CICLO DE CARNOT

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CICLO DE CARNOT 
1. RESEÑA HISTÓRICA 
 El Ciclo de Carnot, es el segundo principio de la termodinámica y fue 
llamado así en honor a su autor, Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832), 
quien fue hijo de Lazare Carnot, uno de los generales de confianza de 
Napoleón. Murió a los 36 años como consecuencia de la epidemia de cólera 
que se extendió por Europa en la época. 
Carnot fue uno de los ingenieros franceses que estudió los principios científicos 
subyacentes al funcionamiento de la máquina de vapor con el objetivo de lograr la máxima 
potencia de salida con la máxima eficiencia estableciendo la física del calor, lo que se conoce 
como termodinámica , y concluyó que las máquinas más eficientes son las que funcionan de 
manera reversible. 
“Ninguna máquina puede ser más eficiente que una máquina de 
Carnot que opera entre las mismas dos temperaturas”. 
 
 
 
 
 
 
 
2. CICLO DE CARNOT 
En principio, cualquier ciclo termodinámico se puede utilizar para diseñar una máquina 
o un refrigerador, según el sentido en el que se recorra el ciclo. Puesto que, según el 
enunciado del Segundo Principio ninguna máquina puede tener rendimiento de un cien por 
ciento, y por ello, es importante saber cuál es el máximo rendimiento posible entre dos focos 
determinados. 
El ciclo de Carnot proporciona ese límite superior entre dos focos. Este ciclo es una 
idealización ya que está constituido por transformaciones reversibles: el intercambio de calor 
de la sustancia de trabajo con los focos se produce a través de isotermas y las variaciones de 
temperatura de forma adiabática, para que no haya pérdidas de calor, tal y como se muestra 
en la figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La representación gráfica del ciclo de Carnot en un diagrama p-V es el siguiente 
 
Tramo A-B isoterma a la temperatura T1 
Tramo B-C adiabática 
Tramo C-D isoterma a la temperatura T2 
Tramo D-A adiabática 
En cualquier ciclo, tenemos que obtener a partir de los datos iniciales: 
 La presión, volumen de cada uno de los vértices. 
 El trabajo, el calor y la variación de energía interna en cada una de los procesos. 
 El trabajo total, el calor absorbido, el calor cedido, y el rendimiento del ciclo. 
Los datos iniciales son los que figuran en la tabla adjunta. A partir de estos datos, 
hemos de rellenar los huecos de la tabla. 
Variables A B C D 
Presión p (atm) pA 
Volumen v (litros) vA vB 
Temperatura T (K) T1 T1 T2 T2 
 
2.1. Las etapas del ciclo 
Para obtener las variables y magnitudes desconocidas emplearemos las fórmulas 
que figuran en el cuadro-resumen de las transformaciones termodinámicas. 
2.1.1. Transformación A->B (isoterma) 
La presión pB se calcula a partir de la ecuación del gas ideal 
Variación de energía interna 
Trabajo 
Calor 
 
2.1.2. Transformación B->C (adiabática) 
La ecuación de estado adiabática es o bien, . Se 
despeja vc de la ecuación de la adiabática . Conocido vc y T2 se 
obtiene pc, a partir de la ecuación del gas ideal. . 
Calor 
Variación de energía interna 
Trabajo 
 
 
 
2.1.3. Transformación C->D (isoterma) 
Variación de energía interna 
Trabajo 
Calor 
 
1. Transformación D-> A (adiabática) 
Se despeja vD de la ecuación de la adiabática . Conocido vD y T2 se 
obtiene pD, a partir de la ecuación del gas ideal. . 
Calor 
Variación de energía interna 
Trabajo 
 
 
 
 
 
 
 
EL CICLO COMPLETO 
 Variación de energía interna 
 
En un proceso cíclico reversible la variación de energía interna es cero 
 Trabajo 
 
Los trabajos en las transformaciones adiabáticas son iguales y opuestos. A partir de 
las ecuaciones de las dos adiabáticas, la relación entre los volúmenes de los 
vértices es , lo que nos conduce a la expresión final para el trabajo. 
 Calor 
En la isoterma T1 se absorbe calor Q>0 ya que vB>vA de modo que 
En la isoterma T2 se cede calor Q<0 ya que vD<vC 
 Rendimiento del ciclo 
Se define rendimiento como el cociente entre el trabajo realizado y el calor 
absorbido 
 
 
 
Máquina o motor de Carnot 
 
Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un 
ciclo de Carnot. Trabaja entre dos focos, tomando 
calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo 
un trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la 
temperatura T2. 
En un motor real, el foco caliente está representado por la 
caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindro-
émbolo produce el trabajo y se cede calor al foco frío que es 
la atmósfera. 
En una máquina, el ciclo se recorre en sentido horario para que el gas produzca 
trabajo. Las transformaciones que constituyen el ciclo de Carnot son: 
 
a. Expansión isoterma (1-2): al gas absorbe una cantidad de calor 
Q1manteniéndose a la temperatura del foco caliente T1. 
 
b. Expansión adiabática (2-3): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la 
temperatura del foco frío T2. 
 
c. Compresión isoterma (3-4): el gas cede el calor Q2 al foco frío, sin variar de 
temperatura. 
 
