto Técnico con fines de difusión 
pública, además apruebo la reproducción de este documento dentro de las regulaciones de 
la Universidad, siempre y cuando ésta reproducción no suponga una ganancia económica 
y se realice respetando mis derechos de autor. 
 
Ambato, 25 de agosto del 2016 
 
 
EL AUTOR 
 
……………………………………….. 
Carlos Efraín Chávez Bonito 
C.I. 180506055-3 
 
 
V 
 
 
 
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO 
 
Los miembros del Tribunal de Grado aprueban el informe del proyecto técnico realizado 
por el estudiante Carlos Efraín Chávez Bonito de la carrera de Ingeniería Mecánica, bajo 
el tema: “DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA PARA 
DOBLAR TUBERÍA REDONDA DE ACERO AL CARBONO DE TRES Y CUATRO 
PULGADAS CÉDULA 40 CON ÁNGULOS DE 0 A 90°” 
 
Ambato, Noviembre de 2016 
 
Para constancia firman: 
 
……………………………………….. 
Ing. Mg. Christian Castro 
 
……………………………………….. 
Ing. Mg. Cristian Pérez 
 
 
VI 
 
 
 
 
DEDICATORIA 
El presente trabajo está dedicado con todo mi cariño para mis padres Olga y Efraín que 
me permitieron mejorar día tras día con sus enseñanzas y con su ejemplo, convirtiéndose 
en el pilar fundamental en mi vida para alcanzar mis metas y gracias a su esfuerzo y 
sacrificio, estoy cumpliendo uno de mis grandes sueños. 
A mis hermanos por su constante apoyo, motivación y comprensión en los momentos que 
más lo necesité. 
A mis amigos y a las personas que en algún momento supieron brindarme su ayuda e 
hicieron posible que pueda cumplir uno de mis sueños profesionales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VII 
 
 
 
 
 
AGRADECIMIENTO 
Mi más sincero agradecimiento a la Universidad Técnica de Ambato y a la Facultad de 
Ingeniería Civil y Mecánica por permitirme ingresar en su institución y formarme como 
profesional y como ser humano con valores y principios. 
Al Ing. Mg. Gonzalo López quien me ayudó y oriento en la elaboración del presente 
proyecto y a todos mis profesores que de una u otra forma contribuyeron en mi formación 
personal y profesional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VIII 
 
ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDOS 
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ..................................................................................... II 
AUTORÍA DEL TRABAJO ............................................................................................ III 
DERECHOS DE AUTOR .............................................................................................. IV 
APROBACIÓN DEL TRIBUNAL DE GRADO ............................................................. V 
DEDICATORIA ............................................................................................................. VI 
AGRADECIMIENTO ................................................................................................... VII 
ÍNDICE GENERAL DE CONTENIDOS ..................................................................... VIII 
INDICE DE FIGURAS .................................................................................................. XII 
INDICE DE TABLAS ............................................................................................... XVIII 
RESUMEN EJECUTIVO ............................................................................................. XXI 
CAPÍTULO I: ANTECEDENTES .................................................................................... 1 
1.1. Tema: .......................................................................................................................... 1 
1.2. Justificación ................................................................................................................ 1 
1.3.Objetivos ...................................................................................................................... 2 
1.3.1. Objetivo General .................................................................................................... 2 
1.3.2. Objetivos Específicos ............................................................................................. 2 
CAPÍTULO II: FUNDAMENTACIÓN ............................................................................ 3 
2.1. Investigaciones previas .............................................................................................. 3 
IX 
 
2.2. Fundamentación Teórica ............................................................................................. 5 
2.2.1. El doblado ................................................................................................................ 5 
2.2.2. Doblado de material tubular ..................................................................................... 5 
2.2.3. Métodos de doblado de tubos ................................................................................... 6 
2.2.4. Radio de doblado ...................................................................................................... 8 
2.2.5. Tubería ................................................................................................................... 10 
2.2.6. Tipos de máquinas dobladoras ............................................................................... 11 
2.2.7. Partes de una máquina dobladora hidráulica .......................................................... 14 
CAPÍTULO III: DISEÑO DEL PROYECTO ................................................................. 26 
3.1. Selección de alternativas ........................................................................................... 26 
Método ordinal corregido de criterios ponderados .......................................................... 26 
3.1.1. Selección del método de doblado ........................................................................... 27 
3.2. Cálculos o Modelo Operativo ................................................................................... 32 
3.2.1. Cálculo de la fuerza de doblado .............................................................................32 
3.2.2. DISEÑO DEL SISTEMA HIDRÁULICO ............................................................ 37 
3.2.3. DISEÑO DEL MECANISMO ............................................................................... 77 
3.2.4. DISEÑO DEL SISTEMA ELÉCTRICO ............................................................. 117 
3.2.5. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA ....................................................................... 125 
3.2.6. Diseño de juntas soldadas para la máquina .......................................................... 132 
3.3. Presupuesto. ............................................................................................................. 133 
X 
 
3.3.1. Costo de materiales .............................................................................................. 133 
3.3.2. Mano de obra ........................................................................................................ 137 
3.3.3. Maquinaria y Herramientas .................................................................................. 137 
3.3.4. Costo total ............................................................................................................ 137 
3.4. Especificaciones técnicas ........................................................................................ 138 
3.4.1. Manual de operación y mantenimiento de la máquina ......................................... 139 
3.4.2. Manual de mantenimiento .................................................................................... 141 
CAPÍTULO IV: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................. 143 
4.1. Conclusiones ........................................................................................................... 143 
4.2. Recomendaciones .................................................................................................... 144 
MATERIAL DE REFERENCIA ................................................................................... 145 
ANEXOS ....................................................................................................................... 148 
ANEXO A: Características de la tubería ....................................................................... 149 
ANEXO B: Características de los componentes hidráulicos ......................................... 151 
ANEXO B1. Características de los materiales del actuador hidráulico. ........................ 152 
ANEXO B2. Características de la bomba hidráulica. .................................................... 153 
ANEXO B3. Características del motor eléctrico. .......................................................... 154 
ANEXO B4. Características de la válvula direccional. ................................................. 155 
ANEXO B5. Características de la válvula reguladora de presión. ................................ 156 
ANEXO B6. Características del aceite hidráulico. ........................................................ 157 
XI 
 
ANEXO B7. Características de mangueras hidráulicas fabricados bajo norma SAE 100 
R2AT / EN 853. ............................................................................................................. 159 
ANEXO C: Selección de componentes del mecanismo ................................................ 160 
ANEXO C1. Características del eje AISI 1018 y eje AISI 4340. .................................. 161 
ANEXO C2. Características de planchas de acero ASTM A36. ................................... 163 
ANEXO C3. Propiedades flexionantes de las soldaduras a filete, de acuerdo con: R. G. 
Budynas y J. K. Nisbett, Diseño en ingeniería mecánica de Shigley, Octava ed. ......... 164 
ANEXO C4. Características del perno. ......................................................................... 165 
ANEXO D: Características de perfil estructural ............................................................ 167 
ANEXO E: Selección de componentes eléctricos ......................................................... 169 
ANEXO E1. Características de Luz Piloto. ................................................................... 170 
ANEXO E2. Selección de Relay Térmico de Sobrecarga (Diferencial). ....................... 171 
ANEXO E3. Selección de contactores. .......................................................................... 173 
ANEXO E4. Selección de interruptor. ........................................................................... 175 
ANEXO E5. Características de Pulsadores, pulsador de enganche (paro de emergencia). 176 
ANEXO E6. Características de Pulsador de pie. ........................................................... 177 
ANEXO E7. Características de Micro Switch. .............................................................. 178 
ANEXO E8. Características del cable flexible y trifásico. ............................................ 180 
ANEXO F: Tablas de salarios mínimos sectoriales 2016, comisión sectorial N°8 
“Metalmecánica”: ........................................................................................................... 182 
ANEXO G: Diseño de juntas soldadas: ......................................................................... 184 
XII 
 
ANEXO G1: Detalles de juntas soldadas según AWS D1.1/D1.1M:2010. ................... 185 
ANEXO G2: Características del alambre MIG/MAG AWS ER 70S-6 ......................... 187 
ANEXO H: Proceso de construcción ............................................................................. 188 
ANEXO H1: Construcción de la central hidráulica. ...................................................... 189 
ANEXO H2: Construcción de la estructura. .................................................................. 196 
ANEXO H3: Construcción del mecanismo. .................................................................. 198 
ANEXO H4: Ensamble del sistema eléctrico. ............................................................... 201 
ANEXO H5: Elaboración de matrices. .......................................................................... 202 
ANEXO H6: Ensamble final. ......................................................................................... 203 
PLANOS ........................................................................................................................ 205 
 
INDICE DE FIGURAS 
Figura 1. Productos obtenidos por doblado........................................................................ 5 
Figura 2. Material tubular después del proceso de doblado ............................................... 6 
Figura 3. Doblado por estirado 1) Inicio del proceso 2) Durante el proceso de doblado .. 7 
Figura 4. Doblado por arrastre 1) Inicio del proceso 2) Durante el proceso de doblado ... 7 
Figura 5. Doblado por compresión 1) Inicio del proceso 2) Durante el proceso de doblado .. 7 
Figura 6. Dimensiones y términos en el doblado de tubos: D= Diámetro exterior del tubo, 
R= radio de doblado, t= espesor ......................................................................................... 8 
Figura 7. Doblado A 90º. Desarrollo de la curva del tubo (L) y altura de la curva (P) ..... 9 
XIII 
 
