Estudio comparativo de la cinética de transferencia de masa durante la deshidratación osmótica de trozos de tubos de anchoveta (Engraulis ringens) utilizando modelos matemáticos predictivos.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO 
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIA 
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONA DE 
 INGENIERIA AGROINDUSTRIAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
“Estudio comparativo de la cinética de transferencia de masa durante la 
deshidratación osmótica de trozos de tubos de anchoveta (Engraulis 
ringens) utilizando modelos matemáticos predictivos.” 
 
TESIS 
Para optar el Título Profesional de 
INGENIERIO AGROINDUSTRIAL 
 
AUTOR: 
 
Br. Joe Richard Jara Vélez 
 
ASESOR: 
 
 Ing. Dr. Raúl Benito Siche Jara 
 
TRUJILLO – PERU 
2008 
 
 
“Estudio comparativo de la cinética de transferencia de masa durante la 
deshidratación osmótica de trozos de tubos de anchoveta (Engraulis ringens) 
utilizando modelos matemáticos predictivos.” 
 
 
JURADO CALIFICADOR 
 
 
 
 
 
 
Prof. Msc. Víctor Vásquez Villalobos 
(Miembro presidente) 
 
 
 
 
 
 
Prof. Ing. Julio César Rojas Naccha 
(Miembro secretario) 
 
Prof. Ing. Gabriela Barraza Jauregui 
(Miembro vocal) 
 
 
 
 
Ing. Dr. Raúl Benito Siche Jara 
(Asesor) 
 
 
 
 
 
A los seres mas queridos que son mis 
padres, Nicolás Jara Carrera y Rafaela 
Inés Vélez de Jara…………Y en especial a 
Mi morena de ojos negros, que sin su 
esfuerzo, cariño y sabios consejos en 
los momentos mas difíciles de mi 
efímera vida no hubiera sido posible la 
ejecución y conclusión de esta obra. A 
ti madre querida……!!!!!!!! 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mis amigos que depositaron su 
confianza en mí y estuvieron 
pendientes de la realización y 
culminación de este trabajo, en 
especial a mi gran amigo David 
Castañeda Cubas a quien estimo como 
un padre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mis hermanos: Luis Enrique, Robert 
William, Jhovanna Merly, Jhonny Daniel 
por tenerme paciencia. A mis queridos 
sobrinos, Andy, Adderlli Jerson, Baby, 
Kevin Marlon, Beti, Lucerito y mi 
travieso Nicolasito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A mis tíos, los laicos, que siempre 
interceden por mi ante Dios, para que 
no desmaye en mi largo caminar.
 4 
AGRADECIMIENTO 
A Dios por dar me la fuerza y paciencia a lo largo de mi vida y la Virgen de Guadalupe 
por cubrirme con su manto fortalecedor e interceder por mí ante Dios. A ella que con su 
caricia y concejos me guían en este largo trajinar. 
Al Dr. Raúl Benito Siche Jara por la orientación, y por su paciencia que muchas veces 
quebrante durante todo el proyecto. A ese insistir por que yo concluya el trabajo 
empezado. 
Al jurado calificador: Víctor Vásquez Villalobos, Gabriela Barraza Jáuregui y Julio 
César Rojas Nacha, por la atención brindada y también por las correcciones sugeridas. 
Al INSTITUTO TECNOLÓGICO PESQUERO DEL PERÚ (ITP), por concederme las 
condiciones y facilidades para realizar el estudio de tesis en los ambientes de su 
laboratorio de físico-química. En especial al Ing. Gallo Seminario por estar pendiente 
de la ejecución de este trabajo y que sin su autorización no hubiera sido posible 
plasmar esta obra. 
A mis grandes amigos, Ms. Miguel Albrecht y al Ing. Alberto Salas, por compartir sus 
bastos conocimientos sin interés alguno con el bien de enriquecer este arduo trabajo en 
pro de la ciencia, y que sin su ayuda nunca hubiera podido solventar mi estadía en lima 
durante la realización de esta obra. 
A todas las mujeres y hombres que laboran en laboratorio de físico-química del ITP, ya 
que me brindaron su apoyo incondicional en el momento que requerí de sus ayudas en 
el transcurso de la ejecución experimental de la tesis, a ti Ing. Linda Lozada, Ing. 
Carlos Castros, Bach. Diana Aranda, Tco. Lucho Quistes, Ing. Maritza Barriga, Lic. 
Armando. 
A Ms. Robert Jara Vélez, por la asesoría en cuanto a los modelos matemáticos y a la 
traducción del Resumen sin interés alguno. A mis compañeros de Aula en la 
Universidad y a todos aquellos que participaron y contribuyeron en este caminar. A 
ellos que me animaron y me dieron fuerza en los momentos que quise doblegarme ante 
las dificultades que se me presentaron en el camino. 
A mi Perú lindo por albergarme en su terruño. 
 5 
INDICE 
LISTA DE CUADROS 8 
LISTA DE FIGURAS 9 
NOMENCLATURA 11 
RESUMEN 14 
ABSTRACT 15 
1. INTRODUCCION 16 
2. REVISION BIBLIOGRAFICA 19 
2.1. Descripción de la anchoveta 19 
2.1.1. Taxonomía 19 
2.1.2. Anchoveta (engraulis ringens) 19 
2.1.3. Habitad 20 
2.1.4. Reproducción y alimentación 20 
2.1.5. Nutrición y salud 20 
2.1.6. Situación nacional e internacional de la anchoveta 21 
2.1.6.1. Situación mundial 21 
2.1.6.2. Situación nacional 21 
2.2. Causa y factores que determinan el deterioro del pescado 26 
2.3. Salado 27 
2.3.1. Método de salado según el contacto solución producto 27 
2.3.2. Método de salado según la temperatura en que se realiza el proceso 27 
2.4. Deshidratación osmótica (DO) 28 
2.4.1. Deshidratación osmótica del pescado 29 
2.5. Transferencia de masa 30 
2.5.1. Fundamentos de la transferencia de masa 30 
2.5.2. Principio molecular del fenómeno de osmosis 31 
2.6. Factores que limitan la transferencia de masa en la deshidratación osmótica 33 
2.7. Aplicaciones de la deshidratación osmótica 34 
2.8. Modelos matemáticos de transferencia de masa en la deshidratación 
Osmótica 35 
2.8.1. Modelo de Crank 35 
2.8.2. Modelo de Azuara 41 
2.8.3. Modelo polinómico estadístico 43 
 6 
3. MATERIALES Y METODOS 46 
3.1. Material 46 
3.2. Métodos 47 
3.2.1. Instalación experimental para la deshidratación osmótica 47 
3.2.2. Diagrama de flujo para deshidratación osmótica de la anchoveta 48 
3.2.3. Diseño experimental de la deshidratación osmótica de la anchoveta 51 
3.2.4. Análisis fisicoquímico 54 
4. RESULTADOS Y DISCUSION 56 
4.1. Caracterización físico-química de la anchoveta ((Engraulis ringens) 56 
4.2. Resultado de la deshidratación osmótica 57 
4.2.1. Modelo matemático de Crank 59 
4.2.2. Modelo matemático de Azuara 61 
4.2.2.1. Cinética de transferencia de masa de cloruro de sodio 61 
4.2.2.2. Cinética de la transferencia de masa del agua 64 
4.2.3. Metodología de superficie de respuesta 66 
4.2.3.1. Cinética de transferencia de masa de cloruro de sodio 67 
4.2.3.2. Cinética de transferencia de masa del agua 68 
4.2.4. Modificación del modelo de Azuara 70 
4.2.4.1. Cinética de transferencia de masa de cloruro de sodio 71 
4.2.4.2. Cinética de transferencia de masa del agua 73 
4.2.5. Estudio comparativo de los modelos predictivos 75 
4.2.6. Análisis por superficie de respuesta 77 
4.2.6.1. Ganancia de cloruro de sodio 77 
4.2.6.2. Contenido de humedad final 83 
4.2.6.3. Comparación de los resultados 85 
4.2.7. Difusividad efectiva 86 
5. CONCLUSION 88 
6. RECOMENDACIONES 89 
7. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA 90 
8. ANEXOS 94 
ANEXO 1 95 
ANEXO 2 97 
ANEXO 3 98 
ANEXO 4 99 
 7 
ANEXO 5 101 
ANEXO 6 105 
ANEXO 7 107 
ANEXO 8 109 
ANEXO 9 111 
ANEXO 10 114 
ANEXO 11 115 
ANEXO 12 117 
ANEXO 13 118 
ANEXO 14 120 
ANEXO 15 121 
ANEXO 16 123 
ANEXO 17 125 
ANEXO 18 127 
ANEXO 19129 
ANEXO 20 130 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
LISTA DE CUADROS 
Cuadro 1. Composición proximal, calorías y contenido de omega 3 de la anchoveta 21 
Cuadro 2. Producción mundial de la pesca y la acuicultura y su utilización 22 
Cuadro 3. Transformación de productos pesqueros 2002-2008 24 
Cuadro 4. Algunos valores de α 45 
Cuadro 5. Valores usados en DCCR para la deshidratación osmótica de la 
anchoveta 51 
Cuadro 6. Planeamiento DCCR para las respuestas dependientes 
(% Humedad final, % NaCl final y la Def,ss) 52 
Cuadro 7. Característica físico-química de la anchoveta de corte HG 57 
Cuadro 8. Composición proximal química de la anchoveta 57 
Cuadro 9. Resultados del contenido de humedad final (%) y concentración de 
cloruro de sodio (%NaCl) obtenidos en la deshidratación osmótica 58 
Cuadro 10. Coeficiente de regresión para la variable respuesta Y 59 
Cuadro 11. ANOVA modelo de Crank 60 
Cuadro 12. Coeficiente de regresión para la variable respuesta / sstMt  62 
Cuadro 13. ANOVA del modelo de Azuara para la transferencia de masa de NaCl 63 
Cuadro 14. Coeficiente de regresión para la variable respuesta / wtMt  64 
Cuadro 15. ANOVA del modelo de Azuara para la Transferencia de masa de água 66 
Cuadro 16. Coeficiente de regresión, coeficiente t y significancia estadística 
para la variable de respuesta % NaCl 67 
Cuadro 17. ANOVA del modelo ajustado para la ganancia de sal (% NaCl) 68 
Cuadro 18. Coeficiente de regresión, coeficiente t y significancia estadística 
para la variable de respuesta humedad (% H) 69 
Cuadro 19. ANOVA del modelo ajustado para pérdida de agua (%) 70 
Cuadro 20. Coeficiente de regresión para la variable respuesta / sstMt  71 
Cuadro 21. ANOVA del modelo de Azuara para la transferencia de masa de NaCl 73 
Cuadro 22. Coeficiente de regresión para la variable respuesta / wtMt  73 
Cuadro 23. ANOVA del modelo de Azuara para la transferencia de masa de agua 74 
Cuadro 24. Valor del R
2
 y error relativo de los modelo matemáticos predictivos 76 
Cuadro 25. Comparación de los resultados experimentales 85 
Cuadro 26. Difusividades de algunos productos en salmuera 87 
 9 
 
