Conceptos de Vibraciones Mecánicas

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Universidad Tecnológica de Panamá. 
Facultad de Ingeniería Mecánica. 
Licenciatura en Ingeniería Naval. 
Laboratorio de Dinámica Aplicada. 
Instructor: Alejandro Boyd. 
ASIGNACIÓN N°1: CONCEPTOS VIBRACIONES MECÁNICAS. 
Nombre: María Batista. 
Cedula: 9-748-2278 
e-mail: batista-maria05@hotmail.com 
Nombre: Jonathan Barragán. 
Cedula: 8-887-516 
e-mail: jonathanbarragan72@gmail.com 
Nombre: Enrique Delgado. 
Cedula: 4-776-2107 
e-mail: joeldelez-20@hotmail.com 
Nombre: José Espinoza. 
Cedula:8-884-471 
e-mail: josesp78942861@gmail.com 
Nombre: Manuel Moreno. 
Cedula:8-915-575 
e-mail: manuelmoreno1996@hotmail.com 
Nombre: Kevin Núñez. 
Cedula: 8-897-1933. 
e-mail: nunezkevin2013@gmail.com 
Nombre: Arianys Osorio. 
Cedula: 6-720-612 
e-mail: arianys.osorio22@gmail.com 
Nombre: Karoline Romero. 
Cedula: 8-916-1477 
e-mail:karomero2810@hotmail.com 
Nombre: Steyci Santamaría. 
Cedula: texxii08@gmail.com 
e-mail: 4-780-1734 
Nombre: Estefanny Torres. 
Cedula:8-891-1289 
e-mail: estefannytorres30@hotmail.com 
 
Desarrollo. 
1. ¿Qué son vibraciones? 
R/. Las vibraciones son la propagación de ondas elásticas produciendo deformaciones y tensiones 
sobre un medio continuo (o posición de equilibrio). En su forma más sencilla, una vibración se 
puede considerar como la oscilación o el movimiento repetitivo de un objeto alrededor de una 
posición de equilibrio. 
 
2. Proporcione dos ejemplos ilustrativos para cada uno, de los efectos malos y buenos de la 
vibración. 
R/. Efectos Buenos 
 Lo aprovechamos en diversas máquinas para un funcionamiento útil como cuando se pone a 
trabajar en transportadoras vibratorias, tolvas, tamices, compactadoras, lavadoras, cepillos 
de dientes eléctricos, taladros de dentista, relojes y unidades de masaje eléctricas. 
 Se puede utilizar en diferentes estudios científicos como por ejemplo para simular sismos 
en la investigación geológica, también para estudiar el diseño de reactores nucleares, 
pruebas vibratorias de materiales, proceso de acabado vibratorio y circuitos electrónicos 
para filtrar las frecuencias indeseables. 
 
Efectos Malos 
 La vibración y el ruido generados por motores de aeronaves que operan a grandes potencias 
molestan a las personas, y en ocasiones producen daños a las propiedades. La vibración de 
los tableros de instrumentos puede provocar su mal funcionamiento o dificultad para leer 
los medidores. 
 En máquinas, la vibración puede aflojar los sujetadores, como las tuercas. En procesos de 
corte de metal, la vibración puede provocar rechinidos, lo cual conduce a un acabado 
deficiente de la superficie. 
3. ¿Cuáles son las tres partes elementales de un sistema vibratorio? 
R/. La vibración de un sistema involucra la transferencia de su energía potencia a energía cinética, 
y viceversa, de forma alternativa. Por lo tanto, un sistema vibratorio tiene un medio para almacenar 
energía potencial (resorte o medio elástico), y un medio para almacenar energía cinética (masa o 
inercia resistencia de un objeto a cambiar su estado de movimiento). El sistema también puede tener 
un medio de disipación de energía (amortiguador). 
 
4. Defina cantidad de grados de libertad de un sistema vibratorio y cómo es posible 
determinarlos. 
R/. La cantidad de grados de libertad, necesarios para el análisis vibratorio mecánico, es el número 
de coordenadas cinemáticamente independiente, especificando el movimiento de cada partícula 
contenida en el sistema en cualquier instante de tiempo, y se determina por: 
# G.L. = (# de masas) x (# de posibles movimientos de cada masa) (1) 
 
En ingeniería se refiere al número mínimo de números reales que necesitamos especificar para 
determinar completamente la velocidad de un mecanismo o el número de reacciones de 
una estructura. 
 
5. Establezca las diferencias entre sistema continuo y sistema discreto. ¿Es posible resolver 
cualquier problema como si fuera discreto? 
R/. Un sistema discreto tiene una cantidad finita de grados de libertad, mientras que los continuos 
tienen una cantidad infinita de grados de libertad. 
Tabla 1. diferencias entre sistema continuo y sistema discreto 
Sistema Discreto Sistema Continuo 
Acción instantánea Acción que nunca termina 
Ocurre en un punto único en el tiempo Continua ininterrumpidamente con respecto al tiempo 
La ocurrencia puede ocasionar que el 
estado del sistema cambie 
Permite que las variables cambien continuamente 
sobre el tiempo 
Se mantiene un tiempo denominado reloj 
de simulación 
Se mantiene una tasa definida de cambio ligada al 
reloj de simulación 
Es posible ya que generalmente se representan como sistemas continuos, de tal manera que casi 
siempre se puede aproximar al valor real, salvo algunas excepciones, pero es posible. 
6. ¿Puede identificarse un problema de vibración con sólo observar su ecuación 
diferencial? 
R/. Si, debido a que es necesario derivar las ecuaciones de movimiento para saber cómo se 
comportaría dinámicamente. 
 
7. ¿Cuál es la diferencia entre vibración determinística y aleatoria? Proporcione dos 
ejemplos de cada una. 
R/. Se le llama vibración determinística si la magnitud de la excitación que actúa en un sistema 
vibratorio se conoce en e cualquier tiempo dado. Y si el valor de la excitación en un momento dado 
no se puede pronosticar se le llama vibración aleatoria. 
 
Ejemplo de vibración determinísticas: vibraciones de motores o las hélices de un helicóptero. 
Ejemplo de vibración aleatoria: Velocidad del viento, la aspereza del camino y el movimiento de 
la tierra durante sismos. 
 
8. ¿Qué métodos hay disponibles para resolver ecuaciones rectoras de un problema de 
vibración? explique en qué consisten. 
R/. Las ecuaciones deben resolverse para hallar la respuesta del sistema mecánico vibratorio. 
Dependiendo de la naturaleza del problema, podemos utilizar técnicas para determinar su solución. 
Como métodos de la transformada de Laplace: 
 Método de la Integral de convolución, Método de la Transformada de Laplace. Respuesta a 
impulso unitario. 
 Método de la Transformada de Laplace (Respuesta a la Función Escalón) 
 métodos matriciales y métodos numéricos. 
 Método de Runge-Kutta. 
Si las ecuaciones no son lineales no se pueden resolver de manera cerrada. 
9. Defina la constante de rigidez de un resorte. 
R/. Cociente entre la carga aplicada y la deformación experimentada por un resorte. Si la carga 
aplicada es una fuerza, la deformación consiguiente es un desplazamiento de los extremos del 
resorte respecto a su posición inicial; si la carga es un momento, la deformación es la rotación 
relativa de los extremos del resorte. La rigidez de un resorte puede permanecer constante al 
modificar la carga aplicada o bien variar con ésta. Si la rigidez se mantiene constante, el resorte se 
denomina lineal y el diagrama cargas-deformaciones es una recta. En cambio, si la rigidez varía, el 
diagrama cargas-deformaciones es una curva y el resorte se denominará blando o duro según que su 
rigidez disminuya o aumente, respectivamente, al aumentar la carga aplicada. 
 
10. ¿Cuáles son los tipos más comunes de amortiguamiento? 
R/.Tipos de amortiguamiento: 
 Amortiguamiento Viscoso 
Este tipo de amortiguamiento se refiere a la perdida de energía cinética de un 
cuerpo que se mueve dentro de un fluido. Cuando un sistema mecánico vibra en 
un medio fluido como aire, gas, agua o aceite, la resistencia ofrecida por el 
fluido en el cuerpo en movimiento hace que se disipe la energía. En este caso, 
la cantidad de energía disipada depende de muchos factores, como el Figura 1. Ejemplo de 
amortiguamiento viscoso.tamaño y forma del cuerpo vibratorio, la viscosidad del fluido, la frecuencia de vibración e incluso 
la velocidad del cuerpo vibratorio. En el amortiguamiento viscoso, la fuerza de amortiguamiento es 
proporcional a la velocidad del cuerpo vibratorio. 
 Amortiguamiento por fricción 
Este tipo de amortiguamiento describe el fenómeno físico de fricción entre superficies secas el cual 
es independiente de la velocidad el movimiento una vez este ha sido iniciado. 
 
Figura 2. Ejemplo de amortiguamiento por fricción. 
 
 Amortiguamiento estructural 
Las estructuras construidas con placas o láminas de metal 
tienden a poseer un amortiguamiento significativo debido 
a las juntas remachadas o ansiadas; las juntas soldadas en 
general no contribuyen de forma apreciable al 
amortiguamiento. 
 Las estructuras vibrantes inmersas en líquidos pueden 
experimentar un considerable amortiguamiento debido a 
la radiación sonora de la estructura hacia el líquido. En 
los sistemas mecánicos, el amortiguamiento se obtiene 
del rozamiento entre caras, por medio de fluidos viscosos 
o de efectos electromagnéticos, entre otros. 
 
11. Defina estos términos: ciclo, amplitud, ángulo de fase, frecuencia lineal, periodo y 
frecuencia natural. 
R/. 
 Ciclo: Serie de fases o estados por las que pasa un acontecimiento o fenómeno y que se 
suceden en el mismo orden hasta llegar a una fase o estado a partir de los cuales vuelven a 
repetirse en el mismo orden. 
 Amplitud: Es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud 
física que varía periódica o cuasiperiódicamente en el tiempo. Es la distancia entre el 
punto más alejado de una onda y el punto de equilibrio o medio. 
 Angulo de fase: Es la diferencia de fase entre dos ondas senoidales. 
 Frecuencia lineal: es una magnitud que mide el número de repeticiones por unidad de 
tiempo de cualquier fenómeno o suceso periódico. 
 Periodo: es aquel se utiliza regularmente para designar el intervalo de tiempo necesario 
para completar un ciclo repetitivo, o simplemente el espacio tiempo que dura algo. 
Figura 3. Ejemplo de amortiguamiento 
estructural 
 Frecuencia natural: es la frecuencia a la que un sistema mecánico seguirá 
vibrando,después que se quita la señal de excitación. 
12. ¿Por qué es importante determinar la frecuencia natural de un sistema vibratorio? 
R/. La importancia de la frecuencia natural es para reconocer las fallas de un Sistema que puede ser 
alterado por las perturbaciones de las fuerzas exteriores . 
 
13. ¿Qué efecto tiene la reducción de la masa en la frecuencia de un sistema? 
R/. Para reducir la frecuencia natural de una parte, debe, por lo contrario, aumenta el peso o reducir 
la rigidez del objeto. Mediante el cálculo de las frecuencias de resonancia en la fase de diseño con 
el módulo de análisis de frecuencia y la optimización de las propiedades en masa de rigidez de la 
pieza, el usuario puede aumentar la fiabilidad de la estructura que está siendo desarrollado desde el 
punto de vista de su vibro-la estabilidad y la fuerza de vibración. 
 
14. ¿Qué efecto tiene la reducción de la rigidez, del sistema en el periodo 
natural? 
R/. La reducción de rigidez en un sistema que se encuentra en periodo natural depende del material, 
como por ejemplo de las propiedades. Si la rigidez disminuye, la frecuencia natural también 
disminuirá, y si la masa disminuye, la frecuencia natural aumentará. Si el sistema tiene absorción, lo 
que tienen todos los sistemas físicos, su frecuencia natural es un poco más baja y depende de la 
cantidad de absorción.Puede causar efectos de deterioros en puentes y demás estructura vibratorias. 
 
15. Defina estos términos: relación de amortiguamiento, decremento logarítmico, 
coeficiente de pérdida y capacidad de amortiguamiento específico. 
R/. 
 Relación de amortiguamiento: la relación de amortiguamiento (ξ) de un sistema es el 
cociente entre el amortiguamiento del sistema c y el valor de su amortiguamiento crítico ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 Decremento logarítmico: método practico para determinar experimentalmente el coeficiente de 
amortiguación de un sistema. Consiste en iniciar su vibración libre, obtener una representación 
gráfica del movimiento vibratorio y medir la proporción en que se decrece amplitud del movimiento. Esta 
proporciónpuede ser expresada, convenientemente, por el decremento logarítmico que se define como el 
logaritmo natural de la razón de dos amplitudes máximas consecutivas y1; y2 en vibración 
libre. 
 
 
 
 
 Coeficiente de pérdida: se define por el cambio de energía de un ciclo y la energía elástica 
almacenada. 
 
 
 
 
 
 Capacidad de amortiguamiento especifico: capacidad de un sistema o de un cuerpo para 
disipar la energía cinética en otro tipo de energía.