201007_Procesos_Termicos_Modulo

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 
CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 201007 – PROCESOS TÉRMICOS 
 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA 
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN INGENIERÍA DE PROCESOS Y 
BIOMATERIALES 
 
 
 
 
 
201007 – PROCESOS TÉRMICOS 
Mg. RUBÉN DARÍO MÚNERA TANGARIFE 
Director Nacional 
 
Mg. GERMÁN ANDRÉS CASTRO MORENO 
Acreditador 
 
 
 
 
 
PALMIRA 
Julio de 2009 
 
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ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO 
 
 El módulo de Procesos Térmicos fue diseñado por el Ing. Germán Andrés 
Castro Moreno, docente de la UNAD, y ubicado en el CEAD de José Acevedo y 
Gómez de la ciudad de Bogotá. 
 El presente módulo se ha modificado en julio de 2009 en su presentación, 
ajustando su contenido con la estructura de igual número de créditos por unidad 
didáctica, tres capítulos por unidad y cinco lecciones por capítulo. Este proceso lo 
ha realizado el Ing. Rubén Darío Múnera Tangarife, basándose en el material del 
Ing. Castro Moreno. 
También el Ing. Múnera Tangarife ha realizado algunos ajustes en el orden de la 
presentación de los contenidos y la edición de las ecuaciones. 
 
 
 
 
 
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INTRODUCCIÓN 
 
El procesamiento térmico es uno de los procesos más importantes del sector 
alimentario, la esencia del estudio del procesamiento térmico se basa en el 
calentamiento de los alimentos durante cierto tiempo y a cierta temperatura, de tal 
forma que se propenda por la calidad y la seguridad del alimento, dentro del 
concepto de calidad se hace énfasis en su calidad microbiológica y fisicoquímica. 
 
Los alimentos en mayor o menor grado son sensibles a la temperatura, es por esto 
que el procesamiento térmico también debe tratar de minimizar su degradación. 
 
Las técnicas en el procesamiento térmico se utilizan ampliamente para mejorar 
calidad y seguridad de los productos alimenticios y ampliar su vida útil. Estas 
técnicas de procesamiento térmico implican la producción, la transformación, y la 
preservación de alimentos. 
 
Por ejemplo la esterilización y la pasterización son procesos térmicos que buscan 
inactivar o destruir las enzimas y la actividad microbiológica en los alimentos. La 
cocción (horneado, asado o freído) es un proceso de calentamiento para alterar la 
calidad alimenticia de alimentos, facilitar la digestión y destruir microorganismos y 
enzimas. La deshidratación y secado son procesos de calentamiento, usados para 
retirar la mayoría del agua en los alimentos por evaporación (o por sublimación o 
liofilización) y así ampliar la vida útil de los alimentos debido a la reducción en la 
actividad de agua. 
 
El curso de procesos térmicos, pretende darle al estudiante las bases conceptuales 
de los fenómenos de transferencia de calor en general, en estado estable o 
transitorio, así como una visión de los fenómenos de transferencia de masa 
asociados al procesamiento térmico, posteriormente se procede a contextualizar 
todos estos conceptos dentro del sector alimentario, en operaciones como 
pasteurización, secado, evaporación, cocción, freído entre otras. 
 
 
 
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ÍNDICE DE CONTENIDO 
Página 
UNIDAD 1 TRANSFERENCIA DE CALOR .................................................................................8 
CAPITULO 1: MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR .....................................9 
Lección 1: Transferencia de calor en estado estacionario .................................................9 
Lección 2: Conducción, convección y radiación ................................................................11 
Lección 3: Ley de Fourier .....................................................................................................12 
Lección 4: Constante de conductividad ..............................................................................14 
Lección 5: Constante de convección ..................................................................................16 
CAPITULO 2: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN ................................18 
Lección 6: Conducción a través de una pared o placa ....................................................18 
Lección 7: Conducción a través de un cilindro hueco ......................................................19 
Lección 8: Conducción a través de sólidos en serie .........................................................22 
Lección 9: Conducción a través de sólidos en paralelo ...................................................24 
Lección 10: Conducción a través de cilindros de capas múltiples ..................................25 
CAPITULO 3: GENERACIÓN INTERNA DE CALOR, CONVECCIÓN, Y GRADIENTE 
DE TEMPERATURA .................................................................................................................27 
Lección 11: Conducción con generación interna de calor en una pared plana ............27 
Lección 12: Conducción con generación interna de calor en un cilindro .......................29 
Lección 13: Convección ........................................................................................................30 
Lección 14: Convección libre ...............................................................................................32 
Lección 15: Gradientes de temperatura .............................................................................36 
FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD 1 .................................................................41 
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................41 
CIBERGRAFÍA .......................................................................................................................41 
UNIDAD 2 PROPIEDADES TÉRMICAS Y APLICACIONES ..................................................42 
CAPITULO 4: CONVECCIÓN NATURAL, FORZADA Y RADIACIÓN ..............................43 
Lección 16: Determinación del coeficiente de película en convección natural .............43 
Lección 17: Convección forzada .........................................................................................43 
 
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 Lección 18: Radiación ...........................................................................................................44 
Lección 19: Radiación en un cuerpo negro .......................................................................45 
Lección 20: Energía radiante emitida .................................................................................46 
CAPITULO 5: PROPIEDADES TÉRMICAS DE LOS ALIMENTOS ...................................49 
Lección 21: Combinación de convección, conducción y coeficientes generales ..........49 
Lección 22: Calor específico ................................................................................................52 
Lección 23: Conductividad térmica de los alimentos ........................................................54 
Lección 24: Difusividad térmica de los alimentos .............................................................55Lección 25: Coeficiente de transferencia de calor superficial .........................................56 
CAPITULO 6: PROCESOS TÉRMICOS APLICADOS A LOS ALIMENTOS ....................57 
Lección 26: Balances de energía ........................................................................................57 
Lección 27: Esterilización .....................................................................................................59 
Lección 28: Cinética de destrucción térmica .....................................................................61 
Lección 29: Cálculos en procesos térmicos y factores de corrección ............................65 
Lección 30: Enfriamiento ......................................................................................................67 
FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD 2 .................................................................72 
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................72 
CIBERGRAFÍA .......................................................................................................................72 
 
 
 
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LISTADO DE TABLAS 
Página 
Tabla 1: Conductividades térmicas de algunos materiales a 101.325 kPa (1 atm) de presión (k se da 
en W/mºK) .......................................................................................................................................16 
Tabla 2: Magnitudes aproximadas de algunos coeficientes de transferencia de calor.....................17 
Tabla 3: Clasificación Ondas Electromagnéticas ...............................................................................45 
Tabla 4: Tamaño de la lata y su factor ..............................................................................................67 
 
 
 
 
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LISTADO DE GRÁFICOS Y FIGURAS 
Página 
Figura 1: Balance de Energía en estado estacionario para un volumen de control ..........................10 
Figura 2: Conducción de calor en una pared plana: a) geometría de la pared, b) gráfìca de la 
temperatura. ....................................................................................................................................18 
Figura 3: Conducción de calor en un cilindro ...................................................................................19 
Figura 4: Flujo de calor a través de una pared de placas múltiples ..................................................22 
Figura 5: Flujo radial de calor a través de cilindros múltiples en serie .............................................25 
Figura 6: Pared plana con generación interna de calor en estado estacionario ...............................28 
Figura 7: Caída de temperatura en películas sobre paredes de una tubería ....................................31 
Figura 8: Elemento de volumen .......................................................................................................33 
Figura 9: Capa límite.........................................................................................................................35 
Figura 10: Gradiente de temperatura ..............................................................................................37 
Figura 11: Clases de flujo ..................................................................................................................38 
Figura 12: Energía radiante en función de longitud de onda............................................................47 
Figura 13: Radiación emitida por un elemento de área ...................................................................47 
Figura 14: Flujo de calor con límites convectivos: a) pared plana, b) pared cilíndrica ......................49 
Figura 15: Intercambio de calor en tubos concéntricos ...................................................................58 
Figura 16: Esquema de Esterilizador por lotes .................................................................................61 
Figura 17: Curva de tasa de destrucción térmica .............................................................................63 
Figura 18: Curva de destrucción térmica ..........................................................................................63 
Figura 19: Refrigeración por compresión de vapor ..........................................................................69 
Figura 20: Refrigeración por vacío ....................................................................................................70 
Figura 21: Refrigeración por absorción ............................................................................................70 
 
 
 
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UNIDAD 1 TRANSFERENCIA DE CALOR 
 
Nombre de la Unidad Transferencia de calor 
Introducción 
Justificación 
Intencionalidades 
Formativas 
 
Denominación de 
capítulos 
Mecanismos de transferencia de calor; transferencia de 
calor por conducción; generación interna de calor, 
convección y gradiente de temperatura 
 
 
 
 
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CAPITULO 1: MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 
 
Introducción 
En las siguientes lecciones vamos a estudiar las bases de la trasferencia de calor. 
Es importante que aprendan muy bien estos conocimientos ya que serán la base 
de los capítulos siguientes. 
 
Lección 1: Transferencia de calor en estado estacionario 
 
La transferencia de energía en forma de calor es muy común en muchos 
procesos. La transferencia de calor suele ir acompañada de otras operaciones 
unitarias, tales como el secado de maderas o alimentos, la destilación de alcohol, 
la quema de combustible y la evaporación. 
 
La transferencia de calor se verifica debido a la fuerza impulsora debido a una 
diferencia de temperatura por la cual el calor fluye de la región de alta temperatura 
a la de temperatura más baja. 
 