LISTAS DE FIGURAS 
Figura 1. Anchoveta (Engraulis ringens) 19 
Figura 2. Pesca de captura marina y continental: 10 principales 
productores en el 2004 23 
Figura 3. Captura de anchoveta: 1989-2008
*
 25 
Figura 4. Desembarque de la pesca en estado fresco: 1992-2008 25 
Figura 5. Principio molecular del fenómeno de transporte 32 
Figura 6. Difusión diferencial de transferencia de masa 37 
Figura 7. Esquema simplificado del equipo de baño maría y refrigerador 37 
Figura 8. Diagrama de Flujo del Proceso 38 
Figura 9. Vista horizontal del corte HG de la anchoveta 39 
Figura 10. Beaker 40 
Figura 11. Esquema experimental para el desarrollo de proceso de deshidratación 
osmótica de trozos de tubos de anchoveta 51 
Figura 12. Dimensión padrón de la anchoveta en cm 56 
Figura 13. Trozo de anchoveta en forma de tubo 56 
Figura 14. Valores experimentales (Yexp) en función del tiempo 60 
Figura 15. Valores de la difusividad de acuerdo al modelo de Crank en función 
del tiempo 61 
Figura 16. Representación gráfica de los valores experimentales / sstMt  
en función del tiempo 62 
Figura 17. Valores de la difusividad de acuerdo al modelo de Azuara en función 
del tiempo para la concentración de NaCl final 63 
Figura 18. Representación gráfica e los valores experimentales / wtMt  
en función del tiempo t 65 
Figura 19. Evolución de la difusividad en el tiempo para el agua 66 
Figura 20. Representación gráfica de los valores experimentales sstMt / 
en función de ssMt / 72 
Figura 21. Representación gráfica de los valores experimentales / wtMt  
 en función de / wMt  74 
Figura 22. Superficie de respuesta para la ganancia de sal (% NaCl) en función de la 
concentración de la solución (% NaCl) y relación solución-producto 77 
 10 
Figura 23. Superficie de respuesta para la ganancia de sal (% NaCl) en función de la 
concentración de la solución (% NaCl) y el tiempo de inmersión 78 
Figura 24. Superficie de respuesta para la ganancia de sal (% NaCl) en función de la 
concentración de la solución (% NaCl) y la temperatura 79 
Figura. 25. Superficie de respuesta para la ganancia de sal (% NaCl) en función del 
tiempo de inmersión (min) y la relación solución-producto 79 
Figura 26. Superficie de respuesta para la ganancia de sal (% NaCl) en función de la 
relación solución-producto y la temperatura 80 
Figura 27. Superficie de respuesta para la ganancia de sal (% NaCl) en función del 
tiempo y la temperatura 81 
Figura 28. Superficie de respuesta para el contenido de humedad final (%) en función 
de la concentración de la solución y la relación solución-producto 81 
Figura 29. Superficie de respuesta para el contenido de humedad final (%) en función 
de la concentración y el tiempo 82 
Figura 30. Superficie de respuesta para el contenido de humedad final (%) en función 
de la concentración de la solución y la temperatura 83 
Figura 31. Superficie de respuesta para el contenido de humedad final (%) en función 
del tiempo y la relación solución-producto 83 
Figura 32. Superficie de respuesta para el contenido de humedad final (%) en función 
de la relación solución-producto y la temperatura 84 
Figura 33. Superficie de respuesta para el contenido de humedad final (%) en función 
del tiempo y temperatura 84 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 11 
 
NOMENCLATURA 
 
A : Peso de la muestra en gramos. 
a : Radio interior del cilindro. 
B : Peso del pesa filtro + la muestra antes del secado. 
B : Peso en gramos del crisol mas las cenizas. 
b : Radio exterior del cilindro. 
C : Peso del pesa filtro o crisol + la muestra después del secado. 
C : Concentración en masa / volumen. 
C : Concentración de sustancia difundida. 
C : Concentración inicial de la solución (%). 
C1 : Concentración inicial en masa / volumen 
C2 : Concentración en el equilibrio en masa / volumen. 
ci : Valor codificado de los parámetros para la construcción de superficie de 
respuesta. 
Bco. : mL de solución de hidróxido de sodio usado para el blanco. 
D : Coeficiente de difusividad. 
De : Difusividad efectiva, m
2
 /s. 
F : Razón de transferencia de masa por unidad de área. 
f : Factor de corrección del AgNO3 0.1 N. 
G : Volumen gastado en la valoración en mL. 
% H : Porcentaje de humedad. 
K1 : Constante adimensional. 
K2 : Constante adimensional. 
l : Longitud característica (semiespesor), m. 
L : Longitud del cilindro hueco, m. 
M0 : Masa inicial, kg. 
Mt : Masa en el tiempo t, kg. 
Mt : Peso de la muestra en el tiempo t del tratamiento osmótico. 
Mst : Peso de la muestra deshidratada osmóticamente después de haber sido 
 sometido ha secado en estufa a 101 °C por 16 horas. 
M∞ : Masa en el equilibrio. 
 12 
∆M : Pérdida (o ganancia) de masa, kg. 
mL : Alícuota de la muestra preparada (solución). 
mL/V : Alícuota. 
N : Normalidad de NaOH multiplicado por el factor de corrección. 
N : Normalidad del nitrato de plata. 
n : Número de experimentos. 
%NaCl: Porcentaje de cloruro de sodio. 
P : Peso de la muestra. 
Qt : Flujo de masa por unidad de largo del cilindro hueco. 
R : Relación solución-producto del proceso. 
S : Gasto en mL de solución de hidróxido de sodio usado para la muestra. 
S : Pesode la muestra (g). 
s1 : Constante de velocidad relativas de perdida de agua. 
s2 : Constante de velocidad de ganancia de NaCl. 
δ : Espaciamiento entre los parámetro. 
t : Tiempo del proceso, en segundos o minutos. 
T : temperatura de la solución (
0
C). 
V : Volumen total de la muestra preparada. 
Vexp : Valor experimental. 
Vpred : Valor predicho por el modelo. 
W1 : Peso del balón vacío (g). 
W2 : Peso del balón más el contenido graso después del secado (g). 
X : Espacio de la coordenada normal moderada de la sección. 
xwt : Fracción másica del agua en el tiempo t (kg/kg). 
xst : Fracción másica de sólidos sólidos totales en el tiempo t (kg/kg). 
x : Fracción másica del componente j en el alimento, kg. componente/kg. totales. 

x : Promedio de los parámetros máximo y mínimos. 
y : Fuerza impulsora adimensional. 
Zst : Fracción másica de sólidos solubles en tiempo t. 
Zse : Fracción másica de sólidos solubles en equilibrio. 
Zso : Fracción másica de sólidos solubles inicial. 
Zwt : Fracción másica de agua en tiempo t. 
Zwe : Fracción másica de agua en equilibrio. 
 13 
Zwo : Fracción másica de agua inicial. 
Superíndice 
j : Genérico para un componente del alimento. 
J=w : Agua. 
J=ss : Sólidos solubles. 
J=0 : Masa total. 
Subíndice 
0 : Valor inicial. 
t : Valor en un tiempo t. 
∞ : Valor en el equilibrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
 
RESUMEN 
El objetivo de esta investigación fue evaluar el modelo matemático que mejor 
prediga la cinética de transferencia de masa de la Deshidratación Osmótica de trozos 
de tubo de Anchoveta (Engraulis ringens), utilizando como agente deshidratante 
Cloruro de Sodio (NaCl) y un planeamiento de delineamiento compuesto rotacional 
(DCCR) de 4 variables independientes (temperatura, concentración de la solución, 
relación solución-producto y el tiempo de inmersión). Para ello se utilizó Anchoveta 
de 3,3 cm de largo, 2 cm de diámetro exterior, 1cm de diámetro interior y con 7,012 g 
de peso promedio. El estado sexual fue correspondiente al desove, motivo por el cual 
el contenido de grasa (5,71 %) es bajo en relación a otras épocas del año. Los 
modelos matemáticos predictivos evaluados fueron: Crank, Azuara y Polinómico. 
En este estudio se determinó que el modelo Polinómico, obtenido mediante el 
método de superficie de respuesta, es el que mejor predice la ganancia de cloruro de 
sodio (% NaCl) y la pérdida de humedad. Se observó que este modelo presenta el 
mejor ajuste predictivo para la ganancia de cloruro de sodio (R
2
: 93,6 %) y para la 
pérdida de humedad (R
2
: 90,4 %). Se determinó la difusividad efectiva de 2,63x10
-10
 
m
2
/s para el cloruro de sodio y 4,35x10
-10
 m
2
/s para la pérdida de agua. Aplicando el 
modelo polinómico se determinaron la condiciones óptimas del procesamiento: 5 a 7 
°C de temperatura de la solución, 3,0 a 3,5 de relación solución-producto, 14 a 16 % 
de concentración de cloruro de sodio en la solución, y entre 200 y 250 min de tiempo 
de inmersión. Con estas condiciones se obtuvo concentraciones entre 5,94 y 6,46 % 
de NaCl y humedades entre 68,76 y 67,52 % en trozos de tubos de anchoveta 
osmodeshidratadas. 
Finalmente, una propuesta que llamamos Modelo de Azuara Modificado es 
presentada. Con este modelo propuesto levemente se logra mejorar el nivel predictivo 
para la ganancia de NaCl (R
2
: 94,2 %), y un peor nivel predictivo para el contenido de 
humedad final (R
2
:
 
72,4 %) de trozos de tubos de anchoveta osmodeshidratadas. 
 