Figura 8. Ángulos y radios en la recuperación elástica, γ es el ángulo de doblado que se 
desea obtener luego de la recuperación ............................................................................ 10 
Figura 9. Dobladora de tubos manual .............................................................................. 12 
Figura 10. Dobladora de tubos electromecánica .............................................................. 12 
Figura 11. Esquema de las matrices de conformado en los diferentes métodos de doblado. 15 
Figura 12. Sistema hidráulico básico ............................................................................... 16 
Figura 13. Tipos de bombas ............................................................................................. 17 
Figura 14. Partesde un actuador hidráulico simple ......................................................... 19 
Figura 15. Actuador hidráulico simple efecto .................................................................. 20 
Figura 16. Actuador hidráulico doble efecto.................................................................... 20 
Figura 17. Actuador hidráulico telescópico ..................................................................... 21 
Figura 18. Válvula de control direccional, de dos vías .................................................... 21 
Figura 19. Control de un cilindro de doble efecto con una válvula distribuidora 4/2 ...... 22 
Figura 20. Válvula 4/3 (4 vías-3 posiciones) ................................................................... 23 
Figura 21. Esquema y símbolo del filtro hidráulico ......................................................... 24 
Figura 22. Esquema del proceso de doblado por estirado, a) Inicio del proceso, b) Fin del 
proceso de doblado. .......................................................................................................... 32 
Figura 23. Reacciones de la viga (Apoyos simples: Carga central), Diagrama de fuerza 
cortante, Diagrama de momento flector. .......................................................................... 33 
Figura 24. Simulación del proceso de doblado por elementos finitos, a) tubería de 4 
pulgadas, b) tubería de 3 pulgadas. .................................................................................. 35 
XIV 
 
Figura 25. Métodos de sujeción de columnas sometidas a compresión ........................... 42 
Figura 26. Constantes de condiciones de extremos de las columnas de Euler ................ 43 
Figura 27. Área de avance y retroceso en el actuador hidráulico .................................... 44 
Figura 28. Bomba hidráulica CASAPPA ......................................................................... 46 
Figura 29. Motor eléctrico ABB ...................................................................................... 48 
Figura 30. Equivalencia entre escalas de medición de viscosidad ................................... 51 
Figura 31. Curva de viscosidad fluido hidráulico grado ISO 32, 46 y 68........................ 52 
Figura 32. Límites de temperatura y viscosidad en dispositivos hidráulicos ................... 53 
Figura 33. Aceite hidráulico Rando oil HD 68 ................................................................ 54 
Figura 34. Ubicación de las mangueras en el circuito hidráulico .................................... 57 
Figura 35. Mangueras hidráulicas armadas RECFLEX HOSE ....................................... 57 
Figura 36. Esquema del circuito hidráulico ..................................................................... 68 
Figura 37. Válvula FluiDyne 4/3 vías ............................................................................. 69 
Figura 38. Manifold para válvula direccional .................................................................. 70 
Figura 39. Válvula limitadora de presión PRINCE ......................................................... 70 
Figura 40. Acople motor-bomba (Matrimonio) ............................................................... 71 
Figura 41. Acoplamiento entre motor-bomba .................................................................. 71 
Figura 42 Manómetro 0-5000 Psi/0-35 MPa .................................................................. 72 
Figura 43. Esquema del filtro de aspiración..................................................................... 72 
Figura 44. Acoples hidráulicos ........................................................................................ 72 
file:///C:/Users/Usuario/Dropbox/PROYECTO%20FINAL/PROYECTO.docx%23_Toc465940363
file:///C:/Users/Usuario/Dropbox/PROYECTO%20FINAL/PROYECTO.docx%23_Toc465940364
file:///C:/Users/Usuario/Dropbox/PROYECTO%20FINAL/PROYECTO.docx%23_Toc465940365
XV 
 
Figura 45. Acoples y accesorios para conductos no sometidos a presión ........................ 73 
Figura 46. Esquema del depósito hidráulico .................................................................... 74 
Figura 47. Partes principales de un depósito hidráulico .................................................. 75 
Figura 48. Esquema del depósito hidráulico de la máquina............................................. 76 
Figura 49. Depósito hidráulico terminado ....................................................................... 76 
Figura 50. Central hidráulica terminada........................................................................... 76 
Figura 51. Esquema del ensamble estructura-mecanismo ............................................... 78 
Figura 52. Esquema del eje para actuador ....................................................................... 79 
Figura 53. Aplicación de la fuerza en el eje y reacciones en los soportes para actuador 81 
Figura 54. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector del eje para 
actuador ............................................................................................................................ 82 
Figura 55. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector del soporte .... 83 
Figura 56. Dimensiones del soporte ................................................................................. 85 
Figura 57. Soporte para actuador soldado a la estructura ................................................ 87 
Figura 58. Patrón de soldadura del soporte para actuador ............................................... 88 
Figura 59. Placas de sujeción. .......................................................................................... 90 
Figura 60. Esquema de portamatrices. ............................................................................. 91 
Figura 61. Esquema de los ejes para matriz guía. ............................................................ 92 
Figura 62. Aplicación de la fuerza en el tubo y reacciones en los ejes. ........................... 93 
Figura 63. Aplicación de la fuerza en el eje para matriz guía. ......................................... 93 
XVI 
 
Figura 64. Esquema del eje para matriz guía. .................................................................. 94 
Figura 65. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector del eje para matriz 
guía. .................................................................................................................................. 94 
Figura 66. Esquema de la matriz ...................................................................................... 98 
Figura 67. Esquema de una sección de la matriz ............................................................. 98 
Figura 68. Esquema de la matriz guía .............................................................................. 99 
Figura 69. Ubicación de la matriz y matrices guía en la máquina ................................... 99 
Figura 70. Esquema de la placa base ............................................................................. 100 
Figura 71. Esquema del soporte ..................................................................................... 100 
Figura 72. Uniones empernadas (Estructura-Soporte) ................................................... 101 
Figura 73. Esquema de placa inferior ............................................................................ 101 
Figura 74. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector de la placa inferior . 102 
Figura 75. Dimensiones de la placa inferior .................................................................. 103 
Figura 76. Esquema de la placa superior ....................................................................... 104 
Figura 77. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector de la placa 
superior ...........................................................................................................................104 
Figura 78. Esquema de aplicación de las fuerzas en las uniones ................................... 105 
Figura 79. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector de unión 1 ... 106 
Figura 80. Dimensiones de la unión 1 ............................................................................ 107 
Figura 81. Patrón de soldadura de la unión 1 ................................................................. 108 
XVII 
 
Figura 82. Diagrama de cuerpo libre, fuerza cortante y momento flector de unión 2 ... 111 
Figura 83. Dimensiones de la unión 2 ............................................................................ 112 
Figura 84. Patrón de soldadura de la unión 2 ................................................................. 113 
Figura 85. Esquema de la unión empernada .................................................................. 116 
Figura 86. Circuito de mando del motor eléctrico y actuador hidráulico ...................... 118 
Figura 87. Circuito de potencia del motor eléctrico ....................................................... 119 
Figura 88. Motor seleccionado ....................................................................................... 121 
Figura 89. Luces piloto seleccionadas ........................................................................... 121 
Figura 90. Relay térmico seleccionado .......................................................................... 121 
Figura 91. Contactor seleccionado ................................................................................. 122 
Figura 92. Interruptor seleccionado ............................................................................... 122 
Figura 93. Pulsadores seleccionado ............................................................................... 122 
Figura 94. Pulsador de pie seleccionado ........................................................................ 123 
Figura 95. Microswitch seleccionado ............................................................................ 123 
Figura 96. Cables seleccionado ...................................................................................... 123 
Figura 97. Enchufe trifásico seleccionado ..................................................................... 123 
Figura 98. Caja botonera ................................................................................................ 124 
Figura 99. Dimensiones generales de la estructura ........................................................ 125 
Figura 100. Dimensionamiento de la estructura ............................................................ 126 
Figura 101. Aplicación de perfiles UPN 120 ................................................................. 126 
XVIII 
 
Figura 102. Creación de análisis estático ....................................................................... 127 
Figura 103. Aplicación de sujeciones, y cargas ............................................................. 127 
Figura 104. Creación de mallado ................................................................................... 128 
Figura 105. Ejecución del análisis ................................................................................. 128 
Figura 106. Esfuerzos máximos en la estructura (Simulación)...................................... 129 
Figura 107. Factor de seguridad de la estructura (Simulación) ..................................... 129 
Figura 108. Esquema final de la estructura .................................................................... 130 
Figura 109. Ensamble final de la estructura ................................................................... 131 
Figura 110. Ensamble final de la máquina dobladora .................................................... 131 
Figura 111. Elementos principales de la máquina dobladora ........................................ 138 
 
INDICE DE TABLAS 
TABLA I. Recomendaciones para radio de curvatura en tubería ..................................... 9 
TABLA II. Dimensiones de tubería cédula 40................................................................ 11 
TABLA III. Composición química de la tubería cédula 40 ............................................. 11 
TABLA IV. Propiedades mecánicas de la tubería cédula 40 ........................................... 11 
TABLA V. Parámetros de funcionamiento de bombas hidráulicas ................................. 18 
TABLA VI. Evaluación del peso específico de cada criterio. ......................................... 29 
TABLA VII . Evaluación del peso específico del criterio Costos. .................................. 30 
XIX 
 
