fenomeno de transporte viscosidad

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Universidad nacional José Faustino Sánchez Carrión
Facultad ingeniería química y metalúrgica 
Escuela académica profesional metalúrgica 
Monografía 
“viscosidad”
Alumno 
Walter yunior silva Ayala 
Docente:
Ing. Ronald Rodríguez Espinoza
INGENIERO QUÌMICO – Registro C.I.P. N° 95579
Huacho – Perú 
2018
Agradecimiento
A la escuela de Ingeniería metalúrgica, que es la casa que me ve progresar profesionalmente, que a través de su plana docente me dieron una buena formación profesional y a mis padres por el apoyo incondicional 
Resumen 
La viscosidad de los fluidos lo podemos definir como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. Siendo la viscosidad una de las propiedades características en fenómenos de transporte como transferencia de masa, calor y momento, que son aplicadas en distintos procesos metalúrgicos como la flotación de minerales que es importante su determinación.
Podemos dividir la viscosidad en dos grupos, la viscosidad dinámica que sucede conforme un fluido se mueve, dentro de él se desarrolla un esfuerzo cortante, cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido y la viscosidad cinemática que se define como la constante de proporcionalidad dividida entre la densidad del fluido.
Esta se puede clasificar en newtonianos, donde hay una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante, y en no newtonianos, donde tal relación lineal no existe.
Abstract
The viscosity of the fluids can be defined as the property of a fluid that offers resistance to the relative movement of its molecules. Being viscosity one of the characteristic properties in transport phenomena such as mass transfer, heat and moment, which are applied in different metallurgical processes such as the flotation of minerals that is important to determine.
We can divide the viscosity into two groups, the dynamic viscosity that happens as a fluid moves, inside it a shear stress develops, whose magnitude depends on the viscosity of the fluid and the kinematic viscosity that is defined as the proportionality constant divided by the density of the fluid.
This can be classified into Newtonians, where there is a linear relationship between the amount of shear applied and the resulting deformation speed, and in non-Newtonians, where such a linear relationship does not exist.
The viscosity index of a fluid is very important because it helps to indicate how much viscosity changes with temperature, it is very useful and helps the different devices that exist to characterize the flow behavior of liquids.
Capítulo I
Introducción
La práctica de viscosidad es una práctica muy importante en el sentido industrial debido a que esta se fundamenta mucho en leyes físicas y químicas que nos permite entender porque tal compuesto es más espeso que otro, o porque un compuesto es utilizado como lubricante, etc.
El saber cuan viscoso es una solución nos permite saber por ejemplo su peso molecular, es decir podemos determinar el peso molecular de una solución desconocida gracias al método de viscosidad. El poder estudiar la viscosidad de una sustancia nos ayuda a concluir cuanto varia con respecto a la temperatura, si es más viscoso o menos viscoso, etc.
El conocimiento de la viscosidad de un líquido nos ayuda en el área de mecánica de fluidos ya que podemos saber qué tipo de líquido es importante y porque usarlo en tal máquina para que esta funcione en óptimas condiciones. O porque usar tal lubricante para carro a tal temperatura y porque no usar otro. O tal vez en las bebidas como las cervezas, ya que la viscosidad influye mucho en el gusto de la persona, etc. En fin el conocimiento de la viscosidad trae consigo muchas conclusiones que pueden llevar al éxito de una empresa.
Viscosidad 
La viscosidad expresa la facilidad que tiene un fluido para fluir cuando se le aplica una fuerza externa (ing. Rubén Marcano) .También es una característica de los fluidos en movimiento que muestra una tendencia de opción hacia su flujo ante la aplicación de una fuerza. Cuanta más resistencia oponen al líquido a fluir, más viscosidad poseen. Los líquidos, a diferencia de los sólidos se caracterizan por fluir, lo que significa que al ser sometidos a una fuerza, sus moléculas se desplazan, tan más rápidamente como sea el tamaño de sus moléculas. Si son grandes, lo harán más lentamente. En los líquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras en los gases sucede lo contrario 
El aceite de los motores por ejemplo, tiene una viscosidad y una resistencia a cortadura altas, mientras que la gasolina tiene una viscosidad baja. Las fuerzas de fricción en un fluido en movimiento son el resultado de la cohesión y del intercambio de la cantidad de movimiento entre moléculas.
Fuente: https://marcanord.files.wordpress.com/2013/01/viscosidad-rdmc.pdf	 
Figura N°1: aceite de motores	 figura N°2: gasolina 
La viscosidad es una medida con un viscosímetro que muestra la fuerza con la cual una capa de fluido al moverse arrastra las capas contiguas. Los fluidos más viscosos se desplazan con mayor lentitud. El calor hace disminuir la viscosidad de un flujo, lo que hace desplazarse con más rapidez. Cuanto más viscoso sea el fluido más resistente opondrá su deformación.
Los fluidos no viscosos se denominan ideales, pues todos los fluidos algo de viscosidad tienen. Los fluidos con menor viscosidad (casi ideal) son los gases. 
Viscosidad dinamica o absoluta ¨μ¨
La viscosidad es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que ofrecen al movimiento de sus partículas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. La viscosidad suele denotase a través de la letra griega μ. Es muy importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar esta.
Fuente: https://marcanord.files.wordpress.com/2013/01/viscosidad-rdmc.pdf
Figura N° 3
Si la separación entre las placas Y, y la velocidad relativa entre ellas U no son demasiado grandes, y si el flujo neto de fluido a través del espacio entre las placas es nulo, se producirá un perfil de velocidades lineal, como el que se muestra en la figura Nº3. El comportamiento es como si el fluido estuviera compuesto de una serie de capas finas, cada una de las cuales se desliza un poco en relación a la siguiente. Se ha demostrado en experimentos que una gran cantidad de fluidos en las condiciones anteriores cumple la siguiente relación: (ing. Rubén Marcano)
F: fuerza
A: área de la placa móvil
U: velocidad relativa 
Por semejanza de triángulos en la figura Nº3, U/Y se puede reemplazar por el gradiente de velocidades du/dy. Si se introduce ahora una constante de proporcionalidad μ, el esfuerzo cortante τ entre dos (2) capas finas de fluido cualesquiera se puede expresar como:
La forma transpuesta de la ecuación anterior sirve para definir la constante de proporcionalidad:
En el sistema internacional de unidades (SI), las unidades de viscosidad absoluta son las siguientes:
En el sistema británico de unidades, de viscosidad absoluta son las siguientes:
Una unidad muy utilizada para la viscosidad en el sistema (CGS) es el poise (P), denominado asi en honor a Jean Luis poiseulli.
El poise 
El centipoise (cP) =0.01 poise 
Viscosidad cinemática (v)
En hidrodinámica intervienen junto con las fuerzas debidas a la viscosidad las fuerzas de inercia, que dependen de la densidad. Por eso tiene un significado importante la viscosidad dinámica referida a la densidad, o sea la relación de la viscosidad dinámica la densidad , que se denomina viscosidad cinemática (harleman,1975,pag)
Esto nos lleva al método común de definir la magnitud de la viscosidad para mediciones en términos de flujo simple (Daily, 1975. Pág. ).
La viscosidad cinemática se mide habitualmente en en el sistema internacional,y en en el sistema británico de unidades. Anteriormente, las unidades utilizadas en el sistema (CGS) eran , también denominado Stoke (St). 
El centistoke (cSt) era la unidad más conveniente en muchas ocasiones
Viscosidad cinemática de algunos líquidos industriales
	Liquido 
	T(°c)
	