Haciendo un balance de energía térmica, se plantea la siguiente ecuación: 
 
 
𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 
𝒅𝒆 𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒅𝒂 
𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓
 + 
𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
𝒅𝒆 𝒈𝒆𝒏𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓
 = 
𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅
𝒅𝒆 𝒔𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂
𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓
 + 
𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆
𝒂𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏
𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓
 Ecuación 1 
 
Si se supone que la transferencia de calor ocurre solamente por conducción, 
podemos reescribir la ecuación 1, que es la ley de Fourier, como: 
 
𝒒𝒙
𝑨
= −𝒌
𝒅𝑻
𝒅𝒙
 Ecuación 2 
 
Si se hace un balance de calor de estado no estacionario para la dirección x, sólo 
sobre el elemento de volumen o volumen de control de la figura 1, y si se utilizan 
las ecuaciones 1 y 2 y se considera que el área de corte transversal es 𝑨 𝒎𝟐, se 
obtiene: 
𝒒𝒙 + 𝒒 ∆𝒙.𝑨 = 𝒒𝒙+∆𝒙 + 𝝆𝑪𝒑
𝝏𝑻
𝝏𝒕
 ∆𝒙.𝑨 Ecuación 3 
 
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Donde 𝑞 es la cantidad de calor generado por volumen unitario. Se Puede suponer 
que no hay generación de calor y también que hay una transferencia de calor en 
estado estacionario,en el cual la velocidad de acumulación es cero, y entonces la 
ecuación 3 se convierte en: 
 
𝒒𝒙 = 𝒒𝒙+∆𝒙 Ecuación 4 
 
Esto significa que la velocidad de entrada de calor por conducción = la velocidad 
de salida de calor por conducción; esto es, 𝑞𝑥 es constante en el tiempo para la 
transferencia de calor en estado estacionario. 
 
Figura 1: Balance de Energía en estado estacionario para un volumen de control 
 
En estado estacionario interesa el volumen de control, cuya velocidad de 
acumulación de calor es cero y se tiene transferencia de calor en estado 
estacionario. Por consiguiente, la velocidad de transferencia de calor es constante 
en lo que respecta al tiempo y las temperaturas de los diversos puntos del sistema 
no varían con el tiempo. 
 
Para resolver problemas de transferencia de calor en estado estacionario, es 
necesario integrar diversas expresiones en forma de ecuaciones diferenciales, 
tales como la ley de Fourier, para las diferentes formas de transferencia de calor. 
Finalmente se han de obtener las expresiones del perfil de temperatura y del flujo 
específico de calor. 
 
Para el caso del estado no estacionario se usará nuevamente la expresión de 
conservación de la energía y la ecuación 3, para los casos en los que la velocidad 
de acumulación no es cero y hay una transferencia de calor en estado no 
estacionario. Se empleará la expresión de la ley de Fourier en forma de ecuación 
diferencial parcial, para aplicarla a aquellas situaciones en las que las temperaturas 
de los diversos puntos y la transferencia de calor cambian con respecto al tiempo. 
 
 
 
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 Lección 2: Conducción, convección y radiación 
 
 
La transferencia de calor puede verificarse por medio de uno o más de los tres 
mecanismos de transferencia: conducción, convección o radiación. 
 
 
Conducción 
 
Por este mecanismo, el calor puede ser conducido a través de sólidos, líquidos y 
gases. La conducción se verifica mediante la transferencia de energía cinética 
entre moléculas adyacentes. En un gas las moléculas “más calientes”, que tienen 
más energía y movimiento, se encargan de impartir energía a moléculas 
colindantes que están a niveles energéticos más bajos. 
 
Este tipo de transferencia siempre está presente, en mayor o menor grado, en 
sólidos, líquidos y gases en los que existe un gradiente de temperatura. En la 
conducción la energía también se transfiere por medio de electrones “libres”, un 
proceso muy importante en los sólidos metálicos. 
 
Entre los ejemplos en los que la transferencia se verifica ante todo por conducción, 
se cuentan la transferencia a través de paredes en los intercambiadores de una 
nevera, el tratamiento térmico en el forjado de acero o la congelación del suelo 
durante el invierno. 
 
 
Convección 
 
 
La transferencia de calor por convección implica el transporte de calor en un 
volumen y la mezcla de elementos macroscópicos de porciones calientes y frías de 
un gas o un líquido. Además, con frecuencia incluye también el intercambio de 
energía entre una superficie sólida y un fluido. 
 
Conviene aclarar que hay una diferencia entre la transferencia de calor por 
convección forzada en la que se provoca el flujo de un fluido sobre una superficie 
sólida por medio de una bomba, un ventilador, u otro dispositivo mecánico y la 
convección libre o natural, en la cual un fluido más caliente o más frío que está en 
contacto con la superficie sólida causa una circulación debido a la diferencia de 
densidades que resulta del gradiente de temperaturas en el fluido. 
 
Entre los ejemplos de transferencia de calor por convección puede citarse la 
pérdida de calor en el radiador de un automóvil (un ventilador hace circular aire), la 
cocción de alimentos en un recipiente que se agita o el enfriamiento de una taza de 
café caliente al soplar en su superficie. 
 
 
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Radiación 
 
 
La radiación difiere de la conducción y la convección en cuanto a que no se 
requiere un medio físico para la transferencia. La radiación es la transferencia de 
energía a través del espacio por medio de ondas electromagnéticas, de manera 
similar a las ondas electromagnéticas que propagan y transfieren la luz. 
 
La transferencia radiante de calor se rige por las mismas leyes que dictan el 
comportamiento de la transferencia de luz. Los sólidos y los líquidos tienden a 
absorber la radiación que está siendo transferida a través de ellos, por lo que la 
radiación es más importante en la transferencia a través del espacio o de gases. 
 
El ejemplo de radiación más ilustrativo es el transporte de calor del sol a la tierra. 
Otros ejemplos son la cocción de alimentos cuando se hacen pasar bajo 
calentadores eléctricos al rojo o el calentamiento de fluidos en serpentines dentro 
de un horno de combustión. 
 
Lección 3: Ley de Fourier 
 
Los tres tipos principales de procesos de velocidad de transferencia cumplen con la 
siguiente forma: 
 
𝒗𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅 𝒅𝒆 𝒖𝒏 𝒑𝒓𝒐𝒄𝒆𝒔𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒇𝒆𝒓𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 =
𝒇𝒖𝒆𝒓𝒛𝒂 𝒊𝒎𝒑𝒖𝒍𝒔𝒐𝒓𝒂
𝒓𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂
 Ecuación 5 
 
Esta igualdad establece un principio que ya conocíamos de manera intuitiva: para 
que se pueda transferir una propiedad como el calor o la masa, es necesario que 
exista una fuerza impulsora que contrarreste la resistencia. 
 
La transferencia de calor por conducción también obedece esta ecuación básica y 
se expresa como la ley de Fourier para la conducción de calor en fluidos y sólidos: 
 
𝒒𝒙
𝑨
= −𝒌
𝒅𝑻
𝒅𝒙
 Ecuación 6 
 
Donde 𝑞𝑥 es la velocidad de transferencia de calor en la dirección 𝑥, en watts (𝑊), 
𝐴 es el área de corte transversal normal a la dirección del flujo de calor en 𝑚2, T 
es la temperatura en 𝐾, 𝑥 la distancia en 𝑚 y 𝑘 es la conductividad térmica en 
𝑊
𝑚2 .𝐾
 
en el sistema SI. 
 
La cantidad 
𝑞𝑥
𝐴
 se llama flujo específico (flux) de calor y se expresa en 
𝑊
𝑚2
. La 
 
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cantidad 
𝑑𝑇
𝑑𝑥
 es el gradiente de temperatura en la dirección 𝑥. El signo negativo de 
la ecuación 6 se indica que si el flujo de calor es positivo en determinado sentido, 
la temperatura disminuye en ese mismo sentido. 
 
La ecuación 6 también puede expresarse en unidades cgs con 𝑞𝑥 en 
𝑐𝑎𝑙
𝑠
, 𝐴 A en 
𝑐𝑚2, 𝑘 en 
𝑐𝑎𝑙
𝑠.º𝐶.𝑐𝑚
, 𝑇 en º𝐶 y 𝑥 en 𝑐𝑚. En el sistema inglés, 𝑞𝑥 se expresa en 
𝐵𝑇𝑈
𝑕
, 𝐴 
en 𝑝𝑖𝑒2, 𝑇 en º𝐹, 𝑥 en 𝑝𝑖𝑒, 𝑘 en 
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .º𝐹.𝑝𝑖𝑒
 y 
𝑞𝑥
𝐴
 en 
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .𝑝𝑖𝑒 2
. 
 
Los factores de conversión para la conductividad térmica son: 
 
1.0
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .𝑝𝑖𝑒 .º𝐹
= 4.1365𝑥10−3
𝑐𝑎𝑙
𝑠.𝑐𝑚 .º𝐶
 Ecuación 7 
 
1.0
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .𝑝𝑖𝑒 .º𝐹
= 1.73073
𝑊
𝑚 .𝐾
 Ecuación 8 
 
Para el flujo específico de calor y la potencia: 
 
1.0
𝐵𝑇𝑈
𝑝𝑖𝑒 2
= 3.1546
𝑊
𝑚2
 Ecuación 9 
 
1.0
𝐵𝑇𝑈
𝑕
= 0.29307𝑊 Ecuación 10 
 
La ley de Fourier, ecuación 6, puede integrarse para el caso de transferencia de 
calor en estado estacionario a través de una pared plana con área de corte 
transversal constante 𝐴, donde la temperatura interior en el punto 1 es 𝑇1 y 𝑇2 es la 
temperatura del punto 2 a una distancia de 𝑥2 − 𝑥1 𝑚. Reordenando la ecuación 6: 
 
𝑞
𝐴
 𝑑𝑥𝑥2
𝑥1
= −𝑘 𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
 Ecuación 11 
 
 
Se integra, suponiendo que k es constante y no varía con temperatura, y 
eliminando por conveniencia el subíndice 𝑥 de 𝑞𝑥 : 
 
𝒒
𝑨
=
𝒌
𝒙𝟐−𝒙𝟏
 𝑻𝟏 − 𝑻𝟐 Ecuación 12 
 
Ejemplo 1. Pérdida de calor a través de una pared con aislamiento 
 
Calcule la pérdida de calor por 𝑚2 de área de superficie para una pared constituida 
por una plancha de fibra aislante, que posee un conductividad térmica de 
 
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0.048
𝑊
𝑚 .𝐾
, tiene 25.4 𝑚𝑚 de espesor, cuya temperatura interior es de 352.7𝐾 y la 
exterior de 297.1𝐾. 
 