TABLA VIII. Evaluación del peso específico del criterio Precisión. .............................. 30 
TABLA IX. Evaluación del peso específico del criterio Calidad. ................................... 30 
TABLA X. Evaluación del peso específico del criterio Rendimiento. ............................ 30 
TABLA XI. Evaluación del peso específico del criterio Maniobrabilidad. ..................... 31 
TABLA XII. Tabla de conclusiones ................................................................................ 31 
TABLA XIII. Campos de aplicación de algunos fluidos hidráulicos ............................. 52 
TABLA XIV. Relación entre tipo de bomba, temperatura y grado de viscosidad ISO. . 54 
TABLA XV. Recomendaciones para velocidades máximas de flujo .............................. 55 
TABLA XVI . Factor de corrección b ............................................................................. 65 
TABLA XVII . Coeficiente geométrico 𝝃 ....................................................................... 65 
TABLA XVIII. Acoples hidráulicos ................................................................................ 72 
TABLA XIX. Otros acoples y accesorios ........................................................................ 73 
TABLA XX. Elementos necesarios para la construcción del depósito hidráulico .......... 75 
TABLA XXI. Selección de elementos eléctricos: Motor, Luz Piloto, Relay Térmico
 ......................................................................................... ¡Error! Marcador no definido. 
TABLA XXII. Selección de elementos eléctricos: Contactor, Breaker, Pulsadores ..... 122 
TABLA XXIII. Selección de elementos eléctricos: Pulsador de pie, microswitch, cable 
flexible, cable trifásico, enchufe .................................................................................... 123 
TABLA XXIV. Componentes de la botonera para la máquina ..................................... 124 
TABLA XXV. Elementos necesarios para la construcción de la estructura.................. 130 
XX 
 
TABLA XXVI. Juntas soldadas diseñadas. ................................................................... 132 
TABLA XXVII. Costos del sistema hidráulico ............................................................. 133 
TABLA XXVIII. Costos del Depósito Hidráulico; Placas ............................................ 133 
TABLA XXIX. Costos del Depósito Hidráulico; Acoples ............................................ 134 
TABLA XXX. Costos del Depósito Hidráulico; Pernos, tuercas, tornillos ................... 134 
TABLA XXXI. Costos del Depósito Hidráulico; Mangueras hidráulicas ..................... 134 
TABLA XXXII. Costos del Depósito Hidráulico; Otros ............................................... 134 
TABLA XXXIII. Costo total del sistema hidráulico ..................................................... 135 
TABLA XXXIV. Costos de la estructura. ..................................................................... 135 
TABLA XXXV. Costos del mecanismo ........................................................................ 135 
TABLA XXXVI. Costo del sistema eléctrico................................................................ 136 
TABLA XXXVII. Costo de mano de obra ....................................................................137 
TABLA XXXVIII. Costo del uso de maquinaria y herramientas .................................. 137 
TABLA XXXIX. Costo total de la máquina dobladora ................................................. 137 
TABLA XL. Datos técnicos de la máquina ................................................................... 138 
TABLA XLI. Manual de mantenimiento. ...................................................................... 142 
 
 
 
XXI 
 
RESUMEN EJECUTIVO 
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA PARA DOBLAR 
TUBERÍA REDONDA DE ACERO AL CARBONO DE TRES Y CUATRO 
PULGADAS CÉDULA 40 CON ÁNGULOS DE 0 A 90°.” 
Autor: Carlos Efraín Chávez Bonito 
Tutor: Ing. Mg. Gonzalo López 
El presente proyecto se desarrolló en la ciudad de Ambato en la empresa “INGENIERÍA 
DEL ACERO Y MATRICERÍA”, el interés de la empresa por la construcción de esta 
máquina radica en la necesidad de elaborar nuevos productos. 
Para el diseño de la máquina se seleccionó el método de doblado por estirado, por ser el 
más utilizado en dobladoras de tubos de pared gruesa. El diseño inicia con el calculó la 
fuerza requerida para doblar la tubería, luego se seleccionó los elementos necesarios para 
la construcción y montaje de una central hidráulica capaz de producir dicha fuerza, se 
determinó también las dimensiones y materiales necesarios de cada elemento que 
conforma el mecanismo, para resistir las cargas y esfuerzos que se producen en el proceso 
de doblado. El dimensionamiento y comprobación de resistencia de la estructura se realizó 
mediante un análisis por elementos finitos. Fue necesario también el diseño de un circuito 
de mando que permita manipular la máquina mediante pulsadores. 
La construcción y montaje de la máquina se lo realizó en las instalaciones de la empresa 
utilizando los recursos económicos, materiales y humanos de la misma. La máquina 
ensamblada tiene la capacidad de doblar tubería de 4 pulgadas cédula 40 con ángulos de 
hasta 60° y tubería de 3 pulgadas cédula 40 con ángulos de hasta 90° (existiendo 
aplastamiento y arrugas en los ángulos de 35° - 60° para la tubería de 4 pulgadas y de 45°-
90° en la tubería de 3 pulgadas) además que se puede adaptar para doblar tubería de 
diámetros menores o tubería cuadrada, fabricando las matrices adecuadas. 
1 
 
CAPÍTULO I: ANTECEDENTES 
1.1. Tema: 
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA PARA DOBLAR 
TUBERÍA REDONDA DE ACERO AL CARBONO DE TRES Y CUATRO 
PULGADAS CÉDULA 40 CON ÁNGULOS DE 0 A 90°. 
1.2. Justificación 
La empresa “INGENIERÍA DEL ACERO Y MATRICERIA” ubicada en la Panamericana 
sur km 5-1/2 vía a Riobamba de la ciudad de Ambato, provincia de Tungurahua, tiene la 
necesidad de implementar nueva maquinaria en sus instalaciones, permitiéndole así 
desarrollar nuevos productos, uno de los procesos más utilizados dentro de la industria es 
el proceso de doblado de material tubular, en la actualidad la empresa cuenta con 
dobladoras manuales diseñadas para tubos de hasta una pulgada de diámetro, por lo tanto, 
el proceso de doblado dentro de la empresa se realiza de forma manual, esto demanda 
demasiado tiempo, también intervienen en el proceso varios operarios y es común que se 
presenten errores en los ángulos de doblado, la empresa pretende implementar una 
máquina dobladora con capacidad para deformar tubería cédula 40 de tres y cuatro 
pulgadas de diámetro, debido a estas dificultades y requerimientos no sería posible 
implementar una herramienta manual. 
La máquina dobladora debe ser capaz de generar la fuerza necesaria para doblar la tubería 
de las características antes mencionadas, permitiéndole a la empresa realizar nuevos 
productos. 
El presente proyecto se enfocará en el diseño de una máquina que le permita doblar tubería 
redonda cédula 40 de tres y cuatro pulgadas de diámetro, de acuerdo con los 
requerimientos de la empresa. 
 
2 
 
1.3.Objetivos 
1.3.1. Objetivo General 
Diseñar y construir una máquina hidráulica para doblar tubería redonda de acero al 
carbono de tres y cuatro pulgadas cédula 40 con ángulos de 0 a 90°. 
1.3.2. Objetivos Específicos 
 Calcular las fuerzas necesarias para doblar la tubería. 
 Diseñar el sistema hidráulico y seleccionar los componentes y accesorios necesarios 
para su correcto funcionamiento. 
 Diseñar el mecanismo para el proceso de doblado y una estructura que soporte las 
cargas generadas. 
 Construir y ensamblar la máquina dobladora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
CAPÍTULO II: FUNDAMENTACIÓN 
2.1. Investigaciones previas 
En universidades cercanas se han realizado algunas investigaciones similares, pero se debe 
aclarar que los parámetros de diseño varían considerablemente ya que las dimensiones de 
la tubería con la que se trabaja en este proyecto son mayores. A continuación se presentan 
los títulos de los trabajos realizados. 
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA DOBLADORA DE TUBOS 
HIDRÁULICA CON ACCIONAMIENTO AUTOMÁTICO” esta investigación fue 
realizada por Giovanny Patricio Moreno Flores, en la carrera de Ingeniería Mecánica de 
la Universidad Politécnica Salesiana-Sede Quito, la máquina fue realizada para la empresa 
“FERROMÉDICA” de la ciudad de Quito. 
Conclusión: La máquina construida permite curvar tubería de Acero Inoxidable AISI 304 
de sección circular de 19 mm hasta 50 mm de diámetro con espesores de 1,2 mm hasta 2 
mm. Cumpliendo así con las necesidades de la empresa y el objetivo principal de la 
investigación. 
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA MÁQUINA HIDRÁULICA DOBLADORA 
DE TUBERÍA REDONDA” los autores de este trabajo son Andrés Arias Duque y Ana 
María Mena Mejía, desarrollándose en la universidad EAFIT, Escuela de Ingeniería, 
Departamento de Ingeniería Mecánica, Departamento de Ingeniería de producción. 
Ubicada en Medellín. 
Conclusión: Con el diseño realizado para la máquina dobladora, se pueden doblar tubería 
estructural redonda de hasta 1 pulgada de diámetro, y un espesor de 2.5 mm, generando 
curvas con ángulos de 0º a 180º. 
“MÁQUINA DOBLADORA DE TUBO REDONDO DE ACERO CON COSTURA DE 
HASTA 19 mm DE DIÁMETRO Y 1.5 mm DE GROSOR CONTROLADA POR UN 
MICROCONTROLADOR.” La investigación fue realizada por el señor Jairo Gustavo 
4 
 