 
 15 
 
ABSTRACT 
 
The purpose of this investigation was to evaluate the mathematical model that best 
predict the kinetics of mass transfer of osmotic dehydration of pieces of tube anchovy 
(Engraulis ringens), using as a drying agent Sodium chloride (NaCl) and a planning 
outline compound Rotational (DCCR) of 4 independent variables (temperature, 
concentration of the solution, relationship-product solution and soak time). This 
involved the use of anchovy 3,3 cm long, 2 cm in diameter, inside diameter of 1 cm and 
7,012 grams of weight. The state sex was for the spawning, which is why the fat 
content (5,71 %) is low compared to other times of year. Predictive mathematical 
models were evaluated: Crank, Azuara and polynomial. 
In this study we determined that the model polynomial, obtained by the method of 
response surface, is the strongest predictor gain of sodium chloride (NaCl %) and loss 
of moisture. It was noted that this model presents the best fit for the predictive gain of 
sodium chloride (R
2
: 93,6 %) and for the loss of moisture (R
2
 : 90,4 %). It was 
determined the effective diffusivity of 2,63 x10
-10
 m
2
 / s for sodium chloride and 4,35 
x10
-10
 m
2
 / s for water loss. Applying the model is polynomial determined the optimal 
conditions of processing: 5 to 7 °C temperature of the solution, 3,0 to 3,5 of 
relationship-product solution, 14 to 16 % concentration of sodium chloride in the 
solution, and between 200 and 250 minutes of immersion time. With these conditions 
was obtained concentrations between 5,94 and 6,46 %NaCl and humidity between 
68,76 and 67,52 % in chunks of anchovy osmodeshidratadas tubes. 
Finally, a proposal which we call Model Modified Azuara is filed. With this proposed 
model is achieved slightly better predictive level for the gain of NaCl (R
2
: 94,2 %), and 
a worst level predictive for the final moisture content (R
2
: 72,4 %) of pieces of tubes of 
anchovy osmodeshidratadas. 
 
 
 
 16 
1. INTRODUCCIÓN 
En muchas regiones del mundo, preferentemente en países en desarrollo, el 
pescado representa el alimento más importante de la dieta diaria, tanto en cantidad 
como en calidad, particularmente como suministro de proteínas; pero también 
representa una importante fuente de energía, vitamina y minerales, además de 
significar una importante actividad económica y fuente de trabajo para la población 
(ITP, 1998). La actividad pesquera es muy antigua y tradicional en el Perú, pues para 
conocer sus inicios hay que remontarnos a la época pre-hispánica. La pesca ocurre a 
lo largo de todo el litoral peruano y se va extendiendo hacia las áreas más alejadas de 
alta mar en la medida que embarcaciones están incorporando tecnología de 
navegación, detección y captura mas sofisticadas. 
El bajo porcentaje en el consumo humano revela que en el Perú no existe una 
cultura de consumo de anchoveta por estar asociado a su utilización sólo para fines 
industriales y muy poco aparente para el consumo humano. Por eso, el actual 
gobierno, junto a un grupo de instituciones, busca darle impulso al consumo de la 
anchoveta en todos los estratos sociales, y desterrar el concepto equivocado de que 
esta especie sólo sirve para la harina de pescado. Para esto el estado peruano, por 
medio del Instituto Tecnológico Pesquero (ITP) o instituciones afines están 
impulsando el consumo de la anchoveta tanto fresco, como en conserva, salchichas, 
mortadelas, surimes y/o nuevos platos culinarios alternativos para la cocina peruana. 
La anchoveta salada también está dentro de las alternativas que proponen dichas 
instituciones, tanto a nivel nacional como internacional, con fines de consumo 
humano. 
El pescado es un alimento altamente perecible, porque presenta en el momento 
de la captura, una microflora natural potencialmente deterioradora, y un alto 
porcentaje de agua en su composición que favorecen el desarrollo de dicha 
microflora. Existen varios procesos de preservación de alimentos basados en la 
reducción de agua disponible para los microorganismos y reacciones químicas. Es 
sabido que la estabilidad y seguridad de los alimentos mejoran, si la actividad de agua 
decrece. Dentro de los métodos comunes para el decrecimiento de actividad de agua, 
está la deshidratación y el salado (Lewicki y Lenart, 1995). Existen dos procesos 
utilizados en el proceso de deshidratacióndel pescado utilizando sal: (a) en sal seca, 
 17 
que consiste en aplicar la sal sobre el músculo, y (b) en sal húmeda, que se efectúa 
con el uso de salmuera. Este segundo proceso está despertando el interés industrial, 
por permitir un fácil control, obteniendo un producto de mejor calidad. Este proceso 
es conocido clásicamente como deshidratación osmótica, y en algunos casos utilizan 
el nombre de deshidratación e impregnación por inmersión (Collignan y Raoult-
Wack, 1994). 
Debido a la gran importancia que tiene la anchoveta a nivel industrial y los 
esfuerzos que está realizando el gobierno para que esta especie marina sea 
incorporado en la dieta alimenticia humana, en todo el Perú, su bajo costo y al gran 
valor nutricional que tiene, y a la gran cantidad de peces que se pierden tanto, por 
falta de cuidado o tratamiento rudo, como por desconocimiento de técnicas de 
preservación, carencia de medios para aplicar técnicas o simplemente indiferencia, 
son motivos por lo cual se realizó este trabajo de investigación utilizando la 
deshidratación osmótica en salmuera como proceso de secado (pre tratamiento) del 
trozo de tubo de pescado, como una alternativa a las técnicas tradicionales de 
conservación que se realizan. En estas técnicas el producto pierde su calidad debido a 
las diferentes reacciones que ocurren dentro del pescado y a la presencia de micro 
organismos que se encuentran presente tanto en el alimento como en el medio 
ambiente. 
La deshidratación osmótica ha cobrado gran interés debido a las bajas 
temperaturas de operación utilizadas, lo que evita el daño de productos termolábiles 
además de reducir los costos de energía para el proceso (Torreggiani, 1995), 
permitiendo reducir la humedad del producto manteniéndolo así más estable y con 
una vida útil más larga, evitando también el desarrollo de microorganismos que 
causen daño al producto final. En años recientes esta técnica se está aplicando para 
productos pesqueros, razón por la cual, este trabajo de investigación permite obtener 
datos experimentales novedosos, que sirven como base para posteriores 
investigaciones y futuras aplicaciones. 
Ante esta problemática, en este trabajo de investigación se planteó el siguiente 
problema ¿Cuál será el modelo matemático predictivo que mejor describa la cinética 
transferencia de masa en la Deshidratación Osmótica de trozos de tubos de la 
anchoveta (Engraulis ringens)? 
 18 
Asimismo, los objetivos perseguidos con el presente trabajo de investigación fueron: 
Objetivo general: 
Estudiar la cinética de transferencia de masa, bajo varios modelos predictivos, de la 
Deshidratación Osmótica de trozos de tubo de Anchoveta (Engraulis ringens), 
utilizando como agente deshidratante Cloruro de Sodio (NaCl). 
Objetivos específicos: 
- Evaluar los efectos de la concentración de soluciones de NaCl, temperatura, 
relación solución-producto y del tiempo en la pérdida de humedad (%), ganancia de 
NaCl (%) y difusividad efectiva (Def) de NaCl en el proceso de deshidratación 
osmótica de trozos de tubo de la anchoveta. 
- Analizar y modelar el contenido de humedad final y ganancia de NaCl y 
difusividad del trozo de tubo de la anchoveta. 
- Determinar el modelo que permita predecir mejor la pérdida de humedad y 
ganancia de NaCl y la difusividad efectiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
2. REVISION LITERARIA 
2.1. Descripción de la anchoveta 
2.1.1. Taxonomía 
Según IMARPE-ITP (1996) la anchoveta tiene la siguiente taxonomía: 
Phylum: Chordata 
Subphylum: VERTEBRATA 
Clase: TELEOSTOMI (OSTEICHTHYES) 
Orden: CLUPEIFORMES 
Sub orden: CLUPEOIDEI 
Familia: ENGRAULIDAE 
Nombre Científico: Engraulis ringens 
Nombre común: anchoveta, anchoveta negra (adultos), peladilla (individuos 
pequeños) 
Nombre en inglés: Anchovy 
Nombre FAO: Anchoveta peruana. 
2.1.2. Anchoveta (Engraulis ringens) 
La anchoveta es una especie pelágica, de talla pequeña, que puede alcanzar 
hasta los 20 cm. de longitud total. Su cuerpo es alargado poco comprimido, cabeza 
larga, el labio superior se prolonga en un hocico y sus ojos son muy grandes. Su color 
varía de azul oscuro a verdoso en la parte dorsal y es plateada en el vientre (IMARPE, 
2007). 
 
 
Figura 1. Anchoveta (Engraulis ringens). 
 20 
2.1.3. Hábitat 
Los cardúmenes de anchovetas se desplazan en aguas superficiales de hasta 50 
metros de profundidad en el día y suben en la noche. Se las encuentra entre los 03°30′ 
Sur y los 37°00 Sur. En este espacio hay dos grandes zonas donde se encuentran 
anchovetas, la franja norte-centro del Perú que es la más importante y la franja del sur 
del Perú-norte de Chile que es menos poblada. Las aguas en las que vive la anchoveta 
debe tener entre 15 y 21 grados de temperatura y la salinidad debe encontrarse entre 
los 34,5 y 35,1 UPS (partes por mil). Es decir para que la anchoveta viva y se 
reproduzca, normalmente debe tener a su disposición alimento, aguas con temperatura 
adecuada y salinidad moderada a la profundidad normal para ellas. Cuando las aguas 
superficiales se calientan, las anchovetas se profundizan hasta cierto límite, porque 
con la profundidad la salinidad aumenta y también escasea el plankton. Por esa razón, 
si ocurre algún cambio climático, los cardúmenes se desplazan buscando el hábitat 
adecuado (IMARPE, 2007). 
2.1.4. Reproducción y alimentación 
La anchoveta tiene sexos separados, alcanza su madurez sexual a los 12 cm. y 
se reproduce mediante la producción de huevos por parte de las hembras, que son 
fertilizados por el macho en el agua y el embrión se desarrolla fuera del cuerpo de la 
hembra. El desove de la anchoveta abarca casi todo el año, con dos periodos de 
mayor intensidad, el principal en invierno (agosto-septiembre) y otro en el verano 
(febrero marzo) (IMARPE, 2007). 
La anchoveta es planctófaga por excelencia, es decir que se alimenta 
exclusivamente de plancton (fitoplancton y zooplancton). Durante eventos El Niño, la 
anchoveta se alimenta mayormente de copépodos y eufausidos, disminuyendo el 
consumo de fitoplancton en su dieta (IMARPE, 2007). 
2.1.5. Nutrición y salud 
La anchoveta peruana es una excelente fuente de proteína animal de alta 
calidad. Su alto contenido de lisina y otros aminoácidos esenciales la hacen 
especialmente adecuada para el complemento de dietas ricas en carbohidratos. Es un 
recurso muy rico en micro nutrientes que no son usualmente encontrados en 
http://www.monografias.com/trabajos2/mercambiario/mercambiario.shtml
http://www.monografias.com/trabajos901/habitat-cooperativismo-redefinicion-politicas-publicas/habitat-cooperativismo-redefinicion-politicas-publicas.shtml
 21 
alimentos básicos, siendo además una de las de mayor calidad del mundo. Es rica en 
vitaminas A, D, yodo y Omega 3; por lo que este pescado y sus derivados son las 
mejores armas para derrotar la desnutrición crónica infantil, además de prevenir 
males cardíacos y agilizar la mente (IMARPE, 2007). 
Es muy recomendable el consumo en los recién nacidos, son esenciales para la 
formación del tejido nervioso y en la función visual; en los niños de edad escolar para 
aumentar su coeficiente intelectual; en adultos y ancianos para mejorar su memoria; 
en las mujeres previene el cáncer a la mama y al colon. 
Cuadro 1. Composición proximal, calorías y contenido de omega 3 de la anchoveta. 
 