 
Solución: La conductividad térmica de la fibra aislante es 0.048
𝑊
𝑚 .𝐾
. El espesor es: 
𝑥2 − 𝑥1 = 0.0254 𝑚. Sustituyendo en la ecuación 12: 
 
𝑞
𝐴
=
𝑘
𝑥2 − 𝑥1
 𝑇1 − 𝑇2 =
0.048
𝑊
𝑚.𝐾
25.4 𝑚𝑚 . 
1 𝑚
1000 𝑚𝑚
 352.7 − 297.1 𝐾 = 105.1
𝑊
𝑚2
 
 
𝑞
𝐴
= 105.1
𝑊
𝑚2
𝑥
1
𝐵𝑇𝑈
𝑕.𝑝𝑖𝑒2
3.1525
𝑊
𝑚2
= 33.33
𝐵𝑇𝑈
𝑕.𝑝𝑖𝑒2
 
 
 
Lección 4: Constante de conductividad 
 
 
La expresión de definición de la conductividad térmica es la ecuación 6 y las 
mediciones experimentales de las conductividades térmicas de diversos materiales 
se basan en esta definición. 
 
En la tabla 1 se agrupan algunas conductividades térmicas de materiales como 
base de comparación. En el apéndice A.1 se incluyen mayores datos para 
materiales orgánicos e inorgánicos y en el A.2, para materiales biológicos. 
 
Obsérvese en la tabla 1 que los gases tienen valores de conductividad térmica 
bastante bajos, los líquidos tienen valores intermedios y los metales sólidos tienen 
valores muy altos. 
 
Gases. El mecanismo de conducción térmica de los gases es bastante 
simple. Las moléculas poseen un movimiento continuo y desordenado y 
chocan entre sí intercambiando energía y momento lineal. Si una molécula 
se desplaza de una región de temperatura elevada a otra de temperatura 
inferior, transporta energía cinética a esa región y la cede al chocar con 
moléculas de baja energía. 
 
Puesto que las moléculas se mueven con más rapidez cuanto menor es su 
tamaño, los gases como el hidrógeno tienen conductividades térmicas más 
elevadas, como lo señala la tabla 1. Las teorías que se explican en la bibliografía 
con respecto a la predicción de conductividades térmicas de gases, son bastantes 
precisas. 
 
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La conductividad térmica aumenta aproximadamente según la raíz cuadrada de la 
temperatura absoluta y es independiente de la presión por lo menos hasta algunas 
atmósferas. Sin embargo, a presión muy baja (vacío) la conductividad térmica 
tiende a cero. 
 
Líquidos. El mecanismo físico de conducción de energía en los líquidos es 
bastante similar al de los gases, ya que las moléculas de energía más alta 
chocan con las de energía menor. Sin embargo, las moléculas de los 
líquidos están mucho más juntas entre sí y los campos de fuerza 
moleculares ejercen un efecto considerable sobre el intercambio de energía. 
Puesto que no existe una teoría molecular adecuada para los líquidos, la 
mayoría de las correlaciones para predecir sus conductividades son de tipo 
empírico. 
 
La conductividad térmica de los líquidos varía de manera moderada con la 
temperatura, variación que casi siempre puede expresarse con una función lineal: 
 
𝑘 = 𝑎 + 𝑏𝑇 Ecuación 13 
 
Donde a y b son constantes empíricas. Las conductividades térmicas de los 
líquidos son esencialmente independientes de la presión. 
 
El agua tiene una conductividad térmica elevada en comparación con los líquidos 
orgánicos como el benceno. Tal como indica la tabla 1, la conductividad térmica de 
la mayoría de los alimentos sin congelar, como la leche descremada, o el puré de 
manzana que contiene grandes cantidades de agua, tienen conductividades 
térmicas cercanas a la del agua pura. 
 
Sólidos. Las conductividades térmicas de los sólidos homogéneos son muy 
variables, como indica la escala de valores de la tabla 1. Los sólidos metálicos 
como el cobre y el aluminio tienen valores muy elevados, mientras que algunos 
materiales aislantes no metálicos, del tipo de la lana mineral y el corcho, tienen 
conductividades muy bajas. 
 
La conducción de calor o energía a través de los sólidos se verifica mediante dos 
mecanismos: 
 En el primero, que se aplica principalmente a los sólidos metálicos, el calor, 
al igual que la electricidad, es conducido por los electrones libres que se 
mueven en la red estructural del metal. 
 En el segundo, que existe en todos los sólidos, el calor es conducido por la 
transmisión de energía vibracional entre átomos adyacentes. 
 
Las conductividades térmicas de los materiales aislantes, como la lana mineral, son 
similares a la del aire, pues contienen grandes cantidades de aire atrapado en 
espacios vacíos. 
 
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Tabla 1: Conductividades térmicas de algunos materiales a 101.325 kPa (1 atm) de presión (k se da en W/mºK) 
Sustancia 
Temperatura, 
K 
k Sustancia 
Temperatura, 
K 
k 
Gases 
Aire 
 
Hidrógeno 
n-Butano 
Líquidos 
Agua 
 
Benceno 
 
Materiales biológicos y 
alimentos 
Aceite de oliva 
 
Carne de res magra 
Leche descremada 
Puré de manzana 
Salmón 
 
273 
373 
273 
273 
 
273 
366 
303 
366 
 
 
293 
373 
263 
275 
296 
277 
248 
 
0.0242 
0.0316 
0.167 
0.0135 
 
0.569 
0.680 
0.159 
0.151 
 
 
0.168 
0.164 
135 
0.538 
0.692 
0.502 
130 
Sólidos 
Hielo 
Ladrillo de 
arcilla 
Papel 
Caucho duro 
Corcho 
prensado 
Asbesto 
Lana mineral 
Acero 
 
Cobre 
 
Aluminio 
 
273 
 
473 
 
273 
 
303 
311 
266 
291 
373 
273 
373 
273 
 
2.25 
 
1.00 
0.130 
0.151 
 
0.043 
0.168 
0.029 
45.3 
45 
388 
377 
202 
 
Los súper aislantes que se destinan a materiales criogénicos como el hidrógeno 
líquido, están formados por capas múltiples de materiales altamente reflectivos, 
separados por espacios aislantes al vacío. Los valores de la conductividad térmica 
son, entonces, bastante más bajos que para el aire. 
 
El hielo tiene una conductividad térmica tabla 1 mucho mayor que la del agua. Por 
consiguiente, las conductividades térmicas de alimentos congelados que se 
incluyen en la tabla 1 son bastante más elevadas que las de los mismos alimentos 
sin congelar. 
 
 
Lección 5: Constante de convección 
 
 
Es un hecho muy conocido que un material se enfría con mucha mayor rapidez 
cuando se sopla sobre él o se le aplica una corriente de aire. Cuando el fluido que 
rodea a la superficie del sólido tiene un movimiento convectivo natural o forzado, 
la velocidad de transferencia de calor del sólido al fluido (o viceversa) se expresa 
mediante la siguiente ecuación: 
 
𝑞 = 𝑕.𝐴. 𝑇𝑤 − 𝑇𝑓 Ecuación 14 
 
Donde 𝑞 es la velocidad de transferencia de calor en 𝑊, 𝐴 es el área en 𝑚2, T, es la 
 
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 temperatura de la superficie del sólido en 𝐾, 𝑇𝑓 es la temperatura promedio o 
general del fluido en 𝐾 y 𝑕 es el coeficiente convectivo de transferencia de calor en 
𝑊
𝑚2 .𝐾
. En unidades del sistema inglés, 𝑕 seda en 
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .𝑝ì𝑒2 .º𝐹
. 
 
El coeficiente 𝑕 es una función de la geometría del sistema, de las propiedades del 
fluido, de la velocidad del flujo y de la diferencia de temperaturas. En muchos 
casos existen correlaciones empíricas para predecir este coeficiente, pues es muy 
común que no pueda determinarse por medios teóricos. 
 
Puesto que sabemos que cuando un fluido fluye por una superficie hay una capa 
delgada casi estacionaria adyacente a la pared que presenta la mayor parte de la 
resistencia a la transferencia de calor, a menudo 𝑕 se llama coeficiente de película. 
 
Tabla 2: Magnitudes aproximadas de algunos coeficientes de transferencia de calor 
Mecanismos 
Intervalo de valores de h 
𝐵𝑇𝑈
𝑕.𝑝𝑖𝑒2 . º𝐹
 
𝑊
𝑚2𝐾
 
Condensación de vapor 
Condensación de líquidos orgánicos 
Líquidos en ebullición 
Agua en movimiento 
Hidrocarburos en movimiento 
Aire en reposo 
Corrientes de aire 
1000 - 5000 
200 - 500 
300 – 5000 
50 – 3000 
10 – 300 
0.5 - 4 
2 – 10 
5700 – 28000 
1100 – 2800 
1700 – 28000 
280 – 17000 
55 – 1700 
2.8 – 23 
11.3 - 55 
 
 
En la tabla 2 se muestran valores de 𝑕 de diversos órdenes de magnitud para 
diferentes mecanismos de convección libre o natural, convección forzada, 
ebullición y condensación. El agua tiene los coeficientes de transferencia de calor 
de valor más alto. 
 
Para transformar el coeficiente de transferencia de calor 𝑕 de unidades del sistema 
inglés a SI: 
 
1.0
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .𝑝𝑖𝑒 2 .º𝐹
= 5.6783
𝑊
𝑚2𝐾
 Ecuación 15 
 
 
 
 
 
 
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CAPITULO 2: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN 
 
Introducción 
En las siguientes lecciones vamos a estudiar la transferencia de calor por 
conducción. 
 
 
Lección 6: Conducción a través de una pared o placa 
 
 
En esta sección se usará la ley de Fourier, ecuación 6, para obtener expresiones 
de la conducción de calor unidimensional en estado estacionario a través de 
algunas geometrías simples. 
 