Taramuel Tatés, en la carrera de Ingeniería en Mecatrónica de la Facultad de Ingeniería 
en Ciencias Aplicadas de la Universidad Técnica del Norte (Ibarra-Ecuador). 
Conclusión: la máquina desarrollada puede doblar tubería estructural redonda de hasta 
3,81 cm de diámetro y 1,5 mm de espesor, el ángulo máximo de doblez es 180°. Por lo 
tanto, se cumple con el objetivo principal de la investigación. 
“ANÁLISIS DE FUNCIONAMIENTO, OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO E 
IMPLEMENTACIÓN DE UNA DOBLADORA DE TUBO PARA EL CENTRO DE 
PRODUCCIÓN Y SERVICIO DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI”, 
investigación realizada por Edison Ramiro Molina León y Celio Alberto Rubio Tomalá 
en la carrera de Ingeniería Electromecánica de la Unidad Académica de Ciencias de la 
Ingeniería y Aplicadas de la Universidad Técnica de Cotopaxi (Latacunga-Ecuador). 
Conclusión: La investigación cumplió con el objetivo principal el cual fue el diseño y 
construcción de una máquina dobladora que permita trabajar con tubería de acero ASTM 
A36 de 1 pulgada de diámetro, y espesores de pared de hasta 1,5 mm. 
En la Universidad Técnica de Ambato la única investigación relacionada con el tema lleva 
por título “IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA DE CONTROL AUTOMATIZADO 
DEL ÁNGULO DE DOBLES DE TUBOS PARA INCREMENTAR EL NIVEL DE 
PRODUCCIÓN EN EL TALLER DE ACCESORIOS PARA VEHÍCULOS AUTO-
KRAG”, realizada por Milton Rodrigo Lloacana B. de la Facultad de Ingeniería Civil y 
Mecánica en la Carrera de Ingeniería Mecánica. 
Conclusión: La máquina está diseñada para trabajar con de la tubería estructural redonda 
de hasta 1 ¼ pulgadas de diámetro, espesor de pared de 2 mm. Los ángulos de curvatura 
varían entre 0°-180°. 
 
 
5 
 
2.2.Fundamentación Teórica 
2.2.1. El doblado 
El doblado es una de las operaciones más comunes dentro de la industria, es común ver 
productos realizados a base de este proceso en nuestro medio, por ejemplo las carrocerías 
de automóviles, partes de maquinaria, muebles entre muchos otros se encuentran 
conformados por tubería, perfiles, laminas y diferentes secciones dobladas. 
 
Figura 1. Productos obtenidos por doblado 
 (Fuente: S. Kalpakjian y S. R. Schmid, Manufactura, ingeniería y tecnología, Quinta ed., México D.F.: Pearson Educación de 
México, S.A. de C.V., 2008, Capitulo 16, p. 448 [1]) 
En este proceso el principal objetivo es deformar el material plásticamente en frío o en 
caliente para obtener una determinada forma, una de las principales ventajas que tiene el 
doblado es que proporciona rigidez a la pieza ya que su momento de inercia aumenta 
ejemplo de ello son los rebordes, los canales. [1] 
2.2.2. Doblado de material tubular 
El proceso de doblado en tubería es más difícil de realizar debido a que el tubo tiende a 
deformarse inadecuadamente o romperse al ser sometido a los esfuerzos necesarios para 
doblarlo. Existen algunos métodos para evitar la deformación de la tubería por ejemplo 
uno de los primeros en utilizarse, consiste en rellenar la tubería con pequeñas partículas, 
6 
 
comúnmente arena, luego sobre un soporte adecuado doblar la tubería. El relleno evitará 
que la tubería se pandee hacia adentro, una vez obtenido el producto deseado la arena debe 
ser expulsada del interior de la tubería. [1] 
Otro método comúnmente usado es el que utiliza mandriles flexibles, estos al igual que la 
arena evitan la deformación de las paredes de la tubería ya que son insertados dentro del 
tubo antes de ser doblado. [2] 
Cuando los radios de doblez son amplios y las paredes de la tubería relativamente gruesos 
no es necesario la utilización de rellenos o mandriles en el proceso de doblado. 
 
Figura 2. Material tubular después del proceso de doblado 
 (Fuente: http://spanish.cncpipebendingmachine.com/sale-2107789-bicycle-motorcycle-tube-mandrel-bending-machine-processing-
ss-pipe.html) 
2.2.3. Métodos de doblado de tubos 
Entre los métodos utilizados para el doblado de tubos tenemos: Doblado por estirado, 
doblado por arrastre, doblado por compresión. 
2.2.3.1. Doblado por estirado 
Se aplican fuerzas en los extremos del tubo presionándolo contra una matriz fija hasta 
deformarlo permanentemente. Es un método rápido y se puede aplicar en tubos de pared 
gruesa, en la actualidad las máquinas con este sistema pueden doblar tubería con diámetros 
de 10 a 350 mm de diámetro y ángulos hasta 165°. 
7 
 
 
Figura 3. Doblado por estirado 1) Inicio del proceso 2) Durante el proceso de doblado 
(Fuente: M. P. Groover, Fundamentos de manufactura moderna: materiales procesos y sistemas, Octava ed., México D.F.: McGraw-
Hill/interamericana editores, S.A. de C.V., 2007, Capítulo 20, p. 475 [2]) 
2.2.3.2. Doblado por arrastre 
 
Figura 4. Doblado por arrastre 1) Inicio del proceso 2) Durante el proceso de doblado 
 (Fuente: M. P. Groover, Fundamentos de manufactura moderna: materiales procesos y sistemas, Octava ed., México D.F.: McGraw-
Hill/interamericana editores, S.A. de C.V., 2007, Capítulo 20, p. 475 [2]) 
El tubo se fija a una matriz mediante una mordaza y por la rotación de la matriz el tubo es 
estirado hasta que toma la forma requerida, la barra de presión soporta todo el trabajo 
realizado durante el proceso. Este método es adecuado en tubería de pared delgada, 
especialmente cuando se realizan dobleces de radios pequeños y se pueden trabajar con 
ángulos de hasta 180°. 
2.2.3.3. Doblado por compresión 
 
 Figura 5. Doblado por compresión 1) Inicio del proceso 2) Durante el proceso de doblado 
(Fuente: M. P. Groover, Fundamentos de manufactura moderna: materiales procesos y sistemas, Octava ed., México D.F.: McGraw-
Hill/interamericana editores, S.A. de C.V., 2007, Capítulo 20, p. 475 [2]) 
8 
 
Este método utiliza una zapata deslizante la cual envuelve el tubo alrededor de un bloque 
de forma fija, también denominado matriz de conformado, el tubo es fijado con una 
mordaza para soportar el proceso de doblado. Es uno de los procesos más comunes, que 
muchas veces se lo realiza de forma manual cuando la tubería tiene diámetros pequeños, 
se lo utiliza frecuentemente para tubería de pared gruesa y radios de doblado grandes, los 
ángulos de trabajo pueden llegar hasta 170°. [2] 
2.2.4. Radio de doblado 
Debido a las fuerzas que se aplican en el proceso de doblado existe la tendencia de que la 
tubería presente deformaciones no deseadas, debido a tensiones en la pared externa y 
compresión en la pared interna en la zona de la curva, por tal motivo se ha establecido 
radios mínimos de doblado R para evitar este problema, cuando se utiliza mandril el radio 
de doblado es 1,5 veces el diámetro, y cuando no se utiliza mandril, es 3 veces el diámetro 
según [2]. 
 
Figura 6. Dimensiones y términos en el doblado de tubos: D= Diámetro exterior del tubo, R= radio de doblado, t= espesor 
(Fuente: M. P. Groover, Fundamentos de manufactura moderna: materiales procesos y sistemas, Octava ed., México D.F.: McGraw-
Hill/interamericana editores, S.A. de C.V., 2007, Capítulo 20, p. 475 [2]) 
9 
 
También existen recomendaciones de acuerdo con normas para los radios de curvatura: 
 
Figura 7. Doblado A 90º. Desarrollo de la curva del tubo (L) y altura de la curva (P) 
(Fuente: Realizado por el autor) 
TABLA I. Recomendaciones para radio de curvatura en tubería 
 
Diámetro 
nominal 
del tubo 
Radio Corto Radio Largo 
Radio 
Medio 
(RM) 
mm 
Desarrollo 
del tubo 
mm 
Altura de 
curva (P) 
mm 
Radio 
Medio 
(RM) 
mm 
Desarrollo 
del tubo 
mm 
Altura 
de curva 
(P) mm 
3/8 DN 10 34 47 40 - - - 
1/2 DN 15 41 50 46 - - - 
3/4 DN 20 54 82 68 - - - 
1 DN 25 67 103 88 119 175 135 
1 1/4 DN 
32 
82 145 115 145 215 165 
1 1/2 DN 
40 
108 177 145 180 275 204 
2 DN 50 140 200 170 220 320 250 
2 1/2 DN 
65 
190 290 233 318 475 355 
3 DN 80 235 375 300 398 590 442 
A partir de 3 DN 80 el radio medio es 3 veces el diámetro 
(Fuente: AFTA, «Manual AFTA: Recomendaciones,» 2012. [En línea]. Available: http://www.afta-asociacion.com/wp-
content/uploads/Cap-6-Recomendaciones.pdf. [Último acceso: 15 Diciembre 2015]. [3]) 
10 
 
2.2.4.1. Recuperación elástica 
Un fenómeno importante que sucede durante el proceso de doblado es la recuperación 
elástica, en el momento que el tubo es doblado y se retiran las herramientas este tiende a 
recuperar parcialmente su forma inicial, por lo que la pieza doblada presentará un cambio 
en el ángulo, obteniendo uno diferente al deseado. [2] 
 
