ANÁLISIS CIRCUITAL Y PUENTE DE WHEATSTONE

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FACULTAD DE 
CIENCIAS EXACTAS 
Y NATURALES 
 
 
Informe de Práctica de Laboratorio 
 
Circuitos y dispositivos 
 
 
 
 
CIRCUITOS RESISTIVOS 
ANÁLISIS CIRCUITAL 
Docente:​ Ana Liz López 
Monitor:​ Juan Camilo Hoyos 
 
Autores: Daniel Alejandro Dávila COD: 817016 
Juan Esteban Pabón Gómez COD: 817044 
Juan Felipe Saa COD: 817057 
 
 
Fecha de presentación ​04/03/2019 
 
___________________________________________________________________________________________________________________________ 
____________________________________________________________________________________________________________________________ 
 
INTRODUCCIÓN 
 
En este laboratorio usamos métodos para resolver 
circuitos eléctricos con elementos resistivos con el 
fin de comprobar experimentalmente la eficacia de 
estos análisis (nodal y de mallas), como también 
aprenderemos a usar instrumentos de medición 
básicos como lo es el multímetro, para medir voltaje 
y corriente, y de igual manera implementar un nuevo 
concepto-método sencillo para resolver un tipo de 
circuito llamado el “puente de Wheatstone”. 
 
 
I. OBJETIVOS 
 
GENERAL: 
● Verificar mediante el análisis práctico los 
conocimientos adquiridos en clase sobre las 
leyes de Kirchhoff, el análisis de nodos, 
mallas, supermalla y supernodos. 
● Estudiar las condiciones de equilibrio de un 
puente de Wheatstone. 
 
ESPECÍFICOS: 
 
● En una tableta de práctica o Protoboard, 
ensamblamos un circuito resistivo, y a partir 
de este, usaremos el multímetro para medir 
los valores deseados. 
 
● Utilizando resistencias de valores 
específicos, realizaremos un circuito con 
resistencias y con fuentes de voltajes, y 
observaremos las variaciones que hay en las 
mediciones en comparación a los valores 
teóricos. 
 
 
 
 
 
 
 
II. MARCO TEÓRICO 
 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
III. EQUIPO UTILIZADO 
 
-Protoboard 
-Resistencias (1k𝝮, 1.2k𝝮, 3.3k𝝮, 
3.9k𝝮, 4.7k𝝮) 
-Multímetro 
-Potenciómetro 10k𝝮 
-Pinzas 
-Cables de conexión 
-Fuente de Voltaje 
 
IV. PROCEDIMIENTO 
 
➢ Circuito #1: 
 
Montaje 1 
 
Figura 6 
 
 
Figura 7 
Se realizó el montaje de la figura anterior, 
realizando las medidas de tensiones y corriente para 
cada elemento, obteniendo los resultados adjuntos 
en la siguiente tabla, con los respectivos datos 
teóricos. 
 
 
Tabla 1 
Rx 
 (​𝝮) 
Tensió
n (V) 
Tensión 
Teóricas(V) 
Corriente 
(mA) 
Corriente
Teór(mA) 
3.3K​𝝮 ​(R1) 6.87 6.4 1.77 1.94 
3.9K​𝝮 ​(R2) 10.9 11.6 3.02 2.9 
1K​𝝮 ​(R3) 2.78 2.74 2.6 2.74 
1.2K​𝝮 ​(R4) 5.31 5.6 4.5 4.66 
1K​𝝮 ​(R5) 0.34 0.341 0.34 0.341 
 
Datos Teóricos: 
 
- Análisis de Mallas: 
 
Figura 8 
 
Aplicamos la Ley de los voltajes de Kirchhoff, 
reemplazando los voltajes desconocidos con una 
relación con la Ley de Ohm: 
 
3 
 
 
alla 1 .9I .9I .3I .3IM : 8 + I1 + 3 1 − 3 3 + 3 1 − 3 2 = 0 
.2I .3I .9I −8 1 − 3 2 − 3 3 = 8 
 
alla 2 2 .2I .3I .3IM : 1 + 1 2 + 3 2 − 3 1 = 0 
.3I .5I − 2− 3 1 + 4 2 = 1 
 
alla 3 − 2 .9I .9IM : 1 + 3 3 − 3 1 + I3 = 0 
.9I .9I 2− 3 1 + 4 3 = 1 
 
Planteadas las ecuaciones, lo llevamos a un sistema 
matricial y se le aplica el método de Gauss Jordan 
para determinar los valores de las corrientes: 
 
 
.718mAI1 = − 2 
.65mAI2 = − 4 
0.29mAI3 = 
 
Para las corrientes en los elementos resistivos 
tomamos valores positivos, ya que el signo nos 
indica solamente la dirección. 
 