Para una placa plana o pared en la que el área de corte transversal A y k para la 
ecuación 6 son constantes, se obtuvo la ecuación 12, que puede escribirse como: 
 
𝑞
𝐴
=
𝑘
𝑥2−𝑥1
 𝑇1 − 𝑇2 =
𝑘
∆𝑥
 𝑇1 − 𝑇2 Ecuación 16 
 
Esto se ilustra en la figura 2, donde ∆𝑥 = 𝑥2 − 𝑥1. La ecuación 16 indica que si 𝑇 
es sustituida por 𝑇2 y 𝑥 por 𝑥2, la temperatura varía linealmente con la distancia, 
como ilustra la figura 2. 
 
 
Figura 2: Conducción de calor en una pared plana: a) geometría de la pared, b) gráfica de la temperatura. 
 
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Si la conductividad térmica no es constante, sino que presenta una variación lineal 
con la temperatura, entonces, al sustituir la ecuación 13 en la 16 e integrar: 
 
𝑞
𝐴
=
𝑎+𝑏
𝑇1+𝑇2
2
𝑥2−𝑥1
 𝑇1 − 𝑇2 =
𝑘𝑚
∆𝑥
 𝑇1 − 𝑇2 Ecuación 17 
 
Donde: 
𝑘𝑚 = 𝑎 + 𝑏
𝑇1+𝑇2
2
 Ecuación 18 
 
Esto significa que el valor medio de 𝑘 (esto es, 𝑘𝑚 ) que debe sustituirse en la 
ecuación 17, es el valor que se obtiene con el promedio lineal de 𝑇1 y 𝑇2. Como se 
mencionó en la introducción al establecer la ecuación 5, la velocidad del proceso 
de transferencia es igual a la fuerza impulsora sobre la resistencia. 
 
Ahora, la ecuación 16 puede escribirse en esta forma: 
 
𝑞 =
𝑇1−𝑇2
∆𝑥
𝑘 .𝐴
=
𝑇1−𝑇2
𝑅
=
𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑢𝑙𝑠𝑜𝑟𝑎
𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
 Ecuación 19 
 
Donde 𝑅 =
∆𝑥
𝑘 .𝐴
 y corresponde a la resistencia en 
𝐾
𝑊
 o 
º𝐹.𝑕
𝐵𝑇𝑈
. 
 
Lección 7: Conducción a través de un cilindro hueco 
 
En muchos casos en las industrias de proceso, el calor se transfiere a través de las 
paredes de un cilindro de paredes gruesas, esto es, una tubería que puede estar 
aislada. 
 
Considérese el cilindro hueco de la figura 3, con radio interior 𝑟1, donde la 
temperatura es 𝑇1; un radio externo 𝑟2 a temperatura 𝑇2 y de longitud 𝐿, en 𝑚. 
 
 
 
Figura 3: Conducción de calor en un cilindro 
Supóngase que hay un flujo radial de calor desde la superficie interior hasta la 
exterior. Volviendo a escribir la ley de Fourier, ecuación (2-6), con la distancia 𝑑𝑟 
 
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 en lugar de 𝑑𝑥: 
𝑞
𝐴
= −𝑘
𝑑𝑇
𝑑𝑟
 Ecuación 20 
 
El área de corte transversal normal al flujo de calor es: 
 
𝐴 = 2𝜋𝑟𝐿 Ecuación 21 
 
Al sustituir la ecuación 21 en la 20, y reordenar e integrar: 
 
𝑞
2𝜋𝐿
 
𝑑𝑟
𝑟
𝑟2
𝑟1
= −𝑘 𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
 Ecuación 22 
 
𝑞 =
2𝜋𝐿𝑘
𝑙𝑛 
𝑟2
𝑟1
 
 𝑇1 − 𝑇2 Ecuación 23 
 
Multiplicando el numerador y el denominador por 𝑟2 − 𝑟1 : 
 
𝑞 = 𝑘𝐴𝑙𝑚
𝑇1−𝑇2
𝑟2−𝑟1
=
𝑇1−𝑇2
𝑟2−𝑟1
𝑘𝐴𝑙𝑚
=
𝑇1−𝑇2
𝑅
 Ecuación 24 
Donde, 
𝐴𝑙𝑚 =
2𝜋𝐿𝑟2−2𝜋𝐿𝑟1
𝑙𝑛 
2𝜋𝐿 𝑟2
2𝜋𝐿 𝑟1
 
=
𝐴2−𝐴1
𝑙𝑛 
𝐴2
𝐴1
 
 Ecuación 25 
 
𝑅 =
𝑟2−𝑟1
𝑘𝐴𝑙𝑚
=
𝑙𝑛 
𝑟2
𝑟1
 
2𝜋𝑘𝐿
 Ecuación 26 
 
La media logarítmica del área es 𝐴𝑙𝑚 . En cálculos de ingeniería, cuando 
𝐴2
𝐴1
<
1.5
1
, la 
media lineal del área, 
𝐴1+𝐴2
2
 se diferenciará de la media logarítmica un máximo de 
1.5%. 
 
En la ecuación 23, al sustituir 𝑟2 por 𝑟 y 𝑇2 por 𝑇, la temperatura es una función 
lineal de 𝑙𝑛 𝑟 en lugar de 𝑟, como en el caso de una pared plana. 
 
Si la conductividad térmica varía con la temperatura como en la ecuación 12, 
puede demostrarse que el valor medio que debe manejarse en un cilindro también 
corresponde al de 𝑘𝑚 en la ecuación 18. 
 
 
Ejemplo 2 Longitud de tubo para un serpentín de enfriamiento 
 
 
Un tubo cilíndrico de caucho duro y conductividad térmica 𝑘 = 0.151
𝑊
𝑚 .𝐾
, cuyo 
radio interior mide 5 𝑚𝑚 y el exterior 20 𝑚𝑚, se usa como serpentín de 
 
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 enfriamiento provisional en un baño. Por su interior fluye una corriente rápida de 
agua fría y la temperatura de la pared interna alcanza 274.9 𝐾, y la temperatura de 
la superficie exterior es 297.1 𝐾. El serpentín debe extraer del baño un total de 
14.65 𝑊 (50
𝐵𝑇𝑈
𝑕
). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan? 
 
 
Solución: 
𝑟1 = 5 𝑚𝑚
1 𝑚
1000 𝑚𝑚
= 0.005 𝑚 
 
𝑟1 = 20 𝑚𝑚
1 𝑚
1000 𝑚𝑚
= 0.020 𝑚 
 
El cálculo se iniciará para una longitud de tubo de 1.0 𝑚. Despejando las áreas 𝐴1, 
𝐴2 y 𝐴𝑙𝑚 en la ecuación 25: 
 
𝐴1 = 2𝜋𝐿𝑟1 = 2𝜋 1.0 𝑚 0.05 𝑚 = 0.0314 𝑚
2 
 
𝐴2 = 0.1257 𝑚
2 
 
𝐴𝑙𝑚 =
𝐴2 − 𝐴1
𝑙𝑛 
𝐴2
𝐴1
 
=
0.1257 − 0.0314
𝑙𝑛 
0.1257
0.0314 
= 0.0680 𝑚2 
 
Al sustituir en la ecuación 24 y resolver: 
 
𝑞 = 𝑘𝐴𝑙𝑚
𝑇1 − 𝑇2
𝑟2 − 𝑟1
= 0.151 
𝑊
𝑚. 𝐾
 0.0682 𝑚2 
274.9 − 297.1
0.02 − 0.005
 
𝐾
𝑚
 
 
𝑞 = −15.2 𝑊 = −51.9 
𝐵𝑇𝑈
𝑕
 
 
El signo negativo indica que el flujo de calor va del exterior 𝑟2 al interior. Puesto 
que en una longitud de 1 𝑚 se elimina 15.2 𝑊, la longitud necesaria es: 
 
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 =
14.65 𝑊
15.2
𝑊
𝑚
= 0.964 𝑚 
 
Nótese que la conductividad térmicadel caucho es bastante pequeña. Casi siempre 
se usan metales para los serpentines, pues la conductividad térmica de éstos es 
muy alta. Las resistencias de las películas líquidas son en este caso bastante 
pequeñas y se desprecian. 
 
 
 
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 Lección 8: Conducción a través de sólidos en serie 
 
 
 
Figura 4: Flujo de calor a través de una pared de placas múltiples 
 
En aquellos casos en los que hay una pared de planchas múltiples constituidas por 
más de un material, como muestra la figura 4, es útil el siguiente procedimiento: 
primero, se determinan los perfiles de temperaturas en los tres materiales A, B y 
C. 
 
Puesto que el flujo de calor q debe ser el mismo en cada plancha, es posible 
aplicar la ecuación de Fourier a cada una de ellas: 
 
𝑞 =
𝑘𝐴𝐴
∆𝑥𝐴
 𝑇1 − 𝑇2 =
𝑘𝐵𝐴
∆𝑥𝐵
 𝑇2 − 𝑇3 =
𝑘𝐶𝐴
∆𝑥𝐶
 𝑇3 − 𝑇4 Ecuación 27 
 
Despejando ∆T de estas ecuaciones, 
 
𝑇1 − 𝑇2 = 𝑞
∆𝑥𝐴
𝑘𝐴𝐴
 
 
𝑇2 − 𝑇3 = 𝑞
∆𝑥𝐵
𝑘𝐵𝐴
 
 
𝑇3 − 𝑇4 = 𝑞
∆𝑥𝐶
𝑘𝐶𝐴
 
 
Ecuación 28 
 
Al sumar estas ecuaciones se eliminan las temperaturas internas 𝑇2 y 𝑇3 y la 
ecuación ya reordenada es: 
 
𝑞 =
𝑇1−𝑇4
∆𝑥𝐴
𝑘𝐴𝐴
+
∆𝑥𝐵
𝑘𝐵𝐴
+
∆𝑥𝐶
𝑘𝐶𝐴
=
𝑇1−𝑇4
𝑅𝐴+𝑅𝐵+𝑅𝐶
 Ecuación 29 
 
 
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donde la resistencia 𝑅𝐴 =
∆𝑥𝐴
𝑘𝐴𝐴
; la resistencia es similar para las otras planchas. Por 
consiguiente, la ecuación final está en términos de la caída total de temperatura 
 𝑇1 − 𝑇4 y de la resistencia total, 𝑅𝑇 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶. 
 