COMPONENTE 
CANTIDA
D 
Grasa 8,2 
Humedad 70,8 
Proteínas 19,1 
Sales Minerales 1,2 
Calcio (100g) 77,1 
Potasio (100g) 241,4 
Sodio (100g) 78,0 
Magnesio (100g) 31,3 
Calorías (100g) 185,0 
Omega 3 90,9 
 Fuente: IMARPE e ITP (1996) 
 
2.1.6. Situación nacional e internacional de la anchoveta 
2.1.6.1. Situación mundial 
La producción mundial de la pesca y la acuicultura suministró alrededor de 106 
millones de toneladas de pescado para consumo humano en 2004, lo que equivale a 
un suministro per cápita aparente de 16,6kg (equivalente del peso en vivo), que es el 
más alto registrado en la historia (Cuadro 2). Fuera de China, el suministro per cápita 
ha crecido moderadamente, alrededor del 0,4 por ciento al año desde 1992 (tras el 
descenso registrado en 1987), ya que el incremento del suministro de la acuicultura 
 22 
compensó con creces los efectos del estancamiento de la producción de la pesca de 
captura y del crecimiento de la población (FAO, 2007). En total, el pescado 
proporcionó a más de 2 600 millones de personas al menos el 20 por ciento del 
promedio de su aporte de proteínas animales. 
Cuadro 2. Producción mundial de la pesca y la acuicultura y su utilización 
(en millones de toneladas) 
 
PRODUCCIÓN 2000 2001 2002 2003 2004 2005 
CONTINENTAL 
 Captura 8,8 8,9 8,8 9,0 9,2 9,6 
 Acuicultura 21,2 22,5 23,9 25,4 27,2 28,9 
Continental total 30,0 31,4 32,7 34,4 36,4 38,5 
MARINA 
 Captura 86,8 84,2 84,5 81,5 85,8 84,2 
 Acuicultura 14,3 15,4 16,5 17,3 18,3 18,9 
Marina total 101,1 99,6 101,0 98,8 104,1 103,1 
CAPTURA TOTAL 95,6 93,1 93,3 90,5 95,0 93,8 
ACUICULTURA TOTAL 35,5 37,9 40,4 42,7 45,5 47,8 
PRODUCCIÓN TOTAL 
MUNDIAL 
131,1 131,0 133,7 133,2 140,5 141,6 
UTILIZACIÓN 
 Consumo humano 96,9 99,7 100,2 102,7 105,6 107,2 
 Usos no alimentarios 34,2 31,3 33,5 30,5 34,8 34,4 
 Población 
 (miles de millones) 
6,1 6,1 6,2 6,3 6,4 6,5 
 Suministro de pescado 
 como alimento por 
persona 
 (kg) 
16,0 16,2 16,1 16,3 16,6 16,6 
Fuente: FAO (2007) 
 
 
Según la FAO (2007) la producción mundial de captura en 2004 fue de 95,0 
millones de toneladas, lo que representa un aumento del 5 por ciento con respecto a 
2003 en que la captura total había disminuido a 90,5 millones de toneladas (Cuadro 
2). China, Perú y los Estados Unidos de América siguen siendo los principales países 
productores (Figura 2). El único cambio reciente en la clasificación de los diez 
principales países productores fue el correspondiente a Chile, que pasó del sexto 
puesto en 2002, al séptimo en 2003 y al cuarto en 2004, lo que se debe también a las 
fluctuaciones de las capturas de anchoveta. La producción mundial de la pesca de 
captura se ha mantenido relativamente estable en el último decenio, con la excepción 
 23 
de las notables fluctuaciones debidas a las capturas de anchoveta peruana causadas 
por el fenómeno del Niño en el Pacífico (1997- 1998). 
 
16,9
9,6
5,0
4,9
4,8
4,4
3,6
2,9
2,8
2,5
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
China
Perú
EE.UU.
Chile
Idonesia
Japón
India
Federación de Rusia
Tailandia
Noruega
millones de toneladas
 
Figura 2. Pesca de captura marina y continental: 10 principales productores en el 
2004 
Fuente: FAO (2007). 
2.1.6.1. Situación nacional 
La pesquería marítima en la costa peruana está sustentada mayormente por la 
captura de recursos pelágicos (94 % del total), siendo las especies más 
representativas: Anchova (Engraulis ringens), Sardina (Sardinops sagax sagax), Jurel 
(Trachurus picturatus murphy), Caballa (Scomber japonicus peruanus); y en menor 
escala: samasa (Anchoa nasus), machete (Ethmidium maculatumOphistonema 
libertate) (IMARPE, 2007). 
Actualmente la pesca se constituye como una actividad de mucha significación 
económica - social para el país, al grado que las fluctuaciones que puedan ocurrir en 
su desenvolvimiento productivo, tienen un rápido reflejo en las proyecciones macro-
económicas del país. Es por ello que la mejoría en la estabilización de las normas 
económicas ha impulsado al mercado pesquero a producir y requerir mayor cantidad 
de subproductos marinos, como el pescado seco, salpreso o ahumado (Cuadro 3). 
La serie histórica de capturas de anchoveta muestra una disminución en 1998 
por efecto del fenómeno del Niño, seguido por una rápida recuperación en 1999 
(Figura 3). Según el Ministerio de la Producción (2006), la pesquería de anchoveta en 
http://www.imarpe.gob.pe/paita/anchoveta.html
http://www.imarpe.gob.pe/paita/sardina.html
http://www.imarpe.gob.pe/paita/jurel.html
http://www.imarpe.gob.pe/paita/caballa.html
http://www.imarpe.gob.pe/paita/machete.html
 24 
el 2000 se caracterizó por presentar altos rendimientos, habiéndose capturado 8,6 
millones de toneladas en la región norte-centro y 9,3 millones en toda la costa 
peruana, cifra que ubica al 2000 como el sexto año de mayor captura en toda la 
historia de la pesquería. En el 2000 la captura de anchoveta tuvo un incremento de 38 
% respecto a 1999 y se constituye en la especie dominante en el ecosistema pelágico, 
con el 94,6 % del total. 
Cuadro 3. Transformación de productos pesqueros 2002-2008 (miles de toneladas). 
 
DESTINO 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 * 
PESCA MARITIMA 
 ENLATADO 
 CONGELADO 
 CURADO 
 HARINA DE PESCADO 
 ACEITE CRUDO 
PESCADO CONTINENTAL 
 CONGELADO 
 CURADO 
 
35,2 
85,7 
14,7 
1839,2 
188,9 
0,3 
6,9 
 
91,6 
99,5 
15,4 
1124,4 
206,2 
0,4 
7,1 
 
45,3 
143,6 
15,1 
1971,5 
349,7 
0,5 
8,5 
 
55,5 
144,8 
13,6 
1930,8 
290,4 
0,7 
8,4 
 
107,4 
217,6 
15,2 
1342,4 
279,8 
0,7 
5,8 
 
83,7 
244,6 
13,6 
1386,8 
308,3 
 
8,1 
 
57,2 
135,3 
6,0 
584,8 
109,8 
 
3,7 
Fuente: Ministerio de la Producción- Viceministerio de Pesquería (2008). 
 
La captura de anchoveta durante el año 2007 ascendió a 6071 mil toneladas, 
frente a las 5883 mil toneladas registradas en el 2006 evidenciando un aumento de 3,2 
% (Figura. 3); mientras que en el 2006 hubo una disminución de un 31,81 % con 
respecto al 2005, explicado por los mayores días de veda decretado por el Ministerio 
de la Producción ante las recomendaciones realizadas por el Instituto del Mar del 
Perú después de la evaluación hidroacústica de Sector Pesca recursos pelágicos 
efectuado entre el 21 de febrero al 14 de abril del 2006 en el que se informó que la 
biomasa total de anchoveta ascendía a 8,0 millones de toneladas que frente al reporte 
del análisis efectuado entre el 20 de febrero al 04 de abril del 2005 evidenció una 
reducción de 4,7 millones de toneladas. En consecuencia, se estableció menores 
cuotas para el 2006 con respecto al 2005, por lo que la veda de anchoveta en el año 
2006 ascendió a 318 días, 55 días más que el año 2005. Cabe señalar que el 
desembarque de anchoveta, durante el 2006 tuvo su mayor recepción en los puertos 
 25 
ubicados en Chimbote (15,60 %), Chicama (11,79 %), Chancay (8,65 %), Pisco (8,19 
%), Ilo (7,82 %) y Callao (6,71 %) (INEI, 2006). 
3079,2
4869,9
7008,5
6757,7
7460,4
5923,0
1205,6
6732,0
9372,3
6437,6
8051,0
5153,4
8591,0
8530,5
5883,6
6071,8
2522,9
0 2000 4000 6000 8000 10000
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
05
06
07
08*
añ
os
miles de toneladas
 
Figura 3. Captura de anchoveta: 1989 - 2008
*
. 
Fuente: Ministerio de la Producción- Viceministerio de Pesquería (2008). 
*Información del índice Mensual de la Producción Nacional Enero-febrero 2008. 
 