R .945mA 1 : I = I2 − I1 = 1 
R .998mA 2 : I = I1 − I3 = 2 
R .718mA 3 : I = I1 = 2 
R .65mA 4 : I = I2 = 4 
R .29mA 5 : I = I3 = 0 
 
R .945mA .3KΩ .41V 1 : V = 1 * 3 = 6 
R .998mA .9KΩ 1.69V 2 : V = 2 * 3 = 1 
R .718mA KΩ .718V 3 : V = 2 * 1 = 2 
R .65mA .2KΩ .58V 4 : V = 4 * 1 = 5 
R .29mA KΩ .29V 5 : V = 0 * 1 = 0 
 
- Análisis Nodal: 
 
 
Figura 9 
 
12VV b = 
 
Ley de Ohm: 
I1 = 1KΩ
V a−V c−8 
 
I2 = V a1.2KΩ 
 
I3 = 3.3KΩ
V a−12 
 
I4 = 3.9KΩ
12−V c 
 
I5 = V c1KΩ 
 
Se aplica la Ley de las corrientes de Kirchhoff, y 
posteriormente se reemplaza por ecuaciones 
obtenidas con la Ley de Ohm: 
 
Nodo Va: I1 + I2 + I3 = 0 
+ + =01KΩ
V a−V c−8 V a
1.2KΩ 3.3KΩ
V a−12 
.96V a .96V c 1.68 .3V a .2V a 4.43 − 3 − 3 + 3 + 1 − 1 = 0 
.46V a .96V c 6.088 − 3 = 4 
 
Nodo Vc: I1 + I4 − I5 = 0 
1KΩ
V a−V c−8 + 3.9KΩ
12−V c − V c1KΩ = 0 
.9V a .9V c 1.2 2 c .9V c3 − 3 − 3 + 1 − V − 3 = 0 
.9V a .8V c 9.23 − 7 = 1 
 
4 
 
 
Se tienen dos ecuaciones y dos incógnitas, aplicando 
el método de Cramer se tiene: 
 
5.6VV a = 
.341VV c = 0 
 
y reemplazando los voltajes en las ecuaciones de la 
relación de Ley de Ohm para encontrar las 
corrientes obtenemos lo siguiente: 
 
Para las corrientes en los elementos resistivos 
tomamos valores positivos, ya que el signo nos 
indica solamente la dirección. 
 
R .939mA 1 : I = I3 = 1 
R .989mA 2 : I = I4 = 2 
R .741mA 3 : I = I1 = 2 
R .66mA 4 : I = I2 = 4 
R .341mA 5 : I = I5 = 0 
 
R .939mA .3KΩ .4V 1 : V = 1 * 3 = 6 
R .989mA .9KΩ 1.65V 2 : V = 2 * 3 = 1 
R .741mA KΩ .741V 3 : V = 2 * 1 = 2 
R .66mA .2KΩ .6V 4 : V = 4 * 1 = 5 
R .341mA KΩ .341V 5 : V = 0 * 1 = 0 
 
 
Porcentaje de error: 
 
 
VOLTAJES: 
 
%ε 00 .34%R1 : = 6.4V
|6.4V − 6.87V | * 1 = 7 
 
%ε 00 .03%R2 : = 11.66V
|11.66V −10.9 V | * 1 = 6 
 
%ε 00 .45%R3 : = 2.74V
|2.74V − 2.78V | * 1 = 1 
 
%ε 00 .17%R4 : = 5.6V
|5.6V −5.31 V | * 1 = 5 
 
%ε 00 .29%R5 : = 0.341V
|0.341V − 0.34V | * 1 = 0 
 
 
CORRIENTES 
 
%ε 00 .76%R1 : = 1.94mA
|1.94mA −1.77 mA| * 1 = 8 
 
%ε 00 .13%R2 : = 2.9mA
|2.9mA −3.02 mA| * 1 = 4 
 
%ε 00 .1%R3 : = 2.74mA
|2.74mA −2.6 mA| * 1 = 5 
 
%ε 00 .43%R4 : = 4.66mA
|4.66mA −4.5 mA| * 1 = 3 
 
%ε 00 .29%R5 : = 0.341mA
|0.341mA − 0.34mA| * 1 = 0 
 
 
 
➢ Circuito #2: 
 
Montaje 2 
 
Figura 10 
 
Figura 11 
5 
 
 
Se realizó el montaje de la figura anterior, 
realizando las medidas de tensiones y corriente para 
cada elemento, obteniendo los resultados adjuntos 
en la siguiente tabla, con los respectivos datos 
teóricos. 
 