	Gasolina corriente 
	18
	0.0065
	Agua dulce 
	20
	0.0101
	Alcohol sin agua 
	18
	0.0133
	Mercurio 
	20
	0.0157
	Petróleo ligero 
	18
	0.2500
	Petróleo pesado 
	18
	1.4000
	Aceite lubricante 
	20
	1.7200
Tabla N° 1
Propiedad de la viscosidad 
La viscosidad absoluta de todos los fluidos es prácticamente independiente de la presión en el rango de valores que se encuentran en el campo de la ingeniería.
La viscosidad cinemática de los gases varía con la presión debido los cambios de densidad.
La viscosidad de los vapores saturados o poco recalentados es modificada apreciablemente por cambios de presión, sin embargo los datos sobre vapores son incompletos y en algunos casos contradictorios, es por esto que cuando se trata de vapores distintos al de agua se hace caso omiso del efecto de la presión a causa de la falta de información adecuada.
En un líquido las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas grandes. Un aumento de la temperatura disminuye la cohesión entre moléculas (se apartan más) y decrece la viscosidad o “pegajosidad” del fluido.
En un gas hay gran movilidad y muy poca cohesión, sin embargo las moléculas chocan y de aquí que se origina la viscosidad; al aumentar la temperatura la temperatura aumenta el movimiento aleatorio y por ende la viscosidad.
Capitulo II
	Correlaciones para estimar viscosidades
Gases
Ecuación de Chapman-Enskog: Válida para gases poco densos (bajas presiones)
Donde:
µ= viscosidad (P)
M = peso molecular 
T= temperatura (K)
 σ= diámetro de colisión, característico de cada molécula en o A° (10-8cm) Ω
µ=función integral de colisión 
σ y Ω µ se determinan de acuerdo al siguiente criterio:
Gases polares: potencial de Stockmayer (Tablas 1 y 2)
 
Gases no polares: potencial de Lennard-Jones (Tablas 3 y 4)
Mezclas de Gases: Ecuación de Wilke (error≈2%)
Donde:
n = número de especies químicas existentes en la mezcla.
Xi, X j= fracciones molares de las especies i, j.
µi, µj= viscosidades de i, j a la temperatura y presión del sistema.
Mi, M j= Pesos moleculares de i, j.
φij= número adimensional.
Si i=j⇒φij= 1
Liquido 
Ecuación de Eyring: (Válida para líquidos no polares, error ≈25%)
Donde:
µ= viscosidad (P)
h = constante de 
= temperatura normal de ebullición (K)
T = temperatura (K)
 