Si bien es cierto que en los últimos años ha habido una alza en la producción 
comercial y en el consumo masivo de pescado (Figura. 4), este mismo factor ha 
impulsado a renovar nuevas metodologías y técnicas en el proceso de elaboración de 
productos a base de pescado de alta calidad y que sean adecuado a las exigencias del 
consumidor moderno. 
204,8
229,2
239,6
267,6
250,0
250,3
249,2
255,7
317,2
339,4
298,7
342,7
353,2
287,0
349,7
338,2
174,7
0 100 200 300 400
92
93
94
95
96
97
98
99
00
01
02
03
04
05
06
07
08*
añ
os
miles de TMB
 
Figura 4. Desembarque de la pesca en estado fresco: 1992-2008. 
Fuente: Ministerio de la Producción- Viceministerio de Pesquería (2008) 
* Información del índice Mensual de la Producción Nacional Enero-febrero 2008. 
 
 26 
2.2. Causa y factores que determinan el deterioro del pescado 
Según el ITP (1998) las causas del deterioro del pescado frescoson: 
Acción de las enzimas: Las enzimas son sustancias naturales presentes en el pez. A 
la muerte de éste, las enzimas continúan actuando sobre las proteínas, las grasas, los 
azúcares de los músculos y sobre muchos compuesto específicos, produciendo su 
degradación y, consecuentemente, la del propio pescado. Esta degradación es 
conocida como autólisis que significa auto destrucción. 
Acción bacteriana: Las bacterias presentan normalmente la causa que produce los 
efectos más notables en el deterioro del pescado. Ellas se encuentran naturalmente en 
la piel, agallas y tracto digestivo, siendo su número y tipo un reflejo de las bacterias 
del medio ambiente donde se encuentra el pescado; que a la muerte del pez se 
multiplican rápidamente e invaden la carne del pescado; causando así el deterioro y 
descomposición de la carne. 
Acción permanente del oxígeno del aire: Este elemento que está normalmente en 
contacto directo con la naturaleza, produce oxidación o deterioro del producto. 
Por otro lado, los factores que influyen en el proceso del deterioro del pescado 
fresco según Vivanco (2006) son: 
La temperatura: Influye directamente sobre la velocidad de crecimiento de las 
bacterias y la actividad de las enzimas musculares y vísceras y; por lo tanto sobre la 
vida comercial del pescado. 
La higiene: Deficiente higiene en la manipulación del pescado produce incremento 
en el número de bacterias originalmente presentes en el pescado recién capturado. 
Consecuentemente puede esperarse un incremento en la velocidad de deterioro y una 
aceleración de la pérdida de calidad del pescado. 
La manipulación del pescado: Una correcta manipulación contempla un tratamiento 
cuidadoso, libre de golpes, magulladuras o acciones que pueden producir cortes y 
daños del pescado y de esta manera; la posibilidad del ingreso o contaminación del 
músculo con bacteria u otros contaminantes. 
 27 
2.3. Salado 
Cuando el pescado se pone en contacto con la sal, un proceso complejo se 
produce, cuyo más importante efecto es la deshidratación de la carne debida a la 
diferencia de concentraciones de los líquidos internos del pescado y de la salmuera 
formado externamente, en términos prácticos entra la sal y sale agua del pescado. 
Originalmente el contenido de humedad del músculo del pescado es entre 70-80% y 
de sal menos del 0,5%. 
Los métodos de salado son: 
2.3.1. Método de salado según el contacto solución producto 
Tradicionalmente se distinguen cuatro métodos de salado del pescado (ITP, 
2002): (a) Salado en seco o en pila seca; el pescado se pone en contacto directo con 
los cristales de sal y se apila alternando capas de sal y de pescado en contenedores. 
En este proceso la salmuera fluye fuera del contenedor. Se usa en pescados magros. 
(b) Salado húmedo; en este proceso la salmuera resultante que se produce en el 
salado en los contenedores no se deshecha la cual queda junto con el pescado hasta 
llegar a cubrirlo todo. Se usa para pescados grasos. (c) Salado en salmuera; se coloca 
el pescado en una solución de salmuera preparada. Se usa fundamentalmente en 
productos que necesitan un salado bajo o ligero. Este método se usa en pescados 
grasos. (d) Salado mixto; consiste primero en una técnica de salado y posteriormente 
introducido en una solución en salmuera. De esta manera, la sal fija adherida a la 
superficie del pescado previene la dilución de la salmuera; se disuelve en agua 
proveniente de pescado, formándose una cantidad de salmuera, sin provocar la 
dilución. 
2.3.2. Método de salado según la temperatura en que se realiza el proceso 
Desde el punto de vista de la temperatura, se distinguen tres procedimientos 
(Vivanco, 2006): (a) Temperatura ambiente; como su nombre indica, no se efectúa un 
refrigerado artificial del pescado. Se aplica fundamentalmente durante los meses de 
frío. (b) Temperatura en refrigeración; en este caso el pescado es salado y después es 
sometido a refrigeración, a temperaturas entre 0 y 5 ˚C. Este procedimiento se aplica 
para detener los procesos de autólisis y descomposición bacteriana en el tejido 
 28 
muscular del pescado. Aquí se mantiene una buena calidad de la materia prima. (c) 
Temperatura en frío; en este método, el pescado es congelado previamente, con la 
finalidad de prevenir la contaminación en la camada interior del músculo. 
2.4. Deshidratación osmótica (DO) 
La deshidratación es un proceso de contra difusión simultáneo de agua y soluto 
(Saputra, 2001) donde ocurre tres tipos de transferencia de masa en contra corriente: 
flujo del agua del producto a la disolución, transferencia de soluto de la disolución al 
producto y, transferencia de soluto del producto a la disolución (azúcares, NaCl, 
ácidos orgánicos, minerales y vitaminas que forman parte del sabor, olor y color) 
(Sablani y Rahman, 2003; Van Nieuwenhuijzen et al., 2001). Este último flujo se 
desprecia para todos los efectos de modelación ya que aunque es importante en las 
características organolépticas del alimento, es muy pequeño comparado con los otros 
dos flujo. 
El proceso de deshidratación osmótica se caracteriza por un periodo dinámico y 
periodos de equilibrio. En el periodo dinámico, la velocidad de transferencia neta 
varía hasta alcanzar el equilibrio donde la tasa neta de transferencia es cero. La 
cinética del proceso está determinada por la aproximación al equilibrio, por la presión 
osmótica diferencial inicial entre el alimento y el agente osmótico y por la velocidad 
de difusión del agua y del soluto (Azuara et al., 2002) y estas velocidades de difusión 
están controladas usualmente por el transporte de humedad en el producto y por la 
estructura del alimento (porosidad) (Saputra, 2001). Ponting et al. (1996) confirman 
la tendencia del aumento de la tasa de ósmosis con el aumento de la temperatura. 
Entretanto, sobre los 45 ºC y 50 ºC existe el riesgo de oscurecimiento de la muestra y 
el deterioro del sabor (Videv et al. ,1990; Vial et al., 1994). 
Este proceso también es interesante debido a su potencial aplicación en la 
industria de los alimentos, por lo que la deshidratación osmótica debe ser utilizada 
como pre-tratamiento en procesos que efectivamente reduzcan la actividad de agua 
(secado con aire caliente, vacío, congelación, pasteurización) pues mejora 
considerablemente la calidad del producto (Parjoko et al., 1996; Azoubel, 1999). 
 