Figura 8. Ángulos y radios en la recuperación elástica, γ es el ángulo de doblado que se desea obtener luego de la recuperación 
 (Fuente: http://erevistas.saber.ula.ve/index.php/cienciaeingenieria/article/viewFile/4411/4204) 
La recuperación elástica depende del material, cuando mayor sea el módulo de elasticidad 
mayor será su recuperación, por esta razón se realizan dobleces con un ángulo mayor al 
deseado para compensar la recuperación elástica de la tubería. 
2.2.5. Tubería 
La tubería a utilizar es redonda de acero al carbono de tres y cuatro pulgadas cédula 40, 
este tipo de tubería es comúnmente usada para la conducción de agua, otros fluidos y 
gases, aunque en ocasiones también se lo utiliza con fines estructurales. 
2.2.5.1. Características de la tubería a utilizar 
1. Dimensiones 
De acuerdo con la tubería disponible en el mercado local se puede establecer sus 
dimensiones: 
11 
 
TABLA II. Dimensiones de tubería cédula 40 
Diámetro Espesor Presión/prueba Peso 
Nominal 
Exterior e 
pulg 
𝑘𝑔
𝑐𝑚2
 
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙𝑔2
 
𝑘𝑔
𝑚
 
mm pulg mm 
3” 88,9 3,5 5,49 0,21 176 2500 11,29 
4” 114,3 4.5 6,02 0,23 155 2210 16,07 
(Fuente: Catálogo de acero, DIPAC, DIPAC MANTA CIA. LTDA,p. 29. [4]) 
2. Composición química 
TABLA III. Composición química de la tubería cédula 40 
Composición %, máx. 
C Mn P S 
0,3 1,2 0,05 0,06 
(Fuente: Catálogo de acero, DIPAC, DIPAC MANTA CIA. LTDA, p. 29. [4]) 
3. Propiedades mecánicas 
TABLA IV. Propiedades mecánicas de la tubería cédula 40 
Composición %, máx. 
Resistencia mecánica Punto de fluencia Elongación % 
Min. 
𝐾𝑔/𝑚𝑚2 𝑃𝑠𝑖 𝐾𝑔/𝑚𝑚2 𝑃𝑠𝑖 
42,2 60000 24,6 35000 30-35 
(Fuente: Catálogo de acero, DIPAC, DIPAC MANTA CIA. LTDA, p. 29. [4]) 
2.2.6. Tipos de máquinas dobladoras 
Entre los sistemas más comunes utilizados para el diseño de máquinas dobladoras de tubos 
tenemos: máquinas dobladoras manuales, eléctricas e hidráulicas: 
2.2.6.1. Máquinas dobladoras de tubos manuales 
Cuentan con un eje de rotación donde se acopla una palanca en la cual se ejercerá 
manualmente la fuerza necesaria para deformar el tubo de acuerdo con la forma que tiene 
la matriz, es muy común encontrar este tipo de máquinas en pequeños talleres, donde se 
necesita poca producción. 
12 
 
 
Figura 9. Dobladora de tubos manual 
 (Fuente: http://proyectodobladoragbm.blogspot.com/2013_08_01_archive.html) 
 Ventajas 
- Bajo costo de fabricación 
- Bajo costo de mantenimiento 
- Facilidad de construcción 
 
 Desventajas 
- Se requiere dos o más operarios para realizar los dobleces, dependiendo de la tubería 
- No existe precisión en los ángulos de dobles 
- Baja producción 
- No se puede utilizar con tuberías de diámetros relativamente grandes 
2.2.6.2. Máquinas dobladoras de tubos electromecánicas 
 
Figura 10. Dobladora de tubos electromecánica 
(Fuente: http://spanish.cncpipebendingmachine.com/sale-2107789-bicycle-motorcycle-tube-mandrel-bending-machine-processing-
ss-pipe.html) 
13 
 
En estas máquinas, un motor eléctrico es el encargado de proporcionar la fuerza necesaria 
para realizar el doblado, pueden controlar el ángulo de curvatura mediante fines de carrera, 
el operario únicamente se encarga del accionamiento del motor, y la carga y descarga del 
tubo. 
 Ventajas 
- Precisión del ángulo de doblado 
- Solo se requiere un operario 
- Aumento en la producción 
- Se puede realizar dobleces mayores a 180° 
 
 Desventajas 
- Elevados costos de fabricación y mantenimiento 
- Pueden ocupar demasiado espacio 
- Motor grande y costoso 
- Cuenta con varios componentes por lo que su diseño es complejo 
2.2.6.3. Sistemas hidráulicos en máquinas dobladoras 
El uso de sistemas hidráulicos en máquinas-herramientas se ha incrementado en la 
actualidad debido a su precisión y flexibilidad, sus rápidos avances, paro e inversión, que 
realiza con suavidad y precisión, simplicidad de operación y además de una de las razones 
más importantes que es su relación de peso-potencia. [5] 
Por lo general los sistemas hidráulicos trabajan con una presión que va entre 1 y 35 MPa, 
y si se trata de operaciones especiales puede alcanzar presiones de hasta 70 MPa. La 
combinación entre un sistema hidráulico y un sistema electrónico es muy común ya que 
este último brinda ventajas por su control electrónico. [5] 
Existen múltiples ventajas al utilizar sistemas hidráulicos en comparación de otros 
sistemas, sin embargo, también puede presentar inconveniente, a continuación se 
presentan algunas ventajas y desventajas: 
14 
 
 Ventajas 
 
- Los actuadores hidráulicos relativamente pequeños pueden desarrollar fuerzas o pares 
grandes. 
- La velocidad de arranque de los actuadores hidráulicos es más alta además, los paros 
e inversiones de velocidad son rápidos. 
- Existen actuadores lineales y rotacionales lo que amplía las posibilidades de diseño. 
- La velocidad de los actuadores hidráulicos al aplicar una carga no presenta 
disminuciones representativas ya que las fugas de fluido son mínimas. 
- El fluido hidráulico además de transmitir la potencia funciona como refrigerante. 
- A pesar de que el actuador puede funcionar bajo condiciones continuas, intermitentes, 
o de pérdida de velocidad, estos no presentan daños. 
 
 Desventajas 
 
- Un sistema hidráulico puede ser más costoso que un sistema eléctrico que realice la 
misma función. 
- Si los fluidos hidráulicos no son resistentes al fuego se podría presentar una explosión. 
- Es necesario evitar cualquier tipo de fugas, por lo que los sistemas tienden a ser 
complejos 
- La contaminación del fluido puede traducirse en fallos de los componentes del 
sistema. 
- Es muy complicado diseñar un sistema hidráulico, cuando el mismo tiene 
características demasiado exigentes, o las condiciones de diseño son complejas. 
2.2.7. Partes de una máquina dobladora hidráulica 
Una máquina dobladora hidráulica se compone de cuatro sistemas fundamentales que son: 
Mecanismo, Sistema hidráulico, Sistema eléctrico y estructura, cada uno de los cuales está 
conformado por diferentes elementos. 
15 
 
2.2.7.1. Mecanismo 
El mecanismo está formado por varios elementos que hacen posible la transmisión de la 
potencia proporcionada por el sistema hidráulico, para realizar el doblez de los tubos. Los 
siguientes elementos forman el mecanismo de la máquina: ejes, rodamientos, elementos 
de sujeción, matrices de conformado y zapata deslizante (para tubo de tres y cuatro 
pulgadas). 
a) Ejes 
Los ejes son elementos mecánicos que pueden ser fijos o giratorios, utilizados 
comúnmente en máquinas que requieran ruedas rotatorias, poleas, engranes o elementos 
similares, generalmente los ejes son de sección transversal circular. [6] 
b) Matrices de conformado 
 
Figura 11. Esquema de las matrices de conformado en los diferentes métodos de doblado 
(Fuente: http://www.demaquinasyherramientas.com/wp-content/uploads/2013/10/) 
16 
 
La matriz de conformado es un bloque de forma fija donde se apoyará el tubo y mediante 
la aplicación de fuerzas, el tubo tomará la forma de la matriz. 
Como se puede ver en la figura anterior, la matriz de conformado tiene forma circular de 
un diámetro determinado, con un canal donde ingresará el tubo y tomará la forma de la 
misma. Dependiendo del método de doblado que se utilice, serán necesarias también 
matrices auxiliares que se usarán para sujetar o presionar el tubo, consiguiendo así el 
doblado de la pieza de trabajo. 
c) Elementos de sujeción 
La función principal de estos elementos es sujetar o unir las partes que conforman los 
mecanismos y demás componentes de la máquina, estos elementos pueden ser pernos, 
tuercas, pasadores, prisioneros, remaches, soldaduras y adhesivos, con estos elementos se 
pueden desarrollar uniones no permanentes que ayudaran el desmontaje de la máquina 
para posibles mantenimientos. 
2.2.7.2. Sistema hidráulico 
Un sistema hidráulico básico se encuentra compuesto por: depósito, bomba, actuador 
hidráulico, tuberías y mangueras de presión, válvulas de control, válvula de presión, etc. 
[7] 
 
Figura 12. Sistema hidráulico básico 
(Fuente: Realizado por el autor) 
17 
 
Su función es transformar la presión proporcionada por la bomba en una fuerza que 
ejercerá el vástago del actuador hidráulico, esta fuerza permitirá realizar un trabajo en el 
caso de la máquina dobladora permitirá la deformación de la tubería con la que se trabaja 
de forma permanente. 
a) Depósito 
Es un recipiente que cumple ciertas funciones como: almacena el líquido hidráulico, 
eliminar el calor, eliminar las impurezas y separar el líquido del aire, también debe liberar 
la presión del fluido hidráulico cuando el sistema lo requiera o para compensar fugas. 
b) Bomba hidráulica 
Transforman la energía mecánica proporcionada por un motor eléctrico en energía de 
presión hidráulica. Entre las bombas utilizadas para los sistemas hidráulicos están las 
bombas de desplazamiento positivo y las bombas de desplazamiento volumétrico. 
 