 
Tabla 2 
 
Rx 
 (​𝝮) 
Tensión 
 (V) 
Tensión 
Teórica(V
) 
Corriente 
(mA) 
Corriente 
Teór.(mA) 
3.3K​𝝮 ​(R1) 7.34 7.489 2.23 2.2696 
3.9K​𝝮 ​(R2) 8.41 8.135 2.12 2.0858 
1K​𝝮 ​(R3) 1.41 1.49 1.4 1.49 
1.2K​𝝮 ​(R4) 4.7 4.51 3.9 3.758 
1K​𝝮 ​(R5) 3.73 3.865 3.68 3.865 
1.2K​𝝮 ​(R6) 2 2.135 1.669 1.779 
 
 
Datos Teóricos: 
 
- Análisis de Mallas: 
 
 
Figura 12 
 
Aplicamos la Ley de los voltajes de Kirchhoff, 
reemplazando los voltajes desconocidos con una 
relación con la Ley de Ohm: 
 
alla 1 .9(I ) .3(I ) .2(I )M : 3 1 − I3 + 3 1 − I2 + I1 + 1 1 − I4 = 0 
.4I .3I .9I .2I9 1 − 3 2 − 3 3 − 1 4 = 0 
 
alla 2 2 .2I .3I .3IM : 1 + 1 2 + 3 2 − 3 1 = 0 
.3I .5I − 2− 3 1 + 4 2 = 1 
 
alla 3 − 2 .9I .9IM : 1 + 3 3 − 3 1 + I3 − I4 = 0 
.9I .9I 2− 3 1 + 4 3 − I4 = 1 
 
alla 4 6 .2I .2IM : + I4 − I3 + 1 4 − 1 1 = 0 
.2I .2I −− 1 1 − I3 + 2 4 = 6 
 
Planteadas las ecuaciones, lo llevamos a un sistema 
matricial y se le aplica el método de Gauss Jordan 
para determinar los valores de las corrientes: 
 
 
 
.489mAI1 = − 1.7586mAI2 = − 3 
0.5965mAI3 = 
.2685mAI4 = − 3 
 
 
Para las corrientes en los elementos resistivos 
tomamos valores positivos, ya que el signo nos 
indica solamente la dirección. 
 
R .2696mA 1 : I = I2 − I1 = 2 
R .0858mA 2 : I = I1 − I3 = 2 
R .489mA 3 : I = I1 = 1 
R .7586mA 4 : I = I2 = 3 
R − .865mA 5 : I = I4 I3 = 3 
R .7795mA 6 : I = I1 − I4 = 1 
 
6 
 
 
R .2696mA .3KΩ .49V 1 : V = 2 * 3 = 7 
R .0858mA .9KΩ .134V 2 : V = 2 * 3 = 8 
R .489mA KΩ .489V 3 : V = 1 * 1 = 1 
R .7586mA .2KΩ .51V 4 : V = 3 * 1 = 4 
R .865mA KΩ .865V 5 : V = 3 * 1 = 3 
R .7795mA .2KΩ .135V 6 : V = 1 * 1 = 2 
 
 
- Análisis Nodal 
 
 
Figura 13 
 
 12VV b = 6VV c = 
 
Ley de Ohm: 
 
I1 = 1KΩ
V a−6 
 
I2 = V a1.2KΩ 
 
I3 = 3.3KΩ
V a−12 
 
I4 = 3.9KΩ
12−V c 
 
I5 = V c1KΩ 
 
I6 = 1KΩ
V c−6 
 
Se aplica la Ley de las corrientes de Kirchhoff, y 
posteriormente se reemplaza por ecuaciones 
obtenidas con la Ley de Ohm: 
Nodo Va: I1 + I2 + I3 = 0 
+ + =01KΩ
V a−6 V a
1.2KΩ 3.3KΩ
V a−12 
.96V a 3.76 .3V a .2V a 4.43 − 2 + 3 + 1 − 1 = 0 
.46V a 8.168 = 3 
a V .51VV = 8.46
38.16 = 4 
 