 29 
2.4.1 Deshidratación osmótica de pescado 
Reyes et al. (2005) estudiaron la deshidratación osmótica de láminas de sardina 
mediante la metodología de superficies de respuesta utilizando como variables 
independientes la concentración y temperaturas (las condiciones de trabajo fueron 
dados por un diseño compuesto central) determinaron que a temperaturas entre 31,6 a 
31,8 ºC, concentración entre 26 a 26,5 %NaCl, y a un tiempo de 245 min se obtiene 
máxima pérdida de humedad (0,26 g/g), mínima pérdida de peso (0,145 g/g) y 
máxima ganancia de sal (0,187 g/g). 
 El efecto de la influencia de la temperatura sobre el coeficiente de difusión del 
agua en sentido axial y radial del músculo de “longissimus dorsi” fue estudiado por 
Gisbert (2001). Las difusividades en sentido axial (en sentido de las fibras 
musculares) y radiales (en sentido transversal de las fibras) fueron determinadas en 
cuatro temperaturas (6, 9, 12, 16 ºC) y dos humedades relativas (75 y 80 %). Las 
muestras fueron previamente saladas (antes del secado) en salmuera para obtener una 
concentración de 0,1 kg/kg. El coeficiente de difusión de agua fue calculado 
empleándose la segunda ley de Fick. Se concluyó que la difusión axial fue 
significativamente mayor (6,66 x10
-11
 m
2
/s media de las cuatros temperaturas) que la 
difusión radial (1,48x10
-11
 m
2
/s media de las cuatros temperaturas). 
El modelamiento cinético de la deshidratación osmótica en filete de sardina 
usando los modelos de Zugarramudi Elupin fueron realizados con soluciónde 
salmuera en diferentes concentraciones (15 a 24 %), temperatura (30 a 38 ºC) y 
tiempo (20 a 240 min) de procesamiento. Los autores concluyeron que los modelos 
aplicados a los datos experimentales en relación al contenido de agua y cloruro de 
sodio fueron aceptables a un nivel de confianza de 95 % (Corzo y Bracho, 2005). 
Dihui y Juming (2000) al estudiar la cinética de transferencia de masa durante el 
marinado del salmón mediante diferentes métodos (convencional, inmersión en 
solución de sal y azúcar con y sin aplicación de vacío) para evaluar la posibilidad de 
establecer un nuevo método de marinado aplicable a la industria que sea 
económicamente rentable en cuanto proceso y al tiempo de elaboración, concluyeron 
que el método de impregnación con pulso de vacío es muy recomendable, ya que 
reduce los tiempos de procesos y aspecto de interés de la industria. 
 30 
Finalmente, Vivanco (2006), estudió el efecto de las operaciones combinadas de 
deshidratación osmótica a vacío, ahumado líquido y secado en filetes de bonito, El 
determinó que las condiciones óptimas del proceso (tiempo de pulso vacío de 10 
minutos, razón de circulación de salmuera de 2,5 m
3
/h, altura de solución sobre la 
bandeja de 4cm, temperatura de solución osmótica de 5 ºC, presión de vacío en el 
sistema de 150mbar, y tiempo de procesamiento de 60 minutos) permiten obtener un 
valor de concentración de 2,9 % NaCl en el filete de pescado deshidratado. Se analizó 
las curvas de evolución de sal en la deshidratación osmótica por pulso al vacío 
(PVOD) siendo la difusividad efectiva del cloruro (Def) 9,46 x 10
-10
 m
2
/s, también se 
determinó el valor de difusividad efectiva de cloruro de 8,55 x 10
-10
 m
2
/s en las 
mismas condiciones sin aplicación de vacío. 
2.5. Transferencia de masa 
2.5.1. Fundamentos de la transferencia de masa 
El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la transferencia de 
calor y de momentum está caracterizado por el mismo tipo general de ecuación. En 
esta ecuación la velocidad de transferencia de masa depende de una fuerza impulsora 
(diferencia de concentración) sobre una resistencia, que indica la dificultad de las 
moléculas para transferirse en el medio. Esta resistencia se expresa como una 
constante de proporcionalidad entre la velocidad de transferencia y la diferencia de 
concentraciones denominado: "Difusividad de masa". Un valor elevado de este 
parámetro significa que las moléculas se difunden fácilmente en el medio (Mendoza, 
2002) 
Según Geankoplis (1998) hay dos modos de transferencia de masa: (a) 
Molecular; la masa puede transferirse por medio del movimiento molecular fortuito 
en los fluidos (movimiento individual de las moléculas), debido a una diferencia de 
concentraciones. La difusión molecular puede ocurrir en sistemas de fluidos 
estancados o en fluidos que se están moviendo. (b) Convectiva; la masa puede 
transferirse debido al movimiento global del fluido. Puede ocurrir que el movimiento 
se efectúe en régimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta del movimiento 
de grandes grupos de moléculas y es influenciado por las características dinámicas del 
flujo. Tales como densidad, viscosidad, etc. Usualmente, ambos mecanismos actúan 
 31 
simultáneamente. Sin embargo, uno puede ser cuantitativamente dominante y por lo 
tanto, para el análisis de un problema en particular, es necesario considerar sólo a 
dicho mecanismo. La transferencia de masa en sólidos porosos, líquidos y gases sigue 
el mismo principio, descrito por la ley de Fick (Mendoza, 2002). 
 El transporte molecular ocurre en los 3 estados de agregación de la materia y es 
el resultado de un gradiente de concentración, temperatura, presión, o de aplicación a 
la mezcla de un potencial eléctrico. El mecanismo real de transporte difiere en gran 
medida entre gases, líquidos y sólidos, debido a las diferencias sustanciales en la 
estructura molecular de estos 3 estados físicos (Geankoplis, 1998): (a) Gases; estos 
contienen relativamente pocas moléculas por unidad de volumen. Cada molécula 
tiene pocas vecinas o cercanas con las cuales pueda interactuar y las fuerzas 
moleculares son relativamente débiles; las moléculas de un gas tienen la libertad de 
moverse a distancias considerables antes de tener colisiones con otras moléculas. El 
comportamiento ideal de los gases es explicado por la teoría cinética de los gases. (b) 
Líquidos; estos contienen una concentración de moléculas mayor por unidad de 
volumen, de manera que cada molécula tiene varias vecinas con las cuales puede 
interactuar y las fuerzas intermoleculares son mayores. Como resultado, el 
movimiento molecular se restringe más en un líquido. La migración de moléculas 
desde una región hacia otra ocurre pero a una velocidad menor que en el caso de los 
gases. Las moléculas de un líquido vibran de un lado a otro, sufriendo con frecuencia 
colisiones con las moléculas vecinas. (c) Sólidos; las moléculas se encuentran más 
unidas que en los líquidos; el movimiento molecular tiene mayores restricciones. En 
muchos sólidos, las fuerzas intermoleculares son suficientemente grandes para 
mantener a las moléculas en una distribución fija que se conoce como red cristalina. 
2.5.2. Principio molecular del fenómeno de ósmosis 
El principio químico de esta técnica se basa en el principio de ósmosis. La 
ósmosis es el paso de un líquido a través de una membrana semipermeable, 
impulsado por la diferencia en concentraciones de dos soluciones. Si creamos una 
diferencia de concentración de un soluto entre dos soluciones separadas por una 
membrana semi permeable, el desequilibrio de potencial químico causa la entrada de 
agua desde la solución menos concentrada a la más concentrada en sal, a fines de 
retornar al equilibrio. En el caso pescado, la solución muy concentrada (hipertónica) 
 32 
es la salmuera, y la solución con poca sal es el líquido presente en las células del 
pescado (células musculares en su mayoría). Después de un tiempo, las células 
pierden su agua interior y ganan un poco de sal (Vivanco, 2006). 
 
Figura 5. Principio molecular del fenómeno de transporte. 
El efecto neto de los flujos de salida de agua y ganancia de sólidos ha sido 
estudiado por diversos autores, por ejemplo, utilizando cubos de gel de agar 
expuestos a diferentes condiciones de temperatura y concentración de la solución 
osmótica. Se han identificado dos etapas en el proceso de DO. En la primera, 
denominada deshidratación, la pérdida de agua es mayor que la ganancia de sólidos y 
en una segunda etapa, llamada impregnación, se obtiene una ganancia de sólidos 
mayor a la pérdida de agua. En esta segunda etapa, la masa total del sólido aumenta 
con el tiempo (Próspero, 1996). 
El fenómeno de deshidratación osmótica se ha tratado de explicar a partir de los 
conceptos fundamentales de transferencia de masa al establecer el origen de las 
fuerzas impulsoras difusivas involucradas. El mecanismo de impregnación se 
considera que es producto de la casi saturación de las capas exteriores o superficiales; 
la mayoría de las explicaciones y el modelado y cálculo de los parámetros que los 
describen han sido calculados a partir de la segunda ley de Fick. Es importante 
mencionar que algunos de los trabajos publicados han sido realizados con substancias 
modelo, lo cual lleva muchas veces implícito el estudio de estructuras homogéneas. 
Sin embargo, es bien conocida la no homogeneidad de las estructuras de los 
productos naturales, lo cual genera resistencias complejas durante el proceso de 
transferencia de masa (Martinez-Ochoa, 2004). 
 33 
La transferencia de masa depende de las propiedades del tejido, especialmente 
del espacio intercelular presente. Cuando el material (fruta, legumbre, pescado, u 
otros) es inmerso en una solución osmótica, el proceso de deshidratación es 
fuertemente dependiente de las características de la microestructurabiológica inicial, 
como la porosidad (Islam y Flink, 1982; Lenart y Flink, 1984) y de las variables de 
proceso (pre tratamiento, temperatura, naturaleza y concentración del agente 
osmótico, agitación, aditivos, tiempo de proceso) que ejercen influencia sobre la 
transferencia de masa y sobre la calidad del producto final (Lereci,1985). 
2.6. Factores que limitan la transferencia de masa en la deshidratación osmótica 
Agente deshidratante: De acuerdo con Torreggiani (1993) el tipo de agente 
utilizado, afecta el proceso significativamente la cinética de deshidratación osmótica, 
ya que el aumento del peso molecular del soluto provoca un decrecimiento en la 
ganancia de sólidos y una mayor remoción de agua del producto, favoreciendo la 
pérdida de peso. Por otro lado agentes deshidratantes de bajo peso molecular 
favorecen la ganancia de sólidos, ocasionando una mayor impregnación de solutos 
en la muestra. 
Temperatura: Constituye un parámetro importante sobre la cinética de 
deshidratación osmótica, ya que temperaturas más altas proporcionan un aumento de 
velocidad de transferencia de masa. Para Torreggiani (1993) la temperatura más 
óptima de proceso depende del producto estudiado a pesar de que la tasa osmótica 
aumenta con la temperatura, temperaturas encima de 45 ºC puede ocasionar 
variaciones en las características del producto como color, sabor, aroma. El efecto de 
la temperatura en la cinética de deshidratación osmótica de guayaba fue estudiado por 
Sanjinez-Argandona et al. (2002) los autores constatan que altas temperaturas 
proporcionan una mayor tasa de pérdida de agua, mas no fue observada la influencia 
de la temperatura en la incorporación de sólidos. 
Tiempo: El tiempo del tratamiento es un factor que afecta directamente el proceso de 
deshidratación osmótica. Según Lenart (1996) la tasa de remoción de agua y de 
penetración de solutos son mayores en la etapa inicial de deshidratación, debido a la 
mayor fuerza osmótica de deshidratación entre el alimento y la solución hipertónica, 
observándose una disminución de velocidad de ósmosis con el tiempo. Por lo tanto la 
 34 
deshidratación osmótica debe ser conducida a un tiempo pequeño, debiendo alcanzar 
un alto grado de deshidratación con la menor ganancia de sólidos posibles, ya que 
tiempos muy largos de proceso propician un producto rico en solutos provenientes de 
la solución deshidratante. 
Concentración de la solución: La transferencia de masa es favorecida por el 
aumento de la concentración de la solución deshidratante. El uso de agentes 
deshidratantes altamente concentrados, próximos a la saturación, provoca un efecto 
mayor en la pérdida de agua del producto, reduciendo la pérdida de soluto 
hidrosolubles como vitaminas y sales minerales (Ferrari, 2005). 
El efecto de la solución deshidratante fue evaluado por Rastogi y Raghavarao 
(2004) en la deshidratación osmótica de piña y por Lima et al. (2004) estudiando la 
deshidratación osmótica de cubos de melón a 35 ºC con concentraciones de sacarosa 
variando de 45 a 65 ºBrix por 5 horas. 
Relación producto-solución: La estabilidad de la transferencia de masa se ve 
influenciada por la proporción o relación de producto-solución ya que aquí hay que 
tener en cuenta que la concentración de la solución en el proceso de deshidratación 
osmótica puede disminuir considerablemente, ocasionando si la relación es muy baja, 
datos experimentales no deseado y errores. La estabilidad de un proceso depende de 
la relación producto-solución. Si la salmuera no es restablecida en el proceso se 
recomienda que el volumen de la solución sea muy elevada en comparación con el 
producto (Lenart, 1996). 
2.7. Aplicaciones de la deshidratación osmótica 
A continuación se resumen las posibles aplicaciones de la DO como pre 
tratamiento para operaciones de conservación y acabado de alimento. Según 
Torreggiani (1995): 
- La deshidratación osmótica, como tratamiento preliminar para los procesos de 
secado: Al someter el producto a un proceso de deshidratación osmótica antes del 
mismo, permiten aumentar la capacidad de los secadores y el rendimiento de los 
productos finales. Esto conduce a un ahorro de energía, a la reducción (o eliminación) 
del escalde, así como a mejorar la calidad de los productos naturales, especialmente 
 35 
aquellos con características termolábiles. Al combinar los procesos de DO y secado, 
la velocidad de rehidratación de los productos normalmente disminuye con relación a 
la de aquellos expuestos exclusivamente a un proceso de secado de tipo convectivo. 
- La deshidratación osmótica, como tratamiento preliminar a la conservación de 
alimentos por congelación: Permite trabajar con temperaturas de proceso no tan 
bajas, disminuir el consumo de energía, aumentar la velocidad de proceso, así como 
modificar la estructura y características sensoriales del producto. Todo lo anterior es 
resultado de la disminución del contenido de agua. Por otro lado, al reducir el 
contenido de agua se reduce también el volumen del producto, el volumen del 
empaque y, como consecuencia, los costos de distribución. Para explicar el proceso 
de congelación de frutos sometidos a un tratamiento previo de deshidratación 
osmótica se ha recurrido a la teoría de la transición vítrea. Según esta teoría, si el 
alimento es almacenado a una temperatura inferior a la de transición vítrea, el agua 
contenida en la fase del suero concentrado permanece inmovilizada y por lo tanto no 
interviene en el proceso de deterioro del alimento. Así, si mediante el proceso de 
deshidratación osmótica se disminuye la concentración de agua, entonces la 
temperatura de congelación puede ser disminuida a niveles de sobre enfriamiento. 
- La deshidratación osmótica como tratamiento preliminar al ahumado: Permite 
darle un valor agregado y mejorar las características organolépticas del producto 
final, ya que este producto alimenticio es de gran demanda en diversas partes del 
mundo, siendo considerado como un producto noble, de alto valor agregado. De 
modo general, este producto no necesita refrigeración para su conservación, debido 
que posee baja actividad de agua, e implica una reducción en el Costo de transporte y 
almacenamiento. 
2.8. Modelos matemáticos de transferencia de masa en la D.O. 
Se describe a continuación los modelos que se utilizarán en el presente estudio. 
2.8.1. Modelo de Crank (1964) 
Consiste en un grupo de soluciones de la ley de difusión de Fick para diferentes 
geometrías, condiciones limites y condiciones iniciales desarrolladas por Crank. Este 
modelo ha sido empleado por muchos autores ya que es el modelo fenomenológico 
 36 
más conocido para representar el mecanismo difusional (Giraldo et al., 2003; Park et 
al., 2002; Walizsewiski et al., 2002; Rodríguez et al., 2003; Azuara et al., 2002; 
Salvatori et al., 1999; El-Aouar et al., 2003). 
Con el modelo de Crank se estima la difusividad efectiva (De) del agua y del 
soluto, simulando los experimentos con condiciones limites y resolviendo las 
ecuaciones analítica o numéricamente, pero las suposiciones que se hacen no siempre 
son fáciles de lograr lo que implica grandes limitaciones (Parjoko et al., 1996). Las 
limitaciones del modelo de difusión de Fick para propósitos prácticos son: (1) se 
asume un cuerpo semi infinito, por lo tanto la transferencia de masa es unidireccional, 
(2) se asume que el agente osmótico es un medio semi infinito, por lo tanto se 
requiere una relación disolución/producto muy grande, (3) aunque tiene en cuenta la 
forma y las dimensiones, sólo hay soluciones analíticas para láminas planas, cilindros, 
cubos y esferas, entonces se requiere de técnicas numéricas para materiales 
irregulares, (4) el punto de equilibrio tiene que calcularse experimentalmente, (5) se 
asume que sólo se presenta el mecanismo de difusión para la extracción de agua, (6) 
no hay efecto de los sólidos ganados nide los solutos perdidos sobre la pérdida de 
agua, (7) se desprecia el encogimiento debido a la transferencia de masa y (8) se 
desprecia la resistencia externa a la transferencia de masa, pero esto no se puede 
lograr a bajas temperaturas ni a altas concentraciones de soluto (Parjoko et al., 1996). 
La difusividad efectiva explica al mismo tiempo la variación de las propiedades 
físicas del tejido y la influencia de las características de la disolución y de las 
variables de proceso, por lo tanto, observando simplemente la magnitud De no se 
entiende explícitamente el impacto de los diferentes parámetros sobre el proceso de 
deshidratación osmótica (Yao y Le Moguer, 1997). 
La teoría matemática de difusión esta basada en la hipótesis que la razón de 
transferencia de masa difundida a través de unidad de área de una sección es 
proporcional a la gradiente de concentración normal moderada de la sección, 
conocida como la primera ley de Fick de difusión (Crank, 1964). 
X
C
DF