 
Ejemplo 3 Flujo de calor a través de la pared aislada de un cuarto frio 
 
 
Un cuarto de almacenamiento refrigerado se construye con una plancha interna de 
12.7 𝑚𝑚 de pino, una plancha intermedia de 101.6 𝑚𝑚 de corcho prensado y una 
plancha externa de 76.2 𝑚𝑚 de concreto. La temperatura superficial de la pared 
interna es de 255.4 𝐾 y la exterior del concreto es de 297.1 𝐾. Empleando las 
conductividades en unidades del sistema internacional: 0.151 para el pino; 0.0433 
para el corcho prensado; y 0.762 para el concreto, todas en 
𝑊
𝑚 .𝐾
. Calcúlese la 
pérdida de calor, en 𝑊, para 1 𝑚2, así como la temperatura en la interfaz de la 
madera y el corcho prensado. 
 
Solución: Si Tl = 255.4, T4 = 297.1 K, A al pino, B al corcho y C al concreto, se 
obtiene la siguiente tabulación de propiedades y dimensiones: 
 
𝑘𝐴 = 0.151 
𝑘𝐵 = 0.0433 
𝑘𝐶 = 0.762 
 
∆𝑥𝐴 = 0.0127 𝑚 
∆𝑥𝐵 = 0.1016 𝑚 
∆𝑥𝐶 = 0.0762 𝑚 
 
Las resistencias de los materiales calculadas con la ecuación 29, para un área 
𝐴 = 1 𝑚2, son: 
 
𝑅𝐴 =
∆𝑥𝐴
𝑘𝐴𝐴
=
0.0127 𝑚
0.151 
𝑊
𝑚.𝐾 𝑥1𝑚
2
= 0.0841
𝐾
𝑊
 
 
𝑅𝐵 =
∆𝑥𝐵
𝑘𝐵𝐴
=
0.1016 𝑚
0.0433 
𝑊
𝑚.𝐾 𝑥1𝑚
2
= 2.346
𝐾
𝑊
 
 
𝑅𝐶 =
∆𝑥𝐶
𝑘𝐶𝐴
=
0.0762 𝑚
0.762 
𝑊
𝑚. 𝐾 𝑥1𝑚
2
= 0.100
𝐾
𝑊
 
 
Al sustituir la ecuación 29, 
 
 
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𝑞 =
𝑇1 − 𝑇4
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶
=
 255.4 − 297.1 𝐾
 0.0841 + 2.346 + 0.1 
𝐾
𝑊
 
 
𝑞 = −16.48𝑊 = −56.27
𝐵𝑇𝑈
𝑕
 
 
Puesto que la respuesta es negativa, el calor fluye del exterior al interior. Para 
calcular la temperatura 𝑇2 en la interfaz entre el pino y el corcho: 
 
𝑞 =
𝑇1 − 𝑇2
𝑅𝐴
 
 
Al sustituir los valores conocidos y resolver: 
 
−16.48 =
255.4 − 𝑇2
0.0841
 
 
Entonces, 
𝑇2 = 256.79 𝐾, en la interface. 
 
Existe otro método para calcular T2 que consiste en aplicar el hecho de que la 
disminución de temperatura es proporcional a la resistencia: 
 
𝑇1 − 𝑇2 =
𝑅𝐴
𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 + 𝑅𝐶
 𝑇1 − 𝑇4 
 
 
Lección 9: Conducción a través de sólidos en paralelo 
 
 
Suponga que dos sólidos planos A y B se colocan uno junto al otro en paralelo, y 
que la dirección del flujo de calor es perpendicular al plano de la superficie 
expuesta de cada sólido. 
 
Entonces, el flujo total de calor es la suma del flujo de calor a través del sólido A 
más el que pasa por B. Escribiendo la ecuación de Fourier para cada sólido y 
sumando: 
 
𝑞𝑇 = 𝑞𝐴 + 𝑞𝐵 =
𝑘𝐴𝐴𝐴
∆𝑥𝐴
 𝑇1 − 𝑇2 +
𝑘𝐵𝐴𝐵
∆𝑥𝐵
 𝑇3 − 𝑇4 Ecuación 30 
 
Donde 𝑞𝑇 es el flujo total de calor, 𝑇1 y 𝑇2 son las temperaturas frontal y posterior 
del sólido 𝐴, 𝑇3 y 𝑇4 las del sólido B. Si se supone que 𝑇1 = 𝑇3 (las mismas 
temperaturas frontales para 𝐴 y 𝐵) y que 𝑇2 = 𝑇4 (temperaturas posteriores 
 
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 iguales), entonces: 
 
𝑞𝑇 =
𝑇1−𝑇2
∆𝑥𝐴
𝑘𝐴𝐴𝐴
+
𝑇1−𝑇2
∆𝑥𝐵
𝑘𝐵𝐴𝐵
= 
1
𝑅𝐴
+
1
𝑅𝐵
 𝑇1 − 𝑇2 Ecuación 31 
 
Un ejemplo constituye un método para aumentar la conducción de calor con el 
objeto de acelerar el secado por congelación de carnes, las agujas de metal 
introducidas en la carne congelada conducen el calor con más rapidez hacia el 
interior de la carne. 
 
Debe mencionarse que algunos casos pueden presentar un flujo de calor 
bidimensional cuando las conductividades térmicas de los materiales en paralelo 
son bastante diferentes. En estas condiciones, los resultados obtenidos con la 
ecuación 31 serían inexactos. 
 
 
Lección 10: Conducción a través de cilindros de capas múltiples 
 
 
La transferencia de calor en las industrias de proceso suele ocurrir a través de 
cilindros de capas múltiples, como sucede cuando se transfiere calor a través de 
las paredes de una tubería aislada. 
 
 
Figura 5: Flujo radial de calor a través de cilindros múltiples en serie 
 
La figura 5 muestra una tubería con dos capas de aislamiento a su alrededor; es 
decir, un total de tres cilindros concéntricos. La disminución de temperatura es 
 𝑇1 − 𝑇2 a través del material 𝐴, 𝑇2 − 𝑇3 a través de 𝐵 y 𝑇3 − 𝑇4 a través de 𝐶. 
 
𝑞 =
𝑇1−𝑇2
𝑟2−𝑟1
𝑘𝐴𝐴𝐴𝑙𝑚
=
𝑇2−𝑇3
𝑟3−𝑟2
𝑘𝐵𝐴𝐵𝑙𝑚
=
𝑇3−𝑇4
𝑟4−𝑟3
𝑘𝐶𝐴𝐶𝑙𝑚
 Ecuación 32 
 
Donde: 
𝐴𝐴𝑙𝑚 =
𝐴2 − 𝐴1
𝑙𝑛 
𝐴2
𝐴1
 
 
 
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𝐴𝐵𝑙𝑚 =
𝐴3 − 𝐴2
𝑙𝑛 
𝐴3
𝐴2
 
 
 
𝐴𝐶𝑙𝑚 =
𝐴4 − 𝐴3
𝑙𝑛 
𝐴4
𝐴3
 
 
 Ecuación 33 
Con el mismo método para combinar las ecuaciones que se aplicó al problema de 
las paredes en serie con el objeto de eliminar 𝑇2 y 𝑇3, las expresiones finales son: 
 
𝑞 =
𝑇1−𝑇4
𝑟2−𝑟1
𝑘𝐴𝐴𝐴𝑙𝑚
+
𝑟3−𝑟2
𝑘𝐵𝐴𝐵𝑙𝑚
+
𝑟4−𝑟3
𝑘𝐶𝐴𝐶𝑙𝑚
 Ecuación 34 
 
𝑞 =
𝑇1−𝑇4
𝑅𝐴+𝑅𝐵+𝑅𝐶
=
𝑇1−𝑇4
 𝑅
 Ecuación 35 
 
Por consiguiente, la resistencia general vuelve a ser la suma de las resistencias 
individuales en serie. 
 
 
 
 
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CAPITULO 3: GENERACIÓN INTERNA DE CALOR, CONVECCIÓN, Y 
GRADIENTE DE TEMPERATURA 
 
 
IntroducciónEn este capítulo vamos a estudiar la conducción con generación interna de calor, 
la convección y el gradiente de temperatura. En algunos sistemas se genera calor 
en el interior del medio conductor; esto es, hay una fuente de calor distribuida 
uniformemente. 
 
Algunos casos de este tipo son los calentadores de resistencia eléctrica y las 
varillas de combustible nuclear. Además, cuando se verifica en el medio una 
reacción química de manera uniforme, hay un desprendimiento de calor de 
reacción. En los campos agrícolas y de saneamiento, el compostaje y los 
desperdicios dan lugar a actividad biológica que produce calor. 
 
Otros ejemplos importantes son el procesamiento de alimentos donde hay calor 
por la respiración de frutas y vegetales frescos. El calor generado puede llegar a 
ser de 0.3 hasta 0.6
𝑊
𝑘𝑔
 o 0.5 a 1.0
𝐵𝑇𝑈
𝑕 .𝑙𝑏𝑚
. 
 
 
Lección 11: Conducción con generación interna de calor en una pared plana 
 
 
En la figura 6 se muestra el diagrama de una pared plana con generación interna 
de calor. La conducción de calor sólo se verifica en la dirección 𝑥, pues se supone 
que las otras caras están aisladas. La temperatura 𝑇, en 𝐾 se mantiene constante 
entre los límites 𝑥 = 𝐿 y 𝑥 = −𝐿. La velocidad volumétrica de generación de calor 
es 
𝑊
𝑚3
 y la conductividad térmica, 𝑘, del fluido tiene unidades de 
𝑊
𝑚 .𝐾
. 
 