Figura 13. Tipos de bombas 
(Fuente: http://mkjoseperez829371.blogspot.com/2015/09/normal-0-21-false-false-false-es-mx-x.html)18 
 
Bombas de desplazamiento positivo.- Genera presiones de hasta 800 bares, puede 
proporcionar un volumen de líquido en cada ciclo. Utiliza reguladores de presión o 
válvulas de seguridad ya que la presión se puede elevar mucho debido a que en ocasiones 
la impulsión se cierra. 
Bomba de desplazamiento Volumétrico.- las más comunes son las bombas de engranajes, 
lóbulo, tornillo, paletas, pistón axial y pistón radial. Cuando se requiere un caudal 
constante es común utilizar bombas de engranajes y tornillos, mientras que las bombas de 
paletas y pistón se pueden utilizar en aplicaciones donde se requiera un caudal constante, 
ajustable y variable. [8] 
En la tabla siguiente se muestran los parámetros de funcionamiento de las bombas 
hidráulicas más comercializadas. 
TABLA V. Parámetros de funcionamiento de bombas hidráulicas 
Tipo de bomba 
Margen de 
revoluciones 
(l/min) 
Volumen de 
expulsión (𝒄𝒎𝟑) 
Presión 
nominal (bar) 
Grado de 
eficiencia 
total 
Bomba de 
engranajes 
exteriores 
500-3500 1,2-250 63-160 0,8-0,91 
Bomba de 
engranajes 
interiores 
500-3500 4-250 160-250 0,8-0,91 
Bomba Helicoidal 500-4000 4-630 25-160 0,7-0,84 
Bomba de aletas 
celulares 
960-3000 5-160 100-160 0,8-0,93 
Bomba de émbolos 
axiales 
….-3000 100 200 0,82-0,92 
750-3000 25-800 160-250 0,82-0,92 
750-3000 25-800 160-320 0,8-0,92 
Bomba de émbolos 
radiales 
960-3000 5-160 160-320 0,9 
(Fuente D. Merkle, B. Schrader y M. Thomes, Hidráulica nivel básico TP 501. Capítulo B. p. 218 [7]) 
19 
 
c) Actuador hidráulico 
Son actuadores mecánicos lineales, que transforman la potencia hidráulica en una fuerza 
o movimiento lineal. Son muy utilizados en aplicaciones que demanden grandes fuerzas 
de empuje y desplazamientos elevados, sus aplicaciones comunes son: grúas hidráulicas, 
maquinas herramientas, vehículos, elevadores, etc. Funciona con el siguiente principio: 
El fluido ingresa por una de las conexiones del actuador con una presión determinada, 
actuando sobre el área del pistón empujándolo linealmente, el vástago al estar unido al 
pistón se mueve simultáneamente. La distancia que recorre el pistón durante el 
desplazamiento se denomina carrera. [8] 
Entre los tipos de actuadores hidráulicos tenemos: simple efecto, doble efecto y 
telescópicos. 
 
Figura 14. Partes de un actuador hidráulico simple 
(Fuente: A. Creus Solé, Neumática e hidráulica, Primera ed., Barcelona: Marcombo S.A., 2007, Capítulo 3, p. 160 [8]) 
1. Actuadores hidráulicos simple efecto 
El fluido hidráulico ingresa por la conexión empujando al pistón en una dirección, al 
finalizar la carrera el pistón será empujado en sentido contrario por una fuerza externa, 
que puede ser un resorte o la gravedad. La válvula de control regula el ingreso y salida del 
fluido. 
20 
 
 
Figura 15. Actuador hidráulico simple efecto 
(Fuente: Realizado por el autor) 
2. Actuadores hidráulicos de doble efecto 
 
Figura 16. Actuador hidráulico doble efecto 
(Fuente: Realizado por el autor) 
En este caso el fluido hidráulico mueve el pistón en los dos sentidos (avance y retroceso), 
por lo que tiene dos conexiones que permiten el ingreso y salida del fluido hidráulico antes 
y después de la carrera del pistón. Son los más utilizados en la actualidad debido a sus 
múltiples aplicaciones. 
3. Actuador hidráulico telescópico 
Este tipo de cilindro hidráulico contiene en su interior otros cilindros de menor diámetro, 
al ingresar el fluido hidráulico este se expande por etapas consiguiendo carreras muy 
largas a pesar de que las camisas son relativamente cortas, se pueden encontrar en el 
mercado cilindros telescópicos de simple o doble efecto. Es muy utilizado en grúas. 
21 
 
 
Figura 17. Actuador hidráulico telescópico 
(Fuente: Realizado por el autor) 
d) Conductos de presión 
Los conductos son de suma importancia ya que mediante ellos se conectan todos los 
elementos del sistema, pueden ser rígidos como tuberías o también se pueden encontrar 
destinos conductos flexibles o mangueras. El líquido fluye a través de los conductos desde 
la bomba hasta el cilindro hidráulico, y también de retorno hasta el depósito, los conductos 
deben ser instalados de tal forma que las pérdidas sean mínimas. 
e) Válvulas de control direccional o distribuidoras 
 
Figura 18. Válvula de control direccional, de dos vías 
(Fuente: http://www.sapiensman.com/neumatica/neumatica_hidraulica31.htm) 
22 
 
Estos dispositivos se usan para mover el pistón de un extremo a otro de su carrera dentro 
del cilindro cambiando el flujo del fluido hidráulico, dependiendo de su aplicación estas 
pueden regular o determinar el valor de presión o del caudal, mientras que otras se limitan 
a interconectar tuberías, el circuito hidráulico se controla mediante estos dispositivos. 
Algunos ejemplos de válvulas direccionales son: 
 Válvulas 2/2 (2 vías-2 posiciones) 
Su posición inicial puede ser normalmente abierta N.A. o normalmente cerrada N.C. 
dependiendo de la disposición del obturador y del resorte. Controla el paro, el arranque y 
la dirección. Se puede controlar mediante la excitación del solenoide o también 
manualmente por medio de un botón lateral. 
 Válvula 3/2 (3 vías-2 posiciones) 
Su función es similar a la válvula 2/2 con la diferencia que esta posee 3 vías que se 
conectan brevemente durante la conmutación (solape negativo), en una de ellas va el 
actuador que generalmente es un cilindro de simple efecto, las otras dos vías se conectan 
al tanque y a la presión, de forma que en una posición el fluido vaya al actuador y en la 
otra posición retorne del actuador al tanque. 
 Válvula 4/2 (4 vías-2 posiciones) 
 
Figura 19. Control de un cilindro de doble efecto con una válvula distribuidora 4/2 
(Fuente: A. Creus Solé, Neumática e hidráulica, Primera ed., Barcelona: Marcombo S.A., 2007, Capítulo 3, p. 172 [8]) 
23 
 
Tiene 4 entradas, las entradas 1,2 y 3 admiten simultáneamente la presión y generalmente 
la entrada 3 se conecta a la bomba, 2 y 4 a los actuadores y la 1 al tanque. Esta válvula 
permite que en una posición se produzca el movimiento del actuador en un sentido, es 
decir, salga el pistón mientras que en la otra posición el pistón entra. [8] 
 Válvula 4/3 (4 vías-3 posiciones) 
Tiene 4 vías y tres posiciones, la posición central es de recirculación a depósito, de esta 
forma, se consigue 3 posiciones, una de avance, una de retroceso y la posición central en 
la cual el fluido que sale de la bomba regresa al tanque evitando las pérdidas de presión y 
energía de la bomba cuando el sistema se encuentra en reposo. 
 
Figura 20. Válvula 4/3 (4 vías-3 posiciones) 
 (Fuente: D. Merkle, B. Schrader y M. Thomes, «Hidráulica nivel básico TP 501. Capitulo B. p. 281 [7]) 
f) Válvula reguladora de presión 
También llamadas válvulas de seguridad, cuya función es proteger los componentes del 
sistema, limitando la presión máxima, evitando así que la presión no exceda los valores 
límite de los componentes, otra función de esta válvula es mantener la presión dentro de 
un rango determinado para el cual ha sido diseñado el sistema. [9] 
g) Otros elementos hidráulicos 
Constituyen los accesorios de seguridad y protección del circuito y además las juntas y 
sellos, es necesario recalcar la importancia de cada uno de estos elementos ya que es 
común que se presenten problemas en el circuito por fugas. 
24 
 
h) Fluido hidráulico 
Es un elemento imprescindible dentro del sistema hidráulico, este transmitirá la potencia 
al actuador, en donde se transformará en una fuerza o movimiento lineal. Es tan importante 
la función del fluido hidráulico que debe cumplir con propiedades óptimas para garantizar 
el funcionamiento adecuado de todo el sistema, entre las propiedades que se deben tomar 
en cuenta para la selección del fluido están: 
- Buena viscosidad con un rango de temperatura amplio, generalmente entre -70°C 
hasta +80°C.- No ser inflamable 
- No ser corrosivo 
- Ser buen disipador de calor 
- Incompresible en un rango amplio de presiones 
- Capacidad alta de lubricación alta en metales y gomas. Según [10] 
i) Filtros 
Dentro de un sistema hidráulico es esencial el filtrado del fluido ya que se pueden 
presentar suciedad e impurezas causadas por el funcionamiento normal del sistema, 
afectando los elementos en contacto con los mismos como las válvulas y la bomba. 
 