 (2.1) 
 
 37 
Donde 
F : razón de transferencia de masa por unidad de área. 
C : concentración de sustancia difundida. 
X : espacio de la coordenada normal moderada de la sección. 
D : coeficiente de difusividad. 
El signo negativo de la ecuación 2.1 se debe a que la difusión ocurre en la 
dirección opuesta al incremento de la concentración. 
Considerando un elemento del volumen de un cilindro de lados dr, rdө, dz se 
tiene: 
r
C
DFr


 , 





r
C
DF , 
z
C
DFz


 (2.2) 
La ecuación fundamental de la hipótesis en un medio isotrópico es derivada de 
la ecuación 2.1. En la Figura 6, con centro del elemento P(x, y, z), la concentración de 
la sustancia difundida es C y rdөdz es la fase perpendicular al radio (r), muestra como 
la sustancia se difunde entre el elemento del volumen a través del área perpendicular 
al radio. 
 
Figura 6. Difusión diferencial de transferencia de masa. 
 38 
De esto se deduce que la razón de incremento de la sustancia difundida en el 
cilindro para la fase perpendicular al radio es igual a: 
r
F
dzrdrddr
r
F
Fdzrddr
r
F
Fdzrd rrr
r
r








  2)()( 
Similar deducción es para las otras fases perpendicular a sus respectivos ejes de 
las coordenadas: 

 



r
F
dzrdrd2 y 
z
F
dzrdrd z


 2 
Entonces la concentración total de sustancia difundida en el elemento de 
volumen cilíndrico es: 
t
C
dzrdrd
z
F
dzrdrd
r
F
dzrdrd
r
F
dzrdrd zr











 

  2222 
z
F
r
F
r
F
t
C zr












 (2.3) 
Reemplazando las ecuaciones 2.2 en 2.3 se obtiene la ecuación general para la 
difusión en un cilindro en términos de coordenadas cilíndricas. 







































z
C
rD
z
C
r
D
r
C
rD
rrt
C

1
 (2.4) 
Considerando un cilindro circular largo donde la difusión es radial 
(perpendicular al radio), y la concentración está en función del radio y tiempo t 
solamente, de la ecuación 2.4 se obtiene: 













r
C
rD
rrt
C 1
 (2.5) 
En las ecuaciones siguientes se presenta la solución para cilindros hueco, que 
fue la forma geométrica utilizada en este trabajo (Crank, 1964). 
 39 
 
 ab
CCD
Qt
ln
2 12 

 (2.6) 
Donde 
Qt : es el flujo de masa por unidad de largo del cilindro hueco. 
D : coeficiente de difusividad efectiva. 
C1 : concentración inicial en masa / volumen . 
C2 : concentración en equilibrio en masa / volumen. 
b, a : radio exterior e interior respectivamente (a < r < b). 
También Qt es igual a: 
Lt
MM
Q tt
0 (2.7) 
Y la diferencia de concentración de equilibrio e inicial es: 
LabMMCC 2012 )()(    (2.8) 
Donde 
L : es la longitud del cilíndrico hueco 
t : tiempo 
Al remplazar la ecuación 2.7 y 2.8 en 2.6 se obtiene: 
 abLnab
Dt
MM
MM t
2
0
0
)(
2





 (2.9) 
Según Fito y Chiralt (1997), tal como lo expresa Vivanco (2006), la 
composición de la fracción líquida del pescado se considera de forma simplificada 
como un sistema binario, constituido por los componentes de agua y soluto. Por esta 
razón se puede definir como una fuerza impulsora reducida (y) (ec 2.10) que para 
cada tiempo en condición, será de la misma para cualquiera de los componentes. 
Se cumple: 
o
ot
sose
sost
wowe
wowt
MM
MM
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ
y










1 (2.10) 
 40 
La fuerza impulsora reducida de la composición de la fase líquida del producto puede 
ser calculada por la ecuación: 
 stwww xxxZ  (2.11) 
 stwstst xxxZ  (2.12) 
 
Donde: 
y : fuerza impulsora adimensional. 
Zst : fracción másica de sólidos solubles en tiempo t. 
Zse : fracción másica de sólidos solubles en equilibrio. 
Zso : fracción másica de sólidos solubles inicial. 
Zwt : fracción másica de agua en tiempo t. 
Zwe : fracción másica de agua en equilibrio. 
Zwo : fracción másica de agua inicial. 
xw : fracción másica del agua (kg/kg). 
xst : fracción másica de sólidos totales (kg/kg). 
M0 : masa inicial, kg. 
Mt : masa en el tiempo t, kg. 
M∞ : masa en el equilibrio. 
De la ecuación 2.9 y 2.10 se deduce que: 
 abLnab
Dt
y
2)(
2
1

 (2.13) 
Generalizando la ecuación 2.13 tenemos: 
tKKY 21  (2.14) 
Donde 
 abLnab
D
K
22 )(
2

 y K1 son constantes adimensionales. 
Reemplazando K2 en la ecuación 2.14 y despejando la difusividad se obtiene la 
ecuación 2.15. 
 41 
t
abLnabKY
De
2
)())(( 21  (2.15) 
De la formula 2.10 y 2.13 se deduce que el coeficiente de difusividad efectiva 
tanto para la transferencia de masa de NaCl y agua son iguales, ya que la fuerza 
impulsora es igual para ambos casos. 
2.8.2. Modelo de Azuara (1992) 
Azuara modeló la pérdida de agua y la ganancia de sólidos en la deshidratación 
osmótica a partir de los balances de masa, obteniendo ecuaciones que requieren dos 
parámetros ajustables (Azuara et al., 1992; Azuara et al., 1998; Azuara et al., 2002; 
Walizsewiski et al., 2002, Parjoko et al., 1996, Kaymak-Ertekin y Sultanoglu, 2002). 
 