 
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Figura 6: Pared plana con generación interna de calor en estado estacionario 
 
A fin de deducir la ecuación para este caso de generación de calor en estado 
estacionario, se empieza con la ecuación 3 pero se omite el término de 
acumulación: 
 
𝒒𝒙 + 𝒒 ∆𝒙.𝑨 = 𝒒𝒙+∆𝒙 + 𝟎 Ecuación 36 
 
Donde 𝐴 es el área de corte transversal de la placa. Si se reordena, se divide entre 
∆x y se hace que ∆x tienda a cero: 
 
−
𝒅𝒒𝒙
𝒅𝒙
+ 𝒒 .𝑨 = 𝟎 Ecuación 37 
 
Si sustituimos qx por la ecuación 6: 
 
 
−𝒅𝟐𝑻
𝒅𝒙𝟐
+
𝒒 
𝒌
= 𝟎 Ecuación 38 
 
La integración con 𝑞 constante produce el siguiente resultado: 
 
𝑻 = −
𝒒𝒙𝟐
𝟐𝒌
+ 𝑪𝟏𝒙 + 𝑪𝟐 Ecuación 39 
 
Donde 𝐶1 y 𝐶2 son constantes de integración. Las condiciones limitantes son 𝑥 = 𝐿 
o 𝑥 = −𝐿, 𝑇 = 𝑇𝑤 y 𝑥 = 0, 𝑇 = 𝑇0 (temperatura del centro). Entonces, el perfil de 
temperatura es: 
 
𝑻 = −
𝒒
𝟐𝒌
𝒙𝟐 + 𝑻𝟎 Ecuación 40 
 
La temperatura central: 
 
 
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𝑇0 =
𝑞 𝐿2
2𝑘
+ 𝑇𝑊 Ecuación 41 
 
El calor total perdido en las dos caras con estado estable es igual al calor total 
generado, 𝑞𝑇 en 𝑊: 
 
𝑞 𝑇 = 𝑞 2𝐿.𝐴 Ecuación 42 
 
Donde 𝐴 es el área de corte transversal (área de superficie a 𝑇𝑤 ) de la placa o 
pared. 
 
 
Lección 12: Conducción con generación interna de calor en un cilindro 
 
 
Puede seguirse el mismo procedimiento para deducir la ecuación para un cilindro 
de radio 𝑅 con fuentes de calor distribuidas uniformemente y conductividad térmica 
constante. Se supone que el calor sólo fluye en sentido radial; esto es, los 
extremos se desprecian o están aislados. La ecuación final para el perfil de 
temperaturas es: 
 
𝑇 =
𝑞 .𝑣
4𝑘
 𝑅2 − 𝑟2 + 𝑇𝑤 Ecuación 43 
 
Donde 𝑟 es la distancia desde el centro, la temperatura central 𝑇0 es: 
 
𝑇0 =
𝑞 𝑅2
4𝑘
+ 𝑇𝑤 Ecuación 44 
 
 
Ejemplo 4: Generación de calor en un cilindro 
 
 
Por un alambre de acero inoxidable con radio 𝑟 de 0.001268 𝑚 se hace pasar una 
corriente eléctrica de 200 𝐴. El alambre tiene una longitud 𝐿 = 0.91 𝑚 y su 
resistencia 𝑅 = 0.126 Ω. La temperatura de la superficie exterior es 𝑇𝑊, y se 
mantiene constante a 422.1 𝐾. La conductividad térmica promedio es 𝑘 = 22.5
𝑊
𝑚 .𝐾
. 
Calcule la temperatura central, 𝑇0. 
 
 
Solución: Primero debe calcularse el valor de 𝑞 puesto que potencia 𝑃 = 𝐼2𝑅, 
donde 𝐼 es la corriente en 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑠 y 𝑅 la resistencia en 𝑜𝑕𝑚𝑠. 
 
 
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 𝐼2𝑅 = 𝑞 .𝜋𝑅2𝐿 = 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠 
 
Al sustituir los valores conocidos y resolver: 
 
 200𝐴 2 0.126Ω = 𝑞 𝜋 0.001268𝑚 2 0.91𝑚 
 
Entonces: 
𝑞 = 1.096𝑥109
𝑊
𝑚3
 
 
 
Al sustituir en la ecuación 44 y despejar: 
𝑇0 =
𝑞 𝑅2
4𝑘
+ 𝑇𝑤 =
1.096𝑥109
𝑊
𝑚3
𝑥 0.001268𝑚 2
4𝑥22.5
𝑊
𝑚. 𝐾
+ 422.1𝐾 
 
𝑇0 = 441.7𝐾 
 
 
Lección 13: Convección 
 
 
El estudio del fenómeno de la convección es más complejo ya que involucra el 
movimiento natural o forzado del fluido. 
 
Igualmente puede ocurrir transferencia de calor en forma simultánea con 
transferencia de masa o con cambio de estado (entre fase de vapor y fase líquida o 
viceversa). 
 
De ahí la importancia de un adecuado conocimiento sobre la mecánica de fluidos y 
el establecimiento de condiciones dadas de la conservación de momentum, masa y 
energía. 
 
En gran número de casos, la transferencia de calor en que intervienen líquidos o 
gases, ocurre por el mecanismo de convección. 
 
En la industria de alimentos, innumerables procesos implican la transferencia de 
calor de líquidos o gases a través de paredes sólidas a otros líquidos o gases en 
procesos como esterilización en intercambiadores de calor, destilación en torres, 
condensación de vapores en serpentines, calentamientos en ollas o marmitas con 
camisas o serpentines de vapor, etc. 
 
La transferencia de calor en los fluidos ocurre por mezcla o turbulencia, eventos 
que pueden ser naturales, por cambios en la densidad del fluido o forzados por 
aparatos como bombas, ventiladores, etc. Para este segundo caso el mecanismo 
 
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 de convección forzada puede estar en flujo laminar o turbulento acorde al número 
de Reynolds, como se ha visto en el flujo de fluidos. 
 
En la figura 7 se representan los gradientes de temperatura para un flujo 
estacionario de calor por conducción y convección entre dos fluidos separados por 
una superficie sólida (la pared de un tubo, una lámina, etc.) de espesor 𝑥. 
 
Teniendo el flujo caliente a una temperatura 𝑇1, el calor fluye hasta el fluido frío 
que se encuentra a una temperatura 𝑇2. 
 
 
Figura 7: Caída de temperatura en películas sobre paredes de una tubería 
 
Cuando se tiene un flujo turbulento en una tubería en las proximidades de las 
paredes o superficie de la tubería, la velocidad del fluido es aproximadamente 
cero; existe una zona relativamente estática o quieta del fluido en contacto con la 
pared. 
 
Esta zona se denomina película y una considerable cantidad de la caída de 
temperatura entre la superficie de la tubería y el fluido ocurre en la película, como 
se representa en la figura 7. 
 
Para facilitar el entendimiento y por consiguiente los cálculos de transferencia de 
calor en flujo turbulento bajo condiciones isotérmicas, se asume un flujo laminar de 
la película del fluido y la nueva capa límite se define para un número crítico de 
Reynolds. 
 
En los flujos laminares a menudo se asume que el gradiente o caída de 
temperatura ocurre totalmente en la película; sin embargo, por la ausencia de 
mezcla en el cuerpo principal del fluido esta suposición puede causarerrores 
sustanciales. 
 
Con estas consideraciones la temperatura del fluido caliente 𝑇1 baja a 𝑇2 en la 
superficie exterior de la película, y pasa a 𝑇3 en la superficie interior que está en 
contacto con la pared. 
 
 
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 En los cálculos de transferencia de calor es conveniente usar una temperatura del 
fluido, cercana a la más alta, 𝑇1, y no la temperatura exterior de la película 𝑇2; 
puede emplearse una temperatura media entre 𝑇1 y 𝑇2, considerando que existe 
una mezcla total y absoluta en el fluido. Esta temperatura se representa por las 
líneas punteadas 𝑇𝑛 . 
 
Igual consideración puede hacerse en el fluido frío y la temperatura escogida Tm 
será la media entre 𝑇5 y 𝑇6. 
 
Como se mencionaba, en la película ocurre una amplia caída de temperatura y se 
llega a 𝑇3 en la superficie interna de la película, y es la misma temperatura de la 
pared sólida. En un mecanismo estrictamente de conducción la temperatura llega a 
𝑇4 en la superficie exterior de la pared sólida. 
 
La caída de dicha temperatura en la pared sólida, 𝑇4 − 𝑇3 se determina empleando 
la conductividad térmica del material y en la mayoría de los casos es una pequeña 
fracción de la caída total de temperatura en el sistema. 
 
En la práctica las temperaturas de las películas se determinan mediante el empleo 
de termocuplas muy finas y exactas en tanto que la temperatura del fluido se toma 
con un termómetro cuyo bulbo está cerca del centro de la corriente. 
 
 
Lección 14: Convección libre 
 
 
El mecanismo de convección libre obedece fundamentalmente a la mezcla natural de 
porciones frías y calientes del fluido, existiendo un movimiento del fluido sea en un 
espacio abierto o en un recipiente o espacios delimitados como el interior de una 
tubería, tanques, etc. 
 
Cuando el movimiento obedece a fuerzas corporales generadas por el cambio en la 
densidad del fluido, consecuencia a la vez de los cambios de temperatura, se tiene 
la convección natural o libre. 
 
En muchas aplicaciones de Ingeniería se presenta la transferencia de calor por 
convección natural, como en los radiadores, transformadores, líneas de transmisión 
eléctrica, cocción de alimentos, etc. 
 
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Figura 8: Elemento de volumen 
 
Un caso particular de convección considerada como natural es el del fluido que se 
encuentra estático respecto a la tierra y un sólido a diferente temperatura se mueve a 
través de él, creándose movimientos en el fluido por desplazamiento del sólido, como 
un avión que se desplaza en el aire. 
 
Si bien la densidad es la propiedad que más influye en el movimiento del fluido 
que cambia su temperatura, otras propiedades del fluido y elementos colaterales a 
él, también juegan papel importante. 
 