d. Compresión adiabática (4-1): el gas se calienta hasta la temperatura del foco 
caliente T1, cerrando el ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando el trabajo en las transformaciones isotermas: 
 
 
 
Y dividiendo entre sí las expresiones de las variables de estado en las 
adiabáticas obtenemos la siguiente relación para los volúmenes: 
 
 
 
El rendimiento para una máquina de Carnot será entonces: 
 
 
 
 
 
Es decir, sólo depende de las temperaturas de los focos. Este rendimiento es mayor 
cuanto mayor sea la diferencia de temperaturas entre los focos y es siempre menor que 
uno, ya que ni T2 puede ser nula ni T1 infinito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Refrigerador de Carnot 
 
La máquina de Carnot también puede funcionar en 
sentido inverso, denominándose entonces frigorífico. Se 
extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y 
cedería Q1 al foco caliente. 
En un frigorífico real, el motor conectado a la red 
eléctrica produce un trabajo que se emplea en extraer un 
calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor 
al foco caliente, que es la atmósfera. 
El ciclo se recorre en sentido anti horario, ya que el trabajo es negativo (trabajo 
consumido por el gas): 
o Expansión adiabática (1-2): el gas se enfría sin pérdida de calor hasta la temperatura 
del foco frío T2. 
 
o Expansión isoterma (2-3): el gas se mantiene a la temperatura del foco frío (T2) y 
durante la expansión, absorbe el calor Q2 de dicho foco. 
 
o Compresión adiabática (3-4): el gas se calienta hasta la temperatura del foco 
caliente T1, sin intercambio de calor. 
 
o Compresión isoterma (4-1): al gas cede el calor Q1 al foco caliente, manteniéndose 
a la temperatura de dicho foco T1 y cerrando el ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
Mediante un procedimiento análogo al anterior y recordando la definición de eficiencia de 
un refrigerador, se llega para el refrigerador de Carnot a la expresión: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A. Teorema de Carnot 
El teorema de Carnot es una consecuencia de que todas las transformaciones son 
reversibles, por lo que intuitivamente se deduce que ninguna máquina podrá funcionar 
mejor, es decir, tendrá mayor rendimiento. 
 Ninguna máquina funcionando entre dos focos térmicos tiene mayor 
rendimiento que el de una máquina de Carnot operando entre dichos focos. 
 Todas las máquinas reversibles que operen entre dos focos poseen el mismo 
rendimiento,dado por el de Carnot. 
Como en la práctica siempre existe algún grado de irreversibilidad, el rendimiento de 
Carnot proporciona un límite superior para el valor del rendimiento, conocidas las 
temperaturas de los focos, independientemente de cómo se construya la máquina, de la 
sustancia de trabajo, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. APLICACIONES EN LA ACTUALIDAD DEL CICLO DE CARNOT 
De la definición ofrecida anteriormente, se pueden deducir varias aplicaciones nada 
complejas, y que pertenecen a la vida diaria de cada uno de nosotros; varias de las cosas que 
consideramos mínimas e indispensables, son resultado de la aplicación práctica del ciclo de 
Carnot. 
– Ciertos refrigeradores son un ejemplo claro del ciclo de Carnot invertido, en este 
caso la maquina absorbe calor de un ambiente determinado, y cede este calor a 
una fuente caliente, dejando el primer ambiente a la baja temperatura necesaria 
para la conservación de frutas y otros alimentos. 
– Otras aplicaciones prácticas del sitio de Carnot, e inversas al ejemplo anterior, 
son ciertas maquinas térmicas, una pequeña parte de ellas, pues la mayoría por 
practicidad usan resistencias o quemas de combustibles. 
– Son usadas principalmente en procesos de refrigeración y calefacción (casi no 
posee aplicaciones físicas, pero muchos ciclos más funcionales y de una eficiencia 
térmica superior se han basado en este ciclo) 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Anónimo (2017). Carnot y los comienzos de la termodinámica. Recuperado de 
https://culturacientifica.com/2017/06/06/carnot-los-comienzos-la-termodinamica-1/ 
Abreu, J. (Sf.). Calor y Temperatura. Ciclo de Carnot. Recuperado de 
http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes4/doctec/fisica/calor/CicloDeCarnot.ht
m 
Anónimo (Sf.). El ciclo de Carnot. Recuperado de 
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/carnot/carnot.htm#El%20ciclo%20co
mpleto 
Martín y Serrano (Sf.). Ciclo de Carnot. Recuperado de 
http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/termo2p/carnot.html 
Anónimo (Sf.). Aplicaciones del ciclo de Carnot. Recuperado de 
https://procesosbandera.wordpress.com/aplicaciones-8/ 
 
 
 
OTROS LINKS: (NO ESTAN CONSIDERADOS EN LA REDACCIÓN) 
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/carnot.html 
http://www.lajpe.org/sep13/19-LAJPE_813_Sandra_Forero.pdf 
http://tecnologiapirineos.blogspot.com/2012/11/ciclo-de-carnot.html 
https://www.gestiopolis.com/aplicaciones-relacion-capacidades-calorificas-gas-procesos-
politropicos/