Figura 21. Esquema y símbolo del filtro hidráulico 
(Fuente: http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/tutorialn212.html#seccion21.) 
25 
 
Entre las partes que componen un filtro tenemos una carcasa exterior que contiene un 
material filtrante, una válvula by-pass tipo antiretorno, que se abrirá cuando el material 
filtrante esté saturado, de forma que permita el paso del flujo evitando que el sistema pare. 
El filtro puede ocupar diversas posiciones dentro de un sistema hidráulico dependiendo 
de las necesidades: 
- Filtrado en la aspiración: Se filtra el fluido antes de que ingrese a la bomba, es ideal 
para proteger la bomba de cualquier daño, pero se debe considerar el efecto de 
cavitación. 
- Filtrado en la impulsión: El fluido se filtra a la salida de la bomba, requiere de filtros 
más robustos ya que existirá un aumento de presión en esta posición, por lo que se 
creará una resistencia a la presión. 
- Filtrado en el retorno: Si se coloca un filtro en los conductos de retorno se evitarán 
los problemas de cavitación y resistencia a la presión como en los casos anteriores. 
- Filtrado en circuito independiente: Cuando los circuitos hidráulicos no admiten 
filtros en la aspiración, impulsión o retorno por diversas razones, el filtro puede 
situarse en un circuito independiente que además cumpla otras funciones como la 
refrigeración del fluido. 
2.2.7.3. Sistema eléctrico 
Es el conjunto de elementos que permitirán accionar el motor y por lo tanto la bomba 
hidráulica que irá acoplado a él, generando la presión necesaria en el cilindro y 
permitiendo el funcionamiento de la máquina. 
2.2.7.4. Estructura 
Se compone de diferentes perfiles estructurales, y su diseño depende de las dimensiones 
y cargas que generan de los sistemas descritos anteriormente, además deberá soportar las 
fuerzas generadas por el proceso de doblado. 
 
26 
 
CAPÍTULO III: DISEÑO DEL PROYECTO 
3.1. Selección de alternativas 
Luego de revisar la diferente bibliografía disponible en cuanto a tipos de máquinas 
dobladoras existentes, y los diferentes tipos de método de doblado que se utilizan, es 
necesario seleccionar un método de doblado adecuado para doblar tubería cédula 40 de 3 
y 4 pulgadas de diámetro. Entre los métodos de doblado más comunes tenemos: 
1. Doblado por compresión 
2. Doblado por arrastre 
3. Doblado por estirado 
A continuación se realizara la selección mediante el método ordinal corregido de criterios 
ponderados como se indica en [11]. 
Método ordinal corregido de criterios ponderados 
Este método proporciona resultados globales significativos que permiten seleccionar una 
alternativa adecuada, sin tener que evaluar los parámetros de cada propiedad y sin evaluar 
numéricamente cada criterio. [11] 
Para utilizar este método es necesario la utilización de tablas donde cada alternativa se 
confronta con las restantes, los valores asignados son los siguientes: 
- 1: cuando las alternativas de las filas es superior (o mejor;>) que la de las columnas 
- 0,5: cuando la alternativa de las filas es igual(=) a la de las columnas 
- 0: Cuando la alternativa de las filas es inferior (o peor; <) que la de las columnas 
Una vez asignado los valores para cada alternativa, se suman los valores asignados en 
relación con las restantes, a la cual se le añade una unidad (evitando así que la alternativa 
menos favorable tenga una valoración nula); luego en otra columna se calculan los valores 
ponderados para cada alternativa. Por último, la suma de los productos de los pesos 
27 
 
específicos de cada alternativa por el peso específico del respectivo criterio nos permite 
obtener la evaluación total para cada alternativa. [11] 
3.1.1. Selección del método de doblado 
3.1.1.1. Alternativas 
 Doblado por compresión 
 Doblado por arrastre 
 Doblado por estirado 
Se selecciona uno de estos métodos de doblado para diseñar la máquina dobladora 
hidráulica. A continuación se presentan las ventajas y desventajas de cada alternativa 
según [12]: 
 Alternativa 1: Doblado por compresión 
Ventajas 
- Mayor control de la recuperación elástica 
- Mínimo aplastamiento de la pared del tubo 
- La fricción influye muy poco en el proceso de doblado 
- Precisión en los ángulos de doblado 
- Se usa comúnmente para tuberías de pared gruesa 
Desventajas 
- Desgaste de piezas en uso continuo 
- Es limitado para dobleces de radios grandes 
 
 Alternativa 2: Doblado por arrastre 
Ventajas 
- Doblado uniforme sobre la matriz 
28 
 
- Mínimo aplastamiento de la pared del tubo 
- Recuperación elástica controlable 
Desventajas 
- No se puede utilizar en tubería de pared delgada 
- Disminución de vida útil de la matriz debido a la fricción 
 
 Alternativa 3 Doblado por estirado: 
Ventajas 
- Cambio de matrices sencillo 
- Adecuado para doblar tubería de pared gruesa 
- Precisión en ángulos de doblado 
- Poca recuperación elástica del material 
Desventajas 
- Ángulo máximo de doblado 180° 
- Disminución del espesor de la pared del tubo en la zona doblada 
3.1.1.2. Proceso para la selección de alternativas 
Evaluación del peso específico de cada criterio 
Para la selección de la alternativa más adecuada se determinan diversos parámetros o 
criterios de mayor importancia, de cada una de ellas: 
 Precisión de doblado 
Es necesario evaluar los distintos tipos de proceso de doblado para identificar cuál de ellos 
presenta mayor precisión en los ángulos de doblado, tomando en cuenta aspectos como la 
recuperación elástica del material. 
29 
 
 Costos de los componentes (Costos) 
Cada método de doblado utiliza diferentes elementos básicos, por lo que es necesario 
comparar el costo total de cada método, para seleccionar la alternativa más adecuada. 
 Rendimiento 
Con el método de doblado seleccionado se debe doblar la mayor cantidad posible de tubos 
en un determinado tiempo. Además, las piezas no se deben desgastar de forma acelerada. 
 Calidad 
Calidad de las paredes luego del proceso de doblado (libre de arrugas, grietas, etc.) y los 
ángulos obtenidos. 
 Maniobrabilidad 
Facilidad en el cambio de las matrices, accionamiento y paro de la máquina, carga y 
descarga de la tubería a doblar. El operario debe realizar el menor esfuerzo posible. 
Luego de analizar cada uno de los parámetros, se indica a continuación el orden jerárquico 
de los mismos: 1) Costos, 2) Precisión, 3) Calidad, 4) Rendimiento, 5) Maniobrabilidad. 
Evaluación del peso específico de cada criterio 
TABLA VI. Evaluación del peso específico de cada criterio. 
Criterio 
C
o
st
o
s 
P
re
ci
si
ó
n
 
C
al
id
ad
 
R
en
d
im
ie
n
to
 
M
an
io
b
ra
b
il
id
ad
 
 ∑+1 
P
o
n
d
er
ad
o
 
Costos 1 1 1 1 5 0,333 
Precisión 0 1 1 1 4 0,267 
Calidad 0 0 1 1 3 0,2 
Rendimiento 0 0 0 0,5 1,5 0,1 
Maniobrabilidad 0 0 0 0,5 1,5 0,1 
 15 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
30 
 
1. Evaluación del peso específico del criterio Costos 
TABLA VII . Evaluación del peso específico del criterio Costos. 
Costos Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Ponderado 
Alternativa 1 0,5 0 1,5 0,25 
Alternativa 2 0,5 0 1,5 0,25 
Alternativa 3 1 1 3 0,5 
 6 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
2. Evaluación del peso específico del criterio Precisión 
TABLA VIII. Evaluación del peso específico del criterio Precisión. 
Precisión Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Ponderado 
Alternativa 1 1 0,5 2,5 0,417 
Alternativa 2 0 0 1 0,167Alternativa 3 0,5 1 2,5 0,417 
 6 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
3. Evaluación del peso específico del criterio Calidad 
TABLA IX. Evaluación del peso específico del criterio Calidad. 
Calidad Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Ponderado 
Alternativa 1 1 1 3 0,5 
Alternativa 2 0 1 2 0,333 
Alternativa 3 0 0 1 0,167 
 6 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
4. Evaluación del peso específico del criterio Rendimiento 
TABLA X. Evaluación del peso específico del criterio Rendimiento. 
Rendimiento Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Ponderado 
Alternativa 1 0,5 0 1,5 0,25 
Alternativa 2 0,5 0 1,5 0,25 
Alternativa 3 1 1 3 0,5 
 6 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
31 
 
5. Evaluación del peso específico del criterio Maniobrabilidad 
TABLA XI. Evaluación del peso específico del criterio Maniobrabilidad. 
Maniobrabilidad Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Ponderado 
Alternativa 1 0,5 0 1,5 0,25 
Alternativa 2 0,5 0 1,5 0,25 
Alternativa 3 1 1 3 0,5 
 6 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
Tabla de conclusiones 
TABLA XII. Tabla de conclusiones 
Conclusión 
C
o
st
o
s 
P
re
ci
si
ó
n
 