Para el análisis del fenómeno de conducción se toma un elemento de volumen de un 
fluido frío que está en contacto con un sólido a más alta temperatura. 
 
Inicialmente el calor fluye del sólido al elemento de volumen debido al íntimo contacto 
entre los dos, teniendo lugar flujo de calor por conducción, que es función de la 
conductividad térmica tanto del sólido como del fluido. 
 
El calor que llega al fluido causa una dilatación o expansión volumétrica, que es a la vez 
función de la temperatura del fluido. 
 
𝜷 =
𝟏
𝑽
𝒅𝑽
𝒅𝑻𝝆
 Ecuación 45 
 
La expansión volumétrica causa un movimiento lateral y hacia arriba de los elementos 
de volumen adyacentes al escogido para el estudio. 
 
La expansión volumétrica puede expresarse en función de la densidad, dado que el 
peso del elemento de volumen es constante: 
 
𝜷 = −
𝟏
𝝆
𝒅𝝆
𝒅𝑻𝝆
 Ecuación 46 
 
Consecuencialmente se tiene un cambio en la densidad. En las condiciones 
establecidas, al incrementar el volumen la densidad disminuye y acorde al principio de 
flotación el elemento tiende a subir, causando el movimiento del fluido por la misma 
 
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 ascensión del elemento y el desplazamiento de los adyacentes. 
 
Es natural que a mayor gradiente de temperatura mayor desplazamiento se tiene y en 
consecuencia mayor flujo de calor. Así, se crean fuerzas ascensionales o fuerzas de 
empuje, que son función de la expansión volumétrica, densidad, y diferencia de 
temperatura. 
 
El incremento de temperatura es función del calor específico del fluido. Para el 
elemento de volumen: 
 
𝒅𝑸 = 𝑪𝒅𝑻 Ecuación 47 
 
Al movimiento se oponen la viscosidad del fluido y la gravedad terrestre. El flujo de 
calor es función entonces de: 
 
𝑞 = 𝑓 𝑘,𝜌,𝛽,𝐶,Δ𝑇,𝜇,𝑔,𝐴 
 
Relación que se formula, mediante análisis dimensional en la ecuación: 
 
𝒒 = 𝒉. 𝑨.𝜟𝑻 Ecuación 48 
 
La ecuación 48 recibe el nombre de Ley de Enfriamiento de Newton. 
 
La determinación del Coeficiente de Película, 𝑕, es experimental ya que no se tiene una 
correlación directa entre las propiedades del fluido las cuales varían muy 
diferentemente en función del cambio de temperatura. La configuración del sólido en 
contacto también influye en su valorización. 
 
Algunos investigadores han desarrollado ecuaciones basados en los comportamientos 
de los fluidos en sus capas limites hidrodinámicas empleando analogías, sin embargo 
los resultados no son satisfactorios. 
 
Como se planteó anteriormente, el fluido presenta una capa o película donde se efectúa 
la transferencia de calor por conducción y es en esta película donde se tiene el mayor 
porcentaje de caída o diferencia de temperatura, como se aprecia en la figura 9. El 
fenómeno es análogo al gradiente de velocidad que se presenta en la capa límite 
hidrodinámica en el movimiento de los fluidos. 
 
El análisis experimental y el análisis dimensional han permitido encontrar las relaciones 
adecuadas para obtener el Coeficiente de Película. 
 
 
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Figura 9: Capa límite 
En la figura se aprecia la variación de temperatura para un fluido que se calienta como, 
para uno que se enfría teniendo: 
𝑇𝑤 , temperatura de la pared en contacto con el fluido 
𝑇𝑛 , temperatura media del fluido 
𝑇𝑓 , temperatura de la película de fluido 
𝑇𝑎 , 𝑇𝑏 temperatura máxima y mínima del fluido, respectivamente 
 
Cuando fluye calor de una pared sólida a una corriente de fluido, el primer fenómeno es 
de transferencia por conducción a través de una subcapa laminar del fluido que está en 
íntimo contacto la pared. La transferencia de calor depende del espesor de la subcapa y 
de la conductividad térmica del fluido, a la vez el espesor de la subcapa depende de las 
variables que constituyen el número de Reynolds. 
 
El flujo de calor de la subcapa al grueso del fluido se hace por remolinos que están 
presentes en una capa de transición. 
 
La capacidad de un remolino de determinado tamaño para transportar calor desde la 
subcapa es proporcional a la capacidad calorífica del fluido. A la vez la magnitud y 
distribución de los remolinos es función también del número de Reynolds. 
 
Se ha establecido que en el proceso de enfriamiento de un fluido se presenta una 
temperatura de película, diferente a cuando se calienta en los mismos limites de 
temperatura con idéntica configuración delsólido. Esto obedece a que las capas limites 
térmicas son diferentes, ya que dependen de la viscosidad del fluido, y a la vez el 
comportamiento de la viscosidad en un fluido es diferente cuando se calienta a cuando 
se enfría dentro de los mismos valores de temperatura. 
 
Cuando un líquido se enfría, inicialmente se tiene una temperatura alta y una 
viscosidad más baja, por lo que se tendrá una mayor fluidez. 
 
Cuando un líquido se calienta, inicialmente se parte de una temperatura baja, con una 
viscosidad mayor y, por lo tanto, una menor fluidez. 
 
 
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 La capa limite térmica tiene un espesor (𝜍𝑇) definido por las propiedades del fluido y 
está relacionado con el espesor (𝜍) de la capa limite hidrodinámica. 
 
Matemáticamente se ha encontrado una relación entre las capas límites. 
Considerando una placa plana sobre la cual hay un fluido en movimiento, figura 9, 
el espesor de la capa límite hidrodinámica, 𝜍, para la distancia 𝑥 del punto 0 o de 
iniciación del flujo, es: 
 
𝝈 =
𝟓𝒙
𝑹𝒆𝒙
𝟎.𝟓 Ecuación 49 
 
Donde 𝑅𝑒𝑥 es el número de Reynolds para el punto 𝑥, y está definido por: 
 
𝑅𝑒𝑥 =
𝑣𝑥
𝜇
 
 
Siendo 𝑣 la velocidad del fluido. 
 
La capa límite térmica, por analogía es aquella delimitada por la pared y un punto en 
donde se tiene un gradiente de temperatura, respecto a la pared, igual al 99% 
99% del gradiente entre la temperatura media del fluido y la de la pared. 
 
Por lo tanto la temperatura de película es la más representativa del proceso de 
transferencia de calor y es así como la mayoría de los investigadores emplean 
dicha temperatura para evaluar las propiedades del fluido en su aplicación a 
formulismos para cálculos del coeficiente de película. 
 
 
Lección 15: Gradientes de temperatura 
 
 
Se mencionó que en iguales condiciones de flujo los fenómenos de calentamiento, 
enfriamiento, llevan a establecer valores diferentes en los coeficientes de película y 
ello obedece a que el gradiente o caída de temperatura desde la pared al centro 
de la corriente del fluido es diferente para cada fenómeno. 
 
Como se aprecia en la figura 10, la curva 𝑎𝑏𝑐 muestra un enfriamiento en tanto 
que 𝑎′𝑏′𝑐′ un calentamiento, tomando como temperatura promedio del fluido el 
valor de Δ𝑇; para los dos casos, las propiedades 𝐶𝑝 , 𝜇 y 𝑘 serán iguales. 
 
 
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Figura 10: Gradiente de temperatura 
 
Observando, la figura 10 se encuentra que la temperatura promedio de la película 
laminar es mayor que 𝑇 para el caso del calentamiento y menor que 𝑇 cuando el 
líquido se está enfriando, a la vez si el fluido es un líquido, la viscosidad es menor 
para la película laminar en el calentamiento que aquella para el enfriamiento y 
puede expresar que el espesor de la película laminar durante el calentamiento sea 
menor que en el enfriamiento. 
 
Esto conlleva a que el valor de 𝑕 es mayor en el proceso de calentamiento que el 
de enfriamiento. 
 
Para gases la viscosidad es menor en el enfriamiento, por lo tanto, la película y el 
coeficiente serán mayores en el enfriamiento. 
 
Para determinar la viscosidad en la pared de una tubería, 𝜇𝑤 , debe establecerse el 
valor de 𝑇𝑤 . 
 
La determinación de 𝑇𝑤 exige cálculos por ensayo y error obteniéndose las 
siguientes expresiones. 
 
Para el calentamiento: 
𝑻𝒘 = 𝑻 + 𝚫𝑻𝒊 Ecuación 50 
Para el enfriamiento: 
𝑻𝒘 = 𝑻 − 𝚫𝑻𝒊 Ecuación 51 
 
 
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 Donde 𝑇 es la temperatura promedio del fluido y la Δ𝑇 es la caída de temperatura 
del fluido que circula por el interior de la tubería y se determina mediante la 
expresión: 
 
Δ𝑇𝑖 =
1
𝑕1
1
𝑕1
+
𝐷1𝑕2
𝐷2
 Ecuación 52 
 
Para tuberías cilíndricas: 
𝒉𝟐 = 𝟎.𝟑𝟓 + 𝟎. 𝟓𝟔 
𝑫𝟐𝑮
𝝁
 
𝟎.𝟓𝟐
 Ecuación 53 
Donde: 
𝐷2 es el diámetro exterior de la tubería. 
𝐺 es el flujo másico. 
𝜇 es la viscosidad del fluido. 
 
Cuando dos fluidos circulan interior y exteriormente en una tubería pueden hacerlo 
en dos formas, una es en paralelo en la cual los fluidos circulan en la misma 
dirección, y otra en contracorriente, en la cual los fluidos circulan en sentido 
contrario, figura 10. 
 
Durante un proceso de intercambio de calor entre un fluido caliente y un fluido frío 
en tuberías la variación de temperaturas respecto a la longitud de la tubería ocurre 
como se representa en la figura 11, acorde al tipo de flujo que tiene lugar, es decir, 
si es en contracorriente o es en paralelo. 
 