Balance de masa para el agua: 
w
m
ww
t MMM   (2.16) 
Donde wmM es el agua que es capaz de difundirse que permanece en el alimento en 
tiempo t. 
Como la pérdida de agua es función del agua que es capaz de difundirse y del tiempo 
(si se tiene la concentración de la disolución osmótica y la temperatura constante), 
entonces: 
w
m
w
t tMsM 1 (2.17) 
Reemplazando (2.17) en (2.16) y reorganizando se obtiene 
ts
Mts
M
w
w
t
1
1
1

  (2.18) 
Haciendo un tratamiento similar, se obtiene la expresión para la ganancia de sólidos 
ts
Mts
M
ss
ss
t
2
2
1

  (2.19) 
Donde 1s y 2s son parámetros que pueden definirse como constantes de 
velocidad relativas a la pérdida de agua y a la ganancia de sólidos respectivamente 
(Parjoko et al., 1996). 
 42 
Linealizando las ecuaciones (2.18) y (2.19) se obtiene: 
wWw
t M
t
MsM
t
 



 1
1
 (2.20) 
ssssss
t M
t
MsM
t
 



 2
1
 (2.21) 
tkkY 21  (2.22) 
Con: 
0
0
0
0
0
0
M
xMxM
M
w
tt
w
w
t

 (2.23) 
   
0
0
0
0
0
0 11
M
xMxM
M
ww
ttss
t

 (2.24) 
Las ecuaciones (2.23) y (2.24) son propuestas por Beristian et al., 1990 (citado 
por Parjoko et al., 1996) y son utilizadas por la mayoría de los autores para el cálculo 
de pérdida de agua y ganancia de sólidos a partir de datos experimentales. Estas 
ecuaciones corresponden a un balance general de agua y de sólidos respectivamente, 
suponiendo que no hay salida de soluto. 
Representando en forma gráfica las ecuaciones (2.20) y (2.21) se obtienen los 
parámetros ssw MMss  ,,, 21 que permiten calcular ,,
ss
t
w
t MM  
ss
t
w
t xx , para 
cualquier tiempo “t” a unas condiciones dadas. 
Adicionalmente si se obtiene una línea recta en una gráfica de 00/ MM
w
t  en 
función de 00/ MM
ss
t  , entonces 
ss
t
w
t MM  / y este es un criterio importante si 
predomina el proceso de deshidratación (>1) o en el proceso de impregnación (<1) 
(Azuara, 1992b). 
Azuara propone calcular el coeficiente de difusión efectivo relacionando su 
modelo con la ecuación de Fick para láminas semi-infinita de acuerdo a la siguiente 
ecuación: 
2
exp,
mod,
1
1
,
14 



























w
w
we
M
M
ts
lst
D

 (2.25) 
Donde mod,wM
 
corresponde a la pérdida de agua en el equilibrio calculada a 
partir de la ecuación (2.20) y exp,wM es el valor obtenido experimentalmente. 
 43 
2
exp,
mod,
2
2
,
14 



























ss
ss
sse
M
M
ts
lst
D

 (2.21) 
Donde mod,ssM
 
corresponde a la ganancia de sólidos solubles en el equilibrio 
calculada a partir de la ecuación (2.21) y exp,ssM es el valor obtenido 
experimentalmente. 
El modelo de Azuara es un modelo empírico que se basa en el ajuste de una 
ecuación a los datos experimentales. Su mayor ventaja es que no se requiere llegar al 
equilibrio para predecirlo. Su mayor desventaja es su validez, que se limita al rango 
experimental para el que se obtuvieron los parámetros. Este método al igual que los 
demás modelos empíricos no tiene en cuenta las dimensiones, la forma ni la 
estructura del material. 
La siguiente nomenclatura es utilizada aquí para el Modelo de Azuara. De: 
difusividad efectiva (m
2
 /s); l: longitud característica (semiespesor, m); M: masa (kg); 
∆M: pérdida (o ganancia) de masa (kg); t: tiempo (seg); x: fracción másica del 
componente j en el alimento (kg componente / kg totales). Superíndices utilizados: J: 
genérico para un componente del alimento; J=w : agua; J=ss: sólidos solubles; J=0: 
masa total. Subíndices utilizados: 0: valor inicial; t: valor en un tiempo t; y ∞: valor 
en el equilibrio. 
2.8.3. Ajuste polinómico estadístico 
En el campo industrial la metodología de la superficie de respuesta ha tomado 
un papel de singular importancia en la obtención de condiciones óptimas de 
operación. La metodología de la superficie de respuesta surge como una alternativa 
de solución a la necesidad de superar los inconvenientes que se presentan en los 
diseños con arreglo factorial de tratamientos, cuando el número de factores y niveles 
crecen considerablemente. Chacín (1998) cita al respecto, que la principal desventaja 
de los arreglos factoriales completos consiste en que al aumentar el número de 
factores o niveles de éstos, el número de tratamientos también se incrementa en forma 
sustancial, llegando incluso a imposibilitar la conducción de experimentos de campo. 
 
 44 
La metodología de superficie de respuesta (MSR) es una técnica estadística 
empleada en la investigación de procesos complejos. Fue desarrollada por Box y 
Wilson (1951) para estudiar la relación entre una respuesta y varios factores 
relacionados, y se ha aplicado en diferentes procesos biológicos (Mead y Pike, 1995). 
La MSR es actualmente la técnica de optimización más empleada en la ciencia de los 
alimentos, debido quizás, a que es altamente eficiente y a que su fundamento teórico 
es muy simple (Vivanco, 2006). Utilizando la MSR se buscan las condiciones 
óptimas de un proceso, es decir las más deseables. Generalmente el investigador está 
interesado en los factores que pueden influenciar la variable respuesta en un 
determinado problema. Cada factor tendrá un número de niveles (que son el rango de 
valores en los cuales variará el factor). Cuando esos niveles se combinan para todos 
los factores que afectan la variable, se tendrá el número total de combinaciones de 
nivel. Las superficies de respuesta fueron diseñadas con el propósito de hallar 
fácilmente las condiciones óptimas empleando un número pequeño de combinaciones 
de nivel o corridas experimentales (Mullen y Ennis, 1979). Para los diseños clásicos 
de superficie de respuesta, en los procesos donde el error experimental es controlado 
con bastante precisión, basta con la repetición del tratamiento central para obtener 
una estimación apropiada del error experimental. 
La optimización mediante superficies de respuesta le permite al tecnólogo de 
alimentos minimizar los costos, maximizar las ganancias, reducir el empleo de 
ingredientes o preservantes costosos, incrementar las características deseables del 
alimento sin comprometer su inocuidad durante el desarrollo de un nuevo producto o 
para el mejoramiento de uno existente (Floros y Chinnan, 1988). Las superficies de 
respuesta son representadas matemáticamente por funciones de regresión. Sin 
embargo, como estas funciones pueden ser desconocidas o muy complejas, es 
necesario aproximarlas mediante funciones empíricas más simples, tales como 
polinomios de segundo orden (Guillou y Floros, 1993): El modelo general es como 
sigue: 
32233113212
2
333
2
222
2
1113322110 xxxxxxxxxxxxY x  
 
Donde βo es el coeficiente de regresión de la constante, βo es el coeficiente de 
regresión que indica la importancia relativa del factor xi (mide los efectos lineales), βij 
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es el coeficiente de regresión que indica la importancia relativa del factor xi
2
 (mide 
los efectos cuadráticos), βij es el coeficiente de regresión que indica la importancia 
relativa del factor xi xj (mide los efectos combinados o de interacción de los factores 
xi y xj), Y es la respuesta ajustada. 
Frecuentemente, se consideran los valores experimentales para obtener 
expresiones empíricas a partir de análisis de regresión. Los ajustes son modelos 
empíricos sencillos, válidos solamente para las condiciones experimentales a partir 
de las que se obtuvo el modelo, lo que significa que se requiere una expresión para 
cada conjunto de datos experimentales a unas condiciones dadas. Una de las ventajas 
es que permite optimizar teniendo en cuenta los factores o parámetros que intervienen 
en el proceso. Al igual que en otros modelos presentados, los parámetros no tienen 
significado físicos; con estos ajustes no siempre se obtienen buenos coeficientes de 
correlación. (Ochoa- Martínez, 2004). 
Para poder obtener los intervalos de los parámetros independiente depende del 
espaciamiento, δ, de los valores máximos y mínimos de estos: 

xx
c
i
i


 
Donde: 
ci : valor codificado de los parámetros para la construcción de superficie de 
 respuesta. 

x : promedio de los parámetros máximo y mínimos. 
δ : espaciamiento entre los parámetro. 
De modo general un DCCR con 2 niveles originales, tiene 2
k
 puntos factoriales 
+2 x k puntos axiales + un numero arbitrario de puntos centrales, donde k es el 
número de variables independientes. Hay varias posibilidades de escoger los niveles 
de puntos axiales. En este trabajo utilizó puntos del tipo ± α, donde   412k . 
Algunos valores de α se muestran en el Cuadro 4. 
Cuadro 4. Algunos valores de α. 
K 2 3 4 5 6 
α ±1,4142 ±1,6818 ±2,0000 ±2,3784 ±2,8284 
 
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3. MATERIALES Y MÉTODOS 
3.1. Material 
Materia prima: anchoveta (Engraulis ringens), capturada en Chimbote, el 25 de 
febrero de 2008. 
Insumos: Agua blanda, sal (NaCl) industrial y agua destilada. 
Material de Vidrio: Beaker, pesa filtros, Varilla de vidrio, matraces (erlenmeyer), 
probetas, buretas, pipetas, fiolas, balón extracción de grasas, balón de digestión, 
campana de secado, termómetro, crisoles, bageta, 
Reactivos: Solución nitrato de plata 0,1 N (AgNO3), solución cromato de potasio 5 % 
p/v (K2CrO4), éter etílico anhidro, sulfato de sodio anhidro, catalizador (1 parte de 
sulfato de cobre mas 10 partes de sulfato de sodio),