C
al
id
ad
 
R
en
d
im
ie
n
to
 
M
an
io
b
ra
b
il
id
ad
 
∑ 
P
ri
o
ri
d
ad
 
Alternativa 1 0,25* 0,33 0,42* 0,27 0,5* 0,2 0,25* 0,1 0,25* 0,1 0,34 2 
Alternativa 2 0,25* 0,33 0,17* 0,27 0,33* 0,2 0,25* 0,1 0,25* 0,1 0,24 3 
Alternativa 3 0,5* 0,33 0,42* 0,27 0,17* 0,2 0,5* 0,1 0,5* 0,1 0,41 1 
(Fuente: Realizado por el autor) 
Como se puede ver en la taba de conclusiones la alternativa número tres tiene una mayor 
prioridad, por lo que se ajusta de mejor manera al presente proyecto, y el método de 
doblado que se diseñará para la máquina es doblado por estirado. 
La máquina dobladora tendrá una central hidráulica que proporcione la fuerza necesaria 
para doblar la tubería, y el método de doblado que utilizará es por estirado por lo que se 
debe diseñar un mecanismo de acuerdo con la configuración de este método. 
32 
 
3.2. Cálculos o Modelo Operativo 
3.2.1. Cálculo de la fuerza de doblado 
 
Figura 22. Esquema del proceso de doblado por estirado, a) Inicio del proceso, b) Fin del proceso de doblado. 
(Fuente: Realizado por el autor) 
El diseño iniciará con el cálculo de la fuerza necesaria para doblar la tubería, de acuerdo 
con la teoría de flexión pura, si se considera a la tubería como una viga a la que se le aplica 
una fuerza transversal, se producirán esfuerzos en la misma, para que la sección se 
deforme plásticamente estos esfuerzos deben ser mayores al esfuerzo de fluencia 𝜎 > 𝜎𝑦. 
Esfuerzo por flexión 
𝜎 =
𝑀. 𝑐
𝐼
 (Ec. 1) [13] 
33 
 
 
Figura 23. Reacciones de la viga (Apoyos simples: Carga central), Diagrama de fuerza cortante, Diagrama de momento flector. 
(Fuente: Realizado por autor) 
De acuerdo con la Ec. 1 tenemos que: 
 
 
𝑴=Momento máximo 
 
 𝑀 =
𝐹
2
∗
𝐿
2
=
𝐹𝐿
4
 (Ec. 2) [6] 
 
𝒄= Distancia desde el eje neutro hasta el 
punto de aplicación del esfuerzo 
 𝑐 =
ℎ
2
=
𝐷
2
 (Ec. 3) [13] 
 
𝑰=Momento de inercia de la sección circular hueca: 
𝐼 =
𝜋
64
(𝐷4 − 𝑑4) (Ec. 4) [6] 
 
34 
 
Donde: 
𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑟 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎 
𝐿 = 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜𝑠 
ℎ = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 (𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑢𝑏𝑒𝑟í𝑎) 
𝐷 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 
𝑑 = 𝐷𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑢𝑏𝑜 
Si se reemplaza la Ec. 2, Ec. 3 y Ec. 4 en Ec. 1 obtendremos: 
𝜎 =
𝐹𝐿
4 .
𝐷
2
𝜋
64 (𝐷4 − 𝑑4)
 
𝐹 =
𝜎𝜋(𝐷4 − 𝑑4)
8𝐿𝐷
 
La fuerza necesaria para doblar el tubo se producirá cuando el esfuerzo máximo (𝜎) sea 
mayor al límite de fluencia (𝜎𝑦): 𝜎 > 𝜎𝑦 
 𝐹 >
𝜎𝑦. 𝜋. (𝐷4 − 𝑑4)
8𝐿. 𝐷
 (Ec. 5) 
Se calculará la fuerza necesaria para doblar el tubo de 3 y 4 pulgadas cédula 40, los datos 
que se reemplazarán en Ec. 5 son los siguientes: 
 𝐷= Diámetro externo del tubo 
 𝑑=Diámetro interno del tubo 
 𝜎𝑦= Límite de fluencia 
 𝐿= Distancia entre apoyos 
 𝐹= Fuerza necesaria para doblar la tubería 
A continuación se detalla cada uno de los datos: 
35 
 
Diámetro externo e interno de la tubería
Tubo de 4 pulgadas 
- 𝐷 = 114,3 𝑚𝑚 = 0,1143 𝑚 
- 𝑑 = 102,26 𝑚𝑚 = 0,10226 𝑚 
Tubo de 3 pulgadas 
- 𝐷 = 88,9 𝑚𝑚 = 0,0889 𝑚 
- 𝑑 = 77,92 𝑚𝑚 = 0,07792 𝑚 
(Ver ANEXO A) 
Límite de fluencia 
𝝈𝒚= 35000 psi= 241,31 MPa, se trabajará con un valor de 250 MPa. 
(Ver ANEXO A) 
Distancia entre apoyos 
Para determinar la distancia entre apoyos y verificar que la deformación del tubo sea 
adecuada se realizaron simulaciones del proceso de doblado y se estableció una distancia 
de 800 mm para la tubería de 4 pulgadas y 600 mm para la tubería de 3 pulgadas. 
 
Figura 24. Simulación del proceso de doblado por elementos finitos, a) tubería de 4 pulgadas, b) tubería de 3 pulgadas. 
(Fuente: Realizado por el autor) 
Cálculo de la fuerza 
Una vez obtenidos los datos necesarios para el cálculo de la fuerza se los reemplaza en la 
Ec. 5: 
36 
 
a) Cálculo de la fuerza de doblado para la tubería de 3 pulgadas 
Datos: 
- 𝐷 = 0,0889 𝑚 
- 𝑑 = 0,07792 𝑚 
- 𝐿 = 600 𝑚𝑚 
- 𝜎𝑦 = 250 MPa 
𝐹 >
250 ∗ 106 
𝑁
𝑚2 . 𝜋. [(0,0889 𝑚)4 − (0,07792 𝑚)4]
(8)(0,6 𝑚)(0,0889 𝑚)
 
𝑭 > 𝟒𝟕𝟏𝟏𝟑, 𝟎𝟐𝟐 𝑵 
b) Cálculo de la fuerza de doblado para la tubería de 4 pulgadas 
Datos: 
- 𝐷 = 0,1143 𝑚 
- 𝑑 = 0,10226 𝑚 
- 𝐿 = 800 𝑚𝑚 
- 𝜎𝑦 = 250 MPa 
𝐹 >
250 ∗ 106 𝑁
𝑚2 . 𝜋. [(0,1143 𝑚)4 − (0,10226 𝑚)4]
(8)(0,8 𝑚)(0,1143 𝑚)
 
𝑭 > 𝟔𝟓𝟖𝟒𝟔, 𝟖𝟖𝟑 𝑵 
Se toma la fuerza mayor para realizar los cálculos posteriores: 
𝑭 > 𝟔𝟓𝟖𝟒𝟔, 𝟖𝟖𝟑 𝑵 
𝑭 ≅ 𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑵 
37 
 
3.2.2. DISEÑO DEL SISTEMA HIDRÁULICO 
3.2.2.1. Dimensionamiento del actuador hidráulico 
El actuador a dimensionar es doble efecto ya que con este se facilita la inversión del 
movimiento ejecutado por el vástago, el actuador posee dos conexiones para el fluido 
hidráulico, por lo que la presión se ejerce en las dos caras del vástago. 
Para iniciar el dimensionamiento del actuador hidráulico se utilizará la Ec. 6: 
 𝐹 = 𝑃 ∗ 𝐴 ∗ 0.9 
 𝐴 =
𝐹
𝑃 ∗ 0.9
 
(Ec. 6) [8] 
En donde: 
𝐹 = 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 
𝑃 = 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑒𝑟á 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 
𝐴 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑙 é𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 
0.9 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑑𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠, 𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑦 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒𝑠 𝑚ó𝑣𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑑𝑜𝑟 
Para el cálculo del área del émbolo, los datos necesarios son la fuerza de doblado y la 
presión que será proporcionada por una bomba hidráulica. 
La fuerza necesaria para deformar la tubería de 4 pulgadas debe ser mayor a 𝟕𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑵, si 
se seleccionan un actuador hidráulico que ejerza esta fuerza, el sistema trabajara a 
esfuerzos máximos, por lo que se considera una fuerza mayor para evitar inconvenientes. 
Tomando en cuenta los resultados obtenidos en [14], se asume que la presión de la bomba 
es de 25 MPa y se reemplazan los datos en la Ec. 6, tenemos: 
𝐹 ≅ 2 ∗ 70000 𝑁 Para evitar que la máquina trabaje a esfuerzos máximos 
38 
 
𝑭 = 𝟏𝟒𝟎𝟎𝟎𝟎 𝑵 
𝐴 =
140000 𝑁
(25 ∗ 106 𝑁
𝑚2) ∗ 0.9
 
𝐴 = 6,22 ∗ 10−3 𝑚2 = 6222,22 𝑚𝑚2 
a) Dimensionamiento del émbolo 
Utilizando la siguiente ecuación encontraremos el diámetro del émbolo: 
 𝐴 =
𝜋
4
∗ 𝑑2 (Ec. 7) [6] 
𝑑 = √
4𝐴
𝜋
 
𝑑 = √
4(6222,22 𝑚𝑚2)
𝜋
 
𝑑 = 89,01 𝑚𝑚 
b) Selección del actuador hidráulico 
Parámetros de selección 
- Carrera: >300 mm 
- Diámetro del émbolo: > 89,01 mm 
Por disponibilidad en el mercado local se adquiere un actuador hidráulico con las 
siguientes características: 
- Diámetro del émbolo: 100 mm 
- Diámetro