Nodo Vc: I4 − I5 − I6 = 0 
3.9KΩ
12−V c − V c1KΩ −
V c−6
1.2KΩ = 0 
4.4 .2V c .68V c .9V c 3.41 − 1 − 4 − 3 + 2 = 0 
.78V c 7.89 = 3 
c V .865VV = 9.78
37.8 = 3 
 
y reemplazando los voltajes en las ecuaciones de la 
relación de Ley de Ohm para encontrar las 
corrientes obtenemos lo siguiente: 
 
R .2696mA 1 : I = I3 = 2 
R .08589mA 2 : I = I4 = 2 
R .49mA 3 : I = I1 = 1 
R .758mA 4 : I = I2 = 3 
R .865mA 5 : I = I5 = 3 
R .779mA 6 : I = I6 = 1 
 
R .2696mA .3KΩ .489V 1 : V = 2 * 3 = 7 
R .0858mA .9KΩ .135V 2 : V = 2 * 3 = 8 
R .49mA KΩ .49V 3 : V = 1 * 1 = 1 
R .758mA .2KΩ .51V 4 : V = 3 * 1 = 4 
R .865mA KΩ .865V 5 : V = 3 * 1 = 3 
R .779mA .2KΩ .135V 6 : V = 1 * 1 = 2 
 
Porcentajes de error: 
 
VOLTAJES: 
 
%ε 00 .99%R1 : = 7.489V
|7.489V − 7.34V | * 1 = 1 
 
%ε 00 .38%R2 : = 8.135V
|8.135V − 8.41V | * 1 = 3 
 
%ε 00 .37%R3 : = 1.49V
|1.49V − 1.41V | * 1 = 5 
 
%ε 00 .21%R4 : = 4.51V
|4.51V −4.7 V | * 1 = 4 
%ε 00 .5%R5 : = 3.865V
|3.865V − 3.73V | * 1 = 3 
 
%ε 00 .75%R6 : = 2V
|2.135V − 2V | * 1 = 6 
 
7 
 
 
 
CORRIENTES 
 
%ε 00 .74%R1 : = 2.2696mA
|2.2696mA − 2.23mA| * 1 = 1 
 
%ε 00 .61%R2 : = 2.12mA
|2.0858mA − 2.12mA| * 1 = 1 
 
%ε 00 .04%R3 : = 1.49mA
|1.49mA − 1.4mA| * 1 = 6 
 
%ε 00 .77%R4 : = 3.758mA
|3.758mA −3.9 mA| * 1 = 3 
 
%ε 00 .78%R5 : = 3.865mA
|3.865mA − 3.68mA| * 1 = 4 
 
%ε 00 .18%R6 : = 1.779mA
|1.779mA − 1.669mA| * 1 = 6 
 
 
➢ Circuito #3: 
 
Montaje 3 
 
Figura 14 
 
Figura 15 
 
Se realizó el montaje de la figura anterior, donde se 
tiene un potenciómetro el cual se varió la resistencia 
hasta que en el multímetro nos marcará 0V o algún 
valor muy cercano, después de esto medimos la 
resistencia del potenciómetro con la que el circuito 
estaba equilibrado, dándonos ​4.46K. 
 
Teóricamente lo comprobamos mediante el análisis 
nodal: 
 
 
Figura 16 
 
8 
 
 
 0VV b − V c = VV b = 
 
c 
 .7KΩR1 = 4 .3KΩR2 = 3 .3KΩR3 = 3 
 
 
Ley de Ohm: 
 
I1 = R1
V a−V b 
 
I2 = R2
V a−V c 
 
I3 = R3
V c−V d 
 
Ix = Rx
V b−V d 
 
 
L.C.K: 
Nodo Vb: I1 − Ix = 0 
I1 = Ix 
 
Nodo Vc: I2 − I3 = 0 
I2 = I3 
 
luego, se divide las dos ecuaciones, resultando, 
 
I =I1 x
I =I2 3
 
Ix= I2
I I1* 3 
reemplazando los voltajes según la Ley de Ohm se 
obtiene, 
 
) )Rx
V b−V d = ( R1
V a−V b * R3
V c−V d ÷ ( R2
V a−V c 
 
Rx = R2(V a−V b)(V c−V d)
R R (V a−V c)(V b−V d)1* 3 
 
se sabe que​ VV b = 
 
c 
 
Rx = R2(V a−V b)(V b−V d)
R R (V a−V b)(V b−V d)1* 3 
 
Rx = R2
R R1* 3 
 
Rx = 3.3KΩ
4.7KΩ 3.3KΩ* 
 
.7KΩ Rx = 4 
 
 
Porcentaje de error: 
%ε 00 .1%P 10KΩ : = 4.7KΩ
|4.7KΩ − 4.46KΩ| * 1 = 5 
 
 
 
CUESTIONARIO: 
 
 
1) Consultar las características del puente de 
Wheatstone y explicar su principio básico de 
funcionamiento mediante el empleo de las 
ecuaciones. 
 