 
Figura 11: Clases de flujo 
 
Refiriéndose a la figura 11 la caída de temperatura Δ𝑇1 es mucho mayor en la 
izquierda que en la derecha, Δ𝑇2, por lo tanto es más rápida la transferencia de 
calor en el lado izquierdo que en el lado derecho y la ecuación general de 
transferencia de calor es: 
 
𝒒 = 𝑼.𝑨.𝚫𝑻 Ecuación 54 
 
Solamente puede aplicarse, cuando la superficie de calentamiento o enfriamiento 
 
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 se divide en un gran número de segmentos: 
 
𝒅𝒒 = 𝑼.𝑨.𝒅𝚫𝑻 Ecuación 55 
 
La resolución de esta ecuación implica que el coeficiente total, 𝑈, debe ser 
constante, al igual que los calores específicos de los fluidos y que las pérdidas de 
calor al interior del sistema sean despreciables y que el flujo de calor sea 
estacionario. 
 
Debe tenerse en cuenta que el coeficiente total, 𝑈, no es una constante, sino 
función de la temperatura, pero el cambio de temperatura es gradual como se 
aprecia en la figura y en pequeños gradientes de la misma. El suponer que 𝑈 es 
constante no induce a errores apreciables. 
 
Cuando los calores específicos de los fluidos son constantes, el flujo de calor es 
estacionario, las temperaturas varían respecto al flujo de calor, 𝑞, linealmente, de 
tal forma que la representación gráfica de 𝑇 contra q da rectas (figura 11). 
 
En la parte superior están representadas las temperaturas de los fluidos en 
relación a 𝑞 y en la parte superior la diferencia o gradiente de temperatura con 
respecto a 𝑞. Tomando a 𝑞𝑇 como el flujo total de calor en toda la superficie de la 
tubería, puede expresarse: 
 
𝒅 𝚫𝑻 
𝒅𝒒
=
𝚫𝑻𝟐−𝚫𝑻𝟏
𝒒𝑻
 Ecuación 56 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD 
 
 
 
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FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD 1 
 
BIBLIOGRAFÍA 
 
KERN, D. Q., (1990). Transferencia de Calor, CECSA, Madrid. 
 
ARPACI, V. C. (1966). Conduction Heat Transfer. Addison Wesley Plub. Co. 
 
QUICAZÁN, M. (1998). Procesos de Transferencia de calor en la Industria de 
Alimentos, Universidad Nacional. 
 
BIRD, R. B., STEWART, W. E. y LIGHTFOOT, E. N. (1982) Fenómenos de 
Transporte. Barcelona. Editorial Reverté. 
 
 
CIBERGRAFÍA 
 
http://www.nzifst.org.nz/unitoperationsUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 
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UNIDAD 2 PROPIEDADES TÉRMICAS Y APLICACIONES 
 
Nombre de la Unidad Propiedades térmicas y aplicaciones 
Introducción 
Justificación 
Intencionalidades 
Formativas 
 
Denominación de 
capítulos 
Radiación; propiedades térmicas de los alimentos; y 
procesos térmicos aplicados a los alimentos 
 
 
 
 
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CAPITULO 4: CONVECCIÓN NATURAL, FORZADA Y RADIACIÓN 
 
Introducción 
 
A continuación vamos a estudiar la forma de determinar el coeficiente de película 
en convección natural, la convección forzada y la radiación. 
 
 
Lección 16: Determinación del coeficiente de película en convección natural 
 
 
Como ya se mencionó, el coeficiente de película se determina experimentalmente 
en función de los números adimensionales, teniendo por lo tanto que acudir a las 
fuentes bibliográficas para establecer los formulismos adecuados a aplicar en una 
situación específica. 
 
Para seleccionar el formulismo se debe tener presente los puntos siguientes: 
1.- Clase de Convección, Natural o Forzada 
2.- Forma geométrica del sólido 
3.- Disposición espacial del sólido 
4.- Régimen del flujo, Laminar o Turbulento 
5.- Temperatura para evaluación de propiedades del fluido y 
6.- Restricciones o campo de aplicación del formulismo. 
 
 
Lección 17: Convección forzada 
 
 
En la gran mayoría de los procesos industriales se tiene la convección forzada, en la 
que a los fluido se les imparte movimiento por medios o artificios mecánicos, 
bombas, ventiladores, compresores, eyectores, etc. 
 
En forma similar a la convección natural los coeficientes de película se determinan 
empíricamente, aunque en el presente caso se emplea el número de Reynolds y 
en forma generalizada se expresa: 
 
 
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 𝑵𝒖 = 𝒅𝑹𝒆𝒆𝑷𝒓𝒇 Ecuación 57 
 
En forma similar al comportamiento de los fluidos, en la convección forzada, se 
presentan los regímenes laminar, de transición y turbulento, aunque los valores del 
número de Reynolds que define los flujos son diferentes. 
 
En el flujo de fluidos para valores menores de 2100 en Reynolds se tiene régimen 
laminar, mientras que el régimen de transición se presenta con valores de 𝑅𝑒 entre 
2100 y 10000. El régimen turbulento se presenta para valores de 𝑅𝑒 superiores a 
10000. 
 
En transferencia de calor para números de Reynolds menores de 4000 se presenta 
flujo en régimen laminar, entre 4000 y 10000 flujo de transición y superior a 10000 
flujo turbulento. 
 
Debe recordarse que en algunos equipos diferentes a los de sección circular los 
números de Reynolds para flujos térmicos y flujo hidrodinámico son diferentes en 
virtud del diámetro equivalente, que en esencia es el que se usa para calcular 
Reynolds. 
 
En tuberías, ductos, camisas y recipientes con agitadores es donde se presentan 
con mayor frecuencia procesos en los que se involucra la convección forzada. 
 
 
Lección 18: Radiación 
 
 
La radiación es una emisión de energía a través del espacio con una velocidad de 
propagación igual a la velocidad de la luz. 
 
La transferencia de calor, por radiación térmica, generalmente va acompañada por 
convección y por conducción y su importancia depende de los niveles de 
temperatura siendo relevante su importancia a medida que la temperatura 
aumenta. 
 
Cualquier cuerpo que tenga una temperatura superior al cero absoluto (0 𝐾) 
irradiará energía, proveniente de fenómenos electromagnéticos y ocurre sin la 
necesidad de tener medios que se interpongan entre los cuerpos. 
 
La radiación se transporta en el vacío perfecto, en el espacio interestelar, así como 
a través de capas de aire o gases a temperaturas normales. 
 
Las ondas electromagnéticas, acorde a su longitud de onda, pueden clasificarse en 
varias clases y de ellas una sola produce energía térmica y es la correspondiente a 
 
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 los rayos infrarrojos o calóricos. 
 
La tabla 3 muestra la clasificación más usual de las ondas electromagnéticas. 
Tanto los rayos infrarrojos como la luz son fenómenos electromagnéticos y 
obedecen a las mismas leyes, es decir los rayos infrarrojos y la luz, se propagan en 
línea recta y son absorbidos o reflejados, etc. 
 
La energía térmica irradiada por una superficie aumenta al incrementarse la 
temperatura de la misma y la energía radiante es continua y abarca prácticamente 
todas las longitudes de onda, desde cero hasta infinito; sin embargo, la mayor 
parte de la energía se encuentra en una zona o franja cuyas longitudes de onda 
van entre 0.3 y 300 micras aproximadamente. En este rango la mayor proporción 
corresponde a radiación térmica, en tanto que la visible es casi despreciable. 
 
Tabla 3: Clasificación Ondas Electromagnéticas 
Ondas o Rayos Longitud de onda (micra) 
Cósmicas 1 x 10
-6
 
Gamma 1 a 140 x 10
-6
 
Equis 6 a 100.000 x 10
-6
 
Ultravioleta 0.014 a 0.4 
Visibles o Luz 0.4 a 0.8 
Infrarrojas 0.8 a 400 
Radio 10 a 30 x 10
-6
 
 
No todos los cuerpos irradian la misma tasa de energía para los mismos niveles de 
temperatura y teóricamente se ha definido al cuerpo que irradia la máxima 
cantidad de energía térmica como cuerpo negro, sin que ello tenga que ver con el 
color de los cuerpos. 
 
 
Lección 19: Radiación en un cuerpo negro 
 
 
Se define como cuerpo negro, aquella sustancia que irradia la máxima cantidad 
posible de energía a una temperatura dada. Como tal, actualmente no existe 
sustancia física alguna que sea un perfecto cuerpo negro. El término no implica 
que la sustancia sea de color negro. 
 
Al considerar los rayos visibles o la energía térmica asociada con los rayos visibles 
de la luz, sustancias negras mate, se aproximan a los cuerpos negros, y aquellas 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD 
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA 
CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 201007 – PROCESOS TÉRMICOS 
 de colores claros se desvían ampliamente de ellos, tomándose esta aproximación 
como el origen del nombre. 
 
Cuando sólo es considerada la energía térmica irradiada, el color del cuerpo nada 
tiene que ver con su aproximación al cuerpo negro. 
 
Una definición práctica de cuerpo negro es el interior de un espacio cerrado que se 
mantiene en su totalidad a temperatura constante. 
 
Un cuerpo negro práctico y para fines experimentales se elabora con un tubo de 
carbono sellado en sus extremos y con un pequeño orificio para observaciones y 
mediciones en el centro de uno de sus extremos. 
 
Puede considerarse que la energía que escapa, por el orificio es prácticamente 
despreciable. 
 
El interior de un horno, cuando se encuentra a temperatura constante y es 
observado a través de una pequeña abertura, puede considerarse como cuerpo 
negro y si la temperatura en todo el espacio interior es uniforme, todos los objetos 
que se encuentran en este espacio pueden considerarse como cuerpos negros. 
 
 
Lección 20: Energía radiante emitida 
 
 
La energía radiante emitida por un cuerpo negro, por unidad de área, por unidad 
de tiempo en función de la longitud de onda de la radiación λ a temperaturas 
diferentes, se observa en la figura 12.