 
 
Ecuación de Gambill: (Para líquidos puros, orgánicos e inorgánicos a Tb)
Donde el subíndice b indica a la temperatura normal de ebullición 
Ecuación de Czerny:
Donde:
 
M=peso molecular 
Pc=presión critica (atm)
Tc=temperatura critica (K)
Pv=presión de vapor a la temperatura del liquido (mmhg)
Capitulo III
Reologia
La Reología moderna, además de los comportamientos elástico y viscoso, estudia también sistemas complejos que presentan simultáneamente propiedades elásticas y viscosas, es decir, sustancias viscoelásticas. 
Son objeto de estudio de la Reología materiales tales como plásticos, fibras sintéticas, pastas, lubricantes, cremas, suspensiones, emulsiones, etc, los cuales constituyen la materia prima de las industrias farmacéutica, cosmética, agroalimentaria, cerámica, de pinturas, de barnices y otras. (Sharma et al, 2009)
Deformación y Flujo
La deformación de un cuerpo puede ser clasificada en dos tipos generales: deformación espontánea reversible o elasticidad (Asociada a los sólidos) y deformación irreversible o flujo (Asociada a los líquidos).
Clasificación de la deformación Plasto elástico
Plasto inelástico
Bingham
No Bingham
Visco inelástico
Visco elastico
Newtoniano
No newtoniano
Plástico
Viscoso
Ideal 
Flujo
Elasticidad 
Deformación 
No ideal 
Fuente: Autores, 2015
Elasticidad
Un cuerpo es perfectamente elástico si una deformación se presenta instantáneamente con la aplicación de una fuerza y desaparece completa e instantáneamente con la eliminación de la misma.
Los cuerpos elásticos no ideales son aquellos que frente a la aplicación de un esfuerzo presentan una deformación no instantánea, que no desaparece instantáneamente con la eliminación del mismo. Se clasifican en sólidos elásticos completamente recuperables y sólidos elásticos incompletamente recuperables o visco elásticos.
Flujo
Fluidos newtonianos
Se rigen bajo la ley de la viscosidad de Newton también, El esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de deformación. La constante de proporcionalidad que los relaciona es la viscosidad, que depende de la temperatura y composición (y a veces de la presión) pero no del tiempo ni de la rapidez de deformación. (Ramírez, 2006 – pág. 30)
Ejemplo de este tipo de fluidos son: el agua, aceite, combustible, lubricantes, entre otros
Los newtonianos son fluidos en los que el deslizamiento relativo de los elementos al circular uno sobre otro es proporcional al esfuerzo cortante sobre el fluido. Todos los gases, agua líquida y líquidos de moléculas sencillas, amoniaco, alcohol, benceno, petróleo, cloroformo, butano, etc. son fluidos newtonianos (Levenspiel, 2004 - pág.17)
Fluido no newtoniano 
Son aquellos cuya relación esfuerzo de corte y gradiente de deformación no es lineal. Los fluidos no newtonianos pueden ser viscos elásticos o visco inelásticos. (Ing. Rubén Marcona)
Son aquellos fluidos que no cumplen la ley de newton respecto a la viscosidad (µ ≠ cte (Richardson, J.F. 1999):
Independientes del tiempo
Plástico de Bingham 
Se comporta como sólido hasta llegar a un cierto esfuerzo (cedencia) y luego se comporta similar a un fluido newtoniano.
Ejemplo pasta de dientes, arcilla húmeda, mayonesa, crema batida, algunos lodos.
Pseudoplástico 
La viscosidad aparente disminuye al aumentar la rapidez de deformación
Ejemplo sangre, jarabes, melaza, gel para cabello, soluciones de algunos polímeros de alto peso molecular.
Diletante 
La viscosidad aparente aumenta al aumentar la rapidez de deformación.
Dependiente del tiempo 
Tixotrópico
La viscosidad aparente disminuye respecto al tiempo, al mantener una rapidez de deformación constante
Visco elástico
Los alimentos sólidos son en mayor o menor medida viscos elásticos
.
Capítulo IV
Bibliografía
Sahin, S y Gullum, S. (2006). Propiedades Físicas de los Alimentos. Argentina: Acriba.
ird, R. (2006). Fenomenos de Transporte. México: Limusa Wiley.
http://lhe.epfl.ch/cours/doctorat/cours-DEA.pdf
http://www.monografias.com/trabajos33/viscosidad/viscosidad.shtml
Mott,R (2006) mecánica de fluidos. México Pearson hall 
Harleman D. &Darly 1975. Dinámica de fluidos con aplicación a la ingeniería, mexico: trillas