El puente de Wheatstone es el circuito más sensitivo 
que existe medir con precisión el valor de una 
resistencia. Es un circuito muy interesante y se 
utiliza para medir el valor de componentes pasivos 
como las resistencias. 
Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1 = 
R2 y Rx = R3, de donde: R1 / Rx = R2 / R3. En este 
caso la diferencia de potencial (el voltaje) es de cero 
“0” voltios entre los puntos A y B. Esto se 
demuestra colocando un amperímetro que indica que 
no pasa ​corriente entre los puntos A y B (0 
amperios) 
Cuando Rx = R3, VAB = 0 voltios y la corriente = 0 
amperios. Si no se conoce el valor de Rx, se debe 
equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando 
se haya conseguido el equilibrio, Rx será igual a R3 
(Rx = R3). R3 debe ser una ​resistencia variable con 
una carátula o medio para obtener valores muy 
precisos. 
2) Consultar qué ocurre si en vez de alimentar el 
puente con una fuente de corriente continua , la 
fuente es de corriente alterna. 
 
9 
 
 
Con los puentes de corriente alterna podemos 
determinar tanto la componente reactiva como la 
resistiva de un elemento real. El determinar los 
parámetros del modelo serie o del modelo paralelo 
dependerá de la configuración del puente que 
estemos utilizando. 
 
 
3) Exprese y explique diferentes aplicaciones de 
los puentes en la ciencia y en la industria. 
 
Se puede utilizar para la medida de ​impedancias​, 
capacitancias​ e ​inductancias​. 
 
Uno de los usos más interesantes del puente 
Wheatstone es en las compañías telefónicas: con él 
se localizan fallas en las líneas, aunque se hayan 
producidos a varios kilómetros del laboratorio donde 
se efectúa la medición. 
 
Una aplicación muy interesante del puente 
Wheatstone en la industria es como sensor de 
temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el 
valor de su resistencia de acuerdo a la variación de 
las variables antes mencionadas). 
 
El puente de Wheatstone es ampliamente usado en 
balanzas electrónicas basadas en ​Galga 
extensiométrica​. 
 
 
4) Consultar y explicar las ventajas y desventajas 
de la solución de circuitos mediante el análisis 
nodal y el análisis de mallas. 
 
Las desventaja más considerable para el análisis 
nodal es saber la corriente que circula a través de 
una fuente de voltaje lo cual es muy fácil aplicando 
análisis de malla y para el análisis de malla es saber 
la tensión en una fuente de corriente lo cual es muy 
fácil para el análisis nodal. 
 
 
CONCLUSIONES 
 
- Los cálculos teóricos, respecto a los cálculos 
prácticos, arrojan este tipo de errores, debido 
a que, en los cálculos teóricos, no se tienen 
en cuenta la resistencia de los materiales, la 
precisión de cada resistencia, las condiciones 
ambientales, los errores de medición (errores 
humanos), entre otros. 
- Al obtener un porcentaje de error no tan 
grande, podemos comprobar 
experimentalmente que se cumplen los 
métodos estudiados. 
 
- Se evidencio que el circuito puente 
Wheatstone es muy ventajoso para hallar el 
valorde una resistencia eléctrica 
desconocida ya que relaciona el valor de 
resistencias establecidas que permanecen 
inalterables, estos valores no dependen de 
otras variables y siempre permanecen 
constantes. 
 
- Si en un circuito se pide una corriente sobre 
una fuente, es más sencillo utilizar el análisis 
de mallas para encontrarla; si en un circuito 
se pide un voltaje sobre una fuente de 
corriente, es más sencillo utilizar el análisis 
nodal para encontrarlo. 
 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
- Irwin análisis básico de circuitos en 
ingeniería.Capítulos 1 y 2 páginas 10-45 
 
- Electricidad: ​Manuel Torres Búa, elementos 
pasivos y activos. 
 
- http://www.academia.edu/30969398/Informe
_5_Puente_de_Wheatstone_UTP 
 
- https://es.khanacademy.org/science/electrical
-engineering/ee-circuit-analysis-topic/ee-dc-
circuit-analysis/a/ee-mesh-current-method 
10 
 
 
 
 
 
